第八章相关分析
【教学目的与要求】
通过本章的学习，使学生了解相关关系和相关分析基本概念，掌握相关分析理论。学生必须深刻领会相关关系的概念，弄清相关分析和回归分析之间的关系，掌握相关分析和回归分析的统计分析方法。
【重点和难点】
相关分析的概念
相关系数的含义与计算
回归方程的建立
回归系数的含义
【课堂讲授内容】
前述分析方法如综合分析法、动态分析法、因素分析法、抽样推断法均是对同一现象的数量特征进行描述和分析，而相关分析与之最大区别为相关分析侧重于两个现象之间的数量联系的研究，当然也不排除时间数列的自相关分析。相关分析有广义与狭义之分，广义的相关分析还包括回归分析，本章的相关分析是广义的概念。
第一节相关分析概述
一、变量关系的类型
在大量变量关系中，存在着两种不同的类型：函数关系和相关关系
函数关系是指变量之间存在的一种完全确定的一一对应的关系，它是一种严格的确定性的关系。
它是一种非严格的确定性相关关系是指两个变量或者若干变量之间存在着一种不完全确定的关系,
的关系
两者之间的联系:
①由于人类的认知水平的限制，有些函数关系可能目前表现为相关关系
②对具有相关关系的变量进行量上的测定需要借助于函数关系
、相关关系的种类
厂按照相关关系涉及的因素的多少，可分为「单相关
- 复相关按照相关关系的方向，可分为「正相关
负相关直线相关曲线相关
按照相关的表现形式，可分为
按照相关的程度，可以分为 完全相关
（i ）
2 xy
x y
(X x)(y y)
1 —
2 — 2
(X X) y y)
- 完全不相关 不完
全相关
三、相关分析的内容
对于相关关系的分析我们可以借助于若干分析指标（如相关系数或相关指数）对变量之间的密切程度 进行测定，这种方法通常被称作相关分析 I （狭义概念），广义的相关分析还包括回归分析。对于存在的相 关关系的变量，运用相应的函数关系来根据给定的自变量，
来估计因变量的值，这种统计分析方法通常称
为回归分析。相关分析和回归分析都是对现象的之间相关关系的分析。广义相关分析包括的内容有：
确定变量之间是否存在相关关系及其表现形式
I =
I 狭义相关分析
A
----------------------------------
确定相关关系的密切程度
卜 ___________________________ .
回归分析
＜确定因变量估计值误差的程度~
第二节 一元线性相关分析
一、相关关系密切程度的测定
在判断相关关系密切程度之前，首先确定现象之间有无相关关系。确定方法有：一是根据自己的理论 知识和实践经验综合分析判断；二是用相关图表进一步确定现象之间相关的方向和形式。在此基础上通过 计算相关系数或相关指数来测定相关关系密切的程度。相关系数是用来说明直线相关的密切程度；相关指 数则是用来判断曲线相关的密切程度。这是主要介绍相关系数的计算。
相关系数是用来分析判断直线相关的方向和程度的一种统计分析指标，其计算方法中最简单是最常用 的为积差法，是用两个变量的协方差与两变量的标准差的乘积之比来计算的，计算公式如下：
上述三个公式均可以使用，由于（3）式是通常原始资料计算，所以较为准确，也较为常用。相关系数的取值范围是：-1 w r < +1正的表示正相关，负的表示负相关。
利用相关系数判断相关关系的密切程度，通常认为：
二、一元线性回归分析
回归分析是对具有相关关系的两个变量之间的数量变化的一般关系确定一个合适的数学表达式，以便
进行估计和预测的统计方法。用一条回归直线来表明两个相关变量之间一般数学关系的方程式，成为简单I I
直线回归方程。这种分析方法称为一元线性回归分析。
（一）一元线性回归分析的特点
1. 在两个变量之间，必须根据研究目的具体确定哪个是自变量（x），哪个是因变量（y）。
2. 没有明显因果关系的两个变量（x）与（y）可以求得两个方程一一y依x的回归方程和x依y的回归方程.两个方程式相互独立的，不能相互替换。
3. 回归方程的主要作用在于给岀自变量的数值来估计因变量的数值。一个回归方程只能做一种推算。
4. 计算相关系数时，要求相关的两个变量都是随机的变量；但是进行回归分析时，尽管两个变量也都
是随机变量，但要求自变量是给定的，因变量是随机的。
（二）一元线性回归模型与参数估计
a bx
式中，yc表示因变量的估计理论值；x为自变量的实际值；a, b为待定参数。其几何意义是：a是直线方程的截距，b是斜率。其经济意义是：a当x等于0时，y的估计值；b是当x每增加一个单位时，y平均增
加或减少的量，b也叫回归系数。(与相关系数的关系)
求a，b两个参数的计算公式为：
2. 一元线性回归方程的估计标准误差
估计标准误差是用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标，是指示实际观察值和理论值的平均误
差。其计算公式为：
(y y c)2
n 2
然而，估计标准误差根号内的分母部分不是n,而是n-2，其表示估计回归线失去两个自由度，即样本
数据的个数减去自变量的个数(m=1，再减1。在实际应用中，当n很大时，一般是n》30时，计算估计标准
误差时就用n来代替n-2，则计算公式就成为：
2
(y y c)
n
简便公式为：
第三节多元线性相关分析*
、多元线性相关的涵义
在统计中，研究一个变量与多个变量之间相关关系的理论和方法，称为多元相关分析；研究一个因变量和多各自变量的回归分析就是多元回归分析或复回归分析。多元回归可分为两个主要方面：一是线性回归；二是非线性回归。
1.直线方程的模型为:
n xy x y
(x)2
bx
S yx
二、多元线性回归模型
（一）多元线性回归模型
多元线性回归模型的一般表达式为：
y i b o b i X ii b 2X i2 b 3X i3 b m X im U i
式中，b o 表示截距，b i ,b 2 ,
,b m 分别表示与个自变量相联系的斜率，
U i 表示剩余残差项
或称作随机扰动项服从 U j ?
（0,
2
）。
多元线性回归方程为：
y c b o b i X i b 2X 2 b m X m
方程式中的参数b 0, b i ,b 2 ,
,b m 的求解方程式组为:
（二）二元线性回归模型
两个自变量（用
X 1
和X 2
表示）分别与因变量之间呈现线性相关时，
可用二元线性回归模型来表示:
y i b o b i X ii b 2X i2 U j 2
上式中，u i 表示剩余残差项或称作随机扰动项服从
u i ?（o,
）。
二元线性回归方程：
y c b o b i X i b 2X 2
求解b o ,b i ,b 2参数的方程组为：
y nb o
b i % b 2 X 2
b m X m
X i y b o X i b i b m
X i X m
X 2 y
b o
X 2
b i
X 2X I
b 2
x ；
b m
X 2 X m
X m y
b o X m b X m X i b ? X m X ?
b m x m
三、多元线性回归方程的估计标准误差
在多元线性回归分析中，回归估计标准误差的计算同一元线性回归标准误差的计算方法相同。公式如
如果在这三个变量中，剔除
X 1
的影响，可计算X 2
，X 3
对X 偏向关系数，记作
r X>X 3
r X 2X 1
■3X 1
23,1
1
(r X 2X 1 )
1
(■3X 1
)
为:
下：
S yx
(y y c )2
n m 1
四、复相关系数和偏相关系数
） 复相关系数
2 22
复相关系数是指在具有多元相关关系的变量中， 用来测定因变量y 与一组自变量
X 1
X
2
X 3
? ? ? X m 之
间相关程度的指标。
复相关系数的计算公式为:
复相关系数的取值是介于-1和+1之间，和简单相关系数一样，也是用其绝对值的大小来判断相关的密 切程度。
（二） 偏相关系数
偏相关系数是在多个变量中，当其他变量保持不变的情况下，测定任意两个变量之间的相关程度的指 标。 偏相关系数取值是介于-1和+1之间，和简单相关系数一样，也是用其数值的大小来判断相关的密切程 度。
设有三个变量
X 1'X 2，X 3，如果在这三个变量中，剔除 X 3
的影响，可计算X 1,
X 2
对X 3
偏相关系
数, 记作
r
12,3
，其计算公式为:
?3X 3
r X 2X 3
2
(g)
l1
X 1X 3
(r
X 2X 3
)
如果在这三个变量中，剔除
X 2
的影响，可计算X 、X 3
对X 2
偏向关系数，记作
r
13,2，其计算公式
为
r 绍
1
，其计算公式
２０１８年网络安全行业深度分析报告
报告摘要 网络安全重要性不断凸显，包含云安全的行业规模有望达数千亿 ?数量不断增长的数据中蕴含丰富信息，一旦泄露将造成严重后果。而目前我国网络安全形势较为严峻，亟需优秀的网络安全产品保障信息安全。 ?随着云计算从概念推广的萌芽期转变为行业发展期，市场规模快速增长，网络安全的范围逐渐扩大，云计算安全已成为广义网络安全的重要组成部分。云计算安全是指基于云计算，保护云基础设施、架构于云端之上的数据与应用的安全措施。 ?未来三我年国网络安全市场规模将不断扩大，2016年市场规模有望突破100亿元，2018年预计将超过170亿元，2015至2018年的复合增长率为 25.8%。 传统安全厂商纷纷转型云计算安全；云计算安全厂商占据越来越重要的地位?目前有很多传统安全厂商开始逐渐向包括云计算安全在内的广义网络安全服务转型，开始将相关产品与服务纳入自己原有的业务体系。此外，以云计算安全作为业务主要切入点的厂商也开始在整个网络安全厂商中占据越来越多的席位。这其中既包含了云计算提供商旗下的云安全产品，又包含了其他云安全初创厂商。 ?在网络安全领域，每出现一种新的病毒或是攻击手段，必然会产生与之相对应的安全防护技术或措施。因此，最先掌握这些新技术的厂商有机会引领安全领域的新潮流，这就为一些拥有优秀人才的中小型或是初创型安全厂商提供了弯道超车的机会。 ?人才是网络安全厂商的核心竞争力，技术是网络安全领域的重要推动力； 安全厂商的可信任度是企业客户选择安全厂商时的重点考虑因素。
目录C ontents 一.网络安全行业发展现状 ?网络安全概述 ?网络安全行业发展背景 ?行业资本热度&市场规模 二. 网络安全厂商分析 ?网络安全厂商概述 ?传统网络安全厂商的转型 ?云计算安全厂商成为重要组成部分 ?网络安全厂商价值判断 三. 网络安全技术概述 ?网络安全技术概述 ?已被商业化的技术举例 ?未被商业化的新技术举例 四. 网络安全行业总结 ?行业概述&未来发展趋势 ?网络安全厂商概述&价值判断
课程名称 实验（实训）名称基于××大学大学生身体素质的相关性研究 班级姓名学号10 同组者 实验（实训）日期 11月30日完成日期 12月20日 本实验（实训）所用学时统计 预习 2 实验（实训） 2 报告 2 总计 6 评阅意见：成绩
一、问题提出 《全民健身计划纲要》指出：“科技发展，经济繁荣和社会进步，从根本上说取决于全民素质的提高。”大学生是体现国民体质的重要组成部分。 大学生学业任务重，脑力劳动比较多，许多学生专心于学业，忽略了身体锻炼。体质测试有助于敦促学生不断增强体质，促进身心全面发展。本次分析，主要以北京联合大学应用文理学院学生测试结果为分析内容，通过对身高，体重，肺活量，体能测试等成绩的相关性分析，了解大学生的体制现状，并探讨身高体重指数（BMI）与大学生体质健康标准测试指标之间的关系。针对大学身的营养膳食、运动习惯及学校教育等方面对大学生体质状况提出相应改善，为学校进一步搞好体育工作提供科学的参考依据。 二、问题分析 1.身高体重指数概念 身高体重指数（又称身体质量指数、体重指数，英文为Body Mass Index，简称BMI）是世界卫生组织于1900年公布的判断人体胖瘦程度的一项重要指标，主要用于比较急分析一个人的体重对于不同高度的人带来的健康影响，它是通过身高计算，不受性别影响，而且偏差较小，操作也比较简便，便于测量和应用。 身高体重指数（BMI），是体质测试中身高和体重的一个关系值，这个概念是由19世纪中叶比利时的凯特勒最先提出。它的定义如下： w=体重，单位：千克; h=身高，单位：米; 国际生命科学委员会中国办事处规定符合中国人的体制等级：低于15.6为营养不良；15.6-17.5之间为较轻体重；17.5-18.5之间为轻体重；18.5-24之间为正常体重，24-28之间为超重体重；28以上为肥胖，超过31为中度肥胖，超过34为重度肥胖。我国大学生已经步入成人阶段，属于成年人，可以把身高体重指数的标准范围确定为18.5-24。 2.影响大学生身高体重指数的因素 （1）遗传因素 遗传是延续生物生命特征基因符号传递的一种固有方式。英国牛津大 学马克.麦卡锡等研究人员在2007年4月的《科学》杂志上最先发表
制程质量异常报告单 单位车间班组日期年月日 异常事项 序号时间产品批号产品名称异常工序异常情况检验员1 2 3 1． 异常原因 2． 1． 改善措施 2． 改进检查时间及1． 状况2． 检验员质量管理部经理 生产操作质量检查表 操作人员姓名：填写日期：年月日检查项目实际情形备注 1．操作前的准备工作是否完成 2．是否按操作标准来操作 3．工作场所的布置是否适宜 4．通风、照明、温度等是否符合规定 5．附近环境是整洁 6．对异常状况是否掌握处理程序 7．是否有改进工作方法的意见与建议 1． 8．其他需提出的事项 2． 质检主管：检查人员：
车间：班组：填写日期：年月日 成品不合格加工不合格合格不合格日期产品名称批号产量不合格数 数率 产品质量抽样检测表 序号标准规定的指标名称及要求计量单位实验结果判定结论备注1 2 3 质量性能综合评 定结论 检测依据的标准名称及编号检测机构检测日期 附件目录 其他说明
检查项目实际情形备注1．存放是否定位及是否整洁 2．温度、湿度、通风、照明是否适宜 3．是否备有消防设备 4．危险性物品是否与其他物品隔离 5．良品、不良品未经检验是否分别存放 6．实际的数量是否与账面符合 7．度量衡的器具是否精确 8．存放的地点是否有进出的管理 9．产品的质量是否发生变化 1． 10．其他需提出的事项 2． 自我质量控制检查表 编号：填写日期：年月日检查项目实际情形备注1．是否按检查标准检查 2．感官检查的限度（去掉）样本是否标准 3．检查的仪器、量规是否精准 4．是否有漏检情况 5．漏检的原因 6．对不合格品是否妥善处理 1． 7．其他需提出的情况 2． 质检主管：检查人员：
信息安全行业分析报告
目录 一、信息安全的概念、技术和产品 (5) 1、信息安全的基本概念和主要技术 (5) 2、信息安全的主要产品和服务 (6) 二、行业国外发展概况 (9) 1、网络威胁持续增长带动全球信息安全市场稳健增长 (9) 2、我国信息安全行业在需求驱动和政策扶持下发展迅速 (11) 3、我国信息安全市场发展现状 (13) 三、行业的技术水平和产业发展水平 (14) 1、关键核心技术与国际先进水平差距不大 (14) 2、安全技术转化为产品的能力与国际先进水平有差距 (15) 3、安全技术迅速融入服务的能力与国际先进水平相当 (16) 4、应用环境差距明显，造就巨大市场潜力 (17) 四、行业管理体制 (17) 1、行业主管部门和行业协会 (17) 2、行业政策 (19) 五、行业竞争状况 (20) 1、我国信息安全行业总体竞争格局 (20) （1）市场快速增长，厂商数量众多，品牌集中度有待提高 (20) （2）信息安全厂商寻求差异化竞争途径 (20)
2、行业的主要企业 (21) （1）2008 年中国信息安全产品市场结构 (21) （2）行业的主要企业 (21) 3、产品和服务的价格变动趋势 (22) 4、新进入者进入本行业的主要障碍 (22) （1）技术壁垒 (23) （2）人才壁垒 (23) （3）品牌壁垒 (24) （4）资质壁垒 (24) 六、影响行业发展的有利和不利因素 (24) 1、有利因素 (24) 2、不利因素 (26) 七、行业特有的经营模式、区域性、周期性和季节性特点 (27) 1、行业经营模式 (27) 2、行业的区域性特点 (27) 3、行业的周期性特征不明显 (28) 4、行业的季节性特点 (28) 八、信息安全行业与上下游行业间的关系 (29) 九、行业发展趋势和市场容量预测 (30) 1、信息安全行业发展趋势 (30) （1）市场增长走向多元化驱动模式 (30) （2）安全产品向多功能化方向发展，集成的安全解决方案将成为用户首选 (31) （3）政策推动信息安全市场走向持续良性发展 (32)
SPSS相关分析实验报告 篇一：spss对数据进行相关性分析实验报告 实验一 一.实验目的 掌握用spss软件对数据进行相关性分析，熟悉其操作过程，并能分析其结果。 二.实验原理 相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法。更精确地说，当一个变量发生变化时，另一个变量如何变化，此时就需要通过计算相关系数来做深入的定量考察。P值是针对原假设H0：假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显著性水平为0.05，你只需要拿p值和0.05进行比较：如果p值小于0.05，就拒绝原假设H0，说明两变量有线性相关的关系，他们无线性相关的可能性小于0.05；如果大于0.05，则一般认为无线性相关关系，至于相关的程度则要看相关系数R值，r越大，说明越相关。越小，则相关程度越低。而偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程，其检验过程与相关分析相似。三、实验内容 掌握使用spss软件对数据进行相关性分析，从变量之间的相关关系，寻求与人均食品支出密切相关的因素。 (1)检验人均食品支出与粮价和人均收入之间的相关关系。 a.打开spss软件，输入“回归人均食品支出”数据。
b.在spssd的菜单栏中选择点击，弹出一个对话窗口。 C.在对话窗口中点击ok,系统输出结果，如下表。 从表中可以看出，人均食品支出与人均收入之间的相关系数为0.921，t检验的显著性概率为0.0000.01，拒绝零假设，表明两个变量之间显著相关。人均食品支出与粮食平均单价之间的相关系数为0.730，t检验的显著性概率为 0.0000.01，拒绝零假设，表明两个变量之间也显著相关。 (2)研究人均食品支出与人均收入之间的偏相关关系。 读入数据后： A.点击系统弹出一个对话窗口。 B.点击OK，系统输出结果，如下表。 从表中可以看出，人均食品支出与人均收入的偏相关系数为0.8665，显著性概率p=0.0000.01，说明在剔除了粮食单价的影响后，人均食品支出与人均收入依然有显著性关系，并且0.86650.921，说明它们之间的显著性关系稍有减弱。通过相关关系与偏相关关系的比较可以得知：在粮价的影响下，人均收入对人均食品支出的影响更大。 三、实验总结 1、熟悉了用spss软件对数据进行相关性分析，熟悉其操作过程。 2、通过spss软件输出的数据结果并能够分析其相互之间的关系，并且解决实际问题。 3、充分理解了相关性分析的应用原理。
典型相关分析 典型相关分析（Canonical correlation ）又称规则相关分析，用以分析两组变量间关系的一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规则相关的特例。典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关， 而不是 两个变量组个别变量之间的相关。 典型相关与主成分相关有类似， 不过主成分考虑的是一组变量，而典型相关考虑的是两 组变量间的关系，有学者将规则相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的 成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。 典型相关模型的基本假设： 两组变量间是线性关系， 每对典型变量之间是线性关系，每 个典型变量与本组变量之间也是线性关系；典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共 线性。典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因 变量。 典型相关会找出一组变量的线性组合 * *= i i j j X a x Y b y 与，称为典型变量；以 使两个典型变量之间所能获得相关系数达到最大，这一相关系数称为典型相关系数。 i a 和j b 称为典型系数。如果对变量进行标准化后再进行上述操作，得到的是标准化的典型系数。 典型变量的性质 每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关； 原来所有 变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。一个典型相关系数只是两个典型变 量之间的相关，不能代表两个变量组的相关；各对典型变量构成的多维典型相关， 共同代表 两组变量间的整体相关。 典型负荷系数和交叉负荷系数典型负荷系数也称结构相关系数， 指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数，
制程异常处理流程 1.目的 为了使品质异常发生时有据可依有规可循，使重大品质异常能在规定的的时限内，得到有效改善，防止相同问题重复发生，降低品质成本，确保产品质量符合需求。 2.范围 进料检验、制程控制、出货检验 3.定义：重大品质异常是指品质问题严重有必要开具《品质异常通知单》，并由品保部QE、 IPQC特别跟进的质量事件。 制程外观不良达10%时开具《品质异常通知单》 制程性能不良达5%时开具《品质异常通知单》 制程尺寸不良达3%时开具《品质异常通知单》 制程无工艺规程，或制程条件下不能满足工艺需求而导致停线 制程连续3天重复出现的品质问题开具《品质异常通知单》 4.运作流程 在生产制程过程中，当作业人员发现产品出现品质异常时，第一时间通知现场IPQC、现场主管予以确认，无误由IPQC开具《品质异常通知单》，若IPQC与现 场主管对该异常项目发生分歧时则立即报告上级主管予以确认，属实IPQC继续开 具《品质异常通知单》； 现场主管初步分析异常原因（必要时协同工艺技术一起进行原因分析）后，现场IPQC填写《品质异常通知单》； 《品质异常通知单》的填写必须清楚的写明事件发生的日期、时间、地点、图号、批量数、异常数量，异常状况的描述及异常原因分析； 由IPQC将《品质异常通知单》送本部门主管审核后，由主管将《品质异常通知单》统一编号后转送责任部门主管并在《品质异常通知单》签收，相关人员接到通知单 后一个工作日内给予回复； 责任部门主管对品质异常的实质原因进行分析并将其填写在《异常通知单》相应原因分析栏中； 现场原因分析清楚后，相关责任部门主管针对生产实际状况制定应急措施并由责任部门主管将应急措施填入《制程异常通知单》相应栏里，现场IPQC进行跟踪验证； 责任部门主管应在48小时以内对《异常通知单》的异常原因做出预防措施； 品质QE根据《异常通知单》进行跟踪验证，确认效果。 ●责任部门是否在规定时间内实施改进措施； ●责任部门是否在规定时间内完成改进措施； ●涉及部门相关人员是否积极配合改进措施的实施。 5.奖罚制度 处罚制度 ●责任部门必须在48小时内做出改进计划和明确的完成时限，否则给予每次5 元/次处罚； ●改进措施在限定时限内未能完成给以每次5元/次的处罚； ●责任部门未彻底执行改进措施导致改进无效给以责任人10/次的处罚； ●同一异常点在同一部门一个月内发生5次或5次以上给以20/月的处罚。 奖励制度 ●异常问题责任人在规定时限内措施改进有效且同样的品质问题未再次发生； ●异常责任人及时到达现场且改进措施快速实施见效（不含变更工艺，降级处理
相关分析 一、两个变量得相关分析:Bｉvaｒｉate 1．相关系数得含义 相关分析就是研究变量间密切程度得一种常用统计方法。相关系数就是描述相关关系强弱程度与方向得统计量,通常用ｒ表示。 ①相关系数得取值范围在-1与+1之间,即:–1≤r≤1。 ②计算结果,若r为正,则表明两变量为正相关;若ｒ为负,则表明两变量为负相关。 ③相关系数r得数值越接近于1（–1或+1),表示相关系数越强;越接近于0,表示相关系数越弱。如果r=1或–1,则表示两个现象完全直线性相关。如果＝０,则表示两个现象完全不相关(不就是直线相关)。 ④,称为微弱相关、,称为低度相关、,称为显著（中度)相关、,称为高度相关 ⑤r值很小,说明X与Ｙ之间没有线性相关关系，但并不意味着X与Y之间没有其它关系,如很强得非线性关系。 ⑥直线相关系数一般只适用与测定变量间得线性相关关系，若要衡量非线性相关时,一般应采用相关指数R。 ２.常用得简单相关系数 (1）皮尔逊(Ｐeａrｓoｎ)相关系数 皮尔逊相关系数亦称积矩相关系数,1890年由英国统计学家卡尔?皮尔逊提出。定距变量之间得相关关系测量常用Pearson系数法。计算公式如下： (1) (1）式就是样本得相关系数。计算皮尔逊相关系数得数据要求:变量都就是服从正态分布,相互独立得连续数据；两个变量在散点图上有线性相关趋势;样本容量。 (2）斯皮尔曼（Ｓpeaｒman)等级相关系数 Spearman相关系数又称秩相关系数,就是用来测度两个定序数据之间得线性相关程度得指标。 当两组变量值以等级次序表示时,可以用斯皮尔曼等级相关系数反映变量间得关系密切程度。它就是根据数据得秩而不就是原始数据来计算相关系数得,其
2019年信息安全行业 分析报告 2019年5月
目录 一、行业管理 (4) 1、行业主管单位和监管体制 (4) 2、主要法规和政策 (5) 二、行业发展概况和趋势 (10) 三、行业竞争格局 (14) 四、行业壁垒 (15) 1、技术壁垒 (15) 2、资质壁垒 (15) 3、市场壁垒 (15) 4、资金壁垒 (16) 五、行业市场规模 (16) 六、行业相关公司 (19) 1、启明星辰信息技术集团股份有限公司 (19) 2、北京北信源软件股份有限公司 (19) 3、北京神州绿盟信息安全科技股份有限公司 (19) 七、行业风险特征 (20) 1、政策风险 (20) 2、市场风险 (20) 3、人力资源不足风险 (21)
服务器安全加固系统是以可信计算为基础，以访问控制为核心，对操作系统内核进行加固的安全解决方案。系统主要的原理是通过对文件、进程、服务和注册表等强制访问控制，采用白名单机制，抵御一切未知病毒、木马以及恶意代码的攻击，从而达到主动防御的效果，为现有操作系统及国产化操作系统打造安全可靠的应用环境，形成了第三方可信安全架构，构建了“内外兼防”的安全防护体系。 存储介质信息消除工具贯彻和落实国家保密局BMB21-2007 文件要求，实现对涉密计算机的存储介质敏感信息进行深度擦除，是对涉密计算机的敏感信息进行安全清除的系统，兼容国产化操作系统。 数据库漏洞扫描系统是在综合分析数据库访问控制、数据库审计、资源管理、数据库加密以及数据库系统本身安全机制的基础上，深入研究数据库系统本身存在的BUG 以及数据库管理、使用中存在的问题后，进而设计出的专业的数据库安全产品。本系统读取数据库的信息与安全策略并进行综合分析，在查出数据库中存在的漏洞后自动给出详细的漏洞描述、漏洞来源及修复建议，提供完整的数据库漏洞报告、数据库安全评估报告。用户据此报告对数据库进行漏洞修复，最大限度地保护数据库的安全。 数据库安全审计管理系统具有实时的网络数据采集能力、强大的审计分析能力以及智能的信息处理能力。通过使用该系统，可以实现如下目标：分析数据库系统压力；审计SQL Server、Oracle、DB2、Sybase 等多种数据库；实现网络行为后期取证。该产品适用于对信息保密、非法信息传播/控制比较关心的单位，或需要实施网络行为
本科教学实验报告 （实验）课程名称：数据分析技术系列实验
实验报告 学生姓名： 一、实验室名称： 二、实验项目名称：相关分析 三、实验原理 相关关系是不完全确定的随机关系。在相关关系的情况下，当一个或几个相互联系的变量取一定值得时候，与之相应的另一变量的值虽然不确定，但它仍然按照某种规律在一定的范围内变化。 按照数据度量的尺度不同，相关分析的方法也不同，连续变量之间的相关性常用Pearson简单相关系数测定；定序变量的相关系数常用Spearman秩相关系数和Kendall 秩相关系数测定；定类变量的相关分析要使用列连表分析法。 四、实验目的 理解相关分析的基本原理，掌握在SPSS软件中相关分析的主要参数设置及其含义，掌握SPSS软件分析结果的含义及其分析。 五、实验内容及步骤 实验内容：以雇员表为例，共有474条数据，运用相关分析方法对变量间的相关关系进行分析。 1）分析性别与工资之间是否存在相关关系。 2）分析教育程度与工资之间是否存在相关关系。 实验要求：掌握相关分析方法的计算思路及其在SPSS环境下的操作方法，掌握输出结果的解释。 1.分析性别与工资之间是否存在相关关系。 分析：性别属于定类变量，是离散值，因使用卡方检验。 Step1.操作为Analyze\DescriptiveStatistics\Crosstabs Step2.将性别（Gender）和收入（CurrentSalary）分别移入Rows列表框和Columns 列表框。
Step3.单击Statistics按钮，在弹出的子对话框中选中默认的Chi-square，进行卡方检验。退回到主对话框，单击ok。 2.分析教育程度与工资之间是否存在相关关系。 分析：教育程度为定序变量，工资为连续变量，可使用Spearman和Kendall秩相关系数检验。 Step1.用散点图初步判断二变量的相关性，操作为Graphs/LegacyDialogs/Scatter,选择SimpleScatter，教育程度为自变量，工资为因变量，做散点图。 散点图结果如图示，二者存在线性相关关系。只有线性相关的关系确定后才能继续进行下一步分析。因此,在进行相关分析之前的预分析过程也是十分重要的。 Step2.两变量相关分析，操作为Analyze/Correlate/Bivariate，选择Kendall和Spearman 相关系数。 六、实验器材（设备、元器件）： 计算机、打印机、硒鼓、碳粉、纸张 七、实验数据及结果分析 1.分析性别与工资之间是否存在相关关系。 卡方检验结果为 显着性水平为，即至少有%的把握认为性别和工资之间存在显着的相关系。
2017年工控系统信息安全行业研究分析报告 2017年10月
目录 一、工控网络安全新态势 (4) 1、两化深度融合大背景下，工控系统信息安全重要意义凸显 (4) （1）工业4.0、物联网快速普及，工控系统与外部融合加深 (4) （2）能源等重要基础设施已经成为高级别网络攻击的新目标，工控安全形势严峻 . 6（3）我国工控安全态势不容乐观 (9) 2、工控安全：起步较晚、受政策高度关注 (11) （1）工控系统信息安全发展历程 (11) （2）政策重点关注 (12) 二、重点关注工控测评细分领域 (13) 1、工控安全市场概要：处于快速起步阶段的蓝海市场 (13) 2、看好工控行业信息安全测评市场 (15) （1）重要基础设施强制定期检测，电力领域工控安全检测市场增长稳健 (15) （2）核电、化工、石油等行业需求将驱动工控信息安全测评整体市场持续高速增长 (17) 三、布局工控技术背景较强的信息安全厂商 (18) 1、卓识网安：工控安全测评行业龙头，成长空间大 (18) 2、珠海鸿瑞：聚焦隔离、加密、审计硬件安全产品，业绩增长稳健 (21)
工控系统信息安全重要意义凸显。工控系统联网多，外部融合深,全球工控系统联网数量达到137564套，美国、德国、中国分列前三位，联网数分别为50795、12542、8345。能源等重要基础设施已经成为高级别网络攻击的新目标，全球工控安全事件数量呈现稳中有升的态势，2015年共发生295起、2012年为197起。 近年发生了包括Mirai 在内的重大事件，工控安全攻击呈现出如下的特征： 网络攻击威胁的对象不仅仅是虚拟资产的安全，通过改变工控系统的关键参数影响运行状态，可以对现实世界中的工业生产等过程造成实质性破坏，损害物理资产的安全。 随着工业控制系统与互联网空间融合程度加深，出现了以办公信息系统为跳板的新型威胁模式，攻击手段的复杂程度显著加深，给防护带来挑战。 工控安全在我国处于起步萌芽期，2016年我国工控信息安全市场规模约为10亿元。2017年网络安全法的实施将带动重要关键基础设施防护的建设，工控安全市场将迅速启动。预计至2020年，工控安全市场将达到27.4亿元，2016-2019年CAGR 为39%。关键驱动因素包括：发电、输配电、制造、市政等行业的企事业单位维护信息安全意识增强，加大在工控安全方向的投入力度；行业相关安全标准的不断出台以及完善，对于工控系统信息安全体系的构建提出明确、实操性强的指导；工控安全领域自身的发展，网闸、工控防火墙、状态感知等系统的日趋完善将促进产品的部署与普及。
摘要 典型相关分析是多元统计分析的一个重要研究课题.它是研究两组变量之间相关的一种统计分析方法，能够有效地揭示两组变量之间的相互线性依赖关系.它借助主成分分析降维的思想，用少数几对综合变量来反映两组变量间的线性相关性质.目前它已经在众多领域的相关分析和预测分析中得到广泛应用. 本文首先描述了典型相关分析的统计思想，定义了总体典型相关变量及典型 相关系数，并简要概述了它们的求解思路，然后深入对样本典型相关分析的几种算法做了比较全面的论述.根据典型相关分析的推理，归纳总结了它的一些重要性质并给出了证明，接着推导了典型相关系数的显著性检验.最后通过理论与实例分析两个层面论证了典型相关分析的应用于实际生活中的可行性与优越性. 【关键词】典型相关分析，样本典型相关，性质，实际应用 ABSTRACT The Canonical Correlation Analysis is an important studying topic of the Multivariate Statistical Analysis. It is the statistical analysis method which studies the correlation between two sets of variables. It can work to reveal the mutual line dependence relation availably between two sets of variables. With the help of the thought about the Principal Components, we can use a few comprehensive variables to reflect the linear relationship between two sets of variables. Nowadays It has already been used widely in the correlation analysis and forecasted analysis. This text describes the statistical thought of the Canonical Correlation Analysis firstly, and then defines the total canonical correlation variables and canonical correlation coefficient, and sum up
一、系统可行性研究报告 完成人： 1．引言 1.1编写目的 说明可行性分析的必要性。 1.2 背景 简述项目的来源、现状，研发组织，要求，目标等。 1.2 术语定义 将该可行性分析中的术语、缩写词进行定义。 1.3 相关文档 当该文档变更时，可能对其他文档产生影响，受影响的文档叫相关文档，需将它们列出。 [1] …… [2] …… 2 现行系统调查 2.1 组织机构与业务围 2.1.1组织概况 2.1.2 各部门业务围及职能说明 2.2 组织信息处理流程 现行信息处理办法与流程，可用业务流程图表示。 2.3 现行系统存在问题 3 新系统概述 3.1 目标 3.2 新系统功能围及划分说明 划分子系统，画出系统总体结构图。
4 可行性综合评述 4.1 经济可行性 对需要的资金与其他资源进行估计，并分析可能的效益 4.2 技术可行性 分析现有技术能否解决系统问题 4.3 管理可行性（略） 5．案选择 5.1 首选案: 首先相关人员信息记录在相关人员管理系统中，。相关人员进书信息统计在进书管理系统中。而进书管理系统把进书数据传给统计管理系统统计分析。普通顾客购书可以通过销售管理系统，而销售管理系统则把购书信息反应给库存管理系统，库存管理系统通过分析判断信息，发货给顾客，并把发货信息传给统计管理系统，统计管理系统则统计，记录信息。最后相关人员通过查询统计系统则可以得到进书和销售信息。如果是会员，则会进入会员管理系统，会员管理系统则会发送打折等相关信息给销售管理系统，便会执行相关的程序。 5.2 可选案：其他与首选案差不不多，只是每个管理系统需要相关人员的手动操作和配合. 5.3 案对比：相对的来说，首选案突出了自动化管理的特色，适合时代飞速发展的今天。这样不但结束了很多繁杂的工作，带来了便和利益。而且还可以大大的减少员工的数量，减少开支，给公司带来了更多的效益。 6．项目进度计划 软件项目进度计划，是对项目的进度、人员工作分工以及资源需求所做的计划，此计划依据上述的估算和分析结果，进度计划采用甘特图表示（甘特图用PROJECT画），人员按功能结构分配。 二、需求规格说明书
实验五相关分析实验报关费 一、实验目的： 学习利用spss对数据进行相关分析(积差相关、肯德尔等级相关)、偏相关分析。利用交叉表进行相关分析。 二、实验内容： 某班学生成绩表1如实验图表所示。 1.对该班物理成绩与数学成绩之间进行积差相关分析和肯德尔等级相关 分析。 2.在控制物理成绩不变的条件下，做数学成绩与英语成绩的相关分析（这 种情况下的相关分析称为偏相关分析）。 3.对该班物理成绩与数学成绩制作交叉表及进行其中的相关分析。 三、实验步骤： 1.选择分析→相关→双变量，弹出窗口，在对话框的变量列表中选变量 “数学成绩”、“物理成绩”，在相关系数列进行选择，本次实验选择 皮尔逊相关（积差相关）和肯德尔等级相关。单击选项，对描述统计 量进行选择，选择标准差和均值。单击确定，得出输出结果，对结果 进行分析解释。 2.选择分析→相关→偏相关，弹出窗口，在对话框的变量列表选变量“数 学成绩”、“英语成绩”，在控制列表选择要控制的变量“物理成绩” 以在控制物理成绩的影响下对变量数学成绩与英语成绩进行偏相关分 析；在“显著性检验”框中选双侧检验，单击确定，得出输出结果， 对结果进行分析解释。 3.选择分析→描述统计→交叉表，弹出窗口，对交叉表的行和列进行选 择，行选择为数学成绩，列选择为物理成绩。然后对统计量进行设置， 选择相关性，点击继续→确定，得出输出结果，对结果进行分析解释。 四、实验结果与分析：
表1
五、实验结果及其分析：
分析一：由实验结果可观察出，数学成绩与物理成绩的积差相关系数r=，肯德尔等级相关系数r=可知该班物理成绩和数学成绩之间存在显著相关。
2020年信息安全行业 分析报告 2020年6月
目录 一、行业主管部门、主要法律法规和政策 (5) 1、行业主管部门和监管体制 (5) 2、行业主要法律法规 (5) 3、行业主要政策 (7) 二、行业发展概况 (9) 1、信息安全行业简介 (9) 2、全球信息安全行业概况 (9) （1）全球信息安全行业市场规模较大，预期将保持稳步增长 (9) （2）北美地区信息安全市场规模领先，欧洲、亚太等地区增速较快 (10) （3）全球信息安全产业以安全服务与安全产品为主，市场规模较为均衡 (10) （4）全球信息安全人才短缺情况尚未缓解 (11) 3、中国信息安全行业发展概况 (11) （1）我国信息安全行业处于发展期，市场规模保持较高速增长 (11) （2）中国信息安全行业以产品为主，安全硬件市场规模占信息安全产业的比重最高 (12) （3）政府、电信、金融等重点行业的信息安全需求较大，教育、制造、能源、交通等领域信息安全市场日渐兴起 (13) （4）我国信息安全产业政策的推动以及云计算、大数据、移动互联网等新兴 (14) （5）中国信息安全市场仍将保持软硬件产品为主的市场结构，安全硬件的市场规模和增速仍将保持领先 (15) 三、行业进入壁垒 (16) 1、技术壁垒 (16) 2、人才壁垒 (17) 3、品牌壁垒 (17)
4、渠道壁垒 (17) 5、行业经验壁垒 (18) 四、影响行业发展的因素 (18) 1、有利因素 (18) （1）产业政策支持信息安全、云计算等软件信息技术服务业的持续健康发展 (18) （2）信息化水平的持续提升推动信息安全、云计算行业的快速发展 (20) （3）新技术、新应用和新模式的发展，进一步拓展信息安全的发展空间 (20) （4）信息安全、云计算等信息化建设逐步成为企业构建核心竞争力的重要方式 (21) （5）产品和服务的国产化替代成为信息安全行业发展的重要驱动因素 (21) 2、不利因素 (22) （1）国内信息安全市场规模较国外整体偏小 (22) （2）国内信息安全市场竞争较激烈 (22) 五、行业周期性、区域性和季节性特征 (22) 1、周期性特征 (22) 2、区域性特征 (23) 3、季节性特征 (23) 六、行业上下游之间的关联性 (23) 七、行业竞争情况 (24) 1、行业竞争格局 (24) 2、行业主要企业 (25) （1）华为技术有限公司 (25) （2）新华三技术有限公司 (25) （3）启明星辰信息技术集团股份有限公司 (25) （4）蓝盾信息安全技术股份有限公司 (25) （5）绿盟科技集团股份有限公司 (26)
典型相关分析 在对经济问题的研究和管理研究中，不仅经常需要考察两个变量之间的相关程度，而且还经常需要考察多个变量与多个变量之间即两组变量之间的相关性。典型相关分析就是测度两组变量之间相关程度的一种多元统计方法。 典型相关分析计算步骤 （一）根据分析目的建立原始矩阵 原始数据矩阵 ?? ????????? ???nq n n np n n q p q p y y y x x x y y y x x x y y y x x x 2 1 2 1 222212221 1121111211 （二）对原始数据进行标准化变化并计算相关系数矩阵 R = ?? ? ? ??22211211 R R R R 其中11R ，22R 分别为第一组变量和第二组变量的相关系数阵，12R = 21 R '为第一组变量和第二组变量的相关系数 （三）求典型相关系数和典型变量 计算矩阵=A 111-R 12R 122-R 21R 以及矩阵=B 122-R 21R 1 11-R 12R 的特征值和特征向量，分 别得典型相关系数和典型变量。 （四）检验各典型相关系数的显著性 第五节 利用SPSS 进行典型相关分析 第一步，录入原始数据，如下表：X1 X2 X3 X4 X5 分别代表多孩率、综合节育率、初中及以上受教育程度的人口比例、人均国民收入和城镇人口比例。
1、点击“Files→New→Syntax”打开如下对话框。 2、输入调用命令程序及定义典型相关分析变量组的命令。如图
输入时要注意“Canonical correlation.sps”程序所在的根目录，注意变量组的格式和空格。 第三步，执行程序。用光标选择这些命令，使其图黑，再点击运行键，即可得到所有典型相关分析结果。
1. 目的 规定当制程出现异常时的处理流程及各相关部门的责任， 使异常能够得到及时解决，确保生产正常 运行。 2. 适用范围 适用于制程出现异常时的处理。 3. 定义： 无。 4. 职责 4. 1各生产车间：当生产过程中制程出现异常时发出《不合格品报告单》通知 IPQC 4. 2品质部IPQC :对制程异常现象进行确认，并通知 QE 或PE 来现场进行原因分析和处理 4. 3品质部QE :对制程异常进行原因分析并确认责任部门，并对责任部门制订的改善对策进行验 证 4. 4工程部PE :对功能及结构性制程异常进行原因分析并确认责任部门 4. 5责任部门：负责制定异常的临时对策和永久对策并实施。 5. 作业程序 5. 1制程异常发出的时机： 5. 1. 1当同一不良现象重复出现且不良率超出备损率时； 5. 2制程异常的发出、确认及通知： 5. 2. 1由车间生产线根据不良现象和事实填写《不合格品报告单》，填写内容包括：订单号、 产品型 号、生产数量、不良数量、不良率、提出部门、提出时间、订单交期、不良现象描述。 经车间主管（经理）审核后给车间IPQC 确认； 5. 2. 2 IPQC 在收到车间发出的《不合格品单》后，对异常现象、不良数量、不良率进行确认， 并将确 认结果填写在“IPQC 确认”栏。如果确认结果与车间填写的内容不相符时，可退回 车间重新填写。 5. 2. 3 IPQC 确认后以电话形式通知以下人员到发生异常的现场进行原因分析： 5. 森一泰电子科技有限公司 作业指导书 制程异常处理作业指导书 2. 3. 1如果是外观异常，电话通知制程 QE 工程师到现场进行原因分析； 2. 3. 2如果是功能和结构性异常，电话通知 QE 工程师和工程部PE 工程师到现场进行 原因分析； 2. 3. 3如果电话联络不到相关产品的 QE 工程师或PE 工程师时应通知其直接上司做出 相应安排。 5. 5.
管理统计实验报告 实验一 一.实验目的 掌握用spss软件对数据进行相关性分析，熟悉其操作过程，并能分析其结果。 二.实验原理 相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法。更精确地说，当一个变量发生变化时，另一个变量如何变化，此时就需要通过计算相关系数来做深入的定量考察。P值是针对原假设H0：假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显著性水平为0.05，你只需要拿p值和0.05进行比较：如果p 值小于0.05，就拒绝原假设H0，说明两变量有线性相关的关系，他们无线性相关的可能性小于0.05；如果大于0.05，则一般认为无线性相关关系，至于相关的程度则要看相关系数R值，r越大，说明越相关。越小，则相关程度越低。而偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程，其检验过程与相关分析相似。 三、实验内容 掌握使用spss软件对数据进行相关性分析，从变量之间的相关关系，寻求与人均食品支出密切相关的因素。 (1)检验人均食品支出与粮价和人均收入之间的相关关系。 a.打开spss软件，输入“回归人均食品支出”数据。
b.在spssd的菜单栏中选择点击Analyze correlate Bivariate，弹出一个对话窗口。 C.在对话窗口中点击ok,系统输出结果，如下表。
从表中可以看出，人均食品支出与人均收入之间的相关系数为0.921，t检验的显著性概率为0.000<0.01，拒绝零假设，表明两个变量之间显著相关。人均食品支出与粮食平均单价之间的相关系数为0.730，t检验的显著性概率为 0.000<0.01，拒绝零假设，表明两个变量之间也显著相关。 (2)研究人均食品支出与人均收入之间的偏相关关系。 读入数据后： A.点击Analyze correlate partial,系统弹出一个对话窗口。 B.点击OK，系统输出结果，如下表。 从表中可以看出，人均食品支出与人均收入的偏相关系数为0.8665，显著性概率p=0.000<0.01，说明在剔除了粮食单价的影响后，人均食品支出与人均收入依然有显著性关系，并且0.8665<0.921，说明它们之间的显著性关系稍有减弱。
制程异常控制程序 （IATF16949/ISO9001-2015） 1.目的 为确保制程异常得到及时有效地解决，以使生产顺利进行，进而保证质量特制定本程序。 2．适用范围 适用于从物料投入开始到成品包装完成的整个生产过程。 3. 职责 3.1 生产部 3.1.1 生产部现场管理人员职责 1) 异常问题提出，做好不合格品的标识和统计； 2)严格按照处理对策执行； 3)人为作业造成异常的改善； 3.1.2 生产部PQC职责 1)异常问题的确认，制程异常通知单的发出，不合格或异常品的标识； 2)负责制程异常改善对策确认及其效果追踪，制程异常通知单的归档； 3)严格管控ECN的切入及其效果的追踪；
4)改善对策之效果确认、制程异常通知单的归档。 3.2 工程部 3.2.1主导制程异常的分析、解决； 3.2.2负责对异常问题分析、定性、归属责任； 3.2.3综合责任部门改善对策提出综合解决对策（包括临时对策，长期预防改善对策）； 3.2.4反馈相关分析和对策、通报《制程异常分析报告》并归档。 3.3 品管部QE、IQC职责 3.3.1来料不良而造成的制程异常问题的分析； 3.3.2监督厂商回复改善对策并追踪和进行效果追踪。 3.4 研发东莞评测实验室职责 3.4.1对物料问题的处理提供判定依据。 4. 制程异常处理流程 4.1制程异常处理流程：附件1 4.2物料不良处理流程：附件2 注1：工程部通过现场分析和试验对问题定性，定性的过程包括对不良率、问题属性、责任归属等情况的判定。
注2：原材料不良包括外观不良、机构尺寸不良、原材料电气功能设计缺陷；研发设计不良包括软硬件匹配性、兼容性问题；制造工艺问题包括生产流程安排不当、作业方法不当造成物料的损害；人为作业问题包括未按照作业指导书作业、人员未经培训直接上线造成物料的损害等。 注3：工程部产品组初步分析,在4小时内给出临时对策（包括在线异常品、已入库异常品的处理）。 注4：责任部门根据问题性质分析问题产生原因，提出纠正措施和长期预防对策; 分析部门主要包含工程部、生产部、品管部、研发东莞评测处。 注5：PQC对临时对策、纠正和长期预防对策的执行结果进行追踪。若有效，继续正常生产；若无效，反馈到相关部门重新确认、分析问题。 5. 引用文件 5.1《PQC制程异常通知单》 5.2《制程异常分析报告》 5.3《生产部生产过程控制程序》 5.4《过程检验控制程序》 6.记录表格 6.1制程异常通知单 制程异常通知单.d oc
SPSS数据统计分析与实践 第二十二章：典型相关分析 （Canonical Correlation） 主讲：周涛副教授 北京师范大学资源学院 教学网站：https://www.doczj.com/doc/7512491090.html,/Courses/SPSS
典型相关分析（Canonical Correlation）本章内容： 一、典型相关分析的基本思想 二、典型相关分析的数学描述 三、SPSS实例 四、小节
典型相关分析的基本思想 z典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 z简单相关系数；复相关系数；典型相关系数 z典型相关分析首先在每组变量中找出变量的线性组合，使其具有最大相关性； z然后再在每组变量中找出第二对线性组合，使其与第一对线性组合不相关，而第二对本身具有最大相关性； z如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止； z这些综合变量被称为典型变量（canonical variates）；第I对典型变量间的相关系数则被称为第I 典型相关系数（一般来说，只需提取1～2对典型变量即可较为充分的概括样本信息）。
典型相关分析的目的 T q T p Y Y Y Y X X X X ),,,() ,,,(2121K K ==设两组分别为p 与q 维 (p ≤q)的变量X ,Y ：设p + q 维随机向量协方差阵，????????=Y X Z ??? ?????ΣΣΣΣ=Σ222112 11其中Σ11是X 的协方差阵，Σ22是Y 的协方差阵，Σ12=ΣT 21是X ，Y 的协方差阵 典型相关分析用X 和Y 的线性组合U =a T X , V =b T Y 之间的相关来研究X 和Y 之间的相关性。其目的就是希望找到向量a 和b ，使ρ（U ，V ）最大，从而找到替代原始变量的典型变量U 和V 。