2.2.3坐标的换带计算
为了限制高斯投影长度变形，将椭球面按一定经度的子午线划分成不同的投影带；或者为了抵偿长度变形，选择某一经度的子午线作为测区的中央子午线。由于中央子午线的经度不同，使得椭球面上统一的大地坐标系，变成了各自独立的平面直角坐标系，就需要将一个投影带的平面直角坐标系，换算成另外一个投影带的平面直角坐标，称为坐标换带。
2.2.
3. 1坐标换带的方法
坐标换带有直接换带计算法和间接换带计算法两种。目前采用间接换带计算法，因此下面仅就此方法作一介绍。
如将第一带（东带或西带）的平面坐标换算为第二带（西带或东带）的平面坐标，方法是先根据第一带的平面坐标x,y和中央子午线的经度L。按高斯投影坐标反算公式求得大地坐标B,L然后根据B,L和第二带
的中央子午线经度按高斯投影坐标正算公式求得在第二带中的平面坐标,。由于在换带计算中，把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标，因而称为间接换带法。这种方法理论上是严密的，精度高，而且通用性强，他适用于6°带与6°带，3°带与3°带，6°带与3°带之间的坐标换带。虽然这种方法计算量较大，但可用电子计算机计算来克服，故已成为坐标换带中最基本的方法。
2.2.
3. 2坐标换带的实际应用
在生产实践中通常有以下两种情况需要换带计算
⑴控制网中的已知点位于相邻的两个投影带中。如图5
（图5：坐标换带示意图）
中的附合导线，A,B,C,D为已知高级点。A,B 两点位于西带内，具有西带的高斯平面直角坐标值；C,D两点位于东带内，具有东带的高斯平面直角
坐标值。在坐标平差计算时，就必须将它们的坐标系统统一起来，或是将A,B点的西带坐标值换算至东带，或是将C,D点的东带坐标值换算至西带。
⑵国家控制点的坐标通常是6°带的坐标，而在工程测量中往往需要采用带或1.5°带，这就产生了6°带与带或 1.5°带之间的坐标换算问题。
我们知道，带的中央子午线中，有半数与6°带的中央子午线重合。所以，由6°带到3°带的换算区分为2种情况：
① 3°带与6°带的中央子午线重合如图所示，3°带第
（图6：坐标换带示意图）
41带与6°第21带的中央子午线重合。既然中央子午线一致，坐标系统也就一致。所以，图中P1点在6°带第21带的坐标，也就是该点在3°带第41带的坐标。在这种情况下，6°带与3°带之间，不存在换带计算问题。
② 3°带中央子午线与6°带分带子午线不重合如图所示，若已知P2点在6°带第21带的坐标，求它在3°带第42带的坐标。由于这2个投影带的中央子午线不同，坐标系统不一致，必须进行换带计算。不过P2点在6°带第21带的坐标与它在3°第41带的坐标相同，所以6°带到3°带坐标换算，也可看作是3°带到3°带的邻带坐标换算。
换带计算目前广泛采用高斯投影坐标正反算方法，他适用于任何情况下的换带计算工作。这种方法的程序是：首先将某投影带的已知平面坐标(x1,y1 ),按高斯投影坐标反算公式求得其大地坐标（B,L）;然后
根据纬度B和对于所选定的中央子午线的经差,按高斯投影坐标正算公式求其在选定的投影带的平面坐标（x2,y2）。
例如，某点A在新54坐标系6°带的平面坐标为
x1=3589644.287
y1=20679136.439
求A点在3°带的平面直角坐标（x2,y2）.
首先确定A点所在投影带中央子午线经度。由横坐标的规定值可以直接判定，A点位于6°带第20带，其中央子午线经度L。=117°，横坐标的自然值为y1=679136.493-500000=+179136.439m;该坐标等同于3°带第39带的平面坐标。
其次将已知的6°带坐标反算为大地坐标。为此，可直接应用坐标反算公式进行计算，其结果为
B=32°2457.6522＂
L=118°5415.2206＂
由大地经度L可判断，A点位于3°第40带，中央子午线为L。=120°。
最后根据高斯投影坐标正算公式，由已知的纬度B和经度计算A点在3°带第40带的平面直角坐标，得
x2=3588576.591
y2=40396922.874
其中横坐标y2为规定值。
2.2.
3. 3相邻带坐标换算存在的问题及解决方案
在具有不同抵偿高程面的两个相邻投影带之间进行坐标换带计算时，由于具有不同的抵偿高程面而使一个带中的坐标换至相邻带时使长度变形超线，在线路工程测量中就需要进行精度预算，从而在进行坐标换带计算时使长度变形控制在允许的范围内。其基本方法如下：
根据高斯投影长度综合变形公式将长度综合变形容许值1：40000代
入上式即可得到下列方程对于已知高程面的测区，利用该式可以计算出相对变形不超过1：40000的投影带内y坐标的取值范围，根据y坐标的取值范围使在布设控制导线边时，使跨带边的长度变形在y坐标的取值范围之内，这样就可以进行换带计算而不使综合长度变形超线。其具体解决方案如下：
⑴国家统一带相邻带的坐标换算方法：
在线路工程中，如果由于线路过长而需要进行相邻带的坐标换算，这是就需要对控制点进行精度预算，从而使换带计算顺利进行。其主要方法如图：
根据高斯投影长度综合变形公式将长度综合变形容许
（图7：坐标换带示意图）
值1：40000代入上式即可得到下列方程对于已知高程面的测区，利用该式可以计算出相对变形不超过1：40000的投影带内y坐标的取值范围，根据y坐标的取值范围使在布设控制导线边时使P点处于41带的扩展区域内，该扩展区内所有的点都满足精度要求。这样P点在两个投影带中都满足精度要求同时又利于换带计算。利用这种方法就可以很方便的进行相邻带的坐标换算。
⑵带相邻带的换带计算
当国家统一带不能满足精度要求时，即如上图P点在相交处不能达到精度要求时就必须考虑其他方法来解决此问题。
由于投影带划分的目的是限制高斯投影长度变形，所以可以通过细分投影带的方法来限制高斯投影长度变形。
其方法是：如图P点，当该点在带第42带换算至第41带时不能满足精度要求时，就可以通过在原
带的基础上细划分为带从而减少高斯投影长度变形，这样相邻带之间在满足精度要求的基础上就有（图8：坐标换带示意图）
一部分扩展区域，在这部分扩展区域内所有的点在相邻带都满足精度要求，这样就可以用如上1分析的方法进行相邻带之间的坐标换算。
3 独立坐标系统的建立
在工程建设地区(如公路、铁路、管线)布设测量控制网时,其成果不仅要满足1:500比例尺测图需要，而且还应满足一般工程放样的需要。在线路测量中，总是要将测得的数据经计算再放到实地而施工放样时要求控制网由坐标反算的长度与实测的长度尽可能相符,但国家坐标系的成果很难满足这样的要求,这是因为国家坐标系每个投影带（高斯投影）都是按一定的间隔(6°或3°)划分,由西向东有规律地分布.由于每项工程的建设地区不同，且国家坐标系统的高程归化面是参考椭球面,各地区的地面位置与参考椭球面都有一定的距离,这两项将产生高斯投影变形改正和高程归化改正,经过这两项改正后的长度不可能与实测的长度相等。
建立独立坐标系的主要目的就是为了减小高程归化与投影变形产生的影响，因此必须将它们控制在一个微小的范围内，使计算出来的长度在实际利用时(如工程放样)不需要做任何改算。
本章就如何建立独立坐标系统而使其长度变形控制在允许范围内作详细讨论。
3.1.1测量投影面与投影带的选择
3.1.1. 1 有关投影变形的基本概念
平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。这种投影变形主要由以下两方面因素引起：
⑴实量边长归算到参考椭球体面上的变形影响(3-1)
其推导过程为：
（图9：实量边长归算到参考椭球体面示意图）
由图知
由上式可得从而可得
式中,为归算边高出参考椭球面的平均高程；
S为归算边的长度；
为实量边长在参考椭球面上的长度
R为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。
归算边的相对变形为：
(3-2)
由公式可以看出：值与成正比，随增大而增大。
⑵将参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形影响
(3-3)
式中,，即为投影归算边长即，
为归算边两端点横坐标平均值，
为参考椭球面平均曲率半径。
投影边的相对变形为：
(3-4)
由公式可以看出：的值总为正，即椭球面上长度归算至高斯面上，总是增大的，值与成正比而增大，离中央子午线愈远变形愈大。
3.1.1. 2 有关工程测量平面控制网的精度要求的概念
为便于施工放样的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在长度上应该相等，即由上述两项归算投影改正而带来的变形或改正数，不得大于施工放样的精度要求。一般地，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5000～1/20000。因此，由归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2，即相对误差为1/10000～1/40000，也就是说，每公里的长度改正数，不应该大于10～2. 5cm。
3.1.1. 3工程测量投影面和投影带选择的基本出发点
⑴ 在满足精度要求的前提下，为使测量结果一测多用，应采用国家统一带高斯平面直角坐标系，将观测结果归算至参考椭球面上。即工程测量控制网应同国家测量系统相联系；
⑵当边长的两次归算投影改正不能满足上述要求时，为保证测量结果的直接利用和计算的方便，可采用任意带的独立高斯平面直角坐标系，归算测量结果的参考面可自己选定。为此可用以下手段实现：① 通过
改变从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形（称为抵偿投影面的高斯正形投影）；② 改变从而对中央子午线作适当移动，以抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形（称为任意带高斯正形投影）；③ 通过既改变（选择高程参考面），又改变（移动中央子午线），来抵
偿两项归算改正变形（称为具有高程抵偿面的任意带
高斯正形投影）。
3.1.2 投影改正值的变化规律
一般情况下，将投影改正作为常数看待，不考虑测区内不同位置投影改正值的变化问题。然而在实际情况中，即使在地形比较平坦的地区或较小范围的测区，其影响也是不容忽视的。
设测区中任一点 k 与测区中心在东西方向（y轴）上的距离为y，与测区平均高程的高差为h 。k点的两项投影改正与测区中心过平均高程面的改正是不一样的。
3.1.2. 1观测值化至参考椭球面投影改正值的变化
k 点的大地水准面投影改正为：
上式中等号右边的第二项即为椭球面投影改正的变化量，令
由上式可知，高差h与投影改正的变化量成正比，随着h的增大而增大。
3.1.2. 2椭球面上的观测值化至高斯平面投影改正值的变化
k点的高斯平面投影改正为：
令
上式即为椭球面上的观测值化至高斯平面投影改正的变化量。
由上式可见，若s为常量与y 和两个变量有关，其规律为：
⑴当=0时，中央子午线在测区中心。
⑵与成正比关系，随着值的增加而增加；
⑶与y 成抛物线的关系，随着y的增加而增加；
⑷当一定时，随着（y）的值增加，y（）的值急剧减小。
3.1.3观测值化至椭球面上的计算
3.1.3. 1预备计算
其内容包括水平方向的归化改正（三差改正）、长度归化改正和天文方位角归化为大地方位角的计算。在这些公式中需要有关边长的近似大地方位角，为此需进行一些必要的预备计算工作。
⑴ 三角形闭合差及测角中误差的计算
计算三角形闭合差的目的是为了计算近似平面归化角和测角中误差；而求近似平面归化角的目的是为求近似坐标方位角和各点的近似坐标做准备。
三角形闭合差按下式计算：
(3-5)
测角中误差按菲列罗公式计算
(3-6)
式中w为三角形闭合差（按2-33式计算），n为三角形个数。
⑵ 近似坐标计算
为计算近似子午线收敛角（为求近似大地方位角用）及方向改化和距离改正，需计算各三角点的近似坐标。坐标的计算有两种方法：
变形戎格公式：
(3-7)
坐标增量公式：
(3-8)
当有两个已知点坐标时，前式计算较为方便，否则用后式为好。式中为近似平面边长，由近似边长计算得到。为近似坐标方位角，由已知的坐标方位角和近似平面角推算得到。近似坐标计算到0.1m（若
三四等计算至1m）。高等级控制网要求归化工作很高精度时，有时需经过二次趋近计算近似坐标才能满足要求（三四等一般只计算一次即可）。
⑶ 近似子午线收敛角及近似大地方位角的计算
计算目的是为了计算近似大地方位角，而计算近似大地方位角的目的是为满足观测值归化至椭球面上的各项计算所需。
近似子午线收敛角公式：(3-9)
式中,
K和可在《测量计算用表》中以近似坐标x,y查取。
近似大地方位角的计算公式：(3-10)
式中抄自近似坐标计算时的近似坐标方位角。
⑷已知数据的换算
平面直角坐标换算为大地坐标
为计算已知点的子午线收敛角和垂线偏差分量，当已知点的起算坐标为高斯投影平面直角坐标x,y时，则应将其换算为大地坐标。公式即为高斯投影坐标反算公式（计算过程与前面介绍的完全相同）
(3-11)
⑸ 垂线偏差分量的计算
为对水平方向施加垂线偏差改正，必须计算各点的垂线偏差分量。若有测区范围的垂线偏差图，则可根据各三角点的近似坐标查取，而不必进行该项计算。如无分量图，应视情况采用不同方法进行计算。对有天文观测资料（天文经纬度）的全部三角点，按下式计算：
(3-12)
对有重力资料的三角点按下式计算：
(3-13)
将算得的垂线线分别标在图上，并据其数值内插描绘的等间隔曲线，则其余控制点的值可在该图上内插得到。将获得的取至（对于三、四等三角测量，在我国东部平原地区，当时，可不进行此项计算。）
⑹大地水准面差距的计算
为将基线长度归算至参考椭球面以及为了在水平方向中加入标高差改正数，需计算各点的大地水准面差距。如有大地水准面差距图，可采用天文水准的方法推求，其公式为：
(3-14)
大地水准面差距也可由大地水准面差距图中查取的。有时在平原地区由于不大，往往略去该项计
算。
⑺ 三角点上的三角高程计算
为了计算三差改正中的“标高差”改正数，必须要知道各三角点的高程。在没有几何水准测定高程的三角点上，可用三角高程方法推求，其公式为：
(3-15)
式中为已知点高程，S为两点间球面边长，为观测的高度角，c为地球曲率半径和大气折光差改正数，及分别为测站点仪器高和照准点标高，为高差改正项，或
，当两点高差小于1000m时，可略去的计算。
3.1.3. 2观测值化至椭球面上的计算
⑴观测方向值归化改正数的计算
水平方向归化到椭球面上须在测站平差和归心改正后的方向值中加入以下三项改正：
① 垂线偏差改正
计算公式为
(3-16)
计算取至（三、四等三角测量通常不计算，只有当时才考虑的改正，此时取至即可）。
② 标高差改正
计算公式为：
(3-17)
式中为照准点的海拔高程，为照准点的大地水准面差距，为标高。按
在《测量计算用表》中查取。算至（三、四等测量时，通常不考虑，但当时，应计算改正，计算取至即可）。
③ 由法截弧方向化为大地线方向的改正
计算公式为：
(3-18)
式中按S和B在《测量计算用表》中查取。因很小，只有在一等三角测量概算时才计算。
三项改正计算后,并取各改正数的代数和，然后化算为归零值，即得到观测方向值归化至椭球面上的改正数。把归算至标石中心的观测方向值加上相应的归化改正数，便获得归化到椭球面上的方向值。
⑵ 基线长度和观测边长的归化改正
起算边长及实测边长都应归化为椭球面上的大地线长度。归化公式为(3-19)
式中为边长归化改正数，d为经倾斜及归心改正后的实测边长，s为椭球面上相应的大地线长度，为归化边长高出椭球面的平均高程（大地高），R为归化边长方向法截弧曲率半径。
⑶起始方位角的化算
已知的起始天文方位角或实测的天文方位角都必须归化成椭球面上大地方位角。其计算公式为：
(3-20)
式中为观测的天文方位角，分别为测站点的天文经、纬度，为测站点的大地经度，为垂线偏差改正。
至此，已将地面观测值都归化到椭球面。
3.1.4椭球面上的观测值化至高斯平面上的计算
为了在平面上进行平差，还必须将椭球面上的观测值化至高斯平面上，这项工作包括方向改化、距离改化
和大地方位角化算为坐标方位角等三项内容。
3.1.
4. 1方向改化的计算
为将椭球面上方向值化算到高斯平面上，需计算方向改化用的方向改正数。公式为：
(3-21)
三、四等方向改正计算公式
(3-22)
以上两式，《由高斯克吕格计算用表》按两点间平均纬度查取。x,y均抄自近似坐标计算，取至0.1m。方向改化为每个三角形三个内角的角度方向改化之代数和应等于该三角形的球面角超的反号，以此作为方向改正数计算正确性的检核，不符值应在内（三、四等应在之内）。归
零后再加到已归化至椭球面上的方向值上，于是便得到化算至高斯平面上的方向值（取至，三、四等取至）。
3.1.
4. 2距离改化计算
为把椭球面上大地线的长度化算为高斯平面上的直线长度，需计算距离改化的改正数，其公式为：
(3-23)
其中S为椭球面上大地线长度，D为高斯平面上长度。，以km为单位，抄自近似坐标计算。以为引数从《测量计算用表》中查取，以km为单位，距离改化计算值取至1mm。
3.1.
4. 3大地方位角化算为坐标方位角的计算
为在高斯平面上进行坐标计算，要求推求各边的坐标方位角，为此需把起始大地方位角化算成坐标方位角，计算公式为：
式中为大地方位角，为起算点的子午线收敛角，可由起算点的坐标算得，为起始方向的方向改化值。
至此，观测成果及有关已知数据的化算工作已全部结束。
3.2.1抵偿投影面的带高斯正形投影平面直角坐标系
这种坐标系仍采用国家带高斯正形投影，但投影的高程面不用参考椭球面而另选用一高程参考面，借以补偿因高斯投影带来的长度变形。在这个高程参考面上，投影长度变形为零。
公式（3—1）表明，将距离由较高的高程面化算至较低的椭球面时，长度总是减小的；公式（3—3）表明，将椭球面上的距离化算至高斯平面时，长度总是增加的。所以两个投影过程对长度变形具有抵偿的性质。如果恰当选择椭球的半径，使距离化算到这个椭球面上所减小的数值，恰好等于由这个椭球面化算至高斯平面所增加的数值的话，那么，高斯平面上的距离就同实地的距离一致了。这个适当的椭球面，就称之为“抵偿高程面”。
欲使长度综合变形得以抵偿，最好是以测区中心的综合长度变形为0 ，既δ= 0 ，也就是保证：
。
将推导公式所引用的关系和数据代入，则有
式中，若y以百公里为单位，H以米作为单位，则有
H = 785（3-24）
利用上式就可以确定抵偿高程面的位置。例如，某地中心在高斯投影带的坐标为 y =91 km ，该地区的平均高程为400 m ，按上式算得：
H = 785 =650 m
（图10：以抵偿面作投影面示意图）
即抵偿面应比高程面低650 m 如图所示：
抵偿面的高程应为
抵偿面的位置确定后，就可以选择其中一个国家控制点作为“原点” ，保持它在国家带内的国家统一
坐标值（，）不变，而将其他大地控制点的坐标（X ，Y）换算到抵偿高程面相对应的坐标系中去，换算公式为：
式中，R为该地区平均纬度处的椭球平均曲率半径。这样，经过上式换算的大地控制点坐标就可以作为控制测量的起算数据。
通过上述方法测得的控制点的局部坐标系中的坐标，可以按下式反算成国家统一坐标系内的坐标：
可以看出，通过此方法建立的独立坐标系，其测区中心的综合变形为 0 ，但离测区中心越远，变形也就
越大，抵偿面与平均高程面的高差越大，测区的范围越小，而由（3—24）可知，此高差是由测区中心距
带中央子午线的距离来决定的，也就是说，测区中心离中央子午线越远，测区的范围也就越小，这些可以
由变形相似公式推导出来：
而在实际应用中的允许值大都为2.5 cm/km ，即1：4万，将其代入上式，即得：
此式中，y的单位为km，H的单位也是 km，将此式改变一下，并保持y的单位不变，H以米作为单位，则得到：
当H < 170 m时
当H >170m时
将此式标注为（3—25）
由（3—24）式可以由测区中心算出抵偿高程面的位置，而由（3—25）式可以由抵偿高程面的高低计算测区的范围。因此，测区中心的位置决定了高程抵偿面的位置和测区范围。
为了更加明了的，并方便实际应用，可以计算得出下表：
(表2: 以测区中心决定的抵偿面位置及测区范围)
测区中心距中央子午线的位置（km）抵偿高程面的位
置H （km）
测区范围（km）
0 0 - 45 ～ 45 20 31.4 - 29 ～ 49 40 126 - 20 ～ 60 50 196 21 ～ 67 60 283 39 ～ 75 80 502 66 ～ 92 100 785 89 ～ 110 120 1130 111 ～ 128
3.2.2任意带高斯正形投影平面直角坐标系
这种坐标系仍将地面观测结果归算至参考椭球面上，但不采用国家带统一的分带方法而选择测区中心子午线作为中央子午线，借以补偿因实测结果算至参考椭球面带来的长度变形。
不同投影带的出现，是因为选择了不同经度的中央子午线的缘故。如果合适的选择中央子午线的位置，使长度投影到该带所产生的变形，恰好抵偿这一长度投影到椭球面所产生的变形，此时，高斯投影面上的长度仍然和实地的长度一致。我们称这种抵偿长度变形的投影带为“任意投影带” 。
根据综合变形长度相对变形形式
可知，测区中心离子午线的距离 y 的选择与允许相对误差和测区的平均高程有关。
将长度综合变形的允许值1：4万代入上式，即可得：
= 0.78·（3—26）
对于某已知高程面的测区，利用上式可以计算出相对的变形不超过1：4万的国家统一带内的 y 坐标
取值范围；同理，对于带内的不同投影区域，可以算出综合变形不超过允许数值时测区的平均高程的取值范围。
如果测区中心的坐标为横轴，取测区的平均高程H为纵轴，根据式（3—26）就可以画出相对变形恒为允许数值之间的两条曲线。这两条曲线就是适用于控制测量的投影带范围的临界限，或者说两条曲线间的区域就是适用于城镇测图和工程测量的投影带范围。
（图11：测区适用范围示意图）
如果根据式（3—26）画图，可以直观形象的判断国家统一带坐标系是否适合于本测区的需要。如果根
据本测区的平均高程和带 y坐标所确定的位置，处于两曲线以外的“不适用区” ，就应该考虑另行选择坐标系。
由公式（3—25）
当H < 170 m时
当H >170m时
可以根据测区平均高程计算由此方法可以适用的范围。为方便应用，可以计算编制下表：
(表3:以测区平均高程确定的任意带子午线位置及测区范围)
测区平均高程H（m）中央子午线离测区中心位置（km）测区的范围（km）
0 0 -45～45
100 36 -21～57
150 44 -19～63
200 50 21～67
300 62 42～76
400 71 55～84
500 80 65～92
600 87 74～98
700 94 82～105
800 101 90～110
900 107 97～116
1000 113 103～121
1100 118 109～126
1200 124 115～131
3.2.3具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系
我们已经知道，影响长度变形的因素主要有两个，一是将实地距离化算至参考椭球面的变形，再者是将投影面上的长度投影至平面坐标的变形。前面所述的两种方法都是改变其中的一种长度变形而将综合变形控制在允许的范围之内的。而此种方法则同时改变了两种变形量，这也是一般工程中经常采用的建立独立坐标系的方法。
选择平均高程面做投影面，通过测区中心的子午线为中央子午线，按高斯投影计算的平面直角坐标的建立可以分成以下几步：
⑴．利用高斯投影正反算的方法，将国家点的平面坐标换算为大地坐标（ B ，L ）；并由大地坐标计算这些点在选定的中央子午线投影带内的直角坐标（ X ，Y ）。关于高斯投影坐标的正反算问题在前面已经做了详细的介绍。
⑵．选择其中一个国家点作为“原点” ，保持该点在选定的投影带内的坐标设为（，）不变,其他的国家控制点可以换算到选定的坐标系中去，公式为：
（把选定的坐标系中的点换算到国家坐标系统时亦采用此公式）
经过换算后的各国家控制点可以作为新建立的独立坐标系里的控制点，作为控制网的起算数据。
这种方法是将测区的平均高程面作为投影面，测区的中心子午线为中央子午线，是综和前两种坐标系统的优点的一种任意高斯投影计算平面直角坐标系，是工程单位常用的测量坐标系统。
3.2.4独立平面直角坐标系
这是当测区控制面积较小，不可进行方向和距离改正，直接把局部地球表面作为平面而建立的独立平面直角坐标系。这种坐标系可与国家控制网联系，取得起始坐标及起始方位角；亦可采用假定坐标。公路勘测规范规定，三级（含三级）以下公路、独立桥梁、隧道及其他构造物等小测区方可采用。
3.2.5计算新椭球常数
在工程应用中，当采用独立坐标系统时往往需要改变高程归化面而使综合长度变形控制在允许的精度范围之内，这样做的话就会使新的投影面与国家参考椭球面不一致，在进行坐标计算时由于椭球常数发生改变而使坐标计算存在误差，因此必须计算新的椭球常数。
新椭球常数按下列方法和步骤进行。
(1)新椭球是在国家坐标系的参考椭球上扩大形成的，它的扁率应与国家坐标系参考椭球的扁率相等。
即
专题一：时间计算 一、考纲透析 1．什么是地方时，它是如何产生的。 2．地方时如何计算。 3．在光照图上的地方时信息有哪些。 4．区时的概念，时区是如何划分的，重要的时区有哪些。 5．已知经度，如何求所在时区？ 6．区时如何计算？ 7．北京时间是北京的地方时吗？这两者有什么区别。 8．日界线有几条，如何求出日界线。 9．如何判断新旧一天的范围。 二、体验高考 (2008全国卷)图3中a是经线，Q点为晨昏线与该经线的交点。完成1-4题。 1.若Q地的地方时为5时30分，则Q地所处位置和月份可能是 A.北半球、10月 B.南半球、5月 C.北半球、5月 D.南半球、8月 2.若Q地的地方时为2时30分，则Q地的纬度可能为 A.30°~40 ° B.45°~55° C.5°~15° D.60°~70° 3.当Q地位于北半球低纬时，可能的月份及时刻是 A.12月、17时30分 B.9月、17时 C.6月、4时30分 D.4月、5时 4.一年之内每天同一时刻(6时、18时除外)，Q点在该经线上 A.密集分布于南北回归线之间 B.均匀分布于整条经线 C.密集分布于南北极圈之间 D.集中分布于南北两个区间 5.（2010·全国II卷9题）据报道，某年3月9日，我国科考队在中国北极黄河站（78°55′N，11°56′E）观看了极夜后的首次日出。当日，科考队员在黄河站看出日出时，北京时间约为A．10时 B．13时C．16时 D．19时
（2011·重庆卷10-11题）某地北京时间6月22日6时左右日出，13时太阳高度角达到最大约83°。回答6～7题。 6.该地最可能是 A．北京B．沈阳C．成都 D．海口 7.该地当天上午太阳高度角达到36°时，布宜诺斯艾利斯（西四区）的区时约为 A．6月21日9时 B．6月21日21时C．6月22日9时 D．6月22日21时8.（2010·天津卷1题）上海世博会开幕式于北京时间2010年4月30日20时10分举行，下列城市能收听、收看到现场直播的时间是 A.纽约——4月29日清晨 B.新加坡——4月30日上午 C.伦敦——4月30日中午 D.巴西利亚——4月29日下午 9．（2010·福建卷11题）中国2010年上海世界博览会于4月30日20时(北京时间)隆重开 幕，本届世博会将历时184天。设P点为晨昏圈与纬线的切点，当世博会开幕时，P点所在地盛行东南风。世博会开幕时，与P点位于同一时区的地点是
1．50°38′的一半是 。 2.（1）2.5°= ′； （2）24°30′36″= °； （3）30.6°=_____°_____′； （4）30°6′=______°； （5）49°38′+66°22′= ； （6）180°-79°19′= . 3．（1）'0'037782913+ （2）'0'03921562- (3)22°16′×5； （4）42°15÷5 ； (5)182°36′÷4+22°16×3. 4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数. 5.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？
1.点C 在AOB ∠的内部，下面的等式中，能表示OC 是AOB ∠的平分线的有（ ） ①AOC ∠=BOC ∠ ②2AOB AOC ∠=∠ ③1 2 AOC AOB ∠= ∠ ④12 BOC AOB ∠=∠ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列说法中错误的是（ ） A ．两个互余的角都是锐角 B ．钝角的平分线把钝角分为两个锐角 C ．互为补角的两个角不可能都是钝角 D ．两个锐角的和必定是直角或钝角 3.如果90αβ∠+∠=?，而β∠与γ∠互余，那么α∠与γ∠的关系是（ ） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不能确定 4、下列说法中正确的是：（ ） A ．锐角大于它的余角 B ．锐角小于它的补角 C ．锐角不小于它的补角 D ．锐角的补角小于锐角的余角 5、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（ ） A ．100? B ．120? C ．130? D ．140?
1．图1，点A 在O 的北偏东 °，点B 在O 的 °， 点C 在O 的 °，点D 在O 的 °. 2．如图2所示，下列说法中错误的是（ ） A ．OA 的方向是北偏东40? B ．OB 的方向是北偏西15? C ．OC 的方向是南偏西30? D ．OD 的方向是正东南方向 3．书店、学校、食堂在平面上分别用点A 、B 、C 来表示，书店在学校的北偏西30?，食堂在学校的南偏东15?，则平面图上的ABC ∠应该是（ ） A ．65? B ．35? C ．165? D ．135? 4．甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B,乙从A 出发向南偏西15°方向走80m 至点C,则∠BAC 的度数是( ) A.85° B.160° C.125° D.105° 5．在海上，灯塔位于一艘轮船的北偏东40°方向，那么这艘轮船位于这个灯塔的（ ） A ．北偏东50°方向 B ．南偏西50°方向 图1 图2
地球自转一周360°用掉24h，为我们提供了一个很好的时间计算尺度。1=°4min ，15°=1h。地球自西向东转，所以太阳光总是从东方扫向西方。所以，东方总先见到太阳，先正午，后天黑，即时间东方比西方要早。每条经线都把太阳位于其天顶时当做正午12点，两个正午之间划分为12个小时，于是每条经线都有自己的时间标准。这样由于经度不同而不同的时刻统称为“地方时”。 如果我们知道了A地的地方时，如何计算出B地的地方时？B地的地方时=A地的地方时±经度差×4分钟/1°，如果B在A的东面则用加，在西面则用减。经度差的计算，若都是在东/西经区则减，若分属东西经区则加。
【几个练习题练练。学习千万不可眼高手低，注重基础很重要，还记得老师说的那个基础练出的状元彭蔚吧！】 1、当120oE为11点时，求140E为几点？（12:20）２、当20oE为1 点时，求40 oW为几点？（前一天21点）３、当80oW为16点时，求70oE为几点？（第二天2点） 时区的换算 全球360个经度，若用360个时间标准，会给我们的生产生活造成巨大麻烦。于是，我们人为将地球360个经度划分为24个时区。对应24h每天，划分为24个时区，每个时区占经度15°。
【有了划分的时区，计算两地的时间差我们可以先求出两地所在时区，再用时区差来计算】 中央经线：每个时区正中央的那根经线。0°经线是中时区的中央经线。其他各时区的中央经线的度数是15度的整数倍，即15°乘以该时区的编号数。例如东八区的中央经线是120°E (15°×8＝120°)。①若所得余数<7.5°相除所得商为时区数②若所得余数> 7.5°时区数为所得商+1。 时区差有两种不同的计算方法: 【用时区数轴,这两种方法也适合地方时计算】 ⑴在零时区两侧(或同在东时区或同在西时区)的换算:所求地区时=已知地的区时±两地的时区差。加减号选取的原则:东加西减时区差求法:同减异加若两地同时位于东时区或西时区,则减;若一个位于东时区,一个位于西时区,则加.如下图1。要注意的是,如果计算结果小于24小时,那么日期不变,时间也不变.如果计算结果大于24小时,那么日期
（4）?? ? ??-+??? ??-++??? ??-+??? ??-+12738115341251872522
（5）2011 120121....415131412131121-++-+-+-+- （6）|-1|-2÷31+（-2）2 (7)（-2）2-|-7|+3-2×（-2 1 ） (8) 1×231+1÷2 （9）（41-31+2 1 ）×72 （10）632-（532+75） （11）2241×4 1 +÷4
（12）（65）×（103×54） （13）[2-（32）÷112 5 ]×683 （14）27 5 185********--+ (15)??????÷-+?21)41167(161598 （16）3+50+22×（-51）-1 （17）[1-（×2 1 ）]×[2-（-3）2] （18）-()??? ? ??-?-÷+ 1452528 2 5 （19）4×（-3）2 -5×（-3）+6
（20）（-81）÷2()169 44 1-÷+ （21） ?? ? ??????? ??----215414321 （22）-34÷9 4 49+ ÷（-24） （23）（251 81-）×24-（-3-3）2÷（-6÷3）2 (24)（××4）÷（32 1 4.153??） (25)(32)2×(?121)?(?32)2?2 1 ÷(? （26）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]； （27）-24×( 3 1 161+?
（27） （28） （28）×1513 9 86.713236.7137?-?+ (29)?3?[?5+(1?×53)÷(?2)] (30)(?8 5 )×(?4)2?×(?5)×(?4)3 （31）???? ??-++??? ??-+34652143 （32）(?2)2?|?6|+2?3×(?3 1 ) （33） ()()2 352948.46.032501-??? ? ??-+??? ??+-+--??? ??--
什么是人工智能计算机 )查看。 什么是人工智能计算机 著名的美国斯坦福大学人工智能研究中心尼尔逊教授对人工智能下了这样一个定义：“人工智能是关于知识的学科――怎样表示知识以及怎样获得知识并使用知识的科学。” 而另一个美国麻省理工学院的温斯顿教授认为：“人工智能就是研究如何使计算机去做过去只有人才能做的智能工作。” 这些说法反映了人工智能学科的基本思想和基本内容。即人工智能是研究人类智能活动的规律，构造具有一定智能的人工系统，研究如何让计算机去完成以往需要人的智力才能胜任的工作，也就是研究如何应用计算机的软硬件来模拟人类某些智能行为的基本理论、方法和技术。 人工智能(Artificial Intelligence，简称AI)是计算机学科的一个分支，二十世纪七十年代以来被称为世界三大尖端技术之一(空间技术、能源技术、人工智能)。也被认为是二十一世纪(基因工程、纳米科学、人工智能)三大尖端技术之一。这是因为近三十年来它获得了迅速的发展，在很多学科领域都获得了广泛应用，并取得了丰硕的成果，人工智能已逐步成
为一个独立的分支，无论在理论和实践上都已自成一个系统。 人工智能是研究使计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为(如学习、推理、思考、规划等)的学科，主要包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机，使计算机能实现更高层次的应用。 人工智能将涉及到计算机科学、心理学、哲学和语言学等学科。可以说几乎是自然科学和社会科学的所有学科，其范围已远远超出了计算机科学的范畴，人工智能与思维科学的关系是实践和理论的关系，人工智能是处于思维科学的技术应用层次，是它的一个应用分支。 从思维观点看，人工智能不仅限于逻辑思维，要考虑形象思维、灵感思维才能促进人工智能的突破性的发展，数学常被认为是多种学科的基础科学，数学也进入语言、思维领域，人工智能学科也必须借用数学工具，数学不仅在标准逻辑、模糊数学等范围发挥作用，数学进入人工智能学科，它们将互相促进而更快地发展。 人工智能的三道坎 首先是大数据。从某种意义上来说，人工智能在近一两年的走红，与大数据的发展和被重视程度不无关系。随着以智能手机为代表的科技产品开始深入到人们生活的方方面面，用户在线上的行为越来越多，由此形成了大量的用户数据。而人工智能正好可以利用这些数据，建立数学模型和完成用户画像，让程序来做一些过去只有人能够做的事情。 大数据这个门槛，导致了人工智能只能是巨头的游戏，跟创业
苏教版小学三年级下册数学时间计算习题 1、商场大甩卖，从上午7时卖棉衣卖到下午2时，一共卖了840件棉衣，请问平均每小时卖了多少件？ 2、星期天到果园摘苹果，从上午8时摘到下午1时，一共摘了960个，问平均每个小时摘多少个？ 3、李师傅上午8时上班，下午4时下班，上班时间内他共做了96个零件，平均每小时做了多少个零件？ 4、一辆货车早晨6时从金湖出发，下午1时到达绍兴，平均每小时行驶了800米，请问金湖到绍兴有多少米？ 5、一辆汽车上午11时从甲地出发，下午4时到达乙地。这辆汽车每小时行120千米，求甲乙两地相距多
少千米？ 6、李师傅上午8时上班，下午4时下班，上班时间内他共做了96个零件，平均每小时做了多少个零件？ 7、小明下午2时从扬州坐汽车出发，行驶了1小时10分到达泰兴，到泰兴时是几时几分？ 8、右图是“开心快餐店”的营业时间表。 （2）快餐店全天的营业时间是多少？ 9、
10、一列火车22时出发从甲城出发，次日13时到达乙城，火车共行驶多少小时？ 10、一辆客车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，上午9时出发，下午4时到达。甲、乙两城相距多少千米？ 11、从上午8时到中午11时，经过了（）小时。 12、火车14：00从甲地开出，18：00到达乙地，途中行驶（）小时( )分。 13、 14、海底世界上午9时开馆，下午4时半闭馆。每天开放（）时。 15、 16、妈妈早上8时上班，工作8小时下班，妈妈下午（）时下班。
15、用24时记时法表示下列时刻。 下午2时是（）上午8时是（）晚上10时是（）夜里2时是（） 16、用普通记时法（12时记时法）表示下列时刻。 19时是（） 12时是（） 24时是（） 8时是（）
一元一次方程计算训练 1、4)1(2=-x 2、11)12 1 (21=--x 3、()()x x 2152831--=-- 4、23421=-++x x 5、1)23(2151=--x x 6、152 +-=-x x 7、1835+=-x x 8、026 2 921=--- x x 9、9)21(3=--x x 10、13)1(32=---x x 11、)1(9)14(3)2(2y y y -=--- 12、5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=0 13、)7(5 3 31)3(6.04.0--=--x x x 14、3(1)2(2)23x x x +-+=+ 15、38 123 x x ---= 16、12 136 x x x -+- =- 17、1676352212--=+--x x x 18、3 2 222-=---x x x
19、x x 45321412332=-??????-??? ??- 20、14]615141[3121=??????+-??? ??-x 21、53210232213+--=-+x x x 22、12 46231--=--+x x x 23、)7(3121)15(51--=+x x 24、 103 .02.017.07.0=--x x 25、6.15.032.04-=--+x x 26、35 .01 02.02.01.0=+--x x （27）54－7Χ＝5 （28）6Χ－10＝8 （29）8－83Χ＝4 3 2 （30）3－521Χ＝10 9 （31）2(Χ－1)＝4 (32) 2(6Χ－2)＝8 (33) 5－3Χ＝8Χ＋1 (34) 2(Χ－2)＋2＝Χ＋1 (35) 3－Χ＝2－5(Χ－1) (36) 3Χ＝5(32－Χ) （37） 7（4－X ）＝9（X －4） （38）128－5(2X+3)=73
1、写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______； 23 a bc 的系数是______，次数是______； 237 x y π的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是______，次数是______； 3 2 5x y 的系数是______，次数是______； 2 3 x 的系数是______，次数是______； 3、如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=________ 变式1：若1 6 m ab --是一个4次单项式，则m=_____ 变式2：已知2 8m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值。 4、写出一个三次单项式______________ ，它的系数是________，（答案不唯一） 变式1、写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______________ 5、根据题意列式，并写出所列式子的系数、次数 （1）、每包书有１２册，n 包书有 册； (2)、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是 ； (3)、一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________ ； (4)、产量由m 千克增长10%,就达到_______ 千克; （5）、一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为 元； （6）、一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形面积是 6、写出下列各个多项式的项几和次数 1222--+-xz xy yz x 有__ 项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 7 7y x +有___项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 122++x x 有___项，分别是：_______________________________；次数是__ ； 173252223-+-b a ab b a 有___项，分别是：____________________________；次数是___ 2、多项式3(5)2m x n x +--是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______； 变式1、已知关于x 的多项式()2 23a x ax --+中x 的一次项系数为2，求这个多项式。
一元一次方程计算训练 （1）4)1(2=-x （2）()()x x 2152831--=-- （3）1835+=-x x （4）9)21(3=--x x （5）13)1(32=---x x （6）)1(9)14(3)2(2y y y -=--- （7）3(1)2(2)23x x x +-+=+ （8）15 2 +-=-x x （9）()4112=++x （10）()753=--x x （11）()01310=+-x （12）7123232313=?? ? ??--??? ??+x x （13）()()122184+-=+-x x x （14）()1022034=--x x （15）()()3342523-+=+x x （16）()()323173+-=--x x x （17）23421=-++x x （18）1)23(2 1 51=--x x （19）0262921=---x x （20）38123 x x ---= （21）12136x x x -+-=- （22）16 7 6352212--=+--x x x （23）32222-=---x x x （24）5 3 210232213+- -=-+x x x （25）1246231--=--+x x x （26）)7(3121)15(51--=+x x （27）46333-=+--x x x （28）52 321+- =--y y y （29）21 x +=21 x - （30）y y y 232-1+=++ （34 ）11211012-+=+--x x x （35）11 43=+--x x
（38）()()1615312-+=+x x （39）41 2151+= +x x （40）13422-5=+-x x （41）2113x x -= - （42）142322-=---x x （43）67 51413-= --x x （44）42311212-- =+-x x x （45）()x x 1541427 1 -=+ （46）()2152 2-=++x x （47）x x x +=---13 1212 （48）2633411=+++-x x （49）()122 1 22432+=--+x x x （50）241232123=-+--+x x x （51）322212415x x x -- +=- （52）132017710=--x x （53）14 32312=---x x （54）()()37223532--=+x x x （55）12 1 26110312-+=+--x x x （56）()2 233554--+=--+x x x x （57）11)121 (21=--x （58）)7(5 3 31)3(6.04.0--=--x x x （59）x x 45321412332=-??????-??? ??- （60）14]615141[3121=? ?????+-??? ??-x （61） 43(1)323322x x ?? ---=???? （62）)12(43)]1(31[21+=--x x x （63） x x 53231223=??? ???+??? ??- （64）103.02.017.07.0=--x x （65）35.0102.02.01.0=+--x x （66）102.005 .01.07.01=+++x x （67）()123.07.02.05.02.0-=--+x x x （68）15.013.021.0x x + =- （69） 38316.036.13.02+=--x x x （70）17.02.09.003.01.0=--x x （71）()21.02.01.0105445 -=-+?? ????-+-x x x x （72）75.001.003.02.02.02.03=+-+x x （73）6.15 .03 2.04-=--+x x
智能计算平台应用开发职业技能等级标准
目次 前言 (1) 1范围 (2) 2规范性引用文件 (2) 3术语和定义 (2) 4对应院校专业 (4) 5面向工作岗位（群） (5) 6职业技能要求 (6) 参考文献 (13)
前言 本标准按照GB/T 1.1-2009给出的规则起草。 本标准起草单位：华为技术有限公司。 本标准主要起草人：闫建刚、税绍兰、田城、冯宝帅、张驰、武马群、马晓明、祝玉华、徐红、聂强、周桂瑾、王隆杰、陶亚雄、胡光永、曹建春、蔡建军、肖颖、朱旭刚等（排名不分先后）。 声明：本标准的知识产权归属于华为技术有限公司，未经华为技术有限公司同意，不得印刷、销售。
1范围 本标准规定了智能计算平台应用开发职业技能等级对应的工作领域、工作任务及职业技能要求。 本标准适用于智能计算平台应用开发职业技能培训、考核与评价，相关用人单位的人员聘用、培训与考核可参照使用。 2规范性引用文件 下列文件对于本标准的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本标准。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 GB/T9813.3-2017计算机通用规范第3部分：服务器 GB/T14394-2008计算机软件可靠性和可维护性管理 GB/T5271.28-2001信息技术词汇第28部分:人工智能基本概念与专家系统 3术语和定义 GB/T9813.3-2017、GB/T14394-2008、GB/T5271.28-2001国家、行业标准界定的以及下列术语和定义适用于本标准。 3.1存储设备Storage Device 存储设备是用于储存信息的设备，通常是将信息数字化后再以利用电、磁或光学等方式的媒体加以存储。比如：各式存储器、硬盘、专用存储系统等。 3.2独立硬盘冗余阵列Redundant Array of Independent Disks（RAID） 独立硬盘冗余阵列，旧称廉价磁盘冗余阵列，简称磁盘阵列。利用虚拟化存储技术把多个硬盘组合起来，成为一个或多个硬盘阵列组，目的为提升性能或数据冗余，或是两者同时提升。
读书破万卷下笔如有神 高一地理时间计算专题 一、地方时1、地方时只与经线（经度）有关，同一条经线地方时相同2、地方时计算T求＝T已知±经度差*4分钟/1度（要求点在已知点东边用“＋”、反之用“－”）经度每差15°，时间相差1小时例：已知我国最西端（73°E）为某日8点，求我国最东端（135°E）地方时为多少？ 二、区时1、全球划分为24个时区2、求中央经线的度数＝时区号数*15°3、时区范围＝中央经线的度数±7.5°4、相邻时区时间相差一小时5、区时计算T求＝T已知±时区差（要求点在已知点东边用“＋”、反之用“－”） 三、国际日期变更线1、国际日期变更线180°（自西向东过180日期减一天） 2、两天分界线从0点所在经线沿地球自转方向到国际日期变更线180°为今天。从国际日期变更线180°沿地球自转方向到0点所在经线为昨天 四、北京时间北京时间采用东八区区时，也是东经1200地方时。 五、太阳光照图时间判断：1、不管是剖面图还是俯视图，如果有出现赤道，晨线与赤道交点的地方时为6时，昏线与赤道交点的地方时为18时。2、平分白昼的哪条经线为12时，平分黑夜的哪条经线为0时。 时间计算相关规律总结 1.经度相同，地方时相同；时区相同，区时相同； 2.经度相差1度，时间差4分钟，东早西迟；区时东加西减，需注意日期变更； 3.昼半球中央经线是直射点所在经线，直射点所在经线地方时12时。夜半球中央经线的地方时0时或24时； 4.晨线与赤道交点所在经线上的地方时为6时。昏线与赤道交点所在经线上的地方时为18时； 5.日出时间为：夜长，日落时间＝24－夜长； 6.地球上新旧日期分界线：地方时0时所在经线、180度经线（国际日期变更线），但注意理论日界线与实际日界线不完全重合； 7.国际标准时间：格林尼治时间，中时区区时，即本初子午线（0度经线）的地方时； 8.南北半球昼夜反对称原理——纬度相同分别位于南北半球的两点，一点的昼长等于另一点的夜长； 9.国际标准时间：格林尼治时间，中时区区时，即本初子午线（0度经线）的地方时； 10.南北半球昼夜反对称原理——纬度相同分别位于南北半球的两点，一点的昼长等于另一点的夜长；
一元一次不等式(组)计算题专项练习 一、解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. 1. 8 3+ 2 - 9 ≥ x4 3- 2 < 2 +x x 2. x 3. 2x-19＜7x+31． 4．-2x+1＞0; 5．x+8≥4x-1; 6. )1 < +x x 2(2+ (5 )3 7. 0 -x 8. 3(2x+5)＜2(4x+3); 19≤ + (3 )7 9 10-4(x-3)≤2(x-1) 10. )1 ≥ - y - +y (2 8 1 )2 (3-
11．2（x －4）－3＜1－3（x －2） 12. 12 13<--m m 13. 31222+≥+x x 14. 2 2 3125+< -+x x 15.3 1 2643-≤ -x x 16. 17 213-x (x-1)≥1; 18 23 4 -≥--x 19 )7(4)54(3)13(2-->+--x x x x 20 4 2 713752-- ≥+-x x x ； 二 、解下列关于x 的不等式组 1. ? ? ?-≤+>+145321x x x x , 2314,2 2.x x x ->??<+? 153x x --≤
3. 512, 324. x x x x ->+ ? ? +< ? 421, 24 1. x x x x >- ? ? +<- ? 5. 3(1)54 121 23 x x x x +>+ ? ? ?-- ?? ① ≤ ② 6 ?? ? ? ? - ≥ - - > + 3 5 6 6 3 4 )1 (5 1 3 x x x x 7 2 51, 3 31 1. 48 x x x x ? +>- ?? ? ?-<- ?? 8. () 324, 12 1. 3 x x x x --≥ ? ? ?+ >- ? ? 9. 253(2) 1 23 x x x x +≤+ ? ? - ? < ?? 10． ? ? ? ?? ? ? - < - + < - . 3 2 1 2 1 1 2 )2 ( 3 1 x x x x
1、x x -=+212 2、2)3 1 (35=--y 3、7y ＋6＝－6y ； 4、2a －1＝5a ＋7； 5、3x -3 5=4； 6、（x+1）-2（x-1）=1-3x 7、2x+3=11-6x ； 8、2x-1=5x-7； 9、5(x+8)-5=6(2x-7)； 10、2(3y-4)+7(4-y)=4y ； 11、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)； 12、4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 13、3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 14、17(2-3y)-5(12-y)=8(1-7y)； 15、7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)+1=0； 16、5(z-4)-7(7-z)-9=12-3(9-z)； 17、153 34--=-x x 18、2x-21-x =3 2 (x+3) 19、 4 ) 12(313)12(4+= -+x x ； 20、1613 121=?? ? ??? -?? ? ??-x ． 21、3 121+=-y y ； 22、 4 3243x x -=+． 23、x x 2 1 3832+=- 24、911z +72=92z －75 25、353235x x -=-； 26、52221+- =--y y y ； 27、163242=--+x x ； 28、0335210352=+--+--z z z ； 29、83243212x x --+=； 30、3 1819615y y y -- +=+； 31、813=-x 32、17 .03.027.1-=-x x 33、632435x x -=-； 34、1 .02.12.08.055.05.14x x x -=---； 35、2a 2b －3a 2b ＋2 1 a 2 b 36、a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3 37、3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5 38、6a 2－5b 2＋2ab ＋5b 2－6a 2 39、（x+y ）3－2(x-y)4－2（x+y ）3 ＋7(x-y)4
练习题 1．想一想，填一填。 （1）时针从12起走到5，是（ ）小时； 时针从2起走到9，是（ ）小时。 （2）分针从12起走到4，是（ ）分钟； 分针从3起走到9，是（ ）分钟。 2．在○内填上 “＞”“＜”或“＝”。 1时○100分 1时40分○60分 150分○2时 300分○5时 4时○4分 2时25分○225分 3．做晚餐。 15分钟 10分钟 5分钟 合理地安排时间做好三件事，算一算，最少需要多少分钟？ 4．选择（把正确答案的序号填在括号里）。 （1）一辆火车从7：15出发，行驶了3小时20分到站，到站时刻是（ ） ①10：55 ②10：35 ③11：25 （2）水上游艇每次限坐20分钟，小明11：30下艇，想一想他上艇的时刻（ ） ①11：50 ②11：10 ③10：50 5．判断（正确的画“√”，错误的画“×” ）。 （1）一人唱一首歌要3分钟，5人合唱这首歌要15分钟。 （ ） （2）小明下午2：00到校，4：30分放学，在校时间是2小时30分。（ ） （3）12时整，时针、分针重合。（ ）
参考答案： 1．想一想，填一填。 （1）时针从12起走到5，是（ 5 ）小时； 时针从2起走到9，是（ 7 ）小时。 （2）分针从12起走到4，是（ 20 ）分钟； 分针从3起走到9，是（ 30 ）分钟。 2．在○内填上 “＞”“＜”或“＝”。 1时＜ 100分 1时40分＞60分 150分＞2时 300分＝ 5时 4时＞4分 2时25分＜225分 3 15分钟 10分钟 5 分钟 合理地安排时间做好三件事，算一算，最少需要多少分钟？ 先烧水，烧水的同时再摘菜、淘米，一共需要15分钟。 4．选择（把正确答案的序号填在括号里） 。 （1）一辆火车从7：15出发，行驶了3小时20分到站，到站时刻是（ ② ） ①10:55 ②10:35 ③11:25 （2）水上游艇每次限坐20分钟，小明11：30下艇，想一想他上艇的时刻（③ ） ①11:50 ②10:50 ③11:10 5．判断（正确的画“√”，错误的画“×” ）。 （1）一人唱一首歌要3分钟，5人合唱这首歌要15分钟。（ × ） （2）小明下午2：00到校，4：30分放学，在校时间是2小时30分。（ √ ） （3）12时整，时针、分针重合。（ √ ）
初一上学期数学练习题 6.32.53.44.15.1+--+- ()?? ? ??-÷-21316 ??? ??÷??? ? ? ++-24161315.0 )7.1(5.2)4.2(5.23.75.2-?--?+?- ()??????-÷??? ?? ÷-+---2532.0153 ?? ? ??-÷????????? ??-?----35132211|5| ()??? ?????-??? ??-?-?-21412432 2 －9+5×(－6) －(－4)2÷(－8) ()2313133.0121-÷??? ??+?+- 32 1264+-=-x x 13 3221=+++x x 15＋(―41)―15―(―0.25) )32(9449)81(-÷?÷- —48 × )12 1 6136141(+-- ()?? ?? ????? ??-+-?-854342 （2m ＋2）×4m 2 (2x ＋y)2 －(2x －y) 2 ( 31xy)2·(－12x 2y 2 )÷(－3 4x 3y) [(3x ＋2y)(3x －2y)－(x ＋2y)(3x －2y)]÷3x 4×(－3)2－13＋(－12 )－|－43| －32 －［（－2）2 －（1－54×4 3）÷（－2）］ 2x-19=7x+31 413-x － 6 7 5-x = 1 化简（求值）y xy x y x xy y x 22)(2)(22 2 2 2 ----+的值，其中2,2=-=y x 21 2116()4(3)2 --÷-+?- ()() 233256323x x x x ---+- 先化简，再求值，已知a = 1，b = —31，求多项式()() 332223 12222a b ab a b ab b -+---?? ??? 的值 -22-（-3）3×（-1）4-（-1）5 -1-（1-0.5）×3 1×[2-（-3）2]
一元一次方程50道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （1）712＝＋x ； （2）825＝－x ； （3）7233＋＝＋x x ； （4）735－＝＋x x ； （5）914211－＝－x x ； （6）2749＋＝－x x ； （7）32141＋＝－x x ； （8）162 3 ＋＝x x . 、【基础题】解方程： （1）162＝＋x ； （2）9310＝－x ； （3）8725＋＝－x x ； （4）2 5323 1＋＝－x x ； （5）x x －＝－324； （6）4227－＝＋－x x ； （7）152 ＋＝－－x x ； （8）23 312＋＝－－x x . 2、【基础题】解方程： （1）475.0＝）＋＋（x x ； （2）2－41）＝－（x ； （3）511）＝－（x ； （4）212）＝－－－（x ； （5）)12(5111＋＝＋x x ； （6）32034）＝－（－x x . 、【基础题】解方程： （1）5058＝）－＋（x ； （2）293）＝－（x ； （3）3－243）＝＋（x ； （4）2－122）＝－（x ； （5）443212＋）＝－（x x ； （6）3 23236）＝＋（－x ； （7）x x 2570152002＋）＝－（； （8）12123）＝＋（x . 3、【综合Ⅰ】解方程： （1） 452x x ＝＋； （2）3423＋＝－x x ； （3）） －（）＝＋（327 1 131x x ； （4）） －（）＝＋（13 1 141 x x ； （5）142312－＋＝－x x ； （6）） ＋（－）＝－（251 2121x x . （7））＋（）＝＋（204 1 147 1x x ； （8））－（－）＝＋（73 12 1155 1x x .
地理时间计算部分专题练习 1、9月10日在全球所占的围共跨经度90°，则时间为：( ) A. 10日2时 B. 11日2时 C. 10日12时 D. 11日12时 3、时间为2008年3月1日的2点，此时与处于同一日期的地区围约占全球的：( ) A. 一半 B. 三分之一 C. 四分之一 D. 五分之一 4、图中两条虚线，一条是晨昏线，另一条两侧大部分地区日期不同，此时地球公转速度较慢。若图中的时间为7日和8日，甲地为（ ） Ａ．７日４时 Ｂ．８日８时 Ｃ．７月８时 Ｄ．８月４时 2004年3月22日到4月3日期间，可以看到多年一遇的“五星连珠”天象奇观。其中水星是最难一见的行星，观察者每天只有在日落之后的1 小时才能看到它。图中阴影部分表示黑夜，中心点为极地。回答5—7题 5．图4中①②③④四地，可能看到“五星连珠”现象的是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．在新疆的吐鲁番（约890 E ）观看五星连珠现象，应该选择的时间段（时间）是( ) A ．18时10分至19时 B ．16时10分至17时 C ．20时10分至21时 Ｄ．21时10分至22时 7．五星连珠中，除了水星外，另外四颗星是( ) A ．金星、木星、土星、天狼星 B ．金星、火星、木星、海王星 C ．火星、木星、土星、天王星 D ．金星、火星、土星、木星 （2002年）下表所列的是12月22日甲、乙、丙、丁四地的白昼时间，根据表中数据回答下8-10题。 甲地 乙地 丙地 丁地 白昼长 5∶30 9∶09 11∶25 13∶56 8、四地中属于南半球的是（ ） A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地 9、四地所处纬度从高到低顺序排列的是（ ） A.甲乙丙丁 B.甲乙丁丙 C.丙丁乙甲 D.丁丙乙甲 10、造成四起白昼时间差异的主要因素是（ ） ①地球的公转 ②地球自转 ③黄赤交角的存在 ④地方时的不同 A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 2002年1月1日，作为欧洲联盟统一货币的欧元正式流通，这将对世界金融的整体格局产生重要影响。回 答4-5题： 11、假定世界各金融市场均在当地时间上午9时开市，下午5时闭市。如果某投资者上午9时在法兰克福（东经8.50 ）市场买进欧元，12小时后欧元上涨，投资者想尽快卖出欧元，选择的金融市场应位于：（ ） A.东京（东经139.50 ） B.（东经1140 ） C.伦敦 D.纽约（西经740 ） ① ④ ② ③
三年级数求经过时间的计算练习题 1、我们早上8:05开始上第一节课 8:45下课这节课上了多长时间？ 2、叔叔早上8时上班中午11时30分下班午休下午1时上班 4时下班回家他一天工作多长 时间？ 3、吴老师加班改作业预计晚上7:00能完成。结果提前了25分钟你知道吴老师是几点完成 工作的吗？ 4、妈妈早上8:20出发去外婆家中午12:40到达。中途经过了多长时间？ 5、周日早上小明参加体育锻炼时间是6:50到8:20 他每天早上一共锻炼了多长时间？ 6、某病人需要每隔30分钟量一次体温从9:00开始到11:00要量几次体温？把量的时间列出 来。 7、怪兽每隔15分钟大叫一声从9:00开始到11:00要叫几声？把叫的时间列出来。 10、一列火车本应该下午3:35到达上海因天气原因晚点了45分钟实际到达时间是多少？ 11、小军早上7:20从家出发上学小红早上7;45出发上学都是8:15到达他们分别用了多长时 间？ 12、体育课2:40上课经过40分钟下课课间休息10分钟下一节课上课时间是多少？ 13、甲运动员跑400米要57秒乙运动员跑400米要1分3秒谁跑得快？快多少？ 14、学校组织看电影电影从下午1:40开始片长80分钟这场电影什么时候结束？ 15、李师傅1小时可以加工8个零件他从上午9时到12时可以做多少个零件？ 16、亮亮每天早上在7:45前到校路上要走16分钟算一算亮亮最晚几时几分从家出发？ 17、小红周六安排如下： 1:40～2:10 看书 2:10～2:50 做数学 2:50～3:30 做语文 3:30～5:00 锻炼 5:00～6:10 看电视 ①小红锻炼了多长时间？ ②小红做作业一共用了多长时间？ ③在4:00的时候小红正在干什么？ ④小红做什么花的时间最长？什么花的时间最短？ 17、我们9:15开始上第二节课一节课上40分钟你知道第二节课什么时候下课？如果课间休 息10分钟那么几点开始上第三节课？ 18、小文从家到学校要走20分钟第一节课上课时间为8:00 她最晚几点走出家门才不会迟到？ 结束语 2、同学们.科学的殿堂美不胜收.只要大家以勤为径.每个人都能领略到无限美好的风光。 3、一分耕耘.一分收获.同学们.体验到成功的喜悦了吗？ 4、珍惜时间就等于珍惜生命。让我们每个热爱生命的人都去珍惜每
初中化学计算题专题（上学期） 一.求“相对原子质量” （公式）相对原子质量该原子实际质量/(碳原子质量×1/12 ) 例1：已知碳-12原子的质量为1.993×10-26，A原子的质量为5.146×10-26，若A原子核内质子数比中子数少1个。 求：(1)A原子的相对原子质量；(2)A原子的核外电子数。 例2：现有质量相同的镁、锌、铁、铜四种金属，原子个数最少的是（）A．镁 B．锌C．铁 D．铜 二：有关化学式的计算（一般精确到小数点后第1位） （1）相对分子质量各原子相对原子质量之和 例：2 12x1+2x16=44 （2）化学式中各元素的质量比 =（A原子个数相对原子质量）/(B原子个数相对原子质量) 例：2 12:16×2=3:8 （3）化学式中各原子个数比。例：2 碳个数:氧个数=1:2 （4）化学式中某元素的质量分数： （该原子相对原子质量×个数） /相对分子质量 例：2 W（C）=(1x12)/(12x1+2x16)=27% （5）已知某化合物的质量，求某元素的质量。 元素的质量=纯净物质量x该元素的质量分数 M元物× 例：88克2中氧元素的质量是多少？ 解： =88克*×16×2/44×10064克 例3: 化学实验室加热用的酒精灯里的燃烧是乙醇，化学式为32，试计算： （1）一个乙醇分子里含有个原子； （2）乙醇的相对分子质量为；乙醇中碳元素和氧元素的质量比. （3）乙醇中碳元素的质量分数为多少？（写出计算过程） 例4:2011年12月，网上报道某公司非法使用草甘膦转基因大豆。草甘膦（化学式为C3H85P）是一种有机磷除草剂，白色结晶，易溶于水、乙醇等，不可燃，常温下稳定。计算： （1）草甘膦中碳元素与氧元素的质量比为。