深度学习模型剪枝的评述
摘要
近年来，深度神经网络在机器视觉和自然语言处理领域都取得了巨大的成功。然而，要将这些模型部署到诸如机器人芯片、智能手机等微型嵌入式设备上仍是一个巨大的挑战。因此，对于这样的平台，模型压缩是一种降低内存消耗和计算复杂度的合理解决方案，目前处理这一问题的技术手段仍然是模型剪枝，而通道级别的模型剪枝又是最有效的手段之一。因此如何有效的实现通道级别的模型剪枝是至关重要的，并且一直是一个具有大量研究成果的主题。
本文阐述了近年来出现的通道级别模型剪枝的主要技术手段，我们主要讨论各个论文的研究成果和遇到的问题，以及根据共同的特点按类别组织的解决方案列表，并且还列出了各个实验结果之间的比较。
关键词：深度学习，模型压缩，通道剪枝
一．引言
在最近这几年中，深度学习赢得了越来越多的关注，并且促进了非常多领域的突破，这依赖于深度神经网络百万甚至千万级别的参数量，和图形处理器的高速计算能力都起着至关重要的作用。
然而，深度学习模型不管在训练还是在部署到设备上时都存在需要问题。比如，[1]在2012年的ImageNet Challenge中取得了突破性的成果，使用了包含6000万个参数的5个卷积层和3个全连接层的网络。通常需要两到三天的时间在NVIDIA K40机器来训练整个模型的ImagetNet数据集。有时在仅依赖于全连接层的架构中，参数的数量可以增长到数十亿[2]。另一方面，卷积运算消耗了大量的计算资源，而这在移动设备上是非常稀缺的，数十亿的网络参数对于嵌入式设备来说也是高存储开销。以VGG-16模型为例，它拥有超过1.38亿个参数，占用超过500MB的内存空间。同时，224×224图像的分类需要300亿次浮点运算(FLOPs)。显然，将如此大的模型直接部署到嵌入式设备中是不切实际的。
因此，在精度没有明显下降的情况下压缩深度模型是一个关键问题。在这种情况下，许多模型压缩方法也相继被提出。最近的一些压缩和加速方法，包括权值剪枝[3-5]、网络量化[6-8]、低秩近似[9,10]、高效模型设计[11-12]。神经元剪枝方法[3]通过去除一些不那么重要的连接，使权值变得稀疏。网络量化针对存储空间压缩问题，提出了一种降低参数表示精度的网络量化[7]算法。低秩近似[9]利用低秩矩阵技术将权值矩阵分解成几个存储空间较小的小矩阵。但是以上方法或多或少存在一些问题，权值剪枝与网络量化需要特殊的软硬件结合使用才能达到好的效果，低秩近似对于1*1的卷积并无效果。而高效模型设计更多关注设计一些不同的网络模型而不是优化已有的卷积运算或者网络架构来压缩加速。
通道剪枝[4,5]是另一种权值剪枝方法，不同于神经元剪枝。与去除单个神经元连接相比，修剪整个通道有两个优点。首先，它不引入原始网络结构的稀疏性，因此不需要对生成的模型进行特殊的软硬件实现。其次，推理阶段不需要庞大的磁盘存储和运行时内存。
本文综述了近年来通道剪枝在深神经网络的压缩和加速研究进展，这些研究引起了深度
学习界的广泛关注，并取得了一定的进展。在表1中，我们总结了三种不同的方案对模型的通道进行删除，分别是单层剪枝、全局剪枝、多分枝网络剪枝。
表1 模型通道删除方案列表
二．单层剪枝
2.1遗传算法
遗传算法模拟人工种群进化过程，求解优化问题[13,14]。遗传算法的核心思想是包含交叉和变异的遗传算子，它使我们能够探索更大的解空间。突变算子用于保持遗传多样性，避免在产生下一代时出现局部极小值。交叉算子有利于不同个体间的基因交换。遗传算法已经广泛应用于函数优化等各个领域，比如：函数优化、自适应控制、模式识别等。
算法1 遗传算法对单层神经网络模型进行剪枝
Step1:初始化：t = 0；生成初始种群{I m,n}N n=1；初始化交叉概率P C，变异概率P M,种群个体数，和最大迭代数T。
Step2:输入：待修剪层的黑森矩阵和参数、压缩率r和训练集{x i，y i}。
Step3：输出：一组二进制序列，编码了想要的卷积核最合适的结构。
Step4：当t < T，执行：
Step5：预测：通过海森矩阵计算第t代中每个个体的适应度{I m,n}N n=1；
Step6：选择：通过轮盘赌算法从{I m,n}N n=1到{I m+1,n}N n=1中选择最适合的个体；
Step7：交叉：随机地选择两个个体{ I m+1,p, I m+1,q}，然后用概率P C进行交叉运算;
Step8：突变: 随机地选择一个没有交叉的个体{ I m+1,r}然后用概率P M进行突变操作；
Step9：更新t = t + 1;
Step10：结束循环。
算法1中包含了利用遗传算法对神经网络模型中的单层进行剪枝的算法过程。其中，突变算子用于保持遗传多样性，避免产生下一代时局部极小值。首先从单个I m,n中选择随机二进制序列，每个位置被选中的概率是1/l，其中l是二进制编码序列的长度。然后根据小概率PM对所选位进行倒转，如果所选的位是0，那么它就会以P M的概率变为1，反之亦然。交叉算子从两个选定的亲本I m,p和I m,q中产生新的后代，这有助于整个种群的基因流动。交
叉算子采用单点交叉，就像突变算子一样，首先选择一个与突变概率相同的交叉序列，然后从I m;p中复制从开始到交叉点的二进制序列;然后剩余的用很小的概率P C从I m;q中复制。论文中两个概率都设置为0.1，如果设置太大会变成随机搜索。然后每个下一代都用同样的方法。
由算法1的输出可得一个二进制序列，该序列即代表当前层的通道掩码，1则保留，0则删除。
2.2.套索回归
套索回归类似于岭回归，Lasso会就回归系数向量给出惩罚值项。此外，它能够减少变化程度并提高线性回归模型的精度。
Lasso 回归与Ridge回归有一点不同，它使用的惩罚函数是L1范数，而不是L2范数。这导致惩罚（或等于约束估计的绝对值之和）值使一些参数估计结果等于零。使用惩罚值越大，进一步估计会使得缩小值越趋近于零。这将导致我们要从给定的n个变量中选择变量。如果预测的一组变量是高度相关的，Lasso 会选出其中一个变量并且将其它的收缩为零。
图1 用于加速卷积层的通道修剪
图1描述了针对单个卷积层的通道修剪算法。算法的目标是减少特征图B的通道，同时保持输出特征图C。一旦通道被修剪，我们可以移除将这些通道作为输入的过滤器的相应通道。此外，产生这些通道的过滤器可以也要移除。很明显，通道修剪涉及两个要点。第一个是频道选择，因为我们需要选择适当的通道组合以保持为很多信息。二是重建。我们需要使用选定的渠道。
在此基础上，论文提出了两个步骤。首先，由于穷举搜索对于极小的网络也是不可行的，我们提出了一种基于LASSO回归的方法来求出具有代表性的信道并剔除冗余信道。
通常为了用C通道修剪一个特征图，如果对于n×c×k h×k w形状的卷积滤波器W应用于N×c×k h×k w形状的输入量X从该特性中取样，生成了N×n输出矩阵Y。这里的N是样本数，n为输出通道数，k h，k w是filter大小。修剪输入通道从C到所需的C’（0≤C’≤C），同时把重建误差降到最小，就有如下公式：
||·||F是Frobenius 范数，简称F-范数，是一种矩阵范数。Xi 是N × k h k w矩阵在输入张量X中第i（i = 1,…, c）个通道的切片。W i是n × k h k w滤波器W中的第i个通道的切片。长为c的系数向量β用来选择通道。βi (i在β中)是一个掩码，表示是否i个channel要被删除。如果βi = 0，那么X i将不再有用，可以安全的删除特征图中的通道，W i也可以被移除。C’是剩余要重新训练的通道数，这不需要手动设置，因为可以从期望的加速率计算出来。对于全
模型加速，给定整体加速，然后为每一层分配加速比，然后计算每个层的C’。
2.3．方法总结
下面给出了前面提出的两种方法的实验结果的对比，图2所示的是遗传算法的实验结果，图3所示的是套索回归的结果。可以从两个实验中看出，不管是哪种方法，对比较靠前的layer 都删除的比较少，对底层的layer都能删除比较大的比率，保留的通道数大致为1.0：1.5。并且在最大删除比率在40~60之间，存在一个拐点会导致精度陡然下降。
图2 遗传算法实验结果
图3 套索回归实验结果
三．全局剪枝
3.1单层累积剪枝
由[16]中所述，全局剪枝是一层接一层连续的应用单层剪枝方法，利用单层剪枝的方法都能实现全局剪枝，2.1中遗传算法的方式如图4所示。
利用遗传过程对单层进行修剪，对每一层进行修剪后，都对修剪后的模型进行几个epoch 的微调，以进一步恢复模型的精度。前一层使用一个或两个epoch，最后一层使用更多的epoch。然后，将算法扩展到整个模型剪枝。在[15]的基础上，对整个模型进行逐层剪枝。然而，整个网络剪枝最后精度的下降是依赖于逐层精度下降的累积的，所以精度下降较小的层具有较低的灵敏度，因此修剪更积极。
图4 单层累积删除方案
利用套索回归的方式则也是给定一个全局加速比，然后计算每层的C’即可，两种方案都比较相似。且由于是一层一层顺序剪枝，所以最后的结果是可以累积计算的。
3.2．整体剪枝
前面提出的整个网络剪枝是基于单层剪枝，然后一层接一层连续进行，以达到整个网络模型剪枝的目的。这里提出一种方法能够对整个网络一次性全部剪枝。
BatchNorm层[22]已被大多数现代CNNs采用作为标准方法，以实现快速收敛和更好的泛化性能。BN层使用小批统计数据对内部激活进行规范化。如下公式（2），Z in和Z out代表BN层的输入和输出，B代表当前的批次。
μB和σB代表当前批次的均值和方差，γ和β分别代表平移因子和缩放因子。由于通常在卷积层之后都会追加一个BN层，所以卷积层的每个通道都会具有缩放性和平移性。
由上述可知，对于每个通道都有一个对应的缩放因子γ，首先现在网络训练时对BN层中的缩放因子正则化，然后删除那些缩放因子小的对应的通道，最后微调整个网络。
图5 整体删除方案
在施加了正则项的训练之后，我们得到了一个许多缩放因子接近0的模型，如图5所示。那么就可以将这些缩放因子对应的通道删除。这里文中设置了一个全局阈值，对应着整个缩放因子的百分比，所有的层都应用这个比例进行剪枝。比如设置70%，那么将排序得到每层较低的70%的通道进行删除，这样得到一个更紧凑的网络，具有更少参数和运行内存，还有更少的计算量。
3.3．方法总结
在各种全局剪枝的方案中，呈现出了比较大差异性，有采用与单层剪枝方案无异的一层接一层的方法。也有采用把控全局的一次性剪枝方案。如表1和表2所示，表1为一层接一层的方案结果，表2为一次性剪枝结果。
可以看到表1中，在CIFAR-10和SVHN数据集中分别删除了VGG-16模型的50%和60%通道。修剪后的VGGNet实现了8倍参数压缩和3倍计算量减少。此外，ResNet比VGGNet 更难压缩。这说明ResNet比VGGNet具有更低的冗余，因为ResNet的瓶颈结构阻止了某些层的修剪。
表2中，第一列的70%代减少了70%比例的通道数并且微调后的稀疏模型。参数减少比率和计算量减少比率在第4列和第6列。
从实验结果来看采用一次性的全局剪枝方案能够在不明显降低预测错误率的情况下删除60%的模型参数和通道数，略优与表1所示的结果。但采用一层接一层的方案更好把控，最后全局剪枝的错误率可以根据单层累积的错误情况进行估计，而全局剪枝可能在重构之后不能够恢复理想的精度的情况。
图6 单层累积实验结果
图7 整体删除实验结果
四．多分枝网络剪枝
上文中提及的单层剪枝以及全局剪枝对于LeNet[17]、AlexNet[18]、VGG Nets[19]都是
奏效的。但对于GooleLeNet[20]和ResNet[21]却仍然需要改进。
图6
如图6，给出了一个残差块的示意图。输入分叉到了残差分支中和快捷分支中。在残差分支上，有几个卷积层(如3个卷积层，空间大小为1×1;3×3;1×1，图6，左)。除了中间画出来的层可以像前面描述的那样进行修剪，其他的层都不适合，因为对于输入，输入的特征图有快捷连接，对于最后一层，快捷连接上没有参数，产生的误差难以恢复。
输入层剪枝：图6所示(左)残差块的输入特征如不能被修剪，因为它也是与快捷分支共享的。所以为了节省计算量，在第一次卷积之前才进行特征图采样。也就是用前面提到的公式（1），作用的结果如图6（右）上方sampler所示。
输出层剪枝：在输出层中，包含Y1+Y2，其中Y1是快捷连接传过来的特征图。Y2是残差分支的特征图，Y2依然可以用到公式（1）提及的剪枝方式，但Y1上并没有参数，剪枝过后不能恢复，所以为了补偿这个误差，最后一层的优化目标由Y2改为Y1-Y1’+Y2，这并没有改变我们的优化。这里的Y1’是前一层修剪后的特征图。剪枝时，应从这两个分支上相应取样。
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修剪樹枝新技術(New Pruning Technique) 前人以為修剪樹枝是無技術可言的，所以總是拿起鋸子爬到樹上,割下樹枝便算完成任務，後果往往是出現腐木，更嚴重的會成為空心樹,增加倒樹峙的危險性。 以前一般錯誤的剪枝方法包括下列情況 l.餘下一條殘枝柄(stub):殘枝柄大多數會迅速枯萎死亡(見圖001 )。 2.剪枝太接近樹幹，把枝圈領也割掉：因為枝圈領不是樹枝的一部分,所以割掉就等於殤害樹主幹，引效幹木腐壞成為空心樹。 3.餘下單一條直莖：近年中國的路旁樹全部都是這樣處理的。由一幹樹莖長出來的枝全部是淺生的莖上枝，後杲是增加樹枝掉下的危險性。(見圖002見圖003 )。 4.斬掉所有分枝(lopping):後果如(3)一樣。 修剪樹枝的安全措施 在市區內，有關當局樹木管理人員有日常修剪樹枝的慣例，使電線和電話線、行人、汽車、房屋、交通燈、路牌、汽車司機視線等不受路旁樹枝妨礙。樹木管理剪枝技工必要了解剪枝的正確方法，利用 先進的知識技術，才可以增加市樹的美化價值及減低對公眾構成的危險。上樹修剪樹枝是一項很危險的工作，所以必須遵守下列安全措施： l.所有上樹工作的工人必須備有及使用適當的安全帶，以防跌下受傷。 2.他們必須接受適當的安全訓悚，包括安全爬樹的方法及適當使用鋸樹工具。 3.所有鋸樹器具、安全帶、尼龍繩及金屬環，(carabina)，必須經常檢驗，確保無損。 4.員工必須體力強壯，精神充足，不受酒精或其他藥物的影響。 5.機動鏈鋸必須符合安全規格及經常維修。 6.必須攜帶及使用安全衣服、鞋子、頭盔、眼鏡及手套等用具。 所有絛剪樹枝的工人必須接受適當培訓，熟悉有闢的新知識和技術。 三刀法(3一point一undercut) 鋸下一枝笨重的大樹枝必須採用三刀法(見圖004 )。 .第一刀鋸割在枝底(1)。 .第二刀鋸(2)在第一鋸前方，從上而割下枝條，餘下短枝柄。 .第三刀鋸(3)在枝圈領外邊割下枝柄。 三鋸方法是為避免在第一鋸時把樹皮由樹幹拉落，從而傷害樹幹。這是非常普遍的錯誤鋸剪樹枝方法。 鋸落樹枝時必須認明枝圈領的位置，並在其外邊下鋸。枝圈領必須保留完整，不要割掉。(見圖005)。 假如枝圈領不是太明確，則可以用枝皮脊（BBR作為指示（見圖006 ）。 認明枝皮脊的方位（AB線) 假想一條垂直線（AC線)，角度BAC為○ 認定另一條(AD線)，角度DAC也是相等於○
修枝剪有哪些种类 修枝剪又叫整枝剪、枝剪，是一种园艺工具，主要用于修枝之用，修剪病虫害枝条，保持树体美观。那么，修枝剪有哪些种类呢？ 修枝剪是专门针对修剪花枝，树枝而设计的，低矮果树摘果也同样适用,修枝剪根据特殊作用，它的种类有高枝剪,粗枝剪,整篱剪。 修枝剪也是园林工具中的一种，园林剪刀大部分造型设计为圆弧及半椭圆形其优点主要有两点： 1、减少剪刀与乔木、花灌木之间的摩擦力，对于枝、干密度较大的植物来说，为了更好、更准确修剪到各部分枝头，如平行枝、交叉枝，大部分修剪工具设计为圆弧及半椭圆形。 2、部分专业修剪专家从事多年养护工作，对修枝剪认识度过高，长时间修剪，很容易将剪刀与部分乔、灌木“看错”，为了防止因长期修剪引起的“错误修剪”，专家一致认为修枝剪应设计为圆弧形状。 因树木品种的不同，修剪时间会有所差异。 1、落叶类树木：一年四季均可修剪，如在春夏季树木生长期，可随时剪除病枝、枯枝和细弱枝，剪除或剪短徒长枝。落叶类树木的强剪或细剪，应在落叶后的休眠期进行，因树木落叶后，视线清晰，对枝干的去留和枝条剪口角度的正确处理都有利。在修剪前要分清枝条芽眼的生长方向，正确取舍。一根枝条，一般在其左右两侧都有芽眼，如欲使枝条向右侧发展，就在预留枝条理想长度的右侧芽眼前方把枝条剪短。因为树木的芽有顶端生长优势规律，在枝条顶端的芽生长最快，在右侧芽眼的新枝生长后，就达到向右侧发展的目的了，反
之亦然。 2、观花类树木：此类树木花芽多数在当年生的枝条上形成，修剪应在花落后进行。如梅花、迎春花，可在花惨败后，对枝条进行一次修剪，一般枝条留2~3个芽，需要伸长的枝条可适当多留几个芽。修剪后，可促使新芽生长，有利于翌年开花。 3、观果类树木：此类型树木修剪要因树而已。如石榴，是在结果母枝长出的新枝上开花结果，一个新枝一般开1~5朵花，其中一朵在新枝顶端，其余在腋生小枝上，枝条顶端的花最易坐果。因此石榴开花坐果前不能将当年生的新枝梢去掉。如福建茶、火棘等一些树木，开花结果多在短枝上，待开花结果后，可把长枝剪短，留下2~3节，使其形成结果母枝。 4、松柏类树木：宜在每年3~5月份进行因南北方树木发芽生长期差别较大，具体时间视具体情况确定。松柏类树木主要是以摘芽来控制，当新芽伸长、针叶还没放开时，根据情况可以把新芽剪除一部分。对影响树形的多余枝条，可趁树液尚未达到流动旺盛期时，将其剪除或剪短。一些萌发力强的树种，如六月雪、雀梅等，每年修剪四五次方可。生长缓慢的松柏类树木每年修剪一次即可。修剪要根据不同需要进行，一般有疏剪、短剪和蓄枝截干三种。一、疏剪疏剪就是将不合乎需要的枝条从基部剪除。通过剪除不需要的枝条，可以保证良好的通风透光，使营养集中供给保留的枝条，使植株旺盛、花繁果硕，也可以保持良好树形。
剪枝理论，决策树的剪枝在上一节中没有仔细讲，趁这个机会学习了剪枝的基础理论，这里会详细学习。 决策树为什么(WHY)要剪枝？原因是避免决策树过拟合(Overfitting)样本。前面的算法生成的决策树非常详细并且庞大，每个属性都被详细地加以考虑，决策树的树叶节点所覆盖的训练样本都是“纯”的。因此用这个决策树来对训练样本进行分类的话，你会发现对于训练样本而言，这个树表现完好，误差率极低且能够正确得对训练样本集中的样本进行分类。训练样本中的错误数据也会被决策树学习，成为决策树的部分，但是对于测试数据的表现就没有想象的那么好，或者极差，这就是所谓的过拟合(Overfitting)问题。Quinlan教授试验，在数据集中，过拟合的决策树的错误率比经过简化的决策树的错误率要高。 现在问题就在于，如何(HOW)在原生的过拟合决策树的基础上，生成简化版的决策树？可以通过剪枝的方法来简化过拟合的决策树。剪枝可以分为两种：预剪枝(Pre-Pruning)和后剪枝(Post-Pruning),下面我们来详细学习下这两种方法： PrePrune：预剪枝，及早的停止树增长，方法可以参考见上面树停止增长的方法。PostPrune：后剪枝，在已生成过拟合决策树上进行剪枝，可以得到简化版的剪枝决策树。其实剪枝的准则是如何确定决策树的规模，可以参考的剪枝思路有以下几个： 1：使用训练集合(Training Set）和验证集合(Validation Set)，来评估剪枝方法在修剪结点上的效用 2：使用所有的训练集合进行训练，但是用统计测试来估计修剪特定结点是否会改善训练集合外的数据的评估性能，如使用Chi-Square（Quinlan，1986）测试来进一步扩展结点是否能改善整个分类数据的性能，还是仅仅改善了当前训练集合数据上的性能。 3：使用明确的标准来衡量训练样例和决策树的复杂度，当编码长度最小时，停止树增长，如MDL(Minimum Description Length)准则。 我们先看下使用思路一来解决问题的集中后剪枝方法： Reduced-Error Pruning(REP,错误率降低剪枝） 该剪枝方法考虑将书上的每个节点作为修剪的候选对象，决定是否修剪这个结点有如下步骤组成： 1：删除以此结点为根的子树 2：使其成为叶子结点 3：赋予该结点关联的训练数据的最常见分类 4：当修剪后的树对于验证集合的性能不会比原来的树差时，才真正删除该结点 因为训练集合的过拟合，使得验证集合数据能够对其进行修正，反复进行上面的操作，从底向上的处理结点，删除那些能够最大限度的提高验证集合的精度的结点，直到进一步修剪有害为止(有害是指修剪会减低验证集合的精度) REP是最简单的后剪枝方法之一，不过在数据量比较少的情况下，REP方法趋于过拟合而较少使用。这是因为训练数据集合中的特性在剪枝过程中被忽略，所以在验证数据集合比训练数据集合小的多时，要注意这个问题。 尽管REP有这个缺点，不过REP仍然作为一种基准来评价其它剪枝算法的性能。它对于两阶段决策树学习方法的优点和缺点提供了了一个很好的学习思路。由于验证集合没有参与决策树的创建，所以用REP剪枝后的决策树对于测试样例的偏差要好很多，能够解决一定程度的过拟合问题。 Pessimistic Error Pruning(PEP，悲观剪枝）
简易快速剪枝机 一、设计背景： 城市道路两旁和公园的树木每年都需要剪枝整理，传统的剪枝方法需要用电锯或剪刀剪掉多余的树枝，在整个过程中都是利用非常原始的劳动力来进行，工作强度大但工作效率却很低。 下面就我们设计的快速剪枝机中的一些设计思路作简单分析。 二、剪枝机的设计要求： 产品的性能要能满足城市路边、公园树木剪枝的要求，根据调查要求，剪枝过程对剪枝机的性能要求主要有： 1、安全实用，减轻工人的劳动强度提升其工作环境和工作价值。 2、能较准确的剪断要求的树枝。 3、剪枝的效率高，切口的质量好，调节方便。 4、污染浪费少，树枝回收效率高。 三、设计过程 方案一：针对乔木类 采用高压风刀技术，把空气压缩到一定压力引入到剪枝机的设计里，特点适合剪高大乔木类的树枝。 方案的提出: 采用空气压缩机构将空气加压到1-3个大气压（视树枝的粗细来定），用高压橡胶管引出高压空气连接到伸缩式高压枪上。 剪枝机的组成： 1、运动机构 2、空气压缩机构 3、操纵机构 4、工作机构 5、拾取处理机构 运动机构为改装型专用汽车。 工作机构有：360度旋转伸缩机械臂，手臂顶端装有高压枪、弧形刀头和微型摄像头。 空气压缩机构的主要有：可调节式空气压缩机和高压橡胶管组成。 操纵机构在驾驶室内有：机械臂操纵杆、摄像头显示屏、高压枪操纵杆等组成。 拾取处理机构装在底部主要有：拾取机构和处理装置组成。如下图所示：
二维图 概念图
拾取处理机构示意图 启示录; 剪枝是非常辛苦的工作，希望本设计能从根本上减轻劳动者的强度，提高工作的积极性使劳动者对此此工作有自豪感、成就感和科技感。 ‘风刀’是一种新技术目前发展尚不成熟，成本会很高，用于剪枝不太现实，因此可行性有待研究。 由于对三维软件使用不熟练导致许多机构图片不能更好的表现出来。 方案二：针对灌木类 采用曲柄滑杆机构，把柴油机的转动变为刀具的反复直线运动来实现剪枝功能。此设计最大的特点最适合剪公园路边灌木类树木，前面的刀具往复运动极大提高了剪枝效率。如下图
绿化苗木修剪技术 树木的修募 以下修剪方法为常规修剪，具体情况灵活掌握。 1、修剪的目的 一是保证成活，二是为成活后造型打好基础，二者如果产生矛盾，以成活为主。 2、常用的修剪方法 疏枝短截抹象摘叶等由于我们对树冠完整度要求较髙，因此一般修剪时以疏 枝为主、短截为辅。 3、不同季节的修剪量 春季疏除枝条总量畛佐右： 夏季疏除枝条总量由缶左右，保管0%左右的健壮叶片： 秋季疏除枝条总量&紙左右并保留20%左右的健壮叶片秋季落叶后同春季假植苗 的修剪量可适当减轻。现场操作时根据树木情况灵活掌握。 4、修剪顺序 先大后小，先内后外，先上后下。依次修剪病虫枝、折断枝、过密枝、走形枝、下垂枝、交义枝、徒长枝、内膛枝、外围枝。 5、对于观赏整体规则树形的品种如银杏、水杉、云杉、灯台树、雪松、桧柏等，要保护主轴顶芽，不可抹头。对于需要扩大树冠的，则要疏内留外，短截头枝促进发枝生长。 6、新栽植的树木注意疏花疏果，保证成活。 7、常用常绿树修剪 常用的常绿树品种有雪松、华山松、白皮松、黑松、云杉、桧柏、龙柏等。常绿树原则上不做修剪只对受伤枝病虫枝进行修剪。常绿树严禁修剪顶芽,对于有特殊造型的除外(如平顶松、五针松、造型柏树等)，对于顶芽损伤的，要扶持最近的健壮侧枝进行代替。 (1臉柏、龙柏：不做修剪。 (2)白皮松、云杉：最底层一轮枝条如果影响美观可进行疏除，其余不动。 (3)雪松、华山松：最底层一轮枝条如果影响美观可进行疏除，如果层间枝条过密也进行适当的疏除，其余不动。 (4)油松、黑松：幼年树形的最底层一轮枝条如果影响美观可进行疏除，其余 不动。成年树形的对于着生在主干上的层间枝进磴当疏除以椭细弱 枝全部疏除滁不动。 8、常用落叶乔木修剪 (1)法桐：疏枝短截并重。定干三年内的树冠最少2(相枝，并将保留的枝条顶部木质化程度不高的部分去掉。全冠法桐保留外侧主枝，对内膛枝，交叉枝等进行疏枝处理。 (2)国槐：疏枝为主、短截为辅。原则上保留主枝不变，过密的适当进行疏枝。对下垂枝、损坏枝、病虫枝进行清理，以修剪当年生枝条为主。 (3)柳树：短截为主、疏枝为辅。缩减树冠，减少雨季倒伏现象发生。 (4)白蜡：疏剪为主。尽量不减少树冠幅度，白蜡树分枝较均匀，土糅三杈九嚇圆整树形。
园林工具，顾名思义，就是被应用于园林方面的器具。之前园林建设和树木的修剪都是采用人工的方法，这样方法不仅效率低下而且工作效果也是不让人满意的，但是现在用了各种工具之后就大大的提高了现在园林建设的效率和成果。其实园林工具还可以根据应用场合和使用对象或者是功能方法等来细分。其实如果在日常生活中不常用到的话，很多人对于园林工具都没有一个具象的概念，只有那些最常见的园林工具才会被人们所熟知，比如修剪花草用到的大剪刀。但即使是这样常见的工具，人们也是不能完全的了解其功能和使用的方法。这篇文章，小编就来为您介绍一下，各种常见的园林工具的分类和使用，希望能够对于您的生活有所帮助。 一．园林剪刀。剪刀这个东西，会以不同的形态出现在人们的生活中。比如几乎每一个家庭都有的普通剪刀，剪眉毛所要用到的小剪刀等等。但是园林剪刀是什么样的呢？其实园林剪刀有许多种分类，比如修枝剪、剪花剪、剪草剪、摘果剪等等。这些剪刀形状不同，功能也不尽相同； 二．花铲。园艺工具所要用到的花铲如果根据功能来划分的话，也有着许多种，比如大花铲、小花铲、三字花铲等等。这些花铲在使用的时候要根据不同的花的品种来决定； 三．修剪机。在园林工具中，修剪机恐怕是最不可或缺的工具了。修剪机也有着许多分类，比如草坪修剪机、绿篱修剪机等。一般来说，修剪机的使用范围极广，它不止是被应用于园林的修建方面，在人们生活中的其它方面也需要用到修剪机这个工具。比如说许多高尔夫球场，里面的草坪都是要用到草坪修剪机来修建的。 园林工具还有许多种，在这里就不一一介绍了。如果您对于这方面有兴趣的话，不妨到一个专业的网站去了解一下，比如
https://www.doczj.com/doc/72260356.html,就十分专业，在这里面有关园林的各种知识值得人们去学习。希望以上的介绍对您能够有所帮助。 1.采棉头倾斜度的调节 通过调整采棉头大梁两侧的吊臂长度，使机器作业时前部滚筒比后部滚筒低19毫米，这使得摘锭接触更多的棉花并使残余物从采棉头底部流出去。吊臂长度为销对销距离584毫米，两个提升框架应调整一致，倾斜度调整应在棉行内进行。 2.压紧板间隙的调节 压力板和摘锭尖端之间的间距可以通过调节压力板铰链上的螺母调节，大约为3~6毫米，通过实践应调整到压力板和摘锭的尖端间隙为1毫米左右为好，间隙过大会漏棉花，间隙过小摘锭会在压力板上划出深槽，损坏部件。甚至摘锭与压紧板的摩擦会产生火花，成为机器着火的隐患。 3.压力板弹簧张力的调节 通过调整调节板与支架上圆孔的相对位臵来实现，从旋转调节板直到弹簧刚刚接触到压力板上开始，前采棉头继续旋转调整为调节板3个孔，后采棉头调整为4个孔，与支架上固定的孔对齐，插入凸缘螺钉，也可调整为前4后4。调整时应先调整后采棉头上的压力板，只有在必要时才拧紧前采棉头上的压力板。弹簧压力过小，采摘的棉花杂质少，但遗留棉增加；压力过大，采净率提高，但棉花杂质增加，且增加机件磨损。 4.脱棉盘组高度的调节 调整采棉滚筒的位臵，直到滚筒上的一排摘锭与底盘上的狭槽排成一条直线，此时用手摆动脱棉盘组与摘锭之间的摩擦阻力，它们之间有一点轻微阻力为准。间隙不合适时，可松开脱棉盘柱上的锁紧螺母，调节脱棉盘柱上的调节螺栓，逆时针转动，间隙变大，阻力小，反之间隙变小阻力增大。在作业过
人工智能αβ剪枝实现的一字棋实验报告 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
实验5：-剪枝实现一字棋 一、实验目的 学习极大极小搜索及-剪枝算法实现一字棋。 二、实验原理 1.游戏规则 "一字棋"游戏（又叫"三子棋"或"井字棋"），是一款十分经典的益智小游戏。"井字棋"的棋盘很简单，是一个3×3的格子，很像中国文字中的"井"字，所以得名"井字棋"。"井字棋"游戏的规则与"五子棋"十分类似，"五子棋"的规则是一方首先五子连成一线就胜利；"井字棋"是一方首先三子连成一线就胜利。 2.极小极大分析法 设有九个空格，由MAX，MIN二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使自己的棋子构成"三子成一线"(同一行或列或对角线全是某人的棋 用圆圈表示MAX，用叉号代表MIN 比如左图中就是MAX取胜的棋局。 估价函数定义如下设棋局为P，估价函数为 e(P)。 (1)若P对任何一方来说都不是获胜的位置，则e(P)=e(那些仍为MAX空着的完全的行、列或对角线的总数)-e(那些仍为MIN空着的完全的行、列或对角线的总数) (2)若P是MAX必胜的棋局，则e(P)＝+（实际上赋了60）。 (3)若P是B必胜的棋局，则e(P)＝-（实际上赋了-20）。 需要说明的是，+赋60，-赋-20的原因是机器若赢 了，则不论玩家下一步是否会赢，都会走这步必赢棋。 3.-剪枝算法 上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树， 然后再计算其倒推值，至使极小极大分析法效率较低。 于是在极小极大分析法的基础上提出了-剪枝技术。 -剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。 具体的剪枝方法如下： (1)对于一个与节点MIN，若能估计出其倒推值的上确界，并且这个值不大于MIN的父节点(一定是或节点)的估计倒推值的下确界，即，则就不必再扩展该MIN
修剪技术操作规程 一、工具：手剪、手锯、大力剪、高枝剪、平剪、梯子等； 二、材料：油漆、伤口涂膜剂等； 三、技术交底：①主修内容，②树型；③人与树安全； 四、修剪步骤：识习性→观察→修剪→处理剪下的枝叶→保护→清理 五、整形修剪：A、生长季节主剪（春夏秋）：剥芽去孽、摘心剪稍、 屈枝捻稍、摘果疏花、疏枝疏叶等； B、休眠期主剪（秋冬）：截干、短截、剪枝（交叉 枝、下垂枝、内生枝、徒生枝、重叠枝等整形修剪）； C、四季可剪:去孽、刻伤（芽实枝壮）、纵伤（枝 干加粗）、环刻（多结果）、断根（移植前利成活）； D、树修剪型状： ①塔形:雪松、白皮松等②杯状形：法桐等 ③开心形：碧桃、榆叶梅、石榴等 ④圆柱形：桧柏类⑤圆球形：球灌植物等 ⑥伞形：龙爪槐等⑦丛灌形：紫荆、红瑞木等⑧合轴主干形:国槐、杜仲、白蜡等 ⑨疏散分层形: 西府海棠、紫叶李等 六、技术要领 1．因地制宜，确定树形 因树栽培地理环境不同和栽植方式不同而确定不同的树形。集约栽培
用矮干整形，房前屋后庭园经济则可稍高定干。中国内地一般用疏散分层式，而福建、浙江及沿海一带，有些地方台风为害严重则采用棚架式，土质好的地区修剪不宜过重，山地丘陵则修剪要适当加重，同时在修剪口涂抹愈伤防腐膜，保护伤口愈合。 2．因树造形，随枝修剪 果树多用疏散分层式和多主枝自然形两种。树极性强，分枝力弱，不一定按照人们的愿望形成理想的树形，只能因树造形，不能强求一致。否则，反而影响产量。 3．主从分明，结构合理 有些树干性强，要求有中央领导干。还要在中央领导千周围配备主枝，主枝上配备侧枝。中央领导干比主枝强，主枝比侧枝强，侧枝比生长在侧枝上的二级侧枝强，生长枝比结果枝强。各主枝均匀分布在主干四周，主枝之间生长要平衡。有两层主枝的，第二层与第一层的层间要有一定距离。第二层的两个主枝要安排在不影响第一层主枝光照的方向。 4．既充分利用空间，又通风透光 有些树直立性强，容易形成一把伞，影响通风和光照。树分枝力弱，又往往容易造成局部空虚。对空缺部位要用拉枝、侧芽分枝、刻伤等措施来弥补。对过密的枝叶要用开“窗户”的方法去解决。树对光照的要求较高，为解决光照问题，要求树下大上小，上不打伞，下不着地，上空下不空的疏散分层式。 5．控上促下，控强扶弱 树极性强，往往造成上大下小中空的形态，一定要注意控制上部，促下部生长。控制过强部分，扶持较弱部分，达到平衡生长。
决策树 1. 原理 1.1 模型简介 决策树是一种基本的回归和分类算法。在分类问题中，可以认为是一系列if-then 规则的几何。决策树学通常包括三个步骤：特征选择，决策树的生成，决策树的修剪。 定义：决策树由结点和有向边组成，内部节点表示一个特征和属性，叶子结点表示一个类。 性质：决策树路径（或者对应的if-then 规则）具有互斥且完备性：每一个实例都被一条路径或规则所覆盖，而且只被这条路径或规则所覆盖。 决策树学习：能够正确对数据集进行分类的决策树可能有多个，也可能一个也没有，我们的目的是找到一个与训练数据集矛盾较小的，同时具有很好泛化能力的决策树。 特征选择：一种是在决策树学习开始的时候，对特征进行选择，只留下对训练数据有足够分类能力的特征，一种是在学习过程中对训练数据分割成自己的时候，选择最优的特征进行分割。 决策树生成：一般这是一个递归的规程。 决策树的剪枝：提高决策树的泛化能力。 1.2 特征选择 特征选择的准则一般是：信息增益和信息增益比 1.2.1 信息增益 a.信息增益：信息增益大的特征具有更强的分类能力，即选择信息增益值大的特征作为最优特征。 b.信息熵：表示变量的不确定性（在得知特征X 的信息时，使得Y 的信息不确定性减少的程度），熵越大，变量的不确定性越大。设X 是一个取有限值的离散型随机变量，其概率分布为： ()i i p X x p == 则随机变量X 的熵定义为：
1()log n i i i H X p p ==-∑ 注：若p i =0,定义0log 00=。其中若对数以2为底，熵的单位称为比特，若以e 为底，单位称为纳特。 c.条件熵：随机变量X 在给定条件下随机变量Y 的条件熵H （Y|X ）表示：X 给定条件下Y 的条件概率分布的熵 关于X 的数学期望： 1(|)(|)n i i i H Y X p H Y X x ===∑ 其中，()i i p X x p ==。 当熵和条件熵有数据估计（特别是极大似然估计）得到时，被分别称为经验熵和经验条件熵。 信息增益： 特征A 对训练数据集D 的信息增益g(D|A)定义为： (,)()(|)g D A H D H D A =- 其中，()H D 为集合D 的经验熵，(|)H D A 为特征A 给定条件下D 的经验条件熵。 d.信息增益的计算方法。 设： 训练数据集D ，个数为|D|。 K 个类，分别为C k..每个类内个数|C k | 根据特征A ，能够将训练集划分为n 个子集：D 1，D 2，…D n 。|D I |为该子集的样本个数。 子集D i 中属于类C k 的个数|D ik |。 则计算信息增益的公式为： 数据集D 的信息熵： i 1||||()log()||||k K K C C H D D D ==-∑ 特征A 对数据集D 的经验条件熵： 111||||||||(|)()log()||||||||n n K i i ik ik i i i k i i D D D D H D A H D D D D D =====∑∑∑ 注：此公式意义：在特征A 作用下，将数据集D 分为多个D i 。这时关于D 的熵等于关于D i 熵的均值。 计算信息增益。
竭诚为您提供优质文档/双击可除 剪枝的心得体会 篇一：绿化养护心得体会 绿化养护心得体会 在绿化工程中，俗话说“三分种七分养”。绿化中植物都是有生命的植物，不少单位在园林绿化时，往往规划设计高标准，施工养护低水平，造成好景不长。在绿化养护管理上，要了解种植类型和各种品种的特征与特性，关键抓好肥、水、病、虫、剪五个方面的养护管理工作。 一、栽植（移植）： 1、补植季节 落叶树：在春季土壤解冻以后，发芽以前补植或在秋季落叶以后土壤解冻以前补植。针叶树，常绿阔叶树：在春季土壤解冻以后、发芽以前补植，或在秋季新梢停止生长后、降霜以前补植。 2、死亡的树木挖除前做好记录，并尽早补植。 3、补植的树木应选用原来树种，规格也相近似。若改变树种或规格，则须与原来的景观相协调，行道树补植必须
与同路段树种一致。 二、灌溉与排水： 1、为使树木正常生长，5～11月是树木灌溉的关键时期。 2、新栽植的树木根据不同树种和不同立地条件进行适期、适量的灌溉。 3、已栽植成活的树木，在久旱或立地条件较差，土壤干旱的环境中及时进行灌溉。 4、灌溉时灌饱浇透，尤其是春、夏季节，避免灌水量少，造成土层上半部紧密。 5、夏季灌溉宜早、晚进行，冬季灌溉选在中午进行。 6、秋季（8月下旬以后）适当减少灌水，控制苗木生长，促进苗木及时木质化，以利越冬。 7、入冬前对树木普遍浇一次水，以保护树木越冬和防止春旱。 8、树木周围暴雨后积水及时排除，新栽树木积水尤其尽快排除。 三、施肥： 1、广开肥源，常年积肥，以积有机肥为主，有机肥需充分腐熟后施用。 2、休眠期施肥：早春或晚秋进行，肥料为堆肥等有机肥。可在冬翻时结合进行。 3、生长期施肥：春季或秋季，肥料以速效无机肥为主，
英译中之剪枝法 在英语学习或者考试中,阅读能力可谓重中之重.不仅如此,如果步入了职场,即使用英语与他人交流的机会不是很多,但是阅读英文文件的情况还是经常会遇到。 大部分人阅读翻译还只是停留在拼凑单词意思来理解句子意思的阶段，只能将英语单词解释个大概，并不能准确地理解句子的含义。其实这样花费的时间并不少。为了快速而且正确地理解句子，我们来学一学“剪枝法”阅读。 “剪枝法”的效用：阅读理解能力是快速阅读长句并掌握其核心内容的一种能力，也是联系核心内容，快速掌握句子意思的能力。活用“剪枝解读法”，即使再长的句子也不用害怕，因为“剪枝解读法”就像“电眼”一样能帮你抓住核心内容！举个例子来看一下吧。e.g. I have no boyfriend (to meet) and no money (to spend)( over the Christmas holiday.) 我没有男朋友也没有钱。 感觉如何？由于句子较长，成分较多，所以用传统的岳父方法很难掌握其核心内容，但是使用“剪枝法”后（减掉的枝叶一般都是句子的非必要成分，如定语，状语，补语，而这些成分中难以理解的一般都是由一些短语充当，如非谓语动词短语/介宾短语等。），句子的核心内容一眼就能看出来了！（句子的核心内容一般就是指的句子的主干，即必不可少的成分-主谓（宾）/主系表）。像上面的句子，我们把(to meet非谓语动词短语)，(to spend非谓语动词短语)，(over the Christmas holiday介宾短语)这几个枝叶减掉。剩下的就只剩下了句子的主干I have no boyfriend and no money.(主，谓，宾)。显然要好翻译得多，也能基本上理解了句子的大概意思。 当然，剩下的枝叶是不是不要了呢？非也。剪枝的基本目的是快速掌握句子的核心内容，但最终目的的帮助我们更好理解句子。所以第一遍阅读时可以只阅读核心部分，第二遍时则应联通细枝末节一起掌握。 下面我们就从最简单的剪枝开始：（介词+名词（短语）/代词（短语）/动名词（短语）/宾语从句= 构成的介宾短语），这里有三个地方的介词注意不要减掉。第一：和不及物动词(不及物实意动词vi或相当于不及物实意动词的be+adj的系表结构) 搭配构成及物动词的介词，因为它和后面的宾语关系不紧密，而是和不及物动词紧密，所以不需要看做介宾短语减掉，不然就等于把谓语减掉了（如：I look after my sister.不剪after my sister,因为after是和look（vi）一起构成的及物动词短语；I am interested in English. 不剪in English, 因为in是和be interested(vi)一起构成的及物动词短语）。第二：系动词be后的介宾短语，因为它要和系动词be一起构成系表结构，所以减掉后等于是把句子主干减掉了，所以也没有必要。第三：量词中的of, 因为of是属于量词的构成部分，不和后面的词构成介宾关系，所以也不剪掉（如：I have a piece of paper., 不剪of paper,因为of是和前面的a piece一起构成量词。（其它的介宾短语肯定都是句子的枝叶，就挥起你的笔痛快得去剪吧。Come on! 第一章介宾短语的剪枝 一介词+名词(短语) e.g. English is important （in life），because people can get a higher salary (with English skills). 英语很重要，因为人们能够得到更高的工资。（减掉以后，就只剩下两个句子的主干，主系表和主谓宾。是不是觉得你突然好厉害的样子。。。） 注意：在英语句子中，要表达什么时间，在哪里，如何等细节信息时，主要使用介词短语，即“介词+名词”的表达方式。例如：in the morning(在早晨)，at home(在家)，by bus(乘公交车)等接在句子后面表示时间，场所，方法等。在大多数情况下，通过主语和动词来表达核心内容，而次要信息用“介词+名词”的形式表达。因此，在快速阅读文章时，即使在“介
修枝剪有哪些特点 园林剪刀大部分造型设计为圆弧及半椭圆形其优点主要有两点： 1、减少剪刀与乔木、花灌木之间的摩擦力，对于枝、干密度较大的植物来说，为了更好、更准确修剪到各部分枝头，如平行枝、交叉枝，大部分修剪工具设计为圆弧及半椭圆形。 2、部分专业修剪专家从事多年养护工作，对修枝剪认识度过高，长时间修剪，很容易将剪刀与部分乔、灌木“看错”，为了防止因长 期修剪引起的“错误修剪”，专家一致认为修枝剪应设计为圆弧形状。 修剪要根据不同需要进行，一般有疏剪、短剪和蓄枝截干三种。 介绍下疏剪的相关内容介绍。 疏剪就是将不合乎需要的枝条从基部剪除。通过剪除不需要的枝条，可以保证良好的通风透光，使营养集中供给保留的枝条，使植株 旺盛、花繁果硕，也可以保持良好树形。 疏剪前要很好观察，尤其是初学者，对树形有要求的，切不可轻 易下剪，疏剪不当就难以弥补。疏剪时不宜在靠树干处下剪，应根据 枝条粗细不同，保留0.5~1公分的基部。疏剪时，除剪除病虫害严重的枝条外，下列枝条也应剪除：
(1)平行枝。即上下距离相近而向同一方向平行生长的枝条，根据 需要可保留一枝剪除一枝。 (2)叠生枝。即从树干上同一部位重叠生长的枝条，如长出两根枝条，应剪除一根。 (3)反向枝。即主枝上长出的反方向枝条，一般情况下应予剪掉。 (4)对生枝。即在树干或主枝同一高度上左右对称长出的两根枝条，应剪除一枝。在同一枝干上有两根以上对生枝需剪除时，应先左后右、再左再右，依次交叉剪除，不能只剪除一边。 (5)直立枝。即在主枝上生长的直立向上的枝条，应从枝条的基部 剪除。 (6)轮生枝。即在树干或主枝同一部位朝不同方向呈辐射状生长的 枝条，一般3枝以上的称轮生枝。根据需要，轮生枝一般留长短各一枝，或只留一枝，其余枝条都予以剪除。 (7)丫杈枝。即由主枝分为两股的“丫”状枝，应剪除一枝。 (8)交叉枝。即两枝相交叉，应剪除一枝。 (9)下垂枝。即在主枝上向下垂直生长的枝条，应从基部剪除。
α-β过程的剪枝规则描述如下： 在进行α-β剪枝时，应注意以下几个问题： （1）比较都是在极小节点和极大节点间进行的，极大节点和极大节点的比较，或者极小节点和极小节点间的比较是无意义的。 （2）在比较时注意是与"先辈层"节点比较，不只是与父辈节点比较。当然，这里的"先辈层"节点，指的是那些已经有了值的节点。 （3）当只有一个节点的"固定"以后，其值才能够向其父节点传递。 （4）α-β剪枝方法搜索得到的最佳走步与极小极大方法得到的结果是一致的，α-β剪枝并没有因为提高效率，而降低得到最佳走步的可能性。 （5）在实际搜索时，并不是先生成指定深度的搜索图，再在搜索图上进行剪枝。 如果这样，就失去了α-β剪枝方法的意义。在实际程序实现时，首先规定一个搜索深度，然后按照类似于深度优先搜索的方式，生成节点。在节点的生成过程中，如果在某一个节点处发生了剪枝，则该节点其余未生成的节点就不再生成了。 （1）α剪枝：若任一极小值层节点的β值小于或等于它任一先辈极大值居节点的α值，即α（先辈层）≥β（后继层），则可中止该极小值层中这个MIN节点以下的搜索过程。这个MIN节点最终的倒推值就确定为这个β值 （2）β剪枝：若任一极大值层节点的α值大于或等于它任一先辈极小值层节点的β值，即α（后继层）≥β（先辈层），则可以中止该极大值层中这个MAX节点以下的搜索过程。这个MAX节点的最终倒推值就确定为这个α值。 通过对图3.10的搜索，来说明α-β剪枝搜索过程。 在搜索过程中，假定节点的生成次序是从上到下，从左到右进行的。图中带圈的数字，表示节点的计算次序，在叙述时，为了表达上的方便，该序号也同时表示节点。当一个节点有两个以上的序号时，不同的序号，表示的是同一个节点在不同次序下计算的结果。 过程如下： 首先，从根节点开始，向下生成出到达指定节点深度的节点○1{注释：○1应为，○2...○32也一样表示}，由○1的值为0，可知○2≤0，继续扩展生成节点○3，由于○3的值5大于○2的值0，并且节点○2再也没有其它的子节点了，所以○4（与○2是同一个节点）的值确定为0。由○4的值，可以确定○5≥0。扩展节点○5，按顺序生成节点○7、○6，由○6的值-3，有○7≤-3。○7是极小节点，其值小于它的先辈节点○5的值，满足α剪枝条件，故○7的其他子节点被剪掉，不再生成。由于○5不再有其他子节点，所以有○8＝0，并因此有○9≤0。扩展节点○9，顺序生成节点○12、○11、○10，由○10＝3得到○11＝3和○12≥3。○12是极大节点，其值大于其先辈节点○9的值，满足β剪枝条件，故○12的其他三个子节点及其这些子节点的后继节点全部被剪掉。这样○9的子节点也全部搜索完，得到○13＝0，并上推到○14≥0。扩展○14的另一个子节点，一直到指定深度。由○15＝5，有○16≤5，然后顺序生成出○17、○19，由○17、○19的值分别得到○18≤4、○20＝1。上推得到○21≥1。扩展○21的另一个子节点，顺序生成○23、○22，得到○23≤-3。○23是一个极小节点，其值小于其先辈节点○21的值，满足α剪枝条件，所以在○23处发生剪枝（注意，此处即便是○23的值不小于○21的值，但由于○23的值小于○14的值，同样也发生α剪枝，因为是后继节点的β值与其先辈节点的α值进行比较，而不只是后辈的β值与其父节点的α值进行比较。同样，在β剪枝的情况下，也是后辈节点的α值与其先辈节点的β值进行比较，而不只是后辈的α值与其父节点的β值进行比较）。这样得到○24＝1，○25≤1。扩展○25的右边子节点及其后继节点，有○26＝6，○27≤6，○28＝8，○29＝6，并由此上推到○30≥6。○30是一个极大节点，其值大于其先辈节点○25的值，满足β剪枝条件，故在节点○30处发生剪枝。这样使得○31＝1，并使得根节点○32＝1。至此全部搜索结束，根节点○32的值就是对当前棋局的评判。由于该值来自于根节点的右边一个子节点○31，所以搜索得到的最佳走步应该走向根节点的右边这一个子节点○31。
三年级下册语文剪枝的学问教案及原文 王大伯是远近闻名的种桃能手，他家树上结的桃子总是那么大，那么甜。 去年冬季的一天，我满怀好奇地走进桃园，只见王大伯和几位叔叔正忙着剪枝。“咔嚓、咔嚓”，随着剪刀挥舞，一根根枝条被剪了下来。我着急地问：“王大伯，您怎么啦?干吗要把这些好好的枝条剪掉呢?” 看我一脸疑惑的样子，王大伯拿起一根剪下的枝条，笑了笑，对我说：“你别看这根 枝条长得粗壮，其实它只吸收营养，不结果实。这种枝条不剪掉，到了春天就会疯长起来，把许多养分夺走。”接着，王大伯抚摸着那些留下的枝条，充满信心地说：“来年就靠它 们结桃子?!”我将信将疑：剪去这些枝条，来年真的能长出更多更大的桃子吗? 春天到了，桃花开了，王大伯的桃园红云片片。浓郁的花香引来了无数的蜜蜂，它们 欢天喜地地在花间飞舞。我和小伙伴们在桃园里奔跑着，嬉戏着。看着满树的桃花，我盼 望着这朵朵桃花能早日变成又大又甜的桃子。 暑假里，我又一次走进王大伯的桃园。啊，只见一棵棵桃树上挂满了桃子。桃子成熟了，一个个光鲜红润，仿佛胖娃娃的脸蛋。我又惊又喜，不禁想起王大伯去年剪枝时说的 那番话。还真有道理呢! 教学目标: 1.学会本课生字，理解由生字组成的词语。 2.通过学习，理解课文内容，了解剪枝是为了得到更多的桃子。懂得“减少”是为了“增加”的道理。 3.能正确、流利、有感情的朗读课文。 教学准备:录音，小黑板。 教学过程: 一、自主提问，激发兴趣 1.板书课题读题，引导提问：同学们，课文，你想说点什么? 生提问，师帮助整理并板书：谁剪枝?剪枝的学问是什么?什么是剪枝?为什么剪枝?怎 样剪枝?剪去什么枝? 2.师表扬学生会提问，并指出这几个问题正是本课学习的主要目标。 二、初读感知，自主探究
苏教版三年级下册：《剪枝的学问》教案（2） 教材分析： 本文记叙了“我”在桃园看剪枝并了解剪枝的原因，启示我们：“减少”是为了“增加”；生活处处有学问，我们要做有心人。全文共分五个自然段。文章按事情发展的顺序，以“我”“满怀好奇——一脸疑惑——将信将疑——又惊又喜”的心理变化为线索，以轻松活泼的笔调娓娓道来。最后，“我”的感悟写得含蓄蕴藉，虽未一语道破，但读者心中自明。 学情分析： 学生对剪枝及剪枝的学问不甚了解。课文又是通过人物对话来揭示“剪枝的学问”，教学时，放手让学生在反复的诵读过程中去琢磨，去感悟，注意引导学生去认真体会“我”的心理变化，让学生身临其境地深入进去，反复朗读体会，把自己的体会交流出来。 教学目标： 1.正确、流利、有感情地朗读课文。 2.学会本课10个生字，理解由生字组成的词语。 3.了解剪枝是为了来年能收获更大的果子，明白“减少”是为了“增加”的道理。 4.明白剪枝的学问，体会“我”的心理变化。 教学重、难点：把握我的心理变化，体会剪枝的学问，从中受到启发。 教学准备：PPT课件。 教学设计理念：
《语文课程标准》中说：“学生是学习和发展的主体，阅读教学应提倡自主合作探究的学习方式。”阅读是学生的个性化活动。本课教学体现学生主体在阅读实践中有自读、精思、感悟、鉴赏、吸纳，引导学生在自主阅读中发现问题、提出问题；在自主探究中感知、感悟。 1.以情为基点，引导学生与文本对话。语文的重要特点是“情”，注重情感体验是阅读教学的基本要求。本课教学从情入手调动学生的生活经验，在教师全情感染下，学生切己体察、感同身受地与文本对话。 2.以读为主线，打开学生情感的闸门。本文字里行间蕴涵着作者丰富的情感。引导学生结合课文内容，体会作者的心理变化知道“减少”是为了“增加”的道理。 3.以悟为强音，加深学生认知的深度。现代教育心理学研究表明，感悟能直接作用于学生的课堂行为，并影响和改变学习的质量。因此，教学中教师通过文字信息“满怀好奇”、“一脸疑惑”、“将信将疑”、“又惊又喜”等让学生从材料中去接收、挖掘、内化，在感悟中自然而然地理解出文字的含义，品味出字里行间的意境。 教学过程： 一、导入课题，质疑问难。 1．板：剪枝。（指读）同学们，你知道什么是剪枝呀？（生自由说） 师介绍：为保证果树正常开花、结果或为了保持树形，对花木的枝条定期进行修剪。它一般在秋冬或冬春交接时进行。 2.其实，剪枝还有好多学问呢？板：的学问。指读，齐读课题。 3.引导提问：同学们，读了课题，你想知道些什么呀？
AlphaBeta剪枝算法 关于AlphaBeta剪枝的文章太多，这个方法是所有其它搜索方法的基础，得多花些时间认真地理解。 先把基本概念再回顾一遍： 节点：在中国象棋中就是一个棋盘的当前局面Board，当然该轮到谁走棋也是确定的。这里的圆形节点表示终止节点，在中国象棋里就是一方被将死的情况（或者到达了搜索的最大深度），后续不会再有着法产生，游戏如果走到这里就会结束。在引擎里通常给红方一个很大的评估值，如+30000，给黑方一个很小的评估值，如-30000，来方便地判断这种结束局面。（胜利局面有稍微不同的表示法，用-30000+层数ply来表示） 连线：表示一步着法Move，通过这步着法后，局面发生变化，先后手也要交换。 层：通常的术语是ply，复数形式是plies，也有称为levels，当然与depth也是对应的。这个术语是为了与比赛里常说的回合相区分，一个回合通常包含2步，这个ply就表示某一方走了一步。根节点记为0层，以下的层数递增。 深度depth：要注意是从下到上的，还是从上到下的。（1）通常的算法书中都是从下到上递增的，即根节点为最大搜索深度，走到最底部的叶子结点为0，这种算法只要记住一个depth 值就可以了。（2）而另一种记法是根部结点为0，越向下depth增加，这时在搜索时就要传递2个参数值，depth和maxDepth，稍微有点啰嗦，应该也会影响一点效率。另外在探查置换表中的结点时，用第（1）种记法也方便一些，因为要知道从当前节点迭代的深度值，否则还要在置换表中保存depth和maxDepth两个值。 AlphaBeta剪枝方法是对Minimax方法的优化，它们产生的结果是完全相同的，只不过运行效率不一样。 这种方法的前提假设与Minimax也是一样的： 1）双方都按自己认为的最佳着法行棋。 2）对给定的盘面用一个分值来评估，这个评估值永远是从一方（搜索程序）来评价的，红方有利时给一个正数，黑方有利时给一个负数。（如果红方有利时返回正数，当轮到黑方走棋时，评估值又转换到黑方的观点，如果认为黑方有利，也返回正数，这种评估方法都不适合于常规的算法描述） 3）从我们的搜索程序（通常把它称为Max）看来，分值大的数表示对己方有利，而对于对方Min来说，它会选择分值小的着法。 但要注意：用Negamax风格来描述的AlphaBeta中的评估函数，对轮到谁走棋是敏感的。 也就是说： 在Minimax风格的AlphaBeta算法中，轮红方走棋时，评估值为100，轮黑方走棋评估值仍是100。 但在Negamax风格的AlphaBeta算法中，轮红方走棋时，评估值为100，轮黑方走棋时评估值要为-100。
剪枝阅读法001基本介词+名词笔记 六类可以剪的枝 1、介词+名词 2、副词 3、不定式、现在分词、过去分词 4、名词后关系词+主语+动词 5、连词+主语+动词 6、逗号周围四种形式 English is important in life 英语在人生中很重要 在英语句子中要表达什么时间、在哪里、如何等细节信息时主要使用介词短语（介词+名词）的表达方式in the morning、at home、by bus 实例分析：English is important in life，because people can get a higher salary with English skills。英语在人生中很重要，因为有英语技能可以让人们获得很高的薪水 salary ['s?l?r?]n. 薪资, 薪水, 工资 【热身训练】 e.g. The streets of NewYork are filled with foreign tourists in the
summer 1、I enjoy shopping with my friends at mall near our neighborhood. 2、the name of building on Fifth Avenue is Trump Tower 3、He placed the painting against a wall of the gallery 4、A department store in our town will be torn down by workers in two weeks 5、There is a book cafe with cool interior on the conrt of the next block 【语法拓展】主谓一致 e.g.the responsibility of musical organizers is great during all parts of performance . a few programs in this facility are not free of charge 【文章精解】 男人来自火星，女人来自金星 Most Koreans begin to study English in middle school,but English is usually not easy for them（介词+代词） . What might be a solution[s?'lu??n]解决方法to this problem? There are many ways to improve one’s English. One of the best ways is to read more books in English（注意主语不是ways哦，而是one所以用is）.The book Men Are from Mars, Women Are from Venus['vi:n?s]金星can be a good one to start with（这边的start with作为固定搭配解释为从...开始）. First of all ,the subject of this book is