当前位置:文档之家› 工程流体力学复习大纲(2016)

工程流体力学复习大纲(2016)

工程流体力学复习大纲(2016)
工程流体力学复习大纲(2016)

《工程流体力学》复习大纲

第1章绪论

了解工程流体力学的研究对象和研究方法

第2章流体的主要物理性质

基本要点:流体,流体质点,物质基本属性,连续介质模型,流体的密度、比体积与相对密度,流体的热膨胀性和可压缩性、体积模量,流体的粘性,理想流体和实际流体,动力粘度、运动粘度和恩氏粘度(关系及单位),粘度的变化规律(粘温)。

参考习题:2.3;2.4;2.5;2.7;例2-1~例2-3。

第3章流体静力学

基本要点:流体静止状态,质量力和表面力,流体静压强及其特性,静止流体的平衡微分方程式,压强差公式,力势函数,等压面方程与特性;流体静力学基本方程,位置水头、压强水头、静力水头和淹深;大气压强、表压强、绝对压强和真空度,测压管、测压计、差压计测量方法;流体的相对静止状态压强分布规律(容器作等加速直线运动、容器作等角速度旋转运动),静止流体对壁面作用力,压力体。

参考习题:3.2;3.4;3.7;3.8;3.9;例3-1~例3-3。

第4章流体运动学基础

基本要点:流场,拉格朗日法和欧拉法。定常流动、非定常流动、一维流动、迹线、流线(重点)、流管、流束、过流断面、流量、平均速度;连续性方程式(一维流动)。

参考习题:4.9;4.10。

第5章流体动力学基础

基本要点:理想流体的运动微分方程式,理想流体的伯努利方程式,动能修正系数、缓变流动、缓变过流断面;理想流体总流的伯努利方程式、实际流体总流的伯努利方程式,毕托管、文丘里流量计,动量定理及动量方程。

参考习题:5.1;5.2;5.6;5.10;5.11。例5-3。

第7章流体在管路中的流动

基本要点:雷诺实验,层流,湍流,雷诺数,上、下临界流速,当量半径、直径;能量损失,沿程能量损失和局部能量损失;层流流动微分方程,速度分布公式、流量公式以及切应力分布公式;脉动、时均速度,湍流的时均速度结构,粘性底层区,绝对粗糙度、相对粗糙度,水力光滑流动、水力粗糙流动;尼古拉兹实验曲线(流体流动的五个区域),平方阻力区,莫迪图的使用方法。局部能量损失的三种形式,断面突然扩大的局部阻力系数计算方法;水力长管和水力短管;管路串联与管路并联。

参考习题:7.4;7.5;7.6;7.9。例7-1;例7-3。

第8章孔口出流

基本要点:孔口出流,薄壁孔口、厚壁孔口,薄壁小孔口自由出流,流速系数、流量系数、收缩系数、阻力系数,射流轨迹法,厚壁孔口自由出流。

参考习题:8.1;8.4;8.5。例8-1~例8-2。

第9章缝隙流动

基本要点:缝隙流动的两种形式:压差流、剪切流,两固定平行平板间的层流流动。

参考习题:9.2;9.5;9.6。例9-1~例9-2。

补充作业:

1、在下图所示为一封闭水箱,已知箱内水面到N-N面的距离h1= 0.2m,N-N 面到M点的距离h2= 0.5m,求M点的绝对压强和相对压强。箱内液面p0为多少?箱内液面处若有真空,求其真空度。大气压强p a取101.3kPa。

2、如图所示,一个圆锥形漏斗倒扣在桌面上,已知h = 120 mm,d = 140 mm,自重G = 20N。由上口向漏斗内注水,则当注水高度为时,水将从漏斗口与桌面的间隙泻出。(漏斗铅锤向上受水的作用力,列出计算过程,在图上画出压力体)

3、如图所示,有一个水平放置的等径渐缩弯管,已知p1 = 29400Pa,A1 = 1000cm2,A2 = 500 cm2,v1 = 3m/s,ρ= 1000kg/m3,θ= 60°。若不计重力及损失,试求流体对弯管的作用力。

4、两根管道长度相等,L 1 = L 2 = 250m ,它们的内径分别为d 1 = 10cm ;d 2 = 20cm ,通过的总流量s m q V /08.03 。忽略局部阻力及其它影响,设两根管道的沿程阻力系数均为λ = 0.04。试求两管道串联或并联时的水头损失。

工程流体力学复习知识总结

一、 二、 三、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。(错误) 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。(正 确) 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 (正确) 4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度和压力都减少。(错误) 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。(错 误) 6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。(正 确) 7.流体的静压是指流体的点静压。 (正确) 8.流线和等势线一定正交。 (正确) 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。(正 确) 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度增加,压力减小。(正确) 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。(正 确) 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小,压力增加。(正确) 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。(正确) 14.相邻两流线的函数值之差,是此两流线间的单宽流量。(正确) 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。(正 确) 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。(错 误) 17.流体的粘滞性随温度变化而变化,温度升高粘滞性减少;温度降低粘滞性增大。(错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其他无关。(错误) 四、填空题。 1、1mmH2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时惯性力 与粘性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2,阻抗为S1和S2的两管路并联,则并联后总管路的流量 Q为,总阻抗S为。串联后总管路的流量Q 为,总阻抗S为。

201607批次电子商务复习大纲

对外经济贸易大学远程教育学院 2015-2016学年第二学期 《电子商务》复习大纲 一、单选题 1. 信息作为价值增值过程的主要因素而不是辅助因素,出现在下列那种情况中 () 2. 全球第一家网上银行的出现体现了电子商务的哪一种优势()。 3. 有效管理企业价值链中的()通常是企业获取竞争优势的重要来源。 4. 我国的金关工程的实施主要借助()的电子商务模式。 5. 阻碍EDI发展的主要原因是() 6. 在以下的标准中,通常不用()来划分企业的竞争范围。 7. 电子商务可以提供用来维系并加强客户关系的手段中不包括()。 8. 在当今的电子商务年代,市场竞争的核心是()。

9. 企业价值链是指以企业的()为核心所形成的价值链体系。 10. 电子商务改变了企业的竞争性质,行业内部出现的最大变化是()。 11. 网站的网页内容安排使用的是()这种统一格式。 12. 在价值创造过程中,虚拟价值链呈现出的是() 13. 电子商务在全球市场发展的障碍不包括() 14. 在美国电脑行业,较早地应用虚拟运作模式来改变行业内部传统供应链的是 () 15. 电子商务的运作空间在() 16. 世界各国近期发展电子商务的目标是()

17. 电子商务的高级层次是要() 18. 某人通过网上书店购买到了学习电子商务所用的参考书,这种行为表明() 19. 网上广告促销优于传统彩印广告促销,反映了电子商务可以() 20. 日本汽车生产厂家在新产品开发过程中引入电子商务,表明电子商务可以为企业带来 _____的竞争优势() 21. SOHO的出现反映了电子商务正在() 二、多选题 22. 电子商务对国际贸易地理方向的影响的取决因素有()。

《工程流体力学》课程教学大纲(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰,手留余香。 《工程流体力学》课程教学大纲 英文名称:Engineering Fluid Mechanics 课程编号: 学时数:72 其中实验学时数:12 课程性质:必修课 先修课程:高等数学,理论力学等 适用专业:建筑环境与能源应用工程专业 一、课程的性质、目的和任务 本课程的性质:流体力学是建筑环境与设备工程专业的一门主要技术基础课。是该专业工程技术人员必须掌握的知识。它是研究流体平衡、运动及能量间内在联系与相互转换规律的一门学科,是一门以流体基础理论为主,结合一般工程技术的课程。学生通过本课程的学习后,能够获得流体力学方面基础理论的系统知识,实验技能和一定的分析、解决问题的能力。是后续专业课程学习的基础。 课程教学所要达到的目的是:1、使学生掌握流体静止及运动时的规律以及流体与固体之间的相互作用,并掌握这些规律在工程实际当中的应用,为后续专业课程的学习打下坚实的理论基础。2、通过课堂教学和实验课使学生对工程

实践中有关的流体力学问题有较广泛而系统的理论知识、必要的实验技能和一定的分析和解决问题的实际能力。 本课程的任务:通过本课程的学习,学生应掌握流体力学的基本概念,基本理论,以及水力计算的基本方法。使学生具备必要的基础理论和一定的分析、解决实际工程中问题的能力,为学习后继专业课程及从事专业技术工作和进行科学研究奠定必要的基础。 二、课程教学内容及基本要求 第1章绪论 1.1 作用于流体上的力 1.2 流体的主要力学性质 1.3 牛顿内摩擦定律 1.4 流体的力学模型 基本要求: 了解本课程在专业及工程中的应用; 掌握流体主要物理性质,特别是粘性和牛顿内摩擦定律;作用在流体上的力;连续介质、不可压缩流体及理想流体的概念。 第2章流体静力学 2.1 流体静压强及其特性 2.2 流体静压强的分布规律 2.3 流体静压平衡微分方程及其积分形式 2.4 重力作用下流体静压分布规律 2.5 压强的测量、计算与应用 2.6 作用于平面的流体静压力 2.7 作用于曲面的流体静压力

计算机组成与体系结构复习大纲2016

《计算机组成与系统结构》考试大纲 第1章计算机系统概论 本章的学习目的:初步了解计算机系统的组成和计算机的工作过程,掌握常用的概念、名词术语,为以后各章的学习打下基础。 本章要掌握的主要内容: 1.计算机系统是由硬件和软件两大部分组成的,硬件是物质基础,软件是解题的灵魂。弄清硬件和软件的概念。 2.计算机硬件系统所包含的主要部分,各部分的功能及其组成框图。 3.计算机的工作过程,主要是周而复始地取出指令、解释指令和执行指令的过程。而指令周期是指取出指令和执行指令所需的时间。它包括取出指令、解释指令和执行指令两个阶段。 4.冯·诺依曼计算机的设计思想是采用二进制表示各种信息以及存储程序和程序控制。存储程序的概念是将解题程序(连同必须的原始数据)预先存入存储器;程序控制是指控制器依据所存储的程序控制全机自动、协调地完成解题任务。存储程序和程序控制统称为存储程序控制。它是电子数字计算机与其他计算工具的最大区别,是电子计算机之所以能高速进行大量计算工作的基础。 5.控制器和运算器合称为中央处理器CPU,当前CPU芯片还集成有存储管理部件、Cache等;CPU和内存储器合称为计算机主机。 6.指令字和数据均以二进制代码的形式存入存储器,计算机是如何区分出指令和数据的。 7.计算机系统的主要性能指标:字长、存储容量、运算速度等。 8.计算机的运算速度是指它每秒钟执行指令的条数。单位是MIPS(百万条指令每秒) ∑=? = n i i i m t f V 1 1 式中,n—指令的种类 f i —第i种指令在程序中出现的频度(%) t i —第i种指令的指令周期 9.计算机系统按功能划分,通常为五级的层次结构:依次是微程序设计级、一般机器级、操作系统级、汇编语言级和高级语言级,每一级都可进行程序设计。 10.软件和硬件在逻辑功能的等效性及其例子。 11.本章主要的术语及概念:

工程流体力学考试重点-很准的哦

1. 质量力:质量力是作用于每一流体质点(或微团)上的力,与体积或质量成正比。 2. 表面力:表面力是作用在所考虑的流体表面上的力,且与流体的表面积大小成正比。外 界通过接触传递,与表面积成正比的力。 3. 当不计温度效应,压强的变化引起流体体积和密度的变化,称为流体的压缩性。当流体 受热时,体积膨胀,密度减小的性质,称为流体的热胀性。 4. 单位压强所引起的体积变化率(压缩系数dp dV V p 1- =α)。↑p α越容易压缩。 ↓↑?=-==E d dp dV dp V E P P αρ ρα,。 5. 单位温度所引起的体积变化率(体积热胀系数dT dV V V 1= α)。 6. 黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。当流体内部的质点间或流层间发生相对运动时, 产生切向阻力(摩擦力)抵抗其相对运动的特性,称作流体的黏性。流体的黏性是流体产生流动阻力的根源。 7. dy du A F μ= 其中F ——内摩擦力,N ;dy du ——法向速度梯度,即在与流体方向相互垂直的y 方向流体速度的变化率,1/s ;μ——比例系数,称为流体的黏度或动力黏度, s Pa ?。 8. dy du μ τ= 表明流体层间的内摩擦力或切应力与法向速度梯度成正比。 9. 液体的黏度随温度升高而减小,气体的黏度则随温度升高而增大。液体主要是内聚力, 气体主要是热运动。温度↑: 液体的分子间距↑ 内聚力↓; 气体的分子热运动↑ 分子间距↓ 内聚力↑。 10. 三大模型:1)连续介质模型;2)不可压缩流体模型;3)理想流体模型。 11. 当把流体看作是连续介质后,表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体 中也应该是连续分布的。优点:可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数,从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。 12. 流体静压强的特性:1)流体静压强的方向垂直指向受压面或沿作用面的内法线方向;2) 平衡流体中任意一点流体静压强的大小与作用面的方位无关,只与点的空间位置有关。

工程流体力学知识整理

流体:一种受任何微小剪切力作用,都能产生连续变形的物质。 流动性:当某些分子的能量大到一定程度时,将做相对的移动改变它的平衡位置。 流体介质:取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团,从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质 压缩性:流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。 膨胀性:流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。 粘性:流体内部存在内摩擦力的特性,或者说是流体抵抗变形的特性。 牛顿流体:将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体,反之称为非牛顿流体。 理想流体:忽略流体的粘性,将流体当成是完全没有粘性的理想流体。 表面张力:液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。 表面力:大小与表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。 质量力:所有流体质点受某种力场作用而产生,它的大小与流体的质量成正比。 压强:把流体的内法线应力称作流体压强。 流体静压强:当流体处于静止或相对静止时,流体的压强称为流体静压强。 流体静压强的特性:一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。二、任意一点上的压强与作用方位无关,其值均相等(流体静压强是一个标量)。 绝对压强:以完全真空为基准计量的压强。 相对压强:以当地大气压为基准计量的压强。 真空度:当地大气压-绝对压强 液体的相对平衡:指流体质点之间虽然没有相对运动,但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。 压力体:曲面上方的液柱体积。 等压面:在平衡流体中,压力相等的各点所组成的面称为等压面。特性一、在平衡的流体中,过任意一点的等压面,必与该点所受的质量力互相垂直。特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时,它们的分界面必为等压面。 流场:充满运动流体的空间称为流场。 定常流动:流场中各空间点上的物理量不随时间变化。 缓变流:当流动边界是直的,且大小形状不变时,流线是平行(或近似平行)的直线的流动状态为缓变流。

流体力学复习大纲

流体力学复习大纲 第1章绪论 一、概念 1、什么是流体?(所谓流体,是易于流动的物体,是液体和气体的总称,相对于固 2、 3 4 5 6 7 8 9 10;牛 公式;粘性、粘性系数同温度的关系;理想流体的定义及数学表达;牛顿流体的定义; 11、压缩性和热胀性的定义;体积压缩系数和热胀系数的定义及表达式;体积弹性模量的定义、物理意义及公式;气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量;不可压缩流体的定义。

二、计算 1、牛顿内摩擦定律的应用-间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。 第2章流体静力学 一、概念 1、流体静压强的定义及特性;理想流体压强的特点(无论运动还是静止); 2 3 4 5 6 7 1、U 2 3; 4 第3章一元流体动力学基础 一、概念 1、描述流体运动的两种方法(着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数); 2、流场的概念,定常场与非定常场(即恒定流动与非恒定流动)、均匀场与非均匀场的概念及数学描述;

3、流线、迹线的定义、特点和区别,流线方程、迹线方程,什么时候两线重合; 4、一元、二元、三元流动的概念;流管的概念;元流和总流的概念;一元流动模型; 5、连续性方程:公式、意义;当流量沿程改变即有流体分出或流入时的连续性方程; 6、物质导数的概念及公式:物质导数(质点导数)、局部导数(当地导数)、对流导数(迁移导数、对流导数)的物理意义、数学描述;流体质点加速度的公式; 7、 8、 h轴的9 10 1 2、流线、迹线方程的计算。 3、连续方程、动量方程同伯努利方程的综合应用(注意伯努利方程的应用,注意坐标系、控制体的选取、受力分析时尤其要注意表压力是否存在); 第4章流体阻力和能量损失 一、概念

复习大纲:

复习大纲: 1、中国古典园林的特点(一)本于自然、高于自然自然风景以山、水为地貌基础, 以植被作装点,山、水、植物乃是构成自然风景的基本要素,当然也是风景式园林的构景要素。但中国古典园林绝非一般地利用或者简单地模仿这些构景要素的原始状态,而是有意识地加以改造、调整、加工、剪裁,从而表现一个精练概括的自然、典型化的自然。(二)建筑美与自然美的融糅中国古典园林建筑无论多寡,也无论其性质、功能如何,都力求与山、水、花木这三个造园要素有机地组织在一系列风景画面之中。突出彼此谐调、互相补充的积极的一面,限制彼此对立、互相排斥的消极面。(三)诗画的情趣园林的景物既需静观,也要动观,即在游动、行进中领略观赏,故园林是时空综合的艺术。中国古典园林的创作,能充分地把握这一特性,运用各个艺术门类之间的触类旁通,融铸诗画艺术于园林艺术,使得园林从总体到局部都包含着浓郁的诗、画情趣,这就是通常所谓的“诗情画意”。(四)意境的涵蕴:物境、情境、意境意境是中国艺术创作和欣赏的一个重要美学范畴,也就是说把主观的感情、理念熔铸于客观生活、景物之中,从而引发鉴赏者类似的感情激动和理念联想。游人获得园林意境的信息,不仅通过视觉官能的感受或者借助于文字、古人的文学创作、神话传说、历史典故等信号的感受,而且还通过听觉、嗅觉的感受。 2、西汉上林苑的规模、范围及内容。 答:上林苑的苑墙的长度方圆大约为130公里至160公里,共设苑门十二座。 南达终南山、北沿九峻山和渭河北岸,地跨西安市和咸宁、周至、户县、蓝田四县的县境,乃是中国历史上最大的一座皇家园林。 1.山水关中有八条大河,有天然湖泊和人工湖泊。昆明池、影娥池、琳池、太液池。2.植物、动物 3.苑三十六处“园中之园”。建置在风景优美的地段作为游憩的场所。3.宫上林苑范围内的宫殿建筑群共计12处,以建章宫规模最大。 4.台沿袭先秦以来在宫苑内筑高台的传统。 5.观体量比较高大的非宫殿建筑物的通称。是一种具有特定功能和用途的建筑物。6.生产基地 7.上林苑是一个范围及其辽阔的天然山水环境,是一座多功能的皇家园林,具备生成期古典园林的全部功能。 3、南北朝时期寺观园林的概况。 A 毗邻于寺观而单独建置的园林,犹如宅园之于宅邸。 B 寺、观内部各殿堂庭院的 绿化或园林化 C 郊野地带的寺、观外围的园林化环境城市寺观不仅是不行宗教活动的场所,也是居民公共活动的中心,群众参加宗教活动,观看文娱表演,同时也游览寺观园林。 4、唐代华清宫苑的规划布局特点 宫延区的北半部分分为中东西三路。宫城的南半部为温泉汤池区。苑林区以建筑物结合于山麓、山腰、山顶的不同地貌而规划为各具特色的许多景区和景点。山麓分布着若干以花卉、果木为主题的小园林兼生产基地;山腰则突出溪谷、瀑布等自然景观,放养驯鹿出没其中;山顶高爽清凉,视野开阔,修建许多亭台殿阁,高低错落,发挥其观景和点景的作用。5、唐代主要的私家园林、公共园林有哪些? 城市私园:洛阳归仁里宅园(宰相牛僧孺)、履道坊宅院(白居易)平泉庄(李德裕) 郊野别墅:浣花溪草堂(杜甫)、庐山草堂(白居易)、辋川别业(王维)嵩山别业(卢鸿一)11.艮岳造园艺术的成就 1、园林性质:人工山水园。 2、造园艺术成就①园林掇山构思奇特,精心经营。万岁山居于整个假山山系的主位,西边的万松岭为侧岭,南面的寿山居于山系的宾位,隔水体与万岁山呼应。主宾分明、远近呼应,体现了山水画论的“先立宾主之位,决定远近之形”、“主山始尊”的构图规律。 ②单块“特置”。③园内形成一套完整的水系,几乎包罗了内陆天然水体的全部形态④动植物珍奇丰富,且成为景题对象⑤园林建筑几乎包罗了当时的全部建筑形式,建筑布局大部分从造景需要出发,充分发挥“点景”、“引景”和“观景”的作用。⑥假托道教风格,创设

32学时工程流体力学复习题与答案

32学时流体力学课复习题 一、填空题 1、流体是一种受任何微小的剪切力作用时都会产生连续变形的物质。 2、牛顿内摩擦定律=μ其中的比例系数称为动力黏性系数(动力粘度) 。 3、作用于流体上的力按其性质可以分为表面力力和质量力 4、水力学中,单位质量力是指作用在单位_质量_ 液体上的质量力。 5、单位质量力的量纲是L/T2。 6、对于不同的流体,体积弹性系数的值不同,弹性模量越大,流体越不易被压缩。 7、某点处的绝对压强等于该处的大气压强减去该处的真空度。 8、某点处的真空等于该处的大气压强减去该处的绝对压强。 9、某点处的相对压强等于该处的绝对压强减去该处的一个大气压。 10、根据粘性的大小,粘性流体的流动状态可分为层流和紊流。 11、根据流体是否有粘性,流体可分为粘性流体和理想流体。 12、根据流动参数随时间的变化,流体流动可分为定常流动和非定常流动。 13、连续性方程是质量守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 14、总流伯努利方程是机械能守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 15、计算局部阻力的公式为:;计算沿程阻力的公式为:。 16、相似条件包括几何相似、运动相似和动力相似。 17、沿程阻力主要是由于流体内摩擦力引起的,而局部阻力则主要是由于流动边界局部形状急剧变化引起的。 18、连续性方程表示控制体的__质量_____守恒。 19、液体随容器作等角速度旋转时,重力和惯性力的合力总是与液体自由面_垂直。 20、圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的1/2

二、简答题 1、简述液体与气体的粘性随温度的变化规律,并说明为什么? 答: 温度升高时液体的黏性降低,因为液体的粘性主要是分子间的内聚力引起的,温度升高时,内聚力减弱,故粘性降低,而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动,温度越高,热运动越强烈,所以粘性就越大 2、请详细说明作用在流体上的力。 作用在流体上的力按其性质可分为表面力和质量力,表面力是指作用在所研究流体表面上的力,它是由流体的表面与接触的物体的相互作用差生的,质量力是流体质点受某种力场的作用力,它的大小与流体的质量成正比 3、简述连续介质假说。 连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成,占满空间而没有间隙,其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。从而使微观运动的不均匀性、离散性、无规律性与宏观运动的均匀性、连续性、规律性达到了和谐的统一。(宏观无限小微观无限大) 4、何谓不可压缩流体?在什么情况下可以忽略流体的压缩性? 除某些特殊流动问题,工程实际中将液体看作是密度等于常数的不可压缩流体,当气体的速度小于70m/s 且压力和温度变化不大时也可近似地将气体当作不可压缩流体处理 5、流体静压力有哪两个重要特征? 特征一:在平衡的流体中,通过任意一点的等压面,必与该点所受的质量力互相垂直。 特征二:当两种互不相混的液体处于平衡时,它们的分界面必为等压面。 6、不同形状的敞开的贮液容器放在桌面上,如果液深相同,容器底部的面积相同,试问作用于容器底部的总压力是否相同?桌面上受到的容器的作用力是否相同?为什么? 容器底部的总压力=液体压强x面积,而压强由液深决定(同种液体),所以作用于容器底部的总压力相同; 桌面上所受力是整个储有液体容器的重力,桌面上受到的容器的作用力因容器总重量不同而不同。 本题目也有漏洞:不同形状的敞开的贮液容器,体积关系不能确定,其总重量不一定相同或也不一定不同。 7、相对平衡的液体的等压面形状与什么因素有关? 质量力(在平衡点流体中,通过任意一点的等压面必须与该店所受的质量力互相垂直) 8、静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体?或者两者都可?为什么? 流体处于静止或相对静止状态时,各流体质点间没有相对运动,速度梯度等于零,切向应力也等于

计算机网络复习大纲

1、计算机网络的分类:电信网络、有线电视网络、计算机网络 2奈氏准则,波特和比特率的关系:实际的信道所能传输的最高码元速率,要明显地低于奈氏准则给出上限数值。波特(Baud)和比特(bit)是两个不同的概念。波特是码元传输的速率单位(每秒传多少个码元)。码元传输速率也称为调制速率、波形速率或符号速率。比特是信息量的单位。若1 个码元只携带 1 bit 的信息量,则“比特/秒”和“波特”在数值上相等。若1 个码元携带n bit 的信息量,则M Baud 的码元传输速率所对应的信息传输速率为M n b/s。 3香农公式:信道的带宽或信道中的信噪比越大,则信息的极限传输速率就越高。只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速率,就一定可以找到某种办法来实现无差错的传输。若信道带宽W 或信噪比S/N 没有上限(当然实际信道不可能是这样的),则信道的极限信息传输速率 C 也就没有上限。实际信道上能够达到的信息传输速率要比香农的极限传输速率低不少。对于频带宽度已确定的信道,如果信噪比不能再提高了,并且码元传输速率也达到了上限值,那么还有办法提高信息的传输速率。这就是用编码的方法让每一个码元携带更多比特的信息量。 4常见的物理传输媒体:双绞线、同轴电缆、光缆、 5双绞线的应用:同种设备使用交叉线,非同中设备使用平行线。 6信息复用的种类及特征:最基本的复用是频分复用(FDM)和时分复用(TDM)。频分复用的所有用户在同样的时间占用不同的宽带资源,用户在分配到一定的频带后,在通信过程中自始至终都占用这个频带。时分复用的所有用户在不同的时间占用同样的频带宽度,每一个用户所占用的时隙是周期性地出现。STDM统计时分复用,波分复用WDM,码分复用CDM。 7宽带接入技术:xDSL技术,光纤同轴混合网(HFC网),FTTx技术。 其他:物理层的作用是要尽可能的屏蔽掉差异,是物理层上面的数据链路层感觉不到这些差异,这样就可使数据链路层只需考虑如何完成本层的协议和服务,而不必考虑网络具体的传输媒介是什么。物理层的特性:机械性,电气特性,功能特性,过程特性。信息交互的方式:单向通信(单工通信),双向交互通信(半双工通信),双向同时通信(全双工通信)。传输媒体不属于物理层。 8点到点协议PPP及透明传输的实现:PPP协议是计算机和ISP进行通信时所使用的数据链路层协议。PPP协议只支持全双工链路。PPP协议应满足的要求:封装成帧,透明性,多种网络层协议,多种类型链路,差错检测,检测连接状态,最大传送单元,网络层地址协商,数据压缩协商。PPP协议的三个组成部分:一个将IP 数据报封装到串行链路的方法。PPP即支持异步链路,也支持面向比特的同步链路。链路控制协议LCP (Link Control Protocol)。用来建立、配置和测试数据链路连接。网络控制协议NCP (Network Control Protocol)。可支持IP、OSI网络层、DECnet,AppleTalk等。PPP 有一个 2 个字节的协议字段。当PPP 用在同步传输链路时,协议规定采用硬件来完成比特填充。当PPP 用在异步传输时,就使用一种特殊的字符填充法。O比特填充:在发送端,只要发现有5 个连续1,则立即填入一个0。接收端对帧中的比特流进行扫描。每当发现5 个连续1时,就把这 5 个连续1 后的一个0 删除。 9以太网的拓扑类型:星形网,环形网,树形网,网状结构。现在常用的以太网为星形(在物理上星形,在逻辑上总线型)。以太网协议标准:DIX Ethernet V2(正规标准)和IEEE 802.3(定义总线型)。 10CSMA/CD协议的工作过程:多点接入、载波监听、碰撞检测。(先听先发,边听边发,冲突停止,等待重发)。多点接入表明此协议为总线型,载波监听指在发送数据之前先监听,检测一下总线上是否有其他站在发送数据,如果有则暂时不要发送数据。碰撞检测是边发送边监听,即配适器在发送数据的同时监听总线上是否有其他站也在发送数据,如果有则停止发送。争用期(Contention Period)就是以太网端到端往返时间2τ。经过争用期这段时间还没有检测到碰撞,才能肯定这次发送不会发生碰撞。传统以太网的争用期:51.2us,可发送512bt 即64字节。信道利用率的公式:Smax=To/(To+τ)=1/1+a。以太网在发送数据时,如果帧的前64字节没有发生冲突,那么后续的数据就不会发生冲突,做一以太网的最短有效帧长即为64字节。凡长度小于64字节的帧都是由于冲突而异常终止的无效帧。 11网桥和交换机的基本工作原理,转发过程:网桥工作在数据链路层,它根据MAC帧的目的地址对收到的帧进行转发和过滤,当网桥收到一个帧时,并不是向所有的接口转发此帧,而是先检测此帧的目的MAC地址,然后再确定将该帧转发到那个接口,或者把它丢弃。网桥是通过内部的接口管理软件和网桥协议实体来实现操作的。P92。12、集线器和交换机对带宽的影响:集线器不管有多少个端口,所有端口都共享一条带宽,在同一时刻只能有两个端口传送数据,其他端口只能等待;同时集线器只能工作在半双工模式下。而对于交换机而言,每个端口都有一条独占的带宽,当两个端口工作时并不影响其他端口的工作,同时交换机不但可以工作在半双工模式下也可以工作在全双工模式下。集线器是一种广播工作模式,所有的端口都可以接受到信息,而交换机只有当某端口发送请求时才工作,只发送到目的端口。 13VLAN的概念及应用:虚拟局域网VLAN 是由一些局域网网段构成的与物理位置无关的逻辑组。这些网段具有某些共同的需求。每一个VLAN 的帧都有一个明确的标识符,指明发送这个帧的工作站是属于哪一个VLAN。虚拟局域网协议允许在以太网的帧格式中插入一个4个字节的标识符,成为VLAN标记。用来指明发送该帧的工作站属于哪个虚拟局域网。 其他:数据链路层使用的信道主要有以下两种类型:点对点信道,广播信道。以帧为单位进行传输。 字符填充:在发送端的SOH或EOT前面插入一个转义字符"ESC",而在接收端的数据链路层再将数据送往网络层之前删除这个插入的转义字符,这种方法成为字节填充或字符填充。 CRC运算就是在数据M的后面添加供差错检测用的N位冗余码,然后构成一个帧发送出去,一共发送(k+n)位。 零比特填充:在发送端,先扫描整个信息子顿,只要发现5个连续1,则立即填入一个0,因此不会出现连续地6个1,接收端在收到一个帧时,先找到标志字段F以确定一个帧的边界,接着再用硬件对其中的比特流进行扫描。每当发现五个连续1时,就把这5个连续1后边的一个0删除,以还原成原来的信息比特流,这样就保证了透明传输;在所传送的数据比特流中可以传送任意组合的比特流而不会引起对帧边界的错误判断。MAC地址:48比特,6字节 扩展的以太网仍然是处于同一个网络。 虚拟局域网只能建立在交换机上。 14 IP地址和硬件地址的关系:IP地址放在IP数据报的首部,而硬件地址则放在MAC 帧的首部。在网络层和网络层以上使用的是IP地址,而数据链路层及以下使用的是硬件地址。数据链路层看不见数据报的IP地址。 IP地址的特点:1)每一个IP地址都由网络号和主机号两部分组成。2)实际上IP地址是标志一个主机和一个链路的接口。3)按照因特网的观点,一个网络是指具有相同网络号的主机的集合。4)在IP地址中,所有分配到网络号的网路都是平等的。 15子网的划分:划分子网的方法是从网络的主机号借用若干位作为子网号当然主机号也就相应的减少了同样的位数,于是两级IP地址在本单位内部就变为三级IP地址:网络号、子网号和主机号。IP地址=网络号,子网号,主机号。A类地址的默认子网掩码是255.0.0.0,B类是255.255.0.0,C类是255.255.255.0。P133例4—2 例4—3 16无分类编址CIDR(构造超网)的基本概念和应用:CIDR 消除了传统的A 类、B 类和C 类地址以及划分子网的概念,因而可以更加有效地分配IPv4 的地址空间。CIDR 把32位的IP地址划分为两个部分,前面的部分是“网络前缀”,用来指明网络,后面的部分则用来指明主机,因此CIDR使IP地址从三位又回到了两级编址。CIDR 把网络前缀都相同的连续的IP 地址组成“CIDR 地址块”。一个CIDR 地址块可以表示很多地址,这种地址的聚合常称为路由聚合,它使得路由表中的一个项目可以表示很多个(例如上千个)原来传统分类地址的路由。CIDR 地址块中的地址数一定是 2 的整数次幂。地址块的分配:P137。P138图4—25 求地址数: 17ICMP:网际控制报文协议。为了提高IP 数据报交付成功的机会,在网际层使用了网际控制报文协议ICMP。ICMP 允许主机或路由器报告差错情况和提供有关异常情况的报告。ICMP 不是高层协议,而是IP 层的协议。ICMP 报文作为IP 层数据报的数据,加上数据报的首部,组成IP 数据报发送出去。ICMP 报文的种类有两种,即ICMP 差错报告报文和ICMP 询问报文。ICMP的应用:PING应用:PING 用来测试两个主机之间的连通性。P143图4—29.Traceroute应用:P144 图4—30。 18路由器的转发分组流程:(1) 从数据报的首部提取目的主机的IP 地址D, 得出目的网络地址为N。(2) 若网络N 与此路由器直接相连,则把数据报直接交付目的主机D;否则是间接交付,执行(3)。(3) 若路由表中有目的地址为 D 的特定主机路由,则把数据报传送给路由表中所指明的下一跳路由器;否则,执行(4)。(4) 若路由表中有到达网络N 的路由,则把数据报传送给路由表指明的下一跳路由器;否则,执行(5)。 (5) 若路由表中有一个默认路由,则把数据报传送给路由表中所指明的默认路由器;否则,执行(6)。(6) 报告转发分组出错。 19路由算法的含义和应用(RIP和OSPF):理想的路由算法:1)算法必须是正确的和完整的。2)算法在计算上应简单。3)算法应能适应通信量和网络拓扑的变化,这就是说,要有自适应性。4)算法应具有稳定性。5)算法应是公平的。6)算法应是最佳的。RIP内部网关协议:是一种分布式的基于距离向量的路由选择协议,最大的优点是简单。RIP对直接连接的路由器的距离定义为1,然后经过其他非直接连接的路由时加1。一条路径最多只能包含15个路由器,因此距离等于16相当于不可到达,所以只适用于小型互联网。RIP协议只关心路由器个数,不关心时延问题。RIP算法中路由表更新的原则是找出到每个目的网络的最短距离。算法:P149 例4—5。OSPF开放最短路径优先协议。OSPF协议不仅要考虑最短路径,还需要考虑时延,费用,距离,带宽等。 20 VPN和NA T的含义:VPN:利用公用的因特网作为本机构各专用网之间的通信载体,这样的专用网又称为虚拟专用网VPN。VPN只是在效果上跟专用网一样,它用的还是公用网。VPN包括全球地址(即公用地址)和私有地址(专有地址)。网络地址转换NA T:所有使用本地地址的主机在和外界通信时,都要在NA T路由器上将本地地址转换成全球IP地址,才能和因特网(公用网)连接,NA T既是从私网到公网的转换。 其他:网际IP协议是用来使互连起来的许多计算机网络能够进行通信,因此TCP/IP体系中的网络层常常称为网际层,或IP层。 IP地址为32位,全球唯一。 A类地址前一位网络号为0,B类为10,C类为110。 所有经过因特网传送的数据都必须加密。 21运输层的两个主要协议的特点:用户数据报协议UDP和传输控制协议TCP。TCP的特点:1)TCP 提供面向连接的运输层协议。2)每个TCP 只能有两个端点。3)TCP 提供可靠交付的服务4)TCP停工全双工通信5)面向字节流。UDP的特点:1)UDP 是无连接的。2)UDP使用尽最大努力交付3)UDP是面向报文的4)UDP没有拥塞控制。5)UDP支持一对一、一对多、多对一和多对多的交互通信。6)UDP的首部开销小,只有八个字节。 22、端口,套接字,网络中通信一端的标识:端口只具有本地意义,在网络中用IP地址+端口号。套接字:TCP连接的端点叫套接字或插口。每一个TCP连接唯一地被通信两端的两个端点(套接字)所确定。 23、流量控制的含义和方法:所谓的流量控制就是让发送方的发送速率不要太快,要让接收方来的及接受。 24、TCP的流量控制与确认机制:利用滑动窗口机制可以很方便的在TCP连接上实现对发送方的流量控制。发送方的发送窗口不能超过接收方给出的接受窗口的数值。TCP 的窗口单位是字节,不是报文段。具体流程:P203图5—22。确认机制:确认TCP基本的传输单元是TCP段,而这些段的长度是可变的.由于TCP要进行可靠的数据传输,所以TCP在接到数据段后要对其进行校验,并且向发送方反馈确认消息.如果发送方没有接受到这样的确认消息,TCP将尝试重新发送数据.TCP接受方发送的确认信号ACK是对其已经接受的、连续的最后一个字节的确认。ACK信号包含在TCP段的头信息中,发送方将从序号的ACK+1开始发送后面的数据。

811工程流体力学

2015年硕士研究生入学考试大纲 考试科目名称:工程流体力学 一、考试要求: 1、要求考生掌握工程流体力学的基础概念、基本原理和基本计算方法,同时具有运用基础理论解决实际问题的能力。 2、考试时携带必要书写工具之外,须携带计算器。 二、考试内容: 1)流体及其主要物理性质 a:正确理解和掌握流体及连续介质的概念; b:流体主要物理性质:密度、重度和相对密度的关系;流体压缩性、膨胀性及流体粘性产生原因及温度对流体粘性的影响;牛顿内摩擦定律;正确理解理想流体和实际流体的概念等; c:作用在流体上的力。 2)流体静力学 a:熟练掌握流体静压力的概念和二个基本特性; b:掌握用微元体分析法推导流体平衡微分方程的方法; c:三种压力表示方法(绝对压力、表压力和真空度)以及单位换算关系; d:掌握绝对与相对静止流体中的等压面和压力分布规律的分析方法; e:熟练掌握水静力学基本方程式及应用; f:压力和压差的测量和计算; g:等压面的概念和特性; h:掌握在液面压力p 0=p a 和p ≠p a 两种情况下静止流体作用在平面和曲面 上的总压力的计算方法(包括总压力的大小、方向和作用点); i:正确理解压力体及浮力的概念等。 3)流体运动学与动力学基础 a:正确理解描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法; b:随体导数及其意义;

c:掌握稳定流与不稳定流、流线与迹线、有效断面、流量、断面平均流速、流束与总流、空间和平面及一元流动、动能修正系数、缓变流、泵的扬程和功率等基本概念; d:掌握水头线(位置水头线线、测压管水头和总水头线)及水力坡降、流量系数、总压强与驻压强、系统与控制体等基本概念; e:掌握欧拉运动方程、连续性方程、伯努利方程及动量方程的推导思路,并理解方程的物理意义及使用条件和范围; f:熟练掌握连续性方程、伯努利方程和动量方程的联合应用,并能灵活运用这三个方程进行计算和对流动现象进行分析,应用动量方程进行弯管与喷嘴(或渐缩管)受力、射流的反推力及射流对挡板的作用力的计算。 4)流体阻力和水头损失 a:正确理解和掌握层流、紊流、雷诺数、水力半径、水力光滑与水力粗糙等概念; b:掌握因次分析和相似原理(特别是各种比尺及三个相似准数:雷诺数、富劳德数、欧拉数)在试验中的应用; c:掌握用N-S方程简化方法或取微元体法并结合牛顿内摩擦定律分析几种典型的层流问题(如圆管层流、平板层流等),推导出一些简单的公式; d:掌握层流、紊流状态下管路水头损失(沿程损失及局部损失)的计算方法,能选择经验公式(或有关图表)计算(或选择相应的)阻力系数; e:非圆形管路的水力计算。 5)压力管路的水力计算 a:掌握长管与短管、管路特性曲线、综合阻力系数、作用水头、流量系数、流速系数、收缩系数的概念; b:熟练掌握简单长管和短管的水力计算,能综合测压计、连续性方程、伯努利方程进行管路流量、阻力、外加功的计算; c:掌握串联管路与并联管路的水力特点和水力计算; e:掌握孔口和管嘴泄流的原理及泄流时流动阻力的分析,并会用公式进行

《计算机网络基础》复习大纲(学生用)

《计算机网络基础》复习大纲 ●考试时间:90分钟 ●考试方式:笔试 试题结构 题型举例 一、判断题 1、网络按操作的方式可分为对等式与主从式两种网络。(√) 2、所谓带宽是信号频率的变化范围。(√) 3、树型结构网络中的节点扩充方便灵活,查询链路路径比较方便。(√) 4、电视机采用的是全双工传输方式。(×) 5、集线器的主要功能是将信号整形和放大。(×) 6、光纤的传输速度可达2000Mbit/s。(√) 7、在集线器构成的网上,任意一台计算机送出的信号,其它相连的计算机都会收到。(√) 8、IP地址为192.168.0.2,则该计算机的主机地址是2。(√) 9、传真机采用的是半双工的传输方式。(√) 10、中继器只是简单的将信号增强、整形,然后进行转发。(√) 11、对于局域网来就,网络控制的核心是网卡。(×) 12、利用电视线上网,不必再用调制解调器。(×) 13、交换机则是一个具有流量控制能力的多端口网桥。(√) 14、多模光纤是以激光二极管LD作为光源。(×) 15、IP地址由网络标识和主机标识两部分组成。(√) 16、集线器的基本工作原理是广播技术。(√) 17、网桥是一种在数据链路层实现LAN互联的存储转发设备。(√) 18、中继器常用于两个网络节点之间物理信号的双向转发工作。(√) 19、路由器是OSI中的第三层设备,即网络层设备。(√) 20、分组交换的基本原理是采用“存储—转发”技术。(√) 21、计算机网络是通过电话线实现计算机之间相互连接。(×) 22、信号是数据在传输过程中的电信号的表示形式。(√) 23、总线型网络的优点是使用网络协议简单,错误容易检测、隔离。(×) 24、多路复用技术是把多个低速信道组合成一个高速信道。(√) 25、集线器没有加强信号的功能,它的作用是集中线路。(√) 26、计算机的USB接口是一种通用的串行总线。(√) 27、局域网覆盖的范围一般在几百米内。(×) 28、网桥的功能是完成不同网络协议之间的转换。(×)

网络游戏

2016最新免费网络游戏 【篇一:2016最新免费网络游戏】 完美世界此前宣布和v社达成合作,获得csgo在中国大陆的独家运营代理权,并且上线了中文官网。 【篇二:2016最新免费网络游戏】 还剩几天就到了2016年了,小编经过认真的筛选,通过各大游戏媒体的评分,及来自百度指数等各方面的数据,经过融合分析。给出在2015年直到现在,一直最受欢迎的客户端网络游戏排行榜,这份榜单,大致上应该还是比较公允的。我估计着,这10款游戏,在2016年还是能继续火下去的啊 top 1 《天涯 明月刀》为腾讯自研首款全3d题材mmorpg网络游戏。游戏以中华正统武侠文 化为创意基础,结合大量国际先进次世代技术运用,带给玩家具有纯正中国风 画面和丰富武侠体验的游戏。 玩家点评从视频中看到的画面和人物真的很美,希望玩起来感受也是一样的,很期待!看了介绍,晚上睡觉脑海都是天涯明月刀ol的打斗场景,风景画面 实在让人着迷,期待测试也给力。 top 2 league of legends是美国roitgames最新开发的3d即时战略网游,是由dota-allstars原班人马精心打造,将这一经典玩法从对战平台延伸到真

正的网络世界的网游巨作。除了dota的快节奏,多种策略,团队作战,多样化的英雄选择外,lol还拥有可自定义玩家的交互界面;通过网络可以提供无尽 的自由英雄选择;拥有丰富和更加操作简洁的物品合成系统;更多的地图、场 景提供不同的游戏乐趣;游戏内置的排行和竞技系统;先进、独特的“召 唤”avatar系统等多种丰富的游戏特色。而riotgames的开发团队是游戏领域 内具有世界级水准的团队,成员因参与开发部分业内最好游戏而闻名。 lol继承了dota的快节奏,多种策略,团队作战,多样化的英雄选择,支持最 多6v6对战模式,把传统的网络游戏的升级、打钱、团队合作和pk的游戏体验,浓缩在半到2个小时的纯正dota类游戏。 1、可自定义玩家的交互界面。 2、通过网络提供无尽的自由英雄选择。 3、强有力的统计工具提供最佳平衡性。 4、丰富和更加操作简洁的物品合成系统。 5、更多的地图、场景提供不同的游戏乐趣。 6、简单易用的比赛匹配系统撮合不同的玩家进行对抗。 7、游戏内置的排行和竞技系统。 8、游戏内的商城提供丰富avatar和道具选择。

工程流体力学期末复习重点

第一章 1、流体的定义: 流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质,只要这种力继续作用,流体就将继续变形,直到外力停止作用为止。 2、流体的连续介质假设 流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。 表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表,且在空间连续分布。 3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体 4、流体的粘性 是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质,是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。 5、牛顿内摩擦定律 作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比,其比例系数为流体的动力粘度。即 μ—动力粘性系数、动力粘度、粘度, Array Pa?s或kg/(m?s)或(N?s)/m2。 6、粘性的影响因素 (1)、流体的种类 (2)、流体所处的状态(温度、压强) 压强通常对流体粘度影响很小:只有在高压下,气体和液体的粘度随压强升高而增大。 温度对流体粘度影响很大:对液体,粘度随温度上升而减小; 对气体,粘度随温度上升而增大。 粘性产生的原因 液体:分子内聚力T增大,μ降低 气体:流层间的动量交换T增大,μ增大

1、欧拉法 速度: 加速度: 2、流场 —— 充满运动流体的空间称为流场 流线—— 流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。 流线方程 流管—— 由流线所组成的管状曲面称为流管。 流束—— 流管内所充满的流体称为流束。 流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量 以体积表示称为体积流量 Q (m 3/s ) 以质量表示称为质量流量 Q m (kg/s ) 3、当量直径De 4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理 旋转 线变形 角变形 w dt dz v dt dy u dt dx == =dt dz z u dt dy y u dt dx x u t u Dt Du a x ??+ ??+??+??== )()(0y z z y x u u z y zx xy xx δωδωδεδεδε-++++=) ()(0z x x z y v v x z xy yz yy δωδωδεδεδε-++++=)()(0x y y x z w w y x yz xz zz δωδωδεδεδε-++++=

相关主题
文本预览
相关文档 最新文档