x , ,
一、选择题
1.
在代数式
2 1 2 xy 2
, 第十六章 分 式
测试 1 分 式
课堂学习检测
3 , 2x 2 + 5 , x 2 - 2 中，分式共有( )．
3 x 3
x + 4 2x 3 (A)2 个 (B)3 个
(C)4 个 (D)5 个
2. 下列变形从左到右一定正确的是(
)．
a a - 2
a
ac ax a a a 2 (A) b =
b - 2
(B)
b
= bc
(C)
bx =
b
(D) b = b
2
3.
把分式 2x x + y
中的 x 、y 都扩大 3 倍，则分式的值(
)．
(A) 扩大 3 倍
(B)扩大 6 倍
1 (C) 缩小为原来的
3
(D) 不变
4. 下列各式中，正确的是(
)．
(A) - x + y = x - y
(B) - x + y = - x - y
- x - y
x + y
- x - y
x - y
(C) - x + y = x + y
(D) - x + y = - x + y
- x - y
x - y
- x - y
x + y
x 2 - x - 2 5. 若分式
的值为零，则 x 的值为(
)． x - 2
(A)－1 (B)1
(C)2
(D)2 或－1
二、填空题
x + 1
6. 当 x 时，分式 有意义． 2x - 1
- 2 7. 当 x
时，分式
的值为正．
2x + 1
x 2 - x
8. 若分式
的值为 0，则 x 的值为 ．
| x | -1
9.
分式 m 2 - 2m + 1 1 - m 2
约分的结果是
．
x + 3y 10. 若 x 2－12y 2＝xy ，且 xy ＞0，则分式
的值为 ．
2x - y
11. 填上适当的代数式，使等式成立：
a 2 + a
b - 2b 2
( )
( ) - 2x (1)
=
； (2)
=
；
a 2 -
b 2
a + b
2x 2 - x
1- 2x
1+ a
(3) b = (
)
； (4)
2 =
2xy ．
1- a
b
b - a xy ( )
三、解答题
12. 把下列各组分式通分： 综合、运用、诊断
a (1) ,
1
, - 5 ; b
a
．
2b 3a 2
6abc
(2)
a 2 -a
b ,
a 2 -
b 2
13. 把分子、分母的各项系数化为整数：
2a + 3 b
(1) 0.2x - 0.5 ;
0.3x + 0.04
(2) 2
2 ．
a -
b 3
14. 不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：
x - 2 y - (a + b )
(1) -
2x - y ；
(2)
- 2a + b
．
15.
有这样一道题，计算
(x 2 + x )(x 2 - 2x + 1) (x 2 - 1)(x 2 - x )
，其中 x ＝2080．某同学把 x ＝2080 错抄 成 x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?
拓展、探究、思考
16. 已 知1 -
1
= 3 ，求分式 2x + 3xy - 2 y 的值．
x
y
x - 2xy - y
4
17. 当 x 为何整数时，分式
(x - 1)2
的值为正整数．
18．已知 3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0，求 x 2 + y 2 - z 2
xy + yz 的值．
一、选择题
测试 2 分式的运算
课堂学习检测 1. 下列各式计算结果是分式的是(
)．
n a n 3m 3 5 x 3
7x 2
(A) ÷ (B) . m b
m 2n
2. 下列计算中正确的是(
)．
(C) x ÷ x
(D)
3y 2 ÷ 4 y 3
(A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1
(C) 2a -3 =
1
2a 3
3. 下列各式计算正确的是(
)．
(D) (-a )3 ÷ (-a )7 = 1
a 4
(A) m ÷n ·m ＝m
(B) m ÷ n ? 1
= m
1
n
(C)
m
÷ m ? m = 1 (D)n ÷m ·m ＝n
a -
b 4．计算( )4 a ? (
a )5
的结果是( )．
b - a
(A)－1
(B)1
(C) 1
a
(D) - a
a - b
5. 下列分式中，最简分式是(
)．
(A) 21xy
x 2 - y 2
15 y 2
(B)(
x + y
B)
x 2 - 2xy + y 2 x 2 + y 2 (C)( .x - y (D)(
x - y
C)
D)
6. 下列运算中，计算正确的是(
)．
1 (A)
+ 1 = 1 (B) b + b = 2b
2a 2b 2(a + b ) a c ac
(C) c - c +1 = 1
1 (D)
+ 1 = 0 a a a a 2
- b b - a
7. a + b + b -a 的结果是(
)．
(A) - 2
a
8．化简( 1 - 1
) ?
xy (B) 4 a 的结果是( )．
- b 2 (C)
a -b
- b
(D)(D)
a
x y
1 (A)
x + y
二、填空题
x 2 - y 2
(B) - 1
x + y
(C) x －y (D)y －x
x 2 9． ( y )3
10．[(- ÷ ( - x )2
＝ ．
y 2 y 2 3 2
x ) ] ＝
．
11．a 、b 为实数，且 ab ＝1，设 P =
“＜”或“＝”)． a
+ b , Q = 1 + a + 1 b +1 a + 1 1 ，则 P b +1
Q (填“＞”、
12．
2a
+ a 2 - 4 1 ＝
．
2 - a
1 13．若 x ＜0，则
3- | x | - 1
＝ ． | x - 3 |
14．若 ab ＝2，a ＋b ＝3，则 1 + 1
＝
．
a b
三、解答题
综合、运用、诊断
15．计算： (- a )2 ? (- a
)3 ÷ (-a 4b ) ．
b
b
4 y 2
16.
计算： x + 2 y + x -2 y + 4x 2 y ?
4 y 2 - x 2
17．计算： (1+
x 2 -1 ) ÷ 1 ?
x 2 - 2x + 1 x -1
2xy 18.已知M =、
x2 -y2
x2 +y2
N =x
2 -y2 ，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：
M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．
19.先化简，再求值：x -1
-
x2 -1
x
x +1
，其中x＝2．
20.已知x2－2＝0，求代数式(x -1)2
x2 -1
x2
x+1 的值．
21. 等 式8x + 9
=
x2 +x - 6
A
+
x + 3
B
x -2
拓展、探究、思考
?对于任何使分母不为0 的x 均成立，求A、B 的值．
22.A玉米试验田是边长为a m 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田
是边长为(a－1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．
(1)哪种玉米田的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
一、选择题测试3 分式方程课堂学习检测
+
2
c 2
a
1. 方程
= x 3 x + 1
的解为( )． (A)2
(B)1
(C)－2 (D)－1
2. 解分式方程
1
= x - 1 2 x 2 -1
，可得结果( )． (A)x ＝1
(B)x ＝－1
(C)x ＝3
(D)无解 x - 4 4 - 2x 3. 要使
的值和
的值互为倒数，则 x 的值为(
)．
x - 5
4 - x
(A)0
(B)－1
(C)
1
2
(D)1
4. 已 知
x -1 = x + 2 y - 3 ，若用含 x 的代数式表示 y ，则以下结果正确的是( )．
y - 4
(A) y =
x + 10
3
3
(B) y ＝x ＋2
(C) y =
k 10 - x
3
(D)y ＝－7x －2 5. 若关于 x 的方程
x - 1 = 1-
1 - x
有增根，则 k 的值为(
)．
(A)3
(B)1
(C)0
(D)－1
x
6. 若关于 x 的方程
x -3
- 2 = m
x - 3 有正数解，则(
)．
(A)m ＞0 且 m ≠3
(B)m ＜6 且 m ≠3 (C)m ＜0
(D)m ＞6
7. 完成某项工作，甲独做需 a 小时，乙独做需 b 小时，则两人合作完成这项工作的
80％，所需要的时间是( )．
(A) 4
(a + b ) 小时 (B) 4 (1 + 1
) 小时
5
5
a b (C)( 4ab ab 小时
(D)
小时
C
5)(a + b ) a + b
8.a 个人 b 天可做 c 个零件(设每人速度一样)，则 b 个人用同样速度做 a 个零件所需天数是( )．
(A) a
(B)
c
(C) c a
a
(D)
c 2
二、填空题
9. x ＝
时，两分式
4 与 3
的值相等．
x - 4 a - 4x
x - 1 10.
关于 x 的方程 = b + 3的解为 ．
2
11. 当 a ＝ 时，关于 x 的方程
2ax + 3 = a - x 5
的根是 1． 4
12.
若方程 x + 1
- x - 1 4 x 2 - 1
= 1 有增根，则增根是 ． 2 2
a
13.关于x 的方程
x +1
= 1 的解是负数，则a 的取值范围为．
14.一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为
v 千米/时，则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是．
综合、运用、诊断
三、解方程
x -1 1 x2 - 4x 2x
15．+= 3. 16．x - 2 2 -x x2 - 1 + 1 =
x + 1
?
17．6
+
3
=
x - 1 x
x + 5
?
x2 -x
四、列方程解应用题
18.甲工人工作效率是乙工人工作效率的2 1
2
倍，他们同时加工1500 个零件，甲比乙提前
18 个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?
19.甲、乙两地相距50km，A 骑自行车，B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的
速度是自行车速度的2.5 倍，B 中途休息了0.5 小时还比A 早到2 小时，求自行车和汽车的速度．
拓展、探究、思考
20.面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009
年2 月1 日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的13％给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2 倍，且按原价购买冰箱总额为40000 元、电视机总额为15000 元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还
的金额比每台电视机补贴返还的金额多65 元，求冰箱、电视机各购买多少台?
a ?
参 考 答 案 第十六章 分式测试 1 分 式 1．B ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ． 6． ≠ 1 ． 7． < - 1 ． 8．0． 9． -
m - 1 ?
10．1．
2 2 m + 1
11．(1)a ＋2b ； (2)2x 2；
(3)b ＋a ； (4)x 2y 2．
3a 3c
12．(1) 6a 2bc
, 2bc , 2 - 5a
2 ; (2) b (a + b )
2 , a (a +b )(a -b ) ? 6a bc 6a bc a (a + b )(a - b )
13．(1)
10x - 25
; 15x + 2
14．(1)
x - 2 y
; y - 2x
(2) 12a + 9b ? 4a - 6b (2) a + b ? 2a - b
15．化简原式后为 1，结果与 x 的取值无关． 16． 3
?
5
17．x ＝0 或 2 或 3 或－1．
18． 3
?
2
测试 2 分式的运算
1．A ． 2．D ．
3．D ． 4．D ． 5．D ． 6．D ． 7．C ． 8．B ．
y
12
4
1
?
2x ?
14． 3 ?
9．x y ． 10．
15.
a ?
x 6
11．＝． 12．
a + 2
13．
x 2 - 9
2
x 2
b 6
17．2x ．
16. x +2 y ?提示：分步通分．
x + y
7
18. 选择一： M + N =
x - y ，当 x ∶y ＝5∶2 时，原式=
3
选择二： M - N =
y - x ，当 x ∶y ＝5∶2 时，原式= - 3 ?
x + y 7
选择三： N - M = x - y
，当 x ∶y ＝5∶2 时，原式= 3 ．
x + y 7
注：只写一种即可．
- (x - 1)
1
19. 化简得
，把 x ＝2 代入得- ．
x + 1
3
x 2 + x -1 20. 原式=
x +1
∵x 2－2＝0，∴x 2＝2，∴原式= 21．A ＝3，B ＝5．
2 + x - 1
x + 1
500
，∴原式＝1
22．(1)A 面积(a 2－1)米 2，单位产量
a 2 - 1
千克/米；B 玉米田面积(a －1)2 米 2，单位产量
500 是
千克/米 2， 500 <
500 ，B 玉米的单位面积产量高；
(a -1)2
a +1 (2)
倍．
a -1
a 2 - 1
(a -1)2
测试 3 分式方程
1．A ． 2．D ．
3．B ． 4．C ． 5．A. 6．B ． 7．C ． 8．A ．
9．x ＝－8． 10． x =
a - 2
b - 6
?
4
11． a = -
17 ?
3
s
12．x ＝1． 13．a ＜1 且 a ≠0． 14． 小时．
v + 20
15．无解． 16． x = - 1
?
2
17. 无解．
5
18.
设乙的工作效率为 x 个/时，甲的工作效率为 x 个/时．
1500 1500 2
= +18 ． x = 50 ．经检验，x ＝50 是原方程的根．
x
5 x 2
答：甲每小时加工 125 个，乙每小时加工 50 个． 19.
设自行车速度为 x 千米/时，汽车速度为 2.5x 千米/时．
50 + 1 + 2 = 50
．x ＝12．经检验 x ＝12 是原方程的根． 2.5x 2 x
答：自行车的速度为 12km/时，汽车的速度为 30km/时． 40000 ?13%
15000 ?13%
20．(1)2x ，40000×13％，
，15000×13％，
；
2x
x
(2)冰箱、电视机分别购买 20 台、10 台．
第十六章 分式全章测试
一、填空题
1.
在代数式-
3 a 2b , 1 , x + y , a , a +1 , x + 2 ,
1 x
2 - 2 , 2b
中，分式有 ．
4 x 3 x 2 b x 2 -1 2 3 3a 2
1
2. 当 x 时，分式 3x +1
x + 2
没有意义；当 x 时，分式
x 2 + 1
有意义；当 x 时，
分式
的值是零．
x -1
0.4a - 1 b
3.
不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：
2 ＝ ．
1
a + 0.3
b 5
m 2
4．计算： m -3 - m －3＝
． 5. 若 x ＝－4 是方程 a = x - 1 1 x + 3 的解，则 a ＝ ． 2x
6. 若 x + 3 - 3 与 5 x + 3
的值互为相反数，则满足条件的 x 的值是 ．
2x 2 - x 7. 当 x
时，等式 x (x 2 + 5) 2x -1
成立． x 2 + 5
8. 加工一批产品 m 件，原计划 a 天完成，今需要提前 b 天完成，则每天应生产
件
产品．
9. 已知空气的单位体积质量为 0.001239g/cm 3，那么 100 单位体积的空气质量为
g/cm 3．(用科学记数法表示)
a + b
10．设 a ＞b ＞0，a 2＋b 2－6ab ＝0，则 的值等于 ．
b - a
二、选择题
11. 下列分式为最简分式的是(
)．
33b a 2 -b 2 x 2 x 2 + y 2 (A) 15a
(B)(
b -a
(C) 3x
(D)(
x + y
B)
D)
12. 下列分式的约分运算中，正确的是(
)．
x 9 =
a + c a a +
b 3
= = 0
a +
b = 1
(A) x 3 x
1
(B) b + c b 1 1 (C) a + b (D) a + b
13．分式 x 2 +1
, x 2 - 2x +1 ,
x -1 的最简公分母是( )． (A)(x 2＋1)(x －1)
(B)(x 2－1)(x 2＋1) (C)(x －1)2(x 2＋1)
(D)(x －1)2
14. 下列各式中，正确的个数有(
)．
①2－2＝－4； ②(32)3＝35；
③ (-2x )-2 =
1
- 4x 2
；
④(－1)－1＝1． (A)0 个
(B)1 个
(C)2 个 (D)3 个
- 6
15. 使分式
的值为负数的条件是(
)．
2 - 3x (A) x < 2
3 x
(B)x ＞0
(C) x >
2 3
(D) x ＜0
16. 使分式
有意义的条件是(
)．
| x | -1
(A)x ≠1 (B)x ≠－1
(C)x ≠1 且 x ≠－1
(D)x ≠0
17.
学完分式运算后，老师出了一道题“化简
x + 3 + x + 2 2 - x ”
． x 2 - 4
=
小明的做法是：原式＝
(x + 3)(x - 2) - x 2 - 4 x - 2 ；
x 2 - 4
小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x )＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4； 小芳的做法是：原式＝ x +3 -
x - 2 = x + 3 - 1 = x + 3 -1 = 1. x - 2 (x + 2)(x - 2) x + 2 x + 2 x + 2
其中正确的是(
)．
(A) 小明
(B)小亮
(C)小芳
(D)没有正确的
a (a +
b )
18.
如果分式
的值是零，那么 a ，b 满足的条件是(
)．
3(a + b )
(A) a ＝－b (B)a ≠－b
(C)a ＝0
(D)a ＝0 且 a ≠－b
19. 若关于 x 的分式方程
x
= m
无解，则 m 的值为(
)．
x +1 x +1
(A)1 (B)0 (C)－1 (D)－2
20. 有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要
超过规定日期 3 天．现由甲、乙两队合作 2 天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好
在规定日期内完成．如果设规定日期为 x 天，下列关于 x 的方程中错误的是( )．
2 (A) x
2
+ x = 1 x + 3
3
(B) =
x x + 3 1 (C) ( 1 ) ? 2 + 1
(x - 2) = 1 x (D) 1 +
x x + 3
1 = 1 x + 3
x + 3 三、化简下列各题
x 3 - x 2
1 - x 2
x
x
) ÷ 4x
21. 2
1 x 2
-x
．
-
x +1
?
22． (
x - 2 -
x + 2
? x - 2
x + 2
23． ( 2x 2
- 3x
- x 2 + 2x 2x 2 + x - 6 ) ÷ ( 1 - 2 1 ) ? 4x - 6
四、解方程
+
24．2 -x =1 + 1
?25．
5m - 4
=
2m +5
-
1
?．3 +x 2 x + 32m - 4 3m - 6 2
五、列方程解应用题
26．A，B 两地相距80 千米，一辆大汽车从A 地开出2 小时后，又从A 地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的 3 倍，结果小汽车比大汽车早40 分钟到达B 地，求两辆汽车每小时各走多少千米．
1． 1 , a +1 , x + 2 ,
2b ? 参考答案
第十六章 分式全章测试
2．＝－2，取任意实数， = - 1
? ． 3． 4a - 5b ? x b x 2 -1 3a 2
3 2a + 3b 9 4．
m - 3 ? 5．5． 6．－4． 7．≠0． 8． m ? a - b
9．1.239×10－1． 10． - 2.
11．D ． 12．D ． 13．C ．
14．A ． 15．A ． 16．C ． 17．C ． 18．D ． 19．C ． 20．D ．
21．2x －1． 22． 1 ? x + 2
25. m ＝2 是增根，无解．
23． -
x + 1
? x 24． x = - 1 ? 3
26. 小汽车每小时 60 千米，大汽车每小时 20 千米．
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
只供学习与交流 分式与分式方程单元测试题 （满分 150分 时间 120分钟） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式 x -32 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ） A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（ ） A ．21a a + B ．1 1+a C ．1 12++a a D ． 1 1 2 ++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-2 2 C ．2 222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 5．分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根，则m 为……………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 6．若xy y x =+，则y x 11+的值为…………………………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原 计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（ ） A ． 4480 20480=--x x B ． 204 480 480=+-x x
只供学习与交流 C ．420480480=+-x x D ．20480 4480=--x x 8．下列各式：π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（ ） A ．326 x x x = B ． b a c b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a 10．把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（ ） A ．482--x x B ．482+-x x C ．4 82-x x D ．4822 2-+x x 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35 -x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则 =+--+z y x z y x 232 4 3 ． 3．xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ． 4．分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零． 5．若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根，则m 为 3± ． 6．已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ，则a = 2 ，b = 2 ．
一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列运算正确的是( ) ÷x 5=x 2 ·x=x -3 ·x 2=x 6 D.(2x -2)-3=-8x 6 2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A. 11 a b + B.1ab C. 1a b + D.ab a b + 3.化简a b a b a b - -+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.22 22a b a b -+ D.222()a b a b +- 4.若分式224 2 x x x ---的值为零,则x 的值是( ) 或-2 5.不改变分式5 222 3 x y x y - +的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A. 2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y -+ D.121546x y x y -+ 6.分式:① 223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④1 2 x -中,最简分式有( ) 个 个 个 个 7.计算4222x x x x x x ??-÷ ?-+-??的结果是( ) A. - 12x + B. 12 x + 8.若关于x 的方程 x a c b x d -=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b ，c ≠-d ≠-b , c ≠d ≠-b , c ≠-d 9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( ) <3 >3 ≥3 ≤3 10.解分式方程 2236111 x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ． (1)－3x ；(2)y x ；(3)2 2732xy y x -；(4)－x 8 1；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m . 12.当a 时，分式 3 21 +-a a 有意义． 13.若 -1,则x+x -1=__________. 14.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 15.计算1 201(1)5(2004)2π-?? -+-÷- ??? 的结果是_________. 16.已知u= 12 1 s s t -- (u ≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程233 x m x x =- --会产生增根. 18.用科学记数法表示:毫克=________吨. 19.当x 时，分式x x --23的值为负数． 20.计算(x+y)·22 22x y x y y x +-- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21.2 365 1x x x x x +----; 22.2424422 x y x y x x y x y x y x y ?-÷-+-+. 四、解方程:(6分) 23. 2 1212 339 x x x -=+--。 五、列方程解应用题：(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天 分式习题 1、（1）当x 为何值时，分式2 1 22---x x x 有意义
一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑
第7章 分式单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变
第五章 分式与分式方程检测题 （本试卷满分：100分，时间：60分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列分式是最简分式的是（ ） A. 11m m -- B.3xy y xy - C.22 x y x y -+ D.6132m m - 2.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 3.若分式1 1 2+-x x 的值为零，则的值为( ) A.或 B. C. D. 4.对于下列说法，错误的个数是（ ） ① 是分式；②当1x ≠时，2111 x x x -=+-成立；③当时，分式 3 3 x x +-的值是零；④11a b a a b ÷?=÷=；⑤ 2a a a x y x y += +；⑥3232x x -?=-. A.6 B.5 C.4 D.3 5.计算2 111111x x ???? + ÷+ ? ?--? ??? 的结果是（ ） A.1 B. C.1x x + D.1 x x + 6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（ ） A. B. 1a b + C.2a b + D.11a b + 7.分式方程1 31 x x x x += --的解为（ ） A.1x = B.1x =- C.3x = D.3x =- 8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根 9.某人生产一种零件,计划在 天内完成,若每天多生产个,则 天完成且还多生产 个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( ) A. 3010256x x -=+ B.3010256x x +=+ C.3025106x x =++ D.3010 25106x x +=-+ 10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A. 213 x x x +=+ B.23 3x x = + C.1 122133x x x x -??+?+= ?++?? D.113x x x +=+ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若分式 3 3 x x --的值为零，则x = . 12.将下列分式约分：(1)2 5 8x x ；(2) 2 2357mn n m - ； (3) 2 2)()(a b b a -- . 13.计算：22 23362c ab b c b a ÷= . 14.已知 ，则 2 22 n m m n m n n m m ---++________. 15.当=x ________时，分式1 3-x 无意义；当=x ______时，分式39 2--x x 的值为． 16.若方程 255 x m x x =- --有增根5x =，则m =_________. 17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.
分式测试题 一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A. B. C. D. 3.化简等于( ) A. B. C. D. 4.若分式的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A. B. C. D. 6.分式:①,②,③,④中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算的结果是( ) A. - B. C.-1 D.1 8.若关于x 的方程有解,则必须满足条件( ) A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d 9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a≥3 D.a≤3 10.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上． (1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5)； (6)；(7)－； (8). 12.当a 时，分式有意义．13.若x=-1,则x+x-1=__________. 14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 15.计算的结果是_________. 16.已知u=(u≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程会产生增根.18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x 时，分式的值为负数．20.计算(x+y)· =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21.;22.. 四、解方程:(6分) 23.。 五、列方程解应用题：(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲 队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天? 分式习题 1、（1）当为何值时，分式有意义？ （2）当为何值时，分式的值为零？ 2、计算：
八年级(下)数学单元检测题 （第十六章 分式） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程 x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.4 5 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后
一、八年级数学分式解答题压轴题（难） 1．已知：12x M +=，21 x N x =+． （1）当x ＞0时，判断M N -与0的关系，并说明理由； （2）设2y N M = +． ①当3y =时，求x 的值； ②若x 是整数，求y 的正整数值． 【答案】（1）见解析；（2）①1；②4或3或1 【解析】 【分析】 （1）作差后，根据分式方程的加减法法则计算即可； （2）①把M 、N 代入整理得到y ，解分式方程即可； ②把y 变形为：221 y x =+ +，由于x 为整数，y 为整数，则1x +可以取±1，±2，然后一一检验即可． 【详解】 （1）当0x >时，M －N ≥0．理由如下： M －N =()() 21122121x x x x x -+-=++ ． ∵x ＞0，∴(x -1)2≥0，2(x +1)>0，∴ ()()21021x x -≥+，∴M -N ≥0． （2）依题意，得：4224111x x y x x x += +=+++． ①当3y =，即 2431 x x +=+时，解得：1x =．经检验，1x =是原分式方程的解，∴当y =3时，x 的值是1． ②2422222111 x x y x x x +++= ==++++ ． ∵x y ，是整数，∴21 x +是整数，∴1x +可以取±1，±2． 当x +1=1，即0x =时，22401y =+=> ； 当x +1=﹣1时，即2x =-时，2201y =- =（舍去）； 当x +1=2时，即1x =时，22302 y =+=> ；
当x +1=－2时，即3x =-时，22102 y =+ =>-（） ； 综上所述：当x 为整数时，y 的正整数值是4或3或1． 【点睛】 本题考查了分式的加减法及解方式方程．确定x +1的取值是解答（2）②的关键． 2．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的 23 ，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由． 【答案】（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．见解析． 【解析】 【分析】 （1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品，根据题意找出等量关系：甲厂单独加工这批产品所需天数﹣乙工厂单独加工完这批产品所需天数＝20， 由等量关系列出方程求解． （2）分别计算出甲单独加工完成、乙单独加工完成、甲、乙合作完成需要的时间和费用， 比较大小，选择既省时又省钱的加工方案即可． 【详解】 （1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品， 则： 解得：x ＝16 经检验，x ＝16 是原分式方程的解 ∴甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品 （2）方案一：甲工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：960÷16＝60 天 需要的总费用为：60×（80+15）＝5700 元 方案二：乙工厂单独完成此项任务，则 需要的时间为：960÷24＝40 天 需要的总费用为：40×（120+15）＝5400 元 方案三：甲、乙两工厂合作完成此项任务，设共需要 a 天完成任务，则 16a+24a ＝960 ∴a ＝24 ∴需要的总费用为：24×（80+120+15）＝5 160 元 综上所述：甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．
分式单元测试题 学生______ 日期_______ 得分_______ 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________. 2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________. 3．当x ________时，分式 12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x -=________. 5．当x ________时，分式1 x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x -的值为零. 7．计算：b a a b ?=________. 8．化简：222a ab a =+________. 9．计算：232233-?????= ? ????? ________. 10．计算：511212x x +=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________. 12．写成不含有分母的式子，323() a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．下列各式中，是分式的是 （ ）． （A ） 12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +． 14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ） （A ）152x x + =；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032 x x x -=++． 15．下列分式中，是最简分式的是（ ）．
（A ）x xy 2 ； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222y xy y x ++ ． 16．下列化简过程正确的是（ ）． （A ）421262x x x =； （B ） y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）23 62+=---x x x x ． 三、计算题（每小题7分，共28分） 17．22226543425x x x x x x x -++?+-- ． 18．22562321 x x x x x x -+-÷+++ ． 19．223123x x x ----2223x x x +--221223 x x x -+--． 20．221x x y x y --+．
7 新人教版诚信教育学校分式章节测试题 】若分式士有总义，则X 的取值范盹） 三对于分式詩，当时，下列辨析正确的是（ ①分式值一定为0；②分式一定有意义；③a*—专时，分式值为a ④当x=如寸，分式无意义? 3卜?列运算中，错误的是（ 4 4. 若角表示一个整数则幣数X 可取的值的个数是 X-1 A. 3 B. 4 C ? 5 D ? 6 主一的值为零，则X 的值是（ A -3 A- x^l B. x>l C. X=1 D- x A M>N>P B M>P>N C PAM>N D P>N>M 7 10卞列各式中，变形不正确的是（ U 化简：Zmn +缶 iir - 4ir TC — Y — 2 13若分式I 的值为0,则X 的值等于 X* + 2X + 1 14己知a b 为实数，且ab=b a 农1,设14=命+缶，N=^4-^ 15. 在下列三个不为零的式子x-- 华东师大版《分式》单元测试题 姓名： 班级： 学号： 分数： 一．选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各式中，分式的个数为：（ ） 3 x y -， 21 a x -， 1 x π+，3a b - ， 12x y +， 12 x y +， 212 3 x x = -+；A 、5个； B 、4个； C 、3个；D 、2个； 2．下列各式正确的是（ ）A 、c c a b a b =- ---； B 、 c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =- -++； D 、 c c a b a b -=- ---； 3．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ） A 、57.710-?米； B 、67710-?米； C 、57710-?米； D 、67.710-?米； 4．已知 1 2 2 432 +- -= --+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（ ）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 5．将分式 2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 二．填空题（每小题3分，共15分） 6．若分式 33 x x --的值为零，则x = ；已知3m ＝4n ，则 2 2 2 n m m n m n n m m -- -+ +＝________。 7．分式 2x y xy +， 2 3y x ， 2 6x y xy -的最简公分母为 ；如果分式 231 3 x x -+与 的值相等，则x 的值是 。 8．计算：2 1 () ( 3.14)3 π--+-= ；若c 11b b 11a - =- =，，则用a 表示c 的代数式为 。 9．若0 (2)1a +=，则a 必须满足的条件是 ；若11,m n m n m n -=- =则 ； 10．从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时 应多走 千米（结果化为最简形式）；关于x 的方程4 332= -+x a ax 的解为x=1,则a= ； 三．解答题（每小题5分，共30分） 11．约分： 2 2 444 a a a --+； 12、通分： 2 1x x -， 2 121 x x --+； 13．计算：2 11 x x x --- ； 14、先化简，再求值：2 1(1)1 1 x x x + ÷ -- 其中2x =-； 分式练习题 1、（1）当x 为何值时，分式2 122---x x x 有意义？ （2）当x 为何值时，分式2 122---x x x 的值为零？ 2、计算： （1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212-+÷?? ? ??-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????? ???? ??--++-3232（5）4214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112的值。 （2）当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷??? ? ??+-222y x xy x -++的值。 （3）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 2 2+--的值。 （4）已知0132 =+-a a ，求142 +a a 的值。 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求c b b a -+-11的值。 5、解下列分式方程： （1）x x x x --=-+222；（2）41)1(31122=+++++x x x x （3）1131222=?? ? ??+-??? ??+x x x x （4）3124122=---x x x x 6、解方程组：???????==-92113111y x y x 7、已知方程1 1122-+=---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。 8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按 北师大版数学 八年级下《第3章 分式》单元测试 班级---------- 姓名------------- 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.在下列各式m a m x x b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中，是分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A . 72xyz 2 B . 108xyz C. 72xyz D . 96xyz 2 3. 如果把分式y x x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍 4.若分式4 242--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.2± D.0 5.下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、()22 2y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 6.如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）A. b a ax +千克 B.b a bx +千克 C.b a x a ++千克 D.b ax 千克 8 .把分式方程12121=----x x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A. 1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 c. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 9.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 分式方程练习题 增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D. 45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ． x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算2323()a b a b --÷= 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算22142 a a a -=-- 14．方程 3470x x =-的解是 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132 L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式 班级：________ 姓名：________ 学号：____ 成绩：________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下面各式中，31x+21y, xy 1 ,a +51 , －4xy , π x , 分式的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.要使分式7 33-x x 有意义，则x 的取值范围是（ ） =37 >37 <37 ≠=3 7 3.若分式4 242--x x 的值为零，则x 等于（ ） B.-2 C.2± 4.如果方程3 33-=-x x x 有增根，那么增根的值为（ ） B.-1 D.１ 5.若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6 倍 6.如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） 个 个 个 个 7.有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A. n m 1- B.1-n m C.n m 1+ D.1+n m 8.若x 满足1=x x ，则x 应为( ) A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数 9.已知113x y -=，则55x xy y x xy y +---值为( ) A 、72- B 、72 C 、27 D 、72- 10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 3172=-x x ②72-x=3 x ③x+3x=72 ④ 分式测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________. 2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________. 3．当x ________时，分式 12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x -=________. 5．当x ________时，分式1 x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x -的值为零. 7．计算：b a a b ?=________. 8．化简：222a ab a =+________. 9．计算：23 2233-?????= ? ????? ________. 10．计算：511212x x +=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________. 12．写成不含有分母的式子，32 3()a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．下列各式中，是分式的是 （ ）． （A ） 12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +． 14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ） （A ）152x x +=；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032x x x -=++． 15．下列分式中，是最简分式的是（ ）． （A ）x xy 2 ； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222y xy y x ++ ． 16．下列化简过程正确的是（ ）． （A ）4 21262x x x =； （B ）y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）2362+=---x x x x ． 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零 的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以 v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也 可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 1-m m 32+-m m 11 2 +-m m 45 22--x x x x 235-+2 3+x x 7+x 7x x x --221华东师大版《分式》单元测试题
初二分式练习题及答案
分式单元测试题及答案
分式练习题及答案
第三章分式单元测试题
分式单元测试
史上最全分式练习题(各题型,含答案)
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