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(完整word版)工程荷载与可靠度设计原理试卷及答案

(完整word版)工程荷载与可靠度设计原理试卷及答案
(完整word版)工程荷载与可靠度设计原理试卷及答案

一、是非题(1分×10题=10分)

1、间接作用大小与结构本身性能有关。(√)

2、在数理统计学上荷载仅有随机过程概率模型这唯一模式来描述。(×)

3、屋面均布活载不应与雪荷载同时考虑,应取两者中的较大者。(√)

4、在民用建筑梁设计时,楼面活荷载应按楼面从属面积考虑折减系数。( √ )

5、基本风速是按当地空旷平坦地面上10m 高度处1年内的平均风速观测数据,经概率统计得出的50年一遇的年最大风速。(×)

6、主动土压力大于被动土压力。(×)

7、浅源地震即震源深度小于60km 的地震。(√)

8、如果柱截面配筋过多,混凝土收缩会导致收缩裂缝。(√)

9、结构极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。(√)

10、国际结构安全度联合委员会推荐使用中心点法计算可靠指标。(×)

二、填空题(1分×15题=15分)

1、屋面积雪分布系数受 风对雪的漂积作用、 屋面坡度 等因素影响。

2、吊车工作级别由 使用等级 、 载荷状态级别 两种因素确定。

3、基本风速通常按规定的 标准地貌 、 标准离地高度 、 公称风速时距 、

最大法师样本、 基本风速重现期 5个条件确定。

4、土压力按挡土墙的移动情况划分为 主动土压力 、 被动土压力 、

静止土压力 三类。

5、结构构件抗力不定性包含 材料性能不定性、 几何参数不定性 、 计算模式不定性 。

二、选择题(2分×5题=10分)

1、由密集建筑群的城市市区属( C )类地面粗糙度。

A. A 类;

B. B 类;

C. C 类;

D. D 类。

2、教室楼面活载标准值为( B )KN/m2。

A .2.0;

B .2.5;

C . 3.0;

D . 3.5。

3、只有在( A )设计状况下才考虑准永久组合台。

A.持久 B 短暂 C.偶然 D 地震

4、永久荷载设计基准期内最大值服从( A )分布。

A.正态分布

B.标准正态分布

C.对数正态分布

D.极值Ⅰ型分布

5、计算作用效应基本组合当恒载起控制作用是恒载分项系数取值( C )。

A. 1.0

B. 1.2

C. 1.35

D. 1.4

三、简答题(5分×3题=15分)

1、什么是多余地震烈度和罕遇地震烈度?它们与基本烈度有何关系?

2、何为结构可靠性和可靠度?两者有什么联系?

3、简述正常使用极限状态的各种组合

五、计算题(50分)

1、某屋盖为木屋架结构体系,屋面坡度1:2,26.57α=,木檩条沿屋面方向间距1.5m ,计算跨度3m ,该地区

基本雪压200.65/s kN m =,求作用在木檩条上由屋面积雪产生的均布线荷载的标准值。(15分)

解:1)檩条的积雪荷载按不均匀分布的最不利情况考虑,单跨双坡屋面积雪分布系数为1.25 r μ。 2)屋面坡度26.57α=,26.57251(10.8)0.9383025

r μ-=-?-=- 3)屋面水平投影面上的雪荷载标准值

201.25 1.250.9380.650.762/k r s s kN m μ==??=

4)屋面积雪产生的檩条均布线荷载标准值

21.5cos 0.762 1.5cos26.57 1.022/sk k q s kN m α==??=

2、某上人屋面的简支板,板跨0 4.2l m =,板宽1.2秒,荷载标准值为恒载(包括板自重)26.2/k g kN m =,

楼板活载22.0/k q kN m =,结构安全等级为一级,求简支板跨中截面弯矩设计值M 。(20分)

3、某热轧H 型钢轴心受压短柱,截面面积A=12040mm 2,材质为Q235B ,设荷载服从正态分布,轴力平均值2200N kN μ=,变异系数0.10N δ=,钢材屈服强度f 服从正态分布,其平均值280f MPa μ=,变异系数0.08f δ=,不考虑构件尺寸的变异和计算模式的不定性,试计算短柱的可靠指标β。(15分)

解:1、荷载效应S 的统计参数

220022000.10220S N S N N N kN kN

μμσσδμ=====?= 2)构件抗力的统计参数

短柱的抗力为R fA =

328012*********.2R f A kN μμ-==??=

0.083371.2269.70R R R kN σδμ==?=

3)可靠指标β

3.365β===

结构设计原理-叶见曙版-课后习题第7-9(附答案)

第七章 7-2试简述钢筋混凝土偏心受压构件的破坏形态和破坏类型。 答:破坏形态: (1)受拉破坏—大偏心受压破坏,当偏心距较大时,且受拉钢筋配筋率不高时,偏心受压构件的破坏是受拉钢筋先达到屈服强度,然后受压混凝土压坏,临近破坏时有明显的预兆,裂缝显著开展,构件的承载能力取决于受拉钢筋的强度和数量。 (2)受压破坏—小偏心受压破坏,小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变,受压区混凝土被压碎;同一侧的钢筋压应力达到屈服强度,破坏前钢筋的横向变形无明显急剧增长,正截面承载力取决于受压区混凝土的抗压强度和受拉钢筋强度。 破坏类型:1)短柱破坏;2)长柱破坏;3)细长柱破坏 7-3由式(7-2)偏心距增大系数与哪些因素有关? 由公式212 000)/e 140011ζζη?? ? ??+=h l h (可知,偏心距增大系数与构件的计算长度,偏心 距,截面的有效高度,截面高度,荷载偏心率对截面曲率的影响系数,构件长细比对截面曲 率的影响系数。 7-4钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核中,如何判断是大偏心受压还是小偏心受压? 答:截面设计时,当003.0h e ≤η时,按小偏心受压构件设计,003.0h e >η时,按大偏心受压构件设计。 截面复核时,当b ξξ≤时,为大偏心受压,b ξξ>时,为小偏心受压. 7-5写出矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算流程图和截面复核的计算流程图 注意是流程图 7-6 解: 查表得: .1,280',5.110====γMPa f f MPa f sd sd cd m kN M M kN N N d d ?=?=?==?=?=6.3260.16.326,8.5420.18.54200γγ

《工程荷载与可靠度设计原理》习题解答

《工程荷载与可靠度设计原理》习题解答 1 荷载与作用 1.1 什么是施加于工程结构上的作用?荷载与作用有什么区别? 结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称,包括直接作用和间接作用。引起结构产生作用效应的原因有两种,一种是施加于结构上的集中力和分布力,例如结构自重,楼面的人群、家具、设备,作用于桥面的车辆、人群,施加于结构物上的风压力、水压力、土压力等,它们都是直接施加于结构,称为直接作用。另一种是施加于结构上的外加变形和约束变形,例如基础沉降导致结构外加变形引起的内力效应,温度变化引起结构约束变形产生的内力效应,由于地震造成地面运动致使结构产生惯性力引起的作用效应等。它们都是间接作用于结构,称为间接作用。 “荷载”仅指施加于结构上的直接作用;而“作用”泛指使结构产生内力、变形的所有原因。 1.2 结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类? 结构上的作用按随时间变化可分永久作用、可变作用和偶然作用;按空间位置变异可分为固定作用和自由作用;按结构反应性质可分为静态作用和动态作用。 1.3 什么是荷载的代表值?它们是如何确定的? 荷载代表值是考虑荷载变异特征所赋予的规定量值,工程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值:标准值,组合值,频遇值和准永久值。荷载可根据不同设计要求规定不同的代表值,其中荷载标准值是荷载的基本代表值,其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。 2 重力作用 2.1 成层土的自重应力如何确定? 地面以下深度z处的土体因自身重量产生的应力可取该水平截面上单位面积的土柱体的重力,对于均匀土自重应力与深度成正比,对于成层土可通过各层土的自重应力求和得到。 2.2 土压力有哪几种类别?土压力的大小及分布与哪些因素有关? 根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处应力状态,土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类别。土的侧向压力的大小及分布与墙身位移、填土性质、墙体刚度、地基土质等因素有关。 2.3 试述静止土压力、主动土压力和被动土压力产生的条件?比较三者数值的大小? 当挡土墙在土压力作用下,不产生任何位移或转动,墙后土体处于弹性平衡状态,此时墙背所受的土压力称为静止土压力,可用E0表示。 当挡土墙在土压力的作用下,向离开土体方向移动或转动时,作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐减少,直至墙后土体出现滑动面。滑动面以上的土体将沿这一滑动面向下向前滑动,在滑动楔体开始滑动的瞬间,墙背上的土压力减少到最小值,土体内应力处于主动极限平衡状态,此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力,可用E a表示。 当挡土墙在外力作用下向土体方向移动或转动时,墙体挤压墙后土体,作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐增大,墙后土体也会出现滑动面,滑动面以上土体将沿滑动方向向上向后推出,在滑动楔体开始隆起的瞬间,墙背上的土压力增加到最大值,土体内应力处于被动极限平衡状态。此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力,可用E p表示。 在相同的墙高和填土条件下,主动土压力小于静止土压力,而静止土压力又小于被动土压力,即:

工程结构荷载与可靠度设计原理_复习资料

荷载与结构设计原理总复习题 一、判断题 1.严格地讲,狭义的荷载与直接作用等价,广义的荷载与间接作用等价。(N) 2.狭义的荷载与直接作用等价,广义的荷载与作用等价。(Y) 3.广义的荷载包括直接作用和间接作用。(Y) 4.按照间接作用的定义,温度变化、基础不均匀沉降、风压力、地震等均是间接作用。(N) 5.由于地震、温度变化、基础不均匀沉降、焊接等引起的结构内力变形等效应的因素称为间接作用。(Y) 6.土压力、风压力、水压力是荷载,由爆炸、离心作用等产生的作用在物体上的惯性力不是荷载。(N) 7.由于雪荷载是房屋屋面的主要荷载之一,所以基本雪压是针对屋面上积雪荷载定义的。(N)8.雪重度是一个常量,不随时间和空间的变化而变化。(N) 9.雪重度并非一个常量,它随时间和空间的变化而变化。(N) 10.虽然最大雪重度和最大雪深两者有很密切的 关系,但是两者不一定同时出现。(Y) 11.汽车重力标准是车列荷载和车道荷载,车列荷 载是一集中力加一均布荷载的汽车重力形式。 (N) 12.烈度是指某一地区遭受一次地震影响的强弱程度,与震级和震源深度有关,一次地震有多个烈度。(Y) 13.考虑到荷载不可能同时达到最大,所以在实际工程设计时,当出现两个或两个以上荷载时,应采用荷载组合值。(N) 14.当楼面活荷载的影响面积超过一定数值需要 对均布活荷载的取值进行折减。(Y) 15.土的侧压力是指挡土墙后的填土因自重或外 荷载作用对墙背产生的土压力。(Y) 16.波浪荷载一般根据结构型式不同,分别采用不同的计算方法。(Y) 17.先张法是有粘结的预加力方法,后张法是无粘结的预加力方法。(Y) 18.在同一大气环境中,各类地貌梯度风速不同,地貌越粗糙,梯度风速越小。(N)19.结构构件抗力R是多个随机变量的函数,且近似服从正态分布。(N) 20.温度作用和变形作用在静定结构中不产生内力,而在超静定结构中产生内力。(Y) 21.结构可靠指标越大,结构失效概率越小,结构越可靠。(Y) 22.朗肯土压力理论中假设挡土墙的墙背竖直、光滑、填土面水平无超载。(Y) 23.在朗肯土压力理论的假设中,墙背与填土之间既无摩擦力也无剪力存在。(Y) 24.在朗肯土压力理论的假设中,墙背与填土之间虽然无摩擦力,但仍有剪力存在。(N) 25.土的自重应力为土自身有效重力在土体中引起的应力。(Y) 26.不但风的作用会引起结构物的共振,水的作用也会引起结构物的共振。(Y) 27.平均风速越大,脉动风的幅值越大,频率越高。(N) 28.风压是指风以一定的速度向前运动受到阻塞时对阻塞物产生的压力。(Y) 29.地震作用中的体波可以分为横波和纵波,两者均可在液体和固体中传播。(N) 30.如果波浪发生破碎的位置距离直墙在半个波 长以内,这种破碎波就称为近区破碎波。(Y)31.远区破碎波与近区破碎波的分界线为波浪破 碎时发生在一个波长的范围内。(N) 32.在实际工程设计时,当出现可变荷载,应采用 其荷载组合值。(N) 33.对于静定结构,结构体系的可靠度总大于或等 于构件的可靠度。(N) 34.对于超静定结构,当结构的失效形态不唯一 时,结构体系的可靠度总小于或等于结构每一失效形态对应的可靠度。(Y) 35.结构设计的目标是确保结构的承载能力足以 抵抗内力,而变形控制在结构能正常使用的范围内。(Y) 36.对实际工程问题来说,由于抗力常用多个影响 大小相近的随机变量相乘而得,则其概率分布一般来说是正态的。(N) 37.结构可靠度是指结构可靠性的概率度量,是结 构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率。

结构设计原理第四版课后答案叶见曙

结构设计原理第四版课后答案叶见曙 目录 第一章...........1 第二章...........3 第三章...........5 第四、五章......13 第六章...........16 第七、八章.......18 第九章.. (26) 第一章 1-1 配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么? 答:当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时,受拉区混凝土开裂,此时,受拉区混凝土虽退出工作,但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力,能继续承担荷载,直到受拉钢筋的应力达到屈服强度,继而截面受压区的混凝土也被压碎破坏。 1-2 试解释一下名词:混凝土立方体抗压强度;混凝土轴心抗压强度;混凝土抗拉强度;混凝土劈裂抗拉强度。 答:混凝土立方体抗压强度:我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081-2002)规定以每边边长为150mm 的立方体为标准试件,在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ,依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值(以MPa 为单位)作为混凝土的立方体抗压强度,用符号 cu f 表示。 混凝土轴心抗压强度:我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081-2002)规定以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件,在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ,依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值(以MPa 为单位)称为混凝土轴心抗压强度,用符号 c f 表示。 混凝土劈裂抗拉强度:我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》 (JTJ 053-94)规定,采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定,按照规定的试验方法操作,则混凝土劈裂抗拉强度 ts f 按下式计算: 20.637ts F F f A = =πA 。 混凝土抗拉强度:采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验,破坏

工程荷载与可靠度设计原理A卷

工程荷载与可靠度设计原理A 卷 一.单项选择题(每题1分,共15分) 1.工程结构上的作用按时间分类可分为永久作用、可变作用和偶然作用,( C )内属于永久作用。 A .雪荷载 B .人群荷载 C .混凝土收缩 D .温度变化 2.可变荷载在结构使用期间经常达到和超过的值称为荷载( C )。 A .标准值 B .组合值 C .准永久值 D .频遇值 3.桥梁上作用的车辆冲击力和制动力属于( B )。 A .永久作用 B .可变作用 C .偶然作用 D .自由作用 4.国际标准ISO2103在计算梁的楼面活荷载效应时,对住宅、办公楼或其房间建议按下式( A )对楼面均布活荷载乘以折减系数λ。 A . A .3 30+=λ (A>18m 2) B . A .3 50+=λ (A>36m 2) C .n ..6 030+=λ (n ≥2) D . n ..6 050+=λ (n ≥2) 5.桥梁结构整体计算采用采用车道荷载,车道荷载由( D )组成。 A .均布荷载 B .集中荷载 C .车辆荷载 D .均布荷载和集中荷载 6.位于流水中的桥墩,当桥墩迎水面为( B )时,受到的流水压力最小。 A .方形 B .圆端形 C .矩形 D .尖端形 7.大气以梯度风速度流动的起点高度称为梯度风高度,地面粗糙度越大,梯度风高度( A )。 A .越高 B .越低 C .不变 D .说不清 8.在风的作用下,单体矩形建筑物迎风面由于气流正面受阻产生 ,侧面和背风面由于漩涡作用引起 。( C ) A .风吸力 风吸力 B .风压力 风压力 C .风压力 风吸力 D .风吸力 风压力

10路桥 结构设计原理大作业

某装配式钢筋混凝土简支T形梁设计 一、设计资料 (一)桥梁基本概况 1.桥面净空:净-7m+2×1.5m 2.设计荷载:公路-Ⅱ级汽车荷载,人群3.5KN/m2,结构安全等级为二级,内力计算结果见(二)3.材料规格: Ⅰ类环境条件,钢筋及混凝土材料规格由学生根据相关规定自选 4.结构尺寸: T形主梁:标准跨径L b=20.00m,计算跨径L j=19.50m,主梁全长L=19.96m 横断面及尺寸如图所示: 图1 桥面剖面示意图 图2 T梁横断面尺寸(mm) (二)内力计算(结果摘抄) 表1:弯矩标准值M d汇总表KN·m

表2 剪力标准值V d汇总表KN 二、设计依据 中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004 三、提交成果及要求 1.设计说明书一份 要求:内容完整,设计合理,引用公式正确,计算准确,书写工整; 2.一片主梁配筋图一张 内容:主梁配筋图、钢筋大样图 要求:用白绘图纸,绘3号图(可加长),作图规范,有图框、有标题栏,用铅笔绘图,写工程字; 3.必须自己独立完成设计,不得抄袭,一经发现抄袭者按零分处理。 四、参考文献 1.叶见曙主编,《结构设计原理》人民交通出版社第二版2005; 2.赵顺波主编:《混凝土结构设计原理》,同济大学出版社,2004.8; 3.张树仁等,《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》,人民交通出版社,200 4.9 4.中华人民共和国行业标准:《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》,人民交通出版社, 2004.10。 注:提交成果可用计算机完成,但必须打印规范,作图正确。

工程结构荷载与可靠度设计原理

《工程结构荷载与可靠度设计原理》复习资料 一、判断题 1.严格地讲,狭义的荷载与直接作用等价,广义的荷载与间接作用等价。(N) 2.狭义的荷载与直接作用等价,广义的荷载与作用等价。(Y) 3.广义的荷载包括直接作用和间接作用。(Y) 4.按照间接作用的定义,温度变化、基础不均匀沉降、风压力、地震等均是间接作用。(N) 5.由于地震、温度变化、基础不均匀沉降、焊接等引起的结构力变形等效应的因素称为间接作用。(Y) 6.土压力、风压力、水压力是荷载,由爆炸、离心作用等产生的作用在物体上的惯性力不是荷载。(N) 7.由于雪荷载是房屋屋面的主要荷载之一,所以基本雪压是针对屋面上积雪荷载定义的。(N) 8.雪重度是一个常量,不随时间和空间的变化而变化。(N) 9.雪重度并非一个常量,它随时间和空间的变化而变化。(N) 10.虽然最大雪重度和最大雪深两者有很密切的关系,但是两者不一定同时出现。(Y)12.烈度是指某一地区遭受一次地震影响的强弱程度,与震级和震源深度有关,一次地震有多个烈度。(Y) 14.当楼面活荷载的影响面积超过一定数值需要对均布活荷载的取值进行折减。(Y) 15.土的侧压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。(Y) 18.在同一大气环境中,各类地貌梯度风速不同,地貌越粗糙,梯度风速越小。(N) 22.朗肯土压力理论中假设挡土墙的墙背竖直、光滑、填土面水平无超载。(Y) 23.在朗肯土压力理论的假设中,墙背与填土之间既无摩擦力也无剪力存在。(Y) 24.在朗肯土压力理论的假设中,墙背与填土之间虽然无摩擦力,但仍有剪力存在。(N) 25.土的自重应力为土自身有效重力在土体中引起的应力。(Y) 26.不但风的作用会引起结构物的共振,水的作用也会引起结构物的共振。(Y) 27.平均风速越大,脉动风的幅值越大,频率越高。(N) 28.风压是指风以一定的速度向前运动受到阻塞时对阻塞物产生的压力。(Y) 29.地震作用中的体波可以分为横波和纵波,两者均可在液体和固体中传播。(N) 二.选择题 1.车辆荷载属于(2)(4)(7)。风荷载属于(2)(4)(7)。 地震属于(3)(5)(7)。基础沉降属于(1)(6)。 (1)永久作用(2)可变作用(3)偶然作用 (4)直接作用(5)间接作用(6)静态作用(7)动态作用 2.下面几个物理量中,表征地面运动强弱程度的有(1)(2)(3)(4)。 (1)强度(2)频谱(3)强烈振动的持续时间(4)最大振幅 3.在相同基本风压和高度的前提下,哪一种地理环境下风压最大(1)。 (1)海岸、湖岸、海岛地区(2)中小城市 (3)大城市市郊(4)大城市市区 5.当结构处在(1)(3)围,结构会发生横向共振。 (1)亚临界围(2)超临界围(3)跨临界围(4)上述三种围均会发生

工程荷载与可靠度设计原理试卷及答案

一、是非题(1分×10题=10分) 1、间接作用大小与结构本身性能有关。(√) 2、在数理统计学上荷载仅有随机过程概率模型这唯一模式来描述。(×) 3、屋面均布活载不应与雪荷载同时考虑,应取两者中的较大者。(√) 4、在民用建筑梁设计时,楼面活荷载应按楼面从属面积考虑折减系数。( √ ) 5、基本风速是按当地空旷平坦地面上10m 高度处1年内的平均风速观测数据,经概率统计得出的50年一遇的年最大风速。(×) 6、主动土压力大于被动土压力。(×) 7、浅源地震即震源深度小于60km 的地震。(√) 8、如果柱截面配筋过多,混凝土收缩会导致收缩裂缝。(√) 9、结构极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。(√) 10、国际结构安全度联合委员会推荐使用中心点法计算可靠指标。(×) 二、填空题(1分×15题=15分) 1、屋面积雪分布系数受 风对雪的漂积作用、 屋面坡度 等因素影响。 2、吊车工作级别由 使用等级 、 载荷状态级别 两种因素确定。 3、基本风速通常按规定的 标准地貌 、 标准离地高度 、 公称风速时距 、 最大法师样本、 基本风速重现期 5个条件确定。 4、土压力按挡土墙的移动情况划分为 主动土压力 、 被动土压力 、 静止土压力 三类。 5、结构构件抗力不定性包含 材料性能不定性、 几何参数不定性 、 计算模式不定性 。 二、选择题(2分×5题=10分) 1、由密集建筑群的城市市区属( C )类地面粗糙度。 A. A 类; B. B 类; C. C 类; D. D 类。 2、教室楼面活载标准值为( B )KN/m2。 A .2.0; B .2.5; C . 3.0; D . 3.5。 3、只有在( A )设计状况下才考虑准永久组合台。 A.持久 B 短暂 C.偶然 D 地震 4、永久荷载设计基准期内最大值服从( A )分布。 A.正态分布 B.标准正态分布 C.对数正态分布 D.极值Ⅰ型分布 5、计算作用效应基本组合当恒载起控制作用是恒载分项系数取值( C )。 A. 1.0 B. 1.2 C. 1.35 D. 1.4 三、简答题(5分×3题=15分) 1、什么是多余地震烈度和罕遇地震烈度?它们与基本烈度有何关系? 2、何为结构可靠性和可靠度?两者有什么联系? 3、简述正常使用极限状态的各种组合 五、计算题(50分) 1、某屋盖为木屋架结构体系,屋面坡度1:2,26.57α=o ,木檩条沿屋面方向间距1.5m ,计算跨度3m ,该地区 基本雪压200.65/s kN m =,求作用在木檩条上由屋面积雪产生的均布线荷载的标准值。(15分)

最新工程结构荷载与可靠度设计原理

工程结构荷载与可靠度设计原理

《工程结构荷载与可靠度设计原理》复习资料 一、判断题 1.严格地讲,狭义的荷载与直接作用等价,广义的荷载与间接作用等价。(N) 2.狭义的荷载与直接作用等价,广义的荷载与作用等价。(Y) 3.广义的荷载包括直接作用和间接作用。(Y) 4.按照间接作用的定义,温度变化、基础不均匀沉降、风压力、地震等均是间接作用。(N) 5.由于地震、温度变化、基础不均匀沉降、焊接等引起的结构内力变形等效应的因素称为间接作用。(Y) 6.土压力、风压力、水压力是荷载,由爆炸、离心作用等产生的作用在物体上的惯性力不是荷载。(N) 7.由于雪荷载是房屋屋面的主要荷载之一,所以基本雪压是针对屋面上积雪荷载定义的。(N) 8.雪重度是一个常量,不随时间和空间的变化而变化。(N) 9.雪重度并非一个常量,它随时间和空间的变化而变化。(N) 10.虽然最大雪重度和最大雪深两者有很密切的关系,但是两者不一定同时出现。(Y)12.烈度是指某一地区遭受一次地震影响的强弱程度,与震级和震源深度有关,一次地震有多个烈度。(Y) 14.当楼面活荷载的影响面积超过一定数值需要对均布活荷载的取值进行折减。(Y) 15.土的侧压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。(Y) 18.在同一大气环境中,各类地貌梯度风速不同,地貌越粗糙,梯度风速越小。(N) 22.朗肯土压力理论中假设挡土墙的墙背竖直、光滑、填土面水平无超载。(Y) 23.在朗肯土压力理论的假设中,墙背与填土之间既无摩擦力也无剪力存在。(Y) 24.在朗肯土压力理论的假设中,墙背与填土之间虽然无摩擦力,但仍有剪力存在。(N) 25.土的自重应力为土自身有效重力在土体中引起的应力。(Y) 26.不但风的作用会引起结构物的共振,水的作用也会引起结构物的共振。(Y) 27.平均风速越大,脉动风的幅值越大,频率越高。(N) 28.风压是指风以一定的速度向前运动受到阻塞时对阻塞物产生的压力。(Y) 29.地震作用中的体波可以分为横波和纵波,两者均可在液体和固体中传播。(N) 二.选择题 1.车辆荷载属于(2)(4)(7)。风荷载属于(2)(4)(7)。 地震属于(3)(5)(7)。基础沉降属于(1)(6)。 (1)永久作用(2)可变作用(3)偶然作用 (4)直接作用(5)间接作用(6)静态作用(7)动态作用 2.下面几个物理量中,表征地面运动强弱程度的有(1)(2)(3)(4)。 (1)强度(2)频谱(3)强烈振动的持续时间(4)最大振幅 3.在相同基本风压和高度的前提下,哪一种地理环境下风压最大(1)。 (1)海岸、湖岸、海岛地区(2)中小城市 (3)大城市市郊(4)大城市市区 5.当结构处在(1)(3)范围,结构会发生横向共振。

工程荷载与可靠度设计原理习题解答(终审稿)

工程荷载与可靠度设计原理习题解答 公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

《工程荷载与可靠度设计原理》习题解答 1 荷载与作用 什么是施加于工程结构上的作用荷载与作用有什么区别 结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称,包括直接作用和间接作用。引起结构产生作用效应的原因有两种,一种是施加于结构上的集中力和分布力,例如结构自重,楼面的人群、家具、设备,作用于桥面的车辆、人群,施加于结构物上的风压力、水压力、土压力等,它们都是直接施加于结构,称为直接作用。另一种是施加于结构上的外加变形和约束变形,例如基础沉降导致结构外加变形引起的内力效应,温度变化引起结构约束变形产生的内力效应,由于地震造成地面运动致使结构产生惯性力引起的作用效应等。它们都是间接作用于结构,称为间接作用。 “荷载”仅指施加于结构上的直接作用;而“作用”泛指使结构产生内力、变形的所有原因。 结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类结构上的作用按随时间变化可分永久作用、可变作用和偶然作用;按空间位置变异可分为固定作用和自由作用;按结构反应性质可分为静态作用和动态作用。什么是荷载的代表值它们是如何确定的 荷载代表值是考虑荷载变异特征所赋予的规定量值,工程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值:标准值,组合值,频遇值和准永久值。荷载可根据不同设计要求规定不同的代表值,其中荷载标准值是荷载的基本代表值,其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。

2 重力作用 成层土的自重应力如何确定 地面以下深度z处的土体因自身重量产生的应力可取该水平截面上单位面积的土柱体的重力,对于均匀土自重应力与深度成正比,对于成层土可通过各层土的自重应力求和得到。 土压力有哪几种类别土压力的大小及分布与哪些因素有关 根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处应力状态,土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类别。土的侧向压力的大小及分布与墙身位移、填土性质、墙体刚度、地基土质等因素有关。 试述静止土压力、主动土压力和被动土压力产生的条件比较三者数值的大小当挡土墙在土压力作用下,不产生任何位移或转动,墙后土体处于弹性平衡状态,此时墙背所受的土压力称为静止土压力,可用E0表示。 当挡土墙在土压力的作用下,向离开土体方向移动或转动时,作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐减少,直至墙后土体出现滑动面。滑动面以上的土体将沿这一滑动面向下向前滑动,在滑动楔体开始滑动的瞬间,墙背上的土压力减少到最小值,土体内应力处于主动极限平衡状态,此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力,可用E a表示。 当挡土墙在外力作用下向土体方向移动或转动时,墙体挤压墙后土体,作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐增大,墙后土体也会出现滑动面,滑动面以上土体将沿滑动方向向上向后推出,在滑动楔体开始隆起的瞬间,墙背上的土压力增

结构设计原理-叶见曙版-课后习题4-6章答案讲课稿

第四章 4-1钢筋混凝土受弯构件沿斜截面破坏的形态有几种?各在什么情况下发生? 答:斜拉破坏,发生在剪跨比比较大(3>m )时; 剪压破坏,发生在剪跨比在31≤≤m 时; 斜压破坏,发生在剪跨比1

工程结构荷载与可靠度设计原理

《工程结构荷载与可靠度设计原理》复习题 第一章荷载类型 1.荷载:由爆炸、运动物体的冲击、制动或离心作用等产生的作用在结构上的其他物体的惯性力也均称为荷载。 2.作用:能使结构产生效应(结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等)的各种因素总称为作用。 3.荷载与作用的区别与联系. 区别:荷载不一定能产生效应,但作用一定能产生效应。联系:作用属于荷载的范畴。 第二章重力 1.土是由土颗粒、水和气体组成的三项非连续介质。 2.雪压:单位面积地面上积雪的自重。 3.基本雪压:当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。 第三章侧压力 1.根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态,土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。 三种土压力的受力特点: (1)静止土压力:挡土墙在土压力作用下,不产生任何方向的位移或转动而保持原有的位置,墙后土体处于弹性平衡状态。 (2)主动土压力:挡土墙在土压力的作用下,背离墙背方向移动或转动时,墙后土压力逐渐减小,当达到某一位移量值时,墙后土体开始下滑,作用在挡土墙上的土压力达到最小值,滑动楔体内应力处于主动极限平衡状态。(3)被动土压力:挡土墙在外力作用下向墙背方向移动或转动时,墙体挤压土体,墙后土压力逐渐增大,当达到某一位移时,墙后土体开始上隆,作用在档土墙上的土压力达到最大值,滑动楔体内应力处于被动极限平衡状态。2.水对结构物的力学作用表现在对结构物表面产生静水压力和动水压力。静水压力可能导致结构物的滑动或倾覆;动水压力,会对结构物产生切应力和正应力,同时还可能引起结构物的振动,甚至使结构物产生自激振动或共振。 3.(1)冻胀力:在封闭体系中,由于土体初始含水量冻结,体积膨胀产生向四面扩张的内应力,这个力称为冻胀力。(2)冻土:具有负温度或零温度,其中含有冰,且胶结着松散固体颗粒的土,称为冻土。 (3)冻胀现象:冬季低温时结构物开裂、断裂,严重者造成结构物倾覆等;春融期间地基沉降,对结构产生形变作用的附加荷载。 (4)影响冻土的因素:土颗粒的大小和土颗粒外形。 第四章风荷载 1.基本风压:按规定的地貌、高度、时距等量测的风速所确定的风压称为基本风压。通常应符合以下五个规定:标准高度的规定、地貌的规定、工称风速的时距、最大风速的样本时间和基本风速重现期。 2.风效应可以分为顺风向结构风效应和横风向结构风效应两种。 3.速度为的风流经任意截面物体,都将产生三个力:物体单位长度上的顺风向力p D、横风向力P L以及扭力矩P M。 第五章地震作用 1.地震按其产生的原因,可分为火山地震、陷落地震和构造地震。 2.(1)震源:即发震点,是指岩层断裂处。 (2)震中:震源正上方的。 (3)震源深度:震中至震源的距离。 (4)震中距:地面某处到震中的距离。 (5)震级:衡量一次地震规模大小的数量等级。 (6)地震能:一次地震所释放的能量。 3.烈度与震级的关系 烈度与震级虽是两个不同的概念,但一次地震发生,震级是一定的,对于确定地点上的烈度也是一定的,且定性上震级越大,确定地点上的烈度也越大。 震中一般是一次地震烈度的最大地区,其烈度与震级和震源深度有关。在环境条件基本相同的情况下,震级越大、震源深度越小,则震中烈度越高。根据我国的地震资料,对于发生最多的浅源地震,可建立震中烈度I0与震级 M的近似关系: 2 1 3 M I =+ 对于非震中区,可利用烈度随震中距衰减的关系,建立烈度与震级的关系。一般烈度衰减关系为:0 lg(1) I I c h ? =-?+ 式中 ?-? 震中距 h-震源深度 I-震中距为处的烈度c-烈度衰减参数 由式 lg(1) I I c h ? =-?+知,地震烈度随震中距按对数规律衰减。一般平原地区衰减快,山区衰减慢,则平原地区c值大于山区。另外,震级越大,烈度衰减越快。可见,参数c与地貌、震级等因素有关。 将式 l g(1) I I c h ? =-?+代入 2 1 3 M I =+式得 22 1lg(1) 33 M I c h ? =++?+ 上式为任意地点烈度与震级间的数值关系式。 4.地震波分为在地球内部传播的体波和在地面附近传播的面波。

《工程荷载与可靠度设计原理》课后思考题及复习详解

《工程荷载与可靠度设计原理》 ---课后思考题解答 1 荷载与作用 1.1 什么是施加于工程结构上的作用?荷载与作用有什么区别? 结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称,包括直接作用和间接作用。引起结构产生作用效应的原因有两种,一种是施加于结构上的集中力和分布力,例如结构自重,楼面的人群、家具、设备,作用于桥面的车辆、人群,施加于结构物上的风压力、水压力、土压力等,它们都是直接施加于结构,称为直接作用。另一种是施加于结构上的外加变形和约束变形,例如基础沉降导致结构外加变形引起的力效应,温度变化引起结构约束变形产生的力效应,由于地震造成地面运动致使结构产生惯性力引起的作用效应等。它们都是间接作用于结构,称为间接作用。 “荷载”仅指施加于结构上的直接作用;而“作用”泛指使结构产生力、变形的所有原因。 1.2 结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类? 结构上的作用按随时间变化可分永久作用、可变作用和偶然作用;按空间位置变异可分为固定作用和自由作用;按结构反应性质可分为静态作用和动态作用。 1.3 什么是荷载的代表值?它们是如何确定的? 荷载代表值是考虑荷载变异特征所赋予的规定量值,工程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值:标准值,组合值,频遇值和准永久值。荷载可根据不同设计要求规定不同的代表值,其中荷载标准值是荷载的基本代表值,其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。 2 重力 2.1 成层土的自重应力如何确定? 地面以下深度z处的土体因自身重量产生的应力可取该水平截面上单位面积的土柱体的重力,对于均匀土自重应力与深度成正比,对于成层土可通过各层土的自重应力求和得到。 2.2 土压力有哪几种类别?土压力的大小及分布与哪些因素有关? 根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处应力状态,土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类别。土的侧向压力的大小及分布与墙身位移、填土性质、墙体刚度、地基土质等因素有关。 2.3 试述静止土压力、主动土压力和被动土压力产生的条件?比较三者数值的大小? 当挡土墙在土压力作用下,不产生任何位移或转动,墙后土体处于弹性平衡状态,此时墙背所受的土压力称为静止土压力,可用E0表示。 当挡土墙在土压力的作用下,向离开土体方向移动或转动时,作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐减少,直至墙后土体出现滑动面。滑动面以上的土体将沿这一滑动面向下向前滑动,在滑动楔体开始滑动的瞬间,墙背上的土压力减少到最小值,土体应力处于主动极限平衡状态,此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力,可用E a表示。 当挡土墙在外力作用下向土体方向移动或转动时,墙体挤压墙后土体,作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐增大,墙后土体也会出现滑动面,滑动面以上土体将沿滑动方向向上向后推出,在滑动楔体开始隆起的瞬间,墙背上的土压力增加到最大值,土体应力处于被动极限平衡状态。此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力,可用E p表示。

课后习题答案叶见曙主编结构设计原理19章

结构设计原理课后答案 第一章 1-1 配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么? 答:当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时,受拉区混凝土开裂,此时,受拉区混凝土虽退出工作,但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力,能继续承担荷载,直到受拉钢筋的应力达到屈服强度,继而截面受压区的混凝土也被压碎破坏。 1-2 试解释一下名词:混凝土立方体抗压强度;混凝土轴心抗压强度;混凝土抗拉强度;混凝土劈裂抗拉强度。 答:混凝土立方体抗压强度:我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081-2002)规定以每边边长为150mm 的立方体为标准试件,在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ,依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值(以MPa 为单位)作为混凝土的立方体抗压强度,用符号 cu f 表示。 混凝土轴心抗压强度:我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081-2002)规定以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件,在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ,依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值(以MPa 为单位)称为混凝土轴心抗压强度,用符号 c f 表示。 混凝土劈裂抗拉强度:我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》 (JTJ 053-94)规定,采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定,按照规定的试验方法操作,则混凝土劈裂抗拉强度 ts f 按下式计算: 20.637ts F F f A = =πA 。 混凝土抗拉强度:采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验,破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断,其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度,目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度,换算时应乘以换算系数0.9,即0.9t ts f f =。 1-3 混凝土轴心受压的应力—应变曲线有何特点?影响混凝土轴心受压应力— 应变曲线有哪几个因素? 答:完整的混凝土轴心受拉曲线由上升段OC 、下降段CD 和收敛段DE 三个阶段组成。

工程荷载与可靠度分析简答题汇总

工程荷载与可靠度分析简答题汇总 1.第一章绪论 1.1解释作用,荷载,以及两者有什么区别 施加在结构上的集中荷载或者分布荷载,以及引起结构外加变形或约束变形的原因的总称。 当以力的形式作用在结构上时,称为直接作用,习惯上称为荷载。 1.2解释什么是作用效应 作用效应是结构对所受作用的反应,即由于直接作用或间接作用于结构构件产生的内力、位移、挠度、裂缝、损伤的总称,用S表示。当作用为直接作用时,其效应也被称为荷载效应。 1.3工程结构设计理论 工程结构设计理论是处理工程结构的安全性、适用性与经济性的理论以及方法,主要解决工程结构产生的各种作用效应与结构材料抗力之间的关系,涉及有关结构上的作用结构抗力,结构可靠度和结构设计方法及优化设计等方面的问题。 1.4作用的分类 作用形式:直接作用、间接作用。 时间:永久作用,可变作用,偶然作用。 空间位置:固定作用,自由作用。 结构的反应:静态作用,动态作用。

1.5什么是容许应力设计法:容许应力设计法是建立在弹性理论基础上的设计方法,在使用荷载作用下,它规定结构构件在使用阶段截面上的最大应力不超过材料的许用应力。以结构构件的计算应力不大于有关规范给出的材料的容许应力的原则来进行设计的方法。 1.6什么是极限状态设计法:当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求,则此特定状态称为该功能的极限状态,按此状态进行设计的方法称极限状态设计法。 国际上把处理可靠度的精确程度分为:水准1-半概率方法 2-近似概率法 3-全概率方法 2.第二章-重力荷载 2.1什么是基本雪压:指以当地一般空旷平坦地面上统计 所得重现期为50年的最大积雪的自重 2.2风的飘积作用:下雪过程中,风会把部分将要飘落或 者已经飘积在屋面上的雪吹到附近地面或临近较低的屋面上,这种影响称为风对雪的飘积作用。 2.3简述对屋面积雪的影响因素? 风的漂移作用;屋面形式;屋面的散热情况。

课后习题答案(叶见曙主编结构设计原理1-9章)76656

结构设计原理课后答案 1- 1配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么? 答:当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时,受拉区混凝土开裂,此时, 受拉区混凝土虽退出工作,但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力,能继 续承担荷载,直到受拉钢筋的应力达到屈服强度,继而截面受压区的混凝土也被 压碎破坏。 1- 2试解释一下名词:混凝土立方体抗压强度;混凝土轴心抗压强度;混凝土 抗拉强度;混凝土劈裂抗拉强度。 答:混凝土立方体抗压强度:我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法 标准》 (GB/T 50081-2002)规定以每边边长为 150mm 的立方体为标准试件,在 20C± 2C 的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ,依照标准制作方 法和试验方法测得的抗压强度值(以MPa 为单位)作为混凝土的立方体抗压强度, 用符号f cu 表示。 混凝土轴心抗压强度:我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》 (GB/T50081-2002)规定以150m M 150mr K 300mm 勺棱柱体为标准试件,在20°C ± 2C 的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ,依照标准制作方法和 试验方法测得的抗压强度值(以MPa 为单位)称为混凝土轴心抗压强度,用符号 f c 表示。 混凝土劈裂抗拉强度:我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》 (JTJ 053-94)规定,采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度 测定,按照规定的试验方法操作,则混凝土劈裂抗拉强度 f ts 按下式计算: 混凝土抗拉强度:采用100X 100x 500mm g 凝土棱柱体轴心受拉试验,破坏 时试件在没有钢筋的中部截面被拉断,其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强 度,目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值 换算成轴心抗拉强度,换算时应乘以换算系数 0.9,即f t 0.9笊 1- 3混凝土轴心受压的应力一应变曲线有何特点?影响混凝土轴心受压应力一 应变曲线有哪几个因素? 答:完整的混凝土轴心受拉曲线由上升段 0C 下降段CD 和收敛段DE 三个 阶段组成。 f ts 2F n A 0.637 F 第

工程结构荷载与可靠度设计原理复习资料(doc 8页)

工程结构荷载与可靠度设计原理复习资料(doc 8页)

《工程结构荷载与可靠度设计原理》复习题 第一章荷载类型 1.荷载:由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力称为荷载。 2.作用:能使结构产生效应(结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等)的各种因素总称为作用。 3.荷载与作用的区别与联系. 区别:荷载不一定能产生效应,但作用一定能产生效应。 联系:荷载属于作用的范畴。 第二章重力 1.土是由土颗粒、水和气体组成的三项非连续介质。 2.雪压:单位面积地面上积雪的自重。 3.基本雪压:当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。 第三章侧压力 1.根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应

含水量冻结,体积膨胀产生向四面扩张的内应力,这个力称为冻胀力。 (2)冻土:具有负温度或零温度,其中含有冰,且胶结着松散固体颗粒的土,称为冻土。 (3)冻胀原理:水分由下部土体向冻结锋面迁移,使在冻结面上形成了冰夹层和冰透镜体,导致冻层膨胀,底层隆起。 (4)影响冻土的因素:含水量、地下水位、比表面积和温差。 第四章风荷载 1.基本风压:按规定的地貌、高度、时距等量测的风速所确定的风压称为基本风压。通常应符合以下五个规定:标准高度的规定(10m)、地貌的规定(空旷平坦)、公称风速的时距(10分钟)、最大风速的样本时间(1年)和基本风速重现期(30-50年)。 2.风效应可以分为顺风向结构风效应和横风向结构风效应两种。 3.速度为的风流经任意截面物体,都将产生三个力:物体单位长度上的顺风向力p D、横风向力

P L以及扭力矩P M。 第五章地震作用 1.地震按其产生的原因,可分为火山地震、陷落地震和构造地震。 2.(1)震源:即发震点,是指岩层断裂处。(2)震中:震源正上方的地面地点。 (3)震源深度:震中至震源的距离。 (4)震中距:地面某处到震中的距离。 (5)震级:衡量一次地震规模大小的数量等级。(6)地震能:一次地震所释放的能量。 (7)烈度:某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度。 (8)地震波:传播地震能量的波 3.地震波分为在地球内部传播的体波和在地面附近传播的面波。 第七章荷载的统计分析 1.平稳二项随机过程荷载模型的假定为: (1)根据荷载每变动一次作用在结构上的时间长短,将设计基准期T等分为r个相等的时段τ,或认为设计基准期T内荷载均匀变动/ =次。 r Tτ

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