章末综合检测(一)
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(a1＋a2＋a3)(b1＋b2＋b3＋b4)(c1＋c2＋c3＋c4＋c5)的展开式中共有()
A．12项B．15项
C．20项D．60项
解析：选D.解答本题关键要明确展开式中某一项的构成，其构成方式是每个括号内出一个字母作积，故有3×4×5＝60(项)．
2．一间谍飞机侵入领空，三架战机奉命拦截，要求三架战机分别位于敌机左右两翼和后方形成三角之势，则三架战机的不同排列方式有()
A．3种B．6种
C．9种D．12种
解析：选B.本题即为三架战机的不同排法，共有A33＝6(种)．
3．设集合I＝{1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有()
A．50种B．49种
C．48种D．47种
解析：选B.按分类加法计数原理进行如下讨论：
①当A中最大的数为1时，B可以是{2，3，4，5}的非空子集，即有24－1＝15(种)方法．
②当A中最大的数为2时，A可以是{2}或{1，2}，B可以是{3，4，5}的非空子集，即有2×(23－1)＝14(种)方法．
③当A中最大的数为3时，A可以是{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，B可以是{4，5}的非空子集，即有4×(22－1)＝12(种)方法．
④当A中最大的数为4时，A可以是{4}，{1，4}，{2，4}，{3，4}，{1，2，4}，{1，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3，4}，B可以是{5}，即有8×1＝8(种)方法．
故共有15＋14＋12＋8＝49(种)方法．
4．将(x－q)(x－q－1)(x－q－2)…(x－19)写成A m n的形式是()
A．A x－19
x－q B．A x－20
x－q
C．A19－q
x－q D．A20－q
x－q
解析：选D.由排列形式可以看出(x －q )为最大数，共有(20－q )个数连乘，故原式＝A 20－q x －q .
5．5个代表分4张同样的参观券，每人最多一张，且全部分完，分法一共有( )
A ．A 45种
B ．45种
C ．54种
D ．C 4
5种
解析：选D.4张券，5个代表且每人最多一张，全部分完即有4人各有一张票，分法共有
C 45
种． 6．已知?
????x ＋33x n 的展开式中，
各项系数的和与其二项式系数的和之比为64，则n 等于( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
解析：选C.展开式中，各项系数的和为4n ，二项式系数的和为2n ，由已知得2n ＝64，所以n ＝6.
7．有5位学生和2位老师并坐一排合影，若老师不坐两端且相邻，不同的坐法有( ) A ．7！种 B ．240种 C ．480种 D ．960种
解析：选D.将该2位老师捆绑，在5位学生形成的4个空当中任选一个插入，故不同的坐
法有C 14×2×A 5
5＝960种．
8．若C 2n ＋
620＝C n ＋
220(n ∈N ＋)，
且(2－x )n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，则a 0－a 1＋a 2－…＋(－1)n a n ＝( ) A ．81 B ．16 C ．8 D ．1
解析：选A.根据题意，由于C 2n ＋620＝C n ＋220(n ∈N ＋)，所以2n ＋6＝n ＋2(舍去)，2n ＋6＋n ＋2
＝20，可知n ＝4，那么当x ＝－1时可知等式左边为34＝81，那么右边表示的为a 0－a 1＋a 2－…＋(－1)n a n ＝81.
9．已知集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{5，6，7}，C ＝{8，9}．现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成集合的个数为( ) A ．24 B ．36 C ．26 D ．27
解析：选C.分三类：
第一类，选集合A ，B ，共可组成集合的个数为C 14C 1
3， 第二类，选集合A ，C ，共可组成集合的个数为C 14C 12， 第三类，选集合B ，C ，共可组成集合的个数为C 13C 12. 故一共可以组成的集合个数为C 14C 13＋C 14C 12＋C 13C 12＝26.
10．(x 2＋2)
???
?1x 2－15
的展开式的常数项是( )
A ．2
B ．3
C ．－2
D ．－3
解析：选B.对于????1x 2－15
， T r ＋1＝C r 5
???
?1x 25－r
(－1)r ＝(－1)r C r 5x
2r －10
.
故(x 2＋2)???
?1
x 2－15
的展开式的常数项为 x 2·C 45(－1)4x －
2＋2C 55(－1)5x 0
＝3.
11．一个盒子里有3个分别标有号码1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有( ) A ．12种 B ．15种 C ．17种 D ．19种
解析：选D.依题意得，就这3次中取得小球标号中含3的小球的实际次数进行分类计数：
第一类，当这3次中取得小球标号中含3的小球仅有1次时，满足题意的取法有C 13×22＝
12种；第二类，当这3次中取得小球标号中含3的小球恰有2次时，满足题意的取法有C 23×2＝6种；第三类，当这3次中取得小球标号中含3的小球有3次时，满足题意的取法有1种．故满足题意的取法共有12＋6＋1＝19种，故选D.
12．若(x ＋2＋m )9＝a 0＋a 1(x ＋1)＋a 2(x ＋1)2＋…＋a 9(x ＋1)9，且(a 0＋a 2＋…＋a 8)2－(a 1＋a 3＋…＋a 9)2＝39，则实数m 的值为( ) A ．1或－3 B ．－1或3 C ．1 D ．－3
解析：选A.令x ＝0，得到a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 9＝(2＋m )9，令x ＝－2，得到a 0－a 1＋a 2－a 3＋…－a 9＝m 9，所以有(2＋m )9m 9＝39，即m 2＋2m ＝3，解得m ＝1或－3. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分．
13．已知1C m 5－1C m 6＝710C m 7，则C m
8的值等于________． 解析：由组合数公式可得：
m ！（5－m ）！5！－m ！（6－m ）！6！＝7·（7－m ）！·m ！
10·7！，
即60－10(6－m )＝(7－m )(6－m )?m 2－23m ＋42＝0. 所以m ＝2或m ＝21.
因为0≤m ≤5，m ∈N ，所以m ＝2. 所以C m 8＝C 28＝8×72＝28. 答案：28
14．6位选手依次演讲，选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，不同的演讲顺序有________种．
解析：甲只能在中间的4个位置选1个，其他进行全排列，故不同的演讲顺序有C 14·A 5
5＝
480种． 答案：480
15．设a ∈Z ，且0≤a ＜13，若512 016＋a 能被13整除，则a ＝________． 解析：化51为52－1，用二项式定理展开．
512 016＋a ＝(52－1)2 016＋a ＝C 02 016522 016－C 12 016522 015＋…＋C 2 0152 016×52×(－1)2 015＋C 2 0162 016×(－1)2 016＋a .因为52能被13整除，所以只需C 2 0162 016×(－1)
2 016＋a 能被13整除，即a ＋1能被13整除，所以a ＝12. 答案：12 16．已知
一个公园的形状如图所示，现有3种不同的植物要种在此公园的A ，B ，C ，D ，E 这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，则不同的种法共有________种． 解析：先在A ，B ，C 三个区域种植3种不同的植物，共有A 33＝6种种法，若E 与A 相同，最后种D ，有1种种法；若E 与C 相同，最后种D ，有2种种法，根据分类加法计数原理和分步乘法计数原理知共有6×(1＋2)＝18种种法．
答案：18
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分10分)把10本相同的书分给编号为1，2，3的阅览室，要求每个阅览室分得书的数目不小于其编号数，则不同的分法共有多少种？
解：先在编号为1，2，3的阅览室中依次放入0，1，2本书，再将剩余的7本书排成一排，在其两两之间的6个空中任取2个放上隔板，这样就将剩下的7本书分成了3份，如图．
将这三份书，按从左到右的顺序放到1，2，3号阅览室，适合条件的放法有C 26＝15(种)．
18．(本小题满分12分)已知? ??
?? 41x ＋23x 2n 的二项展开式中第三项的系数为180.
求：(1)含x 3的项； (2)二项式系数最大的项． 解：T 3＝C 2n (x －
14
)n －2(2x 2
3)2，由22·C 2n ＝180，得n ＝－9(舍去)，n ＝10. (1)T r ＋1＝C r 10(x －14
)10－r (2x 2
3)r ＝C r 10·2r
x 11r －30
12
，
当11r －3012＝3时，r ＝6，所以T 7＝C 610·26x 3＝C 410·26x 3. 故含x 3的项T 7＝13 440x 3.
(2)因为n ＝10，所以二项式系数最大的项为T 6＝C 510·25x 25
12
＝8 064x 25
12.
19.
(本小题满分12分)某市有7条南北向街道，5条东西向街道，如图所示． (1)图中共有多少个矩形？
(2)从A 点走到B 点的最短路线的走法有多少种？
解：(1)在7条纵线中任选2条，在5条横线中任选2条，这样的4条线可以组成1个矩形，
故组成的矩形有C 27C 2
5＝210(个)．
(2)每条东西向的街道被分成6段，每条南北向的街道被分成4段，从A 到B 最短的走法，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另外4段方向相同，每种走法即是从10
段中选出6段，这6段是走东西方向的，共有C 610＝C 4
10＝210(种)走法(同样可从10段中选4
段走南北方向，每种选法即是1种走法)．所以共有210种走法． 20．(本小题满分12
分)已知(a 2＋1)n 展开式中各项系数之和等于
????165
x 2＋1x 5
的展开式的常数
项，而(a 2＋1)n 展开式的二项式系数最大的项等于54，求a 的值． 解：由?
???165x 2＋1
x 5
，得
T r ＋1＝C r 5
???
?165x 25－r
????1x r
＝???
?1655－r
·C r 5·x
20－5r
2
.
令T r ＋1为常数项，则20－5r ＝0， 所以r ＝4，所以常数项T 5＝C 45
×16
5＝16. 又(a 2＋1)n 展开式的各项系数之和等于2n . 由题意得2n ＝16，所以n ＝4.
由二项式系数的性质知，(a 2＋1)4展开式中二项式系数最大的项是中间项T 3，
所以C 24a 4
＝54，所以a ＝±3.
21．(本小题满分12分)把n 个正整数全排列后得到的数叫做“再生数”，“再生数”中最大的数叫做最大再生数，最小的数叫做最小再生数．
(1)求1，2，3，4的再生数的个数，以及其中的最大再生数和最小再生数； (2)试求任意5个正整数(可相同)的再生数的个数．
解：(1)1，2，3，4的再生数的个数为A 44＝24，其中最大再生数为4 321，最小再生数为1 234.
(2)需要考查5个数中相同数的个数．若5个数各不相同，有A 55＝120个；若有2个数相同，
则有A 55A 22＝60个；若有3个数相同，则有A 55A 33＝20个；若有4个数相同，则有A 55
A 44
＝5个；若5
个数全相同，则有1个． 22．(本小题满分12分)设数列{a n }是等比数列，a 1＝C 3m 2m ＋3·A 1
m －2，公比
q 是???
?x ＋1
4x 24
的展开式中的第二项．
(1)用n ，x 表示通项公式a n 与前n 项和公式S n .
(2)若A n ＝C 1n S 1＋C 2
n S 2＋…＋C n n S n ，用n ，x 表示A n . 解：(1)因为a 1＝C 3m 2m ＋3·A 1m －2，
所以?????2m ＋3≥3m ，m －2≥1，即?
????m ≤3，
m ≥3.
所以m ＝3.所以a 1＝1.
又由????x ＋14x 24
知T 2＝C 14·x 4－1·14x 2＝x ， 所以a n ＝x n －
1，S n ＝?????n ，x ＝1，1－x n 1－x ，x ≠1.
(2)当x ＝1时，S n ＝n ，
A n ＝C 1n ＋2C 2n ＋3C 3n ＋…＋n C n n
.① 又因为A n ＝n C n n ＋(n －1)C n －1n ＋(n －2)C n －2n ＋…＋C 1n ＋0·C 0n ，②
由C m n ＝C n －m
n ，①＋②，得 2A n ＝n (C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＋…＋C n n )，
所以A n ＝n ·2n －
1. 当x ≠1时，S n ＝1－x n 1－x
，
A n ＝1－x 1－x C 1n ＋1－x 21－x C 2n ＋1－x 31－x C 3n ＋…＋1－x n 1－x C n n
＝
11－x ·[(C 1n ＋C 2n ＋C 3n ＋…＋C n n )－(x C 1n ＋x 2C 2n ＋x 3C 3n ＋…＋x n C n n )]＝11－x
[2n －1－(1＋x C 1n ＋x 2C 2n ＋…＋x n C n n
－1)]＝1
1－x
[2n －(1＋x )n ]． 所以A n ＝????
?n ·2n －
1，x ＝1，2n －（1＋x ）n 1－x ，x ≠1.
第十章交变电流传感器章末质量检测 一、单项选择题（此题共7小题，每题5分，共35分） 1.如图1所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为S额定功率均为P,变 压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，那么变压器的匝数比//I : 和电源电压5分不为 th KJ I
A. 1 ：2 2U B. 1 ：2 4U C. 2 ：1 4U D. 2 ：1 2U 解析：设灯泡正常发光时,额定电流为儿.由题图可知，原线圈中电流1^ = 10，副线 圈中两灯并联，副线圈中电流I副二2I0 .U Wi = U.依照理想变压器的差不多规律:I原 Ih二/ BJ/22得血："2二2 ：1 ； U 副二山加2得u原二2U ,因此s二4U.C顷正确?答案：C 2.（2018-江苏离冷）2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰 他们发觉 ''巨磁电阻效应”.基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术，被认为是纳米技术的第一次真正应用.在以下有关其他电阻应用的讲法中，错误的选项 是 （） A.热敏电阻可应用于温度测控装置中 B.光敏电阻是一种光电传感器 C.电阻丝可应用于电热设备中 D.电阻在电路中要紧起到通过直流、阻碍交流的作用 解析：热敏电阻对温度专门敏锐，光敏电阻对光照专门敏锐，电阻丝可用于电加热, 这专门常见，因此A、B、C三个讲法均正确：交流电、直流电均可通过电阴，电阴对它们均可产生阴碍作用，因此D错误. 答案：D 3.如图2所示，乩为定值电阻，&为负温度系数的热敏电阻（负温度系数热敏电阻是指阻 值随温度的升高而减小的热敏电阻），L为小灯泡，当温度降低时 （） A.乩两端的电压増大 图2 B.电流表的示数增大 C.小灯泡的亮度变强 D.小灯泡的亮度变弱
2018-2019学年选修2-3第一章训练卷 计数原理(一) 注意事项： 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( ) A.8种 B.12种 C.16种 D.20种 2.已知() 7781C C C n n n n +-=∈* N ,则n 等于( ) A.14 B.12 C.13 D.15 3.某铁路所有车站共发行132种普通客票,则这段铁路共有车站数是( ) A.8 B.12 C.16 D.24 4.()7 1x +的展开式中x 2的系数是( ) A.42 B.35 C.28 D.21 5.一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( ) A.3×3! B.3×(3！) 3 C.(3！)4 D.9! 6.某校园有一椭圆型花坛,分成如图四块种花,现有4种不同颜色的花可供选择,要求每块地只能种一种颜色,且有公共边界的两块不能种同一种颜色,则不同的种植方法共有( ) A.48种 B.36种 C.30种 D.24种 7.若多项式x 2＋x 10＝a 0＋a 1(x ＋1)＋＋a 9(x ＋1)9＋a 10(x ＋1)10,则a 9＝( ) A.9 B.10 C.－9 D.－10 8.从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有( ) A.48种 B.36种 C.18种 D.12种 9.已知()1n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( ) A.212 B.211 C.210 D.29 10.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( ) A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 11.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的 偶数共有( ) A.144个 B.120个 C.96个 D.72个 12.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有 ( ) A.24对 B.30对 C.48对 D.60对 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上) 13.在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选法有________种(用数值表示) 14.()()4 1a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32,则a ＝________. 15.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复. 若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人,则不同的安排方式共有________种(用数字作答). 16.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,能被3整除的数有________个. 三、解答题(本大题共6个大题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
单元综合评估（A卷） 1 ?导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（） A ?横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B ?长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C?电压一定，电阻与通过导体的电流成反比 D.电流一定，电阻与导体两端的电压成正比 解析：对于同种材料的导体，电阻率可以认为是个定值，根据电阻定律R =P可知横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，A正确；长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，B错误；由欧姆定律知R= U/I，此式是电阻的定义式，电阻R与电压U、电流I无正反比关系，故C、D错误. 答案：A 2.如下图所示，要使电阻R i消耗的功率最大，应该把电阻R2的阻值调节 到（） i=—L _______ J- Er A. R i + r B. R i — r C. r D. 0 解析：R i消耗的功率为P= I2R i，可见当电流最大时，R i消耗的功率最大，由闭合电路的欧姆定律得：I = E/（R i + R2+ r）,当局=0时电流最大，R i消耗的功率最大.D正确，A、B、C错误. 答案：D 3.有三个电阻，R i = 2莒R2= 3 Q R3 = 4 Q现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比为I i ：I2 : I3是（） A. 6 : 4 : 3 B. 3 : 4 : 6 C. 2 : 3 : 4 D. 4 : 3 : 2 解析：本题考查并联电路电流关系.设并联电路两端电压为U，则I i : 12：I3 昔：R2:R3:=i:3:4二6:4:3.故正确答案为A.
答案：A 4.如右图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同 的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例- Array u 如电炉、电视机、微波炉、电脑等等?停电时，用多用电..? 表测得A B间的电阻为R;供电后，各家电器同时使用， 测得A、B间电压为U,进线电流为I，贝U计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是（） 2 U2 A. P= |2R B. P=~R C. P= IU D .以上公式都可以 解析：因居民楼内各种电器都有，所以不是纯电阻电路，只能用功率公式 P= IU计算.所以C正确，A、B、D错误. 答案：C U2 5.用P= TR求出的“220 V40 W”灯泡电阻为1 210 Q用多用电表测得其电 阻只有90 Q下列说法中正确的是（） A .两个阻值相差悬殊是不正常的，一定是测量时读错了数据 B.两个阻值相差悬殊是正常的，因为欧姆表测电阻的误差大 C.两个阻值相差悬殊是不正常的，可能出厂时把灯泡的功率标错了 D.两个阻值相差悬殊是正常的，1 210 皐正常工作状态（温度很高）的阻值， 90 0是常温下的阻值 答案：D 6.公式E= l（R+ r）的应用，电动势为3 V的电池，输出电流为3 A,由此可知（） A .内、外电阻相差1 0 B.内、外电阻之和为1 0 C.外电阻为10 D .内电阻为1 0 解析：由闭合电路欧姆定律I=-可知，内、外电阻之和为1 0. r + R 答案：B 7 .如下图所示，电灯A上标有“10 V0 W”的字样，电灯B上标有“ 8 ；20
数学周考试卷 一、选择题（每小题3分，共27分） 1．下列因式分解中，正确的是（ ） A ． ) (2a ax x ax ax -=- B ． ) 1(222222++=++ac a b b c ab b a C ．222)(y x y x -=- D ．)3)(2(652--=--x x x x 2 ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若关于x 的分式方程 m 的取值范围是（ ） A 、1m >- B 、1m ≥ C 、1m >-且1m ≠ D 、1m ≥-且1m ≠ 4．设mn n m =-，则 ） A 、0 C 、1 D 、1- 5x 的取值范围是（ ） A 、1x ≥ B 、1x ≤且2x ≠ C 、1x ＞ D 、1x ≥且2x ≠且. 6．已知x+ ，那么 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．4 7．下列各式变形正确的是（ ） A C 8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 人，则所列方程为（ ） A 9．A 、 B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ） A ． ﹣ =40 B ． ﹣ =2.4 C ． ﹣2= + D ． +2= ﹣ 二、填空题（每小题3分，共18分） 10．因式分解：2221a b b ---= ． 11．当x =______0；
第5章 交变电流 本章综合（人教版选修3-2） (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．根据交变电流瞬时表达式i ＝5sin500t (A)可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是( ) A ．2 ms B ．1 ms C ．6.28 ms D ．3.14 ms 解析：选D.法一：由已知条件有2π T ＝ω＝500 rad/s ，则T ＝2π/500.从中性面开始计 时，第一次出现电流峰值需Δt ＝T /4＝2π/500×14 s ＝π1000 s ＝3.14×10－3 s. 法二：由交流电瞬时值表达式，令i 为最大值时有sin(ωt )＝1，即(500t )＝π/2，则 t ＝π/1000＝3.14×10－3(s)．选D. 2．(2011年海淀高二检测)边长为L 的正方形闭合线圈共n 匝，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是( ) A ．只将角速度ω增大1倍 B ．只将线圈边长L 增大至2L C ．只将线圈匝数增加至2n D ．只将磁感应强度增至2B 解析：选ABD.由公式I ＝U R ＝ U m 2R ＝ nBSω 2R 可推得A 、D 正确．边长为2L 时，S ′＝4S ，R ′ ＝2R ，故B 正确，若匝数n ′＝2n ，则R ′＝2R ，I 不变，故C 项错误． 3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e ＝2202sin100πt V ，则( ) A ．交流电的频率是100π Hz B ．t ＝0时，线圈位于中性面 C ．交流电的周期是0.02 s D ．t ＝0.05 s 时，e 有最大值 解析：选BC.由瞬时值表达式可知：角速度ω＝100π rad/s.感应电动势是按正弦规律变化的，所以t ＝0时，线圈平面位于中性面． 因ω＝2πf ，所以f ＝ω2π＝100π 2π Hz ＝50 Hz
第一章计数原理 章末检测 时间：120分钟满分： 150分 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有( ) A．24种B．18种 C．12种D．6种 解析：因为黄瓜必须种植，在余下的3种蔬菜品种中再选出两种进行排列，共有C23A33＝18种．故选B. 答案：B 2．若A3n＝12C2n，则n等于( ) A．8 B．5或6 C．3或4 D．4 解析：A3n＝n(n－1)(n－2)，C2n＝1 2 n(n－1)， ∴n(n－1)(n－2)＝6n(n－1)，又n∈N*，且n≥3，解得n＝8. 答案：A 3．关于(a－b)10的说法，错误的是( ) A．展开式中的二项式系数之和为1 024 B．展开式中第6项的二项式系数最大 C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小 解析：由二项式系数的性质知，二项式系数之和为210＝1 024，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数且其绝对值最大，所以是系数中最小的． 答案：C 4．某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是( ) A．8 B．12 C．16 D．24 解析：∵A2n＝n(n－1)＝132，∴n＝12(n＝－11舍去)．故选B. 答案：B 5．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌
《恒定电流》章末综合检测 一、选择题。共12小题，共48分。下列各小题中，有的有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分， 选错或不选的得0分。 1、R 1和R 2分别标有“2Ω、1.0A”和“4Ω、0.5A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为（ ） A. 6.0 W B. 5.0 W C. 3.0 W D. 1.5 W 2、在图所示的电路中，电源电动势为E 、内电阻为r ，C 为电容器，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。开关闭合后，灯泡L 能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列 判断正确的是 （ ） A ．灯泡L 将变暗 B ．灯泡L 将变亮 3、分别测量两个电池的路端电压和电流，得到如图所示的a 、b 两条U -I 图线，比较两图线，可得出结论（ ） B ．a 电池的电动势较大、内阻较大 C ．b 电池的电动势较大、内阻较小 D ．b 电池的电动势较小、内阻较大 4、在研究微型电动机的性能时，可采用图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R ，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和1.0 V ；重新调节R ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A 和15.0V 。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（ ） A ．电动机的输出功率为8 w B ．电动机的输出功率为30 W C ．电动机的内电阻为2 Ω D ．电动机的内电阻为7.5 Ω 5、关于闭合电路的性质，下列说法不正确的是（ ） A.外电路断路时，路端电压最高 B.外电路短路时，电源的功率最大 C.外电路电阻变大时，电源的输出功率变大 D.不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变 6、如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，电阻R 1＞R 2，在两电路中分别通过相同的电荷量q 的过程中，下列判断正确的是（ ） A.电源内部产生电热较多的是乙电路 B.B.R 1上产生的电热比R 2上产生的电热多 C.电源做功较多的是甲电路 D.甲、乙两电路中电源做功相等 7、如图甲所示，在滑动变阻器的滑动触头P 从 一端滑到另一端 的过程中，两块理想电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙所示，则滑动变阻器的最大阻值和定值电阻R 0的值分别为（ ） A.3Ω，12Ω B.15Ω，3Ω C.12Ω，3Ω D.4Ω，15Ω 7题图 8题图 9题图 8、如图所示，一电压表和可变电阻器R 串联后接在一个电压恒定的电源两端，如果可变电阻的阻值减小到原来的 4 1 ，电压表的示数将由U 变为2U ，则（ ） A ．流过R 的电流将增大到原来的2倍 B ．R 两端的电压将减来原来的 2 1 C ．R 上消耗的功率将变为原来的2 1 D ．当R 阻值变为零时，电压表示数将增大到3U 9、如图所示电路的三根导线中有一根是断的。电源、电阻器R 1、R 2及另外两根导线都是好的。为了查出断导线，某学生想先用万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连接在电阻器R 1的b 端和R 2的c 端，并观察万用表指针的示数。在下列选挡中，符合操作规程的是：（ ） A ．直流10V 挡 B ．直流0.5A 挡 C ．直流2.5V 挡 D ．欧姆挡 10 、在电源电压不变的情况下，为使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍，下列
分式方程 一、选择 1、要使式子 有意义，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣1 B ． m ≥﹣1 C ． m ＞﹣1且m ≠1 D ． m ≥﹣1且m ≠1 2、若分式12 x x -+的值为0,则( ) A. x=-2 B. x=0 C. x=1或x=-2 D. x=1 3、下列计算错误．． 的是( ) A ． B ． C ． D ． 4、化简211m m m m -÷- 的结果是 A ．m B ．m 1 C ．1-m D ．1 1-m 5、（2013?郴州）化简的结果为（ ） A ． ﹣1 B ． 1 C ． D ． 6、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 （ ） A ．600450x 50x =+ B ．600450x 50x =- C ．600450x x 50=+ D ．600450x x 50=- 7、对于非零实数a b 、，规定11a b b a ⊕=-，若2(21)1x ⊕-=，则x 的值为（ ） A.56 B.54 C.32 D.16- 8、如图，设k= （a ＞b ＞0），则有（ ） c c c 321=+y x y x y x =32231-=--a b b a b a b a b a b a -+=-+727.02.0
A ．k ＞2 B ．1＜k ＜2 C ． D ． 一、填空 9、下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 ,,,21,22π，是分式的有： . 10、分式方程 =3的解是 ． 11、若代数式21-x 和1 23+x 的值相等，则=x ． 12、如果实数x 满足2230x x +-=，那么代数式21211 x x x ??+÷ ?++??的值为_ _. 13、若关于x 的分式方程 的解为正数，那么字母a 的取值范围 _. 14、若关于x 的方程=+1无解，则a 的值是 ． 15、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器． 16、已知三个数x ，y ，z 满足xy x y +＝－2，yz y z +＝43，zx z x +＝－43．则xyz xy yz zx ++的值为 . 三、简答题 17．计算：（1）20082007024)25.0()31(|3 1|)51()5131(?-+-+-÷?--
交变电流章末总结 要点一 交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果让它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值． (1)只有正弦式交变电流的有效值才一定是最大值的2 2 倍． (2)通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值． 要点二 交变电流的“四值”的区别与联系 正弦式交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值．以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，瞬时值用e 表示，平均值用E 表示，它们之间的关系是E ＝E m 2 ，e ＝E m sin ωt ，平均值不常用，必要时可用电磁感应定律直接求E ＝n ΔΦ Δt .特别要注意，有 效值和平均值是不同的两个物理量，在研究交变电流做功、电功率以及产生的热量时，只能用有效值；另外，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电压、额定电流，指的都是有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等必须用有效值，在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值，千万不可混淆． 要点三 理想变压器 理想变压器的两个基本公式是：(1)U 1U 2＝n 1 n 2 ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数 成正比．(2)输入功率等于输出功率．无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有 输出功率之和．需要引起注意的是：①只有变压器是一个副线圈时，才满足I 1I 2＝n 2 n 1 ，但是变压关 系总满足U 1U 2＝n 1 n 2 .②变压器的输入功率是由输出功率决定的． 要点四 远距离输电 1．在求解远距离输电问题时，一定要先画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器，输电线等效电阻和负载电阻，并依次写出各部分的符号以便备用．一般设两个变压器的初次级线圈的匝数分别为n 1、n 1′、n 2、n 2′，相应的电压、电流、功率也应采用相应的符号来表示． 2．远距离输电的功率损失 在远距离输送电能计算线路功率损耗时常用关系式P 损＝I 2线R 线计算． 其原因是I 线较易由公式I 线＝P 输U 输求出，P 损＝U 线I 线或P 损＝U 2 线 R 线 ，则不常用，其原因是在一般情况下，U 线不易求出，且易把U 线和U 输相混淆而造成错误．远距离输电中的功率关系： P 输＝P 线损＋P 用户． 一、交变电流的产生规律 【例1】 如图所示，线圈的面积是0.5 m 2，共100匝；线圈电阻为1 Ω，外 接电阻为R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1 π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求： (1)若线圈从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式． (2)线圈转过1/30 s 时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中交流电压表和电流表的示数各是多大？ 二、交变电流图象的考查 【例2】 一个面积为S 的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图所示，感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁场的磁感应强度B 为多大？在t ＝T /12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角为多大？ 三、理想变压器的考查 【例3】 有两个输出电压相同的交变电源，第一个电源外接电阻为R 1；第二个电源外接一个理想变压器，变压器原线圈的匝数为n 1，副线圈的匝数为n 2，变压器的负载为一个阻值为R 2的电阻．今测得两个电源的输出功率相等，则两电阻的大小之比R 1∶R 2为( ) A ．n 1∶n 2 B ．n 21∶n 2 2 C ．n 2∶n 1 D ．n 22∶n 2 1
文档 《计数原理》单元测试题一、选择题位同学报名参加两个课外活动 小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同51．）报名方法共有（ ．32种 C．25种 D A．10种 B．20种3门课程中，甲选 修2门，乙、丙各选修2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4 门，则不同的选 修方案共有（）．192种 C．96种 D BA．36种．48种位老人相2位老人拍照，要求排成一排，23. 记者要为5名志愿者和 他们帮助的）邻但不排在两端，不同的排法共有（ 480种 D．．种 B960 种 C．720种A．1440个数字互不个数字组成，其中44. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4 ）相同的牌照号码共有（ ????2242244411AAA10．个 A．个个 B． C个． D10CCA26261010262641062( ) 的展开式中．（xx－项的系数是y）y5210 840 C. 210 D.－A. 840 B. －可以组成无重复数字且奇偶数字相间 的六位数的个，53，4由数字0，1，2，6. ( ) 数有 D.52 C.48 B.60 A.72 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排4，3，，7.用01，2. ）个数应是第（列，则数字12340D.8 C.10 A.6 B.9 个点，且两直线上nCD上有个点，CD为平面内两条相交直线，AB上有m8.AB和( ) 个点为顶点的三角形的个数是各有一个与交点重合，则以这 m+n-12212121111212212CCCC?CC?CCCC?CCCCCC? A.D. B. C.1mnnnnmmm?nmnn1n??m1m?1m?1??10????22102xax?????a?2?x??aax a?a?????a?a?a?????a,则的9.设 102109101220值为( ) D. C.1 B.-1 A.0 文档 BA地，则路地前往10．某城市的街道如图，某人要从 ( ) 程最短的走法有 D.32种 B.10种 C.12种 A.8种10题）（第个顶点 作为一组，其中可以构中任取3个顶点(如图)11．从6个正方形拼成的12 成三 角形的196 ．．204 C．200 D组数为 ( )A．208 B
只供学习与交流 分式与分式方程单元测试题 （满分 150分 时间 120分钟） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式 x -32 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ） A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（ ） A ．21a a + B ．1 1+a C ．1 12++a a D ． 1 1 2 ++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-2 2 C ．2 222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 5．分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根，则m 为……………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 6．若xy y x =+，则y x 11+的值为…………………………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原 计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（ ） A ． 4480 20480=--x x B ． 204 480 480=+-x x
只供学习与交流 C ．420480480=+-x x D ．20480 4480=--x x 8．下列各式：π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（ ） A ．326 x x x = B ． b a c b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a 10．把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（ ） A ．482--x x B ．482+-x x C ．4 82-x x D ．4822 2-+x x 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35 -x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则 =+--+z y x z y x 232 4 3 ． 3．xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ． 4．分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零． 5．若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根，则m 为 3± ． 6．已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ，则a = 2 ，b = 2 ．
交变电流一章末检测 一、选择题（共8小题,每小题6分,共48分） 1.某山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压,它发出的电先通过电站附近的升压变 压器升压,然后通过高压输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器,经降低电压后再输送至村寨中各用户.设变压器都是理想的,那么随着村寨中接入电路的用电器消耗的总功率的增加,则（） A.通过升压变压器初级线圈中的电流变大 B.升压变压器次级线圈两端的电压变小 C.高压输电线路上的电压损失变大 D.降压变压器次级线圈两端的电压变小 答案ACD 2.（2009·信阳模拟）如图所示,MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨, 垂直导轨放置金属棒ab与导轨接触良好,在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场.N、Q端接理想变压器的初级线圈,变压器的输出端有三组次级线圈,分别接有电阻元件R、电 感元件L和电容元件C.若用I R、I L、I C分别表示通过R、L和C的电流,则下列判断中不正 ．．确．的是（） A.在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后,I R≠0,I L≠0,I C=0 B.在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后,I R=0,I L=0,I C=0 C.若ab棒在某一中心位置附近做简谐运动,则I R≠0,I L≠0,I C≠0 D.若ab棒匀加速运动,则I R≠0,I L≠0,I C=0 答案A 3.过量的电磁辐射对人体是有害的,按照规定,工作场所受到的电磁辐射强度(单位时间垂直
单位面积的电磁辐射能量)不得超过某一临界值W 0.已知某一种手机的电磁辐射功率为P , 若手机的电磁辐射在各个方向上是均匀的,则符合规定的安全区域到手机的距离至少为 ( ) A. P W π0 B. P W π40 C. πW P D. π4W p 答案 D 4.如图所示为一台发电机的结构示意图,其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极,它们 的表面呈半圆柱面形状.M 是圆柱形铁芯,它与磁极的柱面共轴,铁芯上有一矩形 线框,可绕与铁芯M 共轴的固定转轴旋转.磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场.若从图示位置开始计时,当线框绕固定轴匀速转动时,下列说法正确的是 （ ） A .穿过线圈的磁通量始终为零 B .穿过线圈的磁通量的变化率不为零 C .线圈中将产生恒定电流 D .线圈中将产生交变电流,大小不变,方向每转一周改变两次 答案 BD 5.如图所示,理想变压器初级线圈的匝数为n 1,次级线圈的匝数为n 2,初级线圈的两端a 、b 接正弦交流电源,电压表V 的示数为220 V ,负载电阻R =44Ω,电流表A 1的示数为0.20 A . 下列判断中正确的是 （ ） A .初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1 B .初级线圈和次级线圈的匝数比为 5∶1 C .电流表A 2的示数为1.0 A D .电流表A 2的示数为0.4 A 答案 BC 6.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示.如果其他条件不变,仅使线圈的转速变为原来的一半,则交流电动势的最大值和周期分别变为 （ ）
数学人教A 选修2-3第一章 计数原理单元检测 (时间：45分钟，满分：100分) 一、选择题(每小题6分，共48分) 1．(2013广东广州模拟)若6 21x ax ??+ ?? ?的二项展开式中x 3 的系数为52，则a ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．(2012课标全国高考，理2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 3．(2012陕西高考，理8)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( ) A ．10种 B ．15种 C ．20种 D ．30种 4．二项式3n x ? ?的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数 项为( ) A ．9 B ．－15 C ．135 D ．－135 5．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是( ) A ．40 B ．74 C ．84 D ．200 6．将二项式8 的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有 ( )种． A ．37A B ．6366A A C ．6367A A D ．73 77A A 7．“2012”中含有数字0,1,2，且数字2有两个，则含有0,1,2，且有两个相同数字的四位数的个数是( ) A ．18 B ．24 C ．27 D ．36 8．5 12a x x x x ? ???+- ???? ???的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为( ) A ．－40 B ．－20 C ．20 D ．40 二、填空题(每小题6分，共18分) 9．(2012湖南高考，理13)6 ? ?的二项展开式中的常数项为________．(用数 字作答) 10．设(x －1)21＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 21x 21，则a 10＋a 11＝__________． 11．将三个分别标有A ，B ，C 的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，则1号盒子中有球的不同放法种数为__________． 三、解答题(共34分) 12．(10分)(1)四面体的一个顶点为A ，从其他顶点和各棱中点中取3个点，使它们和点A 在同一平面上，有多少种不同的取法？
2016-2017 学年度第一学期八年级数学 分式及分式方程单元练习题 姓名：_班级：_得分：_ 一选择题： 1. 等于（） A. B. C. D. 2.如果，那么等于（） A.3:2 B.2:3 C.2:5 D.3:5 3.把分式进行通分，它们的最简公分母是（） A.x﹣y； B.x+y； C.x2﹣y2 D.(x+y)(x﹣y)(x2﹣y2) 4.如果把中的x与y都扩大为原来的10 倍，那么这个代数式的值（） A.不变 B.扩大为原来的5倍 C.扩大为原来的10 倍 D.缩小为原来的 5.下列约分正确的是（） A. B. C. D. 6.计算：，结果正确的是( ) A.2 B.1 C. D. 7.使分式的值等于零的x是( ) A.6 B.-1 或6 C.-1 D.-6 8.甲乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少20 千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在国道上行驶的速度是x千米
/小时，依题意得方程是（） A. ； B. ； C. ； D. ； 9.若, , , ，则a、b、c、d 从小到大依次排列的是（） A.a＜b＜c＜d B.d＜a＜c＜b C.b＜a＜d＜c D.c＜a＜d＜b
10.已知关于x的分式方程+ =1 的解是非负数，则m的取值范围是（） A.m＞2 B.m≥2 C.m≥2 且m≠3 .m＞2 且m≠3 11.甲地到乙地的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8 倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5 小时．设原来火车的平均速度为x千米/ 时，则下列方程正确的是（） A. +1.8= B. ﹣1.8= C. +1.5= D. ﹣1.5= 12.已知分式，下列分式中与其相等的是（） A. B. C. D. 二填空题: 13.若分式有意义，则的取值范围是. 14.化简的结果是。 15.约分: = . 16.已知两个分式: ,其中，则与的关系是. 17.若分式方程=2 无解，则m的值是 18.对于非零的两个实数a，b，规定a b= ，若1(x+1)＝1，则x的值为. 19.若,则= .
高中物理-交变电流章末检测 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合要求,选对的得4分,选错或不答的得0分) 1．如图1甲为风速仪的结构示意图．在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动,线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙．若风速减小到原来的一半,则电流随时间变化的关系图可能是( ) 图1 答案 C 解析根据E m＝NBSω,若风速减小到原来的一半时,则最大感应电动势也变小,所以感应电流也变小；根据转速与周期成反比,可知,若风速减小到原来的一半时,则周期变大为原来两倍,故C正确,A、B、D错误． 2．图2甲、乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示的电压按正弦规律变化,图乙所示的电压是正弦函数的一部分,下列说法错误的是( )
图2 A．图甲、图乙所示的电压的最大值不相等 B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin(50πt) V C．图乙所示电压的有效值为20 V D．图乙所示电压的有效值为10 V 答案 D 解析图甲、图乙所示电压的最大值都等于20 V,图甲所示电压的瞬时值表达式 为u＝20sin(100πt) V,选项A、B错误；由有效值定义,(102)2 R ×0.02＝0.04× U2 R , 解得题图乙所示电压的有效值为10 V,选项D正确,C错误． 3.用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电,变压器输出电压是110V,通过负载的电流随时间变化的图像如图3所示,则( ) 图3 A.变压器输入功率约为3.9W B.输出电压的最大值是110V C.变压器原、副线圈的匝数比是1∶2 D.负载电流的函数表达式i＝0.05sin (100πt＋π 2 ) A 答案 A 解析变压器的输入功率等于输出功率,等于输出电压的有效值与输出电流的有 效值的乘积,所以P＝UI＝110V×0.05 2 A≈3.9W,A正确；输出电压的有效值是110V,
新人教A 版数学高三单元测试27【两个计数原理】 本卷共100分，考试时间90分钟 一、选择题 (每小题4分，共40分) 1. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有 A.30种 B.36种 C. 42种 D. 60种 2. 五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人，且甲、乙不能分在同一社区，则不同的分派方法有 （ ） A ．240种 B ．216种 C ．120种 D ．72种 3. 从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 A ．140种 B ． 120种 C ．35种 D ．34种 4. 将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（ ） A ．80 B ．120 C ．140 D ． 50 5. 将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，可以有一个或者多个盒子空着的放法种数为 A ．96 B ．36 C ．64 D ．81 7. A ，B ，C ，D ，E 5人争夺一次比赛的前三名，组织者对前三名发给不同的奖品，若A 获奖，B 不是第一名，则不同的发奖方式共有（ ） A.72种 B.30种 C.24种 D.14种 8. 已知数列{n a }(n =6,,3,2,1 )满足{}1,2,3,4,5,6,7n a ∈,且当i j ≠(,1,2,3,,6) i j = 时,i j a a ≠. 若123a a a >>, 456a a a <<，则符合条件的数列{n a }的个数是 （ ） A.140 B.160 C. 840 D. 5040 9. 在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有（ ）种． A ．20 B ．22 C ．24 D ．36 10. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片各放入一信封，则不同的方法共有
第二章 章末检测 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分．其中1～5小题为单选题,6～8小题为多选题) 1．通过电阻R 的电流为I 时,在时间t 内产生的热量为Q ；若电阻为2R,电流为I 2时,则在时间t 内产 生的热量为( ) A ．4Q B ．2Q C.Q 2 D.Q 4 解析：由焦耳定律可得Q ＝I 2 Rt,Q′＝? ????12I 2×2Rt ＝12I 2Rt ＝12Q.故选项C 正确． 答案：C 2. 一同学将变阻器与一只6 V 、6～8 W 的小灯泡L 及开关S 串联后接在6 V 的电源E 上,当S 闭合时,发现灯泡发光．按图所示的接法,当滑片P 向右滑动时,灯泡将( ) A ．变暗 B ．变亮 C ．亮度不变 D ．可能烧坏灯泡 解析：由题图可知,变阻器接入电路的是PB 段的电阻丝,由于灯泡的额定电压等于电源电压,所以不可能烧坏灯泡．当滑片P 向右滑动时,接入电路中的电阻丝变短,电阻减小,灯泡变亮,B 选项正确． 答案：B 3．电阻R 1的阻值为6 Ω,与电阻R 2并联后接入电路中,通过它们的电流之比I 1I 2＝23,则R 2的阻值和总电阻的阻值分别是( ) A ．4 Ω；2.4 Ω B．4 Ω；3.6 Ω C ．9 Ω；3.6 Ω D．9 Ω；4.5 Ω 解析：并联电路中通过各支路电阻的电流与它的阻值成反比,R 1R 2＝I 2I 1,所以R 2＝4 Ω.R 1与R 2并联的总电阻R ＝R 1R 2R 1＋R 2＝6×4 6＋4 Ω＝2.4 Ω.故A 正确． 答案：A
4．将截面均匀、长为L 、电阻为R 的金属导线截去L n 长度,再拉长至L 长度,则导线电阻变为( ) A.n －1R n B.R n C. nR n －1 D ．nR 解析：将截面均匀、长为L 、电阻为R 的金属导线截去L n ,剩下L 1＝n －1 n L,则由电阻定律可知,电阻变为 R 1＝ n －1n R,后来又拉长至L,横截面积为S′,则n －1n LS ＝LS′,则由电阻定律有R 1S L 1＝R′S′ L ,解得R′＝nR n －1 . 答案：C 5．在如图所示的电路中,R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻,R 5为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r 0.设电流表A 的读数为I,电压表V 的读数为U.当R 5的滑片向图中a 端移动时( ) A ．I 变大,U 变小 B ．I 变大,U 变大 C ．I 变小,U 变大 D ．I 变小,U 变小 解析：当R 5的滑片向a 端移动时,R 5接入电路的电阻值变小,外电路的总电阻R 外变小． 由I 总＝E R 外＋r 0知I 总变大． 由U ＝E －I 总r 0得U 变小． 因为U ＝U 1＋U 3＋U ab ＝I 总R 1＋I 总R 3＋U ab ,所以U ab 变小,故电流表A 的读数变小．本题应选D. 答案：D 6．(多选)关于三个求功率的表达式P ＝UI,P ＝I 2 R,P ＝U 2 R 的适用范围,以下说法正确的是( ) A ．第一个式子只适用于求电功率,后两个式子只适用于求热功率 B ．在纯电阻电路中,三个式子既适用于求电功率又适用于求热功率 C ．在非纯电阻电路中,第一个式子适用于求电功率,第二个式子适用于求热功率,第三个式子没有意义 D ．由I ＝U R 可知,三个式子没有任何区别,它们表达相同的意义,所求P 都是电功率