２０１０年９月第１７卷９５期
控制工程
ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＣｈｉｎａ
Ｓｅｐ．２
０１０
Ｖ０１．１７．Ｎｏ．５
文章编号：１６７１－７８４８（２０１０｝０５－０６３２－０４
模糊粗糙集方法在样本归一化中的应用
庞清乐
（山东工商学院信息与电子工程学院．山东烟台２６４００５）
摘要：提出了基于模糊粗糙集理论的样本归一化方法，用于解决因神经网络分类器在
不同类样本间距离较近时训练速度较慢的问题。将神经网络的输入作为粗糙集信息系统的条
件属性，神经网络的输出作为决策属性，构建决策表。利用粗糙集理论对训练样本离散化，根
据离散化样本与两类不同样本间的距离差和两类样本的能量差，利用模糊集理论对该原始样
本进行伸缩处理，然后，对伸缩预处理后的样本进行归一化，最后，用归一化处理后的样本对
神经网络进行训练。以配电网故障选线为例．对该方法进行了分析和验证。仿真实验结果表
明，经模糊粗糙集理论样本归一化处理后的神经网络训练时间明显缩短。因此，该方法正确、
有效。
关键词：归一化；粗糙集理论；模糊集理论；神经网络；故障选线
中图分类号：ＴＰ２７文献标识码：Ａ
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＦｕｚｚｙＲｏｕｇｈＳｅｔＴｈｅｏｒｙｔｏＳａｍｐｌｅＮｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ
ＰＡＮＧＱｉｎｇ．１ｅ
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Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｓａｍｐｌｅｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔＯａｖｏｉｄｔｈｅｌｏｎ殍ｉｍｅｔｒａｉｎｉｎｇｏｆｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｓｍａｌｌｅｒｄｉｓｔａｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｓａｍｐｌｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｌａｓｓｅｓ．Ｔｈｅｉｎｐｕｔｓｏｆｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｒｅｔａｋｅｎａｓｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｔｔｒｉｂｕｔｅｓａｎｄｔｈｅｏｕｔｐｕｔａｓｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎａｔｔｒｉｂｕｔｅ，ａｎｄｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｓａｍｐｌｅｓａｒｃｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｄｂｙｕｓｉｎｇｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｄｓａｍｐｌｅｓａｎｄｔｗｏｃｌａｓｓｏｆｓａｍｐｌｅｓａｎｄｔｈｅｅｎｅｒｇｙｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂｅ‘ｔｗｅｅｎｔｈｅｔｗｏｃｌａｓｓｏｆｓａｍｐｌｅｓ，ｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓａｍｐｌｅｓａｒｅｅｘｔｅｎｄｅｄｏｒｃｏｎｔｒａｃｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｓｅｔｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅｅｘｔｅｎｄｅｄｏｒｃｏｎｔｒａｃｔｅｄｓａｍｐｌｅｓａｙｅｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｓａｍｐｌｅｓａｙｅｕｓｅｄｔｏｔｒａｉｎｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｖｅｒｉｆｉｅｄｗｉｔｈａｎｅｘ—ａｍｐｌｅｏｆｆａｕｌｔｙｌｉｎｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｔｒａｉｎｉｎｇｔｉｍｅｏｆｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ；ｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙ；ｆｕｚｚｙｓｅｔｔｈｅｏｒｙ；ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ；ｆａｕｌｔｌｉｎｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
１引言
基于ＢＰ算法的前馈神经网络广泛应用于模式分类中¨Ｊ。但是，在应用中存在很多问题，其中，一个最重要的问题就是ＢＰ算法的训练时间长，而且，当不同类样本间距离较近时训练时间会更长。为了克服这一缺点，许多学者做了大量的工作，并提出了多种改进该算法“¨。粗糙集理论。“是一种处理模糊和不确定问题的新工具，它已成功地应用到很多领域。将粗糙集理论应用于神经网络，主要用于知识发现、数据预处理和基于知识的神经网络建模¨’９ｊ。模糊集理论也是处理不确定性和不精确性问题的工具，将粗糙集和模糊集理论融合一直是人们感兴趣的话题、１０’１１｜。本文提出了基于模糊粗糙集理论的神经网络样本归一化方法，用于缩短神经网络的训练时间，并将该算法成功地应用到基于神经网络的配电网故障选线中‘１２１。
２基于模糊粗糙集理论的归一化方法原理
１）基于粗糙集理论的样本预处理假设样本归一化信息系统Ｋ＝（Ｕ，Ａ），其中，ｕ是神经网络样本的集合；Ａ＝ＣｎＤ，Ｃ是条件属性集，Ｄ是决策属性集，神经网络的输入和输出作为条件属性，对样本预处理方法作为决策属性。
定义１对于信息系统Ｋ＝（Ｕ，Ａ），Ａ＝ＣｎＤ，决策属性集定义为：Ｄ＝｛ｄ｝，ｎ＝ｌ，２，…，ｒ，规定不同的决策属性值％对应于不同的分类结果。
定义２对于信息系统Ｋ＝（ｕ，Ａ），Ａ＝ＣｎＤ，条件属性集定义为：Ｃ＝｛Ｃ，，Ｃ：，…，Ｃ。｝，规定Ｐ
收稿日期：２００９－０２－２０；收修定稿日期：２００％０４－０８
基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０６７３１５３）；山东省自然科学基金资助项目（Ｚ２００６Ｆ９５）
作者简介：庞清乐（１９６９．），男，山东聊城人，副教授，博士，主要从事计算机先进控制与智能系统等方面的教学与科研工作。万方数据