空间分析的概念空间分析：是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。 空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据 属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量 属性：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。 空间统计分析陷阱1）空间自相关：“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的，距离近的空间相关性大。空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。2）可变面元问题MAUP：随面积单元定义的不同而变化的问题，就是可变面元问题。其类型分为：①尺度效应：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。②区划效应：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。3）边界效应：边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。生态谬误在同一粒度或聚合水平上，由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。（给定尺度下不同的单元组合方式） 空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性，空间异质性，以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。一阶效应：大尺度的趋势，描述某个参数的总体变化性；二阶效应：局部效应，描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。 空间依赖性：空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。 空间异质性：也叫空间非稳定性，意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的，但是在区域的局部，其变化是一致的。 ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程，利用EDA技术，分析人员无须借助于先验理论或假设，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得对问题的理解和相关知识。 常见EDA方法：直方图、茎叶图、箱线图、散点图、平行坐标图 主题地图的数据分类问题等间隔分类；分位数分类：自然分割分类。 空间点模式：根据地理实体或者时间的空间位置研究其分布模式的方法。 茎叶图：单变量、小数据集数据分布的图示方法。 优点是容易制作，让阅览者能很快抓住变量分布形状。缺点是无法指定图形组距，对大型资料不适用。 茎叶图制作方法：①选择适当的数字为茎，通常是起首数字，茎之间的间距相等；②每列标出所有可能叶的数字，叶子按数值大小依次排列；③由第一行数据，在对应的茎之列，顺序记录茎后的一位数字为叶，直到最后一行数据，需排列整齐（叶之间的间隔相等）。 箱线图&五数总结 箱线图也称箱须图需要五个数，称为五数总结：①最小值②下四分位数：Q1③中位数④上四分位数：Q3⑤最大值。分位数差：IQR = Q3 - Q1 3密度估计是一个随机变量概率密度函数的非参数方法。 应用不同带宽生成的100个服从正态分布随机数的核密度估计。 空间点模式：一般来说，点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据。因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。 空间模式的三种基本分布：1）随机分布：任何一点在任何一个位置发生的概率相同，某点的存在不影响其它点的分布。又称泊松分布
实习6 空间分析建模 ?---明暗等高线制作 班级09.4 专业地理信息系统学号2009203052 姓名储国银得分 一实习内容和意义 通过明暗等高线的实例，使读者了解一个复杂模型的建立过程，全面掌握建模的每一个步骤，包括在图解模型中放置对象图形、设置参数、连接对象等。 对空间分析建模的过程有一个了解，可以为批量数据创建模型，使分析简单。 二数据准备 Dem50 三涉及的基本概念 空间分析建模 图解建模 模型生成器 … 四技术流程图（以框图和文字的形式表现） 五具体操作步骤（要求图文并茂） 5.1右键单击ArcToolbox，生成一个New Toolbox，右键单击New Toolbox，在New子菜单中选择Model，，生成一个新的model。打开spatial analyst tools的surface功能，选中aspect工具 拖拽到模型生成器窗口中；如图所示
图5.1.1 5.2在模型窗口右键，选择create variable命令，在数据类型选择框中选中Raster Dataset，如图所示 5.2.1 右键单击Raster Dataset框，点击Rename命令，在弹出的对话框中输入DEM，将原始的Raster Dataset重命名为DEM 5.3单击添加连接图标，连接DEM和aspect图形要素打开spatial analyst tools的math功能，
选择logical中的less than和greater than命令，在greater than对话框中input raster or constant value 2中输入45，同理，在less than对话框中input raster or constant value 2中输入225。如图所示 图5.3.1 5.4单击添加连接图标，分别连接aspect生成的栅格图形要素和greater than、less than图形要素。在math功能中选择plus，将得出背光和受光面；单击添加连接图标，分别连接greater than、less than生成的栅格图形要素和plus图形要素。 图5.4.1 5.5选择conversion Tools下的from raster中的Raster to polygon将以上结果转换为矢量；单击添加连接图标，连接步骤10生成的结果和Raster to polygon图形要素。 5.6打开spatial analyst tools的surface功能，选中contour工具拖拽到模型生成器窗口中，设置等高距为50。单击添加连接图标，连接DEM与contour图形要素。
回归分析——20121060025 吕佳琪 企业编号生产性固定资产价值(万元)工业总产值(万元) 1318524 29101019 3200638 4409815 5415913 6502928 7314605 812101516 910221219 1012251624 合计65259801 （2）建立直线回归方程; （3）计算估价标准误差; （4）估计生产性固定资产(自变量)为1100万元时总产值(因变量)的可能值。解: (1)画出散点图,观察二变量的相关方向 x=[318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225]; y=[524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624]; plot(x,y,'or') xlabel('生产性固定资产价值(万元)') ylabel('工业总产值(万元)') 由图形可得,二变量的相关方向应为直线 (2)
x=[318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225]; y=[524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624]; X = [ones(size(x))', x']; [b,bint,r,rint,stats] = regress(y',X,0、05); b,bint,stats b = 395、5670 0、8958 bint = 210、4845 580、6495 0、6500 1、1417 stats = 1、0e+004 * 0、0001 0、0071 0、0000 1、6035 上述相关系数r为1,显著性水平为0 Y=395、5670+0、8958*x (3) 计算方法:W=((Y1-y1)^2+……+(Y10-y10)^2)^(1/2)/10 利用SPSS进行回归分析:
实验五、空间分析建模：Model Builder 土壤侵蚀危险性建模分析 一、实验目的与要求 1.实验目的 空间分析建模是指运用GIS空间分析建立数学模型的过程，其过程包括：明确问题、分解问题、组建模型、检验模型结果和应用分析结果。模型生成器（Model Builder）是ArcGIS所提供的构造地理处理工作流和脚本的图形化建模工具。在模型中，分别定义不同的图形代表输入数据、输出数据、空间处理工具，它们以流程图的形式进行组合以创建高级的空间分析功能和流程，加速复杂地理处理模型的设计和实施。 通过对本次练习，我们可以认识如何在Model Builder 环境下通过绘制数据处理流程图的方式实现空间分析过程的自动化，加深对地理建模过程的认识，对各种GIS分析工具的用途有深入的理解。 2.实验要求 （1）确定目标，加载数据 （2）创建模型 （3）认识Model Builder操作界面 （4）编辑模型 （5）执行模型，查看结果：土壤侵蚀危险性分布图 （6）设置参数，保存模型 二、实验原理 利用Model Builder 进行空间分析建模，实现土壤侵蚀危险性分析。 三、实验数据 矢量数据：研究区界线(Study Area)、植被(Vegetation)； 栅格数据：土壤类型栅格(Soilsgrid)、elevation.dem 四、实验内容及步骤 1. 确定目标，加载数据 （1）明确问题 目标：获取《土壤侵蚀危险性分布图》 土壤侵蚀影响因子确定：坡度（由DEM生成，权重50％）、土壤类型（权重25%）、植被覆盖（权重25%）。 根据不同土壤类型对土壤侵蚀危险性的影响力，给各种土壤类型赋值（1表示土壤侵蚀危险度较低，9表示较高）：Bedrock（基岩）1、Sandy loam（砂壤土）3、Clay（粘土）5、Clay loam（粘壤土）9。
明暗等高线制作 在ArcGIS 中，制作明暗等高线模型的方法如下所示： （1）建立模型： 1）在ArcMap 中打开Tools 菜单，选择Extentions,加载Spatial Analyst 模块。 2）右键单击ArcToolbox，生成一个New Toolbox，右键单击New Toolbox，在New 子菜单中选择Model，，生成一个新的model。 3）打开spatial analyst tools 的surface 功能，选中aspect 工具拖拽到模型生成器窗 口中； 4）在模型窗口右键，选择create variable 命令，在数据类型选择框中选中Raster Dataset，如下图所示。 5）右键单击Raster Dataset 框，点击Rename 命令，在弹出的对话框中输入DEM，将原始的Raster Dataset 重命名为DEM 6）单击添加连接图标，连接DEM 和aspect 图形要素。
7）打开spatial analyst tools 的math 功能，选择logical 中的less than 和greater than 命令，在greater than 对话框中input raster or constant value 2 中输入45，同理， 在less than 对话框中input raster or constant value 2 中输入225。
8）单击添加连接图标，分别连接aspect 生成的栅格图形要素和greater than、less than 图形要素。 9）在math 功能中选择plus，将得出背光和受光面； 10）单击添加连接图标，分别连接greater than、less than 生成的栅格图形 要素和plus 图形要素。得到下图： 11）选择conversion Tools 下的from raster 中的Raster to polygon 将以上结果 转换为矢量； 12）单击添加连接图标，连接步骤10 生成的结果和Raster to polygon 图形 要素。 13）打开spatial analyst tools 的surface 功能，选中contour 工具拖拽到模型生 成器窗口中，设置等高距为50。 14）单击添加连接图标，连接DEM 与contour 图形要素。 15）选择analysis Tools 下的overlay，选中identity 工具拖拽到模型生成器窗口中。如下图：
什么是回归分析 回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。 回归分析之一多元线性回归模型案例解析 多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为： 毫无疑问，多元线性回归方程应该为： 上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示： 那么，多元线性回归方程矩阵形式为： 其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样） 1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2：无偏性假设，即指：期望值为0 3：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等 4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。
今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示：（数据可以先用excel建立再通过spss打开） 点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面：
摘要 回归分析和方差分析是探究和处理相关关系的两个重要的分支,其中回归分析方法是预测方面最常用的数学方法,它是利用统计数据来确定变量之间的关系,并且依据这种关系来预测未来的发展趋势。本文主要介绍了一元线性回归分析方法和多元线性回归分析方法的一般思想方法和一般步骤,并且用它们来研究和分析我们在生活中常遇到的一些难以用函数形式确定的变量之间的关系。在解决的过程中,建立回归方程,再通过该回归方程进行预测。 关键词:多元线性回归分析;参数估计;F检验
回归分析在数学建模中的应用 Abstract Regression analysis and analysis of variance is the inquiry and processing of the correlation between two important branches, wherein the regression analysis method is the most commonly used mathematical prediction method, it is the use of statistical data to determine the relationship between the variables, and based on this relationship predict future trends. introduces a linear regression analysis and multiple linear regression analysis method general way of thinking and the general steps, and use them to research and analysis that we encounter in our life, are difficult to determine as a function relationship between the variables in the solving process, the regression equation is established by the regression equation to predict. Keywords:Multiple linear regression analysis; parameter estimation;inspection II
一、信息、地理信息的概念及特点 信息是用文字、数字、符号、语言、图像等介质来表示事物、现象等内容、数量或特征，从而向人们（或系统）提供关于现实世界新的事实和知识，作为生产、建设、经营、管理、分析和决策的依据。 特点：客观性、适用性、传输性、共享性等。 地理信息是有关地理实体和地理现象的性质、特征和运动状态的表征和一切实用的知识，它是对表达地理特征与地理现象之间关系的地理数据的解释。 特点： ?空间分布性 属于空间信息，其位置的识别是与数据联系在一起的，这是地理信息区别于其它类型信息的最显著的标志。 ?具有多维结构的特征 即在二维空间的基础上实现多专题的第三维结构，而各个专题型实体型之间的联系是通过属性码进行的，这就为地理系统各圈层之间的综合研究提供了可能。 ?时序特征十分明显 可以按照时间尺度将地理信息划分为超短期的(如台风、地震)、短期的(如江河洪水、秋季低温)、中期的(如土地利用、作物估产)、长期的(如城市化、水土流失)、超长期的(如地壳变动、气候变化)等。 ?具有丰富的信息 GIS数据库中不仅包含丰富的地理信息，还包含与地理信息有关的其它信息 二、什么是GIS？它有什么特点？ GIS是一种空间信息系统，是在计算机软、硬件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。 特点：数据的空间定位特征、空间关系处理的复杂性、海量数据管理能力。 三、对GIS的理解 GIS的物理外壳是计算机化的技术系统 GIS的操作对象是空间数据 GIS的技术优势在于它的空间分析能力 GIS与地理学、测绘学联系紧密 四、地理信息系统研究内容 GIS的基础理论、GIS的技术系统、GIS的应用方法
1、 多元线性回归 在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。 在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响，表现在线性回归模型中的解释变量有多个。这样的模型被称为多元线性回归模型。（multivariable linear regression model ） 多元线性回归模型的一般形式为： 其中k 为解释变量的数目，j β (j=1,2,…，k)称为回归系数（regression coefficient)。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为： j β也被称为偏回归系数（partial regression coefficient)。 2、 多元线性回归计算模型 多元性回归模型的参数估计，同一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和（Σe)为最小的前提下，用最小二乘法或最大似然估计法求解参数。 设（ 11 x ， 12 x ，…， 1p x ， 1 y ），…，（ 1 n x ， 2 n x ，…， np x ， n y ）是一个样本， 用最大似然估计法估计参数： 达 到最小。
把（4）式化简可得： 引入矩阵： 方程组（5）可以化简得： 可得最大似然估计值：
3、Matlab 多元线性回归的实现 多元线性回归在Matlab 中主要实现方法如下： （1）b=regress(Y, X ) 确定回归系数的点估计值 其中 （2）[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)求回归系数的点估计和区间估计、并检 验回归模型 ①bint 表示回归系数的区间估计. ②r 表示残差 ③rint 表示置信区间 ④stats 表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值：相关系数r2、F 值、与F 对应的 概率p 说明：相关系数r2越接近1，说明回归方程越显著；F>F1-alpha(p,n-p-1) 时拒绝H0，F 越大，说明回归方程越显著；与F 对应的概率p<α 时拒绝H0，回归模型成立。 ⑤alpha 表示显著性水平(缺省时为0.05) （3）rcoplot(r,rint) 画出残差及其置信区间
地理空间分析与建模考点总结 (1) 第一章 (1) 第二章 (2) 第三章 PPDAC (3) 第四章 (3) 第五章 (7) 第六章 (8) 第七章 (9) 地理空间分析与建模考点总结 使用教材：《地理空间分析——原理、技术与软件工具（第二版）》 第一章 1.p2 不同GIS软件处理结果不一致的原因：1.算法 2.建模方式 3.对特殊情况的处理 4.误差 5.存储和操作的不一致 6.软件体系 2.p3 GIS可视化：图像图表地图表格三维（动态静态视图）生成表格的操作 3.P6常用的GIS软件：1.arcgis:通用的综合的，拥有大量拓展工具的软件，重点在矢量，却提供完整的栅格操作。2.mapinfo：通用软件，以矢量为主，同时支持栅格。与工业市场结合。3.TransCAD：针对运输，具有强的网络分析功能。 https://www.doczj.com/doc/7017115452.html,monGIS：基于java,具有强的专题制图和探测性数据分析功能。 5.GeoDA：探测性数据分析，矢量。 6.GS+:空间统计分析。 4.p11 术语解释： 邻近：两个或多个多边形对一个公共边的共享 坡向：表面上确定一点的坡度最大方向 坡度：沿特定方向的断面上，表面上升的距离与对应的平面距离的比值。 梯度：坡向的坡度值 属性：与空间数据对象关联的数据项 方位投影：投影平面与地球相切，相关角度保持不变 合并：两个数据源到一个数据源，并解决不一致性的过程 邻接（conti）： DEM：数字高程模型 DTM：数字地面模型 特征：点，线，面（多边形）
核：根据领域进行计算的函数，比如平滑拟合核函数 MBR/MER:最小边界矩形最小外接矩形 多边形：有序节点连接形成的闭合图形，且不存在自相交问题 折线：栅格/格网：地理特征用离散单元表达的数据模型（左下角为参考）重采样：1.栅格数据集进行合并操作时为保证匹配而进行的匹配过程2.图像压缩的过程使用的方法 表面：一种二维几何对象 TIN：一种基于三角形的镶嵌模型。三角形的节点构成了不规则空间的节点。 拓扑：地理对象的相对位置关系，空间被扭曲时，拓扑关系不变。 矢量：在GIS中，由起点和终点定义的线或弧段 第二章 1.p24地点 属性（1标称属性2次序属性3间距属性4比值属性5周期属性） 对象 图2.1 1.XXX作为有属性的点存储 2.道路以折线存贮 3.道路类别以符号性存储 4.湖以具有相应属性的多边形储存（有两个几何部分，就分开存储，只要类型相同，就可以在数据库中连接） 2.p25地图：曾经是空间数据存储和通信的基本手段。现代地图是动态的。 3.场 地表表现途径：1.离散观点 2.连续场观点 场：将每个位置投影到感兴趣的属性值的连续函数。 4.p27拓扑 点线面体0123拓扑维 1.邻近：相邻 2.邻接：相交 3.包含 不能被拉伸扭曲空间所改编的特性。 5.p28空间关系 多维尺度变换：从邻近度的知识中重建位置。 空间背景：通过比较某些对象的属性与其他邻近对象的属性，来获取知识和规律。 空间依赖性：基于地理学第一定律：事物之间都是相关的，距离越近相关性越强
1、 多元线性回归在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为 多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。 在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响，表现在线性回归模型中的解释变量有多个。这样的模型被称为多元线性回归模型。（multivariable linear regression model ） 多元线性回归模型的一般形式为： 其中k 为解释变量的数目，j β (j=1,2,…，k)称为回归系数（regression coefficient)。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为： j β也被称为偏回归系数（partial regression coefficient)。 2、 多元线性回归计算模型 多元性回归模型的参数估计，同一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和（Σe)为最小的前提下，用最小二乘法或最大似然估计法求解参数。 设（ 11 x ， 12 x ，…， 1p x ， 1 y ），…，（ 1 n x ， 2 n x ，…， np x ， n y ）是一个样本， 用最大似然估计法估计参数： 达 到最小。
把（4）式化简可得： 引入矩阵： 方程组（5）可以化简得： 可得最大似然估计值：
3、Matlab 多元线性回归的实现 多元线性回归在Matlab 中主要实现方法如下： （1）b=regress(Y, X ) 确定回归系数的点估计值 其中 （2）[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)求回归系数的点估计和区间估计、并检 验回归模型 ①bint 表示回归系数的区间估计. ②r 表示残差 ③rint 表示置信区间 ④stats 表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值：相关系数r2、F 值、与F 对应的 概率p 说明：相关系数r2越接近1，说明回归方程越显著；F>F1-alpha(p,n-p-1) 时拒绝H0，F 越大，说明回归方程越显著；与F 对应的概率p<α 时拒绝H0，回归模型成立。 ⑤alpha 表示显著性水平(缺省时为0.05) （3）rcoplot(r,rint) 画出残差及其置信区间
空间分析与建模复习 名词解释： 空间分析：采用逻辑运算、数理统计和代数运算等数学方法，对空间目标的位置、形态、分布及空间关系进行描述、分析和建模，以提取和挖掘地理空间目标的隐含信息为 目标，并进一步辅助地理问题求解的空间决策支持技术。 空间数据结构：是对空间数据的合理组织，是适合于计算机系统存储、管理和处理地图图形的逻辑结构，是地理实体的空间排列方式和相互关系的抽象描述与表达。 空间量测：对GIS数据库中各种空间目标的基本参数进行量算与分析， 元数据：描述数据及其环境的数据。 空间元数据：关于地理空间数据和相关信息的描述性信息。 空间尺度：数据表达的空间范围的相对大小以及地理系统中各部分规模的大小 尺度转换：信息在不同层次水平尺度范围之间的变化，将某一尺度上所获得的信息和知识扩展或收缩到其他尺度上，从而实现不同尺度之间辨别、推断、预测或演绎的跨越。 地图投影：将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影。 地图代数：作用于不同数据层面上的基于数学运算的叠加运算 重分类：将属性数据的类别合并或转换成新类，即对原来数据中的多种属性类型按照一定的原则进行重新分类 滤波运算：通过一移动的窗口，对整个栅格数据进行过滤处理，将窗口最中央的像元的新值定义为窗口中像元值的加权平均值 邻近度：是定性描述空间目标距离关系的重要物理量之一，表示地理空间中两个目标地物距离相近的程度。缓冲区分析、泰森多边形分析。 缓冲区：是指为了识别某一地理实体或空间物体对其周围地物的影响度而在其周围建立的具有一定宽度的带状区域。 缓冲区分析：对一组或一类地物按缓冲的距离条件，建立缓冲区多边形，然后将这一图层与需要进行缓冲区分析的图层进行叠加分析，得到所需结果的一种空间分析方法 泰森多边形：所有点连成三角形，作三角形各边的垂直平分线，每个点周围的若干垂直平分线便围成的一个多边形 网络分析：是通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，对网络结构及其资源等的优化问题进行研究的一种空间分析方法。（理论基础：计算机图论和运筹学） 自相关：空间统计分析所研究的区域中的所有的值都是非独立的，相互之间存在相关性。在空间和时间范畴内，这种相关性被称为自相关。
实验七空间分析建模 【实验内容与学时】（2学时） [1]图解建模的基本概念及类型 [2]图解模型的形成过程 [3]实例分析与应用 【实验目的】 模型生成器 (Model Builder) 为设计和实现空间处理模型提供了一个图形化的建模环境。模型是以流程图的形式表示，它通过工具将数据串起来以创建高级的功能和流程。你可以将工具和数据集拖动到一个模型中，然后按照有序的步骤把它们连接起来以实现复杂的 GIS 任务。通过对本次练习，我们可以认识如何在Model Builder环境下通过绘制数据处理流程图的方式实现空间分析过程的自动化，加深对地理建模过程的认识，对各种GIS分析工具的用途有深入的理解。 【实验要求】 按照相关要求上交实验报告。 【实验步骤与过程】 一、空间分析建模与图解建模基本概念 1．空间分析模型及其分类 模型是对现实世界中的实体或现象的抽象或简化，是对实体或现象中最重要的构成及其相互关系的表述。建模的过程中，需要用到各种各样的工具。作为各类综合性地学分析模型的基础，空间分析为人们建立复杂的模型提供了基本工具。空间分析是地理信息系统的主要特征，也是评价一个地理信息系统功能的主要指标之一。它是基于地理对象的位置和形态特征的数据分析技术，其目的在于提取和传输可见信息。空间分析模型是对现实世界科学体系问题域抽象的空间概念模型，与广义的模型既有联系，又有区别： ①空间定位是空间分析模型特有的性质，构成空间分析模型的空间目标(点、弧段、网络、面域、复杂地物等)的多样性决定了空间分析模型建立的复杂性。 ②空间关系也是空间分析模型的一个重要特征，空间层次关系、相邻关系以及空间目标的拓扑关系也决定了空间分析模型建立的特殊性。 ③包含坐标、高程、属性以及时序特征的空间数据极其庞大，大量的空间数据通常用图形的方式来表示，这样由空间数据构成的空间分析模型也具有了可视化的图形特征。 空间分析模型可以分为以下几类： ①空间分布模型：用于研究地理对象的空间分布特征。主要包括：空间分布参数的描述，如分布密度和均值、分布中心、离散度等；空间分布检验，以确定分布类型；空间聚类分析，反映分布的多中心特征并确定这些中心；趋势面分析，反映现象的空间分布趋势；空间聚合与分解，反映空间对比与趋势。 ②空间关系模型：用于研究基于地理对象的位置和属性特征的空间物体之间的关系。包括距离、方向、连通和拓扑四种空间关系。其中，拓扑关系是研究得较多的关系；距离是内容最丰富的一种关系；连通用于描述基于视线的空间物体之间的通视性；方向反映物体的方位。
曲线拟合与回归分析 1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下： （1）说明两变量之间的相关方向； （2）建立直线回归方程； （3）计算估计标准误差； （4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时的总资产 （因变量）的可能值。 解： (1)工业总产值是随着生产性固定资产价值的增长而增长的，存 在正向相关性。 用spss回归 （2）spss回归可知：若用y表示工业总产值（万元），用x表示生产性固定资产，二者可用如下的表达式近似表示： .0+ y =x 896 . 395 567 （3）spss回归知标准误差为80.216（万元）。 （4）当固定资产为1100时，总产值为： （0.896*1100+395.567-80.216~0.896*1100+395.567+80.216） 即（1301.0~146.4）这个范围内的某个值。 MATLAB程序如下所示： function [b,bint,r,rint,stats] = regression1 x = [318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225]; y = [524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624]; X = [ones(size(x))', x']; [b,bint,r,rint,stats] = regress(y',X,0.05); display(b); display(stats); x1 = [300:10:1250]; y1 = b(1) + b(2)*x1; figure;plot(x,y,'ro',x1,y1,'g-');
实验1:计算退耕还林的面积 1、实验目的:计算退耕还林的面积 2、实验数据:dem数据、土地利用类型矢量数据 3、实验步骤: （1）添加实验数据 （2）对dem数据进行坡度分析(操作过程:空间分析工具——表面分析——坡度)
（3）对得到新的图层数据(图上坡度分析图层)进行栅格计算(操作过程:空间分析工具——地图代数——栅格计算器) （4）得到结果图层,并且将0代表的数据颜色改成白色 （5）计算面积(打开结果图层的属性表)
实验2:学校选址 1、实验目的:选择适合建学校的地址 2、实验数据:dem数据 土地利用类型数据 已有学校地址数据 已有娱乐场所地址数据 3、实验步骤: (1)添加实验数据 (2)对学校进行欧氏距离分析,输出像元大小为2,在环境中选择处理范围:与dem数据相同 (操作过程:空间分析工具——距离分析——欧氏距离)
(4)得到学校欧氏图层 (5)对娱乐场所进行欧氏距离分析,输出像元大小为2,在环境中选择处理范围:与dem数据相同,得到图层:
（6）对dem数据进行坡度分析(操作过程:空间分析工具——表面分析——坡度) （7）对学校欧氏图层进行重分类,分类方法:间隔相等,由于距离学校越远越适合建学校,所以不用对新值取反。 (操作过程:空间分析工具——重分类——重分类) （8）对娱乐场所欧氏图层进行重分类,分类方法:间隔相等,由于距离娱乐场所越近越适合建学校,所以对新值取反。 (操作过程:空间分析工具——重分类——重分类)
（9）对坡度分析图层进行重分类,分类方法:间隔相等,类别:10,由于坡度越小越适合建学校,所以对新值取反。 (操作过程:空间分析工具——重分类——重分类) (10)对土地利用类型图层进行重分类。新值依据PPT上修改
地理信息系统(GIS)具有很强的空间信息分析功能，这是区别于计算机地图制图系统的显著特征之一。利用空间信息分析技术，通过对原始数据模型的观察和实验，用户可以获得新的经验和知识，并以此作为空间行为的决策依据。 空间信息分析的内涵极为丰富。作为GIS的核心部分之一，空间信息分析在地理数据的应用中发挥着举足轻重的作用。 叠置分析(Overlay Analysis) 覆盖叠置分析是将两层或多层地图要素进行叠加产生一个新要素层的操作，其结果将原来要素分割生成新的要素，新要素综合了原来两层或多层要素所具有的属性。也就是说，覆盖叠置分析不仅生成了新的空间关系，还将输入数据层的属性联系起来产生了新的属性关系。覆盖叠置分析是对新要素的属性按一定的数学模型进行计算分析，进而产生用户需要的结果或回答用户提出的问题。 1)多边形叠置 这个过程是将两层中的多边形要素叠加，产生输出层中的新多边形要素，同时它们的属性也将联系起来，以满足建立分析模型的需要。一般GIS软件都提供了三种多边形叠置： (1)多边形之和(UNION)：输出保留了两个输入的所有多边形。 (2)多边形之积(INTERSECT)：输出保留了两个输入的共同覆盖区域。 (3)多边形叠合(IDENTITY)：以一个输入的边界为准，而将另一个多边形与之相匹配，输出内容是第一个多边形区域内二个输入层所有多边形。 多边形叠置是个非常有用的分析功能，例如，人口普查区和校区图叠加，结果表示了每一学校及其对应的普查区，由此就可以查到作为校区新属性的重叠普查区的人口数。 2)点与多边形叠加 点与多边形叠加，实质是计算包含关系。叠加的结果是为每点产生一个新的属性。例如，井位与规划区叠加，可找到包含每个井的区域。 3)线与多边形叠加 将多边形要素层叠加到一个弧段层上，以确定每条弧段(全部或部分)落在哪个多边形内。 网络分析(Network Analysis) 对地理网络(如交通网络)、城市基础设施网络(如各种网线、电力线、电话线、供排水管线等)进行地理分析和模型化,是地理信息系统中网络分析功能的主要目的。网络分析是运筹学模型中的一个基本模型，它的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何按排，并使其运行效果最好,如一定资源的最佳分配，从一地到另一地的运输费用最低等。其基本思想则在于人类
实习报告书 学生姓名： 学号： 学院名称： 专业名称： 实习时间： 2014年 06 月 05 日 第六次实验报告要求 实验目的： 掌握多元线性回归模型的原理，多元线性回归模型的建立、估计、检验及解释变量的增减的方法，以及运用相应的Matlab软件的函数计算。 实验内容： 已知某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼的销售数据，见表1。请选择恰当的解释变量和恰当的模型，建立粮食年销售量的回归模型，并对其进行估计和检验。 表1 某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼的销售数据 年份粮食年销售 量Y/万吨 常住人口 X2/万人 人均收 入X3/ 元 肉销售 量X4/万 吨 蛋销售 量X5/ 万吨 鱼虾销 售量 X6/万吨 197498.45560.20153.20 6.53 1.23 1.89 1975100.70603.11190.009.12 1.30 2.03 1976102.80668.05240.308.10 1.80 2.71 1977133.95715.47301.1210.10 2.09 3.00 1978140.13724.27361.0010.93 2.39 3.29 1979143.11736.13420.0011.85 3.90 5.24 1980146.15748.91491.7612.28 5.13 6.83 1981144.60760.32501.0013.50 5.418.36 1982148.94774.92529.2015.29 6.0910.07 1983158.55785.30552.7218.107.9712.57 1984169.68795.50771.1619.6110.1815.12
什么就是回归分析 回归分析(regression analysis)就是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛,回归分析按照涉及的自变量的多少,可分为一元回归分析与多元回归分析;按照自变量与因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析与非线性回归分析。如果在回归分析中,只包括一个自变量与一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量与自变量之间就是线性关系,则称为多元线性回归分析。 回归分析之一多元线性回归模型案例解析 多元线性回归,主要就是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系,跟一元回归原理差不多,区别在于影响因素(自变量)更多些而已,例如:一元线性回归方程 为: 毫无疑问,多元线性回归方程应该 为: 上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止,代表有P个自变量,如果有“N组样本,那么这个多元线性回归,将会组成一个矩阵,如下图所示: 那么,多元线性回归方程矩阵形式为: 其中:代表随机误差, 其中随机误差分为:可解释的误差与不可解释的误差,随机误差必须满足以下四个条件,多元线性方程才有意义(一元线性方程也一样) 1:服成正太分布,即指:随机误差必须就是服成正太分别的随机变量。 2:无偏性假设,即指:期望值为0 3:同共方差性假设,即指,所有的随机误差变量方差都相等 4:独立性假设,即指:所有的随机误差变量都相互独立,可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下,SPSS---多元线性回归的具体操作过程,下面以教程教程数据为例,分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系,建立拟
第7 章空间数据分析模型 7.1 空间数据 按照空间数据的维数划分，空间数据有四种基本类型：点数据、线数据、面数据和体数据。 点是零维的。从理论上讲，点数据可以是以单独地物目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。这类点数据种类很多，如水深点、高程点、道路交叉点、一座城市、一个区域。 线数据是一维的。某些地物可能具有一定宽度，例如道路或河流，但其路线和相对长度是主要特征，也可以把它抽象为线。其他的 线数据，有不可见的行政区划界，水陆分界的岸线，或物质运输或思想传播的路线等。 面数据是二维的，指的是某种类型的地理实体或现象的区域范围。国家、气候类型和植被特征等，均属于面数据之列。 真实的地物通常是三维的，体数据更能表现出地理实体的特征。一般而言，体数据被想象为从某一基准展开的向上下延伸的数，如 相对于海水面的陆地或水域。在理论上，体数据可以是相当抽象的，如地理上的密度系指单位面积上某种现象的许多单元分布。 在实际工作中常常根据研究的需要，将同一数据置于不同类别中。例如，北京市可以看作一个点（区别于天津），或者看作一个面 （特殊行政区，区别于相邻地区），或者看作包括了人口的“体”。 7.2 空间数据分析 空间数据分析涉及到空间数据的各个方面，与此有关的内容至少包括四个领域。 1）空间数据处理。空间数据处理的概念常出现在地理信息系统中，通常指的是空间分析。就涉及的内容而言，空间数据处理更多的偏重于空间位置及其关系的分析和管理。 2）空间数据分析。空间数据分析是描述性和探索性的，通过对大量的复杂数据的处理来实现。在各种空间分析中，空间数据分析是 重要的组成部分。空间数据分析更多的偏重于具有空间信息的属性数据的分析。 3）空间统计分析。使用统计方法解释空间数据，分析数据在统计上是否是“典型”的，或“期望”的。与统计学类似，空间统计分析与空间数据分析的内容往往是交叉的。 4）空间模型。空间模型涉及到模型构建和空间预测。在人文地理中，模型用来预测不同地方的人流和物流，以便进行区位的优化。在自然地理学中，模型可能是模拟自然过程的空间分异与随时间的变化过程。空间数据分析和空间统计分析是建立空间模型的基础。 7.3 空间数据分析的一些基本问题 空间数据不仅有其空间的定位特性，而且具有空间关系的连接属性。这些属性主要表现为空间自相关特点和与之相伴随的可变区域 单位问题、尺度和边界效应。传统的统计学方法在对数据进行处理时有一些基本的假设，大多都要求“样本是随机的”，但空间数据可能不一定能满足有关假设，因此，空间数据的分析就有其特殊性（David,2003 ）。