第一课时：分数乘以整数
教学内容：第1～2页内容。
教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能准确使用“先约分再相乘”的方法实行计算。
教学过程：
一、复习。
１、５个１２是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5
问：12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？
２、计算：
=++636261 =++10
3103103 问：10
3103103++有什么特点?应该怎样计算? ３、小结：
（１） 整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同
的加数，乘数表示相同的加数的个数 。
（２） 同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。
二、新授
教学例１。 出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃
9
2块，３人一共吃多少块？ 用加法算：32969222929292==++=++（块） 用乘法算：3
2969329222929292392==?=++=++=? (块) 问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？
得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，
都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。
练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）
问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）
三、巩固练习。
１．第２页做一做。
２．练习一
六年级上数学培优训练含详细答案 一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.
六年级数学计算训练 (1~10)[1] -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
六年级数学计算题训练一 学校： 姓名： 日期： 得分： 计算下面各题： [1–(41+83)]÷8 1 91–125×54÷3 （1–61×52）÷97 71÷32×7 1211–（91+125 ） 254×43–501 25÷(87–65) 158+32–43
六年级数学计算题训练二 学校： 姓名： 日期： 得分： (65–43)÷(32+9 4) [1–(41+52)]÷3.5 [(1–53)×32 ]÷4 83+31+41 51 ×[31÷(21+65 )] 12 ÷(1–73) [(1–61×52)÷97 [(1–53)×52]÷4
六年级数学计算题训练三 学校： 姓名： 日期： 得分： 用简便方法计算： (51–7 1)×70 97×965 53×8+53 ×2 15×73+15×74 (98+43–32 )×72 72 ×(21–31+41) (95+131 )×9+13 4 30 ×(21–31+61)
六年级数学计算题训练四 学校： 姓名： 日期： 得分： 用简便方法计算： 12×（21–31+4 1） 51+94×83+65 4–52÷158–41 48×（31–21+41） 256÷9+256×98 24 ×(61+81) (53+41 )×60–27 5–61–65
六年级数学计算题训练五 学校： 姓名： 日期： 得分： 用简便方法计算： 98×（9+43）–3 2 87÷32+87×21 54+85÷41+21 2–98×43–31 30×（61+52–21 ） 87+32÷54+61 115 ×（13 +112 ） 14 ÷（3- 513 - 813 ）
分数乘以整数 1．理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。 2．浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。 教学重点 分数乘以整数的意义及计算方法。 教学难点 分数乘以整数的计算法则的推导。 教具准备 1．自制两套三层复式投影片。 2．投影图片3张。 教学过程设计 (一)复习 (出示投影一) 1．口算： 问：怎样计算？(分母不变分子相加。) 2．根据题意列出算式： (1)5个12是多少？ (2)3个14是多少？ 列式： (1)12＋12＋12＋12＋12或12×5 (2)14＋14＋14或14×3 题中的两个式子哪个简便？(12×5，14×3) 它们各表示什么意思呢？(5个12是多少？ 3个14是多少？)
能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？(就是求几个相同加数和的简便运算。) 这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗？ (二)讲授新课 1．分数乘以整数的意义。 多少块？(投影) 2份。) 听回答，老师边重复边投影(三层复式投影片)。 把一块蛋糕(出示一个圆)平均分成9份(覆盖平均分的9份)，取其中2份(覆盖2份是红色的)。 (3)根据图意列出算式。 问：这个加法算式有什么特点？(三个加数相同。) 问：为什么？(三个加数相同。) 问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？(分数乘以整数。) 师：这就是今天我们要学习的分数乘以整数。(板书课题) 师：分数乘以整数表示什么意思呢？观察上面两个算式，并说出 (分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 练一练(投影片二) ①看图写算式。 ②根据意义列式。 ③看算式说意义。 2．分数乘以整数的法则。 (1)推导法则。 我们了解了分数乘以整数的意义，你想知道怎样计算吗？ ①导出计算方法。
《分数乘整数》教案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
《分数乘整数》教案 教学年级：五年级 设计者：王莹 工作单位：西宁市国际村小学 邮编：810000 联系电话：
《分数乘整数》教案 一、教学内容 人教版数学六年级上册第一单《元分数乘法》第一课时《分数乘整数》 二、学情分析 本节课在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。 三、教学目标 1、理解分数乘整数的意义； 2、掌握分数乘整数的计算方法； 3、能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 四、教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则． 教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则． 五、教学用具：多媒体课件、圆 六、教学时间：1课时 七、教学过程 （一）、出示学习目标 理解分数乘整数的意义；掌握分数乘整数的计算方法；能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
（二）、复习旧知 9+9+9+9+9=（ ） 改写成：（ ）X( )=( ) （ ）X( )=( ) 表示（ ）个（ ）相加的和是多少？ 125X8=( )表示（ ） 45X60=( )表示（ ） 通过上面的练习你能说说乘法的意义吗？ （三）、引入情境，探究新知 1、示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃92块，3人一共吃多少块？ 出示问题:1. 你获得了哪些数学信息？ 先读题让学生找出信息并说一说9 2块是什么意思？ 出示问题2. 你能试着用图表示出题意吗？小组合作 方法：画一画、折一折、涂一涂等 （先独立思考，后小组合作。） 2、探究意义，感悟方法 （1）学生汇报，求3个 9 2是多少可以怎样列式？ 方法1：92+92+92=9222++=96=3 2（块） 方法2：92×3=92+92+92=9222++=932?=96=32（块） （2）比较这两种方法，有什么联系和区别？ 联系：两种方法的结果是一样的．
六年级数学系列训练（三） 平面几何 班级____________姓名____________ 1．梯形ABCD的面积是45平方分米，下底AB=10分米，高为6分米，三角形DOC的面积为5平方分米，求三角形AOB的面积。 2．三角形ABC的面积是36平方厘米，求三角形ADE的面积。（E、D分别是AC、BC、上的三等分点） 3．阴影部分的面积是60平方厘米，那么环形的面积是多少平方厘米？ 4．下图中大正方形是由4个直角边分别为3厘米、4厘米的直角三角形拼成的。求这个正方形的边长。 5．有两个边长是6厘米的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个的中心上，并且两个划斜线的三角形的面积相等。问两个正方形不重合部分的面积的和是多少？
6．下图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF的长的3倍，那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？ 7．下图是两个长方形，对应边之间的距离均为5分米。两个长方形之间阴影部分的面积是1400平方分米，求小长方形的周长。 8．一张长方形ABCD的纸折成如下图，E恰好是AD的中点，三角形AEF的面积是S,三角形EDC的面积是3S。问长方形ABCD的面积是多少？ 9．一个长方形分成4个不同的三角形。已知黄色的三角形面积是50平方厘米，绿色三角形的面积占长方形面积的20%。求长方形的面积是多少？ 10．两个完全一样的等腰直角三角形中，图（1）中的正方形面积为
48平方厘米，求图（2）中的正方形面积。 11．如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DBE，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。 12．有大小两个圆纸片，小圆纸片的面积是50平方厘米，大圆纸片的直径比小圆纸片大20%。大圆纸片的面积比小圆纸片大多少平方厘米？
人教版六年级上册数学《分数乘整数》教学设 计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分数乘整数 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。 （二）核心能力 在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。 （三）学习目标 1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。 2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。 （四）学习重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。 （五）学习难点 理解一个数乘分数的意义 （六）配套资源 实施资源：《分数乘整数例1、例2》PPT课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 把你认为正确的答案填在括号内。
×3＝（ ） ×4（ ） 10×＝（ ） (二)课堂设计 1. 直接导入（课件出示例1情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么你能利 用已学知识解决这个问题吗（学生独立思考） 【设计意图：创设生活情景，观察思考“一共吃了多少个？”，迅速进入学 习状态。】 2.问题探究 （1）探究分数乘整数的意义 ①小组交流，汇报结果。 预设1： （个） 预设2： （个） 预设3： 汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。 ②比较分析 师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便？ 92×3 3×9 2 师：结合题意说一说 92× 3 表示什么意思？ 小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相 同加数是一个分数。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
苏教版六年级数学——分数乘整数说课稿《分数乘整数》是九年制义务教育苏教版第十一册第一单元第一课时的内容，主要包括分数乘整数的意义与计算方法。它是在分数加减法和整数乘法的基础上安排的，本节课的学习将为本单元学习分数乘法应用题和混合运算作好铺垫。 依据新课程三维一体的教学目标要求，本节课我确定以下几个教学目标： 1、理解分数乘整数的意义。 2、通过知识的迁移，经历观察、讨论、交流、推理、验证等教学活动，主动建构分数乘以整数的计算方法，培养学生的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算。 3、让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学好数学的愿望和信心。 本节课的教学重点：分数乘以整数的计算方法。 教学难点：分数乘以整数的意义及计算法则的推导。 根据教学内容的安排，有效的突出重点，突破难点，并考虑学生原有的知识经验和发展水平，并结合以学生的发展为本的教学理念。这节课通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，在同桌间通过独立思考，信息交流，抽象概括等数学活动，实现学习者的自觉、积极、主动的构建新知，老师只是作适当的
启发，引导创设情境，充分调动学生的积极性，力求让全体学生全面参与，学得积极，学得主动。 基于上述设想，遵循学生的认知规律，我设计以下教学环节：一、复习铺垫，设疑激趣，引出新知。 由于学生已学过了同分母分数的加减法和整数乘法，具有一定的知识准备，以此作为新知的生长点。让学生复习整数乘法以及同分母分数加减法的计算，为学习新课做好铺垫，调动学生的知识储备。灵活设计老师在路上遇到小新，在把例1转成生活中的数学，让学生猜猜老师是怎样解决这个问题的？这富有挑战性的有趣味性的问题，激起学生自主探究的欲望。此时学生处于口欲言而不能，心求通而末达的愤悱状态，为学习新课做好积极的心理准备。 二、自主探究，积极构建，解决问题。 知识不能靠传递，而要靠学习者在原有知识经验的基础上积极建构。根据学生的猜测，动手计算，就会出现两种算法，一种是加法，一种是乘法，引导比较两个算式结构上有什么特点？有什么关系？力求让学生自己去感悟分数乘整数的 意义。利用知识的迁移，通过观察、思考、讨论、交流、质疑等数学活动抓住重点突破难点。 我适时鼓励学生尝试解答分数乘整数，引导学生在独立思考的基础上，合作交流，学会倾听，学会反思，学会表达。汇报自己的想法和算法，鼓励学生用自己喜欢的方法，再去计
六年级数学应用题思维训练 分数、百分数应用题 1，一根钢管截取它的1∕3后，还剩2.4米，截取的钢管是多少米？ 2，养猪场今年养猪200头，比去年多养1∕4，今年比去年多养多少头？ 3，某厂现在制造一台机床只用25∕3小时，是原来时间的5∕6，现在生产一台机床比原来节约多少小时？ 4，加工一批零件，已做好了420个，比这批零件总数的3∕5还多120个，这批零件有多少个？ 5，一袋大米重量的3∕5正好等于一袋面粉的12∕25，这袋大米重80千克，这袋面粉重多少千克？ 6，汽车行驶一段路程后，用去8升汽油，比剩下的汽油多3∕5，汽车的油箱里原有汽油多少升？ 7，某厂生产一种产品，现在每件成本是12.16元，比原来降低了1∕5，现在成本比原来降低了多少元？
8，一堆煤重160吨，第一天运走了2∕5，第二天运走余下的2∕3，还剩下多少吨？ 9，一种药品原价是1.2元，第一次降价1∕4，第二次又降价1∕5，第二次降价后比原价便宜多少元？ 10，一根绳子长7.2米第一次剪去1米，第二次剪去一部分，两次剪去的和正好是剩下的1∕3，第二次剪去了多少米？ 11，有两堆煤共重76.5吨，第一堆用去4∕5，第二堆用去3∕4，剩下的煤同样多，两堆煤原来各有多少吨？ 12，六年级三个班，乙班人数比甲班少2∕13，丙班人数比乙班人数多1∕11，丙班比甲班少4人，全班共有多少人？ 13，甲养的羊比乙多养15只，甲卖出其中的1∕7，乙买进其中的1∕8，这时甲、乙的羊相等，甲、乙原来各有多少只羊？ 14，有两堆砖，第一堆有450块，第二堆有612块，从两堆运走相等的砖后，余下的第一堆占第二堆的5∕8，运走了多少块砖？ 15，六年级两个班共有104人，总共选出14人参加数学竞赛，其中甲班选了全班的1∕7，乙班选了全班的1∕8，两个班各有多少人？
创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 1、分数乘整数（一） 一、细心填写： 1、 72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 6 1＋ 6 1 ＋ 6 1＋ 6 1=（ ）×（ ） =（ ）=（ ） 2、 125＋125＋125＋125＋……＋12 5=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 120个 3、 52 ×4表示（ ）。 4、258平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 5 2千米= （ ）米 算式： 5、（ ）与整数乘法的意义相同。 二、准确计算： 132×5 193×6 114×5 61×10 125×8 6 5×12 15个52的和是多少？ 18 7的9倍是多少？ 三、解决问题： 1、一个正方形边长 12 5 分米，它的周长多少分米？
2、一种胡麻每千克约含油25 8 千克，1吨胡麻约含油多少千克？ 3、一批大米，每天吃去6 1 吨，3天一共吃去多少吨？ 2、分数乘整数（二） 一、细心填写： 1、 83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2、 52＋52＋52＋52＋……＋5 2 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 100个 3、 94 ×6表示（ ）。 4、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 10 7千克= （ ）克 算式： 二、准确计算： 72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 25 4×15 24个32是多少？ 14 5吨的7倍是多少吨？ 三、解决问题：
1、一个正三角形边长65 米，它的周长多少米？ 2、一种钢材每米重125 8 千克，现在有这种钢材500米，共重多少千 克？ 3、小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行15 4 千米，小明每小时行15千米。他俩谁骑的速度快？ 4、修一条公路，如果每天修这条路的 15 2 ，8天能修完吗？ 创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克*
《分数乘整数》教学设计 教学内容：第1～2页，例1及“做一做”， 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫 （二）1.出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算10 3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书： 92＋92＋92=9 222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片）
（2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2相加的和。 （3）比较39 2?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：39 2?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋9 2＋92。学生计算，教师板书：9 222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3 296932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式392?两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果：932?的分子部分2×3就是算式中9 2的分子2与整数3相乘，分母没有变。 （3）概括总结： 请根据观察结果总结39 2?的计算方法。（互相讨论）
第三课时：整数和分数相乘及练习 教学内容：课本第6页的内容和练习二的第5－11题。 教学目的： 1．进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。 2.培养学生的计算能力。 教学过程： 一、复习。 1.计算下面各题，并说一说计算方法。 5285? 97143? 8 32116? 2.把下面的整数改写成分数。 2=（ ） 5=（ ） 14=（ ） 25=（ ） 二、新授。 1.统一计算法则。 （1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？ （2）请你试算一算： 47 5? 12116? （学生小组合作学习，教师巡视。） 学生边展示计算过程，边阐述理由。 （3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。 2.书写形式。 （1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。 例如：7 62720745475==?=? （2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。 例如：5 2132531 3253=?=? 21521121211612116==?=? 3.做一做。 完成课本第6页下面的做一做题目。 三、巩固练习。 1.练习二的第6题。 2.练习二的第8题。 3.练习二的第10题。 四、总结。 这节课你有什么收获？ 1
义务教育教科书 六年级上册 第 1 课时分数乘法（一） 【学习内容】人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。 【课程标准描述】 “能进行简单的分数（不含带分数）的乘法运算”“掌握必要的运算技能”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法” 【学习目标】 1.结合具体情境，通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解“分数乘整数”的意义及“一个数乘分数的意义”就是求“这个数的几分之几是多少”。 2.在自主探索的基础上进行合作交流，理解“分数乘整数”的算理从而归纳概括得出分数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。 3. 能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步提高分析、推理能力。 【学习重点】 在自主探索的基础上进行合作交流，理解“分数乘整数”的算理从而归纳概括得出分数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。 【学习难点】 结合具体情境，通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解“分数乘整数”的意义及“一个数乘分数的意义”就是求“这个数的几分之几是多少”。 【评价活动方案】 1.呈现生活情景，通过观察思考“一共吃了多少个？”以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，从而沟通新旧知识间的联系，自主得出结论，加深对分数乘整数意义的理解，以评价目标1. 2. 结合具体情境，依据每桶水的体积×桶数＝水的体积这一数量关系，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据，再通过尝试练习和交
流，不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最终导出此类分数乘法的意义，以评价目标1、3 3．探索分数乘整数的计算方法时，通过比较，明确自主探索的方向，关注学生是否对算法的感知上升到理解，以评价目标2. 4.通过课堂练习，关注学生是否理解“分数乘整数”及“一个数乘分数的意义”，并能灵活运用解决实际问题，以评价目标1、3。 【学习过程】 一、情境创设，探求新知 （一）探索分数乘整数的意义【评价目标1】 1.教学例1（课件出示情景图） 问：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“29 个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考后回答） 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）29 +29 +29 ＝69 ＝23 （个）；（2）29 ×3＝69 ＝23 （个）；（3）3×29 ＝69 ＝23 （个）；（4）3个29 就是6个19 就是69 ，再约分得到23 （个）。（5）学生也可能画图表示（可根据学生发言依次灵活进行板书） 3.比较分析 先来比较第（1）和第（2）两种方法，并分别说想法。 提出质疑：3个29 相加的和可以用乘法计算吗？为什么？
第一课时:分数乘以整数 教学内容:第2-3页内容。 教学目的：1.使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分 数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法 进行计算。 2.渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。 教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。 教学难点：分数乘以整数的计算法则的推导。 教学过程： 一、复习引入。 １、５个１２是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？ ２、计算： =++636261 =++10 3103103 问:10 3103103++有什么特点?应该怎样计算? ３、小结： （１） 整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表 示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数 。 （２） 同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。 二、探究新知。 教学例１。 出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 9 2块，３人共吃多少块？ 用加法算：32969222929292==++=++（块） 用乘法算：3 2969329222929292392==?=++=++=? (块) 问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？
得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同， 都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。 练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。） 问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则） 三、巩固练习。 第２页做一做。 四、课堂总结。 1．分数乘整数的意义和分数乘整数的计算法则。 2．在计算中注意：能约分的要先约分，然后再计算。 五、课堂作业 练习一的第1~3题。 课后反思：
义务教育课程标准实验教科书六年级数学 《分数乘整数》教学设计 课程名称《分数乘整数》 授课人黄丽霞学校名称陆川县良田镇中心学校 教学对象六年级科目数学课时安排1课时一、教材分析 《分数乘整数》一课是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。 二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观） 1.教学目标： ⑴知识与技能：使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和” 可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 ⑵过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概 括能力。 ⑶情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感 悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 2.教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 3.教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 三、教学策略选择与设计 ⒈直观演示法； ⒉创设情境，自主探索； ⒊独立思考，交流讨论 ⒋沟通优化，促进发展。 四、教学环境及设备、资源准备 教学环境：多媒体网络教室。 学生准备：学生预习课本，准备练习本、笔、课本。 教师准备：备课，教学课件。 教学资源：教学所用的PPT课件、多功能实物展台，学生用的纸片、课本。 五、教学过程 教学过程教师活动学生活动媒体设备资源应用分 析 （一）复习导入1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、 乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个 6是多少？（1）学生回答有关问题； 1.出示复习题。（投影 片） 通过复习、计算、归纳
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
分数与整数相乘(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标：理解整数与分数相乘的意义和算理 掌握整数与分数相乘的计算方法，并能正确地计算 在操作、验证、归纳等数学活动中获得成功的体验 教学准备：12厘米、16厘米、20厘米、24厘米的纸条若干；课件等 教学重点：整数与分数相乘的意义和计算方法 教学难点： 教学过程： 一、复习引入 1．复习分数乘整数的意义和计算方法。 2．复习求一个数是另一个数的几分之几。 二、展开 1．操作活动。出示活动内容和小组活动要求
（1）拿出纸条，先折出它的，再用涂色表示它的的长度。（2）用尺量一量涂色部分的长度是多少厘米。 （3）想一想可以怎样列式来验证你的结果。 （4）组内交流你的想法 2．汇报 （1）因为9÷12＝，所以12×＝9。 （2）根据汇报得到算式：16×＝12、20×＝15、24×＝18 （3）仔细观察这四个算式，各表示什么意义？ （4）这几个算式都有什么特点？ 3．揭题：今天我们就来研究整数乘分数 三、教学例【1】、【2】 1．教学例【1】 （1）出示例【1】。用线段图来表示数量关系 （2）汇报、交流线段图 （3）根据线段图列对应关系 （4）要求所对应的具体量，就是求什么？
六年级数学练习 1、在一个罐子内有三种不同颜色的珠子，其中的珠子是红色的，的珠子是绿色的，其余的12颗珠子是黄色的。那么这个罐子内共有多少颗珠子？ 2、小明读一本书，第一天读了全书的40%，第二天比第一天多读40页，还余下20页没有读，这本书一共有多少页？ 3、已知小雨在寒假的第一周里，阅读了《漫画数学》一书的，第二周阅读该书的30%，并且第二周比第一周多读了15页，那么这本书一共有多少页？ 4、甲、乙两辆车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车和乙车速度之比是3:2，到两车相遇时距中点6千米。问A、B两地之间的路程是多少千米？ 5、快车和慢车分别从A、B两地同时相对开出，在距中点18千米处相遇。已知快车和慢车的速度比是4:3，求A、B两地间的路程是多少千米？ 6、甲船从A港开往B港，乙船从B港开往A港，两船同时出发，当甲船行了全程的，乙船行了全程的70%，此时两船相距290千米，求A,B两港间的距离。 7、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的，第二次完成计划的，第三次完成360个，结果超出计划，计划生产零件多少个？ 8、王叔叔加工一批零件，第一天完成计划的，第二天完成440个，第三天完成计划的，结果超额完成10%，计划生产零件多少个？ 9、一整桶汽油，在用去70%以后，又向桶内倒入10千克汽油，这时汽油的质量正好是原来整桶汽油的一半。原来这一桶汽油重多少千克？ 10、水果店卖出库存水果的后，又运来水果180000千克，这时库存水果比原来水果多，则原来库存水果有多少万千克？ 11、超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的袋数比是3:1，则超市购进的这批食盐有多少袋？
教学目标: 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上， 结合生活实例，通过对 分数连加算式的研究， 使学生理解分数乘整数的意义， 掌握分数乘整数的计算方法， 能够应 用分数乘整数的计算法则，比较熟练地实行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验， 归纳分数乘整数的计算法则，培养学 生的抽象概括水平。 情感态度与价值观： 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使 学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教法与学法：直观演示法。 教学准备及手段：课件 教学内容： 第2页，例1及“做一做”，练习一 1-3题。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1. 出示复习题。（投影片） （1） 整数乘法的意义是什么？ （2） 列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少? （3） 计算： 计算— — —时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生 10 10 10 看到三个加数都相同，计算时 3个3连加的结果做分子，分母不变。 2. 引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。 （板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1. 教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃-块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形 9 2 2 2 图。问：一个人吃了 一块，三个人吃了几个 块？使学生从图中看到三个人吃了 3个 块。 分数乘整数 10 10 10
小学数学口算练习题大全 (1—6年级) 一年级口算题：口算练习题 48+8= 35+8= 4+19= 7+26= 4+37= 29+4= 39+8= 26+7= 7+38= 6+18= 40+6= 35+30= 32+8= 25+5= 13+7= 86+8= 19+60= 32+8= 16+9= 34+6= 5+37= 14+7= 37+9= 57+8= 39+2= 27+4= 50+5= 54+9= 70+60= 39+50= 10+40= 6+10= 18+50= 74+6= 37+2= 26+50= 23+70= 47+4= 88+3= 47+6= 99+1= 68+5= 26+8= 19+60= 48+50= 23+6= 78+50= 87+9= 83+8= 19+6= 75+5= 36+6= 18+7= 47+9= 83+70= 67+40= 88+3= 47+6= 39+8= 68+5= 36+8= 19+6= 28+50= 53+6= 78+5= 17+9= 23+8= 46+6= 90+9= 84+7= 34+7= 56+3= 12+9= 93+3= 58+3= 75+7= 35+6= 86+8=
39+2= 27+4= 50+5= 34+9= 10+60= 9+50= 10+40= 61+10= 18+5= 74+6= 37+2= 26+5= 23+7= 47+4= 88+3= 47+6= 39+8= 68+5= 26+8= 19+6= 28+5= 53+6= 78+5= 37+9= 23+8= 89+6= 75+5= 86+6= 68+7= 87+9= 26+9= 25+6= 50+37= 49+7= 87+9= 50+8= 61+9= 85+4= 91+8= 82+5= 39+10= 46+7= 73+7= 37+4= 78+3= 27+60= 39+8= 68+5= 9+25= 35+6= 2+40= 86+2= 48+7= 39+10= 16+9= 5+18= 17+3= 36+6= 29+5= 87+9= 16+9= 5+18= 17+3= 36+6= 29+5= 87+9= 48+8= 35+8= 4+19= 7+26= 4+37= 29+4= 19+8= 29+7= 7+38= 9+18= 40+6= 35+30= 62+8= 75+5= 23+7= 26+8= 19+60= 32+8= 16+9= 24+6= 5+37= 44+7= 67+9= 50+8= 61+9= 85+4= 91+8= 82+5= 39+1= 46+7= 23+7= 37+4= 78+3= 27+6= 39+8= 68+5=
乘法分配律特别要注意 “两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们与这个数分别相乘相加”中的分别两个字。 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
类型四：（提示：把99 看作100-1,把39 看作40-1,再用乘法分配律） 31 x9942 x9829 x99 85 x98125 x7925 x39 类型五：（提示：把83 看作83 x1,再用乘法分配律） 83+83 x 99 56+56 x9999 x99+99 75 x101-75125 x81-12591 x31-91 小数乘法分配律练习题 0.3x63+99.7 x63 1.2 x31+98.8 x31 6.1 x68+93.9 x68 4.8 x61+95.2 x61 4.9 x45+95.1 x45 4.4 x20+95.6 x20
1.5x24+98.5x247x72+93x728.8x27+91.2x27 6.8x8+93.2x8 3.1x72+96.9x724x39+96x39 3x73+97x73 1.6x67+98.4x67 1.8x51+98.2x51 9x82+91x82 8.4x68+91.6x68 5.5x72+94.5x72 0.9x27+99.1x278.8x8+91.2x8 1.4x65+98.6x65 0.1x8.2+0.2x8.2+9.7x8.2 0.4x7.2+0.6x7.2+9.0x7.2 0.2x3.4+0.5x3.4+9.3x3.4 0.2x5+0.8x5+9.0x5 0.5x5.5+0.5x5.5+9.0x5.5 0.5x4.4+0.2x4.4+9.3x4.4 0.1x8.4+0.1x8.4+9.8x8.4 0.4x3+0.2x3+9.4x3 0.2x2.3+0.9x2.3+8.9x2.3 0.9x0.4+0.5x0.4+8.6x0.4 2.8x71+1.9x71-0.7x71 1.6x58+2.1x58-0.7x582.8x70+2.1x70-0.9x70 2.5x65+1.3 x65-0.8 x65 1.0x62+ 2.7 x62-0.7 x62 1.1x37+1.7x37-0.8x37 1.7x83+ 2.8x83-0.5x83 1.7x71+ 2.1 x71- 0.8x71
分数乘整数
上课时间 年 月 日 第 周 星期 课 题 分数乘以整数 教 学 目 标 1、使学生掌握分数乘以整数的意义及计算方法。 2、培养学生转化的学习方法。 教学 重的 难点 1、分数乘以整数的意义。 2、分数乘以整数的计算方法。 教 学 过 程 教 法、学 法 一、 回顾旧知。 1、 列式计算： （1）3个2.4相加的和是多少？ （2）15的5倍是多少？ 2、 用乘法式子表示下面各式。 12+12+12+12+12+12+12= 7.8+7.8+7.8+7.8= 学生独立完成。 师：能改写成乘法算式吗？说说你是怎样想的？ 表示什么意义呢？ 3、猜一猜：能用乘法的式子表示吗？ 107+107+107+107+107+10 7= 学生完成，并说明理由。 师：分数乘法的意义与整数乘法的意义是相同的，都是表示求几 个相同加数的和的简便运算。 二、 探索新知。 1、 新知探索： 课件出示课本例1中的情境图： 学生观看图画。
理解：“ 11 2 ”所表示的意义。 学生同桌交流。 教师引导学生用线段图理解。 “ 11 2 ”表示：把袋鼠跳一步的距离当作“1”，平均分成11份，人跑一步的距离是其中的2份，即11 2 。 师：人跑一步，跑了其中的几份？ 现在人跑了几步？ 共占其中的几份？即为几分之几？ 还可以怎样理解？ 板书： 理解： 112+112+112=112×3=11 6 表示：3个11 2 是多少？ 2、 学会分数乘整数的计算方法： 师：“ 11 2 ×3”是如何计算的？ 学生思考、讨论。 学生总结。 师：分数乘整数，它的分母不变，只把分子与整数相乘的积作新分 数的分子。 3、 学生例2： 课件出示： 学生独立完成。 师：“ 8 18 ”是最简分数吗？怎样做呢？ 师：应把它化成最简分数。 4、 巩固练习： 课本第9页中的1、2、3。 三、课后总结。 今天，我们学习了什么？
小学六年级上册《分数乘整数》教学设计教学目标： 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则 教具准备：多媒体课件、 教学过程：小学六年级上册《分数乘整数》教学设计_板书设计 一、复习引入 1.课件出示复习题。 (1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么? 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? (2)计算：
2.引出课题。 这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。二：新知探究 1.出示课题明确学习目标。 2.课件出示自学题纲，让学生自学课本。 (1)分数乘以整数的意义是什么?与整数乘法的意义相同吗? (2)分数乘以整数的计算方法是怎样的?它是怎样推导出来的? (3)分数乘以整数的意义。 3、课件出示例1 教师引导学生画出线段图。 学生根据线段图列出不同的算式，并解答。 (1) 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。 (2) 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个是多少? 2/11 + 2/11 + 2/11 = 2/11 × 3 = (3).分数乘以整数的法则。