行测考试中图形数字推理备考要点
目前，图形数字推理常见的题型有三种：㈠圆圈型数字推理：1、有心圆圈型；
2、无心圆圈型；㈡九宫格数字推理：3×3网格形式；㈢其他几何型数字推理：1、三角形；2、环形；
3、正方形；
4、长方形
一、圆圈型数字推理
1、有心圆圈型：周边数字通过运算得到中间圈内的数字。
2、无心圆圈型：周边数字之间满足一个基本运算等式。
解题一般规律
1、基本规律是通过加减乘除，较少情况用到“倍数”和“乘方”。
2、运算方向一般为上下、左右、交叉（交叉最常见）。
(一) 有心圆圈型
1、奇数法则：（1）如果每个圆圈中都是偶数个奇数，那么解题一般从“加减”入手。（2）如果有一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题一般无法通过“加减”完成，应该优先考虑“乘法”和“除法”。
2、非奇数解法：（1）先加减，后相乘。如果前面两个中心数字容易分解，先对其分解，然后在周边数字中构造因数。（2）先乘除，后加减。如果两个中心数字有一个较大且不易分解，应先从周边数字出发，选取两个先相乘，然后进行修正。
（二）无心圆圈型
1、运算目标：有心圆圈型一般以中心数字为运算目标，而无心圆圈型从形式上看没有一个确定的目标，那么一般的运算目标我们定位为，圆圈中的两个数字的加减乘除=两外两个数字的加减乘除。
2、当无心圆圈型涉及到乘法，优先考虑较小数字相乘。
3、把一个两位数字拆分成个位数和十位数，分别放在圆圈的两个位臵得考法，大家一定要注意。
二、九宫格数字推理
（一）等差等比型（最简单，越来越少考）：数字沿行方向与列方向呈等比或等差规律。
（二）分组计算型：九宫格中按照行和列分组计算，得到的结果呈简单规律。
（三）线性递推型（较常见）：一般模式为“第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列”，但目标数列可能是第一列，也可能是第三列。
三、其他几何型数字推理
（一）三角形：中心数字为运算的目标数字。
（二）正方形（略）
（三）五格型（略）
图形形式数字推理常见题型
一、圆圈形式数字推理
此类题型题干是几个圆圈，每个圆圈被分成四份，考生需要总结前几个圆圈中数字之间的关系，选择最恰当的一项，使得最后一个圆圈也符合前面的规律。
A：5 B：
【答案】D.解析：对角数字“5”和“7”相乘得到“35”即对角数字“3”和“5”组合，同理，8×8=64，所以4×7=28，答案应为D.
A：22 B：23 C：24 D：25
【答案】B.解析：12+2=8+6，11+14=12+13，所以21+24=？+22，答案应为
B.
3.
【答案】A.解析：（4+4）－（4+4）=0，（10+8）－（2+4）=12，所以（20+5）－（9+5）=？计算得？=11，答案应为A.
4.
A：24 B：16 C：
【答案】A.解析：3×4=12,5×6=30，？×2=48，得？=24，答案应为A.
5.
：
【答案】C.解析：本题规律为前面两个图形对角线的成绩为另一个对角线成绩的2倍，所以按照此规律4×8的2倍应该是64，所以答案应为C.
二、表格形式数字推理
行间运算规律：行间运算规律主要是每行两个数字简单运算得到第三个数.主要有下面三种形式：
⑴每行前两个数运算得到第三个数.
⑵每行后两个数运算得到第一个数.
⑶每行第一个数和第三个数运算得到中间数字.
以下以每行前两个数运算得到第三个数为例，讲述行间运算规律的各种表现形式，其他两种情况中的数字推理规律与之类似.
A： 4 B：8 C：16 D：32
【答案】B.解析：每行三个数字成公比为1/4的等比数列，每列三个数字成公比为2的等比数列，所以答案应为B.
2．
A：106 B：166 C：176 D：186 【答案】D.解析：每一行的前两个数字之和的2倍等于第三个数字，所以答案应为D.
A：45 B：50 C：55 D：60
【答案】B.解析：第一个数+第二个数+常数=第三个数，即：5+12+3=20,9+17+3=29,10+37+3=(50)
5.
：53 C：55 D：57
【答案】A.解析：第一个数×第二个数-常数=第三个数，即：3×8-1=23,4×9-1=35,5×10-1= (49)
6.
：31 C：51 D：27
【答案】B.解析：每行的第一个数×常数+1=第二个数，第二个数×常量+1=第三个数，
5×2+1=11,11×2+1=23;
9×2+1=19,19×2+1=39；
7×2+1=15,15×2+1=(31).
三、三角形形式数字推理
三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系
1.
3 2 6 2 2 11 68 ？ 1 1 3 2 2
4 4 3
A ：10
B ：15
C ：19
D ：21
【答案】C.解析：“左下角的数”的“顶尖数的次方”+右下角的数=中间的数,比如 1的3次方+1=2 ,3的2次方+2=11, 2的6次方+4=68，结果为4的2次方+3=19，所以答案应为C.
【答案】A.解析：6×8÷4=12，7×9÷3=21，16×2÷8=4，6×9÷18=(3)所以答案应为A. 6×8÷4=12
【答案】B.解析：(11+7+5)×2=46 , (9+8+7)×2=48 , (7+3+6)×2= 32, (10+5+4)×2=(38)
四、其他图形形式数字推理 1．
【答案】D.解析：下面2个数字之和的平方－上面一个数字的平方＝中间的数字
(5+2)^2－6^2=13 ， (10+4)^2－12^2=52 ， (3+7)^2－9^2=19
2.
【答案】D.解析： 交叉计算,(8-2)*(4+2)=36 ,(1-2)*(3+3)=-6 ,(5-5)*(5+5)=0 3.
【答案】B.解析：(11+7)－(9+9)÷2=9 ，(3+0)－(5+1)÷2=0 ，(7+7)－(8+2)÷2=9 .
4.
2 10
3 6 5 7 10 1 ? 2 11 5
4 13 6
A ：10
B ：11
C ：12
D ：13
【答案】A.解析：左上角的数×右下角的数-右上角的数-左下角的数=中间的数，答案为
5×6-13-7=10 五、拓展：图形推理
A B C D
【解答】正确答案为B.因为只有B 能使两套图形具有相似性，仅仅元素不同，一个是半圆，一个是半正方形，但两组图形中元素的排列规律完全相同.
在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成.你需要选出正确的一个.
A B C D
【解答】正确答案为D,在例题中，只有D 可以由左边的纸板折叠而成.因此，正确答案是D.
行测备考战略之数字推理篇
数字推理题因其考察的无背景化，也即不需要较高的数学知识和运算能力就可以做题，是公务员考试行政职业能力测试中一直以来的固定题型。数字推理题着重考察考生发现数字之间之联系和规律的能力，而数字之间的规律与高中数学中的数列知识并不相同。通俗的说，数字推理题考察的范围要更为广泛一些，所涉及的规律在一些题中甚至显得相当隐晦艰涩，这也是很多考生都感觉数字推理题比较难做的原因之一。
对于数字推理题的备考，盲目的搜集和背诵各种各样的规律并不是明智之举。这主要是因为数字推理题题型细分下来类型繁多，背诵繁多的题型并在考试中逐一尝试是难以顺利完成数字推理题的。另一方面，考试时间相当紧张，很难给数字推理题分配足够的时间进行考虑。基于对这两种情况的考虑，对于数字推理题，华图行测专家沈栋提示，正确的备考策略是：将数字推理题划分为若干类型，一要重点掌握各种类型题目普遍存在的共性特征，二要重点掌握每种题型特定的解题思路及技巧。掌握了这两点，才能在做题的时候，在很短的时间内迅速判断出题目的可能类型，并依据相应题型的思路和技巧进行快速解答。
基于此，我们将数字推理题划分为五类：多级数列、多重数列、分数数列、幂次数列和递推数列。这五类基本题型涵盖了公考行测中绝大部分题目，只有极其少量的题目不在其中。对这五类基本题型，都有其独特的数列特征和解题套路，这是所有考生首要应该掌握的。此外，考生还应掌握图形数字推理题的常见图形及其解法。这是数字推理题备考的主要内容。
1、对于多级数列，主要指做差多级数列以及做商多级数列、做和多级数列等。对于做差多级数列，其特征主要体现在项数相对较短，数字之间变化相对比较平缓。对于做商多级数列，其特征主要体现在数字之间倍数关系相对明显。
2、对于多重数列，主要指交叉数列和分组数列。其特征主要体现为两点，一是数列较长，加上括号往往在八项以上；二是数列中如果出现两个括号，则往往是多重数列。此外还有一些细节特征。
3、对于分数数列，其特征是数列中的多数项都是分数。类似的，当数列中所有项都是小数时，为小数数列。
4、对于幂次数列，分为普通幂次数列和幂次修正数列两种。前者特征是全部或者大部分数字是幂次数。后者特征则体现在数列中的项都离幂次数相对较近。
5、对于递推数列，在数列呈单增趋势下主要包括和、方、积、倍四种基本形态。其数列特征因四种形态的不同而各有特点。其中和形态数字之间变化平缓，
增长速度较慢。方形态则数字之间的变化在后段有一个较快的增长速度。其余两者速度介于和、方之间，并注意从题目中体会增长速度。
除此之外，华图行测专家沈栋特别提醒考生注意一些看起来“表里不一”的题目，也即题目的外在特征与数列本身考察点不一致的题型。简单来说，并不是说具有了每类题型通常的特征并不意味着就是这个题型的题目，这需要考生做好心里准备。下面我们从几道例题来说明这个点，希冀引起各位考生的关注！
【例1】-8、15、39、65、94、128、170、（）【四川2005】【广州2006】
A. 180
B. 210
C. 225
D. 256
分析：这题数列项数加上括号有8项，这是多重数列的主要特征之一。但这个题本身是一个三级数列，也即对原数列后项减前项得到差数列，得到23、24、26、29、34、42
然后对这个差数列再后项减前项，得到
1、2、3、5、8
这显然是一个简单的递推和数列，下一项是13，依次推上去，可以得到答案为C。
点睛：本题之所以是一个较长的数列，是因为其设计做两次差后的差数列是一个递推和数列，为了不产生歧义，其递推和数列要相对较长，在本题中表现为5项，这样原数列就需要至少有8项，恰好与多重数列的主要特征形成重合点。
【例2】2、6、11、17、25、36、52、（）【四川2007招警】
A. 76
B. 78
C. 82
D. 86
分析：本题与例1命题原理相同，其数列较长，有8项。其本质上也是一个三级数列，做两次差后得到的数列也是一个简单的递推和数列。读者自己完成。
【例3】1、
、（）
分析：本题明显是一个分数数列，因为其多数项都是分数。分数数列的主要考点是约分、通分、反约分、观察特征和分组看待等。而在本题中按照这些考点均不能得到答案，这是因为本题的考点设臵在外形上是分数数列而本质上是二级数列。本题的解答只需后项减前项就会得到如下的差数列：1/2、1/3、1/4，因此其差数列下一项是1/5，故原题答案为B。
点睛：对于分数数列，华图行测专家沈栋提醒考生在看到分数数列后首先要注意有整数将整数化成分数，有非最简的分数先约分。当按照分数数列的套路走下来之后仍未得到答案时，那么这个分数数列的考点往往就是其他数列的考点情形。例如可以将分数数列和多重数列结合起来，举一例：
、（）、（）
其中直接看原数列，难以得出规律，而分成奇数项和偶数项则规律便十分明显。
【例4】1.02、2.13、4.35、7.68、12.12、( )【郑州2007】
A. 15.45
B. 16.56
C. 17.67
D. 18.78
分析：小数数列通常的考点都是设臵在将每项分成整数部分和小数部分两部分，各自成一个规律。本题的考点则是一个普通的二级做差数列，也即后项减前项得到1.11、2.22、3.33、4.44
所以差数列下一项为5.55，原数列后一项为C。
【例5】-4、1、8、64、216、（）
A. 502
B. 511
C. 512
D. 729
分析：本题外形特征表现为其中大部分的项都是平方数或立方数，这是幂次数列的特征之一。但是其中有-4这个项，但因为4是平方数，所以这道题会造成很多同学的思考点一直都停留在幂次数列范围内。而实质本题的考点设臵在三级数列上，也就是这个数列连续做两次差后得到 49、96、143，这三项是等差数列，但不是很多人能够看出来的。因此原数列下一项是B。
点睛：本题是具有幂次数列外形，但考察三级数列内容。实际上，本题也是存在一定暗示的，表现在其项数只有5项，当项数是5项时，其可能考察点之一便是三级数列，而且由于在做两次差后仅有三项，所以必然是基础数列。这些细节需要考生在备考中多总结、多积累！
【例6】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）【北京应届2006-1】
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
分析：本题外形特征数列较长，达到了10项以上，这种特征是多重数列的特征，然后根据多重数列并不能得到答案。实际上本题的考点是递推和结合取尾数，具体的说，6+7=13，尾数是3，下一项是3；7+3=10，尾数是0，下一项是0；3+0=3，尾数是3，下一项是3；……，9+5=14，尾数是4，下一项是4，即A。
点睛：本题是尾数数列的例子。这是北京2006年应届出现的，在河南2007年省考中又直接引用本题。其题目暗示特征为所有数字都是10以内的数字，因此其规律必然是结合某一种限定为个位数字的方法才行。
在此，我们提醒各位考生，在复习中要注意总结，不要一味盲目的做各种模拟题而疏于总结。要想有效地准备好数字推理题，首先要牢固掌握基础数列类型和五大基本题型，并且学会熟练应用两种速算技巧（尾数法和估算法），其次总结出一套有效做题思考顺序，此外还要对上面所提及的可能出现的“表里不一”的情况有所准备，做到心中有数、见题不慌，这样才能在考场上做题时迅速的判定题目的类型并进行尝试，从而最快速度地解决数字推理部分！
【数量关系——数字推理】
第一节数字推理概述
数字推理能力很好地体现了一个人抽象思维的发展水平。在公务员考试行政职业能力测验中，数字推理作为考查数理能力的重要方式，一直被命题者采用。
一、国家公务员考试数字推理真题分析
2007-2010年国家公务员考试数字推理基本情况
二、国家公务员考试数字推理趋势预测
1.5道数列形式数字推理——题型题量稳定不变，难度不断加大。
2.数字推理规律多为基本数列变式，等差数列变式、等比数列变式、和数列变式、多次方数列变式仍是考查的重点。
3.分式数列——仍会考查，规律灵活多变。
4.思维能力考查——注重构造思维和转化思维。
5.数字推理规律求新求异，整体难度不断加大，强调数字直觉和运算直觉在解题中的作用。
三、数字推理题型简介
从题型来看，数字推理主要以两种形式出现：数列形式数字推理和图形形式数字推理。两种题型的主要区别在于题干的形式，但两种题型所考查的数字推理规律联系紧密。
(一)数列形式数字推理
数列形式数字推理在公务员考试中广泛出现，是最古典、最常见的数字推理题型。这一题型的题干是一个数列，但整个数列中缺少一项或两项(中间或两边)，要求应试者仔细观察这个数列各项之间的关系，判断其中的规律，然后在四个备选答案中选择最合理的一项。
例题：
1， 3， 7， 17， 41， ( )
A.99
B.87
C.75
D.63
【答案】A。
(二)图形形式数字推理
图形形式数字推理是数字推理的又一基本题型。这一题型的题干是一个或几个包含数字的图形，要求应试者总结图形中的数字推理规律，在选项中选出最合理的一个填补图形中的空缺。
图形形式数字推理,仅在2008年国家公务员考试中出现过，在各省市公务员考试中已经广为出现，在以后的国家公务员考试中，出现图形形式数字推理是必然的发展趋势。
例题：
【答案】C。
四、数字推理复习指南
数字推理作为行政职业能力测验数量关系部分的重要题型，被多数考生定为“拦路虎”角色，要想从根本上提高数字推理能力，需要对症下药，循序渐进。
1.夯实解题基础
2.形成系统方法
3.掌握更多规律
4.实战快速提升
第二节数字推理解题分析
数字推理规律的千变万化是数字推理题在国家公务员考试中得分低的主要原因之一。从应试的角度来说，解决数字推理的第一要点在于对题干数字所提供信息的准确分析。本节以数列形式数字推理为主讲解数字推理解题分析的关键所在。
对题干数列的分析包括两个方面：一是对数列的表现形式分析，它为寻找数字推理规律提供线索；二是对数列的内在特征分析，它是对数列本质特征的探索性研究，是解决数字推理规律问题的突破口。
一、数列的表现形式分析
(一)数字构成
1.单一型数字构成
2.混合型数字构成
(二)整体趋势
二、数列的内在特征分析
(一)数项特征分析
1.整除性
2.质合性
3.多次方数
4.数位特征
(二)结构特征分析
1.间隔结构
2.分组结构
第三节数字推理四大解题思维
中公教育公务员考试研究与辅导专家通过对各类公务员考试数字推理真题的深入研究，结合各类数字推理规律之间的联系和差异，总结了数字推理的四大解题思维方法。四大解题思维都建立在深入分析数列的基础上，是对各种分析方法和数字处理方法的概括和总结。下面结合各类公务员考试数字推理真题，分别讲述数字推理四大解题思维——直觉思维、构造思维、转化思维和综合思维的具体内容。一、直觉思维
(一)数字直觉
例题：看看下面几个数字，想想它们有哪些基本属性？
下面的例子显示了运用数字直觉解题的过程。
例题：2009年浙江行测真题
1， 3， 11， 67， 629， ( )
A.2350
B.3130
C.4783
D.7781
【思维过程】数字增长幅度越来越大，从乘积或多次方角度考虑。
67→64=82=43=26
629→625=252=54→629=54+4?圯 67=43+3
前面项依次可写为10+0，21+1，32+2。
底数1、2、3、4、5；指数0、1、2、3、4；加数0、1、2、3、4。下一项应是65+5，结果尾数为1，答案为D。
(二)运算直觉
二、构造思维
(一)基本数列构造
(二)作差构造
(三)作商构造
(四)作和构造
(五)作积构造
三、转化思维
(一)寻找一项递推转化方式
(二)寻找二项递推转化方式
四、综合思维田毛法律服务
1.数字和
2.数字积
3.数字排列顺序
4.其他创新考查
第四节五大基本数列及其变式
一、等差数列及其变式
(一)等差数列的基本形式
(二)等差数列的常见变式
二、等比数列及其变式
(一)二级等比数列变式
(二)等比数列的其他变式
三、和数列及其变式
(一)典型和数列
(二)和数列的常见变式
四、积数列及其变式
(一)典型积数列
(二)积数列的常见变式
五、多次方数列及其变式
(一)平方数列及其变式
(二)立方数列及其变式
(三)多次方数列及其变式
第五节分式数列
分式数列是指题干数字以分数为主的数列，是数字推理的常见题型。分式数列的考查方式非常灵活，通常有以下三种形式：(1)数列本身即为基本数列或基本数列变式；(2)数列的分子、分母分别是基本数列或基本数列变式；(3)数列的分子、分母有相互间的变化关系。解这类题时，通常需要对某些项进行形式上的改写。
一、常规基本数列型
二、分子、分母分别变化型
三、分子、分母综合变化型
第六节组合数列
一、间隔组合数列
间隔组合数列指的是数列的奇数项和偶数项分别满足某种规律，奇数项与偶数项满足的规律可以相同，也可以不同。由于基本数字推理规律很多，组合起来的情况也很多，间隔组合数列在公务员考试中经常出现。
例题：2009年甘肃行测真题
1， 15， 8， 24， 27， 35， 64， 48， ( )， ( )
A.65，24
B.125，80
C.125，63
D.65，124
【解析】
二、分组组合数列
分组组合数列是组合数列的另一种形式，在公务员考试中出现的频率也较高。解题时将数列进行合理地分组，将一组作为一个整体，整体之间或整体内部满足某种规律。
三、数位组合数列
第七节图形形式数字推理
在图形形式数字推理中，数字推理规律是图形中数字的简单运算关系。图形中相同位臵的数字在数字推理规律中所扮演的角色相同，因此，在解决图形形式数字推理时，要注意图形中数字的相对位臵。以下分类解读：
一、圆圈形式数字推理
(一)简单圆圈形式数字推理
(二)复杂圆圈形式数字推理
二、表格形式数字推理
1.行间运算规律
2.列间运算规律
3.表格整体呈现某种规律
三、三角形数字推理
2010年国考《行测》数字推理题精选例题详解
在方阵数字排列题中又分为图形数字方阵排列和数字排序推理题。现就这两种题型分别用历年真题为考生讲解。
一、图形数字方阵排列
例题1?[2008年北京市(应届生)第6题]
A.4
B.8
C.16
D.24
【解析】本题规律为：左下角×右上角×3=左上角×右下角，1×2×3=1×6，2×6×3=2×18，则4×8×3=?×4，未知数为24。故选D。
例题2?[2007年福建省第29题]
A.34
B.42
C.48
D.58
【解析】该方框内数字规律为：方框内上、下、左、右四个数的和都是122。20+55+34+13=34+13+?+27=?+27+6+41=6+41+20+55=122，得?=48。故选C。
例题3?[2008年上海市第3题]
A.18
B.20
C.24
D.40
【解析】本题规律为：每个竖框内数字(左下角-右上角)÷(右下角-左上角)，所得数字呈等差数列1、2、3。依此规律，(所求项-4)÷(13-1)=3，因此，所求项为40。故选D。
解题之道
图形数字方阵排列题中，每题图形的数字都包含一定的规律，要结合图形中的数字对规律进行总结。一般有圆形、三角形、方框三种，将图形周围的数字和其中部的数字进行分析，就能找出规律，如(左下角-右上角)÷(右下角-左上角)=中部。
这类型试题较为简单，考生只需考前进行简单的练习，对命题规律进行大致的摸索，一般都是不会丢分的。
(二)数字排序推理
题型实例
例题1?[2007年福建省第28题]
12，1112，3112，211213，( )
A.312 213
B.132 231
C.112 233
D.332 211
【解析】该数列规律为：下一数字是对前一数字的组成的描述。如12，是1个1，1个2，则下一数字为1112，对1112的描述为3个1，1个2，则接下来一数字为3112……，故所求项是对211213的描述：3个1，2个2，1个3，故该所求项为312213。故选A。
例题2?[2005年北京市(应届生)第3题]
请求出第40项的值：39-1，38+2，37-3，36+1，35-2，34+3，…()
A.1-1
B.-1-1
C.0-1
D.0+1
【解析】这是道含有“+”“-”号的数字排序题，可将该算式分为两部分，第一部分为39，38，37，36，35，34，…，第二部分为-1，+2，-3，+1，-2，+3，…前一部分第40项为0，后一部分每6项一个循环，可知其第40项与第4项相同，为+1，则该数列第40个算式为0+1。故选D。
解题之道
数字排序题属于考试中较少考到的题型，考生只需要弄清楚它的解题思路即可。这种题型分为两种，一种是数数字型，如例题1，另一种即是排序型，如例题2。考生在将试题定位为数字排序题型后，就可以对号入座，数数字题型易解答，而排序题一般进行简单的思维整理后，也能准确答题。
考前冲刺行测之数字推理（一）
2011年国家公务员考试资格审查将于2010年10月26日结束，所有已经报考成功和即将通过审核的考生接下来就要面对紧张、忙碌而充实的考前复习。国家公务员考试网（https://www.doczj.com/doc/781130608.html,）根据《2011年国家公务员考试综合教材》撰写了一些考前冲刺的文章，以帮助考生复习。
数字推理属于数量关系模块，是国家及地方各级公务员考试行测科目中必考的题型，题量占比虽然不大，但单题分值较高，难度较大。这一题型的考查方法是给出一组数列，其中的一项或两项空缺，空缺项可能在数列开头、中间或结尾，要求考生分析给定数列的规律，从四个选项中选中最恰当的数字，填入空缺项，使整个数列的规律趋于一致，考查的是考生对于数字的敏感程度，以及一些小学程度的运算能力。
数列的形式有两种，一种是一长串数列，任意一项都有可能是空缺项；另一种则是给出一组图形，图形数量从1-4个不等，根据图形中数字所在位臵，及其之间所存在的规律，任意位臵都有可能是空缺项。两种数列的形式虽然不同，但考查的方法是一样的。
本篇文章主要讲述非整数数列的解题思路。
一、不包括无理数的分数数列
该“不包括无理数的分数数列”指的是数列中含有一项以上的分数，且四个选项中有三个及以上均为分数，且所有的项都不包括无理数。
这类题型常用的技巧是反约分，约分是将分子分母除以同一个数，反约分即为将分子分母乘以同一个数，但各项的分数通常乘的不是同一个数。
需要注意的是，分数数列的规律一般有两种形式：
1.反约分后的分子、分母分别各构成一组新数列，分别以整数数列的方法解答两个数列，找出答案后分别再进行约分或反约分，得出最终答案。
2.反约分后的分数整体构成一组新的数列，不需要将分子和分母拆开查看。
二、包括无理数的分数数列
1.无理数在分母的：首先分母有理化，其次再按照“不包括无理数的分数数列”或“整数数列”的方法进行计算。
2.无理数在分子的：首先分子有理化，其次再按照“不包括无理数的分数数列”进行计算。
需要注意的是，有时有理化之后，分数不复存在，则按照整数数列的方法计算。
三、无理数数列
单纯的无理数数列出现得很少，一般比较根号外的幂指数是否存在规律，根号内的底数是否存在新的规律，有时需要对其中的部分无理数进行调整，使其根号外的幂指数趋向于一定规律。
四、小数数列
一般而言，小数数列的解题方法是将小数分为整数部分和小数部分，整数部分单独汇总成为一组新数列，小数部分单独汇总成为一组新数列，分别以整数数列的解题方法找出最终答案。
四大技巧完胜公务员考试行测数量关系数字推理题
公务员考试《行政职业能力测验》数量关系中数字推理题是给出一数列，但其中缺少一项，要求仔细观察数列，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的选项中选出你认为最合适、合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。公务员考试中有个别地方及个别题还出现了图形形式的数字推理题，我们也应当有所了解。总的来说，解答数字推理题有以下四大技巧：
（1）快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解，如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。
（2）推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，尽量用心算，少用笔算或不用笔算。
（3）空缺项在最后的，从前往后推；空缺项在最前的，从后往前推；空缺项在中间的，可以两边同时推导。
（4）若一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”加以验证。常见规律为奇、偶数规律，等差，等比，二级等差，二级等比，递推规律；幂次数，混合型规律等等。
下文将通过历年公务员考试真题来阐述各类解题技巧的运用。
上海市公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数字推理练习
1．8，6，2，－6，（）[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-1题] A．－8 B．－10 C．－20 D．－22
【华图答案】D
【华图解析】二级等比数列。
2．，（）[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-2题] 【华图答案】C
【华图解析】原数列可化为：（），此时根号下的数规律已经很明显，即1，2，3，4的立方数再加1，所以下一项是=。
【注释】这是一道带根号的题目，一般带根号的题目都比较简单，我们不要被根号所迷惑。
3．（），[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-3题]
A．－1 D．1
【华图答案】C
【华图解析】原数列可化为（）分母为等比数列，分子为等差数列。所以所求项为。
4．0，6，6，20，（），42 [2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-4题]
A．20 B．21 C．26 D．28
【华图答案】A
【华图解析】原数列可化为12-1，22+2，32-3，42+4，（52-5），62+6。5．2，10，30，68，（），222 [2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-5题]
A．130 B．150 C．180 D．200
【华图答案】A
【华图解析】原数列可化为13+1，23+2，33+3，43+4，（53+5），63+6。
江苏省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数字推理练习
6．0，7，26，63，124，（）[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A 类-1题]
A．125 B．215 C．216 D．218
【华图答案】B
【华图解析】原数列可化为13-1，23-1，33-1，43-1，53-1，（），所以下一项为63-1。
7．8，11，13，17，20，（）[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A 类-2题]
A．18 B．20 C．25 D．28
【华图答案】C
【华图解析】多级数列。
8．[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-3题]
A．8 B．9 C．13 D．16
【华图答案】C
【华图解析】每个三角形左下方数字的上方数字次方减去右下方数字，其结果为三角形中间的数，故42-3=13。
9．20002，40304，60708，（），10023032，12041064[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-5题]
A．8013012 B．8013016 C．808015 D．8011016
【华图答案】B
【华图解析】机械分组。 20|0|02，40|3|04，60|7|08，（），100|23|032，120|41|064，
第一组数20，40，60，（），100，120是等差数列；第二组数0，3，7，（），23，41为递推数列，0×2+3=3，3×2+1=7，（），23×2-5=41，所以7×2-1=13，13×2-3=23；第三组数2，4，8，（），32，64为等比数列。
10．2，，（）[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-10题]
A．12 B．13
【华图答案】D
【华图解析】此题是分数数列。分母上的规律比较明显，都是奇数，所以我们把2化为，那么所要求的项肯定是，分子具体是多少，我们一眼看不出来，我们用最常用的做差方法来试，，所以分子是二级等差数列，故答案为D。
山东省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数字推理练习
11．13，9，31，71，173，（）[2009年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-101题]
A．235 B．315 C．367 D．417
【华图答案】D
【华图解析】递推数列。规律为.
12．3，10，29，66，127，（）[2009年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-102题]
A．218 B．227 C．189 D．321
【华图答案】A
【华图解析】原数列可化为：13+2，23+2，33+2，43+2，53+2，（63+2）。13．13，17，26，（），69，105[2009年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-103题]
A．18 B．36 C．42 D．45
【华图答案】C
【华图解析】用猜想验证法，
4，9，36都是平方数字，猜测这个数列做差之后是平方数列。9接下来的平方数字为16，26+16＝42，而69-42＝27，27不是平方数字，因此猜测是错误的。但可以发现4，9，16，27，36构成隔项分组数列，4，16，36是2，4，6的平方；而9，27分别是3的平方和3的立方，因此答案选42是正确的。
14．2，4，3，（）13/4，27/8，53/16
A．1 B．7/2 C．7/3 D．4
【华图答案】B
【华图解析】相邻两项和的等于第三项，例：。
15．2，1，6/7，4/5，10/13，（）[2009年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-105题]
A．4/3 B．3/4 C．7/15 D．7/16
【华图答案】B
【华图解析】原数列可化为：2，1，，（）。
转化为：。
分母1，4，7，10，13为等差数列，分子2，4，6，8，10也为等差数列，
由此知：（）=。
云南省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数字推理练习
16．－4，2，18，22，（），830
A．280 B．346 C．380 D．456
【华图答案】B
【华图解析】递推数列。（-4）2+2＝18，22+18＝22，182+22＝（346），222+346＝830。
17．－3，－16，－27，0，125，432，（）[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-2题]
A．345 B．546 C．890 D．1029
【华图答案】D
【华图解析】-3×13，-2×23，-1×33，0×43，1×53，2×63，3×73＝1029。18．0.2，6.8，－0.8，5.8，－1.8，4.8，（），3.8[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-3题]
A．－2.8 B．3.8 C．－4.8 D．5.8
【华图答案】A
【华图解析】此题项数较多，所以考虑交*和分组。显然奇数项0.2，－0.8，－1.8，（）和偶数项6.8， 5.8， 4.8， 3.8分别是等差数列，所以答案为A。19．5，3，7，9，15，23，（）[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-4题]
A．27 B．31 C．35 D．37
【华图答案】D
【华图解析】5+3-1＝7，3+7-1＝9，7+9-1＝15，9+15-1＝23，15+23-1＝37。20．0，2，2，5，4，7，（）[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-5题]
A．6 B．5 C．4 D．3
【华图答案】A
【华图解析】
广东省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数字推理练习
21．1，2，0，3，－1，4，（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-1题]
A．－2 B．0 C．5 D．6
【华图答案】A
【华图解析】多重数列。奇数项1，0，-1，(-2)是公差为-1的等差数列，偶数列2，3，4是连续自然数。选A。
22．168，183，195，210，（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-2题]
A．213 B．222 C．223 D．225
【华图答案】A
【华图解析】此题的规律为168+1+6+8=183，183+1+8+3=195，195+1+9+5=210，210+2+1+0=（213）.
【注】此类题目是省考中出现的较新类型，还有一些其他较新的类型，我们也应适当了解。
23．38，24，62，12，74，28，（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-3题]
A．74 B．75 C．80 D．102
【华图答案】D
【华图解析】38+24=62，62+12=74，74+28=(102)。故选D。
24．4，5，8，10，16，19，32，（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-4题]
A．35 B．36 C．37 D．38
【华图答案】B
【华图解析】每相邻两个一组，二者之差依次是4-5=-1；8-10=-2；16-19=-3；32-（36）=-4。正确答案为B。
25．[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-5题]
A．1 B．16 C．36 D．49
【华图答案】A
【华图解析】圆圈中的数字从“？”开始顺时针依次是16，25，34，43，52，61。因此正确答案为A。
北京市公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数字推理练习
26． [2009年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-9题]
A．46 B．25 C．3 D．－3
【华图答案】D
【华图解析】(左上角数字－右下角数字)×(右上角数字－左下角数字)=中心数字，即（8-2）×（4-2）=12，（2-1）×（8-3）=5，（13-10）×（11-12）=-3，所以答案为D。
【注释】这是北京地区的特色题目-圆圈题，解此类题目的关键是要明白：以中心数字为目标，对周边数字进行运算。
27． [2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-8题]
A．9 B．17 C．24 D．29
【华图答案】C
【华图解析】第1列数字+第三列数字的2倍=第二列数字。即3+2×5=13，4+2×19=42，10+2×7=（24）。
【注释】这也是北京地区的特色题目-九宫格题，此类题目主要考察各行各列数字间的关系及规律，主要题型有：等差等比型；求和求积型；线性递推型等28．64，48，36，27，，（）[2008年北京市应届生公务员考试行政职业能力测验真题-1题]
【华图答案】D
【华图解析】公比为的等比数列。
29．2，3，10，15，26，（），50[2008年北京市应届生公务员考试行政职业能力测验真题-2题]
A．32 B．35 C．38 D．42
【华图答案】B
【华图解析】原数列可化为12+1,22-1,32+1,42-1,52+1,(62-1),72+1。30．32，48，40，44，42，（）
A．43 B．45 C．47 D．49
【华图答案】A
【华图解析】两两做差得到等比数列。
图形数字推理解题技巧
(一)饼图
在北京市公务员考试中，往往会考察两道饼图试题。解决饼图试题的主要方法是观察对角线两组数字运算结果之间的等量关系。极个别的题目从对角线无法得到规律。
【例题1】2006年北京市社会在职人员考试第6题。
A.24
B.16
C.6
D.3
【答案】：A。
【解析】：这类问题比较有趣。一个对角线的数字相乘等于另一个对角线两个数字组成的两位数。左上角、右下角数字之积，等于左下角、右上角两个数字组成的两位数。
3×4=12
5×6=30
?×2=48
由此可知所求数字为24。请考生注意，在进行相乘时，两组数字的顺序不能颠倒，否则这道题容易错选为D。
【例题2】2007年北京市大学应届毕业生考试第6题。
A.4
B.8
C.16
D.32
【答案】：C。
【解析】：左上角、右下角两数之差，等于左下角、右上角两数之积。
48-18=5×6
5-3=1×2
0-5=2×?
由此可知所求数字为-2.5。
【例题3】2006年北京户口京外大学应届毕业生考试第7题。
A.2
B.4
C.5
D.7
【答案】：A。
【解析】：这是唯一一道需要引入乘方运算的考题。左上角、右下角两数之和，等于左下角、右上角两数之和的平方。
15+1 = (3+1)2
20+5 = (3+2)2
16+20 = (4+?)2
由此可知所求数字为2。
【例题4】2007年北京市大学应届毕业生考试第7题。
A.2.5
B.0
C.-3
D.-5
【答案】：D。
【解析】：这道题从对角线无法得到运算规律，只能从左边、右边分成两部分得到运算规律。这样的题目仅出现过两次，在2009年北京市大学应届毕业生考试中也出现了类似的题目。左边两个数字之积，等于右边两个数字之和。
8×4=16+16
3×2=4+2
0×2=?+5
由此可知所求数字为-5。
(二)拼图
北京市公务员考试每年会考察3道拼图数图推理，这类问题全都可以从对角线的运算规律推导出缺失数字。这类问题的运算分为两步。第一步，对角线上的两组数字分别进行四则运算;第二步，前一步所得的两个数字再进行四则运算，得到正中间小圈中的数字。
【例题5】2007年北京市大学应届毕业生考试第10题。
A.39
B.49
C.61
D.140
【答案】：B。
【解析】：这道题的两个已知图正中间的数字都是质数，由此可以猜得连接两组数字时间的运算应当是加法或者减法，而不可能是乘法。左上角、右下角数字之积，加上左下角、右上角数字之商，得到中间数字。
(9×4)+(4/4)=37
(10×4)+(6/2)=43
由此可知所求数字为
(9×5)+(8/2)=49
【例题6】2006年北京市大学应届毕业生考试第10题。
A.20
B.30
C.61
D.110
【答案】：B。
【解析】：由于第一张图的四个角上的数字都相等，它们可以通过很多种运算得到中间的数字，因此遇到这类问题先看四个角数字不同的图找规律。左上角、右下角数字之和，加上左下角、右上角数字之和，得到中间数字。也就是四个角上的数字之和等于中间的数字，但是为了保持规律一致性，仍然将四个数字沿对角线方向分为两组。
(4+4) + (4+4) =16
(10+4) + (8+2) =24
由此可知所求数字为
(9+5)+ (5+11) =30
【例题7】2006年北京户口京外大学应届毕业生考试第8题。
A.21
B.42
C.36
D.57
【答案】：B
【解析】：这道题的规律比较特殊，需要乘以常数项。左上角、右下角数字之和，加上左下角、右上角数字之和，再乘以2得到中间数字。也就是四个角上数字之和的2倍得到中间数字。
2×[(4+9)+(10+5)]=56
2×[(2+1)+(8+10)]=42
由此可知所求数字为
2×[(3+0)+(6+12)]=42
(三)九宫格
九宫格图形数图推理仅在2007年北京市社会在职人员考试以及2009年北京市大学应届毕业生考试中出现过两次，每次5道题。虽然这类问题只有一张图，但是完全可以按照横向拆分的方法，将九宫格拆分为三组横向的数字，每组数字之间具有共同的运算规律。
【例题8】2007年北京市社会在职人员考试第6题。
A.4
B.8
C.16
D.32
【答案】：B。
【解析】：横向来看，第一组数字16，4，1构成公比为1/4的等比数列;第三组数字64，16，4构成公比为1/4的等比数列。由此可知，第二组数字32，?，2也构成公比为1/4的等比数列，因此所求数字为8。
【例题9】2007年北京市社会在职人员考试第7题。
A.26
B.17
C.13
D.11
【答案】：D。
【解析】：横向来看，第一组数字12+9+(-6)=15;第二组数字2+3+10=15。由此可知，第三组数字1+3+?=15，因此所求数字为11。
【例题10】2007年北京市社会在职人员考试第8题。
A.106
B.166
C.176
D.186
【答案】：D。
【解析】：横向来看，第二组数字(73+37)×2=218;第三组数字(23-12)×
2=22。由此可知，第一组数字(84+9)×2=?，因此所求数字为186。
(四)三角形
目前为止，三角形的图仅在2008年国家公务员考试第42题中出现过一次。
【例题11】2008年国家公务员考试第42题。
A.12
B.14
C.16
D.20
【答案】：C
【解析】：底角两个数字之和，减去顶角数字，得到的结果的2倍为中间数字。
(7+8-2)×2=26
(3+6-4)×2=10
由此可知所求数字为
(9+2-3)×2=16
图形推理高分技巧 一、图形推理知识储备 图形推理是推理问题的一种，考查的是考生抽象推理的能力。中公教育专家认为由于图形推理不依赖于具体的事物，较少受知识和文化的影响，较少运用到专业知识和技能，更多是测试应试者的抽象思维能力，不需要引入外部不必要的信息，仅仅根据题中的已知条件运用归纳或演绎的推理方法得出结论，所以我们称之为“文化公平”测 验。图形推理与数字推理一样，要求考生从已经给图形数列中，找出图形排列的规律，根据这个规律推导符合规律的图形。从给出的图形中发现相同和不同之处，归纳出一定的规律。 二、考点分析 图形推理的具体表现形式有很多种，在国家历年公务员考试中，考察图形推理能力的具体形式不外乎以下六种：图形类比推理，图形序列推理，图形坐标推理，图形平面组成和图形空间。这里面新增加的是平面图形的空间还原类题型，后来又出现了图形坐标推理和图形重组等两部分新题型，对考生的提出了更高的要求，考前应加强练习，掌握其中的规律。11 年这部分内容变化比较大，题量有所减少，图形推理这部分减少了5 道题，全部为图形坐标推理。 三、题型分析 图形推理题中，每道题包含两套图形，这两套图形具有某种相似性，但也存在某种差异。第一套图形包括三个图形，第二套图形包括两个图形和一个问号。在这两套图形之外还有供选择的四个图形。请你认真观察两套图形的相似性，然后从四个备选图形中选出一个最适合取代问号的一个。正确答案不仅应使两套图形表现出应有的一致性或最大的相似性，而且应使第二套图形也表现出自己的特征。 四、解题技巧 通过对图形推理这一部分知识的研究和对历年考试题目的深入研究，总结出以前4 大解题技巧。
图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。 图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。 图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1. 答案:B 分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。 具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。
如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。 方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。 2. 答案：A经验分享：在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试
2014年公务员考试行测图形推理纸盒问题4大妙招 大家熟知，行测中有一类题叫图形推理。一类不需文字阅读，不需大量计算，令人一看就愉悦的智力测试题。但是，图推中有一种考查形式往往会让很多考生绞尽心思，这就是立体图形的考查，对于空间想象感稍弱的童鞋来讲，这个每年必考的看似简单，实则困难的题让其伤透脑筋。下面，中公教育专家就同大家一起来探讨一下图推立体图形的几大解题妙招，总有一款适合你哦。 妙招一：画橡皮。 对于没有空间想象感的童鞋来说，要把展开图在脑子里面构造成立体图是非常困难的，这时候借助一个六面体模型会让你事半工倍。如果把展开图上的图形挨个画在事先准备好的橡皮擦上，再把橡皮摆成各个选项的样子，你就知道哪个是正确的了。但是怎样画这个橡皮是有技巧的，一般是从展开图的顶部作为基准面开始画，并根据所画面的走向翻转手中橡皮，大家最好在平时就多练习画一画，尽量找到适合自己的画法，若在考场上不小心画错，就弄巧成拙了。由于这个基于实际操作，文字不好表达，这里就不细说画法了。 妙招二：找准对立面。 如果确定两个面在展开图中是对立面，那他们是绝不可能在立体图中相邻的，因此我们可以利用如果选项中出现对立面相邻的情况，进行排除。便于大家理解，我们直接上图。 在这样一个题中我们很容易会发现斜圆点和正方形是对立面因此不可能在立体中相邻，古选项B是错误的。也许大家还不太清楚怎样判断两个面是不是对立面，你接下来就给大家介绍一种找对立面的方法，Z字法。Z字的两端所致的面即为对立面，大家要注意Z字两端延伸的长度要相同，因此对于第一个图形来说，全阴影的对立面是半阴影，而不能继续延伸到后面的正圆点上。
从上题中我们会发现不论是三角形还是竖线或者箭头都有一定的指向性，我们可以利用这些指向判断选项的对错。 比如A选项，如果三角形按尖朝上的方位出现在前面，那圆应该在它的左边，而不该在右边，故A错误。B选项，如果箭头指向右边，那立体中的顶部应该是正方形，而不是竖线，故B错误。C选项，如果竖线出现在立体的正面，那么其顶部要么是空白，要么是三角形，不可能是圆，故C错误。 其实抓指向性元素很容易，就如第一个题我们也可以用指向性来排除一些选项。
图形形式数字推理是指数字分布在图形中，由于位置不同而具有相应的运算关系。按图形形状可分为以下几 类： 分类表现形式核心本质圆 圈形 式 简单圆 圈形式 四个数字分布在一个被四等分的圆中 按纵、横、斜向（对角线）三种方式对数字进行分 组，通过运算使两组数的结果相等 带中心 数字的圆圈 在简单圆圈形式的基础上在中心增加一个数字四周的数字通过简单运算得到中间的数字 表 格形 式 标准表 格形式 数字在表格之中，多为九宫格样式 同九宫格形式的图形推理类似，运算规律多集中在 行列间，有时也表现为整体规律 带中心 数字的表格 带中心数字圆圈形式数字推理的变形同带中心数字的圆圈形式数字推理一致三角形式 带中心数字圆圈形式的简化，三角形的三个角 各有一个数字，中间有一个数字 三个角的数字通过运算得到中间数字其他图形形式图形的变形、简化均需要通过构造运算规律，得到等量关系 【例题1】 【答案】C。 【解析】对角线上数字和相等。13+3=9+7，24+26=12+38，16+15=(27)+4。 【例题2】
【答案】A。 【解析】2×5+2+8=20，3×7+5+4=30，5×6+3+6=(39)。 【例题3】 【答案】B。 【解析】从每行来看，第一项+第二项=第三项×5。8+7=3×5，33+27=12×5，20+(25)=9×5。【例题4】
【答案】C。 【解析】6+(5+2)×2=20，8+(6+5)×2=30，12+(7+7)×2=40，(18)+(7+4)×2=40。 1.图形形式数字推理的本质是寻求几个数字之间的等价关系，或者是几个数字围绕一个中心数字进行等价计算。所以考生要加强数字直觉和运算直觉的训练，通过强化训练达到熟练精通。 2.带中心数字的图形形式数字推理，要从中心数字入手，根据周围数字与中心数字的大小差距，来判断运算关系的可能形式。遇到较大的质数时，要格外注意，它的存在往往涉及加法或减法运算。 3.标准表格形式数字推理通常是以九宫格的样式出现，其规律可存在于行间或列间，也有从整体出发考虑的，因此解题时要从这三个方向考查规律。
图形推理在考试中有5-10道（一般为10道），其实做好图形推理很重要！分比较好拿，不耽误时间，如果有思路的题，基本上能在几秒做出来。能做到“秒杀”的速度了，那就节约了很多时间来攻克其他部分的题目。先介绍公务员考试图形推理解题50项思路。 1.大小变化 2.方向旋转 3.笔画增减(数字,线条数) 4.图形求同 5.相同部份去掉 6.图形叠加(简单叠加,合并叠加,去同叠加) 7.图形组合变化(如:首尾两个图形中都包含中间图形) 8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白) 9.顺时针或逆时针旋转 10.总笔画成等差数列 11.由内向外逐步包含 12.相同部件,上下,左右组合 13.类似组合(如平行,图形个数一样等) 14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条,横线4条竖线5条等) 15.缺口相似或变化趋势相似（如逐步远离或靠近） 16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子) 17.图形拆分(有三个图构成,后两个图为第一个图的构成部件) 18.线条交点数有规律 19.方向规律(上,下,左,右) 20.相隔一个图形分别对称(如:以第三个图为中心,1和5对称,2和4对称) 21.含义依据条件而变(如一个错号,可以表"划",也可以表示"两划") 22.图形趋势明显(点或图形从左到右,从上到下变化等) 23.图形的上,中,下部分分别变化(求同,重叠,或去同叠加) 24.相似类(包含,平行,覆盖，相交，不同图形组成，含同一图形等） 25.上,中,下各部分别翻转变化 26.角的度数有规律 27.阴影重合变空白 28.翻转,叠加,再翻转 30.与特定线的交点数相同(如:与折线的交点数有规律,有直线的交点数不用考虑) 31.图形有多条对称轴,且有共同交点,轴对称图形(如正三角形,正方形) 32.平行,上下移动 33.图形翻转对称 34.图形边上角的个数增多或减少 35.不同图形叠加形成新图 36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分) 37.线段间距离共性.(如:直线上有几个点,分成几条线段,上部覆盖有另一个图形，如圆，三角形等，但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离） 38.图形外围,内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反) 39.特殊位置变化有规律(如当水平时,垂直时图形有一规律） 40.各图形组成部件属于同一类(如:均为三条曲线相交) 41.以第几幅图为中心进行变化(如:旋转,走近,相反等)
分类总结行测图形推理解题思路 一、规律推理类 规律推理是针对所给若干幅图形的规律，选择新图形以延续现有的规律性。要求考生从给出的图形数列中，找出图形排列的规律，据此推导符合规律的图形。根据图形的变化 规律可将题型分为数量类、样式类和位置类。 (一)数量类 数量是指图形中包含某种元素的多少，主要是点、线、角、面、素。“点”是指图形中常常包含有“点”的要素，蕴含着交点数的变化，包括交点、切点、割点等。“线”一般指线条数、线头数、笔画数的变化；“角”一般指角的个数的变化；“面”也就是区域，一般包括封闭区域和连通区域，三者的变化规律一般常呈现常数列和等差数列。“素”是指图形中常常包含有“素”的要素，蕴含着元素种类、数目的变化，既包括图形整体的变化，也包括各组成部分的变化。 【例题1】(山西-行测-2009-51) A B C D 【答案】A。本题属于数量类。左边4个图形的边数等于图形内部线段的数量，分别为3，6，4，7，(5)。所以选择A选项。 【例题2】(山西-行测-2008-51) A B C D 【答案】B。本题属于数量类，考查图形独立元素个数。题干图形的独立元素个数为 1、2、3、4、(5)。所以选择B选项。 【例题3】(山西-行测-2008-54) A B C D 【答案】A。本题属于数量类。题干图形的笔画数都为6，故下一个图形的笔画数也应为6。 二、数量类解题要点总结： 第一步：首先从整体数考虑，识别“点线角面素”，确定数量规律； 第二步：如果整体不行的话，可以从部分(分位置或分样式)的角度确定数量，得出
(二)样式类 样式是指图形的形状模样，它标明了某个图形区别于其他图形的本质特征。该类题 型的解题规律一般是遍历、计算、属性。遍历是指每行(或每列)中含有完全相同的若干个样式，在每行(或每列)中对相同样式进行不同的排列组合，保证每一种样式在每行(或每列)中 都要出现一次。运算是指一组或一行的图形之间存在着某种运算关系。从规则上看，运算主 要包括“加减同异”，即“叠加、相减、求同、去同”。属性是指图形的一种样式特征，常见 的有对称性、曲直性、封闭性。对称性包括轴对称、中心对称和整体对称；曲直性是指有的 图形均有曲线组成，有的图形均有直线组成；封闭性指有的图形是封闭的，有的图形是非封 闭的。 【例题4】(山西-行测-2008-53) A B C D 【答案】B。本题属于样式类。题干图形均由直线段构成，选项中只有B选项是由直 线段构成的，其余几项图形中都含有曲线。所以选择B选项。 【例题5】(山西-行测-2008-52) A B C D 【答案】A。本题属于样式类。题干图形均由直线段构成，选项中只有A选项是由直线 段构成的，其余几项图形中都含有曲线。所以选择A选项。 和大家说一下：我想，每一次都推荐一下对大家都非常有用的信息，只推荐三个有用的，其他的我觉得都没什么意思，每一次推荐都不容易，希望大家珍惜。大家有选择性的看，都 是个人觉得非常好的。一切都做了，离成功就近了，好运与机遇就会降临。请大家多关注， 我常常会推荐一些很好用的东西给大家。1、推荐快速学习一下思维导图法与快速阅读法，对 理解与记忆的帮助十分之大，里面有针对公务员版本，对于时间不够用，效率低的同学特别 适用，本人切身体验，没用不会推荐希望对大家也有帮助！建议练上30小时足矣。已经给 大家找好了下载的地址，先按住键盘最左下角的“Ctrl”按键，请直接点击这里下载。）2、QZZN公考论坛，是国内最知名的公务员考试论坛和公务员论坛。3、大家论坛，各种资料都 有下载。 【例题5】(山西-行测-2009-54) 所给的四个图形呈现一定的规律性，根据这种规律在所给出的备选答案中选出一个 最合理的正确答案。 A B C D 【答案】D。本题属于样式类。每个图形都含有2个相同的封闭空间，第1、2个图为耳朵；第3个图为脸；第4个图为眼睛。选项中只由D含有2个相同的封闭空间，所以选择D
数字推理八大解题方法 【真题精析】 例，5，8，11，14，( ) A．15 B．16 C．17 D．18 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。 【真题精析】 例1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( ) A．36 B．64 C．70 D．72 [答案]A [解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。 【真题精析】 例1.(2009·江西)160，80，40，20，( ) A． B．1 C．10 D．5 [答案]C
[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示，因此，选C 【真题精析】 例1、2，5，13，35，97，( ) A．214 B．275 C．312 D．336 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63 A．35 B．42 C．40 D．56 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1． 8，8，12，24，60，( ) A．90 B．120 C．180 D．240 [答案]C [解析]逐商法，做商后商值数列是公差为的等差数列。
行测图形推理技巧之三大解题方法技巧 图形推理是国家公务员考试行测的必考题型，是建立在分析图形构成、合理提取图形中所存储信息的基础上的综合性思维过程。面对形状各异的图形众多考生都会感到束手无策，不知从何处入手，教育专家在此将对图形推理中三大方法技巧——特征分析法、位置分析法、综合分析法结合真题进行详解，帮助考生摆脱图形推理“瓶颈”。 一、特征分析法 教育专家认为，特征分析法是从题干的典型图形、构成图形的典型元素出发，大致确定图形推理规律存在的范围，再结合其他图形及选项猜证图形推理规律的分析方法。通常分为特征图形分析和特征元素分析。 (一) 特征图形分析法 【例题1】
解析：此题答案为C。题干给出的都是一些线条明了的简单图形，观察可知，这组图形的共同点表现在两个方面：一是都有封闭区域;二是图形都具有对称性。 题干图形的封闭区域数依次为1、2、1、1、2，数量上不具有规律性;再来看图形的对称性，依次为具有水平对称轴、竖直对称轴、水平和竖直对称轴、水平和竖直对称轴、竖直对称轴，可以发现这种排列有一定的规律，所以应该选择有水平对称轴的图形，正确答案为C。 (二) 特征元素分析法 【例题2】题干图形重新组合将得到选项中的哪个图形?
解析：此题答案为A。解决片块组合的问题时，经常利用题干中有特征元素的片块图形确定答案。此题中第一个图的左上角与第四个图的右下角就具有明显的特征，对比四个选项，只有A项的图形和这一特征相符合，确定答案为A。 二、位置分析法 【例题1】
解析：此题答案为A。题干图形的构成相同，只是箭头的位置不同，需要对比分析箭头位置变化的规律。从第一个图形开始，短箭头每次逆时针旋转60°，长箭头每次顺时针旋转120°，由此可确定问号处图形箭头的位置，答案为A。 【例题2】 解析：此题答案为C。题干及选项给出的图形组成元素大小形状都相同，只是位置不同，首先锁定移动、旋转和翻转考点。解决此题的关键就是要找出图形构成元素间的这种转换方式。对于九宫格图形推理，先从每行来找寻规律，看第一行图形发现：第一个图形逆时针旋转90°，且“眼睛”翻转得到第二个图形;第二个图形逆时针旋转90°，且“嘴巴”翻转得到第三个图形。验证其他行，发现也符合此
第一部分阴影部分的题目 阴影图形题的解法主要有以下几种思路 1 颜色不同的变色，相同的不变色。两个例子来说明 2 和面积有关 3 和阴影的旋转变化有关 解：这种题是给定三个图形，需要你找到变化的规律。然后再给定2个图形叫你推出第三个图形。 答案C 解析：方法一 第一套图形中，子图1与子图2中相同的局部在子图3中的相应部分呈现白色，不同的部分呈现黑色。（个人习惯的叫法：不同变黑，相同变白）。按照此规律很容易得出结论。 类似题一 此题解法和上题一样（供大家参考） 个人觉得A的左下角是白色的圆就对了（感觉没答案） 类似题二
答案A 解析：第一套图形中有两个阴影部分，他们的面积是相等的；第二套图中亦如此。（面积问题） 答案：C 解析：面积的题一般2种：1 两个图素的面积和等于第三个图素（此题便是） 2 阴影各部分面积相等（见例题2，07四川） 此题第一套图形中，第一个图中阴影部分占整个面积的1/4，第二个图中，阴影部分也占1/4。第三个图中，阴影部分占1/2 即1/4+1/4=1/2
答案C 解析：方法三 此题属于复杂旋转问题，观察第一套图，发现小黑正方形逆时针旋转，每次90度；外面的直角状阴影也是顺时针旋转。 到第二套图中，规律亦如此。 答案B 解析：1和2图去掉想同的部分，然后把第一图旋转180度放在第二个图上面----得到第三个图 答案：A 图素的总量是：3黑3白2灰色1竖线型第二幅图也如此 第二部分：我把它叫做汉字和字母题。一般有以下几种方法 1 笔画数 2 对称 3 封闭空间数4直线和曲线的问题
答案B 解析：第一套图形中子图1---子图2----子图3，分别是由直线----直线和曲线-----曲线够成第二套亦如此。 答案B 解析：考察的是轴对称图形（个人认为“B”成轴对称的说法不严谨，但是图中画出来的就比较对称了，呵呵） 观察图素：第一图和第三图，笔画都为4，且都是一部分。 第二图和第四图，都为2部分 由此推出第5图也是笔画数：4，且为一整体。答案A
1. 答案:B 分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。 具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。 如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。 方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。 2. 答案：A 分析: 第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。 第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。 第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是13，15，17。 从列的角度来考察的。分析这类题目的时候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。本题每个图形出头线段数目如下图：
3. 答案:D 分析: 这个题目看从什么角度来分析。如果把第一行三个小图形放在一起分析，然后把第二行三个图形放在一起分析，就很难找到正确的答案来。如果把第一列的三个图形放在一起分析，把第二列的三个图形放在一起分析，就比较容易找出答案来。整个题目的规律是：从列方向上来看，第一个图形的直线边数等于下面两个图形的边数之和。以前考试的题目和参考书上的练习题目大多是从行的方向来考察的，这次考题换了一个角度。根据前面几道题的特点来看，从列方向的角度来设计题目，应该是命题者的真实意图 4. 答案:A 分析: 第一行的三个图形，封闭部分的数量分别是3，2，3。 3+2+3=8 第二行的三个图形，封闭部分的数量分别是1，3，4。 1+3+4=8 按照这个规律，第三行三个图形封闭部分数量之和应该是8。 第三行第一个图形封闭部分数量为3，第二个图形封闭部分数量为4。 第三个图形封闭部分数量应该是1。
图形推理题解题思路汇总 在公务员考试笔试中，行测通常都是题量大，题型多样，考点范围广，考察涉及面丰富。而图形推理题更是拦路虎。那如何在行测考试中提高答题速度，并且还能兼顾正确率呢，小编特此为广大考生总结了如下图形推理题的50种思路。 1.大小变化 2.方向旋转 3.笔画增减(数字，线条数) 4.图形求同 5.相同部份去掉 6.图形叠加(简单叠加，合并叠加，去同叠加) 7.图形组合变化(如：首尾两个图形中都包含中间图形) 8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白) 9.顺时针或逆时针旋转 10.总笔画成等差数列 11.由内向外逐步包含 12.相同部件，上下，左右组合 13.类似组合(如平行，图形个数一样等)
14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条，横线4条竖线5条等) 15.缺口相似或变化趋势相似（如逐步远离或靠近） 16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子) 17.图形拆分(有三个图构成，后两个图为第一个图的构成部件) 18.线条交点数有规律 19.方向规律(上，下，左，右) 20.相隔一个图形分别对称(如：以第三个图为中心，1和5对称，2和4对称) 21.含义依据条件而变(如一个错号，可以表"划"，也可以表示"两划") 22.图形趋势明显(点或图形从左到右，从上到下变化等) 23.图形的上，中，下部分分别变化(求同，重叠，或去同叠加) 24.相似类(包含，平行，覆盖，相交，不同图形组成，含同一图形等） 25.上，中，下各部分别翻转变化 26.角的度数有规律 27.阴影重合变空白 28.翻转，叠加，再翻转
30.与特定线的交点数相同(如：与折线的交点数有规律，有直线的交点数不用考虑) 31.图形有多条对称轴，且有共同交点，轴对称图形(如正三角形，正方形) 32.平行，上下移动 33.图形翻转对称 34.图形边上角的个数增多或减少 35.不同图形叠加形成新图 36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分) 37.线段间距离共性.(如：直线上有几个点，分成几条线段，上部覆盖有另一个图形，如圆，三角形等，但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离） 38.图形外围，内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反) 39.特殊位置变化有规律(如当水平时，垂直时图形有一规律） 40.各图形组成部件属于同一类(如：均为三条曲线相交) 41.以第几幅图为中心进行变化(如：旋转，走近，相反等) 42.求共同部分再加点变化(如：提出共同部分，然后让共同部分都变黑什么的) 43.除去共同部分有规律
数字推理解题技巧 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
数字推理是我国目前所有公务员考试行政能力测试的必考题形之一，主要考察考生对数字和基本数列的敏感程度，也是反映考生基本思维能力的重要手段。增加这方面的练习也能有效的锻炼考生正确的思维方式，对图形推理和类比推理等一些题型的深度把握也有重要的意义。今天，我们就来讲一讲，数字推理中应用到的三种思维模式。 首先我们要说的是三种思维模式中的第一种，也是最基本的思维模式，那就是横向递推的思维模式。 横向递推的思维模式是指在一组数列中，由数字的前几项，经过一定的线性组合，得到下一项的思维模式。举个简单的例子。 5 11 23 47 ( ) 根据横向递推的思维模式，思考方向是如何从5得到11，会想到乘2再加1，按照这样的思路继续向下推，发现，每一项都是前一项的2倍再加1，于是找出规律，这里应该填95。 再举一例。 2 3 5 8 13 ( ) 这个数列是大家都比较熟悉的一个基本数列，和数列。这一类数列是前几项加和会得到下一项。这里应该填8于13的和，21。 我们总结一下横向递推思维模式的解题思路特点，在这种思维模式的指导下，我们总是习惯于在给出数列的本身上去找连续几项之间的线性组合规律，这也是这一思维模式的根本所在。 相较于横向递推思维模式，稍为复杂的就是纵向延伸的思维模式。他不再是简单的考虑数列本身，而是把数列当中的每一个数，都表示为
另外一种形式，从中找到新的规律。我们一起来看一个例子。 1/9 1 7 36 ( ) 注意这样一个数列，如果我们把36换成35的话，我们会发现，前后项之间会出现微妙的倍数变化关系，即后向除前项得到数列9 7 5 3，这里可以填上105。但这里时36的话就没有这样的倍数变化关系了。 那么我们可以用纵向延伸的思维模式，把数列中每一个数字都用另外一种形式来表述，即9-1 80 71 62 53，这里可以填125。 通过以上两种思维模式的简单介绍，我们可以总结出，实际上，数字推理这种题型的本质就在于考察数字与数字之间的位置关系，以及数字与数字之间的四则运算关系，考生只要能把握住这样两点，很多题目就都可以迎刃而解了。 当然，对于一个古典型数字推理来讲，横向与纵向只是其中最简单的最基本的位置关系，相对较为复杂的，是网状的位置关系，也就是我们接下来要谈到的，构造网络的思维模式。请大家看这样第一个例题。 2 12 6 30 25 100 ( ) 我们先来观察一下这个题目，通过观察，可以很容易的看出，这里面每两项之间都有一个明显的倍数关系，我们可以根据这样的规律把原来的数列变成 2 12 6 30 25 100 ( ) 6 5 4 实际上，如果后面有两个数需要我们填的话我们可以确定，它们之间应该是3倍的关系，但现在只需要我们写出下一个数字是多少。这个
图形推理解题技巧 一、关于封闭性 有些图形无法从常规来想，比如我们面对阴阳八卦这样的图形时，我们就 要尽可能的从封闭性上来考虑了。 二、关于曲直性 对于曲直性的考察，想法就更加的特殊，没有经过训练的话，很难会往那个方向去想。 做题目的时候，曲直性有这样的一个约定：有曲即为曲，全直才为直 三、关于“有几个组成部分”的题目 有些题目，咋看起来非常的怪异，在辅导的过程中，我经常跟我的学生说， 有汉字出现的时候，要么数笔画，要么找相同的部分，但这仅仅适用于全部图片都是 汉字的情形。而在汉字与图形混杂的题目中，我们就要考虑有几个组成部分这样的话题了 这是一个隐藏了九宫格的平移图形推理题 图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力 综合分析最近几年国家公务员考试及各省市公务员考试真题，可以发现，图形推理虽然有很大变化，但本质仍然是对图形的数量、位置以及样式的考查。下文公务员考试辅导专家通过历年公务员考试真题为考生梳理图形推理的解题技巧以及备考策略。 公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类： (一)数量类 若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。
(二)位置类 对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。 (三)样式类 样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。 样式遍历是指在每一组图形都包含相同的元素，只是每组图形进行了不同的排列组合。如：例5。 江苏省公务员考试《行政职业能力测验》判断推理——图形推理练习 1.[2008年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题-44题] 【答案】A。 【解析】该组图形整体比较凌乱，但图形中面的个数(封闭空间)的个数依次是0、2、4、6、8、?由此可知，面的个数呈现为公差是2的等差数列，按照这个趋势，那么所求图形包含的面的数量应该为10。所选择的四个备选项中封闭空间的面分别是：10、6、3、7。故正确答案是A。 2.[2008年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题-47题] 【答案】B。 【解析】根据九宫格的横行推理路线可知，第一行的封闭面的个数依次是2、3、0，这三个数字满足2+3+0=5，第二行的封闭面的个数依次是1、2、2，仍然满足1+2+2=5。即每一行封闭面的个数相加都是5。那么第三行封闭面的个数仍然是1+2
在行测考试中，图形推理中的一笔画问题，一直都是考生在考试中容易失分的题目。其实主要问题存在于几个方面。一、考生无法判断，什么样的图形考查的是一笔画;二、对一笔画图形的判断方法不了解。接下来，中公教育专家卢志喜会从这两个方面给大家揭开一笔画的神秘面纱。 一、什么样的图形是一笔画图形 定义：一笔画图形是一个图形从起点到终点可由一笔画成而中间没有间断，一笔画图形点可以重复，而线不可以重复。 一笔画图形具有两个比较明显的特点。①图形相异;②图形简单;③图形一部分。因此考生在复习图形推理时，除了要掌握相异图形常考的考点，点、线之外，还要掌握一笔画。在复习备考的过程中首先要掌握一些简单的一笔画图形。例如：长方形、正方形、三角形、五角星、圆。当出现这些基本图形，或者在简单图形上增减了部分线条时，有一定的敏感性。 二、如何判断一个图形是否是一笔画图形 方法一、奇偶点判断法 奇点：从一个点引出的线条数为奇数;偶点：从一点引出的线条数为偶数。 规律：⒈凡是奇点数为2或者0的图形，一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。(利用奇点数判断，图形必须是一部分，比如“回”，奇点数为0，但是不能一笔画) 2.其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。) 利用奇偶点法判断下列几个图形是否为一笔画图形，非一笔画图形需几笔画成? 分析：图形1.奇点数为2，偶点为2，可以一笔画成。图2.奇点为0，偶点为3，可一笔画。图3.奇点为6，偶点为0，三笔可画成。图4.奇点为0，偶点为10，可一笔画。图5.奇点为4，偶点为5，可2笔画。图6.奇点为4，可2笔画。
奇偶点判断法规律适合一切一笔画图形。 方法二、区域连通法 规律：1、平面内区域可以构成两两连通的区域(表示图形没有单独的出头的线条)，且区域之间属于单连通，这样的图形可以一笔画。(单连通表示从一个区域到另一个区域只有唯一的路径，且经过的区域不能重复) 利用区域连通法，判断下列几个图形是否为一笔画图形? 分析：首先对图形进行区域划分，如下： 图1.区域1到区域2是单连通，可以一笔画。图2.区域1到区2，也是单连通(需要经过中间的三角形区域)，可以一笔画。图3.区域1到区域5，可以从区域1-3-5，也可以从区域1-2-4-5，不是单连通，不能一笔画。图4.区域1到2，需要通过区域3，且只有一条路径，可以一笔画。图5.区域1到4，可以从区域1-3-4，也可以从1-2-4，不是单连通，不能一笔画。图6.区域1到3，可以从区域1-3，也可以从1-2-3，不是单连通，不能一笔画。 通过上面的区域连通法判断图形是否能够一笔画，就简化了考生在考试的过程中数奇点和偶点的问题，这样就大大的节约了时间，也避免了出现漏数的问题，导致失分。但是连通法也存在一定的问题，就是考生在复习的过程中需要对单连通有比较深入的了解。 2、图形上若出现单独出头的线条数，可以将出头的线条无限延伸将区域进行划分，得
09山西公务员行测数字推理快速解题四种思路 在日常的复习备考中，考生的主要任务不是看自己做了多少道题，而是熟悉各种题型，明晰解题思路，总结解题技巧，提高解题速度，提升应试能力。在此过程中，形成适合自己的便捷有效的解题技巧应该是重中之重。因此，总结并掌握一定的解题思路对我们复习数量关系 模块有很大帮助。 通过对历年真题的分析总结，我们可以总结出数字推理以下四种解题思路： 一、从题干数列里看规律 通过分析数列中所给数字的多少，根据数字大小变化的趋势，分析数列是不是常用的数列，如加法数列、减法数列、乘法数列、除法数列、分数数列、小数数列、等差数列、等比数列、平方数列、立方数列、开方数列、偶数数列、奇数数列、质数数列、合数数列，或者是复合数列、混合数列、隔项数列、分组数列等。为了解题方便，可以借助于题后答案所提供的信息，或是数列本身的变化趋势，初步确定是哪一种数列，然后调整思路进行解题。具体方法 如下： （1）先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在大脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，如将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者从中间向两边推导也是较为有效的。 例：150，75，50，37.5，30，（） A. 20 B. 22.5 C. 25 D. 27.5 ——『2009年北京市公务员录用考试真题』 【答案：C】前项除以后项后得到：2；3\2；4\3；5\4；（），分子是2，3，4，5，（6 ），分母是1，2，3，4，（5 ），所以（）与前一项30的倍数是6/5；则（）×6/5＝30，（） ＝25。 （2）观察数列特点，如果数列所给数字比较多，数列比较长，超过5个或6个，就要考虑数列是不是隔项数列、分组数列、多级数列或常规数列的变式。如果奇数项和偶数项有规律地交替排列，则该数列是隔项数列；如果不具备这个规律，就可以在分析数列本身特点的基础上，三个数或四个数一组地分开，就能发现该数列是不是分组数列了。如果是，那么按照隔项数列或分组数列的各自规律来解答。如果不是隔项数列或分组数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后寻求答案。 例：1，3，5，9，17，31，57，（） A．105 B．89 C．95 D．135 ——『2008年广东省公务员录用考试真题』 【答案：A】题干有8项，符合长数列的特征，本题规律为：an＋3＝an＋an＋1＋an＋2，故所求项为a8＝a5＋a6＋a7＝17＋31＋57＝105。 根据这种思路，一般的数字推理题都能够得到解答。如果有的试题用尽上述办法都没有找到解题的思路，而数列本身似乎杂乱无章，无规律可循，那么，就可以换用下面第二种解题思 路。 二、比较题干数列相邻各数之间的差值 求数列中相邻各数之间的差值，逐级往下推，在逐级下推的差值中，一般情况下，经过几个
图形推理 一．基本思路： 看是否相加，相减，求同，留同存异，去同相加，相加再去同，一笔划问题，笔划数，线条数，旋转，黑白相间，轴对称/中心对称，旋转，或者答案只有一个图可能通过旋转转成。 视觉推理偏向奇偶项，回到初始位置. 注：5角星不是中心对称 二．特殊思路： 1.有阴影的图形可能与面积有关，或者阴影在旋转，还有就是黑白相间。 第一组，1/2 1/4 1/4 第二组，1，1/2, (1/2 A) 两个阴影，里面逆时针转，外面顺时针转。 2．交点个数一般都表现在相交露头的交点上或者一条线段穿过多边形 交点数为，3，3，3 第二组为3，3，（3） 交点数为，1，1，1 第二组为2，2，（2） 但是，露头的交点还有其它情形。
此题算S形，露头数，1,3,5,7,9,11,(13 B ),15,17 3.如果一组图形的每个元素有很多种，则可从以下思路，元素不同种类的个数，或者元素的个数。 出现一堆乱七八遭的图形，要考虑此种可能。 第一组2,4,6种元素，第二组，1,3,（5） 种类，1，2，3，4（5） 元素个数为4，4，4 4，4，（4） 4.包含的块数/ 分割的块数 出现一些乱七八遭的图形，或者出现明显的空间数，要考虑此种可能。 包含的块数，1,2,3,4,5,(6,B)
分割的块数为，3，3，3，3，3，（3，A） 5.特点是，大部分有两种不同元素，每个图形两种类个数各不相同。 圆形相当于两个方框，这样，全都是八个方框，选D 6.角个数只要出现成角度图形都需要注意 3，4，5，6,(7) 7.直线/曲线出现时，有可能是，线条数。或者，都含曲线，都含直线，答案都不含直线， 都不含曲线。 线条数是，3，3，3 4，4，4 8. 当出现英文字母时，有可能是笔划数，有可能是是否直线/曲线问题，又或者是相隔一定数的字母。 如， C S U , D B ? A.P B.O C.L D.R 分析：C,S,U都是一笔，D,B,P都是两笔。 分析：B，Q，P都含直线，曲线。A,V,L都只含直线。 K,M,O D,F,? A.L B.H C,P D.Z 分析：K,M相距2，O和M距2，D和F距2，F和H距2 A,E,I J,N,? A.G B.M C.T D.R 分析：A,E,I是第1,5,9个字母，J,N，R是第10,14，18 9.明显的重心问题
公务员考试图形推理题精解汇总
公务员考试图形推理题精解 图形推理概要综述 1.图形推理是什么 图形推理是一种典型的推理问题，它不依赖于具体的事物，较少受知识和文化的影响，较多运用抽象思维能力，我们只需对图形进行感知分析就能够得到答案，因此称之为“文化公平”的测验。国内一直缺少相关内容的考试，因此在图形推理的命题上，广泛地借鉴了国外智商测试的题目。 2.图形推理考什么 图形推理考查的是考生观察、抽象、推理的能力。按照命题理念的不同，图形推理分为规律推理和重构推理两大类题目。 规律推理是针对所给的若干幅图形的规律，选择新图形以延续现有的规律性。它与数字推理很相似，要求考生从给出的图形数列中，找出图形排列的规律，据此推导符合规律的图形。根据
图形的变化规律可将题型分为样式类、数量类和位置类。 重构推理是针对所给的一幅图形，重新构成一幅新的图形。它与立体几何很相似，考查应试者的空间想象能力，题型分为空间构成推理、平面组成推理、平面拼合推理和线条组合推理。 3.图形推理考情分析 在国家和地方性的公务员考试中，图形推理具备两条鲜明特征：一是逢考必出。当前所有地方的公务员行政职业能力测试中都包括图形推理的部分，且在很多地方所占比例不低，其重要性可见一斑。二是投入产出比高。图形推理具备的较强技巧性和规律性使得备考效果十分明显，为考生在这一部分中拿到高分奠定了良好的基础，需要引起广大考生的重视。 图形推理大纲分析 图形推理中的每道题给出一套或两套图形，要求报考者认真观察找出图形排列的规律，选出符合规律的一项。
【例题】 【解析】每行前两个图形叠加后，去同存异后就得到第三个图形。正确答案是D。 这种题目主要考查的是考生观察、抽象、推理的能力。观察就是观察题目有什么特点，抽象就是抽象出图形具体有什么可变性质在发生变化，推理就是得出这种可变性质的具体变化规律。“观察、抽象、推理”既是图形推理题目的核心，也是做这类题目的解题步骤。 图形推理题型汇总 1.规律推理 规律推理的表现形式是每道题给出一系列图形，要求考生能够认真观察这组图形的最大相似性，然后从四个备选图形中选出一个最适合取
行测图形形式数字推理知识点储备 一、考情分析 图形形式数字推理是在数列形式数字推理基础上演变而成的新题型。其变化情况相对有限，难度略低于数列形式数字推理。它主要考查图形中数字之间的运算关系。 二、基本概念 (一)表格形式数字推理 表格形式数字推理的题干是一个表格。表格的显著特点是被分成了几行、几列，其中的数字推理规律也是关于每行或每列几个数字的运算关系或表格中数字表现出的整体规律。 1.行间规律 行间运算规律是指每行两个数字简单运算得到第三个数。主要有下面三种形式：(1)每行前两个数运算得到第三个数;(2)每行后两个数运算得到第一个数;(3)每行第一个数和第三个数运算得到中间数字。 2.列间规律 列间运算规律是指每列两个数字简单运算得到第三个数。主要有下面三种形式： 3.整体规律 整体运算规律是指表格中的数字按某种方式排列可构成一个简单的数列。主要有下面四种形式：
(二)圆圈形式数字推理 圆圈形式数字推理的题干通常是几个带有数字的圆圈，圆圈的形式有两种。第一种，将一个圆圈分成了上、下、左、右4部分，其中的数字推理规律通常是将这4个数字分为两组，然后每组经过一种运算，最后得到相同的结果。且在题干几个图形中，这种数字的分组和运算方式都是相同的。第二种，将一个圆圈分成5个部分，四周4个数字、中心1个数字，其中的数字推理规律通常是四周4个数字通过某种运算得到中心数字。且在题干几个图形中，这种运算方式是相同的。带中心数字的圆圈中，数字在运算过程中，通常也要进行分组，这是两种圆圈形式数字推理之间的联系。 (三)三角形式数字推理 三角形数字推理的题干是几个带数字的三角形，三角形的三个角上各有一个数字(后面的叙述中称为顶角数字、左底角数字、右底角数字)，此外还有一个中心数字。这和带中心数字的圆圈形式数字推理很类似。其中的数字推理规律是三个角上的数字运算得到中心数字。和带中心数字的圆圈形式数字推理相比，由于少一个数字，变化的方式就少了很多，难度相对较低。 三、例题精讲