海淀区九年级第二学期期末练习
数 学 2018．5
学校 姓名 成绩
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式
3
1
x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠
2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB
3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为
A. -2
5.1910?
B. -3
5.1910?
C. -5
51910?
D. -6
51910?
4．下列图形能折叠成三棱柱．．．
的是
A
B
E D
C D
5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于
A ．60°
B ．65°
C ．70°
D ．75°
6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，
称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为
A ．sin 26.5a ?
B ．
tan 26.5a
?
C ．cos 26.5a ?
D ．cos 26.5a
?
7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是
A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b
a
< D. 0abc ≥
8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复
习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效
率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是
A ．M
B ．N
C ．S
D ．T
立夏立秋
春分秋分立春立冬夏至线冬至线
南（午）
E
D
C
B A
2
1
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 分解因式：2363a a ++= ．
10．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，6OA =，30B ∠=?，则图中阴影部分的面积为 ．
11．如果3m n =，那么代数式n m m
m n n m ??-? ?-??
的值是 ．
12．如图，四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形，满足11=OA A A ，E F ，，1E ，1
F 分别是AD BC ，，11A D ，11B C 的中点，则11
=E F EF
．
13．2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x 亿亿次/秒，依题意，可列方程为 ．
14．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是__________. .
O
Q
B
B
A
请回答：在上面的作图过程中，①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是等腰三角形的依据是 ．
16．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,)A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90?后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则m 的取值范围是
.
三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7
分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17
2
14sin 452)()2
-?+-．
18．解不等式2223
x x
x +--<，并把解集在数轴上表示出来.
19．如图，四边形ABCD 中，90C ∠=°，BD 平分ABC ∠，3AD =，E 为AB 上一点， 4AE =，5ED =，求CD 的长．
20．关于x 的一元二次方程2(3)30x m x m -++=. （1）求证：方程总有实数根；
（2）请给出一个m 的值，使方程的两个根中只有．．一个根小于4.
21．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ， BD 交AC 于G ，E 是BD 的中点，连接AE 并延长，交CD 于
点F ，F 恰好是CD 的中点.
（1）求BG
GD
的值；
（2）若CE EB =，求证：四边形ABCF 是矩形.
E D
C
B
A
E
G
F A
B
C
D
22．已知直线l 过点(2,2)P ，且与函数(0)k
y x x
=>的图象相
交于,A B 两点，与x 轴、y 轴分别交于点,C D ，如图所示，
四边形,ONAE OFBM 均为矩形，且矩形OFBM 的面积
为3. （1）求k 的值；
（2）当点B 的横坐标为3时，求直线l 的解析式及线段BC 的
长；
（3）如图是小芳同学对线段,AD BC 的长度关系的思考示意
图.
记点B 的横坐标为s ，已知当23s <<时，线段BC 的长随s 的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当3s ≥时，线段BC 的长随s 的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）
23．如图，AB 是O 的直径，M 是OA 的中点，弦CD AB ⊥于点M ，过点D 作DE CA ⊥交CA 的延长线于点E .
（1）连接AD ，则OAD ∠= ? ； （2）求证：DE 与O 相切；
（3）点F 在BC 上，45CDF ∠=?，DF 交AB 于点N .若3DE =，求FN 的长.
24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图.
（1）根据折线图把下列表格补充完整；
（2）根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由. 25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：
备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。
小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.
下面是小明的探究过程，请补充完整：
记一次运营出租车行驶的里程数为x （单位：公里），相应的实付车费为y （单位：元）. （1）下表是y 随x 的变化情况
（2）在平面直角坐标系xOy 中，画出当0 5.5x <<时y 随x 变化的函数图象；
（3）一次运营行驶x 公里（0x >）的平均单价记为w （单位：元/公里），其中y
w x
=
. ①当3,3.4
x =和3.5时，平均单价依次为123,,w w w ，则123,,w w w 的大小关系是____________；（用“＜”连接） ②若一次运营行驶x 公里的平均单价w 不大于行驶任意s （s x ≤）公里的平均单价s w ，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中x 轴上表示出3
4（不包括端点）之间的幸运里程数x 的取值范围.
26．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(3,1)A -，(1,1)B -，(,)C m n ，其中1n >，以点,,A B C 为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为123,,D D D ，如图所示.
（1）若1,3m n =-=，则点123,,D D D 的坐标分别是（ ），（ ），（ ）； （2）是否存在点C ，使得点123,,,,A B D D D 在同一条抛物线上？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，说明理由.
27．如图，在等边ABC △中， ,D E 分别是边,AC BC 上的点，
F
A
且CD CE = ,30DBC ∠
28．对某一个函数给出如下定义：若存在实数k ，对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点1(,)a b ，2(1,)a b +，
21b b k -≥都成立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的k 中，其最大值称为这个函数的限减系数．例
如，函数2y x =-+，当x 取值a 和1a +时，函数值分别为12b a =-+，21b a =-+，故211b b k -=-≥，因此函数2y x =-+是限减函数，它的限减系数为1-． （1）写出函数21y x =-的限减系数；
（2）0m >，已知1
y x
=
（1,0x m x -≤≤≠）是限减函数，且限减系数4k =，求m 的取值范围． （3）已知函数2y x =-的图象上一点P ，过点P 作直线l 垂直于y 轴，将函数2y x =-的图象在点P 右侧的部分关于直线l 翻折，其余部分保持不变，得到一个新函数的图象，如果这个新函数是限减函数，且限减系数1k ≥-，直接写出P 点横坐标n 的取值范围．
海淀区九年级第二学期期末练习
数学参考答案及评分标准 2018．5
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．23(1)a + 10．6π 11．4 12．12
13
．
100100
18.752.74x x
-= 14．4 15．①直径所对的圆周角为直角
②线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 16．
5
32
m ≤≤
三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）
17. 解：原式=414+- 3.
18. 解：去分母，得 63(2)
2(2x x x -+<-. 去括号，得 63642x x x --<-.
移项，合并得 510x <. 系数化为1，得 2x <. 不等式的解集在数轴上表示如下：
19. 证明：∵3AD =，4AE =，5ED =，
∴222
AD AE ED +=.
∴90A ∠=?. ∴DA AB ⊥. ∵90C ∠=?.
∴DC BC ⊥. ∵BD 平分ABC ∠，
∴DC AD =. ∵
3AD =，
∴3CD =.
20．（1）证明：依题意，得22
[(3)]413(3)m m m ?=-+-??=-.
∵2(3)0m -≥， ∴方程总有实数根.
(2) 解：∵原方程有两个实数根3，m ， ∴取4m =，可使原方程的两个根中只有．．一个根小于4. 注：只要4m ≥均满足题意. 21．（1）解：
∵ AB ∥CD ， ∴ ∠ABE =∠EDC . ∵ ∠BEA =∠DEF ， ∴ △ABE ∽△FDE . ∴
AB BE
DF DE
=. ∵ E 是BD 的中点， ∴ BE =DE .
∴ AB =DF . ∵ F 是CD 的中点， ∴ CF =FD . ∴ CD =2AB .
∵ ∠ABE =∠EDC ，∠AGB =∠CGD ， ∴ △ABG ∽△CDG . ∴
1
2
BG AB GD CD ==. （2）证明：
∵ AB ∥CF ，AB =CF ，
∴ 四边形ABCF 是平行四边形. ∵ CE =BE ，BE =DE ， ∴ CE =ED . ∵ CF =FD ，
∴ EF 垂直平分CD . ∴ ∠CF A =90°.
∴ 四边形ABCF 是矩形. 22．解：（1）
设点B 的坐标为（x ，y ），由题意得：BF y =，BM x =.
E
G
F A
B
C
D
∵ 矩形OMBF 的面积为3，
∴ 3xy =. ∵ B 在双曲线k
y x
=
上， ∴ 3k =. （2）
∵ 点B 的横坐标为3，点B 在双曲线上， ∴ 点B 的坐标为（3，1）. 设直线l 的解析式为y ax b =+. ∵ 直线l 过点(2,2)P ，B （3，1）， ∴ 22,3 1.a b a b +=??
+=? 解得1,
4.
a b =-??=?
∴ 直线l 的解析式为4y x =-+. ∵ 直线l 与x 轴交于点C （4，0），
∴
BC =.
（3） 增大
23．解：（1） 60 ；
（2）连接OD ，
∵CD AB ⊥，AB 是O 的直径，
∴CM MD =. ∵M 是OA 的中点， ∴AM MO =.
又∵AMC DMO ∠=∠， ∴AMC OMD ?△△. ∴ACM ODM ∠=∠. ∴CA ∥OD . ∵DE CA ⊥， ∴90E ∠=?.
∴18090ODE E ∠=?-∠=?. ∴DE OD ⊥.
∴DE 与⊙O 相切．
B
（3）连接CF ，CN ， ∵OA CD ⊥于M ， ∴M 是CD 中点. ∴NC ND =. ∵45CDF ∠=?， ∴45NCD NDC ∠=∠=?. ∴90CND ∠=?. ∴90CNF ∠=?.
由（1）可知60AOD ∠=?. ∴1
302
ACD AOD ∠=
∠=?. 在Rt △CDE 中，90E ∠=?，30ECD ∠=?，3DE =， ∴6sin 30DE
CD =
=?
. 在Rt △CND 中，90CND ∠=?，45CDN ∠=?，6CD =，
∴sin 45CN CD =??= 由（1）知2120CAD OAD ∠=∠=?， ∴18060CFD CAD ∠=?-∠=?.
在Rt △CNF 中，90CNF ∠=?，60CFN ∠=?
，CN =
∴tan 60CN
FN =
=?
24．（1）补充表格：
（2）答案不唯一，可参考的答案如下：
甲选手：和乙选手的平均成绩相同，中位数高于乙，打出9环及以上的次数更多，打出7环的次数较
少，说明甲选手相比之下发挥更加稳定；
B
乙选手：与甲选手平均成绩相同，打出10环次数和7环次数都比甲多，说明乙射击时起伏更大，但也
更容易打出10环的成绩.
25．（
（2）如图所示：
（3）①231w w w << ； ②如上图所示.
26．解：（1）1D （-3，3），2D （1，3），3D （-3，-1） （2）不存在. 理由如下：
假设满足条件的C 点存在，即A ，B ，1D ，2D ，3D 在同一条抛物线上，则线段AB 的垂直平分线2x =-即为这条抛物线的对称轴，而1D ，2D 在直线y n =上，则1D 2D 的中点C 也在抛物线对称轴上，故
2m =-，即点C 的坐标为（-2，n ）.
由题意得：1D （-4，n ），2D （0，n ），3D （-2，2n -）.
注意到3D 在抛物线的对称轴上，故3D 为抛物线的顶点. 设抛物线的表达式是()2
22y a x n =++-. 当1x =-时，1y =，代入得1a n =-.
所以()()2
122y n x n =-++-.
令0x =，得()41232y n n n n =-+-=-=，解得1n =，与1n >矛盾. 所以 不存在满足条件的C 点. 27．（1）DE DF =；
（2）解：连接DE ，DF ， ∵△ABC 是等边三角形， ∴60C ∠=?. ∵DBC α∠=， ∴120BDC α∠=?-.
∵点C 与点F 关于BD 对称，
∴120BDF BDC α∠=∠=?-，DF DC =. ∴1202FDC α∠=?+. 由（1）知DE DF =.
∴F ，E ，C 在以D 为圆心，DC 为半径的圆上. ∴1
602
FEC FDC ∠=
∠=?+α. （3）BG GF FA =+.理由如下： 连接BF ，延长AF ，BD 交于点H ， ∵△ABC 是等边三角形，
∴60ABC BAC ∠=∠=?，AB BC CA ==. ∵点C 与点F 关于BD 对称， ∴BF BC =，FBD CBD ∠=∠. ∴BF BA =. ∴BAF BFA ∠=∠. 设CBD α∠=， 则602ABF α∠=?-. ∴60BAF α∠=?+. ∴FAD α∠=.
∴FAD DBC ∠=∠. 由（2）知60FEC α∠=?+. ∴60BGE FEC DBC ∠=∠-∠=?.
G
F
E
D C
B
A
H
G
F
E
D
C
B
A
∴120FGB ∠=?，60FGD ∠=?.
四边形AFGB 中，360120AFE FAB ABG FGB ∠=?-∠-∠-∠=?. ∴60HFG ∠=?.
∴△FGH 是等边三角形. ∴FH FG =，60H ∠=?. ∵CD CE =， ∴DA EB =.
在△AHD 与△BGE 中，
,,.AHD BGE HAD GBE AD BE ∠=∠??
∠=∠??=?
∴△△AHD BGE ?. ∴BG AH =.
∵AH HF FA GF FA =+=+，
∴BG GF FA =+．
28．解：（1）函数21y x =-的限减系数是2；
（2）若1m >，则10m ->，（1m -，11m -）和（m ，1m ）是函数图象上两点，111
01(1)m m m m -
=-<--，与函数的限减系数4k =不符，∴1m ≤． 若102m <<
，（1t -，11t -）和（t ，1
t
）是函数图象上横坐标之差为1的任意两点，则0t m <≤，111
1(1)
t t t t -=---， ∵(1)0t t -->，且2211111
(1)()()24244t t t m --=--+≤--+<，
∴11
41t t -
>-，与函数的限减系数4k =不符. ∴1
2
m ≥
．
若
112m ≤≤，（1t -，11t -）和（t ，1t
）是函数图象上横坐标之差为1的任意两点，则0t m <≤，111
1(1)
t t t t -=
---， ∵(1)0t t -->，且2111
(1)()244
t t t --=--+≤，
∴111
41(1)t t t t -
=≥---，当12t =时，等号成立，故函数的限减系数4k =． ∴m 的取值范围是
1
12
m ≤≤． （3）11-n ≤≤．
下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1.若代数式 3 x x 的值为零，则实数x 的值为（ ） （A ） x =0 （B ）x ≠0 （C ）x =3 （D ）x ≠3 2.如图，左面的平面图形绕直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） 3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4.如图，在数轴上有点O ，A ，B ，C 对应的数分别是0，a ，b ，c ，AO =2，OB =1，BC =2，则下列结论正确的是（ ） 一、选择题（本题共16分，每小题2分）数学试卷北京市朝阳区九年级综合练习（二）
（A ）a c = （B ）ab >0 （C ）a +c =1 （D ）b -a=1 5.⊙O 是一个正n 边形的外接圆，若⊙O 的半径与这个正n 边形的边长相等，则n 的值为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6.已知a a 252 =-，代数式)1(2)2(2++-a a 的值为（ ） （A ）-11 （B ）-1 （C ） 1 （D ）11 7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图. 根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人 28~35次的人数最多 35~42次 21次的有15人 其中正确的是（ ） （A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）④ 8.如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，F 是AB 中点，以点A 为圆心，AD 为半径作弧交AB 于点E ，以点B 为圆心，BF 为半径作弧交BC 于点G ，则图中阴 影部分面积的差S 1-S 2为（ ） （A ）41312π - （B ）4 912π-
海淀区高三年级第二学期期末练习 数学（理科） 2018.5 第一部分（选择题共 40分） 一、选择题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． （1）已知全集 U {1,2,3, 4,5,6}, 集合 A { 1,2,4}, B { 1,3,5} ，则( e U A) I B = （A）{1} （ B） {3,5} （ C） {1 ,6} （ D） {1,3,5,6} （2）已知复数z在复平面上对应的点为(1, 1) ，则 （ A ）z+1是实数（ B）z+1是纯虚数 （ C）z+i是实数（ D）z+i是纯虚数 （3）已知 x y 0 ，则 1 1 （B ）(1 )x (1 )y （ A ） y x 2 2 （ C）cosx cosy （ D） ln( x 1) ln( y 1) （4）若直线x y a 0 是圆 x2 y2 2y 0的一条对称轴，则a的值为（A）1 （B）1 （C）2 （D）2 （5）设曲线C是双曲线，则“C的方程为x 2 y2 1”是“C的渐近线方程为y 2 x” 4 的 （ A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件 （ C）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（6）关于函数 f x sin x x cosx ，下列说法错误的是
（A ）f x是奇函数（B）0不是f x的极值点 （ C）f x 在( , ) 上有且仅有个零点 3 2 2 （D）f x的值域是R
（7）已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是开始（ A ）求首项为1，公比为 2 的等比数列的前2017 项的和 S = 0， n = 1 （ B）求首项为1，公比为 2 2018 S = S + 2n - 1 的等比数列的前项的和 n = n + 2 （ C）求首项为1，公比为 4 的等比数列的前1009 项的和否 n > 2018 是（ D）求首项为1，公比为 4 的等比数列的前1010 项的和输出 S （8）已知集合M {x N* |1 x 15}，集合 A1, A2 ,A3满足 结束 ① 每个集合都恰有5个元素 ② A1U A2 UA3 M ． 集合 A i中元素的最大值与最小值之和称为集合A i的特征数，记为X i（i 1, 2,3），则 X1 X2 X3的值不可能为（）． （A）37 （B）39 （C）48 （D）57 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 （9）极坐标系中，点(2, ) 到直线cos 1的距离为________. 2 （10 ）在 ( x 2 ) 5的二项展开式中，x 3的系数为. x （ 11）已知平面向量a，b的夹角为，且满足 | a | 2 ， | b | 1 ，则 a b ， 3 | a 2b | . （12 ）在 ABC 中， a : b : c 4:5:6 ，则 tanA . （13 ）能够使得命题“曲线x 2 y2 1(a 0) 上存在四个点P，Q，R，S满足四边形4 a PQRS是正方形”为真命题的一个实数a的值为.
2016年虹口区初三数学二模卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（﹣2）3的计算结果是（） A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．8 2．下列根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C．D． 3．不等式2x+4≤0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 4．李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球 的频率是（） A．12 B．0.3 C．0.4 D．40 5．如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（） A．尺规作线段的垂直平分线
B．尺规作一条线段等于已知线段 C．尺规作一个角等于已知角 D．尺规作角的平分线 6．下列命题中，正确的是（） A．四边相等的四边形是正方形 B．四角相等的四边形是正方形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．当a=1时，|a﹣3|的值为． 8．方程的解为． 9．已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．10．试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，你写的这个方程是（写出一个符合条件的即可）． 11．函数y=的定义域是． 12．若A（﹣，y1）、B（，y2）是二次函数y=﹣（x﹣1）2+图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）． 13．一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是． 14．已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表： 成绩（分） 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 2 2 6 9 11 9 则这些学生成绩的众数是分． 15．如图，在梯形△ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若=，=，则向量=（结果用表示）．
海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 末 练 习 数 学 2015．6 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3 119万册，其中古籍善本约有2 000 000册．2 000 000用科学记数法可以表示为 A ．7 0.210? B ．6 210? C ．5 2010? D ．6 102? 2.若二次根式 2x -有意义，则x 的取值范围是 A ． 0≤x B ．0≥x C ．2≤x D ． 2≥x 3．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00 A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ．112 4.如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形 A B C D
海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 参考答案及评分标准 2019.6 说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C B C D D C 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题号 9 10 11 12 答案 5 2(3)2y x =+- 30° 101 4 注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.解：原式323=--+231+ …….……………………..4分 2=-. …….……………………..5分 14.解：方程两边同时乘以(2)(2)x x +-方程可化为： 3(2)2(2)3(2)(2)x x x x x -++=+-， …….……………………..2分 即 223624312x x x x -++=-. ∴ 4x =. …….……………………..4分 经检验：4x =是原方程的解. ∴原方程的解是4x =. …….……………………..5分 15. 证明：∵AE ⊥BC 于E ， AF ⊥CD 于F ， ∴90AEB AFD ∠=∠=?, …….……………………..1分 ∵菱形ABCD , ∴AB =AD , B D ∠=∠. …….……………………..3分 在Rt △EBA 和Rt △FDA 中, ,, .AEB AFD B D AB AD ∠=∠?? ∠=∠??=? ∴△EBA ≌△FDA . …….……………………..4分 ∴AE =AF . …….……………………..5分
16.解：∵2()(2)(2)x y x y y x ----=(2)(2)x y x y x y ---+ …….……………………..1分 (2)y x y =-, …….……………………..2分 又∵32y x y + =, ∴3 2x y y -=. ………………..3分 将3 2x y y -= 代入上式，得(2) 3.y x y -= ∴当3 2y x y +=时，代数式2()(2)(2)x y x y y x ----的值为3. …….……………………..5分 17．解：（1）∵ 直线y x b =-+经过点(2,1)A ， ∴ 12b =-+. …….……………………..1分 ∴ 3b =. …….……………………..2分 （2）∵ M 是直线3y x =-+上异于A 的动点，且在第一象限内． ∴ 设M （a ，3a -+），且03a <<. 由MN ⊥x 轴，AB x ⊥轴得, MN=3a -+，ON=a ，AB =1，2OB =. ∵ MON △的面积和AOB △的面积相等， ∴ ()11 32122 a a -+=??. …….……………………..3分 解得：11a =，22a =（不合题意，舍）. …….……………………..4分 ∴ M （1，2）. …….……………………..5分 18．解：（1）由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8x -)辆. …….……………………..1分 由题意得：290, 100. 4030(8)1020(8)x x x x +-?? +-?≥≥ …….……………………..3分 解得：56x ≤≤. …….……………………..4分 即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆． …….……………………..5分 19．解：作DE //AC ,交BC 的延长线于点E ,作DF ⊥BE,垂足为F. …….……………………..1分 ∵AD //BC , ∴四边形ACED 为平行四边形. ∴AD=CE=3，BE=BC+CE=8. …….……………………..2分 ∵AC ⊥BD ， ∴DE ⊥BD. ∴△BDE 为直角三角形 ，90.BDE ∠=? ∵∠DBC =30°，BE =8, ∴4,4 3.DE BD == …….……………………..4分 在直角三角形BDF 中∠DBC =30°, ∴23DF =. …….……………………..5分 B A D C E F y x b =-+B O A x y M N
初三数学 第1页 共4页 C B A （第6题图） 2018年松江区初三数学二模试卷 （满分150分，完卷时间100分钟） 2018.4 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上】 1 是同类二次根式的为（▲） （A ； （B （C （D 2．下列运算正确的是（▲） （A ）532x x x =+； （B ）532x x x =?； （C ）23 5 ()x x =； （D ）623x x x ÷=． 3．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的为（▲） （A ）正三角形； （B ）等腰梯形； （C ）平行四边形； （D ）菱形． 4．关于反比例函数2 y x = ，下列说法中错误的是（▲） （A ）它的图像是双曲线； （B ）它的图像在第一、三象限； （C ）y 的值随x 的值增大而减小； （D ）若点（a ，b ）在它的图像上，则点（b ，a ）也在它的图像上. 5．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么下列四个统计量中，值保持不变的是（▲） （A ）方差； （B ）平均数； （C ）中位数； （D ）众数. 6．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，⊙B 的半径为1，已知⊙A 与直线BC 相交，且与⊙B 没有公共点，那么⊙A 的半径可以是（▲） （A ）4； （B ）5； （C ）6； （D ）7. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
2020年北京市海淀区中考数学二模试卷 一．选择题（共8小题） 1．下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是（） A．B． C．D． 2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＝0B．x＝2C．x≠0D．x≠2 3．如图，在△ABC中，AB＝3cm，通过测量，并计算△ABC的面积，所得面积与下列数值最接近的是（） A．1.5cm2B．2cm2C．2.5cm2D．3cm2 4．图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（） A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处 5．如图，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF＝70°，则∠B的度数为（）
A．70°B．60°C．50°D．40° 6．如果a2﹣a﹣2＝0，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为（）A．1B．2C．3D．4 7．如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于90°，那么圆心O到弦AB的距离为（） A．B．2C．2D．3 8．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若ab＞0，则称点P为“同号点”．下列函数的图象中不存在“同号点”的是（） A．y＝﹣x+1B．y＝x2﹣2x C．y＝﹣D．y＝x2+ 二．填空题（共8小题） 9．单项式3x2y的系数为． 10．如图，点A，B，C在⊙O上，点D在⊙O内，则∠ACB∠ADB．（填“＞”，“＝” 或“＜”） 11．如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数n4882124176230287328 投中次数m335983118159195223
2018学年第二学期徐汇区初三数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各式中，运算结果为2x 的是 A . 42x x -； B . 42x x -?； C . 63x x ÷； D . 12()x -． 2．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而减少的是 A ．2y x =； B ．x y 1 = （x >0）； C ． 23y x =-； D ．2y x =-． 3．关于x 的一元二次方程012=--mx x 的根的情况是 A ．有两个不相等的实数根； B ．有两个相等的实数根； C ．没有实数根； D ．不能确定． 4．今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表： 植树数（棵） 3 5 6 7 8 人数 2 5 1 6 2 那么这16名同学植树棵数的众数和中位数分别是 A ．56和； B ．5 6.5和； C ．76和； D ．7 6.5和． 5．下列说法中，不正确．．． 的是 A ．AB AC CB -=uu u r uuu r uu r ； B ．如果AB CD =uu u r uu u r ，那么AB CD =uu u r uu u r ； C ．a b b a +=+r r r r ； D ．若非零向量a k b =?r r （0k ≠），则//a b r u r ． 6．在四边形ABCD 中，AB ∥CD , AB=AD ，添加下列条件不能．．推得四边形ABCD 为菱形的是 A ．A B =CD ； B ．AD ∥B C ； C ．BC =C D ； D ．AB =BC ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．1 12 的倒数是 . 8．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600 000米的洲际量子密钥分发，数据7 600 000用科学记数法表示为 ． 9．在实数范围内分解因式：34a a - = ． 10．不等式组23 52x x -≥??->-? 的解集是 ． 11．方程43x x -=的解是 ． 12．如图，AB ∥CD ，如果∠E ＝34°，∠D ＝20°， 那么∠B 的度数为 ． 13．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任 （第12题图）
M O C B 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2019.06 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作 答。 5. 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．27-的立方根是 A ．3- B ．3 C ．3± D 33- 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD =80°， 则∠BOM 等于 A ．140° B ．120° C ．100° D ．80° 3．科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神 秘生物，它们的最小身长只有0.000 000 02米，甚至比已知的最小细菌 还要小．将0.000 000 02用科学记数法表示为 A ．-7210? B ．-8210? C ．-9210? D ．-10210? 4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a c b -<<，则实数c 的值可能是 A ．1 2 - B ．0 C ．1 D ． 72
5．图1是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多 种形态各异的斗栱（dǒu gǒng）．斗栱是中国古代匠师们 为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结 构，位于柱与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成， 图2是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是 A．B．C．D． 6．已知a b >，则下列不等式一定成立的是 A．55 a b ->-B．55 ac bc >C．55 a b -<+D．55 a b +>-7．下面的统计图反映了2013-2018年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况． （数据来源：国家统计局） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加 B．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400元 C．从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元 D．2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70% 图1 图2
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子
海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期末 练 习 数学 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册．2000000用科学记数法可以表示为 A ．7 0.210? B ．6 210? C ．5 2010? D ．6 102? 2.若二次根式 有意义，则x 的取值范围是 A ．0≤x B ．0≥x C ．2≤x D ．2≥x 3．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接 A ． 13 B ．4 C ．6 D ．12 4.如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形 A B C D 5.如图，根据计算正方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立 A ．()2 222a b a a b b +=++ B.()2 222a b a ab b -=-+ C.()()22a b a b a b +-=- D.()2a a b a ab -=- 6.甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测 C B a b a a
试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如右图所示．则下列对甲、乙数据描述正确的是 A ．甲的方差比乙的方差小 B ．甲的方差比乙的方差大 C ．甲的平均数比乙的平均数小 D ．甲的平均数比乙的平均数大 7.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下： 对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是： A ．根据“边边边”可知，△'''C O D ≌△COD ，所以∠'''A O B =∠AOB B ．根据“边角边”可知，△''' C O D ≌△COD ，所以∠'''A O B =∠AOB C ．根据“角边角”可知，△'''C O D ≌△COD ，所以∠'''A O B =∠AOB D ．根据“角角边”可知，△'''C O D ≌△COD ，所以∠'''A O B =∠AOB 8.小明家端午节聚会，需要12个粽子.小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子.已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱 A ．45元 B ．50元 C ．55元 D ．60元 9.如图，点A ，B 是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图 中A ，B 两点间的距离为 A ．2B C ． 10.如右图所示，点Q 表示蜜蜂，它从点P 出发，按照着箭头所示的 方向沿P →A →B →P →C →D →P 的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l 为对称轴的轴对称图形，在直线l 上的点O 处（点O 与点P 不重合）利用仪器测量了∠POQ 的大小．设蜜蜂飞行时间为x ，∠POQ 的大小为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是 D B A C P Q O
昆山市2012~2013学年第二学期第二次教学质量调研测试 初三数学 注意事项： 1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。 2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题的正确答案前的英文字母填涂在答题纸相应的位置上．1．计算327的结果是 A．±33B．33C．＋3 D．3 2．－3的相反数是 A．3B．－3C． 3 3 D．－ 3 3 3．数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是 A．5 B．6 C．7 D．8 4．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 A．1 4 B． 1 2 C． 3 4 D．1 5．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC，垂足为点D，∠A＝50°则 ∠OCD的度数是 A．40°B．45° C．50°D．60° 6．将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有A．1种B．2种C．3种D．无数种 7．已知反比例函数y＝b x （6为常数），当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经 过的象限为 A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 8．把抛物线y＝x2＋bx＋4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的解析式为y＝x2－2x＋3，则b的值为 A．2 B．4 C．6 D．8
9．如图，在Rt △ABC 中(∠C ＝90°)，放置边长分别是3、 4、x 的三个正方形，则x 的值为 A ．5 B ．6 C ．7 D ．12 10．如图，AB 为半圆O 的直径，AD 、BC 分别切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，AD 、CD 交于D ，BC 、DC 交于 C ，连接O D 、OC ，对于下列结论： ①OD 2＝DE ·CD ，②AD ＋BC ＝CD ， ③OD ＝OC ，④S 梯形ABCD ＝ 12 CD ·OA ，⑤∠DOC ＝90°． 其中正确的结论有： A ．①②⑤ B ．②③④ C ．③④⑤ D ．①④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把正确答案直接填在答题纸相应的位置内． 11．若a 与－5互为倒数，则a ＝ ▲ ； 12．已知1纳米＝10－9米，某种微粒的直径为138纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为 ▲ 米； 13．已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋2ab ＋3b ＝ ▲ ； 14．如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角形ABC 绕直 角顶点C 顺时针旋转90°到△A 1B 1C ，则在旋转过程中这个三 角板扫过的图形的面积为 ▲ ； 15．某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）．根据收集到的数据，绘制成如图所示的统计图（不完整）； 根据图中提供的信息，得出“跳绳”部分学生共有 ▲ 人； 16．如图，正方形纸片ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、 CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都落 在点G 处，已知BE ＝1，则EF 的长为 ▲ ；
海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 末练 习(二模) 数学 2019．6 ．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．6-的相反数是 A ．16 - B ． 16 C ．6- D ．6 2．2019年12月2日凌晨，承载了国人登月梦想的“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射．在此次发射任务中，火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度约210千米、远地点高度约368000千米的地月转移轨道．数字368000用科学记数法表示为 A ．36.8×104B ．3.68×106 C ．3.68×105D ．0.368×106 3.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．三棱柱 4．如图，AB ∥CD ，点E 在CA 的延长线上. 若∠BAE =40°，则∠ACD 的大小为 A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，在骰子向上的一面上出现点数大于4的概率为 俯视图 左视图 主视图 E D C B A
A ． 16 B ． 13 C ． 12 D ． 23 6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是CD ⌒上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的大小是 A ．45° B ．60° C ．75° D ．90° 7．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40 ，他们的得分情况如下表所示：则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是 A ．75，70 B ．70，70 C ．80，80 D ．75，80 8．如图1，AB 是半圆O 的直径，正方形OPNM 的对角线ON 与AB 垂直且相等，Q 是OP 的中点. 一只机器甲虫从点A 出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B ，再沿半圆爬回到点A ，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程. 设甲虫爬行的时间为t ，甲虫与微型记录仪之间的距离为y ，表示y 与t 的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的 A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：3 269b b b -+=___________________． 10．请写出一个y 随x 增大而增大的正比例函数表达式，y =______________. 11．在矩形ABCD 中，由9个边长均为1的正方形组成的“L 型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC 边的长度为_____________. P F E D C B A
2018年浦东新区初三数学二模试卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2018.5 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．． 规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．． 的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列代数式中，单项式是 （A ）x 1； （B ）0； （C ）1+x ； （D ）x ． 2．下列代数式中，二次根式n m +的有理化因式可以是 （A ）n m +； （B ）n m -； （C ）n m +； （D ）n m -． 3．已知一元二次方程0122=-+x x ，下列判断正确的是 （A ）该方程有两个不相等的实数根； （B ）该方程有两个相等的实数根； （C ）该方程没有实数根； （D ）该方程的根的情况不确定． 4．某运动员进行射击测试，共射靶6次，成绩记录如下：8.5，9.0，10，8.0，9.5，10，在下 列各统计量中，表示这组数据离散程度的量是 （A ）平均数； （B ） 众数； （C ） 方差； （D ） 频率． 5．下列y 关于x 的函数中，当0>x 时，函数值y 随x 的值增大而减小的是 （A ）2x y = ； （B ）22+=x y ； （C ）3x y = ； （D ）x y 1=． 6．已知四边形ABCD 中，AB //CD ，AC=BD ，下列判断中正确．． 的是 （A ）如果BC=AD ，那么四边形ABCD 是等腰梯形； （B ）如果AD //BC ，那么四边形ABCD 是菱形； （C ）如果AC 平分BD ，那么四边形ABCD 是矩形； （D ）如果AC ⊥BD ，那么四边形ABCD 是正方形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=?b a a b 2 32 ▲ ． 8．因式分解：=-2 24y x ▲ ．
海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式 3 1 x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是（ ） A . GH B. EF C. CD D. AB 3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为 0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之 一．将0.00519用科学记数法表示应为（ ） A. -2 5.1910? B. -3 5.1910? C. -5 51910? D. -6 51910? 4．下列图形能折叠成三棱柱．．． 的是（ ） A B C D 5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为（ ） A ．sin 26.5a ? B ． tan 26.5a ? C ．cos26.5a ? D ．cos 26.5a ? 7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是（ ） A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b a < D. 0abc ≥ 立夏立秋 春分秋分立春立冬夏至线冬至线 南（午） E D C B A 2 1 E D
2020年中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题） 1．2020的相反数是（） A．2020B．﹣2020C．D． 2．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米． A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011 3．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（） A．B． C．D． 4．下列运算正确的是（） A．a5+a5＝a10B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b C．（mn）﹣3＝mn﹣3D．a6÷a2＝a4 5．若点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，那么m的值满足（） A．＜m＜4B．m＞C．m＜4D．m＞4 6．下列说法中，正确的是（） A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式 B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨C．通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的
D．掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件 7．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（） A．∠1＝∠3B．∠2+∠3＝180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5＝180°8．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线P A，PB，切点分别为A，B．如果∠APB＝60°，P A＝8，那么弦AB的长是（） A．4B．8C．D． 9．如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为（） A．B．C．D．1800米 10．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（）A．6B．8C．14D．16 11．已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数y＝x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y＝abx2+（a+b）x（）A．有最小值，且最小值是 B．有最大值，且最大值是﹣ C．有最大值，且最大值是
海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数学 2015．6 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册．2000000用科学记数法可以表示为 A ．7 0.210? B ．6 210? C ．5 2010? D ．6 102? 2. 若二次根式 2x -有意义，则x 的取值范围是 A ．0≤x B ．0≥x C ．2≤x D ．2≥x 3．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00 A ． 13 B ．4 C ．6 D ．12 4.如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形 A B C D 5.如图，根据计算正方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立 A ．()2 222a b a ab b +=++ B.()2 222a b a ab b -=-+ C.()()22a b a b a b +-=- D.()2a a b a ab -=- 6.甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后将记录的数 D a b a b b
海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2018．5 学校 姓名 成绩 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式 3 1 x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB 3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为 A. -2 5.1910? B. -3 5.1910? C. -5 51910? D. -6 51910? 4．下列图形能折叠成三棱柱．．． 的是 A B E D
C D 5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于 A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器， 称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为 A ．sin 26.5a ? B ． tan 26.5a ? C ．cos 26.5a ? D ．cos 26.5a ? 7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是 A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b a < D. 0abc ≥ 8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复 习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效 率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是 A ．M B ．N C ．S D ．T 立夏立秋 春分秋分立春立冬夏至线冬至线 南（午） E D C B A 2 1