2020年云南省中考数学试卷
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为吨．
2．（3分）如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝54°，则∠2＝度．
3．（3分）要使有意义，则x的取值范围是．
4．（3分）已知一个反比例函数的图象经过点（3，1），若该反比例函数的图象也经过点（﹣1，m），则m＝．
5．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为．
6．（3分）已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EA＝EC．若AB ＝6，AC＝2，则DE的长是．
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（）
A．15×106B．1.5×105C．1.5×106D．1.5×107
8．（4分）下列几何体中，主视图是长方形的是（）
A．B．
C．D．
9．（4分）下列运算正确的是（）
A．＝±2B．（）﹣1＝﹣2
C．（﹣3a）3＝﹣9a3D．a6÷a3＝a3（a≠0）
10．（4分）下列说法正确的是（）
A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为s甲2、s乙2，若＝，s甲2＝0.4，s乙2＝2，则甲的成绩比乙的稳定D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
11．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD的面积的比等于（）
A．B．C．D．
12．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）
A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a
13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）
A．B．1C．D．
14．（4分）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关
于y 的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（）
A．﹣61或﹣58B．﹣61或﹣59
C．﹣60或﹣59D．﹣61或﹣60或﹣59
三、解答题（本大题共9小题，共70分）
15．（6分）先化简，再求值：÷，其中x ＝．
16．（6分）如图，已知AD＝BC，BD＝AC．求证：∠ADB＝∠BCA．
17．（8分）某公司员工的月工资如下：
员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G 700044002400200019001800180018001200月工资/
元
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，
请根据上述信息完成下列问题：
（1）k＝，m
＝，n＝；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是．18．（6分）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？
19．（7分）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P．
（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；
（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值．
20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB．（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AD＝4，cos∠CAB＝，求AB的长．
21．（8分）众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：
目的地
车型
A地（元/辆）B地（元/辆）
大货车9001000
小货车500700
现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．
（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
（2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．
22．（9分）如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，重足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，重足为F，
（1）若∠BAD＝60°，求证：四边形CEHF是菱形；
（2）若CE＝4，△ACE的面积为16，求菱形ABCD的面积．
23．（12分）抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）．点P为抛物线y＝x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．
（1）求b、c的值；
（2）设点F在抛物线y＝x2+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F 的坐标；
（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由．
2020年云南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．【解答】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负．
所以运出面粉8吨应记为﹣8吨．
故答案为：﹣8．
2．【解答】解：∵a∥b，∠1＝54°，
∴∠2＝∠1＝54°．
故答案为：54．
3．【解答】解：∵有意义，
∴x﹣2≥0，
∴x≥2．
故答案为x≥2．
4．【解答】解：设反比例函数的表达式为y＝，
∵反比例函数的图象经过点（3，1）和（﹣1，m），
∴k＝3×1＝﹣m，
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
5．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4c＝0，
解得c＝1．
故答案为1．
6．【解答】解：如图，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝6，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，
∴BC＝＝＝2，
∴AD＝2，
当点E在CD上时，
∵AE2＝DE2+AD2＝EC2，
∴（6﹣DE）2＝DE2+4，
∴DE＝；
当点E在AB上时，
∵CE2＝BE2+BC2＝EA2，
∴AE2＝（6﹣AE）2+4，
∴AE＝，
∴DE＝＝＝，
综上所述：DE＝或，
故答案为：或．
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．【解答】解：1500000＝1.5×106，
故选：C．
8．【解答】解：圆柱体的主视图是长方形，圆锥的主视图是等腰三角形，球的主视图是圆形，四面体的主视图是三角形，
故选：A．
9．【解答】解：A.，选项错误；
B．原式＝2，选项错误；
C．原式＝﹣27a3，选项错误；
D．原式＝a6﹣3＝a3，选项正确．
故选：D．
10．【解答】解：了解三名学生的视力情况，由于总体数量较少，且容易操作，因此宜采取普查，因此选项A不符合题意；
任意画一个三角形，其内角和是360°是比可能事件，因此选项B不符合题意；
根据平均数和方差的意义可得选项C符合题意；
一个抽奖活动中，中奖概率为，表示中奖的可能性为，不代表抽奖20次就有1次中奖，因此选项D不符合题意；
故选：C．
11．【解答】解：∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∴点O为线段BD的中点．
又∵点E是CD的中点，
∴线段OE为△DBC的中位线，
∴OE∥BC，OE＝BC，
∴△DOE∽△DBC，
∴＝（）2＝．
故选：B．
12．【解答】解：∵a＝（﹣2）1﹣1a，
﹣2a＝（﹣2）2﹣1a，
4a＝（﹣2）3﹣1a，
﹣8a＝（﹣2）4﹣1a，
16a＝（﹣2）5﹣1a，
﹣32a＝（﹣2）6﹣1a，
…
由上规律可知，第n个单项式为：（﹣2）n﹣1a．
故选：A．
13．【解答】解：设圆椎的底面圆的半径为r，
根据题意可知：
AD＝AE＝4，∠DAE＝45°，
∴2πr＝，
解得r＝．
答：该圆锥的底面圆的半径是．
故选：D．
14．【解答】解：解不等式组，得
＜x≤25，
∵不等式组有且只有45个整数解，
∴﹣20≤＜﹣19，
解得﹣61≤a＜﹣58，
因为关于y的方程+＝1的解为：
y＝﹣a﹣61，y≤0，
∴﹣a﹣61≤0，
解得a≥﹣61，
∵y+1≠0，∴y≠﹣1，
∴a≠﹣60
则a的值为：﹣61或﹣59．
故选：B．
三、解答题（本大题共9小题，共70分）
15．【解答】解：原式＝÷
＝?
＝，
当x＝时，原式＝2．
16．【解答】证明：在△ADB和△BCA中，
，
∴△ADB≌△BCA（SSS），
∴∠ADB＝∠BCA．
17．【解答】解：（1）平均数k＝（7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200）÷9＝2700，9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m＝1900，
1800出现了三次，次数最多，所以众数n＝1800．
故答案为：2700，1900，1800；
（2）由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理．
故答案为：经理或副经理．
18．【解答】解：设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米，根据题意，得：
﹣＝4，
解得：x＝45，
经检验，x＝45是原分式方程的解，
则2x＝2×45＝90．
答：实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米．
19．【解答】解：（1）甲家庭选择到大理旅游的概率为；
（2）记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A、B、C，
列表得：
A B C
A（A，A）（A，B）（A，C）
B（B，A）（B，B）（B，C）
C（C，A）（C，B）（C，C）
由表格可知，共有9种等可能性结果，其中甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的有3种结果，
所以甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率P＝＝．20．【解答】（1）证明：连接OC．
∵OA＝OC，
∴∠OAC＝∠OCA，
∵AC平分∠DAB，
∴∠CAD＝∠CAB，
∴∠DAC＝∠ACO，
∴AD∥OC，
∵AD⊥DE，
∴OC⊥DE，
∴直线CE是⊙O的切线；
（2）连接BC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠ADC＝∠ACB，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC＝∠CAB，
∴△DAC∽△CAB，
∴＝，
∵cos∠CAB＝＝，
∴设AC＝4x，AB＝5x，
∴＝，
∴x＝，
∴AB＝．
21．【解答】解：（1）设大货车、小货车各有x与y辆，由题意可知：，
解得：，
答：大货车、小货车各有12与8辆
（2）设到A地的大货车有x辆，
则到A地的小货车有（10﹣x）辆，
到B地的大货车有（12﹣x）辆，
到B地的小货车有（x﹣2）辆，
∴y＝900x+500（10﹣x）+1000（12﹣x）+700（x﹣2）
＝100x+15600，
其中2＜x＜10．
（3）运往A地的物资共有[15x+10（10﹣x）]吨，
15x+10（10﹣x）≥140，
解得：x≥8，
∴8≤x＜10，
当x＝8时，
y有最小值，此时y＝100×8+15600＝16400元，
答：总运费最小值为16400元．
22．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，∴∠ABC＝∠ADC＝120°，
∵CE⊥AB，CF⊥AD，
∴CE＝CF，
∵H为对角线AC的中点，
∴EH＝FH＝AC，
∵∠CAE＝30°，
∵CE＝AC，
∴CE＝EH＝CF＝FH，
∴四边形CEHF是菱形；
（2）∵CE⊥AB，CE＝4，△ACE的面积为16，
∴AE＝8，
∴AC＝＝4，
连接BD，则BD⊥AC，AH＝AC＝2，
∵∠AHB＝∠AEC＝90°，∠BAH＝∠EAC，
∴△ABH∽△ACE，
∴＝，
∴＝，
∴BH＝，
∴BD＝2BH＝2，
∴菱形ABCD的面积＝AC?BD＝＝20．
23．【解答】解：（1）把A、C点的坐标代入抛物线的解析式得，，
解得，；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点F，连接AF，如图1，此时，AF+CF＝BF+CF＝BC的值最小，
∵AC为定值，
∴此时△AFC的周长最小，
由（1）知，b＝﹣2，c＝﹣3，
∴抛物线的解析式为：y＝x2﹣2x﹣3，
∴对称轴为x＝1，
令y＝0，得y＝x2﹣2x﹣3＝0，
解得，x＝﹣1，或x＝3，
令x＝0，得y＝x2﹣2x﹣3＝﹣3，
∴C（0，﹣3），
设直线BC的解析式为：y＝kx+b（k≠0），得
，
解得，，
∴直线BC的解析式为：y＝x﹣3，
当x＝1时，y＝x﹣3＝﹣2，
∴F（1，﹣2）；
（3）设P（m，m2﹣2m﹣3）（m＞3），过P作PH⊥BC于H，过D作DG⊥BC于G，如图2，
则PH＝5DG，E（m，m﹣3），
∴PE＝m2﹣3m，DE＝m﹣3，
∵∠PHE＝∠DGE＝90°，∠PEH＝∠DEG，
∴△PEH∽△DEG，
∴，
∴，
∵m＝3（舍），或m＝5，
∴点P的坐标为P（5，12）．
故存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍，其P点坐标为
2019年云南省中考数学试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作℃． 2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝． 3．（3分）如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝度． 4．（3分）若点（3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝． 5．（3分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图： 根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是． 6．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 7．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D．
8．（4分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（） A．68.8×104B．0.688×106C．6.88×105D．6.88×106 9．（4分）一个十二边形的内角和等于（） A．2160°B．2080°C．1980°D．1800° 10．（4分）要使有意义，则x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1 11．（4分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．48πB．45πC．36πD．32π 12．（4分）按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n个单项式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1B．（﹣1）n x2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1D．（﹣1）n x2n+1 13．（4分）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA ＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（） A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 14．（4分）若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 三、解答题（本大共9小题，共70分） 15．（6分）计算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1． 16．（6分）如图，AB＝AD，CB＝CD．求证：∠B＝∠D．
2015年云南省中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）2-的相反数是( ) A ．2- B ．2 C ．1 2 - D ． 12 2．（3分）不等式260x ->的解集是( ) A ．1x > B ．3x <- C ．3x > D ．3x < 3．（3分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是( ) A ．正方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球 4．（3分）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为( ) A ．317.5810? B ．4175.810? C ．51.75810? D ．41.75810? 5．（3分）下列运算正确的是( ) A ．2510a a a = B ．0( 3.14)0π-= C D ．222()a b a b +=+ 6．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A ．24520x x -+= B ．2690x x -+= C ．25410x x --= D ．23410x x -+= 7．（3分）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果： 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为( ) A ．42，43.5 B ．42，42 C ．31，42 D ．36，54 8．（3分）若扇形面积为3π，圆心角为60?，则该扇形的半径为( ) A ．3 B ．9 C ． D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）分解因式：2312x -= ． 10．（3分）函数y 的自变量x 的取值范围是 ． 11．（3分）如图，直线12//l l ，并且被直线3l ，4l 所截，则α∠= ．
【最新整理，下载后即可编辑】 2016年云南省初中学业水平考试数学试题 （全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷的答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1． - 3 = ． 2．如图，直线a∥b,直线c与直线a、b 分别相交于A、B两点，若∠1=60°则 ∠2= ． 3．因式分解：21 x-= ． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 度 5．如果关于x的一元二次方程2220 +++=有两个相等的实数根， x a x a 那么实数a的值为． 6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于． 二、选择题（本大题共9小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分27分）
7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为 A ． 2.5434×103 B ． 2.5434×104 C ．2.5434×10-3 D ． 2.5434×10-4 8．函数1 2 y x = - 的自变量x 的取值范围为 A ． 2x > B ． 2x < C ． 2x ≤ D ． 2x ≠ 9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是 A ． 圆柱 B ． 圆锥 C ． 球 D ． 正方体 10．下列计算，正确的是（ ） A ． 2(-2)= 4- B 2=- C ． 664(2)64÷-= D ． =11．位于第一象限的点 E 在反比例函数k y x =的图象上，点F 在x 轴的正半轴上，O 是坐标原点，若EO=EF ，△EOF 的面积等于2，则k = A ． 4 B ． 2 C ． 1 D ． —2 12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
机密★ 2018年云南省学业水平考试试题卷 数学 一、填空题（共 小题，每小题 分，满分 分） ．（ 分）﹣ 的绝对值是 ． ．（ 分）已知点 （ ， ）在反比例函数 的图象上，则 ． ．（ 分）某地举办主题为 不忘初心，牢记使命 的报告会， 参加会议的人员 人，将 用科学记数法表示为 ． ．（ 分）分解因式： ﹣ ． ．（ 分）如图，已知 ∥ ，若 ，则 ． ．（ 分）在△ 中， ， ，若 边上的高等于 ，则 边的长为 ． 二、选择题（共 小题，每小题 分，满分 分 每小题只有一个正确选项） ．（ 分）函数 的自变量 的取值范围为（） ． ≤ ． ≤ ． ≥ ． ≥ ．（ 分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） ．三棱柱 ．三棱锥 ．圆柱 ．圆锥 ．（ 分）一个五边形的内角和为（） ． ．
． ． ．（ 分）按一定规律排列的单项式： ，﹣ ， ，﹣ ， ，﹣ ， ，第 个单项式是（） ． ．﹣ ．（﹣ ） ．（﹣ ） ．（ 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ．三角形 菱形 ．角 ．平行四边形 ．（ 分）在 △ 中，∠ ， ， ，则∠ 的正切值为（） ． ． ． ． ．（ 分） 年 月 日，以 数字工匠 玉汝于成， 数字工坊 溪达四海 为主题的 一带一路数学科技文化节 玉溪暨第 届全国三维数字化创新设计大赛（简称 全国 大赛 ）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（） ．抽取的学生人数为 人 ． 非常了解 的人数占抽取的学生人数的 ． ．全校 不了解 的人数估计有 人
2017年省中考数学试卷(解析版) （全卷三个大题，共23个小题；满分120分） 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1．2的相反数是______________. 【考点】相反数 【答案】-2； 2．已知关于x 的方程2501,x x a x a ++==已知关于的方程的解是则的值为__________ 【考点】方程的解 【答案】-7 3.如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB ，AC 上的点，若DE ∥BC ，AD 13AB =， 则AD+DE+AE =AB+BC+AC ______________. 【考点】相似三角形，等比性质 【解析】等比性质a c e a c e k k b d f b d f ++====++若，则 等比性质的原理是,a bk,c dk,e fk a c e k b d f ======设 则 a c e bk dk fk k b d f b d f ++++==++++， 故本题答案为13 4.9______________.x x -使有意义的的取值范围为 【考点】二次根式 【答案】9x ≤
5.如图，边长为4的正方形ABCD 外切于圆O ，切点分别为E 、F 、G 、H ，则图中阴影部分的面积为____________________. 【考点】多边形切圆，切线长定理。阴影部分面积 【解析】方法很多，又是选择题，要求没有那么严谨，只要看出分割，就可以完成 【答案】42π+ 6.5(,)y A a b x =已知点在双曲线上，若a 、b 都是正整数，则图像经过 B(a,0)C(0,b)、两点的一次函数的解析式（也称关系式）为_______________. 【考点】反比例函数，一次函数，待定系数法 【解析】因为5 (,)y A a b x =点在双曲线上，所以ab=5 又因为a 、b 都是正整数，所以1 551 a a b b ==????==??或 所以分两种情况： ①B （1,0），C （0,5），由此可得一次函数解析式为55y x =-+ ②B （5,0），C （0,1），由此可得一次函数解析式为1 55y x =-+ 二、选则题（本大题共8个小题，每小题只要一个正确选项，每小题4分，共32分） 7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m ，将6700000用科学计数法表示为（ ） A ．56.710? B. 66.710? C. 70.6710? D. 86710? 【考点】科学计算法 【答案】选B
2016年云南省中考数学试卷 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．|﹣3|=． 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=． 3．因式分解：x2﹣1=． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为720度． 5．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为．6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于． 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（） A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4 8．函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2 9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体 10．下列计算，正确的是（） A．（﹣2）﹣2=4 B．C．46÷（﹣2）6=64 D． 11．位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
下列说法正确的是（） A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48 13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 14．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD 的面积为（） A．15 B．10 C．D．5 三．解答题（共9个小题，共70分） 15．解不等式组． 16．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 17．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？ 18．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．
2015年云南省初中学业水平考试 数学 （全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．?2的相反数是 A ．?2 B ．2 C ．12- D ．12 2．不等式26x -＞0的解集是 A ．x ＞1 B ．x ＜?3 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 A ．正方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球 4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为
A ．×103 B ．×104 C ． ×105 D ．×104 5．下列运算正确的是 A ．2510a a a ?= B ．0( 3.14)0π-= C ．45255-= D ．222()a b a b +=+ 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是 A ．24520x x -+= B ．2690x x -+=] C ．25410x x --= D ．23410x x -+= 7．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果： 州（市） A B C D E F 推荐数（个） 36 27 31 56 48 54 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为 A ．42， B ． 42，42 C ．31，42 D ．36，54 8．若扇形的面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为 A ．3 B ．9 C ．23 D ．32
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题 分，共 ?分 ．﹣ 的相反数为． ．昆明市 ???年参加初中学业水平考试的人数约有 ????人，将数据 ????用科学记数法表示为． ．计算：﹣ ． ．如图，?????， ?交 ?于点 ， ????， ?????，则 的度数 为． ．如图，?，?，?，?分别是矩形????各边的中点，????， ???，则四边形????的面积是． ．如图，反比例函数??（ ??）的图象经过?， 两点，过点?作????轴，垂足为 ，过点 作 ???轴，垂足为 ，连接??，连接 ?交??于点?，若 ????，四边形 ???的面积为 ，则 的值为．
二、选择题（共 小题，每小题 分，满分 ?分） ．下面所给几何体的俯视图是（） ?． ． ． ． ．某学习小组 名学生参加?数学竞赛?，他们的得分情况如表： 人数（人） 分数（分） ? ? ? ? 那么这 名学生所得分数的众数和中位数分别是（） ?． ?， ? ?． ?， ? ?． ?， ??? ?． ?， ? ．一元二次方程? ﹣ ?????的根的情况是（） ?．有两个不相等的实数根 ．有两个相等的实数根 ．无实数根 ．无法确定 ?．不等式组的解集为（） ?．??? ?．?＜ ?． ??＜ ?．??? ?．下列运算正确的是（） ?．（?﹣ ） ? ﹣ ?．? ?? ? ． ?? ?． ﹣ ?．如图，??为 ?的直径，????，???弦 ?，垂足为?，??切 ?于点 ， ?????，连接??、 ?、 ?，下列结论不正确的是（）
?．????? ?． ???是等边三角形 ． ???? ?．的长为? ?．八年级学生去距学校 ?千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 ?分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 倍．设骑车学生的速度为?千米 小时，则所列方程正确的是（） ?．﹣ ?? ?．﹣ ?? ?．﹣ ．﹣ ?．如图，在正方形????中，??为对角线，?为??上一点，过点?作?????，与??、 ?分别交于点?，?，?为 ?的中点，连接 ?，??， ?，??．下列结论：??????；? ???? ????????；??????????；?若 ，则 ? ??? ??? ???，其中结论正确的有（） ?． 个 ． 个 ． 个 ． 个 三、综合题：共 题，满分 ?分 ?．计算： ??? ﹣ ﹣ ? ???????． ?．如图，点 是??上一点， ?交??于点?， ????，????? 求证：?????．
机密★ 2018 年云南省学业水平考试试题 卷数学 一、填空（共 6 小，每小 3 分，分 18 分） 1．（3 分） 1 的是． 2．（3 分）已知点 P（a，b）在反比例函数 y= 的象上， ab= ． 3．（3 分）某地主“不忘初心，牢使命”的告会，参加会的人3451 人，将3451 用科学数法表示． 4．（3 分）分解因式： x 2 4= ． 5．（3 分）如，已知 AB∥ CD，若= ，= ． 6．（3 分）在△ ABC中，AB= ，AC=5，若 BC上的高等于 3， BC 的． 二、（共8 小，每小 4 分，分 32 分 . 每小只有一个正 确） 7．（4 分）函数 y= 的自量 x 的取范（） A． x≤ 0 B ．x≤1 C． x≥ 0 D ．x≥1 8．（4 分）下列形是某几何体的三（其中主也称正，左也称），个几何体是（） A．三棱柱 B ．三棱 C．柱 D ． 9．（4 分）一个五形的内角和（） A．540° B ．450° C．360° D ．180° 10．（4 分）按一定律排列的式：a， a2，a3， a4， a5， 6 个式是（） a ，??，第 n A． a n B ． a n C．（ 1）n+1a n D ．（ 1）n a n 11．（4 分）下列形既是称形，又是中心称形的是 （） A．三角形 B. 菱形 C．角 D ．平行四形 12．（4 分）在 Rt△ ABC中，∠ C=90°， AC=1，BC=3，∠ A 的正切（） A． 3 B ． C． D ． 13．（4 分） 2017 年 12 月 8 日，以“ [ 数字工匠 ] 玉汝于成， [ 数字工坊 ] 溪达四海” 主的 2017 一一路数学科技文化?玉溪第 10 届全国三数字化新大（称“全国 3D 大”）决在玉溪幕．某学校了解学生次大的了解程度，在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生行了一次卷，并根据收集到的信息行了，制了下 面两幅．下列四个的是（）
2014年云南省中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2014年云南省）| ﹣|=（ ） A ．﹣ B ． C ． ﹣7 D ． 7 2．（3分）（2014年云南省）下列运算正确的是（ ） A ． 3x 2+2x 3=5x 6 B ． 50=0 C ． 2﹣ 3= D ． （x 3）2=x 6 3．（3分）（2014年云南省）不等式组的解集是（ ） A ． x ＞ B ． ﹣1≤x ＜ C ． x ＜ D ． x ≥﹣1 4．（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．正方体 C ．球 D ．圆锥 5．（3分）（2014年云南省）一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ） A ． x 1=1，x 2=2 B ．x 1=1，x 2=﹣2 C ．x 1=﹣1，x 2=﹣2 D ．x 1=﹣1，x 2=2 6．（3分）（2014年云南省）据统计，2013年我国用义务教育经 费支持了13940000示为（ ） A ． 1.394×107 B ． 13.94×107 C ． 1.394×106 D ． 13.94×105 7．（3分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ） A ． B ． 2π C ． 3π D ． 12π 8．（3分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数 2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
2012年云南省中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2012?云南）5的相反数是（） A．B．﹣5 C． D．5 2．（3分）（2012?云南）如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2012?云南）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．3﹣2=﹣6 C．（x3）2=x5D．40=1 4．（3分）（2012?云南）不等式组的解集是（） A．x＜1 B．x＞﹣4 C．﹣4＜x＜1 D．x＞1 5．（3分）（2012?云南）如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（） A．40°B．45°C．50°D．55° 6．（3分）（2012?云南）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（）
A．40°B．50°C．60°D．70° 7．（3分）（2012?云南）我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（） 景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文 化旅游区西双版纳热带植物园 票价（元）175 105 80 121 80 A．平均数是120 B．中位数是105 C．众数是80 D．极差是95 8．（3分）（2012?云南）若，，则a+b的值为（） A． B．C．1 D．2 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2012?云南）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为45960000人．这个数据用科学记数法可表示为人． 10．（3分）（2012?云南）写出一个大于2小于4的无理数：． 11．（3分）（2012?云南）因式分解：3x2﹣6x+3=． 12．（3分）函数中自变量x的取值范围是． 13．（3分）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π） 14．（3分）（2012?云南）观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是．（填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲… 三、解答题（共9小题，满分58分） 15．（5分）（2012?云南）化简求值：，其中．
2016年泸州市中考数学真题（解析版） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．6的相反数为（） A．﹣6 B．6 C．﹣D． 【解答】解：6的相反数为：﹣6．故选：A． 2．计算3a2﹣a2的结果是（） A．4a2B．3a2C．2a2D．3 【解答】解：3a2﹣a2=2a2．故选C． 3．下列图形中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选：C． 4．将5570000用科学记数法表示正确的是（） A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×108 【解答】解：5570000=5.57×106．故选：B． 5．下列立体图形中，主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，符合题意； B、球的主视图是圆，不符合题意； C、圆柱的主视图是矩形，不符合题意； D、正方体的主视图是正方形，不符合题意． 故选：A． 6．数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（） A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5 【解答】解：∵4出现了2次，出现的次数最多，∴众数是4； 这组数据的平均数是：（4+8+4+6+3）÷5=5； 故选：D． 7．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（）
A．B．C．D． 【解答】解：根据题意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，红球6只，黑球4只， 故从袋中取出一个球是黑球的概率：P（黑球）==， 故选：C． 8．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（） A．10 B．14 C．20 D．22 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6， ∵AC+BD=16， ∴AO+BO=8， ∴△ABO的周长是：14． 故选：B． 9．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根， ∴△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣8k+8≥0，解得：k≤1． 故选：D． 10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（） A．B．C．D． 【解答】解：如图1， ∵OC=1， ∴OD=1×sin30°=； 如图2，
c b a 2 1 左视图主视图D C B A ２014云南省中考数学试题 满分100分,考试时间： 一. 选择题(每小题３分，共24分) １. |71 - |=( )． A. 71- B. 7 1 C ． 7- D ． 7 2.下列运算正确的是（ )． A.5 3 2 523x x x =+ B.050 = C.6 12 3 = - D.6 23)(x x = 3.不等式组?? ?≥+-0 10 12x x 的解集是（ ). Ａ.x ＞ 21 B.211 x ≤- C. x ＜2 1 D.1-≥x 4.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( ). A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 Ｄ.球 第4题图 第１0题图 第13题图 ５.一元二次方程022 =--x x 的解是( ). A.11=x ，22=x B. 11=x ，22-=x C. 11-=x ,22-=x D ． 11-=x ，22=x 6.据统计，２01３年我国用义务教育经费支持了139400０0名农民工随迁子女在城市接受义务教育,这个数 字用科学记数法表示为（ ). Ａ.7 10394.1? B ．7 1094.13? C ．6 10394.1? D.5 1094.13? 7．已知扇形的圆心角为４5°，半径长为１2，则扇形的弧长为（ ）． A ． 4 3π B. π2 C. π3 D ．π12 ８.学校为了丰富学生课余生活开展了一次“爱我云南,唱我云南”的歌咏比赛,共１8名同学入围，他们的 A. 9.７０和９.6０ B. 9．60和９.６0 C. 9．60和9.７0 D. 9．６5和９.6０ 二. 填空题(每小题3分,共18分) 9.计算：28- = ．
2008年云南省中考数学试卷（课改区） （含超量题满分110分,考试时间100 分钟） 一、选择题（本大题满分20分,每小题2分） 1．计算2-3的结果是 A．5 B．-5 C．1 D．-1 2．今年1至4月份,我省旅游业一直保持良好的发展势头,旅游收入累计达5163000000元,用科学记数法表示是 A. 5163×106元 B. 5.163×108元 C. 5.163×109元 D. 5.163×1010元 3. 下列各图中,是中心对称图形的是 4．函数1 - =x y中,自变量x的取值范围是 A. 1 ≥ x B. 1 - > x C. 0 > x D. 1 ≠ x 5．下列各点中,在函数 x y 2 =图象上的点是 A．(2,4) B．(-1,2) C．(-2,-1) D．( 2 1 -,1 -) 6. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表： 跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数 1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A．1.65,1.70 B．1.70,1.65 C．1.70,1.70 D．3,5 7. 如图1,在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是菱形四边的中点,连结EG与FH交于点O, 则图中的菱形共有 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．三角形在正方形网格纸中的位置如图2所示,则sinα的值是 A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 5 4 A B C D 图2 α A B D C 图3 O A B D C 图1 O E H F G
9．如图3,AB 和CD 都是⊙0的直径,∠AOC=90°,则∠C 的度数是 A ．20° B ．25° C ．30° D ．50° 10．一位篮球运动员站在罚球线后投篮,球入篮得分. 下列图象中,可以大致反映篮球出手后到入篮框这一 时间段内,篮球的高度h (米)与时间t (秒)之间变化关系的是 二、填空题（本大题满分24分,每小题3分） 11．计算：=+?32a a a . 12. 当x = 时,分式 2 2 +-x x 的值为零. 13. 如图4,直线a 、b 被直线λ所截,如果a ∥b ,∠1=120°,那么∠2= 度. 14. 图5是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止后,指针指向红色区域的概率 是 . 15. 某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验, 得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图6所示）. 根据图6中的信息,可知在试验田中, 种甜玉米的产量比较稳定. 16. 如图7,在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米,已知小明的身 高为1.5米,则这棵槟榔树的高是 米. 17. 如图8,在ΔABC 中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A 与BC 相切于点D,则⊙A 的半径长 为 cm. 18. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块, 第n 个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n 的代数式表示）. …… h (米) t (秒) A ． O h (米) t (秒) B ． O h (米) t (秒) C ． O h (米) t (秒) D ． O 1 2 图4 a b λ 实验田序号 产量(吨) 图6 图5 红 红 红 白 白 蓝 A B D C 图8 图7
2015年云南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 3．（3分）（2015?云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何
4．（3分）（2015?云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为 ﹣2= ，正确；
7．（3分）（2015?云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动， P= W=（ = ． ．熟练将公式变形是解题关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2015?云南）分解因式：3x2﹣12=3（x﹣2）（x+2）．
10．（3分）（2015?云南）函数y=的自变量x的取值范围是x≥7． 11．（3分）（2015?云南）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=64°．
12．（3分）（2015?云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要2000a元． 13．（3分）（2015?云南）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为30°． C= 14．（3分）（2015?云南）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律 下去，P n M n的长为（n为正整数）．
，故= 故答案为： 三、解答题（本大题共9小题，满分58分） 15．（5分）（2015?云南）化简求值：[﹣]?，其中x=+1． +1= 16．（5分）（2015?云南）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．
2020年云南省中考数学试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）（2020?云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为7+吨，那么运出面粉8吨应记为吨． 2．（3分）（2020?云南）如图，直线c与直线a、b都相交．若// ∠=度． ∠=?，则2 a b，154 3．（3分）（2020?云南）要使2 x-有意义，则x的取值范围是． 4．（3分）（2020?云南）已知一个反比例函数的图象经过点(3,1)，若该反比例函数的图象也经过点(1,) -，则m=． m 5．（3分）（2020?云南）若关于x的一元二次方程220 ++=有两个相等的实数根，则实 x x c 数c的值为． 6．（3分）（2020?云南）已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且 AC=，则DE的长是． AB=，210 =．若6 EA EC 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）（2020?云南）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为() A．6 ?B．5 1510 1.510 ? 1.510 ?D．7 1.510 ?C．6 8．（4分）（2020?云南）下列几何体中，主视图是长方形的是() A．B．
C ． D ． 9．（4分）（2020?云南）下列运算正确的是( ) A ．42=± B ．11 ()22 -=- C ．33(3)9a a -=- D ．633a a a ÷= (0)a ≠ 10．（4分）（2020?云南）下列说法正确的是( ) A ．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B ．任意画一个三角形，其内角和是360?是必然事件 C ．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为x 甲、x 乙，方差 分别为2s 甲、2s 乙，若x x =乙甲，2 0.4s =甲 ，22s =乙，则甲的成绩比乙的稳定 D ．一个抽奖活动中，中奖概率为 1 20 ，表示抽奖20次就有1次中奖 11．（4分）（2020?云南）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点．则DEO ?与BCD ?的面积的比等于( ) A ． 1 2 B ． 14 C ． 16 D ．18 12．（4分）（2020?云南）按一定规律排列的单项式：a ，2a -，4a ，8a -，16a ，32a -， ?，第n 个单项式是( ) A ．1(2)n a -- B ．(2)n a - C ．12n a - D ．2n a 13．（4分）（2020?云南）如图，正方形ABCD 的边长为4，以点A 为圆心，AD 为半径，画圆弧DE 得到扇形DAE （阴影部分，点E 在对角线AC 上）．若扇形DAE 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是( )
2018年云南省中考数学试卷 一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3.00分）﹣1的绝对值是． 2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=．3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为． 4．（3.00分）分解因式：x2﹣4=． 5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则=． 6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项）7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥 9．（4.00分）一个五边形的内角和为（） A．540°B．450°C．360° D．180° 10．（4.00分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n 11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形 12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）A．3 B．C．D． 13．（4.00分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）
2020年云南省初中学业水平考试 数学试题卷（含答案） (全卷三个大题,共23个小题,共8页；满分120分,考试用时120分钟) 注意事项: 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在 试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。 一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨,记为+7吨,那么运出面粉8吨应记为吨. 2.如图,直线c与直线a、b都相交,若a∥b,∠1=54°,则∠2= 度. 3.,则x的取值范围是 . 4.已知一个反比例函数的图象经过点(3,1),若该反比例函数的图象也经过点(-1,m),则m= . 5.若关于x的一元二次方程x 2+2x +c=0有两个相等的实数根,则实数c的值为。 6.已知四边形ABCD是矩形,点E是矩形ABCD的边上的点,且EA=EC.若AB=6，AC=则DE的长是 . 二、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共32分) 7.干百年来的绝对贫困即将消除,云南省95%的贫困人口脱贫,95%的贫困村出列,90%的贫困 县摘帽,1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”,“斩穷根”(摘自2020年5月11日云南日报)、1500000这个数用科学记数法表示为 ×106下列几何体中,主视图是长方形的是 9.下列运算正确的是
A.4 =±2 B.( 1 2 )-1=-2 C.(-3a)3=-9a3÷a3=a3(a≠0) 10.下列说法正确的是 A.为了解三名学生的视力情况,采用抽样调查 B.任意画一个三角形,其内角和是360°是必然事件 C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩(单位:环)的平均数分别为 甲 χ、 乙 χ，方差分 别为s2甲、s2乙，若 甲 χ= 乙 χ，s2甲=, s2乙=2，则甲的成绩比乙的稳定 D.一个抽奖活动中,中奖概率为 1 20 ,表示抽奖20次就有1次中奖 11.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点.则△DEO与△BCD的面 积的比等于 A. 1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 12.按一定规律排列的单项式:a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,…,第n个单项式是 A.(-2)n-1a B.(-2)n a 13.如图,正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心,AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部 分,点E在对角线AC上).若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径是 A.2 C. 2 2 D. 1 2 14.若整数a使关于x的不等式组 111 23 41 a＞ χχ χχ + ≤ -+ - ,有且只有45个整数解,且使关于y
2018年云南省中考数学试卷及答案 （全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟） 一，填空（本大起共6小题，每小题3分，18分） 1．–1的绝对值是_______． 2．已知点P （a ，b ）在反比例函数y= x 2 的图象上，则ab ＝_______． 5．某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人 员有3451人，将3451，用科学记数法表示为_______． 4．分解因式：x 2–4＝_______． 5．如图，己知AB ∥CD ，若 =CD AB 4 1．则=OC OA _______． 6．在△ABC 中，AB ＝34，AC ＝5，若BC 边上的高等于3， 则BC 边的长为_______． 二、选择（本大题共8小题，每小题只有一个正确，每小题4分，共32分） 7．函数y ＝x -1的自变量x 的取值范围为 A ．x ≤0 B ．x ≤1 C ．x ≥0 D ．x ≥1 8．下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图， 左视图也侧视图），则这个几何体是 A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 9．一个五边形的内角和为 A ．540° B ．450° C ．360° D ．180° 10．按一定观律排列的单项式：a ，–a 2，a 3，–a 4，a 5，–a 6，……，第n 个单项式是 A ．a n B ．–a n C ．(–1) n+1 a n D ．(–1) n a n 11．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．三角形 B ．菱形 C ．角 D ．平行四边形 12．在R t △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝3，则∠A 的正切值为 A ．3 B ． 3 1 C ．1010 D ．10103 13．2017年12月8日，以“「数字工匠」玉汝于成， 「数字工坊」溪达四海”为主题题的2017一带一路 数字科技文化节?玉溪及第10届全国三维数字化 创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在 玉溪圆满闭幕．某校为了解学生对这次大赛的了解 程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进 行了一次问卷参调查，并根据收集到的信息进行了 统计，绘制了下面两幅统计图． 下列四个选项，错误的是 A ．抽取的学生人数为50人 B ．“非常了解”的人数占抽取的学生人的12％ B A D O 左视图 俯视图