浅谈最优控制 发表时间：2008-12-10T10:25:09.263Z 来源：《黑龙江科技信息》供稿作者：李晶1 陈思2 [导读] 主要阐述了关于最优控制问题的基本概念，最优控制是最优化方法的一个应用。最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制四个方面。 摘要：主要阐述了关于最优控制问题的基本概念，最优控制是最优化方法的一个应用。最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制四个方面。而最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划。通过以上知识的讲解使初学者能够快速掌握最优控制的问题。关键词：最优化；最优控制；极值 最优控制是最优化方法的一个应用，如果想了解最优控制必须知道什么是最优化方法。所谓最优化方法为了达到最优化目的所提出的各种求解方法。从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。从经济意义上说，是在一定的人力、物力和财力资源条件下，使经济效果达到最大（如产值、利润），或者在完成规定的生产或经济任务下，使投入的人力、物力和财力等资源为最少。 最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制四个方面。（1）最优设计:世界各国工程技术界,尤其是飞机、造船、机械、建筑等部门都已广泛应用最优化方法于设计中，从各种设计参数的优选到最佳结构形状的选取等，结合有限元方法已使许多设计优化问题得到解决。一个新的发展动向是最优设计和计算机辅助设计相结合。电子线路的最优设计是另一个应用最优化方法的重要领域，它存在着巨大的开发潜力，尤其是对于学电工学的学生来说。配方配比的优选方面在化工、橡胶、塑料等工业部门都得到成功的应用,并向计算机辅助搜索最佳配方、配比方向发展。（2）最优计划:现代国民经济或部门经济的计划，直至企业的发展规划和年度生产计划，尤其是农业规划、种植计划、能源规划和其他资源、环境和生态规划的制订,都已开始应用最优化方法。一个重要的发展趋势是帮助领导部门进行各种优化决策，使工作结构简单，工作效率最高化，节省了很多时间。（3）最优管理：一般在日常生产计划的制订、调度和运行中都可应用最优化方法。随着管理信息系统和决策支持系统的建立和使用，使最优管理得到迅速的发展。（4）最优控制：主要用于对各种控制系统的优化。下面着重来解释一下最优控制。 最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科。它是现代控制理论的重要组成部分。这方面的开创性工作主要是由贝尔曼（R.E.Bellman）提出的动态规划和庞特里亚金等人提出的最大值原理。这方面的先期工作应该追溯到维纳（N.Wiener）等人奠基的控制论（Cybernetics）。1948年维纳发表了题为《控制论——关于动物和机器中控制与通讯的科学》的论文，第一次科学的提出了信息、反馈和控制的概念，为最优控制理论的诞生和发展奠定了基础。钱学森1954年所著的《工程控制论》（EngineeringCybernetics）直接促进了最优控制理论的发展和形成。 为了解决最优控制问题，必须建立描述受控运动过程的运动方程，即系统的数学模型，给出控制变量的允许取值范围，指定运动过程的初始状态和目标状态，并且规定一个评价运动过程品质优劣的性能指标。通常，性能指标的好坏取决于所选择的控制函数和相应的运动状态。系统的运动状态受到运动方程的约束，而控制函数只能在允许的范围内选取。因此，从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（称为泛函）求取极值（极大值或极小值）。解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划。 1 古典变分法 研究对泛函求极值的一种数学方法。古典变分法只能用在控制变量的取值范围不受限制的情况。在许多实际控制问题中，控制函数的取值常常受到封闭性的边界限制，如方向舵只能在两个极限值范围内转动，电动机的力矩只能在正负的最大值范围内产生等。因此，古典变分法对于解决许多重要的实际最优控制问题，是无能为力的。 2 极大值原理 极大值原理，是分析力学中哈密顿方法的推广。极大值原理的突出优点是可用于控制变量受限制的情况，能给出问题中最优控制所必须满足的条件。 3 动态规划 动态规划是数学规划的一种，同样可用于控制变量受限制的情况，是一种很适合于在计算机上进行计算的比较有效的方法。随着社会科技的不断进步,最优控制理的应用领域十分广泛，如时间最短、能耗最小、线性二次型指标最优、跟踪问题、调节问题和伺服机构问题等。但它在理论上还有不完善的地方，其中两个重要的问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化和实用性问题。大体上说，在最优化理论研究和应用方面应加强的课题主要有：（1）适合于解决工程上普遍问题的稳定性最优化方法的研究；（2）智能最优化方法、最优模糊控制器设计的研究；（3）简单实用的优化集成芯片及最优化控制器的开发和推广利用；（4）复杂系统、模糊动态模型的辩识与优化方法的研究；（5）最优化算法的改进。相信随着对这些问题的研究和探索的不断深入，最优控制技术将越来越成熟和实用，它也将给人们带来不可限量的影响。 参考文献 [1]胡寿松.最优控制理论与系统[M].（第二版）北京：科学出版社，2005. [2]阳明盛.最优化原理、方法及求解软件[M].北京：科学出版社，2006. [3]葛宝明.先进控制理论及其应用[M].北京：机械工业出版社，2007. [4]章卫国.先进控制理论与方法导论[M].西安：西北工业大学出版社，2000.
产业发展与规划的内容 产业规划内容与一个国家或地区所处的经济发展阶段、经济发展水平以及面临的发展问题等有密切的关系。产业发展与规划内容体现创新、特色和区域一体化等理念。立足行业和区域，但又要跳出行业和区域自身的限制，从长远来设计和确立产业发展蓝图，构建创新型的产业体系。产业规划一般包括以下内容：产业发展现状和特征的分析、产业发展目标和发展定位、产业发展重点方向、产业空间引导和产业发展政策等。 一、产业发展现状和特征 一个国家或地区的产业发展可分为不同的阶段，产业发展在各个阶段所面临的问题、发展的驱动因素、产业政策、空间布局特征及其区域经济影响作用明显不同。因此，产业发展和规划的前提条件是要立足不同行业的总体发展态势，从更广阔的区域背景条件出发，搞清楚产业发展现状、问题和特征。 （一）产业发展水平的判断 产业发展水平需要从行业和区域两个角度进行分析和判断。首先要从不同行业的国际和国内发展趋势和特征出发，分析该行业在国际或国内同行业中的发展地位和优势，判断和分析该行业的总体发展水平。其次要在区域内部和区域之间分析各行业的比较优势和发展水平。有时从行业角度来看，某行业并不代表本行业发展趋势和最高水平，但从区域角度来看，却具有明显的比较优势；相反，有些行业在区域发展中地位不一定突出，但它也许代表着行业的发展趋势。因此，对产业发展水平的判断，应该从行业自身和区域视角两个方面加以分析和判断。 （二）产业发展存在的问题分析 准确分析和把握一个行业或一个地区不同行业在发展中存在的各种问题，是制定产业发展和规划的基础。产业发展存在的问题需要跳出区域或行业自身的束缚，从更广阔的区域和行业视角来分析产业整体、不同产业之间、产业内部等在发展水平、产业关联、资源利用、区域优势发挥、生态和环境保护、产业用地等方面存在的问题或不足。 （三）产业发展和空间布局的基本格局及其特点分析
版本/版次A/0 文件页码1/2 制表批准 1目的 持续改进质量管理体系，增强质量管理体系的有效性和顾客满意程度。 2范围 适用于公司质量管理体系、过程、产品改进机会的识别和改进过程的实施。 3职责 3.1质检部负责公司质量管理体系、过程、产品的持续改进的策划、实施。 3.2各部门负责实施相应的改进、纠正和预防措施处理。 4作业流程 4.1持续改进 4.1.1改进机会的识别： 公司利用质量方针、质量目标，结合日常对过程、产品的监视和测量，按计划间隔的质量审核和管理评审，数据分析、纠正及预防措施等，评估质量管理体系的有 效性、寻求差距，以识别产品实现及其支持过程的改进机会。如： 4.1.1.1产品实现及其支持过程的有效性（如满足要求的输出）； 4.1.1.2外部影响（如法律法规发生变化）； 4.1.1.3潜在的薄弱环节； 4.1.1.4使用更好方法的机会； 4.1.1.5对已策划的和未策划的更改的控制。 4.1.1.6持续改进的具体步骤为： a）分析和评价现状，以识别改进区域； b）确定改进目标； c）寻找可能的解决办法，以实现这些目标； d）评价这些解决办法并作出选择； e）实施选定的解决办法； f）测量、验证、分析和评价实施的结果，以确定这些目标已经实现； g）正式采纳更改。 4.1.2持续改进的方式 4.1.2.1纠正措施：对已发现的不合格，针对其产生的原因制定措施，以消除不合格， 并防止其再发生，纠正措施应与遇到的问题的影响程度相适应。 4.1.2.2预防措施：对于潜在的不合格，针对其可能产生的原因制定措施，以预防不合 格发生，预防措施应与潜在问题的影响程度相适应。 4.2纠正措施 4.2.1对于已发现的不合格应采取纠正措施，以消除不合格的原因，防止不合格再发生， 纠正措施应与遇到的问题的影响程度相适应。 4.2.2采取纠正措施的信息来源： 4.2.2.1不合格品处理单； 4.2.2.2质检部检查报告； 4.2.2.3第二方、第三方认定或认证所发现的不合格项。 4.2.3纠正措施的实施步骤 4.2.3.1各有关部门在质量管理体系运作过程中，如发生与质量管理体系、与产品实现 过程、产品的规定不相符合的事实（包括顾客投诉）。
最优控制综述 摘要：本文主要阐述了关于最优控制问题的基本概念。最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划，同时本文也介绍了最优控制理论在几个研究领域中的应用，并对最优控制理论做了一定的总结。 关键字：最优控制；最优化；最优控制理论 Abstract: This article mainly elaborated on the basic concept of optimal control problems. Optimal control theory is studied and solved from all possible solutions to find the optimal solution of a discipline, to solve optimal control problems of the main methods are classical variational method, with the maximum principle and dynamic programming principle. At the same time, this paper also introduces the application of optimal control theory in several research fields, and a summary of optimal control theory. Key Words: Optimal control; optimization; optimal control theory 1.引言 最优控制是现代控制理论的重要组成部分，它研究的主要问题是：在满足一定约束条件下，寻求最优控制策略，使得性能指标取极大值或极小值。最优控制是使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。最优控制是最优化方法的一个应用。从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。 最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，基本内容和常用方法包括动态规划、最大值原理和变分法。这方面的开创性工作主要是由贝尔曼（R.E.Bellman）提出的“动态规划”和庞特里亚金等人提出的“极大值原理”，到了60年代，卡尔曼（Kalman）等人又提出了可控制性及可观测性概念，建立了最优估计理论。这方面的先期工作应该追溯到维纳（N.Wiener）等人奠基的控制论（Cybernetics）。最优控制理论的实现离不开最优化技术。控制系统最优化问题，包括性能指标的合理选择以及最优化控制系统的设计，而性能指标在很大程度上决定了最优控制性能和最优控制形式。最优化技术就
浙江省产业集聚区发展总体规划（2011—2020年） 浙江省人民政府 “十二五”时期是全省经济社会转型发展的关键时期。规划建设一批产业集聚区，是我省贯彻落实科学发展观、拓展新的发展空间、加快经济发展方式转变、增强综合实力和可持续发展能力的战略举措，对于构建现代产业体系、优化生产力布局、建设生态文明等都具有重要意义。为科学合理、扎实有效推进产业集聚区建设，特制定本规划。本规划期限为2011—2020年，其中以“十二五”时期（2011—2015年）为重点。 一、发展背景与现实基础 （一）发展背景。当前，国际金融危机的影响尚未根本消除，国家不断深化区域发展战略，我省正在加快推进经济发展方式转变。高水平规划建设一批产业集聚区，成为推动浙江经济转型升级、实现国家战略功能、提升国际经济地位的重要载体。 1．加快经济转型升级需要新空间。当前，我省已进入人均地区生产总值6000美元以上的发展阶段，也是加快发展方式转变的关键时期，既要破解产业层次低、布局散、竞争力弱等老问题，更要深入拓展战略性新兴产业、现代服务业、高效生态农业等新领域。同时，按照推进生态文明建设的要求，我省将大力发展生态经济，加快形成节约能源资源和保护生态环境的产业结构、
增长方式和消费模式。在这一过程中，必须充分发挥各类经济功能区对经济转型升级的载体作用，充分发挥产业、科技、人才集聚的优势，带动区域产业结构调整和空间布局优化，加快经济发展方式转变。 2．优化区域开发格局需要新抓手。新型城市化是浙江经济社会发展新的重要动力。在深入实施三大产业带规划的基础上，增强杭、甬、温都市圈和浙中城市群对区域发展的辐射和带动作用，推进中心镇发展和新农村建设，是推动经济社会转型发展的重大举措。为此，必须充分发挥土地资源、深水岸线、交通区位等组合优势，加强中心城市与周边中小城市、规模较大开发区等各类经济功能区的互联互动，进一步推动都市圈建设，优化区域开发格局。3．培育大产业、大项目、大企业需要新平台。我省大产业、大项目、大企业相对偏少，急需通过引进国内外大企业、大项目，加快培育壮大新能源、生物产业、新材料、物联网、高端装备、节能环保、新能源汽车、海洋新兴、核电关联等战略性新兴产业，促进全省经济转型升级。为此，需要建设一批产业集聚区，推进有序、高效、集约开发，为我省大产业、大项目、大企业的引进和培育提供空间载体。 （二）发展基础。全省三大产业带规划实施以来，形成了一批重点开发区块，为产业集聚区选址建设奠定了坚实基础。 1．区位优势明显。这些重点开发区块主要位于环杭州湾产业带、温台沿海产业带和金衢丽高速公路沿线产业带等我省生产力布局的三大主轴线上，接近中心城市或现有经济开发区，区位条件优越，在全省经济发展与城乡布局中的战略地位十分突出，是我省未来区域发展的核心与重点区。
《最优控制理论》 课程总结 姓名：肖凯文 班级：自动化1002班 学号：0909100902 任课老师：彭辉
摘要：最优控制理论是现代控制理论的核心，控制理论的发展来源于控制对象的要求。尽50年来，科学技术的迅速发展，对许多被控对象，如宇宙飞船、导弹、卫星、和现代工业设备的生产过程等的性能提出了更高的要求，在许多情况下要求系统的某种性能指标为最优。这就要求人们对控制问题都必须从最优控制的角度去进行研究分析和设计。最优控制理论研究的主要问题是：根据已建立的被控对象的时域数学模型或频域数学模型，选择一个容许的控制律，使得被控对象按预定要求运行，并使某一性能指标达到最优值[1]。 关键字：最优控制理论，现代控制理论，时域数学模型，频域数学模型，控制率Abstract： The Optimal Control Theory is the core of the Modern Control Theory，the development of control theory comes from the requires of the controlled objects.During the 50 years， the rapid development of the scientific technology puts more stricter requires forward to mang controlled objects，such as the spacecraft，the guide missile，the satellite，the productive process of modern industrial facilities，and so on，and requests some performance indexes that will be best in mang cases.To the control problem，it requests people to research ,analyse，and devise from the point of view of the Optimal Control Theory. There are mang major problems of the Optimal Control Theory studying,such as the building the time domain’s model or the frenquency domain’s model according to the controlled objects,controlling a control law with admitting, making the controlled objects to work according to the scheduled requires, and making the performance index to reseach to a best optimal value. Keywords: The Optimal Control Theroy， The Modern Control Theroy， The Time Domaint’s Model， The Frequency domain’s Model，The Control Law
持续改进控制程序 1 目的： 为确保本公司的产品质量、质量管理体系运行的有效性不断地满足顾客的要求，必须切实做到持续改进。本程序对持续改进的各项活动实施规范化管理。 2 适用范围 本程序适用于本公司质量管理体系覆盖产品所涉及持续改进的各个方面，如质量方针、质量目标的实施，审核结果、数据分析、管理评审、纠正和预防措施及质量改进攻关等活动的管理，以改进质量管理体系的有效性。 3 职责 3.1 公司总经理负责在全公司范围内营造持续改进的氛围，对重大改进项目进行决策。 3.2管理者代表和技术部是质量管理体系持续改进活动的责任对象及部门。 3.3生产部门是产品质量和制造过程改进活动的责任部门。 3.4 各有关部门和基层单位负责组织改进项目的实施。 4 措施和方法 4.1总则 改进应着眼于改善产品特性以及提高过程的有效性和效率，改进的基础在于过程。为此，可采取的措施有： 1）测量和分析现状，找出薄弱环节和制约产品特性、过程效益发挥的关键。2）确立改进目标，即改进的预期效果。 3）研究可能的解决问题的方案。 4）评价和选择方案。 5）实施所选定的方案。 6）测量、验证和分析实施的结果。 7）使成功的措施规范化，即纳入文件的永久更改。 必要时对结果进行评审，以确定进一步改进的机会。改进应是持续的活动，以确保产品、过程、体系的不断完善，不断提高公司在市场中的竞争力。 4.2 持续改进的策划
公司质量管理体系持续改进的策划和管理由厂务部实施。 4.2.1 策划的依据 公司质量方针、目标、管理评审和内部审核结果，纠正和预防措施以及其他信息反馈和数据分析结果，是策划持续改进的基本依据。 4.2.2 策划的内容 改进策划除遵循质量策划的一般原则外，应侧重主攻目标、活动过程及其职责。现就体系、产品、过程改进分别规定如下： （1）质量管理体系的改进 质量管理体系改进涉及的主要内容有：质量方针、目标及其管理，组织结构，资源配备及其管理，测量及评价活动以及质量管理体系的其他过程活动。（2）产品的改进 产品改进策划涉及的主要内容有：各阶段产品质量特性改进目标、针对产品的主要缺陷状况所采取的技术措施，提高产品可靠性的措施，以及相应的资源保障。 （3）过程的改进 产品实现过程的改进，涉及质量管理体系并纳入质量管理体系改进一并考虑、在其技术和业务方面主要涉及的内容有：生产过程控制的改进，过程实现手段的改进，人员素质的提高，作业方法的完善，工作环境的改善等，以及提高效率和降低成本，从而实现更多的增值。 4.2.3 纠正措施和要求 对发现不合格、缺陷的责任部门必须分析原因，及时采取针对性的经济、有效的纠正措施，明确期限及责任者，并对实施结果进行验证。 4.2.4 纠正措施信息来源可包括： a.顾客投诉或意见反馈的产品不合格、产品交付或售后服务中的不 符合问题； b.内审不合格报告； c.管理评审输出，报告中由管理者决策需采取的纠正或改进措施； d.内部审核报告中提出的纠正措施要求； e.数据分析的输出中有关过程和产品的特性趋势反映的不合格问
XX省XX紫玉产业园产业发展总体规划 目录 HOW——我们如何去做1 一、认知客户需求2 1)认识项目基础2 2)确立研究目的2 二、研究项目课题3 1)确定研究重点3
2)知悉研究难点4 3)构建研究框架6 4)确立研究原则7 5)选定研究方法8 WHAT——我们做些什么9 一、深入挖掘项目9 1)完善研究内容9 2)把握重要关系11 二、科学构建项目11 1)明晰组织责任11 2)构组建专业团队11 3)径设定研究程序12 4)合理安排进度13 5)严格控制质量13 附件一：服务收费13 1.提交成果13 2.项目费用14 3.付款方式14 附件二：研究团队15 1.项目顾问团15 2.项目负责人15 3.项目组主要研究人员（暂定）15附件三：公司简介15 附件四：主要案例15
HOW——我们如何去做 核心观点： XX市拥有丰富的自然资源、人文资源、民俗资源、农业资源、矿产资源，如何在保护生态的基础上，对其进行适度开发，如何进行合理搭配，如何进行有效利用，是XX产业发展的首要问题。 XX市作为云贵高原连接东部沿海地区的重要交通要道，XX如何发挥其区位优势和资源优势，如何承接东部产业转移，如何实现产业升级，如何构建可持续发展的产业体系，如何进行科学合理的产业布局，能否解决社会经济发展中的主要矛盾与问题，成为摆在XX面前的主要问题。 产业园发展的终极目标之一是振兴地方经济，作为社会发展过程中的支柱力量，对社会的工业化、城镇化起到巨大推动力。XX应该借助产业园的促进作用、发挥其带动作用，根据本地情况，树立科学可行的产业园发展之路。 产业园区已经成为中国城市规模扩X和城镇化发展的首要选择，但也成为小城镇低水平重复建设的危害之源。如何结合自身情况，发挥特色优势，寻找基本立足点成为产业园规划初始的关键。 我们坚持认为：“规划的价值在于其对实践的指导作用”。XX紫玉产业园产业规划的根本任务在于，从本市的实际情况出发，依托当地农业基础、生态基础，发挥区位优势、资源优势，建立适合当地基础的产业园区，有效进行产业园内部的产业联合、产业园和城市建设的联合，力争达到“产业园区化，园区城镇化，产城一体化”的发展目标。
石油化工流程模拟、先进控制与过程优化技术的现状与展望 摘要：流程模拟、先进控制和过程优化技术的研究与应用是石油化工过程的一个重要方面。本文论述了该技术的发展现状和趋势，分析了我国在该研究中存在的主要问题、面临的机遇与挑战，指出了关键的技术问题。此外，对流程模拟、先进控制和过程优化技术的经济效益与应用前景也做了分析。最后，对于如何在我国开展石油化工流程模拟、先进控制与过程优化技术的研究与应用提出了几点建议和对策。 关键词：石油化工，流程模拟，先进过程控制，优化技术，过程建模Abstract: The development and applications of flow simulations, advanced process control, and process optimization technology are very important for petrochemical industry. In this paper, the status quo and prospects for flow simulations, advanced process control, and process optimization technology are discussed. The main problems existing in our research, the opportunities, and challenges are detailedly analyzed. At the same time, the key technical problems are also pointed out. In addition, the economy benefits and application prospects on flow simulations, advanced process control, and process optimization technology are investigated. Finally, some suggestions and countermeasures on how to work on the development and applications of flow simulations, advanced process control, and process optimization technology in our country are brought forward. Keywords:Petrochemical Industry, Flow Simulations, Advanced Process Control, Optimization Technology, Process Modeling 引言 石油化工是我国国民经济的支柱产业之一，其所实现的利润约占全国国有及国有控股企业总利润的1/4左右。但是，面临国际市场激烈的竞争和国内需求的不稳定，我国各石油化工企业均面临严重的挑战，与国际上发达国家的石化企业相比，我国的石化企业在质量、成本、规模、效益等方面尚存在较大的差距。以中国石化集团公司为例，综合商品率1996年为91.4%，1997年为91.12，1998年为91.67％，而同期美国为93.0%，英国为92.3%，法国为92.5%，国外平均水平大于92%。中石化的平均加工损失率1996年为1.29%，而1994~1995年美国、英国和法国分别为0.2%，0.3%和1.04%，世界平均水平为1%。中石化轻油收率1996年为65.11%，1997年为67.14%，1998年为67.95%，世界平均水平>70%[1]。每加工1吨原油的燃料动力费用中石化总公司1996年为63元，亚太地区平均水平为47元。 随着国内外市场竞争日趋激烈，要求石油化工企业对市场和生产环境的变化做出快速而有效的响应，以获得最大的经济效益。随着我国加入WTO的日益临近，深化改革企业的运行机制和管理体制，运用信息技术改造和提升传统产业，使其保持可持续发展，对于增强企业在国内、外市场的竞争能力具有十分重要的意义。世界各国的经验表明，流程模拟、先进控制与过程优化技术是提高企业的经济效益、降低生产成本、提高其在国际市场中的创新力、应变力、适应力和综
分数: ___________ 任课教师签字：___________ 华北电力大学研究生结课作业 学年学期：2013-2014第二学期 课程名称：优化理论和最优控制 学生姓名： 学号： 提交时间：2014年4月26日
《优化理论和最优控制》结课总结 摘要：最优控制理论是现代控制理论的核心，控制理论的发展来源于控制对象的要求。尽50年来，科学技术的迅速发展，对许多被控对象，如宇宙飞船、导弹、卫星、和现代工业设备的生产过程等的性能提出了更高的要求，在许多情况下要求系统的某种性能指标为最优。这就要求人们对控制问题都必须从最优控制的角度去进行研究分析和设计。最优控制理论研究的主要问题是：根据已建立的被控对象的时域数学模型或频域数学模型，选择一个容许的控制律，使得被控对象按预定要求运行，并使某一性能指标达到最优值[1]。 关键字：最优控制理论，现代控制理论，时域数学模型，频域数学模型，控制率 Abstract： The Optimal Control Theory is the core of the Modern Control Theory，the development of control theory comes from the requires of the controlled objects.During the 50 years， the rapid development of the scientific technology puts more stricter requires forward to mang controlled objects，such as the spacecraft，the guide missile，the satellite，the productive process of modern industrial facilities，and so on，and requests some performance indexes that will be best in mang cases.To the control problem，it requests people to research ,analyse，and devise from the point of view of the Optimal Control Theory. There are mang major problems of the Optimal Control Theory studying,such as the building the time domain’s model or the frenquency domain’s model according to the controlled objects,controlling a control law with admitting, making the controlled objects to work according to the scheduled requires, and making the performance index to reseach to a best optimal value. Keywords: The Optimal Control Theroy， The Modern Control Theroy， The
最优控制 先修课程:常微分方程，最优化方法最优控制问题是具有特殊数学结构的一类最优化问题，在科学、工程和管理乃至人文领域都存在大量的最优控制问题。最优控制研究动态系统在各种约束条件下，寻求目标泛函取极值的最优控制函数与最优状态轨线的数学理论和方法，它是静态最优化在无穷维空间的扩展。希望学生通过本课程的学习，能够结合实际背景，建立最优控制的模型，理解求解最优控制的三大类基本方法的数学思想，灵活地掌握这些方法的基本过程，并能解释计算结果的意义。主要内容如下：最优控制问题及其建模；数学基础；变分法及其在最优控制的应用；极小值原理及其应用；动态规划方法及其应用；应用。 最优控制 一、课程基本信息 1.先修课程：数学系本科包括到大三的全部课程 2.面向对象：理学院数学系各专业 3.推荐教学参考书：吴沧浦，《最优控制的理论与方法》，国防工业出版社，2000 王朝珠等，《最优控制理论》，科学出版社，2003 邢继祥等，《最优控制应用基础》，科学出版社，2003 W. L. Brogan, Modern C ontrol Theor y, (3th eidition), Prentice-Hall, Englew ood C liffs,1991 二、课程的性质和任务本课程是数学与应用数学专业本科生高年级选修课程之一。从数学的角度，最优控制问题是最优化问题中具有特殊结构的一类问题。就问题的来源看，它又是控制问题。最优控制研究动态系统在各种约束条件下寻求使目标泛函取极值的最优控制函数和最优状态轨线的数学理论和方法。最优控制问题涉及范围广跨度大，几乎理工医农，管理军事乃至人文经法领域，都存在着大量此类问题。最优化已是寻求最优系统和结构，挖掘系统潜力的有力武器，学会求解最优控制问题，是应用数学工作者的最基本素养之一。通过本课程的主要任务是，从各个教学环节引导学生认识不同数学问题的特点和相应数学模型的结构，自己学会分析实际问题，建立各种数量之间的联系，写出正确的合理的最优控制的模型；领会求解最优控制问题解法是如何提出的数学思想，并学会如何根据这些思想来构成相应方法的技巧；学会能正确地解释计算结果的物理意义的能力。最根本的是学会和培养系统地、动态地、综合地考虑，认识和处理问题的思想方法和动手能力。这样，通过本课程的各个教学环节，提高学生的数学素质，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。三、教学内容和要求基本要求：期望学生能够结合工程背景认识最优控制问题的数学结构的特点，从而能灵活地建立实际问题的数学模型，深刻领会求解它们的三大类方法的数学思想，熟练地掌握这些方法的运用步骤，能正确地解释求解结果的意义，并学会最优控制问题的数值解法。第一章最优控制与最优化问题 1．1 最优化问题的源和流 1．2 最优控制问题的例子和数学描述 1．3 最优控制问题求解的基本思想第二章数学基础 2．1 向量与矩阵的求导法则 2．2 函数极值的几个条件 2．3 线性微分方程的解第三章变分法 3．1 泛函的变分与极值 3．2 Euler方程 3．3 等式约束条件下泛函极值问题的必要条件 3．4 几类可用变分方法求解的最优控制问题 3．5 应用实例第四章极小值原理 4．1 极值曲线场与充分条件 4．2 有控制变量不等式约束的极小值原 理 4．3 含有状态变量不等式的极小值原理 *4．4 极小值原理的证明 4．5 极小值原理的应用实例 4．6 离散极小值原理第五章极小值原理的几类应用 5．1 时间最短最优控制问题 5．2 燃料最省最优控制问题 5．3 线性二次型最优控制问题第六章动态规划 6．1 多阶段决策问题与动态规划思想 6．2 用动态规划思想解最优化问题 6．3 离散系统最优控制问题的动态规划解法 6．4 离散线性二次型问题的动态规划解 6．5 连续系统做优控制问题的动态规划解和HJB方程 6．6 连续二次型问题的动态规划解 6．7 Riccatti方程的求解第七章最优控制的新发展 7．1 对策论和微分对策 7．2 随机最优控制四．实验（上机）内容和基本要求本课程无实验和上机的教学安排，但要求学生结合本专业的特点和所研究的课题，选择部分算法自己上机实现。要求学生熟悉至少一门数学软件平台（Mathematica/ matleb/Maple）和至少一种编程语言。教学实验就是编程解决实际问题。至少做有求解
先进控制技术及应用 1．前言 工业生产的过程是复杂的，建立起来的模型也是不完善的。即使是理论非常复杂的现代控制理论，其效果也往往不尽人意，甚至在一些方面还不及传统的PID控制。20世纪70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。在这样的背景下，预测控制的一种，也就是动态矩阵控制（DMC）首先在法国的工业控制中得到应用。因此预测控制不是某种统一理论的产物，而是在工业实践中逐渐发展起来的。预测控制中比较常见的三种算法是模型算法控制（MAC），动态矩阵控制（DMC）以及广义预测控制。本篇分别采用动态矩阵控制（DMC）、模型算法控制（MAC）进行仿真，算法稳定在消除稳态余差方面非常有效。 2、控制系统设计方案 2.1 动态矩阵控制（DMC）方案设计图 动态矩阵控制是基于系统阶跃响应模型的算法，隶属于预测控制的范畴。它的原理结构图如下图2-1所示： 图2-1 动态矩阵控制原理结构图 2.2 模型算法控制（MAC）方案设计图 模型算法控制（MAC）由称模型预测启发控制（MPHC），与MAC相同也适用于渐进
稳定的线性对象，但其设计前提不是对象的阶跃响应而是其脉冲响应。它的原理结构图如下图2-2所示： 图2-2 模型算法控制原理结构图 3、模型建立 3.1被控对象模型及其稳定性分析 被控对象模型为 （1） 化成s 域，g （s ）=0.2713/（s+0.9），很显然，这个系统是渐进稳定的系统。因此该对象 适用于DMC 算法和MAC 算法。 3.2 MAC 算法仿真 3.2.1 预测模型 该被控对象是一个渐近稳定的对象，预测模型表示为： )()1()(?)(?1j k j k u z g j k y m ++-+=+-ε， j=1, 2, 3,……,P . （2） 这一模型可用来预测对象在未来时刻的输出值，其中y 的下标m 表示模型，也称为内 部模型。（2）式也可写成矩阵形式为： )1()()1(?-+=+k FU k GU k Y m 4 1 11 8351.012713.0)(-----=z z z z G
一体化管理体系程序文件 1 目的 为公司管理体系持续改进的有效性提供依据和准则。 ２范围 本程序适用于安全和产品以及公司的环境、职业健康全过程的持续改进。 ３定义和术语 无 ４职责和权限 4.1 技术质量部负责产品实现过程中特性和参数变差的持续改进项目及目标的设 立和确定，并组织相关部门实施和保存记录。 4.2 生产作业部、综合管理部负责职业健康安全、环境的持续改进项目及目标的设 立与确定，并组织相关部门实施和保存记录。 4.3 技术质量部负责公司持续改进项目/目标的设立，督促责任单位进行实施和保 存记录；并组织相关人员对持续改进项目实施效果进行评价验收。 4.4 各单位负责本部门持续改进项目/目标的设立与确定，组织相关人员实施，并保存记录。 4.5 管理者代表或最高管理者负责对持续改进项目/目标以及实施效果进行审批。5运作程序 5.1持续改进的对象： 持续改进涉及到质量、服务、交货期、环境/安全体系等方面，包括对产品特性和制造过程参数的变差控制和减少。 5.2持续改进的时机： 5.2.1当产品质量、过程特性符合顾客要求，且过程稳定并达到可接受的制造能力时，仍然有可改进的机会，相关单位可实施持续改进，使过程得到优化和改善。5.2.2 尽管公司的环境/安全体系符合标准及国家相关法律法规要求,但有改进的机
一体化管理体系程序文件 会时, 相关单位可实施持续改进, 使公司的环境/安全体系得到进一步的完善和优化. 5.3持续改进项目确定 5.3.1持续改进项目来源： ①公司级持续改进计划； ②自行申请的持续改进项目。 5.3.2持续改进项目包括： ①消除各种浪费； ②提高安全性； ③降低废品率； ④环境/安全内外部监测改善； ⑤降低人力和材料的浪费； ⑥提高生产效率； ⑦降低成本； ⑧提高产品质量； ⑨顾客满意度提升； ⑩其他有利公司的改进项目。 5.3.3立项及评审 ①公司级持续改进项目：技术质量部根据公司业务计划、管理设想、各部门反 馈、管理评审报告等提出持续改进项目，交总经理批准后由技术质量部组 织实施。 ②自行申请的持续改进项目由提出单位或个人填写《持续改进报告单》。 ③技术质量部负责整理汇总《持续改进报告单》，并组织评审，评审确认后， 由技术质量部负责立项，确定相关责任人及完成期限。 5.4效果评估 5.4.1持续改进项目完成后，由持续改进项目的实施部门或个人编制《持续改进报
2006级硕士生《最优化理论与方法》试题 姓名：学号：成绩： 注意：请将答案全部写在答题纸上。 1、填空题（5分） （1）最优化设计问题的三要素是、和。 （2）函数值的最大下降率的方向是函数在该点的方向。（3）线性规划问题是指的最优化问题。 2、判断题（5分） （1）黄金分割法（0.618法）的区间缩短率随问题性质的不同而改变。（2）虽然利用拉格朗日乘子法可以将约束最优化问题变成无约束最优化问题进行求解，但是要付出增加变量维数的代价。 （3）在求解约束优化设计问题时，可以将约束函数通过一定方式变为目标函数的一部分，从而将问题化为无约束问题进行求解。 （4）性态约束是在优化设计中由结构的某种性能和设计要求推导出来的一种约束条件，因此它通常为显约束。 （5）从消元法的观点看，等式约束的实质是使原最优化问题的的实际维数降低。 3、简答题（10分） （1）写出4种求解一维优化问题的主要方法。 （2）写出4种求解无约束多维最优化问题的主要方法。 （3）写出4种求解约束多维最优化问题的主要方法。 （4）写出2种用到目标函数的导数（梯度）的优化方法。
（5）写出1种用到目标函数的二次导数（Hessian 矩阵）的优化方法。 4、用单纯形法求解以下线性规划问题。（10分） ()2134x x f ??=X min s.t. 50321=++x x x 802421=++x x x 14023521=++x x x 0≥j x j = 1, 2, 3, 4 ,5 5、利用Kuhn-Tucker 条件，判断点[2,0]T 是否为下面约束问题的极值点。（10分） ()9612 221+?+=x x x F X min s.t. ()()()022 2111≤+?+=x x x g X ()012≤?=x g X ()023≤?=x g X 6、用黄金分割法求解目标函数()2 1 2??=x x f X 的极小值，用表格形式列出前四步计算过程，计算区间为[ 0, 1.2 ]。（10分） 7、简要说明A *算法。图1中起始节点S 和终止节点E 所给出的8数码问题，以离家将牌数Misplaced(n )为启发函数，用A *算法构造搜索图。（7分） ???? ? ?????=??????????=56748321 45761382E S 图1 已知8数码问题的起始布局和目标布局 8、用二进制编码的遗传算法解决如下数值优化问题。求下面优化问题的最优解： min f (x )＝x 1＋x 2＋x 3