收稿日期:2002204218;修订日期:2002208230
基金项目:国家九五攻关课题(960080401);国家杰出青年基金(39725023)资助
作者简介:赵文(1963—),男,吉林农安县人;教授,博士;主要研究方向为水生生物学、水产养殖生态学。现在大连水产学院养殖系工作,
116023。E 2mail :zhaowen @https://www.doczj.com/doc/765651529.html, 。在修改过程中得到大连水产学院何志辉教授的热忱指导,特此致谢
盐碱池塘浮游植物初级生产力的研究赵 文 董双林 李德尚 张兆琪 申屠青春
(青岛海洋大学教育部水产养殖开放实验室,青岛 266003)
摘要:根据黑白瓶测氧法测定,山东省高青县赵店渔场盐碱池塘鱼类生长期内(4—9月)浮游植物初级生产力为
9142±4121gO 2(m 2?d ),日P/B 系数平均0124±0118,浮游植物对太阳有效辐射的利用率平均1153%。无鱼对照池浮
游植物初级生产力显著低于养鱼池。回归分析表明,浮游植物现存量、透明度、水温、盐度是决定盐碱池塘浮游植物初级生产力的主要生态因子。营养盐中磷比氮的限制作用大。文中探讨了养鱼池初级生产力在能量转化中的生态学效率。
关键词:初级生产力;浮游植物;生态学效率;盐碱池塘
中图分类号:S963121 文献标识码:A 文章编号:100023207(2003)01200472008
低洼盐碱地池塘由于土壤淋析及干旱气候的影响,池水盐碱化严重,对养鱼极为不利。目前对此类池塘生态系统的研究刚刚开始。内陆盐碱池塘初级生产力的研究国内外所见的报道不多[1,2],本文总结高青地区氯化物型盐碱池塘初级生产力的研究结果,旨在了解盐碱池塘初级生产性能,丰富浮游生物生态学知识,为进一步完善盐碱池塘的渔业利用模式及提高渔产量提供依据。1 材料与方法
111 初级生产力测定 试验于1997年4月25日至9月29日在山东省高青县赵店镇渔场进行。池塘
的基本状况见表1。初级生产力用黑白瓶测氧法测定,每两周采样一次,采样点和挂瓶点位于池塘中心处。黑白瓶分5层或6层悬挂水中,挂瓶深度一般为0、25、50、75、100、120cm ,根据池塘水深和透明度作适当调整。一般在1/2透明度处都有挂瓶,每层黑瓶1个白瓶2个。采水和挂瓶水层一致。采样时固定初始溶氧。挂瓶4h (10:00—14:00时),用Win 2kler 法测定溶解氧的变化量。在本实验期间,先后进行5次七段挂瓶法测定初级生产力,即每天在6、8、10、12、14、16、18和次日6时测定7次,每次曝光2h 。计算每次曝光2h 占全天累积生产量的百分比
(10—14时的初级生产力约占全天累积生产量的40%),然后按此结果推算全天的初级生产力。同时
测定水温、透明度、pH 、光照强度、浮游植物生物量、
叶绿素a 含量和一些水化学指标,测定方法同前文。112 计算方法 本文初级生产力系实测得到,此外,还用叶绿素a 含量按下式[3]估计初级生产力:
P =1/2?r ?Chla ?E ?DH P =K ?r ?Chla ?DH ?S D
式中,P 为水柱日生产量[g C/(m 2?d )];r 为同化系数或相对光合作用速率,即单位叶绿素在光饱和情况下在单位时间内同化的碳量[mg C/(mgChla ?h )],净同化碳量为同化系数,毛同化碳量为相对光合作用速率;E 为真光层厚度,即补偿深度(m ),DH 为日出到日落的时间(h );S D 为Secchi 盘透明度(m )。K 为经验常数,一般晴天为210,阴天为115;Chla 为表层叶绿素a 含量(mg/m 3)。试验按下面两式计算r 和r ′:
r =P n /(Chla ?T i )r ′=P g /(Chla ?T i )式中,r 为同化系数,r ′为相对光合作用速率;P n
和P g 分别为10—14时挂瓶4h 内的净初级产量和毛初级产量(mgC/m 3);Chla 为表层叶绿素a 含量(mg/m 3);T i 为挂瓶时间。
第27卷 第1期
水生生物学报
V ol.27,N o.12003年1月
ACT A
HY DROBI O LOGIC A SI NIC A
Jan .,2003
表1 盐碱池塘基本状况和水化学特征
T ab11 Basic situation and water physical and chemical features in saline2alkaline ponds
池塘P onds1#池2#池3#池4#池20#池
主养鱼M ain fish cultured无鱼鲢罗非鱼草鱼罗非鱼
放养密度S tocking density(ind./hm2)7824113461123511080
放养重量S tocking(kg/hm2)11441317788508
净鱼产量Net fish yield(kg/hm2)5500550067305950
鲢鳙罗非鱼净产量Net yield of silver carp,bighead and tilapia(kg/hm2)2085432730602827
鲢鳙净产量Net yield of silver carp and bighead(kg/hm2)2085144217851131
面积Area(hm2)012013401260120165
水深W ater depth(m)112116115118112
水温W ater tem perature(℃)25±527±527±526±530±3
透明度T ransparency(m)0136±01130122±01070122±01050130±01100118±0113电导率C onductivity(103μs/cm)2172±01593172±01592161±01573193±01763149±1122 pH8180±01408158±01238150±01228139±01128161±0112盐度Salinity(g/L)2114±01442156±01331194±01342174±01482161±0197总碱度Alk(mm ol/L)5142±01475129±01755116±11215193±0165415±1149 PO42P(mg/L)01022±010*******±010*******±010*******±010*******±01007 TP(mg/L)01125±010*******±010*******±010*******±010*******±01048 TIN(mg/L)01219±0123101172±010*******±0127301186±0110601142±01034 T N(mg/L)31103±0193931125±0182931253±0194321960±01670
上面的经验常数K值按Бyлboн公式(P g= K P max?S D)[4]计算,即K=P g/(P max?S D),其中P g为水柱日产量[gO2/(m2?d)];P max为最高生产层生产量[gO2/(m3?d)];S D为Secchi盘透明度(m);K为常数。
采用下面换算关系:1mg O2=01375mgC;1mgO2 =14168J,106J=1M J。鲢鳙罗非鱼鲜重的能值为: 5102M J/kg。
相关系数用t检验或z变换。
2 结果
211 盐碱池塘浮游植物的初级生产力及其有关参数 从表2可见,5个池塘毛初级产量和净初级产量均以主养罗非鱼的20#池最高,无鱼对照池1#池最低。5个池塘毛初级产量的总平均值为9142±4121gO2/m2?d,变幅为1137—19177gO2/m2?d;净初级产量的总平均值为5136±3124gO2/m2?d,变幅为0—12196gO2/m2?d。5个池塘的呼吸量以主养草鱼的4#池最高,20#池次之,也以1#池最低。5池总平均值为4105±2181gO2/m2?d,变幅为0137—12134gO2/m2?d。
毛产量与呼吸量的比值(即P/R)也以生产力最高的20#池最高,1#和4#池最低,5个池塘总平均值为2136。群落呼吸量约占毛产量的43%,群落净产量约占毛产量的57%,日P/B系数平均为0124±0118。20#池最低(0109),其他池塘则比较接近总平均值,2#池稍高(0133)。
单位水面下浮游植物的毛产量与同一时间所接受的太阳有效辐射(按太阳辐射强度的50%计算)的百分比,即浮游植物对太阳有效辐射的利用率平均为1153%,变动于012%—3115%之间,无鱼对照池较低,仅为0159%,养鱼池平均在1143%—2151%之间。
据对盐碱池塘的测定,王骥公式[3]中的经验常数K的平均值为1197±0142。
盐碱池塘浮游植物的同化系数(r)平均为3160±2169,无鱼对照池最高,养鱼2#池次之,20#池最低。相对光合作用速率(r′)平均为19160±9168。无鱼对照池最低,养鱼20#池最高,5口池塘r′从小到大的顺序为1#<3#<2#<4#<20#池,而叶绿素a含量从大到小的顺序正好相反,表明单位叶绿素a的毛生产量养鱼池远高于无鱼对照池,而净生产量随叶绿素a含量增大而减小。
48 水 生 生 物 学 报27卷
表2 盐碱池塘浮游植物的初级生产力及其有关参数
T ab 12 Primary productivity of phytoplankton and its relative parameters in saline 2alkaline ponds
池塘
P ond
日期
Date
毛产量
Pg
净产量
Pn
呼吸量R
补偿深度H
透明度
S D
H/S D P/R P/B K 太阳能利用率
(%)
r r ′
1#M 317511891186018001362146210101221178015951307154Sd
2119116911400126011301961142011101370134419341342#M 10155613141240171012231592149013321221172317221193Sd
2165216121770107010711175136012801380153115861793#M 8174419931750172012231412133012421231143310418126Sd
2105219221730109010501712179011601440143114451444#M 12146614161030188012831482107012611752101216825162Sd
31582193313801180110110211060113012901741175914120#M 14170916351080171011841112189010911652151213632105Sd
319921411159010501030137012001040136017601779168T otal M 9142513641050178012631312136012411971153316019160Sd
4121
3124
2181
0117
0110
1101
2193
0118
0142
0176
2169
9168
注:M 为平均值,Sd 为标准差。
212 初级生产力的垂直分布 从图1可见,生产量
的垂直分布是极不均匀的。养鱼池比无鱼对照池的
垂直变化更大。一般上层显著高于下层,最高生产层常常出现在表层或水深25cm 以上的水层,无鱼对照池由于透明度较大,上下层生产量的差别较养鱼
池的小。有时出现表层光抑制现象,如5月29日的4#池、7月13日的3#池都出现明显的表层光抑制(图1)。补偿深度平均为0178m ,透明度平均为0126m ,补偿深度为透明度的3131±1101倍(表2)。呼吸量的垂直分布则相对比较均匀
。
图1 盐碱池塘浮游植物初级生产力的垂直分布
Fig.1 The vertical distribution of primary productivity of phytoplankton in saline 2alkaline ponds
——日初级毛产量[gO 2/(m 2?d )];日群落呼吸量[gO 2/(m 2?d )]
上图 5月29日盐碱池塘浮游植物初级生产力的垂直分布;下图 7月13日盐碱池塘浮游植物初级生产力的垂直分布
1期赵 文等:盐碱池塘浮游植物初级生产力的研究
49
213 初级生产力的季节变动 浮游植物水柱毛初级产量、最适光合层生产量(P max )、生物量和叶绿素a 含量的季节变动示于图2。从中可见,试验期间浮
游植物的初级生产力变动较大,1#池初级生产力7月13日达高峰,此时并非浮游植物生物量和叶绿素a 含量的最高峰。养鱼池初级生产力都有春季(5月中下旬)和夏末(8月中旬)两个高峰。初级生产力的季节变动虽然与叶绿素a 和生物量的季节变动有相同趋势,但其峰值并不同步
。
图2 盐碱池塘浮游植物毛初级产量、P max 、
生物量和叶绿素a 含量的季节变动
Fig.2 The seas onal dynamics of biomass ,chlorophyll 2a ,gross
primary production and P max in saline 2alkaline ponds
—◆—生物量Biomass (mg/L );
—●—水柱毛产量C olumn gross production[gO 2/(m 2?d )];
△
最适光合层生产量P max [gO 2/(m 2?d )];
3
Chl 2a (μg/L )
3 讨论
311 盐碱池塘初级生产力和我国其他池塘的比较
表3列出同是用黑白瓶测氧法测定的淡水池塘和混盐水池塘的初级生产力及有关参数。从表3可见,我国淡水鱼池初级毛产量一般在5—10gO 2/m 2?d 之间,施化肥池可达15—20gO 2/m 2?d 。水柱呼吸量常与毛产量相近,P/R 值接近于1或稍高些,但主施化肥的南汇渔场成鱼池高达3141。相比之下,高青盐碱池塘毛产量不低于淡水高产塘,高于庄河混盐水虾池,但呼吸量则远低于淡水鱼池,稍高于虾池。P/R 值高达2—3,远高于传统高产塘,与主施化肥
的鱼池相近。
盐碱池塘浮游植物对太阳能的利用率平均为1153%,与我国高产鱼池(1149—3121%)[8]相当,高于我国高生产力湖泊(0125—0131%)。日P/B 系数均值为0124,比我国高产鱼池和高生产力湖泊的低。同化系数(r ,3160)居于浮游植物平均值(1—10mg/mg ?h )较低水平[17]。
水体P/R 值反映了初级净产量和外来有机质量的大小。天然水体P/R 值通常接近于1,低生产力的贫营养湖泊P/R 值常小于1,而投入大量有机肥料和人工饲料的高产鱼池,P/R 值也常小于1;国外施无机肥料的鱼池P/R 值一般在1—2之间,最高可达4。高青盐碱池塘高的P/R 值显示水中微生物活动较弱和有外来无机养分的输入。但是各鱼池施化肥量有限,可能系黄河水流经耕地带入较多的营养盐类所致。
P/R 值过高,表明水体中分解过程弱和物质循环速率较低,初级生产力没有被充分利用。312 盐碱池塘初级生产力和一些生态因子的关系31211 浮游植物现存量 浮游植物生物量(B )和叶绿素a 含量(Chla )均是现存量的常用指标,相关分析表明,两者与初级生产力之间均呈极显著的正相关,叶绿素a 含量与初级生产力的相关性更强。其回归方程为:
P g =114568B 014602 (R 2=01476,n =44,p <0101)
P g =110158Chla 015338(R 2=01788,n =44,p <0101)
式中:P g 2浮游植物初级生产力[gO 2/(m 2?d )];B 2浮游
植物生物量(mg/L );Chla 2浮游植物叶绿素a 含量(μg/L )。一般情况下,现存量增大生产量也迅速提高,但现存量超过一定范围由于自荫作用增强,生产量仅随现存量增大呈极缓慢地增加甚至降低。此外浮游植物种类组成也会影响现存量与初级生产力的关系[12]。盐碱池塘初级生产力的季节变动虽与生物量和叶绿素a 的季节变动趋势一致,但其峰值并不同步,现存量高峰时生产量并不高(图2、图3)。盐碱池塘的P/B 系数较低,可能是现存量过大,自荫作用限制了光合作用所致。
31212 水温 水温直接和间接影响初级生产力。
浮游植物初级产量的季节变化与水温的变化密切相
关。本试验期间,浮游植物生产量都有一个夏季高峰,这与水温不无关系。相关分析表明,盐碱池塘的
水温(T ,℃)与浮游植物初级生产力[P g ,gO 2/(m ?d )]
显著正相关,其回归方程为:
50 水 生 生 物 学 报27卷
表3 不同池塘浮游植物初级生产力比较
T ab 13 C om paris on of primary production of phytoplankton in different ponds
池塘池数毛产量
呼吸量
P/R 资料来源
P (gO 2/m 2?d )
R (gO 2/m 2?d )
无锡河埒口高产塘49139101090193雷衍之等[13]
(8109—10107)
(9115—11186)
镇赉渔场高产池7616851381124何志辉[10][11]
(5152—7192)
(4157—6120)
海城西四渔场高产池613149191160170沈成纲等[18]
(7172—21148)
(4173—29146)
主养青鱼高产塘5917971151137姚宏禄等[10]
(8131—10179)
(5182—8136)
主养鲢鳙罗非鱼池119170141401139姚宏禄[5]
(10169—26195)
(11199—18112)
上海南汇渔场成鱼池7161764192
3141郑元维等[9]
(1117—2311)
重庆花溪高产塘2716141391173张家富等[9]
(6184—8139)
(3195—4183)
庄河养虾池4514531361167阎喜武等[12]
(1154—10129)
(1128—8185)
高青盐碱池塘5914241052136本文
(3175—14170)
(1186—6103
)
图3 浮游植物的毛初级产量与生物量的关系
Fig.3 The relationship between gross primary production and
biomass of
phytoplankton
图4 浮游植物的毛初级产量与叶绿素a 的关系
Fig.4 The relationship between gross primary production
and chlorophyll 2a of phytoplankton
P g =0133T +0155 (r =01393,n =44,p <0101)31213 光照和透明度 光是初级生产的能源,盐碱
池塘浮游植物初级生产力的垂直分布与水下光强分布密切相关,除了有时表层光抑制之外,一般初级生产力随水深增加而下降。
通常情况下,单位水面下太阳辐射强度与毛初级生产量之间存在显著的正相关[18],但当光照强度接
近抑制水平时,初级生产力与光照强度无关或相关性不显著。本文表明,盐碱池塘鱼类生长期内浮游植物水柱日产量或最适光合层日产量(P max )与太阳辐射强度之间没有规律性联系,这一方面表明试验期间太阳辐射能不起限制作用,另一方面盐碱池塘由于鱼类活动和施肥投饵等,浮游生物较丰富,一般透明度较低,这样随表面光强增大,由于浮游植物自荫作用,光照对初级生产力的影响被遮盖了。这点与Heyman &Lundgren [15]、姚宏禄的结论基本一致。
透明度对浮游植物初级生产力也有重要影响。
盐碱池塘浮游植物透明度(S D ,cm )与初级生产力
P g [gO 2/(m 2?d )]和P max [mgO 2/(L ?d )]显著负相关,其
回归方程为:
1期赵 文等:盐碱池塘浮游植物初级生产力的研究
51
P g=191024e-010326S D(R2=01300,n=44,p<0101)
P max=244813x-116166(R2=01507,n=44,p<0101) 31214 营养盐 大量的研究表明,海洋初级生产力通常氮是第一限制因子,磷是第二限制因子,淡水相反,磷常是第一限制因子。Hammer总结了世界范围的内陆盐水水体(盐度>3g/L)的生态特征表明,内陆盐水通常是氮限制。C oraco等研究了盐度在0—31g/L之间的沿海池塘浮游植物生长的营养限制,指出盐度较低时(0—615g/L)为磷限制,仅在高盐组(31g/L)表现氮限制,中间盐度组对单独加氮或磷均没有反应。阎喜武、何志辉也指出海水养虾池为磷限制。调查表明盐碱池塘浮游植物初级生产力与总磷(TP,mg/L)正相关,但相关性较弱。其回归方程为:
P g=191901TP+61162 (r=01325,n=39,p<0105)
而与磷酸盐(PO4-P)、总无机氮(TI N)、总氮(T N)均没有显著的相关性。这说明所调查盐碱池塘浮游植物初级生产力的大小受磷的影响大于氮。盐碱池塘的氮磷比(TI N/PO4-P)平均为12(6-20):1,显然高于浮游植物生长的最适氮磷比(7∶1)。此外高青盐碱池塘盐度不高,浮游植物种类组成上主要是淡水普生性的耐盐种或喜盐种,限制因子也与淡水相似。31215 盐度、碱度和pH 据Hammer的资料,低盐水体和中盐水体的浮游植物生产力一般极高,但高盐湖(盐度>50g/L)的初级生产力因浮游植物种类少和高盐下养分与盐类结合难被利用及受高盐抑制而降低。高青盐碱鱼池盐度较低,浮游植物初级生产力与盐度呈显著的正相关。其回归方程为: P g=2184S+2164 (r=01381,n=44,p<0101)
虽然高生产力通常与高碱度和高pH有联系,但相关分析表明,高青盐碱鱼池浮游植物初级生产力与碱度和pH没有显著相关。
313 养鱼对初级生产力的影响
养鱼可促进水体富营养化,一方面鱼类活动和摄食促进了水体的营养物质的循环速度,另一方面,养鱼池施肥投饵等使浮游植物生物量增加,两者均能促进浮游植物的光合作用。本研究也显示养鱼池塘的初级生产力均显著地高于无鱼对照池。浮游植物对太阳有效辐射的利用率和相对光合作用速率(r′)也都是对照池最低。但同化系数(r)对照池最高,这点可能与其现存量最低有关。主养鱼类的种类、密度对初级生产力也有影响,如主养鲢的2#池,鲢放养密度最大,毛初级产量和净初级产量虽然不是最高的,但其P/R系数和P/B系数和同化系数(r)均大于其他鱼池,这与鲢直接以浮游植物为食和增进了营养盐循环速度也不无关系。
山东高青鱼类生长期内(4—9月)到达水面的总辐射量大约为368314M J1现将盐碱池塘年毛和净初级生产力及鲢鳙罗非鱼净产量,换算成能量值,计算出各项转换效率(表4)。由表4可见,毛初级生产力对太阳能的利用率为0188%—1123%。这与我国某些主养青鱼池塘所报道利用率(0181—1111%)相当,略低于主养鲢鳙非鲫的淡水高产池塘(0186%—1164%)。鲢鳙罗非鱼的净产量对浮游植物净初级生产力的利用率514%—1411%,比湖泊值[8]高得多,但也比姚宏禄等的报道值(8146%—1515%)低。太阳能转化为鲢鳙罗非鱼的鱼产量的生态效率为01028%—01059%。与主养青鱼池塘一致,而远低于相同放养模式的淡水池塘(01058%—01156%)。在淡水高产池中鲢鳙产量通常达毛初级产量的5%—15%,这里仅为113%—312%,这些差异与盐碱池塘鲢鱼生长较慢有直接关系。
表4 盐碱池塘浮游植物初级生产力的能量转化效率(高青,赵店渔场)
T ab14 Ecological efficencies of primary productivity in saline2alkaline ponds(Zhaodian Fish Farm,G aoqing C ounty,Shangdong Province)
鱼池P onds
毛产氧量
The gross oxygen
production
[g/(m2?a)]
合成能
Energy
[M J/(m2?a)]
毛初级生产力对总辐
射能的利用率
Pg/S olar radiation(%)
鱼产量对毛初级生产
力的利用率
Net fish yield/Pg(%)
鲢鳙产量对毛初级生
产力的利用率
Net yield of silver carp
and bighead/Pg(%)
太阳能转化为鲢鳙非
鲫的生态学效率
Fish yield/s olar
radiation(%)
1#78715111560131
2#22151532152018881531201028
3#183514261940173101221701059
4#26161638141110481821301042
20#30871045132112361611301039
52 水 生 生 物 学 报27卷
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1期赵 文等:盐碱池塘浮游植物初级生产力的研究53
54 水 生 生 物 学 报27卷
THE PRIMAR Y PR ODUCTIVIT Y OF PH YTOP LANKTON IN
SA LINE2A L K A LINE PON DS
ZH AO W en,DONG Shuang2lin,LI De2shang,ZH ANG Zhao2qi and SHE NT U Qing2chun
(The Open Laboratory o f Aquaculture Research,Ocean Univer sity o f Qingdao,Qingdao 266003)
Abstract:The primary productivity of phytoplankton in saline2alkaline ponds in Zhaodian Fish Farm,G aoqing county, Shandong Province,has been estimated by means of dark and light bottles method,during the seas on of fish growth dur2 ing from April to September in1997.The results showed that the primary productivity was9142±4121gO2/(m2?d), daily P/B ratio was0.24±0.18,the available utilization rate of light energy was1.53%,range from0.20to3.15%. The primary productivity in control ponds without fish was significant fewer than that of fish2culture ponds.The primary production of phytoplankton occur tw o peak values,one occurs in spring,the other occurs in the late summer,the high2 est productive layer is the surface above25cm.The analyses of correlation were suggested that phytoplankton biomass, transparency depth,water tem perature,salinity are im portant ecological factors in fluenced the primary productivity of phytoplankton in saline2alkaline ponds in G aoqing.As far as experimental ponds are concerned,limit effects of phospho2 rus to productivity was m ore im portant than that of nitrogen.The conversion efficiency of s olar radiation to gross primary productivity ranged from0.88%to1.23%.The net primary productivity to yield of silver carp,bighead and tilapia var2 ied from6.6%—14.1%.The ecological conversion efficiency of s olar radiation to fish yield was0.028%—0.059%.
K ey w ords:Primary production;Phytoplankton;Salinity;Nutrient;Ecological efficiecy;Saline2alkaline ponds
四年级加减乘除法简便运算姓名_______________ 提示：如能凑成整十或整百，必须先满足。最常见4×25=100和8×125=1000 ●加法有交换律、结合律 a+b=b+a （交换律）a+b+c=a+(b+c) （结合律） 例如：298+323=323+298 546+374+126=546+（374+123） 498+127+502+73=（498+502）+（127+73）（交换律和结合律同时使用）●减法： a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 例如：897-412-288=897-（412+288） 4857-1208-857=4857-857-1208 ●乘法有交换律、结合律、分配律 (1) a×b=b×a （交换律）a×b×c=a×(b×c) （结合律） 例如：48×24=24×48 78×4×25=78×（4×25） 8×68×125=8×125×68=68×（8×125）（交换律和结合律同时使用）(2) a×(b+a)=a×b+a×c例如：8×（25+125）=8×25+8×125 （a+b）×c=a×c+b×c例如：（46+128）×6=46×6+128×6 等式反过来也一样： a×b+a×c=a×(b+c) 例如:36×78+36×122=36×(78+122) a×c+b×a=a×(c+b) 例如:67×345+255×67=67×(345+255) ●除法： a÷b÷c=a÷(b×c ) 例如：1100÷4÷25=1100÷（4×25） 等式反过来也一样： a÷(b×c)=a÷b÷c 例如：468÷(8×9)=468÷8÷9
二硫化钼极压复合锂基润滑脂 产品采用复合金属皂稠化高粘度深度精制矿物基础油，并加入抗氧、防锈、二硫化钼等抗磨极压添加剂经特殊工艺制造而成的二硫化钼极压复合锂基润滑脂。 性能特点 良好的设备的防护与润滑性能。 优良的抗氧化安定性和防锈性能。 技术规格 符合标准Q/SY RH2228—2010 应用范围。 产品适用于冶金行业大、中型轧机的轧辊轴承、特别是板材轧机设备轴承的润滑， 也适用于冶金行业重负荷、高温、潮湿等环境条件下轴承的润滑。 使用温度范围：-20℃～160℃. 典型数据 项目质量指标试验方法 1号2号T2号3号 外观黑色均匀油膏目测 工作锥入度，0.1mm 310～340 265～295 245～275 220～250 GB/T 269 滴点，℃不低于260 GB/T 3498 腐蚀（T2铜，100℃，24h）铜片无绿色或黑色变化GB/T 7326乙法钢网分油（100℃，24h），%（质量分数）不大于 5 SH/T 0324 防腐蚀性（52℃，48h）合格GB/T 5018 极压性能（梯姆肯法OK值，N 不小于178 SH/T 0203 极压性能（四球机法） P D，N不小于ZMZ，N 不小于3089 441 SH/T 0202 水淋流失量（38℃，lh），%（质量分数）不大于 5 SH/T 0109 延长工作锥入度（10万次）变化率，%不大于20 GB/T 269 抗磨性能 磨痕直径（392N，60min），mm 不大于0.55 SH/T 0204 漏失量（104℃，6h），g 不大于 5.0 2.5 2.5 2.5 SH/T 0326 蒸发量（99℃，22h），%（质量分数）不大于 2.0 GB/T 7325 氧化安定性（99℃，100h，0.770MPa） 压力降，MPa 不大于0.070 SH/T 0325 相似粘度（-10℃，10s-1），Pa·s 不大于800 1000 1400 1500 SH/T 0048 钼含量，%（质量分数）实测SH/T 0605
2019-2020年四年级数学简便运算方法归类及公式 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷ b ÷c=a ÷ c ÷b,a ×b ÷c=a ÷c ×b,a ÷b ×c=a ×c ÷b) 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括 号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a × b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a ×( b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷ c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×(1211-83-61-3 1) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13 7 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 257×103-257×2-25 7 2.6×9.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意 还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”， 如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
介绍几个简单而有用的滤波电路---如何应用及计算公式 2009-09-16 17:24:32| 分类：老师傅盖电子 | 标签： |字号大 中 小订阅 基本型的音频RC滤波电路 最常用的滤波电路应该是很基本的RC滤波，不管是高通型或是低通型，公式都是一样的如下所示： Freq-6dB = 1 / 2πRC 但是在应用上，却很少去考虑这个公式是可以活用的。在整个电路上，当然会有很多的RC 组合，如果每个都套用这个公式，那最后的频率响应不就是衰减了几十dB去了。如果全部都让它所有音频通过，只留下一个RC滤波来控制频率响应，那么区除杂讯的效果就变差了。 举例说，如果有三组低通滤波电路，我们需要设计在 -6dB为20 KHz。每一组在20 KHz的频率点，只能有2dB的衰减量。那么公式就要修正为 Freq-2dB = (1 / 2πRC) * 1.6 也就是电阻或电容的数值，必须减少1.6倍。（6dB – 2dB = 4dB = 1.6） 高衰减度的音频陷波器 再来要介绍很有名的双T型滤波电路，能够针对特定的音频频率点产生很高的衰减度，用来做简易的音频失真仪更是好用，因为失真仪是很昂贵又很容易损坏的仪器。只要在交流微伏表的输入端，加装可切换的双T型滤波电路，就可以当音频失真仪使用。例如未经双T型滤波电路的电表读数为0 dBm, 但是经过双T型滤波电路后为 -40 dBm, 则失真率为 1 %。（因为相差40 dB为100倍） 陷波器的频率点为：Freq-trap = 1 / 2πRC 数值设定为：R1 = R2 = R, C1 = C2 = C, C3 = 2C, R3 = R/2 理论上如果RC数值搭配准确时，可达到60 dB的衰减度。但是如此Q值太高，会使滤波的有效频宽太窄，容易产生频率偏差。一般建议故意将数值偏差，使Q值降低到40-46 dB的衰减
数学运算简便快捷公式 数学运算在狂做题之外，更需要冷静下来做做相关题型的总结，这样才能达到熟悉题型，事半功倍的效果。我自己总结了一些公式。 仅供参考理解，不提倡盲目死记。 1 最近看了天字一号关于盐溶液配比的题目受益匪浅，窃取一个公式嘿嘿。 有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重１２０克，乙杯盐水重８０克．现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中．这样两杯新盐水的含盐率相同．从每杯中倒出的盐水是多少克 解析：带入公式 m=xy/x+y m=9600/200=48 2 某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100〈S〈1000,请问这样的数有几个？ 解析：公式，这类被N除余数是N-1的问题，这个数即为[（这几个N的公倍数）-1]，所以s=360n-1，注意，这里n！不=0。 3 闰年的判定关键：闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。但是，整百年份要除以400。比如1900年不是闰年，1600年是闰年 如 2003年7月1日是周二，那么2005年7月1日是周几？ 解析：每过一年星期数加一，但是闰年加二。所以答案是周五。 4 圆分割平面公式 最多分成平面数：N^2－N+2 5 类似于每两个队伍之间都要比赛的问题 如有几个球队参加比赛，每两个队伍之间都要进行一场比赛。最后总共比赛了36场。求几个队？ 解析：带入公式 m（m-1）/2=36 求得m=9 此外 N个人彼此握手，则总握手数为？的问题也可以用公式解答。 6 有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？ 解析：不管牌书有多少张，都可以这样算：小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2 的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。 公式 2*n<300 另：总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌，即编号是1的。
极压锂基润滑脂 本产品由脂肪酸锂皂稠化矿物润滑油并加入抗氧、极压添加剂所制成。按GB ／T7631．8的规定，其代号分别为：L —XBCHB00；L —XBCHB0；L —XBCHB1；L —XBCHB2。中使用温度范围：-20℃~120℃ 性 能 特 点 采用羟基脂肪酸锂皂稠化技术，产品具有优良的机械安定性、结构稳定 加有高效增粘剂，对金属表面有良好的粘附力, 具有优良的防腐蚀性能，防止摩擦副金属表面锈蚀 技 术 规 格 符合标准GB 7323-2008 应 用 范 围 高负荷机械设备轴承及齿轮润滑，也可用于集中润滑系统。 使用温度范围：-20℃~120℃ 典 型 数 据 表1 MP 多效能锂基润滑脂技术要求和试验方法 注 意 事 项 储运过程中防止混入水和杂质, 不可与其它润滑脂混用. 项 目 质 量 指 标 试 验 方 法 00号 0号 1号 2号 工作锥入度，1/10mm 400～430 355～385 310～340 265～295 GB/T 269 滴点，℃ ≥ 165 170 GB/T 4929 腐蚀(T 2铜片，100℃，24h) 铜片无绿色或黑色变化 GB/T 7326，乙法 钢网分油(100℃，24h)，％ ≤ － － 10 5 SH/T 0324 蒸发量(99℃，22h)，％ ≤ 2.0 GB/T 7325 杂质，个/cm 3 25μm 以上 ≤ 75μm 以上 ≤ 125μm 以上 3000 500 0 SH/T 0336 相似粘度 (-10℃，10S -1 )，Pa ·s ≤ 100 150 250 500 SH/T 0048 延长工作锥入度(100000次)， 1/10mm ≤ 450 420 380 350 GB/T 269 水淋流失量(38℃，lh)，％ ≤ － － 10 10 SH/T 0109 防腐蚀性(52℃，48h)，级 ≤ 1 GB/T 5018 极压性能： （梯姆肯法）OK 值，N ≥ （四球机法）P B ,N ≥ 133 156 SH/T 0203 588 SH/T 0202
小学数学简便计算方法汇总 1、提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： ×＋× =×（+） 2、借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4 3、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和，4和，8和等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： ××25 =8×××25 =8×××25 4、加法结合律
注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： ＋＋＋ =（＋）＋＋ 5、拆分法和乘法分配律结 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。 例如： 34× = 34×(10－ 案例再现： 57×101= 6利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 7利用公式法 (1) 加法： 交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：
小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷ b ÷c=a ÷ c ÷b,a ×b ÷c=a ÷c ×b,a ÷b ×c=a ×c ÷b) 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号 前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括 号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括 号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a × b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来 是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变 为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉 括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来 是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为 除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉 括号是添加括号的逆运算） a ×( b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷ c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×(1211-83-61-3 1) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13 7 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 257×103-257×2-25 7 2.6×9.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意 还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”， 如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
各种管道水头损失的简便计算公式 (879) 摘要：从计算水头损失的最根本公式出发，将各种管道的计算公式加以推导，得出了计算水头损失的简便公式，使得管道工程设计人员从繁琐的计算中解脱出来，提高了工作效率。 关键词：水头损失塑料管钢管铸铁管混凝土管钢筋混凝土管 在给水工程应用中经常要用到水头损失的计算公式，一般情况下计算水头损失都是从水力摩阻系数λ等基本参数出发，一步一步的代入计算。其实各个公式之间是有一定的联系的，有的参数在计算当中可以抵消。如果公式中只剩下流速、流量、管径这些基本参数，那么就会给计算者省去不少的麻烦。在此我们充分利用了各参数之间以及水头损失与水温的关系，将公式整理简化，供大家参考。 1、PVC-U、PE的水头损失计算 根据《埋地硬聚氯乙烯给水管道工程技术规程》规定，塑料管道沿程水头损失hf应按下式计算： （式1-1） 式中λ—水力摩阻系数； L—管段长度（m）； di—管道内径（m）；
v—平均流速（m/s）； g—重力加速度，9.81m/s2。 因考虑到在通常的流速条件下，常用热塑性塑料给水管PVC-U、PE管一般处于水力光滑区，管壁绝对当量粗糙度对结果的影响非常小或没有影响，故水力摩阻系数λ可按下式计算： （式1-2） 式中Re—雷诺数。 雷诺数Re应按下式计算： （式1-3） 式中γ—水的运动粘滞度（m3/s），在不同温度时可按表1采用。 表1水在不同温度时的γ值（×10-6） 05101520253040 水温℃ 1.78 1.52 1.31 1.14 1.000.890.80 0.66
γ（m3/s） 从前面的计算可知，若要计算水头损失，需将表1中的数据代入，并逐步计算，最少需要3个公式，计算较为繁琐。为将公式和计算简化，以减少工作量，特推导如下： 因具体工程水温的变化较大，水力计算中通常按照基准温度计算，然后根据具体情况，决定是否进行校正。冷水管的基准温度多选择10℃。 当水温为10℃时的γ=1.31×10-6 m3/s，代入式1-3 得（式1-4） 将式1-4代入式1-2 （式1-5） 再将式1-5代入式1-1 得（式1-6） 取L为单位长度时，hf即等同于单位长度的水头损失i，所以 （式1-7） 又因为（式1-8）
深圳市美润华润滑油有限公司，是华南地区最大的工业润滑油代理商。公司2000年3月成立于中国南方经济、金融、贸易中心——深圳。是中国区域最大最专业经营国际品牌润滑油的批发销售服务商，公司遵循“以质量求生存，以技术求发展，以市场为导向，以服务为宗旨”的经营理念，始终坚持以“科技创新、合作共赢、诚信高效、服务一流”为服务理念。为用户全方位、多元化、宽层次服务，为各界同仁精诚合作，共创辉煌。 TOTAL MULTIS EP2 道达尔多特士MULTIS EP2极压锂基润滑脂 多用途极压润滑脂 使用推荐 TOTAL MULTIS EP2多用途极压润滑脂，适用于交通、农业及各种工程机械中，工作在潮湿、多尘和/或干燥条件下的滑动轴承、滚动轴承和球轴承的润滑、轮轴轴承润滑、连接件、汽车底盘润滑以及载有各种冲击或振动载荷的润滑系统z 适用于各种要求NLGl2级别极压润滑脂的工业润滑场合避免灰尘及污物污染，建议使用集中泵送系统或滑脂枪供脂 国际规范 ISO6743-9:L-XBCEB2 DIN51502:KP2K-20 性能优点： 多用途特性——由于多用途特性，该润滑脂可以替换大多数润滑脂，使库存更合理化并使维修简单化 —可形成耐久润滑膜，减少维修及停工成本 持久润滑膜——可与其他大多数皂基润滑脂混和使用 相容性——优异的机械稳定性，可避免使用过程中被挤出或出现稠度损失 机械稳定性——与金属粘结性能良好 热稳定性——良好的热稳定性，显著的抗温度变化能力 不含有害物质——不含铅及其他重金属，或其他对人体健康和环境有害的物质 典型数据 道达尔MULTIS EP2测试方法MULTIS EP2 皂基/稠化剂锂基 NLGl等级ASTM D2172 颜色Visual褐色 外观Visual光滑 操作温度范围℃-20~120 针入度(25℃)0.1mm ASTM D217220~250 梯姆肯OK承载能力lbs ASTM D2509265~295 抗腐蚀性ASTM D17430-0 滴点℃IP396>185 运动粘度(40℃)mm2/s(cSt)ASTM D445150
通用锂基润滑脂 通用锂基润滑脂概述 1、概述 通用锂基脂是由1,2-羟基硬脂肪酸锂皂稠化中等粘度矿物油，井加人抗氧防锈添加剂制成，按其锥人度分为l、2、3三个牌号。 2、用途 通用锂基脂属于长寿命、多用途的润滑脂，可取代钙基、钠基及钙钠基脂，系这些润滑脂的换代产品。其具有良好的抗水性、机械安定性、防锈性与氧化安定性，广泛适用于-20℃～120℃温度范围内各种机械设备的滚动轴承和滑动轴承及其它摩擦部位的润滑。 l号适用于集中给脂系统。 2号适用于中转速、中负荷的机械设备。如汽车，拖拉机轮毂轴承，中小型电动机、水泵和鼓风机等。 3号适用于矿山机械、汽车、拖拉机轮毂轴承，大中型电动机等设备。 3、产品性能 (l)其有良好的抗水、防锈性能。可以在潮湿和与水接触的机械部件上使用。 (2)良好的帆械安定性和胶体安定性。在高速运转的机械剪切作用下，润滑脂不会变稀或流失。 (3)耐热性好，滴点高。可在较高温度条件下使用。 4、注意事项 (l)通用锂基脂不宜用大容器盛装，以免引起析油。如有少量析油，可在常温下搅拌或研磨均匀后使用。 (2)不要与其它脂类混合使用。 (3)其它同钙基脂注意事项。 二、汽车通用锂基润滑脂 1、概述 汽车通用锂基脂是由1,2-轻基硬脂肪酸锤皂稠化低凝点矿物油，并加入防锈剂和抗氧剂而制成。 2、用途 汽车通用锂基脂适用于-30℃～120℃范围内汽车轮毂轴承、底盘、水泵等摩擦部位的润滑，也可用于坦克的负重轮和引导轮轴承。比钙基脂和复合钙基脂延长换油期二倍，减少磨损，简化品种。满足从哈尔滨到海南岛广大地区汽车的使用要求，可以使润滑和维护费降低40%以上。进口汽车和国产新车普遍推荐使用这种润滑脂。 3、产品性能 (l)具有良好的高低温性，可在-30℃～120℃的宽温度范围内使用。 (2)良好的抗水性和防锈性能，可在潮湿和与水接触的机械部件上使用。 (3)具有良好的机械安定性、胶体安定性、氧化安定性、抗水性和润滑性 在高速运转的机械剪切作用下，脂不会变质、流失，保证良好的润滑。 4、注意事项 (l)使用时要洗净轴承，干燥后将脂填充到轴承内滚道和滚动体里面，保证良好的润滑。 (2)盛脂容器应清洁，并需储存于干燥避光处。 (3)启用后应及时盖严，防止杂质混入，以兔影响使用效果。 三、合成锂基润滑脂 1、概述
矩阵的运算 （一） 矩阵的线性运算 特殊乘法:222()A B A AB BA B +=+++ 2 22 ()()() A B A B A B A B =≠ （二） 关于逆矩阵的运算规律 111 1 1 11 1 1(1)()(2)() /(3)( )( )(4)()( ) T T n n A B B A k A A k A A A A ---------==== （三） 关于矩阵转置的运算规律 (1)()(2)()T T T T T T A B B A A B B A =+=+ （四） 关于伴随矩阵的运算规律 **1 *2 ***1* **1*11**1(1)(2)(2)(3)()(4)(), ()(5)()1,()1 0,()2(6)()()()n n n AA A A A E A A n A A A kA k A n r A n r A r A n r A n A A A A A A A A A -------===≥===?? ==-??≤-?= ==若若若若可逆，则，， （五） 关于分块矩阵的运算法则 1 1 1 110000(2)000 0T T T T T A B A C C D B D B B B C C C C B -----?? ?? =????????????????==????????????????(1)；， （六） 求变换矩阵 ()121 1 2 11121311111121222321121121313233313131100(a )(2)i n n i i i ij i i i i A T TAT T P P P AP P A a a a p p p a a a p p P p a a a p p p AP P P i λλλλλλλ--?? ? ?= ? ? ? ?===???????? ??? ? ? =→= ??? ? ? ??? ? ?????????=+≥已知矩阵，及其特征值求使得，设，则其中若有重根则时再1 T T -由求 （七） 特征值与矩阵
“五大定律与两个性质” 一①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ③乘法交换律：a×b＝b×a④乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） ⑤乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c 乘法分配律就是重点中的难点。 ①减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c） ②除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 二①结合律：582＋456＋544+318 8×（30×125）(加法结合律要注意末尾数字的凑整，见到9想1，见到8想2，见到7想3，见到6想4，见到5想5。而乘法结合律要注意两数相乘是整十，整百，整 千的数。比如25×4=100,125×8=1000) ②乘法分配律：25×6＋25×48×（30+125） 21×46－19×46101×897－897 32×10598×36(含有拆数) (可以从形式上理解，还可以从乘法的意义上理解。) ③减法的性质：462－83－117 368－(68+55) ④除法的性质：3200÷25÷4360÷（36× 2） ⑤当既可以用结合律又可以用分配律的时候，最简单的还是用结合律。 88×125，可以是8×125×11=1000×11=11000，还可以是 (8+80)×125=8×125+80×125=1000+10000=11000 学生最容易犯的错误就是： 25＋75－25＋75=100－100=0 25×4÷25×4=100÷100=1(学生为了简便计算，不管运算顺序了。殊不知简算必须依据某一个运算定 律或性质) 125×（8＋3）=125×8×3=1000×3=3000 125×8×4×125=125×（8+4）=125×8+125×4=1000+500=1500。 三、怎样简便就怎样计算。 355+260+140+245 645-180-245 382×101-382 102×99 2×125 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 25×46 101×56 99×26 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 36＋64－36＋64
一、锂基脂型号 锂基脂型号是锂基脂各种不同产品的代码。锂基脂分为：通用锂基脂，极压锂基脂，二硫化钼锂基脂，复合锂基脂等。 1、极压锂基润滑脂是由羟基脂肪酸锂皂稠化矿物油并加有多种极压抗磨添加剂制成。产品具优秀的耐极压抗磨性能，以及良好的机械安定性、防锈性、防水性和泵送性，产品的持久使用温度范围为-20到160℃。 2、极压复合锂基润滑脂是由高级脂肪酸复合锂皂稠化矿物油，并加入多种极压添加剂精致而成的高性能产品，具有优秀的抗磨损，抗极压和耐高温的优良性能。同时产品的抗水性、胶体安定性均良好。 产品型号：2#锂基脂 产品特性：本品具有良好的机械安定性和胶体安定性，良好的氧化安定性，一定的抗水性能和防锈性能，适用于纺织机械，精密机床，万能磨床等各种滚动和滑动部位的润滑。包装形式：塑桶10L-20L 执行标准：G/B7324-94 极压锂基脂的一个主要特性就是耐高温，一般其工作环境都在170度以上，通用锂基脂不行。 二、锂基脂介绍 锂基润滑脂是由羟基脂肪酸锂皂稠化矿物油并加入抗氧、防锈防腐等多种极压抗磨等多种添加剂调制而成。锂基润滑脂具有优良的抗水性、机械安定性、耐极压抗磨性能、防水性和泵送性、防锈性和氧化安定性。锂基润滑脂在极端恶劣的操作条件下，还能发挥其超卓的润滑效能。产品的持久使用温度范围为-20到120℃。 锂基脂典型性质 产品类型项目单位极压锂基润滑脂极压复合锂基润滑脂二硫化钼锂基润滑脂 外观淡黄色均匀油膏墨绿色均匀油膏黑色均匀油膏 工作锥入度1/10mm 288 276 278 极压四球测试PD N >520 >637 >588 滴点℃190 270 194 钢网分油（100℃24h）% 1.9 0.8 1.3 腐蚀程度（T3铜片100℃3h）铜片无绿色或黑色变化 锂基脂应用范围
DERILL润滑脂的品种与牌号 1)钙基润滑脂。钙基润滑脂是由动植物脂肪与石灰制成的钙皂稠化矿物润滑油，并以水作为胶溶剂而制成。按锥入度不同分为l、2、3、4四个牌号。可用在汽车拖拉机等机械设备，使用温度为-10-60℃。这种润滑脂耐热性差，使用寿命短，但它有抗水性好的优点，容易粘附在金属表面，胶体安定性好。长期以来被用于汽车轮毂轴承、水泵轴承、分电器凸轮等处的润滑。 2)钠基润滑脂。钠基润滑脂是以动植物脂肪酸钠皂稠化矿物润滑油制得的耐高温但不耐水的普通润滑脂，有2号和3号两个稠度牌号。这种润滑脂耐热性好，可在120℃下较长时间内工作，并有较好的承压抗磨性能，可适应较大负荷，但遇水易乳化变质，不能用在潮湿环境或与水接触的部件。 3)汽车通用锂基润滑脂。这种脂是用天然脂肪酸锂皂稠化低凝点润滑油，并加抗氧防锈剂。它具有良好的机械安定性，胶体安定性、防锈性、氧化安定性和抗水性，适用于-30-120℃温度下，汽车轮毂轴承、底盘、水泵和发电机等各摩擦部位润滑。锥入度为265-295，稠度牌号为2号、滴点达180℃是汽车最常用的一种润滑脂。 4)极压复合锂基润滑脂。这种脂与汽车通用锂基润滑脂的区别是有更高的极压抗磨性，可适用于-20-160℃，高负荷机械设备的齿轮和轴承润滑，有1、2和3号三个稠度牌号，部分高性能进口汽车推荐使用极压润滑脂。 5)石墨钙基润滑脂。石墨钙基润滑脂由动植物油钙皂稠化68号机械油，其中加有10%的鳞片石墨，具有良好的抗水性和抗碾压性能，适合于重负荷，低转速粗糙的机械润滑。汽车钢片弹簧和半挂货车的转盘等承压部位使用石墨钙基润滑脂。 (2)润滑脂的选择。 应根据车辆使用说明书的规定，选用与用脂部位操作条件相适应的润滑脂品种和稠度牌号。 选用时应着重注意：
计算能力是小学数学学习的基础，今天小数详细整理了小学阶段关于四则运算的基础知识及运算过程中常用到的简便方法，趁着暑假帮孩子们查漏补缺，提高计算能力，扎实数学基础，助力孩子开学快速进步。 运算定律 ?加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。?加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即 （a+b)+c=a+(b+c) 。 ?乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 ?乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即 (a×b)×c=a×(b×c)。
?乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 ?减法的性质 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 运算法则 ?整数加法计算法则 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 ?整数减法计算法则
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 ?整数乘法计算法则 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 ?整数除法计算法则 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几 位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 ?小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 ?除数是整数的小数除法计算法则
锂基润滑脂 什么是锂基润滑脂 锂基润滑脂是由天然脂肪酸(硬脂酸或12-羟基硬脂酸)锂皂，稠化中等粘度的矿物润滑油或合成润滑油制成，而合成锂基润滑脂是由合成脂肪酸锂皂，稠化中等粘度的矿物润滑油制成。 锂基润滑脂的特点 锂基润滑脂的特点如下： (1)锂基润滑脂，特别是12-羟基硬脂酸锂稠化的润滑脂，只有两个相交温度，第一个相交温度(即从伪凝胶态到凝胶态)一般在170℃以上，第二个相变温度(即从凝胶态到溶胶态)一般在200℃以上，因此，当选用适宜的矿油时，可以长期使用在120℃或短期使用到150℃。 (2）锂基润滑脂，特别是12-羟基硬脂酸锂稠化的润滑脂，通过电子显微镜可见其皂纤维形成双股的、缠结在一起的扭带状，因此，具有良好的机械安定性。 (3)通过气相色谱法测定，12-羟基硬脂酸锂和硬脂酸锂对烷烃的吸附热，发现12-羟基顶脂酸锂和硬脂酸锂，对皂纤维表面液相的结合强度，及对晶格内液相结合强度都是较大的，因此，锂基润滑脂具有较好的胶体安定性。 (4)碱金属中的程对水的镕解度较小，因此，锂基润滑脂具有较好的抗水性，可以便用于潮湿和与水接触的机械部位。 锂基润滑脂作用 锂皂，特别是12-羟基硬脂酸锂皂，对矿油或合成油的稠化能力都比较强，因此，锂基润滑脂与钙钠基润滑脂相比，稠化剂量可以降低约1／3，而使用寿命可以延长一倍以上。 锂基润滑脂，特别是以12-羟基硬脂酸锂皂稠化的调滑脂，在加有抗氧化剂、防锈剂和极压剂之后，就成为多效长寿命通用润滑脂，可以代替钙基消滑脂和钠基润滑脂，用于飞机、汽车、坦克、机床和各种机械设备的轴承润滑。 通用锂基润滑脂（GB7324-1994）:按稠度等级分为1#、2#、3#。具有良好的抗水性、机械安定性、防腐蚀性和氧化安定性，适用于工作温度-20～120℃内各种机械设备的滚动轴承和和滑动轴承及其他摩擦部位的润滑。 通用锂基润滑脂概述 1、概述 通用锂基脂是由1,2-羟基硬脂肪酸锂皂稠化中等粘度矿物油，井加人抗氧防锈添加剂制成，
ArChine Arcplex LEP 160 亚群极压复合锂基润滑脂 概述： ArChine Arcplex LEP 160极压复合锂基润滑脂采用复合金属皂稠化精制矿物油，加有高 效极压抗磨剂、防锈剂、抗氧剂等制成的高温长寿命润滑脂。 ArChine Arcplex LEP 160极压复合锂基润滑脂属于高品质、高性能、耐高温极压润滑脂。具有优良的高温性、高极压性、抗水性和机械安定性，以及更长的使用寿命。 用途： 适用于汽车万向节、高级轿车、大客车及载重货车轮毂轴承、联轴器、汽车底盘、水泵电机等摩擦部位的润滑。 适用温度范围：-30～160℃。 主要质量指标： ArChine Arcplex LEP 160 质量指标试验方法工作锥入度，0.1mm 265-295 GB/T 269 滴点，℃不低于260 GB/T 3498 腐蚀（T2铜片，100℃，24h）铜片无绿色或黑色变化GB/T 7326 乙法 水淋流失量（38℃，1h）,% （m/m）不大于10 SH/T 0109 氧化安定性，压力降，MPa 不大于 （99℃，100h，0.770MPa） 0.070 SH/T 0325 钢网分油（100℃，24h）, %（m/m）不大于 5 SH/T 0324 极压性能（四球机法） P D，N 不小于 3089 SH/T 0202 防腐蚀性（52℃，48h），级不大于 2 GB/T 5018 注意事项： 1、选型时如有疑惑，请与我公司技术部联系，可以为您制定个性化解决方案。 2、润滑脂产品需放置于通风良好、温度适宜的室内。桶盖启用后应严防沙尘等杂物混入，用后应及时将桶盖盖好。 3、使用时将润滑面擦洗清洁，不得与其它油脂混用。如油脂内有少量渗油，可自行混和均匀后使用。
润滑脂的种类有：钙基润滑脂、钠基润滑脂、钙钠基润滑脂、通用锂基润滑脂、汽车通用锂基润滑脂、极压锂基润滑脂、石墨钙基润滑脂等。各种润滑脂的特性及适用范围，详见表 1。 表 1 各种润滑脂的特性及适用范围 品种 特性适用范围 钙基润滑脂 抗水性好，耐热性差，使用寿命短最高使用温度范围为-10-60℃，适用于汽车轮毂轴承、底盘拉杆球节、水泵轴承、分电器凸轮等部位。 钠基润滑脂 耐热性好，抗水性差，有较好的极压减磨性能 使用温度可达120℃，只适用于低速高负荷轴承，不能用在潮湿环境或水接触部位。 钙钠基润滑脂 耐热性、抗水性介于钙基和钠基脂之间使用温度不高于100℃，不宜于低温下使用，适用于不太潮湿条件下滚动轴承，如底盘、轮毂等处的轴承。 复合钙基润滑脂 较好的机械安定性和胶体安定性，耐热性好适用于较高温度及潮湿条件下润滑大负荷工作的部件，如汽车轮毂轴承等处的润滑，使用温度可达150℃左右。 通用锂基润滑脂 具有良好的抗水性、机械安定性、防锈性和氧化安定性适用于-20-120℃宽温度范围内各种机械设备的滚动和滑动轴承及其他摩擦部位的润滑，是一种长寿命通用润滑脂。 汽车通用锂基润滑脂 良好的机械安定性、肢体安定性、防锈性、氧化安定性、抗水性适用于-30-120℃下汽车轮毂轴承、水泵、发电机等各摩擦部位润滑，国产和进口车辆普遍推荐用此油脂。 极压锂基润滑脂 有极高极压抗磨性适用于-20-120℃下高负荷机械设备的齿轮和轴承的润滑，部分国产和进口车型推荐使用。 石墨钙基润滑脂 具有良好的抗水性和抗碾压性能适用于重负荷、低转速和粗糙的机械润滑，可用于汽车钢板弹簧、起重机齿轮转盘等承压部位。
通用锂基润滑脂概述 1、概述 通用锂基脂是由1,2-羟基硬脂肪酸锂皂稠化中等粘度矿物油，井加人抗氧防锈添加剂制成，按其锥人度分为l、2、3三个牌号。 2、用途 通用锂基脂属于长寿命、多用途的润滑脂，可取代钙基、钠基及钙钠基脂，系这些润滑脂的换代产品。其具有良好的抗水性、机械安定性、防锈性与氧化安定性，广泛适用于-20℃～120℃温度范围内各种机械设备的滚动轴承和滑动轴承及其它摩擦部位的润滑。 l号适用于集中给脂系统。 2号适用于中转速、中负荷的机械设备。如汽车，拖拉机轮毂轴承，中小型电动机、水泵和鼓风机等。 3号适用于矿山机械、汽车、拖拉机轮毂轴承，大中型电动机等设备。 3、产品性能 (l)其有良好的抗水、防锈性能。可以在潮湿和与水接触的机械部件上使用。 (2)良好的帆械安定性和胶体安定性。在高速运转的机械剪切作用下，润滑脂不会变稀或流失。 (3)耐热性好，滴点高。可在较高温度条件下使用。 4、注意事项 (l)通用锂基脂不宜用大容器盛装，以免引起析油。如有少量析油，可在常温下搅拌或研磨均匀后使用。 (2)不要与其它脂类混合使用。 (3)其它同钙基脂注意事项。 二、汽车通用锂基润滑脂
1、概述 汽车通用锂基脂是由1,2-轻基硬脂肪酸锤皂稠化低凝点矿物油，并加入防锈剂和抗氧剂而制成。 2、用途 汽车通用锂基脂适用于-30℃～120℃范围内汽车轮毂轴承、底盘、水泵等摩擦部位的润滑，也可用于坦克的负重轮和引导轮轴承。比钙基脂和复合钙基脂延长换油期二倍，减少磨损，简化品种。满足从哈尔滨到海南岛广大地区汽车的使用要求，可以使润滑和维护费降低40%以上。进口汽车和国产新车普遍推荐使用这种润滑脂。 3、产品性能 (l)具有良好的高低温性，可在-30℃～120℃的宽温度范围内使用。 (2)良好的抗水性和防锈性能，可在潮湿和与水接触的机械部件上使用。 (3)具有良好的机械安定性、胶体安定性、氧化安定性、抗水性和润滑性 在高速运转的机械剪切作用下，脂不会变质、流失，保证良好的润滑。 4、注意事项 (l)使用时要洗净轴承，干燥后将脂填充到轴承内滚道和滚动体里面，保证良好的润滑。 (2)盛脂容器应清洁，并需储存于干燥避光处。 (3)启用后应及时盖严，防止杂质混入，以兔影响使用效果。 三、合成锂基润滑脂 1、概述 合成锂基脂是由合成脂肪酸馏分酸的锂皂稠化中等粘度的矿物油，并添加抗氧剂等制成。按锥入度分为ZL-lH、ZL-2H、ZL-3H与ZL-4H四个牌号。 2、用途 合成锂基脂是一种多用途、长寿命的润滑脂。适用于工作温度在-20℃～120℃范围内各种机械设备的滚动和滑动摩擦部位的润滑。可取代钙基、钠基及钙钠基脂，广泛使用在高