区间的概念教学设计
新课
新课
设a，b 是实数，且a＜b．
满足a≤x≤b 的实数x 的全体，叫做闭区
间，记作 [a，b]，如图．
a，b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区
间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若
区间不包括端点，则端点用空心点表示．
全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符
号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无
穷大”．
例 1 用区间表示不等式 3x＞2+4x 的解集，
并在数轴上表示出来。
解：解不等式 3x＞2+4x 得： x＜ -2
所以用区间表示不等式的解集是 (-∞，-2)
在数轴上表示如图
练一练：用区间表示不等式 4x＞2x+4的解
集，并在数轴上表示出来。
教师讲解闭区间，
开区间的概念，记法和
图示，学生类比得出半
开半闭区间的概念，记
法和图示．
用表格呈现相应的
区间，便于学生对比记
忆．
教师强调“∞”只是
一种符号，不是具体的
数，不能进行运算．
学生在教师的指导
下，得出结论，师生共
同总结规律．
学生抢答，巩固区
间知识．
学生代表板演，其
教师只讲
两种区间，给学
生提供了类比、
想象的空间，为
后续学习做好
了铺垫．
学生理解无
穷区间有些难
度，教师要强调
“∞”只是一种
符号，并结合数
轴多加练习。
三个例题
之间，穿插类似
的练习题组，使
学生掌握不等
式记法，区间记
法，数轴表示三
者之间的相互
转化．逐层深
入，及时练习，
例2 已知集合A=( 0 ，3 )，集合B=[ -1，
2 ]，求 A∩B ，A∪B 。
解：两个集合的数轴表示如图所示：
察图形知：
A∩B = ( 0 ，2 ]
A∪B = [ -1 ，3 )
练一练 1、已知集合A=[ -3 ，4 ]，集合B=[ 1，
6 ]，求 A∩B ，A∪B 。：
它学生练习，相互评价．
同桌之间讨论，完
成练习．
使学生熟悉区
间的应用．
小
结
填制表格：
集合区间区间名称数轴表示
{x|a＜x＜b}
{x|a≤x≤b}
{x|a≤x＜b}
{x|a＜x≤b}
集合区间数轴表示
{x | x＞a }
{x | x＜a }
{x | x≥a }
{x | x≤a}
师生共同完成表格．通过表格
归纳本节知识，
有利于学生将
本节知识条理
化，便于记忆。作业布置
《对数的概念》教学设计 一、教材分析 《课程标准》指出，通过必要地数学学习，获得必要的基础知识和基本技能，理解基本的数学概念，数学结论的本质，了解概念，结论等产生的背景，体会所蕴含的数学思想方法。通过探究活动，体会数学发现和创造的历程。提高运算，处理数据，分析、解决问题的能力。 本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数容的第一课时，也就是对数函数的入门。在本模块中，对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学情分析 必修一是学生进入高中接触的第一本数学教材，高中开始阶段，学生还不太适应高中的学习生活，学习的主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，所以通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、等价转化、归纳等数学思想方法的学习。 三、设计思路 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。 结合高一数学组承担的课题《教师课堂教学行为的评价、反思及有效教学研究》通过教师的课堂教学行为，使学生充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权，提高课堂教学效率。 四、三维教学目标 知识目标：1.理解对数的概念,了解对数与指数的关系；2.掌握对数式与指数式的互化；理解
传感器的基本概念 传感器的定义及组成传感器的概念来自“感觉（sensor）”一词，人们为了研究自然现象，仅仅依靠人的五官获取外界信息是远远不够的，于是发明了能代替或补充人五官功能的传感器，工程上也将传感器称为“变换器”。 根据国标（GB7665－87），传感器的定义为：“能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。”这一定义所表述的传感器的主要内涵包括： 1）从传感器的输入端来看：一个指定的传感器只能感受规定的被测量，即传感器对规定的物理量具有最大的灵敏度和最好的选择性。例如温度传感器只能用于测温，而不希望它同时还受其它物理量的影响。 2）从传感器的输出端来看：传感器的输出信号为“可用信号”，这里所谓的“可用信号”是指便于处理、传输的信号，最常见的是电信号、光信号。可以预料，未来的“可用信号”或许是更先进更实用的其它信号形式。 3）从输入与输出的关系来看：它们之间的关系具有“一定规律”，即传感器的输入与输出不仅是相关的，而且可以用确定的数学模型来描述，也就是具有确定规律的静态特性和动态特性。 传感器的基本功能是检测信号和信号转换。传感器总是处于测试系统的最前端，用来获取检测信息，其性能将直接影响整个测试系统，对测量精确度起着决定性作用。传感器的组成按其定义一般由敏感元件、变换元件、信号调理电路三部分组成，有时还需外加辅助电源提供转换能量，如图4.1.1所示。 图中的敏感元件直接感受被测量（一般为非电量）并将其转换为易于转换成电量的其他物理量；再经变换元件转换成电参量（电压、电流、电阻、电感、电容等）；最后信号调理电路将这一电参量转换成易于进一步传输和处理的形式。 当然，不是所有的传感器都有敏感、变换元件之分，有些传感器是将两者合二为一，还有些新型的传感器将敏感元件、变换元件及信号调理电路集成为一个器件。在机械量（如力、压力、位移、速度等）测量中，常采用弹性元件作为敏感元件。这种弹性元件也叫弹性敏感元件或测量敏感元件，它可以把被测量由一种物理状态变换为所需要的另一种物理状态。 传感器的分类传感器的种类繁多，往往同一种被测量可以用不同类型的传感器来测量，而同一原理的传感器又可测量多种物理量，因此传感器有许多种分类方法。常用的分类方法有： 1．按被测量分类1）机械量：位移、力、速度、加速度、……2）热工量：温度、热量、流量（速）、压力（差）、液位、……3）物性参量：浓度、粘度、比
高中数学-对数教案 教学目的：（1）理解对数的概念； （2）能够说明对数与指数的关系； （3）掌握对数式与指数式的相互转化． 教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化 教学难点：对数概念的理解． 教学过程： 一、 引入课题 介绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性； 二、 新课教学 1．对数的概念 一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数（Logarithm ），记作： N x a log = a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式 说明：○ 1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ○3 注意对数的书写格式． 思考：○ 1 为什么对数的定义中要求底数0>a ，且1≠a ； ○ 2 是否是所有的实数都有对数呢？ 设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备． 两个重要对数： ○1 常用对数（common logarithm ）：以10为底的对数N lg ； ○2 自然对数（natural logarithm ）：以无理数Λ71828.2=e 为底的对数的对数
N ln ． 2． 对数式与指数式的互化 x N a =log ? N a x = 对数式 ? 指数式 对数底数 ← a → 幂底数 对数 ← x → 指数 真数 ← N → 幂 例1．（教材P 73例1） 巩固练习：（教材P 74练习1、2） 设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念． 说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题． 3． 对数的性质 （学生活动） ○ 1 阅读教材P 73例2，指出其中求x 的依据； ○ 2 独立思考完成教材P 74练习3、4，指出其中蕴含的结论 对数的性质 （1）负数和零没有对数； （2）1的对数是零：01log =a ； （3）底数的对数是1：1log =a a ； （4）对数恒等式：N a N a =log ； （5）n a n a =log ． 三、 归纳小结，强化思想 ○ 1 引入对数的必要性； ○ 2 指数与对数的关系；
第一讲：集合与区间的概念及其表示法 知识点一、区间的概念 设 a ，b 是实数，且 a ＜b ，满足 a ≤x ≤b 的实数 x 的全体，叫做闭区间， 记作 [a ，b ]，即，[,]{|}a b x a x b =≤≤。如图： a ， b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示． 全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，即(,)R =-∞+∞。 知识二、元素与集合：指定对象的全体叫“集合”，简称“集”，用大写英文字母A 、B 、C 等表示，其中的每个对象叫“元素”，用小写英文字母a 、b 、c 表示 1.集合元素的特性： 集合中元素的从属性要明确 反例：大树、好人 集合中元素必须能判定彼此 反例：2，2 集合中元素排列没有顺序 如：{1,2,3}{2,1,3}= 例1、判断下列各组对象能否组成集合： （1）不等式的解； （2）我班中身高较高的同学； （3）直线上所有的点； （4）不大于10且不小于1的奇数。 练习1.给出下列说法： （1）较小的自然数组成一个集合； （2）集合{1，-2，3，π}与集合{π，-2，3，1}是同一个集合； （3）若∈a R ，则a ?Q ； （4）已知集合{x ，y ，z }与集合{1，2，3}是同一个集合，则x =1，y =2，z =3 其中正确说法个数是（ ） 例2.集合A 是由元素n 2-n ，n -1和1组成的，其中n ∈Z ，求n 的取值范围。 例3.已知M=｛2,a,b ｝N=｛2a,2,｝且M=N ，求a,b 的值 练习2.已知集合M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq 2},a≠0,且M 与N 中的元素完全相同，求d 和q 的值。 320x +>21y x =-2 b
《对数的概念》教学设计 一、教学内容分析 本节课是中等职业教育数学（基础模块）第一册第四章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。 2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。 4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 五、教学重点与难点 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。 难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。 六、教学过程设计
对数的概念 教学目标： 1、理解对数的概念 （1）、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称； （2）、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化； （3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。 2、通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。 3、通过对数的学习，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。 教学重点： 1、对数概念的正确理解； # 2、对数式与指数式的相互转化。 教学难点： 1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解； 2、应用指数与对数的相互转化求值。 教学过程： 一、问题情境： 若3+2=5，则3=5-2；
若3×2=6,则3=6÷2； 若23=8，则3=。 思考：能否用2和8的来表示3 [ 二、学生活动： 活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢指数式的逆运算又 是什么呢显然我们以前没有学过，所以今天我们学习一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。 三、构建数学： 1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即a b=N,那么就称b是以a为底的对数，记作, =其中a叫做对 N log b a 数的底数，N叫做真数。 注意：（1）a＞0,a≠1, （2）a b=N?, = N log b a (3)注意对数的书写格式。 活动2：讨论并写出a,b,N在指数式和对数式中各自的名称两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。
概念总结 1.2．传感器 定义：能感受（或响应）规定的被测量，并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或置。组成：一般由敏感元件、转换元件、其他辅助元件组成。 1.敏感元件——感受被测量，并输出与被测量成确定关系的其他量的元件。 2.转换元件——直接感受被测量而输出与被测量成确定关系的电量。 3.信号调理与转换电路——能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录和控制 的有用信号的电路。 组成框图： 1.4．静态特性、性能指标 静态检测：测量时，检测系统的输入、输出信号不随时间变化或变化很慢。静态检测时系统所表现出的响应特性称为静态响应特性。一般用标定曲线来评定静态特性；用最 小二乘法原理求出标定曲线的拟合直线。 性能指标：1.测量范围：最小输入量和最大输入量之间的范围。 2.灵敏度：指输出增量与输入增量的比值，即 3.非线性度：标定曲线与拟合直线的偏离程度。非线性度=，B为最大 偏差，A为全量程 4.回程误差：输入量增大或减小时，对于同一输入量得到的两个输出量的差值与 全量程的比值。 5.稳定度和漂移：稳定度指规定的条件下保持其测量特性不变的能力。 漂移指输出量发生于输入量无关的、不需要的变化。 漂移包括零点漂移、灵敏度漂移。二者又可分为时间漂移、温 度漂移 6．重复性：输入量按同一方向多次测量时所得特性曲线不一致的程度。 7．分辨力：表示检测系统或仪表装置能够检测被测量最小变化量的能力。通常 以最小量程单位表示。 8．精确度：精密度（测量结果分散性）、正确度（偏离真值程度）、精确度（综 合优良程度）
1.5．动态特性、性能指标 动态特性：检测时，输入量改变，其输出量能立即随之不失真的改变的特性。 研究方法：1.微分方程2.传递函数3.频率响应函数4.单位脉冲响应函数 不失真测量条件：检测系统的幅频特性为常数，相频特性为线性。 3.1电阻式传感器 定义：把被测参量转换为电阻变化的传感器。 类型：电位器式、电阻应变式、热敏效应式。 电阻应变式传感器核心部件：电阻应变片，作用是实现应变——电阻的转换。应变片可分为 金属电阻应变片和半导体应变片。 1．金属电阻应变片工作原理：利用金属材料的电阻定律。应变片结构尺寸发生变化时，其 电阻也发生相应变化。 2．半导体应变片工作原理：基于半导体材料的压阻效应。半导体材料的某一轴受到外力作 用时，其电阻率发生变化。 电阻式传感器测量电路：桥式电路。其指标有桥路灵敏度、非线性、负载特性。 桥臂比： 灵敏度：电压值： 其中单臂系数为1/4，半桥为1/2，全桥为1。 减小或消除非线性误差的方法：1.提高桥臂比2.采用差动电桥3.采用高内阻的恒流源电桥 应用举例：1.柱力式传感器 2.电阻应变仪：测量电阻应变片应变量的仪器，分为静态、动态两类。 3.2．电容式传感器 定义：利用将非电量的变化转换为电容量的变换来实现对物理量测量。 特点：1.受本身发热影响小2.静态引力小3.动态响应好4.结构简单，适应性强5.非线性测量结构：两个金属极板、中间夹一层电介质构成。电容器时间上是一种存储电场能的原件。类型：变极距型、变极板面积型、变介质型 1.变极距型：常做成差动形式，可减少极距增加灵敏度。 2.变极板面积型：有线位移、角位移两种。线位移又分为平面线位移、圆柱线位移。 灵敏度比变极距型低。 3.变极板面积型：可做测厚仪。 电容式传感器测量电路：桥式电路，调频震荡电路、运算放大式电路、脉冲调宽型电路。应用举例：1.测厚仪2.测电缆偏心3.加速度计4.压力传感器 3.3．电感式传感器 定义：利用电磁感应原理将被测非电量的变化转换为线圈的自感系数L或互感系数M的变化的装置 类型：自感式、互感式。 1．自感式传感器：通过改变磁路磁阻来改变自感系数。又分为：气隙厚度变化型、
区间的概念 【教学目标】 1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来． 2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点． 3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心． 【教学重点】 用区间表示数集． 【教学难点】 对无穷区间的理解． 【教学方法】 本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础．【教学过程】
新课区间不包括端点，则端点用空心点表示． 全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符 号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无 穷大”． 例1用区间记法表示下列不等式的解集： (1) 9≤x≤10；(2) x≤0.4． 解(1) [9，10]；(2) (－∞，0.4]． 练习1用区间记法表示下列不等式的解集， 并在数轴上表示这些区间： (1) －2≤x≤3；(2) －3＜x≤4； (3) －2≤x＜3；(4) －3＜x＜4； (5) x＞3；(6) x≤4． 例2用集合的性质描述法表示下列区间： (1) (－4，0)；(2) (－8，7]． 解(1) {x | －4＜x＜0}；(2) {x | －8＜x≤7}． 练习2用集合的性质描述法表示下列区间， 并在数轴上表示这些区间： (1) [－1，2)；(2) [3，1]． 例3在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}． 解如图所示． 用表格呈现相应的 区间，便于学生对比记 忆． 教师强调“∞”只是 一种符号，不是具体的 数，不能进行运算． 学生在教师的指导 下，得出结论，师生共 同总结规律． 学生抢答，巩固区 间知识． 学生代表板演，其 它学生练习，相互评价． 了铺垫． 学生理解无 穷区间有些难 度，教师要强调 “∞”只是一种 符号，并结合数 轴多加练习。 三个例题 之间，穿插类似 的练习题组，使 学生掌握不等 式记法，区间记 法，数轴表示三 者之间的相互 转化．逐层深 入，及时练习， 使学生熟悉区 间的应用． x 01 －1 －2
4.3.1 对数的概念 一．教学目标： 1．知识技能： ①理解对数的概念，了解对数与指数的关系； ②掌握对数式与指数式的互化. 2. 过程与方法： 通过与指数式的比较，引出对数定义 . 3．情感、态度、价值观 （1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力. （2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 . （3）在学习过程中培养学生探究的意识. 二．重点与难点： （1）重点：推导对数的定义及理解与应用 （2）难点：对数式与指数式的互化 三．学法： 讲授法、讨论法、类比分析与发现 四．教学过程： （一）．提出问题 思考： （1）=32 ， （2）若83=x ，则x= ， （3）若82=x ，则x= ，（4）若92=x ，那么x= 。 像上面（3）（4）的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我
们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）. （二）、对数的概念 一般地，若(0,1)x a N a a =>≠且，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =， 其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 举例：如：==3,823则log 28，读作3是以2为底，8的对数. 24416,2log 16==则，读作2是以4为底，16的对数. 1 242=，则41log 22 =，读作12是以4为底，2的对数. 92=x ，则x=log 29，读作x 是以2为底，9的对数. 注意：对数式的书写格式 （三）、对数式与指数式的互化 在对数的概念中，要注意： （1）底数的限制a ＞0，且a ≠1 （2）log x a a N N x =?= 指数式?对数式 幂底数←a →对数底数 指 数←x →对数 幂 ←N →真数 互化规则：底数不变，左右交换 提问：（1）、你们还能找到哪些对数的例子？ （2）任何一个指数式都可以化成对数式吗？
传感器的分类_传感器的原理与分类_传感器的定义和分类 传感器的分类方法很多．主要有如下几种： （1）按被测量分类，可分为力学量、光学量、磁学量、几何学量、运动学量、流速与流量、液面、热学量、化学量、生物量传感器等。这种分类有利于选择传感器、应用传感器 （2）按照工作原理分类，可分为电阻式、电容式、电感式，光电式，光栅式、热电式、压电式、红外、光纤、超声波、激光传感器等。这种分类有利于研究、设计传感器，有利于对传感器的工作原理进行阐述。 （3）按敏感材料不同分为半导体传感器、陶瓷传感器、石英传感器、光导纤推传感器、金属传感器、有机材料传感器、高分子材料传感器等。这种分类法可分出很多种类。 （4）按照传感器输出量的性质分为摸拟传感器、数字传感器。其中数字传感器便干与计算机联用，且坑干扰性较强，例如脉冲盘式角度数字传感器、光栅传感器等。传感器数字化是今后的发展趋势。 （5）按应用场合不同分为工业用，农用、军用、医用、科研用、环保用和家电用传感器等。若按具体便用场合，还可分为汽车用、船舰用、飞机用、宇宙飞船用、防灾用传感器等。 （6）根据使用目的的不同，又可分为计测用、监视用，位查用、诊断用，控制用和分析用传感器等。 主要特点传感器的特点包括：微型化、数字化、智能化、多功能化、系统化、网络化，它不仅促进了传统产业的改造和更新换代，而且还可能建立新型工业，从而成为21世纪新的经济增长点。微型化是建立在微电子机械系统（MEMS）技术基础上的，已成功应用在硅器件上做成硅压力传感器。 主要功能常将传感器的功能与人类5大感觉器官相比拟： 光敏传感器——视觉 声敏传感器——听觉 气敏传感器——嗅觉 化学传感器——味觉 压敏、温敏、传感器（图1） 流体传感器——触觉 敏感元件的分类： 物理类，基于力、热、光、电、磁和声等物理效应。 化学类，基于化学反应的原理。 生物类，基于酶、抗体、和激素等分子识别功能。 通常据其基本感知功能可分为热敏元件、光敏元件、气敏元件、力敏元件、磁敏元件、湿敏元件、声敏元件、放射线敏感元件、色敏元件和味敏元件等十大类（还有人曾将敏感元件分46类）。 1)光纤传感器 光纤传感器技术是随着光导纤维实用化和光通信技术的发展而形成的一门崭新的技术。光纤传感器与传统的各类传感器相比有许多特点，如灵敏度高.抗电磁干扰能力强，耐腐蚀，绝缘性好，结构简单，体积小.耗电少，光路有可挠曲性，以及便于实现遥测等. 光纤传感器一般分为两大类，一类是利用光纤本身的某种敏感特性或功能制成的传感器.称为功能型传感器;另一类是光纤仅仅起传输光波的作用，必须在光纤端面或中间加装其他敏感元件才能构成传感器，称为传光型传感器。无论哪种传感器，其工作原理都是利用被测量的变化调制传输光光波的某一参数，使其随之变化，然后对已调制的光信号进行检测，从而得到被测量。
教案：（作：数应3班向世威） 《对数与对数运算（第一课时）》教学设计 所用教材：数学必修（一） 目次：人民出版社，2007年1月,第2版第4次印刷 1教材分析 1.1内容与内容解析 《对数函数》是普通高中数学人教A版必修1第二章对数函数内容的第一课时，本节讲对数的概念和运算性质主要是为后面学习对数函数的图像性质作准备。对数概念是在指数概念的基础上定义的，是继研究指数函数之后的另一种重要基本函数，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。 1.2地位与作用解析 通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 2学情分析 学生在前面的课程中已学习了函数的基本概念、图像及其基本性质，在第二章又进一步学习了指数函数及其运算、图像和性质，特别是指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，本节课我利用多媒体辅助
教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 3教学目标 1.能初步判别具体函数是否为对数函数，了解对数的概念并能用语言刻画，以及对数与指数的关系；通过观察、分析掌握指数式与对数式的互化； 2．（经历观察、分析、猜想、验证、证明、概括等数学活动），通过实例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过探究理解对数的性质。领悟从（）的思想方法 3.感知对数的重要性，从“发现”中体验成功，进一步提高学习和探索的兴趣。同时培养严谨的思维品质和探究意识； 4教学重难点 重点：对数函数概念的形成和初步应用，指数式与对数式的互化 难点：对数概念的理解，对数性质的理解 5教法学法 以引导发现法为主，结合直观教学法和讲授法，引导学生学会观察分析、思考探究、合作交流，提高学生分析、解决问题的能力。对数的教学采用讲练结合的教学模式。教学中，采用讲讲练练的教学程序，运用指数式与对数式的转化策略，通过教师的讲，数学家对对数的痴迷激发学生好奇，从实际问题导入对数概念、对数符号，理解对数的意义，通过典型例题的讲授，充分揭示对数式与指数式间的关系，掌握求对数值的方法，通过学生典型习题的练，使学生进一步理解对数式与指数式间的关系，掌握求对数的一些方法，在讲练结合中实现教学目标。 6教学媒体
对数的概念 一、教学内容分析 本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。 2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。 4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 五、教学重点与难点 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。 难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。 六、教学过程设计
传感器总结 一、概念 传感器是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将感受到的信息，按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。传感器的特点包括：微型化、数字化、智能化、多功能化、系统化、网络化。它是实现自动检测和自动控制的首要环节。传感器的存在和发展，让物体有了触觉、味觉和嗅觉等感官，让物体慢慢变得活了起来。通常根据其基本感知功能分为热敏元件、光敏元件、气敏元件、力敏元件、磁敏元件、湿敏元件、声敏元件、放射线敏感元件、色敏元件和味敏元件等十大类。 二、传感器 1.3mm/5mm红绿双色LED（共阴）模块：可以用于电子词典、PDA、MP3、耳 机、数码相机、VCD、DVD、汽车音响等等。 2.3色LED模块（RGB）：用Arduino控制。有三个颜色。 3.7彩自动闪烁LED模块：5mm圆头高亮度发光二极管，发光颜色：粉、黄、 绿(高亮度)。 4.继电器模块：继电器是具有隔离功能的自动开关元件，广泛应用于遥控、遥 测、通讯、自动控制、机电一体化及电力电子设备中。可以：a.扩大控制范围，b.放大，c.综合信号，d.自动、遥控、监测。 5.按键开关模块：按键开关模块和数字13 接口自带LED 搭建简单电路，制作 按键提示灯利用数字13 接口自带的LED，将按键开关传感器接入数字3接口，当按键开关传感器感测到有按键信号时，LED 亮,反之则灭。 6.磁簧模块：磁环模块和数字13 接口自带LED 搭建简单电路，制作磁场提示 灯利用数字13 接口自带的LED，将磁环传感器接入数字3接口，当磁环传感器感测到有按键信号时，LED 亮,反之则灭。 7.高感度声音检测模块：用于声音检测。 8.光敏电阻：光敏电阻属半导体光敏器件，除具灵敏度高，反应速度快，光谱 特性及r 值一致性好等特点外，在高温，多湿的恶劣环境下，还能保持高度的稳定性和可靠性，可广泛应用于照相机，太阳能庭院灯，草坪灯，验钞机，石英钟，音乐杯，礼品盒，迷你小夜灯，光声控开关，路灯自动开关以及各种光控玩具，光控灯饰，灯具等光自动开关控制领域。 9.光遮断模块：光遮断模块和数字13 接口自带LED 搭建简单电路，制作光遮 断提示灯利用数字13 接口自带的LED，将光遮断传感器接入数字3接口，当光遮断传感器感测到有按键信号时，LED 亮,反之则灭。 10.红外避障传感器：是专为轮式机器人设计的一款距离可调式避障传感器。 11.红外发射和接收模块：，可将电能直接转换成近红外光并能辐射出去的发光器 件。
区间的概念教学设计
新课 新课 设a，b 是实数，且a＜b． 满足a≤x≤b 的实数x 的全体，叫做闭区 间，记作 [a，b]，如图． a，b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区 间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若 区间不包括端点，则端点用空心点表示． 全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符 号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无 穷大”． 例 1 用区间表示不等式 3x＞2+4x 的解集， 并在数轴上表示出来。 解：解不等式 3x＞2+4x 得： x＜ -2 所以用区间表示不等式的解集是 (-∞，-2) 在数轴上表示如图 练一练：用区间表示不等式 4x＞2x+4的解 集，并在数轴上表示出来。 教师讲解闭区间， 开区间的概念，记法和 图示，学生类比得出半 开半闭区间的概念，记 法和图示． 用表格呈现相应的 区间，便于学生对比记 忆． 教师强调“∞”只是 一种符号，不是具体的 数，不能进行运算． 学生在教师的指导 下，得出结论，师生共 同总结规律． 学生抢答，巩固区 间知识． 学生代表板演，其 教师只讲 两种区间，给学 生提供了类比、 想象的空间，为 后续学习做好 了铺垫． 学生理解无 穷区间有些难 度，教师要强调 “∞”只是一种 符号，并结合数 轴多加练习。 三个例题 之间，穿插类似 的练习题组，使 学生掌握不等 式记法，区间记 法，数轴表示三 者之间的相互 转化．逐层深 入，及时练习，
例2 已知集合A=( 0 ，3 )，集合B=[ -1， 2 ]，求 A∩B ，A∪B 。 解：两个集合的数轴表示如图所示： 察图形知： A∩B = ( 0 ，2 ] A∪B = [ -1 ，3 ) 练一练 1、已知集合A=[ -3 ，4 ]，集合B=[ 1， 6 ]，求 A∩B ，A∪B 。： 它学生练习，相互评价． 同桌之间讨论，完 成练习． 使学生熟悉区 间的应用． 小 结 填制表格： 集合区间区间名称数轴表示 {x|a＜x＜b} {x|a≤x≤b} {x|a≤x＜b} {x|a＜x≤b} 集合区间数轴表示 {x | x＞a } {x | x＜a } {x | x≥a } {x | x≤a} 师生共同完成表格．通过表格 归纳本节知识， 有利于学生将 本节知识条理 化，便于记忆。作业布置
5、“对数”概念教学案例 案例：对数的概念 教案设计：上海市华师大松江实验高级中学王兵 教学目标： 1．理解对数的意义，掌握底数、真数、对数的允许值的范围； 2．理解对数式中的底数、真数、对数与指数式中底数、幂、指数之间的对应关系，掌握对数式与指数式的互化； 3．知道常用对数和自然对数的表示方法，会利用计算器计算常用对数的值；4．经历由指数式提出对数概念的过程；养成类比、转化的思维习惯； 教学重点：对数式与指数式的互化 教学难点：对数概念的理解与同化 教学导图： 教学过程： 一、提出问题： x x x x 39x2 1 3x1 3 1 3x 2 32x? =?= =?=- =?= =?= 原有的方法不能解决，怎么办？ 设计说明：教材中的引入是这样的：“假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年时的2倍？”这是一个“已知底数和幂的值，求指数的问题，也就是本章要学习的对数问题．”教材是以实际问题引出对数的基本概念．我认为教材的引入主要矛盾不突出，从
这个实际问题中抽象出一个数学等式可能会花去学生不少时间，在学生抽象出这个指数方程时，若是用对数表达，这个对数的形式也并不美观，我觉得还不如从解指数方程的角度，直截了当的提出课题. 二、 形成概念： 上面这个指数方程的解是客观存在的，而且它的范围在（0,1）间，我们如何把它表达出来呢？数学家们引入了“对数”，用对数表达上式的解为：3x log 2=.这里的“log ”是英文对数“logarithm ”的前三个字母，3叫底数，2 为真数.它也是一个实数，只不过是个无理数. 设计说明：开门见山的给出对数的相关概念，从特殊的对数出发，让不太喜欢字母的学生拥有些许亲切感，有利于归纳出对数的概念. 问题：大家能写出下面指数方程的解吗？ x 1)23;= x 2)1.082;= x 3) a N (a 0,a 1)=>≠ 设计说明：从特殊到一般，强化对数的形式.对于1），2）学生们能够快速的写出正确的形式.3)需要简单的分类讨论，当N 0≤时，该方程显然是无解的，只有当N 0>时，方程有唯一解，可以用对数的形式表示为a x log N =.以问题的形式， 给出本课的研究对象，可以调动学生的学习兴趣，有利于数学概念的同化. 三、 同化概念： 一般地，如果a(a>0且a ≠1)的b 次幂等于N, 即b a N =，那么数 b 叫做以a 为底 N 的对数,记作 a log N b = 其中a 叫做对数的底数.N 叫做真数. 强调对数的书写格式：用英语中的“四线三格”来规范学生的书写，一定不能写错位置. 设计说明：注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误 对数式与指数式之间的互化：b a a N b log N =?= 各字母的对应关系： 幂底数 ← a → 对数底数 指数 ← b → 对数 幂 ← N → 真数 问题：1）为什么对数的定义中要求底数a>0且a ≠1？ 2）是否是所有的实数都有对数呢？ 强调：零和负数没有对数，真数为正数，即N>0 设计说明：让学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别，a 、b 和N 位置的不同，及它们的含义.对数与指数的互化体现了等价转化这个重要的数学思想.
传感器的定义 传感器(sensor)曾被称为换能器或变送器（Transducer）,近年国际上多用“Sensor”一词。按我国国家标准“传感器通用术语”中的定义：“传感器是能感受规定的被测量并按一定规律将其转换为有用信号的器件或装置”。又指出“传感器通常由敏感器件、转换器件和电子线路组成”。在有些传感器中敏感器件和转换器件是合为一体的。 在信息社会里，各行各业和人们日常生活中所遇到的信号大部分是非电量的，对于这些非电量信号，即使能检测出来也难以放大、处理和传输。因此传感器通常是用于检测这些非电量信号并将其转变成便于计算机或电子仪器所接受和处理的电信号。从传感器的作用来看，实质上就是代替人的五种感觉（视、听、触、嗅、味）器官的装置（图1-1）.人们把外界信息通过五官收集起来，传递给大脑，在大脑中处理信息，得出一个“结果”，发出指令。在电子设备中完成这一过程时，电子计算机相当于大脑，传感器作为电脑的五官，就像人的眼、耳、鼻、舌、皮肤那样可以收集各种信息，这些信息送入电脑后，由电脑进行判断处理，并发出各种控制执行机构，从而满足各种社会需求。20世纪80年代后期，由于电子技术的进步，微型计算机的功能不断提高，价格却在不断下降，微型计算机在多方面迅速普及，而且已开始进入家庭。相比之下，传感器处于较落后地位。不少传感器尚不能很好地满足现
代信息系统对其准确度、速度和价格的要求。传感器技术已成为微型计算机应用中的关键技术。近年来，随着科学技术的迅速发展，特别是微电子加工技术、计算机芯片及外围扩展电路技术、新型材料技术的发展、使得传感器技术的开发和应用进入了一个崭新的阶段。 生物医学传感器（Biomedical Sensors）是获取人体生理和病理信息的工具，是生物医学工程学中的重要分支，对于化验、诊断、监护、控制、治疗和保健等都有重要作用。来自海洋兴业。
课 题：2.1.2函数－区间的概念及求定义域的方法 教学目的： 1．能够正确理解和使用“区间”、“无穷大”等记号；掌握分式函数、根式函数定义域的求法，掌握求函数解析式的思想方法； 2．培养抽象概括能力和分析解决问题的能力； 教学重点：“区间”、“无穷大”的概念，定义域的求法 教学难点：正确求分式函数、根式函数定义域 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 函数的三要素是：定义域、值域和定义域到值域的对应法则；对应法则是函数的核心(它规定了x 和y 之间的某种关系)，定义域是函数的重要组成部分（对应法则相同而定义域不同的映射就是两个不同的函数）；定义域和对应法则一经确定，值域就随之确定 前面我们已经学习了函数的概念，，今天我们来学习区间的概念和记号 二、讲解新课： 1．区间的概念和记号 在研究函数时 ,常常用到区间的概念，它是数学中常用的述语和符号. 设a,b ∈R ,且a 一、传感器的概念 １、传感器：把特定的被测信息（包括物理量、化学量、生物量等）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件或装置。 这里“可用信号”是指便于处理、传输的信号。当今电信号最易于处理和便于传输，因此，可以把传感器狭义地定义为： 传感器（狭义定义）：能将外界非电信号转换成电信号输出的器件。 当人类进入光子时代，光信息成为更便于快速、高效地处理与传输的可用信号时，传感器的概念也可以变为：能把外界信息转换成光信号输出的器件。 ２、传感器技术：是涉及传感（检测）原理、传感器设计、传感器开发和应用 的综合技术。 传感技术的含义则更为广泛，它是传感器技术、敏感功能材料科学、细微加工技术等多学科技术相互交叉渗透而形成的一门新技术学科——传感器工程学。 ３、传感（检测）原理：是指传感器工作所依据的物理、化学和生物效应，并受相应的定律和法则所支配。如：物理基础的基本定律包括：守恒定律（能量、动量、电荷等），场的定律（包括动力场运动定律、电磁场的感应定律等，其作用与物体在空间的位置及分布有关。），物质定律（如虎克定律、欧姆定律、半导体材料的各种效应等，表示本身内在性质的定律），统计法则（它把微观系统与宏观系统联系起来的物理法则，它们常与传感器的工作状态有关）。 敏感材料：是传感技术发展的物质基础；此外，传感器的加工技术也是传感技术必不可少的组成部分，现代的微细加工技术、光学刻划技术、光学镀磨技术、扩散及各向异性腐蚀技术等新型加工方法的引入，使传感器的加工上了一个大台阶。 二、传感器的组成 传感器一般由三部分组成：敏感元件、转换元件、测量电路组成。 图0-1传感器的组成 其中，能把非电信息转换成电信号的转换元件，是传感器的核心。敏感元件是传感器预先将被测非电量变换为另一种易于变换成电量的非电量，然后再变换为电量，如弹性元件。因此，并非所有传感器都包含这两部分，对于物性型传感器，一般就只有转换元件；而结构型传感器就包括敏感和转换元件两部分。 测量电路，将转换元件输出的电量变成便于显示、记录、控制和处理的有用电信号的电路。传感器的测量电路，经常采用电桥电路、高阻抗输入电路、脉冲1 传感器的概念
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