河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测文科数学试卷
一、选择题
1．设集合{}023A 2<+-=x x x ，{}
822B <<=x x ，则( )
A.A =B
B.A ?B
C.A ?B
D.A B φ= 试题分析：由题知A=（1,2），B=（1,3），所以B A ?，故选B. 2．已知复数i
z 2
3
2
1
+
-=，则1z =( ) A.i 2321--
B.i 2321+-
C.i 2321+
D.i 2
3
21- 试题分析：1z
1-=i 2321--,故选A.
3．已知11
3
::<+≥x q k x p ，，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是( )
A.),2[+∞
B.),2(+∞
C.),1[+∞
D.]1,(--∞ 试题分析：由
311x <+得，321011
x x x --=<++，即(2)(1)0x x -+>，解得1x <-或2x >，由p 是q 的充分不必要条件知，2k >，故选B.
4．在等差数列{}n a 中，9a =121
62
a +,则数列{}n a 的前11项和11S =（ ）．
A ．24
B ．48
C ．66
D ．132
试题分析：由9a =121
62
a +及等差数列通项公式得，112(8)1112a d a d +=++，解得
6a =15a d +=12，所以11S =
11111()2a a +=6
1122
a ?=11×12=132，故选D. 5．设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1
2
，则a =
（ ）
A
B ．2 C
． D ．4
试题分析：因为1a >，所以()log a f x x =是增函数，所以log (2)log a a a a -=
1
2
，解
得4a =，故选D.
6．,2,且⊥+)(,则与b 的夹角为（ ） A ．30° B.60° C.120° D.150°
试题分析：由⊥+)(知，()a b a +? =2a a b +?
=0，所以2a b a ?=- =-1，所以
cos ,a b =||||
a b
a b ?
=12-，所以与的夹角为 120，故选C.
7．过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，点O 是原点，若
3AF =，则AOF ?的面积为（ ）
D.
试题分析：由抛物线的定义知，||AF =1A x +=3，解得A x =2，所以||A y =
以AOF ?的面积为1||||2A OF y ??=1
12
?? B.
8．如图给出的是计算111
1352013
+++ 的值的一个程序框图，则判断框内应填入
的条件是( )
A ．1006≤i
B ．1006>i
C ．1007≤i
D ．1007>i
试题分析：由题知，本题的框图作用是111
1352013
+++ ，其分母的通项为21i -，
令21i -=2013，解得i=1007，由此知,i ≤1007，循环，当i ＞1007时，结束，故判断框内应填人的条件是1007≤i ，故选C.
9．已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点),(y x 在△ABC 内部，则z x y =-+的取值范围是( )
A ．(12)
B ．(0，2)
C ．1，2)
D ．(0，
试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由题知C （12），作出直线0l ：
0x y -+=，
平移直线0l ，由图知，直线:l z x y =-+过C 时，min z =1过B （0,2）
时，max z =3-1=2，故z 的取值范围为（12），故选C.
10．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.48
B.72
C.12
D.24
试题分析：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥P-ABC ，它是一个正四棱锥P-ABCD 的一半，其中底面是一个两直角边都为6的直角三角形，高PE=4，
所以该几何体的体积为11
66432????=24，故选D ．
11．若圆C 222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称，则由点(,)a b 向圆所作的切线长的最小值是（ ）
A.2
B. 4
C.3
D.6
试题分析：由题知圆C 的圆心C （-1,2），半径为，因为圆C 关于直线
260ax by ++=对称，所以圆心C 在直线260ax by ++=上，所以2260a b -++=，
即3a b =+，所以由点(,)a b 向圆所作的切线长为
当
1b =-时，切线长最小，最小值为4，故选B.
12．已知定义在R 上的函数)(x f 是奇函数且满足)()2
3
(x f x f =-，3)2(-=-f ，
数列{}n a 满足11-=a ，且21n n S a
n n
=?+，（其中n S 为{}n a 的前n 项和），则
=+)()(65a f a f ( )．
A ．3-
B ．2-
C ．3
D ．2
试题分析：由定义在R 上的函数)(x f 是奇函数且满足)()2
3
(x f x f =-知，
3()2f x -=3[()]2f x -- =3()2f x --=()f x -，所以(3)f x -= 33[()]22
f x --=
3
()2
f x --= (())f x --=()f x ，所以)(x f 的周期为3，由21n n S a n n =?+得，
2n n S a n =+，当n ≥2时，n a =1122(1)n n n n S S a n a n ---=+---，所以n a =121n a --，所以2a =-3，3a =-7，4a =-15，5a =-31，6a =-63，所以=+)()(65a f a f (31)(63)f f -+-
=(3101)(3210)f f -?+-?+=(1)(0)f f --=(13)0(2)f f ---=--=3，故选C. 二、填空题
13．已知tan 2θ=，则
___________cos sin cos sin =-+θ
θθ
θ.
试题分析：sin cos sin cos θθθθ+-=tan 1tan 1θθ+-=21
21
+-=3.
14．已知函数1)(+-=mx e x f x 的图像为曲线C ，若曲线C 存在与直线x y 2
1=垂直的切线，则实数m 的取值范围是_______.
试题分析：设切点横坐标为0x ，因为()f x '=x e m -，所以函数()f x 在（0x ，0()f x ）的切线斜率为x e m -，由题知，x e m -=-2，所以02x m e =+＞2，所以实数m 的取值范围为（2，+∞）.
15．已知双曲线)0,0(122
22>>=-b a b y a x 的右焦点为F ，由F 向其渐近线引垂线，
垂足为P ，若线段PF 的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为 ．
试题分析：F （c,0），双曲线一条渐近线方程为b
y x a
=，则过F 与该渐近线垂直
的直线方程为()a
y x c b =--，联立解得P(2a c ，ab c ),所以PF 的中点（222a c c
+，2ab c ），
代入双曲线方程求得
c
a
16．已知函数()sin 2
x f x x =∈R ，，将函数()y f x =图象上所有点的横坐标缩短为原的12
（纵坐标不变），得到函数()g x 的图象，则关于()()f x g x ?有下列命题， ①函数()()y f x g x =?是奇函数；②函数()()y f x g x =?不是周期函数；
③函数()()y f x g x =?的图像关于点），（0π中心对称；④函数()()y f x g x =?的最大值
.其中真命题是_________. 试题分析：由题知()g x =sin x ，所以()()f x g x ?=sin sin 2
x
x ，因为
()()f x g x -?-=sin sin()2x x --=sin sin 2
x
x =()()f x g x ?是偶函数，故①错， 因为(2)(2)f x g x ππ+?+ =4sin()sin(4)2x x ππ++=sin sin 2
x
x =()()f x g x ?，周期为4π，故②错，
因为设（00,x y ）是函数()()y f x g x =图像上任意一点，则000()()y f x g x =，该点关于(π，0)的对称点为（
00
2,x y π--），所以
00(2)(2)f x g x ππ-?-=002sin
sin(2)2x x ππ--=00sin sin 2
x
x - =-00()()f x g x =0y ，即点（002,x y π--）也在函数()()y f x g x =图像上，故()()y f x g x =图像关于(π，0)对称，③正确； 因为()()f x g x ?=2
2sin cos 22x x =22(1cos )cos 22x x -，令cos 2
x
t =，则-1≤t ≤1，
()()y f x g x ==22(1)t t - =322t t -（-1≤t ≤1）
，所以y '=226t -=6(t t -，
当-1≤t ≤t ≤1时，y '＜0，当t ＜y '＞0，所以该函
数在（-1，，1）上是减函数，在（t
时，()()f x g x ?因为当t =-1时，y=0，所以()()f x g x ?故④错，所以正确的命题为③.
三、解答题
17．在ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，已知3
,2π
=
=C c .
(1)若ABC ?的面积等于3，求b a ,；
(2)若A A B C 2sin 2)sin(sin =-+，a b <且，求ABC ?的面积. 试题解析：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得422=-+ab b a
又3sin 2
1
=C ab ，得4=ab
联立???==-+4422ab ab b a 解得2,2==b a
（Ⅱ）由题意得，A A A B A B cos sin 4)sin()sin(=-++ 即A A A B cos sin 2cos sin =，SinA B A 2sin ,0cos ==或又a b <
332,334,6
,2
,0cos =
=
=
=
=∴b a B A A π
π
ABC ?的面积3
3
221==bc S 18．某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程
（Ⅰ）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（Ⅱ）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在[90,100]之间的概率； （Ⅲ）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．
试题解析：（Ⅰ）分数在[50,60)的频率为0.008100.08?=，由茎叶图知：分数在
[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为
2
250.08
=， ∴分数在[80,90)之间的人数为25214-=人.则对应的频率为
4
0.1625
=，所以[80,90)间的矩形的高为4
100.01625
÷=.
（Ⅱ）将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4， [90,100]之间的2个分数 编号为5,6，在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，
(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,5)，(4,6)，(5,6)共15个.
其中，至少有一份在[90,100]之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在[90,100]之间的概率是
9
0.615
=.
550.08650.28750.4850.16950.0873.8?+?+?+?+?=． 19．在四棱锥P ABCD -中，90,60ABC ACD BAC CAD ∠=∠=?∠=∠=?，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点，2PA =，1AB =． （Ⅰ）求四棱锥P ABCD -的体积V ；
（Ⅱ）若F 为PC 的中点，求证：平面PAC ⊥平面AEF ．
试题解析：（Ⅰ）在Rt ABC ?中，1AB =，060BAC ∠=，∴ 2BC AC ==
在Rt ACD ?中，2AC =，060CAD ∠=，CD = ∵ 32
5
3222131212121=??+??=?+?=
CD AC BC AB S ABCD 四边形, 1
23V ==则
（Ⅱ）∵ PA ABCD ⊥平面， ∴ PA CD ⊥
又AC CD ⊥，PA AC A = ∴ CD PAC ⊥平面，
∵ E F PD PC 、分别是、的中点，∴ EF //CD ∴ EF PAC ⊥平面
EF AEF ? 平面，∴PAC AEF ⊥平面平面
20．已知椭圆14:22
1=+y x C 和动圆)0(:2222>=+r r y x C ，
直线：m kx y +=与1C 和2C 分别有唯一的公共点A 和B ． （Ⅰ）求r 的取值范围；
（Ⅱ）求AB 的最大值，并求此时圆2C 的方程．
试题解析：（Ⅰ）由，得（1+4k 2）x 2+8kmx+4（m 2﹣1）=0．
由于l 与C 1有唯一的公共点A ，故△1=64k 2m 2﹣16（1+4k 2）（m 2﹣1）=0， 从而m 2=1+4k 2 ① 由
，得（1+k 2）x 2+2kmx+m 2﹣r 2=0．
由于l 与C 2有唯一的公共点B ，故△2=4k 2m 2﹣4（1+k 2）（m 2﹣r 2）=0， 从而m 2=r 2（1+k 2） ② 由①、②得k 2=
．由k 2≥0，得1≤r 2＜4，所以r 的取值范围是[1，2）．
（Ⅱ）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由（Ⅰ）的解答可知 x 1=﹣
=﹣
，x 2=﹣
=﹣
．
|AB|2=（1+k 2）（x 2﹣x 1）2=（1+k 2）?=?k 2?（4﹣r 2）2
=?（4﹣r 2）2=
，
所以|AB|2=5﹣（r 2+）（1≤r ＜2）．因为r 2+
≥2×2=4，当且仅当r=
时取等
号，所以当r=
时，|AB|取最大值1，此时C 2的方程为x 2+y 2=2．
21．已知函数2()ln ,()()f x b x g x ax x a R ==-∈。
（Ⅰ）若曲线()f x 与()g x 在公共点)0,1(A 处有相同的切线，求实数,a b 的值； （Ⅱ）若1,2a b e =>，求方程()()f x g x x -=在区间(1,)b e 内实根的个数（e 为自然对数的底数）.
试题解析：（Ⅰ）''(),()21b
f x
g x ax x ==-则''
(1)(1)01(1)(1)1
g f a g f b ===?????==?? （Ⅱ）设()2()()()ln (1,)b h x f x g x x b x x x e =
--=-∈，
2
'
2()b x h x x
-=
，令e b e b x x h b >>=?='2,20)(
所以，原问题()ln 1022b b h x h ??
==-> ???极大 又因为()()()()11,b b b h h e b e b e =-=-+ 设()x t x e x =-（()2,x e ∈+∞）'()10x t x e =->
所以()t x 在()2,e +∞上单调递增，()()(2)00x b t x t e e x h e >>∴>∴<
所以有两个交点
22．在极坐标系中，O 为极点，点A （2，2π），B （4
π
）．
（Ⅰ）求经过O ，A ，B 的圆C 的极坐标方程；
（Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆D 的参
数方程为1cos (1sin x a y a θ
θθ=-+??=-+?是参数，a 为半径）
，若圆C 与圆D 相切，求半径a 的值．
试题解析：（Ⅰ）以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系， ∴点O （0，0），A （0，2），B （2，2）；
过O ，A ，B 三点的圆C 的普通方程是(x-1)2+(y-1)2=2，
即x 2-2x+y 2-2y=0；化为极坐标方程是ρ2=2ρcos θ+2ρsin θ，即
)4
π
ρθ=+
（ II ）圆D 的参数方程1cos (1sin x a y a θ
θθ=-+??
=-+?是参数，a 为半径）化为普通方程是(x+1)2+(y+1)2=a 2；
圆C 与圆D 的圆心距
当圆C 与圆D 相切时，2a +
=2a -
=2=a 或23=a . 24
．已知函数()f x =． （Ⅰ）求)4()(f x f ≥的解集；
（Ⅱ）设函数()(3),g x k x =-k ∈R ，若()()f x g x >对任意的x ∈R 都成立，求k 的取值范围．
试题解析：
（Ⅰ）()f x =
|3||4|x x =+=-++
∴()(4)f x f ≥即|3||4|x x -++9≥
∴4349x x x ≤-??---≥?① 或43349x x x -<
解得不等式①：5x ≤-；②：无解 ③：4x ≥ 所以()(4)f x f ≥的解集为{|5x x ≤-或4}x ≥．
（Ⅱ）()()f x g x >即()|3||4|f x x x =-++的图象恒在()(3)g x k x =-图象的上方
21,4
()|3||4|7,4321,3x x f x x x x x x --≤-??
=-++=-<
()(3)g x k x =-图象为恒过定点P (3,0)，且斜率k 变化的一条直线作函数
(),()y f x y g x ==图象如图,其中2PB k =，(4,7)A -，∴1PA k =-
由图可知，要使得()f x 的图象恒在()g x 图象的上方 ∴实数k 的取值范围为12k -<≤
.
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设z=，则|z|=（） A. 2 B. C. D. 1 2.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩?U A= （） A. B. C. D. 6， 3.已知a=log20.2，b=20.2，c=0.20.3，则（） A. B. C. D. 4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂 维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿 长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是( ) A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190 cm 5.函数f（x）=在[-π，π]的图象大致为（） A. B. C. D. 6.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些 新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生
7.tan255°=（） A. B. C. D. 8.已知非零向量满足||=2||，且（-）⊥，则与的夹角为（） A. B. C. D. 9.如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 A. B. C. D. 10.双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率 为（） A. B. C. D. 11.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a sin A-b sin B=4c sin C，cos A=-， 则=（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12.已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若 ，，则C的方程为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.曲线y＝3（x2＋x）e x在点（0，0）处的切线方程为________． 14.记S n为等比数列{a n}的前n项和，若a1=1，S3=，则S4=______． 15.函数f（x）=sin（2x+）-3cos x的最小值为______． 16.已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离 均为，那么P到平面ABC的距离为______．
合肥市2020年高三第一次教学质量检测 数学试题(理) (考试时间：120分钟 满分：150分) 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真 核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．． 书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡．．． 规定的位置给绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷．．．．．．．．．．．．．．．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 (满分50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. (i 是虚数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“1a =”是“函数()lg(1)f x ax =+在(0,)+∞单调递增”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若24 a M a +=(,0)a R a ∈≠，则M 的取值范围为 A.(,4][4)-∞-+∞U B.(,4]-∞- C.[4)+∞ D.[4,4]- 4.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两 侧视图 俯视图 第4题
1徐汇区数学 本卷共×页 第×页 2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 1 数学学科（理科） 2014.1 2 一． 填空题：(本题满分56分，每小题4分) 3 1．计算：210 lim ______323 n n n →∞+=+． 4 2．函数sin 2cos 2y x x =的最小正周期是_______________． 5 3．计算：12243432???? = ??????? _______________． 6 4 ．已知sin x = ，,2x ππ?? ∈ ??? ，则x = ．（结果用反三角函数值表示） 7 5．直线1:(3)30l a x y ++-=与直线2:5(3)40l x a y +-+=，若1l 的方向向量是2l 8 的法向量，则实数=a ． 9 6． 如果11 111 ()123 1 2n f n n n =+++ ++++ +（*n N ∈）那么(1)()f k f k +-共有 10 项． 11 7．若函数()f x 的图象经过(0,1)点，则函数(3)f x +的反函数的图象必经过点 12 _______． 13 8．某小组有10人，其中血型为A 型有3人，B 型4人，AB 型3人，现任选2人，14 则此2人是同一血型的概率为__________________．（结论用数值表示） 15 9．双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m =____________． 16
2徐汇区数学 本卷共×页 第×页 10．在平面直角坐标系中，动点P 和点()2,0M -、()2,0N 满足 17 ||||0MN MP MN NP ?+?=，则动点(),P x y 的轨迹方程为__________________． 18 11．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为,,10,11,9x y ．已知19 这组数据的平均数为 20 10，方差为2，则x y -的值为___________________． 21 12．如图所示，已知点G 是ABC ?的重心，过G 作直线与AB 、22 AC 两边分别交于M 、N 两点，且,AM x AB AN y AC ==，则xy x y +23 的值为_________________． 24 25 26 13．一个五位数,,,abcde a b b c d d e <>><满足且,(37201,45412a d b e >>如），则称27 这个五位数符合“正弦规律”．那么，共有_______个五位数符合“正弦规律”． 28 29 14．定义区间],[],(),,[),(d c 、d c d c 、d c 的长度均为)(c d c d >-.已知实数,().a b a b >则满 30 足 x b x a x 的111≥-+-构成的区间的长度之和为_______． 31 32 二．选择题：（本题满分20分，每小题5分） 33 34 15．直线(0,0)bx ay ab a b +=<<的倾斜角是 35
海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． 1 ．函数()f x = ） A ．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－I D ．i 3．若x ，y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则12z x y =+的最大值为（ ） A ． 52B ．3C ．7 2 D ．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ） A B C D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,4 4 a b π π = =- B ．2,36 a b ππ = =
C ．,3 6 a b π π = = D ．52,63 a b ππ= = 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器 只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ，且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______． 13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个． （ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种； （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种． 14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ?∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）． （ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝_______． （ⅱ）当()f x 2 x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．
绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．??
河北省“五个一名校联盟”2019级高一年级联考试题 数学试卷 命题单位：石家庄市第一中学 （满分：150分，测试时间：120分钟） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知{} {}{}05,,1,4,5,0,3,5,U x x x M N =≤≤∈==Z 则()U N M = eA.{} 5 B. {} 0,3 C. {} 0,2,3,5 D. {} 0,1,3,4,52．下列四组函数，表示同一函数的是A.0 ()1,()f x g x x == B.21()1,()1 x f x x g x x -=+= - C.2 ()2lg ,()lg f x x g x x == D.2()log 2,()x f x g x == 3.若5cos(, 123 πα- =则sin(12πα+= A. 3 B.23 - C. 23 D. 5 4.函数y =的定义域为 A.3[1,) 2 B.(,1] -∞ C.2[,1] 3 D.2(,1] 3 5.给出下列命题： ①第二象限角大于第一象限角；②不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；③若sin sin ,αβ=则α与β的终边相同；④若cos 0, θ<
则θ是第二或第三象限的角.其中正确的命题个数是A.1 B.2 C.3 D.4 6.若121 ln ,,2 a b e c -==满足ln ,c e c -=则,,a b c 的大小关系为 A.a b c >> B.a c b >> C.c b a >> D.b a c >>7.若236,a b c ==则111a b c +-=A.0 B.1 C.2 D.3 8.函数()y f x =的图象如图所示,则()f x 可能是 A.sin x x B.cos x x C. sin x x D. cos x x 9.已知(0, 4 π θ∈，则2sin θ+=A.sin cos θθ+ B.sin cos θθ- C.3sin cos θθ - D.3sin cos θθ +10.已知函数()sin()(0,0,)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的最小正周期为π,且对任意的x ∈R ,恒有()()6 f x f π≥-成立,则()f x 图象的一条对称轴是 A.2 x π= B.3 x π= C.4 x π= D.23 x π= 11.已知函数()42x x f x a a =-?+，在(0,)x ∈+∞的图像恒在x 轴上方,则实数a 的取值范围是 A.3 a ≤ B.2a > C.04a << D.4 a <
河南省开封市 —高三第一次模拟考试 数 学 试 题（理） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答 题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．选择题答案用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。） 1．若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= （ ） A ．[0 B ．{1111}（,）,(-,) C ． D ．[ 2．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = （ ） A ．38()2 n B ．28()3 n C ．138()2n - D ．128()3 n -
芜湖市2010届高三年级期末评价 数学(文科)试卷 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效． 4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 第I 卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 32322323i i i i +--=-+ A ．0 B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合1{|0}1 x A x x -=<+，{||1|}B x x a =-<，则“1a =”是“A B =?”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 A ．4x y - B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 2(,1),(,)x b x x =-，则向量a b + B ．平行于第一、三象限的角平分线 D ．平行于第二、四象限的角平分线 的公比为正数，且239522,1a a a a ==，则1a = B C ．2 D ．2 6．在下列图象中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()x b a =的图像只可能是
高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则B∩?∪A=（） A．{2} B．{3，4} C．{1，4，5} D．{2，3，4，5} 2．（5分）已知，则双曲线C1：与C2： 的（） A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 3．（5分）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（） A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q） C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q 4．（5分）四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ①y与x负相关且=2.347x﹣6.423； ②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648； ③y与x正相关且=5.437x+8.493； ④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578． 其中一定不正确的结论的序号是（） A．①②B．②③C．③④D．①④ 5．（5分）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）
A．B． C．D． 6．（5分）将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（） A．B．C．D． 7．（5分）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（） A．B．C．D． 8．（5分）x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x﹣[x]在R上为（） A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数 9．（5分）某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为（） A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元 10．（5分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1）D．（0，+∞） 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.
河北省“五个一名校联盟” 2019届高三第一次诊断考试 理综（物理）试卷 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.以下图片来源于教材，与它们相关的知识说法正确的是（） A. 甲图，牛顿通过实验和逻辑推理将斜面倾角推近900的方法，论证了自由落体是匀加速直线运动。开启了实验检验猜想和假设的科学方法，改变了人类对物体运动的认识。 B. 乙图，英国物理学家卡文迪许利用库仑扭秤测定了万有引力常量G，获得了“测量地球质量的人”的美誉。 C. 丙图，“光电效应”实验揭示了光的粒子性，爱因斯坦为此提出了光子说理论，建立了光电效应方程，认识到微观粒子具有“波粒二象性”特征。爱因斯坦被称为“量子之父”。 D. 丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，核能持续的释放，这称为链式反应。 【答案】D 【解析】 【详解】甲图，伽利略通过实验和逻辑推理将斜面倾角推近900的方法，论证了自由落体是匀加速直线运动。开启了实验检验猜想和假设的科学方法，改变了人类对物体运动的认识，选项A错误。乙图，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测定了万有引力常量G，获得了“测量地球质量的人”的美誉，选项B错误。丙图，“光电效应”实验揭示了光的粒子性，爱因斯坦为此提出了光子说理论，建立了光电效应方程，认识到微观粒子具有“波粒二象性”特征。普拉克在对黑体辐射的研究中，首先提出“能量子”的概念，他被称为“量子之父”．选项C错误；丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，核能持续的释放，这称为链式反应，选项D正确；故选D。 2.如图所示为一交流电电流随时间而变化图像，此交流电电流的有效值为（） A. B. C. D. 【答案】B
广东省深圳高级中学高三一模 数学（理） 2月 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案）。 1．设全集U 是实数集R ，}034|{},22|{2<+-=>-<=x x x N x x x M 或，则图中阴影部分所表示的集合是 A ．}12|{<≤-x x B ．}22|{≤≤-x x [来源:学|科|网] C ．}21|{≤ 2015届高三一模（文科）数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）（2015?沈阳一模）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合（?U M）∩N等于（） A．{2，3} B．{2，3，5，6} C．{1，4} D．{1，4，5，6} 【考点】：交、并、补集的混合运算． 【专题】：集合． 【分析】：根据集合的基本运算即可得到结论． 【解析】：解：由补集的定义可得?U N={2，3，5}， 则（?U N）∩M={2，3}， 故选：A 【点评】：本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 2．（5分）（2015?沈阳一模）设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 【考点】：复数代数形式的乘除运算． 【专题】：计算题． 【分析】：根据所给的等式两边同时除以1﹣i，得到z的表示式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，得到结果． 【解析】：解：∵复数z满足z（1﹣i）=2i， ∴z==﹣1+i 故选A． 【点评】：本题考查代数形式的除法运算，是一个基础题，这种题目若出现一定是一个送分题目，注意数字的运算． 3．（5分）（2014?安徽）“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 【考点】：充要条件． 【专题】：计算题；简易逻辑． 【分析】：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．【解析】：解：∵x＜0，∴x+1＜1，当x+1＞0时，ln（x+1）＜0； ∵ln（x+1）＜0，∴0＜x+1＜1，∴﹣1＜x＜0，∴x＜0， ∴“x＜0”是ln（x+1）＜0的必要不充分条件． 故选：B． 【点评】：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础． 2011年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（） A．2个B．4个C．6个D．8个 2．（5分）复数=（） A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣|x| 4．（5分）椭圆=1的离心率为（） A．B．C．D． 5．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（） A．120B．720C．1440D．5040 6．（5分）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（） A．﹣B．﹣C．D． 8．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（） A．18B．24C．36D．48 10．（5分）在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．（，）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，） 11．（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 东城区2020-2020学年度综合练习（一） 高三数学 （文科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 （1）已知复数z 满足(1i)2z -=，则z 等于 （A ）1i + （B ）1i - （C ）1i -+ （D ）1i -- （2）命题“0x ?∈R ，20log 0x ≤”的否定为（A ）0x ?∈R ，20log 0x > （B ）0x ?∈R ，20log 0x ≥ （C ）x ?∈R ，2log 0x ≥ （D ）x ?∈R ，2log 0x > （3）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x >时，()ln(1)f x x =+，则函 数()f x 的大致图像为 （A ） （B ） （C ） （D ） o 3 π 56 π x y 1 1- （4）给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行； ②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行； ③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面； ④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面． 其中为真命题的是 （A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）②和④ （5）已知函数()sin y x =ω+?(0,0)2π ω> 2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷） 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。 3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300?= (A)2- 12 (C)12 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1 cos300cos 36060cos 602 ?=?-?=?= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则() U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】{}2,3,5U M =e，{}1,3,5N =，则() U N M ?=e{}1,3,5{}2,3,5?={}3,5 南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题 卡上． 参考公式： 柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答 题纸的指定位置上） 1．已知集合{}|(4)0A x x x =-<，{}0,1,5B =，则A B =I ▲ ． 2．设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位），若(1)i z +?为纯虚数，则a 的值为 ▲ ． 3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为 ▲ ． 4．执行如图所示的伪代码，若0x =，则输出的y 的值为 ▲ ． 5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ ． 6．若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线22 145 x y -=的右焦点重合，则实数p 的值为 ▲ ． 时间(单位:分钟) 50 60 70 80 90 100 0.035 a 0.020 0.010 0.005 第3题图 第4题图 2017年广州市普通高中毕业班文科数学综合测试(一） 第Ⅰ卷 一、选择题：本小题共12题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.复数 2 1i +的虚部是( ）A ．2- Ｂ.1- Ｃ.1 D.2 2．已知集合} {}{ 2 001x x ax ,+==，则实数a 的值为（ ） A ．1- B ．0 Ｃ.1 Ｄ.2 3．已知tan 2θ=,且θ∈0,2π?? ??? ，则cos2θ=（ ) A. 45 Ｂ．35 Ｃ．35 - D ．45- ４.阅读如图的程序框图. 若输入5n =,则输出k 的值为( ) A ．2 B ．3 Ｃ．4 Ｄ.5 ? 5.已知函数()12 2,0, 1log ,0,+?≤=?->?x x f x x x 则()()3=f f ( ) A.43 Ｂ．23 C ．4 3- D ．3- 6．已知双曲线C 22 2:14 x y a - =的一条渐近线方程为230+=x y ,1F ,2F 分别是双曲线 C 的左、右焦点，点P 在双曲线C 上， 且12=PF , 则2PF 等于（ ) A ．4 Ｂ.6 C ．8 D.10 7.四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为( ）A. 14 B ．716 Ｃ．12 D.916 ８.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形） 和侧视图，且该几何体的体积为 8 3 ,则该几何体的俯视图可以是( ） 9．设函数()3 2 f x x ax =+，若曲线()=y f x 在点()() 00,P x f x 处的切线方程为0+=x y ，则点 P 的坐标为( ) A ．()0,0 B ．()1,1- Ｃ．()1,1- D ．()1,1-或()1,1- 1０.《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥-P ABC 为鳖臑,PA ⊥平面ABC ，2PA AB ==,4AC =，三棱锥-P ABC 的四个顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面 积为（ ） A ．8π Ｂ.12π C.20π Ｄ.24π 1１.已知函数()()()()sin cos 0,0=+++><<ω?ω?ω?πf x x x 是奇函数,直线2y = ()f x 的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2 π ，则（ ) A ．()f x 在0, 4π?? ???上单调递减 Ｂ．()f x 在3,88ππ?? ???上单调递减 C ．()f x 在0, 4π? ? ?? ?上单调递增 D.()f x 在3,88ππ?? ??? 上单调递增 １２．已知函数()1cos 212x f x x x π+? ?=+- ?-??, 则2016 1 2017k k f =?? ??? ∑的值为( ) A.2016 B ．1008 C.504 Ｄ．0 第Ⅱ卷 二、填空题:本小题共４题，每小题5分 13．已知向量a ()1,2=，b (),1=-x ，若a //()a b -,则a b ?= １4.若一个圆的圆心是抛物线2 4=x y 的焦点,且该圆与直线3+=x y 相切,则该圆的标准方_____ 15.满足不等式组???≤≤≥-++-a x y x y x 00 )3)(1(的点(),x y 组成的图形的面积是5，则实数a 的值是_ ＿_＿＿ 1６.在ABC ?中，1 60,1,2 ACB BC AC AB ?∠=>=+,当ABC ?的周长最短时，BC 的长是 2017年普通高等学校招生全国统一考试（I 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}023|{}2|{>-=<=x x B x x A ，，则 A. }23 |{<=x x B A I B. ?=B A I C. }2 3 |{<=x x B A Y D. R =B A Y 2. 为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田。这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ， 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A. x 1，x 2，…，x n 的平均数 B. x 1，x 2，…，x n 的标准差 C. x 1，x 2，…，x n 的最大值 D. x 1，x 2，…，x n 的中位数 3. 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1 + i)2 B. i 2(1 - i) C. (1 + i)2 D. i(1 + i) 4. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分 和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑 色部分的概率是 A. 41 B. 8π C. 2 1 D. 4 π 5. 已知F 是双曲线C ：13 2 2 =-y x 的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3)，则△APF 的面积为 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 3 6. 如图，在下列四个正方体中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中， 直线AB 与平面MNQ 不平行的是 A. B. C. D. 2017.6 河北省“五个一名校联盟”2021届高三第一次诊断考试 历史 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共15小题，每小题只有一个选项符合题目要求。 1．《考工记》不仅介绍了先秦时期的制车、兵器、礼器、练染等手工业技术，还涉及数学、力学、声学、冶金学、建筑学等方面的自然科学知识和经验总结。这反映出《考工记》 A．代表了手工业技术的成熟B．体现了劳动人民的聪明智慧 C．表达了各阶层人们的需求D．形成了完整的自然科学体系 2．汉武帝继位后，曾多次下诏求贤。主父偃等人被诏见，武帝说：“公等皆安在？何相见之晚也！”汉武帝时期，贤臣名将济济，班固在《汉书》中称“汉之得人，于兹为盛”。这一现象说明 A．选贤任能有助于统治的巩固B．官方正史极力美化专制皇权 C．独尊儒术促使学者得到重用D．强干弱枝保证了社会的稳定 3．下表所示为唐代宦官权势的演进概况。这反映了唐代 A．三省六部制被废止B．文臣武将受到排挤 C．官僚集团出现分裂D．皇权专制得到加强 4．宋初，朝廷向一定级别的官员或官衙支赐专门钱物以供宴饮招待，这些钱物主要是公使钱、公使酒。王安石变法中将公使钱由原来的中央拨付改为中央和地方杂收应付。这一变化有利于 A．整饬官场的贪腐之风B．减轻中央财政压力 C．缩小地方财赋自主权D．强化公使钱的管理 5．明末思想家李贽指出，那些谈论程朱理学的人，其实是一群“口谈道德而心存高官，志在巨富，既已得高官巨富矣，仍讲道德、说仁义自若也”的伪君子，是一群“口谈道德而志在穿窬”的虚伪之徒。李贽意在强调 A．空谈导致社会日益衰落B．理学导致人们道德沦丧 C．回归儒家经典的紧迫性D．学问应贵实践而轻空谈 6．鸦片战争后，清政府与英方议定海关税则，将货物税率用两国协定的方式确定下来，清政府从此承担了相应的条约义务，并丧失了单独改变税率的权力，而谈判代表却认为谈判取得了重大胜利。这一现象从本质上反映出 A．谈判代表好大喜功B．清政府缺乏近代外交意识 C．国人缺乏主权意识D．中国关税自主权开始丧失 7．下列对下表解读最准确的是 1876年和1893年中国消费资料类进口占总值比率（％） A．列强在华投资迅速增长B．贸易局面得以改善 C．中国近代化具有艰巨性D．民众生活水平提高高三一模(文科)数学试卷
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