高斯光束（Gaussian beams）在激光物理中，指的是激光光束通常具有的高斯方程描述的电场分布。关于高斯光能量损失比例的问题，需要从几个方面来探讨。
首先，高斯光束的传输特性表明，光束在远处沿传播方向成特定角度扩散，这个角度与波长成正比，与其束腰半径成反比。这意味着，束腰半径越小，光斑发散越快；束腰半径越大，光斑发散越慢。因此，光斑的发散程度会直接影响光能量的分布和损失。
其次，光斑的束腰直径或束腰半径是衡量光斑大小的关键参数。光斑在传输过程中，其半径会发生变化，这会导致光能量的重新分布。在束腰处，光强达到最大，而在远离束腰的地方，光强逐渐减弱。因此，光束在传输过程中的能量损失比例与光斑的束腰半径及其变化密切相关。
此外，光斑的能量损失还受到其他因素的影响，如光束的发散角、传输距离、介质吸收等。这些因素都可能导致光能量的衰减和损失。
综上所述，高斯光能量损失比例是一个复杂的问题，涉及到光束的传输特性、光斑大小的变化以及多种影响因素的相互作用。要准确评估能量损失比例，需要综合考虑这些因素，并可能需要进行详细的实验测量和分析。在实际应用中，通常需要根据具体的需求和条件来优化光束的传输和能量分布，以减小能量损失并提高光能的利用效率。
第三章 高斯光束基本理论 激光由于其良好的方向性、单色性、相干性和高亮度在军事中在已经有了很多应用，激光器发出的光束是满足高斯分布的，因而本章将对高斯光束的基本特性和一些参数进行简单地理论描述。 高斯光束及基本参数 激光器产生的光束是高斯光束。高斯光束依据激光腔结构和工作条件不 同，可以分为基模高斯光束、厄米分布高阶模高斯分布、拉盖尔分布高阶模高斯 分布和椭圆高斯光束等。激光雷达常常使用激光谐振腔的最低阶模00TEM 模。 高斯光束的分布函数： )exp(),(22 0a r I a r I -= (3-1) 从激光谐振腔发出的模式辐射场的横截面的振幅分布遵守高斯分布，即光能量遵守高斯分布，但是高斯光束不是严格的电磁场方程解，而是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以很好地描述基模激光光束的性质。稳态传输电磁场满足赫姆霍兹方程： ()0,,),,(2=+?z y x E k z y x E （3-2） 式中),,(z y x E 与电场强度的复数表示),,,(t z y x E 间有关系： )ex p(),,(),,,(t i z y x E t z y x E ω= （3-3） 高斯光束不是式子(2-3)的精确解，而是在缓变振幅近似下的一个特解。得到 2 20 U(,)exp()11r U r z iz iz Z Z ω= --- （3-4） 是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解 ，它可以变形为基模高斯光束的 场强度复振幅的表达式： 2222002(x,y,z)exp exp (z)(z)(z)2(z)x y x y U U i k z R ω?ωω????????++?? =-+-???? ??? ?????????? （3-5） 其中的(z)ω为振幅衰减到中心幅值1/e 时的位置到光束中心的距离，称为光束在
6.3 γ能谱测量 核反应及核衰变生成的原子核常处于激发态，处于激发态核由高能级向低能级跃迁时会放射出γ射线，即γ射线是原子核从激发态跃迁到较低能态或基态时所发出的一种辐射，辐射的能量由原子核跃迁前后两能级的能量差决定。γ射线的能量与原子核激发态的能级密切相关，测量γ射线能量可确定原子核激发态能级，这对确定原子核衰变纲图，放射性分析、同位素应用等方面有重要意义，也是了解原子核的结构、获得原子核内部信息的重要途径。γ射线能量测量是利用γ线与探测器相互作用产生次生电子，测得次生电子能量并绘出次生电子按能量分布的谱，即所谓γ射线“能谱”，求得该γ射线能量。 一、实验目的 (1) 了解闪烁探测器的结构、原理。 (2) 掌握NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的几个性能指标和测试方法。 (3) 了解核电子学仪器的数据采集、记录方法和数据处理原理。 二、实验原理 1、NaI(Tl)闪烁探测器概述 核辐射与某些物质相互作用会使其电离、激发而发射荧光，闪烁探测器就是利用这一特性来工作的。下图是闪烁探测器组成的示意图。 首先简要介绍一下闪烁探测器的基本组成部分和工作过程。 图6.3.1 闪烁探测器的装置示意图 闪烁探测器有闪烁体、光电倍增管和相应的电子仪器三个主要部分组成。上图中探测器最前端是一个对射线灵敏并能产生闪烁光的闪烁体，当射线(如γ、β)进入闪烁体时，在某一地点产生次级电子，它使闪烁体分子电离和激发，退激时发出大量光子(一般光谱范围从可见光到紫外光，并且光子向四面八方发射出去)。在闪烁体周围包以反射物质，使光子集中向光电倍增管方向射出去。光电倍增管是一个电真空器件，由光阴极、若干个打拿极和阳极组成；通过高压电源和分压电阻使阳极、各打拿极和阴极间建立从高到低的电位分布。当闪烁光子入射到光阴极上，由于光电效应就会产生光电子，这些光电子受极间电场加速和聚焦，在各级打拿极上发生倍增(一个光电子最终可产生104~109个电子)，最后被阳级收集。大量
第3章：激光纵模：每一个q值对应有正反两列沿相反方向传播的同频率光波两列光波的结果，将在腔内形成驻波。谐振腔形成的每一列驻波称为一个纵模。激光谐振腔的谐振频率主要决定于纵模序数Vmnq=qc/2μL.腔内两个相邻纵模频率之差为纵模的频率间隔：△Vq=Vq+1-Vq=c/2μL.激光纵模：激光的模式也常采用微波中标志模式的符号来标记，极为TEMmnq，其中TEMoo是基横模。激光横模：在激光谐振腔存在的稳定的横向分布，就是自再现模，通常称为横模。m、n的值正好分别等于光强在x，y方向上的节线（光强为0的线）数目，而且由Fm （X）和Fn（Y）函数的机制分布看出，m、内的值越大，光场也越向外扩展。基横模行波输出在与光束前进方向的垂直平面上的强度呈高斯型分布，通常称为高斯光束。高斯光束与普通光束有很大区别，它的传播方向性好很好，同时也会不断的发散，其发散的规律不同于球面波，在传播过程中她的波面曲率一直在变化，但是永远不会变成0，除光束中心外，高斯光束并不沿直线传播。高斯光束的强度分布：在z处基膜的有效截面半径w （z）=根号下λL[1+(2z/L) 2]/2π。在共焦腔中心（z=0）的截面内光斑有极小值束腰半径：Wo=Ws/根号2=根号下λL/π除以根号2；在共焦腔的焦平面上，束腰半径Wo最小。该处称为高斯光束的“光腰”或“束腰”。基膜光斑尺寸：Ws=根号下Xs 2+Ys2=根号下λL/π。高斯光束共焦场的相位分布由相位函数φ（x，y，z）描述，φ（x，y，z）随坐标而变化，与腔的轴线相交于Zo的等相位面的方程为：φ（x，y，z）=φ（0，0，Zo），则偏离实际广州的程度Z-Zo=（根号下Ro2-（x2+y2））-Ro。当zo>0时，Z-Zo<0；当Zo<0时，Z-Zo>0.这就表示，共焦场的等相位面都是凹面向着腔的中心（z=0）的球面。等相面的曲率半径随坐标z0而变化，当Zo=±f=±L/2时，R(Zo)=2f=L，表明共焦腔反射镜面本身与场的两个等相位面重合，当Zo=0时，R(Zo →无穷；当Zo→无穷时，R(Zo)趋近于无穷，可见通过共焦腔中心的等相位面是与腔轴垂直的平面，距腔中心无限远处的等相位面也是平面。不难证明，共焦腔反射镜面是共焦场中曲率最大的等相位面。 共焦腔的基膜光束依双曲线规律从腔的中心向外扩展。则该发散角（2θ）定义为双曲线的两根渐近线之间的夹角2θ=lim2w(z)/z;在光束有效截面半径处（即基膜强度的1/e2处）的远场发射角2θ=2根号下2λ/πl= 2λ/πWo，高斯光束的远场发射角完全取决于其束腰半径。共焦腔基膜光束的理论发散角具有毫弧度的数量级，说明它的方向性好。高阶模的发散角随着模的阶次的增大而增大，所以多模震荡时，光束的方向性要比多模振荡差。激光器发出的高斯光束具有良好的方向性，因而它也具有高亮度的特点，亮度B定义为：单位面积的发光面在其法线方向上单位立体范围内输出的辐射功率。B=△I/△S△Ω由于激 光的远场发散角很微小，所以它所张得立体角可表示为：△Ω= π（θR）2/R2=πθ2一般的激光器是想着数量级约为10负六 次方sr的立体角范围内输出激光光束的。而普通光源发光时朝 向空间各个可能的方向的，他的发光立体角是4πsr相比之下， 普通光源的发光立体角是激光的约几万倍。 当两个镜面完全相同时（对称开腔），这种稳态场分布应在腔内 经单程渡越（传播）后即实现“再现”。这个稳态的横向场分布， 就是激光谐振腔的自再现模。其积分方程：Uq+1（x，y）=ik/4 π∫m∫Uq（x’,y’）e-ikp/ρ（1+cosθ）ds’. 本征值σmn一般也是复数，它的模反映了自再现模在腔内单程 渡越时所引起的功率损耗，损耗包括衍射损耗和集合损耗，但主 要是衍射损耗，称为单程衍射损耗，用δ表示。定义δ=（▏Uq ▕2-▏Uq+1▕2）/▏Uq▕2. 自再现模在对称开腔中的单程总相移一般并不等于有腔长L所 决定的几何相移kl，它们的关系为δΦ=-kl+△φ，△φ表示腔 内单程渡越时相对于几何相移的单程附加相移，或简称为单程 相移。 腔内的光场可以通过基尔霍夫衍射公式计算由镜面M1上的场分 布μmn（x1，y1）在腔内造成行波求得。这一行波被镜面M2反 射，使得传播方向相反的两列行波在腔内叠加而形成驻波，该驻 波场的分布就是腔内的光场分布。腔外的光场就是腔内沿一个 方向传播的行波透过镜面的部分，实际上就是行波函数生意镜面 的透射率。 如果在场任意一个等相位面处放上一块具有相应曲率的反射镜 片，则入射在该镜片上的场将准确地沿着原入射方向返回，这样 共焦腔中产生的场分布将不会改变。只要该反射镜不在共焦腔原 先的反射镜位置上，其曲率半径就与原反射镜不相同，使得到了 一个新的球面腔，该球面腔与原共焦腔等价，产生的行波场与原 共焦场完全一致，但是一定不再是共焦的。任何一个共焦腔场有 无穷多个等相位面，因而存在无穷个“等价”的球面腔。任意 一个满足稳定性条件的球面腔只可唯一的与一个共焦腔等价。等 价共焦腔的共焦参数f=√L(R1-L)(R2-L)(R1+R2+L)/R1+R2-2L 稳定共焦腔的光束传播特性：①等价共焦腔的束腰半径为 wo=[(λ/π)2L((R1-L)(R2-L)(R1+R2+L)/(R1+R2-2L)2)]1②谐 振频率Vmnq=C/λμ=C/2μL[q+1/π（m+n+1）arccos根号下 g1g2] 光学谐振腔的衍射理论实际上是建立在标量衍射理论的菲涅耳 -基尔霍夫衍射积分。以及模式再现概念的基础上的。 均匀增宽型介质激光器的输出功率 P=AIout=1/2t1IsA(2LGo/(a1+t1)-1); 非均匀增宽介质激光器的输出功率：P=AIout(ν)=At1I(ν)= t1IsA[(2LG0D(ν)/(a1+t1))2-1]，若频率为νo的光束截面为 A,则激光器的输出功率为P=…Vo；随着频率逐渐接近于νo，输 出功率也逐渐增大。当频率v变到νo-（1-I/Is）?△ν/2<ν< νo+1-I/Is）?△ν/2范围内时，该光波在增益系数G(ν)曲线 对称“烧”的两个孔发生了重叠，这意味着参与对v光波进行增 益放大的粒子束开始减少，因此，输出功率将不再随G0D(ν)的 增大而增大。随着(ν)与νo的距离越来越小，G(ν)曲线上两 个孔完全重叠部分越来越大，输出功率也逐渐减小，直至V=Vo 时，G(ν)曲线上两个孔完全重合，输出功率降至一个极小值。 输出功率P(ν)曲线在中心频率处出现一个凹陷，称为“兰姆凹 陷”，兰姆凹陷的中心频率Vo，宽度大致为均匀增宽的线宽△ν。 自发辐射在任何激光器中都存在，所以这种因素造成的激光线宽 无法排除。也就是说这种线宽是消除其他各种使激光线宽增加的 因素后，最终可以达到的最小线宽，所以也叫做线宽极限。 第4章激光器输出的选模技术就是激光器选频技术。大多数激 光器为了得到较大的输出能量使用较长的激光谐振腔，这就使得 激光器的输出是多模的。然而，基横模与高阶模相比，具有亮度 高，发散角小，径向光强分布均匀、振荡频率单一等特点，具有 最佳的时间和空间相干性。因此，单一基横模运转的激光器是一 种理想的相干光源。 激光器输出的选模（选频）技术分为两个部分，一部分是对于 激光纵模的选取，另一部分是对激光横模的选取 均匀增宽型谱线的纵模竞争：通过增益的饱和效应，是某个纵 模逐渐把别的纵模的振荡抑制下去，最后只剩下该纵模的振荡的 现象叫作“纵模的竞争” 单纵模的选取方法：①短腔法②法布里-柏罗标准具法③三反射 镜法：要提高光束的单色性和相干长度（如在干涉测长仪中就 要求良好的单色性），就需要使激光器工作在单一纵模下（一般 是基横模）。但是许多非均匀增宽的气体激光器往往有几个纵模 同时振荡，因此，要设计单纵模激光器，就必须采取选频的方法。 常用的选频方法有如下几种:①短腔法：根据谐振腔原理可知， 两相邻纵模间的频率差△νq=c/2Μl,因此，纵模频率间隔和谐 振腔的腔长成反比。要想得到单一纵模的输出，只要缩短腔长， 使△νq得宽度大于增益曲线阀值以上所对应的宽度即可。短枪 法虽然简单，但是由于受到腔长限制，激活介质的工作长度也相 应的受到限制，因此激光的输出功率必然受到限制，这对于那些 需要大功率单纵模输出的应用场合是不适合的。其次，有些激光 输出谱线荧光宽度很宽，弱要加大到足够的纵模间宽度，势必要 使腔长缩到很短，激活介质的工作长度相应变短，以至于难以实 现粒子数反转而不能输出激光。②法布里-柏罗标准具法：这种
填空 1.线宽极限：这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的,因而是无法排除的 2.频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频 率更靠近中心频率的现象 3.按照被放大光信号的脉宽及工作物质驰豫时间的相对大小，激光放大器分为 三类：连续激光放大器、脉冲激光放大器和超短脉冲激光放大器。 此时由于光信号与工作物质相互作用时间足够长，因受激辐射而消耗的反转集居数来得及由泵浦抽运所补充，因此反转集居数及腔内光子数密度可以到达稳态数值而不随时间变化，可以用稳态方法研究放大过程。这类放大器称为连续激光放大器；因受激辐射而消耗的反转集居数来不及由泵浦抽运补充，反转集居数和光子数在很短的相互作用期间内达不到稳定状态。这类激光放大器必须用非稳态方法研究，称为脉冲激光放大器；当输入信号是锁模激光器所产生的脉宽为(10 -11~10-15 )s 的超短脉冲时，称为超短脉冲激光放大器 4. 这是由于当脉冲前沿通过工作物质时反转集居数尚未因受激辐射而抽空，而当脉冲后沿通过时，前沿引起的受激辐射以使反转集居数降低，所以后沿只能得到较小的增益，结果是输出脉冲形状发生畸变，矩形脉冲变成尖顶脉冲，脉冲宽度变窄 5. ，工作物质可处于三种状态:①弱激发状态：激励较弱，△n<0，工作物质中只存在着自发辐射荧光，并且工作物质对荧光有吸收作用。②反转激发状态： 激励较强。0<△n<△n t ,0
对了课本两遍，基本覆盖所有考点，部分小四字体重在辅助理解。有填空、名词解释、计算、简答。计算题四个中出三个。↖(^ω^)↗ 第一章 1、光的基本性质：波粒二象性；波动性（电磁波），粒子性（光子流）。 2、光与物质的相互作用有：自发辐射、受激辐射、受激吸收。普通光源中（自发辐射）占主要；激光器中（受激辐射）占主要。 3、简答：自发辐射、受激辐射、受激吸收之间关系： A21n2dt+B21n2ρv dt=B12n1ρv dt 在光和大量原子系统的相互作用中，三者是同时发生的。在单位体积中，在dt时间内，由高能级E2通过自发辐射和受激辐射而跃迁到低能级E1的原子数，应等于低能级E1吸收光子而跃迁到高能级E2的原子数。 4、光谱的（线型）和（宽度）与光的（时间相干性）直接相关。自然增宽的线型函数：f N(v)=A/(4π2(v-v0)2+(1/2τ)2) f N(v)表示在频率v附近单位频率间隔的相对光强随频率的分布。A为比例常数。所得谱线的自然增宽是因为作为电偶极子看待的原子做衰减振动而造成的谱线增宽。 5、（名词解释）光的多普勒效应：随着光源和接收器的相对运动而发生光源的频率发生改变（频移）称为多普勒效应。运动对向接受体频率增高，背向接受体频率降低。 6、（名词解释）均匀增宽与非均匀增宽：
均匀增宽：自然增宽和碰撞增宽中每一个原子所发的光对谱线内任一频率都有贡献，而且这个贡献对每个原子都是等同的，这种增宽为均匀增宽。 非均匀增宽：不同粒子对谱线不同频率部分的贡献不同, 即可分辨谱线线型哪一频带是由哪些特定粒子发射的(∵热运动速度矢量相同的粒子引起的频移相同) 7、（简答）实现光的放大的条件： 1）需要一个激励能源，用于把介质的粒子不断地由低能级抽送到高能级上去； 2）需要合适的发光介质（激光工作物质），它能在激励能源的作用下形成n2/g2>n1/g1的粒子数密度反成分布状态。 8、（简答）产生激光的条件： 1）有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子、分子或离子）有适合于产生受激辐射的能级结构； 2）有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产生粒子数反转； 3）有光学谐振腔，增长激光介质的工作长度，控制光束的传播方向，选择被放大的受激辐射光频率以提高单色性。 9、计算：已知氢原子第一激发态E2与基态E1之间能量差为1.64*10-18J,火焰(T=2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g1=g2，求：（1）能级E2上的原子数n2为多少；（2）设火源中每秒发射的光子数为108n2，求光的功率为多少瓦。
高斯光束的巴比涅原理 《高斯光束的巴比涅原理》 一、简介 高斯光束的巴比涅原理（Gaussian beam Babinet's Principle）是由法国物理学家和数学家查尔斯·巴比涅（Charles Babinet）在1819年提出的。它描述了光的特性，即两束有相同能量的光束，其偏振特性是相反的，那么它们的微观效应是相同的，这个原理也被称为偏振反射原理或者Babinet定律。 高斯光束的巴比涅原理可以被应用到各种光学系统，特别是在孔径或反射器方面，通常比较适用于非球形或非均匀光束，因为在这些特定的情况下，巴比涅原理可以准确的描述光学性质。巴比涅原理对于许多光学系统的性能和性能的性质有重要的指导作用，可以应用于天文学、准分子光谱学以及高精度光学设计和光学成像。 二、原理 高斯光束的巴比涅原理表明，在相同光能量的情况下，任意两束光在偏振方向上是相反的，但是它们的传播效应是相同的。这种相同性是假设它们具有同样的光能量和光束的能量分布。 它可以通过下面的三步来进行证明： 1. 首先，将光束看作是两个相对的部分：一个是直接的光束，另一个是反射的光束。 2. 然后，将光束旋转180度，使得同样的偏振排列在直接和反射的光束之间，在旋转过程中，全部的光束被消耗掉。
3. 最后，有效的将光束的消耗量计算出来：光能量的消耗量是相同的，显示直接和反射的能量是相等的，所以巴比涅定律被证明了。 三、应用 高斯光束的巴比涅定律被应用到各种光学系统，特别是在孔径和反射器方面，可以解决一些比较有挑战的光学问题。 例如，在天文学中，巴比涅定律可以解决一些困难的偏振问题，使天文学家可以更准确地研究星空中的偏振特性。 在准分子光谱学中，高斯光束的巴比涅定律可以解决光束扩展的问题，使分析更加准确有效。 此外，高斯光束的巴比涅原理对于高精度光学设计和光学成像也有重要的指导作用。 四、结论 高斯光束的巴比涅原理对于许多光学系统的性能和性能的性质 有重要的指导作用，可以应用于各类系统，特别是在孔径和反射器问题上。它提供了一个简单有效的解决方案，为科学家开发更高精度的光学系统提供了重要支持。
平顶光束与高斯光束 激光一般都是高斯光束，即光束强度在空间上呈现高斯分布，这样的光束具有中间强度十分高，往外沿着高斯轮廓逐渐下降。 而在实际的应用中，往往不仅需要高斯光束，针对特定的应用需求，还会对激光光束具有特定的要求。比如：在能量分布上，具备环形分布;在光束形状上，具有方形，圆形等形状。 高斯光束的能量分布较为不均匀，中间能量过高，会引起局部温度过高从而影响激光与物质间的相互作用;两翼能量过低，降低了利用率。因此，在某些场合，需要将高斯光束整形成能量均匀分布的平顶光束，以改善激光加工效果。 光束可用中心区域两侧的低强度部分称为“两翼”，其强度低于激光加工应用所需的灼烧阈值，这些两翼的能量通常会被浪费掉，导致能量利用率大大降低;同时，两翼的能量也会损伤目标区域以外的周围区域，从而扩展热影响区。另一方面，高于灼烧阈值的高强度部分称为“过剩能量”，这些过剩能量有可能损坏基材;更有甚者，中心部分能量过于集中，很容易将光学器件损坏。 与高斯激光束相比，平顶激光束能更有效地利用能量。在高斯光束轮廓中，中间高于应用要求的强度阈值的过剩能量和两翼中低于阈值要求的能量，都被浪费掉了。平顶光束轮廓中没有两翼，但具有较陡的边缘过渡，因此能量利用效率更高，并且对周围区域的损伤也会减少。 与高斯光束相比，平顶光束的能量能够更清晰地包含在给定区域中。使用平顶光束焊接或切割，都将更加准确，并且对周围区域的损伤也会减少。 利用平顶光束进行切割时，可以产生更干净的切口和更锐利的边缘。 利用平顶光束进行焊接时，焊接的缝隙将会比高斯光束情形下更加匀滑。
平顶光束有哪些缺点? 与高斯光束不同的是，在自由空间中传播时，强度形状会发生变化，所以不利于长距离传播。而高斯光束在传播过程中，即使光束大小改变，光束轮廓仍然是高斯。 通常激光器发出的都是高斯光束，然后需要采用一些合适的光学元件改变其强度形状才能得到平顶光束。 激光独有的HBF技术(High Brightness Flat-top)，通过光纤输出高亮度平顶光，光斑边缘锐利，高能量阈值，可以提高激光能量利用率的同时降低热影响区和损伤，有效提高激光加工速度和精度。 以5M-12000W激光器为例，相比同功率段的其他激光器，可以大幅度提高能量利用率，最直观的体现就是切割速度大大加快。 在切割厚板时，使用HBF技术的平顶光斑切割相比高斯光斑来说，切割面更加光滑，切口边缘更加锐利。 高斯和平顶是激光束的一个重要特性，了解它们的区别之后，今后的激光加工中，就可以根据这些区别合理地选择。
高斯激光的能量密度 1. 引言 激光技术在现代科学和工程领域中起着重要的作用，而高斯激光则是其中一种常见的激光类型。高斯激光具有独特的能量密度分布特性，对于理解激光的性质和应用具有重要意义。本文将深入探讨高斯激光的能量密度，包括其定义、计算方法以及与激光束宽度之间的关系。 2. 高斯激光的能量密度定义 高斯激光是一种具有高斯分布特性的激光束。能量密度是指激光束中单位体积或单位面积的能量。对于高斯激光来说，能量密度的分布呈高斯分布，即中心部分的能量密度较高，逐渐向两侧递减。 能量密度可以用以下公式表示： I(r)=I0⋅e−2(r w) 2 其中，I(r)表示距离激光束中心点距离为r处的能量密度，I0为激光束中心点的能量密度，w为激光束的束腰半径。 3. 高斯激光能量密度的计算方法 要计算高斯激光的能量密度，需要知道激光束的束腰半径w和中心点的能量密度I0。束腰半径w可以通过测量激光束的光强分布来得到，而中心点的能量密度I0则可以通过测量激光束在该点的光强来得到。 具体的计算步骤如下： 1.首先，需要测量激光束的光强分布。可以使用光功率计或像素密度分析仪等 设备进行测量。将测量得到的光强数据记录下来。 2.根据测量得到的光强数据，可以得到激光束的束腰半径w。通常情况下， 束腰半径w可以通过将光强降低到最大值的一半来确定。 3.测量激光束在束腰处的光强I0。可以使用光功率计等设备进行测量。 4.利用上述测量结果，可以计算任意距离r处的能量密度I(r)。将r带入 能量密度计算公式中，即可得到相应的能量密度值。
4. 高斯激光的能量密度与激光束宽度之间的关系 高斯激光的能量密度与激光束宽度之间存在密切关系。激光束宽度可以通过束腰半径w来描述，而能量密度则随着距离r的增加而递减。 当距离r较小时，能量密度的变化主要受到束腰半径w的影响。此时，能量密度较高且变化较小。随着距离r的增加，能量密度逐渐减小，同时束腰半径w 的影响逐渐减弱。 当距离r较大时，能量密度的变化主要受到距离r的影响。此时，能量密度较低且变化较大。随着距离r的增加，能量密度逐渐趋近于零。 综上所述，能量密度的分布与激光束的宽度密切相关，而激光束的宽度则可以通过束腰半径w来描述。 5. 应用领域 高斯激光的能量密度在许多领域中都有重要应用，包括但不限于以下几个方面：1.激光切割与焊接：高斯激光的能量密度分布使其在材料切割和焊接过程中具 有较高的功率密度，能够快速、精确地加工材料。 2.激光医疗：高斯激光能够被用于激光手术、激光治疗等医疗领域，其能量密 度的分布特性能够精确控制激光对组织的作用范围和深度。 3.激光测距：高斯激光的能量密度分布特性使其在激光测距领域有广泛应用， 例如激光测距仪、激光雷达等。 4.激光显示与投影：高斯激光的能量密度分布特性使其在激光显示与投影领域 有广泛应用，能够实现高亮度、高对比度的显示效果。 6. 结论 本文对高斯激光的能量密度进行了全面详细的介绍。高斯激光的能量密度分布呈现高斯分布特性，可以通过测量激光束的光强分布来计算。高斯激光的能量密度与激光束宽度之间存在密切关系，能量密度随着距离的增加而递减。高斯激光的能量密度在许多领域中有广泛的应用，包括激光切割与焊接、激光医疗、激光测距以及激光显示与投影等。通过深入理解高斯激光的能量密度特性，我们可以更好地应用激光技术，推动科学与工程的发展。 参考文献： [1] Siegman, A. E. (1986). Lasers. University Science Books. [2] Hecht, J. (2001). Understanding lasers: an entry-level guide. John Wiley & Sons.
光的反射率计算 光的反射率是指光线射入物体表面后，部分光线被反射回来的比例。在实际应用中，计算物体的反射率对于光学设计和工程非常重要。本 文将介绍计算光的反射率的基本原理和方法。 一、光的反射率定义 光的反射率（R）是指入射到物体表面的光束中，被反射回来的光 束的能量占入射光束能量的比例。光的反射率可以用数值表示，范围 从0到1，其中0代表绝对吸收，1代表完全反射。 二、计算光的反射率的基本原理 根据光的本质，光线射入物体时会与物体表面的原子或分子相互作用。这些相互作用导致一部分光被吸收，一部分光被散射或反射。 根据菲涅尔公式，表面反射率（r）可以通过入射角度（θi）、介质 折射率（n1）和物体折射率（n2）计算得出。根据该公式，反射率与 入射角度有关，对于非极化光，入射角度相同的光线反射率相等。 三、计算光的反射率的方法 1. 使用菲涅尔公式计算光的反射率 r = |(n1*cos(θi) - n2*cos(θt))/(n1*cos(θi) + n2*cos(θt))|^2 其中，n1为入射介质的折射率，n2为物体的折射率，θi为入射角，θt为折射角。菲涅尔公式适用于光线从一种介质射入另一种折射率不 同的介质的情况。
2. 使用反射率测量仪器 现代科技已经发展出许多测量反射率的仪器，如光谱反射率测量仪、反射分光光度计等。这些仪器可以通过测量透射光和反射光的强 度来计算物体的反射率。 3. 使用光学软件模拟 即使没有仪器测量的情况下，我们也可以使用光学软件进行光的 反射率计算。利用光学软件，可以根据物体的折射率和入射光的条件，模拟光线在物体表面的反射过程，从而得到反射率的估计值。 四、应用举例：计算光的反射率之纸张 以纸张为例，我们可以通过实验或使用相关资料获取纸张材料的折 射率。然后将纸张置于所需测试的环境中，测量入射光和反射光的强度，再根据已知的折射率和入射角度，使用菲涅尔公式或光学软件计 算纸张的反射率。 五、总结 光的反射率是光学设计和工程中的重要参数，影响着物体的光学性能。通过菲涅尔公式、仪器测量和光学软件模拟可计算光的反射率。 在具体应用中，需要根据物体的折射率、入射角度等因素进行计算。 在纸张的例子中，我们可以使用实验或光学软件计算纸张的反射率。 需要注意的是，不同材料的反射率可能有很大差别，因此在具体应 用时需要根据具体材料的特性进行计算。同时，为了保证计算结果的
实验名称:能量刻度 一实验目的 1.掌握用一套标准源对谱仪进行能量刻度的方法； 2.练习使用Origin画图软件画图、保存模版、拟合等。 二实验仪器 1.包含闪烁体、光电倍增管、射级输出器、线性放大器、高压电源等的探头和仪器BH1324 MCA； 2.多道分析器一台； 3.标准源137Cs和60Co各一个。 实验仪器图如下所示 图1 NaI（Tl）闪烁谱仪装置示意图 三实验原理 1.γ射线与物质的相互作用 γ射线、韧致辐射、湮没辐射和特征x射线等，虽然它们的起源不一、能量大小不等，但都属电磁辐射。电磁辐射与物质相互作用的机制，与这些电磁辐射的起源是无关的，只与它们的能量有关，所以我们这里讨论的γ射线与物质的相互作用规律，对其它来源产生的电
磁辐射也是适用的。 γ射线与物质的相互作用和带电粒子与物质的相互作用有着显著的不同。γ光子不带电，它不象带电粒子那样直接与靶物质原子电离或激发，或者发生导致辐射损失的那种碰撞，因而不能像带电粒子那样用阻止本领dE／dx和射程来描写光子在物质中的行为。带电粒子主要是通过连续地与物质原子的核外电子的许多次非弹性碰撞逐渐损失能量的，每一次碰撞中所转移的能量是很小的(小能量转移碰撞)。而γ光子与物质原子相互作用时，发生一次相互作用就导致损失其大部或全部能量(大能量转移)，光子不是完全消失就是大角度散射。γ射线穿过物质时，它的强度按指数规律衰减。 γ射线与物质相互作用，可以有许多种方式。当γ射线的能量在30Mev以下时，在所有相互作用方式中，最主要的三种是： (1)光电效应 γ光子与靶物质原子相互作用，γ光子的全部能量转移给原子中的束缚电子，使这些电子从原子中发射出来，γ光子本身消失。 (2)康普顿效应(又称康普顿散射) 入射γ光子与原子的核外电子发生非弹性碰撞，光子的一部分能量转移给电子，使它反冲出来，而散射光子的能量和运动方向都发生了变化。 (3)电子对效应 Y光子与靶物质原子的原子核库仑场作用，光子转化为正—负电子对。
高斯光束质量与波像差之间的关系 贺元兴;穆佰利;李建;李伟 【摘要】In order to investigate the relationship between the truncated Gaussian beam and wavefront aberration , the parameter of Gaussian beam βfactor was proposed to evaluate the beam quality of the truncated Gaussian laser .The influence of wavefront aberration of optical system on Gaussian beam quality was analyzed by using numerical simulation method and the fitting relationship between Gaussian beam quality βfactor and wavefront aberration was given .As an example, the relationship between Gaussian beam quality and atmospheric turbulence strength with Kolmogoroff spectral was discussed and their fitting formula was given .The calculating results show that the fitted curve is in good agreement with the corresponding simulated data in a relatively wide range of turbulence strength , which further validate the correctness of the fitting formula between Gaussian beam βfactor and wavefront aberration .%为了考察光阑截断时高斯光束质量与波像差之间的关系，采用高斯光束β值作为 截断高斯光束质量的评价参量，通过数值仿真的方法分析光学系统波像差对截断高斯光束质量的影响，给出了高斯光束β值与波像差间的拟合关系。讨论了高斯光 束质量与Kolmogoroff大气湍流强度间的关系，并给出了二者间的拟合公式。结果表明，该拟合公式的计算结果在相当广的湍流强度范围内与数值仿真结果较好吻合，这也进一步验证了高斯光束β值与波像差拟合关系的正确性。 【期刊名称】《激光技术》
应用光学各章知识点归纳 第一章几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面,为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。 波前：某一瞬间波动所到达的位置。 光线的四个传播定律： 11）直线传播定律： 在各向冋性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。 22）独立传播定律： 从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。 33） 反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。 44） 折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率
（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。 光程：光在介质中传播的几何路程SS和介质折射率nn的乘积。 各向同性介质： 光学介质的光学性质不随方向而改变。 各向异性介质：单晶体（双折射现象） 马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 全反射临界角： C=arcin全反射条件： 11） 光线从光密介质向光疏介质入射。 22） 入射角大于临界角。 共轴光学系统： 光学系统中各个光学兀件表面曲率中心在一条直线上。 物点//像点：物//像光束的交点。 实物//实像点： 实际光线的汇聚点。
虚物//虚像点： 由光线延长线构成的成像点。 共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。（AA,A"的对称性） 完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。每一个物之比，即inIinIn"n简称波面。光的传播即光路可逆：光沿着原来的反射费马原理： 光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。 n2ni点都对应唯一的像点。 理想成像条件： 物点和像点之间所有光线为等光程。 第二章高斯光学子午线：通过物点和光轴的截面物方截距LL:顶点00到入射光线与光轴的交点的距离。 物方孔径角UU：入射光线与光轴的夹角光线经过单个折射球面的实际光路计算公式由折射定律得方孔径角： UIU-I"(2-3)像方截距： -rinl"L=r inU"(2-4) U2=U1"(2-5)L2 ^L1 —d1
一 名词解释 1. 损耗系数及振荡条件: 0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗 系数。 2. 线型函数：引入谱线的线型函数p v p v v )(),(g 0~= ，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有 ⎰+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ∆时下降至最大值的一半。按上式定义的v ∆称为谱线宽度。 3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。 4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频 率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。 5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。定义 p v P w Q ξπξ 2==。ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。v 为腔内电磁场的振荡频率。 6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。 7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均 匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。 8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存 在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。 9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的光谱特性及 空间特性的锁定现象。（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。 10. 谱线加宽：实际中的谱线加宽由于各种情况的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率 /)(12E E -附近一个很小的频率范围内。这就叫谱线加宽。 11. 频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫频 率牵引。 12. 自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 13. 受激辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光 子 14. 激光器的组成部分：谐振器，工作物质，泵浦源 15. 腔的模式：将光学谐振腔内肯能存在的电磁场的本征态称为‘’。 16. 光子简并度：处于同一光子态的光子数。含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、 处于同一相格内的光子数 17. 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好 18. 粒子数反转：在外界激励下，物质处于非平衡状态，使得n2>n1 19. 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数 20. 增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到 一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。 21. Q 值：是评定激光器中光学谐振腔质量好坏的指标——品质因数。 22. 纵模：在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向即纵向形成驻波，驻波的波节数由q 决定将这种由 整数q 所表征的腔内纵向场分布称为纵模 23. 横模：腔内垂直于光轴的横截面内的场分布称为横模
名词解释 1. 损耗系数及振荡条件：| m = (g° - I S即g° _ ：为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗1a 系数。 2. 线型函数：引入谱线的线型函数g~(v,V o) = 型，线型函数的单位是S,括号中的V o表示线型函数的中心频 p -bo 率，且有［g~(v,v0) =1，并在v0加减心%时下降至最大值的一半。按上式定义的也v称为谱线宽度。 3. 多普勒加宽：多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。 4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频 率V。的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。 5. 谐振腔的Q值:无论是LC振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q值来标识腔的特性。定义 Q r Wp =2：v p。■为储存在腔内的总能量，P为单位时间内损耗的总能量。v为腔内电磁场的振荡频率。 6. 兰姆凹陷：单模输出功率P与单模频率V q的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。 7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有 多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。 8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V内，只能存 在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波；这种能够存在腔内的驻波成为光波模。 9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的光谱特性及 空间特性的锁定现象。(分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定) 。 10. 谱线加宽：实际中的谱线加宽由于各种情况的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率(E2—E i" 一附近一个很小的频率范围内。这就叫谱线加宽。 11. 频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫频率牵引。 12. 自发辐射：处于高能级E2的一个原子自发的向E1跃迁，并产生一个能量为hv的光子 13. 受激辐射：处于高能级E2的一个原子在频率为v的辐射场作用下，向E1跃迁，并产生一个能量为hv的光子 14. 激光器的组成部分：谐振器，工作物质，泵浦源 15. 腔的模式：将光学谐振腔内肯能存在的电磁场的本征态称为‘’。 16. 光子简并度：处于同一光子态的光子数。含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数 17. 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角 2.单色性好3.亮度高4.相干性好 18. 粒子数反转：在外界激励下，物质处于非平衡状态，使得n2>n1 19. 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数 20. 增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的 增大而减小。 21. Q值：是评定激光器中光学谐振腔质量好坏的指标一一品质因数。 22. 纵模：在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向即纵向形成驻波，驻波的波节数由q决定将这种由 整数q所表征的腔内纵向场分布称为纵模 23. 横模：腔内垂直于光轴的横截面内的场分布称为横模
思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：18 8 34634110 5138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯ ⨯= =---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=）则有：1]300 1038.110 31063.6exp[2393412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 36238 34121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－ 18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯ 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自 1 = 2000 ，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求 q q 激自 为若干？ 答：（1）