Pine旋转盘环电极系统 (1)

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Pine RRDE

AFMSRCE旋转盘环电极系统

主机-旋转器：

- AFMSRCECE认证旋转器（圆环/圆盘/圆柱），220 V/50 Hz

可选附件和配件：

- AFTUBE参比电极隔离管

- AC01TPA配合24/40 电解池颈的锥型轴承

- AFREF1标准甘汞参比电极

- AFREF2银/氯化银参比电极

- AFREF3银/氯化银参比电极（双电解液池，可用于有机体系）

- AKCLAMP可固定电解池的电解池夹

- AKPOLISH电极抛光材料

- AFCTR1铂对电极

- AFCELL1125ml 玻璃电解池，用于非旋转电极

- AFCELL2125ml 玻璃电解池，用于旋转电极

- AFCELL3 125ml 玻璃电解池，用于旋转电极，可进行水浴调温

- AFCELL4 1L标准腐蚀电解池

RDE附件：

- AFE2M050AU 高速一体旋转金电极

- AFE2M050GC 高速一体旋转玻碳电极

- AFE2M050PT 高速一体旋转铂电极

- AFE3M RDE/RCE旋转轴，适合E3/E4/QC3系列电极

- AFE3T050AU 5mm直径E3系列RDE金电极

- AFE3T050GC 5mm直径E3系列RDE玻碳电极

- AFE3T050PT 5mm直径E3系列RDE铂电极

RRDE附件：

- AFE6M 旋转盘环电极RRDE电极轴，适合E5/E6/E7系列电极

- AFE7R8AUAU E7系列RRDE电极，金盘-金环

- AFE7R8PTPT E7系列RRDE电极，铂盘-铂环

- AFE7R9GCAU E7系列RRDE电极，玻碳盘-金环

- AFE7R9GCPT E7系列RRDE电极，玻碳盘-铂环

- AFE7R9GCGC E7系列RRDE电极，玻碳盘-玻碳环

RCE附件：

- AFE3M RDE/RCE旋转轴，适合E3/E4/QC3系列电极

- ACQC01205 快速更换圆柱电极，包括垫圈和螺母，不包括金属样品- 圆柱嵌入体金属样品（600砂砾抛光）：

- ACQC012CY430 430不锈钢

- ACQC012CY31 316不锈钢

- ACQC012CY1018 1018碳钢

- ACQC01243 RCE电极安装工具

参比电极隔离管

AFTUBE

参比电极隔离管

此玻璃管安装有烧结玻璃半透膜

和14/20 Teflon安装环。

标准单电解液池参比电极(single junction)可以装入此玻璃管中，使之作为双电解液池参比电极（double junction）使用，因此可以用于有机体系，或避免参比电极电解液（氯离子）对试验电解液的污染。

玻璃管底部的烧结玻璃半透膜具有多孔性，直径10-20微米。

用于电解池内的AFMSRCE旋转轴

说明

当没有完全气密时，这个装置紧密地包住旋转电极轴并进入到RDE电解池的24/40中心入口。这样可以用在惰性气体覆盖电解池溶液的时候，锥型轴承可以帮助维持电解池内的正压。装置的中孔使用球型轴承以允许电极轴的自由转动。

这个装置只能用于Pine AFMSRCE旋转电极，它专门与AFE3M轴和E2M系列电极配套。

零件号

AC01TPA....锥型轴承，配合24/40入口。

尺寸

中孔外径6.35 mm（0.2497 in）与轴配合，外套的锥型Teflon套入24/40毛玻璃入口。

铂丝对电极

AFCTR1

配备烧结玻璃隔离套的铂丝对电极

说明

设计为插入标准电化学电解池的14/20侧入口，这个玻璃隔离套带

有将对电极和电解池溶液隔离的烧结玻璃。铂丝（单独销售）方

便地装入隔离套顶端的一个Teflon插孔内。

零件号（每项单独销售）

AFTUBE.....烧结玻璃套，包括14/20适配套。

AFCTR1.....对电极，0.5 mm x 152 mm，铂（99.95%）。

尺寸

铂丝直径： 0.5 mm

铂丝长度：152 mm

铂丝材料：铂，99.95%纯度

隔离套长度（包括锥型塞）：130 mm

隔离套直径：12 mm

烧结孔率：粗糙（10 - 20 μm，D级）

单接头玻璃体，适合常规伏安试验

说明

标准参比电极配置带方便快速注液盖的

玻璃体，允许容易地重新注入电解液。

Teflon适配盖盖住标准电化学电解池的

14/20侧入口。同轴电缆末端的BNC插头允

许快速连接到双恒电位仪上。注入电解液包

括在内。带O型密封圈的小瓶用来储存不

用时的电极。

零件号（每项单独销售）

AFREF1.....甘汞参比电极，包括14/20适配盖。

AFREF2.....银氯化银参比电极，包括14/20适配盖。

AFREF3….双电解液池银氯化银参比电极，包括14/20适配盖。尺寸

电极总长度：180 mm

注液管长度：120 mm

注液管外径：10 mm

电缆类型：同轴（单线连接到电极）

电缆长度：91 mm (36 英寸)

电缆连接：BNC

温度范围

参比电极可在0 – 80 C范围内使用。

高速一体化RDE电极

- AFE2M050AU

- AFE2M050GC

- AFE2M050PT

用于AFMSRCE旋转器的高速一体化RDE电极

说明

这些单体旋转圆盘电极非常适合用于需要高旋转速度的时候。轴和圆盘电极永久固定，产生一个精确平衡的旋转圆盘电极，最高使用速度可达10000RPM。电极的非导电外套由化学惰性的Teflon制成。

零件号

AFE2M050AU.....RDE， 5.0-mm，金圆盘

AFE2M050PT.....RDE， 5.0-mm，铂圆盘

AFE2M050GC.....RDE，5.0-mm，玻碳圆盘

尺寸

E2M系列电极标准尺寸如下：

圆盘直径 (d)：5.0 mm

外套直径 (s)：12.0 mm

总长度 (l)：152 mm

上轴长度 (x)： 114 mm

*注: 电极加工使用英制尺寸，列出

的近似公制尺寸只供参考。其它尺

寸电极可以要求定制。

电极材料

标准E2M系列电极和圆盘可以是

金，铂或玻碳。其它材料可定制。

温度范围

标准E2M系列电极可以在0 – 80 C范围内使用。

E3系列可更RDE电极

- AFE3M

- AFE3T050AU

- AFE3T050GC

- AFE3T050PT

由AFE3M轴和E3系列金属RDE电极组合而成，易于更换。

AFE3M轴

E3系列可更换电极

E7系列可更换RRDE电极

- AFE6M 旋转盘环电极RRDE电极轴，适合E5/E6/E7系列电极

- AFE7R8AUAU E7系列RRDE电极，金盘-金环

- AFE7R8PTPT E7系列RRDE电极，铂盘-铂环

- AFE7R9GCAU E7系列RRDE电极，玻碳盘-金环

- AFE7R9GCPT E7系列RRDE电极，玻碳盘-铂环

- AFE7R9GCGC E7系列RRDE电极，玻碳盘-玻碳环

AFE6M RRDE电极轴

AFE7R9GCPT玻碳盘-铂环RRDE电极

旋转圆柱电极RCE

- AFE3M RDE/RCE旋转轴，适合E3/E4/QC3系列电极

- ACQC01205 快速更换圆柱电极，包括垫圈和螺母，不包括金属样品。用户可使用自制任意材料样品。

- 圆柱嵌入体金属样品（600砂砾抛光）：

- ACQC012CY430 430不锈钢

- ACQC012CY31 316不锈钢

- ACQC012CY1018 1018碳钢

- ACQC01243 RCE电极安装工具

A

FE3M轴

QC3系列ACQC1251集成RCE电极

AFMSRCE旋转器

用于旋转圆盘或旋转圆环电极的分析级旋转器，适合RDE/RRDE/RCE

AFMSRXCE旋转器

介绍

AFMSRCE是一种专门用于实验室研究的固态控制伺服系统旋转器。旋转圆盘和旋转圆环电极都可与AFMSRCE旋转器配合应用。电极连接通过银-碳刷实现–每个圆盘和圆环都有两个–提供稳定可靠的连接。

电极的旋转速度可以由前面板的四位按钮进行控制，在50 - 10,000 RPM的可调范围，旋转速度可以控制在设定值的1%以内。与旋转速度成正比的电压输出信号可以在前面板得到，它可以通过使用一个记录装置如电压表或笔表来精确监视旋转速度。

另外，旋转速度还可以通过向前面板插孔输入外接电压信号进行控制，这样，旋转速度可以用正弦波，方波或其它波形调节。系统的优良加速特性使得旋转速度

随输入信号的变化保持在一个很小的误差范围，这个特点在进行流体动力学调节应用中尤其需要。

这个装置易于拆卸和组装，因此可以方便地安放在凹进位置和手套箱。旋转器主体可以相对于电解池架容易地上升和下降，工作电极的浸没和拆除既快又容易。基体部分由化学惰性材料制成。

AFMSRCE旋转器系统的动力学性能是由于使用了高速低惯性永磁直流电机和高压双极性电源。正极电源电压约为电机额定值的两倍。双保护配置防止电机退磁和过热：10A瞬时电流设置和过热电路断路器。

主要特性

?适合于旋转圆盘（RDE）和旋转环盘（RRDE）伏安法。

?速度可以通过使用外接电压信号进行调节。

?输出信号将旋转速度表示为成正比的电压。

?旋转速度范围：50 - 10,000 RPM 。

?快加速高性能系统。

?双极性电源改进动力学性能。

?化学惰性基体。

?银-碳刷提供可靠电极接触。

?非常适合进行流体动力学调制伏安分析。

?低成本，高质量，科研级仪器。

规格

所有规格变化无须通知。

电源 115 VAC或230 VAC; 50/60 Hz; 工厂连接

重量电机控制单元：11.5 磅/5.2 公斤；

旋转器：23 磅/10.4公斤

操作温度 10?C - 40?C

外形尺寸电机控制单元：11.4"x10.1"x 5.75"

（29cm x25.6cm x14.6cm）

旋转器底盘：11"x15"x0.75"

（28cm x38cmx2cm）

电机 1/50 马力永磁直流

电机电源 +45 V, -20 V DC

速度控制闭环伺服系统；温度补偿环发生器安装于电机

轴，提供转动速度信息。

速度范围 50 - 10,000 RPM

精度高于面板设置的1%

控制发光开/关数字按钮设置旋转速度；四位

前面板连接输入插孔用于控制旋转速度。输出插孔提供正

比于旋转速度的电压（1V/1000 RPM）。共用

插孔为直流共用；与外壳绝缘。接地插孔连接

到外壳和电源线。

电机最大回转速度约300,000 RPM/s（无负载）

频宽 @1000 RPM 峰–峰调节

2000 RPM基体速度：>50 Hz, -1dB

电机保护 1.5安培热型电路断路器

硬件 1台电机控制器及电缆；1台旋转器集成

文件 1本操作手册，1册检验单

质保 6个月

兼容电极

E2M系列单片旋转圆盘电极。

E3系列旋转圆盘电极，与AFE3M轴配合。

E4系列快速更换旋转圆盘电极，与AFE3M轴配合。QC3系列圆柱电极，AFE3M轴配合

MDI19HT系列高温旋转圆盘电极（轴和电极）。

E5/E6/E7系列旋转环盘电极（轴和电极）。

MTI34系列旋转环盘电极（可互换圆盘）。

电解池夹

三叉夹，将电解池安装在环架或旋转器支撑柱上。

说明

这个标准实验用三叉夹可以用来将电解池安装到任何Pine旋转器的主支撑柱上或大多数常规实验环架上。

零件号

AKCLAMP.....右角安装三叉夹

AKPOLISH 电极抛光材料

说明

包括维持圆盘和圆环光滑表面的液体和布料。

零件号

AKPOLISH.....工作电极抛光材料，包括600砂纸（100片），尼龙布（20片）。Microcloth 抛光布（20片）

Micropolish溶液，三氧化二铝（50微米）

Micropolish II溶液，三氧化二铝（0.05微米）

125 ml 电解池

AFCELL1

标准电解池

用于常规伏安试验

说明

这个标准125 ml电解池配置有3个

14/20毛玻璃入口和2个Ace #7螺

纹口。毛玻璃入口可用来安装参比

和对电极以及非旋转工作电极。

Ace罗纹口安装气管后可用于清除

电解池，还可以安装小直径电极。

这个电解池不推荐用于旋转电极，

使用旋转电极的客户可以使用RDE

电解池代替。

零件号

AFCELL1.....标准电解池，125 ml，

三个入口，二个Ace #7螺纹入口。

尺寸

近似尺寸只用于参考

电解池尺寸（见图）

总高 (h):

最大宽度

接近顶端的瓶外径(t):

接近底端的瓶外径(b):

电解池连接

毛玻璃口(3): 14/20 ground glass

螺纹口(2): Ace #7，O型密封圈

带夹层的可水浴调温玻璃电解池

AFCELL3

标准RDE电解池

说明

这个标准125 ml电解池配置有3个14/20磨口玻璃入口和2个Ace #7螺纹口。中间的24/40口用于安放旋转电极，侧面的两个较小磨口用于安装参比电极和对电极。

Ace罗纹口可用于安装气体导入导出装置，还可以安装小直径电极。

全套Trflon塞子可用于电解池密封。

AFCELL3可水浴调温电解池

标准腐蚀电解池

标准腐蚀电解池包括：夹层玻璃容器、气体导入导出管、冷凝管、参比电极、鲁金毛细管、石墨对电极、数字式温度计和温度套管、pH计等。

通常还需要配样品安装工具，用于将样品安装于腐蚀电解池中心位置，最多可放三个圆柱型样品。

旋转测试题及答案

旋转测试题 一、填空题（每题2分，共32分） 1．如图，把?OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到?OCD 的位置，那么OA= ， ∠B= ，旋转角度是 ． 2．如图，?ADE 是由?ABC 绕A 点旋转180度后得到的．那么，?ABC 与?ADE 关于A 点 对称，A 点叫做 ． 3．如图15-22所示，ABC ?绕点A 旋转了0 50后到了'''C B A ?的位置，若0 '33=∠B ， 056=∠C ，则________'=∠AC B ． 4．如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，?旋转中心是________，旋转角是_______，AO 与DO 的关系是________，∠AOD 与∠BOE 的关系是___________． 5．如图，AC ⊥BE ，AC=EC ，CB=CF ，则△EFC 可以看作是△ABC ?绕点________按_________方向旋转了________度而得到的． 6．如图所示，ABC ?中，0 90=∠BAC ，cm AC AB 5==，ABC ?按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ?，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度． 7．正六边形至少旋转______度后与自身重合． 8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变． A B D C O E A B D C 图15-22 C'B'C B A 第1题图 第2题图 第3题图 图 图 图15-23 E A B C D D C B A 第4题图 第5题图 第6题图

9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ． 10．已知ABC ?经过旋转得到DEF ?，4=AB ，5=AC ，则EF 的取值范围是 _______． 11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你 再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______． 12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，?也是中心对称的字母______?、?_____、 _____．（写3个） 13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，?请一位同学避开他任意将其中一张牌 倒过来，?然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________． 颠倒前 颠倒后 14．如下左图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，则其平移的方向是_____；平移 的距离是_____；△ABC ?经过旋转后成为△BDE ，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____． 15．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1 ，现将木板沿水平线翻转（绕一个点 A ． B ． C ． D ． 第14题图 第15题图 第16题图 P'P D C B A 图15-28

九年级旋转单元测试题及答案.doc

旋转（90分钟，120分） 一、选择题（） 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（） A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质 2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（） A.30° B.45° C.60° D.90° 3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（） A. AB=A′B′ B. A B∥A′B′ C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′ 4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（） 5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点 A B C D F E D C B A O F E D C B A 第5题图第6题图第8题图

C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若∠BEC=60°,则∠EF D 的 度数为（） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 8.如图，△ABC 和△DEF 关于点O 中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 二、填空题（） 9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 10.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转得到四边形A ′B ′C ′D ′，则四边形A ′B ′C ′D ′是 . 11.钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° . 12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合. 13.如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A B 1B 是 三角形。 14.如图，△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°得到△1A 1B C ，若1A 1B ⊥AC ，则∠A 的度数是 。 15.如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBF 的位 置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC= ， 13题图 C 1 B 1 C B A 14题图 A 1 B 1 C B A 15题图 F E C B A 16题图 D C B A

旋转圆盘电极应用研究一

旋转圆盘电极应用研究（一） PINE 旋转圆盘电极的经典应用：氧还原反应（Oxygen Reduction Reaction, ORR ）几乎是所有燃料电池、金属-空气电池的首选阴极反应，也是许多金属腐蚀过程中的主要反应。 （1） 为什么旋转圆盘电极可以应用于ORR pine 旋转圆盘电极的优点就是电极溶液界面反应物的扩散层厚度与电极转速之间有着明确的函数应用，因此可以通过系统的改变反应的转速来调控反应物、产物的传质。对光滑电极上发生的可逆性不好的氧还原反应，可以通过简单的数学处理，完全排除传质的影响从而获得电极对反应的内在动力学参数。 （2） Pine 旋转圆盘电极氧还原研究应用案例 1、 Angew. Chem. Int. Ed ，Sulfur and Nitrogen Dual-Doped Mesoporous Graphene Electrocatalyst for Oxygen Reduction with Synergistically Enhanced Performance ； 2、 Angew. Chem. Int. Ed ，Nitrogen-Doped Ordered Mesoporous Graphitic Arrays with High Electrocatalytic Activity for Oxygen Reduction ； 3、 NATURE MATERIALS ，Co3O4 nanocrystals on graphene as a synergistic catalyst for oxygen reduction reaction ； 4、 ACS Applied Materials & Interfaces ， NiCo2S4@graphene as a 常数 ?≈6 /13/1νδi D

数学旋转测试题附答案

第3题图E D C B A 第4题图D C B A 第5题A B 旋转测试题 一、 选择题： 1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 . A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置 2.下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有 . ①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图所示，△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝7，△EDC 是由△ADB 旋转180°所得，则AB 边的取值范围是 . A. 1＜AB ＜29 B. 4＜AB ＜24 C. 5＜AB ＜19 D. 9＜AB ＜19 4.如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD 的度数为 . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5.将方格纸中的图形（如图所示）绕点O 沿顺时针方向旋转90°后，得到的图形是 6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形 7.点A （－3，2）关于x 轴的对称点为点B ，点B 关于原点的对称点为C ，则点C 的坐标是 . A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3） 8.已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为 . A.（－a ，b ） B.（a ，－b ） C.（－b ，a ） D.（b ，－a ） 9.如图，△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，∠A ＝38°，现将△ABC 绕点旋转，使BC 的对应边落在AC 上，则其旋转角为 . A. 38° B. 52° C. 71° D. 81° 10.如图所示，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，将△ABC 绕点B 旋

(完整版)图形的旋转测试题(含答案)

逆时针旋转 80(或 120( m( 0(

Pine旋转盘环电极系统共14页

Pine RRDE AFMSRCE旋转盘环电极系统 主机-旋转器： - AFMSRCE CE认证旋转器（圆环/圆盘/圆柱），220 V/50 Hz 可选附件和配件： - AFTUBE 参比电极隔离管 - AC01TPA 配合24/40 电解池颈的锥型轴承 - AFREF1 标准甘汞参比电极 - AFREF2 银/氯化银参比电极 - AFREF3 银/氯化银参比电极（双电解液池，可用于有机体系）- AKCLAMP 可固定电解池的电解池夹 - AKPOLISH 电极抛光材料 - AFCTR1 铂对电极 - AFCELL1 125ml 玻璃电解池，用于非旋转电极 - AFCELL2 125ml 玻璃电解池，用于旋转电极 - AFCELL3 125ml 玻璃电解池，用于旋转电极，可进行水浴调温 - AFCELL4 1L标准腐蚀电解池 RDE附件： - AFE2M050AU 高速一体旋转金电极 - AFE2M050GC 高速一体旋转玻碳电极 - AFE2M050PT 高速一体旋转铂电极 - AFE3M RDE/RCE旋转轴，适合E3/E4/QC3系列电极 - AFE3T050AU 5mm直径E3系列RDE金电极 - AFE3T050GC 5mm直径E3系列RDE玻碳电极 - AFE3T050PT 5mm直径E3系列RDE铂电极 RRDE附件： - AFE6M 旋转盘环电极RRDE电极轴，适合E5/E6/E7系列电极 - AFE7R8AUAU E7系列RRDE电极，金盘-金环 - AFE7R8PTPT E7系列RRDE电极，铂盘-铂环 - AFE7R9GCAU E7系列RRDE电极，玻碳盘-金环 - AFE7R9GCPT E7系列RRDE电极，玻碳盘-铂环 - AFE7R9GCGC E7系列RRDE电极，玻碳盘-玻碳环 RCE附件： - AFE3M RDE/RCE旋转轴，适合E3/E4/QC3系列电极 - ACQC01205 快速更换圆柱电极，包括垫圈和螺母，不包括金属样品 - 圆柱嵌入体金属样品（600砂砾抛光）： - ACQC012CY430 430不锈钢

中考数学专题《旋转》综合检测试卷及详细答案

一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D 从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C 逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE． （1）求证：△CDE是等边三角形； （2）如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）见解析（2）见解析（3）存在 【解析】 试题分析：（1）由旋转的性质得到∠DCE=60°，DC=EC，即可得到结论； （2）当6＜t＜10时，由旋转的性质得到BE=AD，于是得到 C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根据等边三角形的性质得到DE=CD，由垂线段最短得到当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，于是得到结论； （3）存在，①当点D于点B重合时，D，B，E不能构成三角形，②当0≤t＜6时，由旋转的性质得到∠ABE=60°，∠BDE＜60°，求得∠BED=90°，根据等边三角形的性质得到 ∠DEB=60°，求得∠CEB=30°，求得OD=OA-DA=6-4=2，于是得到t=2÷1=2s；③当6＜t＜10s 时，此时不存在；④当t＞10s时，由旋转的性质得到∠DBE=60°，求得∠BDE＞60°，于是得到t=14÷1=14s. 试题解析：（1）证明：∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE， ∴∠DCE=60°，DC=EC， ∴△CDE是等边三角形； （2）存在，当6＜t＜10时， 由旋转的性质得，BE=AD， ∴C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE， 由（1）知，△CDE是等边三角形， ∴DE=CD， ∴C△DBE=CD+4， 由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，△BDE的周长最小， 此时，CD3cm， ∴△BDE的最小周长=CD3； （3）存在，①∵当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，

一、旋转圆盘圆环电极装置

一、旋转圆盘圆环电极装置 1)转速：50-10000rpm，电机功率0.02马力,采用银碳刷接触连接 2)碳刷：卓越的镀银工艺，形成优异的抗干扰性能，接触电阻极小,可有效降 低电流采集误差，使用寿命长 3)控制：分体控制，可拆式结构，方便置入手套箱。具有信号输入/输出接口， 可通过输入外部信号（来自电化学工作站）控制转速；可将转速信号输出至测试设备（示波器）或用来控制其它设备 4)防爆：防爆设计，保证人身与设备安全 5)旋转杆：长度170mm外径：15mm，适用于各种电解池，方便与其它仪器联 用,还有不同型号旋转杆供不同研究使用 6)盘电极：外螺纹设计，接触更好，信号传输稳定。特氟龙材料，盘电极直 径：5.0mm，电极外径：15mm温度室温。 7)盘环电极：外螺纹设计，接触更好，信号传输稳定。特氟龙材料。盘环间 隙<=320μm。盘环尺寸精度：0.01mm。盘直径：5.61mm，环内径：6.25mm，环外径：7.92mm，电极头收集效率37%。 8)陶瓷密封插件：外体材料为PEEK，具有化学抗性。插件本身为陶瓷，可以 抵抗化学攻击，插件口径15mm，和电极外径配套。插件外径适用于所有24/25口容器。 9)双接点参比电极：Ag/AgCl双接点参比电极，能够通过转换接口（PTFE材 质）与电解池接口（14/20接口）无缝连接。 10)铂丝对电极：在一种耐化学的环氧树脂的末端安装了一个螺旋状的铂丝 (99.99%的纯)，配有PTFE材质套管，用于14/20端口。外径6.9mm，绝缘 材料包裹。长度150mm。 11)电解池：容积：150ml。五个端口口：中间端口24/25，四个侧端口14/ 20 12)采用优质玻璃，开模加工而成。具有优良的化学特性。配备全套的封口件。 尤其是一个F型双进气口，以及L型出气口，可以有效保证电解池的气密性。加上PINE陶瓷轴承密封套，即使在高速旋转状态下，也能完成充气实

旋转测试题及答案解析

↓1.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若△1=20°，则△B的度数是（） A．70°B．65°C．60°D．55° 考点：旋转的性质． 专题：几何图形问题． 分析：根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得△CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出△A′B′C，然后根据旋转的性质可得△B=△A′B′C． 解答：解：△Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C， △AC=A′C， △△ACA′是等腰直角三角形， △△CAA′=45°， △△A′B′C=△1+△CAA′=20°+45°=65°， 由旋转的性质得△B=△A′B′C=65°． 故选：B． 点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键． ↓2.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在△ABC中，△ACB=90°，△ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（） A．B C．D．π 考点：旋转的性质；弧长的计算． 专题：几何图形问题． 分析：利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出△BCB′=60°，再利用弧长公式求出即可． 解答：解：△在△ABC中，△ACB=90°，△ABC=30°，AB=2，

△cos30°=， △BC=ABcos30°=2×=， △将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C， △△BCB′=60°， △点B转过的路径长为：=π． 故选：B． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键． ↓3.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2，△A′B′C 可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（） A．6B4C3D．3 考点：旋转的性质． 专题：几何图形问题． 分析：利用直角三角形的性质得出AB=4，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′=2，进而得出答案． 解答：解：△在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2， △△CAB=30°，故AB=4， △△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上， △AB=A′B′=4，AC=A′C， △△CAA′=△A′=30°， △△ACB′=△B′AC=30°， △AB′=B′C=2， △AA′=2+4=6． 故选：A． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出AB′=B′C=2是解题关键． ↓↓↓4.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）

初三数学旋转单元测试题及答案

旋转 、选择题 1. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（） 2. 如图，在等腰直角△ ABC中，二B=90°,将厶ABC 方向 旋转60°后得到△ AB C',则一丄」「等于（） 3. （南平）如图，将△ ABC绕着点C按顺时针方向旋转 位置，A点落在」丁位置，若岸，丄二，则-^-C的度数是（） 4. （安徽）在平面直角坐 标系中，A点坐标为（3 , 4）， 将0A绕原点 O逆时针旋转90°得到OA，则点A'的坐标是（） A.(-4 , 3) B.(-3 , 4) C.(3 , -4) D.(4 , -3) 5. （济宁）在平面直角坐标系中，将点A i（6 , 1）向左平移4个单位到达点A的位置，再向上平移 3个单位到达点A的位置，△ AiAA绕点A逆时针方向旋转900，则旋转后A的坐标为（） A.（-2 , 1） B.（1 , 1） C.（-1 , 1） D.（5 , 1） 6. （嘉兴）如图，8 X 8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点0,对厶ABC分别作下列变换: ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点0为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°; ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转 90° . C Q p\ j? a A $ B c 绕顶点A逆时针 O 20 ° , B点落在

■>!其中,能将△ ABC变换成△ PQR勺是（） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7. （黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是（）

图形的旋转测试题(含答案)

M B' A' C A B 图5 《图形的旋转》测试题 一、选择题： 1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）D A ．①②③④ B ．①②③ C ．①③ D ．③ 2、如图1为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的 度数至少为（ ）度. C A 、30 o B 、45 o C 、60 o D 、90 o 图1 图2 图3 3、如图2，边有两个边长为4cm 的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上， 那么图中阴影部分的面积是( ).A (A)4cm2 (B)8cm2 (C)16cm2 (D)无法确定 4、如图4， △DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是( B ) A. (1,1) B. (0,1) C. (?1,1) D. (2,0) 二、填空题 5、点a 4（，）与3b （，）关于原点对称，则a b += .-7 6、如图3，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ， 若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__________。 550 7、如图5， △ABC 中, (ACB = 90(, (B = 30(, BC = 6, 三角板绕C 逆时针旋转, 当点A 的对应点A' 落在AB 边上时即停止转动, 则BM 的长为 3 . 8、如图6，△ABC 中, 已知∠C=90°, ∠B=50°, 点D 在边BC 上, BD=2CD. 把△ABC 绕着点D 逆时针旋转如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上, 那么m = _______. 80(或 . 图6 C B D

实验八旋转圆盘电极法测定电极过程动力学参数肖时英

实验八 旋转圆盘电极法测定电极过程动力学参数 王法星5 同组人： 肖时英 王春 邓陶丽 一、目的要求 1．了解圆盘电极在旋转时的特点，掌握该实验的基本原理。 2．测定Fe(CN)64-/Fe(CN)63- 体系中反应粒子的扩散系数（D ）、交换电流密度（i 0）、阴极反应传递系数（α）和阳极反应传递系数（β）。 二、 实验原理 旋转圆盘电极的结构是将圆柱电极材料镶嵌在聚四氟乙烯棒中，一端呈圆盘状的平面作为反应面，，另一端则连接马达。当电极经马达带动以一定速率旋转时，在电极附近的液体必定会发生流动。在一定条件下，旋转圆盘电极附近的液体处于层流状态时，液体的流动可以分解成三个方向： 1． 由于电极旋转而产生的离心力，使液体在径向以V 径速度向外流动； 2． 由于液体的粘滞性，在旋转圆盘电极的平面以一定的角速度转动时，液体就要以 V 切速度向圆盘的切向流动； 3． 由于电极附近的液体向外流动，使电极中心区的液体压力下降，从而使得电极表面较远的液体以V 轴 速度向中心流动。 根据流体动力学的计算，可以得出液体处于层流时，上述流动速度的数学表达式为： V r F()ωξ=径 (1) V r G()ωξ=切 (2) V H()νωξ=轴 (3) 上三式中，r 是离电极轴心的径向距离，ω是电极旋转的角速度（等于2πN ，N 为每秒钟的旋转数），?是液体的运动粘度(等于粘度/密度，单位是cm 2/s)，ξ是一个无因次比值(等于（ω/?）1/2 Z ，Z 是离电极表面的轴向距离)。F 、G 和H 三个函数值与ξ的关系可见图1。 图1 F 、G 和H 函数值与ξ的关系 从图1可知，当ξ=3.6时，F 、G 函数值已接近于零，而H 函数则接近定值(-0.866)，在此情况下，V 径=V 初 =0。人们通常将ξ=0.36时所对应的Z 值，定义为流体动力学层的边界厚度，用δ Pr 表示，即 Pr 3.6 νδω = （4） 当Z>δ Pr 时，液体基本上只作轴向流动，在 Z>>δ Pr 时， V 0.866νω=-轴 （5） 当Z<δPr 时，液体在径向和切向的流速都不可忽略。由于圆盘旋转时，其边缘区液体流动情况复杂，所 以圆盘必须处在整个圆盘的中心，圆盘的半径也要比电极的大好几倍，以忽略边缘效应对研究电极下液体流 动的影响。 如果对旋转圆盘电极进行阶跃恒电位极化，电极表面进行的电极反应可表示为： O + ne = R (6) 在大量支持电解质存在的条件下，反应物质的输送既包含了因浓差而引起的扩散作用，也包含了由于电极旋转而产生的对流作用。在稳态时，与电极表面距离相同的各处浓度不因时间而变化，即dC/dt=0，也就是说，对于只考虑一维扩散和对流情况时，有

实验八-旋转圆盘电极法测定电极过程动力学参数-肖时英

实验八-旋转圆盘电极法测定电极过程动力学参数-肖时英

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实验八 旋转圆盘电极法测定电极过程动力学参数 王法星 11210220045 同组人： 肖时英 王春 邓陶丽 一、目的要求 1．了解圆盘电极在旋转时的特点，掌握该实验的基本原理。 2．测定Fe(CN)64-/Fe(CN)63-体系中反应粒子的扩散系数（D ）、交换电流密度（i 0）、阴极反应传递系数（α）和阳极反应传递系数（β）。 二、 实验原理 旋转圆盘电极的结构是将圆柱电极材料镶嵌在聚四氟乙烯棒中，一端呈圆盘状的平面作为反应面，，另一端则连接马达。当电极经马达带动以一定速率旋转时，在电极附近的液体必定会发生流动。在一定条件下，旋转圆盘电极附近的液体处于层流状态时，液体的流动可以分解成三个方向： 1． 由于电极旋转而产生的离心力，使液体在径向以V 径速度向外流动； 2． 由于液体的粘滞性，在旋转圆盘电极的平面以一定的角速度转动时，液体就要以 V 切速度向圆盘的切向流动； 3． 由于电极附近的液体向外流动，使电极中心区的液体压力下降，从而使得电极表面较远的液体以V 轴速度向中心流动。 根据流体动力学的计算，可以得出液体处于层流时，上述流动速度的数学表达式为： V r F() ωξ=径 (1) V r G() ωξ=切 (2) V H() νωξ=轴 (3) 上三式中，r 是离电极轴心的径向距离，ω是电极旋转的角速度（等于2πN ，N 为每秒钟的旋转数），ν是液体的运动粘度(等于粘度/密度，单位是cm 2/s)，ξ是一个无因次比值(等于（ω/υ）1/2Z ，Z 是离电极表面的轴向距离)。F 、G 和H 三个函数值与ξ的关系可见图1。

(完整版)图形的旋转测试题(含答案)

M B' A' C A B 图5 图4 《图形的旋转》测试题 一、选择题： 1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）D A ．①②③④ B ．①②③ C ．①③ D ．③ 2、如图1为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的 度数至少为（ ）度. C A 、30 o B 、45 o C 、60 o D 、90 o 图1 图2 图3 3、如图2，边有两个边长为4cm 的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上， 那么图中阴影部分的面积是( ).A (A)4cm2 (B)8cm2 (C)16cm2 (D)无法确定 4、如图4， △DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是( B ) A. (1,1) B. (0,1) C. (?1,1) D. (2,0) 二、填空题 5、点a 4（，）与3b （，）关于原点对称，则a b += .-7 6、如图3，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ， 若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__________。 550 7、如图5， △ABC 中, (ACB = 90(, (B = 30(, BC = 6, 三角板绕C 逆时针旋转, 当点A 的对应点A' 落在AB 边上时即停止转动, 则BM 的长为 3 . 8、如图6，△ABC 中, 已知∠C=90°, ∠B=50°, 点D 在边BC 上, BD=2CD. 把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0(

中考数学培优专题复习旋转练习题含详细答案

一、旋转 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=α（?<

（3）∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，∴DCE 1506090∠=?-?=?。 又∵∠DEC=45°，∴△DCE 为等腰直角三角形。 ∴DC=CE=BC 。 ∵∠BCE=150°，∴(180150) EBC 152 ?-?∠= =?。 而1 EBC 30152 α∠=?-=?。∴30α=?。 （1）∵AB=AC ，∠BAC=α，∴180ABC 2 α ?-∠= 。 ∵将线段BC 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BD ，∴DBC 60∠=?。 ∴180ABD ABC DBC 603022 αα ?-∠=∠-∠= -?=?-。 （2）由SSS 证明△ABD ≌△ACD ，由AAS 证明△ABD ≌△EBC ，即可根据有一个角等于60?的等腰三角 形是等边三角形的判定得出结论。 （3）通过证明△DCE 为等腰直角三角形得出(180150) EBC 152 ?-?∠==?，由（1） 1 EBC 302α∠=?-，从 而1 30152 α?-=?，解之即可。 2．在平面直角坐标系中，已知点A (0，4)，B (4，4)，点M ，N 是射线OC 上两动点(OM ＜ON )，且运动过程中始终保持∠MAN ＝45°，小明用几何画板探究其中的线段关系． (1)探究发现：当点M ，N 均在线段OB 上时(如图1)，有OM 2+BN 2＝MN 2． 他的证明思路如下： 第一步：将△ANB 绕点A 顺时针旋转90°得△APO ，连结PM ，则有BN ＝OP ． 第二步：证明△APM ≌△ANM ，得MP ＝MM ． 第一步：证明∠POM ＝90°，得OM 2+OP 2＝MP 2． 最后得到OM 2+BN 2＝MN 2． 请你完成第二步三角形全等的证明． (2)继续探究：除(1)外的其他情况，OM 2+BN 2＝MN 2的结论是否仍然成立？若成立，请证

旋转练习题集锦(含答案)

旋转练习题集锦（含答案） 一、作图题 1、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点和点O均与小正方形的顶点重合． （1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到，请画出； （2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到，请画出。 二、简答题 2、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标； （3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

三、选择题 3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标 为【】 （A）（2，2）（B）（2，4）(C)（4，2） (D)（1，2） 4、将图按顺时针方向旋转90°后得到的是( ) 5、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC． 现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6、下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（） A．60° B．90° C．120°D．180° 7、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 ( ) 8、下面四个图案中，是旋转对称图形的是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 9、下列运动是属于旋转的是( ) A．电梯的上下运动 B．火车的运动 C．钟表中分针的运动 D．升国旗时，国旗的徐徐运动

初中三年级数学测试题 旋转(含答案)

初中三年级数学测试题 姓名 班级 得分 一.每小题4分，共40分） 1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变． ③对应线段一定相等且平行． ④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如图1，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心( )． A ．顺时针旋转60°得到 B ．顺时针旋转120°得到 C ．逆时针旋转60°得到 D ．逆时针旋转120°得到 图1 图2 图3 3．如图2，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．如图3，△ABC 中，AD 是∠BAC 内的一条射线，BE ⊥AD ，且△CHM 可由△BEM 旋转而得，则下列结论中错误的是( )． A ．M 是BC 的中点 B ．EH 2 1FM C ．CF ⊥A D D ．FM ⊥BC 5．如图4，O 是锐角三角形ABC 内一点，∠AOB ＝∠BOC ＝∠COA ＝ 120°，P 是△ABC 内不同于O 的另一点；△A ′BO ′、△A ′BP ′分 别由△AOB 、△APB 旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的 有( )． ①△O ′BO 为等边三角形，且A ′、O ′、O 、C 在一条直线上． ②A ′O ′＋O ′O ＝AO ＋BO ． ③A ′P ′＋P ′P ＝PA ＋PB ． ④PA ＋PB ＋PC>AO ＋BO ＋CO ． 图 4 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．如图5，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )． 7．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D 、M 、Q 、X 、Z ，请你按原规

实验八旋转圆盘电极法测定电极过程动力学参数肖时英

实验八旋转圆盘电极法测定电极过程动力学参数肖 时英 The following text is amended on 12 November 2020.

实验八 旋转圆盘电极法测定电极过程动力学参数 王法星5 同组人： 肖时英 王春 邓陶丽 一、目的要求 1．了解圆盘电极在旋转时的特点，掌握该实验的基本原理。 2．测定Fe(CN)64-/Fe(CN)63-体系中反应粒子的扩散系数（D ）、交换电流密度（i 0）、阴极反应传递系数（α）和阳极反应传递系数（β）。 二、 实验原理 旋转圆盘电极的结构是将圆柱电极材料镶嵌在聚四氟乙烯棒中，一端呈圆盘状的平面作为反应面，，另一端则连接马达。当电极经马达带动以一定速率旋转时，在电极附近的液体必定会发生流动。在一定条件下，旋转圆盘电极附近的液体处于层流状态时，液体的流动可以分解成三个方向： 1． 由于电极旋转而产生的离心力，使液体在径向以V 径速度向外流动； 2． 由于液体的粘滞性，在旋转圆盘电极的平面以一定的角速度转动时，液体就要以 V 切速度向圆盘的切向流动； 3． 由于电极附近的液体向外流动，使电极中心区的液体压力下降，从而使得电极表面较远的液体以V 轴速度向中心流动。 根据流体动力学的计算，可以得出液体处于层流时，上述流动速度的数学表达式为： V r F()ωξ=径 (1) V r G()ωξ=切 (2) V )ξ=轴 (3) 上三式中，r 是离电极轴心的径向距离，ω是电极旋转的角速度（等于2πN ，N 为每秒钟的旋转数），是液体的运动粘度(等于粘度/密度，单位是cm 2/s)，ξ是一个无因次比值(等于（ω/）1/2Z ，Z 是离电极表面的轴向距离)。F 、G 和H 三个函数值与ξ的关系可见图1。 图1 F 、G 和H 函数值与ξ的关系 从图1可知，当ξ=时，F 、G 函数值已接近于零，而H 函数则接近定值，在此情况下，V 径=V 初=0。人们通常将ξ=时所对应的Z 值，定义为流体动力学层的边界厚度，用δPr 表示，即 Pr δ= （4） 当Z>δPr 时，液体基本上只作轴向流动，在Z>>δPr 时， V =-轴（5）

旋转测试题及答案

旋转测试题 一、填空题（每题2分，共32分） 1．如图，把?OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到?OCD 的位置，那么OA= ， ∠B= ，旋转角度是 ． 2．如图，?ADE 是由?ABC 绕A 点旋转180度后得到的．那么，?ABC 与?ADE 关于A 点 对称，A 点叫做 ． 3．如图15-22所示，ABC ?绕点A 旋转了0 50后到了'''C B A ?的位置，若0 '33=∠B ， 056=∠C ，则________'=∠AC B ． 4．如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，?旋转中心是________，旋转角是_______，AO 与DO 的关系是________，∠AOD 与∠BOE 的关系是___________． 5．如图，AC ⊥BE ，AC=EC ，CB=CF ，则△EFC 可以看作是△ABC?绕点________按_________方向旋转了________度而得到的． 6．如图所示，ABC ?中，0 90=∠BAC ，cm AC AB 5==，ABC ?按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ?，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度． 7．正六边形至少旋转______度后与自身重合． 8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变． A B D C O E A B D C 图15-22 C'B'C B A 第1题图 第2题图 第3题图 图 图 图15-23 E A B C D D C B A 第4题图 第5题图 第6题图

9 ．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ． 10．已知ABC ?经过旋转得到DEF ?，4=AB ，5=AC ，则EF 的取值范围是 _______． 11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你 再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______． 12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，?也是中心对称的字母______?、?_____、 _____．（写3个） 13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，?请一位同学避开他任意将其中一张牌 倒过来，?然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________． 颠倒前 颠倒后 14．如下左图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，则其平移的方向是_____；平移 的距离是_____；△ABC?经过旋转后成为△BDE ，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____． 15．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿 水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为 ． A ． B ． C ． D ． 第14题图 第15题图 第16 题图 P'P D C B A 图15-28