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展开与折叠专项练习60题（有答案）
1．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A ．
B
．
C ．
D ．
3．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M ”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图所示正方体的平面展开图是（ ）
A
．
B ．
C ．
D ．
5．如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
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6．下图四个图形中是右边展开图的立体图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列展开图中，不能围成几何体的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
8．小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（ ）
A
．
B ．
C ．
D ．
9．将如图的正方体展开能得到的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．右面这个几何体的展开图形是（ ）
1. 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近的距离是r 1 = 8.75×107 km ，此时它的速率为v 1 = 5.46×104 m/s 。它离太阳最远时的速率为v 2 = 9.08×102 m/s ，这时它离太阳的距离r 2为5.26×109 km . 2. 一质量为0m ，长为 l 的棒能绕通过o 点的水平轴自 由转动。一质量为m ，速率为0v 的子弹从水平方向 飞来，击中棒的中点且留在棒内，则棒中点的速度为m m mv 34300 +。 3. 一颗子弹质量为m ，速度为v ，击中一能绕通过中心的水平轴转动的轮子（看作圆盘）边缘，并嵌在轮边，轮子质量为m0 ，半径为R ，则 轮的角速度为()R m m mv 220+。 4. 人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一焦点上，则卫星的动量________，动能__________，角动量__________（填守恒或不守恒）。 5. 根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去。假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s ，且这颗星正沿观察方向以运行速度0.8c （c 为真空中光速）离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是Δτ =0.3 s 。 6. 静止时边长为 50 cm 的立方体，当它沿与一边平行的方向相对观察者以速度2.4×108 m/s 运动时，观察者测得它的体积为0.075立方米. 7. 一宇宙飞船以2 c 的速度相对于地面运动，飞船中的人又以相对飞船为 2c 的速度向前发射一枚 火箭，则地面上的观察者测得火箭速度为c 54 。 8. 静止长度为l 0 的车厢，以速度 c v 2 3= 相对地面行驶，一 粒子以 c u 2 3= 的速度（相对于车）沿车前进方向从后壁射向前壁， 则地面 上观察者测得粒子通过的距离为04l 。 9. 简述狭义相对论的二个基本假设: (1) 相对性原理：物理定律在所有惯性系中都相同的 (2) 光速不变原理：在所有惯性系中，自由空间（真空中）的光速具有相
（一）钟先琼编制的《激光原理与技术》理论部分习题集及解答 第一章 一、填空题 1、叫做光子简并度，它具有以下四种含义 为：、 、、。 2、光和物质共振相互作用的三个过程是、、 。其中，跃迁几率只与原子系统性质相关的是，既与原子系统性质相关又与周围辐射场相关的是 。 3、激光的四性包括：、、 和；总结起来，即激光具有。 3、由于大量光子的集合服从分布，故处于同一光子态内的光子数目是 (填“有”或“没有”)限制的。 4、光学谐振腔的两大作用是 。 5、Laser的英文全称是 ,要实现这点，必须通过，使工作物质突破状态，达到。 6、在热平衡状态下，工作物质对光的净作用表现为。 7、相比较而言，光波比微波和无线电波更(填“易”或“难”)实现激射器。 二、判断题 （）1、光的波动性和粒子性是完全独立的，光要么显示出波动性，要么显示出波动性。 （）2、受激吸收跃迁爱因斯坦系数和受激辐射跃迁爱因斯坦系数总是相等的，而受激吸收跃迁几率和受激辐射跃迁几率则总是不相等 的。 （）3、激光的四大特性并非相互独立的。 （）4、物质在热平衡状态下才可能实现受激辐射的光放 大。 （）5、自发辐射、受激辐射、受激吸收三种过程的跃迁几率都只与原子系统本身的性质有关。（）6、当物质处于集居数反转状态时，各能级原子数服从波耳兹曼统计分布。 （）7、普通光源具有极高的光子简并度，因而是非相干光源。 （）8、相格空间体积等于相干体积，一个光子态占有的空间体积不等于相干体积。 （）9、对无源谐振腔而言，损耗越大，则模式频带宽度越宽。 （）10、工作物质的增益特性和光腔的损耗特性是掌握激光基本原理的线索。 三、名词解释 1、光子简并度 2、集居数反转 3、相格 第二章 一、填空题 1、光学开腔的损耗大致可分为以下四类：、 、、 。其中，与光模式相关的损耗包括
《展开与折叠》教学设计 【学习目标】 知识与技能目标：通过展开与折叠活动，认识了长方体、正方体的不同展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。 过程与方法目标：在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。 情感态度价值观目标：激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。 【教学重点】 能正确地判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。 【教学难点】 通过展开与折叠活动,培养学生的空间想象能力。 【教具学具】 剪刀,正方体纸盒各一个,正方体展开图,课件。 【教学过程】 一、复习旧知，铺路架桥 1．出示正方体盒子， 师：正方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么
生：说出正方体的特征。 （设计意图：一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同；二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫。） 二、语言激趣，导入揭题 师：正方体除了我们刚才所说的特征，它还有许多奇妙之处，今天让我们再次走进丰富的图形世界《展开与折叠》。 （设计意图：故意用语言来渲染神秘奇妙的图形世界，激发学生探究新知的欲望） 三、动手实践，探索新知 （一）探究并演示如何展开正方体1、强调方法及注意事项 师：大家开动脑筋想一想：将正方体盒子展开后会是什么样子呢？我们如何把这个立体图形变成平面图形？ 生：想一想，说一说（组内讨论）生：可以剪开。师：怎样剪最好？生：沿着棱剪。 师:能不能剪散？ 生：不能剪散，剪开后是一个完整的平面图。师：我们需要剪开几条棱？ 引导：相邻的2个面至少需要几条棱来连接?(1条)那么4个面、5个面、6个面呢？（5条）那么我们需要剪开（12-5）条，即（7）
八年级数学上册 轴对称填空选择单元试卷（word 版含答案） 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ，下列四个结论： ①EF =BE +CF ； ②∠BOC =90°+12 ∠A ； ③点O 到△ABC 各边的距离相等； ④设OD =m ，AE +AF =n ，则AEF S mn ?=． 其中正确的结论是____．（填序号） 【答案】①②③ 【解析】 【分析】 由在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，根据角平分线的定义与三角形的内角和定理，即可求出②∠BOC =90°+12 ∠A 正确；由平行线的性质和角平分线的定义可得△BEO 和△CFO 是等腰三角形可得①EF =BE +CF 正确；由角平分线的性质得出点O 到△ABC 各边的距离相等，故③正确；由角平分线定理与三角形的面积求法，设OD=m ，AE+AF=n,则△AEF 的面积= 12mn ，④错误. 【详解】 在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ， ∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12 ∠ACB ，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠OBC+∠OCB=90°-12 ∠A ， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=90°，故②∠BOC =90°+ 12∠A 正确； 在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ， ∴∠OBC=∠EOB ，∠OCB=∠OCF ， ∵EF ∥BC ， ∴∠OBC=∠EOB ，∠OCB=∠FOC ， ∠EOB=∠OBE,∠FOC=∠OCF ， ∴BE=OE,CF=OF,
填 1. 半径为R 的孤立导体球的电容＝ 4πε0R 。 2.为了提高光学仪器的分辨率,应使天文望远镜的的物镜直径 增大 显微镜摄影时波长 减小 。 3.一个半径为R 的圆形线圈，通有电流I ，放在磁感应强度为B 的均匀磁场 4.则此线圈的磁矩为πR 2I ，所受的最大磁力矩为πR 2IB 。 5.螺线管的自感系数L ＝20mH ，当通过它的电流I ＝2A 时，它储存的磁场能量为 4×10-2 J 。 6.均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为πR 2B 。 7.某物体辐射频率为146.010?赫兹的黄光，这种辐射相应光子的能量为 4×10-19 J 。 8.在一个半径为R ，带电为q 的导体球内，距球心r 处的场强大小为_0__. 一个半径为R,载流为I 的圆弧,所对应的圆心角为π/4。则它在圆心产生的 9.磁场的磁感应强度大小为_u 0I/16R___. 10.处于静电平衡下的导体_是_(填是或不是)等势体,导体表面是等势面,导体体内的电势_等于_(填大于,等于或小于)导体表面的电势. 11.金属导体表面某处电荷面密度为σ，n 为σ处外法线方向的单位矢量，则该表面附近的电场强度为__6/ε0×n （向量Ｎ）__. 12.在如图3-6所示的匀强磁场中（磁感应强度为B ）， 有一个长为l 的导体细棒绕过O 点的平行于磁场的轴 以角速度ω在垂直于磁场的平面内转动，则导体细棒 上的动生电动势大小为_1/2wbl 2___. 13.用波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a ＝4λ的单缝上，对应衍射角为30°的衍射光，单缝可以划分为__2__个半波带。 14.用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n 的劈尖上形成等厚干涉条纹，若测得相邻两明条纹的间距是l ，则劈尖角为acrsin nl 2λ_. 15.将一通电半导体薄片放入磁场中，测得其霍尔电压小于零，则可判断该半导体是 n 型。 16.两个尺寸完全相同的木环和铜环，使它们所包围的面积内磁通量发生变化，磁通量的变化率相同，则两环内的感应电动势 相等 ，感应电流 不相等 。（填相等或不相等） 17.衍射现象分为两类，一类称为菲涅耳衍射，另一类称为 夫琅禾费 衍射。 ′ ′′ A
《安规》考试题库填空题部分(含答案) 第一部分通用安全基础部分填空题 （1）《中华人民共和国安全生产法》第六条：生产经营单位的从业人员有依法获得的权利，并应当依法履行的义务。答案：安全生产保障安全生产方面 （2）安全生产工作应当以人为本，坚持的方针，强化和落实生产经营单位的主体责任，建立生产经营单位负责、、政府监管、行业自律和社会监督的机制。 答案：安全第一、预防为主、综合治理职工参与。 （3）《安全生产法》中，生产经营单位的主要负责人对本单位安全生产工作职责中新增加的一项是。 答案：组织制定并实施本单位安全生产教育和培训计划 （4）《中华人民共和国安全生产法》第五十五条_：从业人员应当接受，掌握本职工作所需，提高安全生产技能，增强事故预防和应急处理能力。 答案：安全生产教育和培训安全生产知识
（5）各级领导人员不应发出的命令。工作人员接到违反安全规定的命令，应。任何工作人员除自己严格执行本规程外，有责任督促周围的人员遵守本规程。如发现有违反本规程，并足以危及人身和设备安全者，应。 答案：违反安全规定拒绝执行立即制止。 （6）生产产房及仓库应备有必要的和，如：消防栓、水龙带、灭火器、沙箱、石棉布和其他消防工具以及正压式消防空气呼吸器等。消防设施和防护装备应，保证随时可用。严禁将_移作他用；严禁放置妨碍消防设施、工具的使用。 答案：消防设施和消防防护装备定期检查和试验消防工具杂物 （7）主控室、化验室等必要场所应配备，应根据生产实际存放相应的，并指定专人经常检查、补充或更换。 答案：急救箱急救药品 （8）所有工作人员够应具备必要的安全救护知识，特别要学会触电急救法、等，并熟悉有关烧伤、、气体中毒等急救常识。 答案：窒息急救法心肺复苏法烫伤、外伤 （9）任何人进入生产现场（办公室、控制室、值班室和检修班组室除外），必
轴对称填空选择检测题（Word版含答案） 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点．若AB＋BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝______（用含α的式子表示） 【答案】120 6 α ?- 【解析】 【分析】 在AC上截取AD=AB，易证△ABI≌△ADI，所以BI=DI，由AB＋BI＝AC，可得DI=DC， 设∠DCI=β，则∠ADI=∠ABI=2β，然后用三角形内角和可推出β与α的关系，进而求得∠AIB. 【详解】 解：如图所示，在AC上截取AD=AB，连接DI， 点I是△ABC的角平分线的交点 所以有∠BAI=∠DAI，∠ABI=∠CBI，∠ACI=∠BCI， 在△ABI和△ADI中， AB=AD BAI=DAI AI=AI ? ? ∠∠ ? ? ? ∴△ABI≌△ADI（SAS） ∴DI=BI 又∵AB＋BI＝AC，AB+DC=AC ∴DI=DC ∴∠DCI=∠DIC 设∠DCI=∠DIC=β 则∠ABI=∠ADI=2∠DCI=2β
在△ABC 中， ∠BAC+2∠ABI+2∠DCI=180°，即42180ββ?++=a ， ∴180=3066 β??=--a a 在△ABI 中，180?∠=-∠-∠AIB BAI ABI 121802 αβ?=-- 1=23160028αα????--- ?? ? =1206α ?- 【点睛】 本题考查全等三角形的判定和性质，以及三角形角度计算，利用截长补短构造全等三角形是解题的关键. 2．如图，P 为等边△ABC 内一点，∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=6，CP=3，DP=7，则BD 的长为______. 【答案】34 【解析】 【分析】 将△CPA 绕点C 逆时针旋转60°得到△CEB ，连接EP ，由全等三角形的性质可得 CE =CP ，∠ECB =∠PCA ，∠CEB =∠CPA =150°，BE =AP =6，结合等边三角形的性质可得出 ∠ECP =60°，进而证明△ECP 为等边三角形，由等边△ECP 的性质进而证明D 、P 、E 三点共线以及∠DEB =90°，最后利用勾股定理求出BD 的长度即可. 【详解】 将△CPA 绕点C 逆时针旋转60°得到△CEB ，连接EP ， ∴CE =CP ，∠ECB =∠PCA ，∠CEB =∠CPA =150°，BE =AP =6， ∵等边△ABC ， ∴∠ACP +∠PCB =60°， ∴∠ECB +∠PCB =60°,即∠ECP =60°， ∴△ECP 为等边三角形， ∴∠CPE =∠CEP =60°，PE =6， ∴∠DEB =90°， ∵∠APC =150°，∠APD =30°，
一、 选择题 1、质点作曲线运动，→ r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中 （1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dt v d = 。 [ D ] （A ）只有（1），（4）是对的； （B ）只有（2），（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的。 2．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大 小与平均速率大小分别为 [ B ] (A) t R π2, t R π2 ； (B) 0，t R π2； (C) 0，0； (D) t R π2，0. 3、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 [ D ] (A) dt dr (B) dt r d (C) dt r d (D) 22)()(dt dy dt dx + 4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t s -+=，则小球运动到最高点的时刻是 （A ）t=4s ； （B ）t=2s ； （C ）t=8s ； (D) t=5s [ B ] 5、在下列几种情况下，哪种情况不可能。 [ E ] （A ） 质点运动速度向东，而加速度也向东； （B ） 质点运动速度向东，而加速度向西； （C ） 质点运动速度向东，而加速度向南； （D ） 物体运动的加速度恒定，而速度却变； （E ） 物体运动的加速度恒定，而速度也恒定。 6、一质点在平面上运动，已知质点位矢表达式为22 (a,b )r at i bt j =+其中为常数，则质 点作 [ B ]（A ）匀速直线运动；（B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动； (D) 一 般曲线运动 二填空题（共18分，每题3分）。 1．已知质点的运动方程为：j t t i t t r )314()2125(32++-+=. 当 t ＝2 s 时，a = j i 4+- 。 2一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程s 随时间t 变化的规律为22 1ct bt s + =（其中c b ,为大于零的常数，） (1)质点运动的切向加速度=t a _____c _____,法向加速度=n a ____R ct b 2 )(+_____ (2)质点运动经过=t ____C b RC -_____时，n t a a =。
教学设计 教学重点与难点 教学重点： 1．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成平面图形． 2．培养学生的空间想象能力，能判断出一个图形经过折叠能否围成一个正方体． 教学难点：将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程． 学情分析 认知基础：学生对于正方体、棱柱及其相关的概念已经有了初步的认识，但是对于它们的形成仍然是个未知数，学生也急于知道，每一位学生都带有浓厚的探索兴趣．活动经验基础：初学几何，学生对学习几何的热情高涨，七年级学生保留小学生活泼好动、好胜好强的特点，学生动手操作和主动参与的热情高．作为展开与折叠的第一课时，学生的操作可能不够规范． 教学目标 1．通过操作实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2．能通过空间想象观察出一个平面图形通过折叠是否能成为正方体． 3．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验．教学方法 这一部分教材是以发展学生的空间观念为核心的，因此教学过程中，充分地给学生想象的空间，鼓励学生用语言表达自己的想法，使教学过程成为在教师指导下的一种学生自主探索的学习过程，在探索中形成自己的观点，发展创新实践能力． 教学过程 一、引入新课 设计说明 对几何体外表性质的了解，是正确展开与折叠的基础，因此，复习正方体的性质主要目的是为本节课的顺利进行打下基础． 问题1：正方体属于棱柱吗？ 问题2：正方体有几个面？每个面都是什么形状？有几条棱？它的棱和面与一般的棱柱有哪些不同？ 教学说明 正方体，学生在小学已经有所了解，在前面的课程里也有所介绍．学生根据自己的认识不难回答以上问题．第2个问题之所以采用比较的方法，目的是为了加深学生对正方体特点的了解，同时认识到它也具备了棱柱的一般特点． 二、讲授新课 1．先操作，再思考
八年级上册轴对称填空选择专题练习（解析版） 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，AB =11，AC =5，则BE =______________． 【答案】3 【解析】如图，连接CD ，BD ，已知AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，根据角平分线的性质可得DF=DE ，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE ，即可得AE=AF ，又因DG 是BC 的垂直平分线，所以CD=BD ，在Rt △CDF 和Rt △BDE 中，CD ＝BD ，DF ＝DE ，利用HL 定理可判定Rt △CDF ≌Rt △BDE ，由全等三角形的性质可得BE=CF ，所以 AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE ，又因AB=11，AC=5，所以BE=3． 点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，正确作出辅助线，利用数形结合思想是解决问题的关键． 2．如图，MN ∥PQ ，AB ⊥PQ ，点A ，D ，B ，C 分别在直线MN 和PQ 上，点E 在AB 上，AD ＋BC ＝7，AD ＝EB ，DE ＝EC ，则AB ＝_____． 【答案】7 【解析】 由MN ∥PQ ，AB ⊥PQ ，可知∠DAE=∠EBC=90°，可判定△ADE ≌△BCE ，从而得出AE=BC ，则AB=AE+BE=AD+BC=7． 故答案为：7. 点睛：本题考查了直角三角形全等的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识，比较简单． 3．如图，已知点(,0)A a 在x 轴正半轴上，点(0,)B b 在y 轴的正半轴上，ABC 为等腰直
大学物理填空题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
第2部分：填空题 1、某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中的k 为大于零的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是 。 2、质点的运动方程为22(1030)(1520)r t t i t t j =-++-，则其初速度为 ，加速度为 。 3、质点沿半径R 作圆周运动，运动方程为)SI (t 232+=θ，则t 时刻质点法向加速度大小 ，角加速度 ，切向加速度大小 。 4、一物体质量M=2kg ，在合外力i )t 23(F +=的作用下，从静止出发沿水平x 轴作 直线运动，则当t=1s 时物体的速度 。 5、有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运动，用m ，R ，引力常数G 和地球的质量M 表示，则卫星的动能为 ；卫星的引力势能为 。 6、图1示一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中： （1 （2（3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于 。 7、半径为 1.5r m =的飞轮，初角速度1010rad s ω-=?，角加速度25rad s β-=-?，则在 t = 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v = 。 8、一弹簧，伸长量为x 时，弹性力的大小为2bx ax F +=，当一外力将弹簧从原长再拉长l 的过程中，外力做的功为 。 图1
图9、质量为m 的均质杆，长为l ，以角速度绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。 10、在电场中某点的电场强度定义为0 F E q =。若该点没有试验电荷，则该点的电场强度为 。 11、电场中某点A 的电势定义式是A A V E dl ∞ =??，该式表明电场中某点A 的电势，在数值上等于把单位正电荷从点 移到 时， 所做的功。 12、0 e S q E dS ?ε= ?= ? ，表明静电场是 场， 0l E dl ?=?，表明静电场是 。 13、处于静电平衡的导体，内部的场强为 。导体表面处的场强方向与导体表面 。 14、静电平衡时，导体内部和表面的 是相等的。 15、有一个绝缘的金属筒，上面开一小孔，通过小孔放入一用丝线悬挂的带正电的小球。当小球跟筒的内壁不接触时，筒的外壁带 电荷；当人手接触一下筒的外壁，松手后再把小球移出筒外时，筒的外壁带电荷。 16、如题2图所示，一均匀带电直线长为d ，电荷线密度为λ+，以导线中点O 为球心，R 为半径()R d >则通过该球面的电场强度通量为 。带电直线的延长线与球面交点P 处的电场强度的大小为 ，方向 。 17、在电量为q 的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为0r 的一点为电势零点，则与点电荷距离为r 处的电势 。
1有限元是近似求解_一般连续_场问题的数值方法 2有限元法将连续的求解域离散为若干个子域_,得到有限个单元,单元和单元之间用节点相连 3从选择未知量的角度来看,有限元法分为三类位移法. 力法混合法 4以_节点位移_为基本未知量的求解方法称为位移法. 5以_节点力_为基本未知量的求解方法称为力法. 6一部分以__节点位移__,另一部分以_节点力_为基本未知量的求解方法称为混合法. 7直梁在外力的作用下,横截面的内力有剪力_和_弯矩_两个. 8平面刚架结构在外力的作用下,横截面上的内力有轴力_ 、剪力_和弯矩. 9进行直梁有限元分析,平面刚架单元上每个节点的节点位移为挠度和转角 10平面刚架结构中,已知单元e的坐标变换矩阵[T e ]和在局 部坐标系x’O’y’下的单元刚度矩阵[K’]e ，则单元在真体坐标 系xOy下的单元刚度矩阵为_ [K]e = [T e ] T [K’] e [T e ] 13弹性力学问题的方程个数有15个,未知量的个数有15个. 14弹性力学平面问题的方程个数有8_个,未知量个数有8_个15几何方程是研究__应变___和_位移之间关系的方程 16物理方程是描述_应力_和_应变_关系的方程 17平衡方程反映了_应力__和_位移_之间关系的 18把经过物体内任意一点各个_ 截面上的应力状况叫做__该点_的应力状态 19形函数在单元上节点上的值,具有本点为_1_.它点为零的性质,并且在三角形单元的任一节点上,三个行函数之和为_1_ 20 形函数是_三角形_单元内部坐标的_线性位移_函数,他反映了单元的_位移_状态 21在进行节点编号时,要尽量使用同一单元的相邻节点的狭长的带状尽可能小,以使最大限度地缩小刚度矩阵的带宽,节省存储,提高计算效率. 22三角形单元的位移模式为_线性位移模式_- 23矩形单元的位移模式为__线性位移模式_ 24在选择多项式位移模式的阶次时,要求_所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关的性质为几何_各向同性 25单元刚度矩阵描述了_节点力_和_节点位移之间的关系 26在选择多项式作为单元的位移模式时,多项式阶次的确定,要考虑解答的收敛性,即要满足单元的_完备性和协调性要求27三节点三角形单元内的应力和应变是_常数,四节点矩形单元内的应力和应变是线性_变化的 28在矩形单元的边界上,位移是线性_变化的 29整体刚度是一个呈_ 狭长的带状_分布的稀疏矩阵 30整体刚度[K]是一个奇异阵,在排除刚体位移_后,它正义阵1从选择未知量的角度来看,有限元法可分为三类(力法,位移法,混合法) 2下列哪有限元特点的描述中,哪种说法是错误的(D需要使用于整个结构的插值函数) 3几何方程研究的是(A应变和位移)之间关系的方程式 4物理方程是描述(D应力和应变)关系的方程 5平衡方程研究的是(C应力和位移)之间关系的方程式 6在划分单元时,下列哪种说话是错误的(A一般首选矩形单元) 7下列哪种单元的单元刚度矩阵必须通过积分才能得到(D矩形单元) 8单元的刚度矩阵不取决于下列哪种因素(B单元位置) 9可以证明,在给定载荷的作用下,有限元计算模型的变形与实际结构变形之间的关系为(B前者小于后者) 10ANSYS按功能作用可分为若干个处理器,其中(B求解器)用于施加载荷和边界条件 11下列有关有限元分析法的描述中,哪种说话是错误的(B单元之间通过其边界连接成组合体) 12下列关于等参数单元的描述中,哪些说话是错误的(C将规则单元变换为不规则单元后,易于构造位移模式) 13从选择未知量的角度来看,有限元可以分为三类,混合法的未知量是(C节点力和节点位移) 14下列对有限元特点的描述中,哪种说话是错误的(B对有限元求解域问题没有较好的处理方法) 15在划分单元时,下列哪种说话错误(D自由端不能取为节点) 16对于平面问题,选择单元一般首选(D三角形单元或等参单元) 17下列哪种说法不是形函数的性质(C三角形单元任一条边上的形函数,与三角形的三个节点坐标都有关) 18下列四种假设中,哪种分析不属于分析弹性力学的基本假设(C大变形假设) 19下列四种假设中,哪种不属于分析弹性力学的基本假设(B 有限变形假设) 20下列关于三角形单元说法中哪种是错误的(C在单元的公共边上应力和应变的值是连续的) 21下列关于矩形单元的说法哪项是错误的(D其形函数是线形的) 22应用圣维南原理简化边界条件时,静力等效是指前后的力系的(D主矢量相同,对于同一点的主矩也相同) 24描述同一点的应力状态需要的应力分量是(C6个) 25在选择多项式作为单元的位移模式时.多项式阶次的确定,要考虑解答的收敛性,哪种说法不是单元必须满足的要求(D 对称性)
展开与折叠 萧县赵庄镇路王庄小学：王昌彬 一、教学内容： 北师大义务教育课程标准实验教科书五年级下册第14、15页。 二、教材分析： “展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“练一练”。这一个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。 三、学生分析： 五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。 四、学习目标： 知识与技能： 1、在操作活动中认识正方体的不同展开图，并能根据平面展开图来 判断是否能够折叠成正方体。 2、建立正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间 想象力。 过程与方法： 在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。 情感态度与价值观： 在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 五、课前学具准备：正方体纸盒一个，长方形格子纸一张，作业纸。 六、教学过程：
轴对称填空选择专题练习（解析版） 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是∠BAC的角平分线，点D在△ABC内部，连接AD、BD、CD，∠ADB＝150°，∠DBC＝30°，∠ABC+∠ADC＝180°，则线段CD的长度为 ________． 【答案】3 【解析】 【分析】 在AB上截取AE=AC，证明△ADE和△ADC全等，再证BDE是等腰三角形即可得出答案.【详解】 在AB上截取AE=AC ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠EAD=∠CAD 又AD=AD ∴△ADE≌△ADC(SAS) ∴ED=DC，∠ADE=∠ADC ∵∠ADB＝150° ∴∠EDB+∠ADE=150° 又∵∠DBC＝30°，∠ABC+∠ADC＝180° ∴∠ABD+∠DBC+∠ADC=180° 即∠ABD +∠ADC=150° ∴∠ABD=∠EDB ∴BE=ED 即BE=CD 又AB=8，AC=5 CD=BE=AB-AE=AB-AC=3 故答案为3
【点睛】 本题考查的是全等三角形的综合，解题关键是利用截长补短法作出两个全等的三角形. 2．如图，已知△ABC 为等边三角形，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且BD ＝CE ，若BE 交AD 于点F ，则∠AFE 的大小为 _____（度）． 【答案】60 【解析】 【分析】 根据△ABC 为等边三角形得到AB ＝BC ，∠ABD ＝∠BCE ＝60°，再利用BD ＝CE 证得△ABD ≌△BCE ，得到∠BAD ＝∠CBE ，再利用内角和外角的关系即可得到∠AFE＝60°. 【详解】 ∵△ABC 为等边三角形，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且BD ＝CE ， ∴AB ＝BC ，∠ABD ＝∠BCE ＝60°， 在△ABD 和△BCE 中， AB BC ABD BCE BD CE =??∠∠??=? ＝, ∴△ABD ≌△BCE （SAS ）， ∴∠BAD ＝∠CBE ， ∵∠ABF +∠CBE ＝∠ABC ＝60°， ∴∠ABF +∠BAD ＝60°， ∵∠AFE ＝∠ABF +∠BAD ， ∴∠AFE ＝60°， 故答案为：60． 【点睛】
传说中的十二招 你知道选择题和大题最大的区别是什么吗？那就是选择题只需要有一个模糊的方向，而不需要确切的答案；或者，选择题可以用一些歪招解出来，而不是像大题一样算到吐血——如果每道选择题都像大题一样算，一张卷下来，估计你所有的血小板都不够你用的……而传说中应对选择、填空题的十二招其实来自它们可抓的五个特征…… 一、答案符合题意 我们目前所学的数学，基本上是按照充分必要的套路。所以，题目可以推出答案，答案同样必然符合题意所指。以此本质的基础可以衍生出两大招。 1.特殊值法（适用于选择、填空） 1）对于问区间的题，只需分别找出可选区间中的元素，代入原题检验其真假，其实也就知道了选哪个区间；正如去到陌生的星球，一看满眼纳美人，那么此地当然就是潘多拉星。 2）特殊值一般选取容易算的，代入选项就可以判断真假，假的统统排除。 例题：y = cos(7π2 – 3x ) 是 函数（填奇偶性） 解析：代入x=0 得 y=0 答案：奇 2.代入法（适用于选择） 这个小学生都会。电池有电没电，放进多啦A 梦看看work 不work 不就知道了吗？题目算不出来，把答案代进去看成不成立不就知道了？然而这种方式不仅对一些题目无效，而且浪费太多时间；如果配合其它招式一起用效果会更强。 例题：函数f(x) = 2x ·ln(x-2) – 3 在下列哪个区间有零点（） A 、（1，2） B 、（2，3） C 、（3，4） D 、（4，5） 解析：我们知道若f(x 1)<0 ,f(x 2)>0,则f(x)在x 1 ~ x 2 之间一定有零点，所以把1、2、3、4、5 代入 x ，发现f(3)<0， f(4)>0. 答案：C 二、放诸四海皆准 既然叫做“成立”，那么就是不管什么条件均能成立。我们不妨把题目当做实验品，放到苛刻的条件下，通过观察它的反应剖析其内涵。
一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ，下列四个结论： ①EF =BE +CF ； ②∠BOC =90°+12 ∠A ； ③点O 到△ABC 各边的距离相等； ④设OD =m ，AE +AF =n ，则AEF S mn ?=． 其中正确的结论是____．（填序号） 【答案】①②③ 【解析】 【分析】 由在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，根据角平分线的定义与三角形的内角和定理，即可求出②∠BOC =90°+12 ∠A 正确；由平行线的性质和角平分线的定义可得△BEO 和△CFO 是等腰三角形可得①EF =BE +CF 正确；由角平分线的性质得出点O 到△ABC 各边的距离相等，故③正确；由角平分线定理与三角形的面积求法，设OD=m ，AE+AF=n,则△AEF 的面积= 12mn ，④错误. 【详解】 在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ， ∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12 ∠ACB ，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠OBC+∠OCB=90°-12 ∠A ， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=90°，故②∠BOC =90°+ 12∠A 正确； 在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ， ∴∠OBC=∠EOB ，∠OCB=∠OCF ， ∵EF ∥BC ， ∴∠OBC=∠EOB ，∠OCB=∠FOC ， ∠EOB=∠OBE,∠FOC=∠OCF ， ∴BE=OE,CF=OF,
质 点 运 动 学 一．选择题： 1、质点作匀速圆周运动，其半径为R ，从A 点出发，经过半圆周到达B 点，则在下列各 表达式中，不正确的是 （A ） （A ）速度增量 0=?v ，速率增量 0=?v ； （B ）速度增量 j v v 2-=?，速率增量 0=?v ； （C ）位移大小 R r 2||=? ，路程 R s π=； （D ）位移 i R r 2-=?，路程 R s π=。 2、质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量） 则该质点作 （ D ） （A ）匀速直线运动； （B ）一般曲线运动； （C ）抛物线运动； （D ）变速直线运动。 3、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，v 表示速度, a 表示加速度。下列表达式中， 正确的表达式为 （ B ） （A ）r r ?=?|| ； (B) υ==dt s d dt r d ； （C ） a dt d =υ ； （D ）υυd d =|| 。 4、一个质点在做圆周运动时，则有 （ B ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变； （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变； （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5、质点作匀变速圆周运动，则：（ C ） （A ）角速度不变； （B ）线速度不变； （C ）角加速度不变； （D ）总加速度大小不变。 二．填空题： 1、已知质点的运动方程为x = 2 t －4 t 2（SI ），则质点在第一秒内的平均速度 =v -2 m/s ； 第一秒末的加速度大小 a = -8 m/s 2 ；第一秒内走过的路程 S = 2.5 m 。
一、选择题: 1．若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 表示复数z ，则表示复 数 i z +1的点是 A ．EB ．FC ．GD ．H 2．设集合}3|),{(},116 4| ),{(2 2x y y x B y x y x A ===+=，则 B A 的子集的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．在ABC ?中，a=15，b=10,A=?60，则B cos = A ．3 2 2- B ． 3 2 2 C ．3 6- D ． 3 6 4．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A ，“骰子向上 的点数是3”为事件B ，则事件A 、B 中至少有一件发生的概率是 A ． 12 5 B ． 2 1 C ． 12 7 D ． 4 3 5．已知ABC ?和点M 满足0=++MC MB MA ，若存在实数m 使得AM m AC AB =+成立，则m= A ．2 B ．3 C ． 4 D ．5 6．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…,600。采用系统抽样方法抽取一个容 量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第1营区,从301到495在第II 营区,从496到600在第III 营区，三个营区被抽中的人数依次为 A ．26，16，8 B ．25，17,8 C ．25，16，9 D ．24，17,9 7．如图，在半径为r 的圆内作内接正六边形，再作正六边形的 内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下 去，设n S 为前n 个圆的面积之和,则n n S ∞ →lim = A ．2 2r π B ．2 3 8r π
八年级轴对称填空选择单元练习（Word版含答案） 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN 分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论： ①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝1 4 BC2．其中正确结论 是_____（填序号）． 【答案】①② 【解析】 分析：根据等腰直角三角形的性质可得AD=CD=BD，∠CAD=∠B=45°，故①正确；根据同角的余角相等求出∠CDF=∠ADE，然后利用“ASA”证明△ADE≌△CDF，判断出②，根据全等三角形的对应边相等，可得DE=DF=AF=AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边，可得BE+CF＞EF，判断出③，根据全等三角形的面积相等，可得S△ADF=S△BDE，从而求出四边形AEDF的面积，判断出④. 详解：∵∠B=45°，AB=AC ∴点D为BC的中点， ∴AD=CD=BD 故①正确； 由AD⊥BC，∠BAD=45° 可得∠EAD=∠C ∵∠MDN是直角 ∴∠ADF+∠ADE=∠CDF+∠ADF=∠ADC=90° ∴∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CDF（ASA） 故②正确； ∴DE=DF，AE=CF， ∴AF=BE ∴BE+AE=AF+AE ∴AE+AF＞EF 故③不正确； 由△ADE≌△CDF可得S△ADF=S△BDE
∴S四边形AEDF=S△ACD=1 2×AD×CD= 1 2 × 1 2 BC× 1 2 BC= 1 8 BC2， 故④不正确. 故答案为①②. 点睛：此题主要查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，以及三角形的三边关系，关键是灵活利用等腰直角三角形的边角关系和三线合一的性质. 2．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____． 【答案】12.5 【解析】 【分析】 过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角 形，四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，根据S△ACE=1 2 ×5×5=12.5，即可得出结论． 【详解】 如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E， ∵∠DAB=∠DCB=90°， ∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC， ∴∠D=∠ABE， 又∵∠DAB=∠CAE=90°， ∴∠CAD=∠EAB， 又∵AD=AB， ∴△ACD≌△AEB（ASA）， ∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形， ∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等， ∵S△ACE=1 2 ×5×5=12.5， ∴四边形ABCD的面积为12.5，故答案为12.5．
大学物理选择与填空题 一、选择题： 1.某质点的运动方程为x ＝3t －5t 3＋6(SI )，则该质点作( ) (A )匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向. (B )匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向. (C )变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向. (D )变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向. 2.质点作曲线运动，r r 表示位置矢量，s 表示路程，a τ表示切向加速度，下列表达式中 ( ) (1)d v /d t ＝a ； (2)d r /d t ＝v ； (3)d s /d t ＝v ； (4)|d v /d t |＝a τ. (A)只有(1)，(4)是对的. (B)只有(2)，(4)是对的. (C)只有(2)是对的. (D)只有(3)是对的. 3.某物体的运动规律为d v /d t ＝－kv 2t ，式中的k 为大于零的常数.当t ＝0时，初速为v 0， 则速度v 与时间t 的函数关系是( ) (A)v ＝12kt 2＋v 0. (B)v ＝－12kt 2＋v 0. (C)1v ＝kt 22＋1v 0. (D)1v ＝kt 22－1v 0 . 4.水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ.现加一恒力F 如题1.1.1图 所示，欲使物体A 有最大加速度，则恒力F 与水平方向夹角θ应满足( ) (A)sin θ＝μ. (B)cos θ＝μ. (C)tan θ＝μ. (D)cot θ＝μ. 题1.1.1图 题1.1.2图 5.一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称轴Oc 旋转，如题 1.1.2图所示.已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由 此可推知碗旋转的角速度约为( ) (A)13 rad·s －1. (B)17 rad·s －1. (C)10 rad·s －1. (D)18 rad·s －1. 6.力F ＝12t i r (SI)作用在质量m ＝2 kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3s 末的动量应为( ) (A)－54i r kg·m·s －1. (B)54i r kg·m·s －1. (C)－27i r kg·m·s －1. (D)27i r kg·m·s －1. 7.质量为m 的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R ，速率为v 的匀速圆周运动，如题1.1.3图所示.小球自A 点逆时针运动到B 点的半圆内，动量的增量应为( ) (A)2mv j r . (B)－2mv j r . (C)2mv i r . (D)－2mv i r . 8.A ，B 两弹簧的劲度系数分别为k A 和k B ，其质量均忽略不计，今将两弹簧连接起来并 竖直悬挂，如题1.1.4图所示.当系统静止时，两弹簧的弹性势能E p A 与E p B 之比为( ) (A)E p A E p B ＝k A k B . (B)E p A E p B ＝k 2A k 2B . (C)E p A E p B ＝k B k A . (D)E p A E p B ＝k 2B k 2A .