2019届内蒙古包头市青山区中考二模数学试卷【含答
案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、单选题
1. ﹣2016的绝对值是（）
A. 2016
B. ﹣2016
C.
D. ﹣
二、选择题
2. 如图是正方形切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）
A． B． C． D．
3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
4. 如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（）
A． B． C． D．
5. 下列说法正确的是（）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B．“直角三角形三条边中垂线的交点是斜边的中点”这是必然事件
C．“明天降雨的概率为”表示明天有半天都在降雨
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方法
6. 下列方程中有实数根的是（）
A．x2+2x+3=0 B．x2+1=0 C．x2+3x+1=0 D．
7. 某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为（）
A．216 B．324 C．288 D．252
8. 如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）
A． B． C． D．
9. 将抛物线y=﹣3x2﹣1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后所得的抛物线的解析式为（）
A．y=﹣3（x﹣1）2
B．y=﹣3（x+1）2
C．y=﹣3（x﹣1）2+2
D．y=﹣3（x﹣1）2﹣2
10. 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、
△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=（）
A．4 B．6 C．8 D．不能确定
11. 已知下列命题：
（1）如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x=4，y=3，z=1．
（2）如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；
（3）菱形的对角线互相垂直、平分；
（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
12. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为点G，连接CG，下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值﹣1．其中正确的说法有（）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
三、填空题
13. （﹣5）0+cos30°﹣（）﹣1= ．
14. 分式方程的解为．
15. 已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是．
16. 在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两
张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．
17. 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连接OA，将线段OA
绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为．
18. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为．
19. 如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的
点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边
AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．
20. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣．其中
正确结论的序号是．
四、解答题
21. 我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和告知给你代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格；
22. 平均数/分中位数/分众数/分初中代表队高中代表队td
23. “为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）
24. 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
25. 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．（1）求证：AE为⊙O的切线．
（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．
26. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由
点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点
D运动的时间为t．
（1）判断MN与AC的位置关系；
（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；
（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．
27. 已知直线y=kx+1经过点M（d，﹣2）和点N（1，2），交y轴于点H，交x轴于点F．（1）求d的值；
（2）将直线MN绕点M顺时针旋转45°得到直线ME，点Q（3，e）在直线ME上，①证明ME∥x轴；②试求过M、N、Q三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，连接NQ，作△NMQ的高NB，点A为MN上的一个动点，若BA将
△NMQ的面积分为1：2两部分，且射线BA交过M、N、Q三点的抛物线于点C，试求点C
的坐标．
参考答案及解析第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】