第五章数据处理方法
5.1概述
在智能仪表及微型机操纵系统中，模拟量经A/D转换器转换后
变成数字量送入计算机，此数字量在进行显示、报警及操纵计算之前，还必须依照需要进行一些加工处理，如数字滤波、标度变换、数值计算、逻辑推断以及非线性补偿等等，以满足各种系统的不同需要。
另外，在实际生产中，有些参数不但与被测量有关，而且是非线性关系，其运算式不但有四则运算，而且有对数、指数、或三角函数运算，如此用模拟电路计算更加复杂，可用计算机通过查表及数值计算等，使问题大为简化。由此可见，用计算机进行
数据处理是一种特不方便而有效的方法，因而得到了广泛的应用。
与常规的模拟电路相比，微型机数据处理系统具有如下优点：
1、可用各种程序代替硬件电路，甚至完全不需要硬件；
2、能够增加或改变信号处理技术（如数字滤波等），而无
需增加新的硬件；
3、微型机数据处理系统不但精度高，而且稳定可靠，不
受外界温度变化的阻碍；
4、不但能对数据进行算术运算，而且具有逻辑推断功能。
5.2数字滤波程序的设计
数字滤波器与模拟RC滤波器相比，具有如下优点：
1、不需增加任何硬设备，只要在程序进入数据处理和操
纵算法之前，附加一段数字滤波程序即可。
2、由于数字滤波器不需要增加硬件设备，因此系统可靠
性高，不存在阻抗匹配问题。
3、模拟滤波器通常是每个通道都有，而数字滤波器则能
够多个通道共用，从而降低了成本。
4、能够对频率专门低的信号进行滤波，而模拟滤波器由
于受电容容量的阻碍，频率不能太低。
5、使用灵活、方便，可依照需要选择不同的滤波方法，
或改变滤波器的参数。
正因为数字滤波器具有上述优点，因此在计算机操纵系统中得到了广泛的应用。
数字滤波的方法有各种各样，能够依照不同的测量参数进行选择，下面介绍几种常用的数字滤波方法：
1．程序推断滤波
当采样信号由于随机干扰和误检测或者变送器不稳定而引起严峻失真时，可采取程序推断滤波。
程序推断滤波的方法，是依照生产经验，确定出两次采样输入信号可能出现的最大偏差Y ，若超过此偏差值，则表明该输入信号是干扰信号，应该去掉；若小于此片材值，可将信号做为本次采样值。
程序推断滤波依照其方法的不同，可分限幅滤波和限速滤波两种。下边要紧介绍限幅滤波。
限幅滤波确实是把两次相邻的采样值相减，求出其增量
（以绝对值表示），然后与两次采样同意的最大差值（由被控对象的实际情况决定）Y ?进行比较，假如小于或等于Y ?，则取本次采样值；假如大于Y ?，则仍取上次采样值作为本次采样值，即：
()(1)()()
()(1)()(1)()(1)
Y k Y k Y
Y k Y k Y k Y k Y
Y k a X k aY k a T
τ
τ--≤?=-->?=-+-=+()(1)Y k Y k Y --≤? 则 ()()Y k Y k =，取本次采样值
()(1)Y k Y k Y
-->? 则 ()(1)Y k Y k =-，
取上次采样值
式中，()Y k —第k 次采样值；
(1)Y k -—第k-1次采样值； Y ?—两次采样值所同意的最大偏差，
其大小取决于采样周期T 及Y 值的变化动态响应。
2．中值滤波程序
所谓中值滤波确实是对某一个被测参数连续采n 次（一般n 取奇数），然后把n 次的采样值从小到大（或从大到小）
排队，再取中间值作为本次采样值。
3．算术平均滤波程序
该方法是把N 个采样值相加，然后取其算术平均值作为本次采样值，即 1
1()()i Y k X i N ==∑ 式中 ()Y k —第k 次N 个采样值的算术平均值；
()X i —第i 次采样值；
N —采样次数。
4．一阶滞后滤波程序
前面的几种滤波方法差不多上属于静态滤波，要紧适用于变化过程比较快的参数，如压力、流量等。但关于慢速随机变量采纳在短时刻内连续采样求平均值的方法，其滤波效果不够理想。为了提高滤波效果，通常可采纳动态滤波方法，即一阶滞后滤波方法，其表达式为 ()(1)()(1)Y k a X k aY k =-+-
式中，()X k —第k 次采样值; (1)Y k -—上次滤波结果输出值；
()Y k —第k 次采样后滤波结果输出值；
a — 滤波平滑系数a T ττ=
+ τ—滤波环节的时刻常数；
T —采样周期
通常采样周期远小于滤波环节的时刻常数，也确实是输入信号的频率快，而滤波环节时刻常数相对地大，这是一般滤波器的概念，因此这种滤波方法相当于RC 滤波器。
τ、T 的选择可依照具体情况确定。一般τ愈大，滤波的截至频率愈低，相当于RC 滤波器的电容增大，但电容的增加是有限的，而那个地点的τ则可任意选取，这也是数字滤波器能够作为低通滤波器的缘故。
5．复合滤波程序
有时为了进一步增强滤波效果，常常采纳复合滤波程序，即把两种以上的滤波方法结合起来使用，如把中值滤波和算术平均值滤波两种方法结合起来，则可得到一种复合滤波程序，其方法是把采样值首先按大小进行排队，然后去掉最大值和最小值，再把剩下的值逐个相加，最后取平均值。
也可采纳所谓双重滤波。即把采样值通过一次滤波（如低通
滤波）后，再通过一次低通滤波，如此，结果将更近于理想值，这实际上相当于多级RC 滤波器。
关于多级数字滤波，依照式（5—5）可知：
第一级滤波
()(1)()Y k AY k BX k =-+ （5—6）
式中，A 、B 均为与滤波环节的时刻常数及采样时刻有关的常数。 再进行一次滤波，则
()(1)()z k Az k By k =-+ （5—7）
式中，()z k —数字滤波器的输出值；
z(k-1)—上次数字滤波器的输出值：
将式（13-6）代入(13-7)得
z(k)=Az(k-1)+ABY(k-1)+B 2X(k) (5-8)
将（13-7）移项，并将k 改为k-1，则
z(k-1)-A(k-2)=BY(k-1)
将BY(k-1)代入式（5-8），得
z(k)=2Az(k-1)-A2z(k-2)+B2X(k) (5-9)
式（5-9）即为两级数字滤波的公式，依照此式能够设计出一个采纳n级数字滤波的一般原理图，如图5-6所示。
6．高通滤波器
前面介绍了几种常用的数字滤波方法，其中一阶滞后滤波属于低通滤波器。在这种滤波器中，为了简化，我们仍采纳（5-6）的形式。
Y(k)=AY（k-1）+BX(k)
上式中的差不多思想是将当前输入与上次输入取平均值，因而在输入中，任何快速突然的变化均被滤掉，仅留下缓慢的变量，因此称为低通滤波。假设我们改换一种方式，即仅仅追求新的东西，并从输入中减去或丢弃差不多见到的任何东西，其数学表达式为
Y(k)=BX(k)-AY(k-1)
式（13-10）即为高通滤波器公式，这种高通滤波器的增益在频率达到奈奎斯特频率（可能的上限）时接近[61]
G=B/（1-A）
为了使在高频下无增无减，令A+B=1
7．带通滤波器
理想的带通滤波器，如图5-7所示，图中，凡是大于f1而小于f2的频率均能通过，其余的则不能通过，我们把从f1到f2之间的频率范围成为通频带。
带通滤波器能够由一个理想的低通滤波器和一个理想的高通滤波器组成，或者反之。依照低通和高通滤波器公式（5-6）和（5-10）可知
Y(k)=B1X(k)+A1Y(k-1) （5-13）
和
z(k)=B2Y(k)-A2z(k-1) （5-14）
将式（5-13）代入式（5-14）得
气象数据处理方法：spss和Excel 一、下载原始txt数据中的经纬度处理：将度分处理成度，Excel处 理 首先除以100，处理成小数格式，这里第一个实际是52度58分， 在Excel中用公式：=LEFT(O2,FIND(".",O2)-1)+RIGHT(O2,LEN(O2)-FIND(".",O2))/60 需注意： 当为整数时，值为空，这时需查找出来手动修改，或者将经纬度这一列的小数位改成两位再试试，可能好使（这个我没尝试） 第二步： 将经纬度转换成投影坐标，在arcgis实现 将Excel中的点导入arcgis，给定坐标系为wgs84地理坐标，然后投影转换成自己定义的等面积的albers投影（因为anusplina软件需要投影坐标，这里转换成自己需要的坐标系）
第三步：spss处理 将下载的txt数据导入spss之后，编辑变量属性，删掉不需要的列，然后将最后需要的那些变量进行数据重组 本实验下载的数据是日均温数据，全国800+个站点2012年366天的数据。相当于有800+ * 366行数据 1.变量 变量属性：变量属性这里的设置决定了在SPLINA这个模块中输入数据的格式，本实验spss处理的气象数据的格式统一用这个：(A5,2F18.6,F8.2,F8.2)，一共5列。
即：台站号，字符串，5位； 经纬度：都是浮点型，18位，6个小数位海拔：浮点型，8位，2个小数位 日均温：浮点型，8位，2个小数位 2.数据重组，将个案重组成变量： 后几步都默认就行：
重组之后结果：变成了800+行，370列，就相当于数据变成了：行代表每个站点，列是代表每一天的数据。 3. 因为anusplin这个软件需要的是投影坐标，在重组完的基础上，将经纬度这两列替换成投影之后的经纬度。 方法1：直接复制粘贴即可 方法二：用合并文件，添加变量功能
第六节数据处理的基本方法 前面我们已经讨论了测量与误差的基本概念，测量结果的最佳值、误差和不确定度的计算。然而，我们进行实验的最终目的是为了通过数据的获得和处理，从中揭示出有关物理量的关系，或找出事物的内在规律性，或验证某种理论的正确性，或为以后的实验准备依据。因而，需要对所获得的数据进行正确的处理，数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有：列表法、图示法、图解法、逐差法和最小二乘线性拟合法等，下面分别予以简单讨论。 列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种：一是记录实验数据，二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是，能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理，使之既有条不紊，又简明醒目；既有助于表现物理量之间的关系，又便于及时地检查和发现实验数据是否合理，减少或避免测量错误；同时，也为作图法等处理数据奠定了基础。 用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯，要设 计出一个栏目清楚、行列分明的表格，也需要在实验中不断训练，逐步掌握、熟练，并形成习惯。 一般来讲，在用列表法处理数据时，应遵从如下原则：
(1) 栏目条理清楚，简单明了，便于显示有关物理量的关系。 (2) 在栏目中，应给出有关物理量的符号，并标明单位(一般不重复写在每个数据的后面)。 (3) 填入表中的数字应是有效数字。 (4) 必要时需要加以注释说明。 例如，用螺旋测微计测量钢球直径的实验数据列表处理如下。 用螺旋测微计测量钢球直径的数据记录表 从表中，可计算出 D i D = n = 5.9967 ( mm)
比对试验数据处理的3种方法 摘要引入比对试验的定义，结合两个实验室进行的一组比对试验数据实例，介绍比对试验数据处理的3种基本方法，即(:rubbs检验、F检验、t检验，并阐述三者关系。 在实验室工作中，经常遇到比对试验，即按照预先规定的条件，由两个或多个实验室或实验室内部 对相同或类似的被测物品进行检测的组织、实施和评价。实验室间的比对试验是确定实验室的检测能 力，保证实验室数据准确，检测结果持续可靠而进行的一项重要的试验活动，比对试验方法简单实用，广 泛应用于企事业、专业质检、校准机构的实验室。国家实验室认可准则明确提出，实验室必须定期开展 比对试验。虽然比对试验的形式较多，如:人员比对、设备比对、方法比对、实验室间比对等等，但如何 将比对试验数据归纳、处理、分析，正确地得出比对试验结果是比对试验成败的关键。 以下笔者结合实验室A和B两个实验室200年进行的比对试验中的拉力试验数据实例，介绍比对试验数据处理的3种最基本的方法，即格鲁布斯(Grubbs)检验、F检验、t检验。 1 数据来源情况 试样 在实验室的半成品仓库采取正交方法取样，样品为01. 15 mm制绳用钢丝。在同一盘上截取20 段长度为lm试样，按顺序编号，单号在实验室A测试，双号在实验室B测试。 试验方法及设备 试验方法见 GB/T 228-1987，实验室A : LJ-500(编号450);实验室B : LJ-1 000(编号2)。 测试条件 两实验室选择有经验的试验员，严格按照标准方法进行测试，技术人员现场监督复核，确认无误后 记录。对断钳口的试样进行重试。试验时两实验室环境温度(28 T )、拉伸速度(50 mm/min )、钳口距 离(150 mm)相同。 试验数据 测试得出的两组原始试验数据见表to 表1 实验室A,B试验数据
微量元素肥料的营销策略分析市场营销 页脚内容 25 软件详细设计说明书 学生姓名 王建旭 学号 0808140505 学生姓名 王智杰 学号 0808140512 学生姓名 汤玉杰 学号 0808140119 学生姓名 毕国兴 学号 0808140727 专 业 电子信息科学与技术 年级 08级 指导教师 劳彩莲 职称 副教授 学 院 信息与电气工程学院 中国农业大学教务处制 2011年 7月
目录 1 目的 (3) 2 代码框架描述 (3) 2.1 源文件说明 (3) 2.2 系统配置文件说明 (3) 3 系统结构关系图 (4) 4 单文档多视的创建与通讯子模块详细设计说明 (4) 4.1 数据结构 (5) 4.2 处理流程详细说明 (5) 4.3 编码设计 (7) 5 OpenGL子模块详细设计说明 (8) 5.1 数据结构 (9) 5.2 处理流程详细说明 (11) 5.3 部分重要编码设计 (11) 5.3.1函数 SetGoal(float x,float y,float z,float color) (12) 5.3.2函数RenderScene() (13) 6 微震列表子模块详细设计说明 (13) 6.1 数据结构 (14) 6.2 处理流程详细说明 (14) 6.3 编码设计 (19) 7 SQL Server数据库详细设计说明 (20) 7.1 数据结构 (22) 7.1.1 数据库信息模型： (22) 7.1.2数据库逻辑模型 (22) 7.1.3数据库结构的详细设计 (22) 7.2 数据库系统的建立 (23) 7.2.1 数据库建立 (23) 7.2.2表的建立和管理 (23) 8 详细微震情报表子模块详细设计说明 (23) 8.1 数据结构 (24) 8.2 处理流程详细说明 (24) 8.3 编码设计 (25)
实验数据处理的基本方法 数据处理是物理实验报告的重要组成部分，其包含的容十分丰富，例如数据的记录、函数图线的描绘，从实验数据中提取测量结果的不确定度信息，验证和寻找物理规律等。本节介绍物理实验中一些常用的数据处理方法。 １列表法 将实验数据按一定规律用列表方式表达出来是记录和处理实验数据最常用的方法。表格的设计要求对应关系清楚、简单明了、有利于发现相关量之间的物理关系；此外还要求在标题栏中注明物理量名称、符号、数量级和单位等；根据需要还可以列出除原始数据以外的计算栏目和统计栏目等。最后还要求写明表格名称、主要测量仪器的型号、量程和准确度等级、有关环境条件参数如温度、湿度等。 本课程中的许多实验已列出数据表格可供参考，有一些实验的数据表格需要自己设计，表１．７—１是一个数据表格的实例，供参考。 表１．７—１数据表格实例 氏模量实验增减砝码时，相应的镜尺读数
２作图法 作图法可以最醒目地表达物理量间的变化关系。从图线上还可以简便求出实验需要的某些结果（如直线的斜率和截距值等），读出没有进行观测的对应点（插法），或在一定条件下从图线的延伸部分读到测量围以外的对应点（外推法）。此外，还可以把某些复杂的函数关系，通过一定的变换用直线图表示出来。例如半导体热敏电阻的电阻与温度关系为，取对数后得到 ，若用半对数坐标纸，以lgＲ为纵轴，以１／Ｔ为横轴画图，则为一条直线。 要特别注意的是，实验作图不是示意图，而是用图来表达实验中得到的物理量间的关系，同 时还要反映出测量的准确程度，所以必须满足一定的作图要求。 １）作图要求 （１）作图必须用坐标纸。按需要可以选用毫米方格纸、半对数坐标纸、对数坐标纸或极坐标纸等。
科研常用的实验数据分析与处理方法 对于每个科研工作者而言，对实验数据进行处理是在开始论文写作之前十分常见的工作之一。但是，常见的数据分析方法有哪些呢？常用的数据分析方法有：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析。 1、聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析(Factor Analysis) 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。
3、相关分析(Correlation Analysis) 相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y 分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析(Correspondence Analysis) 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q 型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 5、回归分析 研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一
目录 一、功能简介 (3) 1.强大的物探数据录入功能 (3) 2.全面的数据查错功能 (3) 3.快速的管线成图功能 (3) 4.方便的图形、数据维护功能 (3) 5.灵活的自定义设置功能 (3) 二、系统安装与卸载 (4) 1.系统安装 (4) 2.系统启动 (4) 3.系统卸载 (4) 三、系统设置 (5) 1.系统设置页 (5) 2.一般设置页 (6) 3.界面设置页 (12) 4.查错设置页 (13) 5.成图设置页 (14) 四、数据录入 (20) 1.系统主界面 (20) 2.新建测区数据库 (21) 3.打开测区数据库 (21) 4.新建管种 (22) 5.打开管种录入窗口 (23) 6.图库联动图形点线录入方式 (27) 7.点坐标数据录入和修改 (29) 五、数据查错 (29) 六、管线成图 (30) 1.补充点库坐标数据 (31) 2.生成管线图 (31) 七、管线分幅 (37) 八、管线标注 (38) 1.编排图上点号 (38) 2.专业管线标注 (40) 3.综合管线标注 (40) 4.综合管线扯旗 (41) 5.插入排水流向 (41) 6.沟渠边线绘制 (42) 九、管线编辑 (42)
1.保存注记位置 (42) 2.读取注记位置 (43) 3.属性查询与修改 (43) 4.插入管线点 (45) 5.移动管线点 (46) 6.删除管线段 (47) 7.删除管线点 (47) 8.属性复制 (48) 9.图库联动图形属性编辑 (49) 十、管线统计与查询 (51) 1.管线信息实时查询 (51) 2.管线点号查找 (51) 3.管线点数量统计 (52) 4.管线点数量统计 (53) 5.图元扩展属性查询 (53)
实验数据处理基本方法 实验必须采集大量数据，数据处理是指从获得数据开始到得出最后结 论的整个加工过程，它包括数据记录、整理、计算与分析等，从而寻找出 测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。因此，数据处理是实验工作 不可缺少的一部分。数据处理涉及的内容很多，这里只介绍常用的四种方 法。 1列表法 对一个物理量进行多次测量，或者测量几个量之间的函数关系，往往 借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目， 条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量 之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每 一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点：1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号 )和单位； 2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时， 应将原来数据画条杠以备随时查验； 4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判 断和处理。 2图解法 图线能够明显地表示出实验数据间的关系，并且通过它可以找出两个 量之间的数学关系，因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。图解法 处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下： 1.选择图纸作图纸有直角坐标纸 ( 即毫米方格纸 ) 、对数坐标纸和 极坐标纸等，根据 作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为17 25 cm 。 2.曲线改直由于直线最易描绘 , 且直线方程的两个参数 ( 斜率和截距 ) 也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时 应尽可能通过变量代换 将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 ( 1) xy c ( c 为常数 ) 。 令 z 1，则 y cz，即 y 与 z 为线性关系。 x ( 2) x c y ( c 为常x2，y 1 z ，即 y 与为线性关系。
市场占有率问题 摘要 本文通过对马尔科夫过程理论中用于分析随机过程方法的研究，提出了将转移概率矩阵法应用于企业产品的市场占有率分析当中，并给出了均匀状态下的市场占有率模型。单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。企业在对产品种类与经营方向做出决策时，需要预测各种商品之间不断转移的市场占有率。 通过转移概率求得八月份的各型号商品的市场占有率为……稳定状态后，通过马尔科夫转移矩阵，计算出各商品的市场占有率为…… 关键词马尔科夫链转移概率矩阵
一、问题重述 1.1背景分析 现代市场信息复杂多变，一个企业在激烈的市场竞争环境下要生存和发展就必须对其产品进行市场预测，从而减少企业参与市场竞争的盲目性，提高科学性。然而，市场对某些产品的需求受多种因素的影响，普遍具有随机性。为此，利用随机过程理论的马尔科夫模型来分析产品在市场上的状态分布，进行市场预测，从而科学地组织生产，减少盲目性，以提高企业的市场竞争力和其产品的市场占有率。 1.2问题重述 已知六月份甲，乙，丙，三种型号的某商品在某地有相同的销售额。七月份甲保持原有顾客的60%，分别获得乙，丙的顾客的10%和30%；乙保持原有顾客的70%，分别获得甲，丙的顾客的10%和20%；丙保持原有顾客的50%，分别获得甲，乙顾客的30%和20%。求八月份各型号商品的市场占有率及稳定状态时的占有率。 二、问题分析 单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。题目给出七月份甲、乙、丙三种型号的某商品的顾客转移率，转移率的变化以当前的状态为基准而不需要知道顾客转移率的过去状态，即只要掌握企业产品目前在市场上的占有份额，就可以预测将来该企业产品的市场占有率。概括起来，若把需要掌握过去和现在资料进行预测的方法称为马尔科夫过程。 马尔科夫预测法的一般步骤： （1）、调查目前本企业场频市场占有率状况，得到市场占有率向量A ； （2）、调查消费者的变动情况，计算转移概率矩阵B ； （3）、利用向量A 和转移概率矩阵B 预测下一期本企业产品市场占有率。 由于市场上生产与本企业产品相同的同类企业有许多家，但我们最关心的是本企业产品的市场占有率。对于众多消费者而言，够不够买本企业的产品纯粹是偶然事件，但是若本企业生产的产品在质量、价格、营销策略相对较为稳定的情况下，众多消费者的偶然的购买变动就会演变成必然的目前该类产品相对稳定的市场变动情况。因为原来购买本企业产品的消费者在奖励可能仍然购买本企业的产品，也可能转移到购买别的企业的同类产品，而原来购买其他企业产品的消费者在将来可能会转移到购买本企业产品，两者互相抵消，就能形成相对稳定的转移概率。 若已知某产品目前市场占有率向量A ，又根据调查结果得到未来转移概率矩阵B ，则未来某产品各企业的市场占有率可以用A 乘以B 求得。即： 111212122212312*()*n n n n n nn a a a a a a A B p p p p a a a ????????????=????????????????????? 三、模型假设 1、购买3种类型产品的顾客总人数基本不变； 2、市场情况相对正常稳定，没有出现新的市场竞争； 3、没有其他促销活动吸引顾客。
Vista 5.5的基本使用方法 数据输入 地震分析窗口 一维频谱 二维频波谱 观测系统 工作流 一、数据输入 1.1 把数据文件加入Project 首先选择File/New Project，新建一个Project，按住不放，出现按钮组合，可以选择不同类型 的数据集，选择，向Project中增加一个新的2-D数据集，按住不放，出现按钮组合， 可以选择加入不同类型的地震数据，选择，选择一个SEG-Y数据，即可将该数据文件加入新建的数据集。 1.2 命令流中数据的输入 双击进入如下界面 1.2.1 Input Data List 数据输入列表，选择已加入到Project的数据集，下面的文本框中会显示选择的数据的基本信息。 1.2.2 Data Order 选择输入数据的排列方式，对不同的处理步骤可以选择不同的数据排列方式 Sort Order a. NO SORT ORDER 输入数据原始排列方式 b. SHOT_POINT_NO 输入数据按炮点排列方式 c. FIELD_STATION_NUMBER d. CMP_NO 输入数据按共中心点排列方式 e. FIELD_STATION_NUMBER 1.2.3 Data Input Control 数据输入控制 右键-->Data Input Control a. Data Input 进入Flow Input Command（见上） b. Data Sort List 查看数据排列方式的种类 c. Data/header Selection 输入数据的选择，可以控制输入数据的道数和CMP道集 查看所有已经选择的数据 如果没有定义任何可选的数据信息，则如下图所示： 可以选择一种选择方式，单击并设置选择信息。定义有可选的数据信息后，在查看，则如下图所示，会显示选择的信息。 选择共炮点集 单击后，会弹出如下界面：
实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 （2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 （3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是： （1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 （2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 （3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 （4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用“～”
第6章 马尔可夫预测 马尔可夫预测方法不需要大量历史资料，而只需对近期状况作详细分析。它可用于产品的市场占有率预测、期望报酬预测、人力资源预测等等，还可用来分析系统的长期平衡条件，为决策提供有意义的参考。 6.1 马尔可夫预测的基本原理 马尔可夫（A.A.Markov ）是俄国数学家。二十世纪初，他在研究中发现自然界中有一类事物的变化过程仅与事物的近期状态有关，而与事物的过去状态无关。具有这种特性的随机过程称为马尔可夫过程。设备维修和更新、人才结构变化、资金流向、市场需求变化等许多经济和社会行为都可用这一类过程来描述或近似，故其应用范围非常广泛。 6.1.1 马尔可夫链 为了表征一个系统在变化过程中的特性（状态），可以用一组随时间进程而变化的变量来描述。如果系统在任何时刻上的状态是随机的，则变化过程就是一个随机过程。 设有参数集(,)T ?-∞+∞，如果对任意的t T ∈，总有一随机变量t X 与之对应，则称 {,}t X t T ∈为一随机过程。 如若T 为离散集（不妨设012{,,,...,,...}n T t t t t =），同时t X 的取值也是离散的，则称 {,}t X t T ∈为离散型随机过程。 设有一离散型随机过程，它所有可能处于的状态的集合为{1,2,,}S N =L ，称其为状态空间。系统只能在时刻012,,,...t t t 改变它的状态。为简便计，以下将n t X 等简记为n X 。 一般地说，描述系统状态的随机变量序列不一定满足相互独立的条件，也就是说，系统将来的状态与过去时刻以及现在时刻的状态是有关系的。在实际情况中，也有具有这样性质的随机系统：系统在每一时刻（或每一步）上的状态，仅仅取决于前一时刻（或前一步）的状态。这个性质称为无后效性，即所谓马尔可夫假设。具备这个性质的离散型随机过程，称为马尔可夫链。用数学语言来描述就是： 马尔可夫链 如果对任一1n >，任意的S j i i i n ∈-,,,,121Λ恒有 {}{}11221111,,,n n n n n n P X j X i X i X i P X j X i ----=======L (6.1.1) 则称离散型随机过程{,}t X t T ∈为马尔可夫链。 例如，在荷花池中有N 张荷叶，编号为1,2,...,N 。假设有一只青蛙随机地从这张荷叶上跳到另一张荷叶上。青蛙的运动可看作一随机过程。在时刻n t ，青蛙所在的那张荷叶，称为青蛙所处的状态。那么，青蛙在未来处于什么状态，只与它现在所处的状态()N i i ,,2,1Λ=有关，与它以前在哪张荷叶上无关。此过程就是一个马尔可夫链。 由于系统状态的变化是随机的，因此，必须用概率描述状态转移的各种可能性的大小。 6.1.2 状态转移矩阵 马尔可夫链是一种描述动态随机现象的数学模型，它建立在系统“状态”和“状态转移”的概念之上。所谓系统，就是我们所研究的事物对象；所谓状态，是表示系统的一组记号。当确定了这组记号的值时，也就确定了系统的行为，并说系统处于某一状态。系统状态常表示为向量，故称之为状态向量。例如，已知某月A 、B 、C 三种牌号洗衣粉的市场占有率分别是0.3、0.4、0.3，则可用向量()0.3,0.4,0.3P =来描述该月市场洗衣粉销售的状况。
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率\回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的
有效数字 1、有效数字不同的数相加减时，以参加运算各量中有效数字最末一位位数最高的为准，最后结果与它对其，余下的尾数按舍入规则处理。 2、乘除法以参与运算的数值中有效位数最少的那个数为准，但当结果的第1位数较小，比如1、2、3时可以多保留一位（较小：结果的第一位数小于 有效数字最少的结果第一位数）！ 例如：n=tg56° θ=56° d θ=1° θθθθθ2cos d d d dtg dn == 为保留） （，带入848.156n 15605.018056cos 1cos 22=?=∴?=??=≈?=?= ?tg n θθπθθ 3、可以数字只出现在最末一位：对函数运算以不损失有效数字为准。 例如：20*lg63.4 可疑最小位变化0.1 Y=20lgx 01.04 .631.010ln 2010ln 20ln 10ln 20≈===x dx dx dx x d dy 04.364.63lg 20=∴ 4、原始数据记录、测量结果最后表示，严格按有效数字规定处理。（中间过程、结果多算几次） 5、4舍5入6凑偶 6、不估计不确定度时，有效数字按相应运算法则取位；计算不确定度时以不确定度的处理结果为准。 真值和误差 1、 误差=测量值-真值 ΔN=N-A 2、 误差既有大小、方向与政府。 3、 通常真值和误差都是未知的。 4、 相对约定真值，误差可以求出。 5、 用相对误差比较测量结果的准确度。 6、 ΔN/A ≈ΔN/N 7、 系统误差、随机误差、粗大误差 8、 随机误差：统计意义下的分布规律。粗大误差：测量错误 9、 系统误差和随机误差在一定条件下相互转化。 不确定度 1、P （x ）是概率密度函数 dx P dx x x P p )x (之间的概率是测量结果落在+当x 取遍所有可能的概率值为1. 2、正态分布且消除了系统误差，概率最大的位置是真值A 3、曲线“胖”精密度低“瘦”精密度高。 4、标准误差：无限次测量?∞∞-=-2 )()(dx X P A X x ）（σ 有限次测量且真值不知道标准偏
实验数据处理基本方法 数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程，包括数据记录、整理、计算、分析和绘制图表等。数据处理是实验工作的重要内容，涉及的内容很多，这里介绍一些基本的数据处理方法。 一.列表法 对一个物理量进行多次测量或研究几个量之间的关系时，往往借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点： 1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号)和单位； 2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时，应将原来数据画条杠以备随时查验； 4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判断和处理。 二. 图解法 图线能够直观地表示实验数据间的关系，找出物理规律，因此图解法是数据处理的重要方法之一。图解法处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下： 1.选择图纸 作图纸有直角坐标纸(即毫米方格纸)、对数坐标纸和极坐标纸等，根据作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸。 2.曲线改直 由于直线最易描绘,且直线方程的两个参数(斜率和截距)也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 (1)c xy =(c 为常数)。令x z 1 = ，则cz y =，即y 与z 为线性关系。 (2)y c x =(c 为常数)。令2x z =，则z c y 21 =，即y 与z 为线性关系。 (3)b ax y =(a 和b 为常数)。等式两边取对数得，x b a y lg lg lg +=。于是，y lg 与x lg 为线性关系，b 为斜率，a lg 为截距。 (4)bx ae y =(a 和b 为常数)。等式两边取自然对数得，bx a y +=ln ln 。于是，y ln 与 x 为线性关系，b 为斜率，a ln 为截距。 3.确定坐标比例与标度 合理选择坐标比例是作图法的关键所在。作图时通常以自变量作横坐标(x 轴)，因变量作纵坐标(y 轴)。坐标轴确定后，用粗实线在坐标纸上描出坐
第一节软件功能 一、软件简介 1. 方法原理简介 剖面位场正演拟合是采用二度半多边形截面棱柱体重磁正反演公式[]计算磁性体模型正演理论曲线，然后与实测异常曲线进行对比，使理论曲线拟合实测曲线。同时采用奇异值分解与阻尼最小二乘法相结合的方法，得到收敛速度快而且稳定的计算结果，此方法适合于任意起伏地形条件。 2. 功能简介 剖面位场可视化正演拟合软件是在WINDOWS下开发的具有友好界面的高精度重磁剖面解释软件。所选模型为水平有限长的棱柱体，截面为任意多边形，其任意组合可以逼近任意形态的地质体。使用者可以根据实际测量的数据情况，进行圆滑、滤波预处理及化极、延拓等位场转换处理。根据磁场的曲线形态，可在计算机屏幕上直观地建立模型，动态地修改模型，且能同时看到其重磁场与实测场的拟合情况。另外还可以快速直观地反演模型的物性。该程序系统功能强，操作简便，使用者可以把精力集中于要解决的目标问题上，因而极大地提高了异常的反演效率和解释效果。 二、主窗口功能介绍 图4.1.1主窗口
如图4.1.1主窗口由上到下由四部分组成，即菜单项、工具条、工作区、状态条。 图4.1.2 菜单条 1、菜单条 1.1 文件 文件菜单项可以新建模型，对数据文件和模型文件进行装入、保存以及打印等操作。 1.2 查看 查看菜单项的功能有 a.查看部分模型的曲线；b.模型的合理性检查；c.工具条和状态条的显示/隐藏设置；d.数据区和模型区信息显示。 1.3 编辑修改 编辑修改菜单项可以对模型进行剖分，对窗口进行更新。 1.4 设置 设置菜单项用来对正反演系统进行设置，其设置项包括a.选择要反演的重磁场类型；b.设置原始数据曲线、计算数据曲线、数据区、模型区以及所选部分模型的颜色；c.选择模型移动方式；d.设置地磁场参数以及剖面方位角；e.设置模型角点加/不加标志；f.设置角点的有效范围。 1.5 预处理 预处理菜单项可以选择性地对原始数据进行三点圆滑、非线性滤波、位场上延、化极以及调整剖面水平等处理。 1.6 反演 反演菜单项可以通过调整物性约束范围，选择模型进行最优化物性反演。 1.7 格式转换 格式转换菜单项可以对以下四种格式的数据进行转换。a.DOC版数据格式； b.线数据格式； c.HC-90D格式； d.数据库格式。 1.8 输出 输出菜单项可以以文件的形式输出预处理结果和剖面拟合结果。 1.9 帮助
马尔可夫过程的研究及其应用 概率论的思想通常都很微秒，即使在今天看来仍没有被很好地理解。尽管构成概率论的思想有点含糊，但是概率论的结果被应用在整个社会当中，当工程师估计核反应堆的安全时，他们用概率论确定某个部件及备用系统出故障的似然性。当工程师设计电话网络时，他们用概率论决定网络的容量是否足够处理预期的流量。当卫生部门的官员决定推荐或不推荐公众使用一种疫苗时，他们的决定部分的依据概率分析，即疫苗对个人的危害及保证公众健康的益处。概率论在工程实际、安全分析，乃至整个文化的决定中，都起着必不可少的作用。关于概率的信息虽然不能让我们肯定的预测接下来发生个什么，但是它允许我们预测某一事件或时间链的长期频率，而这个能力十分有用。概率论的思想不断渗透到我们的文化当中，人们逐渐熟悉运用概率论的语言思考大自然。 世界并不是完全确定的，不是每个“事件”都是已知“原因”的必然结果。当科学家们对自然了解的更多，他们才能认知现象—例如，气体或液体中分子的运动，或液体的波动。由此引入了人们对布朗运动的定性与定量描述。在人们思考布朗运动的同时，俄国数学家马尔可夫开始研究现在所谓的随机过程。在实际中遇到的很多随机现象有如下的共同特性：它的未来的演变，在已知它目前状态的条件下与以往的状况无关。描述这种随时间推进的随机现象的演变模型就是马尔可夫过程。例如森林中动物头数的变化构成——马尔可夫过程。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，如液体中微粒所作的布朗运动、传染病受感染的人数、车站的候车人数等，都可视为马尔可夫过程。关于该过程的研究，1931年A.H.柯尔莫哥洛夫在《概率论的解析方法》一文中首先将微分方程等分析的方法用于这类过程，奠定了马尔可夫过程的理论基础。1951年前后，伊藤清建立的随机微分方程的理论，为马尔可夫过程的研究开辟了新的道路。1954年前后，W.费勒将半群方法引入马尔可夫过程的研究。流形上的马尔可夫过程、马尔可夫向量场等都是正待深入研究的领域。 安德烈?马尔可夫（A.A.Markov，1856－1922），1856年6月14日生于梁赞；1922年7月20日卒于圣彼得堡。马尔可夫上中学时，大部分课程学得不好，惟独数学成绩常常都得满分，并开始自学微积分，有一次他独立地发现了一种常系数线性常微分方程的解法，就写信给著名数学家布尼亚科夫斯基，信被转到彼得堡数学系科尔金和佐洛塔廖夫手里，从此马尔可夫与彼得堡大学的数学家建立了联系。1874年考入彼得堡大学数学系学习，在学习期间他深受切比雪夫、科尔金、佐洛塔廖夫等数学家的启发和影响，1878年大学毕业，并以《用连分数求微分方程的积分》一文获金质奖章。1880年以题目为《论行列式为正的二元二次齐次》的论文取得硕士学位并在彼得堡大学任教。1884年获物理数学博士学位，1886年成为教授，1890年当选为彼得堡科学院候补院士，1896年当选为院士，1905年退休时彼得堡大学授予他功勋教授称号。马尔可夫研究的范围很广，对概率论、数理统计、数论、函数逼近论、微分方程、数的几何等都有建树。在概率论方面，他深入研究并发展了其老师切比雪夫的矩方法，使中心极限定理的证明成为可能。他推广了大数定律和中心极限定理的应用范围。他提出并研究了一种能够用数学分析方法研究自然过程的一般图式，这种图式后人即以他的姓氏命名为马尔可夫链。他还开创了一种无后效性随机过程的研究，即在已知当前状态的情况下，过程的未来状态与其过去状态无关，这就是现在大家耳熟能详的马尔可夫过程。马尔可夫的工作极大的丰富了概率论的内容，促使它成为自然科学和技术直接有关的最重要的数学领域之一。 20世纪50年代以前，研究马尔可夫过程的主要工具是微分方程和半群理论（即分析方法）；1936年前后就开始探讨马尔可夫过程的轨道性质，直到把微分方程和半群理论的分析方法同研究轨道性质的概率方法结合运用，才使这方面的研究工作进一步深化，并形成了对轨道分析必不可少的强马尔可夫性概念。1942 年，伊藤清用他创立的随机积分和随机微分方程理论来研究一类特殊而重要的马尔可夫过程──扩散过程，开辟了研究马尔可夫过程的
第九章 马尔科夫分析 1. 试述马尔柯夫分析的数学原理。 （1）概率矩阵的乘积仍是概率矩阵；（2）概率矩阵P ，当n →∞时，n P 中的每一个行向量都相等。 2. 试述一阶马尔柯夫确定可能的未来市场分享率的过程总结。 （1）了解用户需求、品牌/牌号转换商情；（2）建立转移概率矩阵；（3）计算未来可能市场分享率（市场份额）；（4）确定平衡条件。 3.设三家公司同时向市场投放一种轮胎，当时三家公司所占的市场份额相等，但在第二年中，市场份额发生如下变化： 甲公司保持顾客的80%，丧失5%给乙，丧失15%给丙； 乙公司保持顾客的90%，丧失10%给甲，没有丧失给丙； 丙公司保持顾客的60%，丧失20%给乙，丧失20%给乙； 假设顾客的购买倾向跟第一年相同，试问第三年底三家公司各占多少市场份额。 转移概率矩阵为0.80.050.150.10.900.20.20.6?? ???????? ， 由()() 20.80.050.150.330.330.330.10.900.380.410.20.20.20.6?? ??=??????得第三年底三家公 司各占的市场份额为0.38，0.41，0.2。
实践能力考核选例 在本年企业A,B,C三个牛奶厂分别占本地市场份额的40%，40%和20%。根据市场调研，A店保留其顾客的90%而增的B的5%，增的C的10%。B店保留其顾客的85%而增的A的5%，增的C的%7。C 店保留其顾客的83%而增的A的5%，增的B的10%。预测未来占有的市场份额。 解： 由题意得 A B C 0.9 0.05 0.05 （0.4,0.4,0.2）[0.05 0.85 0.1 ] = （0.4,0.374，0.226） 0.1 0.07 0.83 0.4*0.9+0.4*0.05+0.2*0.1=0.4 0.4*0.05+0.4*0.85+0.2*0.07=0.374 0.4*0.05+0.4*0.1+0.2*083=0.226 因此市场变动情况即下一年的市场所占份额A,B,C各为0.4， 0.374,0.226。 由题意得 设未来市场占有率A,B,C分别为Z1，Z2，Z3。 0.9Z1+0.05Z2+0.1Z3=Z1 0.05Z1+0.85Z2+0.07Z3=Z2
数据处理的基本方法 由实验测得的数据，必须经过科学的分析和处理，才能提示出各物理量之间的关系。我们把从获得原始数据起到结论为止的加工过程称为数据处理。物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法等。 1、列表法 列表法是记录和处理实验数据的基本方法，也是其它实验数据处理方法的基础。将实验数据列成适当的表格，可以清楚地反映出有关物理量之间的一一对应关系，既有助于及时发现和检查实验中存在的问题，判断测量结果的合理性；又有助于分析实验结果，找出有关物理量之间存在的规律性。一个好的数据表可以提高数据处理的效率，减少或避免错误，所以一定要养成列表记录和处理数据的习惯。 第一页前一个下一页最后一页检索文本 2、作图法 利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用几何图线表示出来，这种方法称为作图法。作图法是一种被广泛用来处理实验数据的方法，它不仅能简明、直观、形象地显示物理量之间的关系，而且有助于我人研究物理量之间的变化规律，找出定量的函数关系或得到所求的参量。同时，所作的图线对测量数据起到取平均的作用，从而减小随机误差的影响。此外，还可以作出仪器的校正曲线，帮助发现实验中的某些测量错误等。因此，作图法不仅是一个数据处理方法，而且是实验方法中不可分割的部分。
第一页前一个下一页最后一页检索文本 第一页前一个下一页最后一页检索文本 共 32 张，第 31 张 3、逐差法
逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法。凡是自变量作等量变化，而引起应变量也作等量变化时，便可采用逐差法求出应变量的平均变化值。逐差法计算简便，特别是在检查数据时，可随测随检，及时发现差错和数据规律。更重要的是可充分地利用已测到的所有数据，并具有对数据取平均的效果。还可绕过一些具有定值的求知量，而求出所需要的实验结果，可减小系统误差和扩大测量范围。 4、最小二乘法 把实验的结果画成图表固然可以表示出物理规律，但是图表的表示往往不如用函数表示来得明确和方便，所以我们希望从实验的数据求经验方程，也称为方程的回归问题，变量之间的相关函数关系称为回归方程。 第一节有效数字及其计算 一、有效数字 对物理量进行测量，其结果总是要有数字表示出来的．正确而有效地表示出测量结果的数字称为有效数字．它是由测量结果中可靠的几位数字加上可疑的一位数字构成．有效数字中的最后一位虽然是有可疑的，即有误差，但读出来总比不读要精确．它在一定程度上反映了客观实际，因此它也是有效的．例如，用具有最小刻度为毫米的普通米尺测量某物体长度时，其毫米的以上部分是可以从刻度上准确地读出来的．我们称为准确数字．而毫米以下的部分，只能估读一下它是最小刻度的十分之几，其准确性是值得怀疑的．因此，我们称它为 可疑数字，若测量长度L=15.2mm，“15”这两位是准确的，而最后一位“2”是可疑的，但它也是有效的，因此，对测量结果15.2mm来说，这三位都是有效的，称为三位有效数字． 为了正确有效地表示测量结果，使计算方便，对有效数字做如下的规定： 1．物理实验中，任何物理量的数值均应写成有效数字的形式． ２．误差的有效数字一般只取一位，最多不超过两位． ３．任何测量数据中，其数值的最后一位在数值上应与误差最后一位对齐(相同单位、相同10次幂情况下)．如L=(1．00±0．02)mm，是正确的，I=(360±0．25) A或g=(980.125±0.03)cm/S2都是错误的． ４．常数2,1/2,21 2,π及C等有效数字位数是无限的． ５．当0不起定位作用，而是在数字中间或数字后面时，和其它数据具有相同的地位，都算有效数字，不能随意省略．如31.01、2.0、2.00中的0，均为有效数字．６.有效数字的位数与单位变换无关，即与小数点位置无关．如L=11.3mm=1.13cm=0.0113m=0.0000113Km均为三位有效数字．由此，也可以看出：用以表示小数点位置的“0”不是有效数字，或者说，从第一位非零数字算起的数字才是有效数字．７．在记录较大或较小的测量量时，常用一位整数加上若干位小数再乘以10的幂的形式表示，称为有效数字的科学记数法．例测得光速为2.99×108m/s，有效数字为三位．电子质量为9.11×10-31Kg有效数字也是三位． 二、有效数字的运算法则 由于测量结果的有效数字最终取决于误差的大小，所以先计算误差，就可以准确知道任何一种运算结果所应保留的有效数字，这应该作为有效数字运算的总法则．此外，当数字运算时参加运算的分量可能很多，各分量的有效数字也多少不一，而且在运算中，数字愈来愈多，除不尽时，位数也越写越多，很是繁杂，我们掌握了误差及有效数字的基本知识后，就可以找到数字计算规则，使得计算尽量简单化，减少徒劳的计算．同时也不会影响结果的精确度．