负数的认识和意义
认识负数 教学目标： 1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会读、写负数； 2、会用负数表示一些日常生活中的量，体验数学的应用价值； 3、在认识负数和应用负数解决问题的过程中获得成功的体验。 教学重点： 感受负数产生的必要性，理解负数的意义，会正确地读写负数，感受负数在生活中的广泛应用。 教学难点： 理解负数的意义，并对生活中的一些负数的实际意义做出解释。 教学准备： 多媒体、课件、数字卡片 教学课时： 1课时 教学过程： 课前谈话 同学们，在我们生活中，存在着很多意义相反的现象，比如说：“向上看（向下看）；向东走200M（向西走200M）；电梯上升15层（电梯下降15层）…….. ”你能举出一些这样的例子吗？ （一）用正号（+）和负号（—）记录相反意义的量
1.像这样意义相反的现象，在我们学校也是随处可见的，比如：（出示班级人数变化表）我们班本期的人数和上期相比，发生了什么变化？其他班呢？指名说说。 （有的班学生人数增加了，有的班人数减少了）人数增加、减少是一组表示相反意义的量，你觉得老师这样记录能把它们区分开来吗？你有更好的方法进行记录吗？用你自己喜欢的方式进行记录。 学生填表，指名展示反馈，说说自己的想法。 你觉得哪一种最具数学味的？这样记录有什么好处？是的，数学家们也喜欢采用这种既简洁又方便的方法来表示这样具有相反意义的量，而“加号“和”减号”在这里应读作“正号”和“负号”，现在你会读这些数吗？谁来试一试？（师带读），那我们就一起用带有正号和负号的数重新记录一下好吗？ 2.现在你会用带有正号和负号的数来记录其他表示相反意义的量吗？（课件出示） （1）一辆公交车经过胡长保教育集团站时有13人上车，9人下车。 如果上车13人记作（+13人），读作（正13人）， 那么下车9人记作（-9人），读作（负9人）。 (如果上车记为正,那么下车就记为负) （2）高老师九月份存入3000元，十月份取出2500元。 如果存入3000元记作（+3000元），读作(正3000元)， 那么取出2500元记作（-2500元），读作（负2500元）。 (如果存入记为正,那么取出就记为负) （3）一个蓄水池夏季水位上升0.85米，冬季水位下降0.79米。 如果上升0.85米记作（+0.85米），读作（正0.85米），
负数的认识 （1）表示相反意义的量 例1、用最简单的形式表示下列各个量 ①某人走了5千米 ②今天张三的体温是摄氏38度 解：① 5千米②38°C 注：一个量由计量的数和计量单位两部分组成 例2、用最简单的形式表示下列各个量 ①向东走了5千米、向东走了5千米 ②摄氏零上5度、摄氏零下5度 解：① 东5千米、西5千米 若都写成5千米就没法区别这两个量的不同意义 ②零上5°C、零下5°C 若都写成5°C就没法区别这两个量的不同意义 可以看到仅用计量数5与计量单位是无没表示出，象例2中这样的具有相反意义的量的，我们只好在计量数前面冠以东、西、零上、零下这样的字眼，这种计量方法确实有点麻烦。具有相反意义的量是一种很普遍的现象，如盈利1000元与亏本1000元，进步30名与退步30名等等。因此数学家把一种意义用“+”号表示，与它相反的意义用：“-”号表示 这样例2的答案就是：① +5千米、 +5千米 ②+5°C、-5°C 至于哪一个意义规定为正数学上并无特别的要求。习惯上，我们把具有正面的、向上的意义用“+”号表示，具有反面的、向下的意义用“-”号表示。
例3、用最简单的形式表示下列各个量 如盈利1000元与亏本1000元 讲解：规定“盈利”这一意义用“+”号表示，则“亏本”就用“-”号表示 因此，盈利1000元记为+1000元 亏本1000元记为-1000元 （2）正数与负数 在例3中，两个量的计量数分别就是+1000和-1000 以后我们把+1000叫做正数它与我们原来所说的1000是相同的， -1000叫做负数它与我们原来所说的1000是相反的。 再如+5是正数与我们原来所说的5是相同的， -5是负数它与我们原来所说的5是相反的。 （3）相反数 象+5与-5，+1000与-1000这样只有符号不同的数叫做互为相反数，一个数叫做另一个数的相反数，规定0的相反数还是0 例4、写出下列各数的相反数 +5.3，-34，-3/7，0 注意：+0与-0都与0相同 负数的意义 “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”这都是自然界的常态，数字也是如此，有正必有负，有赢定
正数、负数以及0的意义 一、教学目标： 知识与技能： 借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是 正数还是负数，能应用负数表示生活中具有相反意义的量。 过程与方法： 1、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性， 并领悟数学知识来源生活，体会数学知识与现实世界的联系。 2、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果 的合理性。 情感态度与价值观： 结合负数的历史，对学生渗透数学传统文化的教 育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。 二、学情分析： 学生刚上初中，对初中的新鲜事物都不熟悉，因此会对初中学习的内容比较感兴趣，是老师培养学生对数学的兴趣的关键时刻。巧用课本素材，渗透传统文化，利用多媒体形象、直观的特点为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的。三、教学重、难点： 重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。 难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
四、教学过程 教学活动：讲授 （一）温故知新 1、PPT出示图片。 师：同学们，看图片珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，大家想想高于水平面数字和低于水平面的数字该怎么写？前面一节课我们学习了正数和负数,那么大家知道什么样的数叫做正数，什么样的数叫做负数? 生：正数就是我们小学里学过的自然数，而在正数前带有“﹣”号的数叫做负数。 师：哦，大家认为他说得对吗？ 生：不对，0就不是正数。 师：他回答的是对的，不过我想问大家0.2这个数是什么数？ 生：是正数。 师（追问）那你认为什么样的数是正数？ 生：我们以前学过的数，有自然数，分数和小数，但0除外。 师：那0是什么数？ 生：既不是正数，也不是负数。 师：回答的很好，我们要记住0既不是正数，也不是负数， PPT出示：0的其他实际意义： 1．温度中的0℃；2．海平面的高度； 3．标准水位； 4．正数和负数的界点。 强调： 0既不是正数，也不是负数。 2、PPT出示复习题。 师：下面有一组数，请同学们按照要求进行分类。
负数的定义 1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 练习： 将以下数字按要求分类 1.25、、-7、3、3.011……、-5 、0、、-0.03 正数负数自然数非正数 写数下列数相对的负数形式 0.33……、 负数的作用 负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 负数常用来表示和正数意义相反的量。 在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 练习： 1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？ 2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是_ 摄氏度。 3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作_____________，低于正常水位0.3米记作______________。 正常水位为5米，现在水位为6.3m记作，低于正常水位2.5m记作。 4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作_________________。（2）向后走5步记作 _________________。 6、判断题 （1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（） （2）海拔－155米表示比海平面低155米（） （3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（）（4）温度0℃就是没有温度（） 7、常见负数的意义 （1）地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？ 收入与支出 收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。（3）电梯间的负数
比零小（<0）的数．用负号（即相当于减号）“－”标记．如-2, -5.33, -45/77, -π．参见：非负数（Nonnegative）,负数（negative number）正数（Positive）, 零（Zero），负号/减号（Minus Sign）．例1、我们在小学学过自然数1,2,3,...;一个物体也没有,就用0来表示,测量和计算有时不能得到整数的结果,这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗? 现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度,它表示的温度是6℃,那么温度计液面指在0以下第6 刻度,这时的温度如何表示呢? 提示：如果还用6℃来表示,那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数. 参考答案：记作-6℃. 说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念. 例2、下面我们再看一个例子,从中国地形图上可以看到,有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰,图上标着8844; 还有一个吐鲁番盆地,图上标着-155.你能说出它们的高度各是多少吗? 提示：中国地形图上可以看到,上述两处都标有它们的高度的数,图上标的数表示的高度是相对海平面说的, 通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗玛峰比海平面高8844米,-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米. 参考答案：珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米; 吐鲁番盆地的高度是海拔-155米. 说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数,是为了区分海平面以上与海平面以下高度,它们也表示具有相反意义的量. 例3、甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？参考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。说
《正数、负数以及0的意义》教学设计 教学目标 1、了解负数产生的背景是从实际需要出发的。 2、会判断一个数是正数还是负数。 3、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 4、了解“0”在有理数分类中的作用。 5、培养学生数学应用意识，渗透对立统一的辨证思想。 学情分析 本班学生基础较差，因此在课堂设计中多从最基础的知识出发，从易到难，步步深入，启发学生思维。 重点难点 1、了解正数与负数是有实际需要产生的以及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 2、应用正负数解决生活中的实际问题。 教学过程 【导入】弓I入新课 引入新课:数学是离不开数的，请同学们回答：小学学过哪些数？ 学生回答: 【讲授】新课导入讲解：正数、负数以及0的意义 教师展示课件: 由计数、排序、产生数1、2、3…… 由表示"空位"、“没有”产生0 由分物、测量产生分数。
问题1、实际生活中仅仅有正数和分数能够满足需要吗 【讲授】进行新课 (一)、教师展示课件: 1、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图。 2、温度计。 (二)、教师讲解正数和负数的概念。 1、把以前学过的大于零的数叫正数。有时在前面加上“+”号。如 +0.5;+3;+1/2……+ 号可以省略。 2、我们把在以前学过的数(0除外)前面加上(—)号的数叫负数。如一3;— 0.5; —2/3…… 3、一个数前面的“ + ”“一”号叫他的符号，“一”读作“负”，“ +”读作 “正”。如“一5”读作“负5” , “ +3 ”读作“正3”。 4、学生思考：“一个数不是正数就是负数，对吗” ？ 5、教师讲解“ 0”的含义：“0”不仅仅表示没有，有时也表示正数和负数的分界。 6、负数小史。 7、范例解析，加深理解。 8、怎样理解相反意义的量？ (1)、相反意义的量具有两个要素：一是意义相反，二是都具有数量 (2)、与一个量成相反意义的量不止一个。 (3)、对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正带有任意性。不过习惯上把“向东”，“运进”，“上升”，“盈利”，“增加”，“收入”等规定为正，反之则为负。
《负数的初步认识》教材解读 教材分析：它是苏教版小学数学五年级上册第一单元的教学内容。让学生学习一些负数的知识，有助于理解生活中负数的应用，拓宽数学视野。同时还能扩展对数的认识，更好地理解自然数、整数的意义。因此《新课程标准》将负数的认识调整到第二学段“数与代数”的知识体系中。 教学目标分析： 知识性目标：使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数的含义，知道正数和负数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0； 过程性目标：使学生在认识负数的过程中，体会数学与日常生活的联系，增进对数学的了解，进一步培养对数学的兴趣，提高学好数学的信心。 教学重点和难点分析： 教学重点：在现实情境中初步认识负数的意义。 教学难点：理解0既不是正数也不是负数，能对正数、负数和0的大小进行比较。 教学内容分析： （１）用负数表示低于零度的温度，学生首次感知负数。 例１精心选择三个城市同一天的最低气温，设计了“创设问题情
境——讲解负数知识”的教学线索，让学生有意义地接受负数。教材分三个环节编写：第一是营造需要——用不同的数分别表示零上温度和零下温度；第二是讲解负数的知识，包括正数和负数的表示方法和读、写；第三是通过“试一试”巩固例题教学的知识。 教材通过精心选择的三个最低气温，营造教学负数的氛围。南京的最低气温刚好是０摄氏度，上海的最低气温是零上４摄氏度，北京的最低气温是零下４摄氏度。上海和北京的最低气温是两个不同概念的４摄氏度，怎样用数学的方法分别表示这两个温度，让人一看就明白而且不会发生混淆?这就是教学负数的氛围。为了营造这样的氛围，例题让学生联系各个城市图片右边的温度计说说“能知道些什么”，鼓励他们广泛地交流，包括看到的各个城市的具体气温以及由此想到的上海气温比０摄氏度高，北京气温比０摄氏度低等内容。由此在学生内心产生一种需要：寻找一种比较简便的方法，表示并区分上海与北京的不同气温。 教材把正数与负数结合在一起讲解，有利于突出负数的意义与表示方法，体会正数与负数分别表示具有相反意义的数量。先讲零上４摄氏度与零下４摄氏度分别记作+４℃和-４℃，让学生清楚地看到它们使用了不同的表示方法。再讲“+４”与“-４”的读法，并通过“+４也可以写成４”初步把以前学过的那些大于０的自然数与正数联系起来。 （２）用正数或负数表示海拔高度，丰富对负数的感性认识。 例２用正数表示珠穆朗玛峰的海拔高度，用负数表示吐鲁番盆地
第一课时负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。
负数乘以负数得正数的意义 为什么负数乘以负数得正数？你能举出实际例子解释吗 为什么“负负得正”？对于这个问题，也许你根本没有考虑，也许你的解释是“课本规定如此”。这个回答不能满足具有好奇心和求知欲的大家，请大家了解一下“负负得正”的发展史。 众所周知，负数概念最早出现在中国，在《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。 公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。” 直到18世纪还有一些西方数学家认为“负负得正”这一运算法则是个谬论。甚至到了19世纪，英国还有一些数学家不接受负数，如英国数学家弗伦得（1757—1841）抨击那些谈“负负得正”的代数学家，认为负数有悖常理，“只有那些喜欢信口开河，厌恶严肃思维的人才支持这种数得使用。” 事实上直到19世纪中叶以前，负负得正的运算，则在学习代数课本中并没有得到正确的解释，法国文豪司汤达（1783—1843）在学生时代就曾被这个法则困扰了很久，他的两位数学教师迪皮伊先生和夏倍尔都未能给他一个令他信服的解释，司汤达因而对数学和数学教师产生了不信任感，他说：“到底是我的两位老师在骗我呢还是数学本身就是一场骗局呢？”显然为了减少学生学习负数乘法运算的理解困难，利用生硬的“规定”的方法直接引入负负得正的法则是不可取的。下面是引入方法帮助同学们理解。 每个孩子都是听着故事长大的。所以，他们应当对故事有着更多的兴趣和热情。而对于学生来说。对比较强烈的概念会给他们留下较为深刻的印象，如好与坏、善与恶等。下面这个模型应该可以给学生以更直观的感受。 故事模型： 好人（正数）或坏人（负数）进城（正数）或出城（负数）好（正数.）与坏（负数），如果好人（+）进城（+）对于城镇来说是好事（+）。所以（+）×（+）=+：如果好人（+） 出城（-），对于城镇来说是坏事（-），如果坏人(-)进城（+）对城镇来说是坏事（-）即（-）×（+）=-所以如果坏人(-)出城(-)对于城镇来说是好事(+)，所以（-）×（-）=+ “负债”模型：
数学优秀教案评选 《负数的认识》 教学设计 西平县焦庄金刚小学：张赞扬 2016-4-10
《负数的认识》教学设计 教学内容：人教版六年级下册《负数的认识》。 教学目标： 1、在具体情境中了解负数产生的背景和意义，认识负数，掌握正、负数的读、写法，知道正负数和0的关系。会用正、负数描述现实生活中的现象。 2、培养学生观察、比较、联想、猜测、推理等思维能力和独立思考、合作交流等学习能力。 3、让学生体验数学和生活的联系，获得积极的情感体验，进一步激发学习数学的兴趣。 教学方法： 情境创设法、观察比较法、小组合作法、归纳概括法等 课前游戏 上课之前，我们先来做个游戏。游戏的名字叫“与我相反”。游戏规则是：老师说一句话，你们要快速地说出与这句话意思相反的话。 1、上 2、左。 3、起立。 下面要加大点难度了，仔细听，看谁反应最快。 1、服装店今年九月份赚了2000元。 2、我在银行存入了300元。 3、我向南走了100米。 一、教学例1 1、情境引入。电脑播放天气预报片头。 师：伴随着这熟悉的音乐，让我们一起走进中央电视台的天气预报节目。在节目中，老师收集了几个城市某一天的最低气温资料，并通过温度计来显示。 2、教学用正负数和0表示几个城市某一天的最低气温。 出示图片：南京0摄氏度 师：在科学课上，我们曾经学过一点看温度计的方法，在这，老师做
一个简单的介绍：在温度计上，有两个计量温度的单位。左边这个表示“摄氏温度，”右边这个表示“华氏温度。”通常情况下，我们采用“摄氏度”作为计量温度的单位。所以，只要看温度计左边的刻度。师:我们先来看看南京，那一天的气温是多少摄氏度呢？ 师：在摄氏温标里，它规定把水结冰的温度定为0摄氏度。 （出示图片：上海零上4摄氏度） 师：那上海的气温是多少摄氏度呢？你是怎么看的？能把你的方法介绍给大家吗？ 师：它以0摄氏度为分界线，每小格是2摄氏度，那半格是多少摄氏度呢？ 师：拿上海的气温和南京的比一比，感觉怎么样？ （出示图片：北京零下4摄氏度） 师：我们再来看北京，北京那一天的气温是多少摄氏度呢？ （同时出示上海、南京、北京三地的气温图片） 师：北京的气温和上海的气温一样吗？不一样在哪呢？ 师：他巧妙的以0摄氏度为分界线，他说上海的气温是零上4摄氏度，北京的气温是零下4摄氏度。一个在0摄氏度以上，一个在0摄氏度以下，一上一下，正好相反。 师：那你们知道在数学上是怎样来区分和表示零上4摄氏度和零下4摄氏度的呢？ 3、介绍正负数的读写法。 师：为了更方便于表示，在数学上采用了简单的符号来表示。人们规定，零上4摄氏度可以记作+4摄氏度或4摄氏度，零下4摄氏度记作-4摄氏度。 教学正数和负数的读写法 师：“+4”读作正4，在写的时候，我们先写一个正号，再写一个4，读作正4。“+4”也可以写成4。这个数读作负四，-4在书写时，也
第一单元《负数》定义及练习题 一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 练习： 1、将以下数字按要求分类 1.25、、-7、3、3.011……、-5、0、、-0.03 正数负数自然数非正数 2、写数下列数相对的负数形式 0.33……、 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 练习： 1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？表示减少了20% 2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。 3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作_______，低于正常水位0.3米记作__________。 正常水位为5米，现在水位为6.3m记作，低于正常水位2.5m记作。 4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。（1）向前走2步记作_____________。（2）向后走5步记作______________。 % 5、看图答题 与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。悉尼时间________ 伦敦时间： __________
负数的意义及其应用参考答案 典题探究 一．基本知识点： 二．解题方法： 例1．如果体重增加8千克记作+8千克，那么﹣5千克表示体重（） A．减少3千克B．减少5千克C．减少13千克D．减少8千克 考点：负数的意义及其应用． 分析：增加与减少是两个具有相反意义的量，如果增加记作正，那么减少记作负；据此解答．解答：解：如果体重增加8千克记作+8千克，那么﹣5千克表示体重减少5千克； 故选：B 点评：本题主要是考查负数的意义及其应用．增加与减少是两个具有相反意义的量，一般情况下增加记作“+”，减少记作“﹣”． 例2．如图数轴上这个点表示的数是（） A．﹣1 B．﹣C．﹣D． 考点：负数的意义及其应用． 专题：数的认识． 分析：把0到﹣1之间平均分成4份，一份是﹣，3份就是﹣；据此得解． 解答：解：如图数轴上这个点表示的数是﹣； 故选：C． 点评：此题考查了数轴的读法，0的右边是正数，0的左边是负数，都从0作为起点，数数即可． 例3．在﹣5，﹣45，+7，+1.3，0，﹣这几个数中，是负数的有（）个． A．2个B．5个C．4个D．3个
考点：负数的意义及其应用． 专题：数的认识． 分析：带有“﹣”的数是负数，由此进行分类，再数出负数的个数． 解答：解：在﹣5，﹣45，+7，+1.3，0，﹣这几个数中，是负数的有﹣5、﹣45、﹣共3个； 故选：D． 点评：此题考查负数的辨识：带有“﹣”的数就是负数． 例4．小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作+10米，小丽向西走8米记作﹣8米，小红和小丽相距（）米． A．18米B．19米C．20米 考点：负数的意义及其应用． 专题：整数的认识． 分析：向东与向西是两个具有相反意义的量，如果向东记作“+”，那么向西就记作“﹣”，小红向东了10米，表示他离开原地（大树）向东走了10m，小丽向西走了8m，表示它离开原地（大树）向西走了8m，由于东西方向相反，把她们二人走的距离相加即为两人的距离． 解答：解：小红向东走了10m，记作：+10m，小丽向西走了8m，记作﹣8m； 10+8=18（m）； 故选：A． 点评：本题是考查正、负数的意义及其应用．正、负号表示走的方向，数值表示走的距离． 演练方阵 A档（巩固专练） 1．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（） A．﹣1 B．1C．﹣3 D．3 考点：负数的意义及其应用． 分析：结合数轴，不难知道下列四个数中，只有﹣1符合． 解答：解：在数轴上可表示为： 因为在﹣2到0之间的数是﹣1． 故选：A． 点评：熟练掌握数轴的运用可以使数的大小关系表现的更加直观． 2．在2、5、﹣0.2、44、+90、0、﹣11、﹣3中，负数有（） A．3个B．4个C．5个D．8个
负数的意义 五年级数学教案 【教学过程】 课前谈话： 同学们，在我们生活中，存在着很多意义相反的现象，比如说 ……你能举出一些这样的现象吗？ 一、用正号和负号记录相反意义的量 1．师：像这样相反的现象，在我们学校也是随处可见的，比如说：（出示班级人数变化表）你们班本学期的人数和上学期相比，发生了什么变化？其他班呢？指名说说。 有的班的人数……了，有的班的人数……了，人数增加和减少是一组表示相反意义的量，你觉得老师这样记录能把他们区分开来吗？那你有更好的方法进行记录吗？用你自己喜欢的方法记录。 学生填表。 指名展示台上反馈，说说自己的想法。 师：你觉得哪一种是最具有数学味的？这样记录有什么好处？ 是的，数学家们也喜欢采用这种既简洁又方便的方法来表示这样具有相反意义的量。而加号和减号在这里应该读作正号和负号，现在你会读这些数吗？谁来试一试？师带大家读。那我们就一起用正号和负号重新记录一下好吗？ 2．师：现在你会用正号和负号来记录其他表示相反意义的量吗？（出示）
一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，7人下车。 张阿姨二月份存入2900元，三月份取出1200元。 一个蓄水池夏季水位上升0.05米，冬季水位下降0.04米。可以怎么记录？ 二、教学例题 1．师：老师收集了几个城市同一天的最低气温，我们一起来看一看：（出示城市图片和温度计） 放大温度计：这是什么？你会看温度计吗？怎么看？谁能来给我们介绍一下？（师借机说明℃和°f） 红色液柱显示：上海零上4℃ 南京0℃ 北京零下4℃师：上海的气温是多少？南京呢？北京呢？那我们可以怎么记录这三个城市的气温呢？（板书）+4℃也可以省略正号写成4℃，（师板书）那么负号可以省略吗？为什么？ 2．师：还有三个城市的气温，你也来试着记录一下好吗？ 出示：香港19℃ 哈尔滨-11℃ 西宁-7℃ 学生记录，展示台上反馈。 3．这一天南极的温度是—40℃，赤道的温度是40℃。 如果把我们的温度计分别拿到南极和赤道，会有什么反应呢？你能在温度计上画一画吗？ 展示台上反馈。
DB2的常见SQLCODE所表示负数的含义SQL0007 SQLCODE -07 SQLSTATE 42601 Explanation: Character &1 (HEX &2) not valid in SQL statement. SQL0010 SQLCODE -10 SQLSTATE 42603 Explanation: String constant beginning &1 not delimited. SQL0029 SQLCODE -29 SQLSTATE 42601 Explanation: INTO clause missing from embedded SELECT statement. SQL0051 SQLCODE -51 SQLSTATE 3C000 Explanation: Cursor or procedure &1 previously declared. SQL0060 SQLCODE -60 SQLSTATE 42815 Explanation: Value &3 for argument &1 of &2 function not valid. SQL0078 SQLCODE -78 SQLSTATE 42629 Explanation: Parameter name required for routine &1 in &2. SQL0080 SQLCODE -80 SQLSTATE 42978 Explanation: Indicator variable &1 not SMALLINT type. SQL0084 SQLCODE -84 SQLSTATE 42612 Explanation: SQL statement not allowed. SQL0090 SQLCODE -90 SQLSTATE 42618
负数认识说课稿
（3）通过了解古代中国认识和使用负数的情况，体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发民族自豪感。 为了实现学习目标，我把在现实情境中初步认识负数的意义 定为学习重点，把感悟正数、零、负数三者之间的关系定为难点。 二、说教法与学法： 新课程标准指出学生的学习只有通过自身的操作活动和创造性的做才可能是最有效的。根据这一指导思想，（教法）在教学中，我充分发挥教师“导”的作用，精心设计游戏，诱导学生思考，鼓励学生概括交流，并让学生运用知识去解决问题。 依据学生学习数学的心理规律，在教学过程中采取教师创设情景，让学生展开观察、猜想、比较、交流、归纳等数学活动，联系生活中应用负数的例子，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，发展学生的数感。 三、关于教学过程 根据学生的认知水平，我设计了以下四个教学环节： 第一个环节：巧设情境、感知引入——引出负数 课前我设计一个热身游戏，名字叫《截然相反》。要求学生根据老师的语言，说一句相反的话。比如：向前走2步――向后退2步、转来了2名同学――转走两个同学、存了300元――取出300元、运进2吨――运出2吨等等。这样设计既活跃了课堂气氛，拉近教师和学生的距离。又与所学的负数有直接联系，能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为负数的学习做好铺垫。紧接着，提出我们不仅要会说，还要会写的要求
让学生记录三条意义完全相反的信息：“老师说几件事，把你所听到的数据信息记录下来，独立思考，选择你喜欢的方法记录，关键是让别人一眼就能看明白。”这些数据信息是我精心准备的：比赛中进球丢球、学生的转进转出、生意的盈利亏损。创设这三个情境，其目的有两个：一、这些情境都是学生比较熟悉的，比教材中的温度学习更有兴趣。二、这些情境隐含了本节课的重点，用正负数来表示相反意义的量。我预设学生可能出现的答案，有的学生用文字，有的学生用箭头，当然也有学生就用正数、负数来表示。虽然他们的答案形式各样，但都有本质上的联系，我紧接又抛出一个评价性的问题：你们觉得谁的表示方法更简单易懂一些呢？于是动态生成里学习目标：认识负数，用正负数来表示意义相反的量。不惊让人觉得“负数”真是一场“及时雨”啊！这样的引入，学生自身产生“需要找到一种统一的形式”的内需，这时的学习，已经由被动化主动，同时，也让学生体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也逐渐从模糊到清晰。这样的过程更让学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造。引出负数后，我直接描述性的介绍，像什么样的数叫正数、像什么样的数叫负数。俗话说得好：不要认为学生是一张白纸，是一无所知，教师该放手时就放手，该出手时就出手。当学生知道它们的概念后，写出几个正数和负数”的练习，并指出正数书写时可以省略+号，强调负数在书写时不能省略负号。 并读出正数和负数。介绍有关负数的小知识，让学生感受到我们的祖先是最早认识和使用负数的，这是多么的了不起啊！ 第二个环节：体验内化、探求新知——认识负数 学习完了上一环节后，我让学生联系生活，想一想生活中的负数，从每天都有的天气预报入手引入几个城市某日用温度计测出的天气情况，要求学生读出四个城市的温度，初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。在介绍完温度计的基本知识后，让学生动手拨出14℃
负数的实际应用 一、基础训练 1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？ （1）+5度；（2）-6度；（3）0度． 2．向东走-8米的意义是（） A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数； （3）所有的正数都是整数； （4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法中，正确的是（） A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数 5．下列各数是负数的有哪些？ -1 3，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2） 6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，?有理数集？ -1，-3.14156，-1 3，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 7．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，?请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．
A B C 8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？ 二、递进演练 1．（宜昌市中考·课改卷）如果收入15?元记作+15?元，?那么支出20?元记作________元． 2．（吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～300克． 3．下列说法正确的是（） A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数 C．0是最小的数 D．0是最小的正数 4．下列不是具有相反意义的量是（） A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克 5．下列说法正确的是（） A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类
新人教版小学数学六年级下册《负数的初步认识》精品教案 一、教学内容：六年级下册教科书P2—4。 二、教学目标： 1、通过对温度计刻度、存折中数据的观察与比较，使学生经历创造符号表示两种相反意义的量的过程，了解负数的产生与作用，理解负数的意义，同时发展符号感。 2、掌握负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数。 3、让学生会用负数和正数描述现实生活中一些简单的、具有相反意义的量，加深对负数的认识。 4、培养学生观察、比较、分析、概括的能力，在探究中享受创造性学习的乐趣。 三、教学重点： 了解负数的产生，理解负数的意义。 四、教学难点： 让学生经历创造符号表示两种相反意义的量的过程，掌握负数和正数的读、写方法。 五、教法要素： 1、已有的知识和经验：自然数、分数和小数的认识。 2、原型：（1）生活中两种相反意义的量。 （2）利用箭头、数字、图形等表示两种相反意义的量。
3、探究的问题：（1）如何表示两种相反意义的量？ （2）负数是怎样的数？ （3）正、负数如何读写？负号可以省略吗？ （4）0是不是负数？它是正数吗？ 六、教学过程： （一）唤起与生成： 举例说明我们学过了哪些数？这些数中最小的数是几？有没有比0更小的数？这节课我们就来研究这个问题。 （二）探究与解决： 1、引进负数，感受“意义” （1）课件出示温度计，让学生观察上面的刻度，说明0刻度上面的10表示什么，0刻度下面的10表示什么，这两个10的意义相同吗？在此基础上，教师说明：零上10℃和零下10℃是两种相反意义的量。 （2）启发学生思考：零上10℃和零下10℃怎样表示比较方便快捷？ 先让学生自主创造表示的方法，然后交流，并让学生分别做以解说。 （3）通过课件展示历史上数学家们对这个问题的研究，让学生重点关注“＋”“－”的表示方法。 （4）课件出示课本例2，让学生说明这些数各表示什么？ 让学生明确：正数表示存入，负数表示支出。
2负数在实际生活中的应用 教材第3、第4页的内容。 1.让学生在现实的生活情境中,进一步体会负数的意义。 2.培养学生辩证地思考、分析、解决问题的能力。 3.培养学生的数感,使学生感受到数学与生活的密切联系。 1.负数在实际生活中的意义。 2.熟练、准确地运用正、负数解决实际问题。 投影仪,课件。 课前安排学生调查记录相关的数据,如储蓄卡上记录的存、取款的数据,海拔高度的记录等,了解生活中的负数,以增加一些感性认识,激起学生探索负数奥秘的兴趣,了解数的作用。 1.复习。 引导学生回忆上节课所讲的温度的知识和负数的概念。 通过投影仪向学生出示四个城市的气温。 哈尔滨:-15~3℃上海:0~8℃
北京:-5~5℃海口:12~20℃ (1)问学生是否能看懂,并说说分别是什么意思。 (2)找两个同学谈谈他们最喜欢上面四个城市中的哪一个,并说说理由。 2.讨论。 组织学生交流信息。说说他们所收集的数据的意义,进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。 (1)先让同桌之间互相讨论,然后全班一起交流。 (2)从学生所收集的数据中挑选出几份具有代表性的数据,向同学讲解这些数据表示的实际意义。 如温度计上显示的温度,存折上的正、负数,电梯的数字按键等。(3)引导学生进一步思考:生活中还有哪些数据可以用正、负数来表示。如家庭每月的收支、电梯的升降等。 3.教学教材第3页的例3。 (1)读题。 例3呈现了一张反映新光服装店去年上半年每月的盈亏情况的统计表,在“盈亏”栏里有正数,也有负数。(通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示,这是人们约定俗成的规则) (2)提问。 大家认真看统计表里的数据,然后说说你能从中知道什么。 (3)指名让同学对数据作出解释。 (4)评价并补充。
负数的认识说课稿 《认识负数》说课稿 梅薇 我今天说课的内容是《负数的认识》。我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、教学资源、教学评价等几方面详细解读。 一、教材分析 《认识负数》是人教版小学数学六年级下册第一单元的内容。它是在学生已经认识了自然数、分数和小数的基础上～来初步认识负数。学习这部分内容～可以拓展学生数的概念～培养数感～也有助于培养学生的应用意识～提高学生运用数学认识世界和解决实际问题的能力。同时为步入中学继续学习有关负数的知识打下基础。在认真研读教材后～我制定出以下的教学目标: 1、知识与技能方面:使学生在现实情境中初步认识负数～知道正数和负数的读写方法～知道0既不是正数～也不是负数。 2、过程与方法方面:借助熟悉的生活情境～在亲历与合作中～体会负数的意义～学会用正、负数表示生活中相反意义的量。 3、情感与态度方面:使学生体验数学和生活的密切联系～激发学生学习数学的兴趣～培养学生应用数学的能力。 本课的教学重点:理解运用正负数表示具有相反意义的量。教学难点:理解0既不是正数也不是负数～并能对三者初步进行大小比较。 二、教法学法 教法:创设情境、活动探究、方法归纳。 学法:自主探究、小组合作、学练结合。 三、说教学环节
为了能很好地达到以上教学目标～我设计了四个教学环节～分别是:1、巧设情境、感知引入——引出负数,2、体验内化、探求新知——认识负数,3、回归生活～拓展应用——应用负数,4、课堂总结、知识延伸——拓展负数。下面～我就来具体阐述教学环节。 第一个环节:巧设情境、感知引入——引出负数 我们都知道:课堂应是点燃学生智慧的火把～而给予她火种的是 1 一个个具有挑战性的问题。于是～我改变原有课本呈现三个城市的温度教学～一开始～让学生记录三条意义完全相反的信息:存钱取钱、学生的转进转出、生意的盈利亏损～选择你喜欢的方法～把你所听到的数据信息记录下来。虽然他们的答案形式各样～但都有本质上的联系～我紧接又抛出一个评价性的问题:你们觉得谁的表示方法更简单易懂一些呢～用正负数来表示意义相反的量。这样的引入～学生自身产生“需要找到一种统一的形式”的内需～这时的学习已经由被动化主动。迅速地把学生带入到“相反”的意义中。引出负数后～我直接描述性的介绍～像什么样的数叫正数、像什么样的数叫负数。 第二个环节:体验内化、探求新知——认识负数。俗话说得好:不要认为学生是一张白纸～是一无所知～教师该放手时就放手。当学生知道它们的概念后～我马上通过“快速抢答并判断”的游戏来刺激学生的思维～不知不觉中让学生熟练的掌握知识。还可以通过:“你能写出几个正数和负数”的练习～让学生体会正数和负数无限、对应等数学思想。 学习完了上一环节内容后～我让学生联系生活～想一想生活中的负数。顺利引入城市某日的天气预报～要求学生读出上述信息后～引导学生明白在生活中用温度计来测量温度～初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。使学生明确感悟到:温度中～0?是区分零上温度和零下温度的分界点～比0?高的温度用正数表示～比0?