平面机构的结构分析
1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。 2）分析其是否能实现设计意图。
图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l
因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）
3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ） 解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F
图 b ）
解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F
3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1
解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
3－2
解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度
3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F
4、试计算图示精压机的自由度
解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p
13305232=?-+?='-'+'='n p p p h l 26310232=?-?='-'+'='n p p p h l
0='F 0='F
F p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(3
10)10152(103=--+?-?= 10)20172(113=--+?-?=
（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）
5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。
解1）计算此机构的自由度
110273)2(3=?-?='-'-+-=F p p p n F h l
2）取构件AB 为原动件时 机构的基本杆组图为
此机构为 Ⅱ 级机构 3）取构件EG 为原动件时 此机构的基本杆组图为
此机构为 Ⅲ 级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接标注在图上）。
2、在图a 所示的四杆机构中，
AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD l =BC l =120mm ，2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：
1） 当?= 165时，点C 的速度C v
；
2） 当?=
165时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小；
3）当C v
=0 时，?角之值（有两个解）。
解1）以选定的比例尺l μ作机构运动简图（图b ）。
b)
2）求C v
，定出瞬心13P 的位置（图b ）
因13p 为构件3的绝对速度瞬心，则有：
)/(56.278003.0/06.010132313s rad BP u l w v w l AB BP B =??=?==
)/(4.056.252003.0313s m w CP u v l C =??==
3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置
因BC 线上速度最小之点必与13P 点的距离最近，故从13P 引BC 线的垂线交于点E ，由图可得：
)/(357.056.25.46003.0313s m w E P u v l E =??=?=
4）定出C v
=0时机构的两个位置（作于 图C 处），量出 ?=4.261?
?=6.2262? c)
3、在图示的机构中，设已知各构件的长度AD l ＝85 mm ，AB l =25mm ，CD l =45mm ，
BC l =70mm ，原动件以等角速度1ω=10rad/s 转动，试用图解法求图示位置时点E 的速度E
v 和加速度E a
以及构件2的角速度2ω及角加速度2α。
a) μl =mm
解1）以l μ=mm 作机构运动简图（图a ）
2）速度分析 根据速度矢量方程：CB B C v v v
+= 以v μ＝(m/s)/mm 作其速度多边形（图b ）。 b) a μ=(m/s 2
)/mm
（继续完善速度多边形图，并求E v
及2ω）。 根据速度影像原理，作BCE bce ??~，且字母 顺序一致得点e ，由图得：
)(31.062005.0s m pe v v E =?=?=μ
)(25.207.0/5.31005.02s m l bc w BC v =?=?=μ
（顺时针）
)(27.3045.0/33005.03s m l pc w CO v =?=?=μ
（逆时针）
3）加速度分析 根据加速度矢量方程： t CB n CB B t C n C C a a a a a a ++=+=
以a μ=(m/s 2
)/mm 作加速度多边形（图c ）。
（继续完善加速度多边形图，并求E a
及2α）。
根据加速度影像原理，作BCE e c b ?'''?~，且字母顺序一致得点e '，由图得：
)/(5.37005.02s m e p a a E =?=''?=μ
)/(6.1907.0/5.2705.0/22
2s rad l C n l a a BC a BC t
CB =?=''?==μ（逆时针） 4、在图示的摇块机构中，已知AB l =30mm ，AC l =100mm ，BD l =50mm ，DE l =40mm ，曲
柄以1ω=10rad/s 等角速度回转，试用图解法求机构在1?＝
45时，点D 和点E 的速度
和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解1）以l μ=mm 作机构运动简图（图a ）。
2）速度分析v μ=(m/s)/mm
选C 点为重合点，有：
?
//13
23
22？？大小？方向AB C C C B C B C l w BC BC AB v v v v v ⊥⊥+=+=
以v μ作速度多边形（图b ）再根据速度影像原理， 作BC BD bC bd =2，BDE bde ??~，求得点d 及e ， 由图可得
)/(23.05.45005.0s m pd v v D =?==μ )/(173.05.34005.0s m pe v v E =?==μ
)/(2122.0/5.48005.012s rad l bc w BC v =?==μ（顺时针）
3）加速度分析a μ=(m/s 2
)/mm
根据
?
20
?
?
//?3
2322213
2323
222
C C BC
AB
r C C k C C C t
B C n B C B C v w l w l w BC BC BC B C A B a a a a a a a 大小
方向⊥⊥→→++
=+
+
=
其中：49.0122.022
222=?==BC n B C l w a
7.035005.022232232=???==C C k C C v w a
以a μ作加速度多边形（图c ），由图可得：
)/(64.26604.02s m d p a a D =?=''?=μ )/(8.27004.02s m e p a a E =?=''?=μ
)/(36.8122.0/5.2504.0122.0//2
2222s rad C n l a a a CB t B C =?=''==μ（顺时针）
5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度1ω顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E 点的速度E v
及齿轮3、4的速度影像。
解1）以l μ作机构运动简图（图a ） 2）速度分析（图b ）
此齿轮－连杆机构可看作为ABCD 及DCEF 两 个机构串连而成，则可写出
CB B C v v v += EC C E v v v +=
取v μ作其速度多边形于图b 处，由图得
)/(s m pe v v E μ=
取齿轮3与齿轮4啮合点为K ，根据速度影像原来，在速度图图b 中，作
DCK dck ??~求出k 点，然后分别以c 、e 为圆心，以ck 、ek 为半径作圆得圆3g 及
圆4g 。
求得pe v v E ?=μ 齿轮3的速度影像是3g 齿轮4的速度影像是4g
6、在图示的机构中，已知原动件1以等速度1ω=10rad/s 逆时针方向转动，
AB l =100mm ，BC l =300mm ，e =30mm 。当1?= 50、 220时，试用矢量方程解析法求构件
2的角位移2θ及角速度2ω、角加速度2α和构件3的速度3v 和加速度3α
。
解
取坐标系xAy ，并标出各杆矢量及方位角如图所示： 1）位置分析 机构矢量封闭方程 )(321a e
s l l
+=+
分别用i 和j 点积上式两端，有
)(sin sin cos cos 2
21132
211b e l l s l l ?
??
=+=+θ?θ?
故得：]/)sin arcsin[(2112l l e ?θ-=
)(cos cos 2
2113c l l s θ?+=
2）速度分析 式a 对时间一次求导，得 )(3222111d i
v e w l e w l t
t
=+
上式两端用j
点积，求得：)(cos /cos 2
21112e l w l w θ?-=
式d ）用2e
点积，消去2w ，求得 )(cos /)sin(221113f w l v θθ?--=
3）加速度分析 将式（d ）对时间t 求一次导，得：
)(322222221211g i
a e w l e l e w l n
t n =++α
用j
点积上式的两端，求得：
)(cos ]sin sin [2
222
2212112h l w l w l a θθ?+-=
用2e
点积（g ），可求得：
)(])cos([2
222212113i w l w l a θθ?+--=
1?
?50
?220
)(2
?θ
)/(2s rad w － )/(22s rad a － )/(3s m v － )/(23
s m a
－
7、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为100mm/s ，方向向右，AB l =500mm ，图示位置时A x =250mm 。求构件2的角速度和构件2中点C 的速度C v
的大小和方向。
解：取坐标系oxy 并标出各杆矢量如图所示。
1） 位置分析 机构矢量封闭方程为：
AC A OC l x l +=
121802
221????-?=+=i AB A i AB e l
x e l
2
22sin 2
cos 2
cos 2???AB C AB A AB C l
y l
x l x -=+=-
=
2）速度分析
222222cos 2
sin 2sin 2???w l
y
w l
v w l x
AB C AB A AB C -=-== 当s mm v A /100=，s mm x C /50= ?=1202? ，s rad w /2309.02=（逆时针） s m y
C /86.28= ， s mm y x v C C C /74.572
2=+= 像右下方偏?30。
8、在图示机构中，已知1?=
45，1ω=100rad/s ，方向为逆时针方向，AB l =40mm ，
γ= 60。求构件2的角速度和构件3的速度。
解，建立坐标系Axy ，并标示出各杆矢量如图所示：
1．位置分析 机构矢量封闭方程
DB D l s l +=1 )(11γπ?-+=i DB C i e l s e l
?
??
==+γ?γ?sin sin cos cos 1111DB C DB l l s l l
2．速度分析 消去DB l ，求导，02=w
s
mm w l v C /4.1195]sin cot [cos 1111-=-=?γ?
平面连杆机构及其设计
1、在图示铰链四杆机构中，已知：BC l =50mm ，CD l =35mm ，AD l =30mm ，AD 为机架， 1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求AB l 的最大值； 2）若此机构为双曲柄机构，求AB l 的范围；
3）若此机构为双摇杆机构，求AB l 的范围。
解：1）AB 为最短杆 AD CD BC AB l l l l +≤+ mm l AB 15max =
2）AD 为最短杆，若BC AB l l ≤
AB CD BC AD l l l l +≤+ mm l AB 45≤
若BC AB l l ≥ CD BC AB AD l l l l +≤+
mm l AB 55≤
3) AB l 为最短杆
AD CD BC AB l l l l +>+，mm l AB 15>
AD AB l l > CD AB BC AD l l l l +>+ mm l AB 45<
AB l 为最短杆 CD BC AB AD l l l l +>+ mm l AB 55> 由四杆装配条件 mm l l l l CD BC AD AB 115=++<
2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm ，b=52mm ，c=50mm ，d=72mm 。试问此为何种机构请用作图法求出此机构的极位夹角θ，杆CD 的最大摆角?，机构的最小传动角min γ和行程速度比系数K 。
解1）作出机构的两个 极位，由图中量得 ?=6.18θ ?=6.70?
2）求行程速比系数
23.1180180=-?+?=
θ
θ
K
3）作出此机构传动 角最小的位置，量得
?='=7.22min γγ
此机构为 曲柄摇杆机构
3、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD 的长CD l =75mm ，行程速比系数K =，机架AD 的长度为AD l =100mm ，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ＝45○
，
试求其曲柄的长度AB l 和连杆的长BC l 。（有两个解）
解：先计算?=-?+?=
36.16180180K
K
θ
并取l μ作图，可得两个解
○
1 mm AC AC l l AB 5.492/)355.84(22/)(12=-=-=μ
mm AC AC l l BC 5.1192/)355.84(22/)(12=+=+=μ
○
2 mm AC AC l l AB 222/)1335(22/)(21=-=-=μ mm AC AC l l BC 482/)1335(22/)(21=+=+=μ
4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD 和滑块连接起来，使摇杆的三个已知位置D C 1、D C 2、D C 3和滑块的三个位置1F 、2F 、3F 相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD 铰接点E 的位置。（作图求解时，应保留全部作图线 。l μ=5mm/mm ）。 解
（转至位置2作图）
故mm F E l l EF 13026522=?==μ
5、图a 所示为一铰链四杆机构，其连杆上一点E 的三个位置E 1、E 2、E 3位于给定直线上。现指定E 1、E 2、E 3和固定铰链中心A 、D 的位置如图b 所示，并指定长度CD l =95mm ，
EC l =70mm 。用作图法设计这一机构，并简要说明设计的方法和步骤。
解：以D 为圆心，CD l 为半径作弧，分别以1E ，2E ，3E 为圆心，EC l 为半径交弧1C ，
2C ，3C ，1DC ，2DC ，3DC 代表点E 在1，2，3位置时占据的位置，
2ADC 使D 反转12?，12C C →，得2DA 3ADC 使D 反转13?，13C C →，得3DA
CD 作为机架，DA 、CE 连架杆，按已知两连架杆对立三个位置确定B 。
凸轮机构及其设计
1、在直动推杆盘形凸轮机构中，已知凸轮的推程运动角0δ＝π/2，推杆的行程
h =50mm 。试求：当凸轮的角速度ω=10rad/s 时，等速、等加等减速、余弦加速度和正
弦加速度四种常用运动规律的速度最大值m ax v 和加速度最大值m ax a 及所对应的凸轮转角δ。
推杆运动规律 m ax v (m/s) δ m ax a (m/s 2)
δ
等速运动 318.02
/10
05.0/0=?=
πδhw 2/~0π+∞==0δa
等加速等减速 637.0/20=δhw
4/π
105.8/4202=δhw
4
/~0π余弦加速度 5.02/0=δπhw
4/π
102/2022=δπhw
正弦加速度
637.0/20=δhw 4/π
732
.12/2202=δπhw 8/π
2、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求其推杆的位移曲线。 解 以同一比例尺l μ=1mm/mm 作推杆的位移线图如下所示
3、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮
以等角速度逆时针回转，偏距e=10mm，从动件方向偏置系数δ=－1，基圆半径
r=30mm，
滚子半径
r
r=10mm。推杆运动规律为：凸轮转角?=0○～150○，推杆等速上升16mm；?=150
○～180○，推杆远休；? =180○～300○时，推杆等加速等减速回程16mm;?=300○～360
○时，推杆近休。
解推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：
1）推程：
/δ
δh
s=，)
150
0(?
≤
≤
?δ
2）回程：等加速段2
2/
2δ
δ'
-
=h
h
s，)
60
0(?
≤
≤
?δ
等减速段2
2
/
)
(
2δ
δ
δ'
-
'
=h
s，)
120
60
(?
≤
≤
?δ
取
l
μ=1mm/mm作图如下：
计算各分点得位移值如下：
总
转角
δ∑
°
1
5°
3
0°
4
5°
6
0°
7
5°
9
0°
1
05°
1
20°
1
35°
1
50°65°s08
1
66δ
∑
1
80°
1
95°
2
10°
2
25°
2
40°
2
55°
2
70°
2
85°
3
00°
3
15°
3
30°60°s
1
6
1
4
82000
4、试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线，已知
OA
=55mm，
r=25mm，
AB
l=50mm，
r
r=8mm。凸轮逆时针方向等速转动，要求当凸轮转过180o时，推
杆以余弦加速度运动向上摆动
m
ψ=25○；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度
运动摆回到原位置。
解摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为
1）推程：2/
)]
/
cos(
1[
δ
πδ
?
?-
=
m
，)
180
0(?
≤
≤
?δ
2）回程：]
2/)
/
2
sin(
)
/
(
1[
π
δ
πδ
δ
δ
?
?'
+
'
-
=
m
，)
180
0(?
≤
≤
?δ
取
l
μ=1mm/mm 作图如下：
总
转角
δ∑
°
1
5°
3
0°
4
5°
6
0°
7
5°
9
0°
1
05°
1
20°
1
35°
1
50°65°φ
°
δ
∑
1
80°
1
95°
2
10°
2
25°
2
40°
2
55°
2
70°
2
85°
3
00°
3
15°
3
30°60°φ
°
2
5
5、在图示两个凸轮机构中，凸轮均为偏心轮，转向如图。已知参数为R=30mm,
OA
l=10mm, e=15mm,
T
r＝5mm,
OB
l=50mm,
BC
l=40mm。E、F为凸轮与滚子的两个接触点，
试在图上标出：
1）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度?；
2）F点接触时的从动件压力角
F
ε；
3）由E点接触到F点接触从动件的位移s（图a）和ψ（图b）。
4）画出凸轮理论轮廓曲线，并求基圆半径
r；
5）找出出现最大压力角
max
α的机构位置，并标出
max
α。
齿轮机构及其设计
1、设有一渐开线标准齿轮z =20,m =8mm,α=20o,*
a h =1,试求：1）其齿廓曲线在
分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、a ρ 及齿顶圆压力角a α；2）齿顶圆齿厚a s 及基圆齿厚b s ；3）若齿顶变尖(a s =0)时，齿顶圆半径a r '又应为多少
第一题，齿轮连杆机构求自由度，用瞬心法求传动比相对角速度方向高副低代，划分杆组。第二题，连续两年偏心圆盘后今年考的是动平衡，难度很小 第三题，轮系传动比计算，难度很小 第四题，飞轮，还是那三个问题，难度很小 第五题，斜齿轮的参数计算。关键记清楚法向模数，端面模数和螺旋角之间的关系，剩下就是解方程了。 第六题，延续了11年的六杆风格，但略有变化，判断四杆机构类型，求行程，最小传动角，判断有无急回特性，还有个dt的定性分析传动角变化规律 第七题，核心是考了转换机架法。简单 第八题，凸轮机构，求转角，推程和回程运动角，各运动副总反力和方向，力多边形和求驱动力矩 课程内部讲义—海文专业课学员享有 第一章：1-3、1-7、1-15、1-16、 第二章：2-2、2-4、2-18、2-19、 第三章：3-4、3-5、3-9、3-10、3-13、 第四章：4-3、4-4、4-9、 第五章：5-6、5-8、5-9、5-13、 第六章：6-3、6-6、6-7、6-15、6-16、 第九章：9-5、 第十章：10-2、10-3、10-6、10-7、 第五部分东南大学机械工程专业初试专业课考研知识点深度分析
5.2参考书目知识点分析 初试专业课《机械原理》总共包括__1__本书，就是招生简章中的指定书目《机械原理（第七版）》（郑文纬吴克坚主编）。 5.3重点知识点汇总分析（大纲）
（最大为★★★） 1 复合铰链、局部自由度、虚约束的识别，平面机构自由度的计算★★ 2 高副低代★★★ 3 Ⅱ级、Ⅲ级杆组的类型及结构特点★ 4 平面机构的结构分析、拆分杆组★★ 5 瞬心的标定，三心定理★★ 6 瞬心法在求解简单机构运动分析中的应用★ 7 平面连杆机构的工作特性：整转副存在条件★★ 8 平面连杆机构尺寸关系★★ 9 平面连杆机构的压力角★★★ 10 四杆机构的设计问题★★★ 11 对于尖底或平底滚子直动或摆动从动件凸轮机构的分析★★ 12 对于直动或摆动从动件偏心圆盘等特殊形状凸轮机构，确定机圆半径、推 程运动角、远休止角、回程运动角、近休止角、行程、压力角及其极限值 ★★★ 13 啮合正确、连续传动、无侧隙条件的正确理解★★ 14 变位齿轮对于齿轮参数的影响★★ 15 涡轮蜗杆的转向旋向问题★★ 16 周转轮系传动比计算★★★ 17 复合轮系传动比计算及主、从动轮转向关系的确定★★★ 18 动平衡和静平衡的计算问题★★ 19 移动副、高副、径向轴颈转动副中摩擦力及总反力的确定★★ 20 运动副摩擦时机构的力分析、基于力分析的机构自锁性判别★★ 21 单自由度机械系统的等效动力学模型★ 22 周期性速度波动的调节问题★★★第七部分东南大学机械工程专业基础知识点框架梳理及其解析 第一章平面机构的结构分析【例题1】
思考题 第一章机构的结构分析 思1-1图示机构为流水线上阻挡工件前进的机构。要求汽缸右端进气时,摆杆从实线摆到虚线所示位置;汽缸左端进气时，摆杆摆回实线所示位置。问该机构运动简图能否实现上述预期运动？为什么？ 思1-2图示凸轮控制的直线往复运动机构。要求凸轮转动时冲杆上下运动。问该机构运动简图能否实现预期运动？为什么？ 思1-3图1-21列出了I I级组的五种型式。请你思考，为什么图中未包括由两个构件和三个移动副组合的型式？ 思1-4结合图1-22试说明平面机构低副代替高副时必须满足的条件是什么？ 思1-5试叙述机构组成原理的内容及结构分析的要领。 第二章平面机构的运动分析
思2-1如何确定机构中不相互直接联接的构件间的相对瞬心？ 思2-2在什么情况下哥氏加速度为零、法向加速度为零及切向加速度为零？试举例说明。 思2-3当一机构改换原动件时，其速度多边形是否改变？加速度多边形是否改变？ 思2-4何谓速度影像和加速度影像？如何应用影像法求构件上速度和加速度为零的点？ 思2-5瞬心法和相对运动图解法各有什么优缺点？它们各适用何种场合？思2-6在用解析法求机构位置时，得出方程有两个解，如式(2-5)应如何确定用哪一个解合理？ 思2-7试比较图解法与解析法在机构运动分析中的优缺点。 第三章平面连杆机构及其设计 思3-1铰链四杆机构有哪几种基本型式？各有什么特点？ 思3-2铰链四杆机构可以通过哪几种方式演变成其他型式的四杆机构？试说明曲柄摇块机构是如何演化而来的？ 思3-3何谓偏心轮机构？它主要用于什么场合？ 思3-4双摇杆机构的四个构件长度应满足什么条件？ 思3-5何谓连杆机构的压力角、传动角？它们的大小对连杆机构的工作有何影响？偏置曲柄滑块机构的最小传动角 发生在什么位置？ min
东南大学-机械原理. --------------------------------------------------------------------------作者: _____________ --------------------------------------------------------------------------日期: _____________
平面机构自由度1 一、单项选择题 1、机构具有确定运动的条件是（ C ）。 A. 自由度大于1 B. 自由度大于零 C. 自由度大于零且等于原动件数 D. 原动件数大于等于1 2、当机构的自由度数F >0，且F（ B ）原动件数，则该机构即具有确定运动。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 大于或等于 3、组成平面移动副的两个构件在接触处引入（ B ）个约束。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、平面运动副引入的约束数最多为（ B ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、平面机构中若引入一个高副将带入（ A ）个约束。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 1、平面机构中的转动副引入____2____个约束。 2、由M个构件汇集而成的复合铰链应当包含有___ M-1____个转动副。 3、平面运动副的最大约束数为____2______。 4、平面运动副的最小约束数为_____1_____。 5、构件是机构中的运动单元体。 2
6、组成构件的零件是制造单元。 三、计算题 1、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)F处复合铰链——1分 (2)F=3×9－2×13＝1——5分 2、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 3
平面机构自由度1 一、单项选择题 1、机构具有确定运动的条件是（ C ）。 A. 自由度大于1 B. 自由度大于零 C. 自由度大于零且等于原动件数 D. 原动件数大于等于1 2、当机构的自由度数F >0，且F（ B ）原动件数，则该机构即具有确定运动。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 大于或等于 3、组成平面移动副的两个构件在接触处引入（ B ）个约束。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、平面运动副引入的约束数最多为（ B ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、平面机构中若引入一个高副将带入（ A ）个约束。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 1、平面机构中的转动副引入____2____个约束。 2、由M个构件汇集而成的复合铰链应当包含有___ M-1____个转动副。 3、平面运动副的最大约束数为____2______。 4、平面运动副的最小约束数为_____1_____。 5、构件是机构中的运动单元体。 6、组成构件的零件是制造单元。 三、计算题 1、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。
(1)F处复合铰链——1分 (2)F=3×9－2×13＝1——5分 2、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)复合铰链1处，虚约束1处——2分 (2)F=3×6－2×8－1＝1——4分 3、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)复合铰链1处，局部自由度1处，虚约束4处——3分 (2)F=3×9－2×12－2＝1——3分 4、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)复合铰链1处，局部自由度1处——2分 (2)F=3×6－2×8－1＝1——4分 5、图示机构。 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)局部自由度1处——1分 (2)F=3×8－2×11－1＝1——5分 6、图示机构。 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出；
一！不断有同学反馈说难点太多，复习起来困难重重，因此我又给大家指出了一些非重点，考 的可能性不大，但并不是说一定不考，希望大家谨慎对待。第二遍细致复习指南做了一些补充，请大家注意查看。1第二章38页的公式2-2要会。 2第五章第二节到第九节都要看，共轭齿廓及其求法可以不看。十一节十二节涉及不深，主要是旋转方向问题，放在轮系里面。 3第六章250页以后的内容如果感觉太难就放弃不要纠结，确实难度比真题大，真题会做即可。6-5,6-6可以不看。 4第九章平面机构的力的分析+ 十一章机器的效率 这两章放到一起是因为这两章向来是放在一起考察的。也有可能放在凸轮等其他机构中考察。考的话分值10-20分左右主要考点有摩擦角，当量摩擦角，摩擦圆，自锁，机械效率的计算，机构在考虑摩擦时受力方向，力的多边形。第九章只看前三节看，重点是9-3第十一章404-413页全看，其他可以不看。 二！[机械原理]P516页例3-7 为什么以C2为圆心以2倍Lab为半径的圆和以O'为圆心O'C1的长度为半径的圆的交点为E,则连接C2E交圆Ⅰ的交点为A点？回答AE+EC2=AC2，AC2-2AB=2AE=AC1，那么A点就是铰链中心。习题解答中有证明。 三！[机械原理]课本p523 4-9凸轮题 只提问该题中的摆动凸轮 第（1）题，E点到F点凸轮转过的角度：分别连接FO,EO，所夹得角即为所求吗？ 这是求类似摆动凸轮转角的一般方法吗？ 第（5）题，最大压力角，“机架与导路垂直的位置，在这几个位置中做出压力角，比较得出”那么此题导路是？机架？ 2005年第四题凸轮题（2）凸轮行程行程指的是从动件垂直移动的距离，为什么不是从动件与凸轮相切沿法线上升的距离！这个题目是很重要的，2008,2010年都考到了相似的，不是很好做， 希望你能看懂。（1）不是你说的这样。这个题可以用反转法，由于这个题含有滚子，画图很多不亦说清楚，所以我给你说说2008年第七题解法。先以O为圆心OB为半径做圆I。然后以BC为半径，H为圆心做一段弧，交圆I于点B',则角BOB‘就是从开始转到H点的转角。对于有滚子的基本原理是相同的，没有图很难说出来。 四！[机械原理]08年试卷凸轮作图 凸轮作图题如何解？怎样解才能节省时间又做的全面些？ 解此类题目首先要熟悉推程运动角、回程运动角、凸轮转角、最大压力角、行程、基圆、偏距圆等基本概念，在此基础上才能解题，具体解题步骤如下（先将图从给定的纸张上裁剪下来贴到答题纸上）： 1.画出基圆，理论轮廓线以及偏距圆，最大位移即行程 2.按题目要求解出基圆半径r，行程h 3.以两机架为半径做圆1 4.按题目要求给定的转角在基圆上确定从动件转过该角度后的位置设为A。 5.以该点为圆心，以从动件全长为半径作圆2 6.圆1和圆2的交点为从动件反转过该角度后到达的新机架位置o。 7.设两次从动件与圆1交点为p1和p2,连接op1和op2(o为凸轮的转动中心)
平面机构的结构分析 1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图并提出修改方案。 解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。 2）分析其是否能实现设计意图。 图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l 因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。 图 b ） 3）提出修改方案（图c ）。 为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。 图a ） 解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F 图 b ） 解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F 3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1 解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。 3－2 解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度
2013年《机械原理》试题（A 卷） 一、（14分）题图示平面机构，构件1为主动件，转向如图。 (1) 指出该机构中是否存在复合铰链、局部自由度和虚约束； (2) 求该机构的自由度，并写出具体计算过程； (3) 将机构中的高副化为低副，另行画出高副低代后的机构示意图； (4) 另行画出机构所含各杆组，并确定各杆组的级别和机构的级别。 二、（18分）题图示轮系，已知：11=z （右旋蜗杆），402=z ，202=′z ，162=′′z ，163=z ，184=z ，274=′z ， 485=z ，605=′z ，506=z ，256=′z ，357=z ，r/min 12001=n （转向如图）。试求H n 的大小和方向。 三、（18分）在题图示铰链四杆机构中，已知杆长a = 45mm ，b = 55mm ，c + d = 125mm 。 (1) 若要求其成为曲柄摇杆机构，试确定c 、d 长度的取值范围； (2) 该机构能否成为双摇杆机构或双曲柄机构？为什么？ H
四、（16分）题图示一转子由两个互相错开90°的均质偏心轮1、2组成，每一偏心轮的质量均为m ，偏 心距均为r 。拟在平衡平面A 、B 上半径为2r 处分别添加平衡质量A b m )(和B b m )(，使该转子达到动平衡。试求平衡质量A b m )(、B b m )(的大小和相应的方位角A b )(θ、B b )(θ。 五、（22分）题图(a)为一机械系统的等效动力学模型。已知稳定运转时期一个运动周期内等效阻力矩 M r 的变化规律如图(b)所示，等效驱动力矩M d 为常数，等效转动惯量为J = 1kg ?m 2（为常数），等效构件的平均转速为n m = 1500r/min 。试求： (1) 等效驱动力矩M d ； (2) 等效构件的速度波动系数δ 以及等效构件的最高转速n max 和最低转速n min ； (3) 若要求等效构件的许用速度波动系数为[δ ] = 0.01，试求安装在等效构件A 轴上飞轮的最小转 动惯量J F 。 六、（16分）在一对上下布置、标准安装的渐开线直齿圆柱外啮合标准齿轮机构中，位于上方的主动轮 1作逆时针转动。已知：标准中心距a = 126mm ，z 1 = 17，z 2 = 25，°=20α，1* =a h 。 (1) 求齿轮模数m 以及两轮的分度圆半径（r 1、r 2）、基圆半径（r b1、r b2）、齿顶圆半径（r a1、r a2） 和齿根圆半径（r f1、r f2）； (2) 以中心线为垂直布置，取长度比例尺μ l = 2mm/mm ，画出两轮的基圆、齿顶圆、分度圆、齿根 圆和节圆（r 1′、r 2′），标出对应的半径，并说明各轮分度圆和节圆之间的大小关系； (3) 画出理论啮合线N 1N 2和实际啮合线B 1B 2，标出啮合角α′； (4) 标出两轮齿廓在齿顶圆上的压力角1a α和2a α； (5) 求重合度αε的大小（有关参数可直接从图上量取）。 七、（14分）如题图所示，已知铰链四杆机构ABCD 中主动连架杆AB 的长度l AB = 16mm ，机架AD 的长 度l AD = 50mm ，当AB 从图示AB 1位置顺时针转动过程中，连杆BC 平面上的E 点经过E 1、E 2、E 3三点，β = 45°，DE 1 = 30mm ，E 1E 2 = E 2E 3 = 12mm 。试采用图解法设计该机构，求出BC 、CD 和CE 的长度，并简要说明作图步骤。 1000 (a) (b)
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平面机构自由度1 一、单项选择题 1、机构具有确定运动的条件是（ C ）。 A. 自由度大于1 B. 自由度大于零 C. 自由度大于零且等于原动件数 D. 原动件数大于等于1 2、当机构的自由度数F >0，且F（ B ）原动件数，则该机构即具有确定运动。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 大于或等于 3、组成平面移动副的两个构件在接触处引入（ B ）个约束。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、平面运动副引入的约束数最多为（ B ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、平面机构中若引入一个高副将带入（ A ）个约束。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 1、平面机构中的转动副引入____2____个约束。 2、由M个构件汇集而成的复合铰链应当包含有___ M-1____个转动副。 3、平面运动副的最大约束数为____2______。 4、平面运动副的最小约束数为_____1_____。 5、构件是机构中的运动单元体。 6、组成构件的零件是制造单元。 三、计算题 1、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出；
(2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)F处复合铰链——1分 (2)F=3×9－2×13＝1——5分 2、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)复合铰链1处，虚约束1处——2分 (2)F=3×6－2×8－1＝1——4分 3、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)复合铰链1处，局部自由度1处，虚约束4处——3分 (2)F=3×9－2×12－2＝1——3分 4、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)复合铰链1处，局部自由度1处——2分 (2)F=3×6－2×8－1＝1——4分 5、图示机构。 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)局部自由度1处——1分 (2)F=3×8－2×11－1＝1——5分
2019东南大学机械原理考试题回忆版 编者机械原理不是很好，2019年考研，初试机械原理119，主要有一个题一大部分没做，时间不够，所以我的建议是网上找到东大的之前试题先做一下，一定要限时模拟（我都是边做边玩），大家还是要重视一下模拟，要不考场真的做不完 其次，我给大家推荐一些资料，都是我感觉看了这么多真的比较好的（如果找不到可以找我要q287152094） （1）杨昂岳写的那本机械原理模拟啥的，名字记不清了，网上一搜就有 （2）东大考试试卷从06年开始做就行做到18年 （3）前期打基础一定要扎实，推荐去看考试点的史丽晨老师的讲解，我感觉讲的超好（虽然有时候解答会有点问题不过不影响） （4）多做题，特别是设计那一题，我考前刚好做过19年设计题的类似题，所以题做多了总结一下，就能自己感觉出题老师会出什么样的题 1.仍然是自由度计算，这次机构比较复杂，主要串接的东西比较多 记得做出来是三级机构 2.今年这个题是凸轮，考的是钱瑞明ppt和东大本科上课时课本机械设计凸轮那一章一个题的延伸 凸轮形状是大小两个圆接两条直线，大概如以下形状，从动件在一个起始位置，基本尺寸给出 问题形式差不多 第一问画基圆求行程 第二问画出四个角（推程回程近远休止），第三问我没做出来，是根据已给数据求四个角的大小当时最后做的这个题，时间不够 第三问求回程推程最大压力角 第四问有点小弯，问整个过程中有没有压力角为0的时刻，记住斜线段和弧度交接处压力角突变（斜线段压力角不变） 第五问画出整个过程压力角的变化曲线 这个题我感觉挺好的，大家可以找一下东大课本机械设计课本题，钱瑞明ppt解答（网上好像找的到） 3.这个题不出意料就是设计题，今年设计题比较简单，是一个六杆机构，哈工大出版的杨昂岳写的有类似的题画一下简图，忘记给了什么条件了
机械工程专业初试专业课复习资料分析 4.3考前三套模拟试题及其解析 在距离考研将近30天左右的时间，将给学员下发三套模拟试题。 4.4典型与重点题及其解析 针对东南大学机械工程专业的专业课《机械原理》的专业课考试，找到《机械原理》课后习题，以下罗列了课后习题的重点章节的重点题目： 第一章：1-3、1-7、1-15、1-16、 第二章：2-2、2-4、2-18、2-19、 第三章：3-4、3-5、3-9、3-10、3-13、 第四章：4-3、4-4、4-9、 第五章：5-6、5-8、5-9、5-13、 第六章：6-3、6-6、6-7、6-15、6-16、 第九章：9-5、 第十章：10-2、10-3、10-6、10-7、 4.5真题及其解析 该专业课可以为考研学生提供15年历年真题，并在真题精讲班中讲解历年真题的各种题型科学解法，同时也告知学员如何分析真题、找出真题的考点、命题规律，如何通过相应题目练习达到掌握相关真题对应知识点的目的。
第五部分东南大学机械工程专业初试专业课考研知识点深度分析 综合来说，《机械原理》这几年的题型变化不大，并且趋于稳定，都是大题以大题的问题出现，每年有7-9道大题，难度基本不变，侧重于对基础知识点的掌握以及对知识点的灵活运用，在复习时，对于了解的知识点，复习的时候，要多看指定参考书目，熟悉掌握，课后习题要多加练习，遇到不懂的再回归课本，然后运用自己的知识加以解决；对于熟悉的知识点，也要重点掌握，要巩固，要知道一切的一切都来源于课本，课本才是最重要的；对于掌握的知识点，复习的时候要不断的回头来温习，要懂得温故而知新的道理，必须要求自己在做题时要熟练，再看到习题时就能熟练运动其知识点。 5.2参考书目知识点分析 初试专业课《机械原理》总共包括__1__本书，就是招生简章中的指定书目《机械原理（第七版）》（郑文纬吴克坚主编）。 下面我将主讲这本书的复习概要，同学可以做个标注：
§招生单位：005机电学院§招生专业：080201机械制造及其自动化 §考试科目：（点击科目名称可以查看该科目的详细信息，包括考试大纲和参考书目录）政治理论-->101思想政治理论 外国语-->201英语一 业务课一-->301数学一 业务课二--> 815理论力学823电工电子学（报名时在2门中任选一门作为该单元考试科目） 专业课加试--> 551机械原理552微机原理及应用（复试时在2门中任选一门作为该单元考试科目） §研究方向： 01机械加工及其自动化 02特种加工及其自动化 03大型结构加工技术 04表面技术 §该专业招生说明： 第四门课选考理论力学，复试考试科目请选择微机原理及应用；第四门课选考电工电子学，复试考试科目请选择机械原理。同等学力加试：材料力学、机械设计 §理论力学参考书目：《理论力学》（第六版，上、下册），哈尔滨工业大学编，高等教育出版社§理论力学考试大纲： 1．物体的受力分析力、刚体、平衡的概念，静力学公理，约束和约束力，分离体，受力图。2．平面汇交力系与平面力偶系力的投影，平面汇交力系的合成与平衡，平面力对点的矩，平面力偶理论。 3．平面任意力系力线平移定理，平面力系简化理论，主矢，主矩，平面任意力系的平衡方程及其应用，物体系统的平衡，平面桁架。 4．空间任意力系空间汇交力系，空间力对点的矩和对轴的矩，空间力偶理论，空间力系简化理论，主矢，主矩，空间任意力系的平衡方程及其应用，重心。 5．摩擦摩擦角与滚动摩阻的概念，考虑摩擦的平衡问题。 6．点的运动学点的运动的矢量法，直角坐标法和自然法。 7．刚体的基本运动刚体的平移及其特征，刚体的定轴转动。 8．点的合成运动绝对、相对和牵连运动，点的速度合成定理，点的加速度合成定理。 9．刚体平面运动平面运动的概念，平面图形上两点速度关系式，速度投影定理，速度瞬心法，平面图形上两点加度关系式。 10．刚体运动的合成刚体平动与平动的合成，刚体绕平行轴转动的合成。 11．质点运动微分方程动力学基本定律，质点运动微分方程及其应用。 12．动量定理和质心运动定理动量、冲量，动量定理，质心运动定理。 13．动量矩定理质点和质点系的动量矩，动量矩定理，刚体定轴转动微分方程，刚体平面运动微分方程。 14．动能定理力的功及其计算，理想约束的概念。质点系和刚体的动能及其计算，质点系的动能定理及其应用，势能，机械能守恒。动力学基本定理综合应用。 15．达朗贝尔原理达朗贝尔原理，动静法，刚体惯性力系的简化，动静法的应用，刚体绕定轴转动时的动平衡问题。 16．虚位移原理自由度，广义坐标，约束方程，虚位移的概念，虚位移原理及其应用，用广义坐标表示的虚位移原理，广义力。
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试题编号：915 试题名称：机械原理(A)
2013 年硕士研究生入学考试试题
东南大学
2013 年硕士研究生入学考试试题（A 卷）
科目代码：915 科目名称：机械原理
满分：150 分
注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸
或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、（14 分）题一图示平面机构，构件 1 为 主动件，转向如图。 (1) 指出该机构中是否存在复合铰链、 局部自由度和虚约束； (2) 求该机构的自由度，并写出具体计 算过程； (3) 将机构中的高副化为低副，另行画 出高副低代后的机构示意图； (4) 另行画出机构所含各杆组，并确定 各杆组的级别和机构的级别。
C D
4 E F
2
3 J 7 I
B ω1
1A
8
6
G
5
H
题一图
【解】：
C 3 D
N3
N4
4 E
B 2
C D
N3
4
N4
2
3 J 7 I
6
B ω1
1A
8
J
7 I
F
5
6
E
G
F
5
H
G
H
(1) F 处有局部自由度，滚子与 5 之间的一个高副为虚约束；—2 分 (2) F = 3n ? 2PL ? PH = 3× 7 ? 2 × 9 ? 2 = 1 ；—4 分 (3) 凸轮副、齿轮副高副低代，如图；—4 分 (4) 四个 II 级杆组，为 II 级机构。—4 分
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东南大学机械原理Last revision on 21 December 2020
平面机构自由度1 一、单项选择题 1、机构具有确定运动的条件是（ C ）。 A. 自由度大于1 B. 自由度大于零 C. 自由度大于零且等于原动件数 D. 原动件数大于等于1 2、当机构的自由度数F >0，且F（ B ）原动件数，则该机构即具有确定运动。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 大于或等于 3、组成平面移动副的两个构件在接触处引入（ B ）个约束。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、平面运动副引入的约束数最多为（ B ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、平面机构中若引入一个高副将带入（ A ）个约束。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 1、平面机构中的转动副引入____2____个约束。 2、由M个构件汇集而成的复合铰链应当包含有___ M-1____个转动副。 3、平面运动副的最大约束数为____2______。 4、平面运动副的最小约束数为_____1_____。 5、构件是机构中的运动单元体。 6、组成构件的零件是制造单元。 三、计算题 1、图示机构
(1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)F处复合铰链——1分 (2)F=3×9－2×13＝1——5分 2、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)复合铰链1处，虚约束1处——2分 (2)F=3×6－2×8－1＝1——4分 3、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)复合铰链1处，局部自由度1处，虚约束4处——3分 (2)F=3×9－2×12－2＝1——3分 4、图示机构 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。 (1)复合铰链1处，局部自由度1处——2分 (2)F=3×6－2×8－1＝1——4分 5、图示机构。 (1)该机构若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，试在图上指出； (2)求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。