建筑力学常见问题解答
1 静力学基本知识
1.静力学研究的内容是什么？
答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
2. 什么叫平衡力系？
答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。
3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。
答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。其共同特点，就是运动状态没有变化。
力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。
力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。
等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？
答：力的定义：
力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。
既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。
在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。
5. 力的三要素是什么？
实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。
力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。1 kN=1000 N
力的方向通常包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是“铅垂向下”。
力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。作用于一点的力，称为集中力。
6.作用力和反作用力之间有什么关系？
答：若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。
作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。
7. 力的表示法如何？
答：力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。
通常可以用一段带箭头的线段来表示力的三要素。线段的长度(按选定的比例)表示力的大小；线段与某定直线的夹角表示力的方位，箭头表示力的指向；带箭头线段的起点或终点表示力的作用点。
用字母符号表示力矢量时，常用黑体字如F或F P等表示一个力。
8. 简述静力学基本原理。
答：静力学基本原理：
（1）二力平衡条件
作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上(简称二力等值、反向、共线)。
在两力作用下处于平衡的刚体称为二力体，如果刚体是一个杆件，则称为二力杆件。
应该注意，只有当力作用在刚体上时二力平衡条件才能成立。对于变形体，二力平衡条件只是必要条件，并不是充分条件。例如满足上述条件的两个力作用在一根绳子上，当这两个力是张力(即使绳子受拉)时，绳子才能平衡(图1-2b)。如受等值、反向、共线的压力就不能平衡。
图1-2
（2）加减平衡力系定理
在作用于刚体的任意力系中，加上或减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
（3）作用力与反作用力定理
若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。
在力的概念中已提到，力是物体间相互的机械作用，因而作用力与反作用力必然是同时出现，同时消失。这里必须强调指出。作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。
9.说明合力与分力的概念。
答：作用于物体上的一个力系，如果可以用一个力F来代替而不改变原力系对物体的作用效果，则该力F称为原力系的合力，而原力系中的各力称为合力F的分力。
10.力的合成和分解的基本方法是什么？
答：力的合成和分解的基本方法是平行四边形法则。
作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力的作用线所构成的平行四边形的对角线来表示，这就是力的合成的平行四边形法则。
利用力的平行四边形法则也可以把作用在物体上的一个力分解为两个相交的分力，分力和合力作用于同一点。在实际分解时，通常把一个力沿着两个直角坐标方向进行分解，这样很容易由三角函数进行计算。
11.简述静力学基本原理的两个推论。
答：静力学基本原理的两个推论：
（1）力的可传性原理：作用于刚体上的力，其作用点可以沿着作用线移动到该刚体上任意一点，而不改变力对刚体的作用效果。
必须强调的是，力的可传性原理只适用于刚体而不适用于变形体。当研究物体的内力、变形时，将力的作用点沿着作用线移动，必然使该力对物体的内效应发生改变。
在考虑刚体的平衡问题时，力的三要素可改为“大小、方向、作用线”。
（2）三力平衡汇交原理：若刚体在三个互不平行的力作用下处于平衡，则此三个力的作用线必在同一平面内且汇交于一点。
由此可知，刚体受不平行的三力作用而平衡时，如果已知其中两个力的方向，则第三个力的方向就可以按三力平衡汇交原理确定。
12.荷载的分类有几种分法？
答：作用在物体上的力或力系统称为外力，物体所受的外力包括主动力和约束反力两种，其中主动力又称为荷载(即为直接作用)。如物体的自重、人群作用力、风压力、雪压力等。此外，其他可以使物体产生内力和变形的任何作用，如温度变形、材料收缩、地震的冲击等，从广义上讲也称为荷载(即间接作用)。
荷载的分类：
（1）荷载按作用的性质可分为：
1）永久荷载(又称为恒荷载)：长期作用不变的荷载。如构件本身自重、设备自重等。永久荷载的大小可根据其形状尺寸、材料的容重计算确定。一般常用的各种材料的容重可由《建筑结构荷载规范》查得。
2）可变荷载(又称为活荷载)：荷载的大小和作用位置经常随时间变化。如楼面上人群、物品的重量、雪荷载、风荷载、吊车荷载等。在《建筑结构荷载规范》(以下简称《荷载规范》)中对各种活荷载的标准值(称为标准荷载)都作了规定，计算时可直接查用。
（2）荷载按分布形式可分为：
1）集中荷载：荷载的分布面积远小于物体受荷的面积时，为简化计算，可近似地看成集中作用在一点上，这种荷载称为集中荷载。集中荷载在日常生活和实践中经常遇到，例如人站在地板上，人的重量就是集中荷载。集中荷载的单位是N (牛顿)或kN (千牛顿)，通常用字母F表示(图1-8所示)。
2）均布荷载：荷载连续作用，且大小各处相等，这种荷载称为均布荷载。单位面积上承受的均布荷载称为均布面荷载，通常用字母p表示(图1-9)，单位为N／m2(牛顿／平方米)或kN／m2 (千牛顿／平方米)。单位长度上承受的均布荷载称为均布线荷载，通常用字母q表示(图1-10)，单位为N／m (牛顿／米)或kN／m (千牛顿／米)。
3）非均布荷载：荷载连续作用，大小各处不相等，而是按一定规律变化的，这种荷载称为非均布荷载。例如挡土墙所受土压力作用的大小与土的深度成正比，愈往下，挡土墙所受的土压力也愈大，呈三角形分布，故为非均布荷载(图1-11所示)。
图1-8 图1-9
图1-10 图1-11
13.什么是自由体与非自由体？
答：在空间能自由作任意方向运动的物体称为自由体，如空气中的气球和飞行的飞机就是自由体。在某一方向的运动受到限制的物体称为非自由体。
14. 什么叫约束？什么叫约束反力？
答：使非自由体在某一方向不能自由运动的限制装置称为约束。
由约束引起的沿约束方向阻止物体运动的力称为约束反力。由于约束反力的作用是阻止物体运动，因此约束反力的方向总是与被约束物体的运动方向或运动趋势的方向相反。
15.约束反力的产生条件如何？
答：约束反力的产生条件，是由物体的运动趋势和约束性能来决定的。使物体运动或有运动趋势的力称为主动力。物体在主动力作用下如果没有相对于某个约束的运动趋势，则该约束反力就不会产生。
约束反力是在主动力影响下产生的，主动力的大小是已知或可测定的，而约束反力的大小通常是未知的。在静力学问题中，主动力和约束反力组成平衡力系，可利用平衡条件求约束反力。
16. 建筑结构中常见的约束有哪些？
答：建筑结构中常见的几种约束类型及其约束反力：
（1）柔体约束
工程中常见的绳索、皮带、链条等柔性物体构成的约束称为柔体约束。这种约束只能限制物体沿着柔体伸长的方向运动，而不能限制其他方向的运动。因此，柔体约束反力的方向沿着它的中心线且背离研究对象，即为拉力。
（2）光滑接触面约束
如果两个物体接触面之间的摩擦力很小，可忽略不计，两个物体之间构成光滑面约束。这种约束只能限制物体沿着接触点朝着垂直于接触面方向的运动，而不能限制其他方向的运动。因此，光滑接触面约束反力的方向垂直于接触面或接触点的公切线。并通过接触点指向物体。
（3）柱铰链和固定铰支座
这种约束只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕销钉的转动。故柱铰链的约束反力作用在圆孔与销钉接触线上某一点。垂直于销钉轴线，并通过销钉中心，方向不定。通常用两个相互垂直且通过铰心的分力F Cx、F Cy来代替。
在工程实际中，常将一支座用螺栓与基础或静止的结构物固定起来，再将构件用销钉与该支座相连接，构成固定铰支座，用来限制构件某些方向的位移。如图1-18a所示。这种约束的性质与柱铰链完全相同。
支座约束的反力称为支座反力，简称支反力。以后我们将会经常用到支座反力这个概念。
图1-17
图1-18
（4）可动铰支座
将铰链支座安装在带有滚轴的固定支座上，支座在滚子上可以任意的左右作相对运动，如图1-19a所示，这种约束称为可动铰支座。被约束物体不但能自由转动，而且可以沿着平行于支座底面的方向任意移动，因此可动铰支座只能阻止物体沿着垂直于支座底面的方向运动。故可动铰支座的约束反力F y的方向必垂直于支承面，作用线通过铰链中心。
可动铰支座的计算简图如图1-19b、c所示。
图1-19
由于可动铰支座不限制杆件沿轴线方向的伸长或缩短。因此桥梁或屋架等工程结构一端用固定铰支座，另一端用可动铰支座，以适应温度变化引起的伸缩。
（5）链杆
两端用铰链与物体联接而不计自重的直杆称为链杆，如图1-20a所示。链杆能阻止物体沿链杆轴线方向的运动，但不能阻止其他方向的运动，所以链杆的约束反力F N的方向是沿着链杆的轴线，而指向则由受力情况而定。链杆的计算简图1-20b所示。
链杆通常又称为二力杆。凡是两端具有光滑铰链，杆中间不受外力作用，又不计自身重量的刚性杆，就是二力杆。
图1-20
（6）固定端支座
工程中常将构件牢固地嵌在墙或基础内，使构件不仅不能在任何方向上移动，而且也不能自由转动，这种约束称为固定端支座。固定端支座的计算简图如图1-21c所示。
图1-21
固定端支座的约束反力有三个：作用于嵌入处截面形心上的水平约束反力F x，垂直约束反力F y以及约束反力偶M(图1-21c)。
17.试举出实际工程中固定端支座的例子。
答：例如梁端被牢固地嵌在墙中时(图1-21a)，其支承可视为固定端支座。又如钢筋混凝土柱，插入基础部分较深，且四周又用混凝土与基础浇筑在一起，因此柱的下部被嵌固得很牢，不能产生转动和任何方向的移动，即可视为固定端支座(图1-21b)。
18.什么是物体的受力分析？何谓脱离体？何谓受力图？
答：物体的受力分析，即分析物体受到哪些力作用，哪些是已知的，哪些是未知的。
为了分析研究对象的受力情况，往往把该研究对象从与它有联系的周围物体上脱离出来。被脱离出来的研究对象称为脱离体。在脱离体上画出周围物体对它的全部作用力(包括主动力和约束反力)，这样的图形称为物体的受力图。
19. 画物体的受力图有哪几步？
答：画单个物体的受力图，首先需明确研究对象，弄清研究对象受到哪些约束作用，然后解除研究对象上的全部约束，而单独画出该研究对象的简图，在简图上画上已知的主动力及根据约束类型在解除约束处画上相应的约束反力。必须注意，约束反力的方向一定
要和被解除的约束的类型相对应，不可根据主动力的方向来简单推断。
20. 画受力图时应注意的问题有哪些？
答：通过以上数例，可将画受力图时应注意的问题归纳如下：
（1）不要漏画力
必须搞清楚所研究的对象(受力物体)与周围哪些物体(施力物体)相接触。在接触点处 均可能有约束反力。
（2）不要多画力
力是物体间的相互作用。对受力图上的每一个力，都应能明确指出它是由哪一个施力 物体施加的。如某一个力指不出施力物体，该力则为多画的力。因此，在画受力图时，一定要分清施力物体与受力物体，切不可将脱离体施加给其他物体的力画在该脱离体的受力图上。
（3）不要画错约束反力的方向
约束反力的方向必须严格按照约束的性质确定，不能凭主观感觉猜测。
（4） 注意作用与反作用关系
在两物体相互联结处，注意两物体之间作用力与反作用力的等值、反向、共线关系。
（5）注意区分内力和外力
所谓内力，是指系统内部各物体之间的相互作用力。所谓外力，是指系统以外的其他物体对系统的作用力。内力和外力的区分不是绝对的，而是相对的。当所取的脱离体不同时，原来是内力的力可能转化为外力。反之亦然。
注意：系统的内力总是成对出现的，且各对内力均保持等值、反向、共线的关系。在研究物体系统的外效应时，每对内力的外效应刚好相互抵消，因此画受力图时只画外力而不画内力。
（6） 约束反力的一致性
同一个约束反力，在各受力图中的表示、假设指向都必须一致。
21.物体系统是什么？其受力图该如何考虑？
答：在工程中常常将若干构件通过某种连接方式组成机构或结构，用以传递运动或承受荷载。这些机构或结构统称为物体系统。
画物体系统的受力图的方法，基本上与画单个物体受力图的方法相同，只是研究对象可能是整个物体系统或系统的某一部分或某一物体。画整体的受力图时，只须把整体作为单个物体一样对待；画系统的某一部分或某一物体的受力图时，要注意被拆开的相互联系处，有相应的约束反力，且约束反力是相互间的作用，必须遵循作用与反作用定理。
22.什么叫力矩？什么叫力偶？
答：（1）我们用力的大小与力臂的乘积F ·d 再加上正号或负号来表示力F 使物体绕O 点转动的效应(图1-29)，称为力F 对O 点的矩，简称力矩，用符号Mo (F )或Mo 表示。
（2）力偶
在力学中，把这种大小相等、方向相反、作用线互相平行但不重合的一对力所组成的力系，称为力偶，写成(F 、F /)。力偶两力作用线之间的垂直距离d 称为力偶臂。
23．如何规定力矩的正负？
答：一般规定：使物体产生逆时针方向转动的力矩为正；反之为负。所以力对点的矩是代数量，即
d F F M O ?±=)(
（1-1）
力矩在下列两种情况下等于零：
(1) 力等于零；
(2) 力臂等于零，即力的作用线通过矩心。
24．力矩和力偶的单位是什么？
答：力矩的单位是力与长度的单位的乘积。常用N ·m 或kN ·m 。
力偶矩的单位与力矩的单位相同。在国际单位制中通常用N ·m (牛顿米)或kN ·m (千牛顿米)。
25．试表述合力矩定理，并写出公式。
答：合力对平面上任一点的矩等于各分力对同一点的矩的代数和，这就是合力矩定理。即
∑==+++=n
i i O n O O O O F M F M F M F M F M 121)()()()()( （1-2）
26.力偶与力有何不同？什么是力偶矩？力偶对物体的转动效果取决于力偶的哪三个要素？
答：（1）力偶对物体的作用效果，只能使物体产生转动，而不能使物体产生移动。而力则不然，它既可使物体移动，又可使物体绕某一定点转动，因此，力偶不能和力等效，力偶没有合力，不能用一个力来代替。所以力偶象力一样，是力学中的一个基本元素。
（2）力偶矩
力偶矩是用来度量力偶对物体转动效果的大小。它等于力偶中的任一个力与力偶臂的乘积。以符号m (F 、F /)表示，或简写为m ，即
d F m ?±= （1-3）
使物体逆时针方向转动的力偶矩为正，使物体顺时针方向转动的力偶矩为负。
力偶矩的单位与力矩的单位相同。在国际单位制中通常用N ·m (牛顿米)或kN ·m (千牛顿米)。
（3）力偶对物体的转动效果取决于力偶的三个要素，即力偶矩的大小，力偶的转向以及力偶的作用平面。
必须注意的是：力矩和力偶都能使物体转动，但力矩使物体转动的效果与矩心的位置有关，矩心距离不同，力矩的大小也就不同，而力偶就无所谓矩心，它对其作用平面内任一点的矩都一样，即等于本身的力偶矩。
27．力偶有哪些基本性质？
答：力偶的基本性质有：
(1) 力偶中的两力在任意坐标轴上的投影的代数和为零。
(2) 力偶不能与力等效，只能与另一个力偶等效。同一平面内的两个力偶等效的条件是力偶矩的大小相等且转动方向相同。因此，只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以任意改变力的大小和力偶臂的长短，而不影响力偶对物体的转动效果。
(3) 力偶不能与力平衡，而只能与力偶平衡。
(4) 力偶可以在它的作用平面内任意移动和转动，而不会改变它对物体的作用。因此，力偶对物体的作用完全决定于力偶矩，而与它在其作用平面内的位置无关。
28.什么是平面力偶系？其合成的结果如何？
答：作用在物体上同一平面内两个或两个以上的力偶，称为平面力偶系。因为力偶没有合力，即对物体的作用效果不能用一个力来代替，所以，平面力偶系合成的结果就是合力偶。设m 1、m 2、……m n 为平面力偶系中各力偶的力偶矩，M 为合力偶的力偶矩，其合力偶矩等于平面力偶系中各力偶矩的代数和。即
∑=+++=m m m m M n 21 （1-4） 式(1-4)如计算结果为正值，则表示合力偶是逆时针方向转动，计算结果为负值，则表示合力偶为顺时针方向转动。
29．平面力偶系的平衡条件是什么？
答：平面力偶系平衡的必要和充分条件是力偶系中各力偶矩的代数和为零。即
∑==0m M （1-5）
由上述方程，可以求解一个未知量。
30．力在坐标轴上的投影及其相互关系如何？
答；设力F 作用于物体的A 点。取直角坐标系xOy ，使力F 在xy 坐标面内。从力F 的两端点A 和B 分别作坐标轴x 的垂线，从两根垂线在x 轴上所截得的线段ab 并加上正号或负号，称为力F 在x 轴上的投影，用F x 表示。并且规定：当从力的始端的投影a 到终端的投影b 的方向与投影轴正向一致时，力的投影取正值；反之则取负值。同样，线段a /b /加上正号或负号就是力F 在y 轴上的投影，用F y 表示。
通常采用力F 与坐标轴x 所夹的锐角来计算投影，其正号或负号可根据上述规定直观判断得出。由图1-36a 、b 可见，投影F x 和F y 可用下列式子计算
????±=?±=ααsin cos F F F F y
x (1-6) 式中α为力F 与x 轴所夹的锐角。
反之，如果力F 在坐标轴x 和y 上的投影F x 和F y 已知，则由图1-36中的几何关系可确定力F 的大小和方向：
???
????=+=x y y x F F F F F αtan )()(2
2 （1-7） 应当注意：力的投影F x 、F y 与力的分力F x 、F y 是不同的，力的投影只有大小和正负，它是标量，而力的分力是矢量，有大小，有方向，其作用效果还与作用点或作用线有关。引入力在轴上的投影的概念后，就可将力的矢量计算，转化为标量计算。
31. 简述合力投影定理。
答：合力投影定理：
合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
∑∑=+++==+++=yi
yn y y y xi
xn x x x F F F F F F F F F F 2121 32．力系按各力作用线的分布情况是如何进行分类的？
答： 力系按各力作用线的分布情况进行分类：
凡各力作用线都在同一平面内的力系称为平面力系；凡各力作用线不在同一平面内的力系称为空间力系。
这两种力系又可各自分为三类：各力作用线汇交于一点的力系称为汇交力系；各力作用线相互平行的力系称为平行力系；各力作用线既不全平行又不全汇交于一点的力系称为任意力系。
平面汇交力系是力系中最简单、最基本的力系，它不仅在工程上有其直接的应用，而 且是研究其他复杂力系的基础。
33．平面汇交力系合成的结果如何？
答：平面汇交力系合成的结果是一个合力，它等于原力系中各力的矢量和，合力的作用点通过各力的汇交点。
根据合力投影定理，可求出合力F R 在x 和y 轴上的投影F Rx 和F Ry ，再根据式(1—7)可得合力F R 的大小和方向为 ???
????=+=+=∑∑Rx Ry yi xi Ry Rx R F F F F F F F αtan )()(2
222 （1-8） 式中α为合力F R 与x 轴所夹锐角。合力F R 的具体方向可由ΣF xi 和ΣF yi 的正负号来确定。
34．力的投影和力的分解有什么区别？
答：利用力的平行四边形法则可以把作用在物体上的一个力分解为两个相交的分力，分力和合力作用于同一点。在实际分解时，通常把一个力沿着两个直角坐标方向进行分解，分解为两个互相垂直的分力，则为力的投影。这样很容易由三角函数进行计算。
35．平面汇交力系的平衡条件如何？
答：平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力等于零，即F R =0。由式(1—8)可知，要使F R =O ，必须也只须
?????==∑∑0
0yi xi F F （1-9） 上式称为平面汇交力系的平衡方程。这是两个独立的方程。当物体处于平衡状态时，可以利用上述平衡方程求解两个未知量。
36．力的平移定理说明了什么？
答：力的平移定理说明：作用在刚体上的力，可以平行移动到刚体上的任意一点，但
必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩。
图1-40
37．平面一般力系的合成结果如何？
答：平面一般力系向作用平面内任一点简化的结果得到一个作用于该点的平面汇交力系和一个附加的平面力偶系。此平面汇交力系合成一个合力F /R ，称为原力系的主矢量(简称主矢)，平面力偶系合成一个合力偶矩M O ，称为原力系的主矩。
由平面汇交力系求得主矢量F /R 的大小为
2/2//y x R F F F += (1-10)
其中 ∑=
+++=xi xn x x x F F F F F 21/ ∑=
+++=yi yn y y y F F F F F 21/ 主矢的方向 ∑∑=xi
yi F F
αtan (1-11)
结合F /x 和F /y 的正负号，可确定F /R 所在的位置指向。
主矩应等于所有力偶矩的代数和，即
∑=+++=)(21F M m m m M O n O (1-12)
由此可得平面一般力系向作用平面内任一点简化的结果为：作用于简化中心的一个主矢量F /R ，其值和方向与简化中心的位置无关；一个作用在平面上的主矩M O ，其值与简化中心的位置有关。
38．平面一般力系的平衡方程有哪几种形式？
答：平面一般力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和主矩都等于零。
平面一般力系的平衡方程有以下三种形式：
（1）平衡方程一般形式
???????===∑∑∑0
)(00F M F F O yi xi （1-13）
平面一般力系平衡的必要和充分条件是：力系中所有各力在x 坐标轴上的投影的代数和等于零，力系中所有各力在y 坐标轴上投影的代数和等于零，力系中各力对任意一点的力矩的代数和等于零。式(1-13)称为平面一般力系的平衡方程。它是三个独立的方程，利用它可以求解出三个未知量。
（2) 二矩式(即三个平衡方程中，有两个力矩方程和一个投影方程)
???????====∑∑∑∑0
)(0)()0(0F M F M F F B A yi xi （1-14）
式中取矩中心A 、B 两点的连线不能与x 轴(或y 轴)垂直。
（3) 三矩式(即三个平衡方程都是力矩方程)
???????===∑∑∑0
)(0)(0)(F M F M F M C B A （1-15）
式中三取矩中心A 、B 、C 三点不能共线。
39．利用平衡方程求未知约束反力的步骤是什么？
答：应用平面一般力系的平衡方程求解未知力的步骤如下：
（1） 定研究对象：根据题意分析已知荷载和未知的约束反力，选取合适的研究对象。
（2）作出受力图：在研究对象上画出它受到的所有荷载和约束反力。约束反力根据约束的类型来画。当约束反力的方向未定时，一般可用两个互相垂直的分力表示；当约束反力的指向未定时，可以先假设其指向。如果计算结果为正，则表示假设的指向与实际方向一致；如果计算结果为负，则表示实际的指向与假设相反。
（3）列平衡方程并求解。选取合适的平衡方程形式、投影轴方向和矩心位置。选取哪种形式的平衡方程，完全取决于计算的方便与否。通常力求在一个平衡方程中只包含一个未知量，以免求解联立方程。在应用投影方程时，投影轴的方向可以根据解题需要来设定，通常应考虑到力和投影轴的角度，利用研究对象的对称轴，尽可能选取与未知力的作用线垂直的方向，以使运算简化。运用力矩方程时，矩心往往选择在多个未知力的交点，另外，在计算力矩时，要善于运用合力矩定理，以便使计算简单。
40．平面平行力系的力作用线有什么特征？
答：平面平行力系的力作用线的特征是：力作用线互相平行。
41．平面平行力系的平衡条件如何？
答：平面平行力系平衡的必要和充分条件是；力系中所有各力在与力平行的轴上投影的代数和为零，力系中所有各力对任一矩心取矩的代数和为零。
平面平行力系的平衡方程只有两个（力系与y 轴平行）：
?????==∑∑0
)(0F M F O yi （1-16） 平面平行力系的平衡方程也有二矩式，即
?????==∑∑0
)(0)(F M F M B A （1-17） 式中A 、B 两点的连线不能平行于力系的作用线。
42．一个平衡的物体系统共可列出多少个平衡方程？求解物体系统的平衡问题有哪两种途径？
答：一般而言，设系统由n 个物体组成，如每个物体都是受平面一般力系作用，则共可列出3n 个独立的平衡方程。则系统中所研究的平衡问题未知量个数也为3n 个，即未知数和独立的平衡方程一一对应。
求解物体系统的平衡问题有下列两种途径：
第一种以整个系统为研究对象，解得全部未知量中的几个，再以系统中某部分物体作为研究对象，求出其余未知量；
第二种是先取某部分物体作为研究对象，再取其他部分物体或整体作为研究对象，逐步求得所有未知量。
至于采用何种途径求解，应根据具体情况确定，原则是以较少的方程，解出所需求的未知量，并且尽量使每一个方程中只包含一个未知量，以避免求解联立方程。
43．按照两接触物体之间相对运动的形式，摩擦可分为哪两种？
答：按照两接触物体之间相对运动的形式，摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩擦两种。当两个接触物体沿接触面有相对滑动或有相对滑动的趋势时，在接触处就彼此阻碍滑动，或阻碍滑动的发生，这种现象称为滑动摩擦。当两物体间有相对滚动或相对滚动的趋势时，物体间会产生阻碍滚动的现象，称为滚动摩擦。
44．什么是滑动摩擦力？有哪两种滑动摩擦力？
答：当产生滑动摩擦时，在两物体接触面间阻碍物体相对滑动的力，称为滑动摩擦力，简称摩擦力。有两种滑动摩擦力：静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。
45．静摩擦力的性质如何？简述静滑动摩擦定律。
答：静摩擦力有如下性质：
静摩擦力的方向与物体相对滑动的趋向相反；静摩擦力的大小是随主动力的变化而变化，变化范围在零与最大静摩擦力之间。即
O ≤F ≤F max (1-18) 静滑动摩擦定律：最大静摩擦力与两物体接触面积的大小无关；而与两物体间的正压力(或法向反力)成正比，即
F max =f s ·F N (1-19)
这就是静滑动摩擦定律(又称库仑定律)。式中f s 是比例常数，称为静滑动摩擦因数，
简称静摩擦因数。这个因数的大小与相互接触物体的材料、表面粗糙度、湿度、温度等有关。其数值由实验测定。
46．简述动滑动摩擦定律。
答：动滑动摩擦定律：
动摩擦力的大小与两物体间的正压力(或法向反力)成正比。即
F / =f ·F N (1-20) 式中f 称为动滑动摩擦因数，简称动摩擦因数，它的值与接触物体的材料及接触面情况有关，在速度不大时，可认为与运动速度无关。f 略小于f s ，在工程计算中，通常近似地认为f 与f s 相同。
47．什么是摩擦角？什么是全反力？摩擦角与什么因素有关？
答：在考虑摩擦力的情况下，支承面对物体的反力包括法向反力F N 和静摩擦力F 两个力，这两个力的合力F R 称为全反力。全反力与支承面的法线的夹角为φ(图1-51a )。静摩擦力F 达到最大值F max ，角φ也增至最大值φm 。(图1-51b )，这个φm 称为摩擦角。
图1-51
全反力F R 与支承面的法线的夹角φ随着摩擦力F 而变化，因为摩擦力只能在一定范围内变化，所以φ值变化也有一定范围，即
O≤φ≤φm (1-21) 上式表示物体处于静止状态时，全反力作用线可能的范围。
摩擦角φm 的大小与F max 有关，因而也与静摩擦因数f s 有关，它们之间的关系是 s N
N s N m f F F f F F =?==max tan φ (1-22) 即摩擦角的正切等于静摩擦因数。摩擦角和静摩擦因数都是表示材料的摩擦性质的物理量。
建筑力学 第一章绪论 1.工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。例如自重，风压力，水压力，土 压力等。（主要讨论集中荷载、均匀荷载） 2.在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。 3.结构按几何特征分：一，杆件结构。可分为：平面和空间结构。它的轴线长度远大于 横截面的宽度和高度。二，板壳结构。（薄壁结构）三，实体结构。 4.建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。 5.强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。稳定性指结 构和构件保持原有平衡状态的能力。 6.建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。为此提供相关的计算方 法和实验技术。为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。 第二章刚体静力分析基础 1.静力学公理。一，二力平衡。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）二，加 减平衡力系。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）三，三力平衡汇交。 2.平面内力对点之矩。一，合力矩定理 3.力偶。性质：一，力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力。它既不能与一个力 等效或平衡。二，任一力偶可在其作用面内任意移动。 4.约束：施加在非自由体上使其位移受到限制的条件。一般所说的支座或支承为约束。 一物体（如一刚性杆）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标和杆件的转角。 因此，对应的约束力是相对的。 约束类型：1、一个位移的约束及约束力。a)柔索约束。b）理想光滑面约束。C)活动（滚动）铰支座。D）链杆约束。2、两个位移的约束及约束力。A)光滑圆柱形铰链约束。B）固定铰支座约束。3、三个位移的约束及约束力。A）固定端。4、一个位移及一个转角的约束及约束力。A）定向支座（将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座）。 第五章弹性变形体静力分析基础 1．变性固体的基本假设。连续性假设：固体材料的整个体积内毫无空隙的充满物体。均匀性假设：构件内各点处的力学性能是完全相等的。各向同性假设：构件内的一点在各个方向上的力学性能是相同的。线弹性假设：研究完全弹性体，且外力与变形之间符合线性关系。小变形假设。（几何尺寸的改变量与构件本身尺寸相比很微小。） 2.内力与应力 截面法求构件内力。截面法：1）在求内力的截面处，假想用一平面将构件截为两部分； 2）一般取受力较简单的部分为研究对象，将弃去部分对留下部分的作用用内力代替。按照连续性假设，内力应连续分布于整个切开的截面上。将该分布内力系向截面上一点（截面形心）简化后得到内力系的主矢和主矩，称它们为截面上的内力。3）考虑留下部分的平衡，列出平衡方程，求内力。 应力：内力的集度。 3.应变 变化的长度比上原长等于平均线应变。平均线应变的极限为线应变。 胡克定律：正应力与其相应的线应变成正比。(Б=Eз。E为弹性模量。) 1 / 2
州大学建筑科学与工程学院 建筑力学与结构 课程试卷（B ） 2008 ╱ 2009 学年 第一学期 一、概念题（6×4分）。 1， 如果F 1=F 2+F 3且F 2>F 3，则 是正确的。 A ，F 1>F 2>F 3； B ，F 2>F 3>F 1； C ，F 2>F 1>F 3； D ，F 2>F 3，但F 1与F 2、F 3的关系不能确定。 2， 某段梁（一根杆）上受集中力偶作用，当该集中力偶在该段梁上移动时， 该段的＿＿＿＿。 A ，弯矩图不变，剪力图改变； B ，弯矩图改变，剪力图不变； C ，弯矩图、剪力图全不变； D ，弯矩图、剪力图全改变。 3，梁弯曲时，横截面上 。 A ，m ax σ发生在离中性轴最远处，m ax τ发生在中性轴上； B ，m ax σ发生在中性轴上，m ax τ发生在离中性轴最远处； C ，m ax σ、m ax τ全发生在中性轴上； D ，m ax σ、m ax τ全发生在离中性轴最远处。 4，平面一般力系简化时，其主矢与简化中心位置 关；若主矢非零，则主矩 与简化中心位置 关。 5，力大小、方向、作用点如图所示，该力对坐标原点的矩为 ，
转向为时针。 6，在原来承受的荷载基础上加上新的荷载，则该杆件一定变得更危险了。 此说法是（对/错）的。 二、对图示体系作几何组成分析。（12分） 三、求图示结构支座的约束反力。（12分）
四、求图示平面图形的形心位置并求其形心主惯性矩。（12分） 五、画出图示梁的内力图。（12分）
六、图示结构CD为正方形截面木杆，其容许正应力为10Mpa，试选择 该杆的边长。（14分） 七、图示矩形截面梁，其容许正应力为170Mpa，容许剪应力为100Mpa，梁的 高宽比为2/1，试确定图示荷载下所需的横截面尺寸。（14分） 装订线
建筑力学基础知识
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第1章建筑力学基础 1.1力的性质、力在坐标轴上的投影 1.1.1 力的定义 力，是人们生产和生活中很熟悉的概念,是力学的基本概念。人们对于力的认识，最初是与推、拉、举、掷时肌肉的紧张和疲劳的主观感觉相联系的。后来在长期的生产和生活中，通过反复的观察、实验和分析,逐步认识到,无论在自然界或工程实际中,物体机械运动状态的改变或变形,都是物体间相互机械作用的结果。例如,机床、汽车等在刹车后，速度很快减小,最后静止下来;吊车梁在跑车起吊重物时产生弯曲，等等。这样,人们通过科学的抽象,得出了力的定义:力是物体间相互的机械作用，这种作用的结果是使物体的机械运动状态发生改变,或使物体变形。 物体间机械作用的形式是多种多样的,大体上可以分为两类:一类是通过物质的一种形式而起作用的，如重力、万有引力、电磁力等;另一类是由两个物体直接接触而发生的,如两物体间的压力、摩擦力等。这些力的物理本质各不相同。在力学中，我们不研究力的物理本质，而只研究力对物体的效应。一个力对物体作用的效应,一般可以分为两个方面：一是使物体的机械运动状态发生改变，二是使物体的形状发生改变,前者叫做力的运动效应或外效应。后者叫做力的变形效应或内效应。 就力对物体的外效应来说，又可以分为两种情况。例如，人沿直线轨道推
小车使小车产生移动,这是力的移动效应；人作用于绞车手柄上的力使鼓轮转动,这是力的转动效应。而在一般情况下，一个力对物体作用时，既有移动效应,又有转动效应。如打乒乓球时，如果球拍作用于乒乓球的力恰好通过球心，只有移动效应;如果此力不通过球心，则不仅有移动效应,还有绕球心的转动效应。 1.1.2 力的三要素 实践证明,力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点。这三者称为力的三要素。即： 1.力的大小力的大小表示物体间机械作用的强弱 程度,它可通过力的运动效应或变形效应来度量,在静力 学中常用测力器和弹性变形来测量。为了度量力的大 小，必须确定力的单位。本教材采用国际单位制，力的 单位是牛顿(N)或千牛顿(kN)，N kN3 1 。 10 2.力的方向力的方向表示物体间的机械作用具有方向性。它包含方位和指向两层涵义。如重力“铅直向下”’“铅直”是指力的作用线在空间的方位，“向下”是指力沿作用线的指向。 3.力的作用点力的作用点是力作用在物体上的位置。实际上，当两个物体直接接触时，力总是分布地作用在一定的面积上。如手推车时，力作用在手与车相接触的面积上。当力作用的面积很小以至可以忽略其大小时,就可以近似地将力看成作用在一个点上。作用于一点上的力称为集中力。 如果力作用的面积很大,这种力称为分布力。例如,作用在墙上的风压力或压
建筑力学基本知识 第十一章静力学基础知识 第一节力的概念及基本规律 一、力的概念 1、力的概念 物体与物体之间的相互机械作用。不能离开物体单独存在，是物体改变形状和运动状态的原因。 2、力的三要素 大小（单位N kN）、方向、作用点。力是矢量。 二、基本规律 1、作用力与反作用力原理 大小相等、方向相反、作用在同一直线上，分别作用在两个不同的物体上。 相同点：相等、共线；不同点：反向、作用对象不同。 2、二力平衡条件（必要与充分条件） 作用在同一刚体（形状及尺寸不变的物体）上两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，必定平衡。注意和作用力与反作用力的区别。 非刚体不一定成立。 3、力的平行四边形法则 力可以依据平行四边形法则进行合成与分解，平行四边形法则是力系合成或简化的基础，也可以根据三角形法则进行合成与分解。 4、加减平衡力系公理 作用在物体上的一组力称为力系。如果某力与一力系等效，则此力称为力系的合力。 在同一刚体的力系中，加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对该刚体的作用效果。 5、力的可传性原理 作用在同一刚体上的力沿其作用线移动，不会改变该力对刚体的作用。 力的可传性只适用于同一刚体。 第二节平面汇交力系 力系按作用线分布情况分平面力系和空间力系。 力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，这样的力系称为平面汇交力系，是最简单的平面力系。 平面汇交力系的合力可以根据平行四边形法则或三角形法则在图上进行合成也可以进行解析求解。 一、力在坐标轴上的投影 F x和F y分别称为力F在坐标轴X和Y上的投影，当投影指向与坐标轴方向相反时，投影为负。注意：力在坐标轴上的投影F x和F y是代数量，力F的分力F x/和F y/是矢量，二者绝对值相同。 问题：如果F与某坐标轴平行，其在两坐标轴的分量分别是多少？如果两力在某轴的投影相等，能说这两个力相等吗？ 显然
第一章：静力学基本概念 1、只限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（ ）支座。 A ：固定铰 B ：可动铰 C ：固定端 D ：光滑面 【代码】50241017 【答案】A 2、只限物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座称（ ）支座。 A ：固定铰 B ：可动铰 C ：固定端 D ：光滑面 【代码】50241027 【答案】B 3、既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称（ ）支座。 A ：固定铰B ：可动铰C ：固定端D ：光滑面 【代码】50241037 【答案】C 4、平衡是指物体相对地球（ ）的状态。 A 、静止 B 、匀速运动 C 、匀速运动 D 、静止或匀速直线运动 【代码】50241047 【答案】D 5、如图所示杆ACB ，其正确的受力图为（ ）。 A 、图A B 、图B C 、图C D 、图D 【代码】50241057 【答案】A 6.加减平衡力系公理适用于( ) 。 （C ） （D ） （A ） D
A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统 【代码】50141067 【答案】A 7.在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是( )。 A.二力平衡原理 B.力的平行四边形法则 C.力的可传性原理 D.作用与反作用定理 【代码】50141077 【答案】C 8.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( )。 A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 【代码】50242088 【答案】B 9.图示中力多边形自行不封闭的是( )。 A.图(a) B.图(b) C.图(b) D.图(d) 【代码】50142026 【答案】B 10.物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。 A.加上由二个力组成的力系 B.去掉由二个力组成的力系 C.加上或去掉由二个力组成的力系 D.加上或去掉另一平衡力系 【代码】50241107 【答案】D 11.物体系中的作用力和反作用力应是( )。 A.等值、反向、共线 B.等值、反向、共线、同体 C.等值、反向、共线、异体 D.等值、同向、共线、异体 【代码】50142117 【答案】C 12.由1、2、3、4构成的力多边形如图所示，其中代表合力的是( )。
单选题-建筑力学基本知识 1．柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( B )。 A．指向该被约束体，恒为拉力B．背离该被约束体．恒为拉力 C．指向该被约束体，恒为压力D．背离该被约束体，恒为压力 2．一个物体上的作用力系，满足( A )条件，就称这种力系为平面汇交力系。 A．作用线都在同一平面内，且汇交于一点 B作用线都在同一平面内．但不交于一点 C．作用线在不同一平面内，且汇交于一点 D．作用线在不同一平面内，且不交于一点 3．平面汇交力系合成的结果是一个( B )。 A．合力偶B．合力C．主矩D．主矢和主矩 4．某力在直角坐标系的投影为：Fx=3 kN，Fy=4 kN，此力的大小是( A )。 A．5 kN B．6 kN C．7 kN D．8 kN 5．平面汇交力系平衡的必要和充分条件是各力在两个坐标轴上投影的代数和( B )。A．一个大于0，一个小于0 B．都等于0 C．都小于0 D．都大于0 6．利用平衡条件求未知力的步骤，首先应( D )。 A．取隔离体 B.求解C．列平衡方程D．作受力图 7．只限物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座称( B )支座。A．固定铰B．可动铰C．固定端D．光滑面 8．平衡是指物体相对地球( D )的状态。 A．静止B．匀速运动C．圆周运动D．静止或匀速直线运动 9．一对大小相等、方向相反的力偶在垂直于杆轴的平面内产生的内力偶矩称为( B )。A．弯矩B．扭矩C．轴力D．剪力 10．下列( C )结论是正确的。 A．内力是应力的代数和B．应力是内力的平均值 C．应力是内力的集度D．内力必大于应力 11．下列关于一个应力状态有几个主平面的说法，合理的是( D )。 A．两个B．一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个 C．无限多个D．最多不超过三个 12．以下不属于截面法求解杆件内力的步骤是( B )。 A．取要计算的部分及其设想截面B．用截面的内力来代替两部分的作用力 C．建立静力平衡方程式并求解内力D．考虑外力并建立力平衡方程式 13．构件在外荷载作用下具有抵抗变形的能力为构件的( B )。 A．强度B．刚度C．稳定性D．耐久性 14．通过杆件横截面形心并垂直于横截面作用的内力称为( C )。 A．弯矩B．剪力C．轴力D．扭矩 15．杆件的刚度是指( D )。 A．杆件的软硬程度B．杆件的承载能力 C．杆件对弯曲变形抵抗能力D．杆件抵抗变形的能力 16．平面弯曲梁中作用面与横截面垂直的内力偶矩称为( C )。 A．轴力B．剪力C．弯矩D．扭矩 17．弯曲试样的截面有圆形和矩形，试验时的跨距一般为直径的( A )倍。
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第1章建筑力学基础 1.1力的性质、力在坐标轴上的投影 1.1.1力的定义 力，是人们生产和生活中很熟悉的概念，是力学的基本概念。人们对于力的认识，最初是与推、拉、举、掷时肌肉的紧张和疲劳的主观感觉相联系的。 后来在长期的生产和生活中，通过反复的观察、实验和分析，逐步认识到，无论在自然界或工程实际中，物体机械运动状态的改变或变形，都是物体间相互机械作用的结果。例如，机床、汽车等在刹车后，速度很快减小，最后静止下来；吊车梁在跑车起吊重物时产生弯曲，等等。这样，人们通过科学的抽象，得出了力的定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用的结果是使物体的机械运动状态发生改变，或使物体变形。 物体间机械作用的形式是多种多样的，大体上可以分为两类：一类是通过物质的一种形式而起作用的，如重力、万有引力、电磁力等；另一类是由两个物体直接接触而发生的，如两物体间的压力、摩擦力等。这些力的物理本质各不相同。在力学中，我们不研究力的物理本质，而只研究力对物体的效应。一个力对物体作用的效应，一般可以分为两个方面：一是使物体的机械运动状态发生改变，二是使物体的形状发生改变，前者叫做力的运动效应或外效应。后者叫做力的变形效应或内效应。 就力对物体的外效应来说，又可以分为两种情况。例如，人沿直线轨道推
小车使小车产生移动，这是力的移动效应；人作用于绞车手柄上的力使鼓轮转动，这是力的转动效应。而在一般情况下，一个力对物体作用时，既有移动效应，又有转动效应。如打乒乓球时，如果球拍作用于乒乓球的力恰好通过球心，只有移动效应；如果此力不通过球心，则不仅有移动效应，还有绕球心的转动效应。 1.1.2力的三要素 实践证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点。这三者称为力的三要素。即： 1.力的大小力的大小表示物体间机械作用的强 弱程度，它可通过力的运动效应或变形效应来度量，在 静力学中常用测力器和弹性变形来测量。为了度量力的 大小，必须确定力的单位。本教材采用国际单位制，力 的单位是牛顿(N)或千牛顿(kN)，N 1 。 10 kN3 2.力的方向力的方向表示物体间的机械作用具有方向性。它包含方 位和指向两层涵义。如重力“铅直向下”’“铅直”是指力的作用线在空间的方位，“向下”是指力沿作用线的指向。 3.力的作用点力的作用点是力作用在物体上的位置。实际上，当两 个物体直接接触时，力总是分布地作用在一定的面积上。如手推车时，力作用在手与车相接触的面积上。当力作用的面积很小以至可以忽略其大小时，就可以近似地将力看成作用在一个点上。作用于一点上的力称为集中力。
教案
构上的集中力或分布力系，如结构自重、家具及人群荷载、风荷载等。间接作用是指引起结构外加变形或约束变形的原因，如地震、基础沉降、温度变化等。 4.按照承重结构所用的材料不同，建筑结构可分为混凝土结构、砌体结构、钢结构、木结构和混合结构五种类型。 1.1.2建筑结构的功能 （1）结构的安全等级 表1.1 建筑结构的安全等级 安全等级破坏后果建筑物类型 一级很严重重要的房屋（影剧院、体育馆和高层建筑等） 二级严重一般的房屋 三级不严重次要的房屋 （2）结构的设计使用年限 表1.2结构的设计使用年限分类 类别设计使用年限（年）示例 1 5 临时性结构 2 25 易于替换的结构构件 3 50 普通房屋和构筑物 4 100 纪念性建筑和特别重要的建筑结构 （3）结构的功能要求 建筑结构在规定的设计使用年限应满足安全性、适用性和耐久性三项功能要求。（4）结构功能的极限状态举例讲解举例讲解
教案 授课题目 1.2 结构抗震知识授课时间 3.1 授课时数 2 授课方法讲授 教学目标掌握地震的类型及破坏作用，抗震设防分类、设防标准及抗震设计的基本要求 教学重点地震的破坏作用及抗震设防目标 教学难点地震的破坏作用及抗震设防目标 教学容、方法及过程附记 新课导入：1976年7月28日,在省、丰南一带发生了7.8级强烈地震， 这是我国历史上一次罕见的城市地震灾害,和市受到严重波及，地震破坏围 超过3万平方公里，有感围广达14个省、市、自治区，相当于全国面积的三分之一，这次地震的震中位于市区。 1.2.1地震的基本概念 （1）地震基本概念 1.地震俗称地动，是一种具有突发性的自然现象，其作用结果是引起地面的颠簸和摇晃。 2.地震发生的地方称为震源。 3.震源正上方的地面称为震中。 4.震中附近地面运动最激烈，也是破坏最严重的地区，叫震中区或极震区。 5.震源至地面的距离称为震源深度。 6.地震按其发生的原因，主要有火山地震、塌陷地震、人工诱发地震以及构造地震。 7.根据震源深度不同，又可将构造地震分为三种：一般把震源深度小于60Km的地震称为浅源地震；60～300Km称为中源地震；大于300Km成为深源地震。中国发生的绝大部分地震均属于浅源地震。举例讲解
第一章《建筑力学》 一、单项选择题 1、静力学的研究对象是( )。 A．刚体 B．变形固体 C．塑性体 D．弹性体 2、材料力学的研究对象是( )。 A．刚体 B．变形固体 C．塑性体 D．弹性体 3、抵抗( )的能力称为强度。 A．破坏 B.变形 C．外力 D.荷载 4、抵抗( )的能力称为强度。 A.破坏 B．变形 C．外力 B．荷载‘ 5、抵抗( )的能力称为稳定性。 A．破坏 B．变形 C．外力 D．荷栽 6、关于约束反力，下面哪种说话不正确( )。 A．柔索的约束反力沿着柔索中心线，只能为拉力． B．链杆的约束反力沿着链杆的中心线，可以是拉力，也可以是压力． C．固定支座的约束反力有三个． B. 固定铰链支座的约束反力通过铰链中心方向不定，用一对正交分力表示。 7、刚体是指( )。 A．要变形的物体 B．具有刚性的物体 C．刚度较大的物体 D．不变形的物体 8、作用在刚体上的一群力叫做( ) A．力偶 B．力系 C．分力 B．等效力系 9、有两个力，大小相等，方向相反，作用在一条直线上，则这两个力( ) A.一定是二力平衡 B．一定是作用力与反作用力 C.一定约束与约束反力 D.不能确定 1 0、力的可传性原理只适用于( ) A．变形体 B．刚体 C．任意物体 D．移动着的物体 11、约束反力以外的其他力统称为( ) A.主动力 B．反作用力 C．支持力 D．作用力 12、当力垂直与轴时，力在轴上的投影( ) A．等于零 B.．大于零 C．等于自身 D．小于零13、当力平行于轴时，力在轴上的投影( ) A．等于零 B．大于零 C．等于自身 D．小于零14、当力F与x轴成600角时，力在x轴上的投影为( ) A．等于零 B．大于零 C． (1／2)F D．0.866F 15、合力在任一轴上的投影，等于力系中各个分力在同一轴上投影的( ) A．代数和 B．矢量和 C．和 D．矢量差 1 6、平面力系的合力对任一点的力矩，等于力系中各个分力对同一点的力矩的( ) A．代数和 B．矢量和 C．和 D．矢量差17、作用于刚体的力，可以平移到刚体上的任一点，但必须附加( ) A．一个力 B．一个力偶 C．一对力 D．一对力偶18、作用于物体上同一点的两个力可以合成为( ) A．一个力 B．一个力加·个力偶
建筑力学基础 课程性质 《建筑力学》，主要介绍力学的基本公理与概念，平面杆件的变形和内力计算以及结构内力计算及结构受力分析等方面的知识。 建筑力学 第一章静力学 第一节静力学基本概念及公理 第二节约束和约束反作用力 第三节汇交力系 第四节力偶及力偶矩 第五节平面一般力系 第二章材料力学 第一节材料力学主要研究对象的几何特征 第二节杆件变形的基本形式 第三节变形的内力 第三章结构力学 第一节杆件结构力学的研究对象和任务 第二节杆件结构的计算简图 第三节平面杆件结构的分类 第四节体系的几何组成分析 第五节几何组成分析的步骤和举例第六节静定结构和超静定结构
第一章静力学 教学目标： 掌握静力学基本概念；了解约束和约束反作用力 第一节静力学基本概念及公理 静力学（statics ）研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 一、平衡的概念：平衡是指物体相对于地球静止或作匀速直线运动。 二、刚体的概念：刚体是在任何情况下保持其大小和形状不变的物体。 三、力的概念：力对物体的效应表现在物体运动状态的改变和变形。 力对物体的效应取决于以下三个要素：（1）力的作用点；（2）力的方向; （3）力的大小 在国际单位制中：力的大小的单位为牛顿（N）o目前工程实际中采用的工 程单位制，其力的单位为公斤（kgf）o 1 kgf=9.80665 N 四、静力学公理 （一）公理一（二力平衡公理） 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要与充分条件是：此两力大小相等、指向相反且沿同一作用线。 （二）公理二（加减平衡力系公理） 在作用于刚体上的任意一个力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。此公理只适用于刚体，而不适用于变形体。 （三）公理三（力的平行四边形法则） 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示（见下左图）。亦可用右下图所示的力三角形表示，并将其称为力三角形法则。合力R与分力F1、F2的矢量表达式为 R=F1+F2 （四）公理四（作用和反作用定律） 两物体间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。力总是成对出现的。作用力与反作用力并非是作用在同一物体之上的，而是
建筑力学知识点汇总(精华) 第一章概论 1.工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。例如自重，风压力，水压力，土 压力等。（主要讨论集中荷载、均匀荷载） 2.在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。 3.结构按几何特征分：一，杆件结构。可分为：平面和空间结构。它的轴线长度远大于 横截面的宽度和高度。二，板壳结构。（薄壁结构）三，实体结构。 4.建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。 5.强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。稳定性指结 构和构件保持原有平衡状态的能力。 6.建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。为此提供相关的计算方 法和实验技术。为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。 第二章刚体静力精确分析基础 1.静力学公理。一，二力平衡。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）二，加 减平衡力系。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）三，三力平衡汇交。 2.平面内力对点之矩。一，合力矩定理 3.力偶。性质：一，力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力。它既不能与一个力 等效或平衡。二，任一力偶可在其作用面内任意移动。 4.约束：施加在非自由体上使其位移受到限制的条件。一般所说的支座或支承为约束。 一物体（如一刚性杆）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标和杆件的转角。 因此，对应的约束力是相对的。
约束类型：1、一个位移的约束及约束力。a)柔索约束。b）理想光滑面约束。C)活动（滚动）铰支座。D）链杆约束。2、两个位移的约束及约束力。A)光滑圆柱形铰链约束。B）固定铰支座约束。3、三个位移的约束及约束力。A）固定端。4、一个位移及一个转角的约束及约束力。A）定向支座（将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座）。 第五章弹性变形体静力分析基础 1．变性固体的基本假设。连续性假设：固体材料的整个体积内毫无空隙的充满物体。均匀性假设：构件内各点处的力学性能是完全相等的。各向同性假设：构件内的一点在各个方向上的力学性能是相同的。线弹性假设：研究完全弹性体，且外力与变形之间符合线性关系。小变形假设。（几何尺寸的改变量与构件本身尺寸相比很微小。） 2.内力与应力原理 截面法求构件内力。截面法：1）在求内力的截面处，假想用一平面将构件截为两部分； 2）一般取受力较简单的部分为研究对象，将弃去部分对留下部分的作用用内力代替。按照连续性假设，内力应连续分布于整个切开的截面上。将该分布内力系向截面上一点（截面形心）简化后得到内力系的主矢和主矩，称它们为截面上的内力。3）考虑留下部分的平衡，列出平衡方程，求内力。 应力：内力的集度。 3.应变规律 变化的长度比上原长等于平均线应变。平均线应变的极限为线应变。 胡克定律：正应力与其相应的线应变成正比。(Б=Eз。E为弹性模量。) 第七章轴向的拉伸与压缩原理 1．拉压杆的应力。公式：Fn=БA。拉应力为正。在此应用到圣维南原理。（在求Fn时，
本课程的主要任务 学习本课程，使学生掌握物体的受力分析、平衡条件及熟练掌握平衡方程的应用；掌握基本构件的强度、刚度和稳定性问题的分析和计算；掌握平面杆件结构内力和位移的计算方法。 终结性考核的要求 （1）答题时间：期末考试时间为90分钟。 （2）其它：学员考试时可带钢笔，铅笔，尺子，橡皮和计算器。 试题类型及分数 一、单项选择题（每小题3分，共计30分） 二、判断题（每小题2分，共计30分。将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误） 三、计算题（共40分）静定桁架指定杆的内力计算（10分）；单跨梁内力图（10分）；三跨连续梁的力矩分配法（20分） 考核目的 通过本章的考核，旨在检验学生对静力学基本概念的掌握程度，以及对简单结构进行受力分析的熟练程度；检验学生对平面汇交力系掌握程度，了解其平衡问题；检验学生对平面一般力系的简化与平衡的掌握程度，了解有关摩擦的平衡问题。 考核知识点 （1）力、刚体和平衡的概念；约束、约束反力；隔离体与受力图。 （2）力矩，合力矩定理；力偶，力偶的性质；平面力偶系的合成与平衡。 （3）力在直角坐标上的投影；合力投影定理；平面汇交力系的合成与平衡。 （4）力的平移定理；平面一般力系的简化，主矢和主矩；（固定端约束与相应的约束反力）。 （5）平面一般力系的平衡；简单物体系统的平衡问题。 （6）▲滑动摩擦的概念；▲摩擦角；▲摩擦的平衡问题。 考核要求 （1）了解力、刚体和平衡的概念；掌握常见典型约束的性质及约束反力的确定；掌握物体和简单物体系统受力图的画法。
（2）理解力矩和力偶的基本概念及其性质；掌握平面问题中力对点之矩的计算；了解平面力偶系的合成与平衡； （3）掌握力在直角坐标轴上的投影；了解平面汇交力系的合成与平衡。 （4）理解平面一般力系的简化原理；了解平面一般力系向一点简化的方法；了解计算平面一般力系的主矢和主矩； （5）掌握求解单个物体的平衡问题；掌握求解简单物体系统的平衡问题。 （6）了解滑动摩擦的概念；了解摩擦角的概念；了解有摩擦的平衡问题。 考核要点 1、对于作用在物体上的力，力的三要素是大小、方向和作用点吗？ 2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量吗？ 3、如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以建立2n个独立的平衡方程吗？ 4、计算简图是经过简化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形吗？ 5、力系简化所得的合力的投影是否和简化中心位置有关，而合力偶矩和简化中心位置无关。 6、约束是阻碍物体运动的限制物吗？ 7、力偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面吗？ 8、物体系统是否是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。 9、若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必大小相等，方向相反，作用在同一直线。 10、力偶可以在它的作用平面内任意移动和转动，而不改变它对物体的作用。 11、平面一般力系可以分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。 12、由两个物体组成的物体系统，共具有6独立的平衡方程。 13、力偶对物体的转动效应，是否是用力偶矩度量而与矩心的位置无关。 2 静定结构基本知识 考核目的
附件1 省高等教育自学考试 《建筑力学与结构》（课程代码：03303）课程考试大 纲 目录 一、课程性质与设置目的 二、课程容和考核目标 第1章静力学基本知识 1.1静力学基本公理 1.2荷载及其分类 1.3约束与约束反力 1.4受力分析和受力图结构的计算简图 1.5力矩与力偶 1.6平面力系的合成与平衡方程 1.7平面力系平衡方程的初步应用 第2章静定结构的力计算 2.1平面体系的几何组成分析 2.2力平面静定桁架的力计算 2.3梁的力计算与力图 2.4静定平面刚架的力计算与力图 2.5三铰拱的力 2.6截面的几何性质 第3章杆件的强度与压杆稳定 3.1应力与应变的概念 3.2轴向拉伸（压缩）杆的应力与应变 3.3材料在拉伸和压缩时的力学性能 3.4材料强度的确定及轴向受力构件的强度条件 3.5梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 3.6应力状态与强度理论
3.7组合变形 3.8压杆稳定 第4章静定结构的变形计算与刚度校核4.1结构的变形与位移 4.2二次积分法求梁的位移 4.3虚功原理单位荷载法计算位移 4.4刚度校核 第6章建筑结构及其设计基本原则 6.1建筑结构分类及其应用围 6.2建筑结构设计基本原则 第7章钢筋混凝土结构基本受力构件7.1钢筋混凝土材料的力学性能 7.2受弯构件正截面承载力 7.3受弯构件斜截面承载力计算 7.4受弯构件的其他构造要求 7.5受压构件承载力计算 7.6钢筋混凝土构件变形和裂缝的计算7.7预应力混凝土构件 第8章钢筋混凝土梁板结构 8.1现浇整体式单向板肋梁楼盖 8.2现浇整体式双向板肋梁楼盖 8.3楼梯 第10章地基与基础 10.1土的工程性质 10.2基础的类型及适用围 10.3浅基础设计 10.4桩基础设计 三、关于大纲的说明与考核实施要求 附录：题型举例
第1章建筑力学基本 1.1力性质、力在坐标轴上投影 1.1.1 力定义 力，是人们生产和生活中很熟悉概念，是力学基本概念。人们对于力结识，最初是与推、拉、举、掷时肌肉紧张和疲劳主观感觉相联系。日后在长期生产和生活中，通过重复观测、实验和分析，逐渐结识到，无论在自然界或工程实际中，物体机械运动状态变化或变形，都是物体间互相机械作用成果。例如，机床、汽车等在刹车后，速度不久减小，最后静止下来；吊车梁在跑车起吊重物时产生弯曲，等等。这样，人们通过科学抽象，得出了力定义：力是物体间互相机械作用，这种作用成果是使物体机械运动状态发生变化，或使物体变形。 物体间机械作用形式是各种各样，大体上可以分为两类：一类是通过物质一种形式而起作用，如重力、万有引力、电磁力等；另一类是由两个物体直接接触而发生，如两物体间压力、摩擦力等。这些力物理本质各不相似。在力学中，咱们不研究力物理本质，而只研究力对物体效应。一种力对物体作用效应，普通可以分为两个方面：一是使物体机械运动状态发生变化，二是使物体形状发生变化，前者叫做力运动效应或外效应。后者叫做力变形效应或内效应。 就力对物体外效应来说，又可以分为两种状况。例如，人沿直线轨道推小车
使小车产生移动，这是力移动效应；人作用于绞车手柄上力使鼓轮转动，这是力转动效应。而在普通状况下，一种力对物体作用时，既有移动效应，又有转动效应。如打乒乓球时，如果球拍作用于乒乓球力正好通过球心，只有移动效应；如果此力不通过球心，则不但有移动效应，尚有绕球心转动效应。 1.1.2 力三要素 实践证明，力对物体作用效应取决于力大小、方向和作用点。这三者称为力三要素。即： 1.力大小力大小表达物体间机械作用强弱限度，它 可通过力运动效应或变形效应来度量，在静力学中惯用 测力器和弹性变形来测量。为了度量力大小，必要拟定 力单位。本教材采用国际单位制，力单位是牛顿(N)或千 牛顿(kN)，N 10 1 。 kN3 2.力方向力方向表达物体间机械作用品有方向性。它包括方位和指向两 层涵义。如重力“铅直向下”’“铅直”是指力作用线在空间方位，“向下”是指力沿作用线指向。 3.力作用点力作用点是力作用在物体上位置。事实上，当两个物体直接 接触时，力总是分布地作用在一定面积上。如手推车时，力作用在手与车相接
第四章楼梯 1.按结构形式及受力特点不同将楼梯分为梁式楼梯和板式楼梯。 2.阳台，雨篷，屋顶挑檐等是房屋建筑中常见的悬挑构件。 第五章抗震 1.地震按其成因可划分为四种：构造地震，火山地震，陷落地震和诱发地震。 2.根据震源深度d，构造地震可分为浅源地震（d<60km）,中源地震(60km
第二章静力学基础 本次练习有12题，你已做12题，已提交12题，其中答对12题。 当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。 1. 作用力和反作用力，等值、反向、共线，因此这两个力_________。 （A）平衡； （B）分别作用在两个不同的物体上； （C）作用在同一个物体上； （D）合力为零。 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 2. 固定端支座的约束反力是____________。 （A）、、 （B）、 （C）、 （D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 3. 定向支座的约束反力是____________。 （A）、、 （B）、 （C）、 （D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 4. 固定铰支座的约束反力是____________。 （A）、、 （B）、 （C）、 （D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 5. 下列结论中，哪些不正确？___________
（A）力偶的合力不为零； （B）力偶是一对力； （C）力偶矩与矩心的位置无关； （D）力偶作用的效果是使物体产生转动。 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 6. 光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，且（） （A）指向受力物体，恒为拉力 （B）指向受力物体，恒为压力 （C）背离受力物体，恒为拉力 （D）背离受力物体，恒为压力 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 7. 力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（）（A）平行其作用线移到刚体上任一点 （B）沿其作用线移到刚体上任一点 （C）垂直其作用线移到刚体上任一点 （D）任意移动到刚体上任一点 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 8. 力在图示坐标系Oxy的y轴上的分力大小和投影分别为（）。 （A）和 （B）和 （C）和 （D）和 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 9. 如图所示，一重物放在光滑支承面上，其重量为G，对水平支承面的压力为FN，水平支承面对物块的约束反力为，则构成平衡力的两个力应为（）。 （A）G与FN （B）G与 （C）FN与
《建筑力学》第01章在线测试 《建筑力学》第01章在线测试剩余时间：59:26 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、对于作用在刚体上的力，哪一个不是其三要素 A、大小 B、方向 C、作用点 D、作用线 2、什么约束的约束力沿接触面的公法线方向且指向被约束物体？ A、柔索约束 B、光滑面约束 C、圆柱铰链约束 D、辊轴支座约束 3、什么支座的支座约束力可用相互垂直的两个未知力来表示？ A、固定铰支座 B、可动铰支座 C、固定支座 D、定向支座 4、某平面任意力系向平面内一点简化，得到的主矢和主矩都不等于零，则该力系简化的最后结果是什么？ A、平衡力系 B、合力 C、合力偶 D、力螺旋 5、平面任意力系的三个平衡方程不可能是哪种形式？ A、三个投影方程 B、两个投影方程和一个力矩方程 C、一个投影方程和两个力矩方程 D、三个力矩方程 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、（本题空白。您可以直接获得本题的2分） 2、（本题空白。您可以直接获得本题的2分） 3、（本题空白。您可以直接获得本题的2分） 4、（本题空白。您可以直接获得本题的2分）
5、（本题空白。您可以直接获得本题的2分） 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、均匀性假设认为材料在所有方向上的力学性质是相同的。 正确错误 2、作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任一点，而不改变此力对刚体的效应。 正确错误 3、力偶只能由力偶来平衡，不可能与一个力平衡。 正确错误 4、辊轴支座约束的约束力沿支承面的法线方向，指向可能指向支承面，也可能背离支承面。 正确错误 5、平面任意力系向作用面内一点简化，得到一个主矢和一个主矩，如果主矢不等于零，则不论主矩是否等于零，力系简化的最后结果一定是一个合力。 正确错误
建筑力学常见问题解答 2 静定结构基本知识 1.几何不变体系? 什么是几何可变体系? 答：体系受到荷载作用后，在不考虑体系材料应变的前提下，体系的位置或几何形状不产生变化，称它为几何不变体系。 在不考虑材料应变的前提下，即使荷载很小，也会引起几何形状的改变，这类体系称它为。 土建工程中只有几何不变体系才能作为结构使用。 2. 为什么要对体系进行几何组成分析？ 答：在对结构进行分析计算时，必须先分析体系的几何组成，以确保体系的几何不变性，这种分析就是结构的几何组成分析。几何组成分析的目的是： （1）判别体系是否为几何不变体系，从而决定它能否作为结构所使用； （2）掌握几何不变体系的组成规则，便于设计出合理的结构； （3）用以区分体系为静定结构或超静定结构，从而对它们采用不同的计算方法。 3.什么是刚体？什么是刚片？ 答：在不考虑材料的应变时，杆系结构本身的变形与几何变形无关，所以，此时的某一杆件可视为刚体；同理，已经判明是几何不变的部分(如图2-2)，也可看成是刚体。平面的刚体又称为刚片。 需要特别注意的是：所有结构的基础是地基(地球)，几何组成分析的前提是地基为几何不变体系，所以地基是一个大刚片。 图2-2 4.什么是自由度? 答：体系在运动时，用以完全确定体系在平面内的位置所需的独立坐标的数目，称为自由度。 5.平面内一个点和一个刚片各有几个自由度？ 答：一个动点在平面内的自由度是2。一个刚片在平面内的自由度是3。 6.什么是约束？工程中常见的约束有哪几种？ 答：（1）能使体系减少自由度的装置称为约束。减少一个自由度的装置称为一个约束，减少若干个自由度的装置，就相当于若干个约束。 （3）工程中常见的约束有以下几种： 1）链杆