近代物理实验方法教学大纲
一、课程名称：近代物理实验方法
二、课程代码：S06070101025
三、课程英文名称：Experimental Methods on Advanced Physics
四、课程负责人：徐建文
五、学时：48学时
六、课程性质：专业方向理论课/选修
七、适用专业：研究生统计专业
八、选课对象：统计类专业
九、预修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，测度论
十、课程教材：茆诗松、王静龙、濮晓龙编著.高等数理统计.高等教育出版社，2006
十一、参考书目：
陈希孺编著，数理统计引论.科学出版社，1981
茆诗松、王静龙编著，数理统计.华东师范大学出版社，1990.
十二、开课单位：数理学院
十三、课程的性质、目的和任务：
本课程是为统计学专业及相关专业的学生而开设的。课程目的是使得学完该课程的学生能够进入数理统计各个分支的学习和研究。本课程致力于数理统计的基本概念、基本方法和基本理论，体现了数理统计的现代发展，能为学生进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。
十四、课程基本要求：
1. 基本概念
理解统计结构、乘积结构以及可控结构等概念；了解常用的分布族，包括Gamma分布族、Beta分布族、Fisher分布族、t分布族、多项分布族、多元正态分布族等；理解统计量的定义及秩序统计量等常见的统计量；理解统计量的渐进分布；掌握统计量的充分性和完备性；理解指数型分布的含义。
2.点估计
了解评价估计优劣的常见标准，包括均方误差、偏差、相合性以及渐进正态性等概念；理解UMVUE 的概念和计算方法；掌握信息不等式的含义和有效估计的概念；掌握参数的矩估计方法、极大似然估计方法和最小二乘方法；掌握位置参数和尺度参数的同变估计的计算。
3. 统计决策理论与Bayes分析
理解统计决策问题的概念；掌握统计决策问题的三个基本要素；掌握常用的损失函数；理解决策函数、风险函数的概念；掌握最小最大决策的概念；掌握决策函数的容许性的概念；理解Stein效应的概念；掌握单参数指数族和最小最大估计的容许性；掌握Bayes风险准则和Bayes公式；掌握Bayes 后验风险准则和共轭鲜艳分布；掌握Bayes估计的常见性质。
十五、课程描述：
1. 基本概念
统计结构；Gamma分布族、Beta分布族、Fisher分布族、t分布族、多项分布族、多元正态分布族；统计量；秩序统计量；统计量的渐进分布；统计量的充分性和完备性；指数型分布。
2.点估计
均方误差、偏差、相合性、渐进正态性；UMVUE；信息不等式；有效估计；矩估计方法；极大似然估计方法；最小二乘方法；位置参数和尺度参数的同变估计。
3. 统计决策理论与Bayes分析
统计决策问题；统计决策问题的三个基本要素；损失函数；决策函数、风险函数；最小最大决策；决策函数的容许性；Stein效应；单参数指数族和最小最大估计的容许性；Bayes风险准则；Bayes
公式；Bayes后验风险准则；共轭鲜艳分布；Bayes估计的常见性质。
十六、学时分配：
1. 基本概念12学时
2. 点估计18学时
3. 统计决策理论与Bayes分析16学时
4. 复习2学时
十七、能承担此课的教师：徐建文、黎雅莲
教学大纲制订者：徐建文
教学大纲审定者：
金融数学专业攻读硕士学位研究生（学术型）培养方案 （专业代码：070121） 一、培养目标 在本门学科上掌握坚实的理论基础和系统的专门知识；具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。培养面向世界，面向未来，面向现代化，德智体全面发展的，为社会主义现代化建设服务的高层次专门人才。具体要求是： 1、较好地掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平建设有中国特色的社会主义理论，坚持四项基本原则, 树立正确的世界观、人生观、价值观，遵纪守法，热爱祖国，热爱社会主义，具有勇于追求真理和献身于科学教育事业的敬业精神，富有历史责任感。具有良好的道德品质和学术修养。 2、掌握本专业坚实的基础理论和系统的专业知识，了解本学科目前的进展与动向，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。 3、掌握一门外国语，并能运用该门外国语比较熟练的阅读本专业的外文资料。 4、具有健康的体魄和心理素质。 二、研究方向 1、非线性数学期望及其在金融中的应用 2、保险，金融中的数学理论和应用 3、随机分析在数理金融中的应用 4、金融数学，金融工程与金融管理 5、金融统计 6、数理经济 三、学习年限 全日制硕士研究生的学制为3年，在校学习期限为2-3年。原则上不提前毕业，对于特别优秀者，最多可提前一年。提前毕业的硕士研究生除完成培养方案规定的课程外，必须有一篇以上SCI论文发表，并须经学位委员会审核通过。所取得的科研成果均要求研究生为第一作者，作者单位需为山东大学。 四、培养方式 根据宽口径、厚基础的原则，提倡按一级学科培养硕士研究生；充分利用校内外优质教育资源，鼓励研究生进行“三种经历”，实行双导师合作培养。 五、应修满的总学分数 应修总学分：30 ，其中必修24学分（含前沿讲座与社会实践），选修 6学分。 六、课程的类别及设置 硕士研究生课程分为必修课与选修课两大类。 1．必修课是为达到培养目标要求，保证研究生培养质量而必须学习的课程。必修课分学位公共课、学位基础课和学位专业课。学位基础课一般按一级学科进行设置，学位专业课一般按二级学科设置。 经学校批准建设的全英语教学课程要纳入培养方案的课程体系中。如本专业培养方案中有2门及以上全英语教学必修课程的，相应专业研究生可免修专业外语，直接获得相应学分。 （1）思想政治理论，计3学分； （2）第一外国语，计3学分。 由学科开设的专业必修课包括：
高等数理统计 专业：_____________________________ 姓名：_________________ 学号： __________________ 注：卷面总分70分，实验及报告20分，平时作业和出勤10分，总成绩共100分 、选择题（每小题2分，8个小题共16分）（每题只有一个正确答案，请将其编号填入括 号） 1、样本的统计直方图作为（）的估计。 ①频数分布②频率分布③概率分布函数④概率密度函数 2、总体期望为0.80,方差为0.01,容量为25的样本均值为0.90,则U统计量的值为（）。 ①0.01 ②1 ③5 ④25 3、设正态总体N（ , 2）的5个独立观测值为3.21、3.12、2.86、3.41、2.95，贝U 的最大 似然估计为（）。 ① 3.00 ② 3.11 ③ 3.89 ④ 2.59 4、在二元假设检验中，若原假设为H1,备择假设为H0,则条件概率P（H0IH1）称为（ ）。 ①虚警概率②漏报概率③检测概率④先验概率 5、设利用样本对未知的确定参数的估计量为？，若估计的偏倚和方差分别为B和V, 则 B=0和V=min是最小均方误差估计的（）。 ①充要条件②充分但非必要条件先③必要但非充分条件④非充分非必要条件 6、在正态总体方差的估计中，点估计量可以作为最大似然估计量的（）。 ①极限②近似③特例④推广
7、Bayes检验是Newman-Pearson检验的（）。 ①极限②近似③特例④推广 &均方误差代价下随机参数的Bayes估计就是（）。 ①最大似然估计②条件均值估计③条件中值估计④最大后验估计 、简述题（每小题4分，6 个小题共24 分） 1. 简述依概率收敛和依分布收敛的含义 2. 简述依阶RLS 的基本过程和作用 3. 简述Bayes 检验与最小差错概率检验的关系
第一部分：基本实验基础 1．（直、圆）游标尺、千分尺的读数方法。 答：P46 2．物理天平 1．感量与天平灵敏度关系。天平感量或灵敏度与负载的关系。 答：感量的倒数称为天平的灵敏度。负载越大，灵敏度越低。 2．物理天平在称衡中，为什么要把横梁放下后才可以增减砝码或移动游码。 答：保护天平的刀口。 3．检流计 1．哪些用途？使用时的注意点？如何使检流计很快停止振荡？ 答：用途：用于判别电路中两点是否相等或检查电路中有无微弱电流通过。 注意事项：要加限流保护电阻要保护检流计，随时准备松开按键。 很快停止振荡：短路检流计。 4．电表 量程如何选取？量程与内阻大小关系？ 答：先估计待测量的大小，选稍大量程试测，再选用合适的量程。 电流表：量程越大，内阻越小。 电压表：内阻=量程×每伏欧姆数 5．万用表 不同欧姆档测同一只二极管正向电阻时，读测值差异的原因？ 答：不同欧姆档，内阻不同，输出电压随负载不同而不同。 二极管是非线性器件，不同欧姆档测，加在二极管上电压不同，读测值有很大差异。 6．信号发生器 功率输出与电压输出的区别？ 答：功率输出：能带负载，比如可以给扬声器加信号而发声音。 电压输出：实现电压输出，接上的负载电阻一般要大于50Ω。 比如不可以从此输出口给扬声器加信号，即带不动负载。 7．光学元件 光学表面有灰尘，可否用手帕擦试？ 答：不可以 8．箱式电桥 倍率的选择方法。 答：尽量使读数的有效数字位数最大的原则选择合适的倍率。 9．逐差法 什么是逐差法，其优点？ 答：把测量数据分成两组，每组相应的数据分别相减，然后取差值的平均值。 优点：每个数据都起作用，体现多次测量的优点。 10．杨氏模量实验 1．为何各长度量用不同的量具测？
应用统计硕士专业学位研究生培养方案 （专业代码025200） 一、培养目标 为适应经济社会发展的需要，以实际应用为导向，职业需求为目标，培养具有良好的职业道德和社会责任，能够熟练掌握数据采集、数据处理与挖掘，熟练应用计算机处理和数据分析能力的专门人才。以应用统计实践领域对专门人才的知识与素质需求为指导，培养具有实际操作能力，能创造性的解决实际问题的专门人才。 二、招生对象 具有国民教育序列大学本科学历（或本科同等学力）人员。 三、学习方式及年限 采用全日制学习方式，学习年限一般为2年。 四、课程设置 注重理论与实践相结合的原则，突出应用统计实践导向，加强实践教学与案例教学。课程设置分为学位基础课程，专业必修课程，专业选修课程，实践与实习四个模块。培养课程突出应用统计实践导向，加强实践与实习，实践与实习时间原则上不少于半年。实践与实习包括专题阅读、专题讲座和实习等实践形式。实践与实习在相关的统计或金融部门进行，相关统计或金融部门出具的实习合格证明计6学分。总学分不少于32学分。
五、学位论文及学位授予 应用统计硕士专业学生修完学分后，必须提交具有专业学位水平的学位论文。学位论文要与应用统计实际问题、实际数据分析和实际案例紧密结合，能充分体现学生运用应用统计分析、解决应用统计实际问题的能力。论文类型可以是学术论文、案例分析报告、调研报告、数据分析报告。修满规定学分，并通过论文答辩者，经学位授予单位学位评定委员会审核，授予应用统计硕士专业学位，同时获得硕士研究生毕业证书。 主要课程介绍 课程编号：010312 课程名称：高等数理统计 总课时：72 学分：3 开课单位：数学学院开课学期：Ⅰ 教学目的： 通过本课程的学习，使学生了解现代高等数理统计的基本概念，基本定理，掌握数理统计学中常用的一些基本原理（参数估计，非参数估计，假设检验，回归分析），熟练运用概率统计的思想来处理相关的数学问题。 教学要求： 正确理解数理统计的基本概念，熟练掌握和运用数理统计的基本原理（统计推断，假设检验，回归分析，时间序列分析）。 教材及主要参考书目：
南昌大学研究生2010～2011学年第 2 学期期末考试试卷 试卷编号： ( A )卷 课程名称： 高等数理统计 适用专业： 数学 姓名： 学号： 专业： 学院： 考试日期： 2011年6月19日 考试占用时间： 150分钟 考试形式（开卷或闭卷）： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 15 15 20 25 25 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、证明题： (15分) 得分 评阅人 设1(0,1):X N ，2(0,4):X N ，且1X 与2X 独立，求112=+Y X X 与212=-Y X X 的联合分布。
二、计算题：(15分) 得分 评阅人 设总体X 有密度函数201 ()0 <P X 。
三、综合题：(20分) 得分 评阅人 （1） 检查Poisson 布族的完备性； （2） 判断分布族{(1),0,1,2,;0}θθθθ=-=>L x p x 是否为指数族；
四、应用题：(25分) 得分 评阅人 设1,,L n X X 为独立同分布变量，01θ<<， 11Pr(1)2θ-=-=X ， 11Pr(0)2==X ， 1Pr(1)2θ ==X ， （1） 求θ的1?θMLE 并问1 ?θ是否是无偏的； （2） 求θ的矩估计2 ?θ ； （3） 计算θ的无偏估计的方差的C-R 下界。
大学物理实验复习资料 复习要求 1．第一章实验基本知识； 2．所做的十二个实验原理、所用的仪器（准确的名称、使用方法、分度值、准确度）、实验操作步骤及其目的、思考题。 第一章练习题（答案） 1．指出下列情况导致的误差属于偶然误差还是系统误差⑴读数时视线与刻度尺面不垂直。——————————该误差属于偶然误差。 ⑵将待测物体放在米尺的不同位置测得的长度稍有不同。——该误差属于系统误差。 ⑶天平平衡时指针的停点重复几次都不同。——————该误差属于偶然误差。 ⑷水银温度计毛细管不均匀。——————该误差属于系统误差。 ⑸伏安法测电阻实验中，根据欧姆定律R x=U/I，电流表内接或外接法所测得电阻的阻值与实际值不相等。———————————————该误差属于系统误差。 2．指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取成三位有效数字，并写成标准式。 测量值的尾数舍入规则：四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶 ⑴cm ——四位有效数字，×10cm 。 ⑵cm ——五位有效数字，， ⑶kg ——四位有效数字，×10－2kg ， ⑷——五位有效数字，×10－1m ， ⑸kg ——五位有效数字，， ⑹g ——五位有效数字，×103g ， ⑺s；——四位有效数字，×102s ， ⑻s ——四位有效数字，×10－1s ， ⑼ ×10－3 m. ——四位有效数字，×10－3m ⑽℃——四位有效数字，×10℃ 3．实验结果表示 ⑴精密天平称一物体质量，共称五次，测量数据分别为：，，，，，试求 ① 计算其算术平均值、算术平均误差和相对误差并写出测量结果。 ② 计算其测量列的标准误差、平均值标准误差和相对误差并写出测量结果。解：算术平均值 = m3 612 3 5 15 1 . ≈ ∑ =i i m （g） 算术平均误差m ? = - =∑ = 5 1 5 1 i i m m = 00003（g） 相对误差m m E m ? = ==≈ 用算术平均误差表示测量结果：m = ±（g） 测量列的标准误差 ()()()( 1 5 3 2 6123 3 6121 3 2 6123 3 6122 3 2 6123 3 6127 3 - + - + - + - =. . . . . . =（g） 经检查，各次测量的偏差约小于3σ，故各测量值均有 效。 平均值的标准误差 5 0003 0. = = n m σ σ ≈（g） 相对误差 % . % . . 0004 100 6123 3 00014 ≈ ? = = m E m m σ 用标准误差表示的测量结果= m±（g） ⑵有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微器测量一铜球的 直径，各人所得的结果是： 甲：±cm；乙：±cm 丙：±cm；丁：±cm 问哪个表示得正确其他人的结果表达式错在哪里 参考答案：甲：±cm 测量结果的最后一 位要与误差所在位对齐。 其他三个的错误是测量结果的最后一位没有与误差所在 位对齐。 ⑶用级别为、量程为10mA的电流表对某电路的电流作 10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计算测量结 果及标准误差，并以测量结果形式表示。 解：算术平均值 ≈ =∑ = 10 1 10 1 i i I I （mA）
070103概率论与数理统计专业（全日制或非全日制） 硕士研究生培养方案 一、培养目标 本专业培养德、智、体全面发展，适应现代科技发展和国民经济建设需要，能在政府、企事业单位和经济管理部门从事统计调查、统计信息分析与管理、数据分析等开发、应用和管理工作，或在科研部门、高等院校从事科学研究和教学工作的高级专门人才工程技术及管理的高级专门人才。具体要求如下： 1、具有坚定正确的政治方向，努力学习掌握马克思主义的基本原理，树立正确的世界观、人生观和价值观；遵纪守法，品行端正，作风正派，具有较高的综合素质和愿为社会主义建设艰苦奋斗的献身精神。 2、掌握概率论与数理统计的基本理论和方法，能熟练地运用统计软件分析数据，具有独立从事科学研究和解决实际问题的能力。 3、熟练掌握一门外国语，具有阅读外文资料和使用外文写作论文的能力；具备熟练地使用计算机及数学软件进行科学计算以及借助互联网阅读专业资料的能力。 4、身心健康、德才兼备。 二、研究方向 本学科设置以下研究方向： 1、数理统计与金融学 2、随机分析 3、统计学习算法 4、统计与大数据分析 三、学习年限 学习年限一般为3年，最长不超过4年。课程学习时间为一年半。硕士生应在规定的学习期限内完成培养计划要求的课程学习和论文等工作。 四、课程设置与学分 本专业课程设置包括学位课、非学位课和实践环节，应修总学分不少于34学分（具体课程设置见附表）。其中 1、学位课：不少于19学分。其中，公共学位课9学分。 2、非学位课：不少于13学分。 3、实践环节：2学分。 五、实践环节 硕士研究生应参加学术活动、教学实践、科研实践或社会实践等实践活动。学术活动为
物理电子学专业硕士研究生培养方案（2018年修订） 专业代码：080901 一、培养目标与培养规格 培养德、智、体全面发展，具有较高政治理论素养、宽厚专业基础知识、创新意识强，具备一定科研工作能力，并能在电子科学与技术领域从事物理电子学专业的教学、科研、工程应用等工作的专业技术型高级人才。具体培养规格如下： (1) 深入学习、掌握马克思主义基本原理，确立辩证唯物主义与历史唯物主义的世界观；坚持四项基本原则，热爱祖国，遵纪守法，品行端正；服从国家需要，积极为社会主义现代化建设服务； (2) 具有扎实的数学、物理、电子科学与技术基础知识，并掌握相应的实验方法和科研技能; (3) 掌握基本的研究方法和技能，具有从事教学、科学研究和工程应用等工作能力； (4)掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法； (6)具有较高的外语水平； (7)具有一定的计算机操作能力，能熟练运用计算机进行科学计算、论文撰写、文 献检索； 二、研究方向 A.电磁波特征信息探测与传播技术； B.光通信与光电检测技术； C.信息对抗技术； D.太阳能电池与光伏技术。 三、学习年限 学习年限为三年，其中课程学习时间一年半，至少修满35学分；完成学位论文时间一年半。外单位委托培养研究生与本校全日制研究生相同。本校在职研究生学习年限为三年至四年，每年应完成1/3的教学工作量，其余时间进行学习。 四、培养方式与方法 硕士生的培养，采取以导师为主，导师与指导小组集体培养相结合的方式。培养采用系统理论学习、进行科学研究、参加学术活动和教学实践活动相结合的办法。既要使硕士生牢固掌握基础理论和专业知识，又要培养硕士生具有从事科学研究、工程应用、高校教学等工作的能力。
●硕士参考书目 020200 应用经济学、027000 统计学、120100 管理科学与工程、120200 工商管理、120222 财务管理、120223 金融工程管理 860 微观经济学 ①《微观经济学》平迪克等中国人民大学出版社 025400 （专业学位）国际商务硕士 434 国际商务专业基础 不提供参考书目 070103 概率论与数理统计 725 高等数学 ①《数学分析》陈纪修高等教育出版社 ②《线性代数》（第二版）居余马清华大学出版社 2002.9 861概率论与数理统计 ①《数理统计讲义》郑明、陈子毅、汪嘉冈编著复旦大学出版社 ②《概率论基础（第2版）》李贤平高等教育出版社 1997 ③《概率论与数理统计教程》，峁诗松等，高等教育出版社，2005 070105运筹学与控制论: 725 高等数学同070103 862 线性规划 ①《线性规划》魏国华, 王芬高等教育出版社 1989年第1版 ②《线性规划及其应用》胡清淮、魏一鸣科学出版社 2004年第1版 ●博士参考书目 020200 应用经济学 2300 高级微观经济学 ①Advanced Microeconomic Theory, Jehle and Reny, Shanghai University of Finance and Economics Press, 2003; ②Microeconomic Theory, 2005, Mas-Colell, Whinston, and Green, Shanghai
University of Finance and Economic Press. （中译本，中国社会科学出版社） ③ Varian “Microeconomic Analysis” (W.W. Norton, 3e: 1992) （中译本） ④ Fudenberg, Drew, and Jean Tirole, 1991, Game Theory, The MIT Press.（《博弈论》，中国人民大学出版社，2002年版。） ⑤ Gibbons, Robert, 1992, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press. (International version: A Primer in Game Theory, Harvester Wheatsheaf. 《博弈论基础》，中国社会科学出版社，1999年版。） ⑥ Bolton, Patrick, and Mathias Dewatripont, 2005, Contract Theory, Cambridge, MA: The MIT Press. (中译本，上海人民出版社，2008年版。) 3764 产业经济学专业综合知识 ①芮明杰主编,《产业经济学》,上海财经大学出版社 ②胡建绩主编,《产业发展学》上海财经大学出版社 ③骆品亮,《产业组织学》,复旦大学出版社 027000 统计学 2275高等数理统计 ①茆诗松, 王静龙, 濮晓龙，《高等数理统计》，高等教育出版社，第二版 ②陈希孺，《数理统计引论》，科学出版社 3769 统计学专业综合知识 ①黎子良, 刑海鹏著, 姚佩佩译，《金融市场中的统计模型和方法》，高等教育出版社 ② George Casella, Roger L.Berger著, 张忠占, 傅莺莺译，《统计推断》，第二版，机械工业出版社 070103 概率论与数理统计 2232 随机过程 ①"Probability: Theory and examples" (Third Edition),3-7章（打*除外）Rick Durrett，世界图书出版公司（影印版） 2007.7
概率论与数理统计专业硕士研究生培养方案 一、培养目标 在学校的总体培养目标要求基础上，我们提出本学科培养目标的具体要求如下： 研究生必须认真学习掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平建设有中国特色社会主义理论，热爱祖国，具有集体主义精神以及追求和献身于科学教育事业的敬业精神和科学道德。 攻读硕士学位的研究生（简称硕士生）必须在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专门知识；掌握本学科的现代统计方法和技能；掌握本学科的现代概率论理论。在所研究方向的范围内了解本学科发展的现状和趋势；掌握一门外国语；具有从事科学研究、大学教学或独立担负专门技术工作的能力。 二、研究方向：见附表一。 三、学习年限及时间分配 硕士研究生学习年限为2年，课程学习与论文写作交叉进行，论文工作时间一般在入学的第三个学期开始。对于要求提前毕业的硕士生需要考核其学分是否修满，是否已经在核心期刊发表至少1篇主攻方向的学术论文，并且是论文的第一或第二作者。 四、课程设置及学分要求：见附件二 硕士生所修课程总学分不少于26学分，其中学位课（包括公共课、专业必修课）不低于16学分。 五、文献阅读 根据概率论与数理统计专业对硕士研究生论文工作的需求，我们拟定在入学的第二学期至第三学期末指导硕士生进行文献阅读，其间每周定期安排指导教师与学生讨论所阅读的文献，文献阅读的形式是以学生讲解，指导教师提问的方式进行。阅读文献达到的标准是以能够掌握本人主攻方向的基础理论知识及了解该方向的前沿领域研究问题。指导教师可根据学生是否达到其主攻方向的文献阅读要求来决定是否给学生文献阅读的学分。考核通过，获得1个必修学分。 六、开题报告 概率论与数理统计专业硕士生在指导教师指导下确定选题，在第三学期初完成开题报告的写作，组织系内有关专家对报告进行论证，经修订后由指导教师审核同意。开题报告应包含如下内容：论题；论文的基本构思或大纲；论题的学术意义和现实意义；已阅读过的和准备阅读的资料；疑点和难点；解决的途经及方法，使用的工具等。考核通过，获得1个必修学分。 七、中期考核 在硕士研究生的论文工作期间必须对其进行一次中期考核，时间为入学第三学期末，考核的方式和内容是按照数学研究所的统一要求。凡不符合要求者，令其重做，并延期毕业论文答辩。
仪器使用说明： 一、螺旋测微计 1、必须做好零误差校正 2、物件快要贴近测量面时，只能旋动螺旋测微计尾部的限压棘轮，直到棘轮打滑，“嗒、嗒”发响。 3、认准半毫米的整倍数读值。 4、读值示意图（如图2.1.2所示） 5、用后存放时，测量面与砧台之间不宜闭紧。特别注意防止锈蚀。 二、游标卡尺 1、注意零误差较正。 2、作外径、内径或深度测量，必须正确操作，（测外径时，物体必须处于卡口间） 3、读数时必须用游标尺零线读整毫米数。对毫米以下数值要对齐主尺刻线读出游标格数。 完整读数为：毫米整数+ 游标格数?分度值，熟悉后要一口气读出并记录。 实验三 分光仪的调节步骤 一）粗调（四步） 1、调节载物台水平（调节载物台调平螺钉，一般调节缝隙宽为3到5毫米，通过观察使载物台处于水平位置。并且使载物台高度合适。） 2、放置三棱镜（放置的方法如挂图所示，使两个调平螺钉的连线与三棱镜的一个面垂直，这样放置的目的是当调节某一个面对应的螺钉时，对其他两个面的影响最小） 3、调节望远镜水平（通过调节望远镜的俯仰螺钉，使望远镜的光轴水平） 4、找像 （望远镜对准两个光学面都有像出现，说明粗调成功，或则重调） 二）细调（两步） 1、 调望远镜 i 、调节目镜使十字准线最清晰 ii 、调焦使像清晰（松开望远镜目镜固紧螺钉，改变分划板与透镜的距离，使像清晰） iii 、消除视差（通过观察者上下晃动，来判断像和十字准线是否有相对移动，有，可以细微地调节目镜来消除） 2、 调节望远镜光轴与主轴垂直 注意：调节载物台调平螺钉，两个像一上一下，调节望远镜俯仰，两个像同上同下。 根据这个特点可首先利用调平螺钉是两像位于同一高度，然后利用俯仰螺钉使两像同时上升或同时下降到与上方十字准线等高重合，使望远镜光轴与主轴垂直。 到此，分光仪调节合格，可以测量。 思考题 １．分光仪主要由哪几部分组成？各部分作用是什么？ ２．分光仪的调整主要内容是什么？每一要求是如何实现的？ ３．分光仪底座为什么没有水平调节装置？ ４．在调整分光仪时，若旋转载物平台，三棱镜的AB 、AC 、BC 三面反射回 来的绿色小十字像均对准分化板水平叉丝等高的位置，这时还有必要再采 用二分之一逐次逼近法来调节吗？为什么？ 5．如图5—3－4所示，分光仪中刻度盘中心o 与游标盘中心'o 不重合， 则游标盘转过?角时,刻度盘读出的角度???≠≠21，但 ()2121???+=，试证明。 435——图 ' B
南京信息工程大学博士研究生招生入学考试 《高等数理统计》考试大纲 科目代码：3023 科目名称：高等数理统计 第一部分大纲内容 1. 统计分布基础 （1）理解统计结构；理解分位数的概念和意义，了解特征函数和数字特征；了解经验分布函数； （2）了解常见的离散型分布和连续型分布；了解一元非中心Gamma分布及其有关分布； 掌握指数族分布的定义，熟练掌握自然形式的指数族分布，了解带有多余参数的指数族分布； （3）了解次序统计量的基本分布；掌握均匀分布和指数分布的次序统计量。 2. 充分统计量与样本信息 （1）理解充分统计量的定义；熟练掌握因子分解定理；掌握极小充分统计量的定义和判定方法； （2）理解统计量的完备性概念；掌握分布族的完备性和统计量的完备性的定义和判别方法； 熟练掌握指数族统计量的完备性；理解Basu定理并掌握其应用； （3）了解分布族的信息函数的概念；熟练掌握Fisher信息的计算方法；掌握K-L距离和Jensen 不等式。 3. 点估计基本方法 （1）了解统计判决的三大要素；了解统计判决函数的优良性准则的含义；掌握Rao-Blackwell 定理； （2）掌握无偏估计的定义和判别方法；掌握一致最小风险无偏估计和一致最小方差无偏估计的定义；掌握Lehmann-Scheffe定理并熟练掌握该定理的使用方法； （3）掌握极大似然估计的定义；掌握指数族分布的极大似然估计；了解极大似然估计的不变原理；了解子集参数的似然；了解极大似然估计的迭代算法； （4）掌握矩方程估计方法。 4. 点估计的性质 （1）了解C-R型不等式；掌握单参数C-R不等式及其等式成立的条件；了解Bh不等式； 了解多参数C-R不等式和广义C-R不等式； （2）了解估计量的渐近性的概念；了解随机变量序列的收敛性；了解估计量的相合性和渐近正态性；掌握矩估计和极大似然估计的相合性和渐近正态性。
大学物理实验指导书 (电子版)
上海海运学院 2010.05 目录 绪论┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3 实验数据的处理方法┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 7 实验一.长度的测量┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9 实验二.测量钢丝杨氏模量┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11 实验三.扭摆法测定物体转动惯量┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅13 实验四.空气比热容比测定实验┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅17 实验五.线膨胀系数测定┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 18 实验六.常用电学仪器的使用┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅- 19 实验七.惠斯登电桥测电阻┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 22 实验八.电位差计测电动势┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 24 实验九.电表改装┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅26 实验十.示波器的使用┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅28 实验十一.等厚干涉的应用┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 31 实验十二.用光栅测定光波的波长┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅33 实验十三.旋转液体物体特性测量┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅34 实验十四.波尔共振┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅36 实验十五.用梁的弯曲测量材料的杨氏模量┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅38 实验十六.仿真实验—偏振光的研究┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅39 实验十七.光纤传输技术┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅42 实验十八.激光全息照相┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅44 实验十九.迈克尔逊干涉仪的应用┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅46 实验二十.光拍法测量光速┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅49 实验二十一.光电效应┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅52 实验二十二.霍尔效应及其应用┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅55 实验二十三.荷质比实验┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅58 实验二十四.金属电子逸出功实验┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅62
《高等数理统计》实验报告 一、实验目的 不同分布的随机数生成原理及其算法实现 二、实验内容 1.针对均匀分布的随机数生成原理及算法实现 2.以指数分布为例的反函数方法的随机数生成 3.针对正态分布的随机数生成原理及算法实现 4.基于Box–Muller算法的随机数生成及算法实现 5.基于舍选抽样法算法的随机数生成及算法实现 三、实验过程 1.均匀分布随机数生成 方法一：迭代取中法 原理： 这里在迭代取中法中介绍平方取中法 , 其迭代式如下 : 其中，是迭代算子，而则是每次需要产生的随机数。 第一个式子表示的是将平方后右移位，并截右端的位。 而第二个式子则是将截尾后的数字再压缩倍，显然 :。 注： 迭代取中法有一个不良特性就是若初始随机数参数以及初始值选择不恰当，最后结果容易退化成0. 附结果验证： （1）当初始值为123456，s=2时，部分结果如下， 所有结果均不退化为0
（2）当初始值为12345，s=2时，部分结果如下：注：当迭代次数达到48次时，随机数则退化为0 （3）当初始值为12345，s=1时，部分结果如下：注：当迭代次数达到4次时，随机数则退化为0
方法二：乘同余法 = = 其中，是迭代算子，而则是每次需要产生的随机数，为参数； 注： 这里的参数选取是需要一定理论基础的，否则所产生的随机数的周期将较小，相关性会较大。 附图： 当迭代次数为300次时，p值为0.54： 当迭代次数为1000次时，p值几乎为1
方法三：混合同余法（又称线性同余法LCG） 混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式,其迭代式如下 =( = 其中，是迭代算子，而则是每次需要产生的随机数，为参数； 一般而言，高的是2的指数次幂(一般2^32或者2^64)，因为这样取模操作截断最右的32或64位就可以了 在的条件下，参数按如下方式选取： ,取附近的数 为任意非负整数 注： 参数,,选取直接影响了伪随机数产生的质量 该随机数的生成方法在某一周期内成线性增长的趋势，但是在大多数场合，这种极富“规律”型的随机数是不适用的 使用场合：LCG不能用于随机数要求高的场合，例如不能用于Monte Carlo模拟，不能用于加密应用。不过有些场合LCG有很好的应用，例如内存很紧张的嵌入式中，电子游戏控制台用的小整数，使用高位可以胜 附结果验证： 当迭代次数为1000时，p值几乎为1
预备知识 1.事件域 定义 设Ω为一基本事件空间，F 为Ω的某些子集所组成的集合类。如果F 满足： （1）Ω∈F ； （2）若A ∈F ，则对立事件A ∈F ； （3）若,=1,2, n A n ∈F ，则可列并 =1 n n A ∞ ∈F . 则F 是一个σ代数（或称σ域），称为事件域。F 中的元素称为事件。 2.可测空间 定义 在概率论中，二元组(),ΩF 称为概率可测空间，这里“可测”是指F 是一个事 件域，即F 中的元素都是有概率可言的事件。 3. 有限维乘积可测空间 定义 设(),,1i i i n Ω≤≤F 是n 个可测空间，像通常一样， (){}1=, ,:,1n i i i n ωωωΩ∈Ω≤≤ 称为1, ,n ΩΩ乘积空间，记为1=1 ==n i n i Ω?ΩΩ??Ω。对i i A ?Ω，1i n ≤≤，集合 (){}1A=,,:,1n i i A i n ωωω∈≤≤ 称为乘积空间Ω中的矩形集，记为1=1 A==A n i n i A A ???。特别地，当每个i i A ∈F 时， 1=1 A==A n i n i A A ?? ? 称为可测矩形。C 表示=1 =n i i Ω?Ω中的可测矩形全体，即 {}1=A :,i=1, ,n n i i A A ? ?∈C F ， 则C 是一个半域，()=σC F （由C 生成的σ域，即包含C 的最小σ域）称为乘积σ域， 记为1=1==n i n i ?? ?F F F F ，又称(),ΩF 为可测空间()()11,, ,,n n ΩΩF F 的乘积可测空 间，记为 ()()()()11=1 ,=,=,,n i i n n i Ω?ΩΩ? ?ΩF F F F 4. 无限维乘积可测空间 定义 设 (){},,J αααΩ∈F 是一族可测空间，则 (){}=,J :,J αααωαωαΩ∈∈Ω∈
高等数理统计 专业： 姓名： 学号： 注：卷面总分70分，实验及报告20分，平时作业和出勤10分，总成绩共100分。 一、选择题（每小题2分，8个小题共16分）(每题只有一个正确答案，请将其编号填入括 号) 1、 样本的统计直方图作为（ ）的估计。 ①频数分布 ②频率分布 ③概率分布函数 ④概率密度函数 2、 总体期望为0.80，方差为0.01，容量为25的样本均值为0.90，则U 统计量的值为（ ）。 ①0.01 ②1 ③5 ④25 3、 设正态总体),(2σμN 的5个独立观测值为3.21、3.12、2.86、3.41、2.95，则μ的 最大似然估计为（ ）。 ①3.00 ②3.11 ③3.89 ④2.59 4、 在二元假设检验中，若原假设为H 1，备择假设为H 0，则条件概率P （H 0|H 1）称为（ ）。 ①虚警概率 ②漏报概率 ③检测概率 ④先验概率 5、 设利用样本对未知的确定参数θ的估计量为θ ?，若估计的偏倚和方差分别为B 和V ，则B =0和V =min 是最小均方误差估计的（ ）。 ①充要条件 ②充分但非必要条件先 ③必要但非充分条件 ④非充分非必要条件 6、 在正态总体方差的估计中，点估计量可以作为最大似然估计量的（ ）。 ①极限 ②近似 ③特例 ④推广 7、 Bayes 检验是Newman-Pearson 检验的（ ）。 ①极限 ②近似 ③特例 ④推广 8、 均方误差代价下随机参数的Bayes 估计就是（ ）。 ①最大似然估计 ②条件均值估计 ③条件中值估计 ④最大后验估计
二、简述题（每小题4分，6个小题共24分） 1.简述依概率收敛和依分布收敛的含义。 2.简述依阶RLS的基本过程和作用。 3.简述Bayes检验与最小差错概率检验的关系。
近代物理实验方法教学大纲 一、课程名称：近代物理实验方法 二、课程代码：S06070101025 三、课程英文名称：Experimental Methods on Advanced Physics 四、课程负责人：徐建文 五、学时：48学时 六、课程性质：专业方向理论课/选修 七、适用专业：研究生统计专业 八、选课对象：统计类专业 九、预修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，测度论 十、课程教材：茆诗松、王静龙、濮晓龙编著.高等数理统计.高等教育出版社，2006 十一、参考书目： 陈希孺编著，数理统计引论.科学出版社，1981 茆诗松、王静龙编著，数理统计.华东师范大学出版社，1990. 十二、开课单位：数理学院 十三、课程的性质、目的和任务： 本课程是为统计学专业及相关专业的学生而开设的。课程目的是使得学完该课程的学生能够进入数理统计各个分支的学习和研究。本课程致力于数理统计的基本概念、基本方法和基本理论，体现了数理统计的现代发展，能为学生进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。 十四、课程基本要求： 1. 基本概念 理解统计结构、乘积结构以及可控结构等概念；了解常用的分布族，包括Gamma分布族、Beta分布族、Fisher分布族、t分布族、多项分布族、多元正态分布族等；理解统计量的定义及秩序统计量等常见的统计量；理解统计量的渐进分布；掌握统计量的充分性和完备性；理解指数型分布的含义。 2.点估计 了解评价估计优劣的常见标准，包括均方误差、偏差、相合性以及渐进正态性等概念；理解UMVUE 的概念和计算方法；掌握信息不等式的含义和有效估计的概念；掌握参数的矩估计方法、极大似然估计方法和最小二乘方法；掌握位置参数和尺度参数的同变估计的计算。 3. 统计决策理论与Bayes分析 理解统计决策问题的概念；掌握统计决策问题的三个基本要素；掌握常用的损失函数；理解决策函数、风险函数的概念；掌握最小最大决策的概念；掌握决策函数的容许性的概念；理解Stein效应的概念；掌握单参数指数族和最小最大估计的容许性；掌握Bayes风险准则和Bayes公式；掌握Bayes 后验风险准则和共轭鲜艳分布；掌握Bayes估计的常见性质。
大学物理实验报告范文3篇 大学物理实验报告范文3篇 大学物理实验报告范文篇一： 一、实验综述 1、实验目的及要求 1.了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理，正确读数和使用方法。 学会直接测量、间接测量的不确定度的计算与数据处理。 3.学会物理天平的使用。 4.掌握测定固体密度的方法。 2 、实验仪器、设备或软件 1 50分度游标卡尺准确度=0.02mm 最大误差限△仪= 0.02mm 2 螺旋测微器准确度=0.01mm 最大误差△仪= 0.005mm 修正值=0.018mm 3 物理天平 TW-0.5 t天平感度0.02g 最大称量500g △仪= 0.02g 估读到 0.01g 二、实验过程准确度=0.01mm 估读到0.001mm 测石蜡的密度 仪器名称： 物理天平TW 0.5 天平感量： 0.02 g 最大称量500 g 3、数据处理、分析 h) mm 2、计算钢丝直径
t以2 5C为标准查表取值，计算石蜡密度平均值： M1 t M2 M3 =0.9584kgm3 三、结论 1、实验结果 实验结果即上面给出的数据。 2、分析讨论 心得体会： 1、天平的正确使用： 测量前应先将天平调水平，再调平衡，放取被称量物和加减砝码时○ 一定要先将天平降下后再操作，天平的游码作最小刻度的12估读。 2、螺旋测微器正确使用： 记下初始读数，旋动时只旋棘轮旋柄，当听到两声咯咯响○ 时便停止旋动，千分尺作最小刻度的110估读。 思考： 1、试述螺旋测微器的零点修正值如何确定?测定值如何表示? ○ 答： 把螺旋测微器调到0点位置，读出此时的数值，测定值是读数+零点修正值
本书第六章介绍了核方法（Kernel）。记得上高等数理统计的时候，老师布置过关于核方法的一片小论文作业，只不过当时并没有重视，作业也是应付了事。这两天读了这一章，觉得核方法是一种非常重要的工具。当然，这一章中也有众多地方读不懂，慢慢继续读吧。下面写点读书笔记和心得。6.1节，先从最基本的一维核平滑说起。所谓的平滑，我觉得可以这样理解。对于一维变量及其相应，可以在二维空间中画一个散点图。如果利用插值，将点连接起来，那么连线可能是曲折不平的。所谓的平滑，就是用某种手段使得连线变得平滑光滑一点。那么手段可以有多种，比如第五章介绍的样条平滑，是利用了正则化的方法，使得连线达到高阶可微，从而看起来比较光滑。而本章要介绍的核方法，则是利用核，给近邻中的不同点，按照其离目标点的距离远近赋以不同的权重，从而达到平滑的效果。下面比较详细的介绍之前介绍过k-最近 邻方法，是用f?(x)=Ave(y i|x i∈N k/(x))作为回归方程E(Y|X=x)的估计。 上图显示的是一个利用最近邻方法对回归方程的估计。真模型是图中蓝色的线，绿色的曲曲折折的这一条就是用30最近邻方法对这个真模型的估计。可以看到，确实是非常的不平滑，而且也很丑，也是不必要的。下面图是利用了核平滑之后得到的结果，可以明显地看出来，拟合的曲线确实平滑了很多。
上面仅仅是一个核平滑的例子。下面给出一维核平滑的一些具体的公式 f?(x0)=∑Ni=1Kλ(x0,xi)yi∑Ni=1Kλ(x0,xi) 这个就是利用核平滑对x0点的真实值的估计，可以看出，这其实是一个加权平均，相比起最近邻方法，这里的特殊的地方就是权重Kλ(x0,x)。这个权重就称为核。核函数有很多种，常用的包括Epanechnikov quadratic 核：Kλ(x0,x)=D(x?x0λ) with D(t)=34(1?t2),|t|<1
2010--2011学年第一学期考试试卷(A) 课程名称： 数理统计A （ 卷） 课程所在学院： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明： 1. 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 四页，共 十二 大部分，请勿漏答； 2. 考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间； 3. 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚； 4. 答案写在本试卷上； 5. 考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！ 一。填空题(每空2分，共12分) 1．已知三事件A,B,C 相互独立，概率分别为0.5, 0.6，0.7，则三者中至少有一个发生的概率为_ 。 2．若()0.8,()0.7,(|)0.8P A P B P A B ===，则事件,A B 是否独立 。 3．袋中有4个白球2个黑球，若不放回抽取，则第二次取到白球的概率为__________。 4. 设1~(1,1)X N ,2~(0,2)X N ,且相互独立，则12{124}P X X ≤-<=________。 5. 设129,,,X X X 独立，均服从)2,0(2 N 。222 126 222 7892() X X X Y X X X +++=++服从分布________。 6．设126,, ,X X X 为来自参数1λ=泊松分布总体，X 为样本均值，则()D X = ___ _。 二。（5分）设二项分布随机变量~(2,)X B p ,~(3,)Y B p ，若4 {1}9 P X >=，求{1}P Y ≥ 三。（13分）已知X 的概率密度函数为, 01 ()0, ax x f x ≤≤?=?? 其他， 求（1）常数a 的值；（2）求分布函数()F x ；（3）(0.60.7)P X <<。