【变压器 电能的输送】
【随堂演练】
1．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u ＝202sin
100πt V ．氖泡在两端电压达到100 V 时开始发光，下列说法中正确的有( )
A ．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B ．开关接通后，电压表的示数为100 V
C ．开关断开后，电压表的示数变大
D ．开关断开后，变压器的输出功率不变
解析：副线圈电压由原线圈决定，则不论负载如何变化，电压表的读数不变，始终为有效值100 V ，B 正确；每个交流电周期内氖管发光两次，每秒发光100次，则氖管发光频率为100 Hz ，开关断开后，负载电阻增大、电流减小，则变压器的输出功率减小．
答案：AB
2．如图甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环型铁芯上，若AB
间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头P 到如图甲中所示位置，在BC 间接一个55 Ω的电阻(图中未画出)，则( )
A ．该交流电的电压瞬时值表达式为u ＝2202sin(25πt )V
B ．该交流电的频率为25 Hz
C ．流过电阻的电流接近于4 A
D ．电阻消耗的功率接近于220 W
解析：由题中图乙可知正弦交流电的周期T ＝0.04 s ，则f ＝1T ＝25 Hz ，ω＝2πf ＝50π rad/s ，
所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝2202sin(50πt )V ，A 错误B 正确；从题图甲中
可以看出，自耦变压器的副线圈的匝数约是原线圈匝数的12
，故副线圈两端的电压约为110 V ，流过电阻的电流约为2 A ，C 项错误；电阻消耗的功率P ＝U 2I 2＝220 W ，D 项正确．
答案：BD
3．一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5∶1，原线圈接入电压为220 V 的正弦交流电，一只理想二极管和一个滑动变阻器R 串联接在副线圈上，如图所示．电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是( )
A ．原、副线圈中的电流之比为5∶1
B ．电压表的读数为44 V
C ．若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω，则1 min 内产生的热量为2 904 J
D ．若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则两电表读数均减小
解析：原、副线圈中的电流与匝数成反比，所以电流之比为1∶5，A 项错误；原、副线圈的电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压为44 V ，但二极管具有单向导电性，根据有效
值的定义有442R ×T 2
＝U 2有效R ×T ，从而求得电压表两端电压有效值为U 有效＝22 2 V ，则Q ＝U 2有效R ×60＝2 904 J ，
B 错误，
C 正确；将滑动变阻器滑片向上滑动，接入电路中的阻值变小，但对原、副线圈两端的电压无影响，即电压表的读数不变，电流表的读数变大，
D 错误． 答案：C
4．如图10－2－13甲所示，变压器原副线圈的匝数比为3∶1，L 1、L 2、L 3为三只规格均为“9
V 、6 W ”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压u 的图象如图乙所示．则以下说法中正确的是( )
A ．电压表的示数为27 2 V
B ．三只灯泡均能正常发光
C ．电流表的示数为2 A
D ．变压器副线圈两端交变电流的频率为50 Hz
解析：本题考查交流电的规律、变压器的规律．交流电表测量的是交流电的有效值，输入电压的有效值为27 V ，因此电压表的示数应为27 V ，A 项错误；根据变压比，副线圈输出的电压为9 V ，因此三只灯泡均能正常发光，B 项正确；三只灯泡中的总电流为3P /U ＝2 A ，C 项正确；原线圈输入电压的频率为50 Hz ，变压器不改变交流电的频率，因此D 项正确．本题较易．
答案：BCD
5．“5·12”汶川大地震发生后，山东省某公司向灾区北川捐赠一批柴油发电机．该柴油发电机说明书的部分内容如表所示．现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型导线单位长度的电阻为2.5×10－4Ω/m.安置区家用电器的总功率为44 k W，当这些家用电器都正常工作时，下列说法中正确的是()
A. 输电线路中的电流为20 A
B．输电线路损失的电功率为8 000 W
C．发电机实际输出电压是300 V
D．如果该柴油发电机发的电是正弦交流电，则输出电压最大值是300 V
解析：I线＝I0＝P0
U0＝
4.4×104
220A＝200 A；线路损失功率P线＝I
2
线
R线＝8 000 W，线路两端
电压U＝I线R线＝40 V，所以发电机输出电压为260 V；如果该柴油发电机发的电是正弦交流电，则输出电压最大值是260 2 V.
答案：B
【作业练习】
1.一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则()
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100 2 V
C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103 W
解析：考查正弦交变电流有效值、最大值意义及理想变压器的相关知识．由输入电压图象可知输入电压的有效值为220 V，故副线圈输出电压的有效值为100 V，接入副线圈的电阻为10 Ω，故电流有效值为10 A，A项错；与电阻并联的电压表读数即为副线圈电压有效值100 V，B项错；根据Q＝I2Rt＝102×10×60 J＝6×104 J，C项错；由变压器输入功率等于输出
功率可知，P＝IU＝10×100＝1 000 W，D项正确．
答案：D
2．春节前后，我国南方部分省市的供电系统由于气候原因遭到严重破坏．为此，某小区启动了临时供电系统，它由备用发电机和副线圈匝数可调的变压器组成，如图所示，发电机的电动势e＝4802sin(100πt)V(不考虑其内阻)，图中R表示输电线的电阻．滑动触头P 置于a处时，用户的用电器恰好正常工作，在下列情况下，要保证用电器仍能正常工作，则()
A．若A2示数为2 A，R＝10 Ω，则原副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1
B．若A2示数为2 A，R＝10 Ω，则原副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶1
C．当发电机输出的电压发生波动使V1示数小于正常值，用电器不变时，应使滑动触头P 向下滑动
D．如果V1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P应向上滑
解析：若A2的示数为2 A，R＝10 Ω，用户电压220 V，电压表V2示数U2＝220 V＋I2R＝240 V，电压表V1示数(有效值)U1＝480 V，原副线圈的匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝2∶1，故选项A对、B错；由n1∶n2＝U1∶U2，若U1变小，则n2应变大，故选项C错；当用电器增加时，副线圈中的电流增加，输电线电阻R上的电压增大，副线圈两端的电压应增大，故滑动触头P应向上滑，故选项D对．
答案：AD
3．正弦交流电经过匝数比为n1
n2＝
10
1的变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按如图甲
所示方式连接，R＝10 Ω.图乙是R两端电压U随时间变化的图象．U m＝10 2 V，则下列说法中正确的是()
A．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R＝2cos 100πt(A)
B．电流表A的读数为0.1 A
C．电流表A的读数为
2
10 A
D．电压表的读数为U m＝10 2 V
解析：由图象知T＝2×10－2 s，f＝50 Hz，ω＝2πf＝100π rad/s，故i R＝2cos 100πt(A)，A
正确．再根据I 1I 2＝n 2n 1
知，I 1有效值为0.1 A ，B 正确，C 错误．电压表读数应为副线圈电压有效值，U ＝U m 2
＝10 V ，故D 错误． 答案：AB
4．如图10－2－18所示为一理想变压器，在原线圈输入电压不变的条件下，要提高变压器的输
入功率，可采用的方法是( )
A ．只增加原线圈的匝数
B ．只增加副线圈的匝数
C ．只减小R 1的电阻
D ．断开开关S
解析：输入功率由输出功率决定，副线圈上的功率P 2＝U 22R .增加副线圈的匝数，U 2增加，P 2
增大，B 正确；增加原线圈匝数，U 2减小，P 2减小，A 错；减小R 1的电阻，副线圈上的总电阻R 变小，P 2增大，C 对；断开S ，R 增大，P 2减小，D 错误．
答案：BC
5．一个理想变压器的工作示意图如图所示，变压器的初级线圈匝数为n 1，与干路高电压U 1相
连，工作时流过线圈的电流为I 1，初级与干路相连的导线的电阻不能忽略．变压器的次级线圈匝数为n 2，输出电压为U 2，工作时流过线圈的电流为I 2.设连接在次级线圈上的用电器均为相同的电灯，导线的电阻可以忽略．在变压器次级线圈有负载的情况下，下列判断哪个正确( )
A ．无论次级接入的电灯的数量多少，总有U 1∶U 2＝n 1∶n 2
B ．无论次级接入的电灯的数量多少，总有I 1∶I 2＝n 2∶n 1
C ．无论次级接入的电灯的数量多少，总有U 1I 1＝U 2I 2
D ．以上判断都不正确
解析：变压器的变压比U 1U 2＝n 1n 2
中的U 1是变压器原线圈两端的电压，由于初级线圈的干路电阻较大，线路上的压降也较大，线路损耗功率也较大，因此A 、C 两项不成立．
答案：B
6．为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，
再经变电所将高压变为低压．某变电所电压u 0＝11 0002sin 100πt V 的交流电降为220 V 供居民小区用电，则变电所变压器( )
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析：u0＝11 0002sin 100πt V中的11 0002指的是电压的最大值，有效值为11 000 V，则原、副线圈之间的匝数之比等于两线圈的电压之比，即50∶1，A正确；由ω＝100π可得频率为50 Hz，变压器不改变电流的频率，因此，副线圈的频率也是50 Hz，B正确；电流与匝数成反比，即原线圈的电流比副线圈电流要小，因此，副线圈的导线要比原线圈粗，C 错误；居民小区各个用电器都是并联的，它们的电流总和等于副线圈中的电流，故D错误．答案：AB
7．如图所示，两条平行金属导轨竖直放置，其间有与导轨平面垂直的匀强磁场，金属棒ab沿导轨下滑，下滑过程中与导轨接触良好．金属棒、导轨、电流表A1和理想变压器原线圈构成闭合回路．金属棒ab在沿导轨下滑的过程中，电流表A1一直有示数，而电流表A2在某时刻之后示数变成了零，以下说法正确的是()
A．电流表A2示数等于零之前，金属棒必是变速运动
B．电流表A2示数等于零之后，金属棒必是变速运动
C．电流表A2示数等于零之前，金属棒必是匀速运动
D．电流表A2示数等于零之后，金属棒必是匀速运动
解析：金属棒在重力作用下，开始向下做加速运动，速度不断增加，金属棒切割磁感线产生的感应电流逐渐增大，原线圈上产生的磁场不断增强，穿过副线圈的磁通量不断增大，在副线圈上发生电磁感应现象，电流表A2上有电流．当金属棒上电流增加到一定程度，金属棒受到的安培力等于重力时，金属棒开始做匀速下落，原线圈的电流不再发生变化，原线圈上产生的磁场磁感应强度不变，穿过副线圈的磁通量不发生变化，副线圈上不发生电磁感应现象，电流表A2示数等于零．综上所述，选项A、D正确．
答案：AD
8．如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端BP间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动滑动触头P的位置，可改变副线圈的匝数，变阻器的滑动触头标记为Q，则()
A．只将Q向下移动时，灯泡的亮度变大
B．只将Q向下移动时，电流表的读数变大
C．只将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大
D．只提高输入端的电压U时，电流表的读数变大
解析：将Q向下移动时，R阻值增大．电路中电阻增大，电流减小，故B项错误；由于副线圈上电压不变，电灯两端的电压不变，功率不变，亮度不变，故A项错．将P沿顺时针方向移动时副线圈匝数减少，电压减小，电流减小，故C项错．提高输入端的电压时，副线圈上电压增大，电流增大，故D项正确．
答案：D
9．为了测一个已知额定电压为100 V的灯泡的额定功率，设计了如图所示的电路，理想变压器的原、副线圈分别接有理想电流表A和灯泡L，滑动变阻器的阻值范围是0～100 Ω，不考虑温度对灯泡电阻的影响，原、副线圈的匝数比为2∶1，交流电源的电压为U0＝440 V，适当调节滑动变阻器的滑片位置，当灯泡在额定电压下正常工作时，电流表A的示数为1.2 A，则()
A．灯泡的额定功率为40 W
B．灯泡的额定电流为2.4 A
C．滑动变阻器并联部分的阻值为50 Ω
D．滑动变阻器消耗的电功率为240 W
解析：根据题意，副线圈上的电流为2.4 A，电压为220 V，由于滑动变阻器上部分的并联电路电压为100 V，则下部分电阻电压为120 V，由串联知识，可知滑动变阻器上部分与小灯泡并联后与滑动变阻器下部分功率分配比为100∶120＝5∶6，故下部分电阻上的电功率P
下＝
6
11P总，P总＝1.2×440 W＝528 W，则P下＝288 W，下部分电阻R下＝288/2.4
2Ω＝50 Ω，
则滑动变阻器上部分(并联部分)的电阻为50 Ω，上部分电路消耗功率P′＝P总－P下＝240 W，故容易计算出通过灯泡的电流为0.4 A，灯泡的功率为40 W，故A、C正确．
答案：AC
10．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则()
A.n 2n 1>n 3n 4
B.n 2n 1 C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 解析：由于输电线上有电阻，所以考虑到电压损失，则有升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，根据变压器的电压与匝数之比的关系，可知要让用电器正常工作，必须有n 2n 1>n 3n 4 ，A 对，B 、C 错；考虑到输电线上也有电功率的损失，可知D 也正确． 答案：AD 11．如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U 1＝3 300 V ，副线圈两端电压U 2为220 V ，输出 端连有完全相同的两个灯泡L 1和L 2，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U ＝2 V ．求： (1)原线圈n 1等于多少匝？ (2)当开关S 断开时，电流表的示数I 2＝5 A ．则电流表的示数I 1为多少？ (3)当开关S 闭合时，电流表A 1的示数I 1′等于多少？ 解析：(1)由电压与变压器匝数的关系可得：U 1/n 1＝U 2/n 2＝U ，则n 1＝1 650匝． (2)当开关S 断开时，有：U 1I 1＝U 2I 2，I 1＝U 2I 2/U 1＝13 A. (3)当开关S 断开时，有：R L ＝U 2/I 2＝44 Ω.当开关S 闭合时，设副线圈总电阻为R ′，有R ′＝R L /2＝22 Ω，副线圈中的总电流为I 2′，则I 2′＝U 2/R ′＝10 A ．由U 1I 2′＝U 2I 1′可知， I 1′＝U 2I 2′/U 1＝23 A. 答案：(1)1 650匝 (2)13 A (3)23 A 12．某发电站的输出功率为104 k W ，输出电压为4 k V ，通过理想变压器升压后向80 k m 远处 供电．已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×10－8 Ω·m ，导线横截面积为1.5×10－4 m 2，输电线 路损失的功率为输出功率的4%，求： (1)升压变压器的输出电压； (2)输电线路上的电压损失． 解析：(1)输电线路损失的功率为P 线＝107×4% W ＝4.0×105 W 导线电阻为R 线＝ρ2l S ＝25.6 Ω，对导线：P 线＝I 22R 故副线圈电流为I 2＝1.25×102 A ，故P 出＝P 入＝104 k W ＝U 2I 2，代入数据得U 2＝80 k V 即变压器的输出电压为80 k V . (2)U 线＝I 2R 线＝3.2 k V . 答案：(1)80 k V (2)3.2 k V 课时练 5.4变压器 说明：5、8为多项选择题，其他的均为单项选择题。 1．一台理想变压器，原、副线圈匝数分别为n1和n2，正常工作时的输入电压、电流、电功率分别是U1、I1、P1，输出电压、电流、电功率分别是U2、I2、P2，已知n1＜n2，则（）A．U1＜U2，P1＝P2B．P1＝P2，I1＜I2 C．I1＜I2，U1＞U2D．P1＞P2，I1＞I2 2．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路。当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A1的读数为12 mA，那么电流表A2的读数为（） A．0 B．3 mA C．48 mA D．与R大小有关 3．将输入电压为220 V，输出电压为6 V的理想变压器改绕成输出电压为30 V的变压器，副线圈原来是30匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为（） A．120匝B．150匝C．180匝D．220匝 4．如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D 间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。 现把C、D接4 V交流，P、Q接4 V直流，下面哪个选项可表示 A、B间和M、N间的电压（） A．10 V10 V B．10 V 4 V C．4 V10 V D．10 V0 5．如图(a)所示，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55 Ω，○A、○V为理想电流表和电压表。若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是（） A．电流表的示数为2 A B．原、副线圈匝数比为1∶2 C．电压表的示数为电压的有效值 D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz 6．如图所示，为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则以下说法错误的是（）A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大 B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率将减小 C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大 D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大 7．如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200 的 两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314t V 的交流电源相连，将下线 圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是（） A．2.0 V B．9.0 V C．12.7 V D．144.0 V 8．某同学设计的家庭电路保护装置如图所示，铁芯左侧线圈 L1由火线和零线并行绕成。当右侧线圈L2中产生电流时，电流 经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电 路。仅考虑L1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有（） A．家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零 B．家庭电路中使用的电器增多时，L2中的磁通量不变 C．家庭电路发生短路时，开关K将被电磁铁吸起 D．地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起 9．如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1 100匝。接入电压U1＝220 V的电路中。 （1）要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V、U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？（2）若在两副线圈上分别接上“ 6 V，20 W”、“110 ——60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？ 变压器知识习题及答案 一、填空题 ? 1、油浸式电力变压器一般是由铁芯、绕组、（）绝缘套管和冷却系统五大部分组成。 2、变压器油起着散热和（）的作用。 3、将连接组别为y , dl 的三相变压器改接为Y, Yno。如果一次侧的额定电电压不变，则二次侧的额定电压为原来的√3倍，其容量不变。 4、变压器空载运行时，由于（）很小，铜损近似为零。 5、变压器空载运行时的主磁通与额定运行时主磁通相同，所以变压压器的空载损耗似等于（）损耗。 6、变压器运行中温度最高的部位是（），温度最低的是变压器油。 7、当变压器负载系数为（）时，其效率最高。 8、变压器绕组损耗分为基本损耗和附加损耗,其中基本损耗耗是（）。 9、一台油浸自冷式变压器，当周围围空气温度为 32℃时，其上层油温为I 60°'C ，则上层油的温升为（）。 10.变压器空载电流的无功分量很大，而（）分量很小，因此变压器空载运行行时的功率因素很低。 11.变压器空载试验的目的是测量（）损耗和空载电流。 12、变压器并列运行的目的是：（）和提高供电可靠性。 13、变压器的相电压变比等于原边、副边绕组的（）之比。 14、变压器过负荷时的声音是（）。 15、变压器呼吸器中的硅胶受潮后，其颜色变为（）。 16、电力变压器的交流耐压试验，是考核变压器的（）绝缘。 17、测定电力变压器的变压比，一般采用的试验仪器是（）。 18、常用的电压互感器在运行时相当于一个空载运行的降压变压器，它的二次电压基本上等于二次（）。 19、电压互感器按其工作原理可分为（）原理和电容分压原理。 20、电流互感器二次侧的额定电流一般为（）安培，电压互感器二次侧的电压一般为（）伏，这样，可使测量仪表标准化。 二、选择题 ? ? ? ? 1、并列运行变压器的变压比不宜超过（）。 A、 2：1 B：3:1 C：4：1 D：5：1 2、变压器轻瓦斯保护正确的说法是（）。 A.作用于跳闸 B、作用于信号 C.作用于信号及跳闸 D.都不对 3、带有瓦斯继电器的变压器，安装时其顶盖沿瓦斯继电器方向的的升高场坡度为（）。 A. 1%~5% B、1%% C. 1%一25% D. 1%-30% 4、配电变压器低压侧中性点应进行工作接地，对于容量为l00kVA及以上其接地电阻应不大于（）。 A. 0. 4Ω B. 10Ω C一8 ΩΩ 5、已知变压器额定容量为s,额定功率库因数0. 8，则其额定有功负载应是（）。 B. 1·25S D. 0. 64S 短路容量计算 (1)110kV ： 最大短路容量 m a x 1825d S M VA =； 最小短路容量 m i n 855d S M VA =； 110 kV ：m in 6.630s X =Ω ； m i n 21.104s L m H =； max 14.152s X =Ω ； m a x 45.047s L m H =； 10kV ：min 0.0548s X =Ω ； m i n 0.1744s L m H =； m a x 0.11696s X =Ω ； m a x 0.3723s L m H =； 6kV ：m in 0.01973s X =Ω； m i n 0.0628s L m H =； m a x 0.0421s X =Ω； m a x 0.1340s L m H = ； (2) 3#主变： 6kV ：2 6 0.10090.145325 T X = ?Ω=Ω；T 0.4625L m H = ； (3) 1#或2#主变阻抗计算 11%(10.1 18.0 6.5)% 10.8%2 k u = +-=； 21%(10.1 6.518.0)%0.7%2k u =+-=-； 31%(18.0 6.510.1)%7.2% 2 k u = +-=； 10kV ：2 110 0.1080.34331.5T X = ?Ω=Ω, 1 1.091T L m H =; 2 210 (0.007)0.02231.5T X = ?-Ω=-Ω, 20.0707T L m H =-; 2 310 0.0720.228631.5 T X = ?Ω=Ω; 30.728T L m H =; 6kV ： 1360.1080.123431.5T X =?Ω=Ω , 10.3929T L m H =; 236(0.007)0.00831.5T X =?-Ω=-Ω , 20.0255T L m H =-; 336 0.0720.082331.5 T X = ?Ω=Ω ; 30.262T L m H =; (5) 10kV 母线短路容量计算 变压器典型习题解答 1. 变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？ 答：根据1114.44m U E fN φ≈=可知, 1 1 4.44m U fN φ=,因此,一次绕组匝数减少,主磁通m φ将 增加，磁密m m B S φ= ，因S 不变，m B 将随m φ的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率μ 下降。因为磁阻m l R S μ= ，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律01m m I N R φ=，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗2 1.3 Fe m p B f ∝，所以铁心损耗增加。 励磁阻抗减小，原因如下： 电感20 110100m m m N N i N L i i R R ψ?=== , 激磁电抗2 12m m m N x L f R ωπ==,因为磁阻m R 增大，匝数1N 减少，所以励磁电抗减小。 设减少匝数前后匝数分别为1N 、'1N ，磁通分别为m φ、'm φ，磁密分别为m B 、' m B ， 电流分别为0I 、'0I ，磁阻分别为m R 、'm R ，铁心损耗分别为Fe p ，' Fe p 。根据以上讨论再设，'11(1)m m k k φφ=>，同理，'11(1)m m B k B k =>， '22(1)m m R k R k =>，' 1313(1)N k N k =<， 于是'' ' 1212 00' 1313 m m m m R k k R k k I I N k N k φφ= = =。又由于2 1.3Fe m p B f ∝， 且20(Fe m m p I r r =是 励磁电阻，不是磁阻m R ），所以''2'2'0220Fe m m Fe m m p B I r p B I r ==，即22'2 1212 3m m k k r k k r =，于是，2'2231m m k r k r =，因21k >，31k <，故' m m r r <，显然， 励磁电阻减小。励磁阻抗 m m m z r jx =+，它将随 着m r 和m x 的减小而减小。 2. 有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN ，d 接线，11/220/10.5kV N N U U =，求①变压器额定电压和额定电流；②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。 解：①. 一、二次侧额定电压 12220kV,10.5kV N N U U == 一次侧额定电流（线电流）1328.04A N I === 二次侧额定电流（线电流）26873.22A N I === ② ② 由于YN ，d 接线 一次绕组的额定电压 1N U Φ 127.02kV == 一次绕组的额定电流11328.04A N N I I Φ == 二次绕组的额定电压2210.5kV N N U U Φ== 二次绕组的额定电流2N I Φ = 3968.26A == 第一章 电力系统的基本概念 1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统 1-2 电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的 1-3 我国电网的电压等级有哪些 1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。 1-5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题： ⑴ 发电机G 、变压器1T 2T 3T 4T 、三相电动机D 、单相电灯L 等各元件的额定电压。 ⑵ 当变压器1T 在+%抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。 1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。 1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求： 习题1-5图 习题1-6图 习题1-4图 ⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。 ⑵设变压器1T 工作于+%抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。 1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。 1-9 什么叫三相系统中性点位移它在什么情况下发生中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍 1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么 第二章 电力系统各元件的参数及等值网络 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-2 三相双绕组变压器的型号为SSPL —63000/220，额定容量为63000kVA ，额定电压为242/，短路损耗404=k P kW ，短路电压45.14%=k U ，空载损耗93=o P kW ，空载电流 41.2%=o I 。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。 2-3 已知电力网如图2-3所示： 各元件参数如下： 变压器：1T ：S =400MVA ，12%=k U ， 242/ kV 2T ：S =400MVA ，12%=k U ， 220/121 kV 线路：2001=l km, /4.01Ω=x km (每回路) 习题1-7图 115kV T 1 T 2 l 1 l 2 习题2-3图 第一单元变压器的分类、结构和原理 课题一变压器的分类和用途 一、填空题 1．变压器是一种能变换_交流__电压，而____频率___不变的静止电气设备。 2．变压器的种类很多，按相数分，可分为单相和三相变压器；按冷却方式分，可分为__ 油浸_风冷式、自冷式和__干式___变压器。 3．电力系统中使用的电力变压器，可分为__升压__变压器、___降压____变压器和__配电 _____变压器。 二、判断题(在括号内打“√”或打“×”) 1．在电路中所需的各种直流电，可以通过变压器来获得。(× ) 2．变压器的基本工作原理是电流的磁效应。(× ) 三、简答题 1．为什么要高压送电? 在传输功率一定时，升高输电电压就可以降低输电电流，这样就可以减小输电线路上的损耗。 2．变压器能改变直流电压吗? 不能 如果接上直流电压会发生什么现象? 副边无输出，原边或电源将会烧毁。 为什么? 接直流电源时，铁芯中产生稳恒磁场，原、副边都不会产生感生电动势。 课题二变压器的结构与冷却方式 一、填空题 1．变压器的绕组常用绝缘铜线或铜箔绕制而成。接电源的绕组称为____一次侧___；接负载的绕组称为__二次侧____。也可按绕组所接电压高低分为___高压绕组____和___ 低压绕组____。按绕组绕制的方式不同，可分为同心绕组和交叠绕组两大类型。’2．变压器的铁心常用__硅钢片_____叠装而成，因线圈位置不同，可分为___芯式____和__壳式___两大类。 3．气体继电器装在____油枕___ 与___油箱____之间的管道中，当变压器发生故障时，气体继电器就会过热而使油分解产生气体。 4．绝缘套管穿过___油箱盖____，将油箱中变压器绕组的___输入、输出线____从箱内引到箱外与__电网_____相接。 5．绝缘套管由外部的__瓷套_____和中间的___导电杆____组成。对它的要求主要是____绝缘性能___和____密封性能___要好。 二、判断题(在括号内打“√”或打“×”) 1．同心绕组是将一次侧、二次侧线圈套在同一铁柱的内、外层，一般低压绕组在外层，高压绕组在内层。 (× ) 2．热轧硅钢片比冷轧硅钢片的性能更好，其磁导率高而损耗小。 (× ) 3．储油柜也称油枕，主要用于保护铁心和绕组不受潮，还有绝缘和散热的作用。 (× ) 4．芯式铁心是指线圈包着铁心，其结构简单、装配容易、省导线，适用于大容量、高电压。 (√ ) 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 变压器·典型例题解析 【例1】一只电阻、一只电容器、一只电感线圈并联后接入手摇交流发电机的输出端．摇动频率不断增加，则通过它们的电流I R、I C、I L如何改变[ ] A．I R不变、I C增大、I L减小 B．I R增大、I C增大、I L减小 C．I R增大、I C增大、I L不变 D．I R不变、I C增大、I L不变 解答：应选C． 点拨：手摇发电机的磁场、线圈形状和匝数都是不变的，输出电压与频率成正比．纯电阻电路中，电阻R与频率无关，I R＝U/R，所以I R与频率成正比；纯电容电路中，容抗X C＝1/2πfC，I C＝U/X C＝2πfCU，与频率的二次方成正比；纯电感电路中，X L＝2πfL，I L＝U/X L＝U/2πfL，与频率无关． 【例2】图18－17为理想变压器，它的初级线圈接在交流电源上，次级线圈接在一个标有“12V 100W”的灯泡上．已知变压器初、次级线圈匝数之比为18∶1，那么灯泡正常工作时，图中的电压表读数为________V，电流表读数为________A． 解答：由公式U1/U2＝n1/n2，得U1＝U2n1/n2＝216(V)； 因理想变压器的初、次级功率相等， 所以I1＝P1/U1＝P2/U2＝0.46(A) 即电压表、电流表读数分别为216V、0.46A． 点拨：分析理想变压器问题时应注意正确应用电压关系和电流关系、特别是初、次级功率相等的关系． 【例3】如图18－18所示，甲、乙两电路是电容器的两种不同的接法，它们各在什么条件下采用？应怎样选择电容器？ 点拨：关键是注意容抗与交流电的频率成反比．甲应是电容较大的电容器，乙应是电容较小的电容器． 参考答案 甲是电容较大的电容器通交流，阻直流、乙是电容较小的电容器通直流，去掉交流． 【例4】如图18－19所示，理想变压器的两个次级线圈分别接有“24V 12W”、“12V 24W”的灯泡，且都正常发光，求当开关断开和闭合时，通过初级线圈的电流之比． 点拨：关键是初、次级功率始终相等． 参考答案：1∶3． 跟踪反馈 1．如图18－20所示，一平行板电容器与一个灯泡串联，接到交流电源上，灯泡正常发光，下列哪种情况可使灯泡变暗[ ] A．在电容器两极间插入电介质 B．将电容器两板间的距离增大 C．错开电容器两极的正对面积 D．在电容器两极间插入金属板(不碰及极板) 2．关于电子电路中的扼流圈，下列说法正确的是[ ] A．扼流圈是利用电感线圈对交流的阻碍作用来工作的 B．高频扼流圈的作用是允许低频交流通过，而阻碍高频交流通过 C．低频扼流圈的作用是不仅要阻碍高频交流通过，还要阻碍低频交流通过 D．高频扼流圈的电感比低频扼流圈的电感大 3．变压器原线圈1400匝，副线圈700匝，并接有电阻R，当变压器工作时原副线圈中 [ ] A．电流频率之比为2∶1 1、如图,当滑动变阻器滑动触头p逐渐向上移动时,接在理想变压器两端的四个理想电表示数（） A．V1不变、V2不变、A1变大、A2变大 B．V1不变、V2不变、A1变小、A2变小 C．V1变大、V2变大、A1变小、A2变小 D．V1变小、V2变小、A1变大、A2变大 2、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为，则（） A．电压表的示数为 B．在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电流表A2的示数变小 C．在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电流表A1的示数变大 D．在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，理想变压器的输入功率变小 3、某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按图所示规 律变化，副线圈接有负载。下列判断正确的是( ) A．输出电压的最大值为36V B．原、副线圈中电流之比为55∶9 C．变压器输入、输出功率之比为55∶9 D．交流电源有效值为220V，频率为50Hz 4、如图所示，理想变压器副线圈通过导线接两个相同的灯泡L1和L2。导线的等效电阻为R。现将原来断开的开关S闭合，若变压器原线圈两端的电压保持不变，则下列说法中正确的是（） A．副线圈两端的电压不变 B．通过灯泡L1的电流增大 C．原线圈中的电流减小 D．变压器的输入功率减小 5、生活中处处用电，而我们需要的电都是通过变压器进行转换的，为了测一个已知额定电压为100V的灯泡的额定功率，如图，理想变压器的原、副线圈分别接有理想电流表A和灯泡L，滑动变阻器的电阻值范围时0－100Ω不考虑温度对灯泡电阻的影响，原、副线圈的匝数比为2:1，交流电源的电压为U0＝440V，适当调节滑动变阻器的触片位置，当灯泡在额定电压下正常工作时，测得电流表A的示数为1.2A，则（） A.灯泡的额定功率为40W B.灯泡的额定电流为2.4A C.滑动变阻器上部分接入的电阻值为50Ω D.滑动变阻器消耗的电功率为240W 6、如图7，有一理想变压器，原副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电，输出端接有一个交流电压表和一个电动机。电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电压表读数为U，电动机带动一重物匀速上升。下列判断正确的是（） A、电动机两端电压为 B、电动机消耗的功率为U2/R C、电动机的输出功率为nUI-（nI）2R D、变压器的输入功率为UI/n 7、理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，若原线圈上加u=400sin100πt (v)的交变电压，则在副线圈两端 （） A、用交变电压表测得电压为100 v Ｂ、用交变电压表测得电压为100 v Ｃ、交变电流的周期为0.02s D、频率为100π hz 8、如图8所示，T为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略， 其余输电线电阻可不计，则当电键S闭合时 ( ) A．交流电压表V1和V2的示数一定都变小 B．交流电压表只有V2的示数变小 C．交流电流表A1、A2和A3的示数一定都变大 D．只有A1的示数变大 变压器 1.A对于理想变压器，下列说法中正确的是（） A.原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大 B.原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而增大 C.原线圈的电压不随副线圈的输出电流变化而变化 D.当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零 2.A如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比n1：n2=4：1，当导体棒L在匀强磁场中向左做匀速直线运动时，电流表A1的示数12mA，则电流表A2的示数为（） A.3mA B.0 C.48mA D.与负载R的值有关 3.A如图所示，一个理想变压器，初、次级线圈匝数比为10：1，把初级线圈接入 U=2202sin100πtV的交流电源，那么 A.用交流电压表测量次级输出电压为2202V B.次级交流电的频率为100Hz C.次级接入R=22欧的电阻，则初级线圈的电流为1A D.次级接入，R=22欧的负载，则变压器的输入功率为22W 4.A将输入为220V，输出为6V的变压器，改绕成输出为30V的变压器.若副线圈 原来的匝数为30匝，原线圈匝数不变，则副线圈应增加的匝数是（） A.150匝 B.120匝 C.130匝 D.144匝 5.B如图所示，在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间臂，已知线圈1、2的匝数比n1：n2=2：1，在不接负载的情况下（） A.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V B.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V C.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V D.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V 6.B使用理想变压器给总电阻为R的电路供电，变压器输入电压保持一定时，下列各项措施中，可以使变压器的输入功率一定增加的是（） A.副线圈匝数和负载R不变，增加变压器原线圈匝数 B.原线圈匝数和负载R不变，增加变压器副线圈匝数 C.原、副线圈匝数不变，增加负载R的阻值 D.增加负载R的阻值和原线圈匝数，副线圈匝数减少 7.B如上图所示的含有变压器的交流电路中，A1、A2都是交流电流表，在开关S从闭合到断开的过程中，A1、A2电流表的读数I1和I2的变化情况是（） A.I1变大，I2变小 B.I1变小，I2变大 C.I1、I2都变小 D.I1、I2都变大 变压器·典型例题解析 【*例1】一只电阻、一只电容器、一只电感线圈并联后接入手摇交流发 电机的输出端．摇动频率不断增加,则通过它们的电流I R、I C、I L如何改变 [ ] A．I R不变、I C增大、I L减小 B．I R增大、I C增大、I L减小 C．I R增大、I C增大、I L不变 D．I R不变、I C增大、I L不变 解答：应选C． 点拨：手摇发电机的磁场、线圈形状和匝数都是不变的,输出电压与频率 成正比．纯电阻电路中,电阻R与频率无关,I R＝U/R,所以I R与频率成正比；纯电容电路中,容抗X C＝1/2πfC,I C＝U/X C＝2πfCU,与频率的二次方成正比；纯电感电路中,X L＝2πfL,I L＝U/X L＝U/2πfL,与频率无关． 【例2】图18－17为理想变压器,它的初级线圈接在交流电源上,次级线圈接在一个标有“12V 100W”的灯泡上．已知变压器初、次级线圈匝数之比为18∶1,那么灯泡正常工作时,图中的电压表读数为________V,电流表读数为________A． 解答：由公式U1/U2＝n1/n2,得U1＝U2n1/n2＝216(V)； 因理想变压器的初、次级功率相等, 所以I1＝P1/U1＝P2/U2＝0.46(A) 即电压表、电流表读数分别为216V、0.46A． 点拨：分析理想变压器问题时应注意正确应用电压关系和电流关系、特别是初、次级功率相等的关系． 【例3】如图18－18所示,甲、乙两电路是电容器的两种不同的接法,它们各在什么条件下采用？应怎样选择电容器？ 点拨：关键是注意容抗与交流电的频率成反比．甲应是电容较大的电容器,乙应是电容较小的电容器． 参考答案 甲是电容较大的电容器通交流,阻直流、乙是电容较小的电容器通直流,去掉交流． 【例4】如图18－19所示,理想变压器的两个次级线圈分别接有“24V 12W”、“12V 24W”的灯泡,且都正常发光,求当开关断开和闭合时,通过初级线圈的电流之比． 点拨：关键是初、次级功率始终相等． 参考答案：1∶3． 跟踪反馈 1．如图18－20所示,一平行板电容器与一个灯泡串联,接到交流电源上,灯泡正常发光,下列哪种情况可使灯泡变暗 [ ] A．在电容器两极间插入电介质 B．将电容器两板间的距离增大 C．错开电容器两极的正对面积 D．在电容器两极间插入金属板(不碰及极板) 2．关于电子电路中的扼流圈,下列说法正确的是 [ ] 第1 页共4 页 一、选择题。（20分） 1、变压器油在变压器内主要起（A ）作用。 A、冷却和绝缘 B、消弧 C、润滑 D、填补 2、电流互感器铁心内的交变主磁道是由（ C ）产生的。 A、一次绕组两端的电压 B、二次绕组内通过的电流 C、一次绕组内通过的电流 D、二次绕组的端电压 3、变压器铭牌上的额定容量是指（ C ）。 A、有功功率 B、无功功率 C、视在功率 D、平均功率 4、油浸电力变压器的呼吸器硅胶的潮解不应超过（ A ）。 A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1/5 5、变压器铁心采用相互绝缘的薄硅钢片制造，其主要目的是为了降低 （ C ）。 A、铜耗 B、杂散损耗 C、涡流损耗 D、磁滞损耗 6、规程规定运行中的风冷油浸电力变压器的上层油温不得超过（ B ）℃。 A、105℃ B、85 ℃ C、75℃ D、45℃ 7、有载分接开关中，过渡电阻的作用是（ C ）。 A、限制分关间的过电压 B、熄弧 C、限制切换过程中的循环电流 D、限制切换过程中的负载电流 8、油浸电力变压器的气体保护装置轻气体信号动作，取气体分析，结果是无色 无味、不可燃，色谱分析为空气，这时变压器（ B ）。 A、必须停止 B、可以继续运行 C、不许投入运行 D、要马上检修 9、变压器二次侧突然短路时，短路电流大约是额定电流的（D ）倍。 A、1—3 B、4—6 C、6—7 D、10—25 10、变压器运行会有“嗡嗡”的响声，主要是（ D ）产生的。 A、整流、电炉等负荷 B、零、附件震动 C、绕组振动 D、铁心片的磁致伸缩 11、在相对湿度不大于75%时，油浸变压器吊芯检查时间不得超过（ B ） h. A、8 B、12 C、15 D、16 12、变压器套管是引线与（ C ）间的绝缘。 A、高压绕组 B、低压绕组 C、油箱 D、铁芯 13、运行中电压互感器二次侧不允许短路，电流互感器不允许（B ） A、短路 B、开路 C、短接 D、串联 14、变压器铁芯应在（B ）的情况下运行。 A、不接地 B、一点接地 C、两点接地 D、多点接地 15、变压器正常运行时的声音是（ B ） A、断断续续的嗡嗡声 B、连续均匀的嗡嗡声 C、时大时小的嗡嗡声 D、无规律的嗡嗡声 16、DW型无激磁分接开关的动、定触头之间，应保持的接触压力为（ B ） A、0.5—1.5Kg B、2—5Kg C、9—11Kg D、7—8Kg 17、变压器运行时，温度最高的部位是（ A ） 1： 110kv 架空线路长70km ，导线采用LGJ-120型钢芯铝线，计算半径r=7.6mm ，相间距 离为3.3m ，导线分别按等边三角形和水平排列，是计算输电线路的等值电路参数，并比较分析排列方式对参数的影响。 2： 110kv 架空线路长90km ，双回路共杆塔，导线及地线在杆塔上的排列如题图2-2所示， 导线采用LGJ-120型钢芯铝线，计算半径r=7.6mm ，试计算输电线路的等值电路参数。 3： 500kv 输电线路长600km ，采用三分裂导线3×LGJQ-400，分裂间距为400mm ，三相水 平排列，相间距离为11m ，LGJQ-400导线的计算半径r=13.6mm 。试计算输电线路Ⅱ型等值电路的参数： （1）不计线路参数的分布特性； （2）近似计及分布特性； （3）精确计及分布特性。 （4）并对三中条件计算所得结果进行比较分析。 4： 一台1SFL -3500/35型双绕组三相变压器，额定变比为35/11，查得△0P =30kw ，0I =%， △S P =，S V =8%,求变压器参数归算到高、低压侧的有名值。 5： 型号为SFS-40000/220的三相三绕组变压器，容量比为100/100/100，额定变比为 220/11，查得△0P =，0I =%，△(12)S P -=217kW ，△(13)S P -＝，△(23)S P -＝，(12)S V -=17%， (13)S V -＝%，(23)S V -=6%。试求归算到高压侧的变压器参数有名值。 6： 一台SFSL-31500/110行三绕组变压器，额定变比为110/11，容量比为110/100/，空 载损耗80kvar ，短路损耗△(12)S P -=450kW ，△(13)S P -＝240kW ，△(23)S P -＝270kW ，短路电压(12)S V -=%，(13)S V -＝%，(23)S V -=21%。试计算变压器归算到各电压级参数。 7： 三台单相三绕组变压器组成三相变压器组，每台单项变压器的数据如下：额定容量为 30000kVA ；容量比为100/100/50：绕组额定电压为127/；△0P =，0I =%，△(12)S P -=111kW ， △(13)S P -＝，△(23)S P -＝，(12)S V -=%，(13)S V -＝%，(23)S V -=%。试求三相结成0Y /0Y /△时变压器组的等值电路及归算到低压侧的参数有名值。 8： 一台三相双绕组变压器，已知：N S =31500kVA ，TN k =220/11，△0P =59kW ，0I =%， △S P =208kw ，S V =14% 。 （1）计算归算到高压侧的参数有名值； （2）作出∏型等值电路并计算其参数； （3）当高压侧运行电压为210kV ，变压器通过额定电流，功率因数为时，忽略激磁电流， 计算∏型等值电路各支路的电流及低压侧的实际电压，并说明不含磁耦合关系的∏型等值电路是怎样起到变压器作用的。 9： 系统接线示于题图2－9，已知各元件参数如下 高中物理：变压器练习题 1.如图所示四个电路,能够实现升压的是( ) 【解析】选D。变压器只能对交变电流变压,不能对直流电变压,故A、B错误。由于电压与线圈匝数成正比,所以D项能实现升压。 2.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上,如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k,则( ) A.U=66V,k= B. U=22V,k= C.U=66V,k= D.U=22V,k= 【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析： (1)掌握变压器的功率、电压、电流关系。 (2)根据变压器的匝数比推出原、副线圈的电流比,求得k值。 (3)根据变压器的电压关系和电路的特点求得电压。 【解析】选A。由于变压器的匝数比为3∶1,可得原、副线圈的电流比为1∶3,根据 P=I2R可知原、副线圈中电阻R的功率之比k=,由=,其中U 2=U,则U 1 =3U,结合原、 副线圈的电流比为1∶3,可得原线圈中电阻R上的电压为,所以有3U+=220V,得 U=66V,故选项A正确。 【补偿训练】如图所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的电压—时间图 像。原、副线圈匝数比n 1∶n 2 =10∶1,串联在原线圈电路中的交流电流表的示数为1A, 则( ) A.变压器原线圈所接交流电压的有效值为311 V B.变压器输出端所接电压表的示数为22V C.变压器输出端交变电流的频率为50 Hz D.变压器的输出功率为220W 【解析】选C。变压器原线圈所接交流电压的有效值为U 1 =V=220 V,选项A错误； 变压器输出端所接电压表的示数为U 2=U 1 =×220V=22 V,选项B错误；变压器输 出端交变电流的频率为f=Hz=50 Hz,选项C正确；变压器的输出功率等于输入功 率,P=U 1I 1 =220×1W=220 W,选项D错误。故选C。 3.(多选)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈输入电压的变化规律如图甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的滑片。下列说法正确的是( ) 第三章 变压器 一、填空： 1. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。 答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。 2. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。 答：磁动势平衡和电磁感应作用。 3. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。 答：负载电流的变化。 4. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。 答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。 5. 变压器副边的额定电压指 。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。 6. 通过 和 实验可求取变压器的参数。 答：空载和短路。 7. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。 答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。 8. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。 答：1。 9. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。 答：主磁通，漏磁通。 10. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。 答：自耦变压器。 11. 并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ， （3） 的要求。 答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。 12. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。 答：可变损耗，不变损耗。 二、选择填空 1. 三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下， cos 越高，则 。 A ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越高， B ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低， C ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低， D ：副边电压变化率Δu 越小，效率η越高。 答：D 2. 一台三相电力变压器N S =560kVA ，N N U U 21 =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 。 A ： 808.3A ， B: 56A ， C: 18.67A ， D: 32.33A 。 答：C 3. 一台变比为k ＝１０的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为１６，那末原边的励磁阻抗标幺值是 。 Ａ：１６, Ｂ：１６００, 龙文教育学科教师辅导讲义 数 （ ） A ．V 1不变、V 2不变、A 1变大、A 2变大 B ．V 1不变、V 2不变、A 1变小、A 2变小 C ．V 1变大、V 2变大、A 1变小、A 2变小 D ．V 1变小、V 2变小、A 1变大、A 2变大 2、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为 ， 则 （ ）A ．电压表的示数为 B ．在滑动变阻器触头P 向上移动的过程中，电流表A 2的示数变小 C ．在滑动变阻器触头P 向上移动的过程中，电流表A 1的示数变大 D ．在滑动变阻器触头P 向上移动的过程中，理想变压器的输入功率变小 3、图中为一理想变压器，原副线圈的总匝数比为1：2，其原线圈与一电压有效值恒为220V 的交流电源相连，P 为滑动头．现令P 从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈缓慢匀速上滑，直至“220V60W ”的白炽灯L 两端的电压等于其额定电压为止．U 1表示副线圈两端的总电压，U 2表示灯泡两端的电压，用I 1表示流过副线圈的电流，I 2表示流过灯泡的电流，（这里的电流、电压均指有效值）．下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是 4、为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。当开关S闭合后（） A．A1示数不变，A1与A2示数的比值不变 B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大 C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大 D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变 5、某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按图所示规律变化，副线圈接有负载。下列判断正确的是( ) A．输出电压的最大值为36V B．原、副线圈中电流之比为55∶9 C．变压器输入、输出功率之比为55∶9 D．交流电源有效值为220V，频率为50Hz 6、如图所示，有一台交流发电机，通过理想升压变压器和理想降压变压器向远处用户供电，输电线的总 电阻为的输入电压和输入功率分别为和，它的输出电压和输出功率分别为和；的输入电压和输入功率分别为和，它的输出电压和输出功率分别为和. 设的输入电压一定， 当用户消耗的电（） A．减小，变大 B．不变，变小 C．变小，变小 D．变大，变大 7、在如图的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（） A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 课时练变压器 说明：5、8为多项选择题，其他的均为单项选择题。 1．一台理想变压器，原、副线圈匝数分别为n1和n2，正常工作时的输入电压、电流、电功率分别是U1、I1、P1，输出电压、电流、电功率分别是U2、I2、P2，已知n1＜n2，则（）A．U1＜U2，P1＝P2B．P1＝P2，I1＜I2 C．I1＜I2，U1＞U2 D．P1＞P2，I1＞I2 2．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路。当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A1的读数为12 mA，那么电流表A2的读数为（） A．0 B．3 mA C．48 mA D．与R大小有关 3．将输入电压为220 V，输出电压为6 V的理想变压器改绕成输出电压为30 V的变压器，副线圈原来是30匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为（） A．120匝 B．150匝 C．180匝 D．220匝 4．如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D接4 V交流，P、Q接4 V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压（） A．10 V 10 V B．10 V 4 V C．4 V 10 V D．10 V 0 5．如图 (a)所示，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55 Ω，○A、○V为理想电流表和电压表。若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是（） A．电流表的示数为2 A B．原、副线圈匝数比为1∶2 C．电压表的示数为电压的有效值 D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz 6．如图所示，为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则以下说法错误的是（） A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大 B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率将减小C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大 D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大 7．如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200 的两个线圈，上线圈两端与u ＝51sin314t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是（） A． V B． V C． V D． V 8．某同学设计的家庭电路保护装置如图所示，铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成。当右侧线圈L2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电路。仅考虑L1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有（） A．家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零 B．家庭电路中使用的电器增多时，L2中的磁通量不变 C．家庭电路发生短路时，开关K将被电磁铁吸起 D．地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起 9．如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1 100匝。接入电压U1＝220 V的电路中。 （1）要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V、U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少（2）若在两副线圈上分别接上“ 6 V，20 W”、“110 ——60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少 10．如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器。变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都标有“6 V， W”，且灯泡都正常发光，导线电阻不计。求：5.4变压器习题及详解答案
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