目录
1.前言 (1)
1.1短路电流的危害 (1)
1.2短路电流的限制措施 (1)
1.3短路计算的作用 (2)
2.数学模型 (3)
2.1对称分量法在不对称短路计算中的应用 (3)
2.2电力系统各序网络的制订 (9)
2.3两相接地短路的数学分析 (10)
2.4变压器的零序等值电路及其参数 (10)
3两相接地短路运行算例 (14)
4.结果分析 (18)
5.心得体会 (19)
6.参考文献 (20)
1.前言
电能作为我们日常生活中运用最多的一种能源，不仅有无气体无噪音污染，便于大范围的传送和方便变换，易于控制，损耗小，效率高等特点。
电力系统在运行中相与相之间或相与地(或中性线)之间发生非正常连接(短路)时流过的电流称为短路电流。在三相系统中发生短路的基本类型有三相短路、两相短路、单相对地短路和两相对地短路。三相短路因短路时的三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其他几种短路均使三相电路不对称，故称为不对称短路。在中性点直接接地的电网中，以一相对地的短路故障为最多，约占全部短路故障的90%。在中性点非直接接地的电力网络中，短路故障主要是各种相间短路。发生短路时，由于电源供电回路阻抗的减小以及突然短路时的暂态过程，使短路回路中的电流大大增加，可能超过回路的额定电流许多倍。短路电流的大小取决于短路点距电源的电气距离，例如，在发电机端发生短路时，流过发电机的短路电流最大瞬时值可达发电机额定电流的10～15倍，在大容量的电力系统中，短路电流可高达数万安培。
1.1短路电流的危害
短路电流将引起下列严重后果：短路电流往往会有电弧产生，它不仅能烧坏故障元件本身，也可能烧坏周围设备和伤害周围人员。巨大的短路电流通过导体时，一方面会使导体大量发热，造成导体过热甚至熔化，以及绝缘损坏；另一方面巨大的短路电流还将产生很大的电动力作用于导体，使导体变形或损坏。短路也同时引起系统电压大幅度降低，特别是靠近短路点处的电压降低得更多，从而可能导致部分用户或全部用户的供电遭到破坏。网络电压的降低，使供电设备的正常工作受到损坏，也可能导致工厂的产品报废或设备损坏，如电动机过热受损等。电力系统中出现短路故障时，系统功率分布的突然变化和电压的严重下降，可能破坏各发电厂并联运行的稳定性，使整个系统解列，这时某些发电机可能过负荷，因此，必须切除部分用户。短路时电压下降的愈大，持续时间愈长，破坏整个电力系统稳定运行的可能性愈大。
1.2短路电流的限制措施
为保证系统安全可靠地运行，减轻短路造成的影响，除在运行维护中应努力设法消除可能引起短路的一切原因外，还应尽快地切除短路故障部分，使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。为此，可采用快速动作的继电保护和断路器，以及发电机装设自动调节励磁装置等。此外，还应考虑采用限制短路电流的措施，如合理选择电气主接线的形式或运行方式，以增大系统阻抗，减少短路电流值；加装限电流电抗器；采用分裂低压绕阻变压器等。主要措施如下：
一是做好短路电流的计算，正确选择及校验电气设备，电气设备的额定电压要和线路的额定电压相符。
二是正确选择继电保护的整定值和熔体的额定电流，采用速断保护装置，以便发生短路时，能快速切断短路电流，减少短路电流持续时间，减少短路所造成的损失。
三是在变电站安装避雷针，在变压器附近和线路上安装避雷器，减少雷击损害。
四是保证架空线路施工质量，加强线路维护，始终保持线路弧垂一致并符合规定。
五是带电安装和检修电气设备，注意力要集中，防止误接线，误操作，在带电部位距离较近的部位工作，要采取防止短路的措施。
六是加强管理，防止小动物进入配电室，爬上电气设备。
七是及时清除导电粉尘，防止导电粉尘进入电气设备。
八是在电缆埋设处设置标记，有人在附近挖掘施工，要派专人看护，并向施工人员说明电缆敷设位置，以防电缆被破坏引发短路。
九是电力系统的运行、维护人员应认真学习规程，严格遵守规章制度，正确操作电气设备，禁止带负荷拉刀闸、带电合接地刀闸。线路施工，维护人员工作完毕，应立即拆除接地线。要经常对线路、设备进行巡视检查，及时发现缺陷，迅速进行检修。1.3 短路计算的作用
通过短路计算，我们可以
(1) 校验电气设备的机械稳定性和热稳定性；
(2) 校验开关的遮断容量；
(3) 确定继电保护及安全自动装置的定值；
(4) 为系统设计及选择电气主接线提供依据；
(5) 进行故障分析；
(6) 确定输电线路对相邻通信线的电磁干扰。
2.数学模型
在电力系统的运行和分析中，网络元件常用恒定参数代表，因此电力网络是一个线性网络。该线性网络可用代数方程组来描述。
节点：电力网络中一些需要研究的点，如母线、发电机出口等；
支路：支路为网络中的某一元件，如发电机、变压器、线路等。支路号用其首端节点号乘100加上末节点号的组合数字来表示，若支路首末节点号为i 、j ，则该支路号为i ×100＋j 。用此方法可以处理99个节点的网络；
节点方程：一般地，对于有ｎ个独立节点的网络，可以列写ｎ个节点方程：
11121n 112n V V V Y Y Y I ?+?+?=…+
21222n 212n V V V Y Y Y I ?+?+?=…+
…………
k1k2kn k 12n V V V Y Y Y I ?+?+?=…+
用矩阵表示就是： 1Y V ?=
矩阵Ｙ称为节点导纳矩阵。它的对角线元素ii Y 称为节点i 的自导纳，其值等于接于节点i 的所有支路导纳之和。非对角线元素ij Y 称为节点i 、j 间的互导纳，它等于直接联接于节点i 、j 间的支路导纳的负值。若节点i 、j 间不存在直接支路，则有0ij Y =。由此可知节点导纳矩阵是一个稀疏的对称矩阵，其对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元素；矩阵的阶数与节点数相等。
这样，如何计算短路电流就转化为如何建立和求解该线性方程组，网络的化简也就转化为节点导纳矩阵的化简。
2.1对称分量法在不对称短路计算中的应用
对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据不对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在不同序别的对称分量作用下，电力系统的各元件可能呈现不同的特性，因此我们首先来介绍发电机、变压器、输电线路和符合的各序参数，特别是电网元件的零序参数及其等值电路。
一、不对称三相量的分解
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量，当选择a 相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为
2(1)2(2)(0)1113111a a a b c a I a I a I a I a I I ?????? ? ? ?= ? ? ? ? ? ? ???????
（2-1） 式中，预算子°120j a e =，°2240j a e =，且有1+a+a 2 =0,a 3 =1；.(1)a I 、.(2)a I 、.
(0)a I 分别为a 相电流的正序、负序和零序分量，并且有
2(1)(1)(1)(1)2(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0),,b a c a b a c a b c a I I I aI a I aI I I a I I I ?==??==??==??
（2-2） 由上式可以作出三相量的三组对称分量如图2.1所示。
（a ） c ）
图2.1 三相量的对称分量
（a ） 正序分量；（b ）负序分量（c ）零序分量 我们看到，正序分量的相序与正常对称情况下的相序相同，而负序分量的相序则与正序相反，零序分量则三相同相位。
将一组不对称的三相量分解为三组对称分量，这种分解是一种坐标变换，如同派克变换一样。把式（2-1）写成
120abc SI I = （2-3）
矩阵S 称为分量变换矩阵。当已知三相不对称的相量时，可由上式求得各序对称分量。已知各序对称分量时，也可以用反变换求出三相不对称的相量，即
1
120abc S I I -= （2-4）
式中
12211111a S a a a -?? ?= ? ??? （2-5） 展开式（2-4）并计及式（2-2）有
(1)(2)(0)
2(1)(2)(0)
(1)(2)(0)2(1)(2)(0)
(1)(2)(0)a a a a b a a a b b b c a a a c c c I I I I I I aI I I I I a I aI I I I I I a ?=++??=++=++??=++=++?? （2-6） 电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流的一样。
二、序阻抗的概念 我们以一个静止的三相电路元件为例来说明序阻抗的概念。如图2.2所示，各相自阻抗分别为z aa ，z bb ，z cc ；相间互阻抗为z ab =z ba , z bc =z cb ，z ca =z ca 。当元件通过三相不对称的电流时，元件各相的电压降为
.a I .(0)b I .c I .
.c I .(1)b I .(2)a I .
(2)c I
a a aa a
b a
c b ba bb bc b ca
cb cc c c V I z z z V z z z I z z z V I ??????? ? ? ??= ? ? ? ? ? ????????
（2-7） 或写成 abc abc V ZI =? （2-8）
应用式（2-3）、（2-4）将三相量变换成对称分量，可得
1
120120120sc V SZS I Z I -==? （2-9）
式中，1sc SZS Z -=称为序阻抗矩阵。
当元件结构参数完全对称，即z aa =z bb =z cc =z s ，z ab =z bc =z ca =z m 时
(1)(2)
(0)00000
00
000002s m sc s m s m z z z Z z z z z z z -???? ? ?=-= ? ? ? ?+???? (2-10) 为一对角线矩阵。将式（2-9）展开，得
(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)a a a a a a V I z V I z V I z ??=???=???=??
（2-11） 式（2-11）表明，在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独特性。也就是说，当电路通以某序对称分量的电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量的电压时，电路中也只产生同一序对称分量的电流。这样，我们就可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。
图2.2 静止三相电路元件
如果三相参数不对称，则矩阵Z sc 的非对角元素将不全为零，因而各序对称分量将不具有独立性。也就是说，通以正序电流所产生的电压降中，不仅包含正序分量，还可能有负序或零序分量。这时，就不能按序进行独立计算。
根据以上的分析，所谓元件的序阻抗，是指元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即
(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)///a a a a a a V I z V I z V I z ?=???=???=???
（2-12）
Z (1)、Z (2)和Z (0)分别称为该元件的正序阻抗，负序阻抗和零序阻抗。电力系统每个元件的正、负、零序阻抗可能相同，也可能不同，视元件的结构而定。
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
现以图2.3所示简单电力系统为例来说明应用对称分量法计算不对称短路的一般原理。
图2.3 简单电力系统的单相短路
一台发电机接于空载输电线路，发电机中性点经阻抗z n 接地。在线路某处f 点发生单相（例如a 相）短路，使故障点出现了不对称的情况。a 相对地阻抗为零（不计电弧等电阻），a 相对地电压fa 0V =，而b 、c 两相的电压fb 0V ≠，fc 0V ≠[见图2.4]。此时，故障点以外的系统其余部分的参数（指阻抗）仍然是对称的。
现在原短路点认为地接入一组三相不对称的电势源，电势源的各相电势与上述各相不对称电压大小相等、方向相反，如图2.4（b ）所示。这种情况与发生不对称故障是等效的，也就是说，网络中发生的不对称故障，可以用在故障点接入一组不对称的电势源来代替。这组不对称电势源可以分解成正序、负序和零序三组对称分量，如图2.4（c ）所示。根据叠加原理，图2.4（c ）所示的状态，可以当作是（d ）、（e ）、（f ）三个图所示状态的叠加。
图2.4（d ）的电路称为正序网络，其中只有正序电势在作用（包括发电机的电势和故障点的正序分量电势），网络中只有正序电流，各元件呈现的阻抗就是正序阻抗。图
2.4（e ）及（f ）的电路分别称为负序网络和零序网络。因为发电机只产生正序电势，所以，在负序和零序网络中，只有故障点的负序和零序分量电势在作用，网络中也只有同一序的电流，元件也只呈现同一序的阻抗。
根据这三个电路图，可以分别列出各序网络的电压方程式。因为每一序都是三相对称的，只需列出一相便可以了。在正序网络中，当以a 相为基准相时，有
(1)(1)n a fa(1)fa(1)fb(1)fc(1)fa(1)()()G L E I I I I V z z z -+-++=
因为2fa(1)fb(1)fc(1)fa(1)fa(1)fa(1)0I I I I I aI a ++=++=，正序电流不流经中性线，中性点接地 阻抗z n 上的电压经为零，它在正序网络中不起作用。这样，正序网络的电压方程可写成
(1)(1)a fa(1)fa(1)()G L E I V z z -+=
负序电流也不流经中性线，而且发电机的负序电势为零，因此，负序网络的电压方程为
(2)(2)fa(2)fa(2)0()G L I V z z -+=
图2.4 对称分量法的应用
对于零序网络，由于(0)(0)(0)(0)3fa fb fc fa I I I I ++=，在中性点接地阻抗中将流过三倍的零序电流，产生电压降。计及发电机的零序电势为零，零序网络的电压方程为
(0)(0)n fa(0)fa(0)0(3)G L I V z z z -++=
根据以上所得的各序电压方程式，可以绘出各序的一相等值网络（见图2.5）。必须注意，在一相的零序网络中，中性点接地阻抗必须增大为三倍。这时因为接地阻抗z n 上的电压降是由三倍的一相零序电流产生的，从等值观点看，也可以认为是一相零序电流在三倍中性点接地阻抗上产生的电压降。
虽然实际的电力系统接线复杂，发电机的数目也很多，但是通过网络化简，仍然可以得到与以上相似的各序电压方程式
ff (1)eq fa(1)fa(1)ff (2)fa(2)fa(2)ff (0)fa(0)fa(0)00E I V Z I V Z I V Z ?-=??-=??-=??
（2-13） 式中，.
eq E 为正序网络中相对于短路点的戴维南等值电势；ff (1)Z 、ff (2)Z 、ff (0)Z 分别为正序，负序和零序网络中短路点的输入阻抗；fa(1)I 、fa(2)I 、fa(0)I 分别为短路点电流的正序，负序和零序分量；fa(1)V 、fb(2)V 、fc(0)V 分别为短路点电压的正序，负序和零序分量。
图2.5 正序（a ）、负序（b ）和零序（c ）等值网络
方程式2-13说明了不对称短路时短路点的各序电流和同一序电压间的相互关系，它对各种不对称短路都适用。根据不对称短路的类型可以得到三个说明短路性质的补充条件，通常称为故障条件或边界条件。例如，单相（a 相）接地的故障条件为fa 0V =、fb 0I =、fc 0I =，用各序堆成分量表示可得
fa fa(1)fa(2)fa(0)2fb fa(1)fa(2)fa(0)2fc fc(1)fc(2)fc(0)000V V V V I I aI I a I aI I I a ?=++=??=++=??=++=??
(2-14) 由式（2-13）和（2-14）的六个方程，便可解出短路点电压和电流的各序对称分量。
综上所述，计算不对称故障的基本原则就是，把故障处的三相阻抗不对称表示为电压和电流相量的不对称，使得系统其余部分保持为三相阻抗对称的系统。这样，借助于对称分量法并利用三相阻抗对称电路各序具有独立性的特点，分析计算就可得到简化。
2.2电力系统各序网络的制订
应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图、中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，
从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。根据上述原则，我们结合图2.6来说明各序网络的制订。
图2.6 正序、负序网络的制订
（a）电力系统接线图（b）、（c）正序网络（d）、（e）负序网络
一、正序网络
正序网络就是通常计算对称短路时所用的等值网络。除了中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。例如，图2.6（b）所示的正序网络就不包括空载的线路L-3和变压器T-3。所有同步发电机和调相机，以及个别的必须用等值电源支路表示的综合符合，都是正序网络中的电源。此外，还须在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的正序分量。正序网络中的短路点用f1表示，零电位点用o1表示。从f1o1即故障端口看正序网络，它是一个有源网络，可以用戴维南定理简化为图
2.6（c）的形式。
二、负序网络
负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络，如图2.6（d）所示。负序网络中的短路点用f2表示，零电位点用o2表示。从f2o2端口看进去，负序网络是一个无源网络。经简化后的负序网络示于图2.6（e）。
三、零序网络
在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包皮等）才能构成通路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。为了更清楚地看到零序电流流通
的情况，在图2.7（a ）中，画出了电力系统三线接线图，图中剪头表示零序电流流通的方向。相应的零序网络也画在同一图上。比较正（负）序和零序网络可以看到，虽然
图2.7 零序网络的制订
（a ）零序电流的通路（b ）、（c ）零序网络
线路L-4和变压器T-4以及负荷LD 均包括在正（负）序网络中，但因变压器T-4中性点未接地，不能流通零序电流，所以它们不包括在零序网络中。相反，线路L-3和变压器T-3因为空载不能流通正（负）序电流儿不包括在正（负）序网络中，但因变压器T-3中性点接地，故L-3和T-3能流通零序电流，所以它们应包括在零序网络中。从故障端口00O f 看零序网络，也是一个无源网络。简化后得零序网络示于图2.7（c ）。
2.3两相接地短路的数学分析
在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。三相短路也称为对称端粒，系统各相与正常运行时一样仍出入对称状态。其他类型的短路都是不对称短路。
两相（b 相和c 相）短路接地
两相短路接地时故障处的情况示于图2-1。故障处的三个边界条件为
a
b
c
图2.8 两相短路接地 这些条件同单相短路的边界条件极为相似，只要把单相短路边界条件式中的电流换
成电压，电压换成电流就是了。
用序量表示的边界条件为
（2-15）Array根据边界条件组成的两相短路接地的复合序网示
于图2-2 。由图可得
以及
短路点故障相的电流为
图2.9两相短路接地的复合序网图
根据上式可以切得两相短路接地时故障电流的绝对值为
短路点非故障相电压为
2.4 变压器的零序等值电路及其参数
一、普通变压器的零序等值电路及其参数
变压器的等值电路表征了一相原、副方绕组间的电磁关系。不论变压器通以哪一序的电流，都不会改变一相原、副方绕组间的电磁关系，因此，变压器的正序、负序和零
序等值电路具有形同的形状，图2.8为不计绕组电阻和铁芯损耗时变压器的零序等值电
路。
（a）（b）
图2.10 变压器的零序等值电路
（a）双绕组变压器（b）三绕组变压器
变压器等值电路中的参数不仅同变压器的结构有关，有的参数也同所通电流的序别有关。变压器各绕组的电阻，与所通过的电流和序别无关。因此，变压器的正序、负序和零序的等值电阻相等。
变压器的漏抗，反映了原、副方绕组间磁耦合的紧密情况。漏磁通的路径与所通电流的序别无关。因此，变压器的正序、负序和零序的等值漏抗也相等。
变压器的励磁电抗，取决于主磁通路径的磁导。当变压器通以负序电流时，主磁通的路径与通以正序电流时完全相同。因此，负序励磁电抗与正序的相同。由此可见，变压器正、负序等值电路及其参数是完全相同的。
变压器的零序励磁电抗与变压器的铁芯结构密切相关。图2.9所示为三种常用的变压器铁芯结构及零序励磁磁通的路径。
图2.11 零序主磁通的磁路
（a）三个单相的组式（b）三相四柱式（c）三相三柱式
对于由三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序主磁通与正序主磁通一样，都有独立的铁芯磁路[图2.9（a）]。因此，零序励磁电抗与正序的相等。对于三相四柱式（或五柱式）变压器，零序主磁通也能在铁芯中形成回路，磁阻很小，因而零序励磁电抗的数值很大。以上两种变压器，在短路计算中都可以当作
x≈∞，即忽略励
(0)
m
磁电流，把励磁支路断开。
对于三相三柱式变压器，由于三相零序磁通大小相等、相位相同，因而不能像正序（或负序）主磁通那样，一相主磁通可以经过另外两相的铁芯形成回路。它们被迫经过
绝缘介质和外壳形成回路[见图2.9（c）]，遇到很大的磁阻。因此，这种变压器的零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多，在短路计算中，应视为有限值，其值一般用实验方法
确定，大致是
(0)0.3 1.0
m
x 。
二、变压器零序等值电路与外电路的连接
变压器的零序等值电路与外电路的连接，取决于零序电流的流通路径，因而与变压器三相绕组连接形式及中性点是否接地有关。不对称短路时，零序电压（或电势）是施加在相线和大地之间的。根据这一点，我们可以从以下三个方面来讨论变压器零序等值电路与外电路的连接情况。
（1）当外电路向变压器某侧三相绕组施加零序电压时，如果能在该侧绕组产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；如果不能产生零序电流，则从电路等值的观点，可以认为变压器该侧绕组与外电路断开。根据这个原则，只有中性点接地的星形接法（用YN表示）绕组才能与外电路接通。
（2）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧绕组的零序电流感生的）时，如果它能够将零序电势施加到外电路上去，并能提供零序电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则与外电路断开。据此，也只有中性点接地的YN接法绕组才能与外电路接通。至于能否在外电路产生零序电流，则应由外电路中的元件是否提供零序电流的通路而定。
（3）在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势显然不能作用到外电路去，但能在三绕组中形成零序环流，如图2.10所示。此时，零序电势将被零序环流在绕组漏抗上的电压降所平衡，绕组两端电压为零。这种情况，与变压器绕组短接是等效的。因此，在等值电路中该侧绕组端点接零序等值中性点（等值中性点与地同电位时则接地）。
图2.12 YN,d接法变压器三角形侧的零序环流
根据以上三点，变压器零序等值电路与外电路的连接，可用图2.11的开关电路来表示。
图2.13 变压器零序等值电路与外电路的连接
三、中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路
当中性点经阻抗接地的YN 接法绕组通过零序电流时，中性点接地阻抗上将流过三倍零序电流，并且产生相应的电压降，使得中性点与地有不同电位[见图2.12]。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点阻抗增大为三倍，并同它所接入的该侧绕组的漏抗相串联，如图2.12（b ）所示。
应该注意，图 2.12（b ）中的参数，包括中性点接地阻抗，都是折算到同一电压级（同一侧）的折算值。同时，变压器中性点的电压，也要在求出各绕组的零序电流之后才能求得。
图2.14 变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路
3两相短路接地算例
电力系统接线如图所示，在f 点发生接地短路，试绘各序网络，并计算电源的等值电势Eq 和短路点的各序输入电抗X ff(1)、X ff(2)、X ff(0)以及两相接地短路电流的值。系统各元件的参数如下：
发电机 ,120V MV Sn ?=KV Vn 5.10=,;45.0,9.0,67.1)2()1(1===x x E
变压器T-1;115
/5.101,5.10%,60==?=Kt Vs V MV Sn T-23.6/1152,5.10%,60==?=Kt Vs V MV Sn ；
线路L 每回路);1(3)0(,/4.0)1(,105x x km x km l =Ω==
负荷LD-1;35.0)2(,2.1)1(,60==?=x x A MV Sn
LD-235.0)2(,2.1)1(,40==?=x x A MV Sn
（a ）
(b)
2f
（c ） （d ） 图3-1电力系统接线图（a ）及正（b ）、负（c ）、零（d ）序网络
解 （一）参数标幺值的计算
选取基准功率A MV Sn ?=120基准电压Vav Vb =，计算出各元件的各序电抗的标幺值。计算结果标于各序网络图中。计算过程如下：
9.01201209.09.0)1(=?=?=n g S S X ，45.01201205.045.0)2(=?=?=n g S S X 21.060120105.0100%=?=?=TN B TI S S Vs X ,21.060120105.0100%2=?=?=TN B T S S Vs X （二）制定各序网络
正序和负序网络，包含了图中所有元件[图（b ）,(C)]。因零序电流仅在线路L 上和变压器T-1中流通，所以零序网络只包含着两个元件[图(d)]。
（三）进行网络化简，求正序等值电势和各序输入电抗
正序和负序网络的化简过程示图3-2.对于正序网络，先将支路1和5并联的支路7，它的电势和电抗为66.04
.29.04.29.0,22.14.29.04.267.151517515
17=+?=+==+?=+=X X X X X X X X E E 将支路7、2和4 相串联的支路9，其电抗和电势分别为
06.119.021.066.0,22.1427979=++=++===X X X X E E
将支路3、6串联得9，其电抗为81.36.321.0638=+=+=X X X
将支路8和支路9并联得等值电势和输入电抗分别为
83.006
.181.306.181.3,95.081.306.181.322.19898)1(89897=+?=+==+?=+=X X X X X X X X E E ff 对于负序网络 29.07.05.07.05.051517=+?=+=
X X X X X 26.105.121.0638=+=+=X X X 44.067
.026.167.026.19898)2(=+?=+=X X X X X ff 69.019.021.029.04279=++=++=X X X X 对于零序网络
78.005.121.063)0(=+=+=X X X ff
1
O 1)1(Va
22O 2O
（a ）
(b)
图3-2 正序(a)和负序(b)网络的化简过程
（四）两相接地短路电流
再计算出此时的短路的附加电抗)1(?X 和的值，即能确定短路电流，则有
115kV 侧的基准电流为
=1.52
4.结果分析
运用序分量法，计算出以上算例的单相短路电流为0.28kA。通过计算过程进一步说明使用序分量法计算不对称短路电流的计算步骤为：
第一步，根据条件，按照各序网络的订制规则，画出短路各序网络图。需要注意的是变压器中性点有接地阻抗时候的零序等值电路。
第二步，计算各序等值电路中各种电气设备参数的标幺值。
第三步，对各序网络进行化简，求得正序等值电势和各序的输入电抗。
第四步，根据不同不对称短路类型，按照它们各类的附加电抗和比例系数计算公式计算出(n)
m，由此计算出短路电流。
X 和(n)
为了限制单相短路不对称故障的出现，在电力系统中，常用以下几种方法：
1 选择发电厂和电网的接线方式
通过选择发电厂和电网的电气主接线，可以达到限制短路电流的目的。
2 采用分裂绕组变压器和分段电抗器
在大容量发电厂中为限制短路电流可采用低压侧带分裂绕组的变压器，在水电厂扩大单元机组上也可采用分裂绕组变压器。
3 采用线路电抗器
线路电抗器主要用于发电厂向电缆电网供电的6～10 kV配电装置中，其作用是限制短路电流，使电缆网络在短路情况下免于过热，减少所需要的开断容量。
4 采用微机保护及综合自动化装置
从短路电流分析可知，发生短路故障后约0.01 s时间出现最大短路冲击电流，采用微机保护仅需0.005 s就能断开故障回路，使导体和设备避免承受最大短路电流的冲击，从而达到限制短路电流的目的。
5采用合理的输送方式
可以降低事故发生的概率。
5.心得体会
本次课程设计主要是对我们课程的一个巩固和深入的理解，从开始的茫然，到慢慢看书理解，再到自己独立完成这个题目，从中学到了很多东西。
首先，电力系统中存在很多不稳定的因素，可能导致电力系统故障，从而影响人们的正常生活甚至造成经济或人身的重大伤害。而在这些故障里最容易发生的就是短路故障，让我更清晰的认识为什么要做短路电流的计算，短路电流的危害，以及怎样做短路电流的计算，还有实际电厂和变电站限制短路电流的方法。
其次，我这次的题目是两相接地短路电流的计算。这是一种多发的短路电流的形式，虽然危害比不上三相短路电流，但是也要引起重视。相比三相短路电流的计算来说，两相接地短路的不同在于：要将不对称短路转换到对称短路中进行计算，而其他都是大同小异。
再者，我通过查阅资料和使用软件对短路电流的计算更熟练，真正的才是直观的认识到书本上学习的知识是需要实际的操作来强化的。
最后，我要感谢我们敬爱的袁老师在本次课程设计中对我们的帮助和关心，以及在对于我们疑惑时的耐心，也同时感谢我们小组的其他同学对我的帮助和建议。再次，致以最诚挚的感谢。
编号0714141 课程设计 系（部）院：机电工程系 专业：电气工程及其自动化 作者姓名： 学号: 指导教师：职称：讲师 完成日期：年月日 二○一○年十二月
目录 目录 0 摘要 (2) ABSTRACT (3) 1 引言 (4) 1.1短路故障的原因 (4) 1.2短路故障发生的原因 (4) 1.3短路类型 (4) 1.4短路的危害 (4) 2 电力系统自动化的一般概念 (5) 3 本课程设计的主要任务 (6) 4 课程设计的目的 (6) 5 课程设计任务书 (6) 6课程设计内容及过程 (8) 6.1数学模型 (8) 6.1.1架空输电线的等值电路和参数 (8) 6.1.2变压器等值电路和参数 (9) 6.2对称分量法 (11) 6.2.1不对称三相量的分解 (11) 6.2.2变压器的各零序等值电路 (12) 6.3两相短路接地的分析 (13) 6.4算例 (16) 课程设计总结 (19) 参考文献 (20)
摘要 电力系统自动化(automation of power systems)对电能生产、传输和管理实现自动控制、自动调度和自动化管理。电力系统是一个地域分布辽阔，由发电厂、变电站、输配电网络和用户组成的统一调度和运行的复杂大系统。在电力系统的设计和运行中，必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，防止其破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，例如短路时电路的电压骤降,严重影响电气设备的正常运行，短路时保护装置动作,如熔断器的保险丝熔断,将短路电路切除,这会造成停电，而且短路点越靠近电源,停电范围越大,造成生活的不便和经济上的损失，严重的短路会影响电力系统运行的稳定性,可使并列运行的发电机组失去同步,造成系统解列，不对称短路,像单相短路和两相短路。因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。这里着重介绍简单不对称故障两相短路接地的常用计算方法。对称分量法是分析不对称故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。 关键词：两相短路故障;短路计算;两相短路接地;对称分量法.
变压器短路容量-短路电流计算公式-短路冲击电流的计算发布者：admin 发布时间：2009-3-23 阅读：513次供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作。为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。 二.计算条件 1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。 具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限。只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。 2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。 3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流。能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。 三.简化计算法 即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要。一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。 在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念。 1.主要参数 Sd三相短路容量(MV A)简称短路容量校核开关分断容量 Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定 IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定 ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x电抗(W) 其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键. 2.标么值 计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算). (1)基准 基准容量Sjz =100 MV A 基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4
铁路k v供电系统两相接地短路故障现象的分 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
铁路10kv供电系统两相接地短路故障现象的分析（是个对话） 铁路10kv供电系统中性点不接地，是小电流接地系统。系统中最常见的故障为单相接地故障，由于小电流接地系统的特性，发生单相接地故障时，允许故障运行时间不超过2小时。但如果系统内另两相发生接地时，将形成两相接地短路故障，产生很大的短路电流，这是不允许的。两相接地短路故障是小电流接地系统中较为复杂的一种故障类型，文中将结合一次故障案例对小电流接地系统的两相接地短路故障进行分析，总结出发生两相接地短路故障时的各种不同表现，并提出相关措施。有利于变配电所运行人员及时、准确的判断故障，保证设备安全正常运行。 如图1所示，一10kv铁路配电所，自闭供电系统中性点不接地运行，自闭母线馈出共有两条线路，分别为东自闭、西自闭。故障表现为：自闭母线PT接地报警，电压表指示B相接地，同时东自闭速断跳闸，备供所备投成功。将西自闭线路退出运行后，自闭母线PT接地信号消失。经检查发现西自闭线路B相有一避雷器击穿接地。对故障原因分析如下： 1、西自闭线路B相避雷器击穿造成接地。系统各电压向量如图2所示，正常情况下，自闭系统三相平衡，当西自闭线路B相避雷器击穿，造成自闭系统B相接地，此时系统中性点产生漂移，接地相即B相对地电压降为0kv，其他两相（A、C）对地电压升高为线电压，即正常相电压的倍。 2、东自闭线路产生另一点接地，造成自闭系统两相接地短路。如图3所示，当系统中A相和C相对地电压升高倍后，由于东自闭线路A相或C相存在绝缘薄弱点，在倍相电压作用下，绝缘最薄弱处被击穿接地，造成西自闭线路B相与东自闭线路A相或C相之间经接地过渡电阻短路。 3、由于电流保护二次回路的固有缺陷，导致东、西自闭仅有一条线路跳闸。如图4所示，当前铁路10kv配电所电流保护二次回路中电流互感器为两相不完全星形接线。正常情况下，该线路发生任意相间短路，电流互感器至少能检测到一相短路电流，因此能正常启动电流保护，使故障线路跳闸，从而达到保护线路的目的。在上述故障中，虽然东自闭和西自闭线路中均有很大的短路电流流过，但短路电流经西自闭线路的B相和东自闭线路的A相或C相构成回路，西自闭接于A相和C相的电流互感器不能检测到短路电流，因此不能启动电流保护回路，线路不会跳闸；东自闭电流互感器则可以检测到A相或C相的短路电流，能启动电流保护，因此东自闭线路速断跳闸。 通过以上分析，可以将小电流接地系统中各种两相接地短路故障的不同表现总结如下： 1、单一条线路发生任意两相接地短路故障，母线PT有接地信号，该条线路电流保护动作，使线路跳闸，与普通相间短路故障类似。线路跳闸后，接地信号消失。试送该线路，一般不成功。 2、同一母线段内的不同线路间发生两相接地短路故障，有三种情况：
小电流接地系统 单相接地故障分析与检测 为了提高供电可靠性，配电网中一般采取变压器中性点不接地或经消弧线圈和高阻抗接地方式，这样当某一相发生接地故障时，由于不能构成短路回路，接地故障电流往往比负荷电流小得多，因而这种系统被称为小电流接地系统。 小电流接地系统中单相接地故障是一种常见的临时性故障，当该故障发生时，由于故障点的电流很小，且三相之间的线电压仍保持对称，对负荷设备的供电没有影响，所以允许系统内的设备短时运行，一般情况下可运行1-2个小时而不必跳闸，从而提高了供电的可靠性。但一相发生接地，导致其他两相的对地电压升高为相电压的倍，这样会对设备的绝缘造成威胁，若不及时处理可能会发展为绝缘破坏、两相短路，弧光放电，引起去系统过压。然而当系统发生单相接地故障时，由于构不成回路，接地电流是分布电容电流，数值比负荷电流小得多，故障特征不明显，因此接地故障检测仍是一项世界难题，很多技术有待克服。 单相接地故障分析 当任意两个导体之间隔着绝缘介质时会形成电容，因此在简单电网中，中性 ，在相电压作用下，点不接地系统正常运行时，各相线路对地有相同的对地电容C 每相都有一个超前于相电压900的对地电容电流流入地中，然而由于电容的大小与电容极板面积成正比而与极板距离成反比，所以线路的对地电容，特别是架空线路对地电容很小，容抗很大，对地电容电流很小。 系统正常运行时，如图1，由于三相相电压U A、U B、U C是对称的，三相对地电容电流I co.A、I co.B、I co.C也是平衡的，因此，三相的对地电容电流矢量和为0，没有电流流向大地，每相对地电压就等于相电压。
图1中性点不接地电力系统电路图与矢量图 当系统中某一相出现接地故障后，假设C相接地，如图2所示，相当于在C 相的对地电容中并联了一个大电阻，由于故障电流I C没有返回电源的通路，只能通过另外两项非故障A、B相线路的对地电容返回电源。此时C相线路的对地电压为U C’ = U CD = 0，而A相对地线电压即U A’ = U AD = U AC = -U CA = -U C∠-300 = U B∠-900，而B相对地线电压即U B’ = U BC = U B∠-300，则U A’和U B’相差600。非故障相中流向故障点的电容电流I AC= U A’jwC0，I BC= U B’jwC0，且I AC、I BC超前U A’和U B’ 900，I AC、I BC大小相等为I co.A之间相差600。 图2中性点不接地电力系统发生C相接地故障电路图与矢量图由此可见，C相接地时，不接地的A、B两相对地电压U A’和U B’由原来的相电压升高到线电压，即值升高到原来的倍，相位由原来的相差1200变为相差600。此时，从接地点流回的电流I C应为A、B两相的对地电容电流之和，即I C = I AC + I BC。
短路电流计算 第一节概述 一、电力系统或电气设备的短路故障原因 （1）自然方面的原因。如雷击、雾闪、暴风雪、动物活动、大气污染、其他外力破坏等等，造成单相接地短路和相间短路。 （2）人为原因。如误操作、运行方式不当、运行维护不良或安装调试错误，导致电气地设备过负荷、过电压、设备损坏等等造成单相接地短路和相间短路。 （3）设备本身原因。如设备制造质量、设备本身缺陷、绝缘老化等等造成单相接地短路和相间短路。 二、短路种类 1.单相接地短路 电力系统及电气设备最常见的短路是单相接地,约占全部短路的75%以上。对大电流接地系统，继电保护应尽快切断单相接地短路。对中性点经小电阻或中阻接地系统，继电保护应瞬时或延时切断单相接地短路。对中性点不接地系统，当单相接地电流超过允许值时，继电保护亦应有选择性地切断单相接地短路。对中性点经消弧线圈接地或不接地系统，单相接地电流不超过允许值时，允许短时间单相接地运行，但要求尽快消除单相接地短路点。 2.两相接地短路 两相接地短路一般不超过全部短路的10%。大电流接地系统中，两相接地短路大部分发生于同一地点，少数在不同地点发生两相接地短路。中性点非直接接地的系统中，常见是发生一点接地，而后其他两相对地电压升高，在绝缘薄弱处将绝缘击穿造成第二点接地，此两点多数不在同一点，但也有时在同一点，继电保护应尽快切断两相接地短路。 3.两相及三相短路 两相及三相短路不超过全部短路的10%。这种短路更为严重，继电保护应迅速切断两相及三相短路。
4.断相或断相接地 线路断相一般伴随相接地。而发电厂的断相，大都是断路器合闸或分闸时有一相拒动造成两相运行，或电机绕组一相开焊的断相，或三相熔断器熔断一相的两相运行，两相运行一般不允许长期存在，应由继电保护自动或运行人员手动断开健全相。 5.绕组匝间短路 这种短路多发生在发电机、变压器、电动机、调相机等电机电器的绕组中，虽然占全部短路的概率很少，但对某一电机来说却不一定。例如，变压器绕组匝间短路占变压器全部短路的比例相当大，这种短路能严重损坏设备，要求继电保护迅速切除这种短路。 6.转换性故障和重叠性故障 发生以上五种故障之一，有时由于故障的演变和扩大，可能由一种故障转换为另一种故障，或发生两种及两种以上的故障（称之复故障），这种故障不超过全部故障的5%。 第二节 对称短路电流计算 一、阻抗归算 为方便和简化科计算，通常将发电机、变压器、电抗器、线路等元件的阻抗归算至同一基准容量bs S （一般取100MVA 或1000MVA 基准容量）和基准电压bs U （一般取电网的平均额定电压bv U ）时的基准标么阻抗（以下不作单独说明，简称标么阻抗）；归算至额定容量的标么阻抗称相对阻抗。 （一）标么阻抗的归算 1.发电机等旋转电机阻抗的归算 发电机等旋转电机一般给出的是额定条件下阻抗对值，其标么可按下式计算 bs G G GN S X X S * = （1-1） 式中 G X * ——发电机在基准条件下电抗的标么值； G X ——发电机额定条件电抗的标对值； G X ——基准容量（MVA ）；
1 课程设计的题目及目的 1.1 课程设计选题 如图1所示发电机G ，变压器T1、T2以及线路L 电抗参数都以统一基准的标幺值给出，系统C 的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。在K 点发生a 相直接接地短路故障，测得K 点短路后三相电压分别为Ua=1∠-120，Uc=1∠120. （1）求系统C 的正序电抗； （2）求K 点发生bc 两相接地短路时故障点电流； （3）求K 点发生bc 两相接地短路时发电机G 和系统C 分别提供的故障电流(假设故障前线路中没有电流)。 系统C 发电机G 15.01=T X 15 .00=T X 2T 25.02==''X X d 图1 电路原理图 1.2 课程设计的目的 1. 巩固电力系统的基础知识； 2. 练习查阅手册、资料的能力； 3．熟悉电力系统短路电流的计算方法和有关电力系统的常用软件；
2设计原理 2.1 基本概念的介绍 1.在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都属于不对称短路。 2.正序网络:通过计算对称电路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。 3.负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。 4.零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。2.2电力系统各序网络的制定 应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图，中型点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。除中性点接地阻抗，空载线路以及空载变压器外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示，如图2所示；负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因次，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，便得到负序网络如图3所示；在短路点电流施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地才能构成通路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。如图4所示。利用各序的网络图可以计算出相应的序阻抗。 图2 系统的正序网络
1、替代定理 在任意具有唯一解的电路中，某支路的电流为i k ，电压为u k ，那么该支路可以用独立电压源u k ，或者独立电流源i k 来等效替代，如下图所示。替代后的电路和原电路具有相同的解。 图 2、叠加定理 由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立 电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和。 注意点：（1）只适用于线性电路；（2）一个电源作用，其余电源为零，如电 压源为零即电压为零——>短路，电流源为零即电流为零——>开路；（3）各回路电压和电流可以叠加，但功率不能叠加。 3、三相系统及相量图的应用 、 交流变量 正常的电力系统为三相系统，每相的电压和电流分量均随着时间作正弦变 化，三相间相互角偏差为120°，比如以A 相为基准，A 相超前B ，B 相超前C 各120°，就构成正序网络，如下式所示： )120sin()360240sin()240sin(); 120sin(); sin( ++=+-+=-+=-+=+=?ω?ω?ω?ω?ωt U t U t U u t U u t U u m m m c m b m a 以A 相为例，因为三角函数sin 是以360°（或2π）为周期变化，所以随 着时间t 的流逝，当?ω+t 值每增长360°（或2π）时，电压ua 就经过了一个
周期的循环，如下图所示： 图 如上图，t代表时间，?代表t=0时刻的角度（例如上图中ua当t=0时位于?），ω表示角速度即每秒变化多少度。例如电网的频率为50Hz，原点，即代表0 = 每秒变化50个周期，即变化50*360°或者50*2π。此处360°和2π仅是单位制的不同，分别为角度制和弧度制，都是代表一个圆周；值得注意的是用360°来分析问题更加形象，而2π为国际单位制中的标准单位，计算时更通用。 向量的应用 用三角函数分析问题涉及较为繁琐的三角函数计算，图的正弦波形图可表示出不同周期分量的峰值和相差角度，但使用范围有限。为此，利用交流分量随时间做周期变化，且变化和圆周关系密切的特点，引入向量如下，方便交流分量的加减乘除计算： :
目录 第一章引言 (1) 1.1 课程设计的目的及意义 (1) 1.2Matlab软件简介 (1) 1.3 电力系统发展前景 (2) 第二章简单不对称故障相间短路的分析计算 (4) 2.1 概述 (4) 2.2 两相相间短路分析计算（AC相） (4) 第三章两相相间短路故障的仿真波形分析 (7) 3.1故障点电流波形图分析 (7) 3.2故障点电压波形图分析 (10) 3.3故障点A相电流序分量波形图分析 (12) 3.4故障点A相电压序分量波形图分析 (15) 结束语 (19) 参考文献 (20)
第一章引言 1.1课程设计的目的及意义 通过运用MATLAB软件进行的仿真，了解在输电线路上发生各种故障时的系统变化情况。有针对性的改善输电线路所装设的保护装置，使其能够在线路出现故障时迅速做出反应，保证线路安全运行，同时运行人员也可以根据保护装置动作情况很快地判断出故障点所处位置，为线路检修争取宝贵时间并减少因故障而带来的巨大损失。 安置在输电线路上的保护装置，当被保护的元件发生故障时，能自动、迅速、有选择的将故障从电力系统中切除，以保证其余部分恢复正常运行，并使故障元件免于继续受伤害。当被保护元件发生异常运行状态时，经一定延时动作于信号，以使值班人员采取措施。 1.2 Matlab软件简介 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的
目录 1.前言 (1) 1.1短路电流的危害 (1) 1.2短路电流的限制措施 (1) 1.3短路计算的作用 (2) 2.数学模型 (3) 2.1对称分量法在不对称短路计算中的应用 (3) 2.2电力系统各序网络的制订 (9) 2.3两相接地短路的数学分析 (10) 2.4变压器的零序等值电路及其参数 (10) 3两相接地短路运行算例 (15) 4.结果分析 (18) 5.心得体会 (19) 6.参考文献 (20)
1.前言 电能作为我们日常生活中运用最多的一种能源，不仅有无气体无噪音污染，便于大范围的传送和方便变换，易于控制，损耗小，效率高等特点。 电力系统在运行中相与相之间或相与地(或中性线)之间发生非正常连接(短路)时流过的电流称为短路电流。在三相系统中发生短路的基本类型有三相短路、两相短路、单相对地短路和两相对地短路。三相短路因短路时的三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其他几种短路均使三相电路不对称，故称为不对称短路。在中性点直接接地的电网中，以一相对地的短路故障为最多，约占全部短路故障的90%。在中性点非直接接地的电力网络中，短路故障主要是各种相间短路。发生短路时，由于电源供电回路阻抗的减小以及突然短路时的暂态过程，使短路回路中的电流大大增加，可能超过回路的额定电流许多倍。短路电流的大小取决于短路点距电源的电气距离，例如，在发电机端发生短路时，流过发电机的短路电流最大瞬时值可达发电机额定电流的10～15倍，在大容量的电力系统中，短路电流可高达数万安培。 1.1短路电流的危害 短路电流将引起下列严重后果：短路电流往往会有电弧产生，它不仅能烧坏故障元件本身，也可能烧坏周围设备和伤害周围人员。巨大的短路电流通过导体时，一方面会使导体大量发热，造成导体过热甚至熔化，以及绝缘损坏；另一方面巨大的短路电流还将产生很大的电动力作用于导体，使导体变形或损坏。短路也同时引起系统电压大幅度降低，特别是靠近短路点处的电压降低得更多，从而可能导致部分用户或全部用户的供电遭到破坏。网络电压的降低，使供电设备的正常工作受到损坏，也可能导致工厂的产品报废或设备损坏，如电动机过热受损等。电力系统中出现短路故障时，系统功率分布的突然变化和电压的严重下降，可能破坏各发电厂并联运行的稳定性，使整个系统解列，这时某些发电机可能过负荷，因此，必须切除部分用户。短路时电压下降的愈大，持续时间愈长，破坏整个电力系统稳定运行的可能性愈大。 1.2短路电流的限制措施 为保证系统安全可靠地运行，减轻短路造成的影响，除在运行维护中应努力设法消除可能引起短路的一切原因外，还应尽快地切除短路故障部分，使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。为此，可采用快速动作的继电保护和断路器，以及发电机装设自动调节励磁装置等。此外，还应考虑采用限制短路电流的措施，如合理选择电气主接线的形式或运行方式，以增大系统阻抗，减少短路电流值；加装限电流电抗器；采用分裂低压绕阻变压器等。主要措施如下： 一是做好短路电流的计算，正确选择及校验电气设备，电气设备的额定电压要和线路的额定电压相符。
辽宁工业大学 《电力系统分析》课程设计（论文）题目：电力系统两相短路计算与仿真（2） 院（系）：工程技术学院 专业班级：电气工程及其自动化 学号： 学生姓名： 指导教师：王 教师职称 起止时间：15-06-15至15-06-26
课程设计（论文）任务及评语
摘要 目前，随着科学技术的发展和电能需求的日益增长，电力系统规模越来越庞大，电力系统在人民的生活和工作中担任重要的角色，电力系统的稳定运行直接影响人们的日常生活，因此，关于电力系统的短路计算与仿真也越来越重要。 本论文首先介绍有关电力系统短路故障的基本概念及短路电流的基本算法，主要讲解了对称分量法在不对称短路计算中的应用。其次，通过具体的简单环网短路实例，对两相接地短路进行分析和计算。最后，通过MATLAB软件对两相接地短路故障进行仿真，观察仿真后的波形变化，将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。 关键词：电力系统分析；两相接地短路；MATLAB仿真
目录 第1章绪论 (1) 1.1短路的原因、类型及后果 (1) 1.1.1电路系统中的短路 (1) 1.1.1短路的后果 (1) 1.2短路计算的目的 (2) 第2章电力系统不对称短路计算原理 (3) 2.1对称分量法基本原理 (3) 2.2三相序阻抗及等值网络 (3) 2.3 两相不对称短路的计算步骤 (4) 2.4两相（b相和c相）短路 (4) 第3章电力系统两相短路计算 (7) 3.1系统等值电路的化简 (7) 3.2两相短路计算 (9) 第4章短路计算的仿真 (11) 4.1仿真模型的建立 (11) 4.2 仿真结果及分析 (11) 第5章总结 (14) 参考文献 (15)
电力系统两相接地短路计算与仿真
辽宁工业大学《电力系统分析》课程设计（论文） 题目：电力系统两相接地短路计算与仿真（2） 院（系）：电气工程学院 专业班级：电气112 学号：110303057 学生姓名：李晓冬 指导教师：孙丽颖 教师职称：教授 起止时间：14-06-30至14-07-11
课程设计（论文）任务及评语 课程设计（论文）任务 原始资料：系统如图 各元件参数如下（各序参数相同）： G1、G2：S N =35MVA，V N =10.5kV，X=0.33； T1: S N =31.5MVA，Vs%=10.5，k=10.5/121kV,△Ps=180kW, △ Po=30kW,Io%=0.8；YN/d-11 T2: S N =31.5MVA，Vs%=10， k=10.5/121kV,△Ps=200kW, △Po=33kW,Io%=0.9； YN/d-11 L12:线路长70km，电阻0.2Ω/km，电抗 0.41Ω/km，对地容纳2.78×10-6S/km； L23:线路长75km，电阻0.18Ω/km，电抗 0.38Ω/km，对地容纳2.98×10-6S/km；； L13: 线路长85km，电阻0.18Ω/km，电抗 0.4Ω/km，对地容纳2.78×10-6S/km；； 负荷：S3=45MVA，功率因数均为0.9. 任务要求（节点2发生AC两相金属性接地短路时）： 1 计算各元件的参数； 2 画出完整的系统等值电路图； 3 忽略对地支路，计算短路点的A、 B和C三相电压和电流； 4 忽略对地支路，计算其它各个节 点的A、B和C三相电压和支路电流； 5 在系统正常运行方式下，对各种 不同时刻AC两相接地短路进行Matlab仿 真； 6 将短路运行计算结果与各时刻短 路的仿真结果进行分析比较，得出结论。 G G G1 T1 1 L12 2 T2 G2 1:k
课程设计说明书 课程设计名称：电力系统分析课程设计 题目：两相接地故障的计算 学生姓名：喻翌 专业：电气工程与自动化 学号： 32 指导教师：袁宇春 日期：2010年6月 18日 成绩
目录 1 前言............................................. 错误!未定义书签。 短路故障计算的原因.............................. 错误!未定义书签。 短路发生的原因.................................. 错误!未定义书签。 短路类型........................................ 错误!未定义书签。 短路的危害...................................... 错误!未定义书签。 2 数学模型......................................... 错误!未定义书签。 架空输电线的等值电路和参数...................... 错误!未定义书签。 变压器等值电路和参数............................ 错误!未定义书签。 发电机等值电路.................................. 错误!未定义书签。 3 对称分量法....................................... 错误!未定义书签。 不对称三相量的分解.............................. 错误!未定义书签。 对称分量法在不对称短路计算中的应用.............. 错误!未定义书签。 变压器的各零序等值电路.......................... 错误!未定义书签。 4 两相短路接地的分析............................... 错误!未定义书签。 5 两相短路接地的计算流程........................... 错误!未定义书签。 6 算例............................................. 错误!未定义书签。 7 总结............................................. 错误!未定义书签。参考文献............................................ 错误!未定义书签。
1 课程设计的题目及目的 课程设计选题 如图1所示发电机G ，变压器T1、T2以及线路L 电抗参数都以统一基准的标幺值给出，系统C 的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。在K 点发生a 相直接接地短路故障，测得K 点短路后三相电压分别为Ua=1∠-120，Uc=1∠120. （1）求系统C 的正序电抗； （2）求K 点发生bc 两相接地短路时故障点电流； （3）求K 点发生bc 两相接地短路时发电机G 和系统C 分别提供的故障电流(假设故障前线路中没有电流)。 系统C 发电机G 15.01=T X 15 .00=T X 2T 25.02==''X X d 图1 电路原理图 课程设计的目的 1. 巩固电力系统的基础知识； 2. 练习查阅手册、资料的能力； 3．熟悉电力系统短路电流的计算方法和有关电力系统的常用软件；
2设计原理 基本概念的介绍 1.在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都属于不对称短路。 2.正序网络:通过计算对称电路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。 3.负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。 4.零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。 电力系统各序网络的制定 应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图，中型点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。除中性点接地阻抗，空载线路以及空载变压器外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示，如图2所示；负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因次，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，便得到负序网络如图3所示；在短路点电流施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地才能构成通路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。如图4所示。利用各序的网络图可以计算出相应的序阻抗。 图2 系统的正序网络 X c X T X L X T X d ” C V fa(1) G + + +
辽宁工业大学《电力系统计算》课程设计（论文） 题目：电力系统两相接地短路计算与仿真（3） 院（系）：电气工程学院 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称：讲师 起止时间：12-07-02至12-07-13
课程设计（论文）任务及评语
注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20% 以百分制计算
摘要 目前，随着科学技术的发展和电能需求的日益增长，电力系统规模越来越庞大，电力系统在人民的生活和工作中担任重要的角色，电力系统的稳定运行直接影响人们的日常生活，因此，关于电力系统的短路计算与仿真也越来越重要。 本论文首先介绍有关电力系统短路故障的基本概念及短路电流的基本算法，主要讲解了对称分量法在不对称短路计算中的应用。其次，通过具体的简单环网短路实例，对两相接地短路进行分析和计算。最后，通过MATLAB软件对两相接地短路故障进行仿真，观察仿真后的波形变化，将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。 关键词：电力系统分析；两相接地短路；MATLAB仿真
目录 第1章绪论 (1) 1.1电力系统短路计算概述 (1) 1.1.1 电力系统短路计算的目的 (1) 1.1.2 短路计算的处理方法 (1) 1.2本文设计内容 (2) 第2章电力系统不对称短路计算原理 (3) 2.1对称分量法基本原理 (3) 2.2三相序阻抗及等值网络 (4) 2.3两相接地不对称短路的计算步骤 (5) 第3章电力系统两相短路计算 (8) 3.1系统等值电路及元件参数计算 (8) 3.2系统等值电路及其化简 (9) 3.3两相接地短路计算 (10) 3.4计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流 (14) 3.5计算各条支路的电压和电流 (14) 第4章短路计算的仿真 (16) 4.1仿真模型的建立 (16) 4.2仿真结果比较分析 (18) 第5章总结 (20) 参考文献 (21)
目录 1?前言........................................................................... ?仁1.1短路电流的危害 ............................................................... 1.. 1.2短路电流的限制措施 .......................................................... 1. 1.3短路计算的作用 .............................................................. 2.. 2.数学模型 (3) 2.1对称分量法在不对称短路计算中的应用 (3) 2.2电力系统各序网络的制订 ....................................................... 9. 2.3两相接地短路的数学分析 (10) 2.4变压器的零序等值电路及其参数 (10) 3两相接地短路运行算例............................................................ 1.4 4. 结果分析....................................................................... 1.8. 5. 心得体会 (19) 6. 参考文献....................................................................... 20.
目录第一章引言 (1) 1.1 课程设计的目的及意义 (1) 1.2Matlab软件简介 (1) 1.3 电力系统发展前景 (2) 第二章简单不对称故障相间短路的分析计算 (4) 2.1 概述 (4) 2.2 两相相间短路分析计算（AC相） (4) 第三章两相相间短路故障的仿真波形分析 (7) 3.1故障点电流波形图分析 (7) 3.2故障点电压波形图分析 (10) 3.3故障点A相电流序分量波形图分析 (12) 3.4故障点A相电压序分量波形图分析 (15) 结束语 (19) 参考文献 (20)
第一章引言 1.1课程设计的目的及意义 通过运用MATLAB软件进行的仿真，了解在输电线路上发生各种故障时的系统变化情况。有针对性的改善输电线路所装设的保护装置，使其能够在线路出现故障时迅速做出反应，保证线路安全运行，同时运行人员也可以根据保护装置动作情况很快地判断出故障点所处位置，为线路检修争取宝贵时间并减少因故障而带来的巨大损失。 安置在输电线路上的保护装置，当被保护的元件发生故障时，能自动、迅速、有选择的将故障从电力系统中切除，以保证其余部分恢复正常运行，并使故障元件免于继续受伤害。当被保护元件发生异常运行状态时，经一定延时动作于信号，以使值班人员采取措施。 1.2 Matlab软件简介 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的
1课程设计的题目及目的 1.1课程设计选题 如图所示发电机G ，变压器T1、T2以及线路L 电抗参数都以统一基准的标幺值给出，系统C 的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。在K 点发 生a 相直接接地短路故障，测得K 点短路后三相电压分别为0=a U ， 1201-∠=b U ， 1201∠=c U 。试求：（1）系统C 的正序电抗； （2）K 点发生bc 两相接地短路时故障点电流； （3）K 点发生bc 两相接地短路时发电机G 和系统C 分别提供的故障电流（假设故障前线路电流中没有电流）。 系统C 发电机G 15. 01=T X 15 . 00=T X 25 . 02=T X 25. 02==''X X d 图1-1
1.2课程设计的目的 1. 巩固电力系统的基础知识； 2. 练习查阅手册、资料的能力； 3．熟悉电力系统短路电流的计算方法和有关电力系统的常用软件； 2短路电流计算的基本概念和方法 2.1基本概念的介绍 1. 在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都属于不对称短路。 2. 正序网络:通过计算对称电路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。 3. 负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入 代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。 4. 零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。 2.2 短路电流计算的基本方法 1. 单相(a相接地短路 单相接地短路是，故障处的三个边界条件为： 0fa V = ； 0fb I = ； 0fc I =
辽宁工业大学 《电力系统计算》课程设计（论文）题目：电力系统两相接地短路计算与仿真（1） 院（系）：电气工程学院 专业班级：电气085 学号： 080303 学生姓名： 指导教师： 教师职称： 起止时间：
课程设计（论文）任务及评语
《电力系统计算》课程设计（论文） (1) 第一章绪论 0 1.1电力系统概况 0 1.2 本文研究内容 0 第二章短路计算的意义 0 1.1 短路计算的原因 0 1.2 短路发生的原因 (1) 1.3 短路的类型 (1) 1.4 短路的危害 (1) 1.5 进行短路计算的意义 (1) 第三章数学模型 (2) 3.1 架空输电线的等值电路和参数 (2) 3.1 发电机等值电路 (3) 第四章变压器的零序等值电路及其参数 (4) 4.1 普通变压器的零序等值电路及其参数 (4) 4.2 变压器零序等值电路与外电路的连接 (5) 4.3 中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路 (6) 第五章两相短路接地的计算 (7) 5.1 短路点的计算 (7) 5.2 其他节点电压电流的计算 (11) 第六章计算机网络仿真 (12) 6.1 Matlab简介 (12) 6.2 系统总体设计 (12) 6.3 结果分析 (14) 第七章课程设计总结 (14) 参考文献 (15)
在电力系统的设计和运行中，必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，防止其破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。这里着重介绍简单不对称故障两相短路接地的常用计算方法。对称分量法是分析不对称故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。 。 关键词：正序分量法；两相接地短路； Matlab软件仿真