2019届内蒙古包头市青山区中考二模数学试卷【含答
案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、单选题
1. ﹣2016的绝对值是()
A. 2016
B. ﹣2016
C.
D. ﹣
二、选择题
2. 如图是正方形切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为()
A. B. C. D.
3. 若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x≠1 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1
4. 如图,△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,则cosA=()
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是()
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B.“直角三角形三条边中垂线的交点是斜边的中点”这是必然事件
C.“明天降雨的概率为”表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方法
6. 下列方程中有实数根的是()
A.x2+2x+3=0 B.x2+1=0 C.x2+3x+1=0 D.
7. 某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图,据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为()
A.216 B.324 C.288 D.252
8. 如图,AB为⊙O的切线,切点为B,连接AO,AO与⊙O交于点C,BD为⊙O的直径,连接CD.若∠A=30°,⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
9. 将抛物线y=﹣3x2﹣1向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度后所得的抛物线的解析式为()
A.y=﹣3(x﹣1)2
B.y=﹣3(x+1)2
C.y=﹣3(x﹣1)2+2
D.y=﹣3(x﹣1)2﹣2
10. 如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、
△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2,若S=2,则S1+S2=()
A.4 B.6 C.8 D.不能确定
11. 已知下列命题:
(1)如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项,那么x=4,y=3,z=1.
(2)如果两个有理数相等,那么它们的平方相等;
(3)菱形的对角线互相垂直、平分;
(4)圆的两条平行弦所夹的弧相等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
12. 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是边BC上的动点,BF⊥AE交CD于点F,垂足为点G,连接CG,下列说法:①AG>GE;②AE=BF;③点G运动的路径长为π;④CG的最小值﹣1.其中正确的说法有()个.
A.4 B.3 C.2 D.1
三、填空题
13. (﹣5)0+cos30°﹣()﹣1= .
14. 分式方程的解为.
15. 已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数,则m的取值范围是.
16. 在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两
张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是.
17. 如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣1,m)在直线y=2x+3上,连接OA,将线段OA
绕点O顺时针旋转90°,点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上,则b的值为.
18. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为.
19. 如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的
点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边
AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为.
20. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC,则下列结论:①abc<0;②;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣.其中
正确结论的序号是.
四、解答题
21. 我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和告知给你代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写表格;
22. 平均数/分中位数/分众数/分初中代表队高中代表队td
23. “为了安全,请勿超速”.如图,一条公路建成通车,在某直线路段MN限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超速了吗?请说明理由.(参考数据:≈1.41,≈1.73)
24. 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?
25. 如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线 BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交 AB于点F.(1)求证:AE为⊙O的切线.
(2)当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径.
(3)在(2)的条件下,求线段BG的长.
26. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D以每秒1个单位长度的速度由
点A向点B匀速运动,到达B点即停止运动,M,N分别是AD,CD的中点,连接MN,设点
D运动的时间为t.
(1)判断MN与AC的位置关系;
(2)求点D由点A向点B匀速运动的过程中,线段MN所扫过区域的面积;
(3)若△DMN是等腰三角形,求t的值.
27. 已知直线y=kx+1经过点M(d,﹣2)和点N(1,2),交y轴于点H,交x轴于点F.(1)求d的值;
(2)将直线MN绕点M顺时针旋转45°得到直线ME,点Q(3,e)在直线ME上,①证明ME∥x轴;②试求过M、N、Q三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,连接NQ,作△NMQ的高NB,点A为MN上的一个动点,若BA将
△NMQ的面积分为1:2两部分,且射线BA交过M、N、Q三点的抛物线于点C,试求点C
的坐标.
参考答案及解析第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】