第八章半导体发光
研究一种新型半导体材料，首先是要对它的光电以及结晶品质等进行研究。对于光电子材料。对它的发光性质的研究是一个重大课题，有大量的工作可做。可以说每一种光电子材料的光学性质研究都有大量文献报道。通过对材料的发光性能的研究，可以判定材料的生长质量，发光特性，杂质情况，杂质电离能，适合不适合制作发光器件等。
画光谱图
1. 辐射跃迁：处于激发态的电子向较低的能级跃迁，同时发射光子的过程。要求系统处于非平衡状态，一般通过一些外加的激发手段才能达到。
电致发光：电流激发。
阴极射线发光：电子束激发。
光致发光：光激发，入射光子能量要大于材料禁带宽度。
2．发光波长与能量的关系：λ=c/v=hc/E=1240/E（nm），E单位为电子伏特（eV）3．带-带跃迁：导带的电子跃迁到价带，与空穴复合，自由载流子复合。（激子效应对半导体发光光谱有更重要的影响，但在较高实验温度下和对于纯度较差的样品，可以观察到带-带跃迁）
发光光谱形状：F(hv )∝( hv )2（hv-Eg）1/2exp-(hv-Eg)/KT
特征：发光峰在Eg附近。发光峰具有一个高能量尾部，在hv=Eg处，低能量边缘突然截止。在低激发情况，发射峰的半峰宽近似等于0.7kT。随掺杂浓
度增加和费米能级深入导带，发光峰峰位置和高能边缘均向高能量方向
移动。增加激发和升高温度也可导致发光向高能方移动。自吸收导致实
验观测的发光光谱向低能方向漂移。K：玻尔兹曼常数，8.62x10-5电子
伏特/度。300K时，KT约26meV。77K时，KT约6.6meV。
4．自由激子：自由电子和自由空穴由与库仑力作用而束缚在一起所形成的系统，可在晶体中运动。电子与空穴之间的作用类似与氢原子中电子与质子的相
互作用。自由激子代表了低激发密度下纯半导体中电子和空穴的能量最
低的本征激发态。（对足够纯的半导体材料，低温下本征辐射复合的主
要特征可以是激子复合导致的狭窄谱线。按激子复合发光模型，发光谱
低能端应在激子波矢0对应的激子能量处突然截止，考虑激子效应时，
有时还需考虑激子和光子耦合导致的激子极化激元的效应，可以解释实
验观察到的发光谱线的低能带尾）。温度较低，材料纯度较高时可观察
到。
发光峰能量：hv= hv=Eg-E ex
束缚能：E ex=-m r*q4/8εr2ε02 h2n2 = （m r* /m o）（13.6/εr2）（1/n2）
m r*为电子和空穴的折合质量m r*=m p* /（m p*+m n*）
m p* ，m n*分别是空穴和电子的有效质量。（在杂质原子里（如施主），核的有效质量很大，因此，其折合质量等于电子的有效质量。但激子折合
质量要小于电子，激子束缚能要低于施主或受主的束缚能）（一般只能观察到n=1，2的谱线）
特征：发光峰能量略低于Eg，离化能可估计出，发光峰尖锐，半峰宽在几个meV以内。发光强度与激发密度成线性关系，一般在低温下才可观察到。
自由激子的声子伴线：自由激子在复合时，发射了一个或多个声子，同时发出的光子。
发光峰能量：hv= hv=Eg-E ex-mE p
特征：发光峰一般伴随自由激子峰出现。其与自由激子的能量差为声子能量。
出现多声子伴线时，发射峰之间的能量差相等。
横向光学声子（TO），横向声学声子（TA），纵向光学声子（LO），纵向声学
声子（LA）一般最易观察到纵向光学声子（LO声子）伴线。
5．束缚激子：束缚在杂质上的激子。杂质中心俘获电子或空穴，然后俘获相反符号的载流子；或者杂质中心俘获一个自由激子。束缚激子不能在晶体中自由运动。
可束缚在中性施主，中性受主，电离施主，电离受主上。（从能量的观点看，如果激子处在杂质中心附近时使系统能量下降，那么激子保持在杂质或缺陷附近是有利的，激子可以束缚在杂质中心上。）低温观察KT/ E Dx﹤0.3。
中性施主束缚激子：D0X 电离施主束缚激子：D+X
中性受主束缚激子：A0X 电离受主束缚激子：A+X
对中性施主或受主，杂质中心都有可能束缚激子，但电离杂质的情况就不一样。判定：有效质量比：σ：m e*/m h*，认为：对于电离施主，σ小于0.71，系统能量下降，也有认为，σ小于0.2时，束缚激子（D+X）才是稳定的。当σ
接近0时，E
=0.22 E x。D+X离解为一个中性施主和一个自由空穴比离解为一个
b
电离施主和一个自由激子更容易发生。对于电离受主束缚激子，只有当σ大于
1.4时，才可能存在，因此一般电离受主束缚激子很难观察到。具体参照半导体
光学性质337，图5.21。
中性施主束缚激子：D0X 电离施主束缚激子：D+X
中性受主束缚激子：A0X 电离受主束缚激子：A+X
发光峰能量：hv= Eg-E x-E b，电离施主束缚激子hv= Eg-E Dx= Eg-E D-D（D0h）
束缚能：E x+E b 其中，E x为自由激子束缚能，E b是将自由激子束缚到杂质中心的附加能。
特征：发光峰能量略低于自由激子，发射谱线很窄（样品较纯的情况下，束缚激子的波函数可认为互不交叠，基态能量是孤立和局域化的，不同于自由激子，其动能项对发光谱线的展宽效应可忽略不计），半峰宽一般低于1meV。GaAs，束缚于浅杂质的激子发射谱线宽在0.1meV数量级。（各种束缚激子的判定较为复杂，首先可比较实验观测到的束缚激子发光谱线的能量和各种不同束缚激子态束缚能的理论估计）如，利用有效质量近似，类氢模型估算出的自由激子束缚能（E ex），计算出有效质量比σ：m e*/m h*，在已知该材料的σ情况下，根据不同束缚激子能Eb与Eex的关系估算出Eb，得到各种束缚激子的发光峰能量，与实验值比较。还可以结合磁场作用下的束缚激子发光谱线的塞曼分裂来判定。
束缚激子的声子伴线：束缚激子在复合时，发射了一个或多个声子，同时发出的光子。
6．深跃迁：电子从导带跃迁到受主能级，或从施主能级跃迁到价带。
发光能量：hv= Eg-E i E i （E A受主束缚能，E D施主束缚能）
施主束缚能：E D= m n*q4/8εr2ε02 h2= 13.6 m n*/m0εr2 m n*: 电导有效质量，m0: 电子惯性质量。ε
: 相对介电常数。
r
如果掺杂浓度达到1018cm-3, 导带电子跃迁到受主能级或从施主能级跃迁到价带的几率和带-带跃迁，激子跃迁有相同的量级，不难在实验中观察到。也可观察到声子伴线峰。
特征：发光峰能量低于激子峰，一般谱线较宽。当杂质浓度增加时，发光峰展宽，峰位能量漂移。（半导体的光学性质，P362。，半导体中的光学过程，P151）
7．施主-受主对：施主离子及其束缚的电子和受主离子及其束缚的空穴可以构成施主-受主对（D-A对）（半导体中的光学过程，P160），KT﹤Ei时，载流子被电离杂质俘获后很难热电离，D-A对的跃迁变得重要。
发光峰能量：hv=Eg-（E A+E D）+e2/（4πεr），其中，r为施主-受主对的间距。
特征：当r不是很大（10-50晶格常数）可显示为一系列分立的谱线，但在r较大时，形成一个连续的宽发射谱。随激发密度增大，激发近距离的D-A对数目增多，发光峰向高能方移动。
8．能带内的跃迁，导带热电子跃迁到价带顶，导带底电子与价带热电子复合：在直接带隙半导体中很难观察到，而价带空穴到电离受主的跃迁的声子发射几率远大于光子发射几率，一般难以观察到。
半导体的光吸收
探测半导体能带结构最直接的方法就是测量它的吸收光谱。研究一种新型半导体材料，首先是要对它的光电以及结晶品质等进行研究。对于光电子材料。对它的发光性质的研究是一个重大课题，有大量的工作可做。可以说每一种光电子材料的光学性质研究至少有上千篇的相关文献报道。通过对材料的发光性能的研究，可以判定材料的生长质量，发光特性，杂质情况，杂质电离能，适合不适合制作发光器件等。
画光谱图
1．本征吸收：价带电子吸收能量跃迁到导带的过程。可判定材料的禁带宽度。
条件：入射光子能量大于禁带宽度。
特点：吸收系数与光子的能量关系为：
α（hv）=A（hv-Eg）1/2，hv≥Eg
=0 hv＜Eg
处于激发态的电子向较低的能级跃迁，同时发射光子的过程。要求系统处于非平衡状态，一般通过一些外加的激发手段才能达到。
电致发光：电流激发。
阴极发光：电子束激发。
光致发光：光激发，入射光子能量要大于材料禁带宽度。
2．发光波长与能量的关系：λ=hv=hc/E=1240/E（nm），E单位为电子伏特（eV）
3．带-带跃迁：导带的电子跃迁到价带，与空穴复合，自由载流子复合。（激子效应对半导体发光光谱有更重要的影响，但在较高实验温度下和对于纯度较差的样品，可以观察到带-带跃迁）
发光光谱形状：L=B（hv-Eg）1/2
特征：发光峰在Eg附近。发光峰具有一个高能量尾部，在hv=Eg处，低能量边缘突然截止。在低激发情况，发射峰的半峰宽近似等于0.7kT。
K：玻尔兹曼常数，8.62x10-5电子伏特/度。300K时，KT约26meV。77K 时，KT约6.6meV。
6．自由激子：自由电子和自由空穴由与库仑力作用而束缚在一起所形成的系统，可在晶体中运动。电子与空穴之间的作用类似与氢原子中电子与质子的相
互作用。（对足够纯的半导体材料，低温下本征辐射复合的主要特征可
以是激子复合导致的狭窄谱线。按激子复合发光模型，发光谱低能端应
在激子波矢0对应的激子能量处突然截止，考虑激子效应时，有时还需
考虑激子和光子耦合导致的激子极化激元的效应，可以解释实验观察到
的发光谱线的低能带尾）
发光峰能量：hv= hv=Eg-E ex
束缚能：E ex=-m r*q4/8εr2ε02 h2n2 =13.6 m r* /m oεr2
m r*为电子和孔穴的折合质量m r*=m p* /（m p*+m n*）
m p* ，m n*分别是空穴和电子的有效质量。（在杂质原子里（如施主），核的有效质量很大，因此，其折合质量等于电子的有效质量。但激子折合
质量要小于电子，激子束缚能要低于施主或受主的束缚能）（一般只能观察到n=1，2的谱线）
特征：发光峰能量略低于Eg，离化能可估计出，发光峰尖锐，半峰宽在几个meV以内。一般在低温下才可观察到。
自由激子的声子伴线：自由激子在复合时，发射了一个或多个声子，同时发出的光子。
发光峰能量：hv= hv=Eg-E ex-mE p
特征：发光峰一般伴随自由激子峰出现。其与自由激子的能量差为声子能量。
出现多声子伴线时，发射峰之间的能量差相等。
横向光学声子（TO），横向声学声子（TA），纵向光学声子（LO），纵向声学
声子（LA）一般最易观察到纵向光学声子（LO声子）伴线。
7．束缚激子：束缚在杂质上的激子。杂质中心俘获电子或空穴，然后俘获相反符号的载流子；或者杂质中心俘获一个自由激子。束缚激子不能在晶体中自由运动。
可束缚在中性施主，中性受主，电离施主，电离受主上。（从能量的观点看，如果激子处在杂质中心附近时使系统能量下降，那么激子保持在杂质或缺陷附近是有利的，激子可以束缚在杂质中心上。）
对中性施主或受主，杂质中心都有可能束缚激子，但电离杂质的情况就不一样。判定：有效质量比：σ：m e*/m h*，认为：对于电离施主，σ小于0.71，系统能量下降，也有认为，σ小于0.2时，束缚激子（D+X）才是稳定的。当σ=0.22 E x。D+X离解为一个中性施主和一个自由空穴比离解为一个接近0时，E
b
电离施主和一个自由激子更容易发生。对于电离受主束缚激子，只有当σ大于
1.4时，才可能存在，因此一般电离受主束缚激子很难观察到。具体参照半导体
光学性质337，图5.21。
中性施主束缚激子：D0X 电离施主束缚激子：D+X
中性受主束缚激子：A0X 电离受主束缚激子：A+X
发光峰能量：hv= Eg-E x-E b
束缚能：E x+E b 其中，E x为自由激子束缚能，E b是将自由激子束缚到杂质中心的附加能。
特征：发光峰能量略低于自由激子，发射谱线很窄，半峰宽一般低于1meV。GaAs，束缚于浅杂质的激子发射谱线宽在0.1meV数量级。（各种束缚激子的判定较为复杂，首先可比较实验观测到的束缚激子发光谱线的能量和各种不同束缚激子态束缚能的理论估计）如，利用有效质量近似，类氢模型估算出的自由激子束缚能（E ex），计算出有效质量比σ：m e*/m h*，在已知该材料的σ情况下，根据不同束缚激子能Eb 与Eex的关系估算出Eb，得到各种束缚激子的发光峰能量，与实验值比较。还可以结合磁场作用下的束缚激子发光谱线的塞曼分裂来判定。
束缚激子的声子伴线：束缚激子在复合时，发射了一个或多个声子，同时发出的光子。
6．深跃迁：电子从导带跃迁到受主能级，或从施主能级跃迁到价带。
发光能量：hv= Eg-E i E i （E A受主束缚能，E D施主束缚能）
施主束缚能：E D= m n*q4/8εr2ε02 h2= 13.6 m n*/m0εr2 m n*: 电导有效质量，m0: 电: 相对介电常数。
子惯性质量。ε
r
如果掺杂浓度达到1018cm-3, 导带电子跃迁到受主能级或从施主能级跃迁到价带的几率和带-带跃迁，激子跃迁有相同的量级，不难在实验中观察到。也可观察到声子伴线峰。
特征：发光峰能量低于激子峰，一般谱线较宽。当杂质浓度增加时，发光峰展宽，峰位能量漂移。（半导体的光学性质，P362。，半导体中的光学过程，P151）7．施主-受主对：施主离子及其束缚的电子和受主离子及其束缚的空穴可以构成施主-受主对（D-A对）（半导体中的光学过程，P160）
发光峰能量：hv=Eg-（E A+E D）+e2/（4πεr），其中，r为失主-受主对的间距。
特征：当r不是很大（10-50晶格常数）可显示为一系列分立的谱线，但在r较大时，形成一个连续的宽发射谱。随激发密度增大，激发近距离的D-A对数目增多，发光峰向高能方移动。
9．能带内的跃迁，导带热电子跃迁到价带顶，导带底电子与价带热电子复合：在直接带隙半导体中很难观察到，而价带空穴到电离受主的跃迁的声子发射几率远大于光子发射几率，一般难以观察到。
第八章半导体表面 §8-1 表面态与表面空间电荷区 1. 表面态：在半导体表面，晶体的周期性遭破坏，在禁带中形成局域状态的能级分布，这些状态称为表面态；当半导体表面与其周围媒质接触时，会吸附和沾污其他杂质，也可形成表面态；另外,表面上的化学反应形成氧化层等也是表面态的形成原因。 2．施主表面态、受主表面态和复合中心表面态：当表面态起施主作用时称施主表面态，起受主作用时称受主表面态，起复合中心作用时则称复合中心表面态。 3．表面电荷和表面空间电荷区：半导体表面具有的施主态，可能是中性的，也可能向导带提供电子后成为正电荷，此时半导体表面也带正电荷。反之，如果表面态为受主态时，半导体表面则可能带负电荷。这些电荷称表面电荷，一般用Q ss表示。表面电荷Q ss与表面态密度N s及表面态能级E s上的电子分布函数有关。在热平衡条件下，半导体整体是电中性的。表面电荷Q ss的存在使表面附近形成电场，从而导致表面附近的可动电荷重新分布，形成空间电荷Q sp，其数量与表面电荷相等，但带电符号相反，即有Q sp=-Q ss，以保持电中性条件。表面空间电荷存在的区域称表面空间电荷区。在半导体中，由于自由载流子的密度较小（和金属比），因此空间电荷区的宽度一般较大。如：对表面能级密度为1011cm-2，载流子密度为1015cm-3的Ge，其空间电荷区的宽度约为10-4cm。而对本征Ge，n i约为1013cm-3，其空间电荷区的宽度可达0.1cm。半导体表面空间电荷区的存在，将使表面层的能带发生弯曲。 下面以具有受主型表面态能级E as的n型半导体为例，分析表面空间电荷区的形成。如图8.1a所示，当电子占据受主型表面能级时，半导体表面产生负表面电荷，而在表面附近由于缺少电子而产生正表面空间电荷，从而在空间电荷区产生指向半导体表面的电场，引起表面区附近的能带向上弯曲。如果用eV s表示表面区能带弯曲量，则V s为表面势。在这种半导体的表面层中，依据导带底与费米能级之间距的不同，可能产生耗尽层和反型层。反型层的形成与样品的掺杂浓度有关。 在n型半导体表面若有施主型表面态E ds，半导体表面层的能带将下弯，从而形成积累层。对于p型半导体，如果存在受主型表面态，则表面层的能带将上弯，形成积累层，若存在施主型表面态，则表面层的能带将下弯，形成耗尽层，甚至反型层。 §8-2 空间电荷区的理论分析
半导体发光器件 一、1. 590nm波长的光是黄光；380nm波长的光是紫光（填颜色）,可见光的波长范围是380－780 nm。 2. LED TV背光源常用到的LED芯片型号为2310，其尺寸为 23mil×10mil，即 584.2 um×254 um。1mil＝25.4um 3. 发光二极管的亮度用__L_符号表示,单位是cd/m2 . 4、目前市场主流的白光LED产品是由蓝光芯片产生的蓝光与其激发YAG荧光粉产生的黄光混合而成的，且该方面的专利技术主要掌握在日本日亚化学公司手中。 5、色温越偏蓝，色温越高（冷），偏红则色温越低（暖）。 6、对于GaAs、SiC衬底的大功率LED芯片，采用银胶来固晶；对于蓝宝石绝缘衬底的LED 芯片，采用双电极或V型型电极，利用绝缘胶来固定芯片。 7. 银胶的性能和作用主要体现在：固定芯片、导电性、导热性。 二、1. ＬＥＤ灯具的光是聚光还是散光的？（A） A. 两者都有 B. 聚光 C. 散光 D. 两者皆无 2. 对于多芯片集成的大功率LED进行封装时，下列说法错误的 是（ B ）p57 A. 要对LED芯片进行严格挑选，正向电压相差应在±0.1V之内，反向电压要大于10V B. 排列芯片时，要让芯片之间没有间隙 C. LED芯片要保持高度一致， D. 铝基板挖槽的大小和深度，要根据芯片的多少和出光角度大小来确定 3. 下列关于数码管说法中，不正确的是（D）p41 A. 数码管是一种平面发光器件 B. 反射罩式数码管具有字形大、用料省、组装灵活的优点 C. 数码管一般采用共阴极或者共阳极电路 D. 4位0.4英寸的单色数码管需要用到28个LED芯片，组成4个“日”字4. 大功率LED的L型电极封装方式中，芯片与热沉之间用的粘结材料为（B）P54 A. 金锡合金或银锡合金 B. 导热硅胶 C. 环氧树脂 D. 绝缘胶 5. 光效和照度的单位分别是？（B）P104 A. Lm, lux B. Lm/w, lux C. Lm, lm/w D. Lm/w,MCD 6. 以下哪种指的是反向电压（D）P97 A. IR B. VF C. IF D. VR 7. LED路灯的设计中，需要注意的是（B） A. 灯具到达路面的亮度应该均匀 B. 路面的照度应该均匀一致 C. 灯具的配光曲线要符合朗伯曲线 D. 路灯的亮度越高越好 8.以下哪种不是LED的正极表示方式 (D ) A. + B. P C. 阳极 D. 阴极 9.以下哪种不是发光二极管的优点 ( B ) A. 体积小 B. 色彩丰富 C:节能 D:单颗亮度高 10.LED作为汽车的刹车灯是因为 ( C ) A. 体积小 B. 色彩鲜艳 C. 反应速度快 D. 省电 11.目前我国常用蓝光芯片的材质为 ( C ) A. InGaP B. InGaAs C. InGaN D. InGaAl 12．下列哪种材料不能作为LED的衬底材料。（D ） A．砷化镓 B.硅 C. 蓝宝石 D.PPV 三、1.使用普通的线性稳压器MC7809，可以实现对直流电的降压，如下图所示，电路图中的MC7809输入电压为17V，输出恒压9V，每只白光LED的正向工作电压V F=3.5V，工作电流I F=350mA，求解：
第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π (1)禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064 30382324 30)(2320212102 2 20 202 02022210 1202==-==<-===-== >=+== =-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 3222* 83)2(1m dk E d m k k C nC ===η
s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3)()()4(6 )3(25104300222* 11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以：准动量的定义： 2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m 的电场时,试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η s a t s a t 13719282 1911027.810106.1) 0(1027.810106.1) 0(----?=??--= ??=??-- =?π πηη 补充题1 分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先 画出各晶面内原子的位置与分布图) Si 在(100),(110)与(111)面上的原子分布如图1所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面
第8章 半导体表面与MIS 结构 许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。 §8.1 半导体表面与表面态 在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。 一、理想一维晶体表面模型及其解 达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为 )0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1) )0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2) 式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。 对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些 电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η -=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为 kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4) 当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。 但是，当k 取复数k =k '+ik ''时（k '和k ''皆为实数），式(8-4)变成 x k x k i k x k x k i k e e x u A e e x u A x '''--''-'+=ππππφ2222212)()()( (8-5) 此解在x→∞或-∞时总有一项趋于无穷大，不符合波函数有限的原则，说明无限周期势场不能有复数解。但是，当A 1和A 2任有一个为零，即考虑半无限时，k 即可取复数。例如令A 2＝0，则 x k x k i k e e x u A x ''-'=ππφ2212)()( (8-6) 图8-l 一维半无限晶体的势能函数
半导体发光器件（led常识） 半导体发光器件包括半导体发光二极管（简称LED）、数码管、符号管、米字管及点阵式显示屏（简称矩阵管）等。事实上，数码管、符号管、米字管及矩阵管中的每个发光单元都是一个发光二极管。 一、半导体发光二极管工作原理、特性及应用 （一）LED发光原理 发光二极管是由Ⅲ-Ⅳ族化合物，如GaAs（砷化镓）、GaP（磷化镓）、GaAsP（磷砷化镓）等半导体制成的，其核心是PN结。因此它具有一般P-N结的I-N特性，即正向导通，反向截止、击穿特性。此外，在一定条件下，它还具有发光特性。在正向电压下，电子由N区注入P区，空穴由P区注入N区。进入对方区域的少数载流子（少子）一部分与多数载流子（多子）复合而发光，如图1所示。 假设发光是在P区中发生的，那么注入的电子与价带空穴直接复合而发光，或者先被发光中心捕获后，再与空穴复合发光。除了这种发光复合外，还有些电子被非发光中心（这个中心介于导带、介带中间附近）捕获，而后再与空穴复合，每次释放的能量不大，不能形成可见光。发光的复合量相对于非发光复合量的比例越大，光量子效率越高。由于复合是在少子扩散区内发光的，所以光仅在靠近PN结面数μm以内产生。 理论和实践证明，光的峰值波长λ与发光区域的半导体材料禁带宽度Ｅg有关，即 λ≈1240/Eg（mm） 式中Eg的单位为电子伏特（eV）。若能产生可见光（波长在380nm紫光～780nm红光），半导体材料的Eg应在3.26～1.63eV之间。比红光波长长的光为红外光。现在已有红外、红、黄、绿及蓝光发光二极管，但其中蓝光二极管成本、价格很高，使用不普遍。 （二）LED的特性 1．极限参数的意义 （1）允许功耗Pm:允许加于LED两端正向直流电压与流过它的电流之积的最大值。超过此值，LED 发热、损坏。 （2）最大正向直流电流IFm：允许加的最大的正向直流电流。超过此值可损坏二极管。 （3）最大反向电压VRm：所允许加的最大反向电压。超过此值，发光二极管可能被击穿损坏。 （4）工作环境topm:发光二极管可正常工作的环境温度范围。低于或高于此温度范围，发光二极管将不能正常工作，效率大大降低。 2．电参数的意义
第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量 E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 212102220 202 02022210 1202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值 处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===
s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算 电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面
半导体发光器件包括半导体发光二极管（简称LED）、数码管、符号管、米字管及点阵式显示屏（简称矩阵管）等。事实上，数码管、符号管、米字管及矩阵管中的每个发光单元都是一个发光二极管。 一、半导体发光二极管工作原理、特性及应用 （一）LED发光原理 发光二极管是由Ⅲ-Ⅳ族化合物，如GaAs（砷化镓）、GaP（磷化镓）、GaAsP（磷砷化镓）等半导体制成的，其核心是PN结。因此它具有一般 P-N结的I-N特性，即正向导通，反向截止、击穿特性。此外，在一定条件下，它还具有发光特性。在正向电压下，电子由N区注入P区，空穴由P区注入N区。进入对方区域的少数载流子（少子）一部分与多数载流子（多子）复合而发光，如图1所示。 假设发光是在P区中发生的，那么注入的电子与价带空穴直接复合而发光，或者先被发光中心捕获后，再与空穴复合发光。除了这种发光复合外，还有些电子被非发光中心（这个中心介于导带、介带中间附近）捕获，而后再与空穴复合，每次释放的能量不大，不能形成可见光。发光的复合量相对于非发光复合量的比例越大，光量子效率越高。由于复合是
在少子扩散区内发光的，所以光仅在靠近PN结面数μm以内产生。 理论和实践证明，光的峰值波长λ与发光区域的半导体材料禁带宽度Ｅg有关， 即λ≈1240/Eg（mm）式中Eg的单位为电子伏特（eV）。若能产生可见光（波长在380nm紫光～780nm红光），半导体材料的Eg应在3.26～1.63eV 之间。比红光波长长的光为红外光。现在已有红外、红、黄、绿及蓝光发光二极管，但其中蓝光二极管成本、价格很高，使用不普遍。 （二）LED的特性 1．极限参数的意义 （1）允许功耗Pm:允许加于LED两端正向直流电压与流过它的电流之积的最大值。超过此值，LED发热、损坏。 （2）最大正向直流电流IFm：允许加的最大的正向直流电流。超过此值可损坏二极管。 （3）最大反向电压VRm：所允许加的最大反向电压。超过此值，发光二极管可能被击穿损坏。 （4）工作环境topm:发光二极管可正常工作的环境温度范围。低于或高于此温度范围，发光二极管将不能正常工作，效率大大降低。
第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带 极大值附近能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）
eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 2121022 20 202 02022210 1202== -==<-===-==>=+===-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===η s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- ==ηηηηη所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场 时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η
半导体发光器件_一、半导体发光二极管工作原理、特性及应用 作者：佚名文章来源：不详 点击数：440 更新时间：2005-11-13 半导体发光器件包括半导体发光二极管（简称LED）、数码管、符号管、米字管及点阵式显示屏（简称矩阵管）等。事实上，数码管、符号管、米字管及矩阵管中的每个发光单元都是一个发光二极管。 一、半导体发光二极管工作原理、特性及应用 （一）LED发光原理 发光二极管是由Ⅲ-Ⅳ族化合物，如GaAs（砷化镓）、GaP（磷化镓）、GaAsP（磷砷化镓）等半导体制成的，其核心是PN结。因此它具有一般P-N结的I-N特性，即正向导通，反向截止、击穿特性。此外，在一定条件下，它还具有发光特性。在正向电压下，电子由N 区注入P区，空穴由P区注入N区。进入对方区域的少数载流子（少子）一部分与多数载流子（多子）复合而发光，如图 1所示。 假设发光是在P区中发生的，那么注入的电子与价带空穴直接复合而发光，或者先被发光中心捕获后，再与空穴复合发光。除了这种发光复合外，还有些电子被非发光中心（这个中心介于导带、介带中间附近）捕获，而后再与空穴复合，每次释放的能量不大，不能形成可见光。发光的复合量相对于非发光复合量的比例越大，光量子效率越高。由于复合是在少子扩散区内发光的，所以光仅在靠近PN结面数μm以内产生。 理论和实践证明，光的峰值波长λ与发光区域的半导体材料禁带宽度Ｅg有关，即 λ≈1240/Eg（mm） 式中Eg的单位为电子伏特（eV）。若能产生可见光（波长在380nm紫光～780nm红光），半导体材料的Eg应在3.26～1.63eV之间。比红光波长长的光为红外光。现在已有红外、红、黄、绿及蓝光发光二极管，但其中蓝光二极管成本、价格很高，使用不普遍。 （二）LED的特性
8-1超大规模集成电路对图形转换有哪些要求？ 答： （1）图形转换的保真度高 在刻蚀时，通常在纵向刻蚀时，也会有横向（侧向）刻蚀，但这种横向刻蚀在工艺中是不希望出现的。因此，在工艺中，就要严格控制这种侧向刻蚀，使之越小越好。 （2）选择比 刻蚀时，光刻胶和衬底在刻蚀过程中不参与反应，也就是说不会被刻蚀。但事实上，光刻胶与衬底，在整个刻蚀过程中，也会参与反应，也会被刻蚀掉部分。这种现象是不希望出现的。因此，在刻蚀过程中，要求光刻胶和衬底的刻蚀速率十分缓慢。 （3）均匀性 现在商业化生产的晶圆直径往往大于12英寸，而且刻蚀的是≤1mm的微细图形。这种大直径硅片上的薄膜厚度一旦不均匀，就会引起刻蚀速率的不均匀，将直接导致图形转移的不均匀性。而且随着晶圆直径的增大，这种不均匀性就会越来越明显。 （4）刻蚀的清洁 超大规模集成电路的图形非常精细，在刻蚀过程中，任何人为引入的污染，既影响到图形转移的精度，又增加刻蚀后清洗的复杂性。 8-2湿法刻蚀有哪些特点？ 答： （1）湿法刻蚀的反应物必须是气体或能溶于刻蚀剂的物质，否则会造成反应物沉淀，从而影响刻蚀正常进行。 （2）湿法刻蚀是各向异性的，刻蚀中腐蚀液不但浸入到纵向方向，而且也在侧向进行腐蚀。这样腐蚀后得到的图形结构像一个倒八字形，而不是理想的垂直墙。（3）湿法刻蚀过程伴有放热和放气过程。放热造成刻蚀局部温度升高，引起化学反应速率增加，一旦温度剧烈增加，又反过来使刻蚀处于不受控制的恶性循环中，使得刻蚀效果变差。 8-3分别阐述SiO2和Si3N4膜的湿法刻蚀原理及刻蚀液配方。 答： （1）二氧化硅的湿法刻蚀 腐蚀液：氢氟酸和氟化氨的混合液 原理：溶液中的F-与二氧化硅中的Si4+络合成六氟硅酸根络离子（SiF6)-2，它与H+结合而生成可溶性的六氟硅酸。 反应原理： SiO2+6HF H2[SiF6]+2H2O （2）氮化硅的湿法刻蚀 ?氢氟酸对氮化硅的腐蚀速度比二氧化硅慢得多，而磷酸则容易腐蚀氮化硅。 ?所以常用热磷酸作为氮化硅的腐蚀剂。 ?化学反应原理： Si3N4+H3PO4 Si(H2PO4)4+NH3
半导体物理学 第一章习题 (公式要正确显示，请安装字体MT extra) 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为： ........................................................................................... 1 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 (3) 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为： 2 20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V - =-+= 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化
解：109 11010 314.0＝-?= =π π a k （1） J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17 31 210340212012202 1210 12202220 21731 2 103402 12102 02022210120210*02.110 108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430 382324 3 0)(232------=????==-=-== =<-===-==????===>=+== =-+= 因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2* 8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.71010054.14 3 10314.0210625.643043)()()4(6)3(2510349 3410 4 3 222 * 1 ----===?=???= ?? ??=-=-=?=-==ππ 所以：准动量的定义：
第八章半导体发光 研究一种新型半导体材料，首先是要对它的光电以及结晶品质等进行研究。对于光电子材料。对它的发光性质的研究是一个重大课题，有大量的工作可做。可以说每一种光电子材料的光学性质研究都有大量文献报道。通过对材料的发光性能的研究，可以判定材料的生长质量，发光特性，杂质情况，杂质电离能，适合不适合制作发光器件等。 画光谱图 1. 辐射跃迁：处于激发态的电子向较低的能级跃迁，同时发射光子的过程。要求系统处于非平衡状态，一般通过一些外加的激发手段才能达到。 电致发光：电流激发。 阴极射线发光：电子束激发。 光致发光：光激发，入射光子能量要大于材料禁带宽度。 2．发光波长与能量的关系：λ=c/v=hc/E=1240/E（nm），E单位为电子伏特（eV）3．带-带跃迁：导带的电子跃迁到价带，与空穴复合，自由载流子复合。（激子效应对半导体发光光谱有更重要的影响，但在较高实验温度下和对于纯度较差的样品，可以观察到带-带跃迁） 发光光谱形状：F(hv )∝( hv )2（hv-Eg）1/2exp-(hv-Eg)/KT 特征：发光峰在Eg附近。发光峰具有一个高能量尾部，在hv=Eg处，低能量边缘突然截止。在低激发情况，发射峰的半峰宽近似等于0.7kT。随掺杂浓 度增加和费米能级深入导带，发光峰峰位置和高能边缘均向高能量方向 移动。增加激发和升高温度也可导致发光向高能方移动。自吸收导致实 验观测的发光光谱向低能方向漂移。K：玻尔兹曼常数，8.62x10-5电子 伏特/度。300K时，KT约26meV。77K时，KT约6.6meV。 4．自由激子：自由电子和自由空穴由与库仑力作用而束缚在一起所形成的系统，可在晶体中运动。电子与空穴之间的作用类似与氢原子中电子与质子的相 互作用。自由激子代表了低激发密度下纯半导体中电子和空穴的能量最 低的本征激发态。（对足够纯的半导体材料，低温下本征辐射复合的主 要特征可以是激子复合导致的狭窄谱线。按激子复合发光模型，发光谱 低能端应在激子波矢0对应的激子能量处突然截止，考虑激子效应时，
半导体发光材料——LED灯的应用 简介：半导体材料和器件是本世纪六十年代末开始发展起来的半导体技术中的一个分支，所用的材料主要是Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体。由于用此材料制成的发光器件可广泛地用于信息显示、光纤通信灯方面，因此在材料制备方法、性能检测以及器件工艺改进等领域的研究和开发工作的发展也甚为迅速。国内外均已发展成新兴产业，国内年产的发光二极管数量也已达十亿余只。 近期由国家半导体照明工程研发及产业联盟(CSA)、中国国际光电博览会共同主办的首届第三代半导体材料及应用发展国际研讨会于2013年9月5日在深圳成功召开，来自中科院半导体研究所、南京大学、北京大学、科锐公司、西安电子科技大学等研究机构以及企业的近百名人士参加了此次会议。与会人员各自谈了半导体的发展前景，这说明半导体材料照明对于人类的发展起的作用越来越来重要。半导体照明作为一项重要内容列入到七大战略新兴产业之一的节能环保产业之中，今年正是“国家半导体照明工程”启动十周年，也是产业发展关键时期的转折之年。总结过去展望未来，一路走来的十年半导体照明产业披荆斩棘，创造了诸多成绩同样遇到了一些问题;未来十年，我们将怎样面对?又会给其他新兴产业有哪些关键性借鉴?正如日前国际半导体照明联盟(ISA)主席、国家半导体照明工程研发及产业联盟(CSA)秘书长吴玲接受中国半导体照明网专访时所言，“今年是国家半导体照明工程启动的第十年，作为首个连续参与国家科技计划管理的行业组织机构，我们欣喜的看到LED的产业技术已经取得长足发展，产业未来发展的前景越来越明晰。但LED是一个新兴产业，如果说一个战略性新兴产业的培育期是二十年的话，LED产业现在才刚刚过半，产业进入相对成熟的阶段至少还需要十年以上的时间。而对于一个战略新兴产业来说，恰恰是这个转折时期，蕴藏的挑战最大”。 图一城市灿烂的led灯 LED在室内照明的应用及前景 1.应用的原则及方向。 室内照明不同于夜景照明，更强调照明的功能；相对道路照明说，则是一个更为广阔的空间，不同的使用场所，不同的功能，不同的大小场所，不同的装饰美观要求，决定了室内照明灯具品种繁多，配光类型各异，当前成百上千企业拥向路灯的局面，应该开阔视野，更换思维，走进室内这个更宽广的天地。进室内，先做什么，从哪些领域突破，建议考虑以下原则和方向。(1)首先应符合《建筑照明设计标准》的规定，包括照度、均匀度、眩光、显色指数要求和相宜的色温，以达到良好的视觉条件和LPD限值规定。(2)应选择场所，试点应用，逐步扩展，循序渐进，总结经验，不断改进，切忌不顾对象，不分析条件，大面积推广。应寻找更能发挥自身优势的场所作为切入点。(3)突出节能：当前首先目标是去取代低效的白炽灯，更能发挥优势；第二个目标是取代卤素灯；第三是力求逐步代替紧凑型荧光灯。
第8章 半导体表面与MIS 结构 2.对于电阻率为8cm Ω?的n 型硅，求当表面势0.24s V V =-时耗尽层的宽度。 解：当8cm ρ=Ω?时：由图4-15查得1435.810D N cm -=? ∵2 2D d s rs qN x V εε=-，∴1 022()rs s d D V x qN εε=- 代入数据：11 141352 219145 211.68.85100.24 4.9210()()7.3101.610 5.8109.2710 d x cm -----?????==????? 3.对由电阻率为5cm Ω?的n 型硅和厚度为100nm 的二氧化硅膜组成的MOS 电容，计算其室温（27℃）下的平带电容0/FB C C 。 解：当5cm ρ=Ω?时，由图4-15查得143910D N cm -=?； 室温下0.026eV kT =，0 3.84r ε=（SiO 2的相对介电系数） 代入数据，得： 1141/20 002 1977 22 1 1 0.693.84(11.68.85100.026)11()11.6 1.61010010310FB r rs rs A C C kT q N d εεεε---== =???+? +????? 此结果与图8-11中浓度为1?1015/cm 3的曲线在d 0=100nm 的值非常接近。 4. 导出理想MIS 结构的开启电压随温度变化的表示式。 解：按定义，开启电压U T 定义为半导体表面临界强反型时加在MOS 结构上的电压，而MOS 结构上的电压由绝缘层上的压降U o 和半导体表面空间电荷区中的压降U S （表面势）两部分构成，即 o S T S Q U U C =- + 式中，Q S 表示在半导体表面的单位面积空间电荷区中强反型时的电荷总数，C o 单位面积绝缘层的电容，U S 为表面在强反型时的压降。U S 和Q S 都是温度的函数。 以p 型半导体为例，强反型时空间电荷区中的电荷虽由电离受主和反型电子两部分组成，且电子密度与受主杂质浓度N A 相当，但反型层极薄，反型电子总数远低于电离受主总数，因而在Q S 中只考虑电离受主。由于强反型时表面空间电荷区展宽到其极大值x dm , 因而 S A dm Q qN x =-1 1 02 22()rs S D kT U L q εε=-
半导体物理学简答题及答案(精)
第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？ 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？ 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k ）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系； 答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？ 外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，f=h(dk/dt,其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度? 答：沿不同的晶向，能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。