九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）
1.下面四个几何体：
其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.若⊙O的直径为10，圆心O为坐标原点，点P的坐标为（4，3），则点P与⊙O
的位置关系是（）
A. 点P在⊙O上
B. 点P在⊙O内
C. 点P在⊙O外
D. 以上都有可能
3.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y
轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）
A. 13
B. 22
C. 24
D. 223
4.给出下列函数：①y=-3x+2；②y=3x；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当
x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）
A. ①③
B. ③④
C. ②④
D. ②③
5.如图，平行于x轴的直线与函数y=k1x（k1＞0，x＞0），
y=k2x（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A
在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积
为4，则k1-k2的值为（）
A. 8
B. ?8
C. 4
D. ?4
6.若点A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函数y=12x的图象上，则x1，
x2，x3的大小关系是（）
A. x1 B. x2 C. x2 D. x3 7.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处 这一过程中，他在地上的影子（） A. 逐渐变短 B. 逐渐变长 C. 先变短后变长 D. 先变长后变短 8.如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为1，BC=3，则∠A的度 数为（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 9.关于二次函数y=2x2+4x-1，下列说法正确的是（） A. 图象与y轴的交点坐标为(0,1) B. 图象的对称轴在y轴的右侧 C. 当x<0时，y的值随x值的增大而减小 D. y的最小值为?3 10.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已 知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. (?3,?6) B. (?3,0) C. (?3,?5) D. (?3,?1) 11.二次函数y=-ax2+a与反比例函数y=ax的图象大致是（） A. B. C. D. 12.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1， 与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a-b+c＜0； ③b2-4ac＜0； ④当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表 达式h=-t2+24t+1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 14.如图所示，△DEF中，∠DEF=90°，∠D=30°，DF=16，B是斜边DF上一动点，过B 作AB⊥DF于B，交边DE（或边EF）于点A，设BD=x，△ABD的面积为y，则y 与x之间的函数图象大致为（） A. B. C. D. 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径 的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且CE=CD，连接 OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的 度数为（） A. 92° B. 108° C. 112° D. 124° 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 16.如图，A．B是双曲线y=kx上的两点，过A点作AC⊥x 轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1， D为OB的中点，则k的值为______． 17.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最 大值为______． 18.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+5x+4-a2的图象， 那么a的值是______ 19.如图，抛物线y1=ax2+bx和直线y2=kx+m相交于点（-2，0）和（1，3），则当y1 ＜y2，时，x的取值范围是______． 20.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽 ______m． 21.在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，AC=CD=BD，M是 AB上一动点，CM+DM的最小值是______cm． 三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 22.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正 半轴上，顶点C的坐标为（1，3）． （1）求图象过点B的反比例函数的解析式； （2）求图象过点A，B的一次函数的解析式； （3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围． 四、解答题（本大题共4小题，共45.0分） 23.李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的 影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB． 24.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点 A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC 交于点E，与⊙O交于点F． （1）求∠DAF的度数； （2）求证：AE2=EF?ED； （3）求证：AD是⊙O的切线． 25.在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售， 并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示： （1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润． 26.如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB， tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=-x2+bx+c 经过A、B两点． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P 作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=12DE． ①求点P的坐标； ②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 解：俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱， 故选：B． 根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形进行解答即可． 本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 2.【答案】A 【解析】 解：OP==5， 所以点P在⊙O上． 故选：A． 根据两点间的距离公式求出OP的长，再与半径比较确定点P的位置． 本题考查的是点与圆的位置关系，知道O，P的坐标，求出OP的长，与圆的半径进行比较，确定点P的位置． 3.【答案】C 【解析】 解：作直径CD， 在Rt△OCD中，CD=6，OC=2， 则OD==4， tan∠CDO==， 由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO， 则tan∠OBC=， 故选：C． 作直径CD，根据勾股定理求出OD，根据正切的定义求出tan∠CDO，根据圆 周角定理得到∠OBC=∠CDO，等量代换即可． 本题考查的是圆周角定理、锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 4.【答案】B 【解析】 解：①y=-3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误； ②y=，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误； ③y=2x2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项正确； ④y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项正确； 故选：B． 分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案． 此题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质，正确把握相关性质是解题关键． 5.【答案】A 【解析】 解：∵AB∥x轴， ∴A，B两点纵坐标相同． 设A（a，h），B（b，h），则ah=k1，bh=k2． ∵S△ABC=AB?y A=（a-b）h=（ah-bh）=（k1-k2）=4， ∴k1-k2=8． 故选：A． 设A（a，h），B（b，h），根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1， bh=k2．根据三角形的面积公式得到S△ABC=AB?y A=（a-b）h=（ah-bh）= （k1-k2）=4，求出k1-k2=8． 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式．也考查了三角形的面积． 6.【答案】B 【解析】 解：∵点A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函数y=的图象上， ∴x1=-2，x2=-6，x3=6； 又∵-6＜-2＜6， ∴x2＜x1＜x3； 故选：B． 根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y=，分别求得x1，x2，x3的值，然后再来比较它们的大小． 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．经过反比例函数y=的某点一定在该函数的图象上． 7.【答案】C 【解析】 解：因为小亮由A处走到B处这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长． 故选：C． 根据中心投影的特点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．进行判断即可． 本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是： ①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长； ②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短． 8.【答案】C 【解析】 解：连接OB、OC，作OM垂直于BC于点M， ∴BM=CM，∠BOM=∠COM， ∵OB=OC=1，BC=， ∴∠BOM=60°， ∴∠BOC=120°， ∴∠A=60°． 故选：C． 连接OB、OC，作OM垂直于BC于点M，根据题意可知∠BOM=∠COM，BM=CM，通过解直角三角形即可推出∠BOM=60°，即∠BOC=120°，便得出∠A=60°． 本题主要考查圆周角定理、解直角三角形，关键在于作好辅助线构建直角三角形． 9.【答案】D 【解析】 解：∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3， ∴当x=0时，y=-1，故选项A错误， 该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B错误， 当x＜-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误， 当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确， 故选：D． 根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题． 本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 10.【答案】B 【解析】 解：∵某定弦抛物线的对称轴为直线x=1， ∴该定弦抛物线过点（0，0）、（2，0）， ∴该抛物线解析式为y=x（x-2）=x2-2x=（x-1）2-1． 将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y=（x-1+2）2-1-3=（x+1）2-4． 当x=-3时，y=（x+1）2-4=0， ∴得到的新抛物线过点（-3，0）． 故选：B． 根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，即可找出该抛物线的解析式，利用平 移的“左加右减，上加下减”找出平移后新抛物线的解析式，再利用二次函数 图象上点的坐标特征即可找出结论． 本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数 图象与几何变换以及二次函数的性质，根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，求出原抛物线的解析式是解题的关键． 11.【答案】A 【解析】 解：当a＞0时，抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，双曲线位于一、三象限，故C、D图象错误； 当a＜0时，抛物线开口向上，与y轴交于负半轴，双曲线位于二、四象限，故B图象错误，A图象正确． 故选：A． 按照a＞0和a＜0，分类判断． 本题考查了二次函数图象与反比例函数图象．关键是明确系数与图象位置及开口方向之间的联系． 12.【答案】B 【解析】 解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下， ∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确； ②当x=-1时，a-b+c=0，故②错误； ③图象与x轴有2个交点，故b2-4ac＞0，故③错误； ④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（-1，0）， ∴A（3，0）， 故当y＞0时，-1＜x＜3，故④正确． 故选：B． 直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案． 此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键． 13.【答案】D 【解析】 解：A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误； B、当t=24时h=1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误； C、当t=10时h=141m，此选项错误； D、由h=-t2+24t+1=-（t-12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；故选：D． 分别求出t=9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成 顶点式可判断D选项． 本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质． 14.【答案】B 【解析】 解：∵∠DEF=90°，∠D=30°，DF=16，AB⊥DF， ∴当A在DE边上时，如图1所示，0＜x≤12，y=?x?x=； 当点A在EF边上时，如图2所示，12＜x＜16，y=x?（16-x）?=-+8 x． ∴y与x之间的函数图象大致为开口向上的抛物线的一部分（0＜x≤12）与开口向下的抛物线的一部分（12＜x＜16）组成的图象， 故选：B． 分两种情况讨论：A在DE边上，点A在EF边上，分别依据三角形的面积计算公式，即可得到函数解析式，进而得出y与x之间的函数图象． 本题主要考查了动点问题的函数图象，函数图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力． 15.【答案】C 【解析】 解：∵∠ACB=90°，∠A=56°， ∴∠ABC=34°， ∵=， ∴2∠ABC=∠COE=68°， 又∵∠OCF=∠OEF=90°， ∴∠F=360°-90°-90°-68°=112°． 故选：C． 直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出∠COE的度数，再利用四边形内 角和定理得出答案． 此题主要考查了圆周角定理以及四边形内角和定理，正确得出∠OCE的度数是解题关键． 16.【答案】83 【解析】 解：过点B作BE⊥x轴于点E， ∵D为OB的中点， ∴CD是△OBE的中位线，即CD=BE． 设A（x，），则B（2x，），CD=，AD=-， ∵△ADO的面积为1， ∴AD?OC=1，（-）?x=1，解得k=， 故答案是：． 过点B作BE⊥x轴于点E，根据D为OB的中点可知CD是△OBE的中位线，即CD=BE，设A（x，），则B（2x，），故CD=，AD=-，再由 △ADO的面积为1求出y的值即可得出结论． 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注． 17.【答案】3 【解析】 方法一解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3， ∴a＞0． -=-3，即b2=12a， ∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根， ∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3， ∴m的最大值为3， 方法二：解：一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则二次函数y=ax2+bx的图象与直线y=-m有交点， 由图象得，-m≥-3，解得m≤3， ∴m的最大值为3， 故答案为3． 先根据抛物线的开口向上可知a＞0，由顶点纵坐标为-3得出b与a关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可． 本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出a的符号及a、b的关系是解答此题的关键． 18.【答案】-2 【解析】 解：根据图示知，二次函数y=ax2+5x+4-a2的图象经过原点（0，0）， ∴0=4-a2， 解得，a=±2； 又∵该函数图象的开口方向向下， ∴a＜0， ∴a=-2． 故答案为：-2． 根据图示知，抛物线y=ax2+5x+4-a2的图象经过（0，0），所以将点（0，0）代入方程，利用待定系数法求二次函数解析式． 本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来解答问题． 19.【答案】-2＜x＜1 【解析】 解：当-2＜x＜1时，y1＜y2． 故答案为-2＜x＜1． 利用函数图象，写出直线在抛物线上方所对应的自变量的范围即可． 本题考查了二次函数与不等式（组）：函数值y与某个数值m之间的不等关系，一般要转化成关于x的不等式，解不等式求得自变量x的取值范围或利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解． 20.【答案】42 【解析】 解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB， 纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画 图可得知O为原点， 抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA 和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2）， 通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（-2，0）， 到抛物线解析式得出：a=-0.5，所以抛物线解析式为y=-0.5x2+2， 当水面下降2米，通过抛物线在图上的观察可转化为： 当y=-2时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=-2与抛物线相交的两点之间的距离， 可以通过把y=-2代入抛物线解析式得出： -2=-0.5x2+2， 解得：x=±2，所以水面宽度增加到4米， 故答案为：4． 根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=-2代 入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案． 此题主要考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键． 21.【答案】8 【解析】 解：如图，作点C关于AB的对称点C′，连接C′D与AB相 交于点M， 此时，点M为CM+DM的最小值时的位置， 由垂径定理，=， ∴=， ∵==，AB为直径， ∴C′D为直径， ∴CM+DM的最小值是8cm． 故答案为：8． 作点C关于AB的对称点C′，连接C′D与AB相交于点M，根据轴对称确定最短路线问题，点M为CM+DM的最小值时的位置，根据垂径定理可得=，然后求出C′D为直径，从而得解． 本题考查了轴对称确定最短路线问题，垂径定理，熟记定理并作出图形，判断出CM+DM的最小值等于圆的直径的长度是解题的关键． 22.【答案】解：（1）由C的坐标为（1，3），得到OC=2， ∵菱形OABC， ∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴， ∴B（3，3）， 设反比例函数解析式为y=kx， 把B坐标代入得：k=33， 则反比例解析式为y=33x； （2）设直线AB解析式为y=mx+n， 把A（2，0），B（3，3）代入得：2m+n=03m+n=3， 解得：m=3n=?23， 则直线AB解析式为y=3x-23； （3）联立得：y=33xy=3x?23， 解得：x=3y=3或x=?1y=?33，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，3）或（-1，-33）， 则在第一象限内，当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为2＜x＜3． 【解析】 （1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可； （2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可． 此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键． 23.【答案】解：过点D作DN⊥AB，垂足为N．交EF 于M点， ∴四边形CDME、ACDN是矩形， ∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m， ∴MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4m， ∴依题意知，EF∥AB， ∴△DFM∽△DBN， DMDN=MFBN， 即：0.630=0.4BN， BN=20， AB=BN+AN=20+1.2=21.2 答：楼高为21.2米． 【解析】 过点D作DN⊥AB，可得四边形CDME、ACDN是矩形，即可证明 △DFM∽△DBN，从而得出BN，进而求得AB的长． 本题考查了平行投影和相似三角形的应用，是中考常见题型，要熟练掌握．24.【答案】（1）解：∵AD∥BC， ∴∠D=∠CBD， ∵AB=AC，∠BAC=36°， ∴∠ABC=∠ACB=12×（180°-∠BAC）=72°， ∴∠AFB=∠ACB=72°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=12×72°=36°， ∴∠D=∠CBD=36°， ∴∠BAD=180°-∠D-∠ABD=180°-36°-36°=108°， ∠BAF=180°-∠ABF-∠AFB=180°-36°-72°=72°， ∴∠DAF=∠DAB-∠FAB=108°-72°=36°； （2）证明：∵∠CBD=36°，∠FAC=∠CBD， ∴∠FAC=36°=∠D， ∵∠AED=∠AEF， ∴△AEF∽△DEA， ∴AEEF=EDAE， ∴AE2=EF·ED； （3）证明：连接OA、OF， ∵∠ABF=36°， ∴∠AOF=2∠ABF=72°， ∵OA=OF， ∴∠OAF=∠OFA=12×（180°-∠AOF）=54°， 由（1）知∠DAF=36°， ∴∠DAO=36°+54°=90°， 即OA⊥AD， ∵OA为半径， ∴AD是⊙O的切线． 【解析】 本题考查了切线的判定，圆周角定理，三角形内角和定理，等腰三角形的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键． （1）求出∠ABC、∠ABD、∠CBD的度数，求出∠D度数，根据三角形内角和定理求出∠BAF和∠BAD度数，即可求出答案； （2）求出△AEF∽△DEA，根据相似三角形的性质得出即可； （3）连接AO，求出∠OAD=90°即可. 25.【答案】解：（1）y是x的一次函数，设y=kx+b， 图象过点（10，300），（12，240）， 10k＋b=30012k＋b=240， 解得k=?30b=600， 2016-2017年九年级上册数学期中试卷 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-5 1 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点，则c 的值为( ) A.3 4 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时，y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图，点E 在y 轴上，圆E 与x 轴交于点A ，B,与y 轴交于点C ，D,若C(0,9),D(0，-1),则线段AB 的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图，AB 是圆O 的直径，C 、D 是圆O 上的点,且OC//BD,AD 分别与BC 、OC 相交于点E 、F.则下列结论： ①AD ⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB 平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图，在△ABC 中，∠CAB=650 .将△ABC 在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB /C / 的位置，使CC / //AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650 11.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A. 43 B.23 C.42 D.2 2 12.如图，正方形ABCD 中，AB=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O,点E 、F 分别从B 、C 两点同时出发，以1cm/s 的 初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B 1 秋九年级期中检测数学试题 一、填空题（每题3分，共30分） 1、函数1 2-+=x x y 的自变量的取值范围是 . 2、若m<0，则332||m m m ++＝ . 3、在半径是2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆心角∠AOB ＝ . 4、如图，AB 是⊙O 的直径CD 是弦，若AB ＝10㎝，CD ＝8㎝，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为 . 5、已知最简二次根式b a 34+与32+-b b a 能合并成一个二次根式， 则()2012b a +的值为 . 6、如图在⊙O 中，∠BAC ＝35°，则∠OBC ＝ . 7、已知一直角三角形的两条直角边的长恰好是方程07822=+-x x 的 两个根，则这个直角三角形的斜边长是 . 8、已知一次函数()m x m y -+-=32的图象经过第一、二、四象限，化简226944m m m m +-++-的结果是 . 9、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个， 设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，则根据题意所列方程 为 . 10、如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将 △ABP 绕点A 逆时针旋转后与△P AC '重合，如果3=AP ,那么 线段P P '的长等于 . 二、选择题（每题3分，共24分） 11、下列各式中成立的是（ ） A 、x x 34 12-=- B 、101.010=- C 、b a b a 2)2(2-=- D 、)0(2?-=a b a b a 12、一元二次方程()0122 =+++m x m mx 有实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、 41-≥m B 、 41-≥m 且0≠m C 、41-≤m D 、4 1-≤m 且0≠m 13、如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°，则∠DCF ＝（ ） A P x B C P 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分． 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c=0 B．C．3（x+1）2=2（x+1）D．2x2+3x=2x2﹣2 2．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1 4．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（） A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2 5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（） A．32°B．64°C．77°D．87° 7．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（） A．35°B．45°C．55°D．65° 10．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（） A． B．C．D． 二、填空题：每小题3分，共18分． 11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是． 12．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=． 13．把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度， 平移后抛物线的解析式为． 14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后， 得到线段AB′，则点B′的坐标为． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3， 点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为． 九年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ） A ．2 21 0x x + = B ．220x x --= C ．2320x xy -= D ．240y -= 2．已知抛物线2 21y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 4．一元二次方程x 2＝9的根是（ ） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 6．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点 的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2 200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13 a > .其中正确的有（ ） A ．②③⑤ B ．②③ C ．②④ D ．①④⑤ 7．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为 （ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 8．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=?，8BC = ，则⊙O 半径为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 人教版九年级上册数学期中考试试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（） A．x=0 B．x1=﹣2 C．x1=0，x2=2 D．x=2 2．下列图案中，不是中心对称图形的是（） 3．抛物线y=﹣x2开口方向是（） A．向上B．向下C．向左D．向右 4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（） A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 5．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（） A．（1，3）B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 6．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形 7．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．无实数根 8．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3 9．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今 年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（） A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800 10．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（） A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2 11．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为． 14．二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为． 15．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为． 16．若函数是二次函数，则m的值为． 17．已知方程5x2+kx﹣10=0的一个根是﹣5，则它的另一个根是． 18．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC； 九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分） 1．一元二次方程x（2x+3）=5的常数项是（） A．﹣5 B．2 C．3 D．5 2．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（） A．B．C．D． 4．下列关于矩形的说法，正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A．B． C．D． 6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（） A．（20﹣1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 7．若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（） A．4：9 B．2：3 C．：D．3：2 8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（） A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每题4分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______． 10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______．12．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为______cm． 14．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为______． 1 九年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（每题3分,共36分） 1．在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（ ） A ． ∠A+∠C=180° B ． ∠B+∠D=180° C ． ∠A+∠B=180° D ． ∠A+∠D=180° 2．）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A ． 对角相等且互补 B ． 对角线互相平分 C ． 对角线互相垂直 D ． 一组对边平行，另一组对边相等 3．在平面直角在坐标系中，把点（3，1）绕原点按逆时针方向旋转90°，所得到的点的坐标为（ ） A ． （﹣1，3） B ． （1，3） C ． （﹣3，1） D ． （﹣1，﹣3） 4．下列方程中：①﹣x 2﹣2x=；②3y （y+1）=4y 2+1；③﹣2x+1=0；④2x 2 ﹣2y+3=0，其中是一元二次方程的有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 5．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A ． 平行四边形 B ． 菱形 C ． 正方形 D ． 等腰梯形 6．如图所示，在Rt △ABC 中∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC 沿着CB 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，若平移的距离为1，则图中阴影部分的面积是（ ） A ． B ． 4 C ． D ． 3 7．如果关于x 的一元二次方程k 2x 2+kx=0的一个根是﹣2，那么（ ） A ． k=0或k=﹣ B ． k=﹣ C ． k=0或k= D ． k= 8．如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（ ） A ． 90° B ． 60° C ． 45° D ． 30° 9．如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，点P 是对角线的中点，点E 和点F 分别是CD 与AB 的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF 的度数是（ ） 【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案 选择题：本大题共12小题.每小题3分.共36分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-51 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点.则c 的值为( ) A.34 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时.y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图.点E 在y 轴上.圆E 与x 轴交于点A.B,与y 轴交于点C.D,若C(0,9),D(0.-1),则线 段AB的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图.AB是圆O的直径.C、D是圆O上的点,且OC//BD,AD分别与BC、OC相交于点E、F. 则下列结论： ①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是 ( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③ ④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步.股十五步.问勾中容圆径几何？”其意思 是：“今有直角三角形.勾(短直角边)长为8步.股(长直角边)长为15步.问该直角三角形 能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图.在△ABC中.∠CAB=650.将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB/C/的位置.使 CC///AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650 九年级上期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，在6×8的正方形网格中，共有48个边长为1 的小正方形.A,B,C,D,E都是正方形网格上的格点.连接DE、DB交AC于点P、Q，则PQ的值是（） A．B．C．D． 2 . 将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是（） B．将抛物线C向右平移3个单位 A．将抛物线C向右平移个单位 C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位 3 . 如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE 所对的圆周角是（） A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC 4 . 如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，，、 相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④，正确的结论有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5 . 如图是二次函数图像的一部分，其对称轴为x=-l，且过点(-3,0）.下列说法：①abc<0； ②2a-b=O；③4a+2b+c<0；④若（-5，y1），是抛物线上两点，则y1>y2，其中说法正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 6 . 抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（） A．直线B．直线C．直线D．直线 7 . 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（） A．；B．；C．；D．． 8 . 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（） 人教版九年级上册数学期中试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请 把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题， 每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2B．x1=3，x2=－3C．x1=1，x2=－3D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）. A．0.5 B．1.5 C2 D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 题号 一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分评卷人 60° B A 第4题图 7．下列说法中正确的个数有（ ）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400 D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400 9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1 10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴的 一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2 =4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________. 12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________. 得分 评卷人 第10题图 M N 第9题图 最新人教版九年级数学上册期末试题及答案2套 期末数学试卷1 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最适当的方法是（） A．直接开平方法 B．配方法C．公式法D．分解因式法 3．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（） A．（﹣3，7）B．（3，7）C．（﹣3，﹣7）D．（3，﹣7） 4．下列事件中，是不可能事件的是（） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．下列语句中，正确的有（） A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 7．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（） A．πB．πC．6πD．π 8．若函数y=2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1、y2、的大小不确定 9．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（） A．13 B．12 C．11 D．10 10．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k= ． 12．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是． 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人． 14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 15．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm． 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 数学九年级上期中测试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.若代数式x 52-有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x ≥5 2- B. x ≤52 C. x ≥52 D. x ≤52- 2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 3.已知关于x 的一元二次方程2x ＋x ＋2a －1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A.1 B .－1 C.1或－1 D. 2 1 4.若⊙O 的半径为5㎝，点A 到圆心O 的距离为4㎝，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点A 在⊙O 外 B.点A 在⊙O 上 C.点A 在⊙O 内 D.不能确定 5.如图，在正方形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧MN.若∠1=∠2，AB=2，则弧MN 的长为（ ） A. 21π B. π3 2 C. π D.2π 6.如图所示，AB 、AC 分别切⊙O 于B 、C 两点，D 是⊙O 上一点，∠D=40°，则∠BAO=( ) A.40° B.50° C.100° D.80° 二、填空题（每小题3分，共24分） A B C D 21M B N D C A O D C B A 5题图 6题图 7.已知一矩形长为23㎝，宽为6㎝，则该矩形的对角线长为 ㎝. 8.若方程（m ＋1）2x －m x －1=0是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 . 9.如图，AB 、AC 都是⊙O 的弦，O M ⊥AB,ON ⊥AC,垂足分别为M 、N ，如果MN=3，那么BC= . 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0,8），则圆心M 的坐标为 . 11.如图，将△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A=15°，∠C=10°，点E 、B 、C 在一条直线上，则旋转角等于 度. 12.圆锥底面半径为2 1，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是 度. 13.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，列出的方程是 . 14.如图，△ABC 为等边三角形，AB=6，动点O 在△ABC 的边上从点A 出发，沿着A →C →B →A 的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O 为圆心、3为半径的圆在运动过程中与△ABC 的边第二次相切时是出发后第 秒. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：243122÷? . 16.用配方法解方程：22x －4x －3=0. E D C B A 9题图 10题图 11题图 14题图 九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图 2009-2010学年上学期期末检测 九 年 级 数 学 试 卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的 选项，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程042=-x 的解是（ ） A ．2=x B ．2-=x C ．21=x ，22-=x D ．21=x ，22-=x 2．二次三项式243x x -+配方的结果是（ ） A ．2(2)7x -+ B ．2(2)1x -- C ．2(2)7x ++ D ．2(2)1x +- 3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） A B C D 4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ） A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．以上都有可能 5．函数x k y = 的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是（ ） B 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则sinA 的值是（ ） A ． 54 B ．35 C ．43 D ．45 7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．四个角都是直角 8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ． 154 B ．31 C ．51 D ．15 2 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21 分） 9．计算tan60°= ． 10．已知函数2 2(1)m y m x -=-是反比例函数，则m 的值为 ． 11．若反比例函数x k y = 的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内 y 随x 的增大而 ． 12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ． 13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一 张，数字和是6的概率是 ． 14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ． 15．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交 AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ， 则AC 的长等于 cm ． 九年级数学学科质量检测试题 一、选择题（每题 2 分，共 12 分） 1. 关于 x 的一元二次方程 kx 2 2x 3 0 的一个根是 1，则 k 的值是 （ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ．无法确定 2. 下列成语所描述的事件是必然事件的是 （ ） A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 水涨船高 D. 画饼充饥 3. 抛物线 y=2x 2 与 y=-2x 2 的共同特点是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是 y 轴 C. 都有最高点 D. y 随 x 的增大而增大 4. 下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B (4 题图)C D 5. 如图，过反比例函数 y= k （ x ＞ 0）的图象上一点 A 作 A B ⊥ x 轴于点 B ，连接 AO ，若 x S △AOB =2，则 k 的值为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 6. 如图，底边 AB 长为 2 的等腰 Rt △ ABO 的边 OB 在 x 轴上，将△ ABO 绕原点 O 逆时针旋转 45°得到△ A 1B 1O ，则点 A 1 的坐标为（ ） A. （1，﹣ 2 ） B. （ 1，﹣ 1） C. （ 2，- 2）D.（ 2，﹣ 1） y A O B x (5 题图) （6 题图） （9 题图） 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 7. 已知关于 x 的方程 x 2 2x m 0没有实数根，则 m 的取值范围是 . 8. 做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1 000 次，经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44 ， 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为 . 9. 如图 , 已知点 A(1,y 1), B(2,y 2) 是反比例函数y= 2 图象上的两点，则 y 1y 2 （填“ >” , “ <”或“ =”） . x 10. 如果圆锥的母线长为 5cm ，底面半径为 2cm ，那么这个圆锥的侧面积是 cm 2 ． 第一学期期中质量检查卷 初三数学 （完卷时间120分钟；满分：150分） 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．若 2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x -≥ B ．2x ≠- C ．2x ≥ D ．2x ≠ 2. 下列计算中，正确的是（ ） 3 ) 3( D. 3 ) 3( C. 3 )3(B. 3)3( A. 2222--==--=-=- 3. 下列属于一元二次方程是 （ ） A 、 0232=- x x B 、322++x x C 、()03=-x x D 、 ()()24122-=-x x x 4. 下列式子运算正确的是 （ ） A ．123=- B ．248= C = =5. 下列图形中是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 6. 用配方法解方程2 250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．2(1)6x += B ．2(2)9x += C ．2(1)6x -= D ． 2 (2)9x -= 7.如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64° 8. 如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）90° （D ）135° 9．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径10OB =，截面圆圆心O 到水面的距离OC 是6，则水面宽AB 是（ ） A.16 B.10 C.8 D.6 10.如图，AB 是⊙O 的直径，AB=2，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为 的中点，点P 是直径AB 上一动点，则PC+PD 的最小值 是( ) A ．1 B ． 2 C ．3 D ． 5【人教版】2016-2017年九年级上册数学期中试卷及答案
九年级上期末考试数学试题及答案
九年级上学期 期中考试数学试题 附答案
【人教版】九年级上期中数学试卷1 含答案
九年级上学期期末数学试题
人教版九年级上册数学期中考试试卷附答案
人教版九年级数学上册期末测试卷(带答案)
人教版九年级上期中数学试卷及答案
【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案
九年级上期末数学试题
人教版九年级上册数学期中试卷 含答案
最新人教版九年级数学上册期末试题及答案
九年级上册数学期末试卷(含答案)
人教版九年级上学期数学期中测试题及答案
人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)
九年级上学期数学期末考试试卷及答案
九年级上期末数学试题带答案.docx
九年级上学期期中考试数学试题(人教版)及答案
相关主题
文本预览