第十章渗流
10-1 什么叫土壤中重力水?
答：土壤中重力水指在重力作用下在土壤孔隙中运动的水，它在地下水中所占比重最大，是渗流运动主要研究对象。
10-2 土壤达西实验装置中，已知圆筒直径D＝45cm，两断面间距离l＝80cm，两断面间水头损失h w＝68cm，渗流量Q=56cm3/s，求渗流系数k。
解：水力坡度J=h w/L=68/80=0.85，圆筒面积A=πD2/4=1590cm2
由渗流达西定律，有Q=kAJ，即K=Q/（AJ）=56/（1590×0.85）=0.0414 cm/s
10-3 在实验室中用达西实验装置测定土壤的渗流系数K，已知圆筒直径D＝20cm，两测压管距l＝42cm，两测压管的水头差h w=21cm，测得的渗流流量Q=1.67×10－6 m3/s，求渗流系数k。
解：水力坡度J= h w/L=21/42=0.5，圆筒面积A=πD2/4=314.15cm2
由渗流达西定律，有Q=kAJ，即：K=Q/AJ=1.67/（314.15×0.5）=0.011 cm/s
10-4什么叫均匀渗流？均匀渗流中水力坡度与不透水基底底坡有什么关系？
答：均匀渗流指渗流水深、流速、过水断面面积形状与大小顺流不变的渗流。均匀渗流中水力坡度与不透水基底底坡相等。
10-5 渗流装置的断面面积A=37.21cm2，两个断面间长度L=85cm，测得水头差ΔH=103cm，渗流流量Q=114 cm3/s，求土壤的渗流系数k。
解：两断面水头差ΔH即为水在两断面间的水力损失h w，从而水力坡度J= h w/L=ΔH/L=103/85=1.21, 由渗流达西定律，Q=kAJ, 即：k=Q/AJ=2.53cm/s
10-6如图所示，有一断面为正方形的盲沟，边长为0.2m，长L＝10m，其前半部分装填细砂，渗流系数k1=0.002cm/s，后半部分装填粗砂，渗流系数k2=0.05 cm/s，上游水深H1=8m，下游水深H2=4m，试计算盲沟渗流的流量。
解：设管道中点过水断面上一牛顿水的机械能为H ，则
前半部分（细砂）一牛顿水的水力损失为H 1－H ，水力坡度J 1=（H 1－H ）/0.5L 由渗流达西定律，有A L
H
H
k Q 5.01
1
1-=
后半部分（粗砂）一牛顿水的水力损失为H －H 2，水力坡度L
H H J 5.02
2-=
由渗流达西定律，有A L
H H k Q 5.02
22-=
由于 Q 1=Q 2 则 A L
H H k A L H H k 5.05.02
2
11
-=-
m A k k H
k H
k H 154.42
12
211=++=
s cm
A L
H
H
k Q Q /615.05.03
1
1
1=-==
10-7如图所示，有一断面为正方形的盲沟，边长为0.2m ，长L ＝10m ，盲沟中全部填满渗流系数k 1=0.002cm/s 的细砂，上游水深H 1=8m ，下游水深H 2=4m ，试计算盲沟渗流的流量。
解: 由渗流达西定律，Q=kAJ=0.002X(20X200X((8-4)/10)=0.32cm 3/s.
10-8 什么叫普通完整井？
答: 设置在不透水层上具有自由浸润面的含水层中, 且贯穿整个含水层，井底直达不透水层
上表面的井称为普通完整井.。
10-9 达西渗流定律和裘皮幼公式的应用范围有什么不同？
答：达西式适用均匀流，裘皮幼公式则用于渐变渗流，在流程不同地点处水力坡度J 可能不等。达西式决定的速度v 指断面平均流速，裘皮幼公式决定的流速u 既指断面平均速度，也指断面各点速度。
10-10 有一水平不透水层上的完全普通井，直径为0.4m ，含水层厚度H=10m ，土壤渗流系数k=0.0006m/s ，当井中水深稳定在6m 时，求井的出水量。（井的影响半径R=293.94m ） 解：s m
r R h H
k Q /01649.0)
2.0/94,293lg()
610
(0006.036.1)
/lg()
(36.13
2
2
02
02
=-⨯⨯=
-=
10.11 有一水平不透水层上的完全普通井，直径为0.4m ，含水层厚度H=10m ，土壤渗流系数k=0.0006m/s ，当井中水深稳定在6m 时，求井的出水量及浸润线方程。（井的影响半径R=293.94m ）
解: 首先计算井的出水量:
s m
r R h H
k Q /01649.0)
2.0/94,293lg()
610
(0006.036.1)
/lg()
(36.13
2
2
02
02
=-⨯⨯=
-=
井的浸润线的方程为
2
.0lg
1164.20362
.0lg
006
.001649
.0732.06
lg
732.02
2
2
r r r r k
Q
h z
+=⨯+
=+
=, 即
2
.0lg
1164.20362
r z
+=。
10-12 有一水平不透水层上的完全普通井直径0.3m ，土壤渗流系数k=0.00056m/s ，含水层厚度H=9.8m ，抽水稳定后井中水深h 0为 5.6m ，求此时井的出水流量。井的影响半径R=298.17m 解: s m
r R h H
k Q /0149.0)
15.0/17.298lg()
6.58
.9(00056.036.1)
/lg()
(36.13
2
2
02
02
=-⨯⨯=
-=
10-13有一水平不透水层上的完全普通井直径0.3m ，土壤渗流系数k=0.00056m/s ，含水层厚度H=9.8m ，抽水稳定后井中水深h 0为5.6m 。井的影响半径R=298.17m, 求 r=25m ，35 m ，70 m ，90 m ，150 m ，200 m 处，浸润线的z 值。 解: 首先计算井的出水量:
s m
r R h H
k Q /0149.0)
15.0/17.298lg()
6.58
.9(00056.036.1)
/lg()
(36.13
2
2
02
02
=-⨯⨯=
-=
井的浸润线的方程为
15
.0lg
476.1936
.3115
.0lg
00056
.00149
.0732.06
.5lg
732.02
2
2
2
r r r r k
Q
h z
+=⨯+
=+
=, 即
15
.0lg
476.1936.312
r z
+=。
由此可计算当r=25m ，35 m ，70 m ，90 m ，150 m ，200 m 时，浸润线的z 值分别为8.64m, 8.81m, 9.14m, 9.25m, 9.48m, 9.61m.。
10-14一水平不透水层上的普通完整井半径r 0=0.3m ，含水层水深H=9m ，渗流系数k=0.0006m/s ，求井中水深h 0=4m 时的渗流量Q ， 井的影响半径R=367.42m 。 解： 井的渗流量Q 为
}
/lg()
(36.102
02
r R h H
k Q -=
s m /0172.0)
3.0/42.367lg()
49(0006.036.13
2
2=-⨯=
10-15 一水平不透水层上的普通完整井半径r 0=0.3m ，含水层水深H=9m ，渗流系数k=0.0006m/s ，求井中水深h 0=4m 时的渗流量Q ， 井的影响半径R=367.42m ，求井的浸润线方程。
解: 首先计算井的出水量:
}
/lg()
(36.102
02
r R h H
k Q -=
s m /0172.0)
3.0/42.367lg()
49(0006.036.13
2
2=-⨯=
井的浸润线方程为
r r r r k
Q
h z
lg 984.2097.2615
.0lg
0006
.00172
.0732.04
lg
732.02
2
2
+=⨯+
=+
=,
或 r z
lg 984.2097.262
+=,
10-16 为实测某区域内土壤的渗流系数k 值，现打一普通完整井进行抽水实验，如图所示。在井的影响半径之内开一钻孔，距井中心r=80m ，井的半径r 0=0.20m ，抽水稳定后抽水量
3
3
2.510
/Q m s -=⨯，这时井水深h 0=2.0m ，钻孔水深h=2.8m ，求土壤的渗流系数k 。
图10-8 题10-14
解: 井的浸润线方程为0
2
02
lg
732.0r r k
Q
h z +
=, 现z=h=2.8m, h 0=2.0m,
3
3
2.510
/Q m s -=⨯, r=80m ，r 0=0.20m, 由此可得到k=0.00124m/s
第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时
)05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ）
第1章 绪论 【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 3340.4530.90610 kg/m 510 m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。 封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E
第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμΘ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -=Θ )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑
y u A T mg d d sinμ θ= = 001 .0 1 45 .0 4.0 62 . 22 sin 8.9 5 sin ? ? ? ? = = δ θ μ u A mg s Pa 1047 .0? = μ 1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度μ=0.02Pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N） [解] 2 5 3 310 024 .5 10 20 10 8.0 14 .3m dl A- - -? = ? ? ? ? = =π Θ N A h u F R 01 .1 10 024 .5 10 05 .0 50 02 .05 3 = ? ? ? ? = = ∴- - μ 1-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。 [解] 根据牛顿内摩擦定律，得 dy du /τ μ= y u u u u y u u y τ τ = 0 y τ τ y τ τ τ =0 y
工程流体力学禹华谦第四版 引言 工程流体力学是研究流体在工程中的运动和相互作用的学科。它在工程领域中具有广泛的应用，例如航空航天工程、建筑工程、能源工程等。禹华谦教授的《工程流体力学》是工程流体力学领域的经典教材之一。本文将对禹华谦教授所著的《工程流体力学》第四版进行介绍和评价。 内容概述 《工程流体力学禹华谦第四版》是一本全面系统地介绍了工程流体力学理论和应用的教材。全书共分为十三章，包括流体力学基础、不可压缩流体力学基本理论、层流和湍流、动量守恒方程、控制体积法基本方程、动量方程高级应用、能量守恒方程、流体阻力和阻力系数、边界层流动、流体的相似性与模型试验、柱状体运动、水浪和气浪、小波流的振动与扰动。 每章都有清晰的目录和详细的内容，涵盖了工程流体力学的基础知识和经典理论，同时也介绍了一些高级应用和实际问题的解决方法。通过理论与实践相结合的方式，读者能够更好地理解和应用工程流体力学的知识。
特点 《工程流体力学禹华谦第四版》具有以下几个特点： 1.系统全面：本书内容覆盖了工程流体力学的各个方 面，从基础理论到高级应用，涵盖了广泛的实际工程问题。 2.逻辑清晰：每章内容都按照一定的逻辑顺序组织， 层次清晰，易于理解和学习。作者通过详细的讲解和示例，帮助读者更好地掌握各个概念和理论。 3.理论实践结合：本书理论与实践相结合，既介绍了 基础理论，又通过实际问题进行了具体的应用。这样使得 读者能够更好地将理论知识应用于实际工程问题的解决中。 4.兼顾深度和广度：本书不仅深入探讨了工程流体力 学的基础理论和经典问题，同时也介绍了一些前沿和热点 问题，如边界层流动、柱状体运动、水浪和气浪等，使读 者对工程流体力学的各个方面都有所了解。 评价 《工程流体力学禹华谦第四版》是一本非常优秀的工程流 体力学教材，具有以下几个优点：
《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦) 课后答案 《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)内容介绍 目录 绪言 1 流体及其主要物理性质 1.1 流体的概念 1.2 流体的密度和重度 1.3 流体的压缩性和膨胀性 1.4 流体的粘性 1.5 液体的表面性质 1.6 汽化压强 1.7 思考题 1.8 习题 2 流体静力学 2.1 作用在流体上的力 2.2 流体静压强及其特性 2.3 流体平衡微分方程
2.4 流体静力学基本方程 2.5 流体静压强的度量与测量 2.6 流体静压强的传递和分布 2.7 流体的相对平衡 2.8 静止流体作用在平面上的总压力 2.9 静止流体作用在曲面上的总压力 2.10 思考题 2.11 习题 3 流体动力学基础 3.1 描述流体流动的方法 3.2 流体流动的基本概念 3.3 连续性方程 3.4 理想流体的运动微分方程(欧拉运动微分方程) 3.5 伯努利方程 3.6 伯努利方程的应用 3.7 动量方程 3.8 动量矩方程 3.9 思考题 3.10 习题
4 相似原理与量纲分析 4.1 流动相似的基本概念 4.2 相似准则 4.3 近似相似 4.4 量纲分析的基本概念 4.5 量纲分析法 4.6 思考题 4.7 习题 5 流动阻力与水头损失 5.1 流动阻力产生的.原因及分类 5.2 粘性流体的两种流动状态 5.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 5.4 粘性流体的层流流动 5.5 粘性流体的紊流流动 5.6 紊流沿程阻力系数的计算 5.7 局部水头损失 5.8 思考题 5.9 习题 6 管路水力计算
6.1 概述 6.2 简单管路 6.3 管路水力计算的三类问题 6.4 自流管路 6.5 串联管路 6.6 并联管路 6.7 分支管路 6.8 沿程均匀泄流及装卸油鹤管 6.9 有压管路中的水击 6.10 思考题 6.11 习题 附录 附录I 常见流体的密度和粘度 附录Ⅱ Dg80～Dg300的管路内水力坡度i值表 附录Ⅲ国际单位与工程单位对照表 附录Ⅳ压强单位的换算 参考文献 《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)作品目录内容提要
《工程流体力学(水力学)》第二版禹华谦课后习题答 案西南交通大学出版社 欢迎光临阳光大学生网, 提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载,////0>. 阳光大学生网 我们希望呵护您的眼睛,关注您的成长,给您一片绿色的环境,欢迎加入我们, 一起分享大学里的学习和生活感悟,免费提供:大学生课后答案 ,大学考试题及 答案 ,大学生励志书籍。《水力学》李炜徐孝平主编 2000 年 6 月武汉水利电力大学出版社共 12 章全部习题的解答 第一章 1-1 解: 3 3 3 ρ 1.03g cm 1030kg m , 比重s 1.03, γ 10.094kN m 1-2 解: 2 γ 9789N /m 3
ρ 998.88kg m , g 9.8?3 2 μ gμ 9.8 ×1.002 ×10 N ?S /m ?6 2 ν 1.003 ×10 m /s ργ 9789 ?4 γ11.82 × 0.15 ×10 ?5 2 以上为水,以下为空气μρνν 1.089 ×10 N ?S /m g 9.8 1-3 解: d ν 9 7 dp ?K ?2.19 ×10 × ?1% 2.19 ×10 Pa v 1-4 解:3 3 γ G v 0.678 /10 678kgf /m ①用工程单位制: 2 4 ργ g 678 / 9.8 69.18kgfs /m
γγ ×9.8N kgf 6644.4N m ②用国单位制: (SI 制) : 3 ργ g 678kg m 1-5 解: du u 1.5 3 1 流速梯度 3.75 ×10 3 s dy δ 0.4 ×10 u 3 2 切应力τμ 0.1 ×3.75 ×10 3.75 ×10 Pa δ 2 活塞所受的摩擦阻力 F τ A τπdl 3.75 ×10 ×3.14 ×0.14 ×0.16 26.38N 1-6 解: 作用在侧壁上粘性切力产生的力矩 du r 0.2
第十章渗流 10-1 什么叫土壤中重力水? 答：土壤中重力水指在重力作用下在土壤孔隙中运动的水，它在地下水中所占比重最大，是渗流运动主要研究对象。 10-2 土壤达西实验装置中，已知圆筒直径D＝45cm，两断面间距离l＝80cm，两断面间水头损失h w＝68cm，渗流量Q=56cm3/s，求渗流系数k。 解：水力坡度J=h w/L=68/80=0.85，圆筒面积A=πD2/4=1590cm2 由渗流达西定律，有Q=kAJ，即K=Q/（AJ）=56/（1590×0.85）=0.0414 cm/s 10-3 在实验室中用达西实验装置测定土壤的渗流系数K，已知圆筒直径D＝20cm，两测压管距l＝42cm，两测压管的水头差h w=21cm，测得的渗流流量Q=1.67×10－6 m3/s，求渗流系数k。 解：水力坡度J= h w/L=21/42=0.5，圆筒面积A=πD2/4=314.15cm2 由渗流达西定律，有Q=kAJ，即：K=Q/AJ=1.67/（314.15×0.5）=0.011 cm/s 10-4什么叫均匀渗流？均匀渗流中水力坡度与不透水基底底坡有什么关系？ 答：均匀渗流指渗流水深、流速、过水断面面积形状与大小顺流不变的渗流。均匀渗流中水力坡度与不透水基底底坡相等。 10-5 渗流装置的断面面积A=37.21cm2，两个断面间长度L=85cm，测得水头差ΔH=103cm，渗流流量Q=114 cm3/s，求土壤的渗流系数k。 解：两断面水头差ΔH即为水在两断面间的水力损失h w，从而水力坡度J= h w/L=ΔH/L=103/85=1.21, 由渗流达西定律，Q=kAJ, 即：k=Q/AJ=2.53cm/s 10-6如图所示，有一断面为正方形的盲沟，边长为0.2m，长L＝10m，其前半部分装填细砂，渗流系数k1=0.002cm/s，后半部分装填粗砂，渗流系数k2=0.05 cm/s，上游水深H1=8m，下游水深H2=4m，试计算盲沟渗流的流量。
第一章绪论 1—1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少? [解］温度变化前后质量守恒,即 又20℃时，水的密度 80℃时，水的密度 则增加的体积为 1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15％，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少(百分数）？ [解］ 此时动力粘度增加了3。5％ 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为，式中、分别为水的密度和动力粘度，为水深。试求时渠底（y=0)处的切应力。 ［解］ 当=0.5m，y=0时 1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620 (见图示），求油的粘度。 ［解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑 1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律，定性绘出切应力沿y方向的分布图。 ［解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过.已知导线直径0.9mm,长度20mm,涂料的粘度=0。02Pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（1。O1N） ［解] 1-7．两平行平板相距0.5mm,其间充满流体，下板固定,上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。 ［解］根据牛顿内摩擦定律，得 1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm，用的润滑油充满间隙。锥体半径R=0。3m，高H=0.5m.求作用于圆锥体的阻力矩。(39。6N·m） ［解］取微元体如图所示 微元面积： 切应力： 阻力： 阻力矩： 1—9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时： 自由下落时： 第二章流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1。5m，求容器液面的相对压强。[解] 2-2．密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa.压力表中心比A点高0。5m,A点在液面下1。5m。求液面的绝对压强和相对压强。 ［解］ 2—3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m.试求水面的绝对压强p abs.
第一章 绪论 1－1．20℃的水2。5ｍ3 ,当温度升至80℃时，其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时,水的密度3 2/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=∆ 1—2.当空气温度从0℃增加至２０℃时,运动粘度增加15％,重度减少10％,问此时动力粘度增加多少（百分数)? [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度增加了3.５% 1—３.有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中、分别为水的密度和动力粘度，为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =０)处的切应力。 ［解］ μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当=0．５ｍ，ｙ=0时 )05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9= １—４.一底面积为4５×５0ｃm 2,高为１cm 的木块，质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm ，斜坡角２2。６20(见图示),求油的粘度。 ［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力Ｔ平衡时,等速下滑
y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯= = δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ 1—5.已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=,定性绘出切应力沿ｙ方向的分布图。 [解］ 1-６.为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0。９mm ，长度20mm,涂料的粘度=0.02Pa.s 。若导线以速率50m/s 拉过模具,试求所需牵拉力。（1。O1Ｎ） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---⨯=⨯⨯⨯⨯==π N A h u F R 01.110024.510 05.05002.053=⨯⨯⨯⨯==∴--μ 1—7.两平行平板相距0。5mm,其间充满流体,下板固定,上板在2Ｐａ的压强作用下以0。25m/s 匀速移动， 求该流体的动力粘度. [解] 根据牛顿内摩擦定律,得 dy du / τμ= y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y
[工程流体力学(水力学)]禹华谦1-5章习题解答 1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[解] 温度变化前后质量守恒，即1V1 2V2 又20℃时，水的密度 1 998.23kg/m3 80℃时，水的密度 2 971.83kg/m3 V2 1V1 2.5679m3 2 则增加的体积为V V2 V1 0.0679m3 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少（百分数）？[解] (1 0.15) 原(1 0.1) 原 1.035 原原1.035 原 原1.035 原原 0.035 原原 此时动力粘度增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g(hy 0.5y2)/ ，式中、分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求h 0.5m时渠底（y=0）处的切应力。[解] du 0.002 g(h y)/ dy du 0.002 g(h y) dy 当h=0.5m，y=0时 0.002 1000 9.807(0.5 0) 9.807Pa 1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑 mgsin T A du dy mgsin 5 9.8 sin22.62 A0.4 0.45 0.001 0.1047Pa s 1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律绘出切应力沿y方向的分布图。 [解] du ，定性dy 第二章流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。 [解] p0 pa gh pe p0 pa gh 1000 9.807 1.5 14.7kPa 2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。 求液面的绝对压强和相对压强。 [解] pA p表0.5 g p0 pA 1.5 g p表g 4900 1000 9.8 4900Pa p0 pa 4900 ***** *****p0Pa 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。 [解] p0 水g(3.0 1.4) 汞g(2.5 1.4) 水g(2.5 1.2) pa 汞g(2.3 1.2) p0 1.6 水g 1.1 汞g 1.3 水g pa 1.1 汞g p0 pa 2.2 汞g 2.9 水g ***** 2.2 13.6 103 9.8 2.9 103 9.8 362.8kPa 2-4．水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水
第一章 绪论 1—1．20℃的水2。5m 3 ,当温度升至80℃时,其体积增加多少? [解］ 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=∆ 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15％,重度减少10％,问此时动力粘度增加多少(百分数）？ ［解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度增加了3。5% 1—3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中、分别为水的密度和动力粘度，为水深。试求m h 5.0=时渠底(y =0）处的切应力. ［解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当=0。5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9= 1—4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm ，斜坡角22.620（见图示),求油的粘度.
［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时,等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯= = δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况,试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 ［解] 1—6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过.已知导线直径0。9mm ，长度20mm ，涂料的粘度=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。(1.O1N ) ［解］ 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---⨯=⨯⨯⨯⨯==π y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y
第一章绪论 1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度转变前后质量守恒，即 又20℃时，水的密度 80℃时，水的密度 那么增加的体积为 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问现在动力粘度增加多少（百分数）？ [解] 现在动力粘度增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度散布为，式中、别离为水的密度和动力粘度，为水深。试求时渠底（y=0）处的切应力。 [解] 当=0.5m，y=0时 1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620（见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平稳时，等速下滑 1-5．已知液体中流速沿y方向散布如图示三种情形，试依照牛顿内摩擦定律，定性绘出切应力沿y方向的散布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度=0.02Pa．s。假设导线以速度50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N） [解]
1-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。 [解] 依照牛顿内摩擦定律，得 1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm，用的润滑油充满间隙。锥体半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。（39.6N·m） [解] 取微元体如下图 微元面积： 切应力： 阻力： 阻力矩： 1-