防灭火注氮钻孔周围氮气运移规律数值模拟研究
金永飞1,2,3，赵先科1,2，李海涛1,2
(1.西安科技大学西部矿井开采及灾害防治教育部重点实验室，陕西西安 710054；2.西安科技大学能源
学院，陕西西安 710054；3.四川省煤炭产业集团有限责任公司，四川成都 610091）
摘要：为了研究防灭火注氮钻孔周围氮气运移规律，建立了钻孔周围氮气运移数学模型，在测试采空区氮气渗透率及氮气含量系数基础上采用MATLAB软件对注氮后钻孔周围氮气流动过程进行数值模拟，得到了钻孔周围氮气压力分布图。分析结果表明：氮气从注氮钻孔喷出以后呈喇叭形向采空区运移，形成了以钻孔为中心的近似圆形的影响半径，压力由内向外逐渐减小。数值模拟结果与实测结果相吻合，为防灭火注氮设备参数优化提供了理论依据。关键词：防灭火；注氮钻孔；流动规律；数值模拟
Numerical Simulation Study on nitrogen distribution law around the nitrogen
injection drilling for fire prevention
JIN Yong-fei1,2,3, ZHAO Xian-ke1,2, LI Hai-tao1,2
(1. Ministry of Education Key Laboratory of Western Mine Exploration and Hazard Prevention，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China；2.College of Energy Science and Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China；3. Sichuan Province Coal Industry Group Co., Ltd., Si Chuan Cheng
Du 610091, China）
Abstract:In order to study the distribution law around the nitrogen injection drilling for fire prevention ,established a mathematical model of nitrogen migration around the injection https://www.doczj.com/doc/741756744.html,ed MA TLAB software to simulate the distribution process of nitrogen around the nitrogen injection drilling on the basis of testing nitrogen permeability and the content coefficient of nitrogen in the mine gob,got the pressure distribution figure of nitrogen around the nitrogen injection drilling.The results showed that:Nitrogen flowed to the gob like a Suona after sprayed from the injection drilling,forming a nearly circular impact radius centered the drilling.And pressure gradually decreased from the inside part to the out part.The numerical simulation results was coincided with the actual results,and it provides a theoretical basis for the optimization of nitrogen injection equipment for fire prevention.
Keywords:fire prevention；nitrogen injection drilling；distribution law；numerical simulation
近年来我国能源需求已经进入高峰期，煤炭开采量日益增多，采空区面积不断扩大，留下大量浮煤，采空区自然发火事故频发，形势依然严峻。目前，常见的预防采空区自然发火的技术措施有注水、阻化剂、堵漏风等，但在地质条件复杂、煤层状况不稳定的地区效果并不理想。资料表明[1]，注氮防灭火技术能够有效降低采空区内的氧气浓度，对于地势错综复杂的矿井具有不可替代的优势。
大量学者对采空区注氮技术进行了研究。徐精彩，文虎[2]等根据传热学和化学动力学原理，提出了采空区下限氧浓度和氧化带宽度的计算方法，为采空区注氮后自燃火灾的预测及预防提供了理论依据；李庆源，张峰等[3]，通过埋管测试方法，研究采空区注氮前后标志性气体在采空区内的分布状态，为优化注氮参数，提高注氮效果提供了现实依据；何宗礼[4]利用FLUENT软件对U 型通风采空区注氮防灭火技术参数进行了
研究，为日后研究采空区最佳注氮量提供了
借鉴。纪忠，梁栋[5]
等根据相似理论,采用实验模拟的方法研究了氮气在采空区三维空间中的运移规律，对于采空区注氮参量优化
具有现实意义。何勇[6]
通过分析采空区注氮技术在淮南矿业集团新庄孜矿的运用过程，总结了注氮防灭火技术的具体实施方案，为今后采空区注氮技术的运用提供了参考。 对于防灭火注氮设备而言，氮气是在注氮压力的作用下冲出注氮钻孔，具有一定的运移规律。本文从压缩气体膨胀的原理出发，采用MATLAB 软件对氮气在钻孔周围的运移规律进行了模拟，对注氮钻孔周围氮气的运移规律进行了研究。研究方法和结论为今后氮气在多孔介质内扩散规律的研究以及防灭火注氮设备参数优化提供了理论基础。
1.注氮钻孔周围氮气流动数学模型
氮气在采空区的运移可看做是在多孔介质流场的均匀流动[]，满足连续性方程、能量守恒定律和达西定律。 （1）连续性方程
注氮钻孔周围氮气流动满足质量守恒定律
()()()0=??+??+??+??z
u u u x u t z y x ρρρρ （1） 式中x u 、y u 、z u 分别为氮气流动x 、
y 、z 三个方向的速度分量，t 为流动时间，
ρ为氮气的密度。
（2）能量守恒
氮气从注氮钻孔喷出，钻孔周围空间足够大，钻孔内流体阻力损失可以忽略，假设钻孔内气体密度恒定，根据流体力学可知，注氮钻孔周围氮气流动过程满足可压缩空气的绝热变化能量方程：
g
v p k k g v p k k 212122
222111+?-=+?-γγ （2）
式中21p p 、分别为注氮压力和大气压
力；
21γγ、分别为注氮钻孔内压缩气体密度和空气密度；k 为空气的绝热常数；1v 、2
v 分别为注氮速度和钻孔的出口速度；g 为重力加速度。
（3）达西定律
由多孔介质中气体流动理论知，注氮钻孔周围的采空区氮气流动符合达西定律，其径向不稳定流动时的偏微分方程为：
234
214P P P
P t r r r
αλ????=+??? （3） 式中：P 为采空区氮气压力的平方；λ为采空区氮气渗透率；α为采空区氮气含量系数；r 为注氮钻孔半径。 2物理模型与边界条件
2．1物理模型
选用直径0.1m 的注氮钻孔，其二维物理模型如图1所示，利用PDE 工具箱画出计算区域，采用布尔运算方法划分与加密网格，划分结果如图2。
图1 二维物理模型
图2 模型网格划分
2.2边界条件
在没有外界影响的条件下，采空区内各点氮气压力保持起始值0P ，注氮时，钻孔周围径向上的氮气压力开始增加，影响范围不断扩大。氮气流场边界条件分为有限和无限两种，无限流场即假设钻孔无法影响到钻孔边界，因此其边界压力始终保持原有压力。当钻孔影响到期边界时，边界条件为：
??
???∞<<∞→==∞<<===)0,()0(2
02111t r p P P t p P P R r （4） 式中：0P 为采空区氮气起始压力；1P 为注氮时钻孔内压力。
初始压力：()2
000P P p t ===
3数值计算及模拟结果分析
3.1数值计算
为求解方程，对达西定律采用拉普拉斯变换，得：
'''01(,)(,)[(,)]0S P
rT r S T r S r T r S a S
+-
-=（5） 将（5）式化为标准化的贝塞尔方程，并解之得：
00011
(,)()()
P S S T r S A I r B K r S a a -
=?+? （6）
由（4）式得：10
0110()
A P P
B S S K r a =?
?-?=?????
（7）
将（7）式带入（6）式，得：
01010011
()(,)(
)S
K r a P P P T r S S S
S K r a --
=? （8）
方程（8）的求解异常复杂，常规方法
难以对其进行求解，目前利用计算机求解。本文采用PDETOOL 进行求解。 3.2模拟结果分析
从图3（a ）可以看出，氮气的运移图形呈喇叭形，越往下氮气的扩张面积越大，这是由于氮气从注氮管道喷出以后，在注氮口附近形成局部补给源[]，在注氮压力和采空区负压作用下氮气沿着注氮方向发生运移，与此同时，由于注氮压力纵向分力大于采空
区的环境压力，氮气不断地沿着垂直于注氮
管道方向发生横向蔓延，并形成了以钻孔为中心的近似圆形的影响半径，占有越来越多的区域。在氮气流经的区域,原有采空区内气体不断被驱替,区域内各气体组分情况发生变化,新形成的混合气体在注氮推力作用下向前流动，改变了采空区原有的风流运动，形成新的渗流场。从图3（b ）可以清晰地看出同一截面上离钻孔不同距离的氮气压力分布情况。由于氮气气体的粘性力和管道表面作用力,靠近管道中心一侧的气体压强大,而管道壁面一侧的压强小,因而同一注氮管道内同一横断面上不同点处氮气的压强不同，呈向外依次减小趋势。矿井采空区内充满冒落的矸石和遗煤，可看做是多孔介质
流场，氮气在采空区的运移近似均匀流动。
（a ）
（b ）
图3 注氮孔周围氮气压力分布图
3.3模拟结果与实测值对比
为了确定数值模拟结果的可靠性，利用MATLAB 软件将采空区钻孔周围各个探测点监测到的氮气压力的实际数据与数值模拟值进行了对比，如图4所示。根据灰色控制系统GM(1,1)模型残差理论[11]，计算出各点的实测数据和模拟数据的残差及相对误差
如表1。
表1 各点实测值和模拟值误差
测试点
实测数据
()
()k x 0
模拟数据
()
()k x 0∧
残差 ()()
()()
()k x k x
k 00∧-=ε
相对误差
()
()
()
k x
k k 0ε=
?
1 3.75 3.80 —0.05 1.33％
2 3.20 3.00 0.20 6.25％
3 2.45 2.55 —0.10 4.08％
4 1.90 1.9
5 —0.05 2.63％ 5
0.92
0.95
—0.03
3.26％
平均相对误差：
∑<=?=?5
1
%5%51.351k （9）
根据统计学相对误差理论，平均相对误差在合理的范围内，表明模拟值与实测值基本吻合，模拟结果可靠。
图4 模拟值与测试值图
4结论
（1）建立了防灭火注氮钻孔周围氮气
运移规律的数学模型和物理模型，利用MATLAB 软件模拟了钻孔周围氮气的运移过程。
（2） 在采空区负压和注氮压力下，氮气从注氮钻孔被连续被注入，呈喇叭形向采空区运移，形成了以钻孔为中心的近似圆形的影响半径，压力由内向外逐渐减小。
（3）根据GM(1，1)模型残差理论，将模拟结果与实际进行对比分析，得出：模拟值与实测值的平均误差为3.51%，在合理的
误差范围内，证明模拟结果与实际相吻合，验证了模拟的可靠性。针对数值模拟结果的局限性，今后应进行氮气在不同压力下多孔介质内部流动规律的研究并对防灭火注氮设备参数进行优化。
参考文献
[1] 陆阳杰，宋坤.氮乏在呆窑区肉遁移规律的数值模拟研究[J].煤炭科技，2011,（1）：22-24. [2] 文虎，徐精彩，等.采空区注氮防灭火参数研究[J].湘潭矿业学院学报，2001,（6）：15-18.
[3] 李庆源，张峰.自燃采空区注氮过程标志性气体分布特征研究[J].河南理工大学学报(自然科学版)，2012,（4）：382-386. [4] 何宗礼.U 型通风采空区注氮参数优选[J].中国安全科学生产技术，2013,（7）：34-37. [5] 纪忠，梁栋，等.采空区注氮防火中氮气运移规律的实验研究[J].辽宁工程技术大学学报，2011,（1）：22-24.
[6] 何勇.浅谈钻孔注氮防灭火技术[J].淮南职业技术学院学报，2014,（2）：10-12. [7] 李宗祥，李海洋.Y 形通风采空区注氮防灭火的数值模拟[J].煤炭学报，2005,（10）：593-595.
[8] 马明.综采放顶煤注氮合理参数的确定方法[J].煤矿安全，2001,（11）：35-37.
[9] 张志涌.精通MATLAB6.5[M].北京：北京航空航天大学出版社，2003.
[10] 丁疏峰.MA TLAB从入门到精通[M].北京：化学工业出版社，2011.
[11] 刘思峰，谢乃明.灰色系统理论及其应用[M].北京：化学工业出版社，2011.
作者简介：
金永飞（1975—），男，652322************，汉族，副教授，博士，主要从事安全技术及工程方面的教学和科研工作，137********@https://www.doczj.com/doc/741756744.html,。
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51004081）；中国博士后科学基金（2014M552466）
通信地址：陕西省西安市雁塔路中段58号西安科技大学能源学院225#信箱
联系人：金永飞
电话：137********