历届中考数学试题举例
一、填空题
1． 点（2，－3）在第象限．
【答案】四 20XX 年中考第2题 容易题 2． 若一个角的余角是67°41′，则这个角的大小为 ． 【答案】22°19′20XX 年中考第3题 容易题 3． 函数y =2 x 中，自变量x 的取值范围是．
【答案】x ≥－2 2000年中考第7题 容易题 4． 地球上陆地的面积约为149 000 000km 2
，用科学记数法表示为 km 2
． 【答案】1.49×108
20XX 年中考第5题 容易题
5． 写出具有性质“图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y 随x 的增
大而增大”的一个反比例函数．
【答案】y =－1
x
（注：答案不惟一） 20XX 年中考第9题 容易题
6． 已知圆锥的底面直径为80cm ，母线长为90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是． 【答案】160°2000年中考第13题 较易题 7． 样本－1，2，3，0，1的平均数与中位数之和等于
【答案】2 2000年中考第12题 较易题
8． 如图，⊙O 的半径为7cm ，弦AB 的长为46cm ，则由
ADB ⌒与弦AB 组成的弓形的高CD 等于cm ．
【答案】2 20XX 年中考第13题 较易题 9． 已知△ABC 内接于⊙O ，∠AOB=130°，则∠C 的度数为． 【答案】65°或115°20XX 年中考第15题 中等题
（第13题）
10．为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县
各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教
育调查，将所得数据整理后，画出频率分布直
方图（如图），已知图中从左到右前4个小组
的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则第
五小组的频数为．
【答案】56 20XX年中考第15题较易题
二、选择题：下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是
正确的，请把正确结论的代号填入题号前的括号内．
【】11．点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是
A．（3，－4） B．（－3，－4） C．（3，4） D．（－4，3）【答案】A 20XX年中考第16题容易题
【】12．用换元法解方程x2＋3x－20
x2＋3x=8，若设x
2＋3x=y，则原方程可化为
A．20y2＋8y－1=0 B．8y2－20y＋1=0
C．y2＋8y－20=0 D．y2－8y－20=0
【答案】D 20XX年中考第19题容易题
【】13．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是6cm和8cm，当O1O2=2cm时，⊙O1和⊙O2的位置关系是
A．内含 B．外切 C．相交 D．内切
【答案】D 2000年中考第16题容易题
【】14．某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月上升的百分率是多少？
若设4、5月份平均每月上升的百分率为x，则列出的方程是
A．50（1＋x）=72 B．50（1＋x）＋50（1＋x）2 = 72
C．50（1＋x）×2=72 D．50（1＋x）2 = 72
【答案】D 20XX年中考第22题较易题
【 】15．下列命题：
（1）相似三角形周长的比等于对应高的比；
（2）顶角为80°且有一边长为5cm 的两个等腰三角形全等； （3）若两圆相切，则这两个圆有3条公切线； （4）在⊙O ，若AB ⌒+ CD ⌒= EF ⌒，则AB+CD=EF ． 其中真命题的个数为
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 【答案】A 20XX 年中考第23题 中等题 【 】16．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6cm ，
BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落
在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于 A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm
【答案】B 20XX 年中考第23题 中等题 三、解答题
17．计算： （1）（a ＋2b ）（3a －7b ）； （2）（16x 2y 3
z ＋8x 3y 2
z ）÷8x 2y 2
．
20XX 年中考第24题 容易题
解：（1）（a ＋2b ）（3a －7b ）=3a 2
－7ab ＋6ab －14b 2
=3a 2
－ab －14b 2
．
（2）（16x 2y 3
z ＋8x 3y 2
z ）÷8x 2y 2
=2yz ＋xz ．
18．计算a 16a +3 a 3
－
1 2 a 2 4
a
． 20XX 年中考第26题 容易题
解：原式=4a a ＋3a a －a a ·B
=6 a a ． A ·
19．已知：直线a 和a 的同侧两点A 、B （如图）． a 求作：点C ，使C 在直线a 上，并且AC ＋BC 最小（要求用尺规作图，保留作图痕迹，
C B
A
E
写出作法，但不要求证明）．
2000年中考第25题 较易题
20．如图，光明中学初三（1）班学生用自己制作的测倾器测量该校旗杆的高度．已知测
倾器的杆高DC =1.2m ，测得旗杆顶的仰角α=32°，测点D 到旗杆的水平距离BD =20m ，求旗杆AB 的高度(精确到0.01m)．
下列数据可供选择：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tg32°=0.6249．
20XX 年中考第27题 较易题
解： 在Rt △ACE 中，
AE=CE tg α=BD tg α=20tg32°
=20×0.6249=12.498， ∴AB=AE ＋EB=AE ＋CD
=12.498＋1.2 =13.698 ≈13.70(m)．
答：旗杆AB 的高度约为13.70m ．
21．已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，且∠EAD ＝∠BAF ．
（1）求证：△CEF 是等腰三角形；
（2）△CEF 的哪两边之和恰好等于□ABCD 的周长？证明你的结论．
20XX 年中考第28题 较易题
（1） 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴DA ∥CF ，AB ∥CE ． ∴∠EAD ＝∠F ，∠BAF ＝∠E ． 又∵∠EAD ＝∠BAF ， ∴∠E ＝∠F ，∴△CEF 是等腰三角形．
（2） 解：△CEF 中，CE 与CF 之和恰好等于
□ABCD 的周长．
证明如下：
由（1），得 ∠EAD ＝∠BAF ＝∠F ＝∠E ， ∴DE ＝AD ，FB ＝AB ．
E
A
D F
B
C
∴CE ＋CF ＝CD ＋AD ＋CB ＋AB ，
即CE ＋CF 等于□ABCD 的周长． 22．已知抛物y=x 2
－5mx ＋4m 2
（m 为常数）． （1）求证：此抛物线与x 轴一定有交点；
（2）是否存在正数m ，使已知抛物线与x 轴两个交点的距离等于
6
m －1
？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由．
20XX 年中考第29题 中等题
（1）证明：△=（5m ）2
－16m 2
=9m 2
， ∵m 2
≥0， ∴△≥0．
∴ 抛物线与x 轴一定有交点．
（2）解： 假设存在正数m ，使抛物线与x 轴两个交点的距离等于
6
m －1
． 设抛物线与x 轴两个交点的横坐标为x 1，x 2，
解方程 x 2
－5mx ＋4m 2
=0，得x 1＝－m ，x 2=－4 m ．
│x 1－x 2│=│3 m │=3 m （∵m ＞0）． ∴ 3 m =
6
m －1
（※） 解得 m 1 =2，．m 2=－1．
经检验 m 1 =2，．m 2=－1都适合方程（※）， 但m ＞0，∴m =2．
∴ 存在正数m =2，使抛物线与x 轴两个交点的距离等于
6
m －1
． 23．已知：如图，P 是⊙O 外一点，割线PA 、PB
分别与⊙O 相交于A 、C 、B 、D 四点，PT 切 ⊙O 于点T ，点E 、F 分别在PB 、PA 上，且 PE=PT ，∠PFE=∠ABP ． （1）求证：PD ·PF=PC ·PE ；
（2）若PD=4，PC=5，AF= 21
20
，求PT 的长．
2000年中考第31题 中等题
（1）证明：连结CD ，则四边形ABDC 是⊙O 的内接四边形， ∴∠DCP=∠ABP ．
又∵∠ABP=∠PFE ， ∴∠DCP=∠PFE ． ∴ CD ∥EF ． ∴
PD PE = PC
PF
，即 PD ·PF=PC ·PE ． （2）解：设PT 的长为x ．
∵ PE=PT ，∴ 由（1）的结论，得PF= 5PE 4= 5
4x ．
∵ PT 是⊙O 的切线，
∴ PT 2= PC ·PA=PC （PF ＋AF ），即x 2
=5（54x ＋2120
）．
∴ 4x 2
－25x －21=0． 解得 x 1＝7，x 2=－ 3
4（舍去）．
∴ PT 的长是7．
24．某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期共投入固定成本200万元，每生产1台
这种新家电，还需要生产成本0.3万元，已知每台新家电的售价为0.5万元． （1）分别求总成本y 1（万元）和总利润y 2（万元）关于总产量x （台）的函数关系式； （2）当x =900（台）时，该公司的盈亏情况如何？
（3）请你利用第（1）小题中y 2与x 的函数关系式，分析该公司的盈亏情况．
（注：总成本=固定成本＋生产成本，总利润=总产值－总成本）
20XX 年中考第31题 中等题
解： （1） y 1=0.3x ＋200；
y 2=0.5 x －（0.3x ＋200）
=0.2 x －200．
（2） 当x =900时，y 2=0.2×900－200<0， ∴ 当产量是900台时，该公司会亏损． （3）∵y 2=0.2 x －200，
∴ 由0.2 x －200<0，得 x <1000，
即新家电的总产量小于1000台时，该公司会亏损； 由0.2 x －200=0，得 x =1000，
即新家电的总产量是1000台时，该公司不亏损也不盈利； 由0.2 x －200>0，得 x >1000，
即新家电的总产量大于1000台时，该公司将会盈利．
25．某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整．该企业现有生产性行业人
员100人，平均每人全年可创造产值a 元，现欲从中分流出x 人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a 元．如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数．
2000年中考第30题 中等题
26．已知过点M （1，4）的抛物线 y =ax 2
＋bx ＋c 与直线y =－ax ＋1相交于A 、P 两点，
与y 轴相交于点Q ，点E 是线段PQ 的中点，A 点在x 轴的负半轴上，且OA 的长 为2＋1a
．
（1）求直线与抛物线的解析式； （2）求△PQM 的外接圆的直径； （3）若点B （1＋
3
2
，t ）在△PQM 的外接圆上，直线QM 与直线EB 相交于点T ，求∠QTB 的度数．
2000年中考第32题 较难题
解：（1）∵ OA=2＋1a ，∴ 点A 的坐标为（－2－1
a
，0）．
又点A 在直线y =－ax ＋1上，∴ －a （－2－1
a
）＋1=0．
解得a =－1，∴ 点A 的坐标为（－1，0）．
∴ 所求直线的解析式是y = x ＋1．
∵ 抛物线y =－x 2
＋bx ＋c 过点A （－1，0）和M （1，4），
∴???－1－b ＋c=0，－1＋b ＋c =4。 解得 ???b=2，c =3。
∴ 抛物线的解析式是y =－x 2
＋2x ＋3．
（2）∵ 抛物线y =－x 2
＋2x ＋3与y 轴交于点Q （0，3）， 由 ??
?y= x ＋1，
y =－x 2
＋2x ＋3。解得 ???x 1=－1，y 1=0；???x 2=2，
y 2=3。
∴ P 点坐标是（2，3）．
显然点P 、Q 的纵坐标相等，∴ PQ ∥x 轴． 抛物线y =－x 2
＋2x ＋3的顶点为M （1，4）， ∵ E 是PQ 的中点，则PE=EQ=1，ME=1，
∴∠QMP=90°．
∴ E 为△PQM 的外接圆的圆心，PQ 为直径． 故△PQM 的外接圆的直径是2． （3）∵ B 点横坐标是1＋
3
2
，∴ B 点在对称轴MN 的右边． Ⅰ）当点B 在PM ⌒上时，作BC ⊥PQ ，垂足为C ，则EC=3
2．
在Rt △BCE 中，cos ∠BEC=3
2
， ∴∠BEC=30°．
在Rt △MEQ 中，∠MQE=45°， 又∵∠BEP=∠QET ， ∴∠QTB=15°．
Ⅱ）当点B 在PN ⌒上时，同理可得∠MQE=45°，∠TEQ=30°， ∴∠QTB=105°．
山东烟台中考数学试题 与答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
2009年烟台市初中学生学业考试 数 学 试 题 说明： 1．本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．考试时间为120分钟，满分150分． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 3．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 第Ⅰ卷 注意事项： 请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上．如要改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂另一个答案． 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分）每小题给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1．|3|-的相反数是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．1 3 - 2．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分， 其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（ ） A ．平移 B ．旋转 C ．对称 D ．位似 3．学完分式运算后，老师出了一道题“化简： 23224 x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)2628 4444 x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 标准对数视力 （第2 题
小芳的做法是：原式323131 12(2)(2)222 x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明 B ．小亮 C ．小芳 D ．没有正确的 4．设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009 5 则其主视图的面积为（ ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．24 6．如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1- 点B 关于点A 的对称点为 C ，则点C 所表示的数为（ ） A ．2- B ．1-- C ．2- D ．1+7．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ） A ．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B ．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩 C ．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D ．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 8．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --， 和点(20)B -，， 直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（ ）A ．2x <- B ．21x -<<- C ．20x -<< D ．10x -<< 左视图 俯视图 （第5题 （第6题 （第8题
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
中考数学试卷// 一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（） 1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m． 备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．（3分）（2015?崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（） ．．．． 2.C【解析】
点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等. 3．（3分）（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（） a 3. D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意. 备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．
4．（3分）（2015?崇左）下列计算正确的是（ ） 3+=3 4. C 【解析】 点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即=?n m a a n m a +（m 、n 为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即=÷n m a a n m a -（a≠0，m 、n 为整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即=n m a )(mn a （m 、n 为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即=n ab )(n n b a （n 为整数）. 5．（3分）（2015?崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
2018年烟台市中考数学试题 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4 分，满分 48 分） 1、1 2-的相反数是（ ）B A 、 12 B 、1 2 - C 、2 D 、2- 2、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ） C 3、如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A 4、如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A A 、右转80° B 、左传80° C 、右转100° D 、左传100° 5、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ ） D A 、（－2，2） B 、（4，1） C 、（3，1） D 、（4，0） 6、关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ） A A 、0 B 、2 C 、－2 D 、－4 7、已知方程2 0x bx a ++=有一个根是()0a a -≠， 则下列代数式的值恒为常数的是（ ）D A 、ab B 、a b C 、a b + D 、a b - 8、 已知2,2a b ==， 的 值为（ ）C A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 9、如图，水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下， 将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ） C A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 10、在反比例函数12m y x -= 的图象上有两点 A ()11,x y ， B ()22,x y ，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是（ ）C A 、0m < B 、0m > C 、12m < D 、1 2 m > 11、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序 . ① ② ③ ④ .a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） .b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关 系） .c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧
历年中考数学压轴题及答案（精选） 1.（2011年四川省宜宾市） 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积； （3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. 2. （11浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点T 在线段OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A 落在射线AB 上(记为点A ′)，折痕经过点T ，折痕TP 与射线AB 交于点P ，设点T 的横坐标为t ，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S ； (1)求∠OAB 的度数，并求当点A ′在线段AB 上时，S 关于t 的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t 的取值范围； (3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t 的值；若不存在，请说明理由.
3. （11浙江温州）如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =． （1）求点D 到BC 的距离DH 的长； （2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 4.（11山东省日照市）在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ． （1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？ （3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y=x k (k>0)与直线y=k ′x 交于A ，B 两点，点A 在
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为吨． 2．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是． 3．（3分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF． 4．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球个． 5．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围 是． 6．（3分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费元． 7．（3分）如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为． 8．（3分）圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长
为cm． 9．（3分）如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为． 10．（3分）如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…，则点A2017坐标为． 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．（3分）下列运算中，计算正确的是（） A．（a2b）3=a5b3B．（3a2）3=27a6C．x6÷x2=x3D．（a+b）2=a2+b2 12．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 13．（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）
2019 年中考数学真题试题（含答案） 准考证号：姓名：座位号： 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，要求在答题卡上作答，在本试题卷上作答 ．．．．．．．．无效． ．． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． ．．．．．．．．．．． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． ．．．．．．．． 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分；在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑）． ．．． 1．计算(2) ( 3) 的结果是 A． -5B．-1C．1D．5 2．从上往下看如图所示的几何体，得到的图形是 正面 A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20 次，他们射击成绩的平均数是9.1环，各自的方差见如下表格： 甲乙丙丁 方差0.2930.3750.3620.398 A．甲B．乙C．丙D．丁 4．已知两圆的半径分别为1cm和 4cm，圆心距为5cm，那么这两个圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离 5．在平面直角坐标系中，点M ( 2,1) 在 A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．如图，在△ABC中， D、 E 分别是边A B、 AC的中点，已知 DE=5，则 BC的长为A． 8B．9C．10D．11 A D E B C 7．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有
圆弧角平行四边形等腰梯形 A． 1 个B．2个C．3个D．4个 8．下列命题中，不正确的是 A． n 边形的内角和等于(n 2) 180 B．两组对边分别相等的四边形是矩形 C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是 A．5B ．6 C ．8D ．10 10．北海到南宁的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 1.8 倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.5 小时，设原来火车的平均速度为x 千米 / 时，则下列方程正确的是 A． 210 1.8210B．x 1.5x C． 210 1.5210D．x 1.8x 210 1.8210 x 1.5 x 210 1.5210 x 1.8 x 11．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得 DC∥ AB，则∠ BAE等于 A． 30°B．40°C．50°D．60° E D C A B 12．函数y ax21与 y a (a0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是x y y y y 11 1 O1x O x O O x x
A . 5.613 XI011 元 B . 5.613 >1012元 C . 56.13 >1010 元 D . 0.5613 XI012 元 2014年山东省烟台市中考数学试卷 、选择题（本题共 12小题，每小题3分，满分36 分） C. ±3 分析： 根据绝对值的性质解答即可. 解：|- 3|=3.故选 B . 点评： 此题考查了绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0. 分析：根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形, 以及轴对称图形的定义即可判断出. 解：A 、T 此图形旋转180°后不能与原图形重合，.??此图形不是中心对称图形，是轴对 称图形，故此选项错误; B 、T 此图形旋转180 后不能与原图形重合，?此图形不是中心对称图形，也不是轴对 称图形，故此选项错误; C 、此图形旋转180。后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形, 故此选项错误; D 、???此图形旋转180 后能与原图形重合，???此图形是中心对称图形， 也是轴对称图形, 故此选项正确.故选： D . 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问 题的关键. （2014年山东烟台）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展 活力，实现了经济平稳较快发展. 2013年全市生产总值（GDP ）达5613亿元.该数据用科 1. （2014年山东烟台）-3的绝对值等于（ 2. （2014年山东烟台）下列手机软件图标中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A 口 3. B . C . D .
第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1、比0大的数是（ ） A -1 B 1 2 - C 0 D 1 2、图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 4、计算：() 2 3 m n 的结果是（ ） A 6m n B 62m n C 52m n D 32m n
5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查， 24 6、已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 7、实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 图4 a 8、若代数式 1 x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ）
A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 9、若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 10、如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ） A 23 B 22 C 114 D 55 4 图5 A B C
2018年烟台市初中学业水平考试 数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中并且只有一个是正确的 1．（2018山东烟台，1，3分）的倒数是（ ） A ．3 B ．－3 C ．D ． 【答案】B 【解析】求一个有理数的倒数，如果是分数，只需把这个数的分子和分母颠倒即可，所以的倒数是－3． 【知识点】有理数的倒数． 2．（2018山东烟台，2，3分）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） . 【答案】C 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 A 、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误； B 、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误； C 、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确； D 、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误 故选C ． 【知识点】中心对称图形；轴对称图形． 3．（2018山东烟台，3，3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿增加到82.7万亿，稳居世界第二．82.7万亿用科学记数法表示为（） A ．B ．C ．D ． 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．82.7万亿=．故选C ． 【知识点】用科学记数法表示较大的数． 4．（2018山东烟台，4，3分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出的部分涂色，则涂色部分的面积为（） A ．9 B ．11 C ．14 D ．18 1 3-131 3 -1 3 - 14 0.82710?12 82.710?13 8.2710?14 8.2710?10n a ?4 8 13 8.271010108.2710???=? D C B A
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图
2018年山东省烟台市中考数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。 1．（3分）﹣的倒数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到万亿元，稳居世界第二，万亿用科学记数法表示为（） A．×1014B．×1012C．×1013D．×1014 4．（3分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（） A．9 B．11 C．14 D．18 5．（3分）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 甲乙丙丁 平均数（cm）177178178179方差 哪支仪仗队的身高更为整齐？（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（3分）下列说法正确的是（） A．367人中至少有2人生日相同 B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
7．（3分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b．则a，b的大小关系为（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不能比较 8．（3分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（） A．28 B．29 C．30 D．31 9．（3分）对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（） A．7 B．6 C．5 D．4 10．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（） A．56°B．62°C．68°D．78° 11．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（） A．①③B．②③C．②④D．③④ 12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s 的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（） A．B．C．D．
2016年安徽省初中毕业学业考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3. 请务必在“答题卷．．． ”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．－2的绝对值是 A ．－2 B ．2 C ．2± D ． 21 2．计算)0(210≠÷a a a 的结果是 A ．5a B ．5-a C ．8a D ．8-a 3． 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元. 其中8362万用科学记数法表示 为 A ．710362.8? B ．61062.83? C ．8 108362.0? D ．810362.8? 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是 5．方程 31 12=-+x x 的解是 A ．5 4- B ．54 C ．4- D ．4 6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9％，2015年比2014年增长了9.5％.若2013年和 2015我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式是 A. b =a （1+8.9％+9.5％） B. b =a （1+8.9％?9.5％） C. b =a （1+8.9％）（1+9.5％） D. b =a （1+8.9％）2 (1+9.5％）
7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x （单位 ：吨），按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图 .已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则 所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 数学试题卷 第1页（共4页） 8．如图，ABC ?中，AD 是中线，DAC B BC ∠=∠=,8, 则线段AC 的长为 A ．4 B ．24 C ．6 D ．34 9．一段笔直的公路AC 长为20千米，途中有一处休息点AB B ,长为15千米．甲、乙两名长跑爱好 者同时从点A 出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点,B 原地休息半小时后，再以10千米/时 的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C ．下列选项中，能正确反映甲、 乙两人出发后2小时内运动路程 y （千米）与时间 x （小时）函数关系的图像是 10．如图，ABC Rt ?中，P BC AB BC AB .4,6,==⊥是ABC ?内部的一个动点，且满足 .PBC PAB ∠=∠则线段CP 长的最小值为 A ．2 3 B ．2 C ．13138 D ．131312 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式12≥-x 的解集是 ．
河北省历年中考数学试题 1．07年（本小题满分10分）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表： （1）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数； （2）求出y 与x 之间的函数关系式； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销 这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元． ①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式； （注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用） ②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部． 2．(08河北)（本小题满分8分）如图11，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且 1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ． （1）求点D 的坐标；（2）求直线2l 的解析表达式； （3）求ADC △的面积； （4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得 ADP △与ADC △的面积相等，请直接．． 写出点P 的坐标．
图15 60 40 40 150 30 单位：cm A B B 3.（13年河北），如图15，A （0，1），M （3，2），N （4，4）.动点P 从点A 出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y ＝－x +b 也随之移动，设移动时间为t 秒. （1）当t ＝3时，求l 的解析式； （2）若点M ，N 位于l 的异侧，确定t 的取值范围； （3）直接写出t 为何值时，点M 关于l 的对称点落在坐标轴上. 4．07年（本小题满分12分） 某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm×30 cm ，B 型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图） 裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材块 数 1 2 B 型板材块 数 2 m n 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张，且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用． （1）上表中，m = ，n = ； （2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式； （3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式， 并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张？
高级中等学校招生考试数学试卷 一、选择题 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的。 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为 A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A．a B．b C．c D．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A． B． C． D． 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°， ∠2=88°，则∠3的度数为 A．26° B．36° C．46° D．56° 6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数 据中，众数和中位数分别是 A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22 8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建
筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A．景仁宫（4，2） B．养心殿（-2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为 A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡 10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为 A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O 二、填空题 11．分解因式：5x2-10x2=5x=_________． 12．右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠ 4+∠5=_____．
山东省烟台市2013年中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2013?烟台）﹣6的倒数是（） A．1 6B． ﹣ 1 6 C．6D．﹣6 考点：倒数． 分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．解答：解：∵（﹣6）×（﹣）=1， ∴﹣6的倒数是﹣1 6 ． 故选B． 点评：本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（2013?烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图 形的是（） A．B．C．D． 考点：中心对称图形． 分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可． 解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选B． 点评：此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．（3分）（2013?烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中 国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法 表示为（） A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108． 故选：C． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，
专家解读历年中考数学试题的四大特点〔一〕准确掌握对数学知识与技艺的考察 从知识点上看，在命题方向上，没有太多的坎坷;从内容上看，对这些知识点的考察并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的了解与运用上，经过理想生活来体验数学的妙趣。 〔二〕着重考察先生数学思想的了解及运用 数学才干是学好数学的基本，主要表现为数学的思想方法。其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等简直是历年中考试卷考察的重点，必需惹起足够注重。 1〕分类讨论思想：当面临的效果不宜用一致方法处置时，就得把效果依照一定的原那么或规范分为假定干类，然后逐类停止讨论，再把结论汇总，得出效果的答案。例如：往年中考数学题对分类讨论思想特别注重，如综合题第24题和第25题，而在填空题第18题也有分类讨论思想。 2〕〝化归〞是转化和归结的简称。总的指点思想是把未知效果转化为可以处置的效果，这就是化归思想。例如第24题把求点的坐标效果转化为解相似三角形效果来处置。 3〕数形结合思想：指将数量与图形结合起来剖析、研讨、处置效果的一种思想战略，具有直观笼统。例如第22题图像信息题用来处置出境游的人数增长和支出效果。 4〕方程与函数思想：方程与函数思想就是剖析和研讨详细
效果中的数量关系，经过适当的数学变化和结构，树立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使效果失掉处置。例如第24题应用方程效果处置二次函数的性质、存在性效果。5〕图像的运动效果。 〔三〕关注数学知识处置实践效果的考察 数学来源于生活，同时也运用于生活，学数学就是为了处置生活中所碰到的效果。 〔四〕注重数学活动进程的考察 这几年不只关注对先生学习结果的评价，也关注对他们数学活动进程的评价;不只关注数学思想方法的考察，还关注他们在普通性思想方法与创新思想才干的开展等方面的评价，尤其是注重对先生探求性思想才干和创新思想才干的考察;不只关注知识的教学，更多的是要关注对先生数学思想潜力的开发与提高。