模式识别与智能系统
Pattern Recognition & Intelligent System
（专业代码：081104）
一、学科概况
本校模式识别与智能系统学科为国务院1993年批准的博士学位授予权学科，2001年经国务院学位委员会批准为国家级重点学科（二级学科）；本学科所在的控制科学与工程学科具有一级学科博士学位授予权,同时拥有一级学科博士后流动站。本学科主要从事模式识别与智能系统的理论与应用研究，为本校“211工程”重点建设学科。经过多年的建设，现有博士生导师七名，百余名的博士生研究队伍，和先进的教学与科研硬设备环境。多年来，一批科研成果达到国际与国内先进水平。
二、培养目标
本学科培养的模式识别与智能系统的硕士研究生应具有较宽广的基础理论及较深入的专业知识，能解决国家经济建设与国防中在本领域内的工程技术的应用课题，具有较好的理论联系实际的能力。
三、学制和学分
全日制硕士研究生实行以两年半制为主的弹性学制，原则上不超过5年。
总学分33学分，其中必修课程不少于14学分。
四、硕士课程设置
五、科研能力与水平
1. 掌握本学科的基础理论和专业知识，对所研究的课题有新的见解，取得新的成果。对于学术型学位的硕士研究生，还应熟悉国内外相关的学术研究动态。
2. 工作认真踏实，能独立进行科研工作并圆满完成科研任务。
3. 对于应用型、复合型学位的硕士研究生，能发现实践中与本学科相关的需求，能提出工程解决方案；对于学术型学位的硕士研究生，能提出和界定科学问题。
4. 硕士研究生在校期间应积极发表学术论文，参与学术交流。
六、开题报告
为确保学位论文的质量，指导教师应针对每个硕士研究生的类型和层次，确定选题范围。硕士研究生在导师的指导下，通过阅读文献、收集资料和调查研究后确定研究课题，提交开题报告。开题报告的主要内容包括：
（1）课题来源及研究的目的和意义；
（2）国内外在该方向的研究现状及分析；
（3）主要研究内容；
（4）研究方案及进度安排，预期达到的目标；
（5）预计研究过程中可能遇到的困难和问题以及解决的措施；
（6）主要参考文献。
提交开题报告的时间一般为第四小学期，开题报告字数应在5000字以上。开题报告的评议结果为通过或不通过。硕士研究生学位论文选题、开题的要求详见《南京理工大学硕士学位论文选题、开题及撰写的有关规定
七、学位论文
学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专业技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力、综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的重要环节。
硕士学位论文要求概念清楚、立论正确、分析严谨、计算正确、数据可靠、文句简练、图表清晰、层次分明，能体现硕士研究生具有宽广的理论基础，较强的独立工作能力和优良的学风。在阐明论文的目的、意义和成果时，应有实事求是的科学态度。
硕士研究生的论文工作必须在导师指导下，由研究生独立完成。完成后应按照《中华人民共和国学位条理暂行实施办法》和《南京理工大学博士、硕士学位授予细则》的规定,组织论文评审和答辩。获准参加答辩的前提条件是：必须修满规定的学分，外语通过学位英语考试或通过国家英语六级考试，其余学科基础课程成绩不得低于70分并完成教学实践、科研实习。
计算机科学与技术
Computer Science and Technology
（专业代码：0812）
一、学科概况
本学科的硕士点始建于1986年，1996年获博士学位授予权，现为江苏省重点建设学科，同时拥有一级学科博士后流动站。本学科专业现有教授15名，博士导师10名，副教授18名。目前在研的国家自然科学基金、863高科技、国防预研等项目有30余项；已完成的近40项。本学科主要研究计算机理论、技术及其应用。研究内容主要涉及计算机性能保持与安全技术、虚拟现实与仿真技术、计算机网络与应用技术、人工智能与专家系统、多媒体技术、嵌入式系统等方向。
二、培养目标
培养德、智、体全面发展，具有求实严谨科学作风和创新精神，为社会主义现代化建设服务的高级科技专门人才；使他们具有本学科较坚实的基础理论和较系统深入的专业知识；能熟练地使用英语进行专业阅读、说和写；熟悉本学科的最新实验技术和工具，有较强的综合分析与解决实际问题的能力，能独立从事本学科领域内的科学研究及其他各种有关的专门技术工作；能适应科技进步、经济建设和社会发展要求。
三、学制和学分
全日制硕士研究生实行以两年半制为主的弹性学制，原则上不超过5年。
总学分33学分，其中必修课程不少于14学分。
四、课程设置
五、科研能力与水平
1．掌握本学科的基础理论和专业知识，具有创新意识，对所研究的课题有新见解，取得新成果。对于学术型学位的硕士研究生，还应熟悉国内外相关的学术研究动态。
2．具有求实精神和科学态度，工作认真踏实，能独立进行科研工作并圆满完成科研任务。
3．对于应用型、复合型学位的硕士研究生，能发现实践中与本学科相关的需求，能提出工程解决方案；对于学术型学位的硕士研究生，能提出和界定科学问题。
4．硕士研究生在校期间应积极发表学术论文，参与学术交流。
六、开题报告
为确保学位论文的质量，指导教师应针对每个硕士研究生的类型和层次，确定选题范围。硕士研究生在导师的指导下，通过阅读文献、收集资料和调查研究后确定研究课题，提交开题报告。开题报告的主要内容包括：
（1）课题来源及研究的目的和意义；
（2）国内外在该方向的研究现状及分析；
（3）主要研究内容；
（4）研究方案及进度安排，预期达到的目标；
（5）预计研究过程中可能遇到的困难和问题以及解决的措施；
（6）主要参考文献。
提交开题报告的时间一般为第四小学期，开题报告字数应在5000字以上。开题报告的评议结果为通过或不通过。硕士研究生学位论文选题、开题的要求详见《南京理工大学硕士学位论文选题、开题及撰写的有关规定。
七、学位论文
学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专业技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力、综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的重要环节。
硕士学位论文要求概念清楚、立论正确、分析严谨、计算正确、数据可靠、文句简练、图表清晰、层次分明，能体现硕士研究生具有宽广的理论基础，较强的独立工作能力和优良的学风。在阐明论文的目的、意义和成果时，应有实事求是的科学态度。
硕士研究生的论文工作必须在导师指导下，由研究生独立完成。完成后应按照《中华人民共和国学位条理暂行实施办法》和《南京理工大学博士、硕士学位授予细则》的规定,组织论文评审和答辩。获准参加答辩的前提条件是：必须修满规定的学分，外语通过江苏省学位英语考试或通过国家英语六级考试，其余学位课程成绩不得低于70分并完成教学实践、科研实习。
生物医学工程
Biomedical Engineering
（专业代码：083100）
一、学科概况
生物医学工程学是近年来发展起来的新兴学科。它运用现代自然科学和工程技术的原理和方法，从工程的角度，在多种层次上研究生物体特别是人体的结构，功能及其它生命现象。研究和开发用于疾病防治，人体功能辅助和卫生保健的人工材料，制品，装置。生物医学工程学又是一门有多学科交叉，由工程学，医学与生物学等相结合而产生的新兴学科。本学科的研究领域十分广泛，主要包括基础理论研究，医学信息处理，医学材料与组织工程，医用元器件及新型医疗仪器，设备的研究等。本学科由我校计算机学院，电光学院，理学院，化工学院和机械学院等多个院系联合建立，具有较强的研究实力和工作基础，是我校一个重要的新兴研究方向。
专业研究方向：1、生物信息处理与分析；2.生物光子学及生物仪器工程；3.生物系统建模与仿真；4.光子生物医学工程；5.分子生物医学与肺癌早期诊断基础和临床研究；6.生物医学材料。
二、培养目标
培养热爱祖国，诚实勤奋，勇于创新的生物医学工程高层次人才。熟悉生物医学工程学科的主要研究领域，以及正在研究的重大课题和国内外所取得的最新进展和最新研究趋势。具有熟练运用一种外国语的能力，包括阅读原始文献，进行文献综述和论文写作等；具有扎实的理论基础，和较强的科研能力；能适应生物医学工程发展的需要，针对迫切需要解决的生物医学工程问题开展研究创新工作的能力。
三、学制和学分
全日制硕士研究生实行以两年半制为主的弹性学制，原则上不超过5年。
总学分33学分，其中必修课程不少于14学分。
四、课程设置
五、科研能力与水平
1. 较强地获取知识和相关研究领域最新信息的能力。
2. 扎实的理论基础和专业知识，较强的独立工作能力和分析问题，解决问题的能力。
3. 对于应用型、复合型学位的硕士研究生，能发现实践中与本学科相关的需求，能提出工程解决方案；对于学术型学位的硕士研究生，能提出和界定科学问题。
4. 能胜任科研、教学和技术管理工作。
5. 硕士研究生在校期间应积极发表学术论文，参与学术交流。
六、开题报告
在完成了课程学习计划以后，导师应针对每个硕士研究生的具体情况，确定选题范围。硕士研究生在导师的指导下，通过查阅文献，收集资料和调查研究后，结合具体科研项目，确定研究课题，收集与研究课题有关的资料，重点阅读其中与研究方向密切相关的著作和论文50篇，写出5000字左右的开题报告。
开题报告应包括
（1）课题来源及研究的目的和意义；
（2）国内外在该方向的研究现状及分析；
（3）主要研究内容；
（4）研究方案及进度安排，预期达到的目标；
（5）工作特色及难点、预期成果及可能的创新点；
（6）主要参考文献。
开题报告会应吸收有关教师和研究生参加，跨学科的论文选题应聘请相关学科的导师参加。若学位论文课题有重大变动，应重新作开题报告，以保证课题的前沿性和创新性。
提交开题报告的时间一般为第第三小期。开题报告字数应在5000字以上。开题报告的评议结果为通过或不通过。硕士研究生学位论文选题、开题的要求详见《南京理工大学硕士学位论文选题、开题及撰写的有关规定》。
七、学位论文
学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专业技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力、综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的重要环节。
硕士学位论文应结合科学研究或工程项目开发课题，阐述本课题的基本理论和概念，国内外研究现状，本人所作的具体工作、创新点及主要成果（可以是发表或待发表的论文，也可以是符合预定指标的硬件或软件），指出本课题继续工作的方向和思路。申请硕士学位的学位论文应对所研究的课题要有新的见解。
硕士学位论文要求概念清楚、立论正确、分析严谨、计算正确、数据可靠、文句简练、图表清晰、层次分明，能体现硕士研究生具有宽广的理论基础，较强的独立工作能力和优良的学风。在阐明论文的目的、意义和成果时，应有实事求是的科学态度。
硕士研究生的论文工作必须在导师指导下，由研究生独立完成。完成后应按照《中华人
民共和国学位条理暂行实施办法》和《南京理工大学博士、硕士学位授予细则》的规定,组织论文评审和答辩。获准参加答辩的前提条件是：必须修满规定的学分，学位课程平均成绩不得低于70分并完成教学实践、科研实习。
人工智能的研究方向和应用领域 人工智能(Artificial Intelligence) ，英文缩写为AI。它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。人工智能是计算机科学的一个分支，它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式作出反应的智能机器，该领域的研究包括机器人、语言识别、图像识别、自然语言处理和专家系统等。广义的人工智能包括人工智能、人工情感与人工意志三个方面。 一、研究方向 1.问题求解 人工智能的第一个大成就是发展了能够求解难题的下棋(如国际象棋)程序。在下棋程序中应用的某些技术，如向前看几步，并把困难的问题分成一些比较容易的子问题，发展成为搜索和问题归约这样的人工智能基本技术。今天的计算机程序能够下锦标赛水平的各种方盘棋、十五子棋和国际象棋。另一种问题求解程序把各种数学公式符号汇编在一起，其性能达到很高的水平，并正在为许多科学家和工程师所应用。有些程序甚至还能够用经验来改善其性能。 2.逻辑推理与定理证明 逻辑推理是人工智能研究中最持久的子领域之一。其中特别重要的是要找到一些方法，只把注意力集中在一个大型数据库中的有关事实上，留意可信的证明，并在出现新信息时适时修正这些证明。对数学中臆测的定理寻找一个证明或反证，确实称得上是一项智能任务。为此不仅需要有根据假设进行演绎的能力，而且需要某些直觉技巧。 1976年7月，美国的阿佩尔(K.Appel)等人合作解决了长达124年之久的难题--四色定理。他们用三台大型计算机，花去1200小时CPU时间，并对中间结果进行人为反复修改500多处。四色定理的成功证明曾轰动计算机界。 3.自然语言理解 NLP(Natural Language Processing)自然语言处理也是人工智能的早期研究领域之一，已经编写出能够从内部数据库回答用英语提出的问题的程序，这些程序通过阅读文本材料和建立内部数据库，能够把句子从一种语言翻译为另一种语言，执行用英语给出的指令和获取知识等。有些程序甚至能够在一定程度上翻译从话筒输入的口头指令(而不是从键盘打入计算机的指令)。目前语言处理研究的主要课题是：在翻译句子时，以主题和对话情况为基础，注意大量的一般常识--世界知识和期望作用的重要性。
模式识别的研究现状与发展趋势 摘要：随着现今社会信息技术的飞速发展, 人工智能的应用越来越广泛, 其中模式识别是人工智能应用的一个方面。而且现今的模式识别的应用也越来越得到大家的重视与支持，在各方面也有重大的进步。模式识别也成为人们身边不可或缺的一部分。关键词：人工智能，技术，模式识别，前景 Abstract：In the modern society with the rapid development of information technology, the application of a rtificial intelligence is more and more extensive, among them pattern recognition is one of the ap ply of artificial intelligence. And now the application of pattern recognition is also more and more to get everyone's attention and support, in various aspects have significant progress. Pattern rec ognition has become an integral part of people around. Keywords: Artificial Intelligence, Technology,Pattern Recognition, prospects 一，引言 如今计算机硬件的高速发展, 以及计算机应用领域的不断开拓, 人们开始要求计算机能够更有效地感知诸如声音、文字、图像、温度、震动等人类赖以发展自身、改造环境所运用的信息资料。但就一般意义来说, 目前一般计算机却无法直接感知它们, 我们常用的键盘、鼠标等外部设备, 对于这些外部世界显得无能为力。虽然摄像机、图文扫描仪、话筒等设备业已解决了上述非电信号的转换, 并与计算机联机, 但由于识别技术不高, 而未能使计算机真正知道采录后的究竟是什么信息。计算机对外部世界感知能力的低下, 成为开拓计算机应用的瓶颈, 也与其高超的运算能力形成强烈的对比。于是, 着眼于拓宽计算机的应用领域, 提高其感知外部信息能力的学科———模式识别, 便得到迅速发展。 人工智能所研究的模式识别是指用计算机代替人类或帮助人类感知模式, 是对人类感知外界功能的模拟, 研究的是计算机模式识别系统, 也就是使一个计算机系统具有模拟人类通过感官接受外界信息、识别和理解周围环境的感知能力。现将人工智能在模式识别方面的一些具体和最新的应用范围遍及遥感、生物医学图象和信号的分析、工业产品的自动无损检验、指纹鉴定、文字和语音识别、机器视觉地圈模式识别等方面。 二，现状 以地图模式识别为例，地图模式识别是由计算机来对地图进行识别与理解, 并借助一定的技术手段, 让计算机研究和分析地图上的各种模式信息, 获取地图要素的质量意义。其计算处理的过程类似于人对地图的阅读。 地图模式识别是近年来在地图制图领域中新兴的一门高新技术, 是信息时代人工智能、模式识别技术在地图制图中的具体应用。由于它是传统地图制图迈向数字地图制图的一座桥梁, 因此,地图模式识别遥感技术、地理信息系统一起, 被称为现代地图制图的三大技术。 目前, 地图模式识别由于具有广泛的应用价值和发展潜力,因而受到了人们的普遍重视。尤其是随着现今的计算机及其外部硬件环境的不断提高, 科技不过发展的情况下，
第一次课堂作业 1.人在识别事物时是否可以避免错识 2.如果错识不可避免，那么你是否怀疑你所看到的、听到的、嗅 到的到底是真是的，还是虚假的 3.如果不是，那么你依靠的是什么呢用学术语言该如何表示。 4.我们是以统计学为基础分析模式识别问题，采用的是错误概率 评价分类器性能。如果不采用统计学，你是否能想到还有什么合理地分类 器性能评价指标来替代错误率 1.知觉的特性为选择性、整体性、理解性、恒常性。错觉是错误的知觉，是在特定条件下产生的对客观事物歪曲的知觉。认知是一个过程，需要大脑的参与.人的认知并不神秘，也符合一定的规律，也会产生错误 2.不是 3.辨别事物的最基本方法是计算 . 从不同事物所具有的不同属性为出发点认识事物. 一种是对事物的属性进行度量，属于定量的表示方法(向量表示法 )。另一种则是对事务所包含的成分进行分析，称为定性的描述(结构性描述方法)。 4.风险 第二次课堂作业 作为学生，你需要判断今天的课是否点名。结合该问题(或者其它你熟悉的识别问题，如”天气预报”)，说明: 先验概率、后验概率和类条件概率 按照最小错误率如何决策 按照最小风险如何决策 ωi为老师点名的事件,x为判断老师点名的概率 1.先验概率: 指根据以往经验和分析得到的该老师点名的概率,即为先验概率 P(ωi ) 后验概率: 在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。 在上过课之后,了解到的老师点名的概率为后验概率P(ωi|x) 类条件概率:在老师点名这个事件发生的条件下,学生判断老师点名的概率p(x| ωi ) 2. 如果P(ω1|X)>P(ω2|X)，则X归为ω1类别 如果P(ω1|X)≤P(ω2|X)，则X归为ω2类别 3.1)计算出后验概率 已知P(ωi)和P(X|ωi)，i=1,…，c，获得观测到的特征向量X 根据贝叶斯公式计算 j=1,…，x
聚类分析K-means算法综述 摘要：介绍K-means聚类算法的概念，初步了解算法的基本步骤，通过对算法缺点的分析，对算法已有的优化方法进行简单分析，以及对算法的应用领域、算法未来的研究方向及应用发展趋势作恰当的介绍。 关键词：K-means聚类算法基本步骤优化方法应用领域研究方向应用发展趋势 算法概述 K-means聚类算法是一种基于质心的划分方法，输入聚类个数k，以及包含n个数据对象的数据库，输出满足方差最小标准的k个聚类。 评定标准：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算。 解释：基于质心的划分方法就是将簇中的所有对象的平均值看做簇的质心，然后根据一个数据对象与簇质心的距离，再将该对象赋予最近的簇。 k-means 算法基本步骤 （1）从n个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心 （2）根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分 （3）重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象） （4）计算标准测度函数，当满足一定条件，如函数收敛时，则算法终止；如果条件不满足则回到步骤（2） 形式化描述 输入：数据集D，划分簇的个数k 输出：k个簇的集合 （1）从数据集D中任意选择k个对象作为初始簇的中心； （2）Repeat （3）For数据集D中每个对象P do （4）计算对象P到k个簇中心的距离 （5）将对象P指派到与其最近（距离最短）的簇；
（6）End For （7）计算每个簇中对象的均值，作为新的簇的中心； （8）Until k个簇的簇中心不再发生变化 对算法已有优化方法的分析 (1)K-means算法中聚类个数K需要预先给定 这个K值的选定是非常难以估计的，很多时候,我们事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适，这也是K一means算法的一个不足"有的算法是通过类的自动合并和分裂得到较为合理的类型数目k，例如Is0DAIA算法"关于K一means算法中聚类数目K 值的确定，在文献中，根据了方差分析理论，应用混合F统计量来确定最佳分类数，并应用了模糊划分嫡来验证最佳分类数的正确性。在文献中，使用了一种结合全协方差矩阵RPCL算法，并逐步删除那些只包含少量训练数据的类。文献中针对“聚类的有效性问题”提出武汉理工大学硕士学位论文了一种新的有效性指标：V(k km) = Intra(k) + Inter(k) / Inter(k max)，其中k max是可聚类的最大数目,目的是选择最佳聚类个数使得有效性指标达到最小。文献中使用的是一种称为次胜者受罚的竞争学习规则来自动决定类的适当数目"它的思想是：对每个输入而言不仅竞争获胜单元的权值被修正以适应输入值，而且对次胜单元采用惩罚的方法使之远离输入值。 (2)算法对初始值的选取依赖性极大以及算法常陷入局部极小解 不同的初始值，结果往往不同。K-means算法首先随机地选取k个点作为初始聚类种子，再利用迭代的重定位技术直到算法收敛。因此，初值的不同可能导致算法聚类效果的不稳定，并且，K-means算法常采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数(目标函数)。目标函数往往存在很多个局部极小值，只有一个属于全局最小，由于算法每次开始选取的初始聚类中心落入非凸函数曲面的“位置”往往偏离全局最优解的搜索范围，因此通过迭代运算，目标函数常常达到局部最小，得不到全局最小。对于这个问题的解决，许多算法采用遗传算法(GA)，例如文献中采用遗传算法GA进行初始化，以内部聚类准则作为评价指标。 (3)从K-means算法框架可以看出，该算法需要不断地进行样本分类调整，不断地计算调整后的新的聚类中心，因此当数据量非常大时,算法的时间开销是非常大 所以需要对算法的时间复杂度进行分析，改进提高算法应用范围。在文献中从该算法的时间复杂度进行分析考虑，通过一定的相似性准则来去掉聚类中心的候选集，而在文献中，使用的K-meanS算法是对样本数据进行聚类。无论是初始点的选择还是一次迭代完成时对数据的调整，都是建立在随机选取的样本数据的基础之上，这样可以提高算法的收敛速度。
《模式识别与人工智能》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：DX3004 课程名称：模式识别与人工智能 课程性质：选修课 课程类别：专业与专业方向课程 适用专业：电气信息类专业 总学时： 64 学时 总学分： 4 学分 先修课程：MATLAB程序设计；数据结构；数字信号处理；概率论与数理统计 后续课程：语音处理技术；数字图像处理 课程简介： 模式识别与人工智能是60年代迅速发展起来的一门学科，属于信息，控制和系统科学的范畴。模式识别就是利用计算机对某些物理现象进行分类，在错误概率最小的条件下，使识别的结果尽量与事物相符。模式识别技术主要分为两大类：基于决策理论的统计模式识别和基于形式语言理论的句法模式识别。模式识别的原理和方法在医学、军事等众多领域应用十分广泛。本课程着重讲述模式识别的基本概念，基本方法和算法原理，注重理论与实践紧密结合，通过大量实例讲述如何将所学知识运用到实际应用之中去，避免引用过多的、繁琐的数学推导。这门课的教学目的是让学生掌握统计模式识别基本原理和方法，使学生具有初步综合利用数学知识深入研究有关信息领域问题的能力。 选用教材： 《模式识别》第二版，边肇祺，张学工等编著[M]，北京：清华大学出版社，1999； 参考书目： [1] 《模式识别导论》，齐敏，李大健，郝重阳编著[M]. 北京：清华大学出版社，2009； [2] 《人工智能基础》，蔡自兴，蒙祖强[M]. 北京：高等教育出版社，2005； [3] 《模式识别》，汪增福编著[M]. 安徽：中国科学技术大学出版社，2010； 二、课程总目标 本课程为计算机应用技术专业本科生的专业选修课。通过本课程的学习，要求重点掌握统计模式识别的基本理论和应用。掌握统计模式识别方法中的特征提取和分类决策。掌握特征提取和选择的准则和算法，掌握监督学习的原理以及分类器的设计方法。基本掌握非监督模式识别方法。了解应用人工神经网络和模糊理论的模式识别方法。了解模式识别的应用和系统设计。要求学生掌握本课程的基本理论和方法并能在解决实际问题时得到有效地运用，同时为开发研究新的模式识别的理论和方法打下基础。 三、课程教学内容与基本要求 1、教学内容： （1）模式识别与人工智能基本知识； （2）贝叶斯决策理论； （3）概率密度函数的估计； （4）线性判别函数； （5）非线性胖别函数；
模式识别与智能系统 （081104） 一、培养目标 培养热爱祖国，拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，遵纪守法，品德良好，具有服务国家、服务人民的社会责任感，掌握本学科坚实的基础理论和系统的专业知识，具有创新精神、创新能力和从事科学研究、教学、管理等工作能力的高层次学术型专门人才。 模式识别与智能系统是20世纪60年代以来在信号处理、人工智能、控制论、计算机技术等学科基础上发展起来的新型学科。该学科以各种传感器为信息源，以信息处理与模式识别的理论技术为核心，以数学方法与计算机为主要工具，探索对各种媒体信息进行处理、分类、理解并在此基础上构造具有某些智能特性的系统或装置的方法、途径与实现，以提高系统性能。模式识别与智能系统是一门理论与实际紧密结合，具有广泛应用价值的控制科学与工程的重要学科分支。 本学科培养德智体全面发展，具有坚实和系统的模式识别与智能系统理论知识和实践技能，了解模式识别与智能系统学科发展的前沿和动态，能够适应我国经济、科技、教育发展需要，面向二十一世纪的科学研究、工程技术和高等教育的高层次人才。学位获得者业务上应具有具备从事在本学科及相关学科领域独立开发研究工作的能力，注意理论联系实际，能够分析和解决现代经济建设和交叉学科中涌现出的新课题；能够熟练利用计算机解决本学科的有关问题；较为熟练地掌握一门外国语；具有健康的体格。 二、研究方向 （一）智能机器人系统 主要进行智能机器人控制与决策系统的研究与开发，包括自主移动机器人、特种机器人、服务机器人、工业机器人等内容。机器人的自主定位、导航、避障与多机器人协调控制为主要研究方向。 （二）系统仿真技术与应用 主要研究方向为控制系统仿真与计算机辅助设计、半实物仿真与实时控制、分数阶与网络控制系统仿真、系统建模校验与验证及仿真算法和高层体系结构理论与应用技术、工业过程建模仿真和提高控制效果与系统性能的方法研究。 （三）图像处理与计算机视觉 研究图像信息获取、处理、分析、理解与识别分类等理论与技术，研究图像处理技术在医学影像处理、动态目标识别与跟踪、智能交通系统、军事等领域的工程应用问题。 （四）建筑智能化技术 本方向以建筑智能化技术为背景，主要研究智能建筑系统集成理论与技术、
计算机工程与应用2006.16 引言 聚类分析是数据挖掘领域中的一个重要分支[1],是人们认 和探索事物之间内在联系的有效手段,它既可以用作独立的 据挖掘工具,来发现数据库中数据分布的一些深入信息,也 以作为其他数据挖掘算法的预处理步骤。所谓聚类(clus- ring)就是将数据对象分组成为多个类或簇(cluster),在同一 簇中的对象之间具有较高的相似度,而不同簇中的对象差别大。传统的聚类算法主要分为四类[2,3]:划分方法,层次方法, 于密度方法和基于网格方法。 受生物进化机理的启发,科学家提出许多用以解决复杂优 问题的新方法,如遗传算法、进化策略等。1991年意大利学A.Dorigo等提出蚁群算法,它是一种新型的优化方法[4]。该算不依赖于具体问题的数学描述,具有全局优化能力。随后他 其他学者[5～7]提出一系列有关蚁群的算法并应用于复杂的组优化问题的求解中,如旅行商问题(TSP)、调度问题等,取得 著的成效。后来其他科学家根据自然界真实蚂蚁群堆积尸体分工行为,提出基于蚂蚁的聚类算法[8,9],利用简单的智能体 仿蚂蚁在给定的环境中随意移动。这些算法的基本原理简单懂[10],已经应用到电路设计、文本挖掘等领域。本文详细地讨现有蚁群聚类算法的基本原理与性能,在归纳总结的基础上 出需要完善的地方,以推动蚁群聚类算法在更广阔的领域内 到应用。 2聚类概念及蚁群聚类算法 一个簇是一组数据对象的集合,在同一个簇中的对象彼此 类似,而不同簇中的对象彼此相异。将一组物理或抽象对象分组为类似对象组成的多个簇的过程被称为聚类。它根据数据的内在特性将数据对象划分到不同组(或簇)中。聚类的质量是基于对象相异度来评估的,相异度是根据描述对象的属性值来计算的,距离是经常采用的度量方式。聚类可用数学形式化描述为:设给定数据集X={x 1 ,x 2 ,…,x n },!i∈{1,2,…,n},x i ={x i1 ,x i2 , …,x
模式识别与智能系统硕士点 研究生入学复试大纲 复试笔试满分为150分，包括基本能力测试（45分）和专业基础知识测试（105分）两部分。采取闭卷考试，考试时间一般为2至3小时。 有关专业基础知识测试的说明 专业基础知识测试（105分）由21道题目组成，参加笔试同学可从中任意选择7道完成，每题15分。专业知识点包括以下七个方面： 一．图象处理(共3题) 考试知识点：数字图象直方图、基于直方图均衡化的图象增强、边缘检测算子、梯度大小/方向计算、频域滤波基础、频域滤波操作的基本步骤。 辅导材料：冈萨雷斯等，《数字图象处理》,第二版，电子工业出版社, 2003.3, ISBN 7-5053-8236-5。认真阅读该书的3.3, 4.2, 10.1。 二．信息安全(共2题) 考试知识点：信息熵的计算、信源编码。 辅导材料：《信息与编码理论基础》，万旺根，上海大学出版社。 三．人工智能(共2题) 考试知识点：人工智能的基本概念。 辅导材料：廉师友，人工智能技术导论（第二版）廉师友西安电子科技大学出版社, 2002.7, ISBN 7-5606-0811-6。认真阅读该书的第一章。 四．微型计算机原理(共5题) 考试知识点：80x86指令寻址模式及汇编指令的书写格式；不同进制数之间的转换；汇编程序的阅读；计数器模块8253及其编程；可编程中断控制器8259模块及其编程。 注：相关硬件模块控制字格式不需记忆。（提供）
辅导材料：微型计算机技术及应用（第3版），戴梅萼等，清华大学出版社，2003 五．多媒体信息处理(共4题) 考试知识点：1.多媒体基本概念 多媒体技术，多媒体系统的层次结构，多媒体系统的组成 2.多媒体数据压缩： 数据压缩算法概念及分类，统计编码，预测编码，变换编码，分形编码 静态图像压缩标准JPEG，运动图像压缩标准MPEG，音频压缩标准 3.音频信息处理 声音数字化，音频文件格式，声卡的组成与设计(含声卡的工作原理、硬件设计、软件结构、编程接口等) 4.视频信息处理 视频信号数字化，视频的文件格式，视频压缩卡的设计 辅导材料：多媒体技术基础及应用，钟玉琢等，北京：清华大学出版社，2006.2 六．生物特征识别(共2题) 考试知识点：生物信息学序列联配（双序列比对，多序列比对）。 辅导材料：David W. Mount，《生物信息学：序列与基因组分析（影印）》,Bioinformatics: Sequence and Genome Analysis, Cold Spring Harbor Lab(CSHL) Press。认真阅读sequence alignment 的相关内容。 七．射频识别(共3题) 考试知识点：电子标签的基本概念。 辅导材料：纪震，李慧慧等，《电子标签原理与应用》,西安电子科技大学出版社, 2005.12, ISBN 705606-1599-6。认真阅读该书的第一章。
浅析人工智能中的图像识别技术 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 图像识别技术是信息时代的一门重要的技术，其产生目的是为了让计算机代替人类去处理大量的物理信息。随着计算机技术的发展，人类对图像识别技术的认识越来越深刻。图像识别技术的过程分为信息的获取、预处理、特征抽取和选择、分类器设计和分类决策。文章简单分析了图像识别技术的引入、其技术原理以及模式识别等，之后介绍了神经网络的图像识别技术和非线性降维的图像识别技术及图像识别技术的应用。从中可以总结出图像处理技术的应用广泛，人类的生活将无法离开图像识别技术，研究图像识别技术具有重大意义。 1 图像识别技术的引入 图像识别是人工智能科技的一个重要领域。图像识别的发展经历了三个阶段：文字识别、数字图像处理与识别、物体识别。图像识别，顾名思义，就是对图像做出各种处理、分析，最终识别我们所要研究的
目标。今天所指的图像识别并不仅仅是用人类的肉眼，而是借助计算机技术进行识别。虽然人类的识别能力很强大，但是对于高速发展的社会，人类自身识别能力已经满足不了我们的需求，于是就产生了基于计算机的图像识别技术。这就像人类研究生物细胞，完全靠肉眼观察细胞是不现实的，这样自然就产生了显微镜等用于精确观测的仪器。通常一个领域有固有技术无法解决的需求时，就会产生相应的新技术。图像识别技术也是如此，此技术的产生就是为了让计算机代替人类去处理大量的物理信息，解决人类无法识别或者识别率特别低的信息。 图像识别技术原理 其实，图像识别技术背后的原理并不是很难，只是其要处理的信息比较繁琐。计算机的任何处理技术都不是凭空产生的，它都是学者们从生活实践中得到启发而利用程序将其模拟实现的。计算机的图像识别技术和人类的图像识别在原理上并没有本质的区别，只是机器缺少人类在感觉与视觉差上的影响罢了。人类的图像识别也不单单是凭借整个图像存储在脑海中的记忆来识别的，我们识别图像都是依靠图像所具有
模式识别与智能系统 Pattern Recognition & Intelligent System （专业代码：081104） 一、学科概况 本校模式识别与智能系统学科为国务院1993年批准的博士学位授予权学科，2001年经国务院学位委员会批准为国家级重点学科（二级学科）；本学科所在的控制科学与工程学科具有一级学科博士学位授予权,同时拥有一级学科博士后流动站。本学科主要从事模式识别与智能系统的理论与应用研究，为本校“211工程”重点建设学科。经过多年的建设，现有博士生导师七名，百余名的博士生研究队伍，和先进的教学与科研硬设备环境。多年来，一批科研成果达到国际与国内先进水平。 二、培养目标 本学科培养的模式识别与智能系统的硕士研究生应具有较宽广的基础理论及较深入的专业知识，能解决国家经济建设与国防中在本领域内的工程技术的应用课题，具有较好的理论联系实际的能力。 三、学制和学分 全日制硕士研究生实行以两年半制为主的弹性学制，原则上不超过5年。 总学分33学分，其中必修课程不少于14学分。
四、硕士课程设置 五、科研能力与水平 1. 掌握本学科的基础理论和专业知识，对所研究的课题有新的见解，取得新的成果。对于学术型学位的硕士研究生，还应熟悉国内外相关的学术研究动态。 2. 工作认真踏实，能独立进行科研工作并圆满完成科研任务。 3. 对于应用型、复合型学位的硕士研究生，能发现实践中与本学科相关的需求，能提出工程解决方案；对于学术型学位的硕士研究生，能提出和界定科学问题。
4. 硕士研究生在校期间应积极发表学术论文，参与学术交流。 六、开题报告 为确保学位论文的质量，指导教师应针对每个硕士研究生的类型和层次，确定选题范围。硕士研究生在导师的指导下，通过阅读文献、收集资料和调查研究后确定研究课题，提交开题报告。开题报告的主要内容包括： （1）课题来源及研究的目的和意义； （2）国内外在该方向的研究现状及分析； （3）主要研究内容； （4）研究方案及进度安排，预期达到的目标； （5）预计研究过程中可能遇到的困难和问题以及解决的措施； （6）主要参考文献。 提交开题报告的时间一般为第四小学期，开题报告字数应在5000字以上。开题报告的评议结果为通过或不通过。硕士研究生学位论文选题、开题的要求详见《南京理工大学硕士学位论文选题、开题及撰写的有关规定 七、学位论文 学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专业技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力、综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的重要环节。 硕士学位论文要求概念清楚、立论正确、分析严谨、计算正确、数据可靠、文句简练、图表清晰、层次分明，能体现硕士研究生具有宽广的理论基础，较强的独立工作能力和优良的学风。在阐明论文的目的、意义和成果时，应有实事求是的科学态度。 硕士研究生的论文工作必须在导师指导下，由研究生独立完成。完成后应按照《中华人民共和国学位条理暂行实施办法》和《南京理工大学博士、硕士学位授予细则》的规定,组织论文评审和答辩。获准参加答辩的前提条件是：必须修满规定的学分，外语通过学位英语考试或通过国家英语六级考试，其余学科基础课程成绩不得低于70分并完成教学实践、科研实习。
第一次课堂作业 ? 1.人在识别事物时是否可以避免错识？ ? 2.如果错识不可避免，那么你是否怀疑你所看到的、听到的、嗅到的到底 是真是的，还是虚假的？ ? 3.如果不是，那么你依靠的是什么呢？用学术语言该如何表示。 ? 4.我们是以统计学为基础分析模式识别问题，采用的是错误概率评价分类 器性能。如果不采用统计学，你是否能想到还有什么合理地分类器性能评价指标来替代错误率？ 1.知觉的特性为选择性、整体性、理解性、恒常性。错觉是错误的知觉，是在特定条件下产生的对客观事物歪曲的知觉。认知是一个过程，需要大脑的参与.人的认知并不神秘，也符合一定的规律，也会产生错误 2.不是 3.辨别事物的最基本方法是计算.从不同事物所具有的不同属性为出发点认识事物.一种是对事物的属性进行度量，属于定量的表示方法(向量表示法)。另一种则是对事务所包含的成分进行分析，称为定性的描述(结构性描述方法)。 4.风险 第二次课堂作业 ?作为学生，你需要判断今天的课是否点名。结合该问题(或者其它你熟悉的识别问题， 如”天气预报”)，说明: ?先验概率、后验概率和类条件概率？ ?按照最小错误率如何决策？ ?按照最小风险如何决策？ ωi为老师点名的事件,x为判断老师点名的概率 1.先验概率:指根据以往经验和分析得到的该老师点名的概率,即为先验概率P(ωi ) 后验概率:在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。 在上过课之后,了解到的老师点名的概率为后验概率P(ωi|x) 类条件概率:在老师点名这个事件发生的条件下,学生判断老师点名的概率p(x| ωi ) 2. 如果P(ω1|X)>P(ω2|X)，则X归为ω1类别 如果P(ω1|X)≤P(ω2|X)，则X归为ω2类别 3.1)计算出后验概率 已知P(ωi)和P(X|ωi)，i=1,…，c，获得观测到的特征向量X 根据贝叶斯公式计算 j=1,…，x 2)计算条件风险
K-means聚类算法研究综述 摘要:总结评述了K-means聚类算法的研究现状，指出K-means聚类算法是一个NP难优化问题，无法获得全局最优。介绍了K-means聚类算法的目标函数，算法流程，并列举了一个实例，指出了数据子集的数目K，初始聚类中心选取，相似性度量和距离矩阵为K-means聚类算法的3个基本参数。总结了K-means聚类算法存在的问题及其改进算法，指出了K-means 聚类的进一步研究方向。 关键词：K-means聚类算法；NP难优化问题；数据子集的数目K；初始聚类中心选取；相似性度量和距离矩阵 Review of K-means clustering algorithm Abstract: K-means clustering algorithm is reviewed. K-means clustering algorithm is a NP hard optimal problem and global optimal result cannot be reached. The goal，main steps and example of K-means clustering algorithm are introduced. K-means algorithm requires three user-specified parameters: number of clusters K，cluster initialization，and distance metric. Problems and improvement of K-means clustering algorithm are summarized then. Further study directions of K-means clustering algorithm are pointed at last. Key words: K-means clustering algorithm; NP hard optimal problem; number of clusters K; cluster initialization; distance metric K-means聚类算法是由Steinhaus1955年、Lloyed1957年、Ball & Hall1965年、McQueen1967年分别在各自的不同的科学研究领域独立的提出。K-means聚类算法被提出来后，在不同的学科领域被广泛研究和应用，并发展出大量不同的改进算法。虽然K-means聚类算法被提出已经超过50年了，但目前仍然是应用最广泛的划分聚类算法之一[1]。容易实施、简单、高效、成功的应用案例和经验是其仍然流行的主要原因。 文中总结评述了K-means聚类算法的研究现状，指出K-means聚类算法是一个NP难优化问题，无法获得全局最优。介绍了K-means聚类算法的目标函数、算法流程，并列举了一个实例，指出了数据子集的数目K、初始聚类中心选取、相似性度量和距离矩阵为K-means聚类算法的3个基本参数。总结了K-means聚类算法存在的问题及其改进算法，指出了K-means聚类的进一步研究方向。 1经典K-means聚类算法简介 1.1K-means聚类算法的目标函数 对于给定的一个包含n个d维数据点的数据集 12 {x,x,,x,,x} i n X=??????，其中d i x R ∈，以及要生成的数据子集的数目K，K-means聚类算法将数据对象组织为 K个划分{c,i1,2,} k C K ==???。每个划分代表一个类c k，每个类c k有一个类别中心iμ。选取欧氏距离作为相似性和 距离判断准则，计算该类内各点到聚类中心 i μ的距离平方和 2 (c) i i k i k x C J xμ ∈ =- ∑（1） 聚类目标是使各类总的距离平方和 1 (C)(c) K k k J J = =∑最小。 22 1111 (C)(c) i i K K K n k i k ki i k k k x C k i J J x d x μμ ==∈== ==-=- ∑∑∑∑∑ （2）其中， 1 i i ki i i x c d x c ∈ ? =? ? ? 若 若 ，显然，根据最小二乘 法和拉格朗日原理，聚类中心 k μ应该取为类别 k c类各数据点的平均值。 K-means聚类算法从一个初始的K类别划分开始，然
人工智能与模式识别 摘要：信息技术的飞速发展使得人工智能的应用围变得越来越广，而模式识别作为其中的一个重要方面，一直是人工智能研究的重要方向。在介绍人工智能和模式识别的相关知识的同时，对人工智能在模式识别中的应用进行了一定的论述。模式识别是人类的一项基本智能，着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，模式识别技术有了长足的发展。模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。模式识别的发展潜力巨大。 关键词：模式识别；数字识别；人脸识别中图分类号； Abstract: The rapid development of information technology makes the application of artificial intelligence become more and more widely. Pattern recognition, as one of the important aspects, has always been an important direction of artificial intelligence research. In the introduction of artificial intelligence and pattern recognition related knowledge at the same time, artificial intelligence in pattern recognition applications were discussed.Pattern recognition is a basic human intelligence, the emergence of the 20th century, 40 years of computer and the rise of artificial intelligence in the 1950s, pattern recognition technology has made great progress. Pattern recognition and statistics, psychology,
人工智能的模式识别与机器视觉 模式识别 “模式”(Panern)一词的本意是括完整天缺的供模仿的标本或标识。模式识别就是识别出给定物体所模仿的标本或标识。计算机模式识别系统使一个计算机系统具有模拟人类通过感官接受外界信息、识别和理解周围环境的感知能力。 模式识别是一个不断发展的学科分支，它的理论基础和研究范围也在不断发展。在二维的文字、图形和图像的识别方而，已取得许多成果。三维景物和活动目标的识别和分析是目前研究的热点。语音的识别和合成技术也有很大的发展。基于人工神经网络的模式识别技术在手写字符的识别、汽车牌照的识别、指纹识别、语音识别等方面已经有许多成功的应用。模式识别技术是智能计算机和智能机器人研究的十分重要的基础 机器视觉 实验表明，人类接受外界信息的80％以上来自视觉，10％左右来自听觉，其余来自嗅觉、味觉及触觉。在机器视觉方面，只要给计算机系统装上电视摄像输入装置就可以“看见”周围的东西。但是，视觉是一种感知，机器视觉的感知过程包含一系列的处理过程，例如，一个可见的景物由传感器编码输入，表示成一个灰度数值矩阵；图像的灰度数值由图像检测器进行处理，检测器检测出图像的主要成分，如组成景物的线段、简单曲线和角度等；这些成分又校处理，以便根据景物的表面特征和形状特征来推断有关景物的特征信息；最终目标是利用某个适当的模型来表示该景物。 视觉感知问题的要点是形成一个精练的表示来取代极其庞大的未经加工的输入情息，把庞大的视觉输人信息转化为一种易于处理和有感知意义的描述。 机器视觉可分为低层视觉和高后视觉两个层次，低层视觉主要是对视觉团像执行预处理，例如，边缘检测、运动目标检测、纹理分析等，另外还有立体造型、曲面色彩等，其目的是使对象凸现出来，这时还谈不上对它的理解。高层视觉主要是理解对象，显然，实现高层视觉需要掌捏与对象相关的知识。 机器视觉的前沿研究课题包括：实时图像的并行处理，实时图像的压缩、传输与复原，三绍景物的建模识别，动态和时变视觉等。 人娄的钉能活动过程主要是一个获得知识并运用知识的过程，知识是智能的基础。为了使计算机具有钉能，能模拟人类的智能行为，就必须使它具有知识。把人类拥有的知识采用适当的模式表示出来以便存储到计算机中，这就是知识表示要解决的问题。知识表示是对知识的一种描述，或者说是一组约定，是一种计算机可以接受的用于描述知识的数据结构，对知识进行表木就是把知识表示咸便于计算机存储和利用的菜种数据结构。知识表示方法给出的知识表示形式称为知识表示程式，知识表示模式分为外部表示模式和内部表示模式两个层次。知识外部表示模式是与软件开发的工具、运行的软件平台无关的知识表示的形式化描述。知
作业一： 在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？ 答案：将10类问题可看作4类满足多类情况1的问题，可将3类单独满足多类情况1的类找出来，剩下的7类全部划到4类中剩下的一个子类中。再在此子类中，运用多类情况2的判别法则进行分类，此时需要7*（7-1）/2=21个判别函数。故共需要4+21=25个判别函数。 作业二： 一个三类问题，其判别函数如下： d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1 1.设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界 面和每一个模式类别的区域。 2.设为多类情况2，并使：d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。 3. 设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘 出其判别界面和每类的区域。 答案： 1
2
3 作业三： 两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变。） 答案：如果它们是线性可分的，则至少需要4个系数分量；如果要建立二次的多项式判别函数，则至少需要10 25 C 个系数分量。 作业四： 用感知器算法求下列模式分类的解向量w :
ω1: {(0 0 0)T, (1 0 0)T, (1 0 1)T, (1 1 0)T} ω2: {(0 0 1)T, (0 1 1)T, (0 1 0)T, (1 1 1)T} 答案：将属于ω2的训练样本乘以（-1），并写成增广向量的形式。 x①=(0 0 0 1)T,x②=(1 0 0 1)T,x③=(1 0 1 1)T,x④=(1 1 0 1)T x⑤=(0 0 -1 -1)T,x⑥=(0 -1 -1 -1)T,x⑦=(0 -1 0 -1)T,x⑧=(-1 -1 -1 -1)T 第一轮迭代：取C=1，w(1)=(0 0 0 0)T 因w T(1)x①=(0 0 0 0)(0 0 0 1)T=0≯0，故w(2)=w(1)+x①=(0 0 0 1) 因w T(2)x②=(0 0 0 1)(1 0 0 1)T =1>0，故w(3)=w(2)=(0 0 0 1)T 因w T(3)x③=(0 0 0 1)(1 0 1 1)T=1>0，故w(4)=w(3)=(0 0 0 1)T 因w T(4)x④=(0 0 0 1)(1 1 0 1)T=1>0，故w(5)=w(4)=(0 0 0 1)T 因w T(5)x⑤=(0 0 0 1)(0 0 -1 -1)T=-1≯0，故w(6)=w(5)+x⑤=(0 0 -1 0)T 因w T(6)x⑥=(0 0 -1 0)(0 -1 -1 -1)T=1>0，故w(7)=w(6)=(0 0 -1 0)T 因w T(7)x⑦=(0 0 -1 0)(0 -1 0 -1)T=0≯0，故w(8)=w(7)+x⑦=(0 -1 -1 -1)T 因w T(8)x⑧=(0 -1 -1 -1)(-1 -1 -1 -1)T=3>0，故w(9)=w(8)=(0 -1 -1 -1)T 因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解，因此需进行第二轮迭代。 第二轮迭代：
模式识别大作业 班级 021252 姓名 谭红光 学号 02125128 1.线性投影与Fisher 准则函数 各类在d 维特征空间里的样本均值向量： ∑∈= i k X x k i i x n M 1 ，2,1=i (1) 通过变换w 映射到一维特征空间后，各类的平均值为： ∑∈= i k Y y k i i y n m 1，2,1=i (2) 映射后，各类样本“类内离散度”定义为： 22 ()k i i k i y Y S y m ∈= -∑，2,1=i (3) 显然，我们希望在映射之后，两类的平均值之间的距离越大越好，而各类的样本类内离 散度越小越好。因此，定义Fisher 准则函数： 2 1222 12||()F m m J w s s -= + (4) 使F J 最大的解* w 就是最佳解向量，也就是Fisher 的线性判别式. 从 )(w J F 的表达式可知，它并非w 的显函数，必须进一步变换。 已知： ∑∈= i k Y y k i i y n m 1，2,1=i , 依次代入上两式，有： i T X x k i T k X x T i i M w x n w x w n m i k i k === ∑∑∈∈)1 (1 ，2,1=i (5) 所以：2 21221221||)(||||||||M M w M w M w m m T T T -=-=- w S w w M M M M w b T T T =--=))((2121 (6)
其中：T b M M M M S ))((2121--= (7) b S 是原d 维特征空间里的样本类内离散度矩阵，表示两类均值向量之间的离散度大 小，因此，b S 越大越容易区分。 将(4.5-6) i T i M w m =和(4.5-2) ∑∈= i k X x k i i x n M 1代入(4.5-4)2i S 式中： ∑∈-= i k X x i T k T i M w x w S 22)( ∑∈?--? =i k X x T i k i k T w M x M x w ))(( w S w i T = (8) 其中：T i X x k i k i M x M x S i k ))((--= ∑=，2,1=i (9) 因此：w S w w S S w S S w T T =+=+)(212221 (10) 显然： 21S S S w += (11) w S 称为原d 维特征空间里，样本“类内离散度”矩阵。 w S 是样本“类内总离散度”矩阵。 为了便于分类，显然 i S 越小越好，也就是 w S 越小越好。