新人教版八年级数学上册数学期末测试卷
八年级数学试卷
一、 选择题（每小题3分，共计30分）
1、数—2,0.3，
7
22
，2，—∏中，无理数的个数是（ ） A 、2个； B 、3个 C 、4个； D 、5个
2、计算6x 5÷3x 222x 3的正确结果是 （ ） A 、1； B 、x C 、4x 6； D 、x 4
3、一次函数 12+-=x y 的图象经过点 （ ） A ．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）
4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( ) ①1))((122--+=--y x y x y x ②)1(23+=+x x x x ③2222)(y xy x y x +-=- ④)3)(3(922y x y x y x -+=- A ．1个 B
．
2
个
C ．3个
D ．4个
5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）
A 、三条中线的交点；
B 、三边垂直平分线的交点；
C 、三条高的交战；
D 、三条角平分线的交点；
6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )
7、如图，C F B E ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明
A D
B C
⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）
A ．AB=DE
B ．.DF ∥A
C C ．∠E=∠ABC
D ．AB ∥DE
8、下列图案中，是轴对称图形的是 （ ）
9.一次函数y=mx-n 的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A ．m<0，n<0
B ．m<0，n>0
C ．m>0，n>0
D ．m>0，n<0
10.如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：
①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（
） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11、
16的算术平方根是 .
12、点A （－3，4）关于原点Y 轴对称的点的坐标为 。 13、32c ab -的系数是 ，次数是
14、Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm ．
15、如图，已知DB AC =，要使⊿ABC ≌⊿DCB ，
只需增加的一个条件是 ；
15.如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15， A B
D
A D
B C A
B F C
D
l
O
C
B
D
A P2
P 1P
N
M
O
B
A
则△PMN 的周长为 ；
16、因式分解：22
273b a
-＝ ；
17、函数关系式y=x -5中的自变量x 的取值范围是 ；
18、等腰三角形的一个角是0
70，则它的另外两个角的度数是 ；
19、一次函数
x y 232
-=
的图象经过 象限。
20、下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此
规律请你写出：第4个图案中有白色地砖 块；第n 块图案中有白色地
砖 块。
三、解答题（共90分）
21、计算（每小题6分共计12分）
（1）、3
28)21(21-+-+-
(2)
)4
3()8(2
b a ab ?-
22、因式分解：（每小题6分共计12分）
（1）3x-12x 3 （2） x 2－4(x －1)
23、先化简再求值（本题满分10分）
)1a 2)(1a 2()1a (a 4-+-+ 其中 4
3a -
=
24、（本题满分10分）
ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出△ABC 的各顶点坐标
(2)作出与ABC △关于y 轴对称的111A B C △；
（3）将ABC △向下平移3个单位长度，画出平移后的222A B C △．
25、（10分）如图，⊿ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，求证：A E∥BC
D
A E
B C
26、（10分）已知直线3
y kx
=-经过点M，
求:(1)此直线与x轴，y轴的交点坐标．
(2）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积
27、（本小题满分12分）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅
游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目
的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.
y=
28.（本小题满分14分）
如图7-1，ABC △的边BC 在直线l 上，AC BC ⊥，且A
C B C =；EFP △的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF FP =．
（1）示例：在图7-1中，通过观察、测量，猜想并写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系。
答：AB 与AP 的数量关系和位置关系分别是———————、——————。
（2）将EFP △沿直线l 向左平移到图7-2的位置时，EP 交AC 于点Q ，连结AP ，BQ ．请你观察、测量，猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系。
答：BQ 与AP 的数量关系和位置关系分别是_____________、______________。 （3）将EFP △沿直线l 向左平移到图7-3的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点Q ，连结AP 、BQ ．你认为（2）中所猜想的BQ 与AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
建阳市2012~2013学年第一学期期末考
八年级数学试卷答案
命题老师：吴建瑄130******** 毛振亮130********
一：选择题：
1、B；
2、C；
3、A；
4、B；
5、B；
6、A；
7、A；
8、A；
9、A；10、C；
二、填空题:
11、4；12、（3，4）；13、—1，6；14、6；15、21:05；
16、15; 17、x5≤; 18、70，40或55，55；
19、一、二、四；20、18；(4n+2)
三、解答题：
21、计算
（1）解：原式=11
2
22
+- 3分（2）解：原式=（-8）3
3
4
a2a b b 3分1
=- 6分 =-63a2b 6分
22、因式分解
（1）解：原式=3x（1-4x2） 3分（2）解：原式=x2-4x+4 3分 =3x（1-2x）（1+2x） 6分 =（x-2）2 6分23、化简求值
解：原式=42a+4a-（42a-1） 2分
=42a+4a-42a+1 4分
=4a+1 6分
当a=-3
4
时
上式=43（-3
4
）+1 8分
=-3+1
=-2 10分
24、（1）A(-2,3) B(-3,2) C(-1,1)
25、证明： AE是∠CAD的平分线
∴∠DAC=2∠DAE 2分
AB=AC
∴∠B=∠ACB 4分
又 ∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B 6分
∴∠DAE=∠B 8分
∴ AE ∥BC 10分 26、解：（1） 直线y=kx-3经过M(-2,1)
∴ 1=-2k-3 1分 ∴k=-2 2分 ∴直线y=-2x-3 3分 当x=0时 y=3 ∴ B （0，-3） 5分
当y=0时 x=-32 ∴ A(-3
2
，0) 7分
（2）S ?AOB =1
2AO.BO
=1233
233
=9
4
10分
27、解：（1）3 ; 24 3分 (2)设Q 与t 的函数关系式：Q=kt+b 过（0、36），（3、6） b=36
6=3k+b 4分
k=-10
b=36 6分
Q 与t 的函数关系式为：Q=-10t+36 7分
（3）够用 8分 到达目的地的时间t ：200÷80=2.5（h ） 9分 需要油量： 2.5310=25（L ） 10分 余油量30升 ∴25＜30 11分 ∴油箱中的油够用 12分
28、(14分)
（1）BQ AP =；BQ AP ⊥．……………………各2分，共4分 （2）BQ AP =；BQ AP ⊥．……………………各2分，共8分 （3）成立．……………………………………………………………9分
证明：①如图4，45EPF ∠=
，45CPQ ∴∠=
．
又AC BC ⊥ ，45CQP CPQ ∴∠=∠=
．CQ CP ∴=．
在Rt BCQ △和Rt ACP △中，
BC AC =，90BCQ ACP ∠=∠= ，CQ CP =，
Rt Rt BCQ ACP ∴△≌△．BQ AP ∴=．…………11分
②如图4，延长QB 交AP 于点N ，则PBN CBQ ∠=∠．
Rt Rt BCQ ACP △≌△，BQC APC ∴∠=∠．
在Rt BCQ △中，90BQC CBQ ∠+∠= ，
90APC PBN ∴∠+∠= ．90PNB ∴∠= ． Q B A P ∴⊥．…………14分
新人教版 八年级上册 数学期末测试卷
（100分钟 满分120分）
沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！
班级： 姓名 得分：
27、填空题(每小题3分，共30分) 1、a
(____)
2a 4=a
20
. 2、计算：（2+3x ）（－2+3x ）=__________.
3、如图，已知ACB DBC ∠=∠，要使⊿ABC ≌⊿DCB ， 只需增加的一个条件是 ．
4、写出三个具有轴对称性质的汉字：______
5、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂
直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD ＝2，则AC ＝ ．
6、分解因式：2294y x -= .
7、y x xy 257=
(
)
7
8、如图所示,∠1=_______.
140?
80?1
9、在平面直角坐标系中．点P （-2，3）关于x 轴的对称点的坐标为 10、一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是______ ___。 二、选择题（每小题3分，共30分）
13、直线y=kx+2过点（1，-2），则k 的值是（ ）
A B
D
A ．4
B ．-4
C ．-8
D ．8
14、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）
15、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
A 65°、65°
B 50°、80°
C 65°、65°或50°、80°
D 50°、50°
16、打开某洗衣机开关，在（洗衣机内无水）洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
三、解答题
17、计算（每小题5分,共15分） （1）
（2）、计算：3
2
(1263)3a a a a -+÷－1． (3) 因式分解：
3
3ab b a -
18、先化简再求值：)52)(52()1(42
-+-+m m m ，其中3-=m ．（8分）
2
19、已知52
-=x y ，且y 的算术平方根是2，求x 的值。（8分）
33227
22
1
(4)3(+--?+）
20、已知：如图点D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=EF ，AE=CE ，求证：A B ∥CF 。（8分）
21、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC ，支撑杆OE=OF ，AE=
31AB ，AF=3
1
AC ，当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理由．（8分）
22、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（8分） （1）求同学们卖出鲜花的销售额y （元）与销售量x （支）之间的函数关系式； （2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金
w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出
鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）
23、如图，直线1l 与2l 相交于点P ，1l 的函数表达式y=2x+3,点P 的横坐标为-1,且2l 交y 轴于点A(0，-1)．求直线2l 的函数表达式. （8分）
24、如图所示，直线1l 与2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （h ）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h ，照明效果一样．（10分） （1）根据图像分别求出L 1，L 2的函数关系式．
21题
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500h ，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．
25、(1)在图25－1中，已知∠MAN ＝120°，AC 平分∠MAN ． ∠ABC ＝∠ADC ＝90°，则能得如下两个结论：（13分） ① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②；
(2)在图25－2中，把（1）中的条件“∠ABC ＝∠ADC ＝90°” 改为∠ABC ＋∠ADC ＝180°，
其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立， 请给出证明;若不成立，请说明理由．
26．2008年6月1日起，我国实施"限塑令"，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产 种购物袋 个，每天共获利 元．
（1）求出 与 的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
C
N
M
D B
A
N
八年级 数 学 试 卷(A)
参考答案
一、填空题（每小题4分，共48分）
1、1
2、2x ≥
3、A D ∠=∠，（或AC=DB,或ABC DCB ∠=∠）
4、2
5、 6
6、y ＝2
3
x ＋4
7、56a 8、6 9、（-2，-3） 10、20 11、2)1(1)2(+=++n n n 12、22
二、选择题（共16分）
13、B 14、C 15、C 16、D
17、（1）解：原式=3+（-2）-8+3 3分 =-4 5分
（2）P163例3：解：原式＝32
12363331a a a a a a ÷-÷+÷- 3分 ＝2
4211a a -+- 4分
＝242a a - 5分
（3）P168例4：解：原式=ab(a 2
-b 2
) 3分
=ab(a+b)(a-b)
5分
18、P157习题4改造题
解：原式＝)254()12(42
2--++m m m
4分 ＝2544842
2+-++m m m
6分 ＝298+m
7分
当m ＝－3时
原式＝－24＋29＝5
8分
19、课本改造题
解：∵y 的算术平方根是2 ∴
2=y ∴y=4 ……………………4分
又∵y=x 2-5 ∴4=x 2-5
∴x 2
=9 ∴x=±3 ……………………8分
20、P17习题12
证明：∵在△AED 和△CEF 中，
3分
∴△AED ≌△CEF （SAS ） 5分 ∴EFC ADE ∠=∠ 7分 ∴A B ∥CF 8分 21、P22习题3改造题
解：∠BAD ＝∠CAD ，理由如下： 1分 ∵AB=AC ，AE=
31AB ，AF=3
1
AC ， ∴AE=AF ， 3分
在AOE AOF △与△中，??
???
AE =AF
AO =AO OE =OF ，
∴AOE AOF △≌△， 6分 ∴∠BAD ＝∠CAD. 8分 22、解：
（1）3y x = 3分
（2）3 1.240w x x =-- 4分
1.840x =-
∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =- 6分
由1.840500x -=，
解得300x = 7分
??????
?=∠=∠=EF
DE CEF AED CE AE
二、 若要筹集500元的慰问金，要售出鲜花300支. 8分
23、解：设点P 坐标为（-1，y ）,代入y=2x+3,得y=1，∴点P （-1，1）. 4分
设直线2l 的函数表达式为y=kx+b,把P （-1，1）、A （0，-1）分别代入y=kx+b ，得1=-k+b ，-1=b ，∴k=-2，b=-1. ∴直线2l 的函数表达式为y=-2x-1. 8分 24、解：（1）设L 1的解析式为y 1=k 1x+b 1，L 2的解析式为y 2=k 2x+b 2． 1分 由图可知L 1过点（0，2），（500，17）， 2分 ∴1112,
17500,
b k b =??
=+? ∴k 1=0.03，b 1=2， 3分
∴y 1=0.03x+2（0≤x ≤2000）． 4分 由图可知L 2过点（0，20），（500，26）， 同理y 2=0.012x+20（0≤x ≤2000）． 6分 （2）两种费用相等，即y 1=y 2， 7分 则0.03x+2=0.012x+20， 解得x=1000．
∴当x=1000时，两种灯的费用相等． 8分 （3）显然前2000h 用节能灯，剩下的500h ，用白炽灯．10分 25、（1）证明：∵∠MAN ＝120°，AC 平分∠MAN ． 1分 ∴∠DAC = ∠BAC =60 2分 ∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，
∴∠DCA ＝∠BCA ＝30°， 在Rt △ACD 中，∠DCA ＝30°，Rt △ACB 中，∠BCA ＝30° ∴AC=2AD ， AC = 2AB ，
∴2AD=2AB ∴AD=AB 4分
∴AD+AB=AC. 6分 （2）解：（1）中的结论① DC = BC; ②AD+AB=AC 都成立， 7分 理由如下：如图24－2，在AN 上截取AE=AC ，连结CE ， ∵∠BAC =60°， ∴△CAE 为等边三角形，
∴AC=CE ，∠AEC =60°， 8分 ∵∠DAC =60°，
∴∠DAC =∠AEC ， 9分 ∵∠ABC ＋∠ADC ＝180°，∠ABC ＋∠EBC ＝180°，
∴∠ADC =∠EBC ， 10分 ∴ADC △≌△EBC ，
∴DC = BC ，DA = BE ， 11分 ∴AD+AB=AB+BE=AE ，
12分 ∴AD+AB=AC ． 13分
26．解：（1）根据题意得：=(2.3-2)(3.53)(4500)y x x +--
=0.2+2250x - ………………………………4分
（2）根据题意得：23(4500)10000x x +-≤
解得3500x ≥元
0.20k =-< ，y ∴随x 增大而减小
∴当3500x =时，0.2350022501550y =-?+=
八年级（上）数学期末测试卷
一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分)
1、在实数
7
22
、－3、0.101001、π、
3
9、 3.14中，无理数有
（ ）
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个 2、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与
书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A.SSS
B.SAS
C. ASA D .AAS 3、函数x
x y 1
+=
的自变量的取值范围是 （ ） A x ≥－1 B x ≥－1且x ≠0 C. x ＞0 D x ＞－1且x ≠ 0
M N
D
C A
4．如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF ，若∠A
=18°，则∠GEF 的度数是（ ）
A ．108°
B ．100°
C ．90°
D ．80
第2题 第4题
5、如果2592
++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）
A 、30
B 、±30
C 、15
D ±15
6、如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
7.已知点Ａ1（-5,y ）和点Ｂ2（-4,y ）都在直线7y x b =-+上，且则1y 与2y 的大小关系为（ ）
A.>12y y
B.=12y y
C.<12y y
D.不能确定
8、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95°
9、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长是 （ ） A 、6cm B 、4cm C 、10cm D 、以上都不对
10、（4）班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：
A
D
C B
第6题图
A
E
C 第8题 B
A ′
E ′
D A
C
D
B
E 第9题图
E
D
C
A
B
H
F
G
则y 关于x 的函数图象是( )．
二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，满分25分）
11、16 的算术平方根是 ．
12、在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是______.
第12题
第13题
13、如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则
CD= 。
14、在直角坐标系内，已知A 、B 两点的坐标分别为A （0，1）、B （2，3）M 为
x 轴上一点，且MA ＋MB 最小，则M 的坐标是
15、已知：3223222?=+
，8338332?=+，154415442?=+，…若b
a b a ?=+2
1010（a 、b 为正整数），则______=+b a ；
三、解答题：（本大题共5小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．
16、（1）（5分）计算：
23)2(823-+-+- （2）（6分）解方程：()2
29x -=．
17、(10分)先化简，再求值：（a －2）（a ＋2）＋3（a ＋2）2
－6a （a ＋2）其中a ＝5.
18、（12分） 已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点， （1）求此一次函数的解析式；
（2）若点（a ，2）在该函数的图象上，试求a 的值。
19、（12分）如图，△ABC 中，D 、E 分别是AC 、AB 上的点， BD 与CE 交于点O ，∠EBO=∠DCO 且BE=CD. 求证：AB=AC
20、（12分）如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点，DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连结EG 、EF .
（1）求证：BG ＝CF . （2）请你判断BE +CF 与EF 的大小关系，并说明理由.
四、综合应用：（本大题共2小题，共28分．解答要写出必要的文字
说明、证明过程或演算步骤）．
21、（14分）如图，直线y=kx+6与x 轴y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0）。 （1）求k 的值；
（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动
过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为27
8，并说明理由。
F E
D
C
B
A G
A
E
B C O D
22、（14分）在阜阳城南新区建设中，甲、乙两处工地急需一批挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两公司获知情况后分别调动挖掘机26台和22台，并将其全部调往工程处．若从A公司调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B公司调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A公司调往甲地x台，A、B公司将调动的挖掘机全部调往工程处共耗资y万元．
（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分）
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？（4分）
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？（3分）