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2019届内蒙古包头市青山区中考二模数学试卷【含答案及解析】

2019届内蒙古包头市青山区中考二模数学试卷【含答

案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

2019届内蒙古包头市青山区中考二模数学试卷【含答案及解析】

一、单选题

1. ﹣2016的绝对值是()

A. 2016

B. ﹣2016

C.

D. ﹣

二、选择题

2. 如图是正方形切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为()

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A. B. C. D.

3. 若代数式有意义,则实数x的取值范围是()

A.x≠1 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1

4. 如图,△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,则cosA=()

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A. B. C. D.

5. 下列说法正确的是()

A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件

B.“直角三角形三条边中垂线的交点是斜边的中点”这是必然事件

C.“明天降雨的概率为”表示明天有半天都在降雨

D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方法

6. 下列方程中有实数根的是()

A.x2+2x+3=0 B.x2+1=0 C.x2+3x+1=0 D.

7. 某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图,据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为()

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A.216 B.324 C.288 D.252

8. 如图,AB为⊙O的切线,切点为B,连接AO,AO与⊙O交于点C,BD为⊙O的直径,连接CD.若∠A=30°,⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为()

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A. B. C. D.

9. 将抛物线y=﹣3x2﹣1向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度后所得的抛物线的解析式为()

A.y=﹣3(x﹣1)2

B.y=﹣3(x+1)2

C.y=﹣3(x﹣1)2+2

D.y=﹣3(x﹣1)2﹣2

10. 如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、

△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2,若S=2,则S1+S2=()

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A.4 B.6 C.8 D.不能确定

11. 已知下列命题:

(1)如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项,那么x=4,y=3,z=1.

(2)如果两个有理数相等,那么它们的平方相等;

(3)菱形的对角线互相垂直、平分;

(4)圆的两条平行弦所夹的弧相等.

其中原命题与逆命题均为真命题的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

12. 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是边BC上的动点,BF⊥AE交CD于点F,垂足为点G,连接CG,下列说法:①AG>GE;②AE=BF;③点G运动的路径长为π;④CG的最小值﹣1.其中正确的说法有()个.

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A.4 B.3 C.2 D.1

三、填空题

13. (﹣5)0+cos30°﹣()﹣1= .

14. 分式方程的解为.

15. 已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数,则m的取值范围是.

16. 在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两

张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是.

17. 如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣1,m)在直线y=2x+3上,连接OA,将线段OA

绕点O顺时针旋转90°,点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上,则b的值为.

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18. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为.

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19. 如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的

点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边

AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为.

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20. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC,则下列结论:①abc<0;②;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣.其中

正确结论的序号是.

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四、解答题

21. 我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和告知给你代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

(1)根据图示填写表格;

22. 平均数/分中位数/分众数/分初中代表队高中代表队td

23. “为了安全,请勿超速”.如图,一条公路建成通车,在某直线路段MN限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超速了吗?请说明理由.(参考数据:≈1.41,≈1.73)

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24. 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.

(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.

(3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?

25. 如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线 BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交 AB于点F.(1)求证:AE为⊙O的切线.

(2)当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径.

(3)在(2)的条件下,求线段BG的长.

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26. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D以每秒1个单位长度的速度由

点A向点B匀速运动,到达B点即停止运动,M,N分别是AD,CD的中点,连接MN,设点

D运动的时间为t.

(1)判断MN与AC的位置关系;

(2)求点D由点A向点B匀速运动的过程中,线段MN所扫过区域的面积;

(3)若△DMN是等腰三角形,求t的值.

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27. 已知直线y=kx+1经过点M(d,﹣2)和点N(1,2),交y轴于点H,交x轴于点F.(1)求d的值;

(2)将直线MN绕点M顺时针旋转45°得到直线ME,点Q(3,e)在直线ME上,①证明ME∥x轴;②试求过M、N、Q三点的抛物线的解析式;

(3)在(2)的条件下,连接NQ,作△NMQ的高NB,点A为MN上的一个动点,若BA将

△NMQ的面积分为1:2两部分,且射线BA交过M、N、Q三点的抛物线于点C,试求点C

的坐标.

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参考答案及解析第1题【答案】

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第2题【答案】

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第3题【答案】

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第4题【答案】

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第5题【答案】

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第6题【答案】

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第7题【答案】

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第8题【答案】

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第9题【答案】

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第10题【答案】

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第11题【答案】

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第12题【答案】

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第13题【答案】

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第14题【答案】

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第15题【答案】

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第16题【答案】

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第17题【答案】

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第18题【答案】

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第19题【答案】

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