体育比赛中的数学问题
一．知识点总结
1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）
2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次）
一共比赛场数=（人数-1）×人数
3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。
（每场比赛输者打包回家）
二．做题方法
1.点线图
2.列表法
3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分
根据得分，猜“战况”
三．例题分析
例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？
解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场
一共进行的场数：3×4÷2=6场
学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？
解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=28
7+1=8个
方法二：（人数-1）×人数=28×2=56
7×8=56，所以为8人
例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？
解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛
第二轮：10÷2=5（场），5名胜利者进入下一轮比赛
第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛
第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛
第五轮：2÷2=1（场）
冠军一共参加了5场比赛。
决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰
20-1=19场
例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？
解析：方法一：（鸡兔同笼）
6个球全投进得5×6=30分
少得了30-16=14分
有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分
所以没进的个数14÷7=2个
进的个数6-2=4个
方法二：5×（） -2 ×（） = 16
根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16 进了4个
学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？
解析：方法一：（鸡兔同笼）
假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分
共投54÷3=18个
方法二：3×（） -1 ×（ 6 ） = 30
（30+6）÷3=12个
12+6=18个
例题4：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？
解析：利用点线图
所以E赛2盘
例题5：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：
(1)A与E并列第一
(2)B是第三名
(3)C和D并列第四名
求B得分？
解析：根据个人比赛场数猜最高分
每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B得4分
学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。已知甲乙丙三人得分分别为3分，4分，4分，且丙无平局，甲有胜局，乙有平局，那么丁同学得分？
解析：共比赛场数3×4÷2=6场
每场比赛两人共得2分，6场比赛共得6×2=12分
所以丁得分12-2-4-4=1分
例题6：A,B,C,D,E,进行单循环比赛，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，若A,B,C,D分别得分为1,4,7,8，问E最到得几分？最少得几分？
解析：根据得分猜“战况”
要想E得分最高，希望总分最高，在3,0,1赛制中，出现一场平局，总分
少1分，所以希望平局的场数少，也就是B的战况为1胜，1平，2负；根据平的总场数是偶数，ABCD四人平的场数之和为5场，希望平的场数少，所以E为1平；胜的总场数等于负的总场数，所以E是2胜1负1平，得分为7分
要想E得分最低，希望总分最低，平局出现的越多越好，即B的战况是4平，ABCD平的场数之和为8平，此四人胜的场数之和恰好等于负的场数之和，所以E的战况为4平，得分为4分。
学案4：四个球队单循环比赛，有一个队没有输球但是倒数第一，有可能吗？
解析：有可能。虚线表示平局，箭头表示有胜负，箭头指向胜者
A得3分，B,C,D都得4分，所以A没输球但倒数第一。
数学趣题 1、用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个瓶可装墨水2.4千克。那么用1个大瓶和1个小瓶可装墨水多少千克？解：5.6-2.4=3.2(千克）（得到2个大瓶和2个小瓶重量的和） 3.2÷2=1.6（千克） 答：1个大瓶和1个小瓶可装墨水1.6千克。 2、往一只空篮子里放鸡蛋,篮子里的鸡蛋数每分钟增加一倍,放了12 分钟后,篮子嘎那刚好放满.在什么时候鸡蛋刚好放到半篮? 解：12分钟放满，每分钟增加一半，那么11分钟的时候就是12分钟的一半，也就是半篮。 3、一个梯形,如果上底增加2米,下底和高不变,它的面积增加4.8平方米,如果上底和下底不变,高增加2米,面积就增加8.5平方米.求原来 的梯形面积。解：梯形面积是（上底+下底）*高/2，已知（上底+2+下底）*高/2-（上底+下底）*高/2=4.8平方米 （上底+下底）*（高+2）/2-（上底+下底）*高/2=8.5平方米 消除同样的项得： 高=4.8米上底+下底=8.5米面积=8.5*4.8/2=20.4平方米 4、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？ 解：因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人 5、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？ 解：同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的 7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则
体育竞赛是‘在裁判员主持下，按统一的规则要求、组织与实施的运动员个体或运动队之间的竞技较量。’ 秩序册是运动会竞赛组织和竞赛秩序的文字依据，是教练员、运动员、裁判员参加比赛活动的依据。 淘汰制是指逐步淘汰失败者，使胜者按预定比赛秩序表进入下一轮比赛，最后决出有限名次的比赛方法。 除冠军以外的名次需增加单淘汰附加赛。 轮空指第一轮没有比赛的运动员（队）。即是某个运动员（队），在不经过与另一名运动员（队）比赛的情况下，不战自胜，直接进入下一轮比赛。 抢号指部分运动员的每两名运动员（队）在一个号码位置上先进行一场比赛，负者淘汰，胜者进入下一轮比赛。 单淘汰赛指参加比赛的运动员（队），按编排的秩序表进行比赛，胜者进入下一轮，负者被淘汰，直到淘汰到最后一名运动员（队），比赛结束。 双淘汰赛指参加比赛的运动员（队），按编排的秩序表进行比赛，失败两场即被淘汰，最后失败一场者为亚军，全胜者为冠军。 单循环是使所有参赛队轮流对抗一次，都有相遇的机会，最后根据各队胜负场次的积分多少来决定名次。 双循环是使所有参赛队轮流对抗两次，都有相遇的机会，最后根据各队胜负场次的积分多少来决定名次。 混合制指在一次竞赛的不同阶段分别采用循环制和淘汰制等不同的比赛办法。体育竞赛活动计划是指为了实现某一特定时期的竞赛活动目标，预先对竞赛活动的具体内容、方法和步骤等所作的策划与安排。 体育赛事的基本是一种提供竞赛产品和相关服务产品的特殊事件，其规模和形式受竞赛规则、传统习俗和多种因素的制约，具有项目管理特征、组织文化背景和市场潜力，能够迎合不同参与体分享经历的需求，达到多种目的与目标，对社会和文化、自然和环境、政治和经济、旅游等多个领域产生冲击和影响，能够产生显着的社会效益、经济效益和综合效益。 单项竞赛一般分为两大类，即正式比赛和辅助性比赛。 我国规范的学校体育赛事的组织形式一般为组织委员会制。 竞赛管理是运动会组织工作最重要的核心部分。 学校体育赛事的宗旨是育人。 组织管理工作流程分为：赛前组织管理、赛中组织管理和赛后组织管理三个阶段。其中，赛前筹备工作的管理是关键环节。 综合性大型运动会和单项竞赛，需分别制定竞赛规程总则（或总规程）和单项竞赛规程。 学校体育赛事活动最基本和最主要的文件包括竞赛计划、竞赛规程、秩序册、成绩册和竞赛总结等。 编排工作是竞赛工作流程中的重要环节，根据田径项目的特点和竞赛规程的要求，编排工作可分为赛前、赛中和赛后三个工作阶段。 常用赛制：淘汰制、循环制和混合制。 循环制包括单循环、双循环、分组循环等方法。 混合制分类：①先循环赛，后淘汰赛②先淘汰赛，后循环赛 田径编排顺序：全能、径赛、田赛 ‘轮空’数=号码位置数-运动员（队）数
小学六年级奥数教案—10商业中的数学 本教程共30讲 商业中的数学 市场经济中有许多数学问题。同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。 这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。 利润=售出价-成本， 例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20（元），利润率是 在这里我们用“进货价”代替了“成本”，实际上成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等，为简便，有时就忽略不计了。 例1某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？ 解：设进货价是每个x元。由“售出价=进货价+利润”，根据前、后两次卖出的钱相等，可列方程 （x+7）×13=（x+11）×12， 13x+91=12+132 x=41。 答：进货价是每个41元。 例2 租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓
库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元？ 分析与解：原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000（元）。 因为共有3吨，即3000千克货物，所以每千克货物降低了6000÷3000=2（元）。 例3 张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？ 分析与解：设这种商品的成本是x元。减价5％就是每件减100×5％=5（元），张先生可多买4×5=20（件）。由获得利润的情况，可列方程 （100-x）×80 +100=（100-5-x）×（80 + 20）， 8000-80x+100=9500-100x， 20x=1400， x=70， 这种商品的成本是70元。 由例2、例3看出，商品降价后，由于增加了销售量，所以获得的利润有时反而比原来多。 例4某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？ 分析与解：本题的成本包括收购价、运费、损耗。每千克的收购价加运费是1.20+1.50×400÷1000=1.80（元）。 因为有10％的损耗，所以每千克的成本为1.80÷（1-10％）=2.00（元）。
体育比赛中的数学问题 (★★) ⑴8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？ ⑵20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么为了决出冠军一共要比赛多少场？ (★★★) A、B、C、D、E五位同学一起比赛围棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。问：此时E同学赛了几盘？
(★★★) (09年迎春杯中年级复赛) A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场。胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分。比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么，这次比赛中共有_______场平局。 (★★★) (走进美妙数学花园少年数学邀请赛)甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？ (★★★★) 五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知： ⑴第1名的队没有平过； ⑵第2名的队没有负过； ⑶第4名的队没有胜过。 问全部比赛共打平了________场。 (★★★★★) (2008年南京市第四届青少年“科学小博士”思维训练系列活动)甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局。那么整个训练中的第3局当裁判的是。
数学第二课堂活动方案 一、活动目的 （1）培养分析、想象等能力，强化学生的数学思维；让学生认识数学与现实生活的联系；培养学生对数学的兴趣。 （2）加强同学之间的交流，培养竞争意识，合作精神和集体荣誉感。 二、活动内容与形式 内容：趣味数学竞赛 形式：本次活动将全班分为三个小组，模仿电视上的娱乐节目，选出主持人，并以抢答趣味数学问题的形式开展。活动共分三个环节——必做题，抢答题和挑战题（各个环节有详细规则说明）。最后，以得分高低决出胜方，并颁发奖品。 三、活动流程 1 引入 主持人：也许，在很多同学们看来，数学就是那一成不变的公式、定理。让人觉得呆板。如果同学们都这样认为，那么，我可以很遗憾的告诉大家，你们都想错了。今天，就让我带领大家走进数学的另外一个国度，让大家领略一下数学的奥妙之处。（接着主持人公布活动主题） 2 竞赛 （一）必做题环节，以PPT展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则（同时主持人复述题目和规则并在各队答完后公布答案）： 答题规则:
（1）每道题分A，B，C三小题，先由三个组代表选题，再进行答题。 （2）每道题的答题时间限制为不超过3分钟，3分钟后答不出将直接公布答案。 （3）答对一道题目将加20分，答错不扣分。 第1题 A题 1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？ B题 五条直线相交，最多能有多少个交点呢？ C题 有个聚会，每个人头上都戴一顶帽子，帽子有黑白两种，自己看不见自己的，然后熄灯，觉得自己头上肯定是黑帽子的鼓掌，第一次熄灯，没动静，第二次也没有，第三次有了，问几顶黑帽子？ 答案 A题 9段 B题 最多可有1O个交点。 C题 3顶
生活中的数学问题（一） 一、牛吃草问题 1、有一片牧场，草每天都在均匀地生长，如果放2只羊，则6天吃完，如果放21只羊，则8天吃完草。要使草永远吃不完，最多可以放（）只羊。 2、自动扶梯以均匀的速度向上行驶，小明带着弟弟同时踏上同一部自动扶梯向上走。小明上梯的速度是弟弟的1.8倍。小明向上走了24极到达了扶梯的顶部，弟弟走了15级到达了扶梯的顶部。这部扶梯从底部到顶部共有（）级。 3、某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走。如果用9辆车，12小时可以清场；如果用8辆车，16小时也可清场。该场开始只用3辆车，10小时后增加了若干辆车，再过4小时就已清场。那么，后来增加的车数应是（）辆。 4、有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，若有24部A型抽水机6天可抽开池水，若用21部A型抽水机8天也可抽开池水。设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永远抽不干，那么至多只能用（）部A型抽水机抽水。
5、某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10个人来排队等候检票。一个检票口每分钟平均能让25人检票进站。如果只开一个检票。一个检票开始8分钟后就可以无人排队；如果开两个检票口，那么开始检票（）分钟后就暂时无人排队了。 6、一片牧场，每天生长草的速度相同。这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天。如果4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量。那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃（）天。 7、牧场上有两片牧草A和B，B牧场面积是A牧场面积的2倍，牧场上的草每天生长的速度相同。现在A牧场上的草可供16头牛吃20天，或20头牛吃12天，照这样计算，B牧场上的草可供30头牛吃（）天. 8、一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要（）头牛。
体育比赛中的数学问题【例2】 ⑴(★★) 赛制介绍 淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，胜者之间再按前述规则比赛定胜负单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。 有n 个队参加的单循环赛中，每个队要参加的比赛场数为(n－1)场 双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。五个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？ 有n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为2(n－1)场一、比赛赛制 【例1】 ⑴(★★) ⑵(★★) 几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28 场，那么有几个学校参加了比赛？ 8 只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？ ⑵(★★) 20 名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠军 一共要比赛多少场？ 【例3】(★★★) 【例4】参加世界杯足球赛的国家共有32 个(称32 强)，每四个国家编入一个小组，⑴(★★★) 在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进A、B、C、D、E 五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到 行一场比赛，赛出16 强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8 强、4 强、2 强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。至此，本现在为止，A 已经赛4 盘，B 赛3 盘，C 赛2 盘，D 赛1 盘。问：此时E 同学赛了几盘？ 届世界杯的所有比赛结束。根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程 共有几场？ 1
⑵(★★★) 二、比赛得分网 校的四位学员进行乒乓球比赛，每两个人只能比赛一次，他们的编【例5】(★★★) 号分别为1，2，3，4，到现在为止，编号为1，2，3 的学员已参加比班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。每局胜者得2 分，平 赛的场数正好分别等于他们的编号。编号为 4 的运动员已经赛了几者各得1 分，负者得0 分。已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3 分、4 分、场？编号为1，2，3，4，5，6 的六个运动员进行乒乓球单循环赛。到 4 分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是 现在为止，编号为1，2，3，4，5 的运动员已参加比赛的场数正好分 别等于他们的编号数。编号为6 的运动员已经赛了几场？ 多少？ 【例6】(★★★)(迎春杯复赛) A、B、C、D、E、F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一 场，且只赛一场。胜者得3 分，负者得0 分，平局每队各得1 分。比赛结果， 各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3 名的队得了8 分，那么， 这次比赛中共有_____场平局。 2．比赛得分： 一、本讲重点知识回顾 1．赛制介绍： 淘汰赛：有n 个队参加，决出冠军需要(n－1)场 单循环赛：n 个队比赛 每个队比(n－1)场 一共比n×(n－1)÷2 场 双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。 有n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为2(n－1)场 ⑴计分为2－1－0 制 n 场比赛，总得分为2n 分 ⑵计分为3－1－0 制 n 场比赛，总得分在2n—3n 分之间多一场平局少一分 ⑶原则：胜负场数相同，平局总数为偶数 3．一般步骤： ⑴确定场数，计算总得分或总得分的范围 ⑵确定每队得分 ⑶确定每队每场比赛情况 二、本讲方法 1．点线图 2．列表法 三、本讲经典例题 例3，例4，例5
趣味数学社团活动计划 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
趣味数学社团活动计划 一、指导思想： 数学是神奇的世界，我们的日常生活无时无刻都会和数学打交道。课标要求我们要使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，开展数学兴趣小组活动能更好的促进学生数学思维能力的发展，也能够唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣，符合新课改的要求。 二、活动目标： 1.引领学生走进神奇的数学海洋，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为进一步学好数学打下坚实的基础。 2.丰富学生的第二课堂，增加实践的机会，使学生的生活不在仅限于课堂上，从而拓宽学生的知识面，让他们意识到学习的乐趣，进而激发他们的求知欲和创造性。 三、具体措施： 1.结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。 2.每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应尽量
与当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。如：可将教材中的“课题学习”融入活动中。 3.数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性,活动内容要适合学生的年龄特点。 4、注意收集学生较为熟悉的资料，教学过程中努力体现“从问题情境出发、建立模型、寻求结论，应用与推广”的基本过程，培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。 四、 五、目标要求： 通过本社团的活动，吸引社员乐学数学、想学数学，并带动周围同学对这门课程产生兴趣，使学生产生了进一步学习数学的向往感，激发学生的创造力，提高学生学习数学的动力，形成一个新的认识，提高数学学科的影响力。 五、活动安排： 9月计划：学习数学史，了解历史上数学家的事迹，感受知识的由来和数学家们坚韧的精神，对我国古代数学的发展介绍中穿插爱国主义教育（） 10月计划：安排学生课后收集与数学有关的小游戏、趣味题，活动时一起交流，教师提前准备一些，以弥补学生思维的漏洞 11月计划：安排学生参与实践，充分利用现代化的手段，如介绍几何画板的使用，让学生在感受数学的美的同时，促进他们掌握更多的电脑知识，增加学习兴趣
第10讲：数学趣题 专题简析： 在日常生活中，常有一些妙趣横生、开发智力的问题，如：3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌需要几分钟？类似这样的问题一般不需要进行较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智得答案。 对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分地分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。 【例题1】一条毛毛虫由幼虫长成成虫，身长每天长长一倍，30天能长到20厘米，这条毛毛虫长到5厘米要用多少天？ 【习题一】1、一个池塘中的睡莲每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。睡莲要遮住半个池塘需要多少天？ 2、一条小青虫由幼虫长成成虫，身长每天长长一倍，20天能长到36厘米。这条小青虫长到9厘米需要几天？ 3、有一根粗细不均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧1个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半在什么时候。现在想用这根绳子来确定半小时的时间，应该怎么做？ 【例题2】小猫要把15条小鱼分成数量不相等的四堆，最多的一堆中最多可放几条小鱼？
【习题二】1、小明要把20颗珠子分成数量不等的五堆，最多的一堆中最多可放几颗珠子？ 2、王老师为18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的五队，最多的一队最多可分几人？ 3、兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给四只小兔，要使每只小兔分得萝卜个数都不同，分得萝卜最多的一只小兔最多能分得多少个萝卜？ 【例题3】把100个桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装桃的个数都含有数字6，想想，该怎么分？ 【习题三】1、把100个鸡蛋分装在6个盒子里，要求每个盒子里装的鸡蛋的数量都含有数字6，想想看，应该怎样分？ 2、有人认为8是个吉祥数字，得到东西的数量都希望含有数字8，现有200块糖要分给5个小朋友，请你帮助设计一个符合要求的分糖方案？ 3、7只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果，现在要从这7只箱子里取出87个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你觉得应该这样取呢？
Clear objectives, matters, methods and record progress, so as to make planning direction consistent, action coordinated and orderly. 姓名：___________________ 单位：___________________ 时间：___________________ 体育社团活动方案
编号：FS-DY-62018 体育社团活动方案 一、指导思想 贯彻落实全国学校体育工作会议精神和教育部、国家体育总局、共青团中央关于开展全国亿万学生阳光体育运动的决定。积极贯彻“健康第一”、“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”的现代健康理念，以全面实施《学生体质健康标准》、大力推进体育大课间活动为重点，蓬勃开展“阳光体育活动”。培养成学生积极主动的体育锻炼习惯，提高学生的身体健康素质和体育文化素养，推进校园体育文化建设。 二、活动目标 认真完成上级部门的各项体育工作安排，保证学生每天有一小时的体育活动时间;力争使95%的学生在本学年学生体质健康标准测试中达到及格以上。 三、组织机构：
组长：周茂才 副组长：白少瑜丁发兵 成员：全体教师 三、活动主题： 每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子;我运动，我健康，我阳光，我快乐;走向操场，走进自然，走到阳光下。 四、阳光社团开设： 根据我校实际情况，特设以下社团：篮球社团、排球社团、乒乓球社团、毽球社团、田径竞技社团、珍珠球社团、健美操社团五、活动实施具体要求 1、根据总体目标及指导思想发出倡议，向全体同学进行宣传招收社团成员员，学生自愿报名参加上述社团。 2、各学生社团安排1名指导教师，并由该社团的成员选举一名学生组织者。社团活动由学生组织者组织进行，由指导教师指导学生开展活动，固定时间、地点开展活动，活动时间是课外活动时间。(每周一至周五早晨和下午大课间活动) 3、各社团学期初有计划，学期中有记录、有指导，学期
体育比赛中的数学 体育比赛中的数学是组合问题的重要组成部分，主要结合逻辑推理考察孩子的分析能力和思维的灵活性，走美杯每年都会考到本知识点，这个内容也是2015年四年级学而思杯很可能考到的内容，家长可以让孩子看这个资料适当预习下，咱们这讲内容会在春季下半册书上学习。 一、对单循环赛、淘汰赛的认识 在体育比赛中，每两个人之间都要赛一场并且只赛一场，称这样的比赛为单循环赛。例如：有n 个队参加比赛，其中每个队都要和其他队各赛一场，即每个队都赛了(n- 1) 场。每一场比赛都被算在两个(n- 1) 中，也就是说在n 个(n- 1) 每一场比赛都计算了两次。那么一共进行了n ?(n- 1) ÷ 2 场比赛。 练习1 （2008 年第四届“IMC 国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个选手都要和其它所有选手各赛一场，一共进行了36 场比赛，有（）人参加了选拔赛。 A、8 B、9 C、10 分析：36 ? 2 =72 （场）。如果有n 个选手，那么n ?(n- 1) =72。两个连续的自 然数乘积为72，n =9 。
在体育比赛中，规定每一场赛事中败者淘汰胜者晋级，称这类比赛为淘汰赛。在淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军。n 个队进行淘汰赛，每进行一场比赛就要淘汰一个队，最后只剩下冠军，也就是说其它选手都被淘汰 掉了，决出冠军需要进行(n- 1) 场比赛。 练习 2 16 个人进行淘汰赛， （1）决出冠军需要进行几场比赛？冠军一共参加了几场比赛？ （2）要决出前三名需要进行几场比赛？分析：（1）第 16 ÷2 =8 （场），8 名胜利者晋级！ 第二轮：8 ÷2 =4 （场），4 名胜利者晋级！ 第三轮：4 ÷2 =2 （场），2 名胜利者晋级！ 第四轮：2 ÷2 = 1 （场），决出冠军！ 要决出冠军共需要进行8 +4 +2 + 1 = 15 （场）。在每一轮比赛中，冠军都参加了其中一场比赛，冠军一共参加了1 ? 4 =4 场比赛。 （2）第四轮比赛中的两位选手分别是1、2 名，3、4 名应该是第三轮中淘汰的两位选手，他们之间要再进行一场比赛才能定出来名次。决出前三名供需15 + 1 = 16 场比赛。 二、比赛中的积分 若规定比赛中胜积2 分，负积0 分，平局积1 分。从比赛结果看，每一场比赛中，若能出现胜者，对手就一定是败者，双方一共积了2 +0 = 2 分；若能出现平局，比赛的双方共积了1 +1 = 2 分。从以上分析可见，每一场比赛后，所有选手的总积分都会增加2 分。若进行了m 场比赛，比赛的总积分一定是2 m 。 若规定比赛中胜积3 分，负积0 分，平局积1 分。每一场比赛中，若有胜负，双方共积3 +0 =3 分；若能出现平局，比赛双方共积2 分，由此可见，其中每出现一场平局，总积分就会减少1 分。若进行了m 场比赛，比赛的总积分在2 m 到3 m之间。 练习 3 （09 年迎春杯决赛）A,B,C,D,E,F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3 分，负者得0 分，平局每队各得1 分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3 名的队得了8 分，那么这次比赛中共有场平局．
2015—2016下学期“趣味数学”社团活动总结通过这一年趣味数学社团的活动，学生们的学习兴趣空前高涨，许多学生要求能有机会再进行学习，并且在这些兴趣者的指引下，有不少学生也申请加入了社团的活动。通过本学年学校社团活动的组织，我认识到组建趣味数学社团的重要性。 一、培养了学生对数学的极大学习兴趣。 参加趣味数学社团的学生都有这么一个感受：就是以前做数学或许只是应付老师的作业，有时甚至是为了向父母交差。但通过趣味数学社团的活动，让他们意识到自己不再是被动的去完任务，而是变成了主动的学习，他们的学习能够自觉完成了，而且还能向同学们介绍他所学到的知识，在他们的指引上有更多的学生对数学产生了浓厚的兴趣。 二、拓展了学生的知识面。 在数学兴趣小组活动中，社团辅导老师在准备活动内容时，围绕培养兴趣，突出趣味的理念，紧扣学生的生活学习经验，结合所学知识，精心设计，丰富内容，使学生的知识面得到很好的拓展。 三、增加了实践锻炼的机会。 兴趣小组的活动不仅有室内的理论学习，而且还参与了实践，给学生提供了动手的机会，使他们认识到数学不是仅仅用在无聊的计
算、枯燥的证明，而更大是“从实践中来，服务于实践”，使他们意识到学习数学的用处，也充分调动了他们的学习兴趣。 四、丰富了学生的第二课堂。 “人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，从新课标的基本理念出发，社团活动内容的设计，丰富了学生的课余生活，从课堂中走出来，让他们能感受到学习的乐趣。 通过半年的努力，兴趣小组的王圆捷，王向阳，行帅鹏三人被评为优秀学员，三位教师也被评为优秀辅导教师。当然，我们的工作还存在不足，我们期待我们的工作能够得到更愉的完善，得到更好的发展。下一阶段我们继续本着为学生服务的思想更加努力的工作，使我们学生的素质得到更好、更全面的提高。 2016年7月
1、从一个四面朝南的屋子向外看，看到一只熊，熊是什么样颜色的？ 2、一对双胞胎兄弟，弟弟在哥哥出生后一小时后出生，但过生日的时候弟弟过完生日两天之后哥哥才过生日，解释原因？ 3、一个人出家门后向正北方向走了1公里，又向正西方向走了1公里，然后又向正南方向走了1公里，此时他发现又回到了家门口，为什么？） 4、用六根火柴棍摆出4个三角形（火柴不可以折断，必须首尾相接）。 5、用两根火柴棍摆出8个三角形。 6、三个熊妈妈各带一个小熊来到河边，河边有一条船，船每次可以载两只熊（不分大小），三个熊妈妈都会划船，只有一只小熊会划船，小熊在没有自己母亲的看护下与其它母熊相遇会被打死吃掉，如何才能使所有熊安全过河？ 7、12个球中，有一个重量与其他的11个不同，但不知道是重还是轻。给你一个天平，只许称3次把这个不标准的球找出来，应该怎么称呢？ 8、10个袋子，每个袋子里有10个球，大小、形状、颜色都一样。9个袋子中所有球都是10斤，1个袋子中所有球都是9斤，一台电子称，只准用一次，找出装9斤球的袋子。 9、有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段45分钟的时间？ 10、沙漠中发现一具尸体，尸体附近没有任何脚印，尸体手中攥着半根火柴，尸体附近不远处发现了几个大木箱子，里面装有足够的水、食物和衣物，死亡后沙漠中没有风暴。请推理死者死亡的过程。（逻辑推理） 11、在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？ 12、三个人凑分子吃饭，每人出10元钱，结帐时服务生把30元交给老板，老板说这顿饭是25元，给了服务生5元钱让他找给那三人，服务生发现5元难以平分给三人，就自己偷拿了2元，然后找给了每人一元，那么每人相当于交了9元，三人27元，服务生偷拿2元，共29元，而三人一开始交了30元，那剩下的一元到哪里去了？13、一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来？ 14、1角钱可以买1个桃，三个桃核可以换一个桃，一元钱最多可以吃几个桃？
一、活动总负责人 xxxx 二、比赛时间 20xx年5月25——27日 三、比赛地点 学校操场 四、比赛项目 1、跳短绳； 2、乒乓球； 3、迎面接力赛； 4、拔河比赛； 5、袋鼠跳； 6、呼啦圈； 7、教师篮球表演赛； 8、学生篮球表演赛。 五、项目负责人 1、跳短绳：伍吉江 2、乒乓球：张国江 3、迎面接力赛：洒开敏 4、拔河比赛：洒开敏 5、袋鼠跳：张国江 6、呼啦圈：伍吉江 7、教师篮球表演赛：王家俊 8、学生篮球表演赛：王家俊 六、竞赛办法： （一）学生组 1、跳短绳：分男女组进行。七、八、九年级每班选派男、女生各2人参赛，比赛时间1分钟，按1分钟内跳绳次数计算，从高到低每年级取男生组一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名；女生组一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名进行表彰。
2、乒乓球：七、八、九年级每班选派男、女生各2人参赛。比赛规则待定。 3、迎面接力赛：七、八、九年级每班选男、女学生各5人比赛。以跑完用时最短计算，每年级取前3名对班级进行表彰。 4、拔河比赛：七、八、九年级每班选男、女生各10名参加比赛。比赛规则待定。 5、袋鼠接力跳：七、八、九年级每班选男、女学生各6人比赛。以跳完指定距离一个来回起开始接力，每年级取最短时间接力跳完的前3名对班级进行表彰。 6、呼啦圈：分男女组进行。七、八、九年级每班选派男、女生各2人参赛，比赛时间2分钟，按2分钟内转圈次数计算，从高到低每年级取男生组一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名；女生组一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名进行表彰。 7、教师篮球表演赛：由王家俊统筹组织两队男教师进行。 8、教师篮球表演赛：由王家俊统筹组织两队男学生进行。 七、报名时间及要求 各班及各教师必须在4月16日前报名，并将名单交负责各项目的老师处。各项目负责老师将各类报名册汇总后，必须于4月19日下午放学前交领导小组办公室。同时，将各项目竞赛细则一并上交。 八、比赛日程安排 各活动项目小组根据参赛人数情况安排比赛日程，各类体育竞技活动必须明确具体裁判人员，并于4月28日前交领导小组办公室统筹汇总。 九、物资预算 1、断绳20副 2、乒乓球10副 3、拔河绳1根 4、接力棒10根 5、呼啦圈10个 6、麻布带10个
第22讲商业中的数学(二) 例1某旅游景点的门票价格及优惠办法如下表： 现有两个旅游团，如果分别购票，两个团共应付门票费1166元，如果两个旅游团合并在一起购票，两个团一共只需付门票费880元。这两个旅游团分别有多少人? 例2在股票交易中，每买进或卖出一种股票．都必须按成交金额的0.2％和0.35％分别交纳印花税和佣金(即通常所说的手续费)。老王1月18日以每股12元的价格买进一种科技类股票3000股，6月26日以每股14.8元的价格将这些股票全部卖出。老王买卖这种股票一共赚了多少钱? 例3移动公司有两种优惠用户的计划，如下表： 请问：当用户的每月通话时间在多少分钟时，两种计划的费用是相等的(两种情况)? 例4小张到人才市场去找工作，在人才市场上同时有两家商务公司愿意录用他，合同期均为4年。这两家公司给小张的工资待遇如下： A 公司：年薪3万元，一年后每年加薪2000元。 B 公司：月薪2000元，一年后每月加薪100元。 你认为小张应选择哪家公司? 例5吴校长向某课桌销售商订购了定价为l00元的课桌80套。吴校长对销售商说：“若你肯减价，则每减价l 元．我们就多订购4套。”销售商听后算了一下：若减价5％．则由于吴校长多订购，所获得的利润反而比原来多100元。问：这种课桌每套的成本价是多少元? 1．书店以每本l0.28元的价格购进某种图书，每本售价15.88元，卖到还剩l0本时，除了收回全部成本外．还获利504元，这个书店购进该种图书多少本? 2．商店要买进一批蚊香，然后按希望获得的利润每袋加价40％定价出售。按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去，为加快资金周转，商店以定价打七折的价格出售，把剩下的蚊香全部卖出，这样所得的利润比原希望获得的利润少了15％。按规定，不论按什么价格出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(营业税纳入成本)。商店买进这批蚊香用了多少元? 3．新新商贸服务公司，为客户出售货物收取3％的服务费，代客户购物品收取2％的服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知新新公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡。问：所购置的新设备花费了多少元?
第7讲体育中的数学问题 知识要点 同学们喜欢的体育比赛吗？你知道足球世界杯要决出冠军一共要进行多少场比赛吗？你知道小组赛至少要积多少分就可以确保出线吗？……太多有趣的问题等着我们去发现了，这节课我们就一起去探索体育中的数学问题吧！ 知识链接： 淘汰赛：分单淘汰赛和双淘汰赛。单淘汰赛只要输一场比赛就会被淘汰了，而双淘汰赛两支球队对之间要进行两场比赛，记总成绩来决定胜负，通常分主客场进行。 循环赛：分单循环赛和双循环赛。单循环赛小组内的每两支球队都要进行一场比赛，而双循环赛每两支球队之间都要进行两场比赛。循环赛一般通过积分来计算名次，如果积分相同则会根据比赛胜负情况或净胜球等因素来排名。 精典例题 例1:“世界杯”足球赛中，小组出线的十六支球队将按照以下单淘汰赛的规则进行比赛：分成八组两两对决，胜者晋级八强，再两两对决，胜者进入四强……最后决出冠军。那么淘汰赛阶段一共要进行多少场比赛？ 模仿练习 二十支篮球队进行单淘汰赛，只要输一场就会被淘汰，那么为了决出冠军需要进行多少场比赛？ 例2: 20 名羽毛球与动员参加单打比赛，比赛采用单循环赛制，即：任可以画图获列表寻找规律，也可以反向思考：每场比赛淘汰一支队伍。
四年级（上）数学思维训练 数学会让你变成一个善于发现的孩子！ - 2 - 何两名队员都要比赛一场，其中冠军赛了多少场？一共要进行多少场比赛？ 模仿练习 8位同学进行乒乓球比赛，比赛采用单循环赛制，那么这八个人总共要进行多少场比赛？ 精典例题 例3: A 、B 、C 、D 、E 五位同学进行象棋比赛，每两个人都要赛一盘。到现在为止，A 已经赛了4盘，B 赛了3盘 ，C 赛了2盘，D 赛了1盘，那么此时E 赛了几盘？ 模仿练习 画图连线解决 先思考每位运动员赛了多少场？再思考一共赛了多少场？
高中数学趣题集锦 猴子搬香蕉 一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？ 解答： 100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外50只，这样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；两米的时候剩下46＋48只；...到16米的时候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的时候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的这49只一次运回去，要走剩下的33米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。 河岸的距离 两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B，另一艘从B开往A，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多宽？ 解答： 当两艘渡轮在x点相遇时，它们距A岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度
等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即1500公里，这个距离比河的宽度多100公里。所以，河的宽度为1400公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。 变量交换 不使用任何其他变量，交换a，b变量的值？ 分析与解答 a = a+b b = a-b a= a-b 步行时间 某公司的办公大楼在市中心，而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小镇。小镇车站离家还有一段距离，他的私人司机总是在同一时刻从家里开出轿车，去小镇车站接总裁回家。由于火车与轿车都十分准时，因此，火车与轿车每次都是在同一时刻到站。 有一次，司机比以往迟了半个小时出发。温斯顿到站后，找不到
商业中的数学（一） 知识概述 例1、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？ 利润率是百分之几？ 【巩固训练】 1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？ 2、商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？ 例2、红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。 这批商品的成本是多少元？ 【巩固训练】 1、某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。每个这种商品的成 本是多少元? 2、某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。商品的 购入价是多少元？
3、一种商品商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。这种 商品的成本价是多少元？ 例3、商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。这批凉鞋共多少双？ 【巩固训练】 1、一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，买到还剩5瓶时，除 成本还获利44元。这批蜂蜜共进多少瓶？ 2、商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除 去购进这批凉鞋的成本还获利88元。这批凉鞋共多少双？ 3、商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格出售。当卖出 总数的5 6 时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。商店一共购进多少只玩具熊?
例4、商店进了一批钢笔，零售价10元卖出20枝与零售价11元卖出15枝的利润相同。 这批钢笔的进货价是每支多少元？ 【巩固训练】 1、一种商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多。这种商品每个的成本是多少元？ 2、熊妈妈开了一家体育用品商店。放暑假了，两名熊宝宝来店里帮忙。一天，他们为卖一种潜水镜展开了竞争。小宝按零售价10元卖出了20只；大宝按零售价11元卖出了15支，结果熊妈妈一盘算，发现两名宝宝获得的利润相同，你知道这种潜水镜的进价每只是多少元吗？ 3、某商品按定价出售，每个可获得45元钱的利润，现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个获得的利润一样。这一商品每个定价是多少元？
第十六讲体育比赛中的数学 一．体育比赛中的数学 对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及来表示，从整体考虑，通过数量比较、等方式寻找解题的突破口。 一．学会分析题，比赛的中的切入点是比赛规则 二．胜，负，平，单循环赛，复赛，冠军赛的公式掌握 1.一场比赛中一共有六个队参赛，如果每两个队之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？解析：每队赛的场数×参赛队数÷2=单循环总场数．要比赛6×5÷2=15场． 2.市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一 场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？
解析：2×5×（10-1）除以2=45场45除以5=9场 3.学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了78场 比赛，有人参加了选拔赛． 解析：根据“每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，”知道有几个人参加比赛，就需要赛几乘几减一场，但每两个人只赛一场，所以这里有一半是重复的，所以实际除以2才是78场，由此列式解答即可．解：设x个人参加比赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，则每个选手赛（x-1）场，x个人赛（x-1）×x场，但每两个人只赛一场，所以这里有一半是重复的，所以实际应赛：x×（x-1）÷2=78，即 x ×（x-1）=156； 因为，13×12=156，所以x=13； 4.学校六年级8个班举行篮球单循环比赛，即每个班都要与其他班比赛一场，那么一共要进 行多少场比赛？ 解析：举行篮球单循环比赛，是每个班级都要和其它7个班进行比赛，要进行7场比赛，所以8个班一共进行：7×8=56（场），又因为每两个班重复计算了一次，所以实际全年级一共要进行了56÷2=28（场）．解：要进行的比赛场数为：7×8÷2=28（场）． 5.有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？ 解析：冠军胜了7局，其他人分别胜6，5，4，3，2，1，0局。 6.参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？ 解析：单循环赛中，有 32 ×4 = 8（个）组。每组 4 个队。每组四个队中，每个队要与其他 3队都比赛1场，每个队就比 3场。因为每场比赛要 2 个队。所以1组里有 4×3÷ 2 = 6 （场）。有8个组，单循环赛就有 8× 6 = 48 （场）。进入淘汰赛，有16 个队，淘汰赛每比1场就淘汰1个队，最后决出冠军1个队，就比了16－1 =