《能被2、5整除的数》习题
一、填一填。
（1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被（）整除。
（2）能被5整除的数的特征是（）。
（3）能被2整除的数叫做（）；不能被2整除的数叫做（）。
（4）一个数能同时被2和5整除，它的个位一定是（）。
（5）1—20的数中，是奇数的有（），是偶数的有（）。（6）自然数23，当里填（）时，它是2的倍数，当里填（）时，它是5的倍数。
二、把下面各数填入相应的括号内。
27 35 66 70 124 315 900 33 92 225 98 49
能被2整除的数有（）。
能被5整除的数有（）。
能同时被2和5整除的有（）。
三、按要求填数字。
（1）能被2整除的数：3（），9（），（）0，（）8
（2）能被5整除的数：4（），6（），（）5，（）0
（3）能同时被2和5整除的数：11（），24（），2（）0
（4）变为奇数：6（），22（）
四、按要求填空。
30——50各数中，能被2整除的数有（），能被5整除的数有（），能同时被2和5整除的数有（）。
五、判断。
（1）个位上是0的数一定能同时被2和5整除。（）
（2）偶数加上偶数等于偶数，奇数加奇数等于奇数。（）
（3）一个自然数不是奇数就是偶数。（）
（4）最小的奇数是1，最小的偶数是2。（）
（5）有最小的奇数，也在最大的奇数。（）
（6）能被2整除的数加上能被2整除的数，和也能被2整除。（）
六、根据条件猜数。
（1）一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的自然数，这个数是5的倍数，它可能是多少？
（2）一个两位数能同时被2和5整除，它两个数位上的数字的和是7，这个数是多少？七、解决问题。
五（1）班45名同学到野外采集植物标本。如果每2人分一组，每
组人数相等吗？如果每5人分一组，每组人数相等吗？
八、动脑筋。
有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块。这包糖果至少有多少块？
《能被2、5整除的数》习题答案
一、填一填
（1）2 （2）个位上是0或5
（3）偶数，奇数（4）0
（5）（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19）；（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）（6）0、2、4、6、8，0或5
二、把下面各数填入相应的括号内。
66、70、124、900、92、98
35、70、315、900、225
70、900
三、按要求填数字。
（1）2，6，5，9 （2）5，0，7，3 （3）0，0，1 （4）3，7 四、按要求填空。
（30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50），
（30、35、40、45、50），
（30、40、50）
五、判断。
（1）√（2）×（3）√（4）×（5）×（6）√
六、根据条件猜数。
（1）100或105 （2）70
七、解决问题。
2人分一组，每组人数不相等；5人分一组，每组人数相等。
分析：45个位不是0、2、4、6、8，它不能被2整除，每2人分一组，每组人数不相等；45个位上是5，它能被5整除，每5人分一组，每组人数相等。
八、动脑筋。
这包糖至少有11块。
分析：强调一包糖，因此不考虑1这种情况，同时能被2和5整除，这个数个位上应是0，因为最小，那么十位上应该是1，同时能被2和5整除的数最小是10，又因为每次都剩下一块，所以这个数应该是11。
整除性质的应用 知识框架 一、常见数字的整除判定方法： （1）一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除； （2）一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除； （3）一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除； （4）一各位数数字和能被3整除，这个数就能比9整除； （5）一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除； （6）如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除. （7）1001特征(家有三子7、11、13) 一个数除以7的余数，其末三位与前面隔开，等于末三位与前面隔出数的差除以7的余数； 一个数除以11的余数，其末三位与前面隔开，等于末三位与前面隔出数的差除以11的余数； 或者，其奇数位数字之和(从个位往高位数，个位为第1位，即为奇数位)减去偶数位数字之和所得的差除以11的余数； 一个数除以13的余数，其末三位与前面隔开，等于末三位与前面隔出数的差(大减小)能被13整除； 【备注】（以上规律仅在十进制数中成立.） 二、整除性质 性质1如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除．即如果c︱a， c︱b，那么c︱(a±b)． 性质2如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除．即如果b∣a， c∣b，那么c∣a． 用同样的方法，我们还可以得出： 性质3如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除．即如果bc∣a，那 么b∣a，c∣a． 性质4如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a一定能被b 与c的乘积整除．即如果b∣a，c∣a，且(b，c)=1，那么bc∣a． 例如：如果3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4)∣12．
《能被2、5整除的数的特征》教案 教学过程 教学环节教师活动学生活动 使用者再创 及反思记录 一、复习引入 二、探索研究一、复习引入 1．请你说出整除、因数和倍 数的含义。 2．出示情境图： 师：看一下图中的同学在做 什么（在电影院准备看电影）， 你们知道电影票上的单号和双号 是什么意思吗？那么什么座位号 的同学应该从双号入口进？ 3．38970这个数能否被2整 除？你是怎样判断的？ 师：要判断一个数是否能被 另一个数整除，可根据整除的含 义进行判断，但比较慢，我们可 以根据数的特征来进行判断，今 天我们就来学习能被2、5整除的 数的特征。 二、探索研究 1．学生动手操作。学习能被 2整除的数的特征。 （1）写出2的倍数： 1×2＝2；2×2＝4；3×2＝ 6；4×2＝8；5×2＝10…… （2）观察并总结特征 师：自己去观察2的倍数，看 他们有什么特征？ 教师让学生自己观察，如观察 有困难，可作提示：看他们的个 位有什么特征。 通过电影院里“双号”的概 念，使学生利用因数和倍数的概 念，判断出这些“双数”都是2的 倍数。然后引导学生观察这些座位 号的个位上的数的特点，进而概括 出2的倍数的特征。 特征：让学生说出观察的特征。 检验：让学生说出几个较大的 数对观察的结果进行检验看是否正 确。 总结：个位上是0、2、4、6、 8的数都是2的倍数。 让学生举例分别说出几个奇数 和偶数。 比较奇数和偶数个位的特征。
三、课堂实践 四、课堂小结 2．小组合作学习——奇数和 偶数。 总结：自然数中，是2的倍数 的数叫做偶数（包括0），不是2 的倍数的数叫做奇数。 （1）偶数的个位上是： 0、 2、4、6、8。 （2）奇数的个位上是： 1、 3、5、7、9。 3．能被5整除的数的特征。 师：知道了2的倍数的特 征，那么你们还能找到哪些倍数 的特征呢？（10：各位是0）那 么能被5整除数的特征是什么 呢？要想研究能被5整除的数的 特征，应该怎样做？ （2）老师这里有一个表格， 你们看一下这些数中哪些是5的 倍数，用彩笔标记出来！ 教师让学生自己涂色，观察 这些倍数，概括观察的特征，然 后进行检验。 三、课堂实践 1．听要求举起手 师：学号是5的倍数的同学请 举手？学号是2的倍数的同学请 举手？ 2．讨论研究 ①首先让学生分小组讨论。 “既能被2整除又能被5整除 的数”，这个数一定具有什么特 征？为什么？ ②再让学生去找并检验讨论 的结论。 ③集体订正。 四、课堂小结 习题精选 1．在15、26、32、15、51、 24、47、30中： （1）能被2整除的有（）； （2）能被5整除的有（）； （3）能同时被2、5整除的有 （）； 2．123456789能不能被2整 除？96543210能不能被5整除？
人教版小学四年级数学教材上册目录 教材特点： 1、优化大数认识的编排结构，突出教学的文化特色，提供丰富素材，培养学生的数感。 2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。 3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。 4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。 5、有步骤的渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的内在动机。 第一单元大数的认识 目录 1．亿以内数的认识（一） 2．数的产生 3．十进制计数法 4．亿以上数的认识（二） 5．计算工具的认识 6．用计算器计算 7．亿以上数的认识综合练习题 教学目标 1．认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。 2．掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。 3．会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。 4．体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。（四年级上册疑难解答2--如何帮助学生建立数感）。 重点难点 1、掌握技术单位的关系，突出规律性，理解“位值”的概念。（四年级上册疑难解解答1--0是自然数）； 2、掌握两级数的读法，特别是数位上出现“0”的时候； 3、亿以内数的大小比较方法； 4、数位、数级、计数单位综合整理，给出十进制计数法的概念； 5、学习用计算器运算一般的四则计算（四年级上册疑难解答3--能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律），对学生强调计算器的使用是与熟练掌握口算、笔算、估算技能和谐统一、互相促进的。
除数是两位数的除法练习题 一、我能直接写出下面各题的得数。 40×3＝ 30×50＝ 50×20＝ 240÷60＝ 23×4＝ 18×5＝ 600×20＝ 800÷400＝ 64÷4＝ 50÷2＝ 84÷7＝ 570÷3＝ 34÷2＝ 250÷50＝ 140÷7＝ 900÷100＝二、用竖式计算 720÷40＝ 450÷30＝ 523÷80＝ 858÷39 125÷24 918÷27 503÷21 448÷89 184÷46 420÷18 621÷25 635÷72
四、基础与巩固（填空） 1、计算814÷19时，可以把19看作（）来试商。 2、被除数和除数同时扩大10倍，商（）。 3、在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。 4、要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）； 要使523÷□4的商是两位数，□里可以填（）。 5、560÷71，估商约是（）；1200÷41估商约是（）。 6、812÷40的商是（）位数；176÷20的商是（）位数。 7、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。 8、计算275÷28时，可以把除数看做（）来试商；计算636÷74时，可以把除数看做（）来试商。 9、把320平均分成40份，，每份是（） 10、每份是70，490里面有（）个70 11、322÷40的商写在（）位上。 12、475与195的差里有（）个70。 13、如果4×30+6=126，那么126÷30=（）……（） 14、有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（）个箱子。 15、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。 商是一位数商是两位数 （）25÷38 （）76÷27 （）96÷82 （）04÷64
数学教案－能被2、5整除的数的特征能被2、5整除的数的特征 教学内容： 义务教育小学数学八册第二单元 教学目标： 1、掌握能被 2、5整除的数的特征，并能正确判断一个数是否能被2、5整除。 2、初步理解偶数、奇数的意义，能正确辨认偶数和奇数。 3、通过观察、猜测、探索、讨论，培养学生探究问题的能力和合作精神。 教学重点、难点： 重点：掌握能被2、5整除的数的特征，并正确判断。 难点：能同时被2和5整除的数有什么特征。 课前准备： 1、每位学生明确自己的学号是几。 2、准备红牌和蓝牌每生各一张。
3、投影（或课件） 板书设计： 能被2、5整除的数的特征 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40…… 个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被2整除的数有：2、4、6、8、10、12、14、16……（偶数） 个位是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 不能被2 整除的数有：1、3、5、7、9、11、13、15……（奇数） 个位是0的数，能同时被2和5整除。 教学过程： 一、复习引入 1、:下面各数中，哪两个数存在整除关系？并说一说谁是谁的约数？谁是谁的倍数？ 2、3、5、15、18、24 (指名说。如:18能被2整除，18是2的倍数，2是18的约数。) 引入：（师）今天咱们来做一个游戏，只要你们随便说出一个数，老师不计算马上能说出能否被2或5整除。（学
生报数，教师板书作答。有疑问的数据可笔算检验老师回答是否正确） （师）想知道老师快速判断的绝招吗？（或学生质疑）今天，我们就来研究“能被2、5整除的数的特征”〈板书课题〉 二、研究探新 1、探究能被5整除的数的特征。 （1）、请学号是5的倍数的同学起立。 根据学生汇报板书：5、10、15、20、25、30、35、40…… （2）观察这些数有什么特征？（学生各抒已见） 初步得出结论：个位上是0或5 能被5整除 （3）刚才我们观察的都是一两位数。那么是不是任何整数，只要能被5整除，个位上一定是0或5呢？请同学们任意写一个个位上是0或5的数验证一下。 （4）师生共同得出结论（板书）： 个位上是0或者5的数，都能被5整除 （5）练习第4题：〈投影〉 下面哪些数能被5整除？你是怎样想的？ 26 40 52 65 90 105 2、自主探究能被2整除的数的特征 （1）谁来说一说2的倍数有哪些？（学生举例、教师
浙教版四年级数学上册第四单元测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 ） A．a一定是0 B．b一定是0 C．a和b至少有一个是0 D．a 和b都是0 2.用简便方法计算76×99是根据（） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律 3.得数是0的算式是（） A．7+0 B．7﹣0 C．7×0 4.（2012春?盱眙县校级期中）下列各算式中，最后一步计算除法的算式是（） 48+32）÷2×3 C．（48+32）÷（2×3） 二、填空题 2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要 1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（）分钟就能沏茶了。 6.一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要 （）分钟。 7.在横线上填上适当的数，使得结果不变，并后面写出运用了哪些运算定律． （1）45×32=32× （2）69+53+47= +（ + ） （3）43+55+57+45=（43+ ）+（55+ ） （4）103×42=×42+×42 （5）61×43+57×61=61×（ + ）． 8.比26的6倍少5的数是． 9.估算98×4时，把看做计算，估算结果是． 10.在横线上里填上“＞”“＜”或“=”． 42+8×2（42+8）×2600÷（4×5）600÷4×5 ﹣（118+82） 155﹣25÷5（155﹣25）÷5． 三、计算题 14×6×17 1012-38×25（232-198）×54 12.简算题. ⑴563+296⑵1001×78⑶4500÷25⑷125×24 ⑸1846﹣620﹣380⑹8×125﹣25×6×4⑺32×46+32×54⑻408×（3080﹣1980）+712 13.脱式计算． 224÷56+256203×（86﹣16） 960﹣84÷7． 14.简算： ． 四、解答题
四年级数学上册数的整除性（二） 讲解 这一讲主要讲能被11整除的数的特征. 一个数从右边数起，第1，3，5，…位称为奇数位，第2，4，6，…位称为偶数位.也就是说，个位.百位.万位……是奇数位，十位.千位.十万位……是偶数位.例如9位数768325419中，奇数位与偶数位如下图所示： 能被11整除的数的特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大数减小数）如果能被11整除，那么这个数就能被11整除. 例1 判断七位数1839673能否被11整除. 分析与解：奇数位上的数字之和为1＋3＋6＋3=13，偶数位上的数字之和为8＋9＋7=24，因为24-13=11能被11整除，所以1839673能被11整除. 根据能被11整除的数的特征，也能求出一个数除以11的余数. 一个数除以11的余数，与它的奇数位上的数字之和减去偶数位上的数字之和所得的差除以11的余数相同.如果奇数位上的数字之和小于偶 数位上的数字之和，那么应在奇数位上的数字之和上再增加11的整数倍，使其大于偶数位上的数字之和.
例2 求下列各数除以11的余数： （1）41873；（2）296738185. 分析与解：（1）[（4＋8＋3）－（1＋7）]÷11 =7÷11＝0……7， 所以41873除以11的余数是7. （2）奇数位之和为2＋6＋3＋1＋5=17，偶数位之和为9＋7＋8＋8＝32.因为17＜32，所以应给17增加11的整数倍，使其大于32. （17+11×2）-32＝7， 所以296738185除以11的余数是7. 需要说明的是，当奇数位数字之和远远小于偶数位数字之和时，为了计算方便，也可以用偶数位数字之和减去奇数位数字之和，再除以11，所得余数与11的差即为所求.如上题（2）中，（32-17）÷11＝1……4，所求余数是11-4=7. 例3 求除以11的余数. 分析与解：奇数位是101个1，偶数位是100个9. （9×100-1×101）÷11 =799÷11=72……7， 11-7=4，所求余数是4. 例3还有其它简捷解法，例如每个“19”奇偶数位上的数字相差9-1＝8，奇数位上的数字和与偶数位上的数字和相差8×99=8×9×11，能被11整除.所以例3相当于求最后三位数191除以11的余数. 例4 用3，3，7，7四个数码能排出哪些能被11整除的四位数？ 解：只要奇数位和偶数位上各有一个3和一个7即可.有3377，3773，7337，7733. 例5 用1～9九个数码组成能被11整除的没有重复数字的最大九位数. 分析与解：最大的没有重复数字的九位数是987654321，由 （9＋7＋5＋3＋1）-（8＋6＋4＋2）＝5
能被2、3、4、5、6、7等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、6、7、8、9 等数整除的数的特征 A.能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数0，2,4,6,8都能被2整除），那么这个数能被2整除。 B.能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数能被3或9整除。 C.能被4或25整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4或25整除，那么这个数能被4或25整除。 D.能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除。 E.能被6整除的数，各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除。 F.被7整除的数。方法一:一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．例如：判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
H.被11整除的数的特征,把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。例如：判断491678能不能被11整除。例如：判断491678能不能被11整除。—→奇位数字的和9+6+8=23 ，—→偶位数位的和4+1+7=12 ，23-12=11 因此,491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法”。
I.被13整除的数的特征,把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。 例如：判断1284322能不能被13整除。128432+2×4=128440 ，12844+0×4=12844，1284+4×4=1300，1300÷13=100 所以，1284322能被13整除。 PS:整除性质：（1）如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差（a－b）也能被c整除。 （2）如果数a能被自然数b整除，自然数b能被自然数c整除，则数a必能被数c整除。例245能被35整除，35能被7整除，则245必能被7整除。 （3）若干个数相乘，如其中有一个因数能被某一个数整除，那么，它们的积也能被这个数整除。（4）如果一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么，这个数能被这两个互质数的积整除。反之，若一个数能被两个互质数的积整除，那么
《小数的近似数》教案 教学目标 1、知识与技能 使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。 2、过程与方法 使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度，理解求得一个小数的近似数时，小数末尾“0”不能去掉。理解如何把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数。 3、情感态度与价值观 进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。 教学过程 一、铺垫复习 把下面各数省略万后面的尾数，求出他们的近似数（课件）。 375436 45709 32405 78236 500345 72809 学生填完后，说一说是怎样想的。 二、探索新知 1、导入新课。 我们原来已学过一个整数的近似数。在日常生活和计算中，有时也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了，那么如何求一个小数的近似数？今天我们就来学习这一内容。（板书课题：求一个小数的近似数。） 2、教学例1。 （1）出示例1。 学生观察，然后回答。 （2）教师谈话：豆豆在一次测量身高是测的准确身高为0.984米，而另外两位同学分别说出它的近似数，他们是怎样得出豆豆身高的近似数呢？ 学生讨论，后总结回答。 师总结：求一个小数的近似数，同求整数的近似数相似，根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 0.984保留两位小数、一位小数、整数、它的近似数各是多少？
①教师提问，保留两位小数，要看那一位，怎样去取近似数？ 使学生明确：0.984保留两位小数就要看千分位，千分位小于5，舍去。 ②教师提问：0984保留一位小数，要看哪一位，怎样取近似数？ 使学生明确：0.984保留一位小数，要看百分位，百分位满5，向十分位进1，求得近似数1.0。 ③教师提问：0.984保留整数该怎样取近似数？ 学生自己解决，并分析解题方法。 分组讨论：保留1.0十分位上的“0”能不能去掉？为什么？ 教师总结说明：保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位…… （3）讨论分析：1.0和1数值相等，他们表示精确的程度怎样？ 引导学生小组讨论交流： 使学生明白：保留一位小数是1.0，原来的精确长度在0.95和1.05之间，保留整数1，原来的精确长度在0.5和1.5之间，所以1.0比1精确的程度高一些，也就是小数保留的数位越多，精确的程度越高。 （4）练一练：求下面小数的近似数（课件）。 3、教学例2、例3。 （1）为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。 我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？ （2）地球与月亮的距离是384400千米。 木星与太阳的距离是778330000千米。 小组研究： 尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数。 说明你是怎么想的？ （3）小结并课件演示。 改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。 改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。 （4）练习。 把24800改写成用万作单位的数。 把34528600000改写成用亿作单位的数。 三、全课小结 今天我们学习了怎样求一个小数的近似数，求小数的近似数的方法和求整数的近似数相似，要用“四
求大数目的近似数 四年级数学教案 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第7册p96—97 教学目标:1.让学生认识近似数，会根据要求学会用“四舍五入”法求大数目的近似数 2.在教学中培养学生的估计能力，发展学生的数感；进一步感受数学 生活和科学研究方面的应用价值，培养学生良好的学习兴趣。 教教学重点:用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 教学过程： 一.认识近似数 1.出示例题 到____年末，我国有公共图书馆2709个，图书馆藏书约47776万册。 到____年末，我国共有自然保护区1999个，自然保护区的面积大约有14398万公顷。 (1)读说说图中的数字 (2)思考：画线的数所表达的数量哪些是实际的准确数，哪些是表示大约多少的的数？你是凭借什么来判断的？ (3)说明：像2709和1999这样的数，表示事物的数量是准确的，它们就是准确数；而在生活中有一些事物的数量，有时不用精确的数表示，而用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数。（板书课题）上面哪些是近似数？
2.生活中的近似数 （1）在生活中找一找近似数的例子 （2）小组讨论交流，全班汇报 （3）完成“想想做做”第1题。 独立完成，说说判断是近似数的理由。 二.求近似数的方法 1.求一个数的近似数 2.谈话:同学们已经能够正确判断近似数,那么如何求一个数的近似数呢?下面我们一起来研究。 (1)出示表格：下面是某市____年末全市人口情况统计。 总计(人) 男性(人) 女性(人) 970889 484204 486685 (2)指名读一读男性、女性及总计人数。 (3)提问：男性和女性的人数各接近四十几万？请尝试写出它们的近似数。 说明：例如男性的 48 4204接近48万，所以近似数就是480000，因为484204的的千位上是4，比5小，所以离48万近些；女性的486685更接近49万，所以近似数就是490000，因为486685千位上超过了5，所以离49万近些。 你们使用的办法叫“四舍五入法”，关于四舍五入法“课本第96页下面作了详细介绍，请认真阅读。
四年级数学上册两位数除法应用题 1、被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，求被除数。 2、有242千克豆油，每30千克装一桶，这些豆油都装完需要多少个桶？ 3、大象说：大象每天吃360千克食物。熊猫说：大象每天吃的食物是我的20倍。求：一只熊猫每天吃多少千克食物？ 4、宏宇小学在“祖国发展变化图片展”活动中，展出的照片有238张，其中黑白照片有28张，展出的彩色照片大约是黑白照片的多少倍？ 5、王师傅前20天共生产零件360个，后20天加快了速度，平均每天生产零件22个，这40天平均每天生产多少个零件？ 6、暑假里小明和爸爸去离家240千米处的奶奶家，他们早晨9：00出发，中午12：30有个快乐英语节目，小明能及时收看吗？ 我每小时行驶80 千米 7、有600箱牛奶要运往超市，如果一辆卡车一次能运70箱，这些牛奶要几辆卡车才能运完？ 8、修一条长1千米的水渠，已经修好了412米，剩下的如果每天80米，还需要多少天修完？ 9、小马虎在计算除法时，把被除数458个位上的8写错成了0，结果得到的商是9，那么正确的商是多少？有余数吗？ 10、小马虎在计算一道除法题时，把除数30的末尾的“0”漏掉了，结果得到的商是80，正确的商应该是多少呢？ 11、有325米布，做被套用去了156米，剩下的要做床罩和窗帘，做一套床罩和窗帘共需17米布，一共可以做多少床罩和窗帘？ 12、两数相除商为8，余数为16，被除数、除数、商和余数的和为463，求被除数？
13、下列的算式中，要使被除数最小，方框中应填几？ ÷＝9 (18) 14、在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是454，商是4，求被除数和除数是多少？ 15、丽丽在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰好相同。这道题的除数和余数各是多少？ 16、10月是学校环保月，学生们共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？ 17、王叔叔在承包的荒山上种满了树，这些树每年可以吸收有毒气体二氧化硫960千克，如果每公顷树林一年可以吸收二氧化硫48千克，你能算出王叔叔承包了多少公顷荒山吗？ 18、小红读一本298页的书，每天读24页，预计从8月20日开始读，到9月1日开学，她能在开学前读完这本书吗？ 19、小丽一家去公园去玩，去时的速度是12千米／时，共行了3小时。返回时因为逆风，速度比去时每小时慢了3千米，返回时用了几小时？ 20、海南省武警总队检修供电线路。原计划36小时完成，实际每小时多检修180米，结果提前12小时完成。原计划每小时检修线路多少米？ 21、两个数相除，商是8，余数是5，如果被除数扩大到原来的3倍，除数也扩大到原来的3倍，商是多少？余数是多少？ 22、两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？ 23、两个数的和是572，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。求这两个数。 24、两个数相除，得到的商是3，余数是20，如果被除数和除数同时缩小到原来的1／2，商是多少？余数是多少？
四年级上册浙教版数学 10.23 姓名得分 一、填空：（25分） 1.74[]38，( )；当商是一 ( )。 2.180÷24＝60÷（）＝（）÷6＝（）÷12＝（）÷（） 48÷（）＝8÷4 360÷18＝（）÷2 （）÷12＝（）÷4 3.口算(12分) 62-39= 30×68= 4200÷700= 24×90= 850÷170= 610+190= 100-36= 96×40= 58×9= 72÷3= 600÷40= 450÷50= 900×42= 34×50= 8600÷200= 25×60= 12+48×2-0= 20-16÷4×2= 15×6÷9+10= 3×8÷8×3= 1000-125×8+32= （325-225）×18= 30+30×5-180= 25×4-600÷6= 二、计算：（15分） 792÷99 1360÷64 36200÷400 三、解答题：（24分） 1.甲乙两列火车同时从相距1536千米的两个城市出发，相向而行，8小时相遇。 乙车的速度是108千米/时，甲车的速度是多少？ 2.师徒两人共同加工720个零件，合作6天正好全部完成。师傅的工作效率是 徒弟的2倍，师徒两人每天分别加工零件多少个？ 3.小明从家骑车到学校要16分钟，每分钟骑250米。如果他改为以80米/分的 步行速度，要用多少时间？
四、根据下面算式之间的关系，求出各图形所代表的数。（20分） 1、★+▲+▲+★=160 ★+▲+●+●+●=200 ●+▲+▲=150 ●=（）；★=（）；▲=（） 2、☆×3－◇=△ ☆+◇+△=160 △－◇+☆=60 △=（）；◇=（）；☆=（）3、求○、□表示的数，要求列出过程 ○÷□=24……6 ○－□＝834 求○、□。 4、把竖式填完整 1 □□ □6）□□□ 6□）□□ 1 □ 6 □□□ □□ 0 □□ 五、挑战题（10分） 1、把一批梨装入箱中，原来每箱装的质量相等，能装48箱。现在每箱多装5千克，正好装36箱。现在每箱装多少千克？ 2(两位数)和商(一位数)，你有哪些填法？ 108÷□□＝□ 108÷□□＝□ 108÷□□＝□ 108÷□□＝□ 108÷□□＝□
能被 2 ， 5 整除的数（参考教案二）教学目标 (一)掌握能被2，5整除的数的特征。 (二)理解并掌握奇数和偶数的概念。 (三)能运用这些特征进行判断。 (四)培养学生的概括能力。 教学重点和难点 (一)能被2，5整除的数的特征。 (二)奇数和偶数的概念，0也是偶数。 教学用具 投影片。 教学过程设计 (一)复习准备 1.提问。 ①说出20的全部约数。 ②说出5个8的倍数。 ③26的最小约数是几?最大约数是几?最小的倍数是几?2.板书。 按要求在集合圈里填上数。 教师：在计算中，经常需要先判断一个数能否被另一个数整除。如果掌握了数的一些特征，就可以帮助我们进行判断。今天我们就学习最常见的，能被2，5整除的数的特
征。板书课题。 (二)学习新课 1.能被2整除数的特征。 (1)教师：(指板书练习2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系? 教师：请观察右边圈里的数、它们的个位数有什么特点?(个位上是0，2，4，6，8。) 教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点? 学生随口举例。 教师：谁能说一说能被2整除的数的特征? 学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除。 (2)口答练习(投影片) 请把下面的数按要求填在圈内： 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 学生口答完后，老师介绍： 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。(奇读j9)板书，上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。 教师：上面两个集合圈里该不该打省略号?为什么?
学生讨论后老师说明： 在本题所列的有限个数里的奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。 教师：奇数、偶数在我们日常生活中遇到过吗?习惯上称它们为什么数?(单数、双数。) 教师板书：0÷2=0。 问：0算不算偶数?请说一说是怎样想的。 学生讨论后老师总结：商是0，0是整数，说明0也能被2整除，所以0也算偶数。 (3)练习：(先分小组小说，再全班统一回答。) ①说出5个能被2整除的两位数。 ②说出3个不能被2整除的三位数。 ③说出15～35以内的偶数。 ④50以内的偶数有多少个?奇数有多少个? 2.能被5整除的数的特征。 (1)教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究能被2整除的数的特征相同的方法，找出能被5整除的数的特征? 学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。 教师：说一说能被5整除的数的特征?
四年级数学《整数和整除》知识点 四年级数学《整数和整除》知识点 1、整数的意义： 自然数和0都是整数。 2、自然数： 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位： 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制 计数法。 4、数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除： （1）整数a除以整数b(b0)，除得的商是整数而没有余数，我 们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 （2）如果数a能被数b(b0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做 a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 （3）因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 （4）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最 大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的 约数是1，最大的约数是10。
（5）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的.倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 （6）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 （7）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405 都能被5整除。。 （8）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （9）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 （10）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （11）一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被 4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 （12）一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被 8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
第18讲能被2，5整除的数的特征 同学们都知道，自然数和0统称为(非负)整数。同学们还知道，两个整数相加，和仍是整数；两个整数相乘，乘积也是整数；两个整数相减，当被减数不小于减数时，差还是整数。两个整数相除时，情况就不那么简单了。如果被除数除以除数，商是整数，我们就说这个被除数能被这个除数整除；否则，就是不能整除。例如， 84能被2，3，4整除，因为84÷2=42，84÷3=28，84÷4=21，42，28，21都是整数。 而84不能被5整除，因为84÷5=16……4，有余数4。也不能被13整除，因为84÷13=6……6，有余数6。 因为0除以任何自然数，商都是0，所以0能被任何自然数整除。 这一讲的内容是能被2和5整除的数的特征，也就是讨论什么样的数能被2或5整除。 1.能被2整除的数的特征 因为任何整数乘以2，所得乘数的个位数只有0，2，4，6，8五种情况，所以，能被2整除的数的个位数一定是0，2，4，6或8。也就是说，凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定
能被2整除，凡是个位数是1，3，5，7，9的整数一定不能被2整除。 例如，38，172，960等都能被2整除，67，881，235等都不能被2整除。 能被2整除的整数称为偶数，不能被2整除的整数称为奇数。 0，2，4，6，8，10，12，14，…就是全体偶数。 1，3，5，7，9，11，13，15，…就是全体奇数。 偶数和奇数有如下运算性质： 偶数±偶数=偶数， 奇数±奇数=偶数， 偶数±奇数=奇数， 奇数±偶数=奇数， 偶数×偶数=偶数， 偶数×奇数=偶数， 奇数×奇数=奇数。
例1在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？ 分析与解：由于1，2，3，4，…，197，198，199是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对： (1，2)，(3，4)，…，(197，198)， 还剩一个199。共有198÷2=99(对)，还剩一个奇数199。所以 奇数的个数=198÷2+1=100(个)， 偶数的个数=198÷2=99(个)。 因为每对中的偶数比奇数大1，99对共大99，而 199-99=100，所以奇数之和比偶数之和大，大100。 如果按从大到小两两配对： (199，198)，(197，196)，…，(3，2)，那么怎样解呢？例2(1)不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数？ (2)数(42□+30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？ (3)下面的连乘积是偶数还是奇数？ 1×3×5×7×9×11×13×14×15。
教材概述 《相似数》是人教版小学四年级上册的数学课，本节课是让学生收集一组数据并说说这些数据的实际意义。在此基础上，让学生体会到在我们的生活中经常遇到和使用相似数，相似数与实际值之间有一定的偏差。让学生初步体会根据例外需要，可以在例外数位上取相似值。通过练习使学生了解“四舍五入”取相似值的方法。 教学目标 1．知识目标：使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个数的相似数．2．能力目标：在实际生活中能够根据详尽的情况求一个数的相似数。 3．情感目标：通过学习体会数学的欢乐。 学情、学法 对于跨入四年级的学生，收集信息、数据，查找资料的能力已逐步形成，他们也很愿意去查找资料，收集数据。他们在探索新知识的学习过程中，主动性已比较强了，尤其是对于现实情境中的知识，联系生活实际的知识，表现的兴趣更浓，但也有部分学生分析、归纳、自主探索的能力还存在不够，有待进一步提高。 教学过程设计 （一）展示台 师：请同学们把课前收集到的一些数据，给大家说一说，并说明这个数据是从哪里收集得到的，这个数据有什么实际意义。 生1：上海东方明珠电视塔高468米，这个数据是我在二年级课本上学到的，从这个数据中我知道了东方明珠电视塔的真正高度。它是亚洲第一高度。 生2：第五次人口普查表明中国人约为13亿，这个数据是从《人口报》上查到的。说明中国人数逐渐在增多。 生3：我家的楼房花了16万元，这个数据是爸爸告诉我的。
生4：我从《中国少年百科全书》中查到了地球上住着约55亿人口。 师：同学们从各种途径中获得了好多信息数据，说明你们在学习上都很用心！师：老师也和你们一样，收集了一组关于植树方面的数据，这也是我们这一课要研究的内容。（板书课题：用四舍五入法求相似数） 设计意图：学生在收集信息的过程中进一步体验大数目的意义，通过学生之间的交流，感受到收集信息渠道的广博性，增大信息量，为学习相似数奠定了基础。 （二）探索新知 1．认识相似数（1）出示教材第10页的五条数据信息。 师：谁能说说这些数据所表示的意义。 生1：2002年我国造林面积约是747万公顷，说明造林面积很大。 生2：从“目前，世界上约有2万多种高等植物濒临灭绝”这个数据中，我认为大家都应该来保护植物，不能随意乱砍滥伐。 生3：在电视上或我们身边总有破坏自然保护区的事，2000年我国共建立各类自然保护区1276处，这样就可以防止破坏自然保护区了。 师：请同学们仔细观察，从以上这组有关植树方面的数据中你发现了什么？ （思考片刻后，小组交流。） 生1：我们发现了有的数据前面有一个“约”字，而有的数据前面就没有“约”字。 生2：我们小组发现特别大的数据前面就有“约”字，而比较小的数据前面就没有“约”字。 师：为什么大数据前面就加“约”字，而小数据前面就不加“约”字呢？
2019年四年级数学整数及整除知识点 在小学阶段掌握良好的学习方法对大家以后的学习大有帮助。以下就是为大家分享的四年级数学整数及整除知识点，希望对大家有帮助。 1 、整数的意义：自然数和0都是整数。 2 、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
小学数学四年级上册求近似数教案 教学目标： 1. 学会用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法，会求一个大数目的近似数。 2. 感受近似数在实际生活中的应用。 3. 培养学生认真的学习习惯。 教学重点： 用“四舍五入法”求一个大数目的近似数。 教学难点： 探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法。 课前准备： 小黑板、投影仪、预习单等。 教学过程： 一．先学探究： 活动一： 1. 阅读下面的材料，思考：画线的这些数有什么不同？（可看书P96的内容） 读一读：生活中一些事物的数量，有时不用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 2. 准备小组里说一说，上面划横线的数中，精确数是：、近似数是：。 3. 讨论交流：什么样的数是精确数？ 什么样的数是近似数？ 4. 说说下面的数是近似数还是精确数。你的理由： （1）实验小学共有学生1439人。 （2）到2004年末，全国共有医院、卫生院约62000个。 （2）沪宁高速公路长约274千米，投资近62亿元。
活动二：学习求近似数的方法，初步理解什么是“四舍五入法”？ 1．可看书P96的内容后独立思考： （1）484204接近四十几万？（）理由： （2）486685接近四十几万？（）理由： 你能在下面的直线上， 把男性和女性人数表示出 来吗？试试看，看看各接近 四十几万？你是怎么想 的？ 2.看书96页下面的小字后，用自己的话说说，“四舍”什么意思？“五入”呢？举例说说什么是“尾数”？根据尾数的哪一位确定“舍”或“入”？近似数与原来的数之间用什么符号连接？为什么用“≈”？ 活动三：试一试：写出下列各数的近似数，小组交流说说这些数的尾数是什么？ 2830004≈（）万 1970000000≈（）亿 980000000≈（）亿 8890≈（）万 你是怎么想的？ 完成书P97想想做做1-5题。 二. 交流共享： 1.下面的数各接近几十、几百、几千？ 48 54 305 345 985 950 2.小组交流活动一：板书：精确数近似数 交流什么样的数是精确数？什么样的数是近似数？ （板书数据约等） 交流活动一中的几个数。 好！你们对精确数、近似数还有没问题？没有了，老师还考考你们。 出示：随堂练习： 说说下面的数是近似数还是精确数？为什么？ （1）小明身高140多厘米，体重35千克 （2）四（3）班有42 人，全校有700人左右 （3）今天来我们四3班听课的老师大概有40人。 同学们我们已经能够正确判断近似数，那么如何求一个数的近似数呢？下面