[课堂——针对考点强化训练]
1．如图2－1－5所示，三个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。完全相同的三物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中( )
图2－1－5
A．物体A克服摩擦力做的功最多
B．物体B克服摩擦力做的功最多
C．物体C克服摩擦力做的功最多
D．三物体克服摩擦力做的功一样多
解析：选D 设斜面倾角为θ，斜面底边长为x0，则物体下滑过程中克服阻力做功W＝
μmg cos θ
x0
cos θ
＝μmgx0，可见W与斜面倾角θ无关，D正确。
2．(2012·淄博模拟)质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如图2－1－6所示。由此不可求( )
图2－1－6
A．前25 s内汽车的位移
B．前10 s内汽车所受的牵引力
C．前10 s内汽车的平均速度
D．15～25 s内合外力对汽车所做的功
解析：选B 汽车在前25 s内的位移为v－t图象与t轴所围面积，s总＝450 m，前10 s
内汽车的平均速度v＝0＋20
2
m/s＝10 m/s，汽车在15～25 s 内做匀加速直线运动，W合＝
1
2
mv22
－1
2
mv12＝375 000 J，而由F－F f＝ma，因F f未知，故无法求前10 s内汽车的牵引力，故本题
应选B。
3.质量均为m 的两物块A 、B 以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图2－1－7所示是它们滑动的最大位移x 与初速度的平方v 02的关系图象，已知v 022＝2v 012，下列描述中正确的是( )
A ．若A 、
B 滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦 图2－1－7 力对A 做的功是对B 做功的2倍
B ．若A 、B 滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A 做的功是对B 做功的12
C ．若A 、B 滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等
D ．若A 、B 滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B 做的功是对A 做功的2倍
解析：选D 由于两物块质量均为m ，若A 、B 滑行的初速度相等则初动能相等，由动能
定理得－W Ff ＝0－12
mv 02，即滑动摩擦力做的功相等，A 、B 错；若A 、B 滑行的最大位移相等，由题意可知v 022＝2v 012，B 的初动能是A 的初动能的2倍，滑动摩擦力对B 做的功是对A 做功的2倍，C 错、D 对。
4．(2012·安庆模拟)在离地面高h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当物块落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )
A ．mgh －12mv 2－12
mv 02 B ．－12mv 2－12
mv 02－mgh C ．mgh ＋12mv 02－12
mv 2 D ．mgh ＋12mv 2－12
mv 02 解析：选C 在该过程中合外力所做的功等于mgh －W f ，动能的改变量为12mv 2－12
mv 02，根据动能定理得：mgh －W f ＝12mv 2－12mv 02，因此物体克服空气阻力所做的功等于mgh ＋12mv 02－12
mv 2，选项C 正确。
5．质量为500吨的机车以恒定的功率由静止出发，经5 min 行驶2.25 km ，速度达到最大值54 km/h ，设阻力恒定。问：
(1)机车的功率P 多大？
(2)机车的速度为36 km/h 时机车的加速度a 多大？
解析：(1)以机车为研究对象，机车从静止出发至达到速度最大值的过程，根据动能定理
得
Pt －F f s ＝12mv m 2
当机车达到最大速度时P ＝Fv m ＝F f v m 由以上两式得P ＝mv m 3
2v m t －x ＝3.75×105
W
(2)F f ＝P v m
＝2.5×104
N
当机车速度v ＝36 km/h 时机车的牵引力 F 1＝P v ＝3.75×104 N
根据牛顿第二定律F 1－F f ＝ma
得a ＝2.5×10－2 m/s 2
答案：(1)3.75×105 W (2)2.5×10－2 m/s 2