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第一章半导体物理基础
一、能带理论
1、能带的形成、结构：导带、价带、禁带
?当原子结合成晶体时，原子最外层的价电子实际上是被晶体中所有原子所共有，称为共有化。
?共有化导致电子的能量状态发生变化，产生了密集能级组成的准连续能带---能级分裂
?价带：绝对0度条件下被电子填充的能量最高的能带；结合成共价键的电子填充的能带。
?导带：绝对0度条件下未被电子填充的能量最低的能带
2、导体、半导体、绝缘体的能带结构特点
?禁带的宽度区别了绝缘体和半导体；而禁带的有无是导体和半导体、绝缘体之间的区别；绝缘体是相对的，不存在绝对的绝缘体。
3、导电的前提：不满带的存在
二、掺杂半导体
1、两种掺杂半导体的能级结构。
2、杂质补偿的概念
三、载流子统计分布
1、费米函数、费米能级：公式1-7-9和1-7-10，及其简化公式1-7-11
和1-7-12
2、质量作用定律，只用于本征半导体：公式1-7-27
3、用费米能级表示的载流子浓度：公式1-7-28和1-7-29
4、杂质饱和电离的概念（本征激发）
5、杂质半导体费米能级的位置：公式1-7-33和1-7-37。意义（图
1-13，费米能级随着掺杂浓度和温度的变化）。
6、杂质补充半导体的费米能级
四、载流子的运输
1、（1.8节）载流子的运动模式：散射－漂移－散射。平均弛豫时间的概念
2、迁移率，物理意义：公式1-9-4和1-9-5（迁移率与电子自由运
动时间和有效质量有关），迁移率与温度和杂质浓度的关系
3、电导率，是迁移率的函数：公式1-9-10和1-9-11
4、在外电场和载流子浓度梯度同时存在的条件下，载流子运输公
式：1-9-24～1-9-27
5、费米势：公式1-10-5：电势与费米能级的转换
6、以静电势表示的载流子浓度1-10-6和1-10-7或1-10-9和1-10-10
7、爱因斯坦关系：反映了扩散系数和迁移率的关系。在非热平衡状态下也成立。公式1-10-11和1-10-12 五、非平衡载流子
1、概念：平衡与非平衡（能带间的载流子跃迁）；过剩载流子
2、大注入和小注入
3、产生率、复合率、净复合率
4、非平衡载流子的寿命：从撤销外力，到非平衡载流子消失。单位时间内每个非平衡载流子被复合掉的概率 ，净负荷率
5、载流子的寿命 ：反映衰减快慢的时间常数，标志着非平衡载流子在复合前平均存在的时间
6、准费米能级1-12-1、1-12-2
7、直接复合、间接复合
8、非平衡少子寿命与本征半导体的关系：
在掺杂半导体中，非平衡少子的寿命比在本征半导体中的短， 和多子浓度成反比，即与杂质浓度成反比。 9、基本控制方程：1-15-3、1-15-4、1-15-2
参考题（例子）
1、请画出导体、半导体、绝缘体的能带结构示意图，并解释它们之间的区别。
2、什么是费米能级？请写出费米函数。
τ
τ/1τ
/p ?τ
3、什么是质量作用定律？它的适用范围？
4、请写出N 型和P 型半导体的费米能级公式，并解释其费米能级与掺杂浓度和温度之间的关系。
5、请画出两种杂质半导体的能级结构，并解释。
第二章 PN 结
一、热平衡PN 结
1、PN 结的形成，能带图形成原理以及结构（会画）
2、突变和缓变PN 结
3、PN 结的内建电势2-1-7和2-1-19
4、电势和电场的面积关系：
5、泊松方程：电荷密度、电场、电势的关系
E C
E
E C E V E
F E
C E F E i E V E
W
E M 002
1
=?ψ()a d N n N p k q
dx d --+-=0
2
2εψdx
d E ψ-
=()a d N n N p k q
dx dE --+=
ε
二、加偏压的PN 结
1、能带的变化特点：偏离平衡态，出现准费米能级（图2-5）；
2、扩散近似；正向注入和反向抽取：边界处少子浓度与外加偏压的关系
3、边界条件2-2-1和2-2-12
三、理想PN 结的直流电流－电压特性 1、理想情况的几个假设：（1）～（4）
2、能够画出正、反偏压下PN 结少子分布、电流分布和总电流示意图。（图2-7、2－8）
3、公式2-3-16及其近似2-3-22
4、空穴和电子的扩散长度表达式及意义。空穴和电子的扩散长度表达式及意义（两个意义：扩散区域；少子扩散电流衰减为1/e ）。
空穴扩散区、电子扩散区
四、空间电荷区的复合电流和产生电流 1、图2－11，分三个阶段
低偏压：空间电荷区的复合电流占优势 偏压升高： 扩散电流占优势 更高偏压： 串联电阻的影响出现了
2
/1)(P P P D L τ=2
/1)
(n n n D L τ=
五、隧道电流
1、了解隧道电流的概念及产生条件。
2、江崎二极管的电流-电压特性（图2-13） 六、I-V 特性的温度依赖关系
1、图2－14和2－15：在相同电压下，电流随温度升高。 七、耗尽层电容（势垒电容、结电容）和扩散电容 1、概念、形成原因
2、扩散电容在低频正向偏压下特别重要。 八、PN 结二极管的频率特性 1、二极管等效电路图2-19 2、二极管直流电导或扩散电导 扩散电容
九、电荷存储和反向瞬变 1、PN 结的开关作用。 2、反向瞬变和电荷存储的概念
3、根据2－21的载流子分布，解释2－20所示的电流、电压特性（分三个阶段）。 十、PN 结击穿
1、雪崩击穿的产生原理：碰撞电离、倍增效应。
2、齐纳击穿：由隧道效应产生
T
D V I g =
T
p D V I
C 2τ=
参考题（例子）
1、请画出PN结形成前后的能带图，并解释PN结形成过程。
2、什么是正向抽取和反向注入？
3、耗尽层电容和扩散电容是如何形成的？
4、分三个阶段解释反向瞬变。
第三章双极结型晶体管
一、双极结型晶体管的结构
1、NPN和PNP型晶体管的结构及电路符号。“双极型”的解释。
2、图3－2：硅平面外延NPN晶体管的版图和截面图。
3、图3-3：硅平面外延NPN 晶体管的净掺杂浓度分布 二、基本工作原理
1、四种工作模式对应的偏压情况
2、图3-5 NPN 晶体管共基极放大电路图及对应能带图
3、图3-6：放大工作条件下的工作电流分量：会画，解释各个电流的形成原理。
4、几个电流增益概念：发射极注射效率、基区运输因子、共基极电流增益、共发射极电流增益。 三、正向有源工作模式下的电流传输
1、放大条件下，基极电流和集电极电流的表示方法。（计算题） 图3-11
四、埃伯斯－莫尔方程
1、图3-15：四种工作模式下的少数载流子分布，会画。
2、图3-14：E-M 等效电路 五、缓变基区晶体管
1、基区杂质分布不均；产生内建电场；加强电子漂移。 Webster 效应：相当于扩散系数增加一倍。 六、基区扩展电阻和电流聚集
1、发射极电流集聚效应：基区扩展电阻的存在，使发射结电压降低，
kT
qV B B nB E C B E e
X n qD A I /0)/(=kT
qV pE E pE E E pE E pE B
BE e
L p qD A dx dp qD A I I /0)/(|)/(|=-=≈
发射极电流集中在发射结边缘附近
解决方法：采用周长/面积比很高的梳状结构。 七、基区宽度调变效应
1、基区宽度调变效应：基区宽度与VCE 的关系
2、Early 效应：IC 与VCE 的关系 八、晶体管的频率响应 1、截至频率的概念
2、各种频率的定义：共基极截至频率、共发射极截至频率、增益－带宽乘积
3、影响载流子运输的4个延迟：基区渡越时间（公式3-8-12）、发射结过渡电容充电时间、集电结耗尽层渡越时间、集电结电容充电时间。 公式3-8-15、3-8-16
4、Kirk 效应：也称为基区展宽效应 十、晶体管的开关特性 1、开：饱和状态
关：截至状态
2、理解：开－关过程与载流子的存储和运输有关，需要有一个过程
3、各开关时间的定义：导通时间、上升和下降时间、贮存时间
4、最重要的贮存时间：定义，与该时间相对应的载流子的存储和运输过程。 十一、击穿电压
1、根据击穿条件，分析“共发射极击穿电压 比共基极击穿电压 低很多”。
0CB BV 0CE BV
参考题（例子）
1、当BJT工作在放大条件下时，画出电流分布
2、名词解释：Webster效应、Kirk效应、Early效应
3、请根据基区载流子的变化过程，解释晶体管的开关特性。
4、影响晶体管开关过程的时间是哪一个？为什么？
5、计算题
第六章金属－氧化物－半导体场效应管
一、理想MOS结构的表面空间电荷区
1、理想MOS结构的假设
2、MOS 电容器的结构：半导体表面电荷层具有一定的厚度
3、表面势：空间电荷区中电场的出现使半导体表面与体之间产生一个电位差
4、载流子的积累、耗尽和反型：栅极电压、半导体表面载流子特点、能带图（图6-4）
5、反型和强反型条件：6-1-19和6-1-20 MOSFET 工作在强反型条件下。
6、导电沟道的概念 二、理想MOS 电容器
1、分四种情况讨论MOS 电容器的电容－电压特性：积累区、平带情况、耗尽区、反型区（高频和低频），会画图6-7和图6-9。 三、沟道电导和阈值电压 1、什么是阈值电压。公式6-3-7
2、沟道电导公式6-3-4
四、实际MOS 的电容－电压特性
1、功函数的影响、截面陷阱和氧化物电荷的影响，使平带电压VFB<0
2、实际的阈值电压公式6-4-12，能够解释其中4项的来源。 五、MOS 场效应晶体管
1、三种工作状态：线性、开始饱和、饱和，对应的沟道变化情况
2、沟道夹断的原理 六、等效电路和频率响应
1、截至频率的概念，公式6-6-9，截至频率与那些因素有关
S
G V V ψ+=0
七、亚阈值区
1、亚阈值电流和亚阈值传导（弱反型）
八、MOS场效应晶体管的类型
九、影响阈值电压的其余因素
衬底掺杂（正比）、氧化层厚度（正比）——器件隔离作用、衬底反向偏压（正比）
十、器件尺寸比例
1、短沟道效应：三种效应。（线性区的阈值电压下降、迁移率场相关效应及载流子速度饱和效应、亚阈值特性退化，器件夹不断）
2、按比例缩小：两种方式。
参考题（例子）
1、根据V G的变化，分三段（积累、耗尽、反型）定性地解释并画出MOS系统的C-V特性图。
2、什么是MOSFET的截至频率？请写出公式，并解释与那些物理因素由关系。
3、什么是阈值电压？解释阈值电压的构成（给出公式）
4、什么是按比例缩小？请写出最小尺寸与参数的关系。
基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 关系决定。 1.4本征半导体 既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。 1.4空穴 空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的
一、选择题。 1. 电离后向半导体提供空穴的杂质是（ A ），电离后向半导体 提供电子的杂质是（ B ）。 A. 受主杂质 B. 施主杂质 C. 中性杂质 2. 在室温下，半导体Si 中掺入浓度为31410-cm 的磷杂质后，半导体中 多数载流子是（ C ），多子浓度为（ D ），费米能级的位置（ G ）；一段时间后，再一次向半导体中掺入浓度为 315101.1-?cm 的硼杂质，半导体中多数载流子是（ B ），多子浓度为（ E ），费米能级的位置（ H ）；如果，此时温度从室温升高至K 550，则杂质半导体费米能级的位置（ I ）。（已知：室温下，31010-=cm n i ；K 550时，31710-=cm n i ） A. 电子和空穴 B. 空穴 C. 电子 D. 31410-cm E. 31510-cm F. 315101.1-?cm G. 高于i E H. 低于i E I. 等于i E 3. 在室温下，对于n 型硅材料，如果掺杂浓度增加，将导致禁带宽 度（ B ），电子浓度和空穴浓度的乘积00p n （ D ）2i n ，功函数（ C ）。如果有光注入的情况下，电子浓度和空穴浓度的乘积np （ E ）2i n 。 A. 增加 B. 不变 C. 减小 D. 等于 E. 不等于 F. 不确定 4. 导带底的电子是( C )。
A. 带正电的有效质量为正的粒子 B. 带正电的有效质量为负的准粒子 C. 带负电的有效质量为正的粒子 D. 带负电的有效质量为负的准粒子 5. P 型半导体MIS 结构中发生少子反型时，表面的导电类型与体材 料的类型（ B ）。在如图所示MIS 结构的C-V 特性图中，代表去强反型的（ G ）。 A. 相同 B. 不同 C. 无关 D. AB 段 E. CD 段 F. DE 段 G. EF 和GH 段 6. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??= i A S n N q T k V ln 0 B. ???? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??=i D S n N q T k V ln 0 D. ??? ? ??≥i D S n N q T k V ln 20 7. 由于载流子存在浓度梯度而产生的电流是（ B ）电流，由 于载流子在一定电场力的作用下而产生电流是（ A ）电流。 A. 漂移 B. 扩散 C. 热运动 8. 对于掺杂的硅材料，其电阻率与掺杂浓度和温度的关系如图所示， 其中，AB 段电阻率随温度升高而下降的原因是（ A ）。 A. 杂质电离和电离杂质散射 B. 本征激发和晶格散射
1半导体中的电子状态 1.2半导体中电子状态和能带 1.3半导体中电子的运动有效质量 1半导体中E与K的关系 2半导体中电子的平均速度 3半导体中电子的加速度 1.4半导体的导电机构空穴 1硅和锗的导带结构 对于硅，由公式讨论后可得： I.磁感应沿【1 1 1】方向，当改变B（磁感应强度）时，只能观察到一个吸收峰 II.磁感应沿【1 1 0】方向，有两个吸收峰 III.磁感应沿【1 0 0】方向，有两个吸收峰 IV磁感应沿任意方向时，有三个吸收峰 2硅和锗的价带结构 重空穴比轻空穴有较强的各向异性。 2半导体中杂质和缺陷能级 缺陷分为点缺陷，线缺陷，面缺陷(层错等 1.替位式杂质间隙式杂质
2.施主杂质：能级为E(D,被施主杂质束缚的电子的能量状态比导带底E(C低ΔE(D,施主能级位于离导带底近的禁带中。 3. 受主杂质：能级为E(A,被受主杂质束缚的电子的能量状态比价带E(V高ΔE(A,受主能级位于离价带顶近的禁带中。 4.杂质的补偿作用 5.深能级杂质： ⑴非3，5族杂质在硅，锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远，离价带顶也较远，称为深能级。 ⑵这些深能级杂质能产生多次电离。 6.点缺陷：弗仑克耳缺陷：间隙原子和空位成对出现。 肖特基缺陷：只在晶体内部形成空位而无间隙原子。 空位表现出受主作用，间隙原子表现出施主作用。 3半导体中载流子的分布统计 电子从价带跃迁到导带，称为本征激发。 一、状态密度 状态密度g(E是在能带中能量E附近每单位间隔内的量子态数。 首先要知道量子态，每个量子态智能容纳一个电子。 导带底附近单位能量间隔内的量子态数目，随电子的能量按抛物线关系增大，即电子能量越高，状态密度越大。 二、费米能级和载流子的统计分布
半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。
一、选择题 1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量 （ B ）。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半 导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费 米能级会（ B ）。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为 常数，它和（ B ）有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.· 6.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型 （ B ）。 A.相同 B.不同 C.无关 7.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 8.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。
A. 直接 B. 间接 9. 将Si 掺杂入GaAs 中，若Si 取代Ga 则起（ A ）杂质作 用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 10. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为 （ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ A ）。 · A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 11. 如图所示的P 型半导体MIS 结构 的C-V 特性图中，AB 段代表 （ A ），CD 段代表（B ）。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 12. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??= i D S n N q T k V ln 0 D. ???? ??≥i D S n N q T k V ln 20 13. - 14. 金属和半导体接触分为：（ B ）。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触
半导体物理刘恩科考研 复习总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
1.半导体中的电子状态 金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成 闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子 纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积） 晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元） 共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以 在整个晶体中运动。 能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能 级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围 内，可以认为是连续的。 能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。 （边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差） 自由电子与 半导体的 E-K图： 自由电子模型： 半导体模型： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k) 波矢为k的电子波的布喇格衍射条件： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）： 第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值； －直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取 向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。脱离束缚所需要的能力成为杂质电离能。 杂质能级：1）替位式杂质（3、5族元素，5族元素释放电子，正电中心，称施 主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂 质。） 2）间隙式杂质（杂质原子小） 杂质能带是虚线，分离的。 浅能级杂质电离能： 施主杂质电离能 半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点： a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点： a. 共价性占优势，立方对称性； b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格； c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。 2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动： 原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波： 晶体中电子运动的基本方程为： ，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， 5.布里渊区： 禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上； 允带出现在以下几个区： 第一布里渊区:－1/2a 1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量 （ B ）。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半 导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费 米能级会（ B ）。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为 常数，它和（ B ）有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型 （ B ）。 A.相同 B.不同 C.无关 6.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。 A. 直接 B.间接 8.将Si掺杂入GaAs中，若Si取代Ga则起（ A ）杂质作 用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 9. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为 （ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的 量子态被电子占据的概率为（ A ）。 A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 10. 如图所示的P 型半导体MIS 结构 的C-V 特性图中，AB 段代表 （ A ），CD 段代表（B ）。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??=i D S n N q T k V ln 0 D. ??? ? ??≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C. 非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D. 非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 13. 一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照 复习思考题与自测题 第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层 电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量 3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？ 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？ 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系； 答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同；答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F 半导体物理知识整理 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 基础知识 1.导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同？ 导体：能带中一定有不满带 半导体：T=0K，能带中只有满带和空带；T>0K,能带中有不满带 禁带宽度较小，一般小于2eV 绝缘体：能带中只有满带和空带 禁带宽度较大，一般大于2eV 在外场的作用下，满带电子不导电，不满带电子可以导电 总有不满带的晶体就是导体，总是没有不满带的晶体就是绝缘体 半导体不时最容易导电的物质，而是导电性最容易发生改变的物质，用很方便的方法，就可以显著调节半导体的导电特性 金属中的电子，只能在导带上传输，而半导体中的载流子：电子和空穴，却能在两个通道：价带和导带上分别传输信息 2.什么是空穴?它有哪些基本特征?以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念。 当满带附近有空状态k’时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量|m n* | 、速度为v(k’)的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴 3.半导体材料的一般特性。 电阻率介于导体与绝缘体之间 对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感（温度升高使半导体导电能力增强，电阻率下降；适当波长的光照可以改变半导体的导电能力） 性质与掺杂密切相关（微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力） 4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数。为什么通常情况下，半导体中载流子分布都可以 第一章 半导体中的电子状态 §1.1 锗和硅的晶体结构特征 金刚石结构的基本特征 §1.2 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念 绝缘体、半导体和导体的能带特征。几种常用半导体的禁带宽度； 本征激发的概念 §1.3 半导体中电子的运动 有效质量 导带底和价带顶附近的E(k)~k 关系()()2 * 2n k E k E m 2h -0= ； 半导体中电子的平均速度dE v hdk = ； 有效质量的公式：2 2 2 * 11dk E d h m n = 。 §1.4本征半导体的导电机构 空穴 空穴的特征：带正电；p n m m ** =-；n p E E =-；p n k k =- §1.5 回旋共振 §1.6 硅和锗的能带结构 导带底的位置、个数； 重空穴带、轻空穴 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 §2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 基本概念：施主杂质，受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。 §2.2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级 杂质的双性行为 第三章 半导体中载流子的统计分布 热平衡载流子概念 §3.1状态密度 定义式：()/g E dz dE =； 导带底附近的状态密度：() () 3/2 * 1/2 3 2()4n c c m g E V E E h π=-； 价带顶附近的状态密度：() () 3/2 *1/2 3 2()4p v V m g E V E E h π=- §3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布 Fermi 分布函数：()01 ()1exp /F f E E E k T = +-???? ； Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势；2）F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子。 Boltzmann 分布函数：0()F E E k T B f E e --=； 导带底、价带顶载流子浓度表达式： 0()()c c E B c E n f E g E dE '= ? 9金属半导体与半导体异质结 一、肖特基势垒二极管 欧姆接触：通过金属-半导体的接触实现的连接。接触电阻很低。 金属与半导体接触时，在未接触时，半导体的费米能级高于金属的费米能级，接触后，半导体的电子流向金属，使得金属的费米能级上升。之间形成势垒为肖特基势垒。 在金属与半导体接触处，场强达到最大值，由于金属中场强为零，所以在金属——半导体结的金属区中存在表面负电荷。 影响肖特基势垒高度的非理想因素：肖特基效应的影响，即势垒的镜像力降低效应。金属中的电子镜像到半导体中的空穴使得半导体的费米能级程下降曲线。附图： 电流——电压关系：金属半导体结中的电流运输机制不同于pn结的少数载流子的扩散运动决定电流，而是取决于多数载流子通过热电子发射跃迁过内建电势差形成。附肖特基势垒二极管加反偏电压时的I-V曲线：反向电流随反偏电压增大而增大是由于势垒降低的影响。 肖特基势垒二极管与Pn结二极管的比较：1.反向饱和电流密度（同上），有效开启电压低于Pn结二极管的有效开启电压。2.开关特性肖特基二极管更好。应为肖特基二极管是一个多子导电器件，加正向偏压时不会产生扩散电容。从正偏到反偏时也不存在像Pn结器件的少数载流子存储效应。 二、金属-半导体的欧姆接触 附金属分别与N型p型半导体接触的能带示意图 三、异质结：两种不同的半导体形成一个结 小结：1.当在金属与半导体之间加一个正向电压时，半导体与金属之间的势垒高度降低，电子很容易从半导体流向金属，称为热电子发射。 2.肖特基二极管的反向饱和电流比pn结的大，因此达到相同电流时，肖特基二极管所需的反偏电压要低。 10双极型晶体管 双极型晶体管有三个掺杂不同的扩散区和两个Pn结，两个结很近所以之间可以互相作用。之所以成为双极型晶体管，是应为这种器件中包含电子和空穴两种极性不同的载流子运动。 一、工作原理 附npn型和pnp型的结构图 发射区掺杂浓度最高，集电区掺杂浓度最低 附常规npn截面图 造成实际结构复杂的原因是：1.各端点引线要做在表面上，为了降低半导体的电阻，必须要有重掺杂的N+型掩埋层。2.一片半导体材料上要做很多的双极型晶体管，各自必须隔离，应为不是所有的集电极都是同一个电位。 通常情况下，BE结是正偏的，BC结是反偏的。称为正向有源。附图： 由于发射结正偏，电子就从发射区越过发射结注入到基区。BC结反偏，所以在BC结边界，理想情况下少子电子浓度为零。 附基区中电子浓度示意图： 电子浓度梯度表明，从发射区注入的电子会越过基区扩散到BC结的空间电荷区， 一、半导体的电子状态）Ge、金刚石结构（Si、1个空间对角线4对角线互相平移1/Si、Ge原子组成，正四面体结构，由两个面心立方沿空间长度套构而成。由相同原子构成的复式格子。）2、闪锌矿结构（GaAs对角线族化合物分子构成，与金刚石结构类似，由两类原子各自形成的面心立方沿空间3-5。由不同原子构成有一定离子键/4个空间对角线长度套构而成。由共价键结合，相互平移1 的复式格子。）3、纤锌矿结构（ZnS六方由两类原子各自组成的以正四面体结构为基础，具有六方对称性，与闪锌矿结构类似，。而成。是共价化合物，但具有离子性，且离子性占优排列的双原子层堆积）、氯化钠结构（NaCl4 ，形成的复式格子。/2沿棱方向平移1 、原子能级与晶体能带5导致能由于原子间距非常小，于是电子可以在整个晶体中做共有化运动，原子组成晶体时，级劈裂形成能带。、脱离共价键所需的最低能量就是禁带宽度。价带上的电子激发为准自由电子，即价带电6 子激发为导带电子的过程，称为本征激发。7、有效质量的意义有效质量为负说明晶格对粒子做负功）a.有效质量概括了半导体内部势场的作用（ b.有效质量可以直接由实验测定有效质量越大。能带越窄，二次微商越小，c.有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比。的方法、8测量有效质量。测出共振吸收时共振吸收角频率等于回旋频率时，就可以发生回旋共振。当交变电磁场要求为能观测出明显的共振吸收峰，电磁波的角频率和磁感应强度，就可以算出有效质量。下进行。，且实验要在低温样品纯度较高、空穴9，+q价带中空着的状态被看成带正电的粒子，称为空穴。这是一种假想的粒子，其带正电荷。 m*而且具有正的有效质量p /重空穴10、轻重空穴：有效质量较大的空穴轻空穴：有效质量较小的空穴11、间接带隙半导体的半导体。不同k值价带顶导带底和处于 二、半导体中的杂质和缺陷能级、晶胞空间体积计算1 8个原子占晶胞空间的百分数：个硅原子，每个原子看做半径为晶胞中有8r的圆球，则Si且等于，4体对角线长度处的圆球中心间的距离为2r/立方体某顶角的圆球中心与距此顶角13a）的1/4。边长为a的立方体体对角线长（2、杂质类型 ：原子较小，存在于晶格原子间的间隙位置间隙式 替位式：原子大小及价电子壳层结构与晶格原子相近，取代晶格原子而位于晶格格点处（3、5族元素属于替位式） 3、杂质能级 被施主/受主杂质束缚的电子/空穴的能量状态称为施主E/受主E能级，位于离导带/价带很AD近的禁带中。电子/空穴挣脱杂质束缚成为导电粒子所需的能量称为杂质电离能。杂质电离能小的杂质能级很接近导带底/价带顶，称为浅能级，在室温下就几乎全部离化。 4、杂质补偿 施主、受主杂质间的相互抵消作用称为杂质补偿。高度补偿的半导体虽然导电性类似高纯半导体，但实际性能很差。 5、深能级杂质 施主杂质能级距离导带底、受主杂质能级距离价带顶很远的能级称为深能级。深能级杂质能够多次电离，往往在禁带引入若干个能级。有的杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级。深能级杂质对载流子浓度和导电类型的影响没有浅能级杂质显著，但对于载流子复合作用比浅能级杂质强，故也称为复合中心。 6、缺陷 点缺陷、位错 三、载流子统计分布 1、热平衡 载流子产生： 一、填空题 1. 半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是（电离杂质散射）和（晶格振动散射）。 2. 纯净半导体Si中掺V族元素的杂质，当杂质电离时释放（电子）。这种杂质称（施主）杂质；相应的半导体称（N）型半导体。 3. 当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做（扩散）运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做（漂移）运动。 4. n o p o=n i2标志着半导体处于（热平衡）状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？（不改变）；当温度变化时，n o p o改变否？（改变）。 5. 硅的导带极小值位于布里渊区的（<100>方向上），根据晶体对称性共有（6）个等价能谷。 6. n型硅掺As后，费米能级向（E c或上）移动，在室外温度下进一步升高温度，费米能级向（E i或下）移动。 7. 半导体中的陷阱中心使其中光电导灵敏度（增加），并使其光电导衰减规律（衰减时间延长）。 8. 若用氮取代磷化镓中的部分磷，结果是（禁带宽度E g增大）；若用砷的话，结果是（禁带宽度E g减小）。 9. 已知硅的E g为1.12 eV，则本征吸收的波长限为（1.11 微米）；Ge的E g为0.67 eV，则本征吸收的波长限为（1.85 微米）。 10. 复合中心的作用是（促进电子和空穴复合），起有效复合中心的杂质能级必须位于（Ei 或禁带中心线），而对电子和空穴的俘获系数r n或r p必须满足（r n=r p） 11. 有效陷阱中心位置靠近（E F或费米能级） 12. 计算半导体中载流子浓度时，不能使用波尔兹曼统计代替费米统计的判定条件是（E c-E F ≤2k o T以及E F-E V≤2k o T），这种半导体被称为（简并半导体）。 13. PN结电容可分为（扩散电容）和（势垒电容）两种。 14. 纯净半导体Si中掺Ⅲ族元素的杂质，当杂质电离时在Si晶体的共价键中产生了一个（空穴），这种杂质称（受主）杂质；相应的半导体称（P）型半导体。 15. 半导体产生光吸收的方式（本征）、（激子）、（杂质）、（晶格振动）。半导体吸收光子后产生光生载流子，在均匀半导体中是（电导率）增加，可制成（光敏电阻）；在存在自建电场的半导体中产生（光生伏特），可制成（光电池）；光生载流子发生辐射复合时，伴随着（发射光子），这就是半导体的（发光）现象，利用这种现象可制成（发光管）。 一、半导体物理学期末复习试题及答案一 1.与绝缘体相比,半导体的价带电子激发到导带所需要的能量 （ B ）。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ）,施主杂质电离后向半 导体提供（ C ）,本征激发向半导体提供（ A ）。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料,在温度一定时,减小掺杂浓度,费米能 级会（ B ）。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时,P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为 常数,它和（ B ）有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.MIS结构发生多子积累时,表面的导电类型与体材料的类型 （ B ）。 A.相同 B.不同 C.无关 6.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。 A. 直接 B.间接 8. 将Si 掺杂入GaAs 中,若Si 取代Ga 则起（ A ）杂质作用, 若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 9. 在热力学温度零度时,能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为 （ D ）,当温度大于热力学温度零度时,能量比F E 小的量子 态被电子占据的概率为（ A ）。 A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 10. 如图所示的P 型半导体MIS 结构 的C-V 特性图中,AB 段代表 （ A ）,CD 段代表（B ）。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??= i D S n N q T k V ln 0 D. ???? ??≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C. 非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D. 非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 半导体物理复习整理 ——电子1402班郑彤杰 第一单元 1.电子的共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一 个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因此，电子将可以在整个晶体中运动。 2.单电子近似：即假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平 均势场的中运动。 3.能带论：用单电子近似法研究晶体中电子状态的理论称为能带论。 4.有效质量：电子受到原子核的周期性势场（这个势场和晶格周期相同）以及其他电子势 场综合作用的结果。 5.禁带：能带结构中能量密度为0的能量区间。常用来表示导带价带之间能量密度为0的 能量区间。 6.导带：对于被电子部分占满的能带，在外电场的作用下，电子可以从外电场中吸收能量 跃迁到未被电子占据的能级去，形成电流，起导电作用。 7.满带:电子占据了一个能带中的所有状态，称该能带为满带. 8.价带：最上面的一个满带称为价带。 9.杂质缺陷：填隙式杂质、替位式杂质。 10.本征半导体：完全不含缺陷且无晶格缺陷的纯净半导体称为本征半导体。实际半导体不 可能绝对的纯净，本征半导体一般是指导电主要由本征激发决定的纯净半导体。 11.本征激发：当有能量大于禁带宽度的光子照射到半导体表面时，满带中的电子吸收这个 能量，跃迁到导带产生一个自由电子和自由空穴，这一过程称为本征激发。 12.施主杂质：在半导体中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心的杂质称 为施主杂质。N型半导体：主要依靠导带电子导电的半导体 13.受主杂质：在半导体中电离时，能够释放空穴而产生导电空穴并形成负电中心的杂质称 为受主杂质。P型半导体：主要依靠价带空穴导电的半导体 14.浅能级杂质：在半导体中，能够提供能量靠近导带的电子束缚态或能量接近价带的空穴 束缚态的杂质称为浅能级杂质。 15.深能级杂质：在半导体中，能够提供能量接近价带的电子束缚态或能量接近导带的空穴 束缚态的杂质称为深能级杂质。 16.两性杂质：在半导体中既起施主作用尤其受主作用的杂质，称为两性杂质。 17.费米能级：费米能级是绝对零度时电子的最高能级。 18.受主能级：被受主杂质所束缚的空穴的能量状态称为受主能级。 19.施主能级：被施主杂质所束缚的电子的能量状态称为施主能级。 20.杂质补偿：施主杂质和受主杂质有互相抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。 21.回旋共振：电子沿磁场方向作匀速运动，在垂直B的平面内作匀速圆周运动。在垂直B 的平面内加上一个高频电场，当频率等于回旋频率时，高频电场的能量被电子共振吸收，这称为回旋共振。 第二单元 1.载流子复合：电子从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态，并向晶格放出一定的能量， 从而使导带中的电子和价带中的空穴不断减少的过程称为载流子的复合。 2.热平衡状态：在一定温度下，载流子的产生和复合两个相反的过程之间所建立的动态平 半导体物理知识点 1.前两章： 1、半导体、导体、绝缘体的能带的定性区别 2、常见三族元素：B(硼)、Al、Ga(镓)、In(铟)、TI(铊)。注意随着原子序数的增大， 还原性增大，得到的电子稳固，便能提供更多的空穴。所以同样条件时原子序数大的提供空穴更多一点、费米能级更低一点 常见五族元素：N、P、As(砷)、Sb(锑)、Bi(铋) 3、有效质量,m(ij)=hbar^2/(E对ki和kj的混合偏导) 4、硅的导带等能面，6个椭球，是k空间中[001]及其对称方向上的6个能量最低点， mt是沿垂直轴方向的质量，ml是沿轴方向的质量。 锗的导带等能面，8个椭球没事k空间中[111]及其对称方向上的8个能量最低点。 砷化镓是直接带隙半导体，但在[111]方向上有一个卫星能谷。此能谷可以造成负微分电阻效应。 2.第三章载流子统计规律: 1、普适公式 ni^2 = n*p ni^2 = (NcNv)^0.5*exp(-Eg/(k0T)) n = Nc*exp((Ef-Ec)/(k0T)) p = Nv*exp((Ev-Ef)/(k0T)) Nv Nc与 T^1.5成正比 2、掺杂时。注意施主上的电子浓度符合修正的费米分布，但是其它的都不是了，注意 Ef前的符号！ nd = Nd/(1+1/gd*exp((Ed-Ef)/(k0T)) gd = 2 施主上的电子浓度 nd+ = Nd/(1+gd*exp((Ef-Ed)/(k0T)) 电离施主的浓度 na = Na/(1+1/ga*exp((Ef-Ea)/(k0T)) ga = 4 受主上的空穴浓度 na- = Na/(1+ga*exp((Ea-Ef)/(k0T)) 电离受主浓度 3、掺杂时，电离情况。 电中性条件： n + na- = p + nd+ N型的电中性条件： n + = p + nd+ (1)低温弱电离区：记住是忽略本征激发。由n = nd+推导，先得费米能级，再代 入得电子浓度。Ef从Ec和Ed中间处，随T增的阶段。 (2)中间电离区：（亦满足上面的条件，即n = nd+），当T高于某一值时，Ef递减 的阶段。当Ef = Ed时，1/3的施主电离。（注意考虑简并因子！） (3)强电离区：杂质全部电离，且远大于本征激发，n = Nd,再利用2.1推导 (4)过渡区：杂质全部电离，本征激发加剧，n = Nd + p和n*p=ni^2联立 4、非简并条件 电子浓度exp((Ef-Ec)/(k0T))<<1 空穴浓度exp((Ev-Ef)/(k0T))<<1 这意味着有效态密度Nc和Nv中只有少数态被占据，近似波尔兹曼分布。不满足这 个条件时，即Ef在Ec之上或Ev之下则是简并情况。弱简并是指还在Eg之内，但 距边界小于2K0T。 半导体物理复习归纳 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: 一、半导体的电子状态 1、金刚石结构（Ｓi、Ge） Si、Ge原子组成，正四面体结构，由两个面心立方沿空间对角线互相平移１/４个空间对角线长度套构而成。由相同原子构成的复式格子。 2、闪锌矿结构（GaAｓ) ３-5族化合物分子构成，与金刚石结构类似,由两类原子各自形成的面心立方沿空间对角线相互平移1/４个空间对角线长度套构而成。由共价键结合,有一定离子键。由不同原子构成的复式格子。 3、纤锌矿结构（ＺnＳ) 与闪锌矿结构类似，以正四面体结构为基础,具有六方对称性,由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。是共价化合物，但具有离子性，且离子性占优。 4、氯化钠结构（NaＣl) 沿棱方向平移1／2,形成的复式格子。 5、原子能级与晶体能带 原子组成晶体时,由于原子间距非常小,于是电子可以在整个晶体中做共有化运动，导致能级劈裂形成能带。 6、脱离共价键所需的最低能量就是禁带宽度。价带上的电子激发为准自由电子，即价带电子激发为导带电子的过程,称为本征激发。 7、有效质量的意义 a.有效质量概括了半导体内部势场的作用（有效质量为负说明晶格对粒子做负功) b.有效质量可以直接由实验测定 c.有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比。能带越窄,二次微商越小，有效质量越大。 8、测量有效质量的方法 回旋共振。当交变电磁场角频率等于回旋频率时,就可以发生共振吸收。测出共振吸收时电磁波的角频率和磁感应强度,就可以算出有效质量。为能观测出明显的共振吸收峰，要求样品纯度较高,且实验要在低温下进行。 9、空穴 价带中空着的状态被看成带正电的粒子，称为空穴。这是一种假想的粒子，其带正电荷+q，而且具有正的有效质量m p＊。 10、轻／重空穴 重空穴:有效质量较大的空穴 轻空穴：有效质量较小的空穴 11、间接带隙半导体 导带底和价带顶处于不同k值的半导体。 二、半导体中的杂质和缺陷能级 1、晶胞空间体积计算 Ｓi晶胞中有8个硅原子,每个原子看做半径为r的圆球，则8个原子占晶胞空间的百分数：立方体某顶角的圆球中心与距此顶角１／４体对角线长度处的圆球中心间的距离为2ｒ,且 等于边长为a的立方体体对角线长(a3）的1／４。 2、杂质类型 间隙式：原子较小,存在于晶格原子间的间隙位置半导体物理知识点梳理
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