初三数学试卷 班级__________ 学号__________ 姓名__________ 成绩__________ 考生须知 1．本试卷共8页，共26道题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号。 3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回。 一、选择题（每题2分，共16分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．二次函数y =(1x +)22-的最小值是 （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，40OCB ∠=?，则A ∠的大小为（ ） A ．40? B ．50? C ．80? D ．100? 3．若将抛物线25y x =先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则得到的新抛物线的表达式为（ ） A ．2521y x =-+（ ） B ．2 5+21y x =+（） C ．2 521y x =--（ ） D ．25+21y x =-（） 4. 如图， AB 为⊙O 的弦， 点C 为AB 的中点，AB =8，OC =3， 则⊙O 的半径长为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．已知A （12 -，y 1），B （1，y 2），C （4，y 3）三点都在二次函数y=-(x -2)2的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ） A. y 1＜y 2＜y 3 B. y 1＜y 3＜y 2 C. y 3＜y 1＜y 2 D. y 3＜y 2＜y 1 6．如图，⊙O 中直径AB ⊥DG 于点C ，点D 是弧EB 的中点， CD 与BE 交于点F ．下列结论①∠A =∠E ，②∠ADB =90°， ③FB=FD 中正确的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 A B C O 第2题图 第4题图 第6题图
北京四中 制备实验方案的设计 编稿：张立责编：宋杰 [重点难点] 1、了解制备实验方案的设计方法和要求。 2、运用已学知识分析并评价氢氧化铝制备的最佳途径。 3、设计实验：硫酸亚铁的制备。 [知识讲解] 1、制备新物质需先设计方案的原因 制备新物质是科学研究和工农业生产的发展的需要，它是在一定的实验条件和过程中进行的。 我们还知道反应物相同，反应条件不同时产物也不一样。如甲苯和氯气在光照下发生取代反应，被取代的是甲基上的氢，但在FeCl3作催化剂时却发生苯环上的取代反应。再如，用同浓度、同体积的AlCl3溶液和NaOH溶液制备Al(OH)3时，如果将NaOH溶液滴到AlCl3溶液中或将AlCl3溶液滴加到NaOH溶液中实验现象和结果完全不同。这种例子还有很多，因此，在设计物质制备的实验方案时，要使实验过程达到和保持某种状态、发生某种特定变化，并得到理想的结果，就必须注意对实验条件进行设计。 2、作用和要求 根据化学实验的目的要求，依据正确的化学原理，结合题给的信息和提供的药品和仪器，运用相关的化学知识和技能，对实验的仪器、装置和方法所进行的统一规划，选择最佳方案，达到制取某种物质的目的。 进行上述实验设计的作用： ①直接关系到实验效率的高低，甚至实验的成败； ②科学、合理、周密、巧妙的实验设计，往往能导致化学科学的重大发现。 制备实验方案设计的要求： ①原理正确、步骤简单； ②条件适宜、操作方便； ③原料丰富、价格低廉； ④节省试剂、安全防污； ⑤产品纯净、易于提纯。 3、制备实验设计思路及一般方法 列出可能的几种制备方法和途径，从上面的5项要求进行分析和比较，从中选取最佳的实验方法。
2019北京四中初三（上）期中 数学 一、选择题（本题共16分，每小题2分．每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．） 1．（2分）下列图标中，是中心对称的是（） A．B． C．D． 2．（2分）抛物线y＝（x+2）2﹣3的顶点坐标是（） A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3） 3．（2分）已知3x＝2y，那么下列式子中一定成立的是（） A．x+y＝5 B．＝C．＝D． 4．（2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD＝6，BD＝2，AE＝9，则EC的长是（） A．8 B．6 C．4 D．3 5．（2分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAC 的度数是（）
A．10°B．20°C．30°D．40° 6．（2分）二次函数y＝﹣3x2+1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为（） A．y＝﹣3x2﹣1 B．y＝3x2C．y＝3x2+1 D．y＝3x2﹣1 7．（2分）将抛物线y＝（x+1）2﹣2向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则a的值为（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 8．（2分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断： ①抛物线开口向下； ②当x＝﹣2时，y取最大值； ③当m＜4时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝m必有两个不相等的实数根； ④直线y＝kx+c（k≠0）经过点A，C，当kx+c＞ax2+bx+c时，x的取值范围是﹣4＜x＜0； 其中推断正确的是（） A．①②B．①③C．①③④D．②③④
北京市北京四中上册期中模拟考试化学试卷 一、选择题（培优题较难） 1．质量相等的两份氯酸钾，只向其中一份加入少量二氧化锰，同时放在两只试管内加热。下列有关放出氧气质量（g）与反应时间（t）关系图象（图中是a纯氯酸钾曲线，b是混有二氧化锰的曲线）其中正确是 A．A B．B C．C D．D 2．最近，我国科学家成功合成新型催化剂，将CO2高效转化为甲醇（CH3OH）。这不仅可以缓解碳排放引起的温室效应，还将成为理想的能源补充形式。该化学反应的微观过程如下图所示。下列说法正确的是 A．该反应中四种物质均为化合物B．反应前后H元素的化合价不变 C．参加反应的甲、乙分子个数比为1:3D．反应前后原子数目发生改变 3．丙烷（C3H8）是液化石油气的主要成分之一，燃烧前后分子种类变化的微观示意图如下。下列说法正确的是（） A．甲中碳、氢元素质量比为3:8 B．乙和丙的元素组成相同 C．44g甲完全燃烧至少需160g乙D．生成的丙与丁的分子个数比为1:1 4．下图是某化学反应过程的微观示意图，下列有关说法正确的是 A．反应前后分子的个数不变B．生成物有三种 C．反应前后汞原子和氧原子的个数不变D．汞和氧气都由分子构成 5．下列事实不能作为相应观点的证据的是( )
A．尘土飞扬，说明分子是运动的 B．电解水得到氢气和氧气，说明分子是可分的 C．气体被压缩后体积发生了较大变化，说明气体分子间距较大 D．将两个干净平整的铅柱紧压在一起会结合起来，说明分子间存在引力 6．实验室里制取氧气大致可分为下列步骤：①点燃酒灯，加热试管；②检查装置的气密性；③将药品装入试管，用带导管的塞子塞紧试管并固定在铁架台上；④用排水法收集氧气；⑤连接好装置；⑥熄灭酒精灯；⑦将导管从水槽中取出。正确的操作顺序是（）A．⑤②③①④⑦⑥B．③④⑤⑥⑦①② C．②③⑤①④⑦⑥D．②④③⑤①⑥⑦ 7．下图表示某化学反应的微观示意图，依据图分析判断，下列说法正确的是 A．甲物质由5个原子构成 B．化学变化的后硅元素的化合价不变 C．参加反应的乙的质量和生成的丁中氢元素的质量相等 D．参加反应的甲、乙两种物质的分子个数比为l：1 8．下列关于空气的说法中，不正确的是( ) A．工业上采用分离液态空气法获得氧气B．二氧化硫是空气污染物之一 C．空气中氧气质量占空气质量的21% D．空气中的氧气来源于绿色植物的光合作用9．某反应的微观示意图如下，其中“”和“”表示不同元素的原子，下列说法不正确的是( ) A．反应物有4种分子 B．反应前后原子个数不变 C．反应前后元素种类不变 D．化学变化中的最小粒子是原子 10．在密闭容器内，有甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量分数如图所示，下列说法错误的是（）
【考纲要求】 1.掌握对数的概念、常用对数、对数式与指数式互化，对数的运算性质、换底公式与自然对数； 2.掌握对数函数的概念、图象和性质. 3.正确使用对数的运算性质；底数a 对图象的影响及对数函数性质的作用. 4.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法； 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、对数概念及其运算 我们在学习过程遇到2x =4的问题时，可凭经验得到x=2的解，而一旦出现2x =3时，我们就 无法用已学过的知识来解决，从而引入出一种新的运算——对数运算. (一)对数概念: 1.如果()01b a N a a =>≠，且，那么数 b 叫做以a 为底N 的对数， 记作:log a N=b.其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 2.对数恒等式：log log a b N a a N a N N b ?=?=?=? 3.对数()log 0a N a >≠，且a 1具有下列性质： (1)0和负数没有对数，即0N >； (2)1的对数为0，即log 10a =； (3)底的对数等于1，即log 1a a =. (二)常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫做常用对数，N N lg log 10简记作. 对数与对数函数 图象与性质 对数运算性 质 对数函数的图 像 与 对 数 的 概 念 指对互化 运 算
以e 为底的对数叫做自然对数， log ln e N N 简记作. (三)对数式与指数式的关系 由定义可知:对数就是指数变换而来的，因此对数式与指数式联系密切，且可以互相转化. 它们的关系可由下图表示. 由此可见a ，b ，N 三个字母在不同的式子中名称可能发生变化. (四)积、商、幂的对数 已知()log log 010a a M N a a M N >≠>，且，、 (1)()log log log a a a MN M N =+； 推广：()()12 1212log log log log 0a k a a a k k N N N N N N N N N =+++>、、、 (2)log log log a a a M M N N =-； (3)log log a a M M αα=. (五)换底公式 同底对数才能运算，底数不同时可考虑进行换底，在a>0， a ≠1， M>0的前提下有: (1) )(log log R n M M n a a n ∈= 令 log a M=b ， 则有a b =M ， (a b )n =M n ，即n b n M a =)(， 即n a M b n log =，即:n a a M M n log log =. (2) )1,0(log log log ≠>= c c a M M c c a ，令log a M=b ， 则有a b =M ， 则有 )1,0(log log ≠>=c c M a c b c 即M a b c c log log =?， 即a M b c c log log =， 即)1,0(log log log ≠>=c c a M M c c a
【考纲要求】 1、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图；熟悉基本三角函数的图象、定义域、值域、奇偶性、单调性及其最值；理解周期函数和最小正周期的意义. 2、理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2]π的性质（如单调性、最大和最小值、与x 轴交点等）,理解正切函数在区间(,)22 ππ -的单调性. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、“五点法”作图 在确定正弦函数sin y x =在[0,2]π上的图象形状时，最其关键作用的五个点是(0,0)， (,1)2π，(,0)π，3(,-1)2 π ，(2,0)π 考点二、三角函数的图象和性质 名称 sin y x = cos y x = tan y x = 定义域 x R ∈ x R ∈ {|,} 2 x x k k Z π π≠+ ∈ 值 域 [1,1]- [1,1]- (,)-∞+∞ 图象 奇偶 奇函数 偶函数 奇函数 应用 三角函数的图象与性质 正弦函数的图象与性质 余弦函数的 图象与性质 正切函数的 图象与性质
要点诠释： ①三角函数性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、最大值和最小值、对称性等，要结合图象记忆性质，反过来，再利用性质巩固图象．三角函数的性质的讨论仍要遵循定义域优先的原则，研究函数的奇偶性、单调性及周期性都要考虑函数的定义域． ②研究三角函数的图象和性质，应重视从数和形两个角度认识，注意用数形结合的思想方法去分析问题、解决问题. 考点三、周期 一般地，对于函数()f x ，如果存在一个不为0的常数T ,使得当x 取定义域内的每一个值时，都有(+)=()f x T f x ，那么函数()f x 就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期（函数的周期一般指最小正周期）.
初中化学北京四中九年级化学上学期开学测考试题及答案 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 一、选择题（共39题） 1.下列属于化学变化的是 A ．铁生锈 B ．石蜡熔化 C ．酒精挥 发 D ．冰雪融化 【答案】A 难度：基础 知识点：物质的变化和性质 2.物质的下列性质中，属于化学性质的是 A ．颜色、状态 B ．密度、硬度 C ．氧化性、可燃性 D ．熔点、沸点 【答案】C 难度：基础 知识点：物质的变化和性质 3.空气中含量较多且化学性质不活泼的气体是 A ．氧气 B ．氮气 C ．二氧化碳 D ．水蒸气 【答案】B 难度：基础 知识点：空气 4.地壳中含量最多的元素是 A ．硅 B ．铁 C ．铝 D ．氧 【答案】D 难度：容易 知识点：元素 5.下列物质中，属于纯净物的是 A ．洁净的空气 B ．汽水 C ．液态氧 D ．水泥砂浆 【答案】C 难度：基础 知识点：空气 6.造成酸雨的主要物质是 A ．甲烷和一氧化碳 B ．二氧化硫和一氧化碳 C ．一氧化碳和二氧化碳 D ．二氧化硫和二氧化氮 【答案】D 难度：基础 知识点：空气 7.下列关于氧气性质的描述，__________________的是 A ．在通常情况下，氧气是一种无色、无味的气体 B ．氧气在低温、高压时能变为液体或固体 C ．氧气极易溶于水l 【答案】D
难度：容易知识点：元素 10.原子核是由 A．电子和质子构成B．质子和中子构成 C．电子和中子构成D．质子、中子和电子构成 【答案】B 难度：基础知识点：原子的构成 11.从环境保护的角度考虑，下列燃料中最理想的是 A．氢气B．煤气C．酒精D．汽油 【答案】A 难度：基础知识点：燃烧和灭火 12.下列气体与空气混合后遇明火，可能发生爆炸的是 A．氧气B．氮气C．一氧化碳D．二氧化碳 【答案】C 难度：基础知识点：燃烧和灭火 13.2N2表示 A．4个氮原子B．2个氮分子C．4 个氮分子D．2个氮原子 【答案】B 难度：容易知识点：化学式与化合价 14.下列实验操作正确的是 A B C D 【答案】A 难度：基础知识点：走进化学单元测试 15.某工地发生多人食物中毒，经化验为误食工业用盐亚硝酸钠（NaNO2）所致，NaNO2中氮元素的化合价是A．+2B．+3C．+4D．+5 【答案】B 难度：基础知识点：化学式与化合价 16.下列说法中__________________的是 A．在过氧化氢溶液的分解反应中，二氧化锰起催化作用 B．氧气的化学性质很活泼，在常温下能与所有的物质发生化学反应 C．细铁丝在氧气中燃烧时，火星四射，生成黑色固体 D．用排水法可以收集不易溶于水的气体 【答案】B 难度：容易知识点：氧气 17.下列方法能鉴别氧气和空气的是
北京四中数学高考总复习：数列的应用之知识讲解、经典例题及答案
北京四中数学高考总复习：数列的应用之知识讲解、经典例题及答案 知识网络： 目标认知 考试大纲要求： 1.等差数列、等比数列公式、性质的综合及实际应用； 2.掌握常见的求数列通项的一般方法； 3.能综合应用等差、等比数列的公式和性质，并能解决简单的实际问题. 4.用数列知识分析解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题. 重点： 1.掌握常见的求数列通项的一般方法； 3.用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题 难点：
用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题. 知识要点梳理 知识点一：通项与前n项和的关系 任意数列的前n项和； 注意：由前n项和求数列通项时，要分三步进行： （1）求， （2）求出当n≥2时的， （3）如果令n≥2时得出的中的n=1时有 成立，则最后的通项公式可以统一写成一个形式，否则就只能写成分段的形式. 知识点二：常见的由递推关系求数列通项的方法1.迭加累加法： ， 则，，…， 2.迭乘累乘法：
， 则，，…， 知识点三：数列应用问题 1.数列应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容,解答数学应用问题的核心是建立数学模型,有关平均增长率、利率（复利）以及等值增减等实际问题，需利用数列知识建立数学模型. 2.建立数学模型的一般方法步骤. ①认真审题，准确理解题意，达到如下要求： ⑴明确问题属于哪类应用问题； ⑵弄清题目中的主要已知事项； ⑶明确所求的结论是什么. ②抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达. ③将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，据题意列出满足题意的数学关系式（如
北京市北京四中上册期末化学试题(含答案) 一、九年级化学上册选择题 1．在一个密闭容器中放入甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下发生化学反应，一段时间后，测得有关数据如下表，则下列说法正确的是 A ．甲一定是该反应的催化剂 B ．该反应的生成物只有一种 C ．丙物质一定属于化合物 D ．参加反应的乙、丁质量比为5:2 2．“分子机器”是指在分子尺寸上制造的一类分子器件，其长短仅相当于l 纳米左右（1纳米=10-9米）。它的驱动方式是通过外部刺激（如电能、光照等）使分子结构发生改变，从而对外做功。下列关于分子机器的说法中，正确的是 A ．肉眼能直接观察到分子机器 B ．分子机器驱动过程中，发生了化学变化 C ．分子机器的驱动不需要能量 D ．分子机器“发动机”驱动方式与普通发动机相同 3．现有A 、B 、C 三种物质各15g ，充分反应后生成D 物质30g ，此时C 已完全反应，若再加入C 物质5g,A 恰好完全反应，则参加反应的A 与B 的质量比为 A ．3:2 B ．3:1 C ．1:1 D ．2:3 4．某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线，初次仰视量筒内液体的凹液面， 读数为 a mL ；随后又倒入部分该液体后，向下俯视凹液面最低处，读数为 b mL ，则该学 生第二次倒入液体的实际体积是( ) A ．大于(b-a)mL B ．等于(b-a)mL C ．小于(b-a)mL D ．无法确定 5．已知:2 2Mg OH M O (gO+H ) ，CaCO 3 高温 CaO+CO 2↑。取12.9gMg (OH )2和CaCO 3的 混合物，加热，剩余固体质量随时间变化如图所示。
北京四中 编稿老师：郭伦审稿老师：徐晓阳责编:张杨 初三数学周末练习6(二次函数综合题) 周末练习： 一、猜想、探究题： 1．已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与轴相交于A、B两点.且始终与轴相切于定点C(0，1). (1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式； (2)若二次函数图象的顶点为D，问当为何值时，四边形ADBP为菱形. 2．如图，抛物线经过△ABC的三个顶点，已知BC∥轴，点A在轴上，点C在轴上，且AC=BC. (1)求抛物线的对称轴； (2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式； (3)探究：若点P是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形.若存在，求出所 有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由.
3．已知抛物线(为常数)经过点(0，4). (1)求的值； (2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线，已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件： 它的对称轴(设为直线)与平移前的抛物线的对称轴(设为直线)关于轴对称；它所对应的函数 的最小值为-8． ①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式； ②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与轴相切，又与直线相 交?若存在，请求出点P的坐标,并求出直线被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在,请说明理由． 4．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为(4，0)，B点坐标为(-1， 0)，以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与轴的正半轴交于点C． (1)求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式． (2)设M为(1)中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式． (3)试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
北京市北京四中中考第二次模拟考试化学试卷 一、选择题（培优题较难） 1．已知A、B、C、D、E是初中化学中常见的五种物质，均含有同一种元素。其中，A为单质， B和C含有相同的元素。它们在一定条件下的转化关系如图所示（“→”表示物质间的转化关系，反应条件和部分反应物、生成物已省略），根据初中所学知识判断下列说法正确的是（） A．A→B的反应一定是化合反应 B．D和E的物质类别可以相同，也可以不同 C．若D是一种白色固体，则B→D的反应属于复分解反应 D．若C为单质， A和B含有相同的元素，其他条件不变。则D→B的反应一定是分解反应【答案】B 【解析】 【详解】 A、A为单质， B和C含有相同的元素，A能生成B和C，故A→B的反应可能是化合反应，也可能是置换反应，如A是碳，B是二氧化碳，C是一氧化碳，故A选项错误； B、当A为碳，B为二氧化碳、C为一氧化碳时，D、E分别可以是碳酸钠和碳酸钙，都属于盐；D、E分别也可以是碳酸钙和碳酸，属于不同类物质，故B选项正确； C、当D为碳酸钙，B为二氧化碳时，B→D的反应不属于复分解反应，故C错误； D、若C为单质， A和B含有相同的元素，则C可能是氧气，A可能是过氧化氢，B可能是水，则D可能是氢氧化钙，氢氧化钙生成水的反应不一定是分解反应，故D选项错误。故选B。 2．部分变质的烧碱样品18.6g，能与7.3%的稀盐酸200g恰好完全反应，则此样品中变质的烧碱与原烧碱的质量比为( ) A．3:2 B．2:3 C．1:2 D．1:1 【答案】C 【解析】 【详解】 氢氧化钠容易与空气中的二氧化碳反应生成碳酸钠，设此样品中生成碳酸钠的质量为x，与碳酸钠反应的盐酸的质量为m 2322 Na CO+2HCl=2NaCl+CO+H O 10673 x m
【考纲要求】 1. 了解函数的定义域、值域，并能简单求解． 2. 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义． 3. 会运用函数图象理解和研究函数的性质． 【知识网络】 【考点梳理】 1．单调性 （1）一般地，设函数()f x 的定义域为I 如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值12,x x ，当12x x <时，若都有12()()f x f x <，那么就说函数在区间D 上单调递增，若都有12()()f x f x >，那么就说函数在区间D 上单调递减。 （2）如果函数()y f x =在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数()y f x =在这一区间具有严格的单调性，区间D 叫做()y f x =的单调区间。 （3）判断证明函数单调性的一般方法：单调四法，导数定义复合图像 定义法： 用定义法证明函数的单调性的一般步骤是①设D x x ∈21,，且12x x <；②作差 )()(21x f x f -；③变形（合并同类项、通分、分解因式、配方等）④判断)()(21x f x f -的 正负符号；⑤根据定义下结论。 复合函数分析法 设()y f u =，()u g x =[,]x a b ∈，[,]u m n ∈都是单调函数，则[()]y f g x =在[,]a b 上也是单调函数，其单调性由“同增异减”来确定，即“里外”函数增减性相同，复合函数为增函数，“里外”函数的增减性相反，复合函数为减函数。如下表： 函数的基本性质 奇 偶 性 单 调 性 周 期 性
()u g x = ()y f u = [()]y f g x = 增 增 增 增 减 减 减 增 减 减 减 增 导数证明法： 设()f x 在某个区间(,)a b 内有导数'()f x ，若()f x 在区间(,)a b 内，总有'()0('()0)f x f x ><，则()f x 在区间(,)a b 上为增函数（减函数）；反之，若()f x 在区间(,)a b 内为增函数（减函数） ，则'()0('()0)f x f x ≥≤。 图像法： 一般通过已知条件作出函数图像的草图，从而得到函数的单调性。 2、奇偶性 (1)定义: 如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数;如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为这一定义域内的偶函数. 理解： (Ⅰ)上述定义要求一对实数x,-x 必须同时都在f(x)的定义域内,注意到实数x,-x 在x 轴上的对应点关于原点对称(或与原点重合),故知f(x)的定义域关于原点对称是f(x)具有奇偶性的必要条件. (Ⅱ)判断函数奇偶性的步骤: ①考察函数定义域; ②考察f(-x)与f(x)的关系; ③根据定义作出判断. (Ⅲ)定义中条件的等价转化 ①f(-x)=-f(x)?f(x)+f(-x)=0;或f(-x)=-f(x) ? ) () (x f x f -=-1 (f(x)≠0) ②f(-x)= f(x) ?f(x)-f(-x)=0;或f(-x)=f(x) ? ) () (x f x f -=1 (f(x)≠0)
2019年北京四中高考数学模拟试卷（文科）（二）（4月份） 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.已知全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x2＞1}，那么（?U A）∩B等于（） A. B. C. D. 2.在复平面内，复数z=对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知曲线C1：y=sin x，C2：，则下面结论正确的是（） A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得 到曲线 B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得 到曲线 C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到 曲线 D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到 曲线 4.某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较 两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如图茎叶图：则下列结论中表述不正确的是（） A. 第一种生产方式的工人中，有的工人完成生产任务所需要的时间至少 80分钟 B. 第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高 C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80 D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟． 5.一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示， 则截去部分与剩余部分体积的比为（） A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：6 6.若m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则7.《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知 直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（） A. B. C. D. 8.若函数f（x）在其图象上存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足条件：|x1x2+y1y2| 的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，则下列函数：①f（x）=x+（x＞0）；②f （x）=ln x（0＜x＜e）；③f（x）=cos x；④f（x）=x2-1．其中为“柯西函数”的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 9.曲线f（x）=xe x+2在点（0，f（0））处的切线方程为______． 10.若变量x，y满足则目标函数 ， ， ， 则目标函数z=x+4y的最大值为______． 11.将数列3，6，9，……按照如下规律排列， 记第m行的第n个数为a m，n，如a3，2，如a3，2=15，若a m，n=2019，则m+n=______． 12.已知函数f（x）=|ln x|，实数m，n满足0＜m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大 值是2，则的值为______． 13.设D为△ABC所在平面内一点，=-+，若=λ（λ∈R），则λ=______． 14.若圆x2+y2=1与圆x2+y2-6x-8y-m=0相切，则m的值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共80.0分） 15.若数列{a n}的前n项和为S n，首项a1＞0且2S n=+a n（n∈N*）． （1）求数列{a n}的通项公式； （2）若a n＞0（n∈N*），令b n=，求数列{b n}的前n项和T n． 16.设函数＞，＜＜的图象的一个对称中心为，，且图象上最高点 与相邻最低点的距离为． （1）求ω和?的值；
初三数学周末练习9(概率的计算) 撰稿：徐晓阳审稿：郭伦责编：张杨 周末练习 1、(2008年郴州市)在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( ) A．B． C．D． 2、在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类、速度类和力量类.其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项.市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是( ) A. B. C. D. 3、(2008年自贡市)元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( ) A． B． C． D． 4、(2008年泰州市)有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是___________． 5、(2008年巴中市)下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为___________． 6、从下面的6张牌中，一次任意抽取两张，求其点数和是奇数的概率________.
7、(2008福建福州)在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是___________． 8、(2008年贵阳市)在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则___________． 9、四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由． 10、(2008年贵阳市) 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 (1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近___________．(精确到0.1)
北京四中 2017 届高三理综三模 6．在日常生活中，下列解决问题的方法不．可．行．的是 A. 为加快漂白精的漂白速率，使用时可滴加几滴醋酸 B. 为防止海鲜腐烂，可将海鲜产品浸泡在硫酸铜溶液中 C ．为增强治疗缺铁性贫血效果，可在口服硫酸亚铁片时同服维生素 C D. 为使水果保鲜，可在水果箱内放入高锰酸钾溶液浸泡过的硅藻土 7．解释下列事实的方程式正确的是 A ．加热可增强纯碱溶液去污能力：CO 32﹣+2H 2O H 2CO 3+2OH ﹣ B ．用醋酸溶液除水垢中的 CaCO 3：CaCO 3+2H +=Ca 2++H 2O+CO 2↑ ? C ．向煤中加入石灰石可减少煤燃烧时 SO 2 的排放：2CaCO 3+O 2+2SO 2 = 2CO 2+2CaSO 4 D ．碳酸氢钠溶液与少量澄清石灰水混合出现白色沉淀：CO 32﹣ +Ca 2+=CaCO 3↓ 8．已知：W 是组成信息高速公路骨架的元素之一，且 X 、Y 、Z 、W 在元素周期表中的位置如右图所示。 下列说法正确的是 A ．最高正化合价：Z ＞X ＝W ＞Y B ．原子半径：Y ＞X ＞W ＞Z C ．最高价氧化物对应水化物的酸性：Z ＜X ＜W ＜Y D ．最高价含氧酸的钠盐溶液能与 SO 2 反应的：X 、Y 、Z 、W 9． 己烯雌酚[C 18H 20O 2]的结构简式如图所示，下列有关叙述中不．正．确．的是A ．与 NaOH 反应可生成化学式为 C 18H 18O 2Na 2 的化合物B ．聚己烯雌酚含有顺式和反式两种结构 C ．1mol 己烯雌酚最多可与 7molH 2 发生加成反应 D ．形成高分子 的单体中有己烯雌酚 己烯雌酚 10．某种熔融碳酸盐燃料电池以 Li 2CO 3、K 2CO 3 为电解质、以 CH 4 为燃料时，该电池工作原理见下图。下列说法正确的是 A ．此电池在常温时也能工作 B ．正极电极反应式为：O 2+2CO 2+4e ﹣ =2CO 32 ﹣ C ．CO 32﹣ 向正极移动 D ．a 为 CH 4，b 为 CO 2 11．常温下，下列有关溶液的说法不．正．确． 的是 A ．pH ＝3 的二元弱酸 H 2R 溶液与 pH ＝11 的 NaOH 溶液混合后，混合液的 pH 等于 7，则混合液中 c(R 2-) > c(Na +) > c(HR -) B ．将 0.2 mol/L 的某一元弱酸 HA 溶液和 0.1mol/L NaOH 溶液等体积混合后溶液中存在：2c (OH －)+ c(A － ) ＝2c(H +)＋c(HA) C ．某物质的水溶液中由水电离出的 c(H +)＝1×10 -a mol/L ，若 a ＞7，则该溶液的 p H 为 a 或 14－a D ．相同温度下，0.2mol/L 的醋酸溶液与 0.1mol/L 的醋酸溶液中 c(H +)之比小于 2：1 X Y Z W
物理试卷 班级_______________ 分层班级_______________ 姓名___________________ 一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。共30分，每小题2分） 1.下列文具中，通常情况下属于绝缘体的是 A．铅笔芯B．橡皮C．金属小刀D．不锈钢尺 2.下列现象属于扩散的是 A．泥沙放入水中，水立刻变得浑浊 B．打扫房间时在空中会扬起一些灰尘 C．汤中放入一些盐后不久整锅汤也变咸了 D．剩饭放置几天后变质 3.下列四种现象中，主要通过热传递改变物体内能的是 A．冬天，用手摸户外的金属时感到冷 B．植物吸收太阳光进行光合作用 C. 水蒸气会把壶盖顶起来 D．使用后的打气筒变得很热 4.下列说法中正确的是 A．毛皮摩擦过的橡胶棒带正电 B．验电器的工作原理是异种电荷相互吸引 C．原子核都带负电，核外电子都带正电 D．用手拿着铜棒和丝绸摩擦，铜棒可能不带电 5.将1ml红墨水倒入200ml清水中一段时间后，整杯水全变红了，红水的总体 积变为201ml。这说明 A．分子与分子之间存在间隙 B．分子间同时存在斥力和引力 C．不同物质的分子都在做无规则运动 D．红墨水接触清水后无规则运动更剧烈 6.下列有关热和能的说法中，正确的是 A．高温铁水比低温铁块内能多，分子无规则运动更剧烈 B．物体吸收热量，含有的内能一定增加 C．物体温度降低，一定放出了热量 D．物体的内能增大，一定吸收了热量 7.质量为5kg的汽油，用去一半后剩下的汽油 A．密度、比热容、热值都变为原来的一半 B．密度不变、比热容、热值变为原来的一半 C．密度、比热容都不变，热值变为原来的一半 D．密度、比热容、热值都不变
【考纲要求】 1.结合二次函数图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数． 2.根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解． 3.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征．知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义． 4.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用． 5.会作简单的函数图像并能进行图像变换。 6.结合图像理解函数、方程、不等式之间的关系。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一：一元二次方程的根与函数图像的关系 1. 当x R ∈时，二次方程2 0ax bx c ++=（0≠a ）的根的个数可以用判别式 24b ac ?=-与0的关系进行判断； 2. 二次方程2 0ax bx c ++=（0≠a ）的根1x 、2x 与系数的关系：12b x x a +=- ，12c x x a = ； 3.二次方程2 0ax bx c ++=（0≠a ）的根的分布：结合2 ()f x ax bx c =++（0a >） 的图像可以得到一系列有关的结论（0a <可以转化为0a >）： （1）方程()0f x =的两根中一根比r 大，另一根比r 小?()0f r <. 函数的图像 图像与性质、图像变换 幂指对函数 二分法 二次函数
（2）二次方程()0f x =的两根都大于r 240 2( )0 Δb ac b r a f r ?=-≥???->??>?? （3）二次方程()0f x =在区间(,)p q 内有两根240 2()0()0 Δb ac b p q a f q f p ?=-≥? ?<- ?>?? （4）二次方程() 0f x =在区间(,)p q 内只有一根?()()0f q f p ?<，或()0f p =而另一根在(,)p q 内，或()0f q =而另一根在(,)p q 内. （5）方程()0f x =的一根比p 小且一根比q 大（p q <）()0 ()0 f p f q
2017.03北京四中九年级月考数学试题及答案
1 E D C B A 初三数学统练试卷 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3分） 1. 长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700 000米.将6700 000用科学记数法表示应为（ ） A. 610×67 B. 610×7.6 C. 710×7.6 D. 610×67.0 2. 如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n 与q 互为相反数，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ） A ．p B ．q C ．m D ．n 3. 如左图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是（ ） 4. 如图，△ABC 中，∠A =90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ， 若∠1=35°，则∠B 的度数为（ ） A . 25° B. 35° C. 55° D. 65° 5.已知y x =3,则2 2y xy x 的值为（ ） A.12 B.9 C.6 D.3 6. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 7. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ） A ．3000条 B ．2200条 C ．1200条 D ．600条 A B C D 正 视 图 左 视 图 俯 视 图 A ． B ． C ． D ．
16. 在数学课上，老师提出如下问题： 小云的作法如下： 请回答：小云的作图依据是__ 三、解答题（本题共72 分，第17—26 题，每小题5 分，第27 题7 分，第28 题7 分，第29 题8 分） 17. 计算：1 0) 2 1 ( 3 45 cos 2 )5 (- + - - ? + - π． 18．已知2410 x x +-=，求代数式22 (2)(2)(2) x x x x +-+-+的值. 19．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90?，点D在BC上，且BD=AC，过点D作DE⊥AB于点E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F．求证：AB=DF． 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行 线． 已知：直线l及其外一点A． 求作：l的平行线，使它经过点A． （1）在直线l上任取一点B，以点B为圆 心，AB长为半径作弧，交直线l于点C； （2）分别以A，C为圆心，以AB长为半 径作弧，两弧相交于点D； （3）作直线AD．