实验一 常用连续时间信号的实现
1 实验目的 （1） 了解连续时间信号的特点； （2） 掌握连续时间信号表示的方法； （3） 熟悉MATLAB 基本绘图命令的应用。
2 实验原理 （1） 信号的定义：信号是带有信息的随时间变化的物理量或物理现
象。 （2） 信号的描述：时域法和频域法。 （3） 信号的分类：信号的分类方法很多，可以从不同角度对信号进行
分类。在信号与系统分析中，根据信号与自变量的特性，信号可分为确定信号与随机信号，周期信号与非周期信号，连续时间信号与离散时间信号，能量信号与功率信号，时限与频限信号，物理可实现信号。 3 涉及的MATLAB 函数 （1） 正弦信号； （2） 指数信号； （3） 单位冲激信号； （4） 单位阶跃信号； （5） 抽样信号。 4 实验内容与方法
参考给出的程序并观察产生的信号，并通过改变相关参数（例如频率，周期，幅值，相位，显示时间段等），进一步熟悉这些工程实际与理论研究中常用信号的特征。 5 实验要求 （1） 在MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入
指定存储区。 （2） 要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的程序，实现
以下几种信号的模拟，并得出实验结果。 (1)()(),010f t t t ε==取～ (2)()(),010f t t t t ε==取～
(3)2()5e 5e ,010t t
f t t --=-=取～ (4)()cos100cos 2000,=00.2f t t t t =+取～
(5)0.5()4e
cos ,=010t
f t t t π-=取～
（3）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。
6 实验结果
(1)()(),010f t t t ε==取～t=-1:0.01:10;
程序和输出如下
y=heaviside(t); plot(t,y);
axis([-1,10,-0.1,1.2])
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
00.2
0.4
0.6
0.8
1
(3)2()5e 5e
,010t
t
f t t --=-=取～
程序和输出如下
A=5;a=-1;b=-2; t=0:0.001:10;
ft=A*exp(a*t)-A*exp(b*t); plot(t,ft)
012345678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
(4)()cos100cos 2000,=00.2f t t t t =+取～
程序和输出如下
A=100;B=2000; t=0:0.001:0.2;
ft=cos(A*t)+cos(B*t); plot(t,ft)
00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2
-2
-1.5-1-0.500.511.5
2
实验二常用LTI系统的频域分析
1.实验目的
（1）掌握连续时间信号傅里叶变换和傅里叶反变换的实现方法以及傅里叶变换的特性实现方法；
（2）了解傅立叶变换的特点及其应用；
（3）掌握MATLAB相关函数的调用格式及作用；
（4）掌握傅里叶变化的数值计算方法以及绘制信号频谱图的方法；
（5）能够应用MATLAB对系统进行频域分析。
2.实验原理
（1）傅里叶级数的三角函数形式
（2）傅立叶级数的指数形式
（3）非周期信号的傅里叶变换
3．涉及的MATLAB函数
（1）fourier函数；（2）ifourier函数；
（3）quad8函数；（4）quad1函数；
（5）freds函数；
4.实验内容与方法
周期信号的傅里叶级数MATLAB实现；
利用MATLAB画出下图所示的周期三角波信号的频谱。
5. 实验要求
（1）在MATLAB中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区。
（2）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。
6. 实验结果 实验程序如下
%三角波脉冲信号的傅里叶级数实现 N=10;
n1=-N:-1;c1=-4*j*sin(n1*pi/2)/pi^2./n1.^2; c0=0;
n2=1:N;c2=-4*j*sin(n2*pi/2)/pi^2./n2.^2; cn=[c1 c0 c2];n=-N:N;
subplot 211;stem(n,abs(cn));ylabel('Cn 的幅度'); subplot 212;stem(n,angle(cn));ylabel('Cn 的相位'); xlabel('\omega/\omega_0')
输出频谱如下
C n 的幅
度
-10
-8-6-4-2
0246810
C n 的相位
ω/ω0
实验三 连续LTI 系统的复频域分析
1. 实验目的
（1）掌握连续时间信号拉普拉斯变换和拉普拉斯反变换的实现方法
以及拉普拉斯变换的特性实现方法； （2）了解拉普拉斯变换的特点及其应用；
（3）掌握MATLAB 相关函数的调用格式及作用； （4）能够应用MATLAB 对系统进行复频域分析。 2. 实验原理
（1）拉普拉斯变换
（2）拉普拉斯的收敛域
（3）拉普拉斯反变换计算方法 （4）微分方程的拉普拉斯变换解法 （5）系统函数H （s ） 3. 涉及的MATLAB 函数 （1）residue 函数 （2）laplace 函数 （3）i laplace 函数 （4）ezplot 函数 （5）roots 函数 4. 实验内容与方法
已知连续时间信号()sin()()f t t t ε=，求出该信号的拉普拉斯变换，并用MATLAB 绘制拉普拉斯变换的曲面图。 5. 实验要求
（1）在MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区。
（2）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。 6. 实验结果 程序如下
%绘制单边正弦信号拉普拉斯变换曲面图程序 clf;
a=-0.5:0.08:0.5; b=-1.99:0.08:1.99; [a,b]=meshgrid(a,b); d=ones(size(a)); c=a+i*b;
c=c.*c;
c=c+d;
c=1./c;
c=abs(c);
mesh(a,b,c);
surf(a,b,c);
axis([-0.5,0.5,-2,2,0,15]);
title('单边正弦信号拉普拉斯变换曲面图');
colormap(hsv);
输出结果如下
单边正弦信号拉普拉斯变换曲面图
实验四 离散时间信号的卷积和
1 实验目的 （1） 熟悉离散时间信号卷积的定义和表示以及卷积的结果； （2） 掌握利用计算机进行离散时间信号卷积运算的原理和方法； （3） 熟悉离散时间信号的相关计算方法； （4） 熟悉离散时间信号卷积运算函数dconv 的应用。
2 实验原理 （1） 卷积的定义； （2） 卷积计算的几何解法； （3） 卷积积分的应用。
3 涉及的MATLAB 函数 （1） dconv 函数； （2） conv 函数。
4 实验内容与方法 （1） 用MATLAB 计算两个离散序列的卷积和，并绘制它们的时域
波形；
（2）用MATLAB 图解法计算两个离散序列的卷积和。 5 实验要求 （1） 在MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入
指定存储区域。 （2） 要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的程序，实现
以下几种情况的模拟，并得出实验结果。
已知序列
1
为, 05
[]0, n n h n ≤≤?=?
?其他
，序列
2为
1, 05[]0, n f n ≤≤?=??其他
，分别计算和绘出下列信号的图形：
①1[][][]y n f n h n =*；②2[][][5]y n f n h n =*+
（3）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。
6. 实验结果
程序和输出如下
1.计算法
①
f1 = [0 1 2 3 4 5];
k1= [0 1 2 3 4 5];
f2 = [1 1 1 1 1 1];
k2= [0 1 2 3 4 5];
f = conv(f1,f2)
k0=k1(1)+k2(1);
k3=length(f1)+length(f2)-2;
k=k0:k0+k3
subplot 221
stem(k1,f1)
title('f1(k)')
xlabel('k')
ylabel('f1(k)')
subplot 222
stem(k2,f2)
title('f2(k)')
xlabel('k')
ylabel('f2(k)')
subplot 223
stem(k,f)
title('f(k)=f1(k)*f2(k)')
xlabel('k')
ylabel('f(k)')
h=get(gca,'position');
h(3)=2.3*h(3);
set(gca,'position',h)
f =
0 1 3 6 10 15 15 14 12 9 5 k =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f1(k)
k
f 1(k
)
02
46
f2(k)
k
f 2(k )
f(k)=f1(k)*f2(k)
k
f (k )
②
f1 = [0 1 2 3 4 5]; k1= [-5 -4 -3 -2 -1 0]; f2 = [1 1 1 1 1 1]; k2= [0 1 2 3 4 5]; f = conv(f1,f2) k0=k1(1)+k2(1);
k3=length(f1)+length(f2)-2; k=k0:k0+k3 subplot 221 stem(k1,f1) title('f1(k)') xlabel('k') ylabel('f1(k)') subplot 222 stem(k2,f2) title('f2(k)') xlabel('k') ylabel('f2(k)') subplot 223 stem(k,f)
title('f(k)=f1(k)*f2(k)') xlabel('k') ylabel('f(k)')
h=get(gca,'position'); h(3)=2.3*h(3);
set(gca,'position',h) f =
0 1 3 6 10 15 15 14 12 9 5 k =
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
02
46
f1(k)
k
f 1(k
)
02
46
k
f 2(k )
k
f (k )
2.图解法 ①
n=[-10:10];
x=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0] h=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0] subplot 321;stem(n,x,' *k'); subplot 322;stem(n,h,'k'); n1=fliplr(-n);h1=fliplr(h);
subplot 323;stem(n,x,' *k');hold on;stem(n1,h1,'k'); h2=[0,h1];h2(length(h2)) = [];n2 = n1;
subplot 324;stem(n,x,' *k');hold on;stem(n2,h2,'k'); h3=[0,h2];h3(length(h3)) = [];n3 = n2;
subplot 325;stem(n,x,' *k');hold on;stem(n3,h3,'k');
n4=-n;nmin=min(n1)-max(n4);nmax=max(n1)-min(n4);n=nmin:nmax;
y=conv(x,h)
subplot 326;stem(n,y,'.k');
②
n=[-10:10];
x=[0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
h=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0]
subplot 321;stem(n,x,' *k');
subplot 322;stem(n,h,'k');
n1=fliplr(-n);h1=fliplr(h);
subplot 323;stem(n,x,' *k');hold on;stem(n1,h1,'k');
h2=[0,h1];h2(length(h2)) = [];n2 = n1;
subplot 324;stem(n,x,' *k');hold on;stem(n2,h2,'k');
h3=[0,h2];h3(length(h3)) = [];n3 = n2;
subplot 325;stem(n,x,' *k');hold on;stem(n3,h3,'k');
n4=-n;nmin=min(n1)-max(n4);nmax=max(n1)-min(n4);n=nmin:nmax; y=conv(x,h)
subplot 326;stem(n,y,'.k');
实验五 常用LTI 系统的频域分析
1. 实验目的
（1） 熟悉离散LTI 系统在典型激励信号下的响应及其特征； （2） 掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应； （3） 掌握MATLAB 相关函数的调用格式及其作用; （4） 通过该实验，掌握应用MATLAB 对系统进行频域分析基本方
法。 2. 实验原理
一般求解线性常系数差分方程有如下方法： （1） 迭代法 （2）经典法 （3）零输入响应和零状态响应 （4）卷积计算法
3．涉及的MATLAB 函数
（1）impz 函数；（系统的冲激响应）（2）filter 函数.（求系统放入差分方程） 4.实验内容与方法
（1）已知离散时间系统差分方程，用MATLAB 绘制单位响应波形； （2）已知离散时间系统差分方程和系统输入序列，用MATLAB 绘制
输入序列的时域波形和系统的零状态响应波形；
（3）已知离散时间系统差分方程，用MATLAB 绘制系统单位阶跃响
应的时域波形；
（4）已知某LTI 离散系统的单位响应，求该系统在给定激励下的零
状态响应并绘制其时域波形图。 5. 实验要求
（1）在MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并存入指定存储区域。
（2）要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实
现求解以下系统要求，并得出实验结果。
①设[](0.9)[]
n h n n ε=，
输入[][][10]f n n n εε=--，求系统输出
[][][]y n f n h n =*。
②设离散系统可由下列差分方程表示：
[][1]0.9[2][]y n y n y n f n --+-=
试计算[20:100]
n=-时的系统冲激响应和阶跃响应。（3）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。
6. 实验结果
①程序如下
k1= 0:30
f1 =0.9.^k1;
k2= k1;
f2=zeros(1,length(k2));
f2([find((k2>=0)&(k2<10))])=1;
f = conv(f1,f2)
k0=k1(1)+k2(1);
k3=length(f1)+length(f2)-2;
k=k0:k0+k3
subplot 221
stem(k1,f1)
title('h(n)')
xlabel('k')
ylabel('f1(k)')
subplot 222
stem(k2,f2)
title('f(n)')
xlabel('k')
ylabel('f2(k)')
subplot 223
stem(k,f)
title('y(n)=f(n)*h(n)')
xlabel('k')
ylabel('f(k)')
h=get(gca,'position');
h(3)=2.3*h(3);
set(gca,'position',h)
②程序如下
（1）冲击响应
程序如下
a=[1 -1 0.9];
b=[1];
k=-20:100;
x=[zeros(1,20),1, zeros(1,100)]; stem(k,x)
y=filter(b,a,x)
subplot 211
stem(k,x)
title('输入序列')
xlabel('k')
ylabel('y(k)')
subplot 212
stem(k,y)
title('响应序列')
xlabel('k')
ylabel('y(k)')
结果如下
k
y (k )
-20
20
4060
80
100
k
y (k )
（2）阶跃响应
a=[1 -1 0.9]; b=[1]; k=-20:101;
x=[zeros(1,20),1,ones(1,101)]; stem(k,x) y=filter(b,a,x) subplot 211 stem(k,x)
title('输入序列') xlabel('k') ylabel('y(k)') subplot 212 stem(k,y)
title('响应序列') xlabel('k') ylabel('y(k)')
输出如下
k
y
(k )
k
y (k )
实验六 离散LTI 系的Z 域分析
1.实验目的
（1）掌握离散时间信号Z 变换和Z 反变换的实现方法及编程思想； （2）掌握系统频率响应函数幅频特性、相频特性和系统函数的零极
点图绘制方法；
（3）掌握用系统函数计算离散时间系统的响应； （4）掌握MATLAB 相关函数的调用格式及作用；
（5）通过该实验，了解利用零极图判断系统稳定性的原理。 2.实验原理
（1）Z 变换的定义及其收敛域； （2）Z 反变换；
（3）利用Z 变换求解差分方程； （4）离散系统函数 3. 涉及的MATLAB 函数
（1）ztrans 函数 （2）iztrans 函数 （3）freqz 函数 （4）residuez 函数 （5）zplane 函数 4.实验内容与方法
（1）利用MATLAB 实现Z 变换和Z 反变换； （2）利用MATLAB 绘制离散系统的零极图；
（3）利用MATLAB 分析离散系统的零极图分布于系统单位响应时域
特性的关系；
（4）利用MATLAB 实现Z 域的部分分时展开式。 5. 实验要求
（1）在MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指
定存储区域。
（2）要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实
现求解以下系统要求，并得出实验结果：
①用MATLAB 的residuez 函数，求出下列各式的部分分时展开式和[n]f 。
432432
216445632
(z)33151812
z z z z F z z z z ++++=+-+-
432432
48.6817.9826.748.04
(z)210665
z z z z F z z z z --+-=-+++ ②已知离散时间系统的差分方程为
2[][1]3[2]2[][1]y n y n y n f n f n ----=--
[n]0.5[n]n f ε=，[1]1y -=，[2]3y -=，试用filter 函数求系统的 1 零状态输入响应 2 零状态响应 3 全响应
③已知离散系统的系统函数分别为
2321
(z)21z z H z --=-， 3
+1(z)1
z H z =- 23
2
+2
(z)241
z H z z z =+-+，332(z)0.20.30.4z H z z z =+++ 试用MATLAB 实现下列分析过程：求出系统的零极点位置；
绘出系统的零极点图，根据零极点图判断系统的稳定性；绘出系统单位响应的时域波形，并分析系统稳定性与系统单位响应时域特性的关系。
④已知描述离散系统的差分方程为
[][1][2]4[][1][2]y n y n y n f n f n f n ----=----
试用MATLAB 绘出该系统的零极点分布图，并绘出系统的幅频和相频特性曲线，分析系统的作用。
⑤已知因果（单边）离散序列的Z 变换分别如下所示，试用MATLAB 求出其Z 反变换。
22
1
(z)2z z F z z ++=+-， 23221(z)12
z z F z z z -+=++
2
(z)F =， 32432
21(z)32321z z z F z z z z +++=++++ （3）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。 6. 实验结果
① 1.1
2017 年秋季季学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目:信号检测与处理学生所在院（系）:航天学院 学生所在学科:控制科学与工程学生姓名: 学号:17B904012 学生类别:学术型 考核结果 阅卷人
第一部分、信号检测 1.相关函数的基础原理 相关函数定义为两样本积的数学期望，表示随机信号关联程度、变化程度的量度。是任意样本相应的时间平均值，表示两个样本在不同时间上的相关性。相关函数是信号检测理论中的基础，只有弄清相关性的意义，才能了解后面以相关为基础的一系列方法与原理。特别地，自相关函数定义如下(各态历经下表达式可以由概率平均简化为时间平均如最右表达式)： ()()()(){}()()()12120 1,,;,lim T xx x T R R t t E x t x t x x p x t x t x t x t dt T τττττ∞ -∞→∞=+=+=+=+??? 公式中的期望是在实际中相当于针对时间取的均值，因此相关函数的定义也看作一种对本身共轭的卷积运算后的平均值：()()()1 xx R x t x t T τ= *-。因此，首先讨论卷积的操作与物理意义。 卷积物理意义是将信号分解成冲激信号之和，借助系统冲激响应求出系统ZS N 对任意激励信号的零状态响应。卷积定义推导如下：将输入信号分解为多个时刻冲激信号的叠加，分别输入并作用于系统如图1。 图1.输入信号的冲激示意图 系统输入与输出的基本关系如下式(1)： ()() ()() ()()()() ()()()()()() 1 1 ZS ZS ZS n n ZS k k t N h t t k N h t k f k t k N f k h t k f k t k f t N f k h t k r t δδττττδττττττδττττ--==→→-?→→-???-?→→??-???-?≈→ →??-?≈∑∑(1) 则根据以上线性系统输入输出间对应关系可做出如下推导： ()()()()()()()()()()()() 1 01 01 11n a k n k n k f t f t f k t k t k t k t k f k f k t k τετετετετττ τττδτ-=-=-=??≈=?-?--+??? ??-?--+?=????????? ≈??-?∑∑∑ ()()()10 n k f t f k t k ττδτ-=≈??-?∑，()()()1 n k r t f k h t k τττ-=≈??-?∑ (2) 取极限,n d ττ→∞?→可得()()()()()0t f t f t d f t t τδττδ=-=*?， 即冲激信号与任意输
《检测与信号处理技术》模拟题（补） 一．名词解释 1、容许误差：测量仪器在使用条件下可能产生的最大误差范围，它是衡量仪器的重要指标，测量仪器的准确度、稳定度等指标皆可用容许误差来表征。 2、附加误差：当使用条件偏离规定的标准条件时，除基本误差外还会产生的误差， 3、动态误差：在被测量随时间变化很快的过程中测量所产生的附加误差。 4、精确度：它是准确度与精密度两者的总和，即测量仪表给出接近于被测量真值的能力，准确度高和精密度高是精确度高的必要条件。 5、迟滞：迟滞特性表明仪表在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间输入——输出曲线不重合的程度。 6、静态误差：测量过程中，被测量随时间变化缓慢或基本不变时的测量误差。 7、灵敏度：它表征仪表在稳态下输出增量对输入增量的比值。它是静态特性曲线上相应点的斜率。 8、精密度：对某一稳定的被测量在相同的规定的工作条件下，由同一测量者，用同一仪表在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的不一致程度，不一致程度愈小，说明测量仪表越精密，精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。 9、灵敏限：当仪表的输入量相当缓慢地从零开始逐渐增加，仪表的示值发生可察觉的极微小变化，此时对应的输入量的最小变化值称为灵敏限，它的单位与被测量单位相同。 10、重复性：表示仪表在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所有特性曲线不一致的程度。特性曲线一致，重复性好，误差也小。 11、线性度：仪表的静态输入——输出校准（标定）曲线与其理论拟合直线之间的偏差。 二．简答题 1、误差按其出现规律可分为几种，它们与准确度和精密度有什么关系？ 答：误差按出现规律可分为三种，即系统误差、随机误差和粗大误差。 （1）系统误差是指误差变化规律服从某一确定规律的误差。系统误差反映测量结果的准确度。系统误差越大，准确度越低，系统误差越小，准确度越高， （2）随机误差是指服从大数统计规律的误差。随机误差表现了测量结果的分散性，通常用精密度表征随机误差的大小。随机误差越大，精密度越低，随机误差越小，精密度越高，即表明测量的重复性越好。
实验一 常用连续时间信号的实现 1 实验目的 （1） 了解连续时间信号的特点； （2） 掌握连续时间信号表示的方法； （3） 熟悉MATLAB 基本绘图命令的应用。 2 实验原理 （1） 信号的定义：信号是带有信息的随时间变化的物理量或物理现象。 （2） 信号的描述：时域法和频域法。 （3） 信号的分类：信号的分类方法很多，可以从不同角度对信号进行分类。 在信号与系统分析中，根据信号与自变量的特性，信号可分为确定信号与随机信号，周期信号与非周期信号，连续时间信号与离散时间信号，能量信号与功率信号，时限与频限信号，物理可实现信号。 3 涉及的MATLAB 函数 （1） 正弦信号； （2） 指数信号； （3） 单位冲激信号； （4） 单位阶跃信号； （5） 抽样信号。 4 实验内容与方法 参考给出的程序并观察产生的信号，并通过改变相关参数（例如频率，周期，幅值，相位，显示时间段等），进一步熟悉这些工程实际与理论研究中常用信号的特征。 5 实验要求 （1） 在MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储 区。 （2） 要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的程序，实现以下几种 信号的模拟，并得出实验结果。 (1)()(),010f t t t ε==取～ (2)()(),010f t t t t ε==取～ (3)2()5e 5e ,010t t f t t --=-=取～ (4)()cos100cos 2000,=00.2f t t t t =+取～ (5)0.5()4e cos ,=010t f t t t π-=取～ （3）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。 6 实验结果 (1)()(),010f t t t ε==取～t=-1:0.01:10; 程序和输出如下 y=heaviside(t); plot(t,y);
题目： 根据已知位移曲线，求速度曲线 要求： ? 由数据文件画出位移曲线（ Δt=0.0005s ）； ? 对位移数据不作处理，算出速度并画出速度曲线； ? 对位移数据进行处理，画出位移曲线，并与原位移曲线对比； ? 画出由处理后的位移数据算出的速度曲线； ? 写出相应的处理过程及分析。 1. 由数据文件画出位移曲线（ Δt=0.0005s ）； MATLAB 程序： data=importdata('dat2.dat'); x=(0.0005:0.0005:55); y=data'; plot(x,y); xlabel('时间/s'); ylabel('位移/mm'); title('原始位移曲线'); 曲线如图： 图1 原始位移曲线 2. 对位移数据不作处理，算出速度并画出速度曲线； MATLAB 程序： clear; data=importdata('dat2.dat'); t X V ??=
x=(0.0005:0.0005:55); y=data'; dt=0.0005; for i=1:109999 dx=y(i+1)-y(i); v(i)=dx/dt; end v(110000)=0; plot(x,v); 速度曲线： 图2 原始速度曲线 3.对位移数据进行处理，画出位移曲线，并与原位移曲线对比； 先对位移信号进行快速傅里叶变换： MATLAB程序：fft(y) 结果如图： 图3 原始位移曲线FFT变换
可以得知：频率在0附近为有用的位移信号，而频率大于0HZ的信号则为干扰信号，被滤去。 MATLAB程序： data=importdata('dat2.dat'); x=0.0005:0.0005:55; y=data'; wp=1/1000;ws=4/1000; [n,Wn]=buttord(wp,ws,0.7,20); %使用buttord函数求出阶数n，截止频率Wn。 [b,a]=butter(n,Wn); %使用butter函数求出滤波系数。 y2=filter(b,a,y); plot(x,y2); 曲线如图： 图4 滤波后位移曲线 与原位移曲线对比如下图： 图5 滤波后位移曲线与原曲线对比
实验一： 用FFT 作谱分析 实验目的： (1) 进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解(因为FFT 只是DFT 的一种快速算法， 所以FFT 的运算结果必然满足DFT 的基本性质)。 (2) 熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。 (3) 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT 。 实验原理： DFT 的运算量： 一次完整的DFT 运算总共需要2N 次复数乘法和(1)N N -复数加法运算，因而 直接计算DFT 时，乘法次数和加法次数都和2N 成正比，当N 很大时，运算量很客观的。例如，当N=8时，DFT 运算需64位复数乘法，当N=1024时，DFT 运算需1048576次复数乘法。而N 的取值可能会很大，因而寻找运算量的途径是很必要的。 FFT 算法原理： 大多数减少离散傅里叶变换运算次数的方法都是基于nk N W 的对称性和周期 性。 （1）对称性 ()*()k N n kn kn N N N W W W --==
（2）周期性 ()(mod`)()()kn N kn n N k n k N N N N N W W W W ++=== 由此可得 ()()/2 (/2)1 n N k N n k nk N N N N N k N k N N W W W W W W ---+?==?=-??=-? 这样： 1.利用第三个方程的这些特性，DFT 运算中有些项可以合并； 2.利用nk N W 的对称性和周期性，可以将长序列的DFT 分解为短序列的DFT 。 前面已经说过，DFT 的运算量是与2N 成正比的，所以N 越小对计算越有利， 因而小点数序列的DFT 比大点数序列的DFT 运算量要小。 快速傅里叶变换算法正是基于这样的基本思路而发展起来的，她的算法基本 上可分成两大类，即按时间抽取法和按频率抽取法。 我们最常用的是2M N =的情况，该情况下的变换成为基2快速傅里叶变换。 完成一次完整的FFT 计算总共需要 2log 2 N N 次复数乘法运算和2log N N 次复数加法运算。很明显，N 越大，FFT 的优点就越突出。 实验步骤 (1) 复习DFT 的定义、 性质和用DFT 作谱分析的有关内容。 (2) 复习FFT 算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT 运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT 子程序。 (3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用：
第2页 共 4页 y 1(t)； 4. 写出描述该系统的系统方程。 四、（12分） 设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为： y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t) 1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性； 2. 确定此系统的冲激响应h (t)； 3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。 五、（8分） 一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αn u (n ) 1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n ); 2. 确定该系统的系统方程。 六、（24分） 已知函数x (t)和y (t)分别为： ∑∞ -∞ =-= n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+= 1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度； 2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图； 3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)； 4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)； 5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。 6. 确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。 七、（16分） 一个因果的离散时间LTI 系统描述如下： )()2(2 1 )1(43)(n x n y n y n y =-+-- 其中x (n)为输入，y (n)为输出。 1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图； 2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性； 3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图； 4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n ?? ? ??==-=-，求y (n)。
设计说明书 一、设计任务 1、零件结构图 图1.零件结构图 2、设计要求 （1）孔是否已加工？ （2）面A和B是否已加工？ （3）孔φ15±0.01精度是否满足要求？ （4）凸台外径φ40±0.012精度是否满足要求？ （5）零件质量20±0.01kg是否满足要求？ （6）产品标签（白色）是否帖正或漏帖？ （7）如果不合格将其剔除到次品箱； （8）对合格产品和不合格产品进行计数。 3、工作量 （1）设计一套检测装置，能完成所有检测内容； （2）说明书一份，说明各个检测内容采用什么传感器，如何实现； （3）自动检测流程图一份。 4、设计内容及说明 要求将检测装置画出，能完成所有检测内容；在完成自动检测功能的基础上，要求费用最少，以提高经济效益；检测装置结构简单可靠、易于加工和实现；自动检测流程图要求详细正确。
二、设计方案 根据设计要求，该自动检测生产线应具备形状识别（检测圆孔和平面是否加工）、孔径检测、凸台外径检测、质量检测、标识检测等功能，故初步设计该生产线应具有5道检测工序。在每个检测工位上都对应有一个废品下料工位，将不合格品剔除到废品传送带上，同时最后还要对合格产品和不合格产品进行计数，故初步预计该生产线共有12个工位（5道检测工位、5道废品下料工位和2道计数工位）。所有这些工位均匀分布于检测线上(以便准确定位)。整个检测线应用机电一体化技术，综合控制各道工序的检测工作，包括零件的搬移、检测设备的动作、数据连接、检测结果处理、不合格工件的下料处理等。检测生产线线基本结构如图2所示： 图2.零件质量检测系统基本结构图 1、判断孔和平面A、B是否加工的方案 由于设计要求中只要求检测孔和平面是否被加工，而无需检测它们的大小和精度，因而可采用价格相对低廉的光电传感器进行检测，其检测方法如图3所示。 图3.光电开关检测原理图4.面A、B未加工时零件的形状
2012年硕士研究生入学考试大纲 考试科目名称：信号与系统+数字逻辑电路考试科目代码：[803] 一、考试要求： 要求考生全面、系统地掌握《信号与系统》和《数字电路》课程的基本概念、原理、方法与应用，具有较强的分析、设计和解决问题的能力。 二、考试内容： (一)《信号与系统》部分 1）信号分析的理论基础 a：信号的基本概念和典型信号 b：信号的时域分解与变换，卷积 2）傅里叶变换 a：傅里叶级数，傅里叶变换，傅里叶变换的性质 b：周期信号的傅里叶变换，抽样信号的频谱 3）拉普拉斯变换 a：拉普拉斯变换与反变换 b：拉普拉斯变换的性质 4）Z变换 a：Z变换及其收敛域，Z变换的性质，Z反变换， b：Z变换与拉普拉斯变换的关系 5）连续系统的时域分析 a：连续系统的经典解法 b：零输入响应，冲激响应与阶跃响应，零状态响应 6）连续系统的频域分析 a：傅里叶变换分析法 b：无失真传输条件 c：理想低通滤波器 7）连续系统的复频域分析 a：拉普拉斯变换分析法 b：系统函数，极零点分布与时域响应特性，极零点分布与系统频率特性 c：线性系统的模拟 8）离散系统的时域分析
a：离散系统的描述和模拟 b：差分方程的经典解法，零输入响应和零状态响应9）离散系统的Z域分析 a：离散系统的Z变换分析法 b：离散系统的系统函数及频率响应 10）系统的状态变量分析法 a：状态方程的建立 b：连续系统和离散系统的状态方程解法 (二) 《数字逻辑电路》部分 1）数制与编码 a：数制和编码的基本概念，不同数制之间的转换 b：二进制数的运算 2）逻辑代数基础 a：逻辑代数基本概念，逻辑函数的表示方法 b：逻辑函数的化简及实现 3）门电路 a：TTL门电路工作原理与输入输出特性 b：OC门、三态门（TS）原理与应用，MOS门电路4）组合电路 a：组合逻辑电路的分析与设计方法 b：典型中、小规模集成组合电路原理与应用 5）触发器 a：触发器基本原理与应用 b：不同触发器类型之间的转换 6）时序逻辑电路 a：时序逻辑电路的概念 b：同步时序电路的分析与设计 c：集成计数器和移位寄存器的设计与应用 d：异步时序电路的基本概念 7）算术运算电路 a：数值比较器、加法电路、乘法电路基本原理与应用8）存储器与可编程逻辑器件 a：RAM、ROM的基本原理和扩展 b：可编程逻辑器件的基本原理和应用 9）模数和数模转换
实验报告 课程名称：天线技术 院系：电子于信息工程学院班级： 姓名： 学号： 指导教师： 授课教师： 试验时间：2012年6月
演示实验一超宽带天线的测试 一、实验目的 1、了解超宽带天线的概念及特点 2、了解现代天线测试系统的组成 3、了解现代天线测试仪器设备及其使用方法 4、了解超宽带天线的测试方法 二、实验原理 超宽带天线是一种具有极宽阻抗带宽的天线，其比带宽一般可以达到2：1 以上，现代超宽带天线的阻抗带宽可以达到30：1 以上，可以覆盖多个波段，能够实现传统的多个天线的功能，所以受到了研究者的广泛关注。 超宽带天线不仅需要具有极宽的阻抗带宽，即它的阻抗要在极宽的频带内保持在一个范围内，还需要具有极宽的方向图带宽、增益带宽以及极化带宽。现代的超宽带天线还需要具有稳定的相位中心，即可以不失真地辐射时域脉冲信号。根据以上对超宽带天线的要求，可以结合所学习的天线原理进行如下天线测试的内容： （1）天线阻抗带宽的测试： 测试天线的反射系数（S11），需要用到公式（1-1）： 根据公式（1-1），只要测试出来的|Γ|值低于某个特定的值，就可以说明在此条件下天线的阻抗Z A 接近于所要求的阻抗Z0（匹配），在天线工程上，Z0 通常被规定为75Ω 或者50Ω，本实验中取Z0=50Ω。天线工程中通常使用电压驻波比（VSWR）ρ 以及回波损耗（Return Loss，RL）来描述天线的阻抗特性，它们和|Γ|的关系可以用公式（1-2）和（1-3）描述： 对于不同要求的天线，对阻抗匹配的要求也不一样，该要求列于表1-1 中。 （2）主极化方向图的测试
方向图的测试需要测试天线在阻抗带宽内的各个频点的远场的方向图，一般最少要测试3 个频点，即下限频点f1、上限频点f2 和中心频点f0，对于更宽的频带，要根据具体情况多测试一些频点的方向图，以便全面了解天线的参数。 在工程上，一般不需要远场的三维方向图，而只需要测试两个主平面的方向图曲线，对于线极化天线来说，这两个主平面为E 面和H 面。因此，在天线测试前，还需要判断天线的极化方式。在满足天线测试的极化匹配和阻抗匹配的条件下，所测试的方向图为单一频点的功率方向图，所依据的原理为公式（1-4）： 在不同角度θ 的时候，接收天线接收的功率与自身的功率方向性函数P(θ)有关，因此将待测天线作为接收天线放置在一个可以接收到单一方向传播的均匀平面波的区域，并且绕自身轴线转动一周，这样不同角度θ 处就可以接收到不同大小的功率，据此天线的功率方向图就可以绘制出来。 以上的测试方法涉及到了以下的条件： ①天线可以接收到单一方向传播的均匀平面波的区域，这需要一个无外界干扰的模拟自由空间的环境，还需要一个均匀平面波的发射源； ②天线可以绕着自身轴线转动，这需要一个转台； ③天线的接收功率可以测试，这需要一个功率计。 上述三条的解决方法是： ①无外界干扰的模拟自由空间的环境：在微波暗室内测试，微波暗室的工作频带需要符合天线测试所需要的频率范围，微波暗室的大小需要满足天线工作的远场条件，这个远场条件需要用公式（1-5）进行判定。 式中：d min 是最小测试距离，λ 是工作波长，D t 是发射天线的口径最大尺寸，D r 是待测天线（接收天线）的口径最大尺寸。 ②将天线安装在一个可以进行360°转动的转台上，转台的转动参数要满足所需要的测试精度。 ③发射源和接收装置可以共用一个网络分析仪，因为发射天线（输入端可视为端口1）和接收天线（输入端可视为端口2）合起来组成了一个二端口网络，对于这个二端口网络来说，|S21|即为1 端口发射时，2 端口接收所得到传输系数，天线的不同的方向所得到的|S21|也是不同的。因此，根据所得到的|S21|也可以得到天线的功率方向图。 所测试的方向图曲线均需要进行归一化处理。 （3）交叉极化方向图的测试 在主极化的方向图测试完毕后，需要测试交叉极化的方向图，此时要将天线的极化状态与发射天线的极化状态正交，然后测试天线方向图，这样可以得到天线的交叉极化电平，交叉极化电平根据公式（1-6）进行计算。
201x 年春季学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目：激光测量与探测技术 学生所在院（系）：电气工程及自动化学院自动化测试与控制系学生所在学科：测控技术与仪器 姓名：xx 学号：xx 学生类别：保送
激光测距式三维测量系统综述 xx，xxS0010xx (哈尔滨工业大学，黑龙江哈尔滨 150080) 摘要：三维测量技术是现代工业测量领域一个重要的研究课题，在如逆向工程、国防、医学、文物保护等社会诸多领域有着广泛的应用。本文主要简要介绍了三维测量的主要方法和不同方法特点的对比。并主要介绍了飞行时间法激光测距式测量三维形貌的原理和系统，并介绍了利用多频率组合的方式解决量程和精度之间的而矛盾，进一步提高测量性能。最后介绍了对测量精度有重要影响的测量误差。 关键词：三维测量，相位式激光测距，测量误差 0 引言 与传统的二维图像信息相比，物体的三维信息能够更全面、真实地反映客观物体，为人们提供更多的信息量。随着科技的飞速发展，很多先进技术被应用到物体三维信息的测量中。通过三维数字化技术，可以得到关于三维物体空三维数据测量技术有了广泛的应用，其应用范围主要包括以下几方面:一，用于精密零件的检测。对具有自由曲面的产品模型进行高精度三维测量分析，并与原先的CAD模型进行比对，得到零件制作的缺陷，以此作为加工改进的基础。二，模具的设计制造与检测。用信息技术改造模具传统制造技术，调整我国模具工业结构，使其走向现代化。三，可以为游戏、娱乐系统提供大量具有极强真实感的三维彩色模型，还可以将游戏者的形象扫描输入到系统。四，用于修复破损的文物、艺术品、或缺乏供应的损坏零件等。五，用于服装制造方面。三维测量技术可以快速地测得人体的三维数据，建立人体模型，将这些数据与服装CAD技术结合就可以按每个人的具体尺寸进行服装设计，并且可以直接在计算机上观看最终的着装效果。些领域的进一步发展对三维测量技术有了更高的要求，主要包括:较大的测量范围、更快的测量速度、更高的测量精度等。 1 主要测量方法 目前，三维测量方法多种多样，原理也各不相同。基本上可分为两大类，即接触式和非接触式两类。较早发展的接触式测量虽然在精度上可以满足现代工业的要求，但因为要逐点接触式测量，从而存在测量速度慢，不适合对大型零部件进行测量的缺点;而且，采用这种接触式测量会损坏或划伤其表面，同时测头的磨损，限定了测量次数和准确度。为克服这些弊端发展起来的非接触式测量，尤其是光学式三维测量技术，凭借其非接触、高精度、高效率等一系列优点，迅速发展为现代三维测量的重要方法，下面是光学测量的几种常见方法。（1）飞行时间法 （2）激光扫描法 （3）结构光法 （4）莫尔条纹法 （5）激光弥散斑图像采样法 （6）干涉测量法 （7）摄影测量法 下面是几种方法的对比：
《信号与系统》实验报告 姓名： 学号： 同组人：无 指导教师： 成绩：
实验一典型连续时间信号描述及运算 实验报告要求： （1）仿照单边指数信号的示例程序，按要求完成三种典型连续信号，即：正弦信号、衰减正弦信号、钟型信号的波形绘制。（要求：要附上程序代码，以下均如此，不再说明）（2）根据《信号与系统》教材第一章的习题1.1（1，3，5，8）函数形式绘制波形。（3）完成三种奇异信号，即：符号函数、阶跃信号、单位冲激信号的波形绘制。 （4）完成实验一中信号的运算：三、6 实验内容中的（1）（2）（3）（4）。 （5）求解信号的直流/交流分量，按第四部分的要求完成。 正文： （1） <1>正弦信号： 代码：>> t=-250:1:250; >> f1=150*sin(2*pi*t/100); >> f2=150*sin(2*pi*t/200); >> f3=150*sin(2*pi*t/200+pi/5); >> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') <2>衰减正弦信号 <3> 代码：
>> t=-250:1:250; >> f1=400*exp(-1.*t.*t./10000); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./22500); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./62500); >> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') (2)习题1，3，5，8 <1> 代码：t=0:1:10; f=t; plot(t,f) <3> 代码：t=1:1:10; f=t; plot(t,f) <5> 代码：t=0:1:10; f=2-exp(-1.*t.); plot(t,f) <8> 代码：t=1:0.1:2; f=exp(-1.*t.)*cos(10*pi*t); plot(t,f)
Harbin Institute of Technology RLS自适应平衡器计算机实验 课程名称：自适应信号处理 院系：电子与信息工程学院 姓名： 学号： 授课教师：邹斌 哈尔滨工业大学
目录 一. 实验目的：............................................................................................................. - 1 - 二. 实验内容：............................................................................................................. - 1 - 三. 程序框图................................................................................................................. - 3 - 四. 实验结果及分析..................................................................................................... - 4 - 4.1 高信噪比（信噪比为30dB）情况下特征值扩散度的影响 ....................... - 4 - 4.2 信噪比（信噪比为10dB）情况下特征值扩散度的影响 ........................... - 5 - 五. 实验结论................................................................................................................. - 5 -
实验程序及结果： （1）矩形窗 clear all; n=0:1:14; wR=ones(1,15); hd=sin(0.25*pi*(n-7+eps))./(pi*(n-7+eps)); h1=hd.*wR; N=64; H1=fft(h1,N); n=0:N-1; w=2*pi/64*n;subplot(2,2,1);plot(w,fftshift(20*log10((abs(H1))))); grid xlabel('w/rad') ylabel('20lg|H(jw)|/dB') title('幅度曲线和相频曲线（n=15）'); n=0:N-1; w=2*pi/64*n; subplot(2,2,3);plot(w,unwrap(phase(H1))); xlabel('w/rad') clear all; n=0:1:32; wR=ones(1,33); hd=sin(0.25*pi*(n-16+eps))./(pi*(n-16+eps)); h1=hd.*wR; N=64; H1=fft(h1,N); n=0:N-1; w=2*pi/64*n; subplot(2,2,2);plot(w,fftshift(20*log10((abs(H1))))); grid xlabel('w/rad') ylabel('20lg|H(jw)|/dB') title('幅度曲线和相频曲线（n=33）'); n=0:N-1;w=2*pi/64*n;subplot(2,2,4);plot(w,unwrap(phase(H1))); xlabel('w/rad')
（2）汉宁窗 clear all; n=0:1:14; wH=0.5*(1-cos(2*pi/14*n)); hd=sin(0.25*pi*(n-7+eps))./(pi*(n-7+eps)); h1=hd.*wH; N=64; H1=fft(h1,N); n=0:N-1; w=2*pi/64*n; subplot(2,2,1); plot(w,fftshift(20*log10((abs(H1))))); grid xlabel('w/rad') ylabel('20lg|H(jw)|/dB'); title('幅度曲线和相频曲线（n=15）'); n=0:N-1; w=2*pi/64*n; subplot(2,2,3); plot(w,unwrap(phase(H1))); grid xlabel('w/rad') n=0:1:32;
RLS自适应平衡器计算 机实验 课程名称：自适应信号处理 院系：电子与信息工程学院 姓名： 学号： 授课教师：邹斌 哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学实验报告 目录 一.实验目的： -. .1. - 二.实验内容： -. .1. - 三.程序框图 -. .3. - 四.实验结果及分析 -. .4. - 4.1 高信噪比（信噪比为30dB）情况下特征值扩散度的影响.. - 4 - 4.2 信噪比（信噪比为10dB）情况下特征值扩散度的影响.... - 5 - 五.实验结论 -. .5. -
RLS 算法的自适应平衡器计算机实验 . 实验目的： 1.进一步学习自适应平衡器的原理了解算法应用条件。 2.学习最小二乘算法的约束条件以及理论基础。 3.分析比较RLS算法与LMS 算法的异同。 4.独立编写算法程序，进一步理解最小二乘自适应滤波算法的应用方法。 . 实验内容： 在本次试验中取加权因子 1 ，根据试验一中相关内容设计线性离散通信信道的自 适应均衡器，系统框图如图 2.1 所示。随机数发生器( 1)产生用来探测信道的测试信号x n ，加到信道输入的随机序列x n 由伯努利序列组成，x n 1，随 机变量x n具有零均值和单位方差, 输出经过适当的延迟可以用做训练系列的自适应滤波器的期望响应。随机数发生器(2)用来产生干扰信道输出的 白噪声源v(n) ，其均值为零，方差v20.001。这两个发生器是彼此独立 的。信道的单位脉冲响应应用升余弦表示为 参数W控制均衡器抽头输入的相关矩阵的特征值分布(R) ，并且特征值 分布随着 W 的增大而扩大 h n 2 0.5[1 cos( (n 2))] W n 1,2,3 (2-1)
《信号与系统》实验报告 实验一 典型连续时间信号描述及运算 实验报告要求： （1）仿照单边指数信号的示例程序，按要求完成三种典型连续信号，即：正弦信号、衰减正弦信号、钟型信号的波形绘制。（要求：要附上程序代码，以下均如此，不再说明） （2）根据《信号与系统》教材第一章的习题1.1（1，3，5，8）函数形式绘制波形。 （3）完成三种奇异信号，即：符号函数、阶跃信号、单位冲激信号的波形绘制。 （4）完成实验一中信号的运算：三、6 实验内容中的 （1）（2）（3）（4）。 （5）求解信号的直流/交流分量，按第四部分的要求完成。 正文： （1） <1>正弦信号： 代码：>> t=-250:1:250; >> f1=150*sin(2*pi*t/100); >> f2=150*sin(2*pi*t/200); >> f3=150*sin(2*pi*t/200+pi/5); >> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') <2>衰减正弦信号 <3> 代码： >> t=-250:1:250; >> f1=400*exp(-1.*t.*t./10000); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./22500); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./62500); 姓 名： 学 号： 同组人： 无 指导教师： 成 绩：
>> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') (2)习题1，3，5，8 <1> 代码：t=0:1:10; f=t; plot(t,f) <3> 代码：t=1:1:10; f=t; plot(t,f) <5> 代码：t=0:1:10; f=2-exp(-1.*t.); plot(t,f) <8> 代码：t=1:0.1:2; f=exp(-1.*t.)*cos(10*pi*t); plot(t,f) (3)三种奇异函数 <1>符号函数 代码: t=-5:0.05:5; f=sign(t); plot(t,f) <2>阶跃信号 代码:>> t=-5:0.1:5; >> f=u(t); >> plot(t,f) <3>单位冲激信号 代码：function chongji(t1,t2,t0) dt=0.01; t=t1:dt:t2; n=length(t); x=zeros(1,n); x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x); axis([t1,t2,0,1.2/dt]) title('单位冲激信号 δ(t) ') （4）实验三1234 <1> syms t f1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,2,1);
2005年硕士研究入学考试 《信号与系统》复试题 一、填空题（每题2分，共20分） 1． sin (1)t t dt δ∞ ?∞ ?∫=； =?′?∫+∞ +?1 2)2(dt t e t δ。 2．已知信号，则的偶分量()[()(1)]f t t u t u t =??()f t ()e f t = ； 奇分量()o f t = 。 3．系统稳定的充分必要条件是其冲激响应满足 ()h t 。 4．已知)1()()(??=t u t u t e ，则()()e t e t ?= ；两个离散时间序列分别为 ,，起始位置均为}4,3,2,1{)(=n x }5,4,3{)(=n y 0n =，则()()x n y n ?= 。 5．已知的傅立叶变换为)(t f )(ωF ，则的傅立叶变换为 )(t f t ′。 6．已知0()f t 的傅立叶变换为()o F ω，则信号0()()n 1f t f t n ∞ =?∞ = ?∑ T 的傅立叶级数系数 =n F 。 7．无失真传输系统的冲激响应形式为：)(t h 。 8．若232 221()611s s F s 6 s s s ++=+++，则 =+)0(f ；若某因果离散时间序列()x n 的Z 变换为1 ()(1X z z z = ?) ，则()x +∞= 。 9．()2 s e F s s ?=+的逆变换为 () f t =。 10．n n x ?=2)(的Z 变换为 ，收敛域为 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1．，，)4(2t u ?)4(2?t u )6.0sin(n π，分别是 )75.0sin(n 信号?其中n 为整数. (A) 能量，功率，周期，数字； (B) 功率，能量，抽样，非周期； (C) 能量，功率，数字，非周期， (D) 功率，能量，数字，非周期。 2．连续时间系统的输入和输出满足)(t e )(t r ()(2)r t e t =+，则该系统 。 (A) 因果、时变、线性、稳定； (B) 因果、时不变、非线性、不稳定； (C) 非因果、时变、线性、稳定； (D) 非因果、时不变、线性、稳定。 3．电压信号为一矩形脉冲，脉冲宽度为，幅值为，则该信号的有效带宽和傅立叶 s μ2V 3
数字信号处理 实验报告 课程名称：数字信号处理 院系： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 实验时间： 2013 年11月
实验一： 用FFT 作谱分析 一、 实验目的 1．进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解(因为FFT 只是DFT 的一 种快速算法，所以FFT 的运算结果必然满足DFT 的基本性质)。 2．熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。 3．学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出 现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT 。 二、 实验步骤 1．复习DFT 的定义、性质和用DFT 作谱分析的有关内容。 复习FFT 算法原理与编程思想，并对照DIT —FFT 运算流图和程序框图， 2．读懂本实验提供的FFT 子程序。 3．编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析： ()()n R n x 41= 1+n ， 30≤≤n ()=n x 2 n -8， 74≤≤n 0 ， 其它n n -4， 30≤≤n ()=n x 3 3-n ， 74≤≤n ， 其它n ()n n x 4 cos 4π = ()n n x 8 sin 5π = ()t t t t x πππ20cos 16cos 8cos 6++= 应当注意，如果给出的是连续信号()t x a ，则首先要根据其最高频率确定采样速率s f 以及由
频率分辨率选择采样点数N ，然后对其进行软件采样(即计算()()nT x n x a =， 10-≤≤N n )，产生对应序列()n x 。对信号()t x 6，频率分辨率的选择要以能分辨开其中 的三个频率对应的谱线为准则。对周期序列，最好截取周期的整数倍进行谱分析，否则有可能产生较大的分析误差。 4． 编写主程序 下图给出了主程序框图，供参考。本实验提供FFT 子程序和通用绘图子程序。 主程序框图 三、 实验结果 直接运行程序，按照实验内容及程序提示键入1~8，分别对()n x 1~()n x 6及 ()()()n x n x n x 547+=、()()()n jx n x n x 548+=进行谱分析。输出()()n x n x 51~的波形及 其8点DFT 和16点DFT ，()n x 6的16点、32点和64点采样序列及其DFT 。 开始 读入长度N 调用信号产生子程序产生实验信号 调用绘图子程序(函数)绘制时间序列波形图 调用FFT 子程序(函数)计算信号的DFT 调用绘图子程序(函数)绘制() k X 曲线 结束
第四章习题答案4-1． （1） （2）（3）（4） j × × × -0.25 o -0.5 -3 图4-1 图4-２ j × × × -0.25 -0.5 图4-３ j ×× × -0.25 -3 o × -0.5 × 1 -1 -1 图4-４
4-2． （1） 8.3, 88.021-=-=d d （不在根轨迹上，舍去） （2） 68.01-=d （先可估算，在此基础上试探出结果） （３）7.1, 3.021-=-=d d 4-3． 解：① 根轨迹的分支数为：由于n=３，m=0，系统有三条根轨迹分支。 ② 起点和终点：根轨迹起点：p 1=0,p 2=-２＋j, p 2=-２-j ；三条根轨迹分支趋于无穷远处。 ③ 实轴上的根轨迹为： [０,-∞] ④ 根轨迹的渐近线：本系统有三条根轨迹渐近线： πππ?σ,3 )12(,32±=-+=-=--= ∑∑m n k m n z p a j i a ⑤根轨迹与虚轴的交点：系统的闭环特征方程为： 022)(23=+++=K s s s s D ，将ωj s =代入方程解得：4,2=±=K ω ⑥根轨迹在p 2，p 3处的起始角： 0004590135)12(2 -=--+=πθk p ，而0453 =p θ 因此，概略画出系统的轨迹如图 图4-5根轨迹图
4-4 解：系统的开环传函为：) 2() 4(2)(++=s s s K s G ① 根轨迹的分支数为：由于n=２，m=１，系统有二条根轨迹分支。 ② 起点和终点：根轨迹起点：p 1=0,p 2=-２；一条根轨迹分支趋于z=-4,一条根轨迹分支趋于无穷远处。 ③ 实轴上的根轨迹为： [0,-2] ,[-4,-∞] ④ 根轨迹的分离点坐标：根轨迹分离点坐标满足方程： 4 1211+= ++d d d ,解得： 8.6,2.121-=-=d d 因此，概略画出系统的轨迹如图4-6示。 由根轨迹图求出在分离点d 1 ，d 2处的开环增益为： 3.23,69.021==K K ,由根轨迹图可知， 系统无超调时的开环增益为：69.00<
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