球体参数方程详解 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
球体参数方程详解
被球面紧贴包围的立体称为球体，简称球。在空间中，以坐标原点为球心，半径为R 的球面的方程为x^2+y^2+z^2=R^2，它的为
（0≤θ≤2π，0≤φ≤π）
在解析几何，球是中心在(x0,y0,z0)，半径是r的所有点(x,y,z)的集合：
(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2
使用极座标来表示半径为r的球面：
x=x0+r sinθcosφ
y=y0+r sinθsinφ
z=z0+r cosθ
(θ的：0≤θ≤ n?和 -∏<φ≤∏)
圆的：
和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或，以决定的结果。例如在，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。
高考真题专题训练——参数方程专题（6.11-6.12） 1、（2012课标全国Ⅰ，理23，10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为 2cos 22sin x y α α =?? =+?（α为参数）M 是C 1上的动点，P 点满足2OP OM =u u u v u u u u v ,P 点的轨迹为曲线C 2 (Ⅰ)求C 2的方程 (Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3 πθ=与C 1的异于极点的交点 为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求AB . 2、（2012课标全国Ⅱ，理23，10分）已知曲线1C 的参数方程是)(3sin y 2cos x 为参数??? ???==，以坐 标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C 的坐标系方程是2=ρ，正方形ABCD 的顶点都在2C 上，且,,,A B C D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2,)3π （1）求点,,,A B C D 的直角坐标； （2）设P 为1C 上任意一点，求2 2 2 2 PA PB PC PD +++的取值范围。 3、(2013课标全国Ⅰ，理23，10分)选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C 1的参数方程为45cos , 55sin x t y t =+??=+?(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ. (1)把C 1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．
4，(2013课标全国Ⅱ，理23，10分)已知动点P ，Q 都在曲线C ：2cos , 2sin x t y t =??=?(t 为参数)上， 对应参数分别为t ＝α与t ＝2α(0＜α＜2π)，M 为PQ 的中点． (1)求M 的轨迹的参数方程； (2)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点． 5、（2014课标全国Ⅰ，理23，12分）已知曲线C ：22 149x y +=，直线l ：222x t y t =+??=-?（t 为参 数）（Ⅰ）写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程； （Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为o 30的直线，交l 于点A ，求||PA 的最大值与最小值. 6、(2014课标全国Ⅱ，理23，10分)在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，0,2πθ??∈????. （Ⅰ）求C 的参数方程； （Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标.
参数方程极坐标系 解答题 1．已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数） （Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程． （Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值． +=1 ， ， 的距离为 则 取得最小值，最小值为 2．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为： ，曲线C的参数方程为：（α为参数）． （I）写出直线l的直角坐标方程； （Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值． 的极坐标方程为： cos=
∴ y+1=0 （ d= 的距离的最大值． 3．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）． （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值． ：（化为普通方程得：+ t=代入到曲线 sin =，），﹣
4．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为（t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C 上不同于A，B的任意一点． （Ⅰ）求圆心的极坐标； （Ⅱ）求△PAB面积的最大值． 的极坐标方程为，把 ，利用三角形的面积计算公式即可得出． 的极坐标方程为，化为= 把 ∴圆心极坐标为； （t ， = 距离的最大值为 5．在平面直角坐标系xoy中，椭圆的参数方程为为参数）．以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值．
SAP系统配置参数详解 SAP 系统参数设置 path: /usr/sap/PRD/SYS/profile profile: PRD_DVEBMGS00_sapapp 如果您想查看所有的参数及当前设定，可使用SA38 执行程序 RSPARAM 修改附加配置 T-CODE:RZ10 进行SAP系统参数的设置,设置后需激活参数并重启SAP实例，配置参数才会生效login/system_client 登录时默认的Client号 login/password_expiration_time 密码有效期 login/fails_to_user_lock 密码输错多少次后锁定 login/failed_user_auto_unlock 用户失效后多长时间解锁 rdisp/mshost 状态栏中显示的系统名称 rdisp/rfc_use_quotas 是否激活配额资源分配,0是关闭,1是启用.以下相关限制必须这个为1时才生效. rdisp/gui_auto_logout 表示如果客户在指定时间内没有进行任何操作，则会自动退出SAP系统。时间为秒 rdisp/max_wprun_time 程序运行的最长时间限制 rdisp/rfc_max_login 最大SAP用户登录数 login/disable_multi_gui_login 限制用户多次登录，该参数可以设置同个client 同个用户ID可以允许同时登录几个,当设为1时,系统将提示用户选择: 'Terminate the Current Sessions' or 'Terminate this Login.' ,以达到保证只允许一个登录. rdisp/tm_max_no 这个参数是限制每个实例最大的用户数,默认是200个. rdisp/rfc_max_own_login 一个程序在一个服务器上允许分配的RFC资源个数,也就是同时能运行多少个.默认值25. rdisp/rfc_min_wait_dia_wp 设置RFC保留的会话设置, rdisp/wp_no_dia 在一个实例中处理的会话数目,如果设置为10,rdisp/rfc_min_wait_dia_wp=3则可用的会话处理是7,3个被保留 rdisp/rfc_max_own_used_wp rdisp/rfc_max_comm_entries rdisp/rfc_max_wait_time rdisp/btctime
参数方程题型大全 参２７．在极坐标系中，点(ρ,θ)与(-ρ, π-θ)的位置关系为( )。 A ．关于极轴所在直线对称 B ．关于极点对称 C ．关于直线θ=2 π (ρ∈R) 对称 D ．重合 ２８．极坐标方程 4ρsin 2 2θ =5 表示的曲线是( )。 A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线的一支 D ．抛物线 ２９．点 P 1(ρ1,θ1) 与 P 2(ρ2,θ2) 满足ρ1 +ρ2=0，θ1 +θ2 = 2π，则 P 1、P 2 两点 的位置关系是( )。 A ．关于极轴所在直线对称 B ．关于极点对称 C ．关于θ=2 π所在直线对称 D ．重合 ３０．椭圆?? ?Φ +-=Φ +=sin 51cos 33y x 的两个焦点坐标是( )。 A ．(-3, 5)，(-3, -3) B ．(3, 3)，(3, -5) C ．(1, 1)，(-7, 1) D ．(7, -1)，(-1, -1) 六、1．若直线的参数方程为12()23x t t y t =+??=-? 为参数，则直线的斜率为（ ） A ． 2 3 B ．23- C ． 32 D ．3 2 - 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θ θθθ =?? =+?为参数上的点是（ ） A ．1( ,2 B ．31 (,)42 - C ． D ． 3．将参数方程2 2 2sin ()sin x y θ θθ ?=+??=??为参数化为普通方程为（ ） A ． 2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤ 4．化极坐标方程2 cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）
高考复习之参数方程 一、考纲要求 1.理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义，掌握参数方 程与普通方程的互化方法.会根据所给出的参数，依据条件建立参数方程. 2.理解极坐标的概念.会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化.会正确将极坐标方程化为 直角坐标方程，会根据所给条件建立直线、圆锥曲线的极坐标方程.不要求利用曲线的参数 方程或极坐标方程求两条曲线的交点. 二、知识结构 1.直线的参数方程 (1)标准式 过点Po(x 0,y 0)，倾斜角为α的直线l(如图)的参数方程是 ? ? ?+=+=a t y y a t x x sin cos 00 (t 为参数) (2)一般式 过定点P 0(x 0,y 0)斜率k=tg α= a b 的直线的参数方程是 ?? ?+=+=bt y y at x x 00(t 不参数) ② 在一般式②中，参数t 不具备标准式中t 的几何意义，若a 2 +b 2 =1,②即为标准式，此 时， ｜ t ｜表示直线上动点P 到定点P 0的距离；若a 2+b 2 ≠1，则动点P 到定点P 0的距离是 22b a +｜t ｜. 直线参数方程的应用 设过点P 0(x 0,y 0),倾斜角为α的直线l 的参数方程是 ? ??+=+=a t y y a t x x sin cos 00 （t 为参数） 若P 1、P 2是l 上的两点，它们所对应的参数分别为t 1,t 2，则 (1)P 1、P 2两点的坐标分别是 (x 0+t 1cos α,y 0+t 1sin α) (x 0+t 2cos α,y 0+t 2sin α)； (2)｜P 1P 2｜=｜t 1-t 2｜; (3)线段P 1P 2的中点P 所对应的参数为t ，则 t= 2 2 1t t + 中点P 到定点P 0的距离｜PP 0｜=｜t ｜=｜2 2 1t t +｜ (4)若P 0为线段P 1P 2的中点，则 t 1+t 2=0.
加速度传感器参数讲解（AD）Accelerometer Specifications - Quick Definitions Measurement range is the level of acceleration supported by the sensor’s output signal specifications, typically specified in ±g. This is the greatest amount of acceleration the part can measure and accurately represent as an output. For example, the output of a ±3g accelerometer is linear with acceleration up to ±3g. If it is accelerated at 4g, the output may rail. Note that the breaking point is specified by the Absolute Maximum Acceleration, NOT by the measurement range. A 4g acceleration will not break a ±3g accelerometer. Sensitivity is the ratio of change in acceleration (input) to change in the output signal. This defines the ideal, straight-line relationship between acceleration and output (Figure 1, gray line). Sensitivity is specified at a particular supply voltage and is typically expressed in units of mV/g for analog-output accelerometers, LSB/g, or mg/LSB for digital-output accelerometers. It is usually specified in a range (min, typ, max) or as a typical figure and % deviation. For analog-output sensors, sensitivity is ratiometric to supply voltage; doubling the supply, for example, doubles the sensitivity. Sensitivity change due to Temperature is generally specified as a % change per °C. Temperature effects are caused by a combination of mechanical stresses and circuit temperature coefficients.
极坐标与参数方程测试题 一、选择题 １.直线12+=x y 的参数方程是（ ） A 、???+==1 222t y t x (t 为参数） B 、???+=-=1412t y t x （t 为参数) Ｃ、 ???-=-=121t y t x （ｔ为参数） D 、? ??+==1sin 2sin θθy x (t 为参数） ２.已知实数x,y 满足02cos 3=-+x x ，022cos 83=+-y y ，则=+y x 2（ ) ?A ．0 ?B.1 ?C ．-2 D.8 3.已知??? ? ?-3,5πM ,下列所给出的不能表示点的坐标的是（ ) Ａ、??? ?? -3,5π B 、??? ?? 34,5π ??Ｃ、??? ??-32,5π ? D 、?? ? ?? --35,5π 4.极坐标系中,下列各点与点P(ρ,θ）（θ≠ｋπ，k ∈Ｚ）关于极轴所在直线 对称的是（ ） A.（－ρ,θ)B ．(－ρ，-θ)Ｃ．(ρ，2π-θ） D.（ρ，2π＋θ） 5.点()3,1-P ，则它的极坐标是 ( ) A 、??? ??3,2π ? Ｂ、??? ??34,2π ??C 、??? ??-3,2π ?Ｄ、?? ? ?? -34,2π 6.直角坐标系xo ｙ中，以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点A,B 分别在曲 线13cos :sin x C y θθ =+??=? （θ为参数)和曲线2:1C ρ=上，则AB 的最小值为( )． A ．1 B ．2 Ｃ.3 D.4 7.参数方程为1()2 x t t t y ?=+???=?为参数表示的曲线是（ ) Ａ．一条直线 Ｂ.两条直线 Ｃ．一条射线 D.两条射线 8.()124123x t t x ky k y t =-?+==?=+?若直线为参数与直线垂直，则常数（ ）
数学选修4-4 坐标系与参数方程 [基础训练A 组] 一、选择题 1．若直线的参数方程为12()23x t t y t =+??=-? 为参数，则直线的斜率为（ ） A ． 23 B ．2 3- C ．32 D ．32 - 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θ θθθ=??=+? 为参数上的点是（ ） A ．1(,2 B ．31 (,)42 - C ． D ． 3．将参数方程2 2 2sin ()sin x y θ θθ ?=+??=??为参数化为普通方程为（ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤ 4．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ） A ．2 01y y +==2 x 或 B ．1x = C ．2 01y +==2 x 或x D ．1y = 5．点M 的直角坐标是(1-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2, )3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 6．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ） A ．一条射线和一个圆 B ．两条直线 C ．一条直线和一个圆 D ．一个圆 二、填空题 1．直线34()45x t t y t =+?? =-?为参数的斜率为______________________。 2．参数方程()2() t t t t x e e t y e e --?=+??=-??为参数的普通方程为__________________。 3．已知直线113:()24x t l t y t =+?? =-?为参数与直线2:245l x y -=相交于点B ，又点(1,2)A ，
amber动力学常用参数说明 个人日记2009-05-08 19:32:18 阅读130 评论1 字号：大中小订阅 IMIN Flag to run minimization =0 No minimization (only do molecular dynamics;default) = 1 Perform minimization (and no molecular dynamics) =5 Read in a trajectory for analysis. NTX Option to read the initial coordinates, velocities and box size from the "inpcrd" file. The options 1-2 must be used when one is starting from minimized or model-built coordinates. If an MD restrt file is used as inpcrd, then options 4-7 may be used. = 1 X is read formatted with no initial velocity information (default) = 2 X is read unformatted with no initial velocity information = 4 X and V are read unformatted. = 5 X and V are read formatted; box information will be read if ntb>0. The velocity information will only be used if irest=1. = 6 X, V and BOX(1..3) are read unformatted; in other respects, this is the same as option "5". =7 Same as option "5"; only included for backward compatibility with earlier versions of Amber. IREST Flag to restart the run. = 0 Noeffect (default) = 1 restart calculation. Requires velocities in coordinate input file, so you also may need to reset NTX if restarting MD. NTRX Format of the Cartesian coordinates for restraint from file "refc". Note: the program expects file "refc" to contain coordinates for all the atoms in the system. A subset for the actual restraints is selected by restraintmask in the control namelist. = 0 Unformatted (binary) form = 1 Formatted (ascii, default) form NTPR Every NTPR steps energy information will be printed in human-readable form to files "mdout" and "mdinfo". "mdinfo" is closed and reopened each time, so it always contains the most recent energy and temperature. Default 50. NTWR Every NTWR steps during dynamics, the "restrt" file will be written, ensuring that recovery from a crash will not be so painful. In any case, restrt is written ev ery NSTLIM steps for both dynamics and minimization calculations. If NTWR<0, a unique copy of the file, restrt_nstep, is written every abs(NTWR) steps. This option is useful if for example one wants to run free energy perturbations from multiple starting points or save a series of restrt files for minimization. Default 500. NTF Force evaluation. Note: If SHAKE is used (see NTC), it is not necessary to calculate forces for the constrained bonds. = 1 complete interaction is calculated (default) = 2 bond interactions involving H-atoms omitted (use with NTC=2) = 3 all the bond interactions are omitted (use with NTC=3) = 4 angle involving H-atoms and all bonds are omitted = 5 all bond and angle interactions are omitted = 6 dihedrals involving H-atoms and all bonds and all angle interactions are omitted
选修4-4坐标系与参数方程_知识点总结
坐标系与参数方程 知识点 (一)坐标系 1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换 设点(,)P x y 是平面直角坐标系中的任意一点,在变换(0):(0) x x y y λλ?μμ'=>?? '=>?g g 的作用下,点 (,)P x y 对应到点(,)P x y ''',称?为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换. 2.极坐标系的概念 (1)极坐标系 如图所示,在平面内取一个定点O ,叫做极点,自极点O 引一条射线Ox ,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系. 注:极坐标系以角这一平面图形为几何背景,而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景;平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关系,而极坐标系则不可.但极坐标系和平面直角坐标系都是平面坐标系. (2)极坐标 设M 是平面内一点,极点O 与点M 的距离|OM|叫做点M 的极径,记为ρ;以极轴Ox 为始边,射线OM 为终边的角xOM ∠叫做点M 的极角,记为θ.有序数对(,)ρθ叫做点M 的极坐标,记作(,)M ρθ. 一般地,不作特殊说明时,我们认为0,ρ≥θ可取任意实数. 特别地,当点M 在极点时,它的极坐标为(0, θ)(θ∈R).和直角坐标不同,平面内一个点的极坐标有无数种表示. 如果规定0,02ρθπ>≤<,那么除极点外,平面内的点可用唯一的极坐标(,)ρθ表示;同时,极坐标(,)ρθ表示的点也是唯一确定的.
3.极坐标和直角坐标的互化 (1)互化背景:把直角坐标系的原点作为极点,x 轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,如图所示: (2)互化公式:设M 是坐标平面内任意一点,它的直角坐标是 (,)x y ,极坐标是(,)ρθ(0ρ≥),于是极坐标与直角坐标的互化公式 如表: 点M 直角坐标(,)x y 极坐标(,)ρθ 互化公式 cos sin x y ρθ ρθ=?? =? 222 tan (0) x y y x x ρθ?=+? ?=≠?? 在一般情况下,由tan θ确定角时,可根据点M 所在的象限最小正角. 4.常见曲线的极坐标方程 曲线 图形 极坐标方程 圆心在极点,半径为r 的圆 (02)r ρθπ=≤< 圆心为(,0)r ,半径为r 的圆 2cos ()2 2 r π π ρθθ=- ≤< 圆心为(,)2r π ,半径为r 的 圆 2sin (0)r ρθθπ=≤< 圆心为(,)2r π ,半径为r 的 圆 2sin (0)r ρθθπ=≤<
Trapcode的3D粒子系统参数详解 1．Emitter面板 粒子发生器：用于产生粒子，并设定粒子的大小、形状、类型、初始速度与方向等属性。 1.1 Particles/sec 控制每秒钟产生的粒子数量，该选项可以通过设定关键帧设定来实现在不同的时间内产生的粒子数量。 1.2 Emitter Type 设定粒子的类型。粒子类型主要有point、box、sphere、grid、light、layer、layer grid等七种类型。 1.3 Position XY & Position Z 设定产生粒子的三维空间坐标。（可以设定关键帧） 1.4 Direction 用于控制粒子的运动方向。 1.5 Direction Spread 控制粒子束的发散程度，适用于当粒子束的方向设定为Directional、Bi-directional、Disc和Outwards等四种类型。对于粒子束方向设定为Uniform和以灯光作为粒子发生器等情况时不起作用。 1.6 X,Y and Z Rotation 用于控制粒子发生器的方向。 1.7 Velocity 用于设定新产生粒子的初始速度。 1.8 Velocity Random 默认情况下，新产生的粒子的初速度是相等的，我们可以通过该选项为新产生的粒子设定随机的初始速度。 1.9 Velocity from Motion
让粒子继承粒子发生器的速度。此参数只有在粒子发生器是运动的情况下才会起作用。该参数设定为负值时能产生粒子从粒子发生器时喷射出来一样的效果。设定为正值时，会出现粒子发生器好象被粒子带着运动一样的效果。当该参数值为0时，没有任何效果。 1.10 Emitter Size X,Y and Z 当粒子发生器选择Box, Sphere, Grid and Light时，设定粒子发生器的大小。对于Layer and Layer Grid粒子发生器，只能设定Z参数。 2．Particle面板 在particle参数组可以设定粒子的所有外在属性，如大小、透明度、颜色，以及在整个生命周期内这些属性的变化。 2.1 Life [sec] 控制粒子的生命周期，它的值是以秒为单位的，该参数可以设定关键帧。 2.2 Life Random [%] 为粒子的生命周期赋予一个随机值，这样就不会出现“同生共死”的情况。 2.3 Particle Type 在该粒子系统中共有八种粒子类型：球形（sphere）、发光球形（glow sphere）、星形（star）、云团（cloudlet）、烟雾（smokelet）、自定义形（custom、custom colorize、custom fill）等。自定义类型（custom）是指用特定的层（可以是任何层）作为粒子，custom colorize类型在custom类型的基础上又增加了可以为粒子（层）根据其亮度信息来着色的能力，custom fill 类型在custom类型的基础上又增加了为粒子（层）根据其Alpha通道来着色的能力。 对于custom类型的粒子，如果用户选择一个动态的层作为粒子时，还有一个重要的概念：时间采样方式（time sampling mode）。系统主要提供了以下几种方式： （1）Start at Birth –Play Once 从头开始播放custom层粒子一次。粒子可能在custom层结束之前死亡（die），也可能是custom 层在粒子死亡之前就结束了。 （2）Start at Birth –Loop 循环播放custom层粒子。 （3）Start at Birth –Stretch 从头开始或者是对custom层进行时间延伸的方式播放custom层粒子，以匹配粒子的生命周
含参数方程组的解题策略 也许同学们对二元一次方程的解法已经非常熟练了，但在解含有参数的方程组时却感到很棘手，要么束手无策下不了笔或胡乱作答，要么解题过程复杂找不到捷径等等，为改变这些现状，本文特举几例加以分析，望能抛砖引玉。 例1. 【2009年四川内江】若关于的方程组的解是，则 为（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．2 分析：根据已知条件把方程组的解代入方程中，即可以转化得到一个关于m ，n 的新方程组， 先算出m ，n 的值，再求||m n -的值 。 解：将代入原方程组，得412m m n -=??+=?，从而解得35 m n =??=?，于是3m n -=-， 根据绝对值的意义得||()3m n m n -=--=，应选B. 例2. 【2009年山东日照】若关于x ，y 的二元一次方程组? ??=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 （ ） A.43- B.43 C.34 D.34- 分析：将方程组中的两个方程相加便可得到214x k =，这时有两种解法：常规的思路是求出x ，y 的具体的值，再将其代入代入二元一次方程，得到一个关于k 的一元一次方程，便可求出k 的值；另外就是将方程组中的第一个方程两边同时乘以6，得6630x y k +=，把“214x k =”整体代入便可直接计算出“3y ”的值。 解：法 一：将两个方程相加得，214x k =，所以7x k =，将7x k =代入第一个方程 得，75k y k +=，解得，2y k =-，即方程组的解为7,2x k y k =??=-? ，于是可得，273(2)6k k ?+?-=，即1466k k -=，解得34 k =，应选B. x y ，2x y m x my n -=??+=?21x y =??=?||m n -21x y =??=?
坐标系与参数方程 一、知识点梳理 (一)平面直角坐标系中的伸缩变化 伸缩变换：设点),(y x P 是平面直角坐标系中的任意一点， 在变换? ??>?='>?=').0(,y y 0), (x,x :μμλλ?的作用下，点),(y x P 对应到点),(y x P '''，称 ?为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。 （二）极坐标系与极坐标 1定义：在平面内取一个定点O ，叫做极点，引一条射线Ox ，叫做极轴，再选一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内的任意一点M ，用ρ表示线段OM 的长度，θ表示从Ox 到OM 的角，ρ叫做点M 的极径，θ叫做点M 的极角，有序数对(ρ, θ)就叫做点 M 的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标 系。 2极坐标有四个要素：（1)极点；(2)极轴；(3)长度单位； 图1
(4)角度单位及它的方向。 3极坐标与直角坐标的不同点是，直角坐标系中，点与坐标是一一对应的，而极坐标系中，点与坐标是一多对应的．即一个点的极坐标是不惟一的。 4极坐标与直角坐标互化公式（以坐标原点为极点） （1）互化背景：把直角坐标系的原点作为极点，X 轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同长度的单位，如图所示： （2）互化公式：设M 是坐标平面内任意一点，它的直角 坐标是），（y x ,极坐标是），（θρ，于是极坐标与直角坐标的互化 公式如图一： （图一）
（图二） 5极坐标方程定义：用坐标系中的点与原点的距离以及该点与原点的连线与坐标轴的夹角来表示点的方法。 （三）常见曲线的极坐标方程
（四）参数方程 1参数方程的定义： 在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x 、y 都是某个变数t 的函数，即 ?? ?==) () (t f y t f x
在文西的鼓励下开始着手准备写一点MRP的东西，本想着其实也不会太难吧，可是越到后面越艰难丫，MRP博大精深，但是要做到狠精确是不能的，要不我们自己的饭碗都没得鸟，本着这个伟大的精神，文西们开始了。其实有一部电影叫：……文西VS文西…… MRP流程可分为两种处理方式：基于消耗的计划、物料需求计划（MRP），而基于消耗的计划可有三种处理方式： Forecast-based Planning 这三种处理方式都是基于物料消耗历史数据的，唯一有一点区别的是时间段计划，根据历史值预测估算未来需求的时候，只根据预先定制好的具有特殊规律的时间间隔来计划运行。 基于消耗的计划不参照生产计划，换言之，净需求计算不会被独立或非独立需求触发，其要不就被可用库存水平低于再订货点触发，要不就被预测根据历史数据计算需求而触发。一般情况下只有低于再订货点，在Reorder point planning时输入计划文件（planning file Entry），
这时才会触发净需求计划，为了避免计划过剩，销售订单、预留等不包含在净需求计算中，但在特定的环境中要考虑在Reorder point planning的净需求计算时同样必须考虑外部需求，你可以让销售订单、预留等外部需求包含在。
含参方程的解法 一题多解训练，就是启发和引导同学们从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动，从而提高综合运用已学知识解答数学问题的技巧，锻炼思维的灵活性，促进同学们长知识、长智慧，开阔同学们的思路，引导同学们灵活地掌握知识之间的纵横联系，培养和发挥创造性. 例 若方程x 2 －32x ＝k 在区间(－1,1)内有实数解，试求实数k 的取值范围. 分析 本题考查方程在区间内有实数解，考查根的分布问题，由于函数与方程的关系密切，所以解决本题可以利用根的分布得出满足条件的不等式，进而求解；也可以通过构造函数，利用数形结合思想求解.所以有以下几种方法. 解 方法一 令f (x )＝x 2 －32x －k . 若方程x 2 －32x ＝k 在区间(－1,1)内有两个实数解， 则有????? Δ≥0，f (1)>0， f (－1)>0. 解得－916≤k <－12. 若方程x 2－32x ＝k 在区间(－1,1)内有一个实数解，
则有f (－1)·f (1)<0，或??? f (－1)＝0，f (1)>0， 或??? f (1)＝0，f (－1)>0. 解得－12≤k <52. 综上所述，实数k 的取值范围为[－916，52). 评注 本方法是利用根的分布，分别讨论有一解、两解的情况，最后把解集取并集即可. 方法二 因为f (x )＝x 2 －32x －k 的对称轴x ＝34∈(－1,1)，更确切地说，x ＝34在(0,1)内， 所以方程x 2 －32x ＝k 在区间(－1,1)内有实数解满足的条件是??? Δ≥0，f (－1)>0. 解得－916≤k <52. 所以实数k 的取值范围为[－916，52). 评注 该解法的特点是发现了本题的特殊性，即对称轴在已知的区间内，从而迅速将难题破解. 方法三 若方程x 2 －32x ＝k 在(－1,1)内有实数解，令y ＝x 2－32x ，x ∈(－1,1)的值域为M ， 则原方程在(－1,1)内有实数解，只需k ∈M 即可.
高中数学全参数方程知识点大全
高考复习之参数方程 一、考纲要求 1.理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义，掌握参数方 程与普通方程的互化方法.会根据所给出的参数，依据条件建立参数方程. 2.理解极坐标的概念.会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化.会正确将极坐标方程化为 直角坐标方程，会根据所给条件建立直线、圆锥曲线的极坐标方程.不要求利用曲线的参数 方程或极坐标方程求两条曲线的交点. 二、知识结构 1.直线的参数方程 (1)标准式 过点Po(x 0,y 0)，倾斜角为α的直线l(如图)的参数方程是 ? ? ?+=+=a t y y a t x x sin cos 00 (t 为参数) (2)一般式 过定点P 0(x 0,y 0)斜率k=tg α= a b 的直线的参数方程是 ?? ?+=+=bt y y at x x 00(t 不参数) ② 在一般式②中，参数t 不具备标准式中t 的几何意义，若a 2+b 2=1,②即为标准式，此时， ｜ t ｜表示直线上动点P 到定点P 0的距离；若a 2+b 2≠1，则动点P 到定点P 0的距离是 22b a +｜t ｜. 直线参数方程的应用 设过点P 0(x 0,y 0),倾斜角为α的直线l 的参数方程是 ? ??+=+=a t y y a t x x sin cos 00 （t 为参数） 若P 1、P 2是l 上的两点，它们所对应的参数分别为t 1,t 2，则 (1)P 1、P 2两点的坐标分别是 (x 0+t 1cos α,y 0+t 1sin α) (x 0+t 2cos α,y 0+t 2sin α)； (2)｜P 1P 2｜=｜t 1-t 2｜; (3)线段P 1P 2的中点P 所对应的参数为t ，则 t= 2 2 1t t + 中点P 到定点P 0的距离｜PP 0｜=｜t ｜=｜2 2 1t t +｜ (4)若P 0为线段P 1P 2的中点，则 t 1+t 2=0.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．曲线25()12x t t y t =-+?? =-?为参数与坐标轴的交点是（ ）． A ．21(0,)(,0)5 2 、 B ．11(0,)(,0)5 2 、 C ．(0,4)(8,0)-、 D ．5(0,)(8,0)9 、 2．把方程1xy =化为以t 参数的参数方程是（ ）． A ．1 21 2x t y t -?=???=? B ．sin 1sin x t y t =???=?? C ．cos 1cos x t y t =???=?? D ．tan 1tan x t y t =???=?? 3．若直线的参数方程为12()23x t t y t =+?? =-?为参数，则直线的斜率为（ ）． A ． 23 B ．23- C ．32 D ．32 - 4．点(1,2)在圆18cos 8sin x y θ θ =-+?? =?的（ ）． A ．内部 B ．外部 C ．圆上 D ．与θ的值有关 5．参数方程为1()2 x t t t y ? =+ ???=?为参数表示的曲线是（ ）． A ．一条直线 B ．两条直线 C ．一条射线 D ．两条射线 6．两圆???+=+-=θθsin 24cos 23y x 与???==θ θ sin 3cos 3y x 的位置关系是（ ）． A ．内切 B ．外切 C ．相离 D ．内含 7．与参数方程为()21x t t y t ?=?? =-??为参数等价的普通方程为（ ）． A ．22 14y x += B ．221(01)4 y x x +=≤≤ C ．22 1(02)4y x y +=≤≤ D ．221(01,02)4 y x x y +=≤≤≤≤
突破点一 参数方程 [基本知识] 1．参数方程 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x ，y 都是某个变数t 的函 数：????? x ＝f (t )，y ＝g (t )，并且对于t 的每一个允许值，由方程组????? x ＝f (t )，y ＝g (t )所确定的点M (x ，y )都在这条曲线上，那么方程? ???? x ＝f (t )，y ＝g (t )就叫做这条曲线的参数方程，变数t 叫做参变数，简称参 数．相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程． 2．直线、圆、椭圆的参数方程 (1)过点M (x 0，y 0)，倾斜角为α的直线l 的参数方程为????? x ＝x 0＋t cos α， y ＝y 0＋t sin α(t 为参数)． (2)圆心在点M 0(x 0，y 0)，半径为r 的圆的参数方程为????? x ＝x 0＋r cos θ， y ＝y 0 ＋r sin θ(θ为参数)． (3)椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的参数方程为 ? ???? x ＝a cos φ，y ＝b sin φ (φ为参数)． [基本能力] 一、判断题(对的打“√”，错的打“×”) (1)参数方程? ???? x ＝－1－t ，y ＝2＋t (t 为参数)所表示的图形是直线．( )
(2)直线y ＝x 与曲线? ???? x ＝3cos α， y ＝3sin α(α为参数)的交点个数为1.( ) 答案：(1)√ (2)× 二、填空题 1．曲线C 的参数方程为? ??? ? x ＝sin θ，y ＝cos 2θ＋1(θ为参数)，则曲线C 的普通方程为 ____________________． 解析：由???? ? x ＝sin θ，y ＝cos 2θ＋1 (θ为参数)消去参数θ，得y ＝2－2x 2(－1≤x ≤1)． 答案：y ＝2－2x 2(－1≤x ≤1) 2．椭圆C 的参数方程为????? x ＝5cos φ， y ＝3sin φ (φ为参数)，过左焦点F 1的直线l 与C 相交于A ， B 两点，则|AB |min ＝________. 答案： 18 5 3．参数方程???? ? x ＝2t 2 1＋t 2 ，y ＝4－2t 21＋t 2 (t 为参数)化为普通方程为________________________． 解析：∵x ＝2t 2 1＋t 2 ， y ＝4－2t 21＋t 2＝4(1＋t 2)－6t 21＋t 2＝4－3×2t 21＋t 2＝4－3x . 又x ＝2t 21＋t 2＝2(1＋t 2)－21＋t 2＝2－21＋t 2∈[0,2)， ∴x ∈[0,2)， ∴所求的普通方程为3x ＋y －4＝0(x ∈[0,2))． 答案：3x ＋y －4＝0(x ∈[0,2))