鄞中物理奥赛单元测试——静力学
1． 如图所示，一架轻质梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，且与地面的摩擦系数足够大。一个人沿梯子慢慢向上爬，则在此过程中，墙壁对梯子的作用力N 和地面对梯子的作用力F 将发生下述变化（ ）
A ．N 由小变大，F 由大变小
B ．N 由小变大，F 由小变大
C ．N 由大变小，F 由小变大
D ．N 由大变小，F 由大变小
2． 如图所示，将水槽支于O 点，当木块A 浮在左边时，水槽恰好平衡，则（ ）
A ．用力向下压木块时，木块受到的浮力增大，槽的左端向上倾斜
B ．用力向下压木块时，木块受到的浮力增大，槽的左端向下倾斜
C ．木块向右漂浮时，水槽仍能平衡
D ．木块向右漂浮时，水槽的右端向下倾斜
3． 一根轻质弹簧的劲度系数为k ，若剪去原长的
31，则剩下部分的劲度系数为多少？
4． 如图所示，有一根细而均匀的棒长为l ，一端悬以重为G 的小球（球的体积可忽略不计）。设棒的n
1浮出水面，求棒的重力G ？
5． 如图所示，质量为m 的方铁块放置在倾斜的粗糙斜面上，斜面的AD 边平行BC 边。铁块与斜面的动摩擦因数为μ。斜面的倾角为α。如果在铁块上作用一水平力F 与BC 边平行，此力由零逐渐增大，问铁块开始运动时：
（1）力F 的大小？
（2）铁块运动的方向与边AB 的夹角多大？
6． 一物体质量为kg 1=m ，置于倾角为?=30α的斜面上，物体与斜面间的滑动摩擦系数为33=μ，若要使物体沿斜面匀速向上滑动，求拉力F 的最小值？
7． 有一圆柱形烧杯，壁很薄底也很薄，底面积为S ，质量为m ，重心位于中心线上，离杯底的距离为H ，今将水慢慢注入杯中。问烧杯连同杯内的水共同重心最低时，水面离杯底的距离等于多少？（设水的密度为ρ）
8． 一个小物块与竖直墙面之间的动摩擦因数25.0=μ，当作用力F 与竖直方向成的角度?=53α时，F 至少为N 10才能维持物体静止，如图所示。问：
（1）在α不变的情况下，需要多大的力才能使物体沿墙面向上做匀速运动？
（2）当α大于某个角度时，无论用多大的F 都无法使物体向上运动，请问这个临界的角度是多少？
9． 如图所示，将一长为l ，质量为m 且分布均匀的链条套在表面光滑的圆锥上，当链条静止时，其张力为T ，求圆锥顶角α。
10． 均匀杆OA 重为1G 、长为1l ，能在竖直平面内绕固定铰链O 转动，此杆的A 端用铰链连另一重为2G 、长为2l 的均匀杆AB ，在AB 杆的B 端加一水平力F 。求：
（1）平衡时此两杆与水平线所成的角度α及β？
（2）OA 与AB 间的作用力的大小？
11． 如图所示，有一长方形匀质物块，其底边长为cm 10=a ，高度为cm 20=b ，置于斜面上，斜面与物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，则：
（1）若25.0=μ，请问当θ满足什么条件时物体开始运动？
（2）若75.0=μ，请问当θ满足什么条件时物体开始运动？
12． 有一质量kg 40=m 的匀质杆，杆长为L ，竖立在水平地面上，杆与地面的最大静摩擦因数为25.0=μ，杆的上端被固定在地面上的绳索拉住。绳与杆的夹角?=37θ，水平力F 作用在杆上，如图所示。
（1）若作用点到地面的距离L h 5
3=，要使杆不滑倒，则力F 最大不能超过多少？ （2）当作用点到地面的距离h 取什么范围时，无论用多大的力都不能使杆滑倒？
F DB CB DB F ' 习题3－3图 第3章 静力学平衡问题 3－1 图示两种正方形结构所受荷载F 均已知。试求其中1，2，3各杆受力。 解：图（a ）：045cos 23=-?F F F F 2 2 3= （拉） F 1 = F 3（拉） 045cos 232=?-F F F 2 = F （受压） 图（b ）：033='=F F F 1 = 0 F 2 = F （受拉） 3－2 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E 、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接，在点D 加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。已知α= 0.1rad.，力F = 800N 。试求绳AB 中产生的拔桩力（当α很小时，tan α≈α）。 解：0=∑y F ，F F ED =αsin αs i n F F ED = 0=∑x F ，DB ED F F =αcos F F F DB 10tan == α 由图（a ）计算结果，可推出图（b ）中：F AB = 10F DB = 100F = 80 kN 。 3－3 起重机由固定塔AC 与活动桁架BC 组成，绞车D 和E 分别控制桁架BC 和重物W 的运动。桁架BC 用铰链连接于点C ，并由钢索AB 维持其平衡。重物W = 40kN 悬挂在链索上，链索绕过点B 的滑轮，并沿直线BC 引向绞盘。长度AC = BC ，不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角?=∠ACB 的函数来表示钢索AB 的张力F AB 以及桁架上沿直线BC 的压力F BC 。 (b-1) 习题3－1图 (a-1) (a-2) '3 (b-2) 习题3－2图 F
第三章 部分习题解答 3-10 AB ,AC 和DE 三杆连接如图所示。杆DE 上有一插销H 套在杆AC 的导槽内。试求在水平杆DE 的一端有一铅垂力F 作用时，杆AB 所受的力。设DE BC HE DH DB AD ===,,，杆重不计。 解： 假设杆AB ，DE 长为2a 。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程： ∑=0C M 02=?a F By 0=By F 取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0H M 0=?-?a F a F Dy F F Dy = ∑ =0B M 02=?-?a F a F Dx F F Dx 2= 取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0y F 0=++By Dy Ay F F F F F Ay -=(与假设方向相反) ∑=0A M 02=?+?a F a F Bx Dx F F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M 02=?-?-a F a F Dx Ax F F Ax -=(与假设方向相反) 3-12AD AC AB ,,和BC 四杆连接如图所示。在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力F 。接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F 的位置如何，杆AC 总是受到大小等于F 的压力。 解： 取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0C M 0=?-?x F b F D F b x F D = F C F C y F D F Cx F Cy F Bx F By F Dx F Dy F Hy F Bx F By F Dy F Dx F Ax F A y
第二章
流体静力学
z 概念：压力、压力体 z 原理
?压力的两个特性 ?流体静力学平衡方程——欧拉平衡方程 ?物体在流体中的潜浮原理
z 方法：微元体的分析方法 z 计算：静压力计算
§2-1流体静压力及其特性 定义式；单位；绝对和相对压力；两个特性 一.流体静压力的定义： 定义式 静压力（压强）
ΔP dP = p = lim ΔA→ 0 Δ A dA
( 2 – 1 )
ΔA ΔP
——微元面积； ——作用在 Δ A 表面上的总压力大小。
二，压力的单位 上述即流体静压力，简称压力，用 N/m2，称为帕斯卡，简称帕。 常用的压力单位及换算关系： 帕(Pa)、巴(bar)、毫米汞柱(mmHg)、米水柱（mH2O) Kg=kgf/cm2 三，压力是一个标量，可分为：绝对压力，相对压力，真空。 什么情况下应该采用绝对压力？什么情况下应该采用相对压 力？ 计算压降？计算总压力？计算作用点？计算作用力？
p 表示，单位
四.流体静压力的两个重要特性： 特性一：静压力方向永远沿着作用面内法线方向
p
pn
证明：
τ
m
一方面，流体静止时只有法向力，没有切向力，静压力只 能沿法线方向； 另一方面，流体不能承受拉力，只能承受压力。所以，静 压力唯一可能的方向就是内法线方向。
特性二：静止流体中任何一点上各个方向的静压力 大小相等，与作用面方位无关。
证明：
z
C
py
pn
A
→
n
1 1 1 pxdydz ? pndydz + X ρdxdydz = 0 2 2 6
px = pn
p y = pn
pz = pn
px
y
B
dz dx O dy
x
pz
F ( Fx , Fy , Fz )
由于方向n代表任意方向，所 以上式表明：静止流体中任 意一点的流体静压力，无论 来自何方均相等，或者说与 作用方向无关。
静拉伸试验 一、实验目的 1、测45#钢的屈服强度s σ、抗拉强度m R 、断后伸长率δ和断面收缩率ψ。 2、测定铝合金的屈服强度s σ、抗拉强度m R 、断后伸长率δ和断面收缩率ψ。 3、观察并分析两种材料在拉伸过程中的各种现象。 二、使用设备 微机控制电子万能试验机、0.02mm 游标卡尺、试验分化器 三、试样 本试样采用经过机加工直径为10mm 左右的圆形截面比例试样，试样成分分别为铝合金和45#，各有数支。 四、实验原理 按照我国目前执行的国家 GB/T 228—2002标准—《金属材料 室温拉伸试验方法》的规定，在室温1035℃℃的范围内进行试验。将试样安装在试验机的夹头当中，然后开动试验机，使试样受到缓慢增加的拉力（一般应变速率应≤0.1m/s ），直到拉断为止，并且利用试验机的自动绘图装置绘出材料的拉伸图。 试验机自动绘图装置绘出的拉伸变形L ?主要是整个试样，而不仅仅是标距部分的伸长，还包括机器的弹性变形和试样在夹头中的滑动等因素，由于试样开始受力时，头部在头内的滑动较大，故绘出的拉伸图最初一段是曲线。 塑性材料与脆性材料的区别： （1）塑性材料： 脆性材料是指断后伸长率5%δ≥的材料，其从开始承受拉力直至试样被拉断，变形都比较大。塑性材料在发生断裂时，会发生明显的塑性变形，也会出现屈服和颈缩等现象； （2）脆性材料： 脆性材料是指断后伸长率5%δ<的材料，其从开始承受拉力直至试样被拉断，变形都很小。并且，大多数脆性材料在拉伸时的应力—应变曲线上都没有明显的直线段，几乎没有塑性变形，在断裂前不会出现明显的征兆，不会出现屈服和颈缩等现象，只有断裂时的应力值—强度极限。 脆性材料在承受拉力、变形记小时，就可以达到m F 而突然发生断裂，其抗拉强度也远远 小于45钢的抗拉强度。同样，由公式0m m R F S =即可得到其抗拉强度，而根据公式，10 l l l δ-=。 五、实验步骤 1、试样准备 用笔在试样间距0L （10cm ）处标记一下。用游标尺测量出中间横截面的平均直径，并且测出试样在拉伸前的一个总长度L 。 2、试验机准备：
船舶静力性能计算书
船舶静力学课程设计 内容 1. 计算与绘制静水力曲线 2. 计算与绘制邦戎曲线 3. 计算与绘制稳性插值曲线 4. 计算与绘制可浸长度曲线 5. 计算与绘制纵向下水曲线 船舶的主要尺度 总长 L＝米 Z 垂线间长 L＝米 bP 型宽B＝米 型吃水T＝米 型深D＝米
船舶静力学课程设计（Ⅰ）任务书 一、 课程设计题目 计算与绘制静水力曲线与邦戎曲线 二、 作业内容 1. 静水力曲线 (1) 水线面积曲线 )(z f S = 比例 1cm= (2) 漂心纵向坐标曲线 )(z f x f = 比例 1cm= (3) 型排水体积曲线 )(z f V = 比例 1cm= (4) 型排水量曲线 )(z f =? 比例 1cm= (5) 浮心纵向坐标曲线 )(z f x c = 比例 1cm= (6) 浮心垂向坐标曲线 )(z f z c = 比例 1cm= (7) 每厘米吃水吨数曲线 )(z f q = 比例 1cm= (8) 横稳心半径曲线 )(z f r = 比例 1cm= （或横稳心垂向坐标曲线） )(z f Z m = 比例 1cm= (9) 纵稳心半径曲线 )(z f R = 比例 1cm= （或纵稳心垂向坐标曲线） )(z f Z mz = 比例 1cm= (10) 每厘米纵倾力矩曲线 )(z f M om = 比例 1cm= (11) 水线面系数曲线 )()(z f C w =α 比例 1cm= (12) 横舯剖面系数曲线 )()(z f C M =β 比例 1cm= (13) 方形系数曲线 )()(z f C B =δ 比例 1cm= (14) 棱形系数曲线 )()(z f C P =? 比例 1cm= 2. 邦戎曲线 (1) 绘制甲板边线以下的船体轮廓线 (2) 计算与绘制横剖面面积曲线)(z f A = 比例 面积：1cm= 吃水：1cm=
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/7210879649.html, 基于ABAQUS和EXCEL的泡棉静态力学性能分析 作者：周万里黄攀 来源：《科技风》2017年第09期 摘要：手机中大量应用泡棉作为缓冲材料保护关键器件，不同泡棉的缓冲效果完全不 同，对器件的保护作用大小也不同。通过泡棉的单轴压缩和回弹实验测试可以得到材料的位移-力曲线，但有限元软件ABAQUS中需要的材料参数不能直接在该软件中拟合得到。故基于EXCEL的VB模块构建新公式和使用规划求解功能拟合材料参数。在ABAQUS中建立有限元模型验证了用EXCEL拟合材料的准确性和该分析方法的正确性。 关键词：泡棉；有限元；ABAQUS；hyperfoam；Mullins软化效应；EXCEL；规划求解 泡棉因为具有良好的密封性和可压缩性，在手机中被大量应用根据用途可以分为导电泡棉、缓冲泡棉、双面胶泡棉和防尘防水泡棉等，根据应用的位置可以分为LCM泡棉、摄像头泡棉、音腔泡棉、受话器泡棉等。不同的用途和位置对泡棉的要求完全不同。国内文献对泡棉的研究主要在后期仿真应用上和没有考虑泡棉的应力软化效应，没有详细介绍如何从基础实验数据中获取有限元仿真所需要的参数再到仿真应用的过程。 本文首先使用高精度试验机对泡棉进行单轴压缩和回弹实验，获取位移-力曲线；然后转换为名义应变-名义应力曲线。利用EXCEL的VB模块构建新公式，再把名义应变-名义应力 曲线输入到EXCEL表格，并使用规划求解功能拟合曲线获取基于ABAQUS的hyperfoam本构模型和Mullins软化效应的材料参数；最后通过建立有限元模型验证该本构模型和拟合方法的正确性。 1 压缩和回弹实验 使用高精度试验机对泡棉进行压缩和回弹实验。因为该泡棉太薄只有0.3mm的厚度，为 减小误差把4层泡棉叠加在一起进行测试。具体样品尺寸为25mmX25mmX0.3mmX4。 2 记录压缩和回弹数据 压缩试验机记录力的单位为g，位移为mm。 3 处理数据 因为前面有一段行程为空压，需要处理数据，减掉这部分位移并减少数据点。处理后的数据见下图：
第六章流体力学 第一节流体的主要物性和流体静力学 本节大纲要求：液体的压缩性与膨胀性；流体的粘性与牛顿内摩擦定律；流体静压强及特性，重力作用下静水压强的分布规律；作用于平面的液体总压力的计算。 一、流体的连续介质模型 流体包括液体和气体。物质是由分子组成的，流体也是一样，分子间存在间距，且这些分子不断地作无规则的热运动，分子之间又存在着空隙。而我们所讨论的流体并不以分子作为对象而是以一个引进的连续介质模型进行研究：认为流体是由连续分布的流体质点所组成的。或者说流体质点完全充满所占空间，没有空隙存在。描述流体运动的宏观物理量．如密度、速度、压强、温度等等都可以表示为空间和时间的连续函数，这样，就可以充分利用连续函数来对流体进行研究，不必考虑其微观的分子运动，只研究流体的宏观的机械运动。 二、流体的惯性、质量和密度 惯性就是物体所具有的反抗改变原有运动状态的物理性质。表示惯性大小的物理量是质量。质量愈大，惯性愈大，运动状态愈难改变． 单位体积内所具有的质量称为密度，以ρ表示。对于均质流体 式中 m 为质量，以千克（kg）计．v 为体积，以立方米（m3）计。所以ρ的单位为kg/m3 密度与温度和压强有关，表 6- 1-1 列出了在标准大气压下几种常见流体的密度值。 三、流体的压缩性和热胀性
在压强增大时，流体就会被压缩，导致体积减小，密度增加；而受热后温度上升时，流体的体积会增大，密度会减小，这种性质称为流体的压缩性和热胀性。 流体的压缩性指流体体积随压强而变的特性。压强增大，流体体积减小。通常以压缩性系数β来表示液体的可压缩性. （6-1-2） 式中为体积的相对减小量； dp 为压强的增量。 体积弹性系数 k 为β的倒数 （6-1-3） β的单位为 m2 / n , k 的单位为 n/m2．对于不同的液体，β或 k 值不同；同一种液体，不同温度和压强下，β或 k 值也不同。水的 k 值很大，常温下近似 为 2.1 × 109 pa （帕）。也就是说，当压强增加一个大气压时，水的体积只缩小万分之零点五左右，其他液体的 k 值也很大。所以一般清况下可以不考虑液体的压缩性，认为液体的密度为常数。 热胀性： 液体的热胀性，一般用膨胀系数α表示，与压缩系数相反，当温度增dt时，液体的密度减小率为 ，热膨胀系数α=，α值越大，则液体的热胀性也愈大。α的单位为1/k. 对于气体，其密度与压强变化和温度变化密切联系，有着显著的压缩性和热胀性，可以根据气体状态方程= rt来说明它的变化。
浮性——船舶在一定装载情况下浮于一定水平位置的能力而不致沉没。 稳性——在外力作用下船舶发生倾斜而不致倾覆, 当外力的作用消失后仍能回复到原来平衡位置的能力。 抗沉性——当船体破损, 海水进入舱室时, 船舶仍能保持一定的浮性和稳性而不致沉没或倾覆的能力, 即船舶在破损以后的浮性和稳性。 快速性——船舶在主机额定功率下, 以一定速度航行的能力。通常包括船舶阻力和船舶推进两大部分, 前者研究船舶航行时所遭受的阻力, 后者研究克服阻力的推进器及其与船体和主机之间的相互协调一致。 干舷[ F] ———在船侧中横剖面处自设计水线至上甲板边板上表面的垂直距离。因此,干舷F 等于型深D 与吃水d 之差再加上甲板及其
敷料的厚度。 对于民用船舶来说, 在最基本的两种典型装载情况下, 其相应的排水量有: (1 ) 空载排水量: 系指船舶在全部建成后交船时的排水量, 即空船重量。此时, 动力装置系统有可供动车用的油和水, 但不包括航行所需的燃料、润滑油和炉水储备以及其他的载重量。 (2 ) 满载排水量: 系指在船上装载设计规定的载重量( 即按照设计任务书要求的货物、旅客和船员及其行、粮食、淡水、燃料、润滑油、锅炉用水的储备以及备品、供应品等均装载满额的重量)的排水量。 在空载排水量和满载排水量之中又可分为出港和到港两种。前者指燃料、润滑油、淡水、粮食及其他给养物品都按照设计所规定的数量带足, 后者则假定这些消耗品还剩余10%。通常所谓设计排水量, 如无特别注明, 就是指满载出港的排水量, 简称满载排水量。 对于军用舰艇来说, 规定了五种典型的装载情况, 其相应的排水量有下述五种: (1 ) 空载排水量: 是指建造全部完工后军舰的排水量。舰上装有机器、武器和其他规定的战斗装备, 但不包括人员和行、粮食、供应品、弹药、燃料、润滑油、炉水及饮用水等。 (2 ) 标准排水量: 是指人员配备齐全, 必需的供应品备足, 做好出
用尺子画图就能求解桁架内力？——图解静力学入门 猪小宝· 5 个月前 什么是图解静力学？顾名思义，就是用画图来求解静力学问题。就我个人所知，国内的结构力学教材都没有相关内容。我们结构力学的教授告诉我们，美国目前的教材里，也没有这些内容，只有铁木辛柯大神的Theory of Structures一书专门讲述了图解静力学。 那图解静力学到底是什么样的呢？让我们用一个小例子来说明吧。 上图这个桁架，下弦节点承受竖向荷载，我们要求解这个桁架的内力。如果用节点法、截面法，很快可以求解。那如果我们用图解法呢？ 首先要把整个平面区域分区，分割线是所有的外荷载、支座反力和桁架杆件。像上图这样，整个平面区域划分成从 a 到 k 的11个区域。 a 和 b 之间是向下的外荷载，大小为1。在右边画一个点，代表 a，从 a 向下划一条长度为1的线段，代表这个外荷载，这条线段的终点就是 b。依次类推，我们把左边的空间区
域 a、b、c、d 变成右边的点 a、b、c、d，把左边的荷载变成右边的线段ab、bc、cd，线段的长度就是荷载的大小。 接下来是支座反力，我 们知道左右两边的反力相同，各1.5，方向向上。左边的支座反力在 d 和 e 之间，所以从右边的 d 点开始，向上画一条长度为1.5的线段，终点即为 e 点。同样，e 和 a 之间也是1.5的支座反力，所以线段ea的长度也是1.5。 然后我们从区域 f 开 始，f 介于 d 和 e 之间。左边图中 f 与 d 之间是一条水平线，所以右边图中从 d 点开始画一条水平直线。左边 f 和 e 之间是一条斜线，右边过已知的 e 点做一条同样的斜线。这两条线相交于一点，这个交点就是 f。用尺子一量，水平线段 df 的长度为2.598，也就是说左边图中区域 d 和 f 之间的这个水平杆件的内力是2.598。斜线段 ef 的长度是3，也就是说左边介于 e 和 f 之间的斜杆的内力是3。对左侧支点用节点法求解，很容易就能验证这个结果是正确的。 继续，g 介于 c 和 f 之间，和 c 之间是水平杆件，和 f 之间是竖直杆件。右图中，过 c 点作水平线，过 f 点作竖直线，两线交点即为 g 点。
瓦楞结构材料瓦楞方向静力学性能的研究瓦楞结构材料,因其无污染、可再生、质量轻、刚度好、缓冲吸能、易加工成型、可回收且成本低廉,在造船、汽车、建筑、航空航天、铁路运输和包装等行业有着广泛的应用。目前对瓦楞结构材料的研究主要集中在平压方向的力学性能上,而在实际应用中瓦楞结构材料常在其瓦楞方向上承载。因此研究瓦楞结构材料瓦楞方向的力学性能,对于促进其应用具有十分重要的意义。瓦楞结构材料是由瓦楞芯材和面材复合而成。根据瓦楞形状不同,瓦楞可分为U、V和UV形。瓦楞楞型有A、C、B和E型。通过静态拉伸试验对瓦楞原纸的物理性能进行了测定,得到相关物理参数,为有限元模拟提供基材的力学参数。对瓦楞结构材料进行静态压缩试验,验证有限元模型的可靠性。建立不同种类的瓦楞结构材料的有限元静力学分析模型,并使用试验结果验证模型的可靠性。基于此,通过能量效率法分别研究不同楞型和楞形瓦楞结构材料的力学性能,深入分析它们对瓦楞结构材料瓦楞方向静力学性能的影响。不同楞型、楞形和壁厚的瓦楞结构材料,瓦楞方向的变形模式都是呈现自上而下的折曲变形,应力应变曲线形态都是由弹性、屈服、平台和密实化四个阶段组成,能量效率曲线都是呈现先增大后减小的变化趋势。对于任一楞型的瓦楞结构材料,瓦楞方向的初始峰应力、平均抗压强度、最大能量吸收效率、密实化单位体积能量吸收和密实化比能量吸收随着壁厚的增大而增大。对于任一壁厚的瓦楞结构材料,A、C、B和E楞瓦楞的初始峰应力、平均抗压强度、密实化单位体积能量吸收和密实化比能量吸收依次增大。对于
U、V和UV任一楞形的瓦楞结构材料,其瓦楞方向的初始峰应力、平均抗压强度、最大能量吸收效率、密实化单位体积能量吸收和密实化比能量吸收随着壁厚的增大而增大。它们之间的相互关系,可拟合为一定的关系曲线,基于计算结果给出了相关经验公式。对于任一壁厚的瓦楞结构材料,U、V和UV形瓦楞的初始峰应力、平均抗压强度、密实化单位体积能量吸收和密实化比能量吸收总是呈现出V形瓦楞 最小,U形瓦楞最大,UV形瓦楞介于两者之间的规律。综上所述,楞型、楞形和壁厚对瓦楞结构材料瓦楞方向的静力学性能,影响较大,相关 规律可以为瓦楞结构材料在缓冲包装设计方面提供指导性参考与帮助。
1．在半径R的圆面积内挖去一半径为r的圆孔。试求剩余面积的重心。 2．已知正方形OADB的边长为l，试在其中求出一点E，使此正方形在被截去等腰三角形OEB 后，E点即为剩余面积的重心。 3．图示机械元件由匀质材料所制成。尺寸为h1=0.5cm，h2=0.75cm，r=0.95cm，R=1.5cm，l=2.55cm。试求其重心的y坐标。 R
1．桁架如图示。已知：F=3kN，l=3m。试用节点法计算各杆的力。2．桁架如图示。已知力F，尺寸l。试求杆件BC、DE的力。
摩擦作业（1） 1．楔块顶重装置如图示。已知：重块B的为Q，与楔块之间的静摩擦因数为f S，楔块顶角为θ。试求：（1）顶住重块所需力F的大小；（2）使重块不向上滑所需力F的大小；（3）不加力F能处于自锁的角θ的值。 2．半径为r、重力为Q的匀质圆盘如图示，其与固定面间的静摩擦因数均为f S。试求保持圆盘静止不动的最大力偶矩M max。 3．匀质矩形物体ABCD如图示，已知：AB宽b=10cm，BC高h=40cm，其重力P=50N，与斜面间的静摩擦因数f S=0.4 ，斜面的斜率为3/4，绳索AE段为水平。试求使物体保持平衡的最小Q 。 min 摩擦作业（2） 1．图示一制动系统。已知：l=6cm，r=10cm，静滑动摩擦因数f S=0.4，在鼓轮上作用有一力偶矩M=500N·cm 的力偶。试求鼓轮未转时，B处液压缸施加的最小力：（1）施加的力偶为顺时针转向；（2）施加的力偶为逆时针转向。 2．物块A的重力PA=300N，匀质轮B的重力PB=600N，物块A与轮B接触处的静摩擦因数fS1=0.3，轮与地面间的静摩擦因数f S2=0.5 。试求能拉动轮B的水平拉力F的最小值。 3．一旋转轴受轴向力F=10kN，轴的r=25mm，R=75mm，其上的力偶矩M=150N·m。试求静摩擦因数。 4．一轮半径为R，轮与水平面间的滚阻系数为δ。试问水平力F使轮只滚动而不滑动时，轮与水平面间的静摩擦因数f S需满足什么条件？
第五章材料的力学性能 §5.1 概述 前一章讨论变形体静力学时，研究、分析与解决问题主要是利用了力的平衡条件、变形的几何协调条件和力与变形间的物理关系。物体系统处于平衡状态，则系统中任一物体均应处于平衡状态，物体中的任一部分亦应处于平衡状态。力的平衡问题，与作用在所选取研究对象上的力系有关；在弹性小变形条件下，变形对于力系中各力作用位置的影响可以不计，故力的平衡与材料无关；用第二章所讨论的平衡方程描述。变形的几何协调条件，是在材料均匀连续的假设及结构不发生破坏的前题下，结构或构件变形后所应当满足的几何关系，主要是几何分析，也不涉及材料的性能。 因此，研究变形体静力学问题，主要是要研究力与变形间的物理关系。力与变形间的物理关系显然是与材料有关的。不同的材料，在不同的载荷、环境作用下，表现出不同的力学性能（或称材料的力学行为）。前一章中，我们以最简单的线性弹性应力-应变关系—虎克定律，来描述力与变形间的物理关系，讨论了变形体力学问题的基本分析方法。这一章将对材料的力学性能进行进一步的研究。 材料的力学性能，对于工程结构和构件的设计十分重要。例如，所设计的构件必须足够“强”，而不至于在可能出现的载荷下发生破坏；还必须保持构件足够“刚硬”，不至于因变形过大而影响其正常工作。因此需要了解材料在力的作用下变形的情况，了解什么条件下会发生破坏。由力与变形直至破坏的行为研究中确定若干指标来控制设计，以保证结构和构件的安全和正常工作。 材料的力学性能是由试验确定的。试验条件（温度、湿度、环境）、试件几何（形状和尺寸）、试验装置（试验机、夹具、测量装置等）、加载方式（拉、压、扭转、弯曲；加载速率、加载持续时间、重复加载等）、试验结果的分析和描述等，都应按照规定的标准规范进行，以保证试验结果的正确性、通用性和可比性。
闸式剪板机力学性能分析与优化* 王 勇1,朱世凡1,陈 胜1,王 奇1,于 珺2,陈达兵2 (1.合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥230009;2.马鞍山市中亚机床制造有限公司,安徽马鞍山243131) 摘 要:剪板机结构力学性能对剪切精度具有重要影响三以6×3200型数控闸式剪板机为对象,基于数值模拟方法对上刀架进行了静力学分析和瞬态动力学分析,得到了剪切过程中的最大等效应力与最大变形;对机架进行了模态分析,给出了剪板机系统可能发生共振的固有频率和相应振型;基于分析结果对闸式剪板机结构进行了优化三 关键词:闸式剪板机 静力学分析 动力学分析 模态分析 优化设计 中图分类号:TP13 文献标识码:A 文章编号:1002-6886(2019)02-0001-04 Analysis and optimization of mechanical properties of braking-type plate shearing machine WANG Yong,ZHU Shifan,CHEN Sheng,WANG Qi,YU Jun,CHEN Dabing Abstract:The mechanical properties of shearing machine have important influence on the shearing accuracy.Based on the numerical simulation method,the static analysis and transient dynamic analysis of the upper tool holder are carried out for the6×3200numerical control gate shear machine.The maximum equivalent stress and maximum deformation in the shearing process are obtained.The modal analysis of the frame is carried out to obtain the natural frequency and corresponding vibra?tion mode of the shearing machine.Based on the analysis results,the structure of the brake shearing machine is optimized. Keywords:braking-type plate shearing machine,statics analysis,dynamic analysis,modal analysis,optimization design 0 引言 与摆式剪板机相比,闸式剪板机从结构上避免了游隙的存在并可调节剪切角,具有更高的效率二精度和可靠性三但闸式剪板机在剪切宽厚板或高强度薄板时,仍存在机床变形影响剪切精度等问题三现有文献多研究剪切参数对剪切精度的影响[1]二剪板机组控制系统设计与自动化改造[2-3]或者以有限的 离散点模拟剪切过程[4],有关闸式剪板机的力学性能分析与结构优化的研究目前尚少见三本文通过机床的静动态特性分析,模拟剪板机剪切过程,获得连续的剪切数据,并给出优化方案三 1 静力学分析 以一款6×3200型数控闸式剪板机为例,其结构模型如图1所示三工作时,滚柱丝杠驱动的后挡料装置调节剪切长度,压料油缸将被剪板料压紧,设置刀刃间隙和剪切角等剪切参数后,两端的液压缸驱动上下刀刃相对运动完成板料的剪切三 仿真分析时,忽略过渡圆角二螺纹孔等[5],将简化的三维模型导入到有限元分析软件中,上刀架两侧面作固定约束,设置绑定接触模拟上刀架零部件的焊接和螺纹固定[6]三 图1 6×3200闸式剪板机结构模型 根据诺沙里公式[7]: P=0.6σbδs h2tanα1+ z tanα 0.6δs+ 1 1+10δsσ b y2 ? è ? ? ? ? ÷ ÷ x (1) 四1四
第一章静力学的基本概念 第一节力和平衡的概念 一、力的概念 力的运动效应和变形效应 1、力的定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。 物体间的相互机械作用可分为两类：一类是物体间的直接接触的相互作用，另外一类是物和物体间的相互作用。 力的两种作用效应为： （1）外效应，也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变； （2）内效应，也称为变形效应——使物体的形状发生变化。 静力学研究物体的外效应。 2、力的三个要素：力的大小、方向和作用点。 力的大小反映物体之间相互机械作用的强度，在国际单位制（SI）中，力的单位是牛（N）；在工程单位制中，力的单位是千克力（kgf）。两种单位制之间力的换算关系为：1kgf=9.8N。 力的作用线：[力的方向是指静止物体在该力作用下可能产生的运动（或运动趋势）的方向。]沿该方向画出的直线。力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。 二、刚体和平衡的概念 刚体：在受力作用后而不产生变形的物体称为，刚体是对实际物体经过科学的抽象和简化而得到的一种理想模型。而当变形在所研究的问题中成为主要因素时（如在材料力学中研究变形杆件），一般就不能再把物体看作是刚体了。 平衡：指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。显然，平衡是机械运动的特殊形态，因为静止是暂时的、相对的，而运动才是永衡的、绝对的。 三、力系、等效力系、平衡力系 力系：作用在物体上的一组力。按照力系中各力作用线分布的不同形式， 力系可分为： （1）汇交力系力系中各力作用线汇交于一点； （2）力偶系力系中各力可以组成若干力偶或力系由若干力偶组成； （3）平行力系力系中各力作用线相互平行； （4）一般力系力系中各力作用线既不完全交于一点，也不完全相互平行。 按照各力作用线是否位于同一平面内，上述力系各自又可以分为平面力系和 空间力系两大类，如平面汇交力系、空间一般力系等等。 等效力系：两个力系对物体的作用效应相同，则称这两个力系互为等效力系。当一个力与一个力系等效时，则称该力为力系的合力；而该力系中的每一个力称为其合力的分力。把力系中的各个分力代换成合力的过程，称为力系的合成；反过来，把合力代换成若干分力的过程，称为力的分解。 平衡力系：若刚体在某力系作用下保持平衡。在平衡力系中，各力相互平衡，或者说，诸力对刚体产生的运动效应相互抵消。可见，平衡力系是对刚体作用效应等于零的力系。 第二节静力学基本公理 静力学公理是人们从实践中总结得出的最基本的力学规律，这些规律的正确性已为实
《材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是
第38卷 第5期2009年10月 船海工程SH IP &OCEA N ENG IN EERI NG V ol.38 N o.5 O ct.2009 收稿日期:2009-02-25修回日期:2009-04-30 基金项目:国家自然科学基金(50538050);国家863 计划(2006A A09A 103,2006A A09A 104)。 作者简介:闫功伟(1982-),男,博士生。研究方向:深水海洋平台的动力响应。E -mail:yango ng wei_hit@qq.co m DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2009.05.034 张力腿平台的整体设计及拟静力性能分析 闫功伟1 ,欧进萍 1,2 (1.哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨150090;2.大连理工大学土木水利学院,辽宁大连116024)摘 要:结合南海海域条件对传统式张力腿平台进行整体设计,计算平台所受各种环境荷载的大小,并采用拟静力分析法分析此平台的非线性运动响应,考虑平台水平漂移和下沉的非线性关系以及张力腿预张力、横截面面积、就位长度和立柱横截面面积等参数对平台运动响应的影响。 关键词:张力腿平台;整体设计;拟静力分析;非线性运动响应 中图分类号:U 674.38;T E952 文献标志码:A 文章编号:1671-7953(2009)05-0142-04 张力腿平台(tension leg platform,T LP),是一种垂直系泊的顺应式平台,通过数条张力腿与海底相接,具有半固定、半顺应的运动特征。它可以分为三部分:平台本体、张力腿系统和基础部分。平台本体的主要运动形式[1]有横荡、纵荡、垂荡、横摇、纵摇、首摇。整个结构的频率跨越海浪的一阶频率谱两端,从而避免了结构和海浪能量集中的频率发生共振,使平台结构受力合理,动力性能良好。 TLP 的结构形式发展倾向于多元化、小型化,以适应于不同油藏条件及边际油田的开发。按平台本体形式[2]不同可以分为传统式张力腿平台(CT LP)、海星式张力腿平台(seastar TLP)、迷你式张力腿平台(M OSES T LP)和延伸式张力腿平台(ETLP)。T LP 示意见图1、2 。 结合我国南海海域海况条件,开展了CT LP 平台的整体方案设计。 1 T LP 的整体设计 TLP 平台的整体设计[3] 需要做以下几方面的工作:1根据平台的功能要求,确定出比较合理的平台总体尺度;o规划设备位置,均衡平台中心;?进行张力腿的张力估算;?确定出设计能力界限。 平台总体规划流程见图3,中间框内4 项工 图3 TLP 总体设计规划流程 作是一个小循环,需要反复调整以达到设计要求。1.1 TLP 环境荷载的确定 风、浪、流等海洋环境参数选用文献[4]提供数据。考虑两种工况:工况1,1年一遇环境条件;工况2,100年一遇环境条件。 1)平台风荷载计算。作用于平台上体各部分的风力F 应按下式计算: F 风=C h C s S p (1) 式中:p )))风压,kPa ; S )))平台在正浮或倾斜状态时受风构件 的正投影面积,m 2; C h )))受风构件的高度系数,其值可根据 构件高度h(构件形心到设计水面的垂直距离)由规范查表确定; 142
1 静力学基本知识 常见问题： 1.静力学研究的内容是什么？ 答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 2. 什么叫平衡力系？ 答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。 3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。 答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。其共同特点，就是运动状态没有变化。 力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。 力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。 等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？ 答：力的定义：
力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。 既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。 在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。 5. 力的三要素是什么？ 实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。 力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。1 kN=1000 N 力的方向通常包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是“铅垂向下”。 力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。作用于一点的力，称为集中力。 6.作用力和反作用力之间有什么关系？ 答：若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。 作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。 7. 力的表示法如何？ 答：力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。 通常可以用一段带箭头的线段来表示力的三要素。线段的长度(按选定的比
在结构的静力分析中载荷与约束的施加方案对计算结果有较大的影响，甚至导致计算结果不可信，笔者在《结构设计CAE主业务流程》的博文中也提到这一点。那么到底如何施加载荷与约束呢？归根到底要遵循一个原则——尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况。本文着重介绍几种约束的施加方法与技巧，并通过具体例子来进一步说明。 1 销轴约束 销轴连接在结构中是很常见的一种形式，其约束根据具体的结构形式有所不同，下面以一个走行装置为例具体介绍一下。 走行装置是连接平动轨道与上部结构的，其约束应是轨道通过车轮对走行装置的约束，但是通常对于车轮只要验证其轮压满足要求即可，因此在模型中往往将车轮简化掉，因此对于走行装置的约束就变为销轴约束。 图1 某走行装置 图1 中1-10是与车轮相连接的轴孔，车轮行驶于轨道上，约束位置在10对轴孔处，如果把整个轴孔都约束则约束刚度太大，结果会导致圆孔周围应力过大，因此应简化为约束轴孔中心点，将中心点与轴孔边缘通过刚性单元连接，简化为点约束。首先y方向（竖直向上）是应该约束的（此处假设车轮及轴为刚体），其次由于轨道与轮缘的相互作用，z方向（侧向）也应该是约束的，然后由于走行装置在向下的压力下会产生沿x方向（运行方向）的位移，因此x方向约束应放开，但是如果10对轴孔中心x方向的约束全放开则会导致约束不全无法计算，因此应在1轴孔或10轴孔中心处施加x方向的约束，这样实现全自由度约束。 2 转动轨道约束 图2是一个翻车机模型，该结构通过电机驱动，托辊支撑，2个端环在轨道上转动来实现翻卸功能。
图2 翻车机 由于翻车机托辊支撑端环，由电机驱动不断地翻转卸车，造成其约束位置方向不断变化，针对一个具体翻转角度，翻车机端环在与托辊接触处（线接触）应约束沿翻车机端环径向，另外，由于翻车机在荷载作用下会产生沿翻车机轴向的位移，所以两端环中要约束一个端环的轴向自由度。 3 对称面约束 图3是某钢水罐模型，该模型关于y-z面对称，下面介绍一下该结构的约束处理。 图3 钢水罐 首先在1处由于受到钢水罐起吊装置的限制，其竖直方向y及水方向z无法变形，应施加z 方向及y方向的约束，而x方向是没有约束的，此时因缺少约束无法计算，应注意到该结构(包