新课标下尺规作图教学的思考与探讨
摘要：数学新课程标准对尺规作图的教学内容和要求都做了相应的调整，因此如何把握新课标动向是中学数学教师十分关注的问题。本文通过对照新旧课标在尺规作图方面的变化，结合中考情况，从三个方面做了深入的探讨。
关键词：尺规作图；化繁为简；变式训练；一题多解
数学新课程标准对尺规作图的教学内容和要求都做了一些调整。对于这种要利用工具和动手操作来解决问题的教学，如何把握新课标的动向？学生应该掌握到什么程度？教师应该教什么？怎样训
练才高效？这些问题是大家共同关注的。本文通过对照尺规作图在新旧课标中的变化，结合中考试题，以及多年的教学实践，对尺规作图教学进行了深入的思考和探讨。
一、细读新课标，明确要求
在教学中要认真研读新的课程标准，更多地关注调整部分，并在教学上做到同步增减。下面是新旧课程标准的对比：
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通过对比，可以看出新课标更注重学生利用图形语言表达数学解题的过程与方法，今后尺规作图教学更应注重利用作图痕迹展示解题的过程与方法，利用数学语言（符号语言、图形语言及文字语言）进行表达和交流，提高数学语言的应用能力。
二、夯实基础，化繁为简
要学好尺规作图，不但要会利用作图工具并选择合适方法，还要
新课标下的小学语文课堂教学改革 《语文课程标准》颁布已经10年多了。我市小学语文教育工作者在新课标下积极探索小学语文教学改革，收到了一定的效果。但是，笔者从调查中发现，目前我市的小学语文课堂教学改革的现状还不容乐观，还必须从以下三个方面继续努力。 一、进一步加强新课标的学习，树立教学新理念 要进行教学改革，首先就必须明确改革的方向。当前要进行小学语文课堂教学改革就必须要认真学习新课标，树立教学新理念。 （一）温习新课标。 国家教育部颁行的《语文课程标准》是在总结我国语文教育的历史经验、吸取国外母语课程标准的新成果，分析语文教育的现状及时代发展对语文教育的新要求的基础上，重新构建的语文教育的目标体系。不仅具有开创性，而且具有时代性，体现了素质教育的思想，体现了国家对语文教育的要求，是语文教学的根本指导思想，代表了语文教育改革的方向。 课程标准是学科教学的准绳，它的颁布使学科教学的许多问题明确起来了。例如，1、明确了语文课程的性质是“工具性和人文性的统一”。2、明确了语文课程的目标、任务。课标提出“语文课程应致力于学生语文素养的形成与发展”。3、对教师提出了全新的教学观念。课标提出，“教师是学习活动的组织者和引导者”，是学生学习的伙伴。4、强调了学生的学习方式。课标明确提出要“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”。5、对各学段提出了具体的教学目标。6、提出了新的教学评价理念。总之，这次的课程标准不仅指明了语文教学和改革的方向，还有明确的标准和方法。因此，语文教师一定要静下心来，潜心研读《语文课程标准》及其相关教育理论，在学习中亲近新课标，把握它的精要。这是语文教学改革的前提。 （二）牢固树立教学新理念。 新课程改革，首要任务是更新教学观念。教师的教学行为归根到底是由教育理念决定的。学习语文新课标，关键是要把握其基本理念。《语文课程标准》的基本理念，就是我们语文教学的总的指导思想。“致力提高学生的语文素养”，“全面把握语文教育特点”，“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”，“拓展语文课程资源”这是语文新课标中最基本的教学理念。它回答了语文教学的根本目的是什么，为了达到这个目的需要哪些条件的问题。只有正确把握这些基本理念的内涵，才能明确语文教学改革的方向。 因此，各校必须继续组织教师认真学习新课标，做到《语文课程标准》人手一册，定时学习、讨论，通过学习转变教师传统的教学观，树立新的教学理念。 理论只有与实践结合起来才有生命力。将先进的教育理念转化为可操作的教学行为，这是至关重要的。所以，我们应该虚心学习，大胆实践，不断探索，促进理念向行为转化。 二、把握新教材，探索新教法 教学改革与教材改革是相辅相成、互相促进的。教师树立了新的教学理念，还必须认真学习“新教材”（这里是指人教版实验教材），把握新教材特点，探索新教法。 （一）把握教材新特点 根据《语文课程标准》精神修订的新教材，它全面、准确地地体现了语文课程的教学目标，努力遵循母语学习的特点和规律，改变教学方式，使教材有利于让学生自主、合作、探究地学习。在教材内容的修订方面，主要有：（1）大量更新课文。增加了课文的篇数、丰富了课文内容、坚持文质兼美的原则、课文分为精读和略读两大类；（2）重点训练项目作了适当调整；（3）课后的思考练习作了较大修改。减少了题量、思考练习，突出了引导学生自主学习，自读自悟。（4）作文练习作了较大修改。一方面是丰富了作文训练的形式，既有写实作文，又有想象作文，还安排了一些常见应用文的练习；一方面是在训练要求上尽量为学生
初中数学尺规作图讲解 初等平面几何研究的对象，仅限于直线、圆以及由它们（或一部分）所组成的图形，因此作图的工具，习惯上使用没有刻度的直尺和圆规两种.限用直尺和圆规来完成的作图方法，叫做尺规作图法.最简单的尺规作图有如下三条： ⑴ 经过两已知点可以画一条直线； ⑵ 已知圆心和半径可以作一圆； ⑶ 两已知直线；一已知直线和一已知圆；或两已知圆，如果相交，可以求出交点； 以上三条，叫做作图公法.用直尺可以画出第一条公法所说的直线；用圆规可以作出第二条公法所说的圆；用直尺和圆规可以求得第三条公法所说的交点.一个作图题，不管多么复杂，如果能反复应用上述三条作图公法，经过有限的次数，作出适合条件的图形，这样的作图题就叫做尺规作图可能问题；否则，就称为尺规作图不能问题. 历史上，最著名的尺规作图不能问题是： ⑴ 三等分角问题：三等分一个任意角； ⑵ 倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍； ⑶ 化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积. 这三个问题后被称为“几何作图三大问题”.直至1837年，万芝尔（Pierre Laurent Wantzel）首先证明三等分角问题和立方倍积问题属尺规作图不能问题；1882年，德国数学家林德曼（Ferdinand Lindemann）证明π是一个超越数（即π是一个不满足任何整系数代数方程的实数），由此即可推得根号π(即当圆半径1 r=时所求正方形的边长）不可能用尺规作出，从而也就证明了化圆为方问题是一个尺规作图不能问题. 若干著名的尺规作图已知是不可能的，而当中很多不可能证明是利用了由19世纪出现的伽罗华理论.尽管如此，仍有很多业余爱好者尝试这些不可能的题目，当中以化圆为方及三等分任意角最受注意.数学家Underwood Dudley曾把一些宣告解决了这些不可能问题的错误作法结集成书. 还有另外两个著名问题： ⑴ 正多边形作法 ·只使用直尺和圆规，作正五边形. ·只使用直尺和圆规，作正六边形. ·只使用直尺和圆规，作正七边形——这个看上去非常简单的题目，曾经使许多著名数学家都束手无策，因为正七边形是不能由尺规作出的. ·只使用直尺和圆规，作正九边形，此图也不能作出来，因为单用直尺和圆规，是不足以把一个角分成三等份的. ·问题的解决：高斯，大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件：尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积，解 决了两千年来悬而未决的难题. ⑵ 四等分圆周 只准许使用圆规，将一个已知圆心的圆周4等分．这个问题传言是拿破仑·波拿巴出的，向全法国数学家的挑战. 尺规作图的相关延伸： 用生锈圆规(即半径固定的圆规)作图 1.只用直尺及生锈圆规作正五边形 2.生锈圆规作图，已知两点A、B，找出一点C使得AB BC CA ==. 3.已知两点A、B，只用半径固定的圆规，求作C使C是线段AB的中点. 4.尺规作图，是古希腊人按“尽可能简单”这个思想出发的，能更简洁的表达吗？顺着这思路就有了更简洁的 表达.10世纪时，有数学家提出用直尺和半径固定的圆规作图. 1672年，有人证明：如果把“作直线”解释
经过一已知点作已知直线的垂线 【教学目标】 一、知识与技能 1．复习尺规作图的三种基本作图方法，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。 2．使学生学会用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线:。 二、过程与方法 学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形。 三、情感、态度与价值观 1．通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣。 2．通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力。 【教学重难点】 1．重点： 用尺规作图作一条线段等于已知线线、作一个角等于已知角。 用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线。 2．难点： 用尺规作图作一个角等于已知角，作简单的三角形。 用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线，作简单的三角形。 【教学过程】 一、自学教材，领悟新知 1．自学教材，体会前三种基本作图的方法。学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的角平分线的方法。 二、师生互动，突破难点 1．过直线上一点，作已知直线的垂线。 教师演示作图过程；学生动手完成作图过程并思考作图道理。 教师点评： 过直线上一点，作已知直线的垂线，实质是作平角的平分线。 2．过直线外一点，作已知直线的垂线。 教师演示，学生动手完成，最后教师点评，过直线外一点，作已知直线的垂线，实质是作
以直线外一点为顶点所构造的一个角的角平分线。 三、典例精析，拓展新知 经过一已知点作已知直线的垂线： 求作：过C点垂直于直线L的直线。 作法： 1．以C点为圆心，以大于C点到直线L的距离为半径画弧，交直线于A、B两点； 2．分别以A、B两点为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画弧，两弧相交于D点； 3．过C、D两点作直线CD，即为所求作的垂线。 证明： 如果过直线上一点作已知直线的垂线，能否利用画平分线的方法解决呢？ 试试看，自己完成整个作图。 四、随堂练习，巩固新知 例题1． 过点P画角AOB两边的垂线。 五、师生互动，课堂小结 这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结。 【教学反思】 这节课内容较重要，基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理。 运用基本作图解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成。对于作图语言应逐步规范。
浅谈新课标下的语文教学 发表时间：2010-09-30T15:49:03.733Z 来源：《中学课程辅导•教学研究》2010年第17期供稿作者：梁新班 [导读] “三维目标”是让学生经历由“学会”到“会学”的动态发展。 梁新班 摘要：提高语文教学效率，必须不折不扣的落实好“三维目标”，必须改变教师的教学方式，利用语文课程的多重功能激发学生的学习兴趣，采用问题讨论的形式活跃学生思维，培养合作精神，激励创新意识。 关键词：效率；三维目标；多媒体；问题；探究性 作者简介：梁新班，任教于广西崇左市扶绥县山圩镇初级中学。 在基础教学中，以母语(即祖国的语言文字)为教学对象的语文教学，是一个世界性共同研究的课题。凡有独立语言的国家和民族，都十分重视研究本国的语文教学。研究的所有问题集中到一点，归根到底，就是提高语文教学效率。提高语文教学效率的标准，就是让学生更好更快地掌握祖国语言文字这个工具。语文教学，它表面上看来似乎好教好学，实际上是难教难学，难就难在提高教学效率上。世界各国概莫能外。我国的语文教学，自上个世纪七十年代以来，有不少教育家、学者呼吁，倡导改革，要搞掉语文教学“少、慢、差、费”的“老大难”帽子。不少教师在教育思想、教学内容和教学方法等方面进行改革，取得了可喜的成绩，但从大面积来看，仍未尽人意。 《语文课程标准》强调：“语文课应当成为学生语文实践活动的场所，要重视教师的指导，更要强调学生自主的、积极的、多样的、充分的参与，使语文真正成为师生的一种生命活动。”因此，语文课堂教学要达到“三维目标”有机整合，必须改变教师教学方式、方法，使教师的教学方式转变能有效引起学生学习方式地转变。 从课堂模式来看，传统课堂模式是一种“知识课堂”，它是以知识为本的课堂；而新课标倡导的课堂模式是一种“生命”课堂,它是以人的自主发展为本的课堂。课堂的改革最终要落实实施，对学生、对老师甚至对社会的未来而言，倡导这种新的学习方式，无疑有着十分重要的意义。实践可以证明，在思想的指导下采用适当的方法，定能使实际的语文课堂教学取得更大的成效。那么,语文教学应做好哪些重要的环节呢? 一、教学实践中落实好“三维目标” 语文是一门综合性很强的学科，即便是一篇幅短小的课文，也同长课文一样，字词句篇，语修逻文，应有尽有。假若不顾及教学编辑意图和编排体系，不遵从语文教学的规律和宗旨，随心所欲地去教，一个课时即能处理好的非要上成三个课时甚至更多，如此教学哪有效率可言？可见，明确教学目标，有助于克服教学随意性，提高教学效率。《语文课程标准》对目标的要求是：知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三个维度的统一。如何针对具体课文按照三维目标来确定和表述教学目标，直接关系着新课标理念的落实问题。 “三维目标”是让学生经历由“学会”到“会学”的动态发展。“学会”强调的是知识掌握的结果，重视书本理论的记忆、掌握，而不管所学知识用的是什么方法，花费多少时间，学得有多苦多累。“会学”强调的是掌握知识的过程怎样学，重视知识的理解和应用，追求知识的广度和深度，讲求学习方法和学习效率，研究怎样学得轻松愉快，更重要的是还能懂得按照客观需要去有选择地学习。 培养语文态度就是在语文教育中培养学生的高级情感，形成价值观。语文与现实生活密切联系，语文学习的外延等同于生活的外延，不能脱离生活孤立地进行语文教育，更不能脱离生活孤立地培养语文态度和情感。因此，语文课堂教学时，不应该只局限于课本内容，而应该适当引进相关材料作为补充，要设法引导学生积极投身大自然，投身社会，进行语文实践活动，培养语文情感，以期形成正确的价值观。 二、合理地使用多媒体与课本 多媒体的使用无疑是语文学习方式的新探索，为语文课堂教学改革展示了广阔的前景。教师根据教学需要选择各媒介进行教学实践，对激发学生学习兴趣、了解课文学习背景材料、展示有关教学内容、探索讨论途径，都能起到积极有效的作用。媒体用得恰当，能增强学生运用现代技术手段的意识，提高教学效率。 然而，在使用多媒体的同时，千万不能小视课本，轻待课本，乃至把课文放在一边，而专注于其他问题讲解与讨论。如在学习余光中的《乡愁》，画面尽是滔滔的江水。而对这些美丽的画面教师更是详尽的解说，把语文课变成了地理课。其实，诗人借助具体的物象来抒发自己的情感，学生生活经验中也有这些具体的物象，没必要再大张旗鼓地展示。要体味、要咀嚼、要品尝的是借助物象抒发的乡愁，一种看不见摸不着的情感，不潜心阅读，不反复朗读，不对文字仔细咬嚼，怎能体会出其中的一二呢？笔者在一次公开课后听专家的点评时，专家第一句话说的是“这节课我以为能听到朗朗的读书声，但愦憾的是听了一节课，只看到美丽的图画和听到老师说话的声音”。这不难看出，诗歌需要的是品、读、赏、析。多媒体固然重要，但它只是个辅助功能。 课文阅读在课堂教学中占有重要地位，对学生语文素养的形成和提高发挥着至关重要的作用。《语文课程标准》里明确指出：“阅读是处理信息、认识世界、发展思维，获得审美体验的重要途径。”同时又明确提出：“阅读教学是学生、教师、文本之间对话的过程。”显然，阅读教学中，学生、教师、文本应各司其职。学生是阅读的主体，阅读什么？文本，一篇篇课文。教师是课堂教学的组织者，引导者，组织什么？引导什么？组织和引导学生阅读文本，阅读课文。离开了课本，阅读教学就丢去了语文学习的特殊凭借物。本来教材说是最重要的课程资源，是教师和学生实施课程标准的重要凭借。一般地说，课本中选文较为典范，文质兼美，富有文化内涵和时代气息，难易适度，适合学生学习。语文课上教师和学生凭借它进入作品描绘的纷繁世界，进入作者丰富的感情世界、思维世界，感受语言文字的表现力，获得多方面的启发与熏陶。课本对学生的教育教学功能，其它媒体难以替代。 阅读是复杂的心智活动。首先是由眼睛对文字符号的感知，然后把信息传入大脑，进行复杂的分析综合活动。阅读，包括多种心理活动过程，如感知、记忆、思维、想象，还有兴趣、情感、意志等。认真阅读课文，可与高尚的心灵对话，汲取人类精神文明的营养；可感受语言，理解语言，发展读写能力，提高语文素养。使用媒体的目的，绝不是为媒体而媒体，应有助于学生更形象、更准确、更深入地阅读课本，更能自主探究，提高学习效率。如果脱离课本，另行其事，就会成为赘尤。不管使用怎样先进的工具，都应从实际出发，适应实际需要。语文教学千万要重视、使用好语文教材，它是语文最重要的课程资源。 三、问题的设计要有一定的探究性 语文课程丰富的人文内涵对学生精神领域的影响是深广的，要使学生从中获得启发与教益，就须充分激发学生的主动意识和进取精神。为此，课堂教学中经常采用问题讨论的形式，鼓励学生积极发言，发表看法，或小组，或班级。这种形式无疑能活跃学生思维，培育
初中数学《尺规作图》教案 19.3尺规作图(3)? 一、教学目标? 1.进一步熟练尺规作图.? 2.掌握尺规的基本作图：画线段的垂直平分线，画直线的垂线.? 3.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法. 二、教学重点画图，写出作图的主要画法.? 三、教学难点?写出作图的主要画法，应用尺规作图.? 四、教学方法?引导法，演示法，分析法，探索法.? 五、教学过程? (一)引入?我们已熟悉尺规的两个基本作图：画线段，画角.? 那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?? (二)新课? 1.画线段的垂直平分线.? 请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条线段的垂直平 分线. 已知线段a，用直尺和圆规准确地画出已知线段a的垂直平分线.? 解决这一问题，要利用好线段垂直平分线的性质.? 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.?
例1已知底边及底边上的高作等腰三角形.? 分析：要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形. 已知：底边a、及底边上的高h.(画出两条线段a、h)? 求作：△ABC，使得一底边为a、底边上的高为h.? 作法：(略).? 2.画直线的垂线.? 请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条直线的垂线.? 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.? 实际上，画出一条直线的垂线，就是转化为画线段的垂直平分线.? 例2过直线外一点作直线的垂线.? 已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)? 求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.? 作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a 于点C、D.? (2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.? (3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B.?(4)经过点A、B作直线AB.? 直线AB就是所画的垂线b.(如图)? 3.（优生）探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.?
对新课程标准下小学语文教学的认识 摘要：《小学语文新课程标准》以全面提高学生的语文素养,促进学生健康成长为本位,坚持工具性与人文性的统一,明确提出:“积极倡导自主、合作、探究的学习方式,努力建设开放而有活力的语文课程。”那么,在新课程标准理念下该如何进行语文教学呢? 关键词：新课程标准；课程改革；语文教学；教学实效。 范的课程体系而没有与之相适应的教师日常教学行为,课程改革的目标就无法实现。不管是家常课，还是公开课，教学的指导思想必须要变唯美追求为实效追求，变追求观赏性为追求有效性。所谓务本求实——真实、朴实、扎实。扎实有效是教学最基本、最本真的美。除此，一切都谈不上真正意义的教学的美。 一、教学结构：变语文学习为语文实践。 众所周知，学好语文的根本途径就是要多读、多写、多背。古人能够出口成章、下笔成文而今人不能就是读书不够，语文实践不足。因此，一学期只教一本书，做一两本练习册是不能从根本上提高语文教学实效的，所以必须从战略上高度重视学生的读书引导，战术上大力加强学生课外阅读的指导，切实把学生引向“多读多写多背”的正确道路上来。 2008年5月的《小学语文教师》卷首语，年近七旬的于永正老师回首一生，感喟深长地说：“童年最大的遗憾是古诗文背得太少。如果我小时候能打下较深厚的古典文学底子，那该多好哇!不能再让我的学生有这样的遗憾，于是我便不遗余力地教他们背诵读古诗文，为他们打好人生的底色。”教学
结构应当以“读书”指导为主线，打通课内外界限，用语文教材的“教”为学生最终的自主大量的读书阅读实践服务：让学生在课本的学习中真正学得方法，习得能力，培养读书的兴趣与喜爱语文的情感，为学生终生的大量读书打下基础，把学生引向广阔的大语文的阅读实践天地。 语文本身不简单，但我们可以让语文教学变得简单。年轻的教育家杨瑞青在连云港苏教版教材培训会上曾经特别提起李亮老师，他说：“20年前，李亮老师是这样教语文的：每天早晨只让学生做一件事，大声地读书；每天晚上只让学生做一件事，大声地读书；每天的语文作业只提一个要求，把字写好。”不能说，这就是语文教学的全部，但至少是语文教学的核心。苏霍姆林斯基说过：“无限相信书籍的力量。”读书的姿态是最美的，读书的孩子是最美的。 读书不仅有经世之用，更是一种修身养性的需要，是一种对人的高尚情操、道德规范的熏陶与铸造。一个好的语文老师往台上一站，他就是语文，说话的语气、神气，一举手，一投足，都是语文对学生的吸引。方法上，可以重组教材，可以重构教学，可以简化头绪，可以简化教学，可以链结教材，可以系统安排…… 二、教学内容：变教课文为教语文。 教课文不等于教语文，课文是独立的一篇文章，它虽然有其自身的独特个性价值需要我们教学赋予与重视，但从宏观的语文教学来看，它只是学生学习语文的凭借与载体，是为学生学习语文实践服务的。学课文不是目的，只是过程，学语文才是目的。 近年有人提出尖锐批评：今天的学生从小学到大学本科毕业；用了16年
浅谈语文新课标中对习作教学的几点要求 尊敬的主任、各位同行： 大家好！作为一名年轻教师，我对《语文新课标》进行了多次研读，今天我就给大家谈谈自己在语文新课标中关于习作教学要求的研读体会，不足之处恳请各位老师指正。 自《语文新课程标准》实施以来，写作主体儿童在习作教学中的地位已经得到充分的确认，习作教学的实效性也有所提升。但是“儿童怕写作，教师怕教习作”的现状没有得到真正的扭转和改善。因此，站在儿童立场，正确理解课程标准对习作教学的要求，寻找教学实践与课程标准的落差，重新设定习作教学的任务，是当下习作教学再出发的一个逻辑原点。结合小学语文教学的特点，我发现新课标对学生的习作教学的主要有以下几点要求： 一、儿童习作的起步需要“兴趣”与“信心” 小学阶段，是儿童进入写作、学习写作的起步阶段。他们对写作的良好体认，或许会成为其一生的写作动力；他们对写作的畏惧，会直接影响其从此对书面言语表达敬而远之。因此，在这个阶段，儿童对写作的兴趣和信心重于“黄金”。在语文新课标中，不断表达这样的态度和立场：“对写话有兴趣”，“乐于书面表达，增强写作自信心”，“重在培养学生的写作兴趣和自信心”。前者让每个孩子觉得写作很有意思，我愿写；后者让每个孩子觉得写作很简单，我能写。 如何让儿童对习作有兴趣？童话、游戏、活动，是走进一个儿童言语世界最柔润的方式，也是打开儿童心灵的极其重要的“钥匙”。怎样让儿童对习作有信心？其实，《语文新课程标准》给习作教学对于刚刚进入写作的儿童提出了一个简单易行的习作台阶，而事实上，我们的习作教学基本没有将这些细化的学段目标课程化、教学化，从三年级到六年级同类的习作指导，没有“阶梯”的习作教学，缺乏远见的习作指导，破坏了儿童写作生态，最终导致儿童写作信心的丧失。我们在践行语文新课标的过程中应彻底丢掉揠苗助长、急于求成的写作思维，给各学段的习作教学进行准确而适中的定位，让每个孩子都愿写，能写，乐写，觉得写作原来就是将自己想的、自己说的、自己做的写下来，做一个习作者，当一个“小作家”原来就这么容易。 二、儿童习作的内容包括“写实”和“想象”写实与想象应该是习作内容上的两个维度。在写实的习作教学实践中，我们常常将写实和想象人为地割裂开来，错误地以为，一个习作内容要么写实，要么想象，两者之间不可通融。其实，《语文新课程标准》对“写实”和“想象”的描述都是相提并论的：“留心周围事物，写自己想说的话，写想象中的事物”“观察周围世界，能不拘形式地写下自己的见闻、感受和想象”“能写简单的记实作文和想象作文”。这样表述，目的只有一个，为每一个习作者找到适合自己生活经验的表达内容，找到适合自身言语特征的表达方式。而在习作教学实践中，我们的教学常常重“写实”轻“想象”——因为不少语文教师认为，写实源自生活实践，有内容可写，也便于习作指导；而想象不着边际，思想价值难以引领，指导边界难以把握。而儿童却是爱“想象”厌“写实”——因为写实“画虎不成反类犬”，而想象天马行空，来得轻松自由。我们教师要做到“为学生的自主写作提供有利条件和广阔空间，减少对学生写作的束缚，鼓励自由表达和有创意的表达，鼓励写想象中的事物”。 三、儿童习作的素养发自“引导”与“指导” 在语文新课标中，关于“教”的描述有两个鲜明的字眼，那就是“引导”和“指导”。譬如“引导学生关注现实，热爱生活，积极向上，表达真情实感”；而
尺规作图的教学分析 尺规作图以严密的逻辑推理，成为数学教学中独具一格的教学内容，由于其独特的知识结构，多年来在初中教学中未有深入的涉及和研究，对学生的教学要求，只局限于五种基本尺规作图法的理解和操作，随着新课程对学生能力培养的要求，对尺规作图的要求也提出了更高的要求：除了要熟练操作五种基本图形作法外，还要结合几何推理，对目标图形进行作图原理推究、作图方法探索。这在一定程度上，对尺规作图的课堂教学带来了一定的挑战，在近段时间关于尺规作图的课堂教学教研活动中，笔者深有感触：尺规作图的教学在接轨于新课标的总思想和接轨于中考要求方面需要加大力度，笔者就课后交流和个人亲身教学体会，谈谈对尺规作图教学的一些想法。 1. 教材对尺规作图的基本要求 任何一个知识点的学习，都离不开基本概念的理解和基本技能的掌握，三基是知识的根本点，对学生所学的相关知识及新知识结构起着固本作用，三基只有得到彻实有效的实施和应用，三基才能得到充分的发展和延伸。我们对尺规作图这块内容的教学，同样需要熟练掌握五种基本图形的基本画法，正确理解它们的作图原理，在实际问题中能简单地应用。教材（华师大版）对五种基本作图的内容编排，是浅显易懂，对课堂例题及训练题也是从绝大数学生的实际认知能力出发而设，以照顾全体学生在学习中都能获益为主要目标，在课后作业练习题中，也是对五种基本图形作法中稍加组合应用，注重的是基本作图法的理解、技能的掌握以及有条件类型题的作图，这类题学生能直接根椐条件，选择相应作图方法作图，主要目的都是巩固理解五种基本图形，虽然题目类型缺乏灵活性，但这些全是固本知识，是知识的根本点，能为学生作图方法的深入研究提供有效的保证。新教材编写虽然浅显易懂，习题也简单，却需要教师补充一部分内容，这是新教材的一个特色，是给教师提供的一个弹性空间，可以根据学生具体情况，适当补充一些需要的题型，提升学生的能力。 2. 尺规作图应落实的教学尺度 2.1尺规作图教练中的难度 在学生的实际学习中，对五种基本作图法的单一应用是没有问题的，但部分学生由于几何意识薄弱，对稍加组合的基本图形作法的应用，思维发挥尚有一定差异，主要原因在于双基落实过程中，深度不够，也就是说几何推理+操作的综合能力不够到位，需要在教学过程中把握好难度分寸，给学生补充一些能激化思维、提升思维的内容，以达到对基本作图法的灵活应用。 笔者给学生做过这样一个试验，如例1，学生在解答时，因作图意向方法非常清楚，因此学生能很快画出角平分线和过点P的垂线，得二线交点Q。但当笔者把题目作了适当变形时，学生选择作图方法，显得缺乏应有的章法，暴露出学生在受教过程中，对目标图形的几何分析和基本图形作法插入应用，缺乏应有理性认识。若在平时能经常给学生训练例1类的变形题，学生对尺规作图的理性认识将上升一个台阶。 例1如图1-1，已知∠AOB，点P在OA上，找出点Q，使点Q到∠AOB两边距离相等，并且PQ⊥OA； 图1-1 图1-2 图1-3 变形1 有二条直线型公路AB和CD，如图1-2，因在点C的左边有障碍物，因此公路要在点C处开始转弯与公路AB相接，要求画出连接二公路的圆弧，且圆弧与二公路是相切。 变形2 有二条直线型公路AB和CD，如图1-3，因在点C的左边是障碍物，因此公路要修建一个圆弧连接公路AB、CD，要求画出圆弧的半径为r，且圆弧与二公路是相切。 变形1只是对图1-1中的∠O部分擦去，直线说成是公路，很多学生只能画出过点C的垂线，却不会去画二条公路延长线的夹角平分线。变形2是对变形1改进，有了变形1的经验，学生只能画角平分线确定圆心所在的一条直线，画第二条确定圆心所在的直线有点困难，本题和变形1相比，难度稍
华师大版数学八年级上册 第13章全等三角形 小结——尺规作图（作三角形） 一、课标依据： 1、利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。 2、了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。 二、教材分析： 本节课重在发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力，养成研究生学习的好习惯，为以后利用作辅助线的解几何题的学习打下基础。尺规作图与全等知识相结合，对今后的画图作图有很大的帮助，会利用尺规作图解决实际问题。 尺规作图以严密的逻辑推理，成为数学教学中独具一格的教学内容，由于其独特的知识结构，多年来在初中教学中未有深入的涉及和研究，对学生的教学要求，只局限于五种基本尺规作图法的理解和操作，随着新课程对学生能力培养的要求，对尺规作图的要求也提出了更高的要求：除了要熟练操作五种基本图形作法外，还要结合几何推理，对目标图形进行作图原理推究、作图方法探索。 三、学情分析： 学生学习本课前已经有一定的动手操作和口头表达能力。已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，积累了一定的尺规作图的学习经验，并能简单的表达作图过程，并且学习了三角形全等的知识，为三角形尺规作图的学习奠定了良好的知识基础。 在学生的实际学习中，对五种基本作图法的单一应用是没有问题的，但部分学生由于几何意识薄弱，对稍加组合的基本图形作法的应用，思维发挥尚有一定差异，主要原因在于双基落实过程中，深度不够，也就是说几何推理结合操作的综合能力不够到位，需要在教学过程中把握好难度分寸，给学生补充一些能激化思维、提升思维的内容，以达到对基本作图法的灵活应用。 四、教学目标： 知识与能力： 1、经历尺规作图实践操作过程，训练和提高尺规作图的技能，能根据条件利用尺规作出三角形：已知三边作三角形；已知两角及夹边作三角形；已知两边及夹角作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。 2、会写出三角形的已知、求作，并能简要叙述作法。 3、能对所作三角形给出合理的解释。 过程与方法： 1、在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据。
[初中数学论文] 尺规作图的教学分析 尺规作图以严密的逻辑推理，成为数学教学中独具一格的教学内容，由于其独特的知识结构，多年来在初中教学中未有深入的涉及和研究，对学生的教学要求，只局限于五种基本尺规作图法的理解和操作，随着新课程对学生能力培养的要求，对尺规作图的要求也提出了更高的要求：除了要熟练操作五种基本图形作法外，还要结合几何推理，对目标图形进行作图原理推究、作图方法探索。这在一定程度上，对尺规作图的课堂教学带来了一定的挑战，在近段时间关于尺规作图的课堂教学教研活动中，笔者深有感触：尺规作图的教学在接轨于新课标的总思想和接轨于中考要求方面需要加大力度，笔者就课后交流和个人亲身教学体会，谈谈对尺规作图教学的一些想法。 1. 教材对尺规作图的基本要求 任何一个知识点的学习，都离不开基本概念的理解和基本技能的掌握，三基是知识的根本点，对学生所学的相关知识及新知识结构起着固本作用，三基只有得到彻实有效的实施和应用，三基才能得到充分的发展和延伸。我们对尺规作图这块内容的教学，同样需要熟练掌握五种基本图形的基本画法，正确理解它们的作图原理，在实际问题中能简单地应用。教材（华师大版）对五种基本作图的内容编排，是浅显易懂，对课堂例题及训练题也是从绝大数学生的实际认知能力出发而设，以照顾全体学生在学习中都能获益为主要目标，在课后作业练习题中，也是对五种基本图形作法中稍加组合应用，注重的是基本作图法的理解、技能的掌握以及有条件类型题的作图，这类题学生能直接根椐条件，选择相应作图方法作图，主要目的都是巩固理解五种基本图形，虽然题目类型缺乏灵活性，但这些全是固本知识，是知识的根本点，能为学生作图方法的深入研究提供有效的保证。新教材编写虽然浅显易懂，习题也简单，却需要教师补充一部分内容，这是新教材的一个特色，是给教师提供的一个弹性空间，可以根据学生具体情况，适当补充一些需要的题型，提升学生的能力。 2. 尺规作图应落实的教学尺度 2.1尺规作图教练中的难度 在学生的实际学习中，对五种基本作图法的单一应用是没有问题的，但部分学生由于几何意识薄弱，对稍加组合的基本图形作法的应用，思维发挥尚有一定差异，主要原因在于双基落实过程中，深度不够，也就是说几何推理+操作的综合能力不够到位，需要在教学过程中把握好难度分寸，给学生补充一些能激化思维、提升思维的内容，以达到对基本作图法的灵活应用。 笔者给学生做过这样一个试验，如例1，学生在解答时，因作图意向方法非常清楚，因此学生能很快画出角平分线和过点P的垂线，得二线交点Q。但当笔者把题目作了适当变形时，学生选择作图方法，显得缺乏应有的章法，暴露出学生在受教过程中，对目标图形的几何分析和基本图形作法插入应用，缺乏应有理性认识。若在平时能经常给学生训练例1类的变形题，学生对尺规作图的理性认识将上升一个台阶。 例1如图1-1，已知∠AOB，点P在OA上，找出点Q，使点Q到∠AOB两边距离相等，并且PQ⊥OA；
数学北师大版初一下册第5章 5.3《简单的轴对称图形》第2课时 《尺规作图》教学设计 西安铁一中滨河学校侯雪萍 一、课题：《尺规作图》 二、教材分析：本节课内容是北师大版《数学》七年级下册第五章《生活中的轴对称》的第三节《简单的轴对称图形》中第2、3课时。我将利用全等作“已知角的角平分线”和“已知线段的垂直平分线”的《尺规作图》整合后作为第2课时。第四章《三角形》结束后，我们已经学过了1.作一条线段等于已知线段；2.做一个角等于已知角；还学习了《探索三角形全等的条件》和《利用三角形全等测距离》，所以这节课安排在此学生的知识储备是够的。这节课安排在此有承上启下的作用，它是三角形全等的应用。这节课后，初中五大基本作图学生就可以集中掌握，也为第五章学习角平分线、线段的垂直平分线的性质奠定了基础，同时也为后续五大基本作图综合应用打下坚实的基础。例如：作三角形的外接圆、内切圆、圆的内接正方形和正六边形等。所以处理好本节内容对今后学生的学习和发展十分重要。 本节知识重点：能利用三角形的全等作一个角的角平分线，作一条线段的垂直平分线，能清楚的叙述作法，理解并说明作法的道理。 本节能力重点：通过动手操作探寻具体解决问题的思路，类比学过的作一个角等于已知角的知识作角的平分线，线段的中垂线转化为作三角形的全等，全等三角形对应角和边相等来解决问题，培养学生知识的迁移能力，锻炼思维张力。 本节需一个课时完成。 关于教材的处理，有两点说明： 1、对教学内容进行顺序调整和重新组合。数学课程标准“尺规作图”初中阶段课程内容要求能用尺规完成以下基本作图：1.作一条线段等于已知线段； 2.做一个角等于已知角； 3.作一个角的角平分线； 4.作一条线段的垂直平分线； 5.过一点作已知直线的垂线。
浅谈新课标下的课堂教学 江西省九江市都昌县钱氏宗亲学校段任春 随着课程改革的推进，新课程标准的颁布，课堂教学方式的变革成为必然趋势。新的教学理念告诉我们：过去的课程过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的教学模式，剥夺了学生的自主性,而现在的教学倡导学生主动参与、勤于探索、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。如此反思过去自己曾经努力求索的课，过于注重知识灌输，所以在今后的语文教学中我们要注重以下几个方面： 一、课堂教学角色要转变 著名语言学家吕叔湘先生说过：“教学，就是教学生学，主要不是把现成的知识教给学生，而是把学习的方法教给学生。”但在语文实际教学中，人们往往走入单纯“老师教，学生学”的误区。教师是课堂的主人，对着教材照本宣科；学生在做笔记，两者都成了书本的奴隶。 作为语文教师，应顺应时代潮流，认真学习新课标理念，逐渐转变观念，树立新的学生观和教师观。教师应在语文教学实践中，积极按照新课标的要求，努力转变教学方式、评价方式，努力实现教学活动中师生角色的转变：教师角色从传统的“传道授业解惑”者变为学生学习的引导者，学生潜能的唤醒者，教育艺术的研究者，是“平等中的首席”；学生角色从过去被动接受知识的“容器”变为学习活动的主体，和教师在人格上是平等的。 新课程教学中，我们教师必须努力转变角色，怀着一颗平常心，带着微笑走进课堂，由过去的“统治主宰者”“支配者”“直接知识传授者”“主讲者”变为学生学习的组织者、参与者，变为学生发展的促进者、引领者，与学生真诚面对，和学生共同营造一个温馨、静谧、安详的环境，真正让学生去自主参与，做学习的主人。 二、课堂教学重心要转移 新课标要求学生主动学习，倡导建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”特征的新学习方式。教学重心要从以教师为主转变为以学生为主，使学生成为学习和发展的主体。美国著名教育家杜威说：“现在我们的教育中将引起的转变是重心的转移，这是一种变革、一种革命，是哥白尼在天文学中从地球中心转移到太阳中心一类的革命。在这里，儿童变成了太阳，教育的措施要围绕他们组织起来”。所以，实现教学重心的转移，就要如《语文课程标准》所言“语文教学应激发学生的学习兴趣，注意培养学生的自主意识和习惯，为学生创造良好的自主学习情境，尊重学生的个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式。” 当前，对“学生主体”谈得很多，但大多停留在理论层面上的“议而不行”，而缺乏操作层面上的“行必有果”。如果仅此而己，实际上是把“主体”虚拟化、抽象化。在教学活动中，学生主体是一个个实实在在的具体的人，是一个个有丰富的精神生活、蕴涵着生命潜能的人。教师应深入了解学生，尽可能把学生和自己的距离拉近，使之感到亲近；和教材拉近距离，使之感到亲和；跟教材所表达的思想感情拉近距离，使之共振共鸣。而常见的语文教学却是匆忙地将具体的抽象化、感性的理性化，把丰富多彩的生活经验一下子转化为“用符号表现的专门知识。”这正是杜威坚决反对的把“学生知识从生活中孤立出来作为直接追求的事件。”为此，语文教学必须关注学生的生活经验，以学生自己的生活为中介解
尺规作图 一、理解“尺规作图”的含义 1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的． 2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差. 二、熟练掌握尺规作图题的规范语言 1.用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×； 2.用圆规作图的几何语言： ①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×. 三、了解尺规作图题的一般步骤 尺规作图题的步骤： 1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件； 2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件； 3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法. 在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要. 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线；
2017 年中考复习专题《尺规作图》教学设计 一、教材分析 在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、学情分析 学生在学习中，教材介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；用尺规作一个角等于已知角；用尺规作线段的垂直平分线学习了作已知角的平分线。学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识基础。 三、教学目标 中考基于“课标”而课标要求了会基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。为此，本节课的教学目标是：知识与技能：（1）再认识什么是尺规作图；经历基本作图的复习与巩固；学会利用基本图形作“三边” “两边及夹角” “两角及夹边”三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）；（2）对尺规基本作图题，能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。过程与方法：经历基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。情感、态度与价值观：通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。 四、教学重点、难点 掌握基本作图，并能利用基本作图解决一些实际问题。 五、教学方法和手段（1）教学方法：练习导引复习法（在练习中导引学生复习，让学生在自主学习中掌握本节学习目标） （2）教学手段：多媒体课件（主要用于扩充课堂容量，加强内容的多方面复习）
新课改下的小学语文教学
新课改下的小学语文教学 现在的教学模式不断更新，不断的改进，作为从事多年的语文教师来说也在不断的尝试新的教学手段，跟随着新课改的脚步继续探索着新的教学方法。《小学语文新课标》中指出：现代社会要求公民具备良好的人文素质和科学素质，具备创新精神、合作意识和开放的视野，具备包括阅读理解与表达交流在内的多方面的基本能力，以及运用现代技术搜集和处理信息的能力。语文是最重要的交际工具，是人类文化的重要组成部分。所以，我认为现在的语文教学要想体现新课标的特点就必须从以下几方面入手：一、体现语文学科特点，努力提高学生阅读水平，全面提升学生的语文素养 （1）鼓励学生采取多种形式去读课文，使阅读效果更好。教学语文，教师先让学生读课文，然后用“从那个词语或那个句子读出了什么”，这个牵一发而动全身的问题点拨学生，既告诉学生品读的重点是词和句，又没有限定固定的范围，给学生留下了广阔的思维空间。教师没有用自己的讲解分析代替学生的阅读实践，而是以开放的理念，设计了开放的问题，营造了开放的氛围，自然也开放了学生思维。初读，采取自由朗读的方式将课文读正确，整体感知全文；再读，将课文读流利，找出文中不理解的词句；研读，将课文读出感情，能够体会课文的内容和感受；练读，将课文读入心，积累语言文字。特别要加强朗读的训练。所以在不同层次的读中，要培养学生具有独立的朗读能力，注重情感的体
所以现在的作业设计要求富有趣味性。以往的语文作业要求往往都比较一目了然，抄写词语就是抄词，连线就是连线。 作业设计内容要求丰富。作业是对学生学习的一种反馈，但更重要的是让学生在巩固所学的基础上培养能力。因此，新课标下的语文作业不应该是一些简单的应答式作业，而更应侧重于一些任务式作业。 总而然之，新课程下的语文教学应该更好地解放学生的大脑、双手、眼睛、嘴巴、空间，成为学生发现问题、解决问题和体验成功乐趣的活动，让学生乐在其中。也是培养学生各种能力的综合体现。我认为小学语文应从提高学生阅读水平、注重语文教学知识的拓宽延伸、培养学生的创新意识和创新能力、认真设计小学语文的作业这四方面来教学，才能培养出具备良好的人文素质和科学素质，具备创新精神、合作意识和开放的视野，具备包括阅读理解与表达交流在内的多方面的基本能力，以及运用现代技术搜集和处理信息的能力的合格人才。