小学六年级数学教学案例
《圆柱的表面积》
一、教学构思
圆柱是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个圆柱形状的笔筒需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算圆柱的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂：笔筒的外形是什么样的？圆柱吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个圆锥的表面积？做的笔筒没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《圆柱的表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决笔筒制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。
二、教学目标：
1.使学生理解和掌握圆柱表面积的计算方法，能够正确计算圆柱的表面积。
2.使学生能够根据实际情况计算圆柱里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
三、教学活动过程：
一、引导学生学习圆柱表面积的计算方法
1.回忆
上节课我们学习了圆柱表面积的概念，那么谁来说一说什么叫做表面积以及圆柱的表面积？
2.联想：
（拿起一个圆柱的模型，手摸着面）提问：圆柱的面有什么特点？圆柱的表面积是指什么？圆柱每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算圆柱的表面积？
3.归纳引入新课：
圆柱的一个侧面积加两个底面积的总面积就是圆柱的表面积。圆柱的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）
4.教学例4
一定圆柱形厨师帽，高28cm，冒顶直径20cm，做这样一顶帽子需要多少面料？提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少面料，是求圆柱的什么？你会算吗？小结：这顶厨师帽的下面应该是没有的，所以在这里，不需要我们算圆柱的下面，也就是说少算一个底面。
二、笔筒的制作问题
说明：我们已经学会了计算圆柱的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算圆柱3个面的总面积，只需要计算某几个面的总面积，比如我们刚做的那道题，这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。
1.帮助学生回忆笔筒的形状（圆柱体，但是没有上面）
2.如何计算所需材料的面积？（就是求这个圆柱的表面积，但是要减去上面的面积）
3.课本第16页第10题：
（出示笔筒模型）
（1）笔筒缺少哪个面？（上面）
（2）要求至少需要多少彩纸，要算几个面的面积和？算不算上面？如何计算每一个面的面
积？（2个面，没有上面，侧面=底×高，下面=一个圆的面积=π）
（3 指名学生板演，集体订正。
（点评：在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“笔筒”启发学生如何计算制作一个笔筒所需材料的面积，也就是计算圆柱体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些模具进行教学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。以上这一系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程。）
4、练习
书P18页练习二的第15题。
（点评：要计算圆柱体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算圆柱体每一个面的面积，这些练习可以帮助学生进行巩固，而且通过指名学生口答练习，可以及时了解学生的掌握情况，有利于以后教学的实施）
《圆柱体的表面积》的教学反思：
在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。在整个活动过程中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现本身的学习自主地位和主人翁感。
圆柱体表面积教案 教学目标： 1、学习理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2、通过观察思考、交流讨论推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能解决一些实际问题。 教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。 教学难点：会运用圆柱侧面积、表面积方的计算法解决实际问题。 一、复习导入： 师：昨天我们认识了立体图形中的一位新朋友——圆柱体。谁来说说你对它的了解。 其实，圆柱还有许多的奥秘,你打算研究它的什么？ 板书课题。 回忆长方体和正方体的表面积？ 二、猜想圆柱表面积 1、请大家猜想一下，什么是圆柱的表面积呢？ 学生：圆柱的表面积等于一个侧面的面积加上两个底面的面积。 2、验证猜想 3、动画演示圆柱展开图 三、小组合作、研究圆柱侧面积 (1)、利用手中的材料，探究圆柱的侧面积计算公式。 (2)、观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ (3).小组交流能用已有的知识计算它的面积吗？ (4)、小组汇报。（选出一个学生将已经展开的图形贴到黑板上） 这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高） 长方形的面积＝长×宽 圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧＝ C ×h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h （5）师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？ （6）学生再次动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。 四、巩固练习 1、求下面圆柱的侧面积 （1）底面周长是1.6米，高是0.7米。 (2)底面半径3.2分米，高5 2、出示例4， （1）一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽 子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数） （2）思考：求至少要用多少面料，就是求帽子的什么？ 生：就帽子的表面积 （3）这个帽子的表面积是完整的表面积吗？它包括哪些面的面积？
圆柱的表面积 [教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级下册)》20-23页。 [教学目标] 1. 在探索解决生活实际问题的过程中，理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。 2. 通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3. 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。 [教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 [教学难点]使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形或正方形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。 [教学准备]圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。 [教学过程] 一、创设情境，导入新课 师：王师傅是加工厂车间的一名工人，他每天都和纸筒打交道，同学们看看王师傅加工的纸筒是什么形状的？ 师：你能提出什么数学问题？
预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？…… 师：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？ 预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。 师：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 【设计意图】创设情境，以生活中的实际问题导入。通过学生自己提出问题，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题，也就是求圆柱体的表面积，从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。 二、探究新知 （一）认识圆柱的表面积 师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？ 预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。 师：底面的面积如何计算呢？ 预设：底面积=πr2。 （二）研究圆柱的侧面积 师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？ 下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。 讨论题目：展开图是什么形状？（提示：可以剪开观察） 展开图与圆柱的侧面有什么关系？ 学生合作探究，汇报讨论结果。
2015六年级数学下册圆柱的表面积教案 单元二课题圆柱表面积计划课时2-2 主备人复备人 教学 容 分析义教课标实验教科书六年级下册P13—14页,例3、4。 本节课的教学容是在学生认识掌握圆柱基本的特征，进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。 教学 目标1、理解圆柱的表面积的含义。 2、探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学
重难 点教学重点：理解圆柱的表面积的含义。 教学难点：探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教具学具准备圆柱体的瓶子、剪子、圆柱的模型等。 教 学 设 计 思 路 本课由于概念抽象，知识难懂，易使部分学生感到枯燥无味甚至越听越迷糊。我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性等教学原则，采用多媒体辅助教学，以引导法为主，辅之以实物演示法、设疑激趣法、讨论法等，让学生全面、全程的参与教学的每一个环节，充分调动学生学习的积极性，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。 教学环节教学容与教师活动学生活动设计意图 第二课时
一、创设情境，提出问题 二、自主学习，合作探究 三、汇报交流，评价质疑 一、创设情境，提出问题 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？ 那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？ 二、自主学习，合作探究 研究圆柱侧面积： 1．独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2．观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3．小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 4．小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 三、汇报交流，评价质疑 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）w 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
《圆柱的表面积》学情分析 一、学情分析目的： 学习《圆柱的表面积》知识时，是在学生已掌握了长方形以及圆的面积计算和圆柱的认识的基础上进行教学。新课程标准指出：“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。”所以本节课的学习是从学生已有的知识、认知水平和思维出发，贴近学生的生活实际，激发学生探索知识的欲望。《圆柱的表面积》的学习进一步发展学生的空间观念，也为后面学习其它的几何形体知识打下基础。 二、教学目标： 1、知识目标: 理解圆柱侧面积和表面积的含义；掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决生活中简单的实际问题。 2、技能目标: 通过直观教学和动手操作，使学生在经历圆柱侧面积、表面积的计算公式的推导过程，体验利用旧知迁移到新知的学习方法，掌握圆柱侧面积、表面积的计算，培养学生
的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括 能力，并能把所学知识运用于生活实际当中。 3、情感目标: 通过解决日常生活问题，感悟数学的魅力，体会数学知识与生活的密切联系。 三、教学重点、难点： 本节课主要是通过直观演示，动手操作，利用旧知迁移到新知的学习，让学生感受转化的思想，因此“使学生理 解圆柱侧面积和表面积的含义，并探索圆柱侧面积、表面 积的计算方法”就成为本节课的教学重点;在学习探究的 过程中，主要是培养学生的动手操作能力、观察能力、空 间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于生 活实际当中，因此“灵活运用圆柱侧面积和表面积的知识 解决生活中的一些简单的实际问题”是本节课的难点。 四、班级学情： 本班共有 42 名同学，其中有十几位学生，基础比较好，一般情况下，都能回答教师提出的一些问题，有时较难的 问题也能答出来，但是班级中也有 10 名同学的基础知识 较差，他们平时上课对老师讲的知识点有听不懂的现象， 在学习中不知道怎样学习，所以上课不爱听课，很少举手 回答问题，作业质量也不高。我在教学时，注重以优带弱，利用学生给学生讲的优势，鼓励和表扬学生共同学习，尽
《圆柱体的表面积》教学设计 教学目标： 1、会求圆柱体的侧面积和表面积。 2、在动手操作中发展空间观念。 教学重点： 圆柱体的表面积。 教学难点： 圆柱体的测面积。 教学过程： 一、出示课题《圆柱体的表面积》 1、通过前面的学习，你对圆柱体有哪些了解？ （2个底面，是2个相同的圆形，1个侧面。两底之间的距离叫做圆柱体的高……底面面积、周长的回顾） 2、你觉得什么是圆柱体的表面积？ 板书：S表=2S底+S侧 底面积的计算方法我们已经掌握了，关键来研究侧面积。 二、自主探究 1、小组用一个圆柱和一张纸研究测面积。（学生准备剪刀、尺子等物品） 研究提示： 用喜欢的方法来研究，思考几个问题： （1）圆柱的侧面展开会是什么图形？ （2）展开的图形与圆柱的各部分有什么关系？ （3）试着推导出测面积的计算方法。 2、小组汇报展示 = 2∏rh 总结：S侧=底面周长*高 = ∏dh （课件动画演示） 3、质疑：除了长方形还可能是其他图形吗？
出示展开的长方形和平行四边形：这两个图形有什么异同？ （沿高剪开是长方形，沿斜线剪开是平行四边形。平行四边形的底是地面周长，高是圆柱的高，面积也是底面周长*高。） 4、完成课堂练习第1题，计算易拉罐的表面积。 5、如果要给这个易拉罐的侧面贴一圈标签，怎么办？ 点拨：要根据实际情况计算，不一定就是求三个面的总面积。 6、试试看：下面的问题分别求的是什么？把正确的答案序号填在括号里。（课件） 三、演练拓展 1、卫生纸内筒设计。（课堂练习2） 2、用长方形纸做一个笔筒的侧面，配一个底最少需要多少纸板。（课堂练习3） 四、自我评价。 《圆柱体的表面积》学情分析 《圆柱的表面积》是在学生五年级学习了长正方体表面积面的旋转，了解了点、线、面之间的关系，和认识了圆柱的基本特征后，安排的一节课，通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。学好这部分内容，为下节探究圆柱体积降低难度，进一步发展学生的空间观念，为学生进入中学学习其它几个几何知识打下坚实的基础，因此它具有很重要的承上启下作用。 学生对圆柱体是有一定认识的，70%的学生知道圆柱体的表面积是哪，但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面上过补习班或者进行预习记住圆柱的表面积计算公式的。由此可见，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在一定的困难。 《圆柱体的表面积》效果分析 《圆柱的表面积》教学，重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。 在本节课的教学中，我从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让学生在动手操作、合作探究中学习。将圆柱侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将圆柱的表面积的计算作为重点来教学。 一、在复习引入环节，我首先通过复习圆的周长和面积的计算，为下面的计算圆柱的侧面积和表面积打下基础；复习圆柱的特征为后面侧面积和表面积的公式推导做好铺垫。 二、在侧面积和表面积的计算环节中，让学生自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积的和。然后，在突破侧面积的计算方
刘老师 圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S 侧=C 底h 2． 底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示：C 底=πd=2πr 3． 求圆柱的表面积三步： （1）圆柱的底面积=S 底=πr2=π（d÷2）2=πd2÷4 （2）圆柱侧面积=S 侧=h×C 底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S 表=S 侧+2S 底 圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示：V 柱=S 底h 圆锥体积的公式 （1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V 锥=V 柱÷3=S 底h÷3 （2） 已知圆锥底面积（S ）和高（h ），求体积的公式：V 锥=S 底h÷3 （3） 已知圆锥体积（V ）和高（h ），求底面积的公式：S 底=3V 锥÷h （4） 已知圆锥体积（V ）和底面积（S ），求高的公式：h=3V 锥÷S 底 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14) 1110.51 1.5 例题精讲 圆柱与圆锥
【例 2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 =) 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？
圆柱的表面积与体积 知识点一：圆柱的认识 (1)底面：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。 (2)侧面：圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。 (3)高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。注：圆柱有无数条高 (4)侧面展开：圆柱的侧面展开后是一个长方形。长方形的长是圆柱的底面周长，宽 长方形的是圆柱的高。 知识点二：圆柱的侧面积和表面积 (1)侧面积：圆柱侧面展开后长方形的面积。 (2)侧面积公式：圆柱的侧面积=底面周长X高 (3)表面积：圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 (4)表面积计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积 知识点三：圆柱的体积 (1) 定义：一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。 ⑵ 计算公式：圆柱的体积 =底面积X高 随堂练习： 一．圆柱的表面积 1. 求下面圆柱体的表面积 (1) 底面半径是3 厘米，高是10厘米
（2）底面直径是2 米，高是底面直径的倍 ⑶底面周长是，咼是（n取） 2.一个圆柱的底面周长是厘米，高是5 厘米，它的表面积是多少平方厘米（n取）？ 3.一个圆柱底面周长是分米，咼是6 分米，这个圆柱的表面积是多少平方米（n取）？ 4.把一段长12 分米的圆木锯成3 段，表面积增加了平方分米，求原来圆木的表面积？
5.一个圆柱形油桶的底面直径是4分米，高是6分米，做一个这样的 油桶(无盖)至少需要多少铁皮？ 6.把一段圆柱木料经过底面直径沿高切成两块，它的切面是一个面积为25平方厘米的正方形，原来圆柱体表面积为多少平方厘米(n 取)? 二.圆柱的体积 1.求下列圆柱的体积(n取)： (1)底面直径为5cm,高为10cm (2)底面积是平方厘米，高分米： (3)底面直径是10厘米，高是底面直径的今倍: 2.一个圆柱形粮仓，底面直径是2 米，高米，每立方米空间可以装小 麦750千克，这个粮仓可以装小麦多少千克（n取）？
圆柱体的表面积教案 一．教学目标： 1．理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。 2．会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，能初步解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。 3．渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。 二．教学重点：掌握求圆柱体的侧面积和表面积的方法。 三．教学难点：会应用有关圆柱的特征以及计算表面积的公式，解决一些简单的实际问题。 四．教具：圆柱表面展开图教具 五．学具：学生制做好的硬纸片圆柱模型，剪刀。 六．教学设计说明： 本节课的教学目标是理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，培养和发展学生初步的空间观念，并且渗透事物之间互相联系和转化的辨证唯物主义观点。教学重点是掌握求圆柱体侧面积和表面积的方法。本节课的教学设计分为三个层次。 第一层次：巩固上节所学《圆柱体的认识》的有关知识。学生通过观察实物，掌握圆柱体的底面、侧面和高，能正确地说出圆柱体的特征。 第二层次：推导圆柱体的侧面积和表面积计算公式。首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。通过实物观察和
实验，使学生了解到这个长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形的面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。然后，运用圆柱侧面积公式进行计算。为提高学生学习兴趣，活跃课堂气氛，接着给学生播放一段有关圆柱知识的动画。在会求侧面积这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辨证关系，培养学生们的观察、分析能力。教育学生在实际应用中要具体问题具体分析。 第三层次：针对本节所学知识设计了一些基本应用题。安排有：求圆柱的侧面积，求圆柱的表面积。是对圆柱侧面积和表面积公式的巩固。针对一些特殊的题型：只有侧面的圆柱，只有一个底面的圆柱等，以举实物来让学生判断怎样计算的形式进行练习。 七.教学过程设计： 一、复习 1、课堂上出示矿泉水瓶，剪出圆柱体那一部分？ 问题：哪位同学能说出圆柱体有哪些特征？ 回答：圆柱体有两个底面，它们是面积相等的两个圆。圆柱体有一个侧面；有无数条高，圆柱的高处处相等。 二、新授 剪开矿泉水瓶的包装纸，想想： 1、怎样才能求出矿泉水瓶圆柱体包装纸的面积？ 2、不把包装纸剪开，能不能求出包装纸的面积呢？怎样求？（小
圆柱的表面积（二） 教学目标： 1. 经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。 2. 认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。 3. 积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。 重难点分析： 教学重点： 理解求表面积的计算方法，并能正确进行计算。 教学难点： 能正确运用公式进行计算。 课前准备： 课件、教案、一个圆柱形的纸盒。 教学过程： 教学过程设计说明 一、复习导入 1师：上节课我们学习了圆柱侧面积的计 算，下面请两位同学在黑板上写出圆柱侧面积 的计算公式。 2.师：同学们已经学会求圆柱的侧面积，如果要求这个圆柱的表面积，你会求吗？复习旧知引入新知，让学生感受到知识的连贯性。 二、讲授新知 （一）圆柱表面积 1.拿一个圆柱形的纸盒，指出它的侧面和两个底面。然后展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。 师引导：那么怎样求圆柱的表面积？ 板书：圆柱的侧面积加上两个底面积就是通过学生自己直观感知圆柱的表面积。得出了怎样求圆柱的表面积， S表=s侧+2s底这样更有利于学生对公式的吸收和运用。 2.让学生讨论，比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。 （二）计算表面积 1.出示书上例题，让学生了解圆柱的高和 半径，鼓励学生自己试算。 2.交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的，要表扬。如果没有，提出你能列成一个算式吗？ 三、试一试 提出试一试的题目，让学生尝试计算。然后，师生交流计算的过程和结果。 四、练一练
第1题，由学生独立完成。巩固练习，加深知识的印象。 第 2 题，先指导学生弄清表面积的含义，再计算。 第3题，先指导学生明确解决问题的思路，再自主解答：1.计算长方形铝板的面积；2.计 算做圆柱所需要的铝板面积，即圆柱的表面积；3.求剩余铝板面积。 五、课堂总结 今天主要讲的是什么容？你是如何理解的
第一单元：圆柱、圆锥计算公式 表中字母的意义：c （底面周长）、d （底面直径）、r （底面半径）、s （面积:分别表示侧面、底面、表面积）、h （高） F面r、d、c、h、s代表的意义和上面相同，v（体积） 第二单元：正比例和反比例 正比例的关系可以表示为：y/x = k（商一定）面 反比例的关系可以表示为：y x x= k（积一定） 比例尺、图上距离、实际距离的关系式 主公式：比例尺二图上距离宁实际距离 逆公式：图上距离二实际距离x比例尺 逆公式：实际距离二图上距离+比例尺
圆柱体的侧面、底面、表面积例题c周长d直径r半径s面积h高v体积 1、一个圆柱形底面周长是6．28 厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？ ① 6. 28X 5 （公式：s = ch ）②3. 14X（ 6. 28- 3. 14 - 2）2 （公式：s =n r2 ） ③ 6. 28X 5 + 3. 14X（ 6. 28- 3. 14 - 2） 2X 2 （公式：s = ch + n r2X 2） 2、一个圆柱形底面直径是2 厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？ ①3 . 14X 2X 5 （公式：s = ch ）②3. 14 X（ 2 - 2）2 （公式：s= n r2 ） ③3 . 14X 2X 5 + 3. 14 X（ 2 - 2）2X 2 （公式：s= ch +n r2 X 2） 3、一个圆柱形底面半径是1 厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？ ① 2 X 3. 14 X 1 X 5 （公式：s = ch ）②3 . 14 X 12 （公式：s= n r2 ） ③2 X 3. 14X 1 X 5 + 3. 14 X 12X 2 （公式：s = ch +n r2 X 2） 圆柱体的体积、圆锥体的体积 1、一个圆柱体的底面半径是3 厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？ ①3．14X 32X 10 （公式 v= sh） ②3．14X 32X 10X 1/3 （公式 v= 1/3sh） 2、一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？ ①3. 14X（ 6 —2） 2 X 10 （公式 v= sh） ②3. 14X（6- 2）2X 10 X 1/3 （公式 v= 1/3sh） 3、一个圆柱体的底面周长是1 8．84厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？ ①3. 14（18. 84- 3. 14- 2）2X 10 （公式v = sh） ②3. 14 X（18. 84- 3. 14 - 2）2X 10X 1/3 （公式v = 1/3sh） 4、一个圆柱体的底面积是28．26平方厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？ ①28．26X 10 （公式v= sh） ②28 . 26 X 10 X 1/3 （公式 v= 1/3sh）
人教版圆柱体的表面积教案 人教版圆柱体的表面积教案导学目标： 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。 导学重难点： 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 导学准备：圆柱侧面展开图 导学过程： 预习学案： 1.指名学生说出圆柱的特征. 2.口头回答下面问题. (1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算? (3)长方形，正方形的表面积怎样计算? 导学案： (一)小组交流汇报预习情况。
(二)共同探究例3. 1.圆柱的侧面积。 (1)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积) (2)圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高) 2.理解圆柱表面积的含义。 (1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。) (2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积 3.小组交流，合作学习例4 (1)学生汇报，集体讲解订正。 (2)师板书：①侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米) ②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) ③表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 答：需要用2080平方厘米的面料。 4.课堂小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积. 课堂检测：
圆柱的侧面积和表面积 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》46～47页。 [教学目标] 1. 在探索解决生活实际问题的过程中，理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。 2. 通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3. 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。 [教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 [教学难点]使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。 [教学准备]圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。 [教学过程] 一、创设情境，提供素材 师：同学们上节课我们对圆柱和圆锥有了初步的认识，
这节课让我们一起走进工厂车间，看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。 课件演示制作过程。 师：看到这个圆柱形纸筒，你能提出什么数学问题？ 预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？…… 师：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？ 预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。 师：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 二、积极思考，引发猜想 （一）认识圆柱的表面积 师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？ 预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。 师：底面的面积如何计算呢？ 预设：底面积=πr2。 （二）研究圆柱的侧面积 师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？ 下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。 讨论题目：展开图是什么形状？（提示：可以剪开观察）展开图与圆柱的侧面有什么关系？
圆柱的表面积 教学目标： 1 ?通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 2 ?结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 3 ?通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。 教学重、难点 重点：使学生认识圆柱侧面展开图，会计算圆柱的表面积。 难点：运用所学知识解决简单的实际问题。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 师：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。 师：根据情境图你能提出什么数学问题? 二、合作探索 1 ?研究圆柱侧面积。
X 2dm * 师：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”实际上是求什么？师：求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。 师：用你手中的圆柱，通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？ 师：谁来交流一下你们的剪法和发现？ 师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与圆柱有什么关系呢？ 想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？ 讨论得出： 长方形的面积= 长X 宽 圆柱体的侧面积=底面周长X 咼 2.圆柱体的表面积。 师：想一想：圆柱的表面积怎样计算？ 生：我发现圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 师：你能求出做这个纸筒至少需要多少纸板吗？ 生：侧面积：3. 14X 2X 3= 18.84 （平方分米） 底面积：3. 14X（2-2）2= 3. 14 （平方分米） 表面积：18. 84+ 3. 14X 2= 25.12 （平方分米） 答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25. 12平方分米纸板。 三、自主练习 1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm） 1*5*1
人教版六年级下册数学《圆柱的表面积》 教案范文
人教版六年级下册数学《圆柱的表面积》教案范文教学目标： 1、在初步理解圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会准确计算圆柱的侧面积和表面积。 2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些相关实际生活的问题。 教学重点，难点： 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 使用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、引入新课： 前一节课我们已经理解了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗？ 1.圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。 2.圆柱各部分的名称（两个底面，侧面，高）。 3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。 同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗？今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。 二、探究新知： 以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢？（六个面的面积和就是它的表面积） 同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么？ 教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 板书：（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积） 1.圆柱的侧面积 （1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，能够知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2．侧面积练习：练习二第5题 学生审题，回答下面的问题： 这两道题分别已知什么，求什么？ 小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件能够通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 3. 理解圆柱表面积的含义． （1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生理解到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 4．尝试练习。 （1）求下面各圆柱的侧面积。 ①底面周长2.5分米，高0.6分米。 ②底面直径8厘米，高12厘米。 （2）求下面各圆柱的表面积。 ①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。 ②底面半径是2分米，高是5分米。 5．小结： 在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。（如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。） 三、巩固练习。 1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？） 2. 练习二第6，7题。 四、课后思考。 同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都能够用 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2来计算呢？ 篇二 一、教学目标： 1、首先带动课堂气氛
《圆柱的表面积》教学设计 【教学内容】 《青岛版（五·四学制）数学五年级下册》46～47页。 【学习目标】 1.在探索解决生活实际问题过程中，理解并掌握“求圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。 2.通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3.使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。 【学习重点】 经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 【学习难点】 使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。 【教学准备】 圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。 【教学过程】 一、创设情境，提供素材
师：同学们上节课我们对圆柱和圆锥有了初步的认识，这节课让我们一起走进工厂车间，看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。 课件演示制作过程。 师：看到这个圆柱形纸筒，你能提出什么数学问题？ 预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？…… 师：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？ 预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。 师：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 【设计意图】创设情境，以生活中的实际问题导入。通过学生自己提出问题，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题，也就是求圆柱体的表面积，从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。 二、积极思考，引发猜想 （一）认识圆柱的表面积 师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？ 预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。 师：底面的面积如何计算呢？ 预设：底面积=πr2。 （二）研究圆柱的侧面积 师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？
圆柱体表面积练习题 知识要点 （1）把圆柱的侧面沿着高剪开得到一个（），延斜线剪开得到一个（）。 （2）把圆柱的侧面沿着高剪开得到长方形的长等于圆柱的（）宽等于圆柱的（） （3）圆柱的侧面积等于（）。 （4）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。（5）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 （6）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（7）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 （8）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（9）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。 （10）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱（11）体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 （12）用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( ） 基础练习 1、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？ 2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？
3、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是？平方厘米，表面积是？平方厘米。 拓展提高 4、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ 5、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？ 6、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径0.5厘米。这支铅笔有油漆部分的面积是多少？ 7、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米）
学段: 小学学科: 数学教材版本: 北师大版年级/册: 六年级下 目录: 1.2 圆柱的表面积本次作业的主要知识点: 底面周长X圆柱的高=圆柱的侧面积 学习内容分析 学习目标描述：1、通过想象、操作探究等活动，知道圆柱体侧面展开是长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。 2、结合动手操作探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并灵活应用它解决简单的实际问题。 3、培养学生自主探究知识的能力。 学习内容分析：《圆柱体的表面积》这部分内容是在学生掌握了圆柱体的特征及相关平面图形知识的基础上进行教学的．从已知的经验出发，推导学习的知识是本课教学智慧的体现．学会推导是数学科的基本功，是数学思维养成的基础。 教学重点：圆柱侧面积的计算方法推导 教学难点：圆柱侧面积的计算方法推导 学生学情分析 《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆、动手实践，自主探索与合作交流使学生学习数学的重要方式。”本节课，教师通过演示把立体图形转换成平面图形，学生通过动手摸、展开立体图形学具、通过观察体验圆柱体表面积的概念，从而自己推导归纳出圆柱体的表面积概念。然后，师生共同确定学习目标，老师明确教什么，学生明确学什么，这是有效教学的前提。学生接下来在小组组长的组织下开展有目的的小组讨论，汇报成果，逐步完成推导圆柱体侧面积公式、圆柱体表面积公式的学习目标，学习过程中着重引导学生通过已学过的知识解决本课新知识，引导他们归纳、推导出圆柱体表面积与圆柱体知识与长方形、圆面积求解公式之间的联系，“进一法”是本节课的新知识点，六年
级学生的具备一定的自学能力，所以老师就放手让学生自主学习。老师并没有局限在教材提供的知识源，在学生能够掌握本节课要点的基础上，自己在生活中搜集与本课有关的实际物品。让学生归类，通过这一设计使学生明确数学来源于生活，数学与我们的生活密切相关；在此课最后，老师设计了让学生制作笔筒的活动，使学生能够学为所用，再次从心理上让学生获得满足，特别是小学生的心理，数学不是那么枯燥，学好数学同样可以获得快乐！ 教学策略设计 本节课以“探究----归纳----应用”为主线，通过设置问题情境，引导学生自主探究，总结规律，并能应用规律分析问题、解决问题。以学生的自主探究为主要方式，把学习的主动权交给学生，让学生主动去学习新知、探究未知，在活动中学习数学、掌握数学，并能独立地提出问题、解决问题。教无定法，教必有法，贵在得法。根据学生的实际水平，本节课利用多媒体教学手段进行直观演示与启发引导相结合的教学方法，其步骤为：直观演示---提出问题----启发引导------归纳应用。这样的教学方式有利于集中学生的注意力，激起学生的学习兴趣；有利于培养学生的观察力，激发学生的探究思维，更能调动学生的积极性和主动性。 信息技术运用说明 PPT课件及多媒体
（1）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 （2）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ （3）一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？ （4 ）、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) （5）、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) （6）用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是（） （7）直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米，表面积是（）平方米 （8）做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是（）厘米，表面积是（）平方厘米。 （9）一种压路机滚筒，半径是4分米，长1.2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？ （10）一种圆柱形油桶，高48厘米，底面直径是20厘米，做这水桶至少要用铁皮多少平方厘米？ （11）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ （12）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。 （13）把一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长为15.7厘米的正方形,圆柱体的高是( )厘米。 （14）将一根长5米的圆柱形木料锯成2段,表面积增加60平方分米。这根木料的底面面积是（）平方分米。 （15）一张长31.4厘米，宽15厘米的长方形纸板刚好把一个圆柱形茶叶筒的侧面围住(宽对高),做一个这样的茶叶筒至少需要多少平方厘米的纸板? 16、把两个底面直径都是4厘米，长都是3分米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接撑的圆柱形刚才的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 17、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是多少平方米？ 18、把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。拿走1咯盒子，表面积就要减少314平方厘米。每个盒子的体积是多少立方厘米？
《圆柱体表面积》教学设计 学科数学年级六课题圆柱体表面积课型新授 教学目标 理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法并能运用其解决实际问题。2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3、渗透事物之间是互相联系和转化的唯物主义观点，培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯。 教学重点 掌握圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学难点学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，理解圆柱侧面积、表面积计算公式的推导过程。 教学方法 教学用具 教学程序教师活动学生活动设计意图 一、复习旧知，做好铺垫 二、创设情境，激发兴趣 三、自主探究，得出结论 四、应用知识，解决问题 五、巩固练习，加深印象出示练习： 1.半径是5厘米，求面积， 周长。 长方形的长为5厘米，宽为 3厘米，求面积出示练习： 1，出示茶叶盒，说一说圆 柱体有什么特征。 2，你认为它的表面积包括 哪些？ 3，让学生用手摸圆柱的表 面积。 给各组发圆柱形纸筒和小 刀，让学生自己研究侧面积 公式。 出示例4. 多媒体出示填空题和只列 示不计算 学生列式计算 学生思考并回答 小组合作，得出结 论 自己列式计算 学生回答 为计算圆柱表面积 打下良好基础。 。 让学生通过观察自 己得出圆柱表面积 包括哪些部分。 让学生亲自操作便 于学生理解 加深对公式的练习 加深对新知识的理 解和内化，并培养
六、全科总结，形成系统让学生自己总结。 学生的整理知识的 能力。
板书设计板书设计圆柱的表面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 s侧 长方形面积=长×宽 圆柱表面积=圆柱侧面积+底面积× 2 教后反思反思：本节课学生整体掌握效果还不错，大部分学生理解了圆柱体表面积公式的由来，并且能够利用公式求圆柱的表面积，解决生活中的实际问题。课堂结构紧凑，容量大。但课堂生成问题有时处理不当，还需斟酌。