成人考试复习资料
一、三角函数
1、角度值与弧度制：0
180=π
2、三角函数的定义:设()y x P ,，22y x OP r +==，则x
y r x r y ===
αααtan ,cos ,sin 3、三角函数值的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
αsin + + - - αcos + - - + αtan
+
-
+
-
4、常见三角函数的函数值
030（6π
）
045（4
π
）
060（3
π
）
0120（π
3
2） 0135（π
4
3）
0150（π
65）
αsin
2
1 2
2 2
3 23 22
2
1
αcos 23 2
2
2
1 2
1- 2
2-
2
3-
αtan
3
3 1
3 3- 1-
3
3-
5、两个三角恒等式
α
α
αααcos sin tan ,1cos sin 22=
=+ 6、三角函数诱导公式
()()α
απααπcos 2cos sin 2sin =+=+k k ，
()()α
αααcos cos sin sin =--=-，()()α
απααπcos cos sin sin -=-=-，()()α
απααπcos cos sin sin -=+-=+
7、三角函数周期公式()()?ω?ω+=+=x y x y cos ,sin 的周期为ω
π
2=T
8、两角和与差的三角函数公式
()()()φ
αβ
αβαβαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan tan sin sin cos cos cos sin cos cos sin sin ±=
±=±±=±
9、二倍角公式
α
ααααα
αε2
2
2
2
sin 211cos 2sin cos 2cos cos sin 22sin -=-=-==
10、函数()?ωωω++=+=x B A x B x A y sin cos sin 22的最大值为22B A +，最小值
为22B A +-
11、正弦定理，余弦定理及三角形面积公式
C c B b A a sin sin sin ==ab
c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2
222222
22-+=
-+=-+=
B ac A bc
C ab S ABC sin 21
sin 21sin 21===?
二、直线方程
1、直线的斜率与倾斜角：αtan =k
2、中点坐标公式：设()
11,y x A ，()22,y x B ，则AB 的中点坐标??
?
??++2,22121y y x x P 3、几个对称点：设()y x A ,，则点A 关于x 轴对称的点为()y x -,，关于y 轴对称的点为
()y x ,-，关于原点对称的点为()y x --,，关于x y =对称的点的坐标为()x y ,。
4、两点之间的距离公式：设()()2211,,,y x B y x A ，则AB 两点间的距离为
()()212212y y x x -+-
5、两直线平行与垂直
若两直线平行，则有21k k =（斜率相等），若两直线垂直，则121-=k k （斜率互为负倒数） 6、点到直线的距离公式：若()00,y x P ,直线l 0=++C By Ax ，则2
2
00B
A c By Ax d +++=
7、两平行直线之间的距离：0,0:2:211=++=++C By Ax l C By Ax l ，则2
2
12B
A C C d +-=
三、圆的方程
1、圆的标准方程：()()22
2
r b y a x =-+-，圆心()b a ,半径为r
2、直线与圆的位置关系：当r d <时，直线与圆相交；当r d =时，直线与圆相切；当r
d >时，直线与圆相离。（通常用圆心到直线的距离公式） 三、平面向量
1、两个向量的和与差
AD CD AC CD BC AB =+=++；AC BC AB CB AB =+=-
2、向量的坐标表示（向量的和、差、数乘） 设()()2211,,.y x B y x A ，则()1212,y y x x AB --=，
设()()2211,,,y x b y x a ==，R ∈λ，则()2121,y y x x b a ++=+，()
2121,y y x x b a --=-，
()()1111,,y x y x a λλλλ==
3、向量的数量积
（1）、定义θcos b a b a =?,2
2
a a a a ==? （2）两个向量的夹角公式：b
a b a ?=
θcos
（3）若b a ⊥，则0=?b a （4）向量的数量积的坐标表示： 设
()11,y x a =，()22,y x b =，则2
121y y x x b a +=?；
2
121y x a +=；
21
21
2
121cos y
x y y x x b
a b a ++=
?=
θ；若b a ⊥，则02121=+=?y y x x b a ；若b a //，则1221y x y x =
四、圆锥曲线
1、椭圆
椭圆定义—符号表示
a MF MF 221=+
焦点所在轴
焦点在x 轴上
焦点在y 轴上
图形
标准方程
()0122
22>>=+b a b y a x ()0122
22>>=+b a b
x a y 焦点坐标
()()0,,0,c c -
()()c c ,0,,0-
c b a ,,的关系
222c b a +=
顶点 ()()b a ±±,0,0,
()()a b ±±,0,0,
离心率
a
c e =
准线
c
a x 2
±=
c
a y 2
±=
2、双曲线 （1）、双曲线的定义
平面内与两定点F 1，F 2的距离之差的绝对值为常数2a ，(c a <)的点的轨迹叫做双曲线．
（2）、双曲线的标准方程 标准方程：
12
22
2=-
b
y a
x ，焦点在x 轴上；
12
22
2=-
b
x a
y ，焦点在y 轴上．其中：a >0，b >0，
222b a c +=
（3）、双曲线的几何性质(对0,0,12
22
2>>=-b a b y a x 进行讨论)实轴长为2a ，虚轴长为2b ，离
心率e =
a
c
。 （4）、双曲线的渐近线的求法：只要令
1
2
22
2=-b y a x 或1
2
222
=-
b x a
y 的等号右边为0，然后因式
分解，所得两条直线就是渐近线，如1422=-y x ，令142
2=-y x 为0
422=-y x ，因式分
解0
22=???
??-??? ??+y x y x ，即02=+y x 或02
=-y x 3、抛物线
(1) 抛物线的定义
平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点 F 叫做抛物线的焦点，定直线 l 叫做抛物线的准线．
(2) 抛物线的标准方程
图形 标准方程
焦点坐标 准线方程
五、数列
1、等差数列的概念及相关公式
（1）等差数列的概念：设数列{}n a 满足()N n n d a a n n ∈≥=--,21，则称数列{}
n a 为等差数列，其中d 称为等差数列的公差。（遇到选择题把等差数列列出来：
???+++,3,2,,1111d a d a d a a ）
（2）等差数列的等差中项:设数列c b a ,,成等差数列，则2
c
a b +=
（3）等差数列的通项及前n 项和：()d n a a n 11-+=，()()2
2111n n a a n d n n na S +=
-+= 2、等比数列的概念及相关公式 （4）等差数列的概念：设数列{}
n a 满足
()()N n n q q a a n n
∈≥≠=-,201
，则称数列{}n a 为等比数列，其中q 称为等比数列的公比。（遇到选择题把等差数列列出来：???,,,,3
12
111q a q a q a a ）
（5）等比数列的等比中项:设数列c b a ,,成等比数列，则ac b =2
（6）等比数列的通项及前n 项和：1
1-=n n q
a a ，()
q
q a a q q a S n n
n --=--=
11111 六、统计
1、平均数，方差及标准差的公式：
(
)()(
)[]
222212211
,x x x x x x n
s n x x x x n n -+???+-+-=+???++=
七、集合与简易逻辑
1 集合：我们通常把按某种属性能确定的一些对象看成一个整体，就形成一个集合。集合通常用大写字母A 、B 、C …表示。
2 元素：组成一个集合的每一个对象叫这个集合的元素。元素通常用小写字母a 、b 、c …表示。
3 元素与集合的关系：属于与不属于。记作A a ∈（a 属于集合A ，即a 在集合A 中），或者记作A a ?（a 不属于集合A ，即a 不在集合A 中）
4 集合的表示：
（1）列举法：{}...,,c b a ，如{
}5,4,3,2,1 （2）描述法：(){}x p x ，如{}
022
=-+x x x
5 集合的分类：有限集、无限集及空集（记作φ）
6 子集、全集与补寄
A?（A包含于B）
（1）B
（2）
1、成人高考高起专语文重点复习提纲 第一题语言知识（6小题，每题3分，共18分，四选一） 【考点一】语音 （一）命题思路： 成考命题在考查这一考点时，只要求识记字音而不要求拼写，以经常使用的汉字为考查重点。用来命题的常见字多为生活中常见但又容易读错音的字。 （二）考查形式： （1）下列各组词语中，读音全都相同的一组； （2）下列各组词语中，与所给注音完全相同的一组； （3）下列各组词语中，读音不完全相同的一组； （4）下列各组词语中，读音全都正确的一组； （5）下列各组词语中，读音完全不相同的一组等。 （三）解题指津 （1）读准形声字如：刹chà那山岚lán马厩jiù诤zhèng友 脚踝huái粗犷guǎng毗pí邻纤xiān细 （2）留心多音字如：秘bì鲁、模mú板、模mó型、 大腹便便pián pián、一叶扁piān舟 （3）比较形近字如：缜(zhěn)密--滇(diān)池--嗔(chēn)怒-- 精卫填(tián)海--谨小慎(shan)微。 赝(yàn)品--膺(yīng)选。 （4）辨析习惯性误读字，如：穴xué位、档dàng案、应yīng届、 脂zhī肪、痉挛jìng luán、侮wǔ辱、惩chéng罚 （四）答题技巧反向排除法 【考点二】字形 （一）命题思路： 命题人主要以人们写错别字的种种情况为依据，选择同音易混淆字、形近易混淆字、义近易混淆字、多音多义字，来考查考生掌握现代汉字字形的能力。 （二）考查方式： (1)找出有错别字的一组； (2)找出没有错别字的一组； (3)找出只有一个错别字的一组； (4)找出有两个错别字的一组。 （三）解题思路 （1）注意同音字：如：安装--按装，抱负--报负，首屈一指--手屈一指，一筹莫展 --一愁莫展（后者错误） （2）辨认形近字：如：迁徙--迁徒，殴打--欧打，修葺--修茸。 辨析字形的方法： 1、依义辨形：即通过分析词语的意义来辨析字的书写是否正确。如“陨石”与“殒身”，“指责”与“指摘”，“杂糅”与“搓揉”，“蒙蔽”与“时弊”，都是正确的写法。而将“入不敷出”写成“入不付出”，将”胸无城府”写成“胸无成府”，则是因为不懂字的本义写了别字。 2、依形析字：如“不胫而走”的“胫”，其形旁就与走路有关。“插科打诨”的“诨”跟言语有关。
数学常用的概念与公式
【乘法公式】 ()32233 33:)(b ab b a a b a ±+±=±的立方公式差和 【一元一次方程】 一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方 程 【一元二次方程】
【集合】 指定的某一对象的全体叫集合。集合的元素具有确定性、 无序性和不重复性。 【集合的分类】 【集合的表示方法】 名 称 定义 图示 性质 子 集 真 子 集 交集 并集 补集
函数的性质 定义判定方法 函数的奇偶性 函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x， 都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函 数；函如果对一函数f(x)定义域内任意一 个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做 偶函数 函数的单调性 对于给定的区间上的函数f(x)： 函数的周期性 对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常 数T，使得当x取定义域内的每一个值时， f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x) 叫做周期函数。不为零的常数T叫做这个函 数的周期。 （1）利用定义 （2）利用已知函数的周期 的有关定理。 函 数 名 称 解析式定义域值域奇偶性单调性 正 比 例 函 数 R R 奇函数 反 比 例 函 数 奇函数 一 次 函 数 R R
二 次 函 数 R 数列 名 称 定义通项公式前n项的和公式其它 数 列 按照一定次序排成一列的数 叫做数列，记为{an} 如果一个数列{an} 的第n项an与n之 间的关系可以用一 个公式来表示，这 个公式就叫这个数 列的通项公式 等 差 数 列 等 比 数 列 数列前n项和与通项的关系： 无穷等比数列所有项的和： 数 学 归 纳 法 适用范围证明步骤注意事项 只适用于证明与自然数n有 关的数学命题 设P(n)是关于自然n的一个命题，如果(1) 当n取第一个值n0(例如：n=1或n=2)时， 命题成立(2)假设n=k时，命题成立，由此推 出n=k+1时成立。那么P(n)对于一切自然数 n都成立。 （1）第一步是递推的基础，第 二步的推理根据，两步缺一不可 （2）第二步的证明过程中必须 使用归纳假设。
2017年成人高考语文（高起点）试卷及解析 一、（18分，每小题3分）? 1、下列词语中加点字的读音完全相同的一组是? A、解嘲???? 解数??? 善解人意????? 不求其解? B、和面???? 和缓??? 和衷共济????? 随声附和? C、差池???? 差距??? 差额选举????? 差强人意? D、标识???? 识破??? 博闻强识????? 远见卓识? 正确答案：C 解析：此题考查的是同音字，A项，“ 解数”的“解”字读xiè ；其他项均读jiě ;B项，“和面”读huó, “随声附和”读hè，其他项均读hé；C项均读chí;D项“标识”和“博闻强识”读zhì,其他项均读chí。? 2、下列词语中没有错别字的一组是? A、修葺??? 赡养??? 针炙???? 如火如荼? B、凋教??? 浩瀚??? 焕发???? 以逸待劳? C、浸渍??? 骁勇??? 惬意???? 精兵减政? D、气概??? 对峙??? 纰漏???? 融会贯通? 正确答案：D 解析：此题考查汉字的正确书写，A项：“针炙”应为“针灸”；B项：“凋教”应为“调教”; C 项“精兵减政”应为“精兵简政”；D项正确。? 3、依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一组是? ①这几个月，他一直深入矿区体验生活，终于写出了这部人人都_____的好作品。? ②经过努力，我国已完成SARS疫苗的研究，即将进入临床________。? ③北京市西部和北部是连绵不断的群山，东南为一片________低缓的平原。? A、夸耀???? 实验??? 逐步???? B、夸奖??? 试验??? 逐渐? C、夸奖???? 实验??? 逐步???? D、夸耀??? 试验??? 逐渐? 正确答案：B 解析：此题考查的是同义词的辨析，即结合语境理解词语的用法。“夸耀”? 是指自己向别人炫耀，而“夸奖”是指来自别人的称赞。应用“夸奖”。因此应先排除A 和D 项，然后结合语境和固定搭配，“实验”与“临床”不搭配，应用“试验”。? 4、下列各句中加点的成语使用不正确的一项是? A、在党和政府的关怀下，养老院的老人们饱食终日，过着幸福的日子。? B、汽车在神农架山区奔驰，只见奇峰异岭扑面而来，令人目不暇接。? C、本来还不错的一篇文章，让你们这样改来改去，反而改得不三不四了。? D、第28届奥运会女排决赛，失利后的俄罗斯队的姑娘们黯然神伤。? 正确答案：A 解析：此题考查的是对成语的辨析，即结合语境正确地使用成语。“饱食终日”与“养老院的老人们”语境不和，因此，A选项是错的。? 5、下列句子有语病的一项是?
语文（高起）第七讲 一、讲述上一次课的遗留问题 二、正式上课内容（散文阅读） 木棉花开 ①坐在办公桌前，不经意的向窗外望去，眼前的情景顿时令我惊呆了———窗外的枝丫上何时挂满了红花，那花开得轰轰烈烈，红红火火，而我竟浑然不觉。 ②搬到政府大楼上班已经半年多了，原以为每日与我隔窗相望的是一棵枯老的树：虽然挺拔，却仅有一般粗细的躯干；叶子稀稀拉拉，枝干也不繁茂；终年不见开花、结果，对此，我总觉得有些沮丧。院子里还有许多常青植物，虽然欣欣向荣，却总觉得没有些许的变化，似乎有些呆板。看着灰白色的枝干笔直地冲向云霄，我在认知里仔细搜寻：我曾把它当作是作家茅盾笔下的白杨树———笔直的干，笔直的枝……哪怕只有碗来粗细罢，它却努力向上发展；我也曾把它当作是鲁迅《秋夜》里枣树———默默地铁似的直刺着奇怪而高的天空。它虽光秃秃的一叶不挂，但骨子里却透着精气。然而，冬去春来，这毫不起眼的枯树，竟喷出了“火焰”，硕大的花朵像一团团火苗在枝头跳跃着，燃起了新的生命。这突如其来的绽放，似那腾空而起的火树银花定格在咫尺之间，好美！ ③这棵毫不起眼的枯树就是木棉树，直到今天我才真正认识了它。春天时，一树橙红；夏天绿叶成荫；秋天枝叶萧瑟；冬天秃枝寒树。早春二、三月，木棉萧瑟的枯枝上先是绽故了满树火红，接着新芽才萌发。木棉树花落后长出长椭圆形的葫果，成熟后果英开裂，果中的棉絮随风飘落。朵朵棉絮飘浮空中，如下六月雪一般，有一番特别的情趣。 ④木棉树因其属于速生、强阳性树种，树冠总是高出附近周围的树群，以争取阳光雨露，这种奋发向上的精神及鲜明似火的大红花，被人誉之为英雄树、英雄花。有记载最早的“英雄花”见于清人陈恭尹，他在《木棉花歌》中形容木棉花“浓须大面好英雄，壮气高冠何落落”。 ⑤正当我陷入沉思，“啪”的一声，一朵碗大的木棉花猛然地跌落，掷地有声、干脆利落。拾起木棉花，我突然觉得有些惋惜，那还是开的正盛的花朵，娇艳欲滴的花瓣里饱含着充足的水分，通体透红的花朵仍完好无损。在这一年的大部分时间里，它是安静的，默默无闻地积蓄着力量，而后这一树的灿烂，迸发了参天的无限辉煌。一年的精华沉淀，一年的淡定从容，直到此时此刻, 满树的红花见证了它的存在，满堂的喝彩彰显了它的内力。 ⑥我手捧落花，泪流满面———木棉花落在了树下的草坪上，还是很美。花开花落之间，你已向世人展现了最华美的乐章，用心、用情精心谱写。这，就已足够了！古往今来，有多少人，穷其一生，就是为了成就一项人生事业名垂青史；“养兵千日，用在一时”，保家卫国的士兵们在平时，同样是普普通通的匹夫，而在某一场战役中，因着心中爱祖国爱人民的无限赤子情怀，他们将毕生追求化作祖国锦绣河山。其实各行各业的人们也一样，他们都是国家建设的基石，都是人民生活稳定的护卫者，他们同样用自己平凡的人生在平凡的岗位上做出不平凡的业绩，实现自己的人生价值。 ⑦而你———火红的木棉花，一年一次在天地灰蒙蒙的四月展现自己，你的高冠艳花将一
成人高考专升本高等数 学公式大全 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
2016年成人高考(专升本)高等数学公式大全 提高成绩的途径大致可以分为两种：一是提高数学整体的素质和能力，更好的驾驭考试;二是熟悉考试特点，掌握考试方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。 如果说在复习中，上面两种方法那一种更能在最短的时间内提成人高考试的分数呢？对于前者，是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力，这个能力的提高需要时间和积累，在短期内的提高是有限的;对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提成人高考试成绩的成效是很明显的。而且，在一般的学校教育中，往往只重视前者而忽视后者。我们用以下几个等式可以很好的说明上述两者的关系和作用。 一流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 顶尖的成绩 一流的数学能力 + 二流的考试方法和技巧 = 二流的成绩 二流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 二流的成绩其实对于考试方法和技巧的掌握，大致包含以下几个方面： 一、熟悉考试题型，合理安排做题时间。 其实，不仅仅是数学考试，在参任何一门考试之前，你都要弄清楚或明确几个问题：考试一共有多长时间，总分多少，选择、填空和其他
主观题各占多少分。这样，你才能够在考试中合理分配考试时间，一定要避免在不值得的地方浪费大量的时间，影响了其他题的解答。 拿安徽省的数学成人高考题为例，安徽省数学成人高考满分为150分，时间是2小时，其中选择题是12道，每题5分，共60分;填空题4道，每题是4分，共16分，解答题一共74分。所以在了解这些内容后，你一定要根据自己的情况，合理安排解题时间。 一般来说，选择题填空题最迟不宜超过40分钟，按照尚博学校的教学标准是让学生在30分钟之内高效的完成选择填空题。你必须留下一个多小时甚至更多的时间来处理后面的大题，因为大题意味着你不仅要想，还要写。 二、确保正确率，学会取舍，敢于放弃。 考试时，一定要根据自己的情况进行取舍，这样做的目的是：确保会做的题目一定能够拿分，部分会做或不太会做的题目尽量多拿分，一定不可能做出的题目，尽量少投入时间甚至压根就不去想。 对于基础较好的学生，如果感觉前面的选择填空题做的很顺利，时间很充裕，在前面几道大题稳步完成的情况下，可以冲击下最后的压轴题，向高分冲击。对于基础一般的学生，首先要保证的是前面的填空选择题大部分分值一定能够稳拿，甚至是拿满分。对于大题的前几题，也尽量多花点时间，一定不要在会做的题目上无谓失分，对于大题的后两
水滴石穿，绳锯木断。备考，也需要一点点积累才能到达好的效果。为您提供2020年成人高考高起专语文考点分析，一起看看吧。 【篇一】2020年成人高考高起专语文考点分析 一、考点分值题型解题思路 第一题语言知识(6小题，每题3分，共18分，四选一) 【考点一】语音 命题思路： 成考命题在考查这一考点时，只要求识记字音而不要求拼写，以经常使用的汉字为考查重点。用来命题的常见字多为生活中常见但又容易读错音的字。 (一)考查形式： (1)下列各组词语中，读音全都相同的一组; (2)下列各组词语中，与所给注音完全相同的一组; (3)下列各组词语中，读音不完全相同的一组; (4)下列各组词语中，读音全都正确的一组; (5)下列各组词语中，读音完全不相同的一组等。 (二)解题指津 (1)读准形声字如：刹chà那山岚lán 马厩jiù诤zhèng友 脚踝huái 粗犷guǎng 毗pí邻纤xiān细 (2)留心多音字如：秘bì鲁、模mú板、模mó型、 大腹便便pián pián、一叶扁piān舟 (3)比较形近字如：缜(zhěn)密--滇(diān)池--嗔(chēn)怒-- 精卫填(tián)海--谨小慎(shèn)微。赝(yàn)品--膺(yīng)选。 (4)辨析习惯性误读字，如：穴xué位、档dàng案、应yīng届、
脂zhī肪、痉挛jìng luán、侮wǔ辱、惩chéng罚 【篇二】2020年成人高考高起专语文考点分析 【考点二】字形 命题思路： 命题人主要以人们写错别字的种种情况为依据，选择同音易混淆字、形近易混淆字、义近易混淆字、多音多义字，来考查考生掌握现代汉字字形的能力。 考查方式： (1)找出有错别字的一组; (2)找出没有错别字的一组; (3)找出只有一个错别字的一组; (4)找出有两个错别字的一组。 解题思路 (1)注意同音字：如：安装--按装，抱负--报负，--手屈一指，一筹莫展 --一愁莫展(后者错误) (2)辨认形近字：如：迁徙--迁徒，殴打--欧打，修葺--修茸。 辨析字形的方法： 1、依义辨形：即通过分析词语的意义来辨析字的书写是否正确。如“陨石”与“殒身”，“指责”与“指摘”，“杂糅”与“搓揉”，“蒙蔽”与“时弊”，都是正确的写法。而将“入不敷出”写成“入不付出”，将”胸无城府”写成“胸无成府”，则是因为不懂字的本义写了别字。 2、依形析字：如“不胫而走”的“胫”，其形旁就与走路有关。“插科打诨”的“诨”跟言语有关。“寒暄”的“暄”跟太阳有关。“眼花缭乱”的“缭”与丝织品的缠绕有关。将“通牒”写成“通谍”，就写错了。“牒”，从“片”为文书;“谍”从“言”为谍报。 3、依据词语结构析字：“谈笑风生”“风声鹤唳”。“人情事故”的“事”不正确，应改为“世”，因为“情”“故”对应，“人”“世”对应，意思是为人处世的道理。“惹事生非”的“事”不正确，应改为“是”因为“惹”“生”对应“是”“非”对应，而“事”与“非”，是不能对应的。
学习必备欢迎下载 成人高考高升专数学常用知识点及公式 温馨提示：数学公式不能死记硬背，而是理解掌握后灵活运用，上课
第一章 集合和简易逻辑 知识点1：交集、并集、补集 1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素 2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素 3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2：简易逻辑 概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。 题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发： ①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件 D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况 第二章 不等式和不等式组 知识点1：不等式的性质 1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变 2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变 3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”） 解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式 1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。 2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号 要发生改变）。
成人高考数学知识点总结
(B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 2、设命题甲：x=1 ； 命题乙:02=-x x (A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 3、设x 、y 是实数，则22y x =的充分必要条件是 （A ）x=y （B ）x=-y （C ）33y x = （D ）|x|=|y| (一) 不等式的性质 [说明] 判断不等式是否成立，在试题中也常出现。一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数） 1、若a
握这些基础知识并提高运算能力 1、不等式组? ??->->-2154723x x 的解集为 2、解不等式 03452>+-x x (三) 解绝对值不等式 [说明] 这部分内容重要，在历年试题中几乎都出 现过。有时直接求解集，有时转为求函数定义 域等问题。 1、不等式| 3x-1 | < 1的解集为 | 3x-1 | ≥ 1 的解集为 2、 解不等式 6|1|3<+≤x 3、设集合}1|||{≤=x x A ，集合x x B |{=>0} 求B A ? (四) 解一元二次不等式 [说明] 求一元二次不等式解集，主要用在求函数 定义域。基本要求是对应的一元二次方程有 不相等实根的情形。 1、不等式12>x 的解集是 2、不等式012112<-+x x 的解集是 3、不等式4 382>-x x 的解集是 (五) 指数与对数 [说明] 没有冗长的计算和太多的技巧。要掌握幂的运算法则和对数运算法则，此外就是指数式与对数式互换。第4题在近几年试题中不曾出现。
成人高考专升本语文知识点汇总 〞 1.王维与盛唐山水田园诗 王维不光是一个文学.书画.音乐的通才,还是一个诗歌创作的奇才,他各体皆工,尤工五律和五七言绝句,号为〝诗佛〞.王维是山水田园诗派的代表.山水田园诗奠定了王维在唐诗大师地位. 2.李白诗歌的艺术特色 在盛唐诗人中,李白诗歌的艺术个性非常鲜明;甚至,在整个中国诗歌他的诗歌的艺术特色也是的.他上承屈原,将中国诗歌的浪漫精神推向了顶峰. 李白对后世的影响,主要体现在两个方面: 1.人格力量和个性魅力的影响.李白的自信自负.傲视富贵的个性自由精神,是在传统政体下,儒家思想熏陶出来的知识分子仰慕不已,借以慰藉的一方心灵土壤. 2.飘逸的风俗的影响.他诗歌飘逸风格.奇特想象和清水出芙蓉的自然美,后代诗人仰慕不已,苏轼.陆游等大家,都受其影响. 李白和杜甫同是唐代两位最杰出的诗人,后人将二人喻为中国诗坛的双子星座.由于个性和社会经历等原因,李白诗中较为突出自我,张扬个性;其诗风是飘逸不群;而杜甫则更加关注现实,关注社会,关注政治,关注由社会政治而来的社会苦难;其诗风是沉郁顿挫. 杜甫现存诗歌__余首,这些诗的内容博大精深,我们可以用四个字〝民胞物与〞来概括.民胞指所有的人都是我的同胞,物与指的是一切有生命或无生命的物体都是我的朋友. 杜甫的诗歌反映现实的深广度是空前的.因此,其诗被后人称为诗史.诗史的涵义有两个方面: (1)有史的认识价值.常被人提到的重要历史事件,在杜甫诗中均有反映.如两京收复,杜甫有>.>;九节度兵败邺城,为补充兵力而沿途征兵,杜甫写了>.>.杜甫之诗,就象是一部安史之乱的历史.而且杜甫有些诗所反映的史实,未见于史料记载,还可以补史之缺遗.如杜甫>里提及的渝州.开州杀刺史一事,未见史料记载.而且,杜甫之诗也是他自身的一部历史.我们通过杜甫之诗,可以了解到杜甫一生
【成人高考】数学解题技巧一不小心提高20分 一、分清主次，合理安排答题顺序，坚持三优原则 坚持三优原则就是：容易得分的题优先做，有把握得分的题优先做，可以多得分的题优先做。 成人高考数学试题一般由三大题型组成。分别是选择题、填空题和解答题。 其中选择题、填空题都是由浅到深，第一道选择题一般都是几何题，难度是8到9，80%的人都能通过。到了最后一道题上就开始有点难度了，这个难度通过率一般就只有30、40%了。解答题也是按照这个坡度去考的。因此，在做成人高考数学试题的时候，我们要合理安排答题顺序，力求把能做的会做的都做好做正确，不漏一分，真正做到得分率最大化。 合理安排答题顺序的原则就是就是什么会做就做什么，拿分才是硬道理。 二、选择题答题技巧 1、仔细审题，吃透题意 我们在做选择题的时候，要回忆、思考题中出现的概念、公式、性质等内容。努力排除失分的“隐患”。 2、反复析题，去伪存真 析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。有时“真作假时假亦真”,对于一些似是而非的选项，在难以确定正确选项的情况下，还可以采用代入法。 3、抓往关键，全面分析 从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案。 4、反复检查，认真核对 最后就是反复检查，认真核对;一是核对填写答案是否跟你做题选择的答案一致，有没有误填。二是核对你选择的选项是否是正确答案。有无更改的必要。 三、填空题答题技巧;“数、形”结合巧解题
数学是一门抽象的学科，要想把数学学好，最好的方法就是化抽象为形象。就是把“数、形”结合起来，才能更好更快的解题。报名详情请到绍兴文理学院和东校区 四、解答题答题技巧 咨询审题、吃透题意，解答试题，调理清晰，不留空白。在做解答题的时候，尽量把你想到的合理的解题步骤详细而有调理的写出来，不要给试题留下太多空白，解答题是按步骤给分的，只要解题思路、解题步骤正确，就是最后没能解答出正确答案，还是可以得到步骤分值的。
2011-15成考数学真题题型分类汇总（文） 一、 集合与简易逻辑 (2011) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1
(1)指数及其性质：1 n n a a -= ，1n a = ，m n a = 01(0)a a =≠ (2)对数：log 10a =，log 1a a = 指数和对数互为逆运算。 指数函数和对数函数互为反函数 运算性质：log ()log log a a a MN M N =+，log log log a a a M M N N =- ，log log n a a M n M = 5、函数单调性 单调增（上坡） 单调减（下坡）；非常用函数单调性：导数为正单调增；导数为负单调减。 第一部分 代数 第一章 集合和简易逻辑 1、集合的运算 2、充分条件与必要条件 交A ∩B={B x A x x ∈∈且,|} 并A ∪B={B x A x x ∈∈或,|} 补 要求U A ?,},|{A x U x x A A C U ?∈==且 B A ? A 叫B 的充分条件 B A ? A 叫B 的必要条件 B A ? A 叫B 的充分必要条件(充要条件) 第二章 函数 1、 y=f(x)定义、函数关系、函数表示、定义域、值域、描点画图像、函数性质（奇偶、单调、最值等）、反函数 2、一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数图像及其性质。 奇函数 f(-x)=-f(x) (图象关于原点对称):y=sinx 、y=tanx 、y=n x (n 为奇数) 偶函数 f(-x)= f(x) (图象关于y 轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx 、y=n x (n 为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇?奇=偶、偶?偶=偶、奇?偶=奇 2 4、指数、对数函数图像和性质
成人高考高升专数学笔记 第一章 集合和简易逻辑 一 、 考点：交集、并集、补集 概念：（必考） 1、由所有既属于集合A 又属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的交集，记作A ∩B ，读作“A 交B ”（求公共元素） A ∩B={x|x ∈A,且x ∈B} 2、由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的并集，记作A ∪B ，读作“A 并B ”（求全部元素） A ∪B={x|x ∈A,或x ∈B} 3、如果已知全集为U ，且集合A 包含于U ，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做集合A 的补集，记作, 读作“A 补” ={ x|x ∈U ，且x A } 今年选择题第一题必考： 例1、设集合，集合 ，则集合（ D ） （A ） （B ） （C ） （D ） 例2、集合U={1,2,3,4,5,6,7} ,，集合 ，则 （C ）， =（D ） （A ） （B ） （C ） （D ） 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 二、考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A 和结论B 两部分构成，写成“如果A 成立，那么B 成立”。 1. 充分条件：如果A 成立，那么B 成立，记作“A →B ”“A 推出B ，B 不能推出A ”。 2. 必要条件：如果B 成立，那么A 成立，记作“A ←B ”“B 推出A ，A 不能推出B ”。 3. 充要条件：如果A →B,又有A ←B ，记作“A ←B ”“A 推出B ，B 推出A ”。 解析：分析A 和B 的关系，是A 推出B 还是B 推出A ，然后进行判断 第二章 不等式和不等式组 三 、 考点：不等式的性质 1. 如果a>b ，那么ba ，那么ab ，且b>c ，那么a>c 3. 如果a>b ，存在一个c （c 可以为正数、负数或一个整式），那么a+c>b+c ，a-c>b-c 4. 如果a>b ，c>0，那么ac>bc （两边同乘、除一个正数，不等号不变） 5. 如果a>b ，c<0，那么ac
2018年成考政治必背知识点复习提纲（专升本） 1.马克思主义哲学研究的对象是：关于自然、社会、思维发展的一般规律。 2.对待马克思主义的科学态度是：坚持和发展。 3.物质的唯一特性是客观实在性。这里的客观实在是指：不以人的意志为转移。 4.在实际工作中，要注意掌握分寸，防止过或不及，其关键在于：把握事物的度。 5.矛盾的基本属性是：斗争性和同一性。 6.实践的科学含义是：人们能动地改造和探索现实世界的一切社会性的客观物质活动。 7.绝对真理和相对真理的关系是：真理的2种不同属性。 8.人民群众创造历史的活动最基本的首要的是：生产实践活动。 9.人类社会变化、发展的决定性因素是：物质资料的生产方式。 10.英雄史观的理论出发点是：社会意识决定社会存在。 11.自由王国实际指的是：共产主义社会。 12.标志着毛泽东思想萌芽的代表著作是：《中国社会各阶段的分析》和《湖南农民运动考察报告》 13.我国人民民主专政政权的组织形式及政体是：人民代表大会制度。 14.“二次革命论”是由谁提出来的：陈独秀。 15.1927年大革命失败后中国社会的性质是：半殖民地半封建社会。 16.全国第一块农村根据地是：井冈山根据地 17.标志第一次国共合作的统一战线正式形成的会议是：国民党一大 18.1931年11月,中华苏维埃共和国临时中央政府成立的地点是：江西瑞金 19.中共八大指出，社会主义改造完成后党的中心任务是：把我国尽快地从落后的农业国变为先进的工业国。 20.新民主主义经济的领导力量是：国营经济 21.毛泽东正式向全党全国提出探索中国社会主义建设道路的文章是：《论十大关系》 22.1974年2月，毛泽东在会见赞比亚总统卡翁达时提出的重要观点是：关于三个世界的划分的观点 23.马克思主义同中国实际相结合的第二次历史性飞跃的理论成果是：邓小平理论 24.把“三个代表”重要思想确立为中国共产党的指导思想，是在：党的十六大 25.邓小平指出，“贫穷不是社会主义，社会主义要消灭贫穷”。这个判断：体现了社会主义本质的要求 26.坚持党的基本路线不动摇，关键是：坚持以经济建设为中心不动摇。 27.构建社会主义和谐社会是巩固执政党地位的：社会基础 28.执行社会主义宏观调控职能的是：社会主义国家的政府 29.在我国现阶段的所有制结构中，国有经济对经济发展起主导作用。这主要体现在：对国民经济发展的控制力上 30.我国现阶段的非公有制经济是：社会主义市场经济的重要组成部分。
成人高考高等数学复习及考试方法 考生要在成人高考中取得好成绩，必须深刻理解《复习考试大纲》所规定的内容及相关的考核要求，在知识内容上要分清主次、突出重点。在考核要求方面，弄清要求的深度和广度。要全面复习、夯实基础，要将相关知识点进行横向和纵向的梳理，建立知识网络，对考试大纲所列知识点，力求做到心中有数、融会贯通。 高数一大纲提示（总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试）： 高数二大纲提示（总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试）： 一元函数、极限连续大概占20多分，这些都是每年必须要考到的。一元微积分、微分学，这个占得挺多的，大概占40—50%。如果要是高数二，知识面考得少一些，集中一些，但是题的分量就重一些，比如说每年有二元的微积分，多元函数的微积分，这里面可能会出现比较难、刁钻一些的题。
高数一、数二，不像高中起点的，可能差异稍稍大一点。考生可以根据不同的专业、考试类别，不管怎么样，前面的一元函数、极限、一元函数的微分、积分是一个基本的东西，也是最拿分的东西，一定要把它们做熟了。比如说求极限的几种方式，求微分的几种方式，以及求倒数，都会面面俱到，学员还是要把握住历年的考题，把握住大纲的要求，把握住考试卷，就应该能把握住会考什么。 1、注意以《大纲》为依据。 弄清《高等数学》（一）和《高等数学》(二)在知识内容及相关考核要求上的区别。这种区别主要体现在两个方面：其一是在共有知识内容方面，同一章中要求掌握的知识点，或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中，《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求；又如在一元函数积分学中，《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分，其中包括正弦变换、正切变换和正割变换，而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。 其二是在不同的知识内容方面，《高等数学》（一）考核内容中有二重积分，而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求；再有《高等数学》（一）有无穷级数、常微分方程，高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出，高等数学（一）比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点，在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。 2、对概念的理解。 考生要加强对高等数学中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高运用数学知识分析问题和解决问题的能力，特别是综合运用知识解决实际问题的能力。 3、要在学习方法上追求学习效益。 加强练习，注重解题思路和解题技巧的培养和训练，对基本概念、基本理论、基本性质能进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习，在练习中加强理解和记忆，理解和记忆是相辅相承的，理解中加深记忆，记忆有助于更深入地理解，死记硬背是暂时的，只有理解愈深，才能记忆愈牢。 4、加强练习 熟悉考试中各种题型，要掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与技巧。练习中要注意分析、总结、归纳、类比，掌握思考问题和处理问题的正确方法，寻求一般性的解题规律，从而提高解题能力。 在专升本考试中，《高等数学》是一门重要的公共基础课程，也是考试成绩上升空间较大的一门课程。学好数学同学好其他学科一样，都要付出辛勤的汗水和艰辛的努力。 5、考前一个月冲刺备考建议
《季氏将伐颛臾》（重点课文）《作家作品》 《论语》主要掌握：1，我国先秦时期一部语录体散文集（注意：要与后面“李将军列传”的《史记》是“纪传体通史”以及“冯谖客孟尝君”的《战国策》是“国别体杂史”相区别）。 2，内容：记载孔子及其弟子的言行 3，作者：是孔子的弟子及再传弟子。孔子主要掌握： 1，丘，字仲尼；春秋时鲁国人； 2，我国古代伟大的思想家、教育家、儒家学派的创始人； 3，其思想核心是“仁”，观点有“仁者爱人”，“克己复礼”，“有教无类”，“因材施教”。本文是《论语》中一篇记言散文。 《课文主旨》季氏，季康子，春秋时鲁国的大夫，把持朝政；颛臾，春秋时附属于鲁国的小国。主旨：本文批评了季氏兼并颛臾的企图，并阐发了孔子治国以礼、为政以德的政治主张。 《疑难词句》 1，冉有、季路见于孔子：冉有、季路被孔子召见。 2，无乃尔是过与：恐怕是要责备你吧。（过：责备） 3，何以伐为：为什么要讨伐他？ 4，是社稷之臣也。（是：代词，这，指颛臾） 5，陈力就列，不能者止。（陈：施展，就：担任，列：职位） 6，君子疾夫舍曰“欲之”而必为之辞。（疾：痛恨，舍曰：不说，辞：找借口） 7，远人不服，则修文德以来之。既来之，则安之。（来：招徕，使动用法） 8，昔者，先王以为东蒙主。《学习要点》 1，孔子反对攻伐颛臾的理由。历史看，“先王以为东蒙主”，是自家人从地域看，“在邦域之中”。从政治关系看，本就属于国家的臣子。 2，孔子的治国以礼、为政以德的政治主张。孔子治国以礼、为政以德的政治主张就是“均无贫，和无寡，安无倾，修文德”。 3，以对话形式展开驳论，破中有立。由冉有的三段话，引出孔子的三段议论。冉有三段话：报告事实，推卸责任，为季氏辩护。孔子抓住冉有的三段话，一一加以驳斥。并在驳论中正面阐述自己的治国以礼、为政以德的政治观点。 4，本文论据历史事实论据：“昔者先王以为东蒙主”现实事实论据：颛臾“在邦域之中”，“是社稷之臣”；冉有、季路“远人不服而不能来，邦分崩离析而不能守，而谋动干戈于邦内”。名人名言论据：“周任有言”。 5，比喻句，排比句，反诘句比喻句：批驳冉有、季路推卸责任，用“危而不持，颠而不扶，则将焉用彼相矣”：“虎兕出于柙，龟玉毁于椟中，是谁之过与。”排比句：均无贫，和无寡，安无倾；反诘句：“求，无乃尔是过与？”“何以伐为？”“则将焉用彼相矣？”（注：反诘句是反问句中的一种，反问句后面不说出答案的句子为反诘句。反诘句是学习的一个重点，也是难点） 6，“虎兕出于柙，龟玉毁于椟中”的双重寓义。将季氏比作“虎兕”，虎兕出柙，比喻季氏攻打颛臾；将颛臾比作“龟玉”，龟玉毁于椟中，比喻颛臾被消灭。将冉有、季路比喻看守虎兕与龟玉的人，虎兕出来行凶，龟玉被毁，是看守者的失职。 7，理解下列成语（1）开柙出虎；负责看管的人失职，或放纵坏人。（2）分崩离析：国家或团体四分五裂。（3）季孙之忧：引起忧患的不在外部，而在内部。（4）祸起萧墙：灾祸是从内部产生的。 8， 《重点段落分析》孔子曰：“求，周任有言曰：陈力就列，不能者止。危而不持，颠而不扶，则将焉用彼相矣？且尔言过矣。虎兕出于匣，龟玉毁于椟中，是谁之过与。”1）这段话的主要论点是：批驳冉有推卸责任的说法。（2），“虎兕出于匣，龟玉毁于椟中”双重寓意是什么。见《学习要点》6。（3）论据：属于理论论据（名人名言）。（4），论证方法：演绎法。 《寡人之于国也》（重点文章）《作家作品》孟子：（1）名轲，字子舆。战国时人。是孔子之后儒家学派的主要代表。（2）主张施仁政，行王道。倡导民贵君轻的民本思想。（3）其散文善用“欲擒故纵，引君入彀”的论辩方法。《孟子》是孟子和他的学生万章所编。《主旨》文章体现了孟子的王道思想，并一定程度上揭示了战国时代社会的不平等。《疑难辞句》（1）邻国之民不加少。（加：更加）（2）填然鼓之，兵刃既接，弃甲曳兵而走。（走：跑）（3）直不百步耳。（直：只）（4）数罟不入洿池。（数：细密）（5）然而不王者，未之有也。（王：动词，王天下，即以仁政统治天下）（6）王无罪岁，斯天下之民至焉。（罪：归罪，岁：一年的收成，斯：这样）（7）谨庠序之教。（认真办好学校的教育）（8）狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发。检；约束，制止；发：发放。 《学习要点》 1、孟子王道政治的内容。反对霸道，推行仁政，反对战争，发展生产。使人民养生葬死无遗憾，再施以礼义道德教育。 2、本文论述的线索以“民不加多”“民如何加多”为线索。 3、本文的内容结构。本文分为三大部分。梁惠王提出“民不加多”的疑问。孟子先用“五十步笑百步”的比喻，揭示梁惠王做法实际上与邻国没有本质的区别。阐述了使民加多的初步措施，根本措施，及应该持有的正确态度。 4、掌握连锁推理的句式。连锁推理：以前几句得出的结论为前提，推出新的结论，再以新的结论为前提，推出更新的结论。这种方式层层推进，环环相扣，承接紧密，气势充沛。 5、孟子实行王道的措施（1）初步措施：“养生丧死无憾，王道之始也”（2）根本措施：“七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒”“申之以孝悌之义”。 6、善用比喻。（1）“五十步笑百步”比喻梁惠王的治国方法与邻国没有本质区别；（2）用拿刀杀人，说“不是我杀的，是刀杀的”比喻不顾百姓的死活，把“涂有饿莩”归罪于年成不好的谬论。 7、排比句（1）“不违农
全国成人高考数学公式汇总 1.平方差公式 2 2 ))((b a b a b a -=-+完全平方公式 2 2 2 2)(b ab a b a +±=± 2.一元二次方程2 0(0)ax bx c a ++=≠的求根公式 a ac b b x 242-±-=. 3.充分条件与必要条件： B A ? A 叫B 的充分条件 B A ? A 叫B 的必要条件 B A ? A 叫B 的充分必要条件(充要条件) 4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0；(2)偶次根内大于等于0；(3)对数的真数 大于0. 5.函数的奇偶性： 奇函数(图象关于原点对称):y=sinx 、y=tanx 、y=n x (n 为奇数) 偶函数(图象关于y 轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx 、y=n x (n 为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇?奇=偶、偶?偶=偶、奇?偶=奇 6.二次函数的图象和性质:y=ax 2 +bx+c(a ≠0) a >0 a <0 图象 顶点 24(,)24b ac b a a -- 对称轴 2b x a =- 单调性 (,]2b a -∞- 为减区间[,)2b a - +∞为增区间 (,]2b a -∞-为增区间[,)2b a - +∞为减区间 最值 当2b x a =-时，2min 44ac b y a -= 当2b x a =- 时，2 max 44ac b y a -= o x y o x y
7. (1)指数及其性质：1n n a a -=，1n n a a =，m n m n a a = 01(0)a a =≠ (2)对数：log 10a =，log 1a a = 运算性质：log ()log log a a a MN M N =+，log log log a a a M M N N =- log log n a a M n M = (3)指数函数、对数函数的图象和性质 指 数 函 数 对 数 函 数 解析式 (0,1)x y a a a =>≠ log (0,1)a y x a a =>≠ 图 象 性 质 定义域 (,)-∞+∞ (0,)+∞ 值 域 (0,)+∞ (,)-∞+∞ 定 点 (0，1) (1，0) 单调性 当a >1时，是增函数；当0?<->
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