全等三角形复习课教学设计
教材分析：
《三角形全等复习课内容》选用义务教育课程标准实验教材《数学》（华师大版）九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。
设计理念：
针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。
教学目标：
1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。
2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识
解决实际问题的能力。
3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。
教学的重点和难点：
重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。
难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。
教学过程设计：
一、创设问题情境：
某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体）
师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见
生：…………
师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。
今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。
师：识别三角形及等的方法有哪些？
生：SAS 、SSS、ASA、AAS 、HL。
复习回顾：练习1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽
AB，判定△OAB≌△OA/B/现由（）
练习2、已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，
你添加的条件是
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF？
[根据不同的添加条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见]
二、探求新知：
师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？
请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。
熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。
例1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。
（1）求证：AB⊥ED
（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。
用多媒体演示图形的变化过程。
师：图3中AB与ED有怎样的位置关系？同学生猜想一下结果。生甲：AB垂直ED
师：为什么？可以从几方面来考虑？
生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑
生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。
（根据学生的回答，教师板演）
师：若PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？
生丁：△PBD≌△CBA（ASA）
师：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。
师：还有其他三角形全等吗？
生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到△APN≌△DCN。
（在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。）
例2、（动手画）（1）已知OP为∠AOB平分线，请你利用该图画一
对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
教师在黑板上画好∠AOB和直线OP，学生独立思考，然后请几个学生在黑板上演示。
师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。
（2）利用上图作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。
师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、FD 的长度，看看EF与FD长度
关系如何？
生：基本相等。
生：长度相等。
师：如何来证明他们相等？注意审题。
学生先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。
生：在AC上取点H，使AH=AE，则△AEF≌△AHF则EF=FH 师：为什么要这么做？你是怎么想到的？
生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，而EF、FD所在两个三角形显然不全等，又AD是平分线，在AC上找出E关于AD有对称点H得到△AEF≌△AHF。
师：这样只能得到EF=FH。
生：再证明△FHC≌△FDC。
生：先求出AD、CE是角平分线∠APC=1200，则∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=
∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因为△HCP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。
（看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，教师要留给学生一定思考时间，同时鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探索以及同学之间的合作。）
师生共同小结：
1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。
2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。
3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。
4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。
作业：
1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。
2、书本课后复习题
教学反思：
本教学设计从以下三方面考虑：
1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学
生真正成为课堂主体。
2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新
3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。
书立行教育数学课教案
切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。 【例题讲解】 （基础班主要讲解例1，2，3。精英班主要讲解例1，4，5） 例1. 如图，在ABC ?中，BE 是∠ABC 的平分线，AD BE ⊥，垂足为D 。求证：21C ∠=∠+∠。 （此题主要考察了学生作辅助线和直角三角形角之间关系，ASA 以及外角性质等。能力提升：一题多解） 例2. 如图，在ABC ?中，AB BC =，90ABC ∠=o 。F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，BE BF =， 连接,AE EF 和CF 。求证：AE CF =。 （本题主要应用SAS ，在讲解SAS 的判定定理时可以用，要让学生注重过程的书写） 例3. 如图，,AP CP 分别是ABC ?外角MAC ∠和NCA ∠的平分线，它们交于点P 。求证：BP 为 MBN ∠的平分线。（本题主要应用AAS 和HL.以及辅助线做法，并且可以用来证明第二章所学的角平分线性质） 例4. 如图，D 是ABC ?的边BC 上的点，且CD AB =，ADB BAD ∠=∠，AE 是ABD ?的中线。求 证：2AC AE =。（本题主要考察辅助线的做法，能力提升：一题多解）
例5 如图，在ABC ?中，AB AC >，12∠=∠，P 为AD 上任意一点。求证：AB AC PB PC ->-。 （本题主要考察辅助线的做法，以及三角形三边数量关系） 【同步练习】(要在课堂上限定时间10分钟完成，并及时给出评价和讲解) 一、选择题： 1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等 2. 根据下列条件，能画出唯一ABC ?的是( ) A. 3AB =，4BC =，8CA = B. 4AB =，3BC =，30A ∠=o C. 60C ∠=o ，45B ∠=o ，4AB = D. 90C ∠=o ，6AB = 3. 如图，已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠；④B E ∠=∠。其中能使ABC AED ???的条件有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
全等三角形 【教材的地位与作用】 从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，使学生初步掌握推理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。教材通过一个思考活动，使学生体会将一个三角形进行变换后形成的新图形与原图形是全等形。我将此内容进行了加深和拓展 【教学目标】 知识与技能：了解全等三角形的相关概念，性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素，提高学生的识图能力。 过程与方法：经历图形的平移，翻折，旋转等变换的过程，体会探索问题的方法。 情感态度与价值观：通过合作交流，增强团队意识，体验成功的喜悦。 【教学重难点】 重点：全等三角形相关概念，性质及全等三角形对应元素的寻找。 难点：能够准确地辨认全等三角形中的对应元素 【教学方法】 本节课主要采用探究体验式创新教学法。 教学手段：采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高效率。 【教学过程】 环节一激情引趣 拼图游戏： 通过动手拼图，学生能够发现这几组图形能够完全重合，从而得到全等形的定义。 此环节的设计，利用学生原有知识经验，展开数学教学，激发了学生的学习兴趣，提高了学生观察，分析，抽象，概括的能力。 环节二实践感悟 活动一 打开你手中的材料袋，找出其中的全等形，并说明理由。 要求同桌合作完成 学生亲身体验两个图形完全重合的过程，能够发现①与⑩，②与⑥，⑦与⒁⑿与⒀分别能够完全重合，而对于④与⑥，⑧与⒀教师留给学生充分的时间验证，通过再次验证，能够发现④与⑥，⑧与⒀是分别不能完全重合。
通过动手实践，使学生更加明确了全等形的判别条件，培养了学生严谨求实的学习态度。 在此基础上，自然引出全等三角形，从而引出课题。 并通过观察两个三角形的变换过程，了解全等三角形的对应元素，并由教师介绍全等三角形的表示方法。 进一步提出：这两个全等三角形的对应边和对应角分别存在怎样的数量关系呢 由此得到全等三角形的性质，接着由师生共同得出全等三角形性质的符号语言： ∵△ABC≌△DEF ∴ AB= DE， BC=EF， AC= DF ∠A=∠D，∠B=∠E ，∠C=∠F 此问题的设计，让学生在做中发现，做中感悟，做中理解，做中解决，使学生经历，感受，体验知识的形成过程，培养了学生乐于动手，勤于动手的意识和习惯，切实提高了学生的动手能力 实践能力。 环节三探究说理 活动二 利用两个全等三角形学具，先保持完全重合状态，再使一个三角形不动，将另一个三角形进行平移，翻折，旋转，探究以下图形的形成过程。 要求四人为一小组合作交流的形式进行。 在讨论过程中，教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并给予适当点拨。 各个小组在黑板上演示图形的形成过程。 有以下几种： 个别学生发现第三个图形有另一种形成过程，此时教师尊重学生的富有个性的学习表现，及时捕捉问题的症结所在，进行巧妙地引导，鼓励，问疑，由此教学变得更加生动与鲜活，获得了更大的教学生成效果。 学生在汇报的过程中，展示不同的形成过程。 接着用微机再现图形形成的过程，并使学生了解利用两个全等三角形学具还可以形成一些其他的图形： 拓拓宽学生的视野，有利于学生认识数学的本质与作用，并从中体会到数学的美。 这样设计，学生能够体验和感悟图形之间的联系和运动变换的过程中所体现的美，并为寻找全等三角形的对应元素作好准备。
13.3《全等三角形的判定》——边边边（说课稿） 各位老师，大家好！ 今天我说课的题目是《全等三角形的判定——边边边》这是冀教版八年级上册第十三章《全等三角形》的第3节的内容。下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析及教案过程五个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析 1．教材的地位和作用 本节课是在学习了全等三角形的定义及性质之后展开的,是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段、角相等的重要依据。 2.学情分析 八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力，但逻辑分析和准确的语言表达能力较弱，所以让学生通过动手操作，合作探究、总结归纳出三角形全等的判定方法还是有一定的难度。 二、教案目标 在本课的教案中，不仅要让学生学会“边边边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从而激发学生学习数学的兴趣.为此，本节课的学习目标确立如下： 1.知识目标： 掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一基本事实，能用其解决一些实际问题。 2.能力目标： 经历探索三角形全等条件的过程，让学生初步体会分类讨论的思想，提高分析、解决问题的能力。 3.情感目标： 通过探究活动,培养学生合作交流的意识和勇于探索、团结协作的精神。 教案重点： 掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一基本事实，并会利用三角形的全等证明线段、角相等。 教案难点： 探究三角形全等的条件。
三、教法设计 在探究三角形全等条件时以自主学习，合作探究为主，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，既可以掌握新的知识，又培养探索能力，激发学生的求知欲。课堂中运用多媒体进行直观演示，增强直观性，获得感性认识，使学生集中注意力，激发学生兴趣。 四、学法设计 根据教案内容和学生特点，引导学生采用自主学习，合作探究的方法，充分发挥学生的主体作用，通过画图、叠合、展示等数学活动，激发学生的兴趣，充分发挥学生的潜能，使知识和能力得到内化，使每一名学生都得到不同的提高。 五、教案过程 （一）温故知新引入新课 （二）自主探究合作交流 （三）学以致用强化新知 （四）巩固练习深化拓展 （五）反思小结布置作业 （一）温故知新，导入新课 为了更好的完成本节内容，我由复习引入，提问：什么是全等三角形？学生回答后，我用多媒体演示。让学生回忆全等三角形的性质。然后由学生思考：若两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，它们全等吗？学生可以由定义知道全等。那么我们能不能用较少的条件判定两个三角形全等呢？（自然引入课题：《13.3全等三角形的判定》） 【设计意图】：通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫。 (二)自主探究合作交流 探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等的两个三角形全等吗？）。 ①只给一条边：AB＝3cm ②只给一个角：∠A=60° 探究二 2.给出两个条件：（分几种情况呢？）①两边：两边分别为3cm和4cm. 60° 60° 60° 3cm3cm 4cm 4cm
全等三角形复习课说课稿 龙爪中学 柴福全 说教材： 《三角形全等》，是八年级数学上册的内容，也是初中数学中重要的学习内容之一。教材内容包括三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。 设计理念： 针对教材内容和八年级学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。 说教学目标： 1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。 2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。 3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。 说教学的重点和难点： 重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。 难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。 说教学过程设计： 一、创设问题情境： 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体） 请同学们先独立思考，然后小组交流意见。（上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。） 今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。 识别三角形及等的方法有哪些？ 1 2 3
全等三角形复习课 【教学目标】： （1）知识与技能目标：灵活运用三角形全等的判定、性质和角的平分线性质解决问题；体会构建知识框架。 （2）过程与方法目标：让学生建立整章框架的过程，领会分析、总结的方法。 （3）情感与态度目标：在掌握知识的同时，关注学生在观察、思考、探究、交流中主动参与的程度以及交流的意识，从而启迪思维，提高创新能力，培养团队合作精神。 【教学重点】：把全等三角形全章系统化和全等三角形开放性问题。 【教学难点】：全等三角形开放性问题 【教学突破点】：提出问题让学生回忆已学知识，并通过相应练习进行巩固，最后学生用图表小结来构建知识框架。 【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，教师引导归纳，学生以练习巩固为主。 【课前准备】：课件 【教学过程设计】
巩固练习： A 组 1、如图，已知AB=AD ，要使△ABC ≌△ADC ，可增加条件BC=DC ， 理由是 SSS 定理。或∠BAC=∠DAC ，SAS 或∠B= ∠D=90°,HL. 2、如图，△ABC 中，∠C=90o，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ， 且CD=6cm ，则DE 的长为（ B ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 第1题 A 第2题 A 3、下列说法中正确的是（ D ） A 、两个直角三角形全等 B 、两个等腰三角形全等 C 、两个等边三角形全等 D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等 4、三角形内到三条边的距离相等的点是（A ） A 、三角形的三条角平分线的交点 B 、三角形的三条高的交点 C 、三角形的三条中线的交点 D 、三角形的三边的垂直平分线的交点 5、在△ABC 中，∠A=70o，∠B=40o，则△ABC 是（ B ） A 、钝角三角形 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、等腰直角三角形 B 组 6、如图，AE=BE ，∠C=∠D ，求证：△ABC ≌△BAD 。 证明△ACE ≌△BDE (AAS )，那么AC=BD ，CE=DE ，因为AE=BE ，所以AE+DE=BE+CE ，即AD=BC ，所以△ABC ≌△BAD (AAS ) （第7题）
《全等三角形》说课稿 四川省蓬安县城北中学唐鹏 尊敬的评委、各位老师：你们好！ 今天我说课的题目是《全等三角形》，源自于人教版数学八年级上册第13章第1节。下面，我将从教材分析、教法与学法、教学过程及教学评价等方面进行阐述，请多多指教。 一、教材分析（说教材） （一）教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。 （二）学习任务分析：本节先通过形状、大小相同的图形引出全等三角形及其对应元素这些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三角形的性质； （三）学生情况分析：本小节是在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习全等三角形奠定了基础。通过本小节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。然而由于学生在图形识别能力上的不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。 （四）教学的目标和要求 1、知识与技能目标 （1）掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等； （2）能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。 其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活
《全等三角形》数学教学设计 《全等三角形》数学教学设计 教学目标 1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素; 2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等; 3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边. 教学重点 全等三角形的性质. 教学难点 找全等三角形的对应边、对应角. 教学过程 Ⅰ.提出问题,创设情境 1、问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗? 这两个三角形是完全重合的. 2.学生自己动手(同桌两名同学配合) 取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样. 3.获取概念 让学生用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有关的数学符号. 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形.
要是把两个图形放在一起,能够完全重合,?就可以说明这两个图形的形状、大小相同. 概括全等形的准确定义:能够完全重合的`两个图形叫做全等形.请同学们类推得出全等三角形的概念,并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中"全等"符号表示的要求. Ⅱ.导入新课 将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED. 议一议:各图中的两个三角形全等吗? 不难得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED. (注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上) 启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,?但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略. 观察与思考: 寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢? (引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系) 得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等. [例1]如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,?说出这两个三角形中相等的边和角.
全等三角形复习导学案 潍坊安丘刘彩英 【学习目标】 1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理； 2.会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题； 3.通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。教学重点、难点 重点：对性质与判定定理的理解和运用； 难点：会找出图中的隐含条件，会作辅助线，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。 【基础检测】 1. 如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD= , ∠A= . 2. 如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是
3.已知：如图， △AEF 与△ABC 中， ∠E =∠B, EF=BC. 要使△AEF ≌ △ABC.你添加的条件为 . 【典例剖析】 一、全等三角形性质应用 例1：如图所示，已知△ABC ≌ △DCB,若CD =5cm ，∠A =32°,∠DBC =38°,则AB = ,∠D = , ∠ABC = . 【思路导析】：利用全等三角形性质，结合三角形内角和定理即可求得。 变式训练1： 如图，△ABC ≌△DEF ，DE=4，AE=1，则BE 的长是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 E D C B A
例2：已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC 与BD 相交于点O. 求证： ∠ABD= ∠ DCA 变式训练2： 如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ＝DE ，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ． 求证：BE=CF ． 例3：如图，在△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB ，②AE=CF ，③∠B ＝∠D ，④ ∠A ＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. F E D C B A
《全等三角形复习课》说课稿 东赵中学冯佳欣 尊敬的各位老师： 你们好！ 下面我将从教材分析、教法学法以及教学过程等几个方面对本节课的教学进行说明。 一、教材的地位与作用 本节课是三角形全等判定的复习课，是在学习完了全等三角形的性质、判定和角平分线性质、判定之后的一堂知识综合课，也是一堂能力提升课。学好全等三角形这一章内容，能为后面等腰三角形、直角三角形、线段垂直平分线以及相似问题的学习奠定良好的基础，因此全等三角形的学习对后面几何学的学习起着至关重要的作用。同时通过本章的学习，学生逻辑思维能力，推理能力以及分析问题、解决问题的能力，都可得到一个全面的提升。 二、教学目标分析 1.知识与技能：全等三角形的概念、性质及四种判定方法，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形判定的一般方法。 2.过程与方法:通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法，培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。 3.情感态度与价值观：在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。 三、教学的重点和、难点及关键： 重点：全等三角形的判定方法。 难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。 关键：培养同学们对图形的观察能力，注意图形语言和符号语言的相互转化，发展合情推理的能力。 四、说教法 针对本节课内容安排和八年级学生的实际情况，我主要采用了以下的教学方法： 1. 通过一题多变开拓学生解题思维，引导学生在变化中抓住共性，学会全方位，多角度地去分析问题、解决问题，从而有效培养学生的探索创新能力。 2. 教学中通过小组合作交流讨论、教师激励引导、情景复制等教学方法，用多媒体演示教学，让学生勤动手，活用脑，充分调动学生的积极性和探索的欲望。 3. 用典型题目及时巩固：复习完知识点后，及时应用于练习题之上，帮助部分新课没学好的同学补上知识空缺。 五、说学法
全等三角形的判定复习课 教学目标： 知识与技能：回顾全等三角形的性质，利用全等三角形的判定来证明线段之间的数量关系，使知识系统化。 过程与方法：让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。 情感与态度：引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。 教学重点：利用全等三角形证明线段之间的关系。。 教学难点：全等三角形的构造与证明。 教学过程： 一、 情景导入： 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻 璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去配？ 基础演练： 1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:ΔABC ≌ ΔDEF (1)若要以“SAS ”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA ”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS ”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (4)若要以“SSS ” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； D E F A B C
2已知：如右图，已知AB ＝AC ，BE ＝CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形共有（ ） A １对 B ２对 C ３对 D ４对 3、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（（A ）一锐角和斜边对应相等（B ）两条直角边对应相等 （C ）斜边和一直角边对应相等（D ）两个锐角对应相等 4、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ） A ．三内角分别对应相等的两三角形 B 、斜边相等的两直角三角形 C 、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D 、三边对应相等的两个三角形 二、师生共探，合作交流： 例1.已知：如右图 ∠ABC=∠DCB, AB=DC ， 求证: (1)AC=BD; (2)S △AOB = S △DOC 变式训练： 如上图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC ≌△DCB ，只需添加一个条 件是 _____________。 例2.已知:如图AB=AE, ∠B=∠E ，BC=ED ，AF ⊥CD 求证：点F 是CD 的中点 二探索结论型： C A B D C O
全等三角形判定…??边角边公理说课稿 武威十三中杨发鑫 各位领导，老师： 大家下午好！今天我说课的题目是人教版八年级数学上册第12 章《全等三角形》第2节课时《全等三角形的判定方法一一边角边》。下而，我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析及教学过程等几个方而对本课的设计进行说明。 一、教材分析(说教材)： 1.教材所处的地位和作用； 本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等三角形的概念的学习以及学习第一种识别方法“SSS”的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论是动手操作能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对平行四边形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关关重要的。 1.教学目标： (1)探索并正确理解“SAS”的判定方法。 (2)学生会用边角边判定方法证明三角形全等。
(3)了解“SAS”不能作为两个三角形全等的条件。 2.教学重点、难点； 本着课程目标，在充分理解教材的基础上，我确定如下：教学重点： 理解边角边判定方法，并能利用它证明线段相等和角相等。 教学难点： 如何引导学生探索发现边角边判定方法并能灵活运用。下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。 二、教学策略（说教法）： 1.教学手段； 根据本节课的教学特点和学生的实际情况；本节课我充分利用翻转课堂的教学模式，并用多媒体辅助教学演示，在探索三角形全等判定方法“边角边”的过程中，不是简单的让学生去记住课本上给出的判别方法，而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判定方法，给学生创设自主探索、合作探究、独立获取知识的机会，进而让学生更好的理解和掌握三角形全等的判定方法，教师给予充分肯定，通过本节课的教学，让学生学会自己探索知识，发现掌握，主动探取知识的能力。逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识，从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。
二、角的平分线： 熟悉基本图形 1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 兩子轩教育 LMJ ZIxlJ 斗 NEDUCATIOM 好老师 好方法 当然好成绩! 全等三角形复习 、全等三角形 全等三角形的概念及其性质 1全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、全等三角形性质： （1） 对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等 3、 全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成 SSS ” 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成 SAS”） 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成 ASA ”） 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成 AAS ”） 方法指引：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成 HL ” ） 4、 证明两个三角形全等的基本思路： 证明两个三角形全等的基本思路： ｛找第三边 （SSS ） 找夹 角 （SAS ） 找是否有直角 （HL ） （2）:已知一边一角 ｛已知一边和它的邻角 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 （ASA ） 找这个角的另一个边 （SAS ） 找这边的对角 （AAS ） ｛找一角（AAS ） 已知角是直角，找一边 （ HL ） （3）:已知两 角 练习 找两角的夹边（ASA ） 找夹边外的任意边（AAS ）
子轩教育 LMJ Zl 耳UANEDUCATK）N 【习题讲练】 例1.已知如图（1）,氐A也也DCB ,其中的对应边：____ 与____ , ___ 与____ , ___ 与 ___ 对应角: ______ 与 _______ ,_____ 与_______ , _____ 与_______ . 例2.如图（2）,若ΔBOD也ΔCOE, N B =N C.指出这两个全等三角形的对应边； 例3.如图（3）, ABC也AADE , BC的延长线交 NACB=NAED=105：NCAD=10：N B=N D=25 ：求N DFB > Z DGB 的度数. 2■全等三角形的判定方法 1）、三边对应相等的两个三角形全等（SSS ） 例1.如图，在ABC中,.C 求证：DE⊥AB。 例2.如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P, PB=PC,求证：PD=PE. 好老师好方法当然好成绩! （图3） =90 ,D、E 分别为AC、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC. DA于F,交DE于G, 若ADO AEO ,指出这两个三角形的对应角 （图 2） （图 1）
新人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》 -----12.2三角形全等的判定（第一课时）教学设计 一、教学内容解析： 中学阶段重点研究的两个平面图形的关系是全等和相似。本章以三角形为例研究全等。对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路。而且全等是一种特殊的相似。全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理能力，主要包括用分析法--分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式。以及掌握几何证明题的一般过程。由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章内容也是后面将学习的等腰三角形、平行四边形、圆等内容的基础。 二、教学目标设置： 【学习目标】: 经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”判定的方法；体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识. 【学习重点】：探索三角形全等的条件，会用“边边边”判定两个三角形全等。【学习难点】：三角形全等的“边边边”判定方法的应用 三、学生学情分析： 在七年级的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验。在七年级学习的“平行线的性质与判定”的关系有利于学生理解全等三角形的性质与判定，对于研究几何图形的思想和方法形成了一定的认识。因此在教学中充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿教学，从而通过本章的学习进一步强化这些经验。另外经过一
年的师生相处，师生彼此相当熟悉，配合默契，对于一些问题的处理和教学活动的安排已然形成了一定的做法，对于一些固有的规则和要求学生也心里很明确，也为教学活动的开展顺利进行奠定了良好的基础。 三、教学策略分析： 三角形全等的判定是全等三角形中重要内容之一，在教学中主要通过分析“性质与判定”的关系，猜测将性质中的条件选取部分能否更简捷方便判断两个三角形全等入手。通过作图，剪图、放图、比较图、画图等活动得到三角形全等的判定条件----三个基本事实的归纳，然后能运用基本事实证明相等的线段或相等的角的应用。教学中要引导学生真正通过动手操作、相互比较、逐渐发现结论，概括结论，让学生在经历知识发生发展的过程中，发现内容的本质特征，书写严谨的证明格式，用精准的数学语言概括其特征，得到三角形全等的判定方法。 四、教学过程分析： 【课前准备】： 1、平行线的性质与判定有什么关系？试着通过举例说明。 2、 满足什么条件的两个三角形全等？________________________________________ 3、 已知△ABC ≌△ DEF ，找出其中相等的边与角 一、情境创设： 为了庆祝国庆节，老师要求同学们每人回家制作一面三角形彩旗，那么，老师应提供多少个数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？ 一定要知道所有的边长和所 有的角度吗？
全等三角形总复习学案 学习目标：1.掌握三角形全等的判定方法； 2.掌握角平分线的性质和判定定理； 学习重点：全等三角形的性质和条件的综合应用； 学习难点：全等三角形的性质、条件和其他数学知识的综合应用； 学习过程： 1.基础训练 （1）如图，已知△ABC 的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ） A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 （2）在 △ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A ＝∠A ′， AB ＝A ′B ′，添加下列条件不能使△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（ ） A ．AC=A ′C ′ B.BC= B ′ C ′ C.∠B=∠B ′ D.∠C=∠C ′ （3） 如图,已知AC ⊥BC,BD ⊥AD,AC,BD 相交于O,如果AC=BD,那么下列结论：①AD=BC,②∠ABC= ∠BAD,③∠DAC ＝∠CBD,④OC ＝OD 中正确的是（ ） A.①②③④ B.①②③ C.①② D.②③ （4）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的平地上修建一个渡假村，要使这 个渡假村到三条公路地距离相等，有--------个位置可供选择； （5）如图，已知AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，∠1＝∠2， 求证：AC=BD 50c a B 5072a 50a c （4） （3）
（6）如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，点F 在AC 上，BD ＝DF ， 求证：CF ＝BE 2.综合训练 （1）如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25 ①△ABC 内是否有一点到各边的距离相等？如果有，请做出来，并说明理由； ②求这个距离； （2）已知AC=BC ，AC ⊥BC ，BF ⊥CE 于F ，AE ⊥CE ，BF=25cm ，EF=17cm ，求AE 的长； （3）如图,已知AB ∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,E 为AD 的中点, 求证:BC=AB+CD C B
《三角形全等的判定1》说课稿 授课教师：曾琴芬 一、教材分析 本节课是人教版数学八年级（上）第二章第二节的内容，在学生学习了全等三角形概念和性质的基础上探索三角形全等的条件，是探索三角形全等的其他条件、为将来探索直角三角形全等条件和三角形相似的条件提供很好的模式和方法，因此本节课占有相当重要的地位和作用。 二、学情分析 在本节课之前他们已了解图形全等的概念及特征，掌握全等图形的对应边、对应角相等的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。学生已具备一定的画图能力，对探索事物有求知的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。 三、教学目标及重难点分析 知识目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 能力目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。 情感目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用。 教学重点：经历探索三角形全等条件的过程是重点。 教学难点：三角形全等的“边边边”条件的分析和探索是难点。 四、教法学法分析 （一）教法分析 主要采用“探索发现”的教学方法，并与小组讨论法、实验法相结合，将直观操作和简单推理结合起来，通过画一个三角形和已知三角形全等，引导学生动手实验、仔细观察、大胆猜想、交流探究，从而发现三角形全等的条件及其稳定性：并充分利用教具、多媒体，并通过创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，增强学生学习数学的兴趣。 （二）学法指导 新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生；倡导积极主动，勇于探索的学习方式。因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方法，通过让学生画一画、剪一剪、比一比、做一做，建构起自己的知识，使学生成为学习的主人，促进学生全面发展。 五、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：知识回顾引入新知、创设情境提出问题、探索发现合作交流、现学现用巩固新知、再创情景联系实际、反思小结提炼规律、布置作业提高升华。 第一环节知识回顾，引入新知 活动内容：回顾全等三角形的定义及其性质。 （设计意图：回忆前面学习过的知识，为探究新知识作准备。） 第二环节创设情境，提出问题 活动内容：怎样才能画两个三角形全等？ 通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使学生体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出: 1. 一个条件:一角；一边
《全等三角形》教案 教学目标 一、知识与技能 1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。 二、过程与方法 通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。 三、情感态度与价值观 通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 1、全等三角形的性质。 2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。 教学难点正确寻找全等三角形的对应元素 教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。 课前准备: 教师——课件、三角板、一对全等三角形硬纸版 学生——白纸一张硬纸三角形一个 教学过程设计 一、全等形和全等三角形的概念 （一）导课：教师----（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。 （二）全等形的定义 象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同
的图形吗？[学生举例，集体评析] 动手操作1 在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？ [板书：能够完全重合] 命名：给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形] 刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。 （三）全等三角形的定义 动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。 定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。 [板书课题：13.1全等三角形，] （四）出示学习目标 1.知道什么是全等形，什么是全等三角形。 2.能够找出全等三角形的对应元素。 3.会正确表示两个全等三角形。 4.掌握全等三角形的性质。 二、全等三角形的对应元素及表示 （一）自学课本：91页的内容（时间5分钟）可以在小组内交流。 （二）检测： 1.动手操作 以课本P91页的思考的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形） 思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？ 归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。 2.全等三角形中的对应元素 （以黑板上的图形为例，图一、图二、三学生独立找，集体交流） （1）对应的顶点（三个——重合的顶点 （2）对应边（三条）——重合的边 （3）对应角（三个）——重合的角
全等三角形的复习（第1课时） 一、教材分析： 本节课是全等三角形的全章复习课，首先协助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和使用；其次对学生所学的全等三角形知识实行查缺补漏，再次通过拓展延伸以的习题训练，提升学生综合使用全等三角形解决问题的水平，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯. 二、学情分析 在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体理解，但因为间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种水平的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理水平、发散思维水平和概括归纳水平将有所提升. 三、教学目标 1.进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决相关问题. 2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的水平，使学生体会数形结合思想、转化思想
在解决问题中的作用. 3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。 四、教学重难点 重点：全等三角形性质与判定的应用. 难点：能理解使用三角形全等解题的基本过程。 五、教法与学法 以“自助探究”为主，以小组合作、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的. 六、教具准备 多媒体课件， 七、课时安排 2课时 八、教学过程 本节课是全等三角形全章的复习课，本节课我主要采用学生“练后思”的模式，协助学生搜整《全等三角形》全章知识脉络，建构知识网络，通过基础训练、概念变式练习、典例探究、拓展应用等活动实行查缺补漏和拓展延伸；借助“基础了题目-变式题目-典型题目-拓展题目”五个梯次递进的教学活动达成教学目标，使用多媒体课件
《全等三角形》说课稿 张市高新区东辛庄中学郭军 尊敬的各位评委、老师，大家好！我说课的内容是《全等三角形》。下面我主要从教材分析、教法与学法和教学流程三个方面，与大家进行交流。 （一）教材分析。 针对教材，我对以下几方面进行了分析： 一、教材的地位和作用 《全等三角形》位于新课标北师大版七年级数学（下）册第五章第三节，本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的，它先介绍了一般图形的全等，再从一般到特殊介绍全等三角形的概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后证明几何问题的重要工具，而且在学习过程中，通过学生动手操作，渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条件的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用。 二、教学目标 1、在知识与技能方面： （1）了解全等三角形的相关概念，掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。 （2）掌握全等三角形的性质，会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。 2、在过程与方法方面： （1）让学生联系实际生活，通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法。 （2）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。 3、在情感、态度与价值观方面： 学生通过观察、发现生活中的全等形，感受生活中的数学美，增强审美意识；在探究和运用全等三角形性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信，感受成功的乐趣。 三、教学重点与难点 （1）本节课的教学重点是： [探究全等三角形的性质] 角相等的重要方法，是今后研究几何图形、证明几何问题的重要工具，所以把探究全等三角形的性质定为本节课的重点。 （2）本节课的教学难点是：］ [掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能准确地指出两个全等三角形的对应元素] ［设计意图：学生初次接触到全等三角形，对于全等三角形呈现出的各种不同的位置关系，还不能准确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角，所以探究全等三角形对应元素的寻找方法，是一个难点。］
《全等三角形》说课稿 欧阳光明（2021.03.07） 张市高新区东辛庄中学郭军 尊敬的各位评委、老师，大家好！我说课的内容是《全等三角形》。下面我主要从教材分析、教法与学法和教学流程三个方面，与大家进行交流。 （一）教材分析。 针对教材，我对以下几方面进行了分析： 一、教材的地位和作用 《全等三角形》位于新课标北师大版七年级数学（下）册第五章第三节，本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的，它先介绍了一般图形的全等，再从一般到特殊介绍全等三角形的概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后证明几何问题的重要工具，而且在学习过程中，通过学生动手操作，渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条件的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用。 二、教学目标 1、在知识与技能方面： （1）了解全等三角形的相关概念，掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。 （2）掌握全等三角形的性质，会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。 2、在过程与方法方面： （1）让学生联系实际生活，通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法。 （2）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。 3、在情感、态度与价值观方面： 学生通过观察、发现生活中的全等形，感受生活中的数学美，增强审美意识；在探究和运用全等三角形性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信，感受成功的乐趣。 三、教学重点与难点
（1）本节课的教学重点是： [探究全等三角形的性质] ［设计意图：全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后研究几何图形、证明几何问题的重要工具，所以把探究全等三角形的性质定为本节课的重点。 （2）本节课的教学难点是：］ [掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能准确地指出两个全等三角形的对应元素] ［设计意图：学生初次接触到全等三角形，对于全等三角形呈现出的各种不同的位置关系，还不能准确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角，所以探究全等三角形对应元素的寻找方法，是一个难点。］ 根据本节课的内容特点，我采用合作探究式的教学方法，以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，层层深入、互动交流，通过学生观察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能 古语云“学贵有法”。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”新课程改革倡导积极主动、勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生，培养学生乐于探究、勤于动手的学习习惯。因此本节课主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历画图、观察、剪切、比较、交流等活动，学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。 （三）教学程序 一、情境导入 教师利用课件展示搭火车游戏，观察图片中小孩手中的三角形能否放到火车中的三角形上？教师演示。然后提出问题，它们的形状有什么特点？大小有怎样关系？ [设计意图：丰富的图形容易引起学生注意，使他们能很快投入到学习情境中,达到了激发学生兴趣的效果。一下子抓住了学生的注意力，又能使课题蕴含其中，使学生体会数学就在我们身边，从而激