第一章 土的物理性质与工程分类（习题答案）
习题1-1
按规范求出图1-12颗粒级配曲线①、曲线②所示土中各粒组的百分比含量，并分析其颗粒级配情况。
图1-12 习题1-1图
有表一计算得到各粒组含量的%如表二所示。
习题1-2
使用体积60cm 3的环刀切取土样，侧的土样质量为120g ，烘干后的质量为100g ，又经比重试验测得G s ＝2.70，试求①该土的湿密度ρ、湿重度γ、含水率ω和干重度γd ②在1立方米土体中，土颗粒、水与空气所占的体积和质量。
解：（1）3/260
120cm g v m ===
ρ γ=ρg=2×10=20KN/m 3
%20%100100
100
120%100=⨯-=⨯-=
s s m m m ω 3/67.162.0120
1m KN d =+=
+=
ωγ
γ
（2）当V=1m 3时
由kg g V m V g m d s s d 166710
101
67.163=⨯⨯==⇒=
-γγ 由kg m m m m s w s
w
3.3331667%20%100=⨯==⇒⨯=
ωω 3333.01000
3
.333m m V V m w w w w w w ===⇒=
ρρ 由3617.01000
7.21667
m G m V V m G w s S S w S s s =⨯==⇒=
ρρ V a =V -V s -V w =1-0.617-0.333=0.05m 3
习题1-3
1-3 试按三相草图推证下列两个关系式：
（1） e
G S s r ω= （2） )1(1n G e
G w s w s d -=+=γγγ
解：
(1)将G s 、ω、e 的定义式代入等式右侧则：
右式r v
w v w w V m w w v w w v s s w w s s S S V V V V V V V m V V m m V m e G W w
=====ρρρω
故e
G S S r ω
=
（2）e G G G G V g V V m V g m w
s V V w s V V V w s V V w s w s w s s s d s
v
s
v s s +=+=====
+11γγγγρργ 由上式可知：)1(n G V
V V G V V G w s V
w s S w s d -=-==
γγγγ 习题1-4
某原状土样，测出该土的γ=17.8kN /m 3，ω=25%，G s ＝2.65，试计算该土的干重度γd 、孔隙比e 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、和饱和度S r 。 解：3/24.1425
.018
.171m kN d =+=
+=
ω
γ
γ
8610.0124
.1410
65.21=-⨯=
-=
d
w
s G e γγ
%95.768610
.0%
2565.2=⨯==
e G S s r ω 3/87.18108610
.018610
.024.141m kN e e n w d w d sat =⨯++=++
=+=γγγγγ 3/87.81087.18m kN w sdt =-=-='γγγ
习题1-5
某饱和土样的含水率ω＝40％，饱和重度γsat ＝18.3kN /m 3，试用三相草图求它的孔隙比e 和土粒的比重G s 。
解：由于是饱和土体，所以S r =100%，γ=γ
sat =18.3kN/m 3
，
3/07.134
.013
.181m kN d =+=
+=
ω
γ
γ
假定：V=1m 3，可由定义式求出：W=γV=18.3kN ，W s =γd V=13.07kN W w =W s ω=13.07×0.4=5.23kN
3523.010
23
.5m W V V W w w w w w w ===⇒=
γγ V v =V w =0.523m 2
V s =V-V w 1-0.523=0.477 m 2
74.210
477.007
.13=⨯==
w s s s V W G γ 习题1-6
有A 、B 两种土样，测得其指标如表1-12，试求：①那一个土样的粘粒含量高？②那一个土样的孔隙比e 大？③那一个土样的饱和重度γsat 大？④用（GB50007－2002）规范确定A 、B 土样的名称及状态。
表1-12 习题1－6附表
解：由I P =ωl -ωp ，e
G e e S G e w s d w d r s +=++==
11sat γ
γγγγω，，，故由表1-14可以计算出A 、B 土样的塑性指数I 、孔隙比e 、干重度γ和饱和重度γ
如下表：
PA PB A B satB satA A 土
为粘土（I P ＞17），B 土为粉质粘土（10＜I P ＜17）。
习题1-7
根据试验测得图1-12中颗粒级配曲线④所示土的液限含水率ωL ＝31.5％、塑限含水率ωp ＝18.6％，试对该土进行分类定名。
解：由④曲线知小于0.074mm 的土粒占47.5%＜50%，属粗粒土，小于2.0mm 的土粒含量占100%，故属于砂类土；小于0.25 mm 的土粒占63%＞50%，小于0.1 mm 的土粒含量占52%＜75%，故属于中砂。
又因I P =31.5-18.6=12.9，ωL =31.5%，查塑性图知细粒为低液限粘土，故该土定名为低液限粘土质中砂。
习题1-8
某土料场土料的分类为低液限粘土“CL”，天然含水率ω＝21％，土粒比重G s ＝2.70，室内标准击实实验得到最大干重度γdmax =18.5kN /m 3,设计中取压实度P ＝0.97，并要求压实后土的饱和度S r ≤90％。问碾压时土料应控制多大的含水率？土料的天然含水率是否适于填筑？压实土的测定干密度为多少时符合质量要求？
解：由题中可知：当压实度为0.97时，压实后的干重度γd =18.5×0.97=17.945KN/m 3，相应的孔隙比和含水率为：
5046.01=-=
d
w
s G e γγ
%82.167
.25046
.09.0=⨯==
s r G e S ω 因此，应控制土料含水率在16.82%左右，而该土天然含水率为21%，比控制含水率偏大，所以建
议翻晒后使用，压实干密度不小于17.945 KN/m 3时符合要求。
习题1-9
已测得图1-12中曲线③所示土的细粒部分土的液限ωL ＝34.3％、塑限ωp ＝19.5％，试分别用（SL237-1999）、（JTJ024-85）和（GB50007- 2002）规范对其进行分类定名。
解：（1）用JTJ051-1993分类
由曲线③可知大于2mm 的土粒含量占61%，属于含细粒土砾；细粒土的塑性指数I P =34.3-19.5=14.8，查塑性图知属低液限粘土，故该土定名为含低液限粘土砾。
（2）用GB50007-2002分类
由曲线③可知大于2mm 的土粒含量占61%，属于含细粒土砾，小于0.074mm 的土粒含量占13%＞10%，故定名为含粘性土的圆砾或角砾。
习题1-10
根据试验测得图1-12中颗粒级配曲线④所示土的液限ωL ＝31.5％、ωp ＝18.6％，试分别用
（SL237-1999）、（JTJ051-1993）和（GB50007-2002）规范对该土进行分类定名。
解：（1）用JTJ051-1993分类
大于2mm 的土粒含量占11%，大于0.074mm 的土粒含量占48%，故属于细粒土；细粒土的塑性指数I P =31.5-18.6=12.9，查细粒土塑性图属低液限粘土，故该土定名为含砂低液限粘土（CLS ）。
（2）用GB50007-2002分类 塑性指数I P =31.5-18.6=12.9，（10＜I P ＜17）属粉质粘土。
第二章 土中水的运动规律（习题答案）
习题2-1
如图2-14所示，在5.0m 厚的粘土层下有一砂土层厚6.0m ，其下为不透水基岩。为测定该砂土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以1.5×10-2 m 3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过粘土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求
该砂土的渗透系数。（答案：4.01×10-4 m /s ） 图2-14 习题2-1图
解：由题意可知：r 1=15m ，r 2=30m ，h 1=0.3m ，h 2=0.45m ，代入式2-9得：
s m k /0294.03.045.0105.12
22
=-⨯=-
习题2-2
室内做常水头渗透试验。土样截面积为70cm 2，两测压管间的土样长为10cm ，两端作用的水头为7cm ，在60s 时间内测得渗透水量为100cm 3
，水温为15°C 。试计算渗透系数k 20。
解：
将所给数据代入公式2-7得15℃时的渗透系数：
s cm k /104.360
70710
100215-⨯=⨯⨯⨯=
T
T
k k 2020ηη=
由表2-3内插可知8725.010
15=ηη
、773.010
20=ηη，所以1287.1773
.08725.020
15==
ηη
s cm k k T T
/1084.3104.31287.12220
20--⨯=⨯⨯==
ηη 或：查手册可得15℃和20℃时水的动力粘滞系数η15=1.144、η20=1.010
所以，20℃时的渗透系数为：s cm k /1085.3104.3010
.1144
.12220⨯=⨯⨯=
-（两种解法的误差来源于
查表2-3的内插）
习题2-3
对一原状土样进行变水头渗透实验，土样截面积为30cm 2
，长度为4cm ，水头管截面积为0.3cm 2
，观测开始水头为160cm ，终了水头为150cm ，经历时间为5min ，实验水温为12.50
C,试计算渗透系数k 20 。(3.9×10-7
cm/s)
解：将所给数据代入公式2-8得12.5℃时的渗透系数：
s cm k /106.8150
160
ln 6053043.065.12-⨯=⨯⨯⨯⨯=
T T
k k 20
20ηη=
由表2-3内插可知
9325.010
5.12=ηη、773.01020=ηη，所以2063.1773.09325.020
5
.12==ηη
s cm k k T /10037.1106.82063.15620
5
.1220--⨯=⨯⨯==
ηη 第三章 土体中的应力（习题答案）
习题3-1
3-1某建筑场地的地质剖面如图3-20所示，试计算①各土层界面及地下水位面的自重应力，并绘制自重应力曲线。②若图3-20中，中砂层以下为坚硬的整体岩石，绘制其自重应力曲线。
2m
1m 2m 1m
M
3m
0 =200 =200kPa 0
kPa p p 图3-20 习题3-1图
①σcz 1=17×2=34.0kPa ；
σcz 2=17×2+19×3.8=106.2kPa ； 对于淤泥质粘土
1)
1(-+=
γ
γw d e w s
20.8)
41.01(74.22
.18)174.2()1()1(1)1(=+⨯⨯-=+-=+-=
'w d d e d s s w s γγγkN/m 3
σcz 3=17×2+19×3.8+(18.20-10) ×4.2=140.64kPa
σcz 4=17×2+19×3.8+(18.20-10) ×4.2+(19.6-10) ×2=159.84kPa
②若图3-20中，中砂层以下为坚硬的整体岩石σcz 1、σcz 2、σcz 3同①，但岩层顶面处为159.84+10×6.2=221.84kPa
绘制自重应力曲线略。
习题3-2：
18.2kN/m 19kN/m 17kN/m 3
6kN/m %
=41%
2
4
2.0m
4.2m
3
3
=2003
3.8m
3
1
2.0m
=200
kPa kPa ==p p
图3-21 习题3-2图
由对称性：σz =2[σz (abMl)+ σz (Mnkl) ]+ 2[σz (Mhil)- σz (Mojl) ]
=2[K c1 + K c2]p 0+ 2[K c3 - K c4] p 0
=2[0.175 + 0.120] ×
200+ 2[0.2015 - 0.175] ×200 习题3-3：
某基础平面图形呈T 形截面（图3-22）,作用在基底的附加应力p 0=150kN/m 2
。试求A 点下10m 深处的附加压力。
图3-22 习题3-3图
由对称性：σz =4 p 0 K c (dAfg)+2[p 0K c (bcAe)- p 0K c (dAeh) ] ={4K c(dAfg) +2[K c (bcAe)-K c(dAeh)]} p 0
={4 ×
0.1065+ 2 [0.114 - 0.0605] }×150
习题3-4：
某条形基础如图3-23所示，作用在基础上荷载为250kN/m ,基础深度范围内土的重度r =17.5kN/m 3，试计算0—3、4—7及5—10剖面各点的竖向附加应力，并绘制曲线。
A
24m
8m m
图3-23习题3-4图
解：
σz 0=(250+20×1×2×1)/(2×1)-17.5=127.5kPa; σz 1=127.5×K u (z/b=1,x/b=0)=127.5×0.55=70.13kPa; σz 2=127.5×K u (z/b=2,x/b=0)=127.5×0.31=39.53kPa; σz 3=127.5×K u (z/b=3,x/b=0)=127.5×0.21=26.78kPa; σz 4=127.5×K u (z/b=0,x/b=1)=127.5×0=0;
σz5=σz10=127.5×K u(z/b=1,x/b=1)=127.5×0.19=24.23kPa;
σz6=127.5×K u(z/b=2,x/b=1)=127.5×0.20=25.5kPa;
σz7=127.5×K u(z/b=3,x/b=1)=127.5×0.17=21.68kPa;
σz8=σz9=127.5×K u(z/b=1,x/b=0.5)=127.5×0.41=52.28kPa；
绘制附加应力曲线略。
习题3-5：
如图3-24所示，条形分布荷载p=150kPa，计算G点下深度为3m处的竖向附加应力值。
E
图3-24 习题3-5附图
解法一：将荷载化为均布荷载和三角形荷载之差。
均布荷载EBDG引起的附加应力计算，x/b=0.5，z/b=0.6，查表3-8得K u=0.468
K=0.25
三角形荷载EAG引起的附加应力计算，x/b=1，z/b=1，查表3-9得t
z
K] p0= [0.468-0.25] ×150=32.70kPa。
故附加应力为σz= [K u -t
z
解法二：将条形分布荷载p=150kPa分为条形三角形分布荷载和条形均布荷载两部分之和。对于条形均布荷载：K u(z/b=3/2=1.5,x/b=4/2=2)=0.059；(参考其它书查K u)
K(z/b=3/3=1,x/b=0/3=0)=0.159；
对于条形三角形分布荷载：t
z
K] p0= [0.059 +0.159] ×150=32.70kPa。
故：σz= [K u +t
z
第四章土的压缩性及变形计算（习题答案）
习题4-1
某钻孔土样的压缩试验及记录如表4-9所示，试绘制压缩区线和计算各土层的α1-2及相应的压缩模量E s ，并评定各土层的压缩性。
表4-9 土样的压缩式样记录
解：
1#
土样：16.010
)100200(936
.0952.03
122121=⨯--=--=
--p p e e a MPa -1，
2.1216
.0952
.0111=+=+=
a e E s MPa ， 由于0.1MPa -1≤a 1-2=0.16 MPa -1＜0.5MPa -1，故属于中压缩性土；
2#
土样：90.010
)100200(905
.0995.03
122121=⨯--=--=
--p p e e a MPa -1，
22.290
.0995
.0111=+=+=
a e E s MPa ， 由于a 1-2=0.90 MPa -1≥0.5MPa -1，故属于高压缩性土。
习题4-2
某工程采用箱形基础，基础底面尺寸b ×l =10.0m ×10.0m ，基础高度h =d =6.0m ，基础顶面与地面平齐，地下水位深2.0m ，基础顶面集中中心荷载N =8000kN ，基础自重G =3600kN ，其他条件如图4-13，估算此基础的沉降量。（答案：0）
E =5.0MPa sat
s
图4-13 习题4-2图
解： 基底压力P=
764010
103600
8000410=-⨯+=⨯-+A G N kPa ； 基底自重应力σcz =18×2+（20-10）×4=76kPa ；
基底附加压力p 0=p -σcz =76-76=0，故基础的沉降量为零。
习题4-3
某柱基底面尺寸b ×l =4.0m×4.0m ，基础埋深d =1.0m ，上部结构传至基础顶面荷重N =1440kN 。地基为粉质粘土，土的天然重度γ=16.0kN/m 3，土的饱和重度γsat =18.2kN/m 3，土的天然孔隙比e =0.97，地下水位深3.4m ，土的压缩系数：地下水位以上a 1=0.30MPa -1，地下水位以下a 2= 0.25MPa -1。计算柱基中点的沉降量。 解：
（1）绘制柱基剖面图与地基土的剖面图，图略；
地基分层 考虑分层厚度不超过0.4b =1.6m 以及地下水位，基底以下、地下水位以上厚2.4m 的粉质粘土层分成两层，层厚均为1.2m ，其下粉质粘土层分层厚度均为1.6m 。
（2）计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。 基础底面 σcz 1=16×1=16kPa 地下水位处 σcz 2=16×3.4=54.4kPa 基础底面以下7.2m 处σcz 2=16×3.4+8.2×4.8=93.76kPa （3）计算附加应力
基底压力P=
0.1101204
41440
=⨯+⨯=+A G N kPa 基底附加应力p 0=p -σcz =110.0-16=94.0 kPa
地基中的附加应力计算见下表：
（4）由12.4/93.76=0.13＜20%知，计算深度7.2m 符合精度要求。 （5）计算各分层土的压缩量∆s i i i H p e ∆+=
1
1α
，见下表
（6）柱基中点的总沉降量
∑=∆=n
i i s s 1
=16.3+12.9+9.0+5.1+3.2=46.5 mm 。
习题4-4
某独立柱基底面尺寸b ×l =2.5m ×2.5m ，基础及上覆土自重G =250kN ，柱轴向力准永久组合值F =1250kN ，其他数据见图4-14，试用规范法求柱基中心处的最终沉降量。 解：
（1）求基底附加压力p 0
基础和上覆土自重G =250kN
基底压力 kPa 240kPa 5
.25.22501250=⨯+=+=A
G F p
附加压力 p 0= 240kPa -19.5×2 kPa =201kPa （2）估计沉降计算深度z n 由公式(4-22)得：b =2.5m
z n =b (2.5-0.4ln b )=2.5(2.5-0.4ln2.5)m =5.33m
由表4-5, Δz =0.6m 所以初步取最小的计算深度z n =7.0m 。 （3）计算地基沉降量
由表4-7查矩形面积上均布荷载作用下角点的i a 如下表。 （4）复核计算深度z n
z n =7.0m , Δz =0.6m, Δs n ′=0.09cm
0.025
∑='
∆4
1
i i
s =0.025×8.48=0.21cm ＞0.09cm 已符合要求
（5）确定最终沉降值 5172kPa 10
)11.138.074.43.5(5964
.0)
(
)
(5
1
111=+++=
--=
-----∑∑i
i i i i i i i
i
S E z a z a z a z
a E kPa 查表4-4，p 0≥f ak 根据s E 内插得18.1)0.13.1(4
7)
17.57(1=---+
=s ψ，代入公式4-20得
s =ψs s /=1.18×84.8=100.1mm 。
习题4-4 基础最终沉降量计算表
10m
粘土层
∞∞
p=196.2kPa
图4-14 习题4-4图
习题4-5
设厚度为10m 的粘土层的边界条件如图4-15所示，上下层面处均为排水砂层，地面上作用着无限
均布荷载p =196.2kPa ,已知粘土层的孔隙比e =0.9,渗透系数k =2.0cm/y=6.3×10 -8cm/s ，压缩系数α=0.025×10-2/kPa 。试求（1）荷载加上一年后，地基沉降量是多少厘米？(2)加荷后历时多久，粘土层的固结度达到90%？
4m
2m 3m
1m
p=196.2kPa
F =1250kN
图4-15 习题4-5图
解：
（1）粘性土的竖向固结系数：
33
81089.40098
.0105.2)9.01(103.6)1(---⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=w v a e k C γcm 2
/s ， 由于是双面排水，则竖向固结时间因数：
617.0500
110542.12
52=⨯⨯==H t C T v v ， 查表4-8得U =0.817，即该粘土层的固结度达到81.7%，粘土层的最终压缩量为
8.25cm )
9.01(105.210002.1964
0=+⨯⨯⨯=-s E H p cm ， 因此荷载加上一年后，地基沉降量是81.7%×25.8cm=21.1cm 的压缩量。
（2）U =0.90时，查表4-8得，T v =0.85，
由85.0500
10542.12
52=⨯⨯==t
H t C T v v 得，t =1.4y 即加荷后历时1.4年，粘土层的固结度达到90%。
习题4-6
土层条件及土性指标同4-4题，但粘土层底面是不透水层。试问:加荷1y 后地基的沉降量是多少？
地基固结度达到90%时需要多少时间？并将计算结果与4-4题作比较。
解：
（1）粘性土的竖向固结系数：
33
81089.40098
.0105.2)9.01(103.6)1(---⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=w v a e k C γcm 2/s ， 由于是双面排水，则竖向固结时间因数：
154.01000
110542.12
52=⨯⨯==H t C T v v ， 查表4-8得U =0.438，即该粘土层的固结度达到43.8%，粘土层的最终压缩量为
8.25cm )
9.01(105.210002.1964
0=+⨯⨯⨯=-s E H p cm ， 因此荷载加上一年后，地基沉降量是43.8%×25.8cm=11.3cm 的压缩量。
（2）U =0.90时，查表4-8得，T v =0.85，
由85.01000
10542.12
52=⨯⨯==t
H t C T v v 得，t =5.51y 即加荷后历时5.51年，粘土层的固结度达到90%。
比较4-5题与4-6题计算结果可知，在其它条件都相同的情况下，单面排水所用时间为双面排水的4倍。
第五章 土的抗剪强度与土坡稳定分析（习题答案）
习题5-1
已知土的粘聚力c =30kPa ，内摩擦角φ=30o
，土中某截面上的倾斜应力p =160kPa ，且p 的方向与该平面成θ=55o
时，该平面是否会产生剪切破坏？
解：受力面上的正应力σ=psin55°=160×0.819=131.06kPa 剪应力τ=pcos55°=160×0.5736=91.77 kPa
其抗剪强度τf =σtan φ+c=131.06×tan30°+30=105.67 kPa ＞τ=91.77 kPa ，所以，该平面不会破坏。
习题5-2
某地基土的内摩擦角φ=20o
，粘聚力c =25kPa ，土中某点的最大主应力为250kPa ，最小主应力为100kPa ，试判断该点的应力状态。
解：方法一：用σ1判断应力状态 由极限平衡条件可知
σ1f =σ3tan 2(45°+φ/2)+2c tan(45°+φ/2)
=100×tan 2(45°+20/2)+2×25×tan(45°+20/2)=275.37kPa
σ1f ＞σ1
故该点属于弹性平衡状态 方法二：用σ3判断应力状态 由极限平衡条件可知 σ3f =σ1tan 2(45° - φ/2) - 2c tan(45° - φ/2)
=250×tan 2(45° - 20/2) - 2×25×tan(45° - 20/2)=87.56kPa σ3＞σ3f
故该点属于弹性平衡状态
习题5-3
缺题
解:有效应力法计算时稳定安全系数公式为()[]∑∑'-+=i
i
i i i
i i
i
i i i
i b h l u b h l c K α
γφαγsin tan cos ，式中各要素
计算如下表：
滑弧稳定安全系数68.123
.725.18=⨯⨯=
K
习题5-4
有一无粘性土土坡，其饱和重度γsat =19kN /m 3，内摩擦角φ＝35°，边坡坡度为1∶2.5。试问：(1)当该土坡完全浸水时，其稳定安全系数为多少?(2)当有顺坡渗流时，该土坡还能维持稳定吗?若不能，则应采用多大的边坡坡度?
解：（1）边坡坡度1：2.5，其坡角为α=21.8°，完全浸水时安全系数为75.18.21tan 35tan tan tan ===
αφK （2）由坡面顺流时安全系数为829.08.21tan 1935tan 9tan tan =⨯⨯='=
αγφγsat K ，所以不能稳定。
若安全系数为1时，其332.019
35tan 9tan tan =⨯='=
sat γφγα，所以稳定坡角α≤18.35°，即坡
角应缓于1：3的坡度。
第六章 挡土墙及土压力（习题答案）
习题6-1
某挡土墙高9m ，墙背铅直光滑，墙后填土表面水平，有均布荷载q =20kPa ，土的重度为γ=19kN /m 3
，φ=30，c =0。试绘出墙背的主动土压力分布图，确定总主动土压力三要素。
解：计算层面处的土压力强度
3
1
)45(tan )45(tan 2
30222=-=-=
φa K ，c=0。 墙顶处：σz1=q=20kPa ，p a1=σz K a －2cK a 0.5=20÷3=6.67 kPa
墙踵处：σz2=q+γH=20+19×9=191kPa ，p a2=σz K a －2cK a 0.5=191÷3=63.67 kPa （2）绘出压力强度分布图，其压力强度沿墙高为梯形分布，（图略） （3）求土压力三要素
m KN E a /84.1665.5944.8550.214)36.2131.51(2
1
436.21)79.03(46.1921=++=⨯-⨯+⨯+-⨯⨯=
方向垂直指向墙背。
作用线距离墙踵高为：m y c 28.353
.3169)67.667.63(967.63
9
2129=⨯⨯-⨯+⨯⨯=
习题6-2
某挡土墙高7m ，墙背铅直光滑，填土地面水平，并作用有均布荷载q=20kPa,墙后填土分两层，上
层厚3m ，γ1=18kN /m 3，φ1=20°，c 1=12.0kPa ，地下水位埋深3m ，水位以下土的重度为γsat =19.2 kN /m 3
，φ2=26°，c 2=6.0kPa 。试绘出墙背的主动土压力分布图，确定总侧压力三要素。
解：由于题中所给是总应力强度指标，所以，按水土合算法计算。
49.0)45(tan )45(tan 2
202221=-=-=
φa K ，7.01=a K 。 39.0)45(tan )45(tan 2
262222=-=-=
φa K ，625.02=a K 。 第一层顶面（1点）处：σ
z1=q=20kPa
kPa K c K p a a z a 0.77.012249.020211111-=⨯⨯-⨯=-=σ
第一层底面（2点上）处：σ
z2上=q+γ1h 1=20+18×3=74kPa
kPa K c K p a a z a 46.197.012249.074211122=⨯⨯-⨯=-=σ上 m K qK K c z a a a 79.049
.01849
.0207.01222111110=⨯⨯-⨯⨯=-=
γ
第二层顶面（2点下）处：σ
z2下=q+γ1h 1=20+18×3=74kPa
kPa K c K p a a z a 36.21625.062399.074222222=⨯⨯-⨯=-=σ下
第二层下层面（3点）处：σz3=q+γ1h 1+γ2h 2=74+19.2×4=150.8kPa
kPa K c K p a a z a 31.51625.062399.08.150222233=⨯⨯-⨯=-=σ
绘出土压力强度分布图（略）
m
KN E a /84.1669.5944.8550.214)36.2131.51(2
1
436.21)79.03(46.1921=++=⨯-⨯+⨯+-⨯⨯=
m y c 15.284
.16625.35884.1669.5944.85)4(50.213
42433==⨯+⨯++⨯=
习题6-3
某挡土墙墙高5m ，墙背倾角为10°，填土表面倾角15°，填土为无粘性土，重度γ=15.68kN /m 3，内摩擦角φ=30°。墙背与土的摩擦角δ=32φ。试求作用在墙上的总主动土压力三要素。
解：[
]
2
)
cos()cos()
sin()sin(221)cos(cos )
(cos βεεδβφφδεδεεφ-+-++
+-=
a K
题中：φ=30°、ε=10°、β=15°、δ=
3
2φ
=20°等代入上式得： 2
)
1510cos()1020cos()
1530sin()3020sin(221)1020cos(10cos )
1030(cos ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
+-=
-+-+
a K =0.48
m KN K h E a a /15.9448.0568.1521
2122=⨯⨯⨯==γ
m h y c 67.13
5
3===，方向在墙被发现上方与法线成20°角。
习题6-4
某挡土墙高4m ，水平填土表面上作用大面积均布荷载20kPa ，墙后为粘性填土γ=20 kN /m 3，c =5kPa ，φ=30°，已知实测挡土墙所受土压力为64 kN /m ，静止土压力系数为0.5。试用朗肯土压力理论说明此时墙后填土是否达到极限平衡状态，为什么？
解：静止土压力[][]m KN K h q qK h
E /1205.0)42020(5.0202
4)(2000=⨯⨯++⨯⨯=++=
γ E 0＞实测土压力，所以，墙后填土为主动状态。
若填土达到极限平衡状态，应为主动极限平衡状态，则实测土压力应等于主动土压力。
3
1
)45(tan )45(tan 2
30222=-=-=
φa K ，577.0=a K 。 墙顶处：kPa K c K p a a z a 9.0577.0522023
111=⨯⨯-⨯=-=σ 墙踵处：kPa K c K p a a z a 53.27577.052)42020(23122=⨯⨯-⨯⨯+=-=σ
m KN E a /86.564)53.279.0(2
1
=⨯+⨯=＜实测土压力值，故墙后填土未达到极限平衡状态。
第七章 地基承载力（习题答案）
习题7-1
解：84.414.315cot 15cot 14.3cot cot 180
15
214.32=⨯+-︒︒
⨯=+-⋅=
φφφππc N 30.214
.315cot 14.315cot 14.3cot cot 18015
214.318015
2
14.322
=⨯+-︒⨯+-︒⨯=+-+-⋅=φφφφπππq N 324.0)14.315(cot 414
.3)(cot 418015
214.32
=⨯+-︒⨯=
+-=
φφπ
πr N 432.0)
14.315(cot 314
.3)(cot 318015
214.32
=⨯+-︒⨯=
+-='φφπ
πr
N p cr =N c c+N q γ0d=4.84×12+2.30×18×2=140.88KPa p 1/4=N r γb +N c c+N q γ0d=0.324×(19-10)×12+4.84×12+2.30×18×2=175.87KPa p 1/3=N r ＇γb +N c c+N q γ0d=0. 432×(19-10)×12+4.84×12+2.30×18×2=187.54KPa
习题7-2
解：
p cr =N c c+N q γ0d=4.84×20+2.30×18×1=138.2KPa
习题7-3
解：
P u =21γbN r +qN q +cN c
（1）查表7-3得知N r =19.7，N q =22.5，N c =37.2，代入上式得： P u =21×
(21-10)×3×39.7+(21-10)×2×22.5+37.2×0=511.5KPa （2）若提高承载力可以采取多种措施，如增大基础宽度或埋深，也可以对地基进行处理。
习题7-4
解：
由e=0.8、I L =0.75，查表7-7得[σ0]=
1952
180
210=+KPa 基础宽度=3、埋深=4，因此需要进行深度和宽度修正，查表7-17知粉质粘土k 1=0、k 2=1.5，代入式7-21得：
σ=[σ0]+k 1γ1 (b-2)+ k 2γ2 (d-3)+10h=195+1.5×19×(3-2)+ 0×19×(4-3)=223.5KPa
习题7-5
解：
(1)17.414.310cot 10cot 14.3cot cot 180
10
214.32=⨯+-︒︒
⨯=+-⋅=
φφφππc N 84.314.310cot 14.310cot 14.3cot cot 180
10
214.318010
2
14.322
=⨯+-︒⨯+-︒⨯=+-+-⋅=φφφφπππq N 184.0)14.310(cot 414
.3)(cot 418010
214.32
=⨯+-︒⨯=
+-=
φφπ
πr N 245.0)
14.310(cot 314
.3)(cot 318010
214.32
=⨯+-︒⨯=
+-=
'φφπ
πr N p 1/4=N r γb +N c c+N q γ0d=0.184×19×3+4.17×10+3.84×19×1.5=161.63KPa
p 1/3=N r ＇γb +N c c+N q γ0d=0. 245×19×3+4.17×10+3.84×19×1.5=165.11KPa (2)若地下水位上升到基础底面处 p 1/4=N r γb +N c c+N q γ0d=0.184×(20-10)×3+4.17×10+3.84×19×1.5=156.66KPa p 1/3=N r ＇γb +N c c+N q γ0d=0. 245×(20-10)×3+4.17×10+3.84×19×1.5=158.49KPa 由此可知，地下水位上升时地基承载力有所减小。
习题7-6（略）
第八章 天然地基上的浅基础（习题答案）
8-1某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN ；桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2.1kN 和16.8kN 。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密粉砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0.8，液性指数I L =1.0，基底宽3.1m ，长9.9m 。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。
图8-37 习题8-1图
解：
（1）地基强度验算
1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为:
16.8KN
中密粉砂
ΣP=840+930+5480-1200=6050KN ΣM =930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601
.39932.9979
91.36050
2
6
1
min
max =⨯⨯±⨯=±=
2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密粉砂，查表7-10得[σ01]=100kPa ，因基础
宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3.0m ），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k 1=1.0，深度修正系数为k 2=2.0。
[σ]= [σ01]+k 1γ1(b-2) +k 2γ2(d-3)+10h w
=100+1.0×(20.5-10)×(3.1-2) +2.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×(6.1-4.1) =154.65kPa
荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25
K [σ]= 1.25×154.65=193.31kPa ＜p max =260.03kPa （不满足要求）
改8-1 将原题改为“地基第一层为中密细砂”
某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN ；桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2.1kN 和16.8kN 。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0.8，液性指数I L =1.0，基底宽3.1m ，长9.9m 。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。
图8-37 习题8-1图
解：
（1）地基强度验算
1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为: ΣP=840+930+5480-1200=6050KN
ΣM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm 基地应力分别为：KPa .
.W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.9979
91.36050
261
min
max =⨯⨯±⨯=±=
2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得[σ01]=200kPa ，因基础
宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3.0m ），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度
16.8KN
中密细砂
基础工程课后题答案 基础工程课后题答案 第一章线性代数 1. 如何计算矩阵的秩？ 矩阵的秩指的是矩阵中线性无关的行或列的个数。可以通过高 斯消元法将矩阵化为行简化阶梯矩阵，然后数出非零行的个数。 2. 什么是特征向量和特征值？ 在矩阵运算中，存在这样一对向量和数，满足矩阵和向量相乘，得到的结果等于向量与数的乘积。这里的向量称为特征向量，数 称为特征值。 3. 如何求解线性方程组？
可以使用高斯消元法或克拉默法则进行求解。高斯消元法通过 矩阵的初等行变换，将系数矩阵化为行最简形式，并求出未知数 的解；克拉默法则利用行列式的概念，将系数矩阵和常数向量组 成扩展矩阵，通过计算行列式求解未知数的值。 第二章微积分 1. 什么是导数和微分？ 导数是函数在某一点处的变化率，是函数曲线在该点处的切线 斜率。微分是函数在某一点处与该点切线的斜率相等的线性函数，是对导数的一种基于微小量的近似表示。 2. 什么是函数的极值？ 函数在某一点处的导数为0，且在该点左右两侧导数符号相反，那么该点就是函数的极值点。极大值和极小值分别对应函数取最 大值和最小值的点。 3. 什么是定积分和不定积分？
定积分是在给定区间上，对函数进行积分得到一个数值，表示 函数在该区间上的面积。不定积分是在给定函数的情况下，求出 所有导数等于该函数的原函数，称为不定积分。 第三章工程力学 1. 什么是平衡点？ 对于一个物体的受力状态，如果所受合外力的合力等于0，其 所在的位置就是平衡点。在平衡点上，物体不会发生运动或旋转。 2. 什么是受力分析？ 受力分析是通过对物体受到的各种作用力进行分析，了解物体 受力情况的方法。通常使用自由体图和受力图，分别表示受力物 体和作用力的大小和方向，通过平衡方程式求解出物体的受力分布。 3. 什么是弹性形变和塑性形变？
基础工程课后习题答案 2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下1m处，饱和重度；（2）粘土隔离层，厚2.0m，重度；（3）粗砂， 含承压水，承压水位高出地表2.0m（取）。问地基开挖深达1m 时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？ 【解】（1）地基开挖深1m时持力层为中砂层 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×1＋19×2=58kPa 承压含水层顶部净水压力：10×（2+2+2）=60kPa 因为58<60 故坑底有隆起的危险！ （2）基础埋深为1.5m时 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×0.5＋19×2=48kPa ≥承压含水层顶部净水压力=10×得： ≤4.8m ； 故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。 2-2 某条形基础底宽b=1.8m，埋深d=1.2m，地基土为粘土，内摩擦角标准值=20°，粘聚力标准值=12kPa，地下水位与基底平齐，土的有效重度，基底以上 土的重度。试确定地基承载力特征值 a f 。 【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。 由=20°查表2-3，得因基底与地下水位平齐，故取有效重度,故：地基承载力特征值 kPa c M d M b M f k c m d b a 29 . 144 12 66 .5 2.1 3. 18 06 .3 8.1 10 51 .0 = ? + ? ? + ? ?= + + =γ γ
2-3 某基础宽度为2m ，埋深为1m 。地基土为中砂，其重度为18kN/m 3，标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值a f 。 【解】 由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数N=21查表2-5，得： kPa f ak 286)250340(15 3015 21250=---+ = 因为埋深大于d=1m>0.5m ，故还需对k f 进行修正。查表2-5，得承载力修正系数0.3=b η， 4.4=d η，代入公式（2-14）得修正后的地基承载力特征值为： kPa d b f f m d b ak k 6.325)5.01(184.4)33(180.3286)5.0()3(=-??+-??+=-+-+=γηγη 2-4 某承重墙厚240mm ，作用于地面标高处的荷载m kN F k 180=，拟采用砖基础，埋深为1.2m 。地基土为粉质粘土，318m kN =γ，9.00= e ，kPa f ak 170=。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。 【解】 因为基础埋深d=1.2m>0.5m 故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得 0.1=d η，得修正后的地基承载力为： ()kPa d f f m d ak a 6.1825.02.1180.1170)5.0(=-??+=-+=γη 此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度： 13.12 .1206.182180 =?-=-≥ d f F b G a k γm 为符合砖的模数取b=1.2m ，砖基础所需的台阶数为： 8 602240 1200=?-= n 所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示： 2-5 某柱基承受的轴心荷载MN F k 05.1=，基础埋深为1m ，地基土为中砂，318m kN =γ，kPa f ak 280=。试确定该基础的底面边长。 【解】 因为基础埋深d=1.0m>0.5m 故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查表2-5得 4.4=d η，得修正后的地基承载力为：
第二章浅基础设计基本原理 一、单项选择题 1、根据《建筑地基基础设计规范》的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数？ A设计值 B 标准值 C 平均值 2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的？ A 沉降量 B 沉降差 C 局部倾斜 3、在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力？ A 基底净反力 B 基底总压力 C 基底附加压力 4、当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是？ A 减少地基沉降的措施 B 一种施工措施 C 减轻不均匀沉降的建筑措施 5、下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感？ A 框架结构 B 排架结构 C 筒体结构 6、框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制？ A 平均沉降 B 沉降差C局部倾斜 7、高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控 制？ A 平均沉降B沉降差C倾斜 8、当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用？ A 筏板基础 B 刚性基础C扩展式基础 9、沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是？ A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同 B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力） C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同 10、防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于 A 建筑措施 B 结构措施 C 施工措施 11、刚性基础通常是指 A 箱形基础 B 钢筋混凝土基础 C 无筋扩展基础 12、砖石条形基础是属于哪一类基础？ A 刚性基础 B 柔性基础 C 轻型基础 13、沉降缝与伸缩缝的区别在于 A 伸缩缝比沉降缝宽 B 伸缩缝不能填实 C 沉降缝必须从基础处断开 14、补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的？ A 基底的总压力 B 基底的附加压力 C 基底的自重压力 15、对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算？ A 局部弯曲 B 整体弯曲 C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲 16、全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中. A 不会产生沉降 B 也会产生沉绛 C 会产生很大沉降 17、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是。 A 所有甲级 B 所有甲级及部分乙级 C 所有甲级、乙级及部分丙级 D 所有甲级、乙级及丙级 18、浅埋基础设计时，属于正常使用极限状态验算的是。 A 持力层承载力 B 地基变形 C 软弱下卧层承载力 D 地基稳定性
《基础工程施工》习题及答案 一、是非题：（对的打“√”，错的打“×”，25小题，每题答对1分，共25分） 1.子午卫星导航系统采用12颗卫星，并都通过地球的南北极运行。（×） 2. 理想情况下的卫星运动，是将地球视作非匀质球体，且不顾及其它摄动力的影响，卫星只是在地球质心引力作用下而运动。（×） 3. 开普勒第一定律告诉我们：卫星的地心向径，在相等的时间内所扫过的面积相等。（×） 4.协调世界时是综合了世界时与原子时的另一种记时方法，即秒长采用原子时的秒长，时刻采用世界时的时刻。（√） 5. C/A码的码长较短，易于捕获，但码元宽度较大，测距精度较低，所以C/A码又称为捕获码或粗码。（√） 6. 在测站间求二次差，可以消去卫星钟差参数。同时，对于短基线也可大大减弱电离层折射、对流层折射以及卫星星历误差的影响。（×） 7.在GPS定位测量中，观测值都是以接收机的相位中心位置为准的，所以天线 的相位中心应该与其几何中心保持一致。（√） 8.当使用两台或两台以上的接收机，同时对同一组卫星所进行的观测称为同步观测。（√） 9. GPS定位精度同卫星与测站构成的图形强度有关，与能同步跟踪的卫星数和接收机使用的通道数无关。（×） 10. 观测作业的主要任务是捕获 GPS卫星信号，并对其进行跟踪、处理和量测，以获得所需要的定位信息和观测数据。（√） 11．水准测量中，前视读数比后视读数大，说明前视地面高于后视地面。（×）12．水准测量中，一测回之间可以调动脚螺旋。（×） 13. 大地水准面不止一个。（×） 14. 闭合导线的角度闭合差的理论值为0。（√）15．某段距离的平均值为100m，其往返较差为+20mm，则相对误差为1/5000。（√） 16. 导线点属于平面控制点。（√） 17.当经纬仪的望远镜筒在同一个竖直面内上下转动时，水平度盘读数相应改（×） 18.已知直线AB的方位角为186°，则直线BA的坐标方位角为276°。（×）
2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m ，潜水面在地表以下1m 处，饱和重度 ；（2）粘土隔离层，厚2.0m ，重度 ；（3）粗砂， 含承压水，承压水位高出地表2.0m （取）。问地基开挖深达 1m 时，坑底有 无隆起的危险？ 若基础埋深，施工时除将中砂层地下水位降到坑底外，还须设法 将粗砂层中的承压水位降几米才行？ 【解】 （1）地基开挖深1m 时 持力层为中砂层 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×1＋19×2=58kPa 承压含水层顶部净水压力：10×（2+2+2）=60kPa 因为 58<60 故坑底有隆起的危险！ （2）基础埋深为1.5m 时 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×0.5＋19×2=48kPa ≥承压含水层顶部净水压力=10× 得： ≤4.8m ； 故，还应将承压水位降低 6-4.8=1.2m 。 2-2 某条形基础底宽 b=1.8m ，埋深 d=1.2m ，地基土为粘土，摩擦角标准值 =20°，粘 聚力标准值 =12kPa ，地下水位与基底平齐，土的有效重度 ，基底以上土 的重度 。试确定地基承载力特征值 a f 。 【解】 根据题给条件可以采用规推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。 由 =20°查表2-3，得 因基底与地下水位平齐，故取 有效重度,故：地基承载力特征值 kPa c M d M b M f k c m d b a 29.1441266.52.13.1806.38.11051.0=?+??+??=++=γγ 2-3 某基础宽度为2m ，埋深为1m 。地基土为中砂，其重度为18kN/m 3，标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值a f 。
《基础工程》练习题及答案1. 单选题 1. 摩擦型桩的中心距不宜小于桩身直径的多少倍() A. 4 倍 B. 2倍 C. 1.5 倍 D. 3 倍 正确答案：D 2. 地下室外墙所受的土压力可视为（） A. 主动土压力 B. 被动土压力 C. 静止土压力 D. 静止水压力 正确答案：C 3. 无黏性土坡的稳定性应（） A. 与坡高有关，与坡角无关 B. 与坡角有关，与坡高无关 C. 与坡高和坡角都无关 D. 与坡高和坡角都有关 正确答案：B 4. 下列哪种地基不属于人工地基（） A. 第四纪沉积土地基
B. 换填碎石土地基 C. 强夯粘土地基 正确答案：A 5. 判别粘性土软硬状态的指标是（） A. 塑性指数 B. 液限 C. 液性指数 D. 塑性 正确答案：C 6. 某柱下方形基础边长2m，埋深d=1.5m,柱传给基础的竖向力F＝800kN,地下水位在地表下0.5m处。则基底平均压力p为（） A. 220kPa B. 230kPa C. 200kPa D. 215kPa 正确答案：A 7. 混凝土水下灌注桩的桩身混凝土强度等级不得低于（） A. C15 B. C20 C. C25 D. C30 正确答案：B
8. 土体压缩变形的实质是（） A. 孔隙体积减小 B. 土粒体积的压缩 C. 土中水的压缩 D. 土中气的压缩 正确答案：A 9. 设地基（完全饱和）中某点的附加应力为100kPa, 在荷载作用一段时间后，测得该点的孔隙水压力为30kPa,则此时由附加应力引起的有效应力为（） A. 30kPa B. 50kPa C. 70kPa D. 100kPa 正确答案：C 10. 土的压缩系数a越大，则表示（） A. 土的压缩性越高 B. 土的压缩性越低 C. e-p曲线越平缓 D. e-lgp曲线越平缓 正确答案：A 2. 多选题 11. 关于土的抗剪强度，下述说法正确的是（）。
基础工程课后习题答案 2—1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1)中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下1m处,饱和重度；（2)粘土隔离层，厚2。0m,重度；（3）粗砂,含承压水，承压水位高出地表2。0m（取）。问地基开挖深达1m 时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深,施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外,还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？ 【解】(1）地基开挖深1m时持力层为中砂层 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×1＋19×2=58kPa 承压含水层顶部净水压力：10×(2+2+2）=60kPa 因为58<60 故坑底有隆起的危险! (2）基础埋深为1。5m时 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力:20×0.5＋19×2=48kPa ≥承压含水层顶部净水压力=10×得： ≤4.8m ； 故,还应将承压水位降低6-4。8=1。2m。 2-2 某条形基础底宽b=1.8m，埋深d=1。2m，地基土为粘土，内摩擦角标准值=20°，粘聚力标准值=12kPa，地下水位与基底平齐，土的有效重度，基底以上土的重度.试确定地基承载力特征值. 【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。 由=20°查表2-3，得因基底与地下水位平齐，故取有效重度,故：地基承载力特征值 2-3 某基础宽度为2m，埋深为1m。地基土为中砂，其重度为18kN/m³，标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值。 【解】由题目知，地基持力层为中砂,根据标贯锤击数N=21查表2—5,得： 因为埋深大于d=1m>0。5m,故还需对进行修正。查表2—5，得承载力修正系数，,代入公式（2-14)得修正后的地基承载力特征值为： 2—4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载,拟采用砖基础,埋深为1。2m.地基土为粉质粘土，，,。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。 【解】因为基础埋深d=1。2m〉0。5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉
7.1《建筑地基规范》规定，地基基础设计时，所采用的荷载效应按那些规定执行？ 地基基础设计时，所采用的荷载效应应按： 1 按地基承载力确定基础底面积及埋深或按单桩承载力确定桩数时传至基础 或承台底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合； 2 计算地基变形时传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载 效应的准永久组合不应计入风荷载和地震作用； 3 计算挡土墙土压力，地基或斜坡稳定及滑坡推力时，荷载效应应按承载能力 极限状态下荷载效应的基本组合，但其分项系数均为1.0 4 在确定基础或桩台高度、支挡结构截面计算基础或支挡结构内力，确定配 筋和验算材料强度时上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载 能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数，当需要验算基础裂缝 宽度时，应按正常使用极限状态荷载效应标准组合 5 基础设计安全等级、结构设计使用年限、结构重要性系数应按有关规范的规 定采用，但结构重要性系数不应小于1.0 7.2浅基础有哪些类型和特点？ 浅基础的类型特点： 1、独立基础：也叫“单独基础”，最常用的是柱下基础。 2、条形基础：条形基础是墙下最常用的一种基础形式，当柱下独立基础不能满足要求时，也可以使用条形基础。故按上部结构的的形式，可以将条形基础分为： a、“墙下条形基础”； b、“柱下条形基础”； c、“十字交差钢筋混凝土条形基础”。若是相邻两柱相连，又称“联合基础”或“双柱联合基础”。 3、筏板基础：按其构造形式可以分为“梁板式”和“平板式”。 4、箱型基础：由钢筋混凝土底板、顶板和纵横交错的内外隔墙组成。具有很大的空间刚度和抵抗不均匀沉降的能力，抗震性能好，且顶板与底板之间的空间可以做地下室。 5、壳体基础：其现阶段主要用于筒形构筑物的基础。 7.3地基土的冻胀性要考虑那些因素？ 跟土的类别，冻胀性，环境三个因素有关 7.4确定基础埋置深度要考虑哪些因素？ 1．与建筑物有关的条件； 2．工程地质条件； 3．水文地质条件； 4．地基冻融条件； 5．场地环境条件。
基本概念练习题 1.为评价填土的压实情况，在压实后应测定：压实系数 2.土质地基详细勘察对高层建筑（天然地基）控制性勘探孔的深度：应达到基底下0.5～1.0倍的基础宽度，并深入稳定分布的地层；应超过地基变形计算深度； 3.浅层平板载荷试验确定土的变形模量采用的方法是：假定半无限体表面为刚性平板上作用竖向荷载的线弹性理论 4.渗透试验可分为常水头试验和变水头试验：常水头试验可适用于砂土，变水头试验可适用于低渗透性的粘性土 7.一般认为原生湿陷性黄土的地质成因是：风积成因 8.初步判断膨胀土的室内试验指标是：自由膨胀率 9.从下列确定基础埋置深度所必须考虑的条件中有：确定基础的埋置深度时应考虑作用在地基上的荷载大小和性质 10.根据《地基基础设计规范》(GB50007－2002)的规定，指出下列情况中何种情况不需验算沉降：6层住宅，场地无填方，持力层承载力；烟囱高度为35m，持力层承载力。 11.从下列论述中，指出表述现行《建筑地基基础设计规范》(GB50007－2002)规定的地基承载力深宽修正方法的正确概念：对于软土，深度和宽度对地基承载力的影响都可以忽略；深宽修正时，对于基础埋置深度的规定和按地基承载力公式计算时的规定一致；深宽修正时，对于土的重度的规定和按地基承载力公式计算时的规定一致。 12.在下列对各类基础设计条件的表述中，指出错误的观点：对单幢建筑物，在地基土比较均匀的条件下，基底平面形心宜与基本组合荷载的重心重合；基础底板的配筋，应按抗弯计算确定，计算弯矩中计入了考虑分项系数的基础自重和台阶上土重的影响 13.按《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002),在计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应取：正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不计入风荷载和地震作用； 14.根据《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002)的规定，以下哪种情况可以不进行稳定性验算？一般软弱地基上的多层建筑 15.为解决新建建筑物与已有的相邻建筑物距离过近，且基础埋深又深于相邻建筑物基础埋深的问题，可以采取下列哪项措施：增大建筑物之间的距离；在基坑开挖时采取可靠的支护措施；采用无埋式筏板基础。 16.按《建筑地基基础设计规范》(GB50007－2002)的规定选取地基承载力深宽修正系数时，指出那些因素能影响地基承载力深宽修正系数的取值：土的类别；土的孔隙比；土的液性指数。 17.用分层总和法计算地基变形时,土的变形指标是采用：压缩模量； 18.按规范方法计算的建筑物沉降是：不考虑基础刚度的中点沉降。 19.有一箱形基础，上部结构和基础自重传至基底的压力p=90kPa,若地基土的天然重度γ=18kN/m3，地下水位在地表下l.0m处，当基础埋置在下列哪一个深度时，该基础正好为全补偿基础？d＝10.0m； 20.对框架结构中的箱形基础内力计算，下列叙述中正确的是：箱基的内力计算应同时考虑整体弯曲和局部弯曲作用； 21.地基基础计算中的基底压力直线分布法是下列哪种情况？不考虑地基、基础、上部结构的共同作用； 22.动力基础设计中需选用的天然地基土的动力参数一般有哪些？地基土的刚度系数；地基土的阻尼比； 23.试从下列关于软弱下卧层强度验算方法推断的论述中，指出错误的表述：附加压力的扩散是按弹性理论应力分布原理计算的；软弱下卧层的强度需要经过深度修正和宽度修正；基础底面下持力层的厚度与基础宽度之比大于0.50时，不需要考虑软弱下卧层的影响，可只按照持力层的地基承载力验算基础底面的尺寸。
1、根据 《 建筑地基基础设计规范 》 的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数 ？ A 设计值 B 标准值 C 平均值 2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的 ？ A 沉降量 B 沉降差 C 局部倾斜 3、 在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力 ？ A 基底净反力 B 基底总压力 C 基底附加压力 4、 当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是 ？ A 减少地基沉降的措施 B 一种施工措施 C 减轻不均匀沉降的建筑措施 5、 下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感 ？ A 框架结构 B 排架结构 C 筒体结构 6、 框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制 ？ A 平均沉降 B 沉降差 C 局部倾斜 7、 高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制 ？ A 平均沉降 B 沉降差 C 倾斜 8、 当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用 ？ A 筏板基础 B 刚性基础 C 扩展式基础 9、 沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是 ？ A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同 B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力） C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同 10、 防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于 A 建筑措施 B 结构措施 C 施工措施 11、 刚性基础通常是指 A 箱形基础 B 钢筋混凝土基础 C 无筋扩展基础 12、 砖石条形基础是属于哪一类基础 ？ A 刚性基础 B 柔性基础 C 轻型基础 13、 沉降缝与伸缩缝的区别在于 A 伸缩缝比沉降缝宽 B 伸缩缝不能填实 C 沉降缝必须从基础处断开 14、 补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的 ？ A 基底的总压力 B 基底的附加压力 C 基底的自重压力 15、 对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算 ？ A 局部弯曲 B 整体弯曲 C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲 16、 全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中 . A 不会产生沉降 B 也会产生沉绛 C 会产生很大沉降 17、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是 。 A 所有甲级 B 所有甲级及部分乙级 C 所有甲级、乙级及部分丙级 D 所有甲级、乙级及丙级 18、浅埋基础设计时，属于正常使用极限状态验算的是 。 A 持力层承载力 B 地基变形 C 软弱下卧层承载力 D 地基稳定性 19、下列基础中， 通过过梁将上部荷载传给基础。 A 墙下独立基础 B 柱下条形基础 C 柱下独立基础 D 墙下条形基础 20、受偏心荷载作用的浅埋基础，当 时，持力层承载力满足要求。 A kmax 1.2a p f ≤ B k a p f ≤和kmax 1.2a p f ≤ C k a p f ≤或kmax 1.2a p f ≤ D k 1.2a p f ≤或kmax a p f ≤ 21、公式 a b d m k c f M b M d M c γγ=++中，承载力系数由 确定。 A k c B k ϕ C k c 和k ϕ D k c 及b 22、墙下钢筋混凝土条形基础的高度由 确定。 A 刚性角 B 扩散角 C 抗剪强度验算 D 抗冲切破坏强度验算 23、持力层下有软弱下卧层，为减小由上部结构传至软弱下卧层表面的竖向应力，应 。 A 加大基础埋深，减小基础底面积 B 减小基础埋深，加大基础底面积 C 加大基础埋深，加大基础底面积 D 减小基础埋深，减小基础底面积 24、某箱形基础，上部结构和基础自重传至基底的压力P=130kPa ，若地基土的天然重度为γ=18.5kN/m 3， 地下水位在在地表下10m 处，当基础埋置在多大深度时，基底附加压力正好为零 。
基础工程复习题 一、填空题 1.基础工程的工作内容：、、 ; 2.浅基础按结构型式分为：、、、、、 ; 3.场地和地基条件复杂的一般建筑物设计等级为；次要的轻型建筑物设计等级为 ; 4.地基主要受力层：指条形基础底面下深度为 ,独立基础下为 ,且厚度均不小于5m 的范围; 5.把刚性基础能跨越基底中部,将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象称作基础的 ; 6.影响基础埋深的主要因素有、、、 ; 7.地基变形可分为、、、 ; 8.按成桩过程中挤土效应桩可分为、、 ; 9.软弱土地基处理方法可以分为、、、、等; 10.常用的基坑围护结构有、、、等; 11.建筑安全等级可分为：、、 ; 12.浅基础按材料分为：、、、、、 ; 13.地基压力扩散角取决于、、、 ; 14.减少建筑物不均匀沉降的结构措施包括、、、 ; 15.按承载性状桩可分为、、、 ; 四、选择题 1.一条形基础,埋深2m,持力层厚度3m,地下水在基础底面处,基础和基础台阶上土的重度和基础台阶上土重的平均重度为20 kN/m3,已知传至基础顶面的竖向轴心荷载F=400 kN/m,弯矩M=30 kN·m/m,地基土指标见表; 持力层和下卧层土的物理力学指标 1持力层的承载力特征值约为 ; A. 240 kPa B. 220 kPa C. 250 kPa D. 230 kPa 2已知b=2m,F=400 kN/m,弯矩M=30 kN·m/m,基础 边缘最大压力约为 ; A. 275 kPa B. 290 kPa C. 300 kPa D. 250 kPa 3若基础宽度b=2m,则下卧层顶面处的附加应力为 ; A. 86 kPa B. 90kPa C. 105 kPa D. 80 kPa 4持力层的承载力特征值为240 kPa,按上部结构传至基础顶部的竖向轴心荷载计算的基础宽度b为 ; A. B. C. D. 5 已知F=400 kN/m,弯矩M=30 kN·m/m,基础宽度取上题结果,基础边缘最大压力与最接近; A. 275 kPa B. 290 kPa C. 300 kPa D. 250 kPa 6若已知持力层底面处的附加应力为40 kPa,用近似计算方法求得的持力层压缩变形量最接近 ; A. 36mm B. 50mm C. 30mm D. 45mm 2.目前工程上选用的地基模型可分为线性和非线性两大类,但无论那种模型都要满足 A静力平衡条件； B强度条件； C变形协调条件； D极限平衡条件 3.已知某条形基础底面宽,基础埋深,荷载合力偏心距e=,地基为均质粉质黏土,地下水位距地表,基础底面下土层的黏聚力c k=12kPa,内摩擦角φk=260,地下水位以上土的重度γ=18kN/m3,地下水位以下土的饱和重度γsat=m3,则地基土的承载力特征值接近 kPa; A ; B ; C ; D 4.某混合结构基础埋深,基础宽度4m,场地为均质黏土,重度γ=m3,孔隙比e=,液性指数I L=,地基承载力特征值 f ak=190kPa,则修正后地基承载力特征值为 kPa; ； B ； C 218； D 222 5.地基基础设计为甲级的建筑物,在进行地基基础设计时,需要进行的计算和满足的是 ; A持力层地基承载力； B 软弱下卧层地基承载力； C 地基变形设计； D地基的抗冻胀要求 6.有三个基础：甲、乙、丙；甲、乙为矩形基础,丙为条形基础,甲和丙宽度相同,乙的宽度为甲的两倍,在同样的基底附加压力作用下,下列说法错误的是 A甲基础沉降量最小,乙和丙相同； B 丙基础沉降量最大,乙比甲次之； C丙基础沉降量最大,乙和甲相同； D 丙基础沉降量最大,甲比乙次之 7.不属于部分挤土桩的有 A混凝土预制桩； B 钢管桩； C 沉管灌注桩； D 预钻孔打入式预制桩 8.端承型桩包括 A 摩擦桩； B 端承摩擦桩； C摩擦端承桩； D 端承桩 9.对于产生负摩阻力的条件,下列说法中正确的是
基础工程课后习课后溪题答案 2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下1m处，饱和重度；（2）粘土隔离层，厚2.0m ，重度；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m （取）。问地基开挖深达1m 时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？ 【解】（1）地基开挖深1m时持力层为中砂层 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×1＋19×2=58kPa 承压含水层顶部净水压力：10×（2+2+2）=60kPa 因为58<60 故坑底有隆起的危险！ （2）基础埋深为1.5m时 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×0.5＋19×2=48kPa ≥承压含水层顶部净水压力=10×得： ≤4.8m ； 故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。 2-2 某条形基础底宽b=1.8m，埋深d=1.2m，地基土为粘土，内摩擦角标准值 =20°， 粘聚力标准值 =12kPa，地下水位与基底平齐，土的有效重度 ，基底以上土 的重度。试确定地基承载力特征值 a f。 【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。 由=20°查表2-3，得因基底与地下水位平齐，故取有效重度,故：地基承载力特征值 kPa c M d M b M f k c m d b a 29 . 144 12 66 .5 2.1 3. 18 06 .3 8.1 10 51 .0 = ⨯ + ⨯ ⨯ + ⨯ ⨯= + + =γ γ
2-3 某基础宽度为2m ，埋深为1m 。地基土为中砂，其重度为18kN/m ³，标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值a f 。 【解】 由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数N=21查表2-5，得： kPa f ak 286)250340(15 3015 21250=---+ = 因为埋深大于d=1m>0.5m ，故还需对k f 进行修正。查表2-5，得承载力修正系数0.3=b η， 4.4=d η，代入公式（2-14）得修正后的地基承载力特征值为： kPa d b f f m d b ak k 6.325)5.01(184.4)33(180.3286)5.0()3(=-⨯⨯+-⨯⨯+=-+-+=γηγη 2-4 某承重墙厚240mm ，作用于地面标高处的荷载m kN F k 180=，拟采用砖基础，埋深为1.2m 。地基土为粉质粘土，318m kN =γ，9.00=e ，kPa f ak 170=。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。 【解】 因为基础埋深d=1.2m>0.5m 故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得 0.1=d η，得修正后的地基承载力为： ()kPa d f f m d ak a 6.1825.02.1180.1170)5.0(=-⨯⨯+=-+=γη 此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度： 13.12.1206.182180 =⨯-=-≥ d f F b G a k γm 为符合砖的模数取b=1.2m ，砖基础所需的台阶数为： 8 602240 1200=⨯-= n 所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示： 2-5 某柱基承受的轴心荷载MN F k 05.1=，基础埋深为1m ，地基土为中砂，318m kN =γ，kPa f ak 280=。试确定该基础的底面边长。 【解】 因为基础埋深d=1.0m>0.5m 故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查
基础工程课后习题答案 2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：(1)中砂，厚2.0m,潜水而在地表以下1m处，饱和重度Ysat = 20kN/m2 ：(2)粘土隔离层，厚2.0m,重度丫= i9kN/m\ (3)粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m (取以=10心Vm叽问地基开挖深达1m时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深d = 1.5m,施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？ 【解】(1)地基开挖深1m时持力层为中砂层 承压含水层顶而以上土的总覆盖压力：20Xl + 19X2=58kPa 承压含水层顶部净水压力：10X (2+2+2) =60kPa 因为58<60故坑底有隆起的危险！ (2)基础埋深为1.5m时 承压含水层顶而以上土的总覆盖压力：20X0.5 + 19X2=48kPa 2承压含水层顶部净水压力=10Xhw得： h“W4.8m ： 故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。 2-2某条形基础底宽b=1.8m,埋深d=1.2m,地基土为粘土，内摩擦角标准值中亡20° , 粘聚力标准值 c k=12kPa,地下水位与基底平齐，上的有效重度y f = 10kN/m3,基底以上土的重度= 处试确定地基承载力特征值f aO 【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。 由9?200查表2-3,得卜、=0.5i, Md=3.06, M c = 5.66o因基底与地下水位平齐，故Y取有效重度匕故：地基承载力特征值 =%» + "洞+ M4 =0.51x 10x 1.8 +3.06x 18.3 x 1.2 + 5.66x 12 = 144.29kPa
第二章浅基础设计基本原理 (基础工程习题集与参考答案) 一、单项选择题 1、根据《建筑地基基础设计规范》的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数？ A设计值 B 标准值 C 平均值 2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的？ A 沉降量 B 沉降差 C 局部倾斜 3、在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力？ A 基底净反力 B 基底总压力 C 基底附加压力 4、当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是？ A 减少地基沉降的措施 B 一种施工措施 C 减轻不均匀沉降的建筑措施 5、下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感？ A 框架结构 B 排架结构 C 筒体结构 6、框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制？ A 平均沉降 B 沉降差C局部倾斜 7、高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控 制？ A 平均沉降B沉降差C倾斜 8、当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用？ A 筏板基础 B 刚性基础C扩展式基础 9、沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是？ A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同 B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力） C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同 10、防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于 A 建筑措施 B 结构措施 C 施工措施 11、刚性基础通常是指 A 箱形基础 B 钢筋混凝土基础 C 无筋扩展基础 12、砖石条形基础是属于哪一类基础？ A 刚性基础 B 柔性基础 C 轻型基础 13、沉降缝与伸缩缝的区别在于 A 伸缩缝比沉降缝宽 B 伸缩缝不能填实 C 沉降缝必须从基础处断开 14、补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的？ A 基底的总压力 B 基底的附加压力 C 基底的自重压力 15、对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算？ A 局部弯曲 B 整体弯曲 C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲 16、全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中. A 不会产生沉降 B 也会产生沉绛 C 会产生很大沉降 17、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是。 A 所有甲级 B 所有甲级及部分乙级 C 所有甲级、乙级及部分丙级 D 所有甲级、乙级及丙级 18、浅埋基础设计时，属于正常使用极限状态验算的是。