2
1 .
2019 年工化75旅（高中）学员苗子选拔数学试卷
单位： 姓名： 座位号：
一、单项选择（每小题 4 分，共 36 分）
1.设集合S = {a ，b ，c ，d ，e }，则包含元素a ，b 的S 的子集共有 .
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.8 个
2.下列函数中，满足“f (x + y ) = f (x )f (y )”的单调递增函数是
.
1
A. f (x ) = x 2
B. f (x ) = x
3
C. f (x ) = 3x
D. f (x ) = (1)x
3.设a , b 为正实数，则“a > b > 1”是“log 2 a > log 2 b > 0”的 .
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.若a > 0，b > 0，且函数f (x ) = 4x 3 ? ax 2 ? 2bx + 2在x = 1处有极值，则ab 的最大值等于 .
A.9
B.6
C.3
D.2
1 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的离心率为 .
4
1 1
2
3 A.
3
B.
2
C.
3 D. 4
6.记S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若a 4 + a 5 = 24，S 6 = 48，则{a n }的公差为 .
A.1
B .2
C.4
D.8
7.在一个袋子中装有分别标注数字 1，2，3，4，5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和是 3 或 6 的概率是 .
1 3
1
A.
B.
C D.
5
10
10
12
8.若直线a ∥平面α，直线b ∥平面α，则a 与b 的位置关系是 .
A.平行
B.相交
C.异面
D.以上都有可能
9.已知直线y = kx + 1与曲线y = x 3 + ax + b 切于点(1，3)，则b 的值为 .
A. 3
B.?3
C. 5
D. ?5
二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
? 9 ( ) 10.设a ，b 的夹角为120°，|a | = 1，|b | = 3，则|3a ? b | =
. 11.设θ为第二象限角，若tan(θ + π) = 1
，则sin θ + cos θ =
.
4
2
x 2 y 2
12.若双曲线C : 2 2
a 2 为
.
b
2 = 1 a > 0，b > 0 的一条渐近线被圆(x ? 2) + y = 4所截得的弦长为 2，则C 的离心率 13.若曲线y = 2x 2的一条切线l 与直线x + 4y ? 8 = 0垂直，则切线l 的方程为
.
14.若（2x 2 ? 1
n (n ∈ N ?)展开式中存在常数项，则n 的最小值是
x
3 ）
.
15. 有 3 位司机，6 位售票员分配到 3 辆公共汽车上工作，每一辆汽车分别有一位司机和两位售票员，那么所有不同
的分配方法有 种.
16. 在极坐标系中，点（2 π ， 6
）到直线 ρ sin θ = 2的距离等于 .
17. 若复数(1 + mi )(3 + i )（i 是虚数单位，m
.
m +2i 是实数）是纯虚数，则复数
1?i
的模等于
三、解答题（共 7 小题，共 82 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）
18.（8 分）已知f (x ) = 2x 2 + bx + c ，不等式f (x ) < 0的解集是（0，5）. （1）求f (x )的解析式；
（2）对于任意x ∈ [?1，1]，不等式f (x ) + t ≤ 2恒成立，求t 的取值范围.
19.（10 分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a + c = 6，b = 2，cos B = 7
.
（1）求a ，c 的值； （2）求sin (A ? B )的值.
20.（12 分）设等差数列{a n }的公差为d ，点(a n ，b n )在函数f (x ) = 2x 的图像上(n ∈ N ?). （1）若a 1 = ?2，点(a 8，4b 7)在函数f (x )的图像上，求数列{a n }的前n 项和S n ；
x?2 （2）若a = 1，函数f (x )的图像在点(a ，b )处的切线在x 轴上的截距为2 ?
1
，求数列{a n }的前n 项和T .
1
2
2
ln 2
b n
n
21.（12 分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约， 1 乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是 ，且面试是否合格互
2
不影响.求：
（1） 至少有 1 人面试合格的概率；
（2） 签约人数ξ的分布列和数学期望.
22.（14 分）已知椭圆x 2 + 2y 2 = 1，过原点的两条直线l 1和l 2分别与椭圆交于A 、B 和C 、D ，设△A OC 的面积为S . （1）设A (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)，用A 、C 的坐标表示点C 到直线l 1的距离，并证明
S = 1
|x y ? x y |；
2 1 2
2 1
（2）设l ：y = kx ， 3 ， 3
)，S = 1，求k 的值；
1
C ( 3
3
3
（3） 设l 1与l 2的斜率之积为m ，求m 的值，使得无论l 1与l 2如何变动，面积S 保持不变.
23.（12 分）某店销售进价为 2 元/件的产品A ，该店产品A 每日的销量y （单位：千件）与销售价格x （单位：元/件） 满足关系式y =
10
+ 4(x ? 6)2，其中2 < x < 6.
（1） 若产品A 销售价格为 4 元/件，求该店每日销售产品A 所获得的的利润；
（2） 试确定产品A 的销售价格，使该店每日销售产品A 所获得的的利润最大（保留 1 位小数）.
24.（14 分）如图所示，在三棱锥P? ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC = 90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA = AC = 4，AB = 2.
（1）求证：MN∥平面BDE；
（2）求二面角C? EM? N的正弦值；
√7
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为21，求线段AH的长.
2
9，所以 9
3 27
2018 年军队院校招生士兵高中数学真题答案
一、单项选择（每小题 4 分，共 36 分）
1.D
2.C
3.A
4.A
5.B
6.C
7.B
8.D
9.A
二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
√10
10.3√3 11.? 5
12.2 13.4x ? y ? 2 = 0
√26 14.5
15.540
16.1
17. 2
三、解答题（共 7 小题，共 82 分）
18. 本题满分 8 分
解：（1）∵不等式2x 2 + bx + c < 0的解集是（0，5），
∴方程2x 2 + bx + c = 0的两根为0，5.
∴0 + 5 = ? b
，0 × 5 = c ，即b = ?10，c = 0，
故f (x ) = 2x 2 ? 10x .
（2）?x ∈ [?1，1]，不等式f (x ) + t ≤ 2恒成立，只需f max (x ) ≤ 2 ? t 即可.
( ) 2
( 2
)
5 2 25
∵f x = 2x ? 10x = 2 x ? 5x
= (x ? 2) ? 2
，x ∈ [?1，1]，
∴f max (x ) = f (?1) = 12.故12 ≤ 2 ? t ，即t ≤ 10.
19. 本题满分 10 分
解：（1）由余弦定理b 2 = a 2 + c 2 ? 2ac cos B ，得b 2 = (a + c )2 ? 2ac (1 + cos B )，
又(a + c ) = 6，b = 2，cos B = 7
ac = 9， 解得a = 3，c = 3.
（2）在△ABC 中，sin B = √1 ? cos 2 B =
4√2
，
由正弦定理得sin A =
a sin B = 2√2
b
3
因为a = c ，所以A 为锐角，所以cos A = √1 ? sin 2 A = 1
，
因此sin (A ? B ) = sin A cos B ? cos A sin B =
10√2
20. 本题满分 12 分
解：（1）因为点(a n ，b n )在函数f (x ) = 2x 的图像上，所以b n = 2a n ，
b n +1
2a n +1
a ?a
d
可得
b n
= 2a n
= 2 n +1
n
= 2 .
b ， = . n
因为点(a 8，4b 7)在函数f (x )的图像上，所以4b 7 = 2a 8 = b 8. 所以2d =
b 8
= 4 ? d = 2，又a 1 = ?2，所以数列{a n }的前n 项和为 7
S n = na 1 + n (n ? 1)d = ?2n + n 2 ? n = n 2 ? 3n
2
（ 2 ）由f (x ) = 2x ? f ′(x ) = 2x ln 2 ， 所以函数f (x ) 的图像在点(a 2，b 2) 处的切线方程为y ? b 2 = (2a 2 ln 2)(x ? a 2)， 故切线在x 轴上的截距为a 2 ?
1 ，从而a
2 ? 1 = 2 ? 1
，故a 2 = 2.
从而a
= n ，b
ln 2
= 2n
a n n ln 2 ln 2
n
n
b n 2n
1 2 3 n
T n = 2 + 22 + 23 + ? + 2
n
1 上式两边同乘以 ，可得
2
1 T
= 1 + 2 + 3 + ? + n
两式右边错项相减可得
2 n 22 2
3 2
4 2n +1
1
1 1 1 1 1 n 1 n n + 2
2 T n = 2 + 22 + 2
3 + 2
4 + ? + 2n ? 2n +1 = 1 ? 2n ? 2n +1 = 1 ? 2
n +1 故
T n = 2 ? n +2
.
2
21. 本题满分 12 分.
解：用A 、B 、C 分别表示事件甲、乙、丙面试合格，由题意可知A 、B 、C 相互独立，且
P (A ) = P (B ) = P (C ) = 1
2
（1）至少有 1 人面试合格的概率是
1 3 7
1 ? P (A B C) = 1 ? P (A )P (B )P (C) = 1 ? (2) = 8
（2）ξ的可能取值为 0，1，2，3.
P (ξ = 0) = P (ABC ) + P (A BC ) + P (A B C ).
= P (A )P (B )P (C ) + P (A )P (B )P (C ) + P (A )P (B )P (C ) 1 3 = ( ) 2 1 3 + ( ) 2 1 3 + ( )
2 = 3.
8
P (ξ = 1) = P (ABC ) + P (ABC ) + P (AB C )
1 3 1 3
1 3 3
= P (A )P (B )P (C ) + P (A )P (B )P (C ) + P (A )P (B )P (C ) = ( ) 2 + ( ) 2 + ( ) 2 = 8.
( ) ( ) ( ) 1
P ξ = 2 = P (ABC ) = P (A )P B P C
= 8
.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1
P ξ = 3 = P A B C = P A P B P C = 8
.
1 所以，ξ的分布列如下表
ξ的期望是
( )
3 3 1 1
22. 本题满分 14 分
E ξ = 0 × 8 + 1 × 8 + 2 × 8 + 3 × 8
= 1.
解：（1）直线l 1的方程为y 1x ? x 1y = 0，由点到直线的距离公式可知点C 到直线l 1的距离为
d = |y 1x 2 ? x 1y 2| ，
√x 12 + y 12
因为|OA | = √x 12 + y 1
2，所以，
S = 1
|OA | ? d = |y 1x 2 ? x 1y 2|.
（2）由{
y = k x 2 2
2 2
，消去y 解得 x + 2y = 1
x 2 =
1 ，
由（1）得
1
1 + 2k 2
S = 1 |
|
1 √3 √3
√3|k ? 1|
由题意知
2 x 1y 2 ? x 2y 1 = | x ?
2 3 3 kx 1| = 6√1 + 2k 2 ，
√3|k ? 1| = 1 ，
6√1 + 2k 2 3
1
解得k = ?1 或k = ? 5
.
(3)设l ：y = kx ，则 l ：y = m
x ，设A (x ，y )，C (x ，y )
1 2 k 1 1 2 2
y = k x 由{
，得x 2 = 1 ， x 2
+ 2y 2
= 1
1 1 + 2k 2
同理x 22
= 1
m k 2 2 = k 2 + 2m 2 ，
1 +
2 ( k ) ( ) 1
|
| 1 x 1 ? mx 1
1 |k
2 ? m | | |
由 1 知 ，S = 2 x 1y 2 ? x 2y 1 = 2 | k ? x 2 ? kx 1| = 2 ? |k | ?
x 1x 2 |k 2 ? m |
= ， 2√1 + 2k 2 ? √k 2 + 2m 2
整理得(8S 2 ? 1)k 4 + (4S 2 + 16S 2m 2 + 2m )k 2 + (8S 2 ? 1)m 2 = 0， 由题意知S 与k 无关，
则{ 8S 2
? 1 = 0
，解得{ S 2 = 1 8 1 ，所以
4S 2 + 16S 2m 2 + 2m = 0 m = ? 1 2
m = ? 2.
23. 本题满分 12 分
解：(1)当x = 4 时，y = 10
+ 4 × (4 ? 6)2 = 21，
2
此时该店每日销售产品A 所获得的利润为(4 ? 2) × 21 = 42千元.
(2)该店每日销售产品A 所获得的利润为f (x ) = (x ? 2) ? [ 10 x ? 2
+ 4(x ? 6)2]
= 10 + 4(x ? 6)2(x ? 2) = 4x 3 ? 56x 2 + 240x ? 278(2 < x < 6)，
从而f ′(x ) = 12x 2 ? 112x + 240 = 4(3x ? 10)(x ? 6) (2 < x < 6)，
令f ′(x ) = 0，得x = 10 ，易知在(2， 10
上，f ′(x ) > 0，函数f (x )单调递增；
3 3 )
在(10
，6)上，f ′(x ) < 0，函数f (x )单调递减. 3 所以x = 10
是函数f (x )在（2，6）内的极大值点，也是最大值点.
3
即当x = 10
≈ 3.3 时，函数f (x )取得最大值.
3 故当销售价格为3.3元/件时，利润最大. 24. 本题满分 1
4 分
（1）证明：取 AB 中点 F ，连接 MF 、NF ， ∵M 为 AD 中点，∴MF ∥BD ，
∵BD ?平面 BDE ，MF ?平面 BDE ，∴MF ∥平面 BDE ． ∵N 为 BC 中点，∴NF ∥AC ，
又 D 、E 分别为 AP 、PC 的中点，∴DE ∥AC ，则 NF ∥DE ． ∵DE ?平面 BDE ，NF ?平面 BDE ，∴NF ∥平面 BDE ． 又 MF ∩NF =F ．
∴平面 MFN ∥平面 BDE ，则 MN ∥平面 BDE ；
（2）解：∵PA ⊥ 底面ABC ，∠BAC = 90°．
∴ 以A 为原点，分别以AB 、AC 、AP 所在直线为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系．
∵PA = AC = 4，AB = 2，
∴A （0，0，0），B （2，0，0），C （0，4，0），M （0，0， 1）， N （1，2，
0），E （0，2，2），
→
→
则MN = (1，2， ? 1)，ME = (0，2，1)，
→
设平面MEN 的一个法向量为m = (x ，y ，z )，
→
→
x + 2y ? z = 0
→ 由{m ? MN = 0，得{ ，取z =2，得m = (4， ? 1，2)． → → 2y + z = 0 m ? ME = 0
→
由图可得平面CME 的一个法向量为n = (1，0，0)．
→ →
→
→
m?n 4 4√21 ∴cos ＜m ，n ＞= → →
= √21×1 = 21 ．
|m ||n |
4√21
√105
∴二面角C ﹣EM ﹣N 的余弦值为
21
，则正弦值为 →
21 ；
→
（3）解：设 AH = t ，则 H （0，0，t ），NH = (?1， ? 2，t )，BE = (?2，2，2)．
∵直线 NH 与直线 BE
√7
所成角的余弦值为
21
，
→
→
→ → ∴|cos ＜ NH?BE
2t?2 √7 NH ，BE ＞|=| → → |=| 2 |=21
．
解得：t =
8
1
或t = ．
5
2
|NH ||BE |
√5+t ×2√3 8 1
∴线段 AH 的长为 或 ．
5 2
关键词：2018军考真题，2019军考，德方军考，军考化学，军考资料，军考视频，军考辅导 相对原子质量： H:1 C:12 N:14 O:16 F:19 Na:23 Cl:35.5 Mn:55 Fe:56 一、单项选择（每小题3分，共18分） 1.HNO3属于（） ①酸②氢化物③氧化物④含氧酸⑤难挥发性酸⑥强氧化性酸⑦一元酸⑧化合物⑨混合物 A. ①⑨ B. ①④⑤⑥⑦ C. ①④⑥⑦⑧ D. ①②③④⑤⑥⑦⑨ 2.下列说法中，正确的是（） A.1mol任何气体的体积都约为22.4L B.标准状况下，含有6.02×1023个原子的气体的体积都约为22.4L C.常温常压下，2g氢气所含有的分子数约为6.02×1023个 D. 标准状况下，1mol水所占有的体积约为22.4L 3.下列离子或分子在水溶液中能大量共存，且通入CO2气体仍能大量共存的一组是（） A.K+、Ca2+、Cl-、NO3- B.K+、Na+、Br-、SiO32- C.H+、Fe2+、SO42-、Cl2 D.K+、Ag+、NH3?H2O、NO3- 4.反应NH4HNO3（s）?NH3（g）+CO2（g）+H2O（g）在某一温度下达到平衡，下列各种情况不能使化学平衡发生移动的是（） ①移走一部分NH4HNO3 ②其它条件不变，通入HCl气体③其它条件不变，充入CO2气体④容积体积不变，充入 氮气 A.①和② B.①和③ C.②和④ D.①和④ 5.胶体区别于其他分散系的本质特征是（） A.胶体粒子都带电 B.胶体在加热时都能产生聚沉 C.胶体粒子做布朗运动 D.胶体粒子直径在1nm～100nm之间
6.空气是人类生存所必须的物质，为改善空气质量而发起的“蓝天保卫战”得到了全社会的支持。下列措施不利于“蓝天保卫战” 取得胜利的是（） A.推广使用燃煤脱硫技术，防治SO2污染 C.研制清洁能源汽车，减少尾气排放 B.加大石油、煤炭的开采力度，增加化石燃料的供应量 D.植树造林，抑尘防沙 二、填空题（每空3分，共36分） 7.分子式为C4H9Cl的同分异构体（不考虑立体异构）有种。 8.常温常压下有三种气态氢化物HCl、PH3、H2S，按其稳定性依次增强的顺序为（化合物之间用“＜”连接）。 9.在下列变化中：①I2的升华②NaCl溶于水③O2溶于水④Na2O2溶于水烧碱熔融，其中未发生化学键破坏的是，仅发生离子键破坏的是。（用序号填写） 10.按如图所示装置进行实验，其中C1和C2均为石墨棒。回答下列问题： （1）判断装置的名称：A池为，B池为。 （2）石墨棒C1的电极反应式为。 （3）石墨棒C2附近产生的实验现象为。 11.金属单质A、B、C和气体甲、乙、丙及物质D、E、F、G之间的反应关系图如下（图中已略去反应条件），请回答： （1）金属C的化学式为，物质F的化学式为。 （2）反应①的化学方程式为， 反应③的离子方程式为。 三、计算题（共6分） 12.二氧化锰与浓盐酸反应可制得氯气，已知浓盐酸与二氧化锰反应制得的氯气在标准状况时的体积为11.2L。请计
2014年军考物理模拟试卷（综合二） 一、选择题（每空2 分，共20 分） 1、如图1所示，在斜面上放一物体静止不动，该物体受重力G、弹力N和静摩擦力f的作用，该物体的受力示意图正确的是（） 2、民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，火罐内的气体（） A、温度基本不变，体积减小，压强增大 B、体积基本不变，温度降低，压强减小 C、压强基本不变，温度降低，体积减小 D、质量基本不变，压强增大，体积减小 3、一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，该氢原子（） A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少 4、肥皂泡呈现的彩色，露珠呈现的彩色，通过狭缝看到的白光光源的彩色条纹，它们分别属于（） A.光的色散、干涉、衍射现象 B.光的干涉、色散、衍射现象 C.光的干涉、衍射、色散现象 D.光的衍射、色散、干涉现象 5、一物体受到一个和它运动方向一致但大小逐渐变小的外力作用，则这个物体的（） A.速度越来越小 B.加速度越来越小 C.最后速度方向与原速度方向相反 D.最后速度为零 6、如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO 20 18年解放军高中军考数学真题分析 关键词：2018年军考真题，2019考军校，德方军考，军考复习，军考辅导，军考资料 各位战友们，2018年的军考仿若昨天刚结束，转眼间就来到了“八一”，德方君在这里先祝大家节日快乐！今天也是我们给广大在部队考军校的战士们送福利的时刻，上篇文章中德方君刚贡献了一篇18年数学真题考试原题占124分的惊喜，今天就给大家分析一下究竟是哪个部分考查的原题，以帮助大家更好的备战2019年军考。欢迎各位战友们随时关注和分享德方君家的真诚 奉献！！！ 一 2018年军考数学原题分析 2018年军考数学真题题型设置与往年相比没有发生变化，总体来说，基础题、中档题与拔高题的分值比例为5:3:2，难度布局合理，紧扣2018年军考大纲和军考教材。 延续往年数学原题较多的传统，2018年军考数学真题仍有大量的原题，其中来源于教材的原题或改编题的分值共计124分（其中18年教材原题96分，17年教材28分）。 具体分布如下：（1）选择题共9道，其中6道题目出自2018年军考教材原题（或改编），3道题目出自2017年军考教材；（2）填空题共8道，其中6道出自2018年教材原题（或改编），2道出自2017年教材；（3）解答题共7道大题，有4道题目是2018年军考教材原题，一道来自于2017年教材。 这与我们德方军考2018年3月份在军考通A P P上公布的《数学2018年备考指南》视频课中对2018年考试命题趋势的预测一致，预计2019年军考数学仍将延续这一趋势。 此外，军考通A P P还于2018年推出了《数学教材精讲视频课》，该视频课全面、系统、细致的讲解了2018年军考数学教材（国防工业出版社）上的全部习题，而且还有2017年教材（长征出版社）上的部分经典习题，可以说该视频课全部覆盖了2018年军考数学真题的原题分值，是各位军考学员数学考取高分的利器！ 需要各位2019年军考考生格外注意的是，要关注军考教材原题的改编。 2018年军考真题中教材原题的改编方式有两种：一是把教材上的填空题增加选项改为选择题；二是把教材上原来的选择题删掉选项改为填空题。 历年军考真题系列之 2014年军队院校招生士兵高中综合军考物理真题关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考物理 本试卷分政治、物理、化学三部分，考试时间150分钟，满分为200分。 第二部分物理 注意：1．物理试题共四大题，满分为60分。2．在有关计算中，取重力加速度g=10m/s2。 一、选择题。本题共4小题，每小题4分，共16分。对于有多个正确选项的题，全选对的 得4分，选不全的得2分，有选错的得0分。 1. 在学校运动场上100m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬 声器。两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一段点缓慢行进10m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2.有一横截面为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子， 电子的电量为e，此时电子定向移动的速率为v，在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为（）。 A.nvSΔt B. nvΔt C. IΔt/e D. IΔt/（Se） 3.如图（a）所示，金属导轨水平放置，导轨上跨接一根金属棒ab，与导轨构 成闭合回路并能沿导轨自由滑动。在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通 以图（b）所示的交流电流，规定电流方向自c向d为正，则ab受到向右的 安培力的作用时间是（）。 A. 0→t1 B. t1→t2 C. t2→t3 D.t3→t4 4.在水中同一深度并排放着红、蓝、紫三种颜色的球，如果从水面上方垂直俯视这三个球， 感觉最浅的是（）。 A. 紫色球 B. 蓝色球 C. 红色球 D. 三个球同样深 二、填空题。本题共4小题，每空3分，共21分。不要求写出演算过程。 1. 北斗导航卫星系统建成以后，北斗导航将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统中的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，则R1：R2=。 2018年边消防士兵军考数学模拟题 考试时间：150分钟满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。1．已知函数f（x）=ln（x+）若实数a，b满足f（a）+f（b﹣2）=0，则a+b=（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 2．已知集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，集合A中至少有2个元素，则（） A．k≥4B．k＞4 C．k≥8D．k＞8 3．命题“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（） A．0＜a＜3 B．a＜0或a≥3C．a＜0或a＞3 D．a≤0或a≥3 4．下列四个函数中，是奇函数且在区间（0，1）上为减函数的是（） A．B．y=x C．y=log2|x﹣1| D．y=﹣sinx 5．设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为（） A．3 B．C．5 D．7 6．在等差数列{a n}中，已知a3+a8=6，则3a2+a16的值为（） A．24 B．18 C．16 D．12 7．已知向量，向量，则△ABC的形状为（） A．等腰直角三角形B．等边三角形C．直角非等腰三角形D．等腰非直角三角形 8．大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（） A．18种B．24种C．36种D．48种 9．设的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M﹣N=240，则展开式中x的系数为（）A．﹣150 B．150 C．300 D．﹣300 10．函数y=log a（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）过定点P，且角α的终边过点P，则sin2α+cos2α的值为（）A．B．C．4 D．5 历年军考真题系列之 2016年军队院校招生士兵高中军考数学真题 关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学 一、（36分）选择题，本题共有9个小题，每小题4分． 1.已知集合A=}2|||{＜x R x ∈，集合B=? ?? ??? ∈5221|＜＜x R x ，则A∩B=（） A.}22|{＜＜x R x -∈ B.}21|{＜＜x R x -∈ C.}5log 2|{2＜＜x R x -∈ D.}5log 1 |{2＜＜x R x -∈ 2. 在R 上定义的函数f (x )是偶函数，且f (x )=f (2-x ).若f (x )在区间[1，2]上是减函 数，则f (x )( ) A.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 C.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 3.已知集合A={1，a }，B={1，2，3}，则“a =3”是“A ? B”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．若x +2y=1，则2x +4y 的最小值是（） A ．2 B ．C D ．5.双曲线22 111x y m m -=-+的离心率为32 ，则实数m 的值是（） A ．9 B ．-9 C ．±9 D ．18 6. 若数列{} n a 是首项为1，公比为2 3 -a 的无穷等比数列，且{}n a 各项的和为a ，则a 的值是（） A ．1 B ．2 C ． 2 1 D ． 4 5 2016年士兵高中军考物理真题 解放军军考物理真题，解放军士兵考军校资料，解放军2016物理，德方军考，解放军军考真题，解放军军考资料 德方军 考寄语 首先预祝你2018年军考取得好成绩！军考真题的参考意义巨大，希望你好好利用 这份军考真题。 如果你有些军考真题不会做，可以下载军考通APP ，上面有真题讲解的视频课。 此外，还有军考考点精讲、教材习题精讲和专项突破视频课程，相信对你的军考备考 会很有帮助，现在军考通APP 视频课免费公开了20%。 一、选择题。本题共5小题，每小题4分，共2016分。对于有多个正确选项的题，全选对的得4分，选不全的得2分，有选错的得0分。 1．如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h （l 、h 均为定值）．将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落．A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（ ） A ．A 、 B 在第一次落地前能否发生相碰，取决于A 的初速度大小 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰 D ．A 、B 一定能相碰 2． 一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距3m ，且这两质点之间只有一个波谷，则该简谐波可能的波长为（ ） A ．2m 、3m 和4m B ．2m 、3m 和6m C ．2m 、4m 和6m D ．3m 、4m 和6m 3． 用220V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V ，通过负载的电流图象如图所示，则（ ） A ．变压器输出功率约为 3.9W B ．输出电压的最大值是110V C ．变压器原、副线圈的匝数比为2:1 D ．负载电流随时间变化的表达式为i(t)=0.05 sin （100πt ）A 4．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形透明浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ） A ．小球所发的光能从水面任何区域射出 B ．小球不必位于缸底中心也可能从侧面看到小球 2017年军考真题 士兵高中数学试题 关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料 一、单项选择（每小题4分，共36分）． 1.设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣1，1） B ．（0，1） C ．（﹣1，+∞） D ．（0，+∞） 2.已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a ≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ） A ． B ． C ．2 D ．4 3.设a b 、 是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．已知4 21353=2,4,25a b c ==，则（） A ．b 2017年士兵高中军考物理真题 解放军军考物理真题，解放军士兵考军校资料，解放军2017物理，德方军考，解放军军考真题，解放军军考资料 德方军 考寄语 首先预祝你2018年军考取得好成绩！军考真题的参考意义巨大，希望你好好利用这份军考真题。 如果你有些军考真题不会做，可以下载军考通APP ，上面有真题讲解的视频课。此外，还有军考考点精讲、教材习题精讲和专项突破视频课程，相信对你的军考备考会很有帮助，现在军考通APP 视频课免费公开了20%。 注意： 1．物理试题共四大题，满分为60分。 2．在有关计算中，取重力加速度g=10m/s 2。 一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分） 1.如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F 压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( ) A ．容器受到的摩擦力不变 B ．容器受到的摩擦力逐渐增大 C ．水平力F 必须逐渐增大 D ．容器受到的墙面支持力必须逐渐增大 2.如图，一轻弹簧上端固定，下端挂一个重为2N 的钩码，现将钩码竖直向下拉3cm ，然后由静止释放，已知弹簧每伸长1cm 可提供1N 的拉力，则钩码所受的最大回复力F 及其振动的振幅A 分别为（ ） A. F=3N ，A=3cm B. F=3N ，A=5cm C. F=5N ，A=3cm D. F=5N ，A=5cm 3.一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v ，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为 4m ，则另一块的速度大小为（ ） A.v B.v 34 C.v 4 3 D.0 历年军考真题系列之 2017年军队院校招生士兵高中军考数学真题 关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学 一、单项选择（每小题4分，共36分）． 1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣1，1） B ．（0，1） C ．（﹣1，+∞） D ．（0，+∞） 2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ） A ． B ． C ．2 D ．4 3. 设a b 、是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．已知4 21353=2,4,25a b c ==，则（ ） A ．b A ． B ． C ． D ．1 8. 已知A ，B ，C 点在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O 到平面ABC 的距 离为1，则球O 的表面积为（ ） A ．12π B ．16π C ．36π D ．20π 9. 已知2017ln f x x x =+（）（） ，0'2018f x =（），则0x =（ ） A. 2e B.1 C. ln 2 D. e 二、填空题（每小题4分，共32分） 10. 设向量，，且，则m= ． 11. 设tanα，tanβ是方程x 2﹣3x+2=0的两个根，则tan （α+β）的值为 ． 12. 已知A 、B 为双曲线E 的左右顶点，点M 在E 上，△ABM 为等腰三角形，且顶角为120°， 则E 的离心率为 ． 13. 已知函数f （x ）=，则f （f （））= ． 14. 在的展开式中x 7的项的系数是 ． 15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰， 如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_______。 16. 在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A ，B 两点，则|AB|=_______． 17. 已知n 为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设n=k （k≥2，k 为偶数） 时命题为真，则还需要用归纳假设再证n= 时等式成立． 三、解答题（共7小题，共82分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 18.（本小题8分）对任意实数x ，不等式﹣9＜22361 x px x x +--+＜6恒成立，求实数p 的取值范围。 2017 年士兵高中军考物理真题 解放军军考物理真题，解放军士兵考军校资料，解放军2017 物理，德方军考，解放军军考真题，解放军军考资料 德方军考寄语 首先预祝你2018 年军考取得好成绩！军考真题的参考意义巨大，希望你好好利用这份军考真题。 如果你有些军考真题不会做，可以下载军考通APP，上面有真题讲解的视频课。此外，还有军考考点精讲、教材习题精讲和专项突破视频课程，相信对你的军考备考会很有帮助，现在军考通APP 视频课免费公开了20%。 注意：1．物理试题共四大题，满分为60 分。2．在有关计算中，取重力加速度g=10m/s2。 一、选择题（共 5 小题，每小题 4 分，共20 分） 1.如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F 压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( ) A．容器受到的摩擦力不变 B．容器受到的摩擦力逐渐增大 C．水平力F 必须逐渐增大 D．容器受到的墙面支持力必须逐渐增大 2.如图，一轻弹簧上端固定，下端挂一个重为2N 的钩码，现将钩码竖直向下拉3cm，然后由静止释放，已知弹簧每伸长1cm 可提供1N 的拉力，则钩码所受的最大回复力F 及其振动的振幅A 分别为（） A.F=3N，A=3cm B.F=3N，A=5cm C.F=5N，A=3cm D.F=5N，A=5cm 3.一炮弹质量为 m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为 v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好 m 做自由落体运动，质量为 4 ，则另一块的速度大小为（） 4 A.v B. v 3 3 C. v 4 D.0 2018年哈尔滨市中考数学真题及参考答案 (WORD 版本真题试卷+名师解析答案，建议下载保存 ) 考生须知： 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚， 将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。[来源:学。科。网Z 。X 。X 。K][来源:学#科#网Z#X#X#K] 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡) 一、选择题（每小题3分,共计30分) 1.75 的绝对值是( ). (A)75 (B)57 (C)7 5 (D)572．下列运算一定正确的是 ( ). (A)222n m n m (B)333n m mn (C)523m m (D)2 2m m m 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）. 5.如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（）. (A)3 (B)33 (C)6 (D)9 6.将抛物线y=-5x 2+l 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度, 所得到的抛物线为（ ）. （A)y=-5(x+1)2-1 (B)y=-5(x-1)2-1 (C)y=-5(x+1)2+3 (D)y=-5(x-1)2+3 7.方程3221 x x 的解为（）. (A)x=-1 (B)x=0 (C) x=53 (D)x=1 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,BD=8,tan ∠ABD=4 3 , 则线段AB 的长为( ). (A)7 (B)27 (C)5 (D)10 9.已知反比例函数x k y 32的图象经过点(1,1),则k 的值为（）. (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD,点G 在线段AD 上,GE ∥BD, 且交AB 于点E,GF ∥AC,且交CD 于点F,则下列结论一定正确的是 ( ). (A)AD AG AE AB (B)AD DG CF DF (C)BD EG AC FG (D) DF CF BE AE 2018 年解放军军考语文真题 关键词：2018 军考真题，2019 军考，德方军考，军考语文，军考资料，军考视频，军考辅导 一、单项选择题。（共 21 分） 1．下加点字的注音，完全正确的是（ ） A ．皈．依 guī 拓．片 tuò B ．稗．官 bài 掮．客 qián C ．悚．然 sǒng 戏谑．x u è D ．绦． 虫 tāo 悖． 逆 bèi 长颈．鹿 jǐng 有血．性 xiè 冠．心病 guān 入场券．quàn 戛． 然而止 jiá 暴殄．天物 tiǎn 怙恶不悛．quān 淙． 淙流水 z ōng 2．下列没有错别字的是（ ） A ．诵读 掂量 辩证法 揭杆而起 B ．观摩 幅员 哈密瓜 独辟蹊径 C ．安祥 驰骋 录像机 对簿公堂 D ．寒喧 通讯 座谈会 临渊羡鱼 3．依次为下列两副对联选填词语，正确的一项是（ ） 1936 年鲁迅先生逝世时，美国作家斯诺撰写了一副挽联，托人送到鲁迅先生追悼会上。挽联是：译著尚未成书， 惊闻陨星， 何人领呐喊？先生 作古，痛忆旧雨，文坛从此感彷徨！ 1990 年德高望重的徐向前元帅逝世，越共领导人黄文欢即书一联以悼之，挽联是： 军心暖，威震沙场 敌胆寒。 A ．中国 已经 身先士卒 B ．中国 不幸 同甘共苦 C ．寰宇 已经 同甘共苦 D ．寰宇 不幸 身先士卒 4．下列句子中加点的成语，适用恰当的一项是（ ） A ．科隆新年夜发生的耸．人．听．闻．的群体犯罪事件，再度引发德国民众对外来难民的恐慌情绪，科隆市长发言人 说，政府绝不容许执法“无人区”出现。 B．不言而喻，物理学家和数学家阐发问题，提出理论的途径往往有差异，甚或大．相．径．庭．，物理学家重在理念的物质基础，数学家重在数学逻辑的严密。 C．进入工业革命时代后，民众生活明显改变，咖啡成为下．里．巴．人．的重要食品。当时，工人生活环境恶劣，工作时间长，咖啡成为保持精力的必需品。 D．那是一张两人的合影，左边是一位英武的解放军战士，右边是一位文弱的莘．莘．学．子．。 5．下列各句中没有语病的一项是（） A．我们知道，魏晋人在思想上崇尚放任、崇尚自由，因此其文学、艺术、哲学皆能彰显个性。B．汉末之王充思想，是批评阴阳五行，天人感应及是古非今思想的代表人物。C．意志坚强的人们绝不会因为暂时的挫折影响了他对获得最后胜利的信心。D．《礼记》是从先秦至西汉关于《仪礼》解说、发挥的文字汇集，是我国秦汉以前的社会生活史和生活习俗、 礼仪制度、人生经验。 6．下列标点符号的使用，正确的是一项是（）A．总之，这 部论文集，触及了当代一系列重要的理论问题。B．他喊了一 声：“跟我来”！就向前冲锋了。 C．北京联合张家口申办2022 年冬奥会有利于进一步展示中国形象，增强我国的软实力和国际影响力，推动我国由体育大国向体育强国迈进。 D．但是每一过程的开始阶段，是否也有矛盾存在呢，是否每一事物的发展过程具有自始至终的矛盾运动呢？7．下列有关文学常识的表述，不正确的一项是（） A．《孔雀东南飞》是我国文学史上现存的第一首长篇叙事诗。B．被称 为“雨巷诗人”的是戴望舒。C．苏轼是豪放词派的代表作家。 D．《百年孤独》的作者为哥伦比亚小说家弗兰茨·卡夫卡。 二、实用类文本阅读。（每小题3 分，共9 分）烽火，古代用于边防报警的烟火，也称烽燧，有白天、夜间之分。白 天放烟为“烽”，也称烽烟，夜间举火为 “燧”。《墨子?号令》载：“出侯无过十里，居高便所树表，表三人守之，比至城者三表，与城上烽燧相望，昼则举烽，夜则举火”。烽燧，也是施放烟火的地方，即烽火台。是古代重要的军事防御设施。今天我们见到的古丝绸之路上时间最早、保存最完好的烽燧遗址，是始建于西汉宣帝年间的克孜尔尕哈峰燧。它是汉唐丝绸之路标志性的军事通讯建筑设施，是汉代中央政府在西域设置军政系统和丝路繁荣的见证。 烽火台一般建在高台上或是高楼上，以便戍守者瞭望，有军情时也便于通知相邻的其他烽火台。烽火台的设置，不是孤设一台，而是台台相连相望，遇到紧急的军事情况一台燃起烽燧，台台相继点燃，可以从边境一直传到内地直至京城。 烽火是最古老且行之有效的消息传递方式，作用就是预警外敌入侵，所谓“边烽警榆塞，侠客度桑干”，“榆塞”， 2017年士兵高中军考数学真题 解放军军考数学真题，解放军士兵考军校资料，解放军2017数学，德方军考，解放军军考真题，解放军军考资料 德方军 考寄语 首先预祝你2018年军考取得好成绩！军考真题的参考意义巨大，希望你好好利用这份军考真题。 如果你有些军考真题不会做，可以下载军考通APP ，上面有真题讲解的视频课。此外，还有军考考点精讲、教材习题精讲和专项突破视频课程，相信对你的军考备考会很有帮助，现在军考通APP 视频课免费公开了20%。 一、单项选择（每小题4分，共36分）． 1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣1，1） B ．（0，1） C ．（﹣1，+∞） D ．（0，+∞） 2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ） A ． B ． C ． 2 D ．4 3. 设a b 、 是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．已知4213 5 3 =2,4,25a b c ==，则（ ） A ．b 2018年解放军军考英语真题 关键词：2018军考真题，2019军考，德方军考，军考英语，军考资料，军考视频，军考辅导 一、选择填空（共20分，每小题1分） 1.—May I open the window to let in some fresh air? —____. A. Come on B. Take care C. Go ahead D. Hold on 2.In order to find ____ better job, he decided to study ____ second foreign language. A. the; a B. a; a C. the ; the D. a; the 3.He told us whether ____a picnic was still under discussion. A. to have B. having C. have D. had 4.Nowadays people are more concerned about the environment ____ they live. A. what B. which C. when D. where 5.Hurry up, kids! The school bus ____ for us! A. waits B. was waiting C. waited D. is waiting 6.All visitors to this village ____ with kindness. A. treat B. are treated C. are treating D. had been treated 7.Of the two coats, I’d choose the ____one to spare some money for a book. A. cheapest B. cheaper C. more expensive D. most expensive 8.I knew that ____would ever discourage him, he would never give up wanting to be a director. A. something B. anything C. everything D. nothing 9.You will never gain success ____ you are fully devoted to your work. A. when B. because C. after D. unless 2018年军考解放军数学真题分析及备考建议 2019年军考复习资料 关键词：2018年军考真题，2019考军校，德方军考，军考复习，军考辅导，军考资料 你知道，今年军考，数学考了多少原题吗 历年军考，数学大致会考100-120分的教材原题。 今年军考，数学考了124分的原题。其中，96分来自18年教材，28分来自17年教材。 对于数学这一科来说，最有效率的复习方式不用说，大家都知道了，刷教材。无论你是自学还是外出辅导，把教材上的每一道题目搞懂，都是你数学复习的最终目标。 教材上的题目都有解析和答案，一般题目不会做时，看一看解析和答案，也许就会有思路；如果还不行，与一起考学的战友讨论一下，兴许也能解决。还不行，手机搜题软件上，多看几种解析，对于这道题可能会有不同角度的认识。 这样学，到底行不行？ 行不行，我们要看会了没有。学的目的就是要会，若没有学会就是浪费时间。如何检验自己会不会？一道题，只有你能在没有任何辅助工具的帮助下，自己独立做出来，才能说真正会了。所以，我们最好再准备一套空白教材，学会一章就做一章，看自己是不是真正的会。 自学要想成功，首先你要有超乎常人的意志力和自制力。 能忍住不看答案，这都不值一提。更重要的是，能耐得住寂寞，守得住孤独。别的战友外出放松，你自己在挑灯夜读。要想考上军校，没有强大的意志力是不行的。 而对于有一定基础的学员来说，拥有强大的意志力和自制力能让你通过自学考上军校。但如果你的学习基础比较薄弱，那么要想自学，光有意志力还不够，你学习能力的欠缺，不是你单打独斗可以应付得了的。这时你就需要高人指点。换句话说，你需要有老师的指导。 如果你有士官假，你有条件外出辅导，那么与老师面对面紧密沟通，是最有效率的学习方式。如果你没有这个条件，那么视频课自学，是你实现高人指点的一种选择。 今年军考数学考的原题，德方全部押中了。 为什么能全押中？很简单，从2017年开始，我们就开始做《教材精讲视频课》。所以不止今年教材里的原题，连往年教材里的原题，视频课里都有。一道题可以反复收看，直到听懂为止。2018年解放军高中军考数学真题分析
历年军考真题之2014年军考物理真题
2018年军考试题之边消防军考数学
2016年军考数学真题(历年军考真题系列)
2016年解放军军考物理真题及参考答案
2017年军考真题数学【完整版】
2017、2018年解放军军考物理真题及参考答案(2年)
2017年军考数学真题《历年军考真题系列》
2017年解放军军考物理真题及参考答案
2018年哈尔滨市中考数学真题及参考答案
2018年军考语文真题及参考答案
2017年解放军军考数学真题及参考答案
2018年军考英语真题及参考答案
2018年军考解放军数学真题分析及备考策略2019年军考资料
(完整版)2019年军考试题之边消防军考数学模拟试卷(1)