抛物面天线的工作原理 普通抛物面天线的结构如图3-1所示。馈源是一种弱方向性天线，安装在抛物面前方的焦点位置上，故普通抛物面天线又称为前馈天线。由馈源辐射出来的球面波被抛物面往一个方向(天线轴向)反射，形成尖锐的波束，这种情况与探照灯极为相似。 图 3-1 普通抛物面天线的结构图图 3-2 普通抛物面天线的几何关系图 抛物面是由抛物线绕它的轴线(z轴)旋转而成的，如图3-2所示。在yoz平面上，以F为焦点，O 为顶点的抛物线方程为： 相应的立体坐标方程为： 为了便于分析，也可引入极坐标。令极坐标系(ρ，ψ) 的原点与焦点F重合，则相应的旋转抛物面的方程可表示为： 设D为抛物面口径的直径，为口径对焦点所张的角(简称口径张角)，由上述关系式可导出决定抛物面口径张角的抛物面焦径比： 焦径比的大小表征了抛物面的结构特征，f/D越大，口径张角越小，抛物面越浅，加工就容易，但馈源离主反射面越远，天线的抗干扰能力就越差，反之亦然。 抛物面具有如下重要的几何光学特性：由焦点发出的各光线经抛物面反射，其反射线都平行于z轴；反之，当平行光线沿z轴入射时，则被抛物面反射而聚焦于F点。其原因是，由焦点发出的各光线经抛物面反射后到达口径面的行程相等（这一结论可利用抛物线的以下性质来证明：从抛物线任一点到焦点的距离等于该点到准线的距离）。
微波的传播特性与光相似，因此，位于焦点F的馈源所辐射的电磁波经抛物面反射后，在抛物面口径上得到同相波阵面，使电磁波沿天线轴向传播。如果抛物面口径尺寸为无限大，那么抛物面就把球面波变为理想平面波，能量只沿z轴正方向传播，其它方向辐射为零。但实际上抛物面的口径是有限的，这时天线的辐射是波源发出的电磁波通过口径面的绕射，它类似于透过屏上小孔的绕射，因而得到的是与口径大小及口径场分布有关的窄波波束。 3.2.2 偏馈天线 前馈抛物面天线的馈源位于天线的主波束内，因而对所接收的电磁波形成了遮挡，其结果降低了天线的增益，增大了旁瓣。将馈源移出天线反射面的口径，可消除馈源及其支撑物对电磁波的遮挡。图3-3示出了偏馈反射面天线的结构示意图。 实际上，偏馈反射面是在旋转抛物反射面上截取一部分而构成的。它同样可将焦点发出的球面波转换成沿轴向传播的平面波。馈源的相位中心仍放在原抛物面的焦点上，但馈源的最大辐射须指向偏馈反射面的中心。尽管反射面的轮廓呈椭圆型，但它的口径仍是一个圆。此外，对于偏馈天线而言，电磁波的最大辐射方向并不在偏馈反射面的法向，而是与法向成一定的夹角。这一特点也是偏馈天线的另一特 色，如图3-4所示。对于偏馈天线有式中，ψo是抛物面轴线与焦点到反面中心联线的夹角。反射面在这条中心两旁张成2ψe的角度。 图 3-3 偏馈天线的结构图 图 3-4 偏馈反射面天线的几何关系图
三维图形 一． 三维曲线 plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n) 其中每一组x,y,z 组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot 函数相同。当x,y ,z 是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y ,z 是同维矩阵时，则以x,y,z 对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。 Example1.绘制三维曲线。 程序如下： clf, t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t.*sin(t).*cos(t); %向量的乘除幂运算前面要加点 plot3(x,y,z); title('Line in 3-D Space'); xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); grid on; 所的图形如下： -1 1 X Line in 3-D Space Y Z 二． 三维曲面 1. 产生三维数据 在MATLAB 中，利用meshgrid 函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。
语句执行后，矩阵X 的每一行都是向量x ，行数等于向量y 的元素的个数，矩阵Y 的每一列都是向量y ，列数等于向量x 的元素的个数。 2. 绘制三维曲面的函数 surf 函数和mesh 函数 example2. 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。 程序如下： clf, [x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %产生平面坐标区域内的网格坐标矩阵 z=sin(x+sin(y))-x./10; surf(x,y,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); title('surf 函数所产生的曲面'); figure; mesh(x,y ,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); title('mesh 函数所产生的曲面'); -2.5 -2-1.5-1-0.500.51surf 函数所产生的曲面
求单叶双曲面和双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面用matlab怎么画或其参数方程？ 2009-12-07 15:46tianzan2006|分类：数学|浏览4969次 有个例子就成，选修可的实验报告。大一高数学的不太好，现在乘机补课。。。 向左转|向右转 方式二：短信免费下载 下载链接将通过短信免费下发到您的手机 发送短信 分享到： 2009-12-07 19:43提问者采纳 花画圆的程序： for i=-3:0.001:3 y=-sqrt(9-i^2); plot(i,y); hold on end hold on for i=-3:0.001:3
y=sqrt(9-i^2); plot(i,y); hold on end %椭圆 for i=-6:0.01:6 y=-sqrt(36-i^2)/2; plot(y,i); hold on end %双曲线 for i=-6:0.01:6 y=-sqrt(36+i^2)/2; plot(y,i); hold on end hold on for i=-6:0.01:6 y=sqrt(36+i^2)/2; plot(y,i); hold on end hold on for i=-6:0.01:6 y=sqrt(36-i^2)/2; plot(y,i); hold on end %抛物线 for i=0:0.01:6 y=-sqrt(2*6*i); plot(y,i); hold on end hold on for i=0:0.01:6 y=sqrt(2*6*i); plot(y,i); hold on end
傅里叶变换 img=imread('RADU}4W~M9]09V7Q)ZQ5%~7.png'); %img=double(img); f=fft2(img); %傅里叶变换 f=fftshift(f); %使图像对称 r=real(f); %图像频域实部 i=imag(f); %图像频域虚部 margin=log(abs(f)); %图像幅度谱，加log便于显示 phase=log(angle(f)*180/pi); %图像相位谱 l=log(f); subplot(2,2,1),imshow(img),title('源图像'); subplot(2,2,2),imshow(l,[]),title('图像频谱'); subplot(2,2,3),imshow(margin,[]),title('图像幅度谱'); subplot(2,2,4),imshow(phase,[]),title('图像相位谱'); https://www.doczj.com/doc/704019314.html,/s/blog_1667198560102wmzu.html 傅里叶变换 I = imread('RADU}4W~M9]09V7Q)ZQ5%~7.png'); %读入数字图像 I = rgb2gray(I);%将图像进行灰度处理 J = fft2(I);%将图像实行傅里叶变换 figure,imshow(I);%这里能得到频谱图 J = fftshift(J); figure,imshow(log(abs(J)),[]); %将频谱平移 J(abs(J)<5)=0;%不必要的过滤掉 figure,imshow(log(abs(J)+eps),[]); J = ifftshift(J);K = ifft2(J);figure,imshow(K,[0 255]);%傅里叶逆变换 自己所写的代码 I = imread('RADU}4W~M9]09V7Q)ZQ5%~7.png'); %读入数字图像 J = fft2(I); %将图像实行傅里叶变换figure,imshow(I); %这里能得到频谱图 J = fftshift(J); figure,imshow(log(abs(J)),[]); %将频谱平移 J(abs(J)<5)=0; %不必要的过滤掉figure,imshow(log(abs(J)+eps),[]); J = ifftshift(J);K = ifft2(J); ss=real(ifft2(J));sss=uint8(ss);subplot(1,2,2); imshow(sss) figure,imshow(K,[0 255]); %傅里叶逆变换
面天线的结构和工作原理 一、抛物面天线 （一）抛物面天线的结构 常用的抛物面天线从结构上看，主要由两部分组成： 照射器，由一些弱方向性天线来担当，想短电对称振子天线，喇叭天线。 作用：是把高频电流转换为电磁波并投射到抛物面上。 抛物面，它一般有导电性能较好的铝合金板构成，其厚度为1.5-3（mm），或者用玻璃钢构成主抛物面，然后在其内表面粘贴一层金属网或金属栅栏。网孔的最大值要求小于λ/8-λ/10，过大将造成对电磁波的漏射现象，影响天线的正常工作性能。 作用：构成天线辐射场方向性的主要部分。 图 1-1 普通抛物面天线的结构图图 1-2 普通抛物面天线的几何关系图（二）工作原理 抛物面具有如下重要的几何光学特性：由焦点发出的各光线经抛物面反射，其反射线都平行于z轴；反之，当平行光线沿z轴入射时，则被抛物面反射而聚焦于F点。其原因是，由焦点发出的各光线经抛物面反射后到达口径面的行程相等（这一结论可利用抛物线的以下性质来证明：从抛物线任一点到焦点的距离等于该点到准线的距离）。 微波的传播特性与光相似，因此，位于焦点F的馈源所辐射的电磁波经抛物面反射后，在抛物面口径上得到同相波阵面，使电磁波沿天线轴向传播。如果抛物面口径尺寸为无限大，那么抛物面就把球面波变为理想平面波，能量只沿z轴正方向传播，其它方向辐射为零。但实际上抛物面的口径是有限的，这时天线的辐射是波源发出的电磁波通过口径面的绕射，它类似于透过屏上小孔的绕射，因而得到的是与口径大小及口径场分布有关的窄波波束。 二、卡塞格伦天线
（一）卡塞格伦天线的结构 卡塞格伦天线是一种双反射面天线，其主反射面是旋转抛物面，副反射面是旋转双曲面。卡塞格伦天线的结构与普通抛物面天线的差别，不仅在于多了一个副反射面，而且把馈源安装到了主反射面后面上，如图1-3所示。故有时也把卡塞格伦天线称为后馈天线。 图 1-3 卡塞格伦天线的结构图 （二）卡塞格伦天线的工作原理 卡塞格伦天线的工作原理是，根据双曲面的性质，由F2发出的电磁波被副面反射，其反射的电磁波方向可以看成是共轭焦点F1发出的射线方向。又因为F1是抛物面的焦点，所以，由F2发出的电磁波经副反射面和主反射面反射后，在口径面形成同相场，从而得到平行于轴向的电磁辐射波。 双反射面的优点之一在于可以采用赋形技术。如果修正旋转双曲面的形状，使口径场分布符合要求，同时适当地修改主面以校正由于副面改变而引起的口径场相位差，那么，卡塞格伦天线将有较高的电性能。但卡塞格伦天线的副面直径一般要取较大，这在小口径天线中会造成较大的遮挡，所以在小天线中很少采用卡塞格伦结构方案。
公路桥梁球型支座系列产品 选用指南 中国船舶重工集团公司第七二五研究所 洛阳双瑞特种装备有限公司 二Ｏ一Ｏ年
前 言 第七二五研究所隶属于中国船舶重工集团公司，于1961年6月组建，是我国国防工业系统唯一从事舰船材料研制及应用工艺研究的军工科研事业单位，第七二五研究所下设8个研究室，拥有1个国家级腐蚀与防护国防科技重点实验室，1个国防科技工业大型构件焊接技术中心，4个国家级海水环境试验站，13个科技产业公司。第七二五研究所现有事业编制职工1200余人，其中研究员40余人，高级工程师200多人，工程师近400人。第七二五研究所具有材料学及材料加工学博士、硕士学位授予权，并设立博士后流动站。 第七二五研究所是海军的“海军装备舰船材料检测中心”；是中国实验室国家认可委员会认可和国家认证认可监督管理委员会计量认证的“中国船舶工业船舶材料技术检测中心”；是中国船级社授权的“船舶材料验证试验中心”；是全国船舶材料标准化的归口单位；具有国防三级计量单位资格。 建所四十多年来，第七二五研究所共获得各种科研成果700多项，其中国家级成果奖63项，省部级成果奖368项，有260多项成果达到国际先进水平或填补国内空白，一半以上的成果已转化应用于国防及国民经济建设的各个领域。军工科研成果不仅为我国海军装备的科技进步做出了重大贡献，也为第七二五研究所军转民产品奠定了技术基础。目前，第七二五研究所已拥有桥梁支座、管道支座、腐蚀防护技术及产品、非金属材料制品、特种金属材料铸锻件、特种焊接材料等多种科技产业，形成以军为本、军民结合的高科技产业结构，年销售收入超过30亿元。 第七二五研究所运用多年来取得的军工科研成果自主开发了高承载全封闭球型桥梁支座产品系列，并在此基础上相继研制出了双曲面球型减隔震支座、沿海耐蚀球型支座、高速铁路及客运专线球型支座、抗震球型支座及铰轴滑板支座等产品。这些产品目前已广泛应用于上海东海大桥、杭州湾跨海大桥、青岛海湾大桥、舟山连岛工程金塘大桥以及京沪高速铁路、哈大客运专线、武广客运专线、石武客运专线等国内重大公路和铁路桥梁工程中。 洛阳双瑞特种装备有限公司是第七二五研究所原第十二研究室（桥梁与管道支座研制中心）、原第八研究室（特种钢铸造部分）、原第十研究室（膨胀节和压力容器研制中心）合并而成立的一家高科技公司，完全继承了第七二五研究所原三个研究室的业务，主要从事桥梁支座、管道支座、金属波纹管膨胀节、特种材料压力容器、特种钢铸锻件的研究和制造。公司以“科技为本、创新跨越、寓军于民、做强产业”为指导方针，经过多年的发展，现已形成具有完善配套的特种装备研制、生产、试验测试体系的高新技术产品产业基地，年销售额超过10亿元。
1.1.1.双曲面球型减隔震支座简介 双曲面球型减隔震支座是国内厂家在结合我国桥梁建设的实际情况下,通过对技术上非常成熟的球型滑动支座进行改造而研发的，属于摩擦摆式隔震支座。该支座将普通球型滑动支座的平滑动面改为球面，结构上包括一个具有滑动凹球面的上支座板、一个具有双凸球面的中支座板和一个具有转动凹球面的下支座板，滑动球面和转动球面的摩擦副均由不锈钢板和聚四氟乙烯板组成。 双曲面球型减隔震支座有固定、活动（单向和双向）之分。其中固定双曲面球型减隔震支座的构造如图4-51所示。上支座板的顶面与梁体通过螺栓相连，成为一个整体。上支座板下表面与中支座板的滑动球面相切，中支座板下表面与下支座板的转动球面相切，下支座板则与桥墩或盖梁通过螺栓相连，成为一个整体。环形套箍限位环与上支座板通过螺栓相连，包围在下支座板外侧，可以提供正常使用下的水平承载力。在常时荷载作用下，由于限位螺栓的作用，不允许上、下支座板间有相对滑动，相当于固定支座；在地震荷载作用下，一旦水平地震作用大到一定程度，为了防止下部结构发生破坏，连接环形套箍限位环和上支座板的螺栓被剪断，套箍与上支座板分离，上、下支座板水平相对运动的约束被解除，支座从固定支座转变为地震作用下的摩擦摆式隔震支座。其支座板的相对滑动将使桥梁结构的基本周期延长，达到隔震的目的；而在滑动过程中，任何一个水平运动都将使上部结构产生一个向上的位移，从而通过势能做功，达到消耗地震能的目的，且震后在重力作用下支座可自动复位；同时，滑动球面间的摩擦作用又消耗一部分地震能，达到减震的目的。 图4-51 固定双曲面球型减隔震支座构造 将固定双曲面球型减隔震支座的环形套箍限位环去掉后即成为活动双曲面
§4.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线 一、直纹曲面： 柱面和锥面都可以由一族直线所构成. 由一族直线所构成的曲面叫做直纹面, 而构成曲面的那族直线叫做这个曲面的一族直母线. 柱面与锥面都是直纹面. 二、直母线： 1．单叶双曲面+－＝1是直纹面, 它有两族直母线,它们的方程分别为 (λ, μ为参数, 且不全为零) 与 (λ', μ'为参数,且不全为零)注: 此处是把y项移到右边而得到的直母线方程; 同样也可把x项移到右边得到另一组直母线方程, 两组直母线方程的表达形式可能不一样, 但其方向矢量是平行的, 把它们化为标准方程后会发现它们表示同一组直母线. 双曲抛物面情况类似. 2. 双曲抛物面－＝2z也是直纹面, 也有两族直母线,方程分别为 (λ为参数) 与 (λ'为参数) 3. 单叶双曲面上两族直母线的大概分布情况如图4-16.
4. 双曲抛物面上两族直母线的大概分布情况如图4-17. 三、性质： 1. 单叶双曲面上异族的任意两条直母线必共面, 而双曲抛物面上异族的任意两条直母线必相交. 2. 单叶双曲面或双曲抛物面上同族的任意两条直母线总是异面直线, 而且双曲抛物面同族的全体直母线平行于同一平面. 3. 对于单叶双曲面和双曲抛物面上的每一点, 两族直母线中各有一条通过这一点. 例1. 试求单叶双曲面+－z2＝1上通过点(2, －3, 1)的直母线. 解:单叶双曲面+－z2＝1的两族直母线方程为 与 将点(2, －3, 1)代入上面的两组方程, 求得λ＝0 与λ': μ'＝1:1, 代入直母线族的方程, 得过(2, －3, 1)的两条直母线为 与 即 与 例2. 求在双曲抛物面－＝z上平行于平面3x+2y－4z＝0的直母线. 解:设双曲抛物面的一族直母线中与已知平面平行的直母线为 它的方向矢量为 {－,,－}, 由已知条件有 3×+2×+(－4)×＝0, 解得u＝0, 从而求得满足条件的直母线为
《MATLAB》课程论文 MATLAB在三维作图中的应用 姓名: 学号： 专业： 班级： 指导老师： 学院： 完成日期：
MATLAB在三维作图中的应用 [摘要]MATLAB提供了一系列的绘图函数，用户不仅不许考虑绘图细节，只需给出一些基本的参数就能得到所需要的图形，这一类函数称为高层绘图函数。除此之外，MATLAB还提供了直接对句柄进行操作的一系列的低层的绘图操作。这类操作将图形的每个元素看做是一个独立的对象，系统给每个对象独立的分配一个句柄，以后可以通过该句柄对改图元素进行操作，而不影响图形的其他部分。高层绘图操作简单明了，方便高效，使用户最常使用的绘图方法，而低层绘图操作控制和表现图形的能力更强，为用户自主绘图创造了条件。其实MATLAB的高层绘图函数都是利用低层绘图函数建立起来的。所以MATLAB的计算准确、效率高、使用快捷等优点常被广泛应用于科学和工程领域. [关键字]MATLAB语言三维图形图像处理绘制 一，问题的提出 MATLAB语言是当前国际学科界应用很广泛的一种软件，强大的绘图功能是MATLAB的特点之一。MATLAB提供了一系列的绘图函数，利用它强大的图像处理来绘制三维图形既简单而且也很方便。在绘制三维图形的过程中也用到了MATLAB语言的其他功能，绘制三维图形时用到了它提供的一些函数，利用这些函数可以方便的生成一些特殊矩阵，因此可生成一个坐标平面。MATLAB语言强大的功能也在二维三维绘图中的得到了很广泛的应用，利用它所提供的精细的图像处理功能，如MATLAB还提 供了直接对句柄进行操作的一系列的低层的绘图操作。这类操作将图形的每个元素看做是一个独立的对象，系统给每个对象独立的分配一个句柄，以后可以通过该句柄对改图元素进行操作，而不影响图形的其他部分。高层绘图操作简单明了，使用户最常使用的绘图方法，而低层绘图操作控制和表现图形的能力更强，为用户自主绘图创造了条件，还可以对所绘制的三维图形作一个修饰的处理。MATLAB语言具有强大的以图形化显示矩阵和数组的能力，同时它给这些图形增加注释并且可以对图形进行标注和打印。MATLAB的图形技术包括三维的可视化、图形处理、动画等高层次的专业图形的高级绘图，例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等。那么，如何把它强大的功能应用于实际应用中，下面我们将用实例说明MATBLE在三维作图中的应用。 二，MATLAB的主要功能及特点 MATLAB近几年广泛用于图像处理和识别, 使用MATLAB设计模式识别应用软件将使设
4．5 双曲面 1． 1． 单叶双曲面 方程：)0,,(122 222 2>=?+c b a c z b y a x 性质： （1）关于坐标原点、坐标轴、坐标面都对称。 （2）有四个顶点)0,,0(,)0,0,(b a ±±。 （3）形状：与xOy 的交线 ==+0 122 22 z b y a x （1）是一个椭圆。 与xOz 的交线 ==?0 122 22y c z a x （2）是双曲线。 与yOz 的交线 ==?0 122 22x c z b y （3）是双曲线。 与平行于xOy 的平面h z =的交线 =?=+h z c h b y a x 2222221 （4）是一个椭圆。 与平行于xOz 的平面h y =的交线 =?=?h y b h c z a x 2222221 （5）是双曲线。 容易知道图形（4）的两对顶点分别在双曲线（2）与（3）上。因此，单叶双曲面可以看成是由一个椭圆的变动（大小位置都改变）而产生的，这个椭圆在变动中保持所在平面与xOy 面平行，且两对顶点分别沿着两个定双曲线（2）与（3）上滑动。（插图演示）
与平行于xOz 的平面h y =的交线 =?=?h y c h c z a x 2222221是双曲线。考虑h 的范围（插图演示） 特例 若b a =，)0,(122 222 2>=?+c a c z a y a x 是一个单叶旋转双曲面。 2． 2． 双叶双曲面 方程： )0,,(122 2222>?=?+c b a c z b y a x 性质： （1）关于坐标原点、坐标轴、坐标面都对称。 （2）只与z 轴相交，有两个顶点),0,0(c ±。 （3）形状：与xOz 的交线 =?=?0 122 22 y c z a x （6）是双曲线。 与yOz 的交线 =?=?0 122 22x c z b y （7）是双曲线。 与平行于xOy 的平面h z =的交线 ≥=+?=+c h h z c h b y a x 2222221 （8）是一个椭圆或一个点。 容易知道图形（8）的两对顶点分别在双曲线（6）与（7）上。因此，双叶双曲面可以看成是由一个椭圆的变动（大小位置都改变）而产生的，这个椭圆在变动中保持所在平面与xOy 面平行，且两对顶点分别沿着两个定双曲线（6）与（7）上滑动。（插图演示）
强大的绘图功能是Matlab的特点之一，Matlab提供了一系列的绘图函数，用户不需要过多的考虑绘图的细节，只需要给出一些基本参数就能得到所需图形，这类函数称为高层绘图函数。此外，Matlab还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、文字等）看做一个独立的对象，系统给每个对象分配一个句柄，可以通过句柄对该图形元素进行操作，而不影响其他部分。 本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法，在此基础上，再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。 一．二维绘图 二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系，如直角坐标、对数坐标、极坐标等。二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。 一．绘制二维曲线的基本函数 在Matlab中，最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。 1．plot函数的基本用法 plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图，要提供一组x坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。plot函数的应用格式 plot(x,y) 其中x,y为长度相同的向量，存储x坐标和y坐标。 例51 在[0 , 2pi]区间，绘制曲线 程序如下：在命令窗口中输入以下命令 >> x=0:pi/100:2*pi; >> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); >> plot(x,y) 程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线 注意：指数函数和正弦函数之间要用点乘运算，因为二者是向量。 例52 绘制曲线 这是以参数形式给出的曲线方程，只要给定参数向量，再分别求出x,y向量即可输出曲线：
1.铅芯支座、高阻尼橡胶支座的减隔震原理是利用地震时铅芯发生 塑性变形或橡胶发生弹塑性变形来消耗地震能量。 2.优点：减隔震效果明显，2000KN以下价格比其他类型的支座便宜。 3.缺点：水平刚度小，易在平时因刹车力就发生水平位移，多用于 房屋减隔震。因使用橡胶材料且橡胶暴露在自然环境中，寿命会因为地域的不同有较大差异，使用期内橡胶性能的变化也不易把握。
1.E型钢减隔震支座的原理是利用附加于支座上下板之外的E型钢 在地震来临时的塑性变形来消耗地震能量。 2.优点：减隔震效果好，因盆式支座的橡胶密封于钢盆内，使用寿 命可与桥梁相当。 3.缺点：结构大，不但价格高，且相邻两个支座的E型钢相互干涉， 给设计使用带来一定困难。减隔震位移不能做到很大。
1.阻尼器减震的原理是在油缸的活塞上开一个小孔或加大活塞和缸 筒之间的间隙，实现活塞左右的液体可在缸筒内受限制地流动而产生阻尼减震效果。 2.优点：减震原理明确有效。 3.缺点：价格昂贵。梁体每天因温度的变化而伸缩，活塞杆也随梁 体伸缩，极易因密封磨损失效漏油而使整个减震系统失效。只能产生单向的减震效果。
JZQZ型摩擦摆锤式球型减隔震支座 ? 1.摩擦摆减隔震支座原理是将普通球型支座的底部做成一凸球面并 置于一凹球面底座内，地震力大于设定值时剪断图示挡圈上的销钉即产生钟摆效果，靠来回摆动时摩擦生热耗能。 2.优点：周期明确，减隔震效果明确。设计地震时的摆动位移可计 算，隔震率可计算。不使用易老化材料，与桥梁等寿命。价格适中。 3.缺点：2000KN以下吨位比产品铅芯支座价格要高。不适宜在高墩 上应用。
3．单叶双曲回转面 由一直母线绕一条与它交叉的直导线回转而形成的曲面。如一直母线AB绕与其交叉的直导线OO为轴回转，则形成了单叶双曲回转面。其投影如图9-15所示。 4．双曲抛物面 由一直母线沿两条交叉的两直导线运动，运动中所有素线始终平行某一导平面而形成的曲面，如图9-16所示。交叉两直线AB和CD为导线，P 为导平面，AC为直母线，它与导平面P平行，CP为铅垂面。当 直母线AC运动到A1 C1 位置时，仍保持与交叉两直线相交，且与导平面P平行，这样连续运动所形成的曲面即为一双曲抛物面。该曲面用水平面截切得截交线为双曲线，如果正平面或侧平面截切得截交线为抛物线，故因此得名双曲抛物面。图9-14锥状面 图 9-15单叶双曲回转面的投影
曲纹面 以任意的平面曲线为母线绕回转轴旋转而形成的曲面称为曲纹面。常见曲纹面有回转椭球面、回转抛物面等。 1．回转椭球面 回转椭球面是椭圆绕其自身的长轴或短轴旋转而形成的曲面。图 9-17所示的回转椭球面的投影，是绕长轴旋转形成的，正面投影是椭圆本身大小，而水平投影是以短轴为直径的圆。 2．回转抛物面 回转抛物面是抛物线绕其对称轴旋转而形成的曲面。回转抛物面的正面投影就是抛物线本身，而水平投影是圆，如图 9-18所示。 图 9-16 双曲抛物面 图 9-17回转椭圆面 图9-18回转抛物面 4.7单叶双曲面与双叶双曲面的直母线 1、 求下列直纹面的直母线族方程： （1） （2） 解：（1）从原方程得： x y z +-=axy z =2 22y z x -=-
即： 亦即： 为了避免取极限，将上方程写成： （1） 若将原方程变形为：，则可得到： （2） 若令，，则（2）便是（1） 原曲面的直母线族是（1），其中不全为零。 （2）原方程变形为： 亦即： （1） y y z x z x ?-=-+))((???-=-=+?=--=+y t z x ty z x t z x y y z x )(?? ?-=-=+sy t z x ty z x s )()(222x z y -=-?? ?-=-=+ux z y v vx z y u )()()(2 1s t u -=) (2 1s t v +=∴t s ,ay x z =t ay x z ==?? ?==∴t ay xt z
Matlab画三维曲面图 对于如下的数据，如何才能在matlab中画出三维图形. 620 0.03 110 620 0.07 112 630 0.07 119 645 0.02 210 650 0.02 200 650 0.03 230 650 0.06 145 650 0.08 155 655 0.01 180 655 0.06 145 660 0.05 150 680 0.02 175 680 0.04 170 680 0.06 145 680 0.08 155 x y z Matabl程序如下： %%定义数据 x=[620 620 630 645 650 650 650 650 655 655 660 680 680 680 680]; y=[0.03 0.07 0.07 0.02 0.02 0.03 0.06 0.08 0.01 0.06 0.05 0.02 0.04 0.06 0.08]; z=[110 112 119 210 200 230 145 155 180 145 150 175 170 145 155]; %%画图函数部分，参考https://www.doczj.com/doc/704019314.html,/thread-128595-1-1.html cbboy编写的函数%% function PlotGriddata(x,y,z) mx=min(x); %求x的最小值 Mx=max(x); %求x的最大值 my=min(y); My=max(y); Nx=20; %定义x轴插值数据点数，根据实际情况确定 Ny=20; %定义y轴插值数据点数，根据实际情况确定 cx=linspace(mx,Mx,Nx);%在原始x数据的最大值最小值之间等间隔生成Nx个插值点 cy=linspace(my,My,Ny);%在原始数据y的最大值最小值之间等间隔生成Ny个插值点 cz=griddata(x,y,z,cx,cy','cubic');%调用matlab函数进行立方插值,插值方式还有'v4'、'linear' surf(cx,cy,cz); %meshz(cx,cy,cz) %绘制曲面
双曲面 一、单叶双曲面 1、定义4.5.1：在直角坐标系下，由方程 （a,b,c>0）（1）所表示的图形称为单叶双曲面； 而方程（1）称为单叶双曲面的标准方程。 注：在直角坐标系下，方程 或所表示的图形也是单叶双曲面 2、性质与形状 （i）对称性：单叶双曲面（1）关于三坐标轴，三坐标面及原点对称。 （ii）有界性：由方程（1）可知，单叶双曲面（1）是无界曲面 （iii）与坐标轴的交点与坐标面的交线： 单叶双曲面（1）与x,y轴分别交于（±a，0，0），（0，±b，0）而与z轴不交，上述四点称为它的顶点。 （1）与三坐标面交于（2）（3） （2）（3）均为双曲线，（4）为椭圆，（4）叫做单叶双曲面的腰椭圆；（2）（3）有共同的虚轴与虚轴长。 （iv）与平行于坐标面平面的交线： 为考察（1）的形状，我们先用平行于面的平面去截它，其截线为 （5） 对k ，（5）均为椭圆，其两轴端点为（0，±b，k）∈（2）， （±a，0，k）∈（3），容易知道这两对端点分别在（4）与（3）上， 其半轴为b和a，当∣k∣逐渐增大时，椭圆（5）逐渐变大。可见，单叶双曲面（1）是由一系列“平行”椭圆构成的，这些椭圆的顶点分别在（3）与（4）上滑动。 再用一组平行于面的平面去截（1），其截线为
（6） 当∣k∣时，（6）为一双曲线，其实轴∥y轴， （如图5.3） 虚轴∥z轴，其顶点（k，±b，0）∈（4）， 当∣k∣=a时，（6）为二相交线，其交点为（k，0，0） 当∣k∣>a时，（6）仍为双曲线，但其实轴∥z轴，虚轴∥y轴，其顶点 （k，0，±a）∈（3） 最后，若用一组平行于面的平面去截（1），其截线情况与上述相仿。二双叶双曲面： 1 定义4.5.2：在直角坐标系下，由方程 （a,b,c>0）（1） 所表示的图形称为双叶双曲面；而（1）称为双叶双曲面的标准方程。 注：在直角坐标系下，方程 或所表示的图形也是双叶双曲面。 2 性质与形状： （i）对称性：双叶双曲面（1）关于三坐标轴，三坐标面及原点对称。 （ii）有界性：由（1）可见，双叶双曲面为无界曲面。 （iii）与坐标轴的交点及与坐标面的交线： 双叶双曲面（1）与x,y轴不交，而与z轴交于（0，0，±C）——顶点 又（1）与三坐标面交于 （2）（3）（4）（2）（3）均为双曲线，其实轴为z轴，虚轴分别为y轴和x轴，其顶点
§5 双曲面 一 单叶双曲面： 例：z y 面上的双曲线?? ???==-0122 22x c z b y 绕z 轴旋转，所得旋转面为 122 2222=-+c z b y a x ——旋转单叶双曲面 1、定义：在直角系下，由方程 122 2222=-+c z b y a x （a,b,c>0） （1） 所表示的图形称为单叶双曲面；而方程（1）称为单叶双曲面的标准方程。 注：在直角系下，方程 1222222=+-c z b y a x 或122 2222=++-c z b y a x 所表示的图形也是单叶双曲面 2、性质与形状： （i ）对称性：单叶双曲面（1）关于三坐标轴，三坐标面及原点对称。原点称为（1）的中 心。 （ii ）有界性：由方程（1）可知，单叶双曲面（1）是无界曲面 （iii ）与坐标轴的交点与坐标面的交线： 单叶双曲面（1）与x,y 轴分别交于（±a ，0，0），（0，±b ，0）而与z 轴不交，上述 四点称为它的顶点。 （1）与三坐标面交于???=0)1(x ，???=0)1(y ，? ??=0)1(z ，即 ?????==-012222x c z b y （2） ?????==-012222y c z a x （3）?? ???=+=+0122 22z b y a x （4） （2）（3）均为双曲线， （4）为椭圆，它们的顶点均是单叶双曲面（1）的两对顶点。 （iv ）与平行于坐标面平面的交线： 为考察（1）的形状，我们先用平行于y x 面的平面去截它，其截线为? ??=k z )1(， 即 ?? ???=+=+k z c k b y a x 22 22221 （5） 对?k ，（5）均为椭圆，其顶点为（0，±b 22 1c k +，k ）∈（2）， （±a 221c k +，0，k ）∈（3） ，其半轴为b 221c k +和a 22 1c k + ，当∣k ∣逐 渐增大时，椭圆（5）逐渐变大。可见，单叶双曲面（1）是由一系列“平行”椭圆
Matlab绘图 强大的绘图功能是Matlab的特点之一，Matlab提供了一系列的绘图函数，用户不需要过多的考虑绘图的细节，只需要给出一些基本参数就能得到所需图形，这类函数称为高层绘图函数。此外，Matlab还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、文字等）看做一个独立的对象，系统给每个对象分配一个句柄，可以通过句柄对该图形元素进行操作，而不影响其他部分。 本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法，在此基础上，再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。 一．二维绘图 二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系，如直角坐标、对数坐标、极坐标等。二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。 一．绘制二维曲线的基本函数 在Matlab中，最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。 1．plot函数的基本用法 plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图，要提供一组x坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。plot函数的应用格式 plot(x,y) 其中x,y为长度相同的向量，存储x坐标和y坐标。 例51 在[0 , 2pi]区间，绘制曲线 程序如下：在命令窗口中输入以下命令 >> x=0:pi/100:2*pi; >> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); >> plot(x,y) 程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线 注意：指数函数和正弦函数之间要用点乘运算，因为二者是向量。 例52 绘制曲线 这是以参数形式给出的曲线方程，只要给定参数向量，再分别求出x,y向量即可输出曲线：>> t=-pi:pi/100:pi; >> x=t.*cos(3*t); >> y=t.*sin(t).*sin(t);
应用MATLAB 绘制二次曲面图 1、用surf 工mesh 函数绘图 Surf 函数绘制的是三维表面图，mesh 函数绘制的是三维网格图，当二次曲面方程是标准方程时，原方程式可化为),(),,(),,(x z f y z y f x y x f z ===时，我们就用这两种函数完成绘图。 例1、绘曲面①11694222=++z y x ②11694222=-+z y x ③4 9422z y x =+在区域 44,33,22≤≤-≤≤-≤≤-z y x 上的图像。 解：以上三个方程化为：941422y x z --±=、19 4422-+±=y x z 、9422y x z +=； 2、用plot3或contour3函数绘图 plot3函数绘制的是三维直角坐标曲线图，contour3函数绘制的是三维等高曲线图。 x=-2:0.1:2;y=-3:0.1:3; [x,y]=meshgrid(x,y); z1=4.*sqrt(1-(x.^2)./4-(y.^2)./9); z2=-4.*sqrt(1-(x.^2)./4-(y.^2)./9); subplot(2,3,1); plot3(x,y,z1); hold on ; plot3(x,y,z2) grid on 3、用ezsurf 或ezmesh 函数绘图 Ezsurf 函数和ezmesh 函数主要针对参数方程的三维作图函数，它们是专业作图函数，ezsurf 绘制三维表面图，ezmesh 绘制三维网格图，当二次曲面可化为参数方程时，就可以用这两种函数完成绘图。 椭球方程的参数方程为：?? ???===ββαβαsin 4cos sin 3cos cos 2z y x （ 22, *20pi pi pi ≤≤-≤≤βα） 双曲方程的参数方程为：?????-±===14sin 3cos 22t z t y t x αα （1, *20≥≤≤t pi α或1≤t ）
一、设计目的 Matlab 有两类绘图命令,一类是直接对图形句柄进行操作的低层绘图命令，另一类是在低层命令基础上建立起来的高层绘图命令。高层绘图命令简单明了、方便高效。利用高层绘图函数，用户不需过多考虑绘图细节，只需给出一些基本参数就能得到所需图形。在三维曲面的绘制中，Matlab提供了meshgrid 函数、mesh waterfall、函数、surf函数、Surfl函数和patch函数。他们的使用方法基本相同。在Matlab中，为了表现图形的显示效果，提供了一些控制函数，有视角的控制、光度的控制、色彩的控制和透明度的控制等。在三维图形的最佳视觉效果中，Matlab提供了两种方法：一是改变观看的角度（视角），二是旋转图形。视角由函数view控制，旋转有两个指令：rotate和rotate3d。光照的控制主要有camlight指令、lighting 指令、material函数、light函数、lightangle函数。色彩控制包括颜色的向量表示、色图、三维表面图形的着色以及浓淡处理。图形的透明值用0和1之间的值表示，常用alpha来说明。 二、设计思路 绘制所代表的三维曲面图，先要在平面选定一矩形区域，假定矩形区域，然后将在方向分成份，将在方向分成份，由各划分点分别作平行于两坐标轴的直线，将区域D分成个小矩形，生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，最后利用有关函数求对应网格坐标的Z矩阵。 在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为： x=a：d1：b；y=c：d2：d； [X，Y]= meshgrid（x，y）； 语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。当x=y时，meshgrid 函数可写成meshgrid（x）。 当函数不能简单表示出来时，便只能用for循环或while循环来计算z的元素。不过在很多情况下，可以按行或按列计算z，优势必须一个一个地计算z 中的元素，这是用嵌套循环进行计算。 三、设计程序及说明 绘制三维曲面 MATLAB提供了mesh函数和surf函数来绘制三维曲面图。surf函数和mesh 函数的调用格式为： mesh(x,y,z,c)：画网格曲面，将数据点在空间中描出,并连成网格。 surf(x,y,z,c)：画完整曲面，将数据点所表示曲面画出。 一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。 1.1 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。
椭球面双曲面抛物面§7.9 二次曲面 三元二次方程所表示的曲面称着二次曲面。相应地，将平面叫做一次曲面。 一般的三元方程F x y z (,,)=0所表示的曲面形状，已难以用描点法得到， 那未怎样了解它的形状呢? 利用坐标面或用平行于坐标面的平面与曲面相截，考察其交线( 即截痕 )的形状，然后加以综合，从而了解曲面的全貌，这种方法叫做截痕法。 下面，我们用截痕法来讨论几个特殊的二次曲面。 一、椭球面 由方程 x a y b z c 2 2 2 2 2 2 1 ++= (1) 所表示的曲面叫做椭球面。 1、由(1)可知： x a y b z c ≤≤≤ ,, 这表明：椭球面(1)完全包含在以原点为中心的长方体内，这长方体的六个面的方程为 x a y b z c =±=±=± ,, 其中常数a b c ,,叫做椭球面的半轴。 2、为了进一步了解这一曲面的形状，先求出它与三个坐标面的交线 x a y b z y b z c x x a z c y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 += = ????? += = ? ? ? ?? += = ? ? ? ?? 这些交线都是椭圆。 3、用平行于xoy坐标面的平面z z z c =≤ 11 () 去截椭球面，其截痕(即交线) 为
x a c c z y b c c z z z 222122 2212 1 1()()-+-==??????? 这是位于平面 z z =1内的椭圆，它的两个半轴分别等于 a c c z 21 2 -与 b c c z 21 2 -，其椭圆中心均在z 轴上，当z 1 由0渐增大到c 时， 椭圆的截面 由大到小，最后缩成一点。 4、以平面 y y y b =≤11()或 x x x a =≤11()去截椭球面分别可得与 上述类似的结果。 综上讨论知：椭球面(1)的形状如图所示。 5、特别地，若a b =，而a c ≠，则 (1) 变为 x a y a z c 22222 21++= 这一曲面是xoz 坐标面上的椭圆 x a z c 22 2 21+=绕z 轴旋转而成的旋转曲面，因 此，称此曲面为旋转椭球面。 它与一般椭球面不同之处在于 如用平面z z z c =≤11()与旋转椭球面相截时，所得的截痕是圆心在z 轴上的圆